Pontificia Universidad Catlica del Per

Facultad de Ciencias e Ingeniera

Series y Transformadas

Lista de Ejercicios n1

1. Calcular: 17)1( i+

2. Pruebe que:

zzzz 2ImRe +

3. Para cada una de las siguientes funciones:

i.

= tti

ittf ,)21(2

3)(

ii. += tetf ti ,21)( 2

a. Hallar Re(f(t)), y Im(f(t)).

b. Graficar )(tf .

4. Sea la funcin de variable compleja:

iyx zieezfwzz

+=++

==

con ,2

)(

a. Expresar a w, en la forma exponencial.

b. Graficar Re(f(z)), )(zf .

5. Dada la ecuacin diferencial:

0)(2)()( =+ txtxtx , t .

a. Hallar las soluciones complejas

b. Si se tiene que x(0) =1, x'(0)= -1, hallar la solucin particular real.

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