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PRESENTACIÓN

Compañía Mexicana de Concreto Pretensado, COMECOP, S.A. de C.V. ha elaborado éste manual de Datos Técnicos como parte de una serie de publicaciones técnicas relacionadas con la tubería de concreto

reforzado COMECOP, confiamos que sea de utilidad para los ingenieros proyectistas, usuarios y contratistas, como una información necesaria, basada y respaldada por una amplia experiencia adquirida por más de 75 años en el mundo y de centenares de instalaciones en muy distintos lugares y en condiciones diversas en México. Los datos presentados en éste manual, han sido aplicados satisfactoriamente y son el resultado de la experiencia COMECOP, así como la de numerosos ingenieros, constructores y contratistas, ofreciendo soluciones técnicas y económicas para realizar obras que generen confianza y satisfacción para los promotores e inversionistas y orgullo para los técnicos. Independientemente del criterio de especificación de los tubos de concreto reforzado aquí presentados, el ingeniero proyectista debe seleccionar el tipo de tubo que satisfaga de la mejor manera las condiciones y limitaciones de un proyecto determinado, el mejor proyecto, puede resultar en un fracaso si la selección de la tubería se realiza en condiciones deficientes o incorrectas. Por ello y como soporte de Datos Técnicos, resumimos en este documento una serie de conceptos generales sobre su fabricación y otros específicos de las características de los tubos que deben ser tomados en cuenta, que no requieren o plantean necesariamente costos extras, pero que aseguran que el tubo de concreto reforzado COMECOP será el óptimo para el proyecto.

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Í N D I C E

Página 1.0 INTRODUCCIÓN............................................................................................................ 4 2.0 TUBERÍAS COMECOP................................................................................................... 5

2.1 GENERALIDADES............................................................................................................. 5 2.1.1 Durabilidad............................................................................................................. 5 2.1.2 Principales factores que dañan a las tuberías de concreto................................... 5

2.1.3 Criterios de diseño para mejorar el comportamiento de los factores

dañinos.................................................................................................................. 5

2.2 APLICACIONES Y CARACTERÍSTICAS GENERALES.................................................... 5 2.2.1 Factores técnicos................................................................................................... 5 2.2.2 Factores de ambiente a considerar....................................................................... 6 2.2.3 Factores del fluido a considerar............................................................................. 6 2.2.4 Factores del terreno y fluido a considerar.............................................................. 7 2.2.5 Usos de la tubería.................................................................................................. 7 2.3 PROCESO DE FABRICACIÓN.......................................................................................... 8 2.3.1 Refuerzo................................................................................................................ 8 2.3.2 Elaboración del concreto....................................................................................... 10 2.3.3 Colado, vibrado y desmolde.................................................................................. 10 2.3.4 Curado................................................................................................................... 11 2.3.5 Pruebas de calidad................................................................................................ 12

3.0 ESPECIFICACIONES DE LOS TUBOS.......................................................................... 13 4.0 HIDRÁULICA................................................................................................................... 14

4.1 GENERALIDADES............................................................................................................. 14 4.2 FÓRMULAS........................................................................................................................ 14 4.2.1 Fórmulas de Prandtl-Colebrook............................................................................. 14 4.2.2 Fórmula de Thormann-Franke............................................................................... 15 4.2.3 Fórmula de Manning.............................................................................................. 16

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS............................................................................................................. 29 REFERENCIAS NORMATIVAS..................................................................................................................... 29

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MANUAL DE DATOS TÉCNICOS

TUBERÍA DE CONCRETO REFORZADO

1.0 INTRODUCCIÓN Las poblaciones por su crecimiento tienden a demandar cada vez mayores sistemas de alcantarillado, saneamiento y drenaje para la conducción de los grandes volúmenes de agua, requiriendo una tubería que garantice plenamente las condiciones técnicas y económicas que se plantean en los proyectos. Compañía Mexicana de Concreto Pretensado COMECOP, S. A. de C. V. pone a la disposición la experiencia que por conducto de sociedades como SOBETUBE ha adquirido, empresa cuya primera fabricación de tubo pretensado se remonta a 1937 y que en el transcurso de los años han construido fábricas en varios países del mundo, adaptando la tecnología a los más modernos y seguros conceptos de control, combinando la experiencia COMECOP con su inigualable asistencia técnica desde el proyecto, selección, instalación y puesta en marcha, para las grandes obras hidrosanitarias del país. COMECOP cuenta con personal calificado para proporcionar Asistencia Técnica y Asesoría en:

- Modificaciones requeridas en líneas existentes. - Descarga, instalación y pruebas. - Supervisión de obras. - Capacitación a instaladores.

