Libro tierras

JULIAN MORENO CLEMENTE Dr. Ingeniero Industrial

INSTALACIONES DE PUESTA A TIERRA EN CENTROS DE TRANSFORMACIÓN

Segunda Edición totalmente reformada

PATROCINADA POR LA ASOCIACIÓN DE ABASTECIMIENTOS DE AGUA Y

SANEAMIENTOS DE ANDALUCIA (A.S.A.)

Málaga, 1991

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INDICE Pg INTRODUCCIÓN........................................................................................................ 5 CAPITULO I.- RESISTENCIA DE DIFUSIÓN A TIERRA DE ELECTRODOS. 1.1.- Obligatoriedad de conexión a tierra de las masas.............................................. 7 1.2.- Resistividad del terreno....................................................................................... 7 1.3.- Electrodos normalmente utilizados en las instalaciones de puesta a tierra........ 8 1.4.- Resistencias de electrodos según el Reglamento............................................... 8 1.5.- Resistencias de electrodos deducidas por el método de las superficies equipotenciales. 1.5.1.- Método utilizado.................................................................................. 9 1.5.2.- Resistencias de picas.......................................................................... 9 1.5.3.- Resistencia de un conductor enterrado a una profundidad h.............. 12 1.5.4.- Resistencia de electrodos mixtos, formados por picas acopladas en paralelo por medio de conductores desnudos................................. 12 1.6.- Electrodos profundos........................................................................................... 14 CAPITULO II.- INTENSIDADES DE DEFECTO A TIERRA. 2.1.- Consideraciones generales.................................................................................. 15 2.2.- Cálculo de las intensidades de defecto a tierra. 2.2.1.- Magnitudes que intervienen en el cálculo............................................ 17 2.2.2.- Neutro conectado a tierra a través de una resistencia de valor Rn...... 17 2.2.3.- Neutro conectado a tierra a través de una reactancia de valor Xn....... 19 2.2.4.- Neutro del transformador de distribución conectado rígidamente a tierra.................................................................................................... 19 2.2.5.- Distribuciones con el neutro del transformador aislado de tierra.......... 23 2.3.- Comentarios sobre el cálculo de las intensidades de defecto a tierra.................. 24 2.4.- Valores mínimos de las intensidades de defecto.................................................. 24 CAPITULO III.- POTENCIALES CREADOS SOBRE EL TERRENO POR EL PASO DE UNA INTENSIDAD DE DEFECTO.- 3.1.- Potenciales creados sobre el terreno por el paso de una intensidad de defecto.. 25 3.2.- Tensiones de contacto y tensiones de paso......................................................... 26 3.3.- Tensiones de contacto y de paso aplicadas. Valores máximos reglamentarios... 28 3.4.- Ecuaciones para el cálculo de las tensiones de contacto. 3.4.1.- Pica con la cabeza enterrada a ras del suelo...................................... 31 3.4.2.- Pica con la cabeza enterrada a una profundidad h.............................. 31 3.4.3.- Picas acopladas en paralelo................................................................ 32 3-4-4—Conductor horizontal enterrado a una profundidad h.......................... 32 3.4.5.- Picas y conductores en paralelo.......................................................... 33 3.5.- Cálculo teórico de las tensiones de paso............................................................ 34 3.6.- Tensiones transferidas........................................................................................ 34 CAPITULO IV.- COMPARACIÓN ENTRE VALORES TEÓRICOS Y REALES ENSAYOS EFECTUADOS. 4.1.- Preparativos efectuados para los ensayos......................................................... 35 4.2.- Medida real de las tensiones de contacto y de paso aplicadas.......................... 35 4.3.- Medidas efectuadas de la resistividad del terreno.............................................. 39 4.4.- Medidas de resistencias de tomas de tierra. 4.4.1.- Pica vertical con la cabeza a ras del suelo.......................................... 39 4.4.2.- Pica con la cabeza enterrada a un metro de profundidad................... 39 4.4.3.- Picas acopladas en paralelo con las cabeza enterrada a o,20 m....... 40

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Pg. 4.4.4.- Sistema de tierras representado en el apartado 4.1........................... 42

4.4.5.- Electrodo profundo............................................................................... 43 4.5.- Tensiones de contacto. 4.5.1.- Pica con la cabeza a ras del suelo....................................................... 43 4..5.2.- Sistema de tierras alrededor de una torre metálica............................. 44 4.6.- Tensiones de paso. 4.6.1.- Pica con la cabeza enterrada a ras del suelo....................................... 46 4.6.2.- Sistema de tierras alrededor de torre metálica..................................... 46 4.7.- Resumen de las conclusiones que se desprenden de la comparación entre resultados teóricos y reales.................................................................................. 47 CAPITULO V.- PROYECTO DE INSTALACIONES DE PUESTA A TIERRA. ELECTRODOS TIPO.- 5.1.- Introducción.......................................................................................................... 48 5.2.- Electrodos tipo que se proponen.......................................................................... 48 5.3.- Parámetros correspondientes a electrodos tipo. 5.3.1.- Resistencia de Electrodos.................................................................... 50 5.3.2.- Tensiones de contacto.......................................................................... 50 5.3.3.- Tensiones de paso................................................................................ 53 5.3.4.- Valores de los parámetros Kr , Kc y Kp correspondientes a los distintos sistemas de tierra propuestos.............................................................. 61 5.4.- Elección del sistema de tierras mas adecuado en cada caso............................... 61 5.5.- Puesta a tierra de los neutros de los transformadores en los centros de trans- formación............................................................................................................... 62 5.6.- Condiciones a cumplir por las instalaciones de baja tensión de un centro de transformación....................................................................................................... 63 5.7.- Medidas complementarias y recomendaciones especiales para cada tipo de instalación. 5.7.1.- Centros de transformación tipo intemperie............................................ 63 5.7.2.- Centros de transformación tipo interior.................................................. 64 5.7.3.- Condiciones especiales para determinados centros de transformación tipo interior. 5.7.3.1.- Centros de transformación en núcleos urbanos. Alimentados por cables subterráneos, con tomas de tierra de una serie de centros interconectadas a través de las pantallas de los cables...................................................................................... 66 5.7.3.2.-Tensiones transferidas en centros de transformación situados en núcleos urbanos.................................................................. 66 5.7.3.3.- Centros de transformación en el interior de edificios destinados a otros usos...................................................................... 66 APÉNDICE I.- JUSTIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES UTILIZADAS ( METODO DE LAS SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES) Introducción..................................................................................................................... 70 Resistencia de picas. Pica a ras del suelo............................................................................................ 70 Pica con la cabeza enterrada a una profundidad h............................................ 71 Tensiones de contacto. Pica con la cabeza a ras del suelo..................................................................... 72 Pica con la cabeza enterrada a una profundidad h............................................ 72 Diferencia de potenciales entre dos puntos del terreno. Pica con la cabeza a ras del suelo..................................................................... 72 Pica con la cabeza enterrada a una profundidad h............................................ 73 Picas acopladas en paralelo Resistencia de picas con la cabeza enterrada a una profundidad h, acopladas en paralelo......................................................................................................... 74

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Pg.

Potencial en un punto debido a picas en paralelo.............................................. 76 Puesta a tierra de los neutros de los transformadores.................................................... 76 APÉNDICE II.- MEDIDAS DE LA RESISTENCIA A TIERRA DE UN ELECTRODO Y DE LA RESISTIVIDAD DE UN TERRENO. Medida de la resistencia a tierra de un electrodo.......................................................... 78 Medida de la resistividad de un terreno......................................................................... 79

