LOGICA - 3

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ASIGNATURA: Ética Profesional VILLAHERMOSA, TAB. A 18 DE JUNIO 2015 INSTRUCTOR: José Luis Hernández Lazo Universidad Politécnica del Centro 1

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ASIGNATURA: Ética Profesional

VILLAHERMOSA, TAB. A 18 DE JUNIO 2015

INSTRUCTOR: José Luis Hernández Lazo

U n i v e rs i d a d Po l i t é c n i c a d e l C e n t ro

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Los razonamientos

El razonamiento es un encadenamiento de juicios en el que

partiendo de una proposición conocida se descubre otra u

otras desconocidas. Aristóteles, se ocupa tanto del

razonamiento deductivo como del inductivo, pero considera

que el conocimiento científico se alcanza deduciendo lo

particular de lo general, es decir, con el conocimiento de las

causas. Aristóteles privilegiará, por tanto, el análisis del

razonamiento deductivo, y en especial del razonamiento

deductivo categórico o silogismo.

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UPC – JLHL 2015Los razonamientos

El razonamiento deductivo es una forma de razonamiento que

va del todo a las partes es decir, intenta extraer de una verdaduniversal otra particular. Puede ser de tres clases: categórico,

hipotético y disyuntivo, atendiendo al tipo de juicio (por la

relación) que le sirva de punto de partida.

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Clase de razonamiento Ejemplo correspondiente a dicha clase

Razonamiento categóricoTodos los humanos son mortales.Los mexicanos son humanos.Luego los mexicanos son mortales.

Razonamiento hipotéticoSi apruebas irás de vacaciones.Es así que has aprobado.Luego irás de vacaciones.

Razonamiento disyuntivoPor este camino se va al norte o al sur.Es así que se va al norte.Luego no se va al sur.

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El Silogismo

El silogismo es un razonamiento deductivo categórico

mediante el cual, partiendo de dos juicios dados inferimos uno

nuevo. Consta, pues, de tres proposiciones (que expresan tres

juicios) y de tres términos (que expresan tres conceptos), que

constituyen la materia próxima y remota del razonamiento,

respectivamente. La premisa que sirve de punto de partida se

llama "premisa mayor" y es la más general; la premisa que sirve

de intermediario se llama "premisa menor", y es menos general

que la anterior; la proposición que se deduce de la "mayor" por

mediación de la "menor" es la conclusión del razonamiento.

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El Silogismo

En cuanto a los términos del razonamiento, se llama "término

mayor" al predicado de la conclusión, que debe aparecer en

la premisa mayor, y se le representa con la letra P. Se llama

"término menor" al sujeto de la conclusión, que aparece

también en la premisa menor, y se le representa con la letra S.

El "término medio" es el que aparece en las dos premisas

(mayor y menor) y no en la conclusión, y se le representa con

la letra M. Por lo tanto, tomando el ejemplo anterior de

razonamiento categórico, podríamos representarlo como

sigue:

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Las premisas contienen un término común a ambas, o medio, mientras que la conclusiónse compone del término no común de la primera de ellas (como sujeto) y del término no

común de la otra (como predicado), desapareciendo el término medio.

En un silogismo, como el siguiente :

Todos los humanos son mortales

Todos los filósofos son humanos

_____________________________

Luego: todos los filósofos son mortales

se observa el siguiente esquema lógico:

Todo M es P

Todo S es M

_____________________________

Luego: todo S es P

donde S= «filósofos», es el término menor y el sujeto de la conclusión, P= «mortales», el

término mayor y el predicado de la conclusión y M = «humanos», el término medio.

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FIGURAS DEL SILOGISMO.

La “figura” del silogismo es la estructura del silogismo que depende de la

posición del término medio en las premisas. Hay cuatro figuras en el silogismo

categórico:

a) Primera figura, que se da cuando el término medio ocupa el lugar del sujeto

en la premisa mayor y el del predicado en la menor.

b) Segunda figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel

de predicado en ambas premisas.

c) Tercera figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel de

sujeto en ambas premisas.

d) Cuarta figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel de

predicado en la premisa mayor y el sujeto en la menor.

