Los ángulos y las rectas en las pinturas y...
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Quinto de Primaria | matemática | educación artísticaUA
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ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizajeUA
Área: Matemática SC. 10: Ángulos y rectas
Área: Educación ArtísticaSC. 4: La pintura, instrumentos musicales y el arte escénico popular
Temporalización: 6 sesiones de 45 minutos.
Secuencias curriculares correspondientes1.
Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
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Quinto de Primaria | matemática | educación artística
ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizaje
Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
UA
Recuerda
Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección. Una recta tiene una sola dimensión: la longitud. Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula. Dos puntos determinan una recta.
Las rectas paralelas no se cortan en ningún punto. Las rectas perpendiculares se cortan en un punto formando 4 ángulos de 90º.
Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.
Ángulo es un concepto de la geometría para referirse al espacio comprendido entre la intersección de dos líneas, semirrectas o rayos que parten de un mismo punto o vértice y que es medido en grados. También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen común llama-do vértice.
Clasificación de ángulos según su medida:
Agudo < 90° Recto = 90° Obtuso>90°
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ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizaje
Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
UAUna de las diferencias esenciales entre la fotografía y la pintura es que la pintura imita a la Naturaleza y la fotografía, simplemente, la reproduce. El artista crea, al-tera la realidad con su imaginación, transforma su visión del mundo a través de los colores, la disposición, la alteración infinita que la imaginación puede construir. La realidad, hoy en día, es que entre las herramientas del pintor y del fotógrafo hay una gran diferencia, pero entre los resultados finales de sus trabajos, puede no haber ninguna. Si la fotografía empezó siendo una herramienta de una rigidez or-topédica, hoy en día sería una prótesis interna, que deja absoluta libertad de mo-vimientos, de creación, al fotógrafo.
Educación Artística
Arte
El uso de la geometría en el arte fue más sobresaliente durante el Renacimiento, cuando la perspectiva se utilizaba en la pintura. Esto creaba una sensación de pro-fundidad tridimensional y un horizonte en una superficie de dos dimensiones. La geometría también fue utilizada en los dibujos y pinturas de Leonardo Da Vinci, quien no sólo empleaba la profundidad de los campos, sino también la proporción. Los diseños de nudos y mandalas también incluyen formas geométricas.
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Quinto de Primaria | matemática | educación artística
ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizaje
Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
UA
En medio del desarrollo de una clase de Geometría en el Quinto Grado, en la que la docente del área de Matemática trabajaba con los estudiantes los conceptos relacionados con las rectas, los ángulos y su clasificación, Javier, comenta a la docente que en la clase de Educación Artística les asignaron crear un dibujo en el que prevalezcan rectas y ángulos. La docente le expresa: ¿Tienen una idea de cómo harán esos dibujos? ¿Han visto pinturas y fotografías de edificaciones que se caracterizan por la presencia de rectas y ángulos? Para colaborar con sus es-tudiantes y, a la vez, poner en práctica los conceptos que están desarrollanado sobre las rectas y los ángulos, la docente ha pensado en realizar esta Unidad de Aprendizaje vinculada a la Educación Artística en la que manifiesten sus habili-dades creativas diseñando dibujos en cartulina, en los que se manifiesten las líneas y los ángulos que han estudiado y de esta manera puedan cumplir con la asignación de la docente de Educación Artística.
Situación de Aprendizaje
Competencias fundamentales
•Competencia Ética y Ciudadana.
•Competencia Comunicativa.
•Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.
•Competencia de Resolución de Problemas.
•Competencia Científica y Tecnológica.
•Competencia Ambiental y de la Salud.
•Competencia de Desarrollo Personal y Espiritual.
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ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizaje
Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
UACompetencias
específicasContenidos Indicadores de logro
Materiales necesarios para las actividades
Matemáticas
•Conceptualiza e identifica diferentes ángulos congruen-tes, complementarios y su-plementarios.
