LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA...

36
PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE LOCALIZACION DE PLANTA PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO CONTENIDO Modelos de localización Modelos de optimización Modelo del centro de gravedad Modelo de distancias (Ardalan) Trayectorias rectilíneas y euclideanas Modelo de facilidades múltiples Modelo de árboles de decisión Modelo de spanning tree Modelo de punto de equilibrio Modelo de comparaciones de costo Modelo de calificaciones relativas agregadas Aplicaciones computacionales

Transcript of LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA...

Page 1: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1

MODELOS PARA LA MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE LOCALIZACION DE

PLANTAPLANTA

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2

CONTENIDOCONTENIDOModelos de localización

Modelos de optimizaciónModelo del centro de gravedadModelo de distancias (Ardalan)Trayectorias rectilíneas y euclideanasModelo de facilidades múltiplesModelo de árboles de decisiónModelo de spanning treeModelo de punto de equilibrioModelo de comparaciones de costoModelo de calificaciones relativas agregadasAplicaciones computacionales

Page 2: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 3

DEFINICIONDEFINICION

• Un modelo de localización de planta es un modelo que permite con base en un conjunto de variables encontrar la mejor ubicación geográfica de las instalaciones físicas de la planta de acuerdo con la interacción de esas variables.

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 4

MODELO DE MODELO DE OPTIMIZAOPTIMIZA--

CIONCION

Page 3: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 5

MODELO DE OPTIMIZACIONMODELO DE OPTIMIZACION

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 6

MODELO DE OPTIMIZACIONMODELO DE OPTIMIZACION

Page 4: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 7

MODELO DE MODELO DE OPTIMIZACIONOPTIMIZACION

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 8

MODELO DEL CENTRO DE MODELO DEL CENTRO DE GRAVEDADGRAVEDAD

• Se usa para localizar una sola facilidad• La ubicación de un centro con base en la búsqueda

de un centro de gravedad que se incline a uno o mas factores que tiene el mayor peso en la decisión.

• Se ubica por coordenadas cada uno de los centros• Se busca el centro de gravedad usando las

siguientes expresiones:

Page 5: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 9

MODELO DEL CENTRO DE MODELO DEL CENTRO DE GRAVEDADGRAVEDAD

0

*

*

1

1

1

1

1

>

=

=

=

=

=

=

=

m

ii

m

ii

m

iii

m

ii

m

iii

w

w

bwy

w

awx

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 10

MODELO DEL CENTRO DE MODELO DEL CENTRO DE GRAVEDADGRAVEDAD

EJEMPLOSe desea ubicar una planta que tiene como mercados

potenciales cinco localidades. Se adjunta información sobre la ubicación geográfica de las plantas y la correspondiente estimación del volumen de ventas en colones x 105

LOCALIDAD a b wA 325 75 1500B 400 150 250C 450 400 450D 350 400 350E 25 450 450

Page 6: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 11

MODELO DEL CENTRO DE MODELO DEL CENTRO DE GRAVEDADGRAVEDAD

EJEMPLOLOCALIDAD a b w a*w b*w

A 325 75 1500 487500 112500B 400 150 250 100000 37500C 450 400 450 202500 180000D 350 400 350 122500 140000E 25 450 450 11250 180000

3000 923750 650000

x= 923750 = 307.92307.92 y= 650000 = 216.67216.673000 3000

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 12

MODELO DEL CENTRO DE MODELO DEL CENTRO DE GRAVEDADGRAVEDAD

EJEMPLOx= 923750 = 307.92307.92 y= 650000 = 216.67216.67

3000 3000

x

y

La localización de la planta debe ser en elpunto (307.92,216.67)

100 200 300 400 500

100

400

300

200

500

A

B

CD

E

Page 7: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 13

MODELO DE DISTANCIASMODELO DE DISTANCIASPROCEDIMIENTO

• Recolectar información de distancias y población• Construir la tabla de pesos y sumar columnas.• Localizar e identificar la columna menor.• Comparar el FACTOR del resto de columnas con la

escogida en el paso anterior. Si el valor es mayor anotar el valor de la columna escogida en el paso 3.