Se debe recalcar que COMECOP puede producir al mismo tiempo otros productos como:

Tubos de concreto presforzado, para conducción de agua a presión. Piezas especiales para tubería presforzada y reforzada. Durmientes de concreto presforzado para vías férreas. Estufas ahorradoras de leña.

Por lo tanto, el sistema COMECOP es aplicable donde quiera que existan necesidades hidráulicas para conducción y distribución de agua potable, para riego, en alcantarillado sanitario y pluvial, y para evacuación de aguas residuales industriales.

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2.0 TUBERÍAS COMECOP 2.1. GENERALIDADES Un material muy adecuado, y de uso extendido desde el siglo pasado para fabricar tubos y piezas especiales de las tuberías, es el concreto reforzado, donde junto a las tradicionales virtudes del concreto como material de construcción se une el hecho de que al cubrir las armaduras metálicas éstas quedan así fuertemente protegidas contra los procesos de corrosión metálica. Además de esta ventaja, la resistencia a las cargas exteriores y la durabilidad, hacen que el tubo de concreto reforzado sea un magnífico elemento para la construcción de redes de saneamiento y drenaje. 2.1.1 Durabilidad El uso de concreto reforzado en la fabricación de la tubería, proporciona resistencia a las cargas externas a las cuales será sometido el producto. Además de esta característica, el concreto protege al acero contra la corrosión, debido a su alta adherencia y baja permeabilidad con lo cual se obtiene una gran durabilidad, por lo tanto el tubo de concreto reforzado es el mejor elemento para la construcción de redes pluviales y sanitarias. 2.1.2 Criterios de diseño para contrarestar los factores dañinos A continuación se comentan en conjunto los criterios y recomendaciones para mitigar los efectos de los factores que resultan más agresivos para las tuberías de concreto. El uso de protectores específicos de sellado de la superficie de la tubería debería limitarse a aquellos casos que así lo requieran, una vez realizados los estudios de suelos, fluidos dentro de las tuberías, durabilidad, etc. teniendo en cuenta los aspectos técnicos y económicos. Una primera clasificación de este tipo de productos puede hacerse respecto al espesor de la capa de recubrimiento aplicada sobre el tubo, así existen protectores de pequeño espesor, los cuales se aplican generalmente con brocha o con pistola, variando el grosor de protección aplicado entre 0,25 mm y 0,35 mm. Para lograr buenos resultados a largo plazo, es fundamental una buena y uniforme adherencia al concreto, por lo que es necesaria una adecuada y cuidadosa preparación de la superficie del tubo de concreto sobre la que se aplicara el producto protector. Los tipos de productos empleados para los protectores van desde resinas epoxi hasta bituminosas, éstos últimos son empleados en la mayoría de los casos, para recubrimientos exteriores, con la función de sellar la tubería contra ataques producidos por cloruros y sulfatos. Los recubrimientos protectores de espesor grueso (> a 1,2 mm) son más caros y proporcionan una protección más duradera, normalmente son: mortero de resina epóxica y mangas de PAD, el primero se aplica mecánicamente una vez que los tubos están fabricados, son comunes para suelos ácidos.

2.2 APLICACIONES Y CARACTERÍSTICAS GENERALES Los tubos de concreto reforzado COMECOP están diseñados y fabricados bajo estrictas normas nacionales, considerando todos los factores técnicos clásicos, así como aquellos relacionados al ambiente, clima, suelo y geología. 2.2.1 Factores técnicos

Cargas externas. Los tubos COMECOP brindan un gran soporte a las cargas de empuje externas de la tierra y tráfico que generan esfuerzos flexionantes y de impacto, clasificándose en cuatro grados de resistencia de acuerdo a la Norma Mexicana NMX-C-402-ONNCCE vigente, como se indica en la tabla 1:

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TABLA 1. Clasificación de tubos de concreto reforzado en base a su capacidad de resistir cargas externas

Grado Resistencia mínima del concreto a los 28 días

kg/cm²

Carga para producir la 1ª grieta de 0,25 mm

kg/m/mm

Carga de ruptura kg/m/mm

1 280 * 5,1 7,6 2 280 * 7,1 10,2 3 350 9,8 14,7 4 420 14,3 18,3

* 350 para diámetros 2 130 mm y mayores 2.2.2 Factores de ambiente a considerar

Los terrenos agresivos por su naturaleza pueden ser potencialmente dañinos a los materiales colocados

en ellos, sobre todo en presencia de la humedad, por lo que los tubos COMECOP por su acabado exterior se clasifican en:

Acabado Natural sin Recubrimiento en Paredes Recubrimiento Epóxico de Alquitrán de Hulla en Pared Exterior

