LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y INTERCONEXIONES

Bienvenidos a la primera serie de documentos sobre tradicionales y emergentes temas de interés para los profesionales de EMC. En este número abordamos el tema de las Líneas de Transmisión y interconectores. Estos tienen han utilizado ampliamente durante muchos años y su comportamiento está bien entendido. Sin embargo, como se utiliza cada vez más en las interconexiones frecuencias más altas y en la cada vez mayor complejidad de las configuraciones, han surgido nuevas cuestiones que requieren una comprensión más profunda de los supuestos sobre los que los modelos más populares de propagación y el acoplamiento se basan.

El primer artículo de Besnier et al examina la caracterización de propagación en el alambre Arneses normalmente encontrado en la automoción y aplicaciones aeroespaciales y cómo pueden ser alojados pérdidas por radiación dentro de la relativamente simple formalismo de transmisión teoría de la línea, especialmente cerca de las resonancias de alambre y en particular condiciones de carga cuando su impacto es mayor.El artículo de De Zutter considera el cálculo de la RL GC parámetros de líneas múltiples conductores suelen encontrarse en placas de circuito impreso y on-chip. Los problemas asociados a la definición de tensión y corriente en un amplio rango de frecuencias y en entornos materiales mixtos (conductores eléctricos perfectos, buenos conductores, dieléctricos y semiconductores) son también abordado en detalle.

ALGUNOS ASPECTOS LIMITANTES DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN MEJORAS TEORÍA Y POSIBLES

RESUMENCableado siendo compatible con la mayoría de los flujos de energía eléctrica, así como la transmisión de datos en diversas infraestructuras y sistemas de transporte.Con suerte, la teoría de la línea de transmisión es una aproximación muy útil para estimar la propagación de la interferencia entre los haces de cables. Este es sin duda una herramienta útil para los ingenieros, ya que permite anticipar la probabilidad de fallo de los equipos que están conectados a.

Todo se ha escrito de las raíces iniciales de derivación línea de transmisión, de fecha de las ecuaciones de la antigua Telegraphist establecido por O. Heaviside de nuevo a ... 1880! hasta los últimos desarrollos de solucionadores de líneas de transmisión sofisticados y off-the-shelf para arreglos complejos de redes de cable. El hecho es que estas herramientas son tan familiar para muchos ingenieros de EMC que podría venir con un malentendido de algunos resultados. En este artículo, echamos un vistazo a los supuestos fundamentales de esta teoría aproximada y

examinamos algunos de sus posibles debilidades, a través de ejemplos sencillos. Luego, se investiga la cuestión de la posible mejora dela teoría clásica línea de transmisión (cuando y si es necesario). En principio, esto requeriría la derivación de algún tipo de generalizada teoría de la línea de transmisión o incluso el examen de la súper teoría de líneas de transmisión. Más bien demostramos que una forma mucho más sencilla modificación de las ecuaciones de línea de transmisión es posible para una mejor aproximación de las observaciones experimentales.

1. Transmisión teoría de la línea (TLT): De los libros escolares a mundo real Libros escolares generalmente describen enlaces de cables eléctricos como teórico (multi-conductor) líneas de transmisión, en el cual recta horizontal cables recubiertos o no recubiertos se colocan paralelos entre sí y paralelos a un conductor perfecto (o pérdida) de plano de tierra. Para cerrar la circuito eléctrico en cada extremo, estos alambres horizontales están conectados al plano de tierra por medio de cables verticales que se terminan por cargas, pero que no son parte del modelo de línea de transmisión teórica (multi-conductor).En la práctica sin embargo, esto no es generalmente el caso. Dependiendo del dominio (aviones,, líneas eléctricas domésticas, automoción, ferrocarril, PCB etc), estos modelos teóricos son más o menos representativa, ya sea geométricamente o eléctricamente. Por ejemplo, en la industria automotriz industria, arneses están hechas de cables empaquetados juntos y enrutados en el vehículo siempre que sea conveniente (Fig. 1). Automotor arneses son típicamente no uniforme, y compuesto por conductores individuales, cables ensamblados y pares trenzados. Algunos cables coaxiales también se pueden encontrar, pero en muy pocos números, principalmente para conectar antenas para aplicaciones de RF o para blindar enlaces de potencia de sistemas de propulsión eléctricos.

