Colegio de bachilleres de ChiapasPlantel 32 “San Pedro Buenavista”

Cálculo DiferencialPersonajes más importantes del calculo

Presenta: Alejandro Tamayo Hernández Pablo E. Sánchez Hernández Alejandro Mendoza Sánchez

Darwin Reyes MartínezLuis. F. Nandayapa Tovilla

Álvaro G. Estrada Domínguez

“5° D” San pedro Buenavista, Villacorzo, Chiapas.A 10 de Septiembre del 2014.

ARQUÍMEDES(287-212 a.c)

JOHANNES KEPLER

(1571-1630)

RENE DESCARTES(1596-1650)

BLAISE PASCAL(1623-1662)

ISAAC NEWTON (1643-1727)

LEIBNIZ(1646-1716)

L´HOPITAL(1661-1704) MARÍA GAETANA

(1718-1799)

LOUIS DE LAGRANGE(1736-1813)

CARL FRIEDRICH GAUSS

(1777-1855)

CAUCHY(1789-1857)

KARL WEIERSTRAß

(1815-1897)

BERNHARD RIEMANN

(1826-1866)

DANIEL BERNOULLI(1700-1782)

GIBBS

1839-1903

KOVALÉVSKAYA(1850-1891)

LEBESGUE(1875-1941)

ARQUÍMEDES

Célebre matemático de la Antigüedad, nacido en Siracusa en el año 287 a. C.

Aunque abrazó con sus estudios todas las ramas de las matemáticas, se dedicó especialmente a la geometría y a la mecánica, y compuso tratados sobre la esfera y el cilindro, sobre la medida del círculo, sobre el conoide y el esferoide, sobre la cuadratura de la parábola, y las propiedades de las espirales. En mecánica se le atribuyen hasta cuarenta invenciones de importancia, de las cuales no todas son conocidas, pudiendo citarse entre otras el tornillo que lleva su nombre.

Johannes Kepler

Kepler redujo descripciones geocéntricas al heliocentrismo así salieron las leyes de kepler. Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue: Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos. Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol. Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semejante mayor c de su órbita elíptica. Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), (L) la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad. Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

RENE DESCARTESEs el creador de la geometría analítica.Fue el primero en utilizar las coordenadas cartesianas.Expresó por primera vez la duda sobre la posibilidad de solución a la duplicación del cubo.Resolvió el problema de Pappus mediante geometría analítica.Introdujo el segmento unidad y la construcción de la cuarta proporcional.Extendió a las secciones cónicas el método de las normales.Mostró que una ecuación tiene tantas raíces positivas como cambios de signos hay en la serie de coeficientes y tantas negativas como repeticiones de signos.Dedujo que la ecuación de tercer grado se resuelve por radicales cuadráticos.Estableció que una ecuación algebraica puede tener tantas raíces como unidades tiene su potencia mayor.Distinguió curvas geométricas y mecánicas. Utilizo el símbolo infinito.Elaboro las razones por las que el mundo debe ser accesible a las matemáticas.Fue el primero en utilizar  la notación exponencial, utilizada hoy día, aunque solo para exponentes naturales.Descubrió la formula C+V=A+2 aunque generalmente se le atribuye a Euler.Determino el radio y el centro de un circulo que debe cortar la curva en dos puntos consecutivos.Formuló ( antes que Galileo) el principio de inercia..

BLAISE PASCAL

Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados.

ISAAC NEWTON

Newton realizó también contribuciones a otros temas matemáticos, entre los que podemos mencionar una clasificación de las curvas de tercer grado y trabajos sobre la teoría de las ecuaciones. 

En un pequeño tratado, publicado como apéndice a su Opticks en 1704 y titulado Enumeratio linearum tertii ordinis, Newton, que compuso esta obra en 1676, divide las cúbicas en catorce genera que comprenden setenta y dos especies, de las que faltan seis. Para cada una de estas especies, traza cuidadosamente un diagrama y el conjunto de estos diagramas presenta todas las formas posibles (salvo las que son degeneradas) de las curvas de tercer grado. Subrayemos el uso sistemático de dos ejes y el empleo de coordenadas negativas. 