FIGURA 1. Tubos con recubrimiento 2.2.3 Factores del fluido a considerar

Los fluidos que están en contacto con la tubería pueden ejercer sobre ella una acción perjudicial, pudiendo ser del tipo mecánica o química. La primera es la erosión producida por el agua al fluir sobre las superficies internas de la tubería, la segunda incluye la disolución del material y la reacción de éste con las sustancias que contiene el agua, sobre todo la acción del gas sulfuro de hidrógeno (H2S) que se puede convertir en ácido sulfúrico en la clave del tubo, por lo que los tubos COMECOP por su acabado interior se clasifican en:

- Recubrimiento Epóxico de Alquitrán de Hulla en Pared Interior - Recubrimiento de Polietileno Alta Densidad en Pared Interior

Sin recubrimiento Con recubrimiento

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FIGURA 2. Tubo con recubrimiento interior de PAD 2.2.4 Factores del terreno y fluido a considerar

En algunos casos tanto los terrenos y fluidos son agresivos con la tubería ejerciendo sobre ella una doble acción perjudicial. Una vez realizado los estudios de suelos y fluidos dentro de la tubería, se selecciona el mejor tipo de recubrimiento exterior e interior. Los tubos COMECOP por su acabado interior y exterior se clasifican en:

- Recubrimiento en Paredes Exterior e Interior - Recubrimiento en Pared Exterior y Recubrimiento de Polietileno de Alta

Densidad en Pared Interior

FIGURA 3. Tubos con recubrimiento en Pared Exterior e Interior 2.2.5 Usos de la tubería

Los tubos de concreto reforzado son fabricados de acuerdo a la aplicación que se requiera, dando soluciones técnicas y económicas, por lo que los tubos COMECOP por su aplicación se clasifican en:

Tubos de Acoplamiento con Campana y Acoplamiento Recto (para instalación en zanja) Tubos para Hincado (con virola metálica para instalaciones en túnel)

El tubo COMECOP aporta la solución de la mayoría de los sistemas de alcantarillado de baja presión. Para las conducciones de gran diámetro en alcantarillado, las cargas exteriores son frecuentemente más importantes en la determinación del reforzado transversal que la presión interior. En tal caso, es funcional y económico emplear tubos de concreto reforzado.

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2.3 PROCESO DE FABRICACIÓN El proceso COMECOP para tubos de concreto reforzado comprende seis etapas: - Fabricación de las Jaulas de Refuerzo. - Montaje de las Jaulas sobre los Anillos Base. - Elaboración del Concreto. - Colado, Vibrado y Desmolde - Curado. - Pruebas de Calidad a los tubos

FIGURA 4. Proceso General de Fabricación (Tubos de Concreto Reforzado COMECOP) 2.3.1) Refuerzo La fabricación del refuerzo del tubo de concreto reforzado, se inicia con el corte de generatrices (Alambre) para la fabricación de la jaula, el acero para refuerzo debe tener un límite de fluencia igual o mayor a 42 MPa (6 000 kg/cm²), y debe cumplir con las especificaciones de cualquiera de las siguientes

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Normas Mexicanas vigentes: NMX-B-018, NMX-B-032, NMX-B-072, NMX-B-253, NMX-B-290, NMX-B-294 ó NMX-C-407-ONNCCE. La armadura se construye con una máquina de electrosoldadura automática, se inicia con bobinas de acero (de diámetro determinado de acuerdo al tipo de tubo) para fabricar la jaula que se incorporará a los anillos base ó soportes sobre los que se moldea el tubo de concreto reforzado.

FIGURA 5. Fabricación General del Refuerzo para Tubos de Concreto Reforzado

El acero de refuerzo en caja o campana siempre debe exceder al menos en 5 % al refuerzo del cuerpo del tubo.

Bobina de Acero Máquina para corte de generatrices

Fabricación de Jaulas Jaula Terminada

Anillos Base Jaula Montada sobre Anillo Base

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2.3.2) Elaboración del concreto La elaboración del concreto se inicia con la selección de las materias primas de la más alta calidad, las cuales cuentan con controles sistemáticos y periódicos que ofrecen una confiabilidad elevada. El cemento utilizado en la fabricación de los tubos cumple las especificaciones de la Norma Mexicana NMX-C-414-ONNCCE “Industria de la Construcción – Cementos Hidráulicos – Especificaciones y Métodos de Prueba” y debe contar con la característica especial RS (resistente a los sulfatos), aunque también pueden ser utilizadas otras características de acuerdo al tipo de aplicación que se requiera. Los agregados están compuestos por partículas resistentes y durables, limpias y libres de materia orgánica. El agua usada para el concreto esta libre de deletéreas de ácidos, álcalis o materia orgánica. El concreto usado en la fabricación del tubo debe constar de cemento, arena y piedra triturada o grava natural cuidadosamente proporcionados para producir alta densidad y resistencia. Los equipos para el mezclado del concreto son por lo general revolvedoras de ejes verticales que incorporan elementos de regulación y control del grado de humedad de la mezcla. Una vez preparado el concreto se transporta a la máquina moldeadora a través de una tolva transportadora especialmente diseñada para evitar la disgregación del concreto.