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INTRODUCCIÓN

Cuando en el año 1.984 aparecieron las Instrucciones Técnicas Complementarias al Reglamento sobre Condiciones Técnicas y Garantías de Seguridad en Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación, los técnicos e instaladores se encontraron, en lo que a conexión a tierra de las instalaciones se refiere, con unas exigencias totalmente distintas de las contempladas en reglamentos anteriores, con la agravante de que no existía en todo el país (que nosotros sepamos), ningún método de cálculo ajustado a las nuevas condiciones. Tales métodos evidentemente no eran fáciles de establecer, como corrobora el hecho de que tardaran algunos años en aparecer los primeros. En estas circunstancias, no ya los técnicos dedicados al ejercicio libre de la profesión, sino que al parecer, las propias Empresas eléctricas, se encontraban sin los adecuados instrumentos para resolver el problema que se había planteado con la aparición del nuevo reglamento. En virtud de ello, se siguió aplicando el Reglamento del año 1.949, que exigía tomas de tierra separadas, con una resistencia máxima de difusión de 20 ohmios. Pero pronto nos dimos cuenta de que estas condiciones distaban mucho de ofrecer los niveles de seguridad establecidos por el nuevo reglamento, lo que contribuyó a aumentar la preocupación e inquietud de los técnicos e instaladores relacionados con la materia, que se encontrabas con unas exigencias reales y vigentes, en tanto que no hallaban un camino para abordar una solución correcta y ajustada a la normativa. Ante tal situación, el autor se dedicó, a partir del año 1.985, y con todas las limitaciones que le imponían sus actividades normales, a estudiar un método de cálculo que resultase operativo y fácil de aplicar, método que apareció hacia Mayo de 1.987. Posteriormente llegó hasta nosotros un ejemplar del método establecido por UNESA. Un examen exhaustivo del mismo nos llevó a las siguientes conclusiones: 1º.- Los sistemas de tierra que se proponían coincidían prácticamente con los contenidos en nuestro procedimiento. 2º.- El desarrollo del método en su forma de aplicación era muy similar al nuestro. 3º.- Los valores de los parámetros deducidos eran muy parecidos, no obstante aplicarse métodos de cálculo distintos (Howe en el caso de UNESA, y Superficies Equipotenciales en el nuestro). 4º.-Como consecuencia de lo indicado, las conclusiones a las que se llegaba eran idénticas, y se resumen en la dificultad para obtener condiciones reglamentarias en lo que a las tensiones de contacto se refiere (lo que obliga a recurrir a medidas complementarias), y la relativa facilidad en cumplir las exigencias sobre tensiones de paso, una vez que en Diciembre de 1.987 fue modificada la Instrucción Técnica Complementaria RAT-13, multiplicando por 10 los valores inicialmente establecidos para las tensiones de paso aplicadas admisibles. 5º.- Como diferencia a hacer notar entre ambos métodos, nos referiremos a las medidas complementarias adoptadas en relación con las tensiones de contacto, a las que haremos mención en el desarrollo de esta obra. Fue sin duda atendiendo a las razones anteriormente expuestas, por lo que la Compañía Sevillana de Electricidad S.A. homologó nuestro procedimiento de cálculo, lo que queda reflejado en sus Normas Particulares, aprobadas por el Organismo competente de la Junta de Andalucía en 11-10-89.

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La publicación que ahora ofrecemos es un resumen actualizado de nuestro método, que se ha confeccionado con motivo de haberse agotado las ediciones anteriores. No queremos dejar de indicar que en esta obra se incluyen datos relativos a las condiciones de distribución de determinadas Empresas eléctricas, que en alguna medida hemos podido recabar. No obstante, como las citadas condiciones pueden ser objeto de variación, recomendamos encarecidamente a los lectores que contrasten los datos que se ofrecen con los que deben facilitar las Compañías suministradoras, a tenor del contenido del apartado 4 de la Instrucción MIE-RAT-19. No podemos terminar esta Introducción sin dejar constancia de nuestro agradecimiento a la Asociación de Abastecimientos de Agua y Saneamientos de Andalucía ( A.S.A. ) por su decisión de patrocinar la edición de esta obra, lo que sin duda redundará muy favorablemente en la difusión de la misma.

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CAPITULO I

RESISTENCIA DE DIFUSIÓN A TIERRA DE ELECTRODOS

1.1.- OBLIGATORIEDAD DE CONEXIÓN A TIERRA DE LAS MASAS.- El Reglamento sobre Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación establece en la Instrucción Técnica Complementaria MIE-RAT-13 la obligatoriedad de que todas las instalaciones a las que afecta dicha normativa, posean una protección o instalación de tierra diseñada en forma tal que, en cualquier punto normalmente accesible del interior o el exterior de la misma donde las personas puedan circular o permanecer, no aparezcan tensiones que puedan resultar peligrosas, en el caso de producirse un defecto en la instalación eléctrica. Si este defecto se presentase, normalmente se producirá una intensidad que circulará a través del electrodo de tierra, cerrándose el circuito por la puesta a tierra del neutro del transformador de distribución de la Empresa suministradora. En la magnitud de la intensidad de defecto, y de las tensiones que, con motivo de la circulación de la misma, puedan aparecer, influye de una forma muy importante la resistencia de difusión a tierra de los electrodos, y es por ello por lo que dedicamos este primer Capítulo al cálculo de dicha resistencia. 1.2.- RESISTIVIDAD DEL TERRENO.- Recordemos que un elemento conductor de la electricidad, tal como la barra que se representa en la figura 1, presenta una resistencia al paso de la corriente eléctrica que viene dada por la ecuación

Figura 1

SlR ρ=

siendo

R = Resistencia al paso e la corriente. S = Sección de la barra L = Longitud de la barra. ρ = Resistividad del material

La resistividad se mide en ohmios metro, y representa la resistencia que opone al paso de la corriente un cubo del material de que se trate, de un metro de arista. El terreno es mal conductor de la electricidad, si lo comparamos con los elementos conductores normalmente utilizados en las instalaciones eléctricas. No obstante, es un elemento conductor, por lo que las corrientes de defecto discurren a través de él, al no encontrar otro camino más favorable. La resistividad de un terreno se mide con la ayuda de un telurómetro, siendo el método más generalizado el de Wenner, cuyo fundamento, justificación y forma de aplicación se describen en el Apéndice II de la presente obra. Se considera indispensable que cualquier estudio de una instalación de puesta a tierra parta de una medida real de la resistividad del terreno. Se hace necesario destacar que la resistividad varía estacionalmente en función de las condiciones climatológicas, y muy

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especialmente de la humedad. El Reglamento establece que ha de partirse de las condiciones más desfavorables que se puedan presentar, por lo que para prever posibles extrapolaciones de las medidas efectuadas, sería muy útil realizar un estudio estadístico acerca de las variaciones estacionales de las resistividades de diversos tipos de terreno, estudio que el autor tiene “in mente”, pero que aún no ha podido desarrollar. Como se verá más adelante con detalle, el reglamento distingue entre la resistividad ρ en la zona de enterramiento de los electrodos, y la resistividad superficial ρss..

DDeessddee eell ppuunnttoo ddee vviissttaa ddeell ccuummpplliimmiieennttoo ddee llaass ccoonnddiicciioonneess rreeggllaammeennttaarriiaass,, iinntteerreessaa nnoorrmmaallmmeennttee qquuee eell vvaalloorr ddee ρ sea bajo, pero en cambio que ρs tenga un valor elevado, porque de esta forma la persona situada sobre el terreno ofrece una mayor resistencia al paso de la corriente producida en caso de defecto a tierra (que normalmente denominaremos corriente de defecto, o intensidad de defecto).

1.3.- ELECTRODOS NORMALMENTE UTILIZADOS EN LAS INSTALACIONES DE PUESTA A TIERRA.- Los electrodos normalmente utilizados en las instalaciones de puesta a tierra, de acuerdo con lo establecido en la Instrucción MIE-RAT-13, son:

- Picas hincadas en el terreno. - Cables enterrados. - Placas enterradas

Las dimensiones mínimas de estos electrodos viene fijadas en el apartado 3..4. de la

ya citada Instrucción MIE-RAT-13. Nosotros utilizaremos electrodos mixtos, compuestos por pocas de acero-cobre de 14

mm de diámetro y 2 metros de longitud, con sus cabezas enterradas a profundidades de 0,5 o 0,8 metros, unidas entre sí por cable de cobre desnudo de 50 milímetros cuadrados de sección.

1.4.- RESISTENCIAS DE ELECTRODOS SEGÚN EL REGLAMENTO. El Reglamento, en su Instrucción MIE-RAT-13, apartado 4.2. establece las ecuaciones que se incluyen a continuación, para el cálculo de la resistencia de electrodos

TIPO DE ELECTRODO RESISTENCIA _________________________________________________________________________

Placa enterrada profunda P

R ρ8,0= (1)

Placa enterrada vertical P

R ρ6,1= (2)

Pica vertical L

R ρ= (3)

Conductor enterrado horizontalmente L

R ρ2= (4)

Malla de tierra LrR ρρ

+=4 (5)

siendo - R = Resistencia a tierra del electrodo, en ohmios.

- ρ = Resistividad del terreno, en ohmios metro. - P = Perímetro de la placa, en metros.

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- L = Longitud en metros de la pica o del conductor, y en la malla la longitud total de los conductores enterrados.

- r = Radio en metros de un círculo de la misma superficie del área cubierta por la malla.

Ha de entenderse que las resistencias así calculadas son las que corresponden a

electrodos considerados aisladamente, sin tener en cuenta posibles influencias de otros electrodos situados en sus proximidades.