Arneses blindados, ni siquiera parcialmente, están prácticamente nunca escogidos debido a sus requisitos de conectores específicos, su general peso y coste.Desde un punto de vista de cableado, el sistema eléctrico de un vehículo a menudo utiliza la carrocería del coche metálico como parte de la trayectoria de las corrientes de retorno ' (Fig. 2), pero el equipo es generalmente no conectados directamente a la carrocería del coche, lo que lleva a porciones de arneses donde el retorno corrientes de los equipos se realizan por medio de cables en el mazo de conductores (cero voltios). Para evitar el aumento de forma considerable el número de los cables conectados a la carrocería del vehículo, varios conductores equipotenciales en un mismo arnés están muy a menudo conectados por empalmes en una posición dada dentro del arnés. Por lo tanto, las señales y el poder son transmitidas y recibidas por el equipo, ya sea entre dos hilos de un mismo arnés, entre un alambre y la carrocería del coche, o ambos alternativamente. Finalmente, las partes del arnés no lo hacen correr cerca del cuerpo del vehículo (por ejemplo, detrás del tablero de instrumentos), y puede pasar por encima de las ranuras y huecos (por ejemplo, entre la carrocería y el motor). Por lo tanto, las corrientes de retorno se ven obligados a desviarse de debajo de la arnés. En un contexto mundial tal bienes, se puede reconocer fácilmente que:

• Las cargas (equipos) no están conectados a tierra en el extremo del arnés y los cables verticales en el extremo del arnés (En la ubicación de los equipos) no existen• Cuando se conecta al plano de tierra de referencia (carrocería), la transición de los hilos de contacto son progresivas y no se parecen alambres verticales• Los arneses han intercalado cables, que conducen a las secciones transversales no uniformes que deben ser modelados por la segmentación• Las distancias entre los arneses y el plano de tierra de referencia (carrocería del vehículo) pueden ser importantes en comparación con la longitud de onda y por lo tanto incumple las condiciones de aplicabilidad de la teoría de la línea de transmisión de múltiples conductores.

Sin embargo, incluso con todas estas imperfecciones, multi-conductor teoría de la línea de transmisión sigue siendo extremadamente útil para modelar tan complejo arneses en los sistemas eléctricos reales porque evita tener que representar el arnés como una estructura geométrica de la misma manera como la carrocería del vehículo (modelo electromagnético), la introducción de multi-escala, tamaño modelo y problemas de tiempo de cálculo. Sin embargo, con el fin de producir Resultados de la simulación más próximos a los que se puede obtener por un modelo electromagnético, los modelos de línea de transmisión de múltiples conductores tienen ha mejorado en la última década para superar la mayoría de sus inconvenientes, en particular la pérdida de energía por radiación que será la objetivo principal de este artículo.

2. clásica teoría de la línea de transmisión: En esta sección recordamos directamente las ecuaciones de la Telegraphist que unen a la diferencia de voltaje entre un solo cable y suelo y el corriente que fluye en este hilo. En aras de la simplicidad, este documento se ocupa con el caso de un solo alambre formando una línea de transmisión a través de un terreno circundante. No vamos a proporcionar todos los detalles teóricos sobre la derivación de las ecuaciones correspondientes. Los lectores interesados en estos desarrollos matemáticos deben referirse a los artículos originales y libros de texto conocidos sobre este tema

2.1 Orígenes de ecuaciones Telegraphists: La situación es la de un solo alambre sin revestir de radio a y longitud Lg acostado a una altura h sobre un plano de tierra infinito. El alambre se considera como un conductor eléctrico perfecto (PEC) y está alineado con el eje z del sistema cartesiano (a, x, y, z) de coordenadas, mientras que el plano de tierra se encuentra en el (a, y, z) avión.Los detalles completos de la siguiente derivación se pueden encontrar en 5 ecuaciones de Maxwell en un dominio infinito que rodea las fuentes puede ser resuelto en términos del vector de campo eléctrico (E) o el vector campo magnético (H) y lo que es equivalente en términos de potencial escalar (cp) y potencial vector (A). Dadas las fuentes en términos de corriente (J) y densidades de carga (p) uno obtenemos: 1….2Tenga en cuenta que estas relaciones se derivan después de haber adoptado una relación de calibre adecuado entre el escalar y potencial vector (en este caso, la L orenz medir 5). Por lo tanto, las siguientes relaciones importantes definen cp y A: 3….4