En una obra publicada por primera vez en 1707, y de la que aparecen muchas ediciones en el siglo XVIII, Newton expone su visión de la teoría de las ecuaciones. Evidentemente nos referimos a su Aritmetica universalis, compuesta al parecer entre 1673 y 1683 a partir de los cursos que impartió en Cambridge. Entre las contribuciones importantes de esta obra, mencionemos las «identidades de Newton» para la suma de las potencias de las raíces de una ecuación polinómica, un teorema que generaliza la regla de los signos de Descartes para la determinación del número de raíces imaginarias de un polinomio, un teorema sobre la cota superior de las raíces de una ecuación polinómica, y el descubrimiento de la relación entre las raíces y el discriminante de una ecuación. Señalemos que las cuestiones geométricas ocupan una parte importante en esta obra, porque Newton parece pensar que es muy útil construir geométricamente la ecuación con el fin de estimar más fácilmente las raíces buscadas. 

LEIBNIZ

Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de las matemáticas. Inventó el cálculo infinitesimal, independientemente de Newton, y su notación es la que se emplea desde entonces. También inventó el sistema binario, fundamento de virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales. Fue uno de los primeros intelectuales europeos que reconocieron el valor y la importancia del pensamiento chino y de la China como potencia desde todos los puntos de vista.

GUILLAUME DE L'HÔPITAL

El logro más conocido atribuido a su nombre es el descubrimiento de la regla de L'Hôpital, que se emplea para calcular el valor límite de una fracción donde numerador y denominador tienden a cero o ambos tienden a infinito.L'Hôpital nació en París, Francia. Inicialmente planeó una carrera militar, pero su pobre visión le obligó a cambiar a las matemáticas. Resolvió el problema de la braquistócrona, independientemente de otros matemáticos contemporáneos, como Isaac Newton. Murió en París.Es también el autor del primer libro de texto conocido sobre cálculo diferencial, L'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (Análisis de los infinitamente pequeños para el entendimiento de las líneas curvas). Publicado en 1696, el texto incluye las clases de su profesor, Johann Bernoulli, en donde Bernoulli discute laindeterminación 0/0. Este es el método para resolver estas indeterminaciones a través de derivadas sucesivas que lleva su nombre. 

En 1731 comenzó a extender sus investigaciones para cubrir problemas de la vida y de la estadística de la salud. Dos años después regresó a Basilea donde enseñó anatomía, botánica, filosofía y física. Como trabajo más importante se destaca el realizado en hidrodinámica que consideraba las propiedades más importantes del flujo de un fluido, la presión, la densidad y la velocidad y dio su relación fundamental conocida ahora como El Principio de Bernoulli o Teoría Dinámica de los fluidos. En su libro también da una explicación teórica de la presión del gas en las paredes de un envase: "A lo largo de toda corriente fluida la energía total por la unidad de masa es constante, estando constituida por la suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial igualmente por unidad de volumen". 

DANIEL BERNOULLI

MARÍA GAETANA AGNESI

Desde los 20 años trabajó en su trabajo más importante: Instituciones Analíticas, basado en cálculo diferencial e integral y publicado en 1748. Este libro fue traducido al francés y al inglés. Una de las partes más importantes de este libro fue: la curva de plano cúbico con la ecuación cartesiana.

LOUIS DE LAGRANGE

Su gran contribución fue haber desarrollado las condiciones para minimizar una funcional lo que sentó las bases del cálculo funcional. En esto le ganó la partida a Euler.

- Teoría de los errores. - Método general para la resolución de las ecuaciones binomios. - Ideó un heliotropo, para el envío de señales luminosas en las operaciones geodésicas (operaciones de mediciones terrestres). - Formuló la Teoría general del magnetismo terrestre. - Campana de Gauss que es muy utilizada en el cálculo de probabilidades. - Realizó aportaciones en la electricidad y en el magnetismo. - El teorema de Gauss-Bonnet - El método de Gauss para triangular una matriz (y el método de eliminación de Gauss-Jordan). - El método de Gauss-Seidel (método iterativo para resolver sistemas de ecuaciones lineales). - El teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss (y por teorema de Ostrogradsky-Gauss). 