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Primera Segunda Tercera Cuarta

MP PM MP PM

SM SM MS MS

SP SP SP SP

Esquemáticamente pueden representarse así:

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Las figuras y los modos del silogismo

Según el lugar que ocupa el término medio, se distinguen

cuatro fórmulas posibles de silogismo a las que se denomina

"figuras". Por otra parte, dado que cada uno de los

enunciados categóricos, que componen las premisas y la

conclusión, puede variar según la cantidad y la cualidad

(esto es, pueden ser universales o particulares y afirmativos o

negativos), las cuatro fórmulas o figuras dan un total de 256

combinaciones posibles, o modos.

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Primera figura Segunda figura Tercera figura Cuarta figura

M es PS es M----------S es P

P es MS es M----------S es P

M es PM es S----------S es P

P es MM es S----------S es P

El término medio es Sujeto en la premisa

mayor y Predicado en la menor.

El término medio es Predicado en ambas

premisas.

El término medio es Sujeto en ambas premisas.

El término medio es Predicado en la premisa

mayor y Sujeto en la menor.

Aristóteles distingue cuatro formas válidas de silogismo, conocidas tradicionalmente

como figuras del silogismo, y que resultan del distinto lugar que ocupa el término

medio, y por lo tanto de la función que le corresponde, en las premisas. La

conclusión de todas las figuras es siempre S es P. Las formas válidas o figuras del

silogismo son las siguientes (aunque la última fue considerada por Aristóteles como

una mera variante de la primera):

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Los modos son, por su parte, como decíamos, las distintas combinaciones que se puedenhacer con los juicios que entran a formar parte de las premisas y la conclusión. Como estos

juicios tienen cuatro tipos distintos, (A,E,I,O), y en cada caso se toman de tres en tres, -dos

premisas y una conclusión- hay 256 combinaciones posibles. Sin embargo, de todas ellas

sólo 19 son válidas. Lo que hace que algunos modos sean válidos y otros no son, en último

término, las relaciones de inclusión, exclusión e intersección que existen entre las clases alas que remiten los términos.

Los modos válidos de cada una de las figuras son los siguientes:

Así los modos válidos Se memorizaban cantando

De la primera figura AAA, EAE, AII, EIO BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO

De la segunda figura EAE, AEE, EIO, AOO CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO

De la tercera figura AI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON

De la cuarta figura AAI, AEE, IAI, EAO, EIO BAMALIP, CAMENES, DIMATIS, FESAPO, FRESISON

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La información condensada en este cuadro ofrece la base para establecer de

inmediato un buen número de inferencias directas, sin tener que proceder a

efectuar análisis alguno. Esto es así, no porque dicho análisis no exista, sino

porque ya está inserta dicha información en el mismo cuadro, tal como hemos

venido analizando a lo largo de este apartado. Naturalmente, esto es válido en

tanto los términos sujeto y predicado de tales proposiciones sean idénticos.

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Las relaciones entre las clases a las que remiten los términos correspondientes a los modos

válidos pueden representarse mediante diagramas Venn de la siguiente manera:

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Las relaciones entre las clases a las que remiten los términos correspondientes a los modos

válidos pueden representarse mediante diagramas Venn de la siguiente manera:

En los diagramas, S, P y M representan a los términos mayor, menor y medio de los respectivossilogismos. El carácter particular se señala mediante una X.