La derivación de ecuaciones TLT partir de las ecuaciones de Maxwell sigue el siguiente procedimiento. El campo de excitación da lugar a la dispersa campo (E (s »), que es exactamente lo opuesto al campo aplicado (E (e») en la superficie del alambre: 5

Desde el campo dispersado obedece a las ecuaciones de Maxwell, satisface (4) también. Por otra parte, A y cp se rigen por (2) y (1), respectivamente.Dada la solución general de la ecuación. 1 y de la ecuación. 2 y la introducción de la ecuación de continuidad que se relaciona py J UWP + VJ = Ol, uno puede derivar las siguientes ecuaciones acopladas: 6…..7

donde ir (z, z ') es el espacio libre de la función de Green que gobierna la radiación en la z punto de observación dado el punto z fuente'. Situa- Eq (6) y (7) ya se verá como las ecuaciones de la Telegraphist (véase la Ec. 10 y la Ec. 11 en la próxima subsección). El potencial escalar será directamente identificado con la diferencia de voltaje dispersa Vis) tomada como la integral de línea del campo eléctrico a lo largo del eje x. Para recuperar plenamente el TLT, uno tiene que determinar los términos de la integral de la ecuación. 6 y la ecuación. 7. La función de Green para el caso de un cable de radio a en un vuelo estacionario altura un plano de tierra está dado por: 8Para h suficientemente pequeño con respecto a la longitud de onda, (h «11k =) ../ 27R) nos encontramos con el siguiente resultado aproximado para la integral de la ecuación. 6: 9Un resultado similar se proporciona para la integral de la ecuación. 7. Esta aproximación de la integral de la función de Green es la base de la clásica TLT. Tenga en cuenta que la integral de la función de Green es, por tanto, aproximar como un número real puro. Esto es equivalente a decir que TLT no tiene en cuenta la radiación (modo de antena). El campo dispersado se limita y enteramente guiado a lo largo del eje del alambre: la electromagnética transversalDe modo (TEM) de propagación. Otra consecuencia es que la impedancia intrínseca o característica de la línea también es una pura número real (Zc = vlLIC) 'y los (pul) parámetros por unidad de Iength para una línea de transmisión sin pérdidas se dan por…………………………………

2.2 Telegraphists ecuaciones: Por lo tanto, las ecuaciones de Maxwell dan claramente a TLT si se cumplen las tres condiciones siguientes:1. La sección transversal del alambre es mucho menor que su longitud y mucho menor que la longitud de onda mínima significativa. Es decir, es el llamado aproximación alambre delgado. Puede que, además, supone que es mucho más pequeña que su altura.2. h «f ... donde f ... es la longitud de onda mínima significativa de las señales involucradas.Luego, vienen las ecuaciones de la Telegraphist de ondas continuas con frecuencia angular de CD: 10…..11Aproximación de la ecuación. 9 es de hecho aceptado si las condiciones de 2 h «f ... y 3 Lg» h aplican. Este punto se abordará específicamente en el apartado 3.

3. Limitaciones de la teoría de la línea de transmisión: En la sección anterior se infiere que la corriente inducida en la línea de transmisión se propaga a lo largo de la línea sin dar lugar a ningún

tipo de radiación efectos, es decir, sin pérdida de energía en otro lugar que en las impedancias de carga en los extremos del alambre (para una línea de transmisión sin pérdidas).

En caso de que se produzca un efecto de la radiación, que se asocia con una pérdida de energía que podría estar relacionado con una resistencia a la radiación Rrad 'Estese d efine como Prad = (Rrad / 2) J2 (Zo), donde Prad se define como la potencia radiada total y Zo como una ubicación arbitraria en el cable. Una transmisión línea puede ser, por tanto, considerarse como un 1D-cavidad que almacena eléctrico (capacitancia de la línea) y la energía magnética (inductancia de línea) equilibrada por la parte real de las impedancias de carga. Si la resistencia a la radiación representa una parte no despreciable con respecto a la impedancia de la línea determinada por las resistencias de carga (a una frecuencia angular dada), entonces la corriente previstos sobre la transmisión de línea puede ser diferente de la que se encontró el uso de un cálculo de onda completa.