1.5.- RESISTENCIAS DE ELECTRODOS DEDUCIDAS POR EL METODO DE LAS SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES.- 1.5.1.- Método utilizado.- A continuación exponemos las ecuaciones utilizadas para el cálculo de resistencias de electrodos. El procedimiento empleado es el denominado “Método de las Superficies Equipotenciales”. El estudio se basa en el supuesto de que el terreno constituye una masa de resistividad homogénea al paso de la corriente eléctrica, lo que da lugar a que todos los puntos situados a la misma distancia del electrodo adquieran el mismo potencial al paso de la corriente de defecto, es decir, constituyan una superficie equipotencial, al ser igual la caída de tensión producida desde el electrodo hasta la mencionada superficie. Desgraciadamente, la homogeneidad a que hemos hecho mención no se cumple en la práctica, por lo que inevitablemente se producen variaciones entre los resultados teóricos, y los reales obtenidos por medición. El procedimiento a utilizar para medir la resistencia de difusión a tierra de un electrodo queda reflejado en el Apéndice II. 1.5.2.- Resistencia de picas.- En las ecuaciones que a continuación se exponen, denominamos ρ = Resistividad del terreno, en ohmios metro. L = Longitud de la pica, en metros. a = Radio de la pica, en metros. h = Profundidad de enterramiento de la cabeza de la pica, en metros La deducción de las ecuaciones que se exponen puede verse en el Apéndice I Caso 1º.- Pica con la cabeza enterrada a ras del suelo (Ver figura 2).

aaLln

L2πρR +

= (6)

Caso 2º.- Pica con la cabeza enterrada a una profundidad h (Ver figura 3)

( ) hL2hln

hL2ρ

L)a(2hL)h(2aln

L2πρR +

++

++

=π

(7)

Esta disposición exige que el conductor de salida de la pica sea aislado, ya que en caso contrario dicho conductor constituiría una prolongación de la pica hasta el nivel del terreno. Caso 3º.- Picas con la cabeza enterrada a una profundidad h, acopladas en paralelo.

9

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +++

++

+++

= ∑−1n

1 n

n

DLhDln

hL2hln

h)(Lnπ2ρ

L)a(2hL)h(2aln

Lnπ2ρR (8)

siendo n el número de picas y Dn la separación de cada pica a las n-1 restantes. Los demás signos tienen el mismo significado anteriormente indicado. En relación con el caso de las picas enterradas en paralelo, hemos de indicar que cuanto más cerca estén situadas entre sí, mayor es la influencia mutua, ya que se superponen los potenciales creados por cada una de ellas. Ello da lugar a una resistencia conjunta mayor que la inversas de la suma de las inversas de las resistencias individuales, que es la ecuación habitualmente utilizada para calcular la resistencia de un conjunto de resistencias en paralelo.

PICA CON LA CABEZA ENTERRADA A RAS DEL SUELO L = longitud de la pica a = Radio de la pica A = Distancia de un punto del terreno al eje del electrodo.

Figura 2

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PICA CON LA CABEZA ENTERRADA A UNA PROFUNDIDAD h

L = Longitud de la pica a = radio de la pica h = Profundidad de enterramiento de la cabeza de la pica A = Distancia de un punto del terreno al eje del electrodo, en proyección horizontal

Figura 3

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1.5.3.- Resistencia de un conductor enterrado horizontalmente a una profundidad h. Se utiliza la siguiente ecuación

2hL4hln

2h)π(Lρ

2h)a(LL)h(2aln

Lπ2ρR +

++

++

= (9)

siendo ρ = Resistividad del terreno en ohmios metro. L = longitud del cable, en metros. a = Radio del cable, en metros. h = Profundidad de enterramiento. 1.5.4.- Resistencia de electrodos mixtos, formados por picas acopladas en paralelo por medio de conductores desnudos. Hemos visto anteriormente la ecuación a utilizar para el cálculo de la resistencia de picas acopladas en paralelo, así como la que resulta para los conductores enterrados horizontalmente. En el caso de las picas en paralelo, existe un incremento de resistencia debido a las interferencias mutuas que se producen. En ésta disposición es fácil calcular el incremento de resistencia, dado que se supone que cada pica está situada en una superficie equipotencial de campo eléctrico formado por cada una de las picas restantes (Ver Apéndice I). En el caso de picas y conductores en paralelo, también existen estas interferencias, ya que los conductores están situados dentro de los campos eléctricos creados por las picas, y viceversa. No obstante, en este caso no se dan las circunstancias que señalábamos para las picas en paralelo, por lo que el cálculo de las citadas interferencias, y por consiguiente de la resistencia del electrodo en su conjunto, resulta complejo y requiere un aparato informático del que no disponíamos en el momento de efectuar este estudio. Es por ello por lo que tuvimos que recurrir al procedimiento que a continuación se reseña. La resistencia de picas en paralelo la podemos calcular por la ecuación que ha quedado reflejada en el apartado 1.5.2. precedente. El cálculo se hace para una profundidad h de un metro, ya que aunque el valor de la resistencia del conjunto es función de la profundidad h, es lo cierto que la influencia de la misma en el valor de la resistencia es pequeña, si nos movemos dentro de los límites normalmente utilizados para la profundidad. Si la conexión en paralelo de las picas se hace con conductores desnudos, es evidente que dichos conductores pasarán a formar parte del electrodo, disipándose por ellos una intensidad de defecto determinada. En estas condiciones la resistencia del conjunto de picas y conductores será inferior a la que resulta para las picas acopladas en paralelo, que calculamos por la ecuación conocida. Además, la resistencia del conjunto será menor a medida que es mayor la longitud de los conductores que forman parte del electrodo. Ello no sugirió la posibilidad de encontrar un valor lo suficientemente aproximado para la resistencia del electrodo mixto, operando de la siguiente forma:

- Calculamos la resistencia de las picas en paralelo, utilizando la ecuación correspondiente.

- Calculamos el valor teórico de la resistencia del conjunto de picas y conductores, utilizando las ecuaciones que da el Reglamento, bajo el supuesto de que no hubiese interferencias mutuas.

- Calculamos la media de los dos valores anteriores

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RESISTENCIA DE TIERRA RESULTANTE DE UN ANILLO CUADRADO DE LADO L CON CUATRO PICAS EN SUS VÉRTICES, ENTERRADO A UNA PROFUNDIDAD h = 0,5 m.

CABLE: COBRE DESNUDO DE 35 mm2 PICAS: DIÁMETRO EXTERIOR DE 20 mm.

Figura 4 NOTA: La sección del cable del anillo y el diámetro de las picas tiene muy escasa incidencia en la resistencia de tierra.

Igual afirmación es válida para enterramientos a más profundidad. El gráfico es utilizable para resistividades del terreno distintas de 100 ohmios metro, habida cuenta de la proporcionalidad entre resistencias y resistividades del terreno. FUENTE: Instalaciones de Puesta a Tierra.- “MARCOMBO” 1.979

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Aplicando el procedimiento anterior a electrodos formados por 4 picas de 2 m de longitud y 14 mm de diámetro, dispuestas formando un cuadrado, con las cabezas enterradas aun metro de profundidad y unidas por conductor de cobre de 50 mm2 de sección, obtenemos los valores siguientes

Lado del cuadrado en m Resistencia del conjunto en ohmios para resistividad ρ = 100 ohmios metro

3 10 4 9,4 5 8,8

siendo ρ el valor de la resistividad del terreno. Desde el primer momento consideramos que este procedimiento nos conduciría a valores suficientemente aproximados de las resistencias de los electrodos mixtos, habida cuenta de que no podemos pretender más que una aproximación a los valores reales en las ecuaciones que utilizamos, dado que normalmente no se cumplen en la práctica los supuestos de cálculo (resistividad uniforme del terreno), aparte de las dificultades que se encuentran para fijar en cada caso con exactitud el valor más desfavorable para dicha resistividad. Con posterioridad encontramos una publicación de la que hemos obtenido el gráfico que se acompaña, en el que podemos ver que los valores deducidos del mismo son totalmente concordantes con los que nosotros habíamos obtenido para los casos considerados (Ver figura 4). 1.6.- ELECTRODOS PROFUNDOS.- En los casos difíciles de puesta a tierra, puede ser interesante estudiar la posibilidad de colocar un electrodo profundo, mediante la realización de un sondeo, existiendo firmas especializadas en el tema. Se pretende con ello encontrar zonas del terreno donde la resistividad sea inferior a la correspondiente a las capas próximas a la superficie. Los estudios se hacen normalmente midiendo resistividades a distintas profundidades, para lo cual se utilizan separaciones distintas entre las picas empleadas en las medidas ( Ver Apéndice II ).

