LOGICA DIFUSA TANQUE DE AGUA PIDFUZZIFICACION

Es a partir de los valores deterministas de E y CE, se le adjudica su correspondiente valor difuso.

consideremos el diseo de un controlador fuzzy logic para controlar el nivel de un estanque de agua el cual se regula a travs de una vlvula de entrada -salida de flujo

Fig.01 control de nivel mediante Fuzzy

en este caso , para las variables de entrada al controlador, es decir:

E (error en el nivel de agua) y CE (velocidad de cambio de nivel), se establecen las siguiente variables lingsticas, con su correspondiente rango de variacin.En cuanto a las funciones de pertenencia de las variables lingsticas representan el grado de asociacin del valor numrico de E(t) o CE(t). Por ejemplo para el valor 0 de error, le correspondera un grado de certeza de 1 en la variable lingstica de medio, y tendra un grado de certeza casi 0 para las variables restantes (A Y B).

Fig.02 error en el nivel de agua

Fig.03 velocidad de cambio de nivel

El tipo de las funciones de pertenencia se eligen de acuerdo al tipo de respuesta del sistema, aqu se eligieron funciones de densidad normal tipo gaussiana, la forma de la curva es ajustable en funcin del parmetro sigma de la normal. As para la variable CE:positivo tiene un valor = 0.03 centrada en 1

cero tiene un valor = 0.03 centrada en 0negativo tiene un valor =0.03 centrada en -1

la variable de salida al controlador, es decir, CU (estado de la vlvula) tiene las siguientes variables lingsticas.

Fig.04 Estado de VlvulaELABORACION DE LAS REGLAS:

Despus de haber traducido los valores deterministas de las variables de entrada a valores difusos, se plantean las reglas. Para ello se construye una tabla de doble entrada (E y CE) por cada variable de entrada al controlador.

Interpretacin de enunciado de las reglas descritas en la tabla:Si E es bajo y CE es Negativa, entonces CU abrir.Si E es medio y CE es negativa, entonces CU cerrar suavemente.

Fig.05 Elaboracin de Reglas en Simulinkadems es necesario cuantificar el peso de cada una de las reglas frente a la accin de control, esto se puede hacer construyendo una matriz de valoracin o inferencia o simplemente agregando un factor a cada regla.

la accin de control que concluye cada regla es un conjunto difuso al que se ha asignado un peso. Por lo tanto, el resultado final de la aplicacin de todas las reglas es otro conjunto difuso con sus respectivas funciones de pertenencia.

Fig.06 Interaccin de las Reglasla tabla de reglas esta determinada por las caracteristicas del proceso y debe ser configurada por el experto. Ademas debe cumplir algunas normas elementales:

completitud: las reglas han de cumplir todas las combinaciones posibles de entradas al controlador, con el fin de que no queden fisuras en las cuales no se tome una accion.

consistencia: no pueden coexistir 2 acciones de control para la misma situacion, lo que produciria una contradiccion.

interaccion: corresponde al peso propio que tiene una regla entre las restantes, para esto se debe analizar el efecto de las reglas en la accion de control.

robustez: es una medida de la reaccion del controlador frente a pertubaciones en las entradas.

DEFUZZIFICACION:

El metodo mas usual para determinar la conclusion del conjuno de funciones es el centro de gravedad, es interesante destacar que en el resultado final solo influye el area y no la forma de la curva.

ACCION DE CONTROL:

Una vez obtenido el valor numrico, este puede ser multiplicado por un factor de escala para ser aplicado como accin de control. una alternativa es utilizar un factor de ganancia Kc, el cual se utiliza en el controlador como un parmetro de ajuste, as la accin de control est dada por:

Respuesta del proceso a un cambio en el setpoint del controlador logica difusa.

Fig.06 Variacin de Set Point de NivelSimulacin en Simulink Matlab

Fig.07 Comparacin de entre Control PID y Logica Difusa (control de Nivel) Mediante el switch selector seleccionamos el controlador, (1) para el control PID y (-1) para el controlador difuso. Con el control PID como se ve en la grafica genera un sobreimpulso a pesar de la sintonizacin del controlador.

Fig.08 Control de Nivel del tanque de agua(control PID)

Con el control difuso ante la variacin de set point se ve que no genera sobreimpulso

Fig.09 Control de Nivel del tanque de agua(control Difuso)Parmetros del bloque del tanque

CONCLUSIONES

Tolerancia al ruido: como una salida depende de varias reglas no se ver afectada si se produce una perturbacin (ruido). estabilidad: en caso de cada del sistema esta se produce lentamente, dando tiempo de tomar medidas No necesita un modelo matemtico preciso del sistema a controlar: permite controlar sistemas que son imposibles de controlar con sistemas de control clsicos. Permiten gran precisin: similar a los sistemas no difusos Pueden ser evaluadas mayor cantidad de variables.

Este relaciona entradas y salidas, sin tener que entender todas las variables, permitiendo que el sistema pueda ser ms confiable y estable que uno con un sistema de control convencional.

Es posible obtener prototipos, rpidamente, ya que no requiere conocer todas las variables acerca del Sistema antes de empezar a trabajar.

El desarrollo de estos es ms econmico que el de sistemas convencionales, porque son ms fciles de designar.

Simplifican la adquisicin y representacin del conocimiento. Alta velocidad de respuesta