LOS SISTEMAS DE UNIDADES

Existen 3 básicamente tres tipos de sistemas de unidades, que son: el SI (Sistema

Internacional), el Inglés, el Técnico (Europeo e Inglés), el C.G.S y el M.K.S  

       El Sistema Internacional de Unidades se basa en la selección de siete unidades base bien

definidas las cuales se consideran dimensionalmente independientes: el metro, el kilogramo,

el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela.

       El Sistema Ingles se basa en el pie, la libra y el segundo.

       El C.G.S se basa en el centímetro, el gramo y el segundo

       El M.K.S es muy parecido al SI y tiene como base al metro, kilogramo y el segundo.

 

Además de las unidades base, existen también las unidades derivadas. Estas unidades se

forman a partir de un producto de potencias de las unidades base. Los nombres y símbolos de

algunas unidades derivadas de las unidades base pueden ser reemplazados por nombres y símbolos

especiales que a su vez pueden ser empleados para formar expresiones y símbolos de otras unidades

derivadas.

 

El SI está estructurado bajo un sistema de magnitudes (principales y secundarias), unidades y

medidas:

       Magnitud.- es todo ente abstracto que puede ser medido.

       Unidad.- es un patrón arbitrario de medida que se acepta internacionalmente.

       Medida.- Es la comparación de una magnitud con otra de la misma especie, que

arbitrariamente se toma como unidad, la magnitud de una cantidad física se expresa

mediante un número de veces la unidad de medida.

 

Los múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI, que resultan de la combinación de las

unidades del SI con los prefijos del SI, se designan por su nombre completo: múltiplos y

submúltiplos decimales del SI de unidades.

A continuación está un cuadro en el que se pueden comparar las principales magnitudes entre

los diferentes sistemas:

 

Magnitudes Sistema Absoluto Sistema Técnico  SI - M.K.S C.G.S F.P.S Europeo Inglés

Longitud m cm pie m Pie

Masa Kg g lb UTM Slug

Tiempo s s s s S

Temperatura ºK ºC ºF   ºR

Intensidad

Luminosa

cd        

Corriente

Eléctrica

A        

Cantidad de

sustancia

mol        

Fuerza N = Kg.m/s2 Dina = g.cm/s2 Poundal =

lb.pie/s2

kg.f lb.f

Velocidad m/s cm/s pie/s m/s pie/s

Aceleración m/s2 cm/s2 pie/s2 m/s2 pie/s2

Trabajo o

Energía

J = N.m ergio =

dina.cm

poundal.pie kg.f.m lb.f.pie

Potencia W = J/s ergio/s poundal.pie/s kg.f.m/s lb.f.pie/s

Presión Pa = N/m2 dina/cm2 poundal/pie2    

Calor cal cal BTU    

Si hacemos un análisis de las dimensiones de cada una de las unidades de una misma

magnitud en los diferentes sistemas podremos ver que coinciden, a esto se lo llama análisis

dimensional y es muy útil en el caso de que una expresión contenga varias unidades y queramos

simplificar la misma en una expresión más simple.

Unidades Base 

Masa kilogramo kg  El kilogramo equivale a la masa del kilogramo patrón internacional.

     

Longitud metro m

 El metro equivale a 1650763.73 veces la longitud de onda de la radiación emitida por los átomos del nucleido 86Kr, en la transición entre el estado 5d5 y el estado 2p10, propagándose en el vacío.

     

Tiempo segundo s

 El segundo equivale a 9192631770 veces el período de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles de la estructura hiperfina del estado fundamental de los átomos de nucléido 133Cs.

     

Corriente eléctrica

amperio A

 

El amperio equivale a la intensidad de una corriente eléctrica constante en el tiempo que, al circular en el vacío por dos conductores paralelos situados a un metro de distancia, rectilíneos e infinitos, de sección circular y despreciable, da lugar a una fuerza de atracción mutua entre los conductores de 2 x 10-7 neutronios por metro.