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CAPITULO II

INTENSIDADES DE DEFECTO A TIERRA 2.1.- CONSIDERACIONES GENERALES.- Como ya se ha indicado anteriormente, si una masa metálica conectada a tierra se pone en tensión como consecuencia de un fallo en el aislamiento, se produce una intensidad de defecto que circula a través del electrodo de tierra de la instalación de que se trate, cerrándose el circuito por la puesta a tierra del neutro del transformador de la Subestación de la Empresa suministradora ( Ver figura nº 5 ). Para limitar los valores de las intensidades de defecto, la puesta a tierra de los neutros de los transformadores de las Subestaciones suele establecerse intercalando en la misma resistencias o reactancias de valores adecuados a cada caso. Con ello se actúa sobre la impedancia total del circuito que ha de recorrer la intensidad de defecto, y como consecuencia de ello se limitan los valores máximos de dicha intensidad, Por otra parte, sabemos que cada conductor de una línea tiene una capacidad a tierra, que es mucho mayor en el caso de líneas subterráneas que en el de líneas aéreas. Ello tiene como consecuencia que, al producirse un defecto en una fase de una de las líneas que salen de la Subestación, se producen unas corrientes capacitivas que se cierran a través de las fases sanas de la propia línea donde se produce la avería, y de las restantes que tienen su origen en la Subestación. Si el valor de la resistencia o de la reactancia de la puesta a tierra del neutro del transformador es elevado, las intensidades de defecto que circulan a través de las mismas serán pequeñas. En el caso de líneas subterráneas de gran longitud, las corrientes capacitivas pueden adquirir valores de una cierta importancia, y podrían llegar a desconectar las líneas que no sufren avería. Es más, si la puesta a tierra del neutro del transformador se hace a través de una reactancia, la corriente que circula por los relés de protección de la línea averiada queda reducida, pudiendo en tal caso impedir o retrasar el disparo de las protecciones correspondientes a dicha línea averiada. Para evitar las posibles influencias de las corrientes capacitivas, lo que se hace es disminuir la magnitud de la resistencia o reactancia de la puesta a tierra del neutro, de tal forma que los valores de las corrientes capacitivas sean pequeños en relación con las intensidades de defecto totales, tarando los relés de protección de puesta a tierra a magnitudes más elevadas de la intensidad de defecto, y anulándose por consiguiente cualquier influencia perniciosa de las corrientes capacitivas. Lo anteriormente indicado es la causa de que, con frecuencia, las Empresas suministradoras coloquen resistencias o reactancias de menor valor en las puestas a tierra de los neutros, cuando las Subestaciones alimentan líneas subterráneas que cuando alimentan líneas aéreas, y, como consecuencia de lo expuesto, faciliten valores distintos para la intensidad máxima de defecto a tierra, según que la Subestación alimente preferentemente líneas aéreas o subterráneas. En algunas distribuciones el neutro del transformador de la Subestación puede encontrarse aislado de tierra, en cuyo caso las intensidades de defecto que se producen son exclusivamente de tipo capacitivo.

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CIRCULACIÓN DE LAS INTENSIDADES DE DEFECTO A TIERRA

ESQUEMA

Figura 5

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2.2.- CALCULO DE LAS INTENSIDADES DE DEFECTO A TIERRA.- 2.2.1.- Magnitudes que intervienen en el cálculo.

El valor que adquiere una intensidad de defecto a tierra dependerá de la impedancia

total del circuito que recorre, que a su vez será función

a) De la impedancia de los transformadores de la Subestación de la Empresa suministradora.

b) De la impedancia de la línea de unión de la Subestación con el punto de conexión de la instalación que se proyecta.

c) Del valor de la resistencia o reactancia de la puesta a tierra del neutro del transformador de la Subestación de la Empresa.

d) Del valor de la resistencia a tierra de la instalación que se proyecta. e) De la magnitud de la capacidad de las líneas, y por consiguiente de las corrientes

capacitivas que puedan producirse.

En relación con los distintos apartados que han quedado reseñados, cabe indicar lo siguiente:

Apartado a)

La impedancia de los transformadores es pequeña en relación con los valores de la resistencia o impedancia de la puesta a tierra del neutro. Por consiguiente no se suele considerar, salvo en el caso de distribuciones con neutro rígidamente conectado a tierra.

Apartado b) Es criterio mantenido por las Empresas suministradoras que no se consideren las impedancias de las líneas en el cálculo de la intensidad de defecto a tierra. Basan dicho criterio en el hecho de que una distribución eléctrica está sujeta a variaciones, con posibilidades de creación de nuevas Subestaciones de distribución. La construcción de una nueva subestación alteraría los valores de las intensidades de defecto determinadas considerando las impedancias de las líneas. Constituye una excepción a lo indicado el caso en que los neutros de los transformadores de la Compañía distribuidora estén rígidamente conectados a tierra. Apartados c) y d) Son considerados normalmente en el cálculo de las intensidades de defecto. Apartado e) Como ya se ha indicado con anterioridad, las intensidades máximas de defecto se fijan de forma que las corrientes capacitivas sean pequeñas en relación con las intensidades totales, por lo que no suelen considerarse, salvo en el caso de que el neutro del transformador de la Empresa se encuentre aislado de tierra. De acuerdo con lo anteriormente expuesto, pasamos a examinar cada uno de los casos que normalmente se presentan en el cálculo de las intensidades de defecto a tierra. 2.2.2.- Neutro conectado a tierra a través de una resistencia de valor Rn.- Despreciando, por las razones anteriormente indicadas, las impedancias de las líneas y de los transformadores, el valor de la intensidad de defecto se calculará por la ecuación

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tn

d RR3U/I

+= (10)

siendo U = Tensión entre fases, en voltios. Rn = Resistencia de la puesta a tierra del neutro en la Subestación. Rt = Resistencia prevista para la puesta a tierra de la instalación que se proyecta. Hay que indicar que si trabajan varios transformadores conectados en paralelo, a los efectos de las intensidades de defecto que retornan a través de los neutros, las resistencias de puesta a tierra quedan conectadas en paralelo, lo que habrá que considerar para un cálculo correcto de las intensidades de defecto. El caso que exponemos es el que corresponde a la distribución de Compañía Sevillana de Electricidad S-A- Dicha Empresa, en su distribución a la tensión normalizada de 20 kV, tiene conectados los neutros de los transformadores de las Subestaciones que alimentan preferentemente líneas aéreas, mediante resistencias de 40 ohmios. La tensión entre fase y tierra será

Voltios11.5473

20.0003

U==

La intensidad máxima de defecto se producirá en el caso hipotético de que la resistencia Rt de la instalación que se proyecta fuese nula. Por consiguiente, el valor de dichas intensidades máximas será

AmperiosI d 28940547.11

max == (Un solo transformador)


max == (Dos transformadores)

valores que la Compañía redondea a 300 y 600 Amperios, respectivamente. En el caso de Subestaciones que alimentan preferentemente líneas subterráneas, el valor de la resistencia es de 12 ohmios, en lugar de 40, por lo que las intensidades máximas resultan en tal caso


max == (Un solo transformador)

AmperiosI d 925.16547.11

max == (Dos transformadores)

valores que la Compañía redondea a 1.000 y 2.000 Amperios. Por consiguiente, las ecuaciones a utilizar para calcular las intensidades de defecto resultantes, en la zona servida por Compañía Sevillana de Electricidad S.A. , son

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Intensidad máxima 300 Amperios tR+40

547.11

Intensidad máxima 600 Amperios tR+20

547.11

Intensidad máxima 1.000 Amperios tR+12

547.11

Intensidad máxima 2.000 Amperios tR+6

547.11

siendo en todos los casos Rt el valor de la resistencia de la puesta a tierra de la instalación que se proyecta. 2.2.3.- Neutro conectado a tierra a través de una reactancia de valor Xn .- En este caso, hemos de tener en cuenta que al ser la resistencia de la toma de tierra de la instalación que proyectamos óhmica pura, y estar conectado el neutro a una reactancia, las intensidades correspondientes están desfasadas 90º, por lo que la impedancia total del circuito, considerando las circunstancias expuestas en el apartado 2.2.1. precedente, será

22tn RX +

Por consiguiente, en este caso, la intensidad de defecto resultante se calculará por la ecuación

22

3/

tn

dRX

UI+

= (11)

expresión que en el caso más general puede escribirse en la forma siguiente:

22)(

3/

ntn

dXRR

UI++

= (12)

siendo U = Tensión de servicio entre fases, en voltios. Rn = Resistencia de la puesta a tierra del neutro, en ohmios. Rt = Resistencia de la puesta a tierra de la instalación proyectada, en ohmios, Xn = Reactancia de la puesta a tierra del neutro, en ohmios. Según nuestras informaciones, estas condiciones de distribución se utilizan en Gas y Electricidad de Baleares, y en Hidroeléctrica Española, en este último caso con reactancias que limitan la intensidad máxima de defecto a 500 A, o a 1.000 A en condiciones especiales. En el caso de los 500 A el valor de Xn a utilizar en la ecuación (11) es de 25,4 ohmios, para una tensión entre fases de 20.000 Voltios. 2.2.4.- Neutro del transformador de distribución conectado rígidamente a tierra.- Cuando el neutro del transformador de distribución está conectado rígidamente a tierra, es necesario considerar la impedancia de los transformadores y de las líneas de unión. Para resolver el problema se recurre normalmente al método denominado de las coordenadas

19

simétricas , según el cual un sistema desequilibrado de corriente se puede descomponer en otros tres, denominados directo, inverso y homopolar, a los que corresponden las impedancias directa, inversa y homopolar. La aplicación de este sistema requiere el conocimiento de las impedancias de los transformadores y de las líneas de unión, parámetros que normalmente solo son conocidos por las Empresas suministradoras. Este es el caso de la Empresa Iberduero S.A., acompañándose tablas que dan las intensidades de defecto para distintos valores de la resistencia Rt y las diversas condiciones de suministro de la energía, de acuerdo con las informaciones de las que disponemos. Estas tablas han sido confeccionadas por interpolación de los datos básicos suministrados por la Empresa con motivo de los cursos impartidos en su zona de distribución.

