Lineas Equipotenciales

LINEAS EQUIPOTENCIALES

I.RESUMEN

En esta práctica se midió la diferencia de potencial que fue generada por una fuente de un voltaje 10 V y 9.9 V respectivamente, conectada a varias configuraciones de electrodos en una cubeta de agua donde con ayuda de un voltímetro y un explorador se buscaron puntos con el mismo potencial de modo así que realizo tres mediciones por punto; una vez obtenidos los datos se procedió a construir las gráficas de cada par de electrodos cada una con 3 líneas equipotenciales a partir de 10 puntos con sus respectivas líneas de campo eléctrico.

II. MARCO TEÓRICO

Dado que este informe se centrara en el estudio de las líneas equipotenciales, resulta elemental dar cuenta de algunos conceptos que aquí se les atribuye. Por empezar, Las superficies equipotenciales son superficies alrededor de una carga en el espacio, donde cualquier punto de dicha superficie tiene el mismo valor de potencial eléctrico. De la misma forma, al reducir el sistema desde tres dimensiones (espacio) hasta dos dimensiones (plano), obtenemos las líneas equipotenciales que son líneas curvas paralelas al vector del campo eléctrico existente a cualquier punto en el espacio. No son objetos materiales, se usan como una representación gráfica para tener una descripción cualitativa del campo eléctrico, solo se debe dibujar un número finito de líneas partiendo de cada carga, parecería que el campo fue cuantiado y que solo existen en unas partes del espacio, pero todo el campo es continuo. Las líneas de campo eléctrico representan el campo en diversos puntos, hay casos especiales, pero en general no representan la trayectoria de una partícula cargada moviéndose en un campo eléctrico. [1]. Éstas son análogas a las superficies equipotenciales, de modo que cualquier punto en una línea equipotencial tiene el mismo valor de potencial eléctrico.

Para dibujar las líneas de campo eléctrico hay que saber tres cosas:1. Las líneas deben empezar en una carga positiva y terminar en una carga negativa. Cuando hay un

exceso de carga, algunas líneas empezaran o terminaran en el infinito. 2. La cantidad de líneas dibujadas saliendo de una carga positiva o acercándose a una carga negativa será proporcional a la magnitud de dicha carga. 3. Las líneas de carga eléctrica no se deben cruzar

El campo eléctrico efectúa un trabajo nulo sobre una carga de prueba que se mueva a lo largo de una línea equipotencial, ya que no varía la energía potencial de la carga [2], ello significa que Las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares a las

líneas de campo eléctrico (ver figura No. 1); además, tienen la particularidad de que el movimiento realizado a lo largo de una línea equipotencial no realiza trabajo.

Figura No.1 líneas de campos eléctricos y equipotenciales de dos cargas puntuales [3]

Por otra parte es necesario conocer con qué instrumento se puede medir la diferencia de potencial y es aquí donde introducimos el termino de voltímetro el cual es un instrumento que esta constituido por un galvanómetro que nos permitirá medir la intensidad de corriente que pasa a través de una bobina y una resistencia cuyo valor sea tan grande que la corriente que deba pasar por el circuito tenga un valor despreciable y pueda ser medida. La diferencia de potencial corresponde al producto entre la corriente y la resistencia en el voltímetro, des esta forma se conoce la resistencia y se averigua la intensidad de corriente por medio del galvanómetro pudiendo calcular la diferencia de potencial. (Ver

figura No.2)

Figura No.2 voltímetro [4]

Para poder realizar la medición de una diferencia potencial, ambos puntos sobre los que se desea medir deben encontrarse en paralelo, es decir, que estén paralelo quiere decir que se encuentre en derivación sobre los puntos de los cuales queremos realizar la medición. Debido a lo anterior, el voltímetro debe contar con una resistencia interna lo más alta que sea posible, de modo que su consumo sea bajo, y así permitir que la medición de la tensión del voltímetro se realice sin errores.

III. MONTAJE Y ARREGLO EXPERIMENTAL

Para la realización de la práctica, se hizo uso de los siguientes equipos:

Una fuente de voltaje DC, configurada para 10V.

Un multímetro con medidores de tipo punzón.