     

Intensidad luminosa

candela cd

 

La candela es la intensidad de luz que emite 1/600000 metros cuadrados de la superficie de un cuerpo negro a una temperatura correspondiente a la solidificación del platino a una presión de 101325 neutronios por metro cuadrado, y perpendicular a su superficie.

     

Cantidad de sustancia

mol mol

 El mol equivale a la cantidad de materia de un sistema constituido por tantas partículas como átomos contiene 12/1000 kilogramos de nucleido del carbono 12C.

     

Temperatura termodinámica

kelvin K

 El kelvin equivale a la 273.16-ava parte de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (aprox. 0.01 ºC)

Unidades Derivadas

Ciertas unidades derivadas han recibido unos nombres y símbolos especiales. Estas unidades pueden

así mismo ser utilizadas en combinación con otras unidades base o derivadas para expresar unidades

de otras cantidades. Estos nombres y símbolos especiales son una forma compacta para expresar

unidades de uso frecuente.

  

Magnitud derivada Nombre SímboloSistema Técnico

Análisis Dimensional

ángulo plano radian rad rad L×L-1 = 1ángulo sólido stereorradián sr sr L2×L-2=1frecuencia hertz Hz s-1 T-1

fuerza newton N Kilopondio L.M.T-2

presión, esfuerzo pascal Pa …… L-1.M.T-2

energía, trabajo julio J Kilopondímetro L2.M.T-2

potencia, flujo de energía watt W Kpm/s L2.M.T-3

carga eléctrica, cantidad de electricidad

culombio C C (A.s) T.I

diferencia de potencial eléctrico, fuerza electromotriz

voltio V V L2.M.T-3.I-1

capacitancia faradio F C/V L-2.M-1.T4.I2

resistencia eléctrica ohmio V/A L2.M.T-3.I-2

conductancia eléctrica siemens S A/V L-2.M-1.T3.I2

flujo magnético weber Wb V/s L2.M.T-2.I-1

densidad de flujo magnético

tesla T Wb/m2 M.T-1.I-1

inductancia henry H Wb/A L2.M.T-2.I-2

temperatura Celsiusgrados

Centígrados°C   q

flujo luminoso lumen lm cd.sr L2.L2.cd=cdradiación luminosa lux lx lm/m2 L2.L-4.cd=L-2.cdactividad (radiación ionizante)

beequerel Bq   T-1

dosis absorbida, energía específica (transmitida)

gray Gy J/kg L2.T-2

dosis equivalente sievert Sv J/kg L2.T-2

 

Prefijos  Factor Nombre Símbolo

1024 yotta Y1021 zetta Z1018 exa E1015 peta P1012 tera T109 giga G106 mega M103 kilo k102 hecto h10 deca da10-1 deci d10-2 centi c10-3 mili m10-6 micro 10-9 nano n10-12 pico p10-15 femto f10-18 atto a10-21 zepto z10-24 yocto y

 

 

Factores de Conversión

 Angulos Planos 

Unidad ° ‘ ‘‘ Radian Rev.1 grado 1 60 3600 1.745 × 10-2 2.778 × 10-3

1 minuto 1.667 × 10-2 1 60 2.909 × 10-4 4.630 × 10-5

1 segundo 2.778 × 10-4 1.667 × 10-2 1 4.848 × 10-6 7.716 × 10-7

1 radian 57.30 3438 2.063 × 105 1 0.15921 revolución 360 2.16 × 104 1.296 × 106 6.283 1

1 mil = 5,625×10-2 rad 1 gon = 0,9 grados = 1,570 796×10-2 rad

 Angulo Sólido

 1 esfera = 4p esteradianes = 12.57 esteradianes

 Longitud

 Unidad Cm metro Km pulg. pie milla

1 centímetro 1 10-2 10-5 0.3937 3.281 × 10-2 6.214 × 10-6

1 metro 100 1 10-3 39.37 3.281 6.214 × 10-4

1 kilometro 105 1000 1 3.937 × 104 3281 0.62141 pulgada 2.540 2.540 × 10-2 2.540 × 10-5 1 8.333 × 10-2 1.578 × 10-5