INTE

NSI

DAD

ES D

E C

OR

TOC

IRC

UIT

O A

TIE

RR

A (A

)Te

nsió

n en

tre fa

ses

: 13,

2 kV

EMPR

ESA

: IBE

RD

UER

O S

.A.

Res

iste

ncia

ETD

: 1 O

hmio

PO

TEN

CIA

RE

AC

TAN

CIA

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ES

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NC

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IER

RA

EN

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RA

MS

FOR

MA

CIO

N (O

hmio

s)E

TD (M

VA)

LIM

ITA

D.(O

hm)

Km1

23

45

67

89

1011

1213

1415

1617

1819

2025

3035

400

1142

1078

1006

932

861

793

733

680

633

592

553

519

488

461

436

414

394

376

359

344

285

241

210

185

0,5

1059

1001

938

873

810

750

697

649

607

569

532

501

473

447

424

403

385

367

362

337

279

238

207

184

64

286

882

577

973

368

964

660

757

153

850

948

145

543

241

139

237

435

834

333

031

726

622

920

117

95

635

608

582

555

530

505

481

459

438

419

400

383

367

352

338

325

313

302

292

282

242

211

188

169

1043

642

240

939

538

236

937

534

532

432

331

230

229

228

327

526

625

925

124

523

821

018

716

915

4

023

8719

1415

7113

2211

3899

388

179

271

966

060

756

352

549

246

243

641

339

237

335

729

024

421

118

60,

520

3516

9614

3112

2810

7094

284

276

268

564

059

154

951

248

045

242

940

538

536

735

028

524

120

818

46

02

1409

1243

1101

981

882

797

726

667

574

553

535

500

470

444

420

399

379

362

346

331

273

233

203

179

587

280

874

369

464

660

156

252

849

747

044

442

140

038

136

434

833

432

130

829

725

121

719

117

110

534

510

486

464

443

423

404

387

371

357

342

328

315

303

292

282

272

263

255

247

214

189

169

153

012

8911

9211

1710

2293

385

178

071

866

561

857

553

750

347

444

742

440

238

336

534

928

624

220

918

40,

511

9510

9910

3395

187

480

273

968

463

659

355

351

848

745

943

441

239

237

335

634

128

023

820

618

210

42

954

888

843

778

735

685

639

599

562

229

497

469

444

421

401

382

365

349

334

321

267

229

200

178

567

864

859

458

655

752

950

247

745

443

341

239

337

636

034

533

231

930

729

628

624

421

218

816

910

456

440

425

411

396

382

369

356

344

332

320

309

299

289

280

271

263

255

248

241

211

188

169

154

029

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2914

2212

3110

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986

874

767

862

357

653

550

046

944

241

839

637

735

929

124

421

018

50,

524

1219

0615

5613

0711

2397

786

677

870

664

459

555

351

648

445

643

140

838

837

035

328

824

321

018

510

02

1587

1363

1184

1041

925

830

752

688

633

587

546

510

478

451

426

404

384

366

349

334

275

233

203

179

593

985

179

072

867

462

458

154

351

048

145

442

940

738

737

035

333

832

431

230

025

221

819

217

110

558

530

505

480

457

435

415

396

379

364

349

335

322

310

299

288

278

269

261

253

220

194

174

137

014

4313

2612

0210

8598

088

780

773

968

163

058

554

651

148

045

342

940

638

736

935

228

724

321

018

50,

513

3012

1211

0510

0691

583

476

470

465

160

556

452

849

546

644

141

839

737

836

134

528

324

020

818

320

42

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960

890

825

764

708

658

614

574

539

506

477

451

428

407

387

370

353

339

325

270

231

202

179

571

267

764

160

757

454

351

448

846

344

142

040

038

236

635

133

732

331

230

029

024

721

519

017

010

470

453

437

421

405

390

376

362

349

337

325

314

303

293

284

275

266

258

251

244

214

189

170

155

033

9623

8818

3014

8112

4210

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675

468

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050

447

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139

937

936

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224

521

118

50,

527

7020

7916

5113

6411

6110

0989

280

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466

260

956

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243

641

239

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235

528

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420

02

1755

1469

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1089

960

866

772

703

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596

553

516

484

455

430

407

387

368

351

336

276

234

203

179

510

0090

882

775

769

764

359

655

652

149

046

143

641

339

237

435

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430

225

321

819

217

110

580

550

521

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446

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371

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20

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(Ohm

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LIM

ITA

D.(O

hm)

Km

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

1920

2530

3540

011

8211

2510

5999

192

385

679

774

369

665

361

257

654

351

448

746

344

242

240

438

732

027

323

821

00,

510

8310

3297

591

685

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174

870

165

962

158

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152

149

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742

740

939

237

631

326

823

420

86

42

863

826

786

746

707

669

633

599

569

541

513

488

465

444

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407

390

375

361

348

294

255

225

201

561

058

856

654

552

350

248

246

344

542

841

039

437

836

435

133

832

731

630

629

625

622

520

118

110

407

396

386

375

365

355

345

335

326

317

308

299

291

284

276

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244

218

197

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166

023

1619

5916

6314

3012

4710

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088

580

774

268

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255

552

249

346

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827

723

921

10,

519

4416

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276

470

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460

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053

550

547

845

343

141

139

332

227

223

620

86

02

1312

1191

1081

983

899

822

758

702

655

613

574

540

509

482

458

435

415

397

380

365

304

260

227

202

583

874

970

566

562

759

155

953

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448

045

743

541

639

838

236

735

334

032

831

727

122

721

018

910

479

462

446

430

415

400

385

372

360

348

336

325

315

305

296

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271

264

257

227

204

185

169

013

6115

8311

9110

9710

0992

685

378

973

268

363

859

856

253

050

247

645

343

241

339

532

527

623

921

00,

512

3511

6310

8410

0692

182

574

567

862

157

354

752

350

148

046

144

342

741

239

738

432

327

523

921

010

42

954

906

855

805

757

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635

586

543

506

486

467

450

434

418

404

391

378

366

355

308

272

239

210

565

262

460

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555

051

648

545

743

240

939

638

437

336

235

134

233

232

331

530

727

224

422

220

310

425

413

401

390

378

362

347

333

320

308

301

294

288

282

276

270

264

259

254

249

227

208

192

178

029

6023

2118

7715

6413

3611

6210

2792

183

576

370

265

060

556

653

250

147

445

042

840

833

127

824

021

10,

523

8119

6016

4214

0312

1910

7495

986

779

172

767

262

458

354

751

548

746

143

941

839

932

627

523

821

010

02

1499

1328

1183

1060

957

868

794

731

678

632

590

554

522

493

468

444

423

404

387

371

308

263

229

203

586

080

375

170

366

061

958

255

052

149

547

044

742

740

839

137

536

134

733

532

327

524

021

219

110

517

483

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413

398

384

370

358

345

334

323

312

303

293

285

277

269

262

231

207

187

173

015

6914

5013

2312

0010

8998

990

382

976

570

965

961

557

754

351

248

546

043

841

839

932

627

623

921

00,

513

9612

9611

9210

9210

0091

684

377

872

267

362

858

855

352

249

446

844

542

440

538

831

927

123

520

820

42

1045

983

920

859

802

749

700

657

617

582

549

519

492

467

445

425

406

389

374

359

300

258

226

201

569

266

263

260

257

554

852

349

947

745

643

641

840

138

537

135

734

433

232

131

126

823

520

918

810

441

428

415

402

390

378

366

355

344

334

324

314

305

296

288

280

272

265

258

252

224

201

183

167

035

5426

3420

4116

6113

9812

0510

5994

485

277

671

265

861

257

253

750

547

845

343

041

033

227

924

021

10,

527

8322

0617

8514

9212

8211

1999

289

180

974

168

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359

055

352

049

046

444

141

940

032

527

423

720

820

02

1664

1455

1272

1125

1005

905

823

755

697

647

603

564

530

500

473

449

527

408

389

373

308

262

228

202

591

585

379

273

768

764

160

256

653

550

748

045

643

441

439

637

936

435

033

732

527

623

921

118

910

521

502

481

462

443

425

408

393

378

365

352

339

327

317

306

297

288

279

272

264

232

207

187

170

21

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A)

