Listado 3 Expresiones Algebraicas y Operaciones
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UNIVERSIDAD CATLICA DE LA SANTSIMA CONCEPCIN
Departamento de Matemtica y Fsica Aplicadas
Introduccin al lgebra IN0002C
Listado de Ejercicios 3 Contenido: Expresiones Algebraicas y Operaciones Prof. Ma. L. Retamal
1. Determine si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique su respuesta.
a) ____ Para todos los valores de a y b se cumple: baba 22
b) _____ La expresin algebraica 25 2
2
y
yy es irracional.
c) _____ Al reducir a la forma ms simple la expresin es a + b.
d) Para que sea real es necesario y suficiente que x sea mayor que 3
e) ____ Al efectuar la operacin su resultado es 5.
2. De las afirmaciones es verdadera:
I. =
II. =
III. =
a) Slo III b) I y II c) II y III d) Todas e) Ninguna
3. Verifique las siguientes igualdades:
a)
b) = 0
c)
-
4. Simplifica la expresin y racionaliza el denominador cuando sea apropiado:
a) c)
b) d)
5. Factorice completamente:
a) d)
b) e)
c) f)
6. Racionalice el denominador. Todas las variables representan nmeros positivos:
a) b) c)
7. Racionalice el numerador y todas las variables representan nmeros positivos:
a) b)
8. Exprese como un polinomio:
a) c)
b) d)
9. Simplifique la siguiente expresin. Indique restricciones:
a) b)
c) xxx
xxx
44
10323
23
d) 223
324
nmnm
nmnm e)
15136
2727924
246
aa
aaa
f) g)
-
g)
h)
10. Suma o resta, y simplifica cuando proceda. Indica restricciones:
a) 22 2x-x-6
4
6 xx
3
b) 2- w3w
2w
483 22 ww
w
c) 22
3333
22
4
236 bc c
27a
9 baba
bcca
a
b
ba
c
11. Simplifica las fracciones. Indica restricciones:
a)
2
33
32
)(
2
tx
tx
tx
tx b)
1
1
1
11
1
1
1
xx
x
x
x
x
12. Si cbax2 , verifique que:
2222222
cbaxcxbxax
13.
)1+(x
1+2x-x +
1-x
1+2x+x
1-x
1+x-x -
)1-(x
2+3x+x _
)1+(x
x2-2x
2
2
2
2
2
2
2
2
2
14. 4x-x
2x-x +
4-x
2-x
4+5x-x
5+6x+x2
3
22
2