CARL FRIEDRICH GAUSS

AUGUSTÍN LOUIS CAUCHY

Fue el creador de la teoría de funciones de variable compleja. Desarrolló la teoría de límites y continuidad. De hecho los conceptos de función, límite y continuidad actuales se deben a él.Gracias a él, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas. Dio fundamento al uso de infinitesimales. Demostró que hay funciones continuas sin tangentes (sin derivadas). Fue pionero en el análisis y la teoría de permutación de grupos. Definió las funciones holomorfas. Definió los criterios de convergencia y divergencia de las series. Con él se empieza a estudiar la aritmética modular y la teoría de residuos. Realizó avances en teoría de números y de errores. Fue significativa su contribución en el campo del cálculo diferencial e integral, en el cálculo con determinantes, la elasticidad y la Astronomía. Probó que los ángulos de un poliedro convexo estaban determinados por sus lados. Realizó la primera demostración de la fórmula de Euler. El nombre de Cauchy aparece ligado a la teoría de funciones complejas, a series, a ecuaciones, a la solución de ecuaciones en diferenciales parciales.  

Karl Weierstraß

* Solidez del cálculo

* Cálculo de variaciones

BERNHARD RIEMANN

— Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Grösse (Conceptos básicos para una teoría general de las funciones de variable compleja, 1851)

— Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe (Sobre la representación de una función por una serie trigonométrica, 1854)

— Ueber die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde liegen (Sobre las hipótesis en que se funda la geometría, 1854)

— Ueber die Anzahl der Primzahlem unter einer gegebenen Grösse (Sobre el número de primos menores que una cantidad dada, 1859)

JOSIAH WILLARD GIBBS

Se puede considerar a Gibbs como el fundador de la termodinámica química. Fue famoso su trabajo titulado On The equilibrium of heterogeneus substances, en el que asentó sobre bases matemáticas y mediante la llamada regla de las fases, el estudio del equilibrio de los sistemas heterogéneos y relacionó la química física con la termodinámica.

SOFIA KOVALÉVSKAYA

Sofia Kovalevskaya fue una mujer extraordinaria tanto en el aspecto puramente científico y académico, como en su manera de entender la vida, la posición de la mujer en la sociedad, y sobre todo el papel de la ciencia al servicio de la transformación social. 

En Alemania, Sofia pudo estudiar con algunos de los principales matemáticos del mundo, como Karl Weierstrass. Precisamente Weierstrass fue quien dirigió la tesis con la que se doctoró en matemáticas por la Universidad de Gotinga en 1874, siendo la primera mujer en la historia que lo conseguía. 

En cuanto su aporte a las Matemáticas, Kovalevskaya tuvo una primera idea que le condujo (independientemente de Cauchy) a lo que se llama el teorema de Cauchy-Kovalevskaya. Diez años más tarde, tuvo otra idea conduciéndole a la peonza de Kovalevskaya. 

 

Tras formarse en la École Normale Supérieure, Lebesgue impartió clases en el Lyceé de Nancy desde 1899 a 1902. También ejerció de profesor en las universidades de Rennes, Poitiers, París, y en el Colegio de Francia. Fue requerido por la Sorbona en 1910 para ocupar un puesto que rechazó. En 1922 fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias de París, y en 1930 de la Royal Society de Londres.

A partir de los resultados de Borel y Jordan, en 1901 Lebesgue formuló la teoría de la medida y un año después, en su tesis presentada en Nancy "Intégrale, longueur, aire", introdujo una nueva herramienta que supuso un avance muy importante en el análisis moderno y especialmente en el análisis de Fourier (véase Series de Fourier):la integral de Lebesgue, que generalizaría el concepto de integral de Riemman y solucionaría las inconsistencias que ésta poseía. Además, Lebesgue contribuyó de manera decisiva en la teoría de potenciales y son también destacables sus aportaciones en topología.

LEBESGUE, HENRI LÉON