FIGURA 6. Preparación y Transporte del Concreto 2.3.3) Colado, vibrado y desmolde Los equipos vibro compactadores, están instalados en fosas bajo el nivel del piso, con lo cual se reducen los ruidos y aíslan las vibraciones, se alimentan del concreto procedente de la tolva mediante una banda alimentadora y se distribuye el concreto a través de una banda de llenado de molde. El moldeo se efectúa sobre un anillo base que conforma el extremo campana del tubo y que está fijada al molde exterior. Una vez llenado el molde de concreto y vibrado, se conforma mediante un anillo de compactación giratorio y oscilante, que es accionado por una prensa hidráulica. La vibración de alta frecuencia es interna, es decir, el eje del núcleo está dotado de un vibrador central fijado al mismo por un dispositivo mecánico. El molde exterior y el anillo base van aislados de la máquina para que las vibraciones actúen solo sobre la pieza a moldear. Los tubos se desmoldan en fresco, transportándolos inmediatamente al área de curado.

Tolva Fija para Concreto Bandas de Alimentación de Concreto al Molde

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FIGURA 7. Colado, Vibrado y Desmolde 2.3.4) Curado Durante el fraguado y la primera etapa del endurecimiento del concreto, se asegura una humedad constante, mediante la colocación de una membrana de curado alrededor del tubo, procediendo a identificarlos. Previamente se disponen sobre el extremo espiga un anillo concéntrico que sirve para evitar deformaciones. Una vez que el concreto ha endurecido lo suficiente, se retira el anillo base y se da un acabado.

Curado en el parque de almacenamiento Finalmente los tubos son depositados en el almacén por un periodo de 21 días en el curso de los cuales el concreto adquiere el grado de resistencia requerido para ser expedido.

FIGURA 8. Curado y Expedición de Tubos

Desmoldado del Tubo

Conformador para Espiga del Tubo Máquina VIHY para Colado y Vibrado

Curado de Tubos (Cubiertos con membrana de curado) Expedición de Tubos

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2.3.5) Pruebas de calidad Control de Calidad verifica las especificaciones durante las diferentes etapas de la fabricación de los tubos. La resistencia del concreto se controla mediante ensayos previamente establecidos, cumpliendo las especificaciones establecidas en la Norma Mexicana NMX-C-402-ONNCCE vigente. Prueba de hermeticidad y estanquidad Esta prueba se realiza para asegurar la hermeticidad y estanquidad de los tubos, los cuales no deben de presentar fugas ni goteos al someterse a la siguiente presión: 0,09 MPa (1,0 kg/cm²) durante 5 min para diámetros nominales menores de 1 830 mm y de 10 min para diámetros iguales o mayores a 1 830 mm.

FIGURA 9. Prueba de Hermeticidad y Estanquidad Prueba de resistencia del tubo a la ruptura Las cargas para producir la primera grieta de 0,25 mm y la carga para producir una ruptura, no deben ser menores de lo especificado en la tabla 1, para cada grado de tubo.

FIGURA 10. Prueba de Resistencia del Tubo a la Ruptura (Método de los tres apoyos)

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3.0 CARACTERÍSTICAS DE LOS TUBOS En la tabla No. 2 se indican las dimensiones básicas de los tubos que se fabrican. Estas características tienen un carácter puramente enunciativo.

TABLA 2. Dimensiones de los Tubos Reforzados COMECOP datos de carácter indicativo

Pulg. 30 36 42 48 60 72 84 96 Diámetro Nominal Ref.

mm 760 910 1070 1220 1520 1830 2130 2440 Ø Interior Di mm 762 914 1067 1219 1524 1830 2134 2438 Ø Exterior De mm 940 1116 1295 1473 1828 2196 2556 2896 Ø Campana Dc mm 1080 1278 1451 1650 1880 2256 2556 2896 Longitud Útil Lu mm 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 Longitud Total Lt mm 2521 2521 2521 2521 2521 2560 2560 2560 Enchufe B mm 126 126 126 126 150 170 170 170 Longitud Campana A mm 394 438 427 466 275 302 --- --- Juego J mm 5 5 5 5 5 10 10 10 Ø Junta D mm 24.5 24.5 24.5 24.5 27 27 27 27 Peso Promedio Tubo Kg 1525 2109 2769 3563 4605 6648 8855 10033

Nota: Los tubos con campana se fabrican en diámetros de 30” a 72”, los tubos sin campana (acoplamiento recto) en 72”, 84” y 96” de diámetro y los tubos para hincado de 72” a 96” de diámetro.