• Repetir los pasos 2, 3, y 4 hasta que se hayan hecho todas las asignaciones.

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 14

MODELO DE DISTANCIASMODELO DE DISTANCIASEJEMPLO

Se desea localizar una clínica que brinde servicio a cuatro comunidades. Determinar el orden de prioridad en que puede ser instalada la clínica. Considere que esta debe ser instalada en una de las comunidades.

Distancias en KMS Miles deA B C D Pobladores w

A 11 8 12 10 1.1B 11 10 7 8 1.4C 8 10 9 20 0.7D 9.5 7 9 12 1El peso w se asigna por razones políticas, sociales o de otra índole

Page 8: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 15

MODELO DE DISTANCIASMODELO DE DISTANCIASEJEMPLOPaso 2.

A B C DA 0 121 88 132B 123 0 112 78C 112 140 0 126D 114 84 108 0

Paso 3. 349 345 308 336121= 11*10*1.1

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 16

MODELO DE DISTANCIASMODELO DE DISTANCIASEJEMPLOPaso 4.

A B C DA 0 88 88 88B 112 0 112 78C 0 0 0 0D 114 84 108 0

220 172 308 167

Page 9: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 17

MODELO DE DISTANCIASMODELO DE DISTANCIASEJEMPLOPaso 5.

DE A B DA 0 88 88B 79 0 79 SOLUCION CDABSOLUCION CDABC 0 0 0D 0 0 0

79 88 167

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 18

TIPOS DE TRAYECTORIASTIPOS DE TRAYECTORIAS

• Rectilíneas• Euclidianas • Euclidianas cuadráticas• Patrón de flujo

Page 10: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 19

DEFINICIONESDEFINICIONES

• Rectilíneas: son distancias medidas a lo largo de patrones que son ortogonales o perpendiculares entre ellos. Pasillos en una planta.

• Euclidianas: son distancias medidas en línea recta al unir dos puntos. Banda transportadora.

• Patrón de flujo: son distancias medidas a lo largo de un patrón de flujo previamente diseñado. AGV`s.

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 20

TRAYECTORIA RECTILINEATRAYECTORIA RECTILINEA

a x

y

b A

B

(x,y)

(a,b)

Y

X

byaxBAd −+−=),(

d(A,B): distancia del punto A al punto B

Page 11: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 21

TRAYECTORIA EUCLIDIANATRAYECTORIA EUCLIDIANA

a x

y

b A

B (x,y)

(a,b)

Y

X

22 )()(),( byaxBAd −+−=

d(A,B): distancia del punto A al punto BPROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 22

TRAYECTORIA EUCLIDIANA TRAYECTORIA EUCLIDIANA CUADRATICACUADRATICA

a x

y

b A

B (x,y)

(a,b)

Y

X

22 )()(),( byaxBAd −+−=

d(A,B): distancia del punto A al punto B

Page 12: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 23

PATRON DE FLUJOPATRON DE FLUJO

A

BEl patrón de flujo está definidopor una trayectoria fija. Ejemplos:Bandas transportadoras, AGV’s.

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 24

DISTANCIAS CON PESOSDISTANCIAS CON PESOSSi existe una variable peso w que puede

ser un costo, un tiempo, o una intensidad de flujo y siendo m el número de puntos de localización, entonces:

Rectilínea:

Euclidiana:

Euclidiana cuadrática:

∑=

−+−=m

iiii byaxwE

1

22 )()(*

∑ ∑= =

−+−=m

ii

m

iiii bywaxwR

1 1*

[ ]∑=

−+−=m

iiii byaxwE

1

222 )()(*

Page 13: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 25

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

PROCEDIMIENTO (MODELO RECTILINEO)1. Formar una matriz con la información de la

variable w.2. Graficar los puntos de las localidades existentes3. Graficar la información en una red (opcional)4. Asumir que la variable w para las facilidades

nuevas es cero. (Vij)5. Encontrar una localización factible usando el

método de la mediana. Recuerde que los datos deben estar ordenados de menor a mayor.