•Diferencia rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas.
•Resuelve diversos proble-mas relacionados con medi-da de ángulos en grados en el Sistema sexagesimal y con ángulos complementa-rios y suplementarios.
Matemáticas
Conceptuales•Ángulos congruentes.
•Ángulos complementarios.
•Ángulos suplementarios.
•Relaciones entre rectas: paralelas, oblicuas
y perpendiculares.
Procedimentales•Definición de ángulos congruentes como ángulos que
poseen la misma medida y de ángulos complementa-
rios como ángulos cuyas medidas suman 90 grados.
•Definición de ángulos suplementarios como aquellos
ángulos cuyas medidas suman 180 grados. Diferen-
ciación entre ángulos congruentes, complementarios
y suplementarios.
Actitudinales•Entusiasmo al construir ángulos de diferentes medi-
das con ayuda del compás, transportador, escuadra y
recursos tecnológicos.
Matemáticas
•Define e identifica ángulos:
congruentes, complementa-
rios y suplementarios.
•Calcula el suplemento y el
complemento de diferentes
ángulos.
• Identifica ángulos congruen-
tes, complementarios en po-
lígonos dados.
•Establece la diferencia entre
rectas paralelas, oblicuas y
perpendiculares.
Matemáticas
Para desarrollar el proyecto, el
docente debe tener:
•Cartulina.
•Témpera.
•Marcadores.
•Lápices de colores.
•Regla.
•Compás.
•Cartabón.
•Transportador.
•Lápiz de carbón.
Cada estudiante debe tener:
•Cartulina.
•Témpera.
•Marcadores.
•Lápices de colores.
•Regla.
•Compás.
•Cartabón.
•Transportador.
•Lápiz de carbón.
Educación Artística
•Aplica en sus expresiones
artísticas elementos funda-
mentales del arte, presen-
tes en distintos entornos.
Educación Artística
Conceptuales
•Medios y lenguajes de la pintura.
Procedimentales
•Elaboración de obras pictóricas, argumentando sobre
elementos técnicos y contextuales de obras propias y
artistas nacionales.
Actitudinales
•Valoración y disfrute de las características de las obras
producidas por artistas nacionales.
Educación Artística
• Interpreta las característi-
cas compositivas, cromáti-
cas y/o táctiles de las pintu-
ras de artistas nacionales.
•Realiza reportes argumen-
tando sobre elementos com-
positivos, cromáticos y/o
táctiles de las pinturas de
artistas nacionales, aten-
diendo a su estilo.
Educación Artística
Para desarrollar el proyecto, el do-
cente debe tener, con anticipación:
•Las imágenes de las pinturas y fotografías, ubicadas en el anexo 2.
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ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizaje
Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
UAEstrategias de Enseñanza y Aprendizaje
Exposición
Exposición
Aprendizaje colaborativo
DibujosDibujo
Expresión oralExpresión oral
aB
ze Q
Actividad 1: Ejercicios interactivos de ángulos
http://www.vitutor.com/geo/eso/el_6e.html
Recursos didácticos digitales
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ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizaje
Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
UASecuencia didáctica2.
Actividad 1: Inicio
Identificamos rectas y ángulos en pinturas y fotografías
•El o la docente del área de Educación Artística conversará con los estudiantes acerca de las construcciones y edificaciones en las que prevalecen rectas y ángulos en sus diseños. Comentará, además, de las pinturas y dibujos que tie-nen estas mismas presencias de estos elementos geométricos. Les mostrará algunos ejemplos de fotografías de construcciones y pinturas en las que están presentes estas figuras geométricas. Aclararles que las rectas y los ángulos están presentes en las calles, nuestras casas, muebles, electrodomésticos, letretos, etc.
•Formarlos en grupos de dos o tres estudiantes. Suministrarles las imágenes de las pinturas y las construcciones. Reproducir las imágenes ubicadas en el recurso anexo 2.
