LUCHA ENTRE TITANES

Newton contra LeibnizPresentación realizada por Carmen de la Fuente Blanco

Las guerras del CÁLCULO

Newton, Leibniz

y el mayor enfrentamiento matemático de todos los tiempos

¿Qué es el Cálculo Infinitesimal?Conceptos básicos:

• FUNCIÓN• LÍMITE

• DERIVADA - DIFERENCIAL

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y

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Problemas que el Cálculo resuelve con simples cálculos

• Calcular la velocidad de cambio relativo de una variable con respecto a otra.

• Obtener la tangente a una curva en cualquiera de sus puntos.

• Obtener el valor máximo o mínimo de una función.

• Obtener áreas acotadas por curvas, volúmenes acotados por superficies y longitudes de curvas.

Isaac NEWTON (1642-1727)

No sé lo que el mundo pensará de mí, pero a mí me parece ser tan sólo un muchacho que juega en la playa y que se divierte al encontrar un canto rodado o una concha más hermosa que de ordinario, mientras el gran océano de la verdad yace antes mis ojos sin descubrir.

Primeros años en Woolsthorpe (Linconshire)

Nace el día de Navidad de 1642 (4-I-1643 calendario gregoriano) Hijo póstumo de Isaac Newton

1645 Su madre, Hannah Ayscough se casa con el reverendo Barnabas Smith y se traslada a North Witham

1645-1653 Al cuidado de la abuela materna en la granja paterna. Asiste a la escuela local

1653 Muere su padrastro y su madre vuelve a la granja con sus tres hermanastros

Años de estudio en Grantham

1655 (12 años) Es enviado a la Grammar School de Grantham por consejo del reverendo William Ayscough, hermano de su madre.

1659 Su madre le saca de la escuela para ponerlo al frente de la granja familiar.

1660-61Vuelve a Grantham para preparar la entrada en el Trinity Collage de Cambridge.

Alumno en la universidad de Cambridge

Junio 1661 (18 años)Entra en el Trinity College 1661-1665 Estudio

autodidacta de las obras de Galileo, Kepler, Descartes, Viéte, Wallis,…

1664 Escribe sus pensamientos en un libro “Quaestiones Quaedam Philosopicae”(Algunas cuestiones filosóficas)

Abril 1665 Se gradúa sin ninguna mención especial (“bachelor´s degree”)

“Anni mirabiles” en Woolsthorpe

Verano 1665 Se cierra la universidad por la peste y vuelve a Woolsthorpe.

1665-1667 Pasa 18 meses en la granja familiar haciendo experimentos y pensando en las leyes que gobiernan el universo. Hace descubrimientos revolucionarios en matemáticas, física, óptica y astronomía.

En estos años inventa el CÁLCULO (su “método de fluxiones”) . Su descubrimiento del Teorema del Binomio fue un paso importante en el desarrollo del cálculo

Vuelta a Cambridge

Abril 1667 Vuelve a la universidad para continuar estudios

Julio1668 Obtiene su título de maestro (Master´s degree) y es elegido miembro del Trinity College.

1669 Colabora con Barrow y le entrega su tratado “De Analysi” en el que expone su método de cálculo. Barrow envía el manuscrito a John Collins en Londres, éste hace una copia y lo muestra al presidente de la R.S. Newton pide que se le devuelva.

Profesor lucasiano de Matemáticas en el Trinity College de

Cambridge1669 (27 años) Sucede a

Barrow en la cátedra de Matemáticas del Trinity College.

1672 Miembro de la Royal Society, tras regalar a la sociedad su telescopio de reflexión. Comienza la relación epistolar con Oldenburg, secretario de la R.S.Publica sus descubrimientos y teorías sobre la luz y el color en la revista “Philosophical Transactions of the Royal Society”.

Luchas con otros gigantes

1672 Robert Hooke informa sobre su tratado criticando que no prueba sus hipótesis.

1673 Christian Huygens ,que primero había alabado su telescopio y su teoría sobre los colores, se suma a la crítica de Hooke

• Controversia con los jesuitas (Linus y discípulos)

1676 Hooke le acusa de plagio. Escribe a Leibniz en junio. Respuesta a la

carta de Leibniz en noviembre1677 Mueren Barrow y Oldenburg, sus

principales defensores y apoyos.1678 Depresión nerviosa y aislamiento.1679 Muere su madre C. Huygens 1629-1695

Camino al estrellato

1679 Hooke le escribe intentado descubrir sus conocimientos sobre el movimiento planetario.

1680 Observación del paso de un cometa en noviembre y en diciembre. El astrónomo real John Flamsteed escribe a Newton.

1682 Edmond Halley observa y estudia la nueva aparición del cometa.

Enero 1684 – Halley, Hooke y Christopher Wren se reúnen para hablar sobre el movimiento planetario

Agosto 1684 – Visita legendaria de Halley a Newton.

1684-1686 Escribe, para su publicación, un tratado con su nueva física y sus aplicaciones a la astronomía.

E. Halley 1656-1742

C. Wren 1632-1723

Alcanza la fama

Abril 1686 El primer libro de los “Principios matemáticos de filosofía natural” se presenta en la R.S.

1687 Defiende a la universidad frente a las imposiciones de Jacobo II.

1689-1690 Representa a Cambridge en el parlamento que nombra reyes a Guillermo III y María II.

Durante su estancia en Londres conoce a John Locke y a Nicolás Fatio de Duillier del que se hace íntimo amigo

De profesor en Cambridge a gestor en Londres

1690 Vuelve a su cátedra en Cambridge• Locke y otros amigos influyentes le

buscan un puesto público importante en Londres.