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 26

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

PROCEDIMIENTO (MODELO RECTILINEO)6. Repetir el Paso 5 con W=Wj sea diferente de cero

pero con localizaciones fijas7. Iterar hasta encontrar una solución óptima8. Si la localización de las m nuevas facilidades es la

misma pasar al Paso 9, de lo contrario el problema está resuelto.

9 Calcular f(A,B) para el punto de localización (x,y):

∑∑==

−+−+−=m

jjjj

m

iiii PydPxdBAVBAf

11),(

Page 14: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 27

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

EJEMPLOUna compañía tiene actualmente cinco almacenes

localizados en los puntos P1=(8,20), P2=(10,10), P3=(16,30), P4=(30,10) y P5=(40,20). Dos nuevos almacenes van a ser localizados y se establece que habrá cuatro viajes diarios entre esos nuevos almacenes. El número de viajes por día entre cada almacén nuevo y cada almacén existente se presenta en la siguiente filmina.

¿Cuál es la localización de los dos nuevos almacenes usando coordenadas rectilíneas?

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 28

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

EJEMPLOEJEMPLOAlmacén existenteP1 P2 P3 P4 P5

N

u A 8 6 5 4 3e

v B 2 3 4 6 7o

Page 15: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 29

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

EJEMPLO (SOLUCION)EJEMPLO (SOLUCION)Paso 1. Paso 1.

Almacén existenteA B P1 P2 P3 P4 P5

N

u A - 4 8 6 5 4 3e

v B 0 - 2 3 4 6 7o

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 30

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

EJEMPLO (Solución)Paso 2.

x10 20 30 40

10

40

30

20

y

P1

P2

P3

P4

P5

Area de localizaciónfactible

Page 16: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 31

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 3.

A B

P1

P2

P3

P4

P5

4

3

4

5

6

82

3

4

6

7

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 32

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 4. Para A y asumiendo Vij

Pi x w ∑w

P1 8 8 8P2 1010 6 14P3 16 5 19P4 30 4 23P5 40 3 26

Pi y w ∑w

P2 10 6 6P4 10 4 10P1 2020 8 18P5 20 3 21P3 30 5 26

Me=26/2 = 13º Me=26/2 = 13º (xA,yA)=(10,20)

Page 17: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 33

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 4. Para B y asumiendo Vij

Pi x w ∑w

P1 8 2 2P2 10 3 5P3 16 4 9P4 3030 6 15P5 40 7 22

Pi y w ∑w

P2 10 3 3P4 10 6 9P1 2020 2 11P5 20 7 18P3 30 4 22

Me=22/2 = 11º Me=22/2 = 11º (xB,yB)=(30,20)PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 34

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)Paso 6. Para B fijo

Pi x w ∑w

P1 8 8 8P2 10 6 14P3 1616 5 19P4 30 4 23B 30 4 27P5 40 3 30

Pi y w ∑w

P2 10 6 6P4 10 4 10P1 2020 8 18P5 20 3 21B 20 4 25P3 30 5 30

Me=30/2 = 15º Me=30/2 = 15º (xA,yA)=(16,20)

Page 18: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 35

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)Paso 6. Para A fijo

Pi x w ∑w

P1 8 2 2P2 10 3 5P3 16 4 9A 1616 4 13P4 30 6 19P5 40 7 26

Pi y w ∑w

P2 10 3 3P4 10 6 9P1 20 2 11P5 2020 7 18A 20 4 22P3 30 4 26

Me=26/2 = 13º Me=26/2 = 13º (xB,yB)=(16,20)PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 36

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 7. Para B fijo (otra iteración)

Pi x w ∑w

P1 8 8 8P2 10 6 14P3 1616 5 19B 16 4 23P4 30 4 27P5 40 3 30

Pi y w ∑w

P2 10 6 6P4 10 4 10P1 2020 8 18P5 20 3 21B 20 4 25P3 30 5 30

Me=30/2 = 15º Me=30/2 = 15º (xA,yA)=(16,20)

Page 19: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 37

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 8.

No es posible encontrar una solución factiblepues ambas localizaciones son idénticas loque no permite seguir iterando en busca de la solución óptima.Se debe pasar al Paso 9 para encontrar unasolución factible.