1 pie 30.48 0.3048 3.048 × 10-4 12 1 1.894 × 10-4

1 milla 1.609 × 105 1609 1.609 6.336 × 104 5280 1

1 angstrom = 10-10 m 1 año luz = 9.4600 × 1012 Km1 yarda = 3 pies

1 milla náutica = 1852 m 1 parsec = 3.084 × 1013 Km 1 vara = 16.5 ft

1 braza = 6 pies 1 mil = 10-3 pulg. 1 micrón () = 1×10-6 m

1 pica [computadora 1/6 in] = 4,233 333×10-3 m

1 pica [impresoras] = 4,217 518×10-3 m

1 punto [computadora 1/72 in] = 3,527 778×10-4 m

1 punto [impresora] = 3,514 598×10-4 m

1 unidad astronómica (au) = 1,495 979×1011 m

Área

 Unidad m2 cm2 pie2 pulg2 mil circular

1 metro2 1 104 10.76 1550 1.974 × 109

1 cm2 10-4 1 1.076 × 10-3 0.1550 1.974 × 105

1 pie2 9.290 × 10-2 929.0 1 144 1.833 × 108

1 pulgada2 6.452 × 10-4 6.452 6.944 × 10-3 1 1.273 × 106

1 mil circular 5.067 × 10-10 5.067 × 10-6 5.454 × 10-9 7.854 × 10-7 11 milla2 = 2.788 × 108 pies2 = 640 acres 1 acre = 43.600 pies2

1 acre = 4,046 873×103 m2 1 carat, métrico = 2×10-4 kg

1 grano = 6,479 891×10-5 kg 1 ton. métrica (t) = 1 000 kg

1 hectárea (ha) = 10000 m2 1 barn (b) = 1×10-28 m2

Volumen

 Unidad m3 cm3 l pie3 pulg3

1 metro3 1 106 1000 35.31 6.102 × 104

1 cm3 10-6 1 1.000 × 10-3 3.531 × 10-5 6.102 × 10-2

1 litro 1.000 × 10-3 1000 1 3.531 × 10-2 61.021 pie3 2.832 × 10-2 2.832 × 104 28.32 1 17281 pulgada3 1.639 × 10-5 16.39 1.639 × 10-2 5.787 × 10-4 1

1 U.S galón = 4 U.S. cuartos = 8 U.S. pintas = 128 U.S. onzas = 231 pulg3

1 galón británico = 277.4 pulg3 1 litro = 1000.028 cm3

1 barril [42 galones] (bbl) = 1,589 873×10-1 m3 1 cord (128 ft3) = 3,624556 m3

1 cucharada = 1,478 ×10-5 m3 1 cucharadita = 4,928 ×10-6 m3

1 taza = 2,365 882×10-4 m3

 

