Los prismasDefinicin de prismaLosprismassonpoliedrosque tienendos carasparalelas e iguales llamadasbasesy suscaras lateralesson paralelogramos.

Desarrollo de un prisma

Elementos de un prisma

Alturade unprismaes ladistancia entre las bases.Losladosde lasbasesconstituyen lasaristas bsicasy losladosde lascaras lateraleslasaristas laterales, stas son iguales y paralelas entre s. rea lateral de un prisma

rea total de un prisma

Volumen de un prisma

Prismas regulares Son losprismascuyasbasessonpolgonos regulares.

Prismas irregulares Son losprismascuyasbasessonpolgonos irregulares.

Prismas rectos Son losprismascuyascaras lateralessonrectngulosocuadrados.

Prismas oblicuosSon losprismascuyascaras lateralessonromboidesorombos.

Paraleleppedos Losparaleleppedosson losprismascuyas bases son paralelogramos.

Ortoedros Losortoedrossonparaleleppedosque tienen todas suscaras rectangulares.

Clases de prismas segn su base

Prisma triangular Sus bases sontringulos.

Prisma cuadrangular Sus bases soncuadrados.

Prisma pentagonal Sus bases sonpentgonos.

Prisma hexagonal Sus bases sonhexgonos.

Ejercicios de prismasCalcula laalturade unprismaque tiene como rea de la base 12 dm2y 48 l de capacidad.

Calcula elrea lateral, el rea total y el volumende unprismacuya base es un rombo de de diagonales 12 y 18 cm.

PirmideDefinicin de pirmideUnapirmidees unpoliedro, cuyabasees unpolgonocualquiera y cuyascaras lateralessontringuloscon un vrticecomn, que es elvrtice de la pirmide.

Desarrollo de una pirmide

Elementos de una pirmide

Laaltura de la pirmidees elsegmento perpendiculara labase, que une labasecon elvrtice.Lasaristasde labasese llamanaristas bsicasy las aristas que concurren en el vrtice,aristas laterales.Laapotema lateralde unapirmideregular es laalturade cualquiera de suscaras laterales.

Clases de pirmides

Pirmide regular Lapirmide regulartiene debaseunpolgono regulary suscaras laterales iguales.

Pirmide irregular Lapirmide irregulartiene de base unpolgono irregular.

Pirmide convexa Lapirmide convexatiene de base unpolgono convexo.

Pirmide cncava Lapirmide convexatiene de base unpolgono cncavo.

Pirmide recta En lapirmide rectatodas suscaras lateralessontringulos isscelesy laalturacae al punto medio de la base.

Pirmide oblicua En lapirmide oblicuaalguna de suscaras lateralesno es un tringulo issceles.

Clasificacin de pirmides segn su base

Pirmide triangular: Su base es untringulo.

Pirmide cuadrangular Pirmide cuadrangular: Su base es uncuadrado.

Pirmide pentagonal: Su base es unpentgono.

Pirmide hexagonal: Su base es unhexgono.

Clculo de la apotema lateral de una pirmide

Calculamos laapotema lateral de la pirmide, conociendo laalturay la apotema de la base, aplicando elteorema de Pitgorasen el tringulo sombreado:

Clculo de la arista lateral de una pirmide

Calculamos laarista lateral de la pirmide, conociendo laalturay elradio de la baseo radio de la circunferencia circunscrita, aplicando elteorema de Pitgorasen el tringulo sombreado:

rea lateral de una pirmide

rea de una pirmide

Volumen de una pirmide

Ejercicios de pirmidesCalcula elrea lateral, total y el volumen de una pirmide cuadrangularde 10 cm de arista bsica y 12 cm de altura. Calcula elrea lateral, total y el volumen de una pirmide hexagonalde 16 cm de arista bsica y 28 cm de arista lateral.