Los Prismas y Las Piramides
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Los prismas Definición de prisma Los prismas son poliedros que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos. Desarrollo de un prisma Elementos de un prisma Altura de un prisma es la distancia entre las bases . Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y los lados de las caras laterales las aristas laterales , éstas son iguales y paralelas entre sí. Área lateral de un prisma Área total de un prisma Volumen de un prisma
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Los prismasDefinición de prisma
Los prismas son poliedros que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y
sus caras laterales son paralelogramos.
Desarrollo de un prisma
Elementos de un prisma
Altura de un prisma es la distancia entre las bases .
Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y los lados de las caras
laterales las aristas laterales , éstas son iguales y paralelas entre sí.
Área lateral de un prisma
Área total de un prisma
Volumen de un prisma
Prismas regulares
Son los prismas cuyas bases son polígonos regulares .
Prismas irregulares
Son los prismas cuyas bases son polígonos irregulares .
Prismas rectos
Son los prismas cuyas caras laterales son rectángulos o cuadrados.
Prismas oblicuos
Son los prismas cuyas caras laterales son romboides o rombos .
Paralelepípedos Los paralelepípedos son los prismas cuyas bases son paralelogramos .
Ortoedros
Los ortoedros son paralelepípedos que tienen todas sus caras rectangulares .
Clases de prismas según su base
Prisma triangular
Sus bases son triángulos .
Prisma cuadrangular
Sus bases son cuadrados.
Prisma pentagonal
Sus bases son pentágonos .
Prisma hexagonal
Sus bases son hexágonos.
Ejercicios de prismas
Calcula la altura de un prisma que tiene como área de la base 12 dm 2 y 48 l de capacidad.
Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de
de diagonales 12 y 18 cm.
Pirámide
Definición de pirámide
Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras
laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.
Desarrollo de una pirámide
Elementos de una pirámide
La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con
el vértice .
Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el
vértice, aristas laterales .
La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras
laterales .
Clases de pirámides
Pirámide regular La pirámide regular tiene de base un polígono regular y sus caras laterales
iguales .
Pirámide irregular
La pirámide irregular tiene de base un polígono irregular .
Pirámide convexa
La pirámide convexa tiene de base un polígono convexo .
Pirámide cóncava
La pirámide convexa tiene de base un polígono cóncavo .
Pirámide recta
En la pirámide recta todas sus caras laterales son triángulos
isósceles y la altura cae al punto medio de la base.
Pirámide oblicua
En la pirámide oblicua alguna de sus caras laterales no es un triángulo
isósceles .
Clasificación de pirámides según su base
Pirámide triangular: Su base es un triángulo.
Pirámide cuadrangular
Pirámide cuadrangular: Su base es un cuadrado.
Pirámide pentagonal: Su base es un pentágono.
Pirámide hexagonal: Su base es un hexágono.
Cálculo de la apotema lateral de una pirámide
Calculamos la apotema lateral de la pirámide , conociendo
la altura y la apotema de la base , aplicando el teorema de
Pitágoras en el triángulo sombreado:
Cálculo de la arista lateral de una pirámide
Calculamos la arista lateral de la pirámide , conociendo la altura y
el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando
el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
Área lateral de una pirámide
Área de una pirámide
Volumen de una pirámide
Ejercicios de pirámides
Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de
arista básica y 12 cm de altura.
Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista
básica y 28 cm de arista lateral.