Masa 

Unidad g Kg Slug u oz lb ton1 gramo 1 0.001 6.852 ×

10-56.024 ×

10233.527 ×

10-22.205 ×

10-31.102 ×

10-6

1 kilogramo

1000 1 6.852 × 10-2

6.204 × 1026

35.27 2.205 1.102 × 10-3

1 slug 1.459 × 104

14.59 1 8.789 × 1027

514.8 32.17 1.609 × 10-2

1 u 1.660 × 10-24

1.660 × 10-27

1.137 × 10-28

1 5.855 × 10-26

3.660 × 10-27

1.829 × 10-30

1 onza 28.35 2.835 × 10-2

1.943 × 10-3

1.708 × 1025

1 6.250 × 10-2

3.125 × 10-5

1 libra 453.6 0.4536 3.108 × 10-2

2.732 × 1026

16 1 0.0005

1 tonelada 9.072 × 105

907.2 62.16 5.465 × 1029

3.2 × 104 2000 1

 Densidad

 Unidad slug/pie3 Kg/m3 g/cm3 lb/pie3 lb/pulg3

1 slug/pie3 1 515.4 0.5154 32.17 1.862 × 10-2

1 Kg/m3 1.940 × 10-3 1 0.001 6.243 × 10-2 2.613 × 10-5

1 g/cm3 1.940 1000 1 62.43 3.613 × 10-2

1 lb/pie3 3.108 × 10-2 16.02 1.602 × 10-2 1 5.787 × 10-4

1 lb/pulg3 53.71 2.768 × 104 27.68 1728 1

 Tiempo

 Unidad año Día hora minuto segundo

1 año 1 365.2 8.766 × 103 5.289 × 105 3.156 × 107

1 día 2.738 × 10-3 1 24 1440 8.640 × 104

1 hora 1.141 × 10-4 4.167 × 10-2 1 60 36001 minuto 1.901 × 10-6 6.944 × 10-4 1.667 × 10-2 1 601 segundo 3.169 × 10-8 1.157 × 10-5 2.778 × 10-4 1.667 × 10-2 1

1 minuto [sideral] = 59,836 17 s 1 segundo [sideral] = 0,997 269 6 s

1 día [sideral] = 8 616,409 s 1 año [sideral] = 3,155 815×107 s

 

Rapidez

Unidad pie/s Km/h m/s milla/h cm/s nudo1 pie/s 1 1.097 0.3048 0.6818 30.48 0.59251 Km/h 0.9113 1 0.2778 0.6214 27.78 0.54001 m/s 3.281 3.6 1 2.237 100 1.9441 milla/h 1.467 1.609 0.4470 1 44.70 0.86891 cm/s 3.281 × 10-2 3.6 × 10-2 0.01 2.237 × 10-2 1 1.944 × 10-2

1 nudo 1.688 1.852 0.5144 1.151 51.44 11 nudo = 1 milla náutica/h 1 milla/min. = 88.02 pie/s = 60.00 millas/h

Fuerza 

Unidad dina N lb poundal g×f Kg×f1 dina 1 10-5 2.248 × 10-6 7.233 × 10-5 1.020 × 10-3 1.020 × 10-6

1 Newton 105 1 0.248 7.233 102.0 0.10201 libra 4.448 × 105 4.448 1 32.17 453.6 0.45361 poundal 1.3983 × 104 0.1383 3.108 × 10-2 1 14.10 1.410 × 10-2

1 g×f 980.7 9.807 × 10-3 2.205 × 10-3 7.903 × 10-2 1 0.0011 Kg×f 9.807 × 105 9.807 2.205 70.93 1000 1

1 Kg×f = 9.807 N 1 lb = 32.17 poundal

 Presión

 Unidad atm dina/cm2 pulg de

aguacm de

HgN/m2 lb/pulg2 lb/pie2

1 atm. 1 1.013 × 106

406.8 76 1.013 × 105

14.70 2116

1 dina/cm2 9.869 × 10-7

1 4.015 × 10-4

7.501 × 10-5

0.1 1.450 × 10-5

2.089 × 10-3

1 pulg de agua a 4°C

2.458 × 10-3

2491 1 0.1868 249.1 3.613 × 10-2

5.202

1 cm de Hg a 0° C

1.316 × 10-2

1.33 × 104 5.353 1 1333 0.1934 27.85

1 N/m2 9.869 × 10-6

10 4.015 × 10-3

7.501 × 10-4

1 1.450 × 10-4

2.089 × 10-2

1 lb/pulg2 6.805 × 10-2

6.895 × 104

27.68 5.171 6.895 × 103

1 144

1 lb/pie2 4.725 × 10-4

478.8 0.1922 3.591 × 10-2

47.88 6.944 × 10-3

1

1 bar = 106 dina/cm2 1 milibar = 106 dina/cm2

 