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D.(O

hm)

Km

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

1920

2530

3540

012

0311

6511

2110

7110

2096

591

486

682

278

274

070

266

763

560

658

055

553

351

249

341

535

831

428

00,

510

7310

3910

0196

091

787

383

079

175

472

068

565

262

259

557

054

752

650

648

747

039

934

730

627

46

42

804

781

756

730

704

678

652

628

605

583

560

539

519

500

483

467

452

437

424

411

357

316

283

256

553

051

850

549

348

046

845

644

443

242

141

039

938

837

836

936

035

134

333

532

729

326

624

322

410

336

330

325

319

314

309

304

298

293

288

283

278

273

268

263

259

254

250

246

242

224

208

194

182

019

8018

2616

6715

1613

8012

5211

4610

5697

991

384

979

474

570

266

362

959

857

054

452

142

936

531

728

00,

516

3415

2114

0813

0012

0011

0410

2195

188

983

578

273

569

465

762

459

456

754

251

949

841

435

531

027

66

02

1067

1013

961

909

861

812

769

730

695

663

630

600

573

549

526

505

486

468

451

436

372

325

288

259

562

760

758

756

854

953

051

249

548

046

545

043

542

240

939

738

537

536

535

534

630

727

525

022

910

371

364

356

349

342

335

328

321

315

309

302

296

290

284

279

273

268

263

259

254

233

216

200

187

014

7714

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5911

8011

0010

2896

290

485

179

975

371

167

464

061

058

255

653

351

142

436

331

728

00,

512

8312

2911

6811

0610

4498

292

487

282

478

073

769

866

263

060

157

455

052

750

648

740

935

230

927

510

42

912

879

845

810

776

742

709

679

650

623

596

571

548

526

506

488

470

454

439

425

366

321

285

257

557

355

854

352

851

349

848

447

045

644

343

041

740

539

438

337

336

335

434

533

730

027

124

622

610

352

346

340

333

327

321

315

309

304

298

292

287

281

276

271

266

261

287

252

248

228

212

197

184

027

6824

0520

8418

1816

0214

1912

7411

5610

5897

590

183

778

173

369

065

261

858

755

953

443

636

831

828

00,

521

2419

0216

9915

2313

7212

3911

2910

3795

989

283

077

872

968

765

061

658

655

953

451

142

135

831

127

610

02

1248

1167

1090

1019

953

890

835

787

744

705

667

633

602

574

549

525

504

484

466

449

380

329

291

260

568

465

963

461

058

756

454

352

450

648

947

145

544

042

541

239

938

837

636

635

631

328

025

323

110

390

381

373

365

357

349

341

334

327

320

313

306

300

293

288

282

276

271

266

261

239

220

204

191

018

1817

0915

8614

6213

4512

3511

3710

5297

891

285

179

774

970

666

863

460

357

454

952

543

236

631

828

00,

515

2914

4313

5112

5911

7210

8910

1494

688

783

378

273

769

666

062

759

756

954

452

150

041

535

531

027

520

42

1026

980

934

889

845

802

763

725

691

659

628

599

573

549

527

506

487

469

452

437

373

325

288

258

561

459

657

856

054

252

550

849

247

746

244

743

442

040

839

638

537

536

535

534

630

727

525

022

810

367

360

353

346

339

333

326

320

313

307

301

295

289

284

278

273

268

263

259

254

233

216

201

187

039

4230

9525

0420

8717

8315

5013

7112

2911

1410

1893

686

680

675

470

866

863

159

957

054

344

037

031

928

10,

527

5223

2819

9217

2815

2113

5112

1511

0510

1293

486

580

675

470

866

863

260

057

154

452

042

636

031

227

620

02

1442

1323

1216

1121

1036

959

893

835

784

739

696

658

624

593

566

540

517

496

476

458

385

332

292

260

575

570

767

764

962

259

657

154

952

850

949

047

145

543

942

441

139

838

637

536

431

928

325

523

210

407

397

388

379

370

361

353

345

337

330

322

315

308

301

295

288

282

277

271

266

242

223

206

192

22

2.2.5.- Distribuciones con el neutro del transformador aislado de tierra.- En tal caso, las intensidades de defecto se producen exclusivamente por efecto de las capacidades de las líneas, a las que hemos aludido en otro lugar. La ecuación a utilizar para el cálculo de las intensidades de defecto es

[ ] 226

6

9)5,789,1(101

)5,789,1(103

tca

cad

RLL

ULLI

++

+=

−

−

(13)

siendo U = Tensión entre fases, en voltios. La = Longitud total de las líneas aéreas que parten de la Subestación, en km. Lc = Longitud total de Las líneas subterráneas que parten de la Subestación, en km. Rt = Resistencia de la toma de tierra de la instalación que se proyecta. Habiéndose adoptado las siguientes capacidades para las líneas aéreas y subterráneas:

Líneas aéreas: Ca = 0,006 µF/km Líneas subterráneas Cc = 0,25 “

A continuación insertamos una tabla que da las intensidades de defecto a tierra para redes de distribución con el neutro aislado, en función del valor del binomio 1,9 La + 78,5 Lc y de la resistencia a tierra prevista en la instalación proyectada.

INTENSIDADES DE DEFECTO EN INSTALACIONES CON NEUTRO AISLADO Tensión entre fases : 20 kV

1,9La+78,5Lc RESISTENCIA A TIERRA DE LA INSTALACIÓN PROYECTADA (Ohm.) 1 5 10 15 20 25 30 40 50 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 100 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 200 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 300 10,4 10,4 10,4 10.4 10.4 10.4 10.4 10.4 400 13.9 13.9 13.9 13.9 13.9 13.9 13.8 13.8 500 17.3 17.3 17.3 17.3 17.3 17.3 17.3 17.3 600 20.8 20.8 20.8 20.8 20.8 20.8 20.8 20.7 700 24.2 24.2 24.2 24.2 24.2 24.2 24.2 24.2 800 27.7 27.7 27.7 27.7 27.7 27.7 27.6 27.6 900 31.2 31.2 31.2 31.2 31.3 31.3 31.3 31.0 1000 34.6 34.6 34.6 34.6 34.6 34.5 34.5 34.4 1200 41.6 41.6 41.5 41.5 41.5 41.4 41.3 41.1 1400 48.5 48.5 48.5 48.4 48.3 48.2 48.1 47.8 1600 55.4 55.4 55.4 55.3 55.2 55.0 54.9 54.4 1800 62.4 62.3 62.3 62.2 62.0 61.8 61.6 60.9 2000 69.3 69.3 69.2 69.0 68.8 68.5 68.2 67.4 2500 86.6 86.5 86.4 86.1 85.6 85.1 84.5 83.0 3000 103.9 103.8 103.5 103.0 102.3 101.4 100.3 97.8 3500 121.2 121.1 120.6 119.8 118.7 117.3 115.6 111.8 4000 138.6 138.3 137.6 135.4 134.7 132.7 130.4 124.9 4500 155.9 155.5 154.5 152.8 150.5 147.7 144.5 137.2 5000 173.2 172.7 171.3 169.0 165.9 162.2 157.9 148.5

23

2.3.- COMENTARIOS SOBRE EL CALCULO DE LAS INTENSIDADES DE DEFECTO A TIERRA.- De acuerdo con lo anteriormente expuesto, es evidente que para el cálculo de una intensidad de defecto se requieren datos que ha de proporcionar la Empresa distribuidora, y otros que ha de aportar el proyectista de la instalación a ejecutar. En efecto, en las ecuaciones consideradas siempre intervienen, aparte de la tensión de servicio entre fases:

- El valor de la resistencia o reactancia de la puesta a tierra de los neutros de los transformadores.

- Los valores de las impedancias de los transformadores y de las líneas de unión, en el caso de distribuciones con neutros conectados rígidamente a tierra.

- Los valores de las longitudes de líneas aéreas y subterráneas que alimenta la Subestación, en el caso de distribución con neutro aislado.

- El valor de la resistencia a prever en la propia instalación que se proyecta.

Los datos correspondientes a los tres primeros apartados son conocidos por las Empresas distribuidoras, mientras que el último es conocido por el proyectista.

Las Compañías suministradoras no pueden conocer el valor de la intensidad de defecto

a tierra que pueda aparecer en una proyectada instalación de un abonado, puesto que dicha intensidad depende de la resistencia de la puesta a tierra de la citada instalación. Así pues, el dato que normalmente facilitan las Empresas, de acuerdo con las exigencias reglamentarias, es la intensidad máxima de defecto, que se produciría en el caso de que la resistencia Rt de la instalación fuese nula.