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4.0 HIDRÁULICA (Cálculo de conducciones) 4.1. GENERALIDADES Las tuberías de las redes de alcantarillado y saneamiento sanitario son diseñadas para conducir aguas negras domesticas, pluviales, comerciales e industriales. Hidráulicamente, la captación de aguas residuales difiere de la distribución de aguas en tres aspectos esenciales: 1) excepto en circunstancias especiales, los conductos no fluyen bajo presión; 2) el flujo es casi siempre inestable y frecuentemente no uniforme; y 3) las aguas que fluyen transportan cargas sustanciales de materia flotante, sólidos suspendidos y solubles. De acuerdo al tipo de agua a conducir se clasifican en: 1) Sistema unitario que es aquel por donde circulan aguas blancas y negras. 2) Sistema separativo es aquel que diferencia entre aguas negras y blancas.

Estos sistemas trabajan generalmente a sección parcialmente llena y en régimen laminar, entrando en carga en ciertos periodos, en determinadas condiciones de simultaneidad o de exceso de caudales sobre los de diseño, por lo que para su dimensionamiento se deben utilizar fórmulas que reproduzcan con suficiente confianza y exactitud ambos estados: “sección llena” y “sección parcialmente llena”. En la literatura técnica se pueden encontrar muchas fórmulas empíricas, las cuales han sido utilizadas para el cálculo hidráulico de conducciones, relacionando el flujo, gradiente hidráulico, diámetro del tubo y coeficiente de fricción, tomando en cuenta los criterios de cada uno de sus autores, por tanto, son adecuadas para el campo que abarcan estas experiencias. COMECOP ha aplicado y probado satisfactoriamente en un gran numero de instalaciones, las fórmulas que precisamos en las siguientes páginas, así como los nomogramas que se deducen de ellas, su forma de utilización y algunos ejemplos prácticos.

4.2.- FÓRMULAS 4.2.1.- Fórmula de Prandtl-Colebrook A partir de la fórmula de Darcy- Weisbach para tuberías a sección llena:

gDVJ

2

²

donde:

J pérdida de carga en metros de columna de agua, por metro de conducción.

V velocidad del agua en m/s

g aceleración de la gravedad (9,81 m/s²)

D diámetro interior de la conducción

coeficiente de rugosidad

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Tras numerosas observaciones sobre el comportamiento de tuberías nuevas y en servicio. Colebrook y White establecieron en 1938 una fórmula empírica para calcular con gran precisión el coeficiente de Darcy-Weisbach:

Re

51.2

7.3log2

1

DK

donde:

K altura de las rugosidades de la pared interior en m

Re número de Reynolds (adimensional) = vd/

D diámetro interior de la tubería en m

Esta fórmula de Colebrook-White tiene la propiedad de que para tubos lisos y para cualquier Re, sus resultados coinciden con los obtenidos por Von Karman (1930) para dichos casos, mientras que para Re altos y tubos rugosos concuerdan con la fórmula de Nikuradse (1933) para estas condiciones. Es muy aceptada por su característica universal, ya que la altura de las rugosidades interiores del tubo, donde “K” es una medida geométrica independiente de la naturaleza física de la pared. Además es relativamente sencillo medir los valores de “K” para diferentes paredes a fin de obtener la ley de pérdida de carga correspondiente. Eliminando “” entre las ecuaciones de Darcy-Weisbach y Colebrook-White, es obtenida la fórmula:

gdJddKgdJV

2

51,2

71,3log22 10

donde:

V es la velocidad media del fluido en m/s

d es el diámetro interior de la tubería en m

g es la aceleración de la gravedad en m/s²

J es la pérdida de carga de la tubería en m/m

k es la rugosidad absoluta equivalente de la tubería en m

es la viscosidad cinemática del fluido en m²/s (para aguas residuales = 1,31 X10-6 m²/s)

La cual es conocida como la fórmula de Prandtl-Colebrook por obtenerse a partir de las fórmulas de Darcy-Weisbach y Colebrook-White y basarse en la teoría de Prandtl-Von Karman sobre turbulencias. La fórmula de Prandtl-Colebrook es muy aceptable para aplicarse a conducciones circulares a sección llena.

La experiencia nos ha mostrado que los tubos de concreto fabricados con las técnicas modernas, deberán darnos un valor K = 0,0001 m.

4.2.2.-Fórmula de Thormann-Franke

Para determinar las relaciones entre velocidades, caudales y alturas de llenado en conducciones circulares a sección parcialmente llena, Thormann y Franke establecieron las relaciones que integran además la influencia del aire ocluido en la parte superior de las tuberías en estas condiciones de funcionamiento.