Potencia 

Unidad Btu/h pie ×lb/s hp cal/s kw Watt1 Btu. 1 02161 3.929 × 10-4 7.000 2.930 0.29301 pie×lb/s 4.628 1 1.818 × 10-3 0.3239 1.356 × 10-3 1.3561 hp 2545 550 1 178.2 0.7457 745.71 cal/s 14.29 3.087 5.613 × 10-3 1 4.186 × 10-3 4.1861 kw 3413 737.6 1.341 238.9 1 10001 Watt 3.413 0.7376 1.314 × 10-3 0.2389 0.001 1

 Carga

 Unidad abcoul amp×h coul statcoul

1 abculombio 1 2.778 × 10-3 10 2.998 × 1010

1 amp×h 360 1 3600 1.079 × 1013

1 culombio 0.1 2.778 × 10-4 1 2.998 × 109

1 statculombio 3.336 × 10-11 9.266 × 10-14 3.336 × 10-10 11 carga electrónica = 1.602 × 10-19 culombio

 Corriente

 Unidad abamp amp (A) statamp

1 abamperio 1 10 2.998 × 1010

1 amperio 0.1 1 2.998 × 109

1 statamperio 3.336 × 10-11 3.336 × 10-10 1

1 gilbert (Gi) = 0,795 774 7 A

Potencial, Fuerza Electromotriz

 Unidad abvoltio voltio (V) statvoltio

1 abvoltio 1 10-8 3.336 × 10-11

1 voltio 108 1 3.336 × 10-3

1 statvoltio 2.998 × 1020 299.8 1

 