Los proyectistas, para calcular las intensidades de defecto resultantes, necesitan

conocer las características de la distribución y la ecuación que en definitiva han de aplicar, salvo que se les faciliten tablas que contengan las intensidades de defecto que se producen para distintos valores de la resistencia Rt, pudiendo servir de ejemplo las que se acompañan que corresponden a la Empresa Iberduero S.A.

2..4.- VALORES MINIMOS DE LAS INTENSIDADES DE DEFECTO.- Los valores mínimos de las intensidades de defecto vendrán fijados por el nivel de regulación del arranque de los relés de protección de defecto a tierra en la Subestación de la Empresa suministradora.

24

CAPITULO III

POTENCIALES CREADOS SOBRE EL TERRENO POR EL PASO DE UNA INTENSIDAD DE DEFECTO. TENSIONES DE

CONTACTO Y DE PASO

3.1.- POTENCIALES CREADOS SOBRE EL TERRENO POR EL PASO DE UNA INTENSIDAD DE DEFECTO.- En el Capítulo I, apartado 1.5.1. hemos indicado que, al suponer una resistividad homogénea del terreno donde se sitúa un electrodo de puesta a tierra, todos los puntos que se encuentren a la misma distancia del electrodo adquieren el mismo potencial como consecuencia del paso de una intensidad de defecto, es decir, constituyen una superficie equipotencial. Si examinamos las figuras 2 y 3, vemos que cada superficie equipotencial corta al nivel del terreno en unos puntos que, en el caso de las picas a las que nos estamos refiriendo, estarán contenidos en una circunferencia con centro en el eje del electrodo. Estos puntos adquirirán, al paso de la intensidad de defecto, el potencial que corresponde a la superficie equipotencial a la que pertenecen. Las áreas de las superficies equipotenciales van siendo cada vez mayores a medida que nos separamos del electrodo. Teniendo en cuenta que el incremento diferencial de la resistencia dR al pasar de una superficie equipotencial a otra separada de la primera una magnitud dr, es

SdrdR ρ= ( S = Ärea de la superficie equipotencial que se considera)

vemos que a medida que nos separamos del electrodo, al ser mayor el valor de la superficie S, las variaciones de resistencia para una misma distancia entre dos superficies equipotenciales van siendo cada vez menores, y consecuentemente lo van siendo también las diferencias de potencial creadas por el paso de la intensidad de defecto. Es más, llegaremos a un punto lo suficientemente alejado del electrodo, tal que el valor de S sea lo suficientemente elevado para que, a partir de dicho punto, no se produzcan variaciones apreciables en los potenciales creados por el paso de la intensidad de defecto. Debemos aclarar que al referirnos a variaciones apreciables estamos enfocando el problema desde un punto de vista práctico, ya que teóricamente las variaciones de potencial se producirán a lo largo de todo el recorrido de la corriente de defecto. Si tomamos como origen de potenciales el de un punto a partir del cual no se producen variaciones apreciables en los valores de los potenciales creados por el paso de la intensidad de defecto, es evidente que el potencial más elevado lo tendremos en la cara del electrodo, y es el que se denomina “potencial absoluto” o “potencial de puesta a tierra”. La intensidad de defecto, a su paso sobre el terreno, va dando lugar en su recorrido a caídas de tensión, por lo que el potencial adquirido por cada superficie equipotencial es menor, a medida que se encuentran más separadas del electrodo. Si dibujamos en un sistema de coordenadas los valores de los potenciales adquiridos por los puntos del terreno en función de su distancia al electrodo, tendríamos una curva de la forma que se representa en la figura 6. En el caso de una pica con la cabeza enterrada a ras del suelo, la curva de potenciales tiene una forma tal como la marcada con 1. En el punto o. (más exactamente en la cara externa del electrodo de radio a ), aparecerá el potencial absoluto o potencial de puesta a tierra, que será igual al producto de la resistencia R del electrodo por la

25

intensidad de defecto. Las masas metálicas conectadas a tierra adquirirán el mismo potencial del electrodo (es decir, el potencial absoluto), ya que dichas masas se encuentran eléctricamente conectadas al electrodo. En el caso de una pica con la cabeza enterrada a una profundidad h, de la que se derive un conductor aislado para la conexión a las masas metálicas, podemos ver en la figura 3 que la superficie equipotencial que llega a alcanzar el nivel del terreno tiene un potencial inferior al del electrodo, por lo que la curva de potenciales tendrá una forma como la representada bajo la designación 2 en la figura 6. No obstante, y como ya se ha indicado en el caso anterior, las masas metálicas adquirirán el mismo potencial del electrodo, por estar conectadas a él. La forma de la curva que representa los potenciales adquiridos por los distintos puntos de la superficie del terreno depende, aparte de la profundidad de enterramiento del electrodo, de los siguientes factores:

a) Características del electrodo. b) Resistividad del terreno. c) Valor de la intensidad de defecto.

Sin embargo, para puntos alejados del sistema de tierra, las curvas tienden a

unificarse para todos los tipos de electrodos. Por eso, a partir de una determinada distancia, puede considerarse que los potenciales adquiridos por los puntos del terreno dependen solamente de los valores de la intensidad de defecto y de la resistividad.

3.2.- TENSIONES DE CONTACTO Y TENDIONES DE PASO.-

Si una persona situada en un punto del terreno que se encuentra a una distancia A de un electrodo, toca con la mano una masa conectada a dicho electrodo en el momento de circular una intensidad de defecto, dicha mano estará sometida aun potencial que será el potencial absoluto del electrodo, mientras que sus pies estarán sometidos al potencial creado en el punto A por el paso de la intensidad de defecto. Es decir, que dicha persona puenteará entre su mano y sus pies parte del potencial absoluto del electrodo. Esta diferencia de potenciales a que queda sometida la persona que establece el contacto, es lo que se denomina tensión de contacto, y viene representada en la figura 6 por el segmento MN para el caso del electrodo con la cabeza enterrada a ras del suelo, y por el NO para el caso en que la cabeza de la pica está enterrada a una profundidad h. Hemos de indicar que se ha supuesto el mismo potencial absoluto para ambos casos por razones de simplificación, aún cuando teóricamente las diferencias en la disposición den lugar a resistencias de electrodos e intensidades de defecto algo diferentes, que en realidad nosotros no consideramos en la práctica, al suponer aproximadamente iguales las resistencias de las picas para distintas profundidades de enterramiento, dentro de los límites normalmente utilizados,

El Reglamento de Seguridad, en la Instrucción RAT-13, establece como distancia

máxima para poder efectuar el contacto con una masa puesta a tierra, la de un metro. Si una persona pisa al andar puntos del terreno que, como consecuencia del paso de

una intensidad de defecto, se encuentran a distinto potencial, quedará sometido entre sus dos pies a una diferencia de potenciales que, para puntos situados a un metro de distancia entre sí, constituyen la denominada tensión de paso , cuya representación puede verse en la figura 6.

Es fácil ver observando dicha figura que al aumentar la profundidad de enterramiento

de la cabeza del electrodo, aumentan los valores de las tensiones de contacto, y disminuyen los de las tensiones de paso. En la práctica son normalmente estos valores los que nos hacen adoptar una profundidad mínima de las cabezas de los electrodos, y de los conductores de unión entre las mismas. Como ya hemos indicado anteriormente, la conexión del electrodo con las masas debe hacerse con conductores aislados, ya que de otra forma quedarían obviamente alterados los cálculos que hayamos podido efectuar.

26

Figura 6

27

3.3.- TENSIONES DE CONTACTO Y DE PASO APLICADAS. VALORES MÁXIMOS REGLAMENTARIOS.- Cuando una persona establece un contacto, en el momento de circular una intensidad de defecto, hemos visto que queda sometida entre su mano y sus pies a la diferencia de potenciales que se denomina tensión de contacto. La intensidad que se deriva a través del individuo en las condiciones consideradas, dependen del valor de la tensión de contacto y de la resistencia ofrecida al paso de la corriente, que a su vez será función

- De la resistencia del cuerpo humano, que el Reglamento fija en 1.000 ohmios. - De la resistencia que se presenta en la pisada de los pies sobre el terreno, que el

Reglamento establece para cada pie en 3 ρss ,, ssiieennddoo ρss la resistividad superficial del terreno, que puede aumentarse artificialmente con aplicación de una capa de hormigón o grava, cuya resistividad es del orden de 3.000 ohmios metro. La resistencia así definida está basada en asimilar cada pie a un electrodo en forma de placa de 200 centímetros cuadrados de superficie, ejerciendo sobre el suelo una fuerza mínima de 250 N.