Decir esto es de alguna manera equivale a admitir que la línea de transmisión actúa como 1 D-cavidad con un (más o menos) de alto factor de O-impulsado por las impedancias cargados. De hecho, de acuerdo con la definición O-factor, es, dentro de un período de tiempo y en el estado de equilibrio, la relación entre la energía almacenada y las pérdidas de potencia. En la transmisión de las pérdidas de potencia teoría de la línea (en su caso) sólo se producen en las resistencias de fin de alambre y a través del efecto de Joule si se considera. Por lo tanto, no tomar en cuenta para la resistencia a la radiación está descuidando un mecanismo de pérdida que lo haría disminuir el factor de 0 de la línea de transmisión.Estos fenómenos pueden destacar gracias a un sencillo ejemplo que se utiliza a lo largo de todo este trabajo. Este ejemplo se representa en Fig.3. Una fuente de tensión e se aplica en el extremo z = O de una sola línea de transmisión de diámetro 2a a una altura h sobre un PEG infinito plano terrestre. La impedancia interna de la fuente está etiquetado Zo mientras que el otro extremo de la línea se carga por la impedancia Zv

L et a echar un vistazo a dos configuraciones de carga. Impedancias L OAD son resistencias puras dadas por ZO = ZL = 50 Q en la primera configuración y Zo = O y Q ZL = l Q en la segunda configuración. En ambos casos, extraemos el ZL cruce de corriente a través del TLT clásica y comparar con una solución de onda completa proporcionada por un método de los momentos (MoM) de software. A lo largo de este trabajo, la contribución de Joule de pérdidas de los cables de cobre no se ha tenido en cuenta ni en las simulaciones TLT modificados ni en el MoM simulations. The longitud del alambre es L = lm y su altura sobre el plano de tierra es h = 10 cm. Sin embargo, el cálculo por el MoM requiere que un cerrados existe circuito entre el extremo del alambre horizontal y el plano de tierra. Para este propósito, dos alambres verticales de cada uno de 10 cm de largo, son agregado utilizando el mismo cable cilíndrica de diámetro 2a = 1,5 mm. A su vez, estos cables verticales se simulan en el TLT, por extensión del cable longitud tal Lg = L + 2h (1,2 m) con idéntica impedancia característica

Para ambas configuraciones (ver Fig. 4 y la Figura 5), lo primero que tenga en cuenta que hay un buen acuerdo entre MoM y TLT con un notable excepción alrededor resonancias. Centrándose ahora en estos efectos de resonancia, también parece que cuanto mayor es la frecuencia, la peor es la comparación entre las magnitudes máximas pronosticadas por TLT (teóricamente constante) y el nivel máximo previstos por el MoM que se convierte más y más. Alrededor de resonancias, el alambre almacena la energía que se pierde por completo en las impedancias de carga por el aproximación de la TLL clásica Sin embargo, una parte de esta energía se irradia, un fenómeno que se toma en cuenta en el MoM. En la configuración 1, ya que las impedancias de carga son 50Q, la parte de la energía que absorben es el más significativo y las diferencias entre máximo en resonancias entre curvas de la figura. 4 llegar a 5 dB a 500 MHz. En la configuración 2, la impedancia de carga en sólo el cociente intelectual. Bajo estas circunstancias, las pérdidas eléctricas son mucho más pequeños y las pérdidas por radiación son predominantes. Las resonancias son mucho más nítida, pero el Factor Q de resonancias obtenidas a partir de la TLT es mucho mayor que los obtenidos a partir de los cálculos de MOM. Esta vez, la radiación pérdidas proporcionan una diferencia notable. En 500 MHz, la magnitud de la corriente predicho propuesta por el MoM es de aproximadamente 40 dB menor que el proporcionado por TLL

Una regla ampliamente aceptada de Estados pulgar que TLT es aplicable si la condición hs A / l0 se cumple. Esto correspondería a una frecuencia superior de 300 MHz en este ejemplo. Las configuraciones anteriores muestran que la aplicabilidad del TLT, en su forma clásica puede ser cuestionable y, probablemente requeriría otra condición al menos alrededor de resonancias. Esta condición se refiere a la relación entre la radiación resistencia y las cargas terminales. Fig. 6 ilustra este punto que muestra el mapeo de campo cercano a su alrededor la línea de transmisión para ambos configuraciones de carga. A una frecuencia de 130 MHz, que corresponde a la primera resonancia de la línea, la contribución de la radiada campo eléctrico a partir de los extremos del cable es claramente mucho más importante en la configuración de ZO = OQ y ZL = l Q (lado derecho). En el contrario, a una frecuencia de 200 MHz, lejos de una resonancia, las dos distribuciones de campo cercano son similares en ambos casos.