Resistencia 

Unidad abohmio ohmio statohmio1 abohmio 1 10-9 1.113 × 10-21

1 ohmio 109 1 1.113 × 10-12

1 statohmio 8.987 × 1020 8.987 × 1011 1

 Capacitancia

 Unidad abf faradio mf statf

1 abfaradio 1 109 10-9 8.987 × 1020

1 faradio 10-9 1 106 8.987 × 1011

1 microfaradio 10-15 10-6 1 8.987 × 105

1 statfaradio 1.113 × 10-21 1.113 × 10-12 1.113 × 10-6 1

 Inductancia

 Unidad abhenry henry mh mh stathenry

1 abhenry 1 10-9 0.001 10-6 1.113 × 10-21

1 henry 109 1 106 1000 1.113 × 10-12

1 microhenry 1000 10-6 1 0.001 1.113 × 10-18

1 milihenry 106 0.001 1000 1 1.113 × 10-15

1 stathenry 8.987 × 1020 8.987 × 1011 8.987 × 1017 8.987 × 1014 1

 Flujo Magnético

 Unidad maxwell weber

1 maxwell 1 10-8

1 weber 108 1

 Campo Magnético

 Unidad gauss tesla miligauss

1 gauss 1 10-4 10001 tesla 104 1 107

1 miligauss 0.001 10-7 1

 Energía, Trabajo y Calor

 Unidad Btu ergio pie×lb hp×h J cal kw×h eV MeV kg uma1 btu 1 1.055 ×

1010777.9 3.929 ×

10-41055 252.0 2.930 ×

10-46.585 ×

10216.585 ×

10151.174 ×

10-147.074 ×

1012

1 ergio 9.481 × 10-11

1 7.376 × 10-8

3.725 × 10-14

10-7 2.389 × 10-8

2.778 × 10-14

6.242 × 1011

6.242 × 105

1.113 × 10-24

670.5

1 pie×lb 1.285 × 10-3

1.356 × 107

1 5.051 × 10-7

1.356 0.3239 3.766 × 10-7

8.464 × 1018

8.464 × 1012

1.509 × 10-17

9.082 × 109

1 hp×h 2545 2.685 × 1013

1.980 × 106

1 2.685 × 106

6.414 × 105

0.7457 1.676 × 1025

1.676 × 1019

2.988 × 10-11

1.800 × 1016

1 Julio 9.481 × 10-4

107 0.7376 3.725 × 10-7

1 0.5289 2.778 × 10-7

6.242 × 1018

6.424 × 1012

1.113 × 10-17

6.705 × 109

1 caloría 3.968 × 10-3

4.186 × 107

3.087 1.559 × 10-6

4.189 1 1.163 × 10-6

2.613 × 1019

2.613 × 1013

4.659 × 10-17

2.807 × 1010

1 Kw×h 3413 306 × 1013

2.655 × 106

1.341 3.6 × 106 8.601 × 105

1 2.247 × 1025

2.270 × 1019

4.007 × 10-11

2.414 × 1016

1 eV 1.519 × 10-22

1.602 × 10-12

1.182 × 10-19

5.967 × 10-26

1.602 × 10-19

3.827 × 10-20

4.450 × 10-26

1 10-6 1.783 × 10-36

1.074 × 10-9

1 MeV 1.519 × 10-16

1.602 × 10-6

1.12 × 10-

135.967 ×

10-201.602 ×

10-33.827 ×

10-144.450 ×

10-20106 1 1.783 ×

10-301.074 ×

10-3

1 Kg 8.521 × 1013

8.987 × 1023

6.629 × 1016

3.348 × 1010

8.987 × 1016

2.147 × 1016

2.497 × 1010

5.610 × 1035

5.610 × 1029

1 6.025 × 1026

1 unidad de masa atómica

1.415 × 10-13

1.492 × 10-3

1.100 × 10-10

5.558 × 10-17

1.492 × 10-10

3.564 × 10-11

4.145 × 10-17

9.31 × 108

931.0 1.660 × 10-27

1

1 vatio segundo (W·s) = 1 J

1 kilovatio hora (kW·h) = 3,6×106 J

1 kilocaloría (cal) = 4,186 8×103 J

 

Notación Científica

 

Se dice que un número está en notación científica cuando se escribe como un

número entre 1 y 10 multiplicado por alguna potencia de 10. Por ejemplo. 376 puede

escribirse como 3,76 x 100 = 3.76 x I02, ya que l02 = 10 x 10 = 100. Una ventaja de esta

notación es su capacidad. 376000000 puede escribirse como 3.76 x 108.

 

Obsérvese que el exponente del 10 es el número de lugares que la coma decimal ha

de correrse hacia la derecha. Análogamente. 0.0000376 = 3.76 x 0.00001 = 3,76 x 10 -5.

Aquí el número del exponente negativo indica cuántos lugares ha de correrse la coma

decimal hacia la izquierda.

 

La notación científica facilita muchos tipos de cálculos números. Es especialmente

útil en manipulaciones en que intervengan números muy grandes o muy pequeños. Como

ejemplo. consideremos 2 x 1020 por 3 x 10-15 dividido por 8 x l08.

 

43

81520

8

1520

105.71075.0

108

)3)(2(

108

)103)(102(

 

 

Cifras Significativas

 

La precisión de cualquier medida está limitada por errores de diversos tipos. Es

importante seguir la pista de estos errores al menos de una forma aproximada al utilizar o

manipular números determinados experimentalmente. Ello se consigue muy fácilmente

ciertas reglas para las cifras significativas.

El principio en que se basan se puede ilustrar mediante el problema de la

determinación del área A de una hoja rectangular de papel utilizando una regla graduada

cuyo espaciado menor sea de 0,1 cm. Si colocamos un extremo de la regla en un borde del

papel. el otro borde puede caer entre las marcas que indican 8,4 y 8.5 cm. En el mejor de

los casos, podemos juzgar su posición hasta en una décima del espaciado, de modo que

podríamos consignar nuestra medida como 8,43 cm. Sin embargo, un dispositivo de medida

más elaborado nos podría dar una lectura más próxima a 8,42 cm u 8.44 cm. el último

dígito que consignamos es algo incierto. Se dice que el número 8.43 tiene tres cifras sig-

nificativas. De la misma forma podemos hallar 6,77 cm para la otra dimensión del

rectángulo. El área es entonces el producto

 

A = (8,43 cm)(6.77 cm) = 57.0711 cm2 = 57.1 cm2

 