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625,0

2

22

sensen

VVp

625,0

625,1

69,9

22

sensen

QQp

donde : Vp velocidad a sección parcialmente llena

V velocidad a sección llena

Qp caudal a sección parcialmente llena

Q caudal a sección llena

2 arco de la sección mojada

coeficiente de Thormann que considera el rozamiento entre el fluido circulante y el aire interior del tubo

Para 5,0dh

Para 5,0dh

3

5,020

20

5,0 3

=h:d = relación entre la altura de lámina de agua y el diámetro interior (a sección llena=1) En general de las dos fórmulas anteriores pueden establecerse las siguientes indicaciones: 1) Las fórmulas anteriores son correctas en todos los casos. Su complicación ha hecho que actualmente no se

utilicen. 2) Permiten un primer tanteo rápido, por lo que resultan de especial interés cuando no se dispone de un medio

adecuado para el cálculo. 3) Los parámetros y coeficientes que entran en las distintas fórmulas deben ser cuidadosamente elegidos, ya

que influyen en los resultados.

4.2.3.- Fórmula de Manning Esta fórmula es la más empleada en la práctica para tubería sin presión, de tal modo que no existe problema alguno con su empleo. Numerosas pruebas realizadas por organismos públicos y privados han establecido que la diferencia entre los valores “n” de Manning es significativa entre los valores de prueba en laboratorio y los valores de diseño. Sin embargo, estos resultados de laboratorio, fueron obtenidos utilizando agua limpia potable y secciones de tubos rectos, sin codos, pozos de inspección, derivaciones o cualquier otra obstrucción. Los resultados de laboratorio indican únicamente la diferencia entre paredes lisas y paredes rugosas de los tubos. Las paredes rugosas tienen un relativamente alto valor “n” el cual es aproximadamente 2,5 a 3 veces el valor de la pared lisa del tubo. En todas las paredes lisas de los tubos, tales como concreto y plástico, se encontró que tenían valores “n” en el rango de 0,009 y 0,010, pero, históricamente, los ingenieros y diseñadores familiarizados con los sistemas de drenaje y alcantarillado han usado 0,012 y 0,013. Este “factor de diseño” de 20 a 30 % toma en cuenta la diferencia entre las pruebas de laboratorio y las condiciones de una instalación.

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El uso de tales factores de diseño es una buena práctica de ingeniería y debe ser consistente para todos los materiales, donde se aplique el valor “n” de Manning.

4.2.3.1 Para el caso de tubería a sección llena, se presenta bajo la forma:

50.0667.01 JRn

V

en la que:

V velocidad del agua en m/s.

n coeficiente de rugosidad de la pared del tubo.

R radio hidráulico total de la conducción en metros; (D/4)

J pérdida de carga en metros de columna de agua, por metro de conducción (pendiente hidráulica).

Ejemplo 4.2.3.1.1: El diámetro interior de un tubo circular de concreto es de 1,220 m (48”), si n = 0,012 y la pendiente es de 0,006 m/m, calcule la capacidad Q a flujo lleno.

d = 1,220 m A = (/4) d² = (3,1416/4) * (1,220)² =1,169 m²

R = d/4 = 1,220/4 =0,305 m entonces

V = (1/0,012)*(0,305)0.667 *(0,006)0.50 = 2,924 m/s como: V = (Q/A) despejando Q, tenemos:

Q = V * A = (2,924 m/s) *(1,169 m²) = 3,418 m³/s = 3,42 m³/s Ejemplo 4.2.3.1.2. Para un tubo de concreto con n = 0,013 y una pendiente de 0,6 % y una capacidad requerida a flujo lleno de 3,0 m³/s, determine el tamaño requerido del tubo. Este problema puede resolverse de dos maneras: a) Utilizando el nomograma 5, se encuentra la intersección del gasto de 3,0 m³/s y la pendiente (pérdida de carga) de 0,6% (6 m/km). El tamaño del tubo se encuentra entre 1 070 mm y 1 220 mm, se debe utilizar el de mayor diámetro, es decir el tubo de 1 220 mm (48”). b) Utilizando la tabla 4; para Q = 3,0 m³/s y una pendiente de 0,006, tenemos:

coeficiente a flujo lleno = Q/S0.50 = 3,0/0,07746 = 38,73 de la tabla 4, el valor más cercano del coeficiente a flujo lleno es 40,6553 y es más grande que el valor calculado de 38,73, de tal forma que el tamaño mínimo es de 1 220 mm (48”).

4.2.3.2 Para el caso de tubería a sección parcialmente llena, se presenta bajo la forma:

50.0667.01 JRhn

V

donde:

V velocidad del agua en m/s.

n coeficiente de rugosidad de la pared del tubo.