4. Una solución para superar esta limitación: Una vez que las limitaciones TLT han sido retirados del mercado, nuestro objetivo es discutir formas de superar estos. La literatura abierta sugiere diferentes soluciones que van desde soluciones iterativas 4,7 a la introducción de la línea de transmisión súper teoría 5. Como característica común de estos referencias y otros, un elemento clave es obtener una solución rigurosa de la ecuación. 9 en vez de su solución aproximada. Como ya se ha mencionado, esta aproximación resultó a la conclusión de que la integral de la función de Green (Ec. 8) fue el producto de un escalar real, pura y de la distribución de corriente a lo largo de la línea. Un cálculo riguroso de esta integral conduce a un escalar complejo. Su parte real es un dependiente de la frecuencia número de cuenta de la evolución de la Tierra pul C parámetros de la línea. Su parte imaginaria está relacionado con las propiedades de radiación y más específicamente a la p.u.l. Rand G parámetros. Por lo tanto, resulta en una nueva definición de la pul parámetros. Un

análisis matemático completo 8 del pul resultante parámetros, por lo que llamaron RHF, LHF, CHF, GHF, fue desarrollado. Estos parámetros puede ser puesto en la siguiente forma: 12....13…14…15En estas expresiones, CF (oo) representa un factor de corrección de la adición de la solución rigurosa de la integral de la función de Green (Ec. 9). Su expresión se da en 8. Es altamente dependiente de la frecuencia angular. CF (oo) tiende a un valor nulo cuando 00 ---> 0 y por lo tanto la p.u.l. parámetros convergen a los clásicos: LHF (O) = Lo, RHF (O) = O, CHF (O) = CO 'CHF (O) = O.

La existencia de un modo de radiación es equivalente a tener RHF y CHF no nulo. Ellos se han establecido a partir de una obra de referencia 9.Tenga en cuenta que RHF es diferente de la definición de la resistencia a la radiación Rrad que representa la distribución de corriente a lo largo de la línea mientras RHF es independiente de la distribución de corriente y es una pul parámetro Q / m. Las consecuencias más importantes son el resultando propiedades de la constante de propagación y de la impedancia característica de la línea de transmisión. En primer lugar, la constante de propagación no se ve afectado por este cambio en el p.u.l. parámetros y sigue siendo un número imaginario puro (k = jwVJZj = jWy'foJLo). Esto es explica por la relación equilibrada RHFCHF + CHFLHF = O. Sin embargo, la impedancia característica se convierte complejo y viene dada por: 17Por lo tanto, la impedancia característica de la línea de transmisión se divide en su modo TEM clásica y un modo de radiación que corresponde a su parte imaginaria que aparece como la relación de la pul resistencia a el número de onda.Por lo tanto, podríamos resolver las ecuaciones de líneas de transmisión pertenecientes a esta forma mejorada: 18….19Sin embargo, la solución de este nuevo par de ecuaciones conduce a la misma solución que la solución clásica para la corriente y el voltaje inducido en la línea. Es debido al hecho de que el modo TEM y el modo de radiación tanto se propagan sin pérdidas y sin modificación de la frontera se introducen condiciones. Para tener en cuenta las pérdidas de radiación en la terminación de la línea, una posible solución es añadir lo imaginario parte de la impedancia característica como la pérdida de resistencias en los extremos de la línea de transmisión.

