LOGICA PROPOSICIONAL

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1 LÓGICA PROPOSICIONAL 1. Simplificar: ~[~(p q) ~q] q a) p b) q c) ~q d) ~p e) p q 2. Simplificar: [((~p) q) (r ~r)] ~q a) p b) q c) ~q d) ~p e) p q 3. Simplificar: (p q) (~p ~ q) p a) p q b) ~p q c) p ~q d) p ~ q e) ~p q 4. Simplificar el siguiente esquema molecular: {[(pq) ~p] (~qp)} [q (r s)] a) q b) p c) p q d) pq e) ~ p ~ q 5. Dado: p @ q {~p [p(q t r)]} p Simplificar: [(p q) @ (q p)] @ {p q} a) p b) p ~ q c) ~ p d) ~ q ~ p e) ~ p q 6. ¿Cuáles de los siguientes esquemas moleculares son contradictorios? I. [p (qp)] ~[q (~pq)] II. [~(p~q)(~q~p)] ~(p q) III. [(~p q)(q ~p)] ( p q) IV. ~[[p (q~p)] (pq)] a) Solo I b) Solo II c) I y III d) II y IV e) II y III 7. Dados los esquemas moleculares A (q ~p) (p q) B (p ~q) (q ~p) C (~p q) (~pq) ¿Cuál de los siguientes enunciados son correctos? I. A equivale a B II. A equivale a C III. B equivale a C a) Solo III b) Solo I c) Solo II d) I y II e) II y III 8. De la falsedad de:( p q ) (r s ) deducir el valor de verdad de : I) (p q ) p II) {( r q ) q}{( q r ) s} III) ( p r ) { ( p q ) q } a) FFF b) VVV c) VFV d) FFV e) VVF 9. Se define el operador lógico @ p q p @ q V V F V F V F V F F F F Halle la diferencia entre el número de falsos y verdaderos que aparece en la matriz principal de la siguiente proposición compuesta. [(q @ p) ~p] @ q a) 3 b) 2 c) 1 d) 4 e) 0 10. Cual o cuales de los siguientes esquemas son moleculares. I. (p ~q) [p (p q)] II. [(qp)(p~q)] p III. [p (~q p) (p q) IV. p [(p q) (q p)]

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LÓGICA PROPOSICIONAL 1. Simplificar: ~[~(p q) ~q] q

a) p b) q c) ~q d) ~p e) p q

2. Simplificar:

[((~p) q) (r ~r)] ~q a) p b) q c) ~q d) ~p e) p q

3. Simplificar: (p q) (~p ~ q) p

a) p q b) ~p q c) p ~q d) p ~ q e) ~p q

4. Simplificar el siguiente esquema

molecular: {[(pq) ~p] (~qp)} [q (r s)]

a) q b) p c) p q d) pq e) ~ p ~ q

5. Dado: p @ q {~p [p(q t r)]} p

Simplificar: [(p q) @ (q p)] @ {p q}

a) p b) p ~ q c) ~ p d) ~ q ~ p e) ~ p q

6. ¿Cuáles de los siguientes esquemas

moleculares son contradictorios? I. [p (qp)] ~[q (~pq)] II. [~(p~q)(~q~p)] ~(p q) III. [(~p q)(q ~p)] ( p q) IV. ~[[p (q~p)] (pq)] a) Solo I b) Solo II c) I y III d) II y IV e) II y III

7. Dados los esquemas moleculares

A (q ~p) (p q) B (p ~q) (q ~p) C (~p q) (~pq) ¿Cuál de los siguientes enunciados son correctos? I. A equivale a B II. A equivale a C III. B equivale a C a) Solo III b) Solo I c) Solo II d) I y II e) II y III

8. De la falsedad de:( p q ) (r s ) deducir el valor de verdad de : I) (p q ) p II) {( r q ) q}{( q r ) s} III) ( p r ) { ( p q ) q }

a) FFF b) VVV c) VFV d) FFV e) VVF

9. Se define el operador lógico @ p q p @ q

V V F V F V F V F F F F

Halle la diferencia entre el número de falsos y verdaderos que aparece en la matriz principal de la siguiente proposición compuesta.

[(q @ p) ~p] @ q

a) 3 b) 2 c) 1 d) 4 e) 0 10. Cual o cuales de los siguientes esquemas

son moleculares. I. (p ~q) [p (p q)] II. [(qp)(p~q)] p III. [p (~q p) (p q) IV. p [(p q) (q p)]

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~s

~r

pr

~s

~r

s

r

a) Solo IV b) II y III c) I y II d) I, III y IV e) Solo I

11. Si ( )p q p q Reduzca la siguiente expresión:

[( ) ( )]p q p q p Será lógicamente equivalente a:

a) p ~p b) p q c) p ~p d) p e) q

12. Si

p: Julio estudia todo el año q: Julio está al día en su cuaderno r: Julio ingresa a la UNI Simbolice y simplifique el enunciado “No es cierto que: Si Julio estudia todo el año y no está al día en su cuaderno entonces no podrá ingresar a la UNI; pero si Julio esté al día en su cuaderno es condición necesaria y suficiente para que haya estudiado todo el año” a) p (pq) b) (pq) r c) p q d) p r e) q r

13. Se define los operadores lógicos * y #

mediante: p * q ~p~q p # q ~p [~q(p ~p)] Entonces, al simplificar el esquema molecular lógico: (~q # p) * ( ~p # q) (q * q) a) p b) q c) pq d) q p e) V

14. Simplifique: {( pq) [p(q r)]} [q(p q)] a) p q b) p c) q d) p q e) pq

15. Se define el operador # mediante la siguiente tabla

p q p # q

V V F V F F F V F F F V

Indique el valor de verdad de la matriz principal de:

( p # ~q )[ q (q # p) ] a) FFVF b) FFVV c) VFVF d) VVFV e) VVVV

16. Simplifique el esquema y establezca el circuito equivalente de: ~ {~ [(pq) r] ~q}

a)

b)

c)

d)

e)

17. Halle la forma más simple que represente a: a) (p r) s b) (p r) s c) p s d) r s e) p s

18. Simplifique el siguiente circuito lógico y dé el equivalente.

a) p b) q c) r d) q e) p

19. Determine el esquema más simple de la proposición.

[(p q) q] p