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 38

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 9.

304...103....407....82305.....106

403.......1068844),(

222211

1112121

−++−++−++−+−++−

+−++−+−+−+−=

yyxxyy

xxxyyxxBAf

f(A,B)= 794

Page 20: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 39

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

EJEMPLO (Solución) Paso 10 A B f(A<B)

(10,20) (30,20) 886(16,20) (16,20) 794(20,20) (16,20) 874(20,20) (10,20) 994(10,20) (16,20) 830(16,20) (16,10) 914(16,20) (20,20) 810(16,20) (17,20) 798 (*)(16,20) (20,16) 858(10,40) (20,30) 1566(15,21) (19,21) 850

Dada la no factibilidadde la solución (16,20)se buscan valorescercanos cuyo f(A,B)esté cerca del valor794.

La solución factiblees con A= (16,20) yB=(17,20) cuyo valorde f(A,B) es 798.Cualquier punto conx entre 16 y 20 y cony fijo en 20 da el mismo valor def(A,B).

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 40

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

PROCEDIMIENTO (MODELO EUCLIDIANO)1. Formar una matriz con la información de la variable w.2. Graficar los puntos de las localidades existentes3. Graficar la información en una red (opcional)4. Definir la matriz Amxn , los vectores a y b donde a es un

vector de coordenadas x y b un vector de coordenadas y y la matriz W de coordenadas de los puntos existentes

5. Calcular los valores de W*a y W*b6. Determinar x= A-1*W*a y y= A-1*w**b7. Definir las localizaciones

Page 21: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 41

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

EJEMPLO (MODELO EUCLIDIANO)Se desea ubicar tres nuevos centros de distribución en un área de

mercado donde ya existen seis centros. Las coordenadas de los centros ya existentes son: P1=(0,12), P2=(2,1), P3=(10,2) P4=(6,12), P5=(20,10) y P6=(5,20). El costo de movimiento de unidades es proporcional al cuadrado de la distancia en línea recta entre los centros. El número de viajes entre facilidades nuevas (Vij) y entre facilidades existentes (wij) es:

−−−−−

−= 4

16

ijV

=

6210800180063560204

ijw

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 42

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

EJEMPLO (SOLUCION)EJEMPLO (SOLUCION)Paso 1. Paso 1.

Centros existentesB C P1 P2 P3 P4 P5 P6

Nu A 6 1 4 0 2 0 6 5

ev B - 4 3 6 0 0 8 1o

C 0 - 0 0 8 10 2 6

Page 22: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 43

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLES

EJEMPLO (Solución)Paso 2.

x5 10 15 20

5

20

15

10

y

P1

P2

P3

P4

P5

Area de localizaciónfactible

P6

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 44

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 3.

A C

P1

P3

P5

P6

P2

8

5

2

4

8

2

6

10

BP4

63

1

6 1 4

Page 23: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 45

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 4.

( )( )2010122112

52061020260042201624

==

−−−

=

ba

A

Valores negativos de la matriz Vij

24 =6+1+4+0+2+0+6+522 =4+3+6+8+126 =8+10+2+6

Coordenadas x

Coordenadas y

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 46

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 5.

( )

=

=

=

210177165

*

52061020*6210800180063560204

*

6210800180063560204

aW

aW

W

Page 24: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 47

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 5.

( )

=

=

=

276142212

*

2010122112*6210800180063560204

*

6210800180063560204

bW

bW

W

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 48

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 6.

=

=

=

=

=−

615.10386.836.11

276142212

*03846.000007.004545.00

003305.0011364.004167.0

077.8515.959.9

210177165

*03846.000007.004545.00

003305.0011364.004167.0

03846.000007.004545.00

003305.0011364.004167.01

y

x

A

Page 25: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 49

MODELO DE FACILIDADES MODELO DE FACILIDADES MULTIPLESMULTIPLESEJEMPLO (Solución)

Paso 7.La solución óptima es:

Para A= (9.59, 11.36)Para B= (9.515,8.386)

Para C= (8.077,10.615)