Otra solución consiste en la inserción de un pul adicional la resistencia en serie con ICD. Esta p.u.l. adicional resistencia, etiquetado R + es ajustado para tener en cuenta las pérdidas por radiación. Por lo tanto, el circuito equivalente para una sección corta de una línea de transmisión, con respecto a la longitud de onda, se convierte en la de la Fig. 7. 20Ajuste del valor de R + consiste en igualar las pérdidas de potencia a lo largo de la longitud de la línea Lg (es decir, 1-exp (2aLg)) y la inversa de la Factor Q de la línea de transmisión dada por la relación de la parte imaginaria de la impedancia característica de la línea de transmisión a su parte real: 21…..22Por lo tanto, una posible solución consiste en utilizar la versión mejorada de las ecuaciones de Telegraphist (es decir, la Ec. 18 y Ec. 19) con la adición de un p.u.l. resistencia R + para dar cuenta de las pérdidas por radiación. La siguiente sección está dedicada a la aplicación de esta versión modificada de la ecuaciones acopladas de TLT a los ejemplos anteriores.

5. Aplicación de la versión modificada del TLT: Los dos ejemplos de la sección 2 están calculados con la versión modificada del TLT y el resultado se compara con la simulación MoM. La figura 8 muestra que la corriente máxima asociada con frecuencias de resonancia sucesivos tiende a disminuir siguiendo la tendencia de la Simulación MoM. El TLT modificado implica diferencias de sólo uno o dos dB: para esta configuración de carga (Zo = ZL = 50 Q). esta versión modificada de TLT puede ser considerado como innecesario, en este rango de frecuencia. Una conclusión contraria se puede dibujar lo que se refiere al resultado de Fig.9. La magnitud de la corriente en resonancias ha sido profundamente reducido y ahora es mucho más cerca de la magnitud de las resonancias obtenido por el MoM.

En ambos casos, se pueden proporcionar dos observaciones adicionales. i) En la región de baja frecuencia, la respuesta del formalismo línea de transmisión modificada no es diferente de la clásica ya que, en ese caso el pul modificado están cerca de los clásicos: RHF ", 0, GHF", 0, LHF '"LO, CHF ", CO. Ii) Los resultados de la teoría de la línea de transmisión modificada no coinciden exactamente con los de la madre. La principal explicación para esto es el papel desempeñado por los cables verticales considerados sólo como secciones adicionales de la línea de transmisión en el TLT. Su propia radiación propiedades se tengan plenamente en cuenta en el cálculo sólo se MoM.

Una validación experimental se proporciona en la configuración Zo = ZL = 50Q. Para este propósito, el alambre sin recubrimiento se instala sobre un suelo avión y terminó en un conector que está montado en el plano del suelo en sí (ver Fig.lO), siendo por lo tanto lo más cerca posible a la configuración que fue simulado con el método MoM. La medición se realizó usando un generador de onda sinusoidal con una amplitud constante, sintonizado desde 10 MHz a 500 MHz y un analizador de espectro. Este experimento confirma la tendencia general acerca de la ligera reducción de la corriente máxima de la resonancias sucesivos en la línea como se observa con el MoM y reproducido por el formalismo TLT modificado descrito en este artículo.

6. CONCLUSIÓN

TLT se utiliza comúnmente para determinar las corrientes y tensiones inducidas dentro de las redes de cable y en las entradas dispositivos. Las resonancias son fenómenos importantes en el origen de la emisión radiada o cuestiones de inmunidad radiada. Sin embargo, a pesar de TLT ofrece un lugar excelente para que la evaluación de campo a las interferencias de cables, tiene algunas debilidades. Uno de ellos es la exactitud de la estimación de corrientes y tensiones específicamente a resonancias, dependiendo condiciones de contorno de líneas de transmisión. Uno puede asumir esta estimación es probable que sea incorrecta en resonancias específicamente para valores bajos o altos de carga impedancias (es decir, la magnitud de los coeficientes de reflexión cercano a 1). Esto está relacionado con valores no despreciables de la resistencia a la radiación que representa modo de antena. Este parámetro tiende a aumentar con la relación de la altura de la línea de transmisión a la longitud de onda. Una versión modificada del TLT se presenta

en este trabajo, basado en el cálculo de la integral de la función de Green. Esto conduce a una mayor p.u.l. parámetros incluidos por unidad de Iength la resistencia y la conductancia asociados con las propiedades de radiación del alambre. Sin embargo, esto sólo conduce a la escomposición de energía en el alambre en un modo de línea de transmisión y un modo de antena (parte imaginaria de la impedancia característica). Por lo tanto, éste todavía no irradiado. En consecuencia, introducimos una resistencia pérdida adicional que disipa la energía radiada correspondiente. Las ecuaciones modificadas de torreón TLT obtenida la simplicidad de los clásicos y son compatibles con solucionadores estándar, ya que sólo implican una modificación de los parámetros por unidad de Iength. Los resultados se muestran a ser mucho closerto el cálculo MoM que el formalismo clásica en resonancias.