•Motivarles para que comenten las imágenes y para que identifiquen las rectas y ángulos que prevalecen en las mismas.
Orientaciones para la o el docente
•Animar a los estudiantes para que participen con entusiasmo en esta actividad y para que involucren a sus padres o tutores.
•Es importante que las familias se involucren, de una manera u otra, ya sea en la colaboración con los materiales requeridos o participando activamente en la actividad.
•Si dispone de tecnología, utilizar los recursos digitales en las actividades 1 y 2. De lo contrario, utilizar los recursos anexos 1 y 2.
00:90
Aprendizaje colaborativo
Expresión oral
Expresión oral
aB
ze Q
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Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
UAActividad 2
Creamos dibujos con rectas y ángulos
•El o la docente del área de Matemática motivará a sus estudiantes para que expresen sus ideas sobre los dibujos que van a crear y las rectas y ángulos que prevalecerán en los mismos.
•En este caso, el docente ubicará los estudiantes en posiciones que puedan realizar libremente sus producciones, con los materiales necesarios, cartulina, témpera, marcadores, lápices de colores, regla, transportador, etc. Les expli-cará cómo ubicar las figuras que se repiten en los diseños, usar la regla, el cartabón y el transportador para el trazado de las líneas y los ángulos.
•El docente de Educación Artística orientará a los estudiantes en el uso de las pinturas, los marcadores y las combinaciones de los colores.
•Es importante dejar que vuele la imaginación y creatividad de los estudiantes. Utilizar los recursos del anexo 1.
Orientaciones para la o el docente
•Observar de cerca que los estudiantes realicen los trazos de manera correcta. Aclararles que son libres de utilizar las figuras y formas que deseen, siempre y cuando estén presentes las rectas y los ángulos en sus creaciones.
00:90
Aprendizaje colaborativo
DibujoDibujo
Actividad 3: Cierre
Presentamos las obras y respondemos preguntas
•El docente de Matemática formará grupos con sus estudiantes para la organi-zación de esta actividad: Un grupo se encargará de organizar el salón de clase y otro de la organización de los dibujos. Los demás grupos serán responsables de exponer y presentar las creaciones realizadas.
•Los estudiantes mostrarán los trabajos a sus padres y estarán en disposición de responder preguntas relacionadas con los procedimientos aplicados.
Orientaciones para la o el docente
•Es importante felicitar y motivar a los estudiantes sobre los esfuerzos realiza-dos en la ejecución de esta actividad. Realizar una evaluación de la actividad realizada por grupo: lo que aprendieron, utilidad en la vida cotidiana y en qué deberían mejorar para una próxima actividad. Felicitar y agradecer a los padres y tutores por su colaboración.
00:90Exposición
ExposiciónExpresión
oral
Expresión oral
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Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
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Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
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aneXo 1| Ejercicios imprimibles ángulos y rectas
Anexos4.
https://docs.google.com/file/d/0ByNdud67CAybRF9wMFEtb1NRYS0yYzFBOXZFakg2Zw/edit?pli=1
Si observas Trata
Que los estudiantes presentaron dificultad para trazar los ángulos y las rectas en la creación de su diseño.
De organizar actividades prácticas en las que los y las estudiantes tracen ángulos y rectas y, luego, las clasifiquen. Puede utilizar los ejerci-cios dados en el anexo 1 como actividades de refuerzo.
Si observas, trata de…3.
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Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
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Los ángulos consecutivos tienen en común el vértice y un lado.
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Los ángulos y las rectas en las pinturas y fotografías
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Los ángulos adyacentes son ángulos consecutivos que tienen los lados no comunes en la misma recta.
aneXo 2| Los ángulos en pinturas y fotografías
https://www.google.com.do/search?q=los+angulos+en+las+pinturas&espv=2&biw=1839&bih=898&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0CBsQsARqFQoTCKz5_KnR28cCFQuXHgodgSgLdQ
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