La intensidad que se deriva a través de la persona produce una caída de tensión total

igual a la tensión de contacto, y se divide en dos partes: - Tensión que aparece entre la mano y la planta de los pies del individuo. - Caída de tensión producida como consecuencia de la resistencia de la pisada al

paso de la corriente.

La tensión a que nos hemos referido en primer lugar es denominada por el Reglamento tensión de contacto aplicada, estableciéndose para valores máximos de la misma los deducidos de la ecuación

nca tKV =

siendo

K = 72 y n = 1 para tiempos inferiores a 0,9 segundos. K = 78,5 y n = 0,18 para tiempos comprendidos entre 0,9 y 3 segundos.

t es el tiempo de duración de la falta expresado en segundos, siendo su valor fijado por las Empresas suministradoras en función de las características y regulación de los relés de protección contra defectos a tierra en las salidas de línea de la Subestación. Este tiempo debe ser facilitado por las Compañías suministradoras, en virtud de lo establecido en el apartado 4 de la Instrucción MIE RAT 19,. En el caso particular de la Compañía Sevillana de Electricidad S.A. el tiempo t de desconexión está fijado en 1 segundo. No serán utilizables, en general, los tiempos de desconexión correspondientes a cortacircuitos fusibles que pudieran existir en el circuito afectado por la intensidad de defecto. Si llamamos Vc a la tensión de contacto, tendremos

s

cVViVVV

ρ5,1''

1000';''' ==+= (Ver figura nº 7)

28

El valor 1.000 que aparece en el denominador de la primera fracción corresponde a la resistencia del cuerpo humano, por definición reglamentaria. El valor 1,5 ρss eess llaa mmiittaadd ddee llaa rreessiisstteenncciiaa 33 ρρss,, ddeebbiiddaa aa llaa ppiissaaddaa ssoobbrree eell tteerrrreennoo,, ttooddaa vveezz qquuee,, eenn llaass ccoonnddiicciioonneess ccoorrrreessppoonnddiieenntteess aa llaa tteennssiióónn ddee ccoonnttaaccttoo,, llaass ddooss rreessiisstteenncciiaass aall ppaassoo ddee llaa ccoorrrriieennttee ((uunnaa ppoorr ccaaddaa ppiiee)),, qquueeddaann ccoonneeccttaaddaass eenn ppaarraalleelloo,, ssuuppoonniieennddoo qquuee llaass rreessiisstteenncciiaass ddeebbiiddaass aa aammbbooss ppiieess ssoonn iigguuaalleess,, ppoorr eejjeerrcceerrssee llaa ppiissaaddaa eenn ccoonnddiicciioonneess ssiimmiillaarreess..

FFiigguurraa 77

Considerando lo anteriormente expuesto, podemos deducir que

)1000

5,11(''

10005,1

' sc VVVV

ρρ+=+=

Pero V’ es precisamente la tensión de contacto aplicada, luego se verifica que

Tensión de contacto = )1000

5,11( s

caVρ

+

En el caso más desfavorable se debe verificar que

nca tKV =

luego el cumplimiento de las condiciones reglamentarias queda condicionado a que

Tensión de contacto < )1000

5,,11( s

ntK ρ

+ (14)

La tensión de contacto, que es la que aparece como diferencia de potenciales

adquiridos por las masas metálicas conectadas a tierra, y el punto del terreno donde se sitúa la persona que establece el contacto, ha de repartirse entre la tensión que soporta el individuo (tensión de contacto aplicada), y la caída de tensión que se produce como consecuencia de la resistencia ofrecida por la pisada. Como esta resistencia depende de la resistividad superficial del terreno ρss ,, eell rreeppaarrttoo eennttrree llaass ddooss tteennssiioonneess qquuee hheemmooss ddeennoommiinnaaddoo VV’’ yy VV’’’’ vvaarrííaa aall vvaarriiaarr llaa rreessiissttiivviiddaadd ssuuppeerrffiicciiaall ρss ,, ddee ttaall ffoorrmmaa qquuee llaa tteennssiióónn aapplliiccaaddaa aa llaa ppeerrssoonnaa eess mmeennoorr ccuuaannttoo mmaayyoorr sseeaa eell vvaalloorr ddee ρss.. EEss ppoorr eelllloo ppoorr lloo qquuee,, ccoommoo aanntteerriioorrmmeennttee hheemmooss iinnddiiccaaddoo,, ssee rreeccuurrrree aa vveecceess aa eessttaabblleecceerr ssoobbrree eell tteerrrreennoo uunnaa ccaappaa ddee hhoorrmmiiggóónn oo ggrraavvaa ppaarraa eelleevvaarr llaa rreessiissttiivviiddaadd ssuuppeerrffiicciiaall,, ddee ttaall ffoorrmmaa qquuee,, ppaarraa uunn vvaalloorr ddaaddoo ddee llaa tteennssiióónn ddee ccoonnttaaccttoo,, sseeaa mmeennoorr llaa tteennssiióónn ddee ccoonnttaaccttoo aapplliiccaaddaa..

EEnn eell ccaassoo ddee llaass tteennssiioonneess ddee ppaassoo,, pprroocceeddeerreemmooss ddee llaa mmiissmmaa ffoorrmmaa.. NNoo oobbssttaannttee,,

hheemmooss ddee ccoonnssiiddeerraarr llaass rreessiisstteenncciiaass ddee llaass ppiissaaddaass aapplliiccaaddaass eenn sseerriiee yy nnoo eenn ppaarraalleelloo,, ddee ddoonnddee ssee ddeedduuccee qquuee

)10006

1(10006 '''''' s

pps

pppp VVVVVVρρ

+=+=+=

29

V’p es la tensión de paso aplicada, es decir, la que aparece entre las plantas de los pies de la persona, cuyo valor máximo queda fijado por el Reglamento por la ecuación

npa tKV 10

=

teniendo los símbolos K, t y n los mismos significados indicados en el caso de la tensión de contacto aplicada. Así pues, se debe verificar que

Tensión de paso < )10006

1(10 sntK ρ

+ (15)

Las ecuaciones expuestas, que relacionan los valores de las tensiones de contacto y de paso con las tensiones de contacto y de paso aplicadas, respectivamente, son las que figuran en la Instrucción RAT-13 del Reglamento.

En el caso concreto de las tensiones de contacto, si llamamos U0 al valor del potencial absoluto del electrodo, que será el potencial adquirido por las masas metálicas en el momento de producirse el defecto, y Ux el potencial adquirido por el punto del terreno donde se sitúa la persona que establece el contacto, se habrá de verificar que

)1000

5,11(0

snx t

KUUρ

+<−

U0 es a su vez U0 – R Id

Luego la ecuación queda en la forma

)1000

5,11( s

nxd tKURI

ρ+<−

Si despeamos R obtenemos

d

xs

n

I

UtK

R++

<)

10005,1

1(ρ

En general, será más fácil cumplir las condiciones reglamentarias cuanto mayor pueda ser el valor de la resistencia R definido por la ecuación anterior, es decir

- Cuanto menor sea el tiempo t de desconexión - Cuanto mayor sea la resistividad superficial del terreno ρs. - Cuanto menor sea el valor de la intensidad de defecto Id. - Cuanto mayor sea el valor de Ux, es decir, del potencial creado en los puntos del

terreno desde los que se pueda establecer el contacto. Esta es la razón de que sean recomendables los electrodos de tierra en forma de anillo, ya que es desde los puntos situados en el interior del perímetro definido por las picas y los conductores desde los que normalmente se puede establecer dicho contacto, y la disposición en anillo hace que se sumen dentro del perímetro citado los potenciales creados por cada uno de los elementos que componen el electrodo.

30

3.4.- ECUACIONES PATRA EL CALCULO DE LAS TENSIONES DE CONTACTO.- Se aplican las ecuaciones que se reseñan a continuación, que se deducen en el Apéndice I. 3.4.1.- Pica con la cabeza enterrada a ras del suelo. Tensión de contacto

)()(ln

2 ALaaLA

LI

V dc +

+=

πρ

(17)

siendo ρ =Resistividad del terreno, en ohmios metros. Id = Intensidad de defecto, en Amperios. A = Distancia del punto que se considere en el terreno al electrodo, en metros. L = Longitud de la pica, en metros. a = Radio de la pica, en metros. El potencial en un punto del terreno separado una distancia A del electrodo, tiene por valor

A

LALI

V dA

+= ln

2πρ

(18)

Si sumamos VA y Vc tendremos

=+ cA VV =+

++

=+

+++ )

)()(ln(

2)ln

)()(ln(

2 ALA

ALaaLA

LI

ALA

ALaaLA

LI dd

πρ

πρ

absolutoPotencialRIa

AlLI

dd ==

+= ln

2πρ

3.4.2.- Pica vertical con la cabeza enterrada a una profundidad h. Tensión de contacto

)(

)2(ln)(2)2(

)2(ln2 22

22

hLhAhLhhA

hLI