Un contenedor transparente conteniendo una solución de agua y sal (no muy profunda).

Hojas milimetradas colocadas en la superficie inferior del contenedor, por fuera del mismo.

Dos placas metálicas. Dos anillos metálicos.

Para el montaje, se colocaron las placas y/o anillos (sólo dos al mismo tiempo) en el contenedor con agua y se conectarán las terminales de la fuente de voltaje, una a cada uno de los conductores.

Se ubicaron las hojas de papel milimetrado en la superficie inferior del conductor, por fuera del mismo, de modo que sea posible ubicar las distancias con respecto a los objetos.(ver figura No.3)

Figura No.3 Montaje experimental electrodos barra-anillo[5]

Al colocar las terminales de la fuente en los objetos, se cargó a uno de manera positiva y al otro de manera negativa, de modo que se produjeran unos potenciales en los puntos en medio de los dos objetos.

Usando el punzón del multímetro, se buscó una serie de puntos (10 puntos) de un mismo valor en la región en medio de los dos electrodos. Usando la hoja milimetrada ubicada abajo del contenedor, se ubicaron los puntos equipotenciales en una segunda hoja milimetrada, de modo que hubiéramos podido trazar las líneas equipotenciales. Este procedimiento se repitió varias veces con el fin de hallar varias líneas equipotenciales.

Una vez hecho esto, se cambiaron los electrodos, de modo que se obtuviera una nueva configuración y se repitió de nuevo el experimento. Las configuraciones de los electrodos que se hicieron fueron:

barra-anillo(ver figura No.3) anillo-anillo (ver figura No.4) barra-barra(ver figura No.5)

Figura No.4 Montaje experimental electrodos barra-anillo[6]

Figura No.5 Montaje experimental electrodos barra-barra [7]

IV. ANÁLISIS

En esta práctica se observó como las líneas equipotenciales se forman según la geometría de los electrodos utilizados y las diferencias de carga. Como se mencionó anteriormente las líneas equipotenciales

existen con base en los campos electicos, En primer lugar se puede observar con ayuda de las tablas y según las gráficas obtenidas (ver anexos) como las líneas equipotenciales de un valor de voltaje menor según encuentran más cerca del electrodo negativo y las de mayor voltaje se encuentran más cerca del electrodo positivo, los datos obtenidos muestran como las líneas equipotenciales cercanas al electrodo positivo tienden a tomar el valor de voltaje similar al voltaje toral suministrado al sistema, por otro lado el valor del voltaje de las líneas cercanas al electrodo negativo se acercan a cero, este comportamiento se explica claramente gracias al concepto de potencial eléctrico.

Configuración barra-anillo (9.90±0.02)V

Se puede observar que las líneas equipotenciales toman una mayor curvatura a medida que se acercan al electrodo en forma del anillo (ver anexos-grafica No.1), también se observa que el potencial va aumentando a medida que se aleja del electrodo con carga negativa (la barra). De acuerdo con la tabla No.1 (ver anexos) las líneas con potencial alrededor de (7.00±0.02)V se observan que están bien afectadas por la forma del anillo dándoles una curvatura muy pronunciada mientras que las de potencial alrededor de(5.00±0.02)V empiezan a ser un poco más verticales por la forma del electrodo negativo (barra) pero no por completo ya que estas se ven afectadas por la forma del anillo y por la forma de la barra, la línea de potencial alrededor de (3.00±0.02)V se observa que esta por completo afectada por la forma de la barra, o sea que las líneas equipotenciales son paralelas al electrodo positivo y cóncavas al electrodo negativo al acercarse a cada uno.

Configuración anillo-anillo (10.0±0.02)V

Se observa que el comportamiento es principalmente cóncavo hacia el electrodo negativo con una disminución a medida que el

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voltaje aumenta con una variación en la concavidad hacia electrodo positivo, por otra parte se evidencio que el potencial dentro del aro es constante lo que quiere decir que el campo eléctrico dentro del aro es nulo. (Ver anexos – grafica No.2)

Configuración barra-barra (9.90±0.02)V

Se observa que las líneas situadas hacia el centro de la distancia entre las dos barras son prácticamente paralelas a la línea de frontera que demarca el largo de la varilla, también se observa que las líneas tienden a curvarse en los extremos ya que en las esquinas el comportamiento intenta ser radial de esta manera la aceleración de la partícula cargada no será la misma si nos seguimos moviendo por una misma línea recta analizando el potencial que cambiara solo por el hecho de cambiar el campo eléctrico. (Ver anexos – grafica No.3).

