Lineas trigonometricas
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¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA? Es una circunferencia dibujada en el plano cartesiano. Su centro Coincide con el origen de coordenadas y su radio mide la UNIDAD Estos son sus elementos: A: origen de arcos A’: origen de suplementos B: origen de complementos Ø : arco de posición normal P: extremo del arco Ø T1: eje de tangentes T2: eje de cotangentes Ahora si, ya estamos en condiciones de trazar líneas trigonométricas en una CT. T2 T1 B(0;1) A(-1;0) A(1;0) Ø P 1 X Y
Transcript of Lineas trigonometricas
¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA?
Es una circunferencia dibujada en el plano cartesiano. Su centro Coincide con el origen de coordenadas y su radio mide la UNIDAD
Estos son sus elementos:
A: origen de arcosA’: origen de suplementosB: origen de complementosØ : arco de posición normalP: extremo del arco ØT1: eje de tangentes T2: eje de cotangentes
Ahora si, ya estamos en condicionesde trazar líneas trigonométricas en una CT.
T2
T1B(0;1)
A(-1;0)A(1;0)Ø
P1
X
Y
seno
senocoseno
senocosenotangente
senocosenotangentecosecante
senocosenotangentecosecantesecante
senocosenotangentecosecantesecantecotangente
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
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seno
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seno
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seno
seno
seno
seno
seno
seno
0º 90º 180º 270º 360º45º 135º 225º 315º
f(x) = sen ө
Análisis de la línea SENO
0º360º
90º
180º
270º
•Observemos cómo se mueve la línea SENO, y entre qué valores !!!!!
• En la circunferencia trigonométrica el radio = 1
- 1 ≤ Sen α ≤ + 1
En el Q1 el Seno crece de 0 a 1
En el Q2 el Seno decrece de 1 a 0
En el Q3 el Seno decrece de 0 a -1
En el Q4 el Seno crece de -1 a 0
OBSERVA NUEVAMENTE !!!!!
0º360º
90º
180º
270º
0
1
-1
+∞
- ∞
1
-1
0º = 0
90º = 1
180º = 0
270º = -1
360º = 0
coseno
coseno
coseno
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coseno
coseno
coseno
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coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
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coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
0º 90º 180º 270º 360º45º 135º 225º 315º
f(x) = cos ө
Análisis de la línea Coseno
0º360º
90º
180º
270º
•Observemos cómo se mueve la línea COSENO, y entre qué valores !!!!!
• En la circunferencia trigonométrica el radio = 1
En el Q1 el Coseno decrece de 1 a 0
En el Q2 el Coseno decrece de 0 a -1
En el Q3 el Coseno crece de -1 a 0
En el Q4 el Coseno crece de 0 a 1- 1 ≤ Cos α ≤ + 1
VARIACION ANALITICA
IC IIC IIIC IVC
+ - +-COSENO
Observa nuevamente !!!!!
270º
0º360º
90º
180º 1-1
+∞- ∞0- 1 1
0º = 1
90º = 0
180º = - 1
270º = 0
360º = 1
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
+-
+ -
f(x) = tan ө
0º 90º 180º 270º 360º45º 135º 225º 315º
Análisis de la línea Tangente
0º360º
90º
180º
270º
0
+∞
- ∞
•Observemos cómo se mueve la línea TANGENTE, y entre qué valores !!!!!
• En la circunferencia trigonométrica el radio = 1
En el Q1 la Tangente crece de 0 a +∞
En el Q2 la Tangente crece de - ∞ a 0
En el Q3 la Tangente crece de 0 a +∞
En el Q4 la Tangente crece de - ∞ a 0- ∞ < Tg α < +∞
OBSERVA NUEVAMENTE !!!!!
0º360º
90º
180º
270º
0
+∞
- ∞
Tg 0º = 0
Tg 90º = ∞
Tg 180º = 0
Tg 270º = ∞
Tg 360º = 0
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
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cosecante
cosecante
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secante
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cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
VARIACION ANALITICA
I C II C III C IV C
sen
cos
tg
ctg
sec
csc