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 50

MODELO ARBOL DE MODELO ARBOL DE DECISIONESDECISIONES

Page 26: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 51

SOLUCIONSOLUCION

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 52

SOLUCIONSOLUCION

Page 27: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 53

SOLUCIONSOLUCION

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 54

MODELO SPANNING TREEMODELO SPANNING TREEEs un modelo que sirve para determinar rutas ante

posibles localizaciones PROCEDIMIENTO

1. Dibujar la red con sus respectivos valores de costo o distancia con relaciones recíprocas.

2. Seleccionar un nodo cualquiera e identificarlo3. Encontrar la distancia o costo mas bajo de todos los

nodos conectados al nodo seleccionado en Paso 2.4. Repetir el Paso 3 hasta que todos los nodos estén

conectados. 5. Determinar la distancia o costo total

Page 28: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 55

MODELO SPANNING TREEMODELO SPANNING TREEEJEMPLO

En un problema de localización de planta se tienen seis facilidades existentes y dos nuevas localizaciones. Se desea establecer unaruta de viaje entre ellas que sea la mas corta posible. Se conoce la siguiente información: (distancias en kilómetros) (Di)De A Di De A DiA D 3 A B 4D E 7 D F 9D B 5 B E 8B C 5 C E 6C G 4 E F 10E H 3 E G 7

F H 2 G H 5

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 56

MODELO SPANNING TREEMODELO SPANNING TREEEJEMPLO (SOLUCION)

Paso 1.

A

B

D

C

E

G

F

H

3

4

5

9

7

8

5

10

6

4

7

3

2

5

Page 29: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 57

MODELO SPANNING TREEMODELO SPANNING TREEEJEMPLO (SOLUCION)

Paso 2. Se selecciona D por ejemplo

A

B

D

C

E

G

F

H

3

4

5

9

7

8

5

10

6

4

7

3

2

5

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 58

MODELO SPANNING TREEMODELO SPANNING TREEEJEMPLO (SOLUCION)

Paso 3. Se busca la mínima distancia de ese nodo

A

B

D

C

E

G

F

H

3

4

5

9

7

8

5

10

6

4

7

3

2

5

La mínima distancia es 3 hacia A.

Page 30: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 59

MODELO SPANNING TREEMODELO SPANNING TREEEJEMPLO (SOLUCION)

Paso 4. Determinar la ruta mas corta

A

B

D

C

E

G

F

H

3

4

5

9

7

8

5

10

6

4

7

3

2

5

La distancia total mínima es (3+4+5+4+5+3+2), la cualresulta en 26 kilómetros. Es un resultado óptimo

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 60

MODELO DE PUNTO DE MODELO DE PUNTO DE EQUILIBRIOEQUILIBRIO

Costo

Unidades producidasQ1 Q2

Page 31: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 61

MODELO DE PEMODELO DE PE

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 62

MODELO DE COSTOSMODELO DE COSTOS

ASDG

Page 32: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 63

MODELO DE MODELO DE CALIFICACIONES RELATIVAS CALIFICACIONES RELATIVAS

AGREGADASAGREGADAS

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 64

USO DE SOFTWAREUSO DE SOFTWAREPROGRAMAS EN PROGRAMAS EN BASICBASIC

LASDL

Page 33: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 65

PROGRAMA SNGLPROGRAMA SNGL--RDLRDL

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 66

PROGRAMA SNGLPROGRAMA SNGL--RDLRDL

Page 34: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 67

PROGRAMA SNGLPROGRAMA SNGL--RDLRDL

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 68

PROGRAMA SNGLPROGRAMA SNGL--QADQAD

Page 35: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 69

PROGRAMA SNGLPROGRAMA SNGL--QADQAD

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 70

PROGRAMA MULTPROGRAMA MULT--FACFAC

Page 36: LOCALIZACION DE PLANTA2 · PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 1 MODELOS PARA LA LOCALIZACION DE PLANTA PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 2 CONTENIDO Modelos de localización +Modelos de …

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 71

PROGRAMA MULTPROGRAMA MULT--FACFAC

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A. 72

PROGRAMA MULTPROGRAMA MULT--FACFAC