LÍNEAS DE INFLUENCIA INTRODUCCIÓN

Desde los cursos básicos como Física 1 y 2, Estática, Resistencia de materiales 1 y 2; el estudio de los elementos estructurales, como es el caso de vigas, se centraba en aquellas sometidas a sistemas de cargas fijas o estáticas. En la vida real podemos constatar que no siempre es así y que a parte de las cargas fijas o estáticas, las estructuras, están

sometidas a otras fuerzas externas como son las Cargas Vivas o aquellas que no permanecen en un solo punto o distribuidas constantemente sobre la estructura.

En el caso de estructuras sometidas a cargas muertas, la representación de la variación de las cargas a lo largo de una viga, quedaba determinada mediante los diagramas de Fuerza cortante y Momento Flector. Pero al someter una

viga a cargas móviles que se desplazan de un extremo a otro sobre ella, se puede percibir con un simple criterio lógico que las reacciones en los apoyos, las fuerzas cortantes y los momentos flectores no permanecen constantes y

que varían a medida de que la fuerza se aleje de un extremo y se acerque al otro. En este caso se necesita incurrir en ciertos criterios o aplicar algún método para determinar las condiciones en que

una viga trabajará al tener q soportar a estas cargas móviles y de acuerdo a éstas, diseñarlas para soportar las condiciones de carga más severas, que probablemente se apliquen o generen en dicho elemento durante su vida

útil. El Ingeniero civil, en particular, al trabajar el cálculo de estructuras que estarán sometidas a cargas vivas, que se desplazan a lo largo de ella, necesita conocer los puntos críticos donde se producen los mayores efectos de las

cargas. Es en este sentido la ejecución de este trabajo, con el afán de conocer y aprender la aplicación y uso de las Líneas de Influencia, para determinar las reacciones, fuerzas cortantes y momentos flectores generados por las

cargas móviles.

I. GENERALIDADES

OBJETIVOS:

· Investigar y conocer la importancia de las líneas de influencia en el diseño de vigas. · Destacar las consideraciones del tema de líneas de influencia respecto a la aplicación de cargas móviles.

· Lograr destreza en graficar y comprender el diagrama de líneas de influencia para reacciones, fuerzas cortantes y momentos flectores.

LIMITACIONES DEL TRABAJO:

· El trabajo está limitado al estudio de líneas de influencia en vigas. · El conocimiento previo sobre la aplicación de cargas móviles en estructuras es deficiente.

JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO:

· El presente trabajo está justificado en el marco del proceso de aprendizaje de asignatura de Análisis estructural de la Facultad de Ingeniería Civil de la UNSM, establecido en el Syllabus respectivo. Pues el Ing. Civil en su futuro laboral

se encontrará con estructuras sometidas a cargas móviles, como ejemplo más común en el caso de puentes con el paso de los vehículos a lo largo de él.

II. MARCO TEÓRICO

HISTORIA:

En 1867 se introdujo la línea de influencia por el alemán E. Winkler. Alrededor de veinte años después fue descubierto por el Prof. Müller -Breslau el importante principio según el cual pueden determinarse fácilmente las

líneas de influencia para estructuras, tanto determinadas como indeterminadas.Se recordará que en 1886 Müller –Breslau publicó su versión mejorada del método general de Maxwell y Mohr. Al desarrollar este método, se dio

cuenta del gran valor del teorema de desplazamientos recíprocos de Maxwell, descubriendo también el principio que ahora lleva su nombre. Este principio es la base para determinar la mayor parte de las líneas de influencia para estructuras indeterminadas, independientemente de que el método seleccionado sea matemático o experimental.

PRINCIPIO DE MÜLLER-BRESLAU:

Este principio puede enunciarse como sigue: “Si una componente de esfuerzo interno o una componente de reacción se considera aplicada a lo largo de una pequeña distancia y que dicha aplicación flexione o desplace una

estructura, la curva de la estructura flexionada o desplazada será, en escala proporcional, la línea de influencia para los esfuerzos o componentes de reacción”.Este principio se aplica a vigas, marcos continuos, estructuras articuladas

y a estructuras determinadas e indeterminadas. Sin embargo para estructuras determinadas se limita a aquellas para las que es válido el principio de superposición.

DEFINICIÓN:

La línea de influencia puede definirse como una gráfica cuyas ordenadas representan la magnitud y el carácter o sentido de cierta función o efecto en una estructura, a medida que una carga unitaria móvil se desplaza a lo largo de la misma. Es decir, una línea de influencia representa la variación de la reacción, de la fuerza cortante, del momento

flector o de la deflexión en un punto específico de un miembro cuando una fuerza concentrada se mueve sobre dicho miembro.La ordenada del diagrama define el valor de la función cuando la carga móvil se encuentra colocada

en el sitio correspondiente a dicha ordenada. Es decir que la magnitud de la reacción, fuerza cortante, momento flector o deflexión en un punto, puede calcularse a partir de la ordenada del diagrama de la línea de influencia en

dicho punto.