Rh radio hidráulico de la tubería parcial = A/Pm

A área transversal del flujo en m²

Pm perímetro mojado en m

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J pérdida de carga en m/m (pendiente hidráulica) = h/l

Los problemas de los tubos circulares con sección parcialmente llena son resueltos utilizando el nomograma 6. El trazado de estas curvas, radios y elementos hidráulicos fueron calculados a varias profundidades de flujo en un tubo circular usando la fórmula de Manning. Los símbolos q,v y a del nomograma 6 se refieren se refieren a la condición de sección parcialmente llena,

mientras que Q, V y A son a condición de sección completamente llena. Se considero que el flujo en un tubo tiene una profundidad de 30 % del diámetro del tubo, lo cual se represento por la línea horizontal marcada con 0,3. Donde esta línea cruza a las líneas curvas para la cantidad de flujo, área del tubo y velocidad , proyecte hacia abajo en la escala horizontal y lea, respectivamente los valores 0,20, 0,25 y 0,78, estos valores significan que el flujo a sección parcialmente llena conduce un flujo igual al 20 % de la cantidad a sección llena, el área de la sección transversal del flujo es de 25 % del área totalmente abierta del tubo, y la velocidad promedio del flujo es 78 % de la velocidad a sección llena. Este nomograma 6 muestra que el flujo en el tubo a una mitad de la profundidad lleva una mitad de la cantidad

de flujo a sección llena, a una velocidad igual a la velocidad del flujo a sección llena. También grandes cantidades de flujo ocurren cuando en el tubo esta fluyendo cerca de 0,93 de la profundidad y la velocidad máxima es cerca del 0,8 de la profundidad. La razón de esto es que como la sección cercana a flujo lleno, la resistencia a la fricción adicional causada por la corona del tubo tiene un mayor efecto que la sección transversal sumada. Para aplicaciones prácticas, el nomograma 6 da únicamente resultados aproximados, aunque las curvas

teóricas estén establecidas sobre criterios de: flujo uniforme, lo cual no es precisamente una característica natural del flujo existente en los drenajes. En los siguientes ejemplos se muestra el uso de la ecuación de Manning, nomogramas y diagrama para tubos

con sección parcialmente llena. Ejemplo 4.2.3.2.1: La medición de la profundidad del flujo (tirante) en un tubo de 1 220 mm con una pendiente de 0,0015 m/m (1,5 m/km) y un n = 0,013 es de 740 mm. ¿Cual es la cantidad y la velocidad del flujo? Del nomograma 5, el flujo a sección llena Q y V son 1,6 m³/s (1 600 l/s) y 1,35 m/s respectivamente, entonces la profundidad de flujo para la relación de diámetro de tubos es:

d/D = (740/1 220) = 0,607 Entrando en el nomograma 6 con una línea horizontal en la relación d/D, se lee q/Q y v/V proyectando hacia abajo a la intersección con las curvas de flujo y velocidad se lee:

q/Q = 0,72 y v/V = 1,08

por lo que el flujo a una profundidad de 740 mm es igual a 0,72 *1,6 = 1,15 m³/s y la velocidad será: v = 1,15 * 1,35 = 1,55 m/s

Ejemplo 4.2.3.2.2: Un tubo de 900 mm, n = 0,013 es colocado en una pendiente de 0,0025 m/m (2,5 m/km) ¿A que profundidad de flujo, la velocidad de flujo es igual a 0,60 m/s? Del nomograma 5, la velocidad a sección llena del tubo es 1,43 m/s calculando v/V = 0,60/1,43 =0,4196 = 0,42 se entra en el nomograma 6 verticalmente en 0,42, intersectando la curva de velocidad y proyectando horizontalmente se lee d/D = 0,12, entonces la profundidad será: Profundidad (tirante) a una velocidad de 0,60 m/s = 0,12 * 900 = 108 mm Ejemplo 4.2.3.2.3: Un tubo circular de 1220 mm (48”), n = 0,012 y una sección parcialmente llena de un tercio de la sección total llena. Encuentre la pendiente mínima requerida para mantener una velocidad mínima de 0,91 m/s (3 ft/s)

19

Entre en el nomograma 6 en la escala vertical a una profundidad (d/D) = 0,33 y proyecte una línea horizontal hasta la curva que representa la velocidad. Trace una línea vertical hacia abajo hasta llegar a la escala horizontal lea el valor, el cual es 0,81, el cual representa el valor proporcional a la sección llena.

v/V = 0,81 entonces V = v/0,81 = 0,91/0,81 = 1,12

entre al nomograma 4 y la intersección de la línea que representa el diámetro de 1 220 mm (48”) e interpolando la línea de velocidad de 1,12, lea en la escala horizontal la pérdida de carga (pendiente) de 0,74 m/km. La pendiente mínima para mantener una velocidad de 0,91 m/s en un tercio de la sección llena es de 0,74 m /km. COMECOP recomienda los siguientes valores para “n” de acuerdo a su experiencia: 4.2.3.3 Conducciones de aguas pluviales o aguas residuales, con trayecto recto en su mayor parte, arrastrando algunos residuos sólidos; n = 0,011 por tanto:

50.0667.0

011.0

1 JRV

4.2.3.4 Conducciones de aguas residuales con desechos sólidos, con trayecto recto en su mayor parte, arrastrando algunos residuos sólidos; n = 0,012

50.0667.0

012.0

1 JRV

4.2.3.5 Conducciones de aguas residuales cargadas de desechos sólidos e industriales, teniendo en cuenta las pérdidas de carga por codos y ramificaciones.