Cada uno de los factores del producto es algo incierto en el tercer lugar. por lo cual

sólo tres lugares del número de la derecha tienen algún sentido. Por consiguiente, A se da

con tres cifras significativas. Para clarificar la razón de esto, supóngase al hacer medidas

más precisas que se halla que el tercer factor está más próximo a 8,42 cm. En este caso, el

área resulta ser A = (8,42 cm ´ 6,77 cm) = 57,0034 cm2 y los dígitos de más allá de 57,0 han

cambiado. Resulta claro que estos dígitos del producto no tienen significado y que el área A

es algo incierta en el tercer dígito. Obsérvese que nuestro resultado para A ha sido

redondeado de 57,07 a 57,1; un número inferior a 57,05 se redondearía a 57,0.

 

En todos los cálculos en que intervienen productos y divisiones, el número de cifras

significativas del resultado viene determinado por el factor con menos cifras significativas.

Por ejemplo, en

 

....797899.72764

)35,98)(7,2)(2239,8( 2

 

 

los tres primeros factores del numerador tienen cinco, dos y cuatro cifras significativas,

respectivamente, p2 = (3,1415926...)2 se conoce con una precisión arbitrariamente grande y

el denominador se conoce con cuatro cifras significativas. Por consiguiente, el resultado

obtenido para esta expresión debe redondearse a dos cifras, es decir, a 7,8. Sin embargo,

resulta conveniente retener una o más cifras extra en los pasos intermedios del cálculo para

evitar introducir errores adicionales en el proceso de redondear los números. Ello es

importante en cálculos complicados en los que intervienen muchos pasos, y resulta sencillo

de hacer con una calculadora electrónica.

 

El criterio de las cifras significativas utilizado en las sumas y en las restas difiere del de la

multiplicación y la división. Ello se ilustra mediante la suma

 

883.45

123.0

76.45

 

Aquí, el 6 del primer número es algo incierto y el lugar siguiente es totalmente

desconocido. Por consiguiente. el 3 de la suma no tiene ningún sentido y la respuesta se

redondea a 45,88. La respuesta contiene tantos lugares con respecto a la coma decimal

como el número menos preciso de la suma. Obsérvese que en este ejemplo el número

menos preciso que limita la precisión del resultado es 45,76, que tiene cuatro cifras sig-

nificativas; 0,123 sólo tiene tres cifras significativas, pero es más preciso en el sentido que

estamos considerando aquí.

 

Como las mismas ideas se aplican a la sustracción, la diferencia de dos números

aproximadamente iguales puede tener muy pocas cifras significativas. Por ejemplo,

considérese

 

001.0

17813.35

179.35

Este resultado carece esencialmente de precisión, ya que es impreciso en el factor 1 del

último lugar. Si un nuevo conjunto de medidas variara ligeramente los números, la

diferencia podría valer 0,002 o bien -0,001.

 

Para sumar o restar números expresados en notación científica se requiere que estén

escritos en la misma potencia de 10. Por ejemplo,

2.25 ´ 106 + 64 ´ 107 = 2.25 ´ 106 + 64 ´ 106

= 66.25 ´ 106

= 6.6 ´ 107

 

Obsérvese que hemos redondeado 66,25 a 66 de acuerdo con las reglas.

 

 

Bibliografía:

 

       ALONSO, Acosta, “Introducción a la Física Tomo 2”, Ediciones Cultural,

Colombia, 1984

       ALONSO, Marcelo, “Física Volumen 1 Mecánica”, Editorial Fondo Educativo

Iberoamericano, 1970.

       ALVARENGA, Beatriz, “Física General”, Editorial Haria, México, 1983

       “ENCICLOPEDIA AUTODIDÁCTICA OCÉANO”, Grupo Editorial Océano,

Barcelona, 1987

       HALLIDAY, David, “Fundamental of Physics” Editorial John Wiley abd Sons,

1970.

       “RESPUESTA A TODO”, Editorial Circulo de Lectores, Colombia, 1983