Movimiento uniformementeMovimiento uniformementeaceleradoacelerado

Capítulo 6Física Sexta edición Paul E. Tippens

Capítulo 6Física Sexta edición Paul E. Tippens

Rapidez y velocidadRapidez y velocidad Movimiento aceleradoMovimiento acelerado Movimiento uniformemente aceleradoMovimiento uniformemente acelerado Otras relaciones útilesOtras relaciones útiles Solución de problemas de aceleraciónSolución de problemas de aceleración Convención de signos en problemas Convención de signos en problemas

de aceleraciónde aceleración Gravedad y caída libre de los cuerposGravedad y caída libre de los cuerpos Movimiento de proyectilesMovimiento de proyectiles Proyección horizontalProyección horizontal El problema general de las trayectoriasEl problema general de las trayectorias

Rapidez y velocidadRapidez y velocidad

v = st

v = st

La La rapidez mediarapidez media es igual es igual a la distancia recorrida en a la distancia recorrida en un intervalo de tiempoun intervalo de tiempo

La La rapidez instantánearapidez instantánea es una es una cantidad escalar que representa la cantidad escalar que representa la rapidez de un cuerpo rapidez de un cuerpo en el instante en el instante que alcanza un punto arbitrario.que alcanza un punto arbitrario.

La La velocidad instantáneavelocidad instantánea es una es una cantidad vectorial que representa cantidad vectorial que representa la la velocidad de un cuerpovelocidad de un cuerpo en el en el instante que alcanza un punto instante que alcanza un punto arbitrario.arbitrario.

La rapidez es una razón del cambio de la distancia en el tiempo.

La rapidez es una razón del cambio de la distancia en el tiempo.

La velocidad es una razón del cambio del desplazamiento en el tiempo.

La velocidad es una razón del cambio del desplazamiento en el tiempo.

Movimiento aceleradoMovimiento acelerado

accelerationchange in velocity

time interval

av v

tf 0

accelerationchange in velocity

time interval

av v

tf 0

a = aceleraciónvf = velocidad finalv0 = velocidad inicialt = tiempo

a = aceleraciónvf = velocidad finalv0 = velocidad inicialt = tiempo

El El movimiento aceleradomovimiento acelerado es la es la razón del cambio razón del cambio en la velocidad.en la velocidad.

Movimiento uniformemente Movimiento uniformemente aceleradoacelerado

Velocidad final = velocidad inicial + cambio de velocidadvf = vo + at

Velocidad final = velocidad inicial + cambio de velocidadvf = vo + at

s = vt =v v

2tf 0s = vt =

v v2

tf 0

El El movimiento uniformemente acelerado movimiento uniformemente acelerado es el movimiento es el movimiento rectilíneo en el cual rectilíneo en el cual la rapidez cambia a razón constantela rapidez cambia a razón constante..

A esto también se le llama

aceleración uniforme.

A esto también se le llama

aceleración uniforme.

La La distancia recorridadistancia recorrida es igual a la velocidad es igual a la velocidad media por el intervalo media por el intervalo de tiempo.de tiempo.

Otras relaciones útilesOtras relaciones útiles

s = v t at012

2s = v t at012

2

2as v vf2

02 2as v vf

202

s = distancia recorridav0 = velocidad inicialt = intervalo de tiempoa = aceleración

s = distancia recorridav0 = velocidad inicialt = intervalo de tiempoa = aceleración

a = aceleración s = distancia recorrida vf = velocidad final v0 = velocidad inicial

a = aceleración s = distancia recorrida vf = velocidad final v0 = velocidad inicial

Solución de problemas Solución de problemas de aceleraciónde aceleración

• Lea el problemaLea el problema, luego , luego trace un trace un bosquejo y marque en él los datosbosquejo y marque en él los datos..

• Indique la dirección positivaIndique la dirección positiva consistente.consistente.

• Establezca los Establezca los tres parámetros tres parámetros conocidos conocidos y y los dos desconocidoslos dos desconocidos..

• Seleccione la ecuaciónSeleccione la ecuación que incluya que incluya aa uno uno de los parámetros de los parámetros desconocidos, pero no a ambos.desconocidos, pero no a ambos.

• Sustituya las cantidades conocidas Sustituya las cantidades conocidas y y resuelva resuelva la ecuación.la ecuación.

s = vt =v v

2t

v = v + at

s = v

f 0

f 0

0

t at

as v vf

12

2

2022

s = vt =v v

2t

v = v + at

s = v

f 0

f 0

0

t at

as v vf

12

2

2022

Convención de signos en Convención de signos en problemas de aceleraciónproblemas de aceleración

Velocidad (v)Velocidad (v) es positiva o negativa dependiendo si la es positiva o negativa dependiendo si la dirección del movimiento está a favor o en contra de dirección del movimiento está a favor o en contra de la dirección elegida como positiva.la dirección elegida como positiva.