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Barbara Celarent Ferio

A Todo M es P E Ningún M es P E Ningún M es PFigura 1 A Todo S es M A Todo S es M I Algún S es M

A Todo S es P E Ningún S es P O Algún S no es P

Camestres Baroco Cesare FestinoFigura 2 A Todo P es M A Todo P es M E Ningún P es M E Ningún P es M

E Ningún S es M O Algún S no es M A Todo S es M I Algún S es ME Ningún S es P O Algún S no es P E Ningún S es P O Algún S no es P

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SILOGISMOS VÁLIDOS

Un silogismo, es válido cuando la

representación de las premisas

contiene necesariamente a laconclusión. Con diagramas de

Venn podemos determinar la

validez o invalidez de un

silogismo. Si representas la

premisa universal y después la

particular, observa el área de la

intersección entre S y P. Si es

igual al área representada en la

conclusión, el silogismo será

válido.

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SILOGISMOS VÁLIDOS

Observa que la X ya ha sido colocada en el espacio representado en la conclusión (S-P), por lo que ya no es necesario volver a colocarla. Con ello se demuestra que el silogismo es válido.

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REGLAS PARA DETERMINAR LA VALIDEZ DE UN SILOGISMO CATEGÓRICO.

1. Todo silogismo debe contener exactamente tres términos. Cada

término debe usarse con el mismo sentido en todo el razonamiento.

2. El término medio no debe figurar en la conclusión.3. El término medio debe tomarse en toda su extensión por lo menos en

una de las premisas.

4. Un término no puede tener mayor extensión en la conclusión que en las

premisas.

5. Ambas premisas no deben ser negativas.

6. Ambas premisas no deben ser particulares.

7. Si una premisa es negativa también la conclusión debe serlo.

8. Si una premisa es particular también la conclusión debe serlo.

9. Si ambas premisas son afirmativas, también la conclusión debe serlo.

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REGLAS PARA DETERMINAR LA VALIDEZ DE UN SILOGISMO CATEGÓRICO.

1. Todo silogismo debe contener exactamente tres términos. Cada

término debe usarse con el mismo sentido en todo el razonamiento.

2. El término medio no debe figurar en la conclusión.3. El término medio debe tomarse en toda su extensión por lo menos en

una de las premisas.

4. Un término no puede tener mayor extensión en la conclusión que en las

premisas.

5. Ambas premisas no deben ser negativas.

6. Ambas premisas no deben ser particulares.

7. Si una premisa es negativa también la conclusión debe serlo.

8. Si una premisa es particular también la conclusión debe serlo.

9. Si ambas premisas son afirmativas, también la conclusión debe serlo.

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REGLAS PARA DETERMINAR LA VALIDEZ DE UN SILOGISMO CATEGÓRICO.

1. Todo silogismo debe contener exactamente tres términos. Cada

término debe usarse con el mismo sentido en todo el razonamiento.

2. El término medio no debe figurar en la conclusión.3. El término medio debe tomarse en toda su extensión por lo menos en

una de las premisas.

4. Un término no puede tener mayor extensión en la conclusión que en las

premisas.

5. Ambas premisas no deben ser negativas.

6. Ambas premisas no deben ser particulares.

7. Si una premisa es negativa también la conclusión debe serlo.

8. Si una premisa es particular también la conclusión debe serlo.

9. Si ambas premisas son afirmativas, también la conclusión debe serlo.

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ACTIVIDADES PARA REVISAR EN CLASES:

• ELABORAR UN CUESTIONARIO DE LOS DIFERENTES CONCEPTOS DE ESTAS DIAPOSITIVAS. EN SU LIBRETA.

• DE ACUERDO CON LAS REGLAS DEL SILOGISMO (DIAPOSITIVA ANTERIOR) VERIFIQUE SI EL SIGUIENTE RAZONAMIENTO CUMPLE CON LAS MISMAS. ADEMAS, DEFINIR LOS TRES

TERMINOS DEL RAZONAMIENTO Y ESTABLECER LA REPRESENTACION FORMAL.

Clase de razonamiento EjemploRepresentación

formal

Razonamiento categóricoTodos los humanos son mortales.Los mexicanos son humanos.Luego los mexicanos son mortales.

M es PS es M ----------S es P