7/24/2019 Longitud Mnima de Una Curva de Transicin Laura

1/4

LONGITUD MNIMA DE UNA CURVA DE TRANSICIN (CLOTOIDE)

Cuando un vehculo a!a de un al"nea#"en$o %ec$o a uno cu%voaa%ece %een$"na#en$e una &ue%'a ue a&ec$a la !eu%"dad de la #a%cha *oca!"ona #ole!$"a! a lo! a!a+e%o!, de-"do al e#u+e la$e%al %een$"no ue!e o%""na * !e hace !en$"%.

/a%a !ue%a% e!$e "nconven"en$e, ade#0! de u!a%!e una $%an!"c"1n dela cu%va$u%a, la lon"$ud de-e !e% adecuada a%a e%#"$"% al conduc$o% deha-"l"dad #ed"a, c"%culando a veloc"dad de %o*ec$o, d"!one% del $"e#o!u2c"en$e a%a a!a% de la al"neac"1n %ec$a a la cu%va !"n n"nuna d"2cul$ad,e! dec"%, a%a ue el e&ec$o de la &ue%'a cen$%&ua aa%e'ca de una #ane%a%adual.

- Criterios

S"endo la acele%ac"1n cen$%"&ua ue ac$3a !o-%e el vehculo4

5, co#o en cualu"e% un$o de la clo$o"de de-e cu#l"%!e ue

Se $"ene en$once! ue

de donde

S"endo tel $"e#o ue el vehculo nece!"$a a%a %eco%%e% la clo$o"de aveloc"dad un"&o%#e

5

5 co#o la va%"ac"1n de la acele%ac"1n cen$%"&ua ue e6e%"#en$e elvehculo de-e !e% con!$an$e

7/24/2019 Longitud Mnima de Una Curva de Transicin Laura

2/4

En$once! !e $"ene

O $a#-"7n

De donde

O

El valo% de la con!$an$e C #"de la !ol"c"$ac"1n %ad"al o %eacc"1n$%an!ve%!al ue e6e%"#en$an lo! a!a+e%o! de-"do a la va%"ac"1n de la&ue%'a cen$%&ua. Su !"n"2cado uede a%ec"a%!e #e+o% e!c%"-"endo

Lueo

De donde

Lo ue "nd"ca ue C e! la %a'1n de la va%"ac"1n de la &ue%'a o% un"dadde e!o, #ul$"l"cada o% la acele%ac"1n de la %avedad, a ue e! !o#e$"do%ad"al#en$e el vehculo cuando c"%cula o% una cu%va. La! un"dade! de C!e%0n en$once! #8!9.

El valo% ace$a-le de C va%a a%a cada conduc$o%:e6e%"#en$al#en$e !e a co#%o-ado ue e!$e valo% de-e !e% "n&e%"o% a ;, ;,? #8!9,* a! !e o-$"ene

O, e6%e!ando v en @"l1#e$%o! o% ho%a, V,

De #ane%a ue la lon"$ud #n"#a dela clo$o"de ueda

La ecuac"1n no $o#a en cuen$a la a%$e de la &ue%'acen$%&ua ue e! a-!o%-"da o% el e%al$e a $al 2n !e han de!a%%olladoecuac"one! a%a e6%e!a% la lon"$ud de la clo$o"de en &unc"1n de $%e!ele#en$o!4 la veloc"dad de %o*ec$o, el %ad"o de la cu%va$u%a c"%cula% * el#06"#o e%al$ado de la cu%va. Una de e!a! ecuac"one! e6%e!a

S"endo ' la a%$e de la acele%ac"1n %ad"al a-!o%-"da o% el e%al$e.U!ual#en$e

Cuando !e e#lean e!$o! valo%e!, la lon"$ud #n"#a de $%an!"c"1n e!

5 , e6%e!ando v en @"l1#e$%o! o% ho%a, V,

O$%a e6%e!"1n a%a calcula% la lon"$ud #n"#a de $%an!"c"1n e!

7/24/2019 Longitud Mnima de Una Curva de Transicin Laura

4/4

Donde

4 acele%ac"1n de %avedad, ,