Aceleración (a)Aceleración (a) es positiva o negativa, dependiendo si es positiva o negativa, dependiendo si la fuerza resultante está a favor está a favor o en contra la fuerza resultante está a favor está a favor o en contra de la dirección elegida como positiva.de la dirección elegida como positiva.

Desplazamiento (s)Desplazamiento (s) es positivo o negativo dependiendo es positivo o negativo dependiendo de la posición o ubicación del objeto en relación con su de la posición o ubicación del objeto en relación con su posición cero.posición cero.

Gravedad y caída libre Gravedad y caída libre de los cuerposde los cuerpos

La La aceleración debida a la gravedadaceleración debida a la gravedad (g) es constante en muchas (g) es constante en muchas aplicaciones prácticas. aplicaciones prácticas.

A menos que se establezca lo contrario, el valor se refiere al nivel del mar en el planeta Tierra donde:

g = 32 f/s2

o

g = 9.8 m/s2

A menos que se establezca lo contrario, el valor se refiere al nivel del mar en el planeta Tierra donde:

g = 32 f/s2

o

g = 9.8 m/s2

Movimiento de proyectiles Movimiento de proyectiles

Para este estudio, un Para este estudio, un proyectilproyectil es es un objeto que se lanza en un un objeto que se lanza en un campocampo gravitacionalgravitacional y sin y sin fuerza de fuerza de propulsión propulsión propia.propia.

Algunos ejemplos son lanzar una piedra al aire o soltar una pelota desde la azotea de un edificio.

Algunos ejemplos son lanzar una piedra al aire o soltar una pelota desde la azotea de un edificio.

La única fuerza que actúa sobre el cuerpo es su propio La única fuerza que actúa sobre el cuerpo es su propio peso, que es igual a la masa del cuerpo por la fuerza de peso, que es igual a la masa del cuerpo por la fuerza de gravedad, mg.gravedad, mg.

La fuerza de la resistencia del aire, por ejemplo, se desprecia.

La fuerza de la resistencia del aire, por ejemplo, se desprecia.

Proyección horizontalProyección horizontal

Horizontal Position: x = v t

Vertical Position: y gt

0x

12

2

Horizontal Position: x = v t

Vertical Position: y gt

0x

12

2

Horizontal Velocity: v = v

Vertical Velocity: gtx 0x

Horizontal Velocity: v = v

Vertical Velocity: gtx 0x

v

vx

vy

x

y

t = 0x = 0y = 0

t = 0x = 0y = 0

El problema general El problema general de las trayectoriasde las trayectorias

v v cos

v v sin0x 0

0y 0

v v cos

v v sin0x 0

0y 0

x v t

y v t gt

0x

0y12

2

x v t

y v t gt

0x

0y12

2

v v

v v gtx 0x

y 0y

v v

v v gtx 0x

y 0y

Componentes de Componentes de la la velocidad inicialvelocidad inicial

Componentes Componentes de la de la distanciadistancia

Componentes Componentes de la de la velocidad velocidad instantáneainstantánea

= ángulo de la velocidad inicial

= ángulo de la velocidad inicial

Conceptos claveConceptos clave

• Movimiento uniformemente Movimiento uniformemente acelerado acelerado

• Aceleración debida Aceleración debida a la gravedada la gravedad

• ProyectilProyectil

• TrayectoriaTrayectoria

• AlcanceAlcance

• Velocidad constanteVelocidad constante

• Velocidad mediaVelocidad media

• VelocidadVelocidad

• AceleraciónAceleración

• Velocidad instantáneaVelocidad instantánea

• Rapidez instantáneaRapidez instantánea

Resumen de ecuaciones Resumen de ecuaciones

s = v t at012

2s = v t at012

2

2as v vf2

02 2as v vf

202

s =v v

2tf 0s =

v v2

tf 0

v v atf 0 v v atf 0

v = st

v = st

av v

tf 0a

v vt

f 0

vf = vo + atvf = vo + at

s = vt =v v

2tf 0s = vt =

v v2

tf 0

v v cos

v v sin0x 0

0y 0

v v cos

v v sin0x 0

0y 0

x v t

y v t gt

0x

0y12

2

x v t

y v t gt

0x

0y12

2

v v

v v gtx 0x

y 0y

v v

v v gtx 0x

y 0y