Por otra parte y para finalizar cabe anotar que una partícula tiene un potencial positivo, si cuando se conecta a tierra por un medio de un conductor los electrones fluyen desde la tierra a la partícula, en el caso de que el flujo de electrones vaya en otra dirección, el potencial será negativo. [8]

También es importante decir que las líneas equipotenciales no tienen una tendencia muy clara ya que para la toma de los datos era muy importante tener el puntero verticalmente ya que si se inclinaba un poco el valor de potencial cambiaba.

V.CONCLUSIONES

Las líneas equipotenciales son concéntricas a las cargas que las generan, además son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.

El potencial eléctrico aumenta a medida que se acerca al electrodo cargado positivamente y va disminuyendo en dirección al electrodo con carga negativa.

Dos líneas equipotenciales nunca se cruzan, ya que no puede haber un punto que posea a la vez dos potenciales distintos.

VI. BIBLIOGRAFÍA

[1] tomado de A. R, Serway, J. W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería. Editorial Thomson. (Junio 2005). Volumen II

[2] tomado de https://books.google.com.co/books?id=egCFOg6V2j0C&pg=PA533&dq=superficies+equipotenciales&hl=es&sa=X&ved=0CE8Q6AEwCGoVChMI3ZnMjJfrxwIVCtIeCh1xzAXW#v=onepage&q=superficies%20equipotenciales&f=false

[3] imagen recuperada dehttp://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Campo-electrico/Electrico7.htm

[4] imagen recuperada de https://www.google.com.co/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAYQjB1qFQoTCK-fjvjC68cCFYqkHgodf6ICzg&url=http%3A%2F%2Felecmanetic.blogspot.com%2F2009%2F11%2Fmultimetro-digital-y-ana-logo.html&bvm=bv.102022582,d.dmo&psig=AFQjCNG-9KPZBVvLaT9xl-dhJkgvrmXDcg&ust=1441942066621452

[5]-[6] imágenes recuperadas de http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?ID=133188

[7] imagen recupera de http://www.fisica.ru/dfmg/teacher/archivos/Lineas_Equipotenciales.pdf

[8] recuperado de http://www.slideshare.net/guestd93ebf/infome-2-lineasequipotenciales-y-campo-electrico

ANEXOS

ANEXO #1.Tabla de datos No.1 muestra los datos recolectados experimentalmente para la configuración de electrodos barra- anillo.

POTENCIAL ELECTRICO(3.55±0.02)V (5.78±0.02)V (7.20±0.02)V

X(±0.27)cm Y(±0.27)cm X(±0.27)cm Y(±0.27)cm X(±0.27)cm Y(±0.27)cm8.80 5.60 13.9 7.80 18.4 5.008.80 3.50 14.5 3.80 18.8 3.109.00 13.0 14.9 18.0 19.0 1.409.00 16.8 14.6 3.10 18.2 3.708.90 19.7 14.2 14.3 19.2 1.008.70 2.70 14.9 17.4 18.0 4.008.90 9.70 15.2 18.8 18.8 17.68.90 2.80 15.5 20.9 17.8 15.39.10 15.7 14.9 0.40 18.7 17.69.00 8.40 14.2 14.8 18.3 16.4

ANEXO #2.Tabla de datos No.2 muestra los datos recolectados experimentalmente para la configuración de electrodos anillo- anillo.

POTENCIAL ELECTRICO(2.60±0.02)V (5.04±0.02)V (8.40±0.02)V


ANEXO #3.Tabla de datos No.3 muestra los datos recolectados experimentalmente para la configuración de electrodos barra-barra.

POTENCIAL ELECTRICO(3.25±0.02)V (5.53 ±0.02)V (7.84±0.02)V


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