1693 Grave crisis nerviosa.1696 (53 años) Es nombrado

Interventor de la Casa de la Moneda y Director en 1699

1701 Representante parlamentario hasta la muerte del rey Guillermo III en junio.

1703 Presidente de la Royal Society tras la muerte de Hooke

1705 Publica su segunda gran obra “OPTICA” y es nombrado caballero por la reina Ana.

Sir Isaac Newton

Últimos años

1711 Estalla la guerra del cálculo: Keill , discípulo de Newton acusa a Leibniz de plagio.

1713 La R.S. nombra una comisión para atender la reclamación de Leibniz que elabora y publica el informe “Commercium epistolicum”

20 marzo 1727 Fallece a los 84 años.28 Enterrado en la Abadía de

Westminster.1731 Se erige un costoso monumento

en su honor en la Abadía con el famoso epitafio.

EPITAFIOAquí descansa Sir ISAAC NEWTON, Caballero, que con fuerza

mental casi divina demostró el primero, con su resplandeciente matemática, los movimientos y figuras de los planetas, los senderos de los cometas y el flujo y reflujo del Océano. Investigó cuidadosamente las diferentes refrangibilidades de los rayos de luz y las propiedades de los colores originados por aquellos. Intérprete, laborioso, sagaz y fiel de la Naturaleza, de la Antigüedad y de las Sagradas Escrituras, defendió en su Filosofía la Majestad del Todopoderoso y manifestó en su conducta la sencillez del Evangelio.Regocijaos, mortales, de que haya existido tan gran ornamento de la raza humana. Nació el 25 de diciembre de 1642; falleció el 20 de marzo de 1727.

Gottfried Wilhelm Leibniz 1646 - 1716He tenido muchas ideas que quizá puedan ser útiles

con el tiempo, si otros con más penetración que yo, calan profundamente en ellas algún día, y unen la belleza de sus mentes con el trabajo de la mía

Primeros años en Leipzig

1 julio 1646 Nace en Leipzig (Sajonia). Hijo de Friedrich Leibniz y de Catharina Schmuck,

1652 (6 años) Muere su padre.

1661 (14 años) Universidad de Leipzig

1663 (16 años) Se gradúa con el ensayo “De Principio Individui”

Verano en Jena para estudiar matemáticas con Erhard Weigel

Comienza la carrera diplomática

1666 “Dissertatio de arte combinatoria”

Se va a Nuremberg para doctorarse.

Febrero 1667 Doctor en leyes con el ensayo “Un nuevo método de enseñar y aprender leyes”

Noviembre 1667 Trabajo en Frankfurt para el Barón Johann Christian von Boineburg.

1670 El elector de Maguncia, Johann Philipp von Schönborn, le nombra Juez en las cortes.

1671 “Hipótesis Physica Nova”

Fructíferos años en París 1672-1676

1672 Llega a París• Aprende matemáticas con

Huygens1673 Viaje a Londres1 febrero - Presenta su máquina

de calcular en la Royal Society12 febrero - Fracaso en casa de

Boyle• Estudia los trabajos

matemáticos de Pascal, Fabri, Gregory, Sant-Vicent, Descartes, Sluze, Barrow, Cavalieri, Torricelli, Roberval, Hudde.

• Desarrolla su cálculo infinitesimal

Al paro y cambio de empleo15 diciembre 1672 Muere

Boineburgseptiembre 1674 Despedido.

Acepta trabajar para el Duque Johann Friedrich de Hanover.

agosto 1676– Primera carta de Newton y respuesta.

4 octubre 1676. Deja París. Londres →Amsterdam

→HanoverCollins le muestra documentos

y trabajos de Newton no publicados

En la corte de HanoverDiciembre 1676 Llega a Hanover.

Consejero, bibliotecario e historiador de la familia Brunswick

Junio 1677 2ª carta de Newton1682 “Acta Eruditorum

Lipsienium”1680 Muere Johann Friedrich, su

hermano Ernest August es el nuevo Duque.

1683 Negociaciones con luteranos y católicos por la reunificación.

1684 “Nova Methodus Pro Maximis et Minimis”. “Meditaciones de Cognitione, Veritate et Ideis”.

1686 “Discours de métaphysique”

Sofía de Wittelsbach Sofía Carlota de Hanover

Viajero infatigable

1687-90 Viajes por Alemania, Austria e Italia para su historia de la familia Brunswick.

1692 Electorado para los duques de Hanover.

1696 Consejero de justicia.

1698. Muere Ernest August . Le sucede su hijo George Ludwig.

1700 Presidente de la Academia de Ciencias de Berlín.

1705 Muere Sohia Charlotte1710 “Théodicée”1712-14 Viena. “Monadologia”

Últimos años aislado en Hanover

8 junio 1714 Muere Sofía de Wittelsbach, madre del Duque.

1 agosto Muere la reina Ana de Inglaterra y el Duque Jorge Luís accede al trono inglés.

Batallas de la guerra del cálculo:

• “Charta Volans”• Correspondencia con

Samuel Clarke.13 noviembre 1716 Fallece.

Entierro en la iglesia de Neustäder

EPÍLOGOUna guerra perdida

Apenas podemos apreciar en su justa medida los enormes beneficios para la ciencia que podrían haber resultado de la conexión harmoniosa de estos dos grandes filósofos.

“Godfrey William von Leibniz” 1845 John Milton Mackie