50.0667.0

013.0

1 JRV

En resumen podemos considerar los valores de “n” indicados en la tabla 3.

TABLA 3. Valores de “n” de acuerdo al tipo de tubo COMECOP

Tipo de Tubo Tipo “n” de diseño

Concreto sin recubrimiento interior Sin recubrimiento 0,013

Concreto con recubrimiento interior Con manga de PAD 0,010

Concreto sin recubrimiento interior Con recubrimiento interior 0,011

20

NOMOGRAMA 1. FÓRMULA DE MANNING PARA TUBERÍA DE CONCRETO REFORZADO CON n = 0,010

21

TA

BL

AS

DE

CO

RR

ES

PO

ND

EN

CIA

PO

R M

AN

NIN

G 0

,010

22

NOMOGRAMA 2. FÓRMULA DE MANNING PARA TUBERÍA DE CONCRETO REFORZADO CON n = 0,011

23

TA

BL

AS

DE

CO

RR

ES

PO

ND

EN

CIA

PO

R M

AN

NIN

G 0

,011

24

NOMOGRAMA 3. FÓRMULA DE MANNING PARA TUBERÍA DE CONCRETO REFORZADO CON n = 0,012

25

TA

BL

AS

DE

CO

RR

ES

PO

ND

EN

CIA

PO

R M

AN

NIN

G 0

,012

26

NOMOGRAMA 4. FÓRMULA DE MANNING PARA TUBERÍA DE CONCRETO REFORZADO CON n = 0,013

27

TA

BL

AS

DE

CO

RR

ES

PO

ND

EN

CIA

PO

R M

AN

NIN

G 0

,013

28

TA

BL

A 4

. Val

ores

del

coe

ficie

nte

a tu

bo ll

eno

29

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS - Manual de diseño y cálculo Asociación Española de Fabricantes de Tubos de Hormigón

Armado. - Manual de diseño de tubería American concrete pipe association. - FAQ Mecánica de fluido Escuela Superior de Ingenieros; Universidad de Navarra

Campus Tecnológico de la Universidad de Navarra (TECNUN). - Nomography and Nomograms (Nomographs) Gaines B. Jackson Bs, Ms, Dr, P.H. - Hands-on Construction of a Nomogram Gaines B. Jackson Ms, Dr, P.H. - Hidráulica Postgrado en Recursos Hidráulicos. Universidad Nacional de

Colombia Sede Medellín. - Water and Wastewater Technology. Mark J. Hammer. - Princ. de Operaciones Unitarias. C.E.C.S.A (1980). FOUST A.S., Wenzel L.A., - Manual del Ingeniero Químico. Mc Graw-Hill Inc, U.S.A. (1984) 5ta. Edición. PERRY Robert &

Chilto Cecil - Ingeniería Sanitaria y de Aguas Residuales. Ediciones Ciencia y Técnica, S.A. (1987) Maskew Fair G.

REFERENCIAS NORMATIVAS

NOM-001-CNA “Sistema de Alcantarillado Sanitario – Especificaciones de hermeticidad” NMX-C-402-ONNCCE “Industria de la construcción – Tubos - Tubos de concreto reforzado con junta

hermética para alcantarillado sanitario y drenaje pluvial – Especificaciones y Métodos de ensayo”

NMX-B-072 “Alambre corrugado de acero, laminado en frío para refuerzo de concreto” NMX-B-253 “Alambre liso de acero estirado en frío para refuerzo de concreto” NMX-B-294 “Industria siderúrgica – Varillas corrugadas de acero, torcidas en frío,

procedentes de lingote o palanquilla, para refuerzo de concreto”. NMX-C-083-ONNCCE “Industria de la Construcción – Concreto - Determinación de la Resistencia a la

Compresión de Cilindros de Concreto” NMX-C-412-ONNCCE “Industria de la construcción – Anillos de hule empleados como empaque en las

juntas de tuberías y elementos de concreto para drenaje en los sistemas de alcantarillado hermético”

NMX-C-414-ONNCCE “Industria de la Construcción - Cementos Hidráulicos - Especificaciones y

Métodos de Prueba”.

Derechos Reservados . Compañía Mexicana de Concreto Pretensado, COMECOP, S.A. de C.V. 2007. TCR-MDT-1010

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NOTAS

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