8. BIOGRAFÍAS

-Philippe Besnier :(M'04, SM'70) recibió el diplome grado de ingeniero de la Ecole Universitaire d'/ ngenieurs de Lille (EUDIL), Lille, Francia, en 1990 y el doctorado grado en electrónica de la Universidad de Lille en 1993. Después de un período de un año en la ONERA, Meudon como científico asistente en la división de EMC, que estaba con el Laboratorio de Radio Propagación y Electrónica de la Universidad de Lille, como investigador en el Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS) de 1994 a 1997. De 1997 a 2002, Philippe Besnier fue el Director del Centre d'Etudes et de Recherches en Protección électromagnétique (CERPEM): una organización sin fines de lucro para la investigación, la experiencia y la formación en EMC, y actividades conexas, con sede en Laval, Francia. Fue co-fundador TEKCEM en 1998, un empresa privada especializada en sistemas-tum clave para mediciones EMC. Volver al CNRS en 2002, ha sido desde entonces con el Instituto de Electrónica y Telecomunicaciones de Rennes (IETR), Rennes, Francia. Philippe Besnier fue nombrado alto investigador en el CNRS en 20 13 y ha sido co-director de la antenas y dispositivos de microondas departamento de IETR desde 2012. Sus actividades de investigación son dedicada principalmente al análisis de interferencia en mazos de cables (incluidos topología electromagnética), cámaras de reverberación, de campo cercano y de sondeo recientemente para el análisis de la propagación de la incertidumbre en el modelado de EMC.

-Marco Klingler .nació en Zurich, Suiza, en 1963. Recibió su título de Ingeniero en Informática por IES, Lille (Francia) en 1989, con la DEA (MS) el grado en Automática / robótica y su Ph.D. en la electrónica en 1989 y 1992 respectivamente, ambos de la Universidad de Lille. Luego se unió el Instituto Nacional Francés de Investigación para el Transporte y Seguridad (INRETS) en Villeneuve d'Ascq (Francia) como investigador en el que estaba a cargo de las actividades de I + D en la EMC de los sistemas de transporte terrestre. Sus principales intereses eran _ interferencias electromagnéticas sobre los PCB, el comportamiento de los componentes electrónicos en entornos electromagnéticos, acoplamiento a las estructuras de alambre, métodos de prueba, y las instalaciones de prueba. En 2002, se unió a PSA Peugeot Citroen en Vetizy-Villacoublay (Francia) en la División de Desarrollo donde fue sucesivamente a cargo de las actividades de diseño de EMC, el /

la simulación de la antena EMC actividades, y finalmente las actividades de validación de vehículos completa EMC. En 20 11, se trasladó a la División de Investigación donde actualmente es un EMC experto y responsable de las actividades / investigación antena EMC. Sus principales intereses incluyen el modelado y simulación de EMC eléctrica automotriz trenes de potencia, líneas de transmisión de varios conductores, nuevos materiales, y antenas de vehículos específicos.

-Sofiane Chabane: nació en Azazga, Argelia, en 1983. Recibió el Diploma de Estudios Universitarios Aplicadas (BS) en 2005, y el grado de Ingeniero en 2008 tanto en la aeronáutica y del Institut d'Aeronáutica de BMA (Universidad Saad Dahleb), BMA (Argelia). En 2070, recibió el grado de maestría (MS) en la física de los sistemas naturales e industriales complejos (SCNT), desdeUniversidad de Rennes 1, Rennes (Francia). Actualmente está trabajando hacia el Ph. D. licenciatura en electrónica y telecomunicaciones en el Instituto de Electrónica y Telecomunicaciones de Rennes (IETR), el INSA de Rennes, Francia. Sus principales intereses de investigación actuales incluir compatibilidad electromagnética y la interferencia, la interacción del campo electromagnético con las líneas de transmisión, electromagnética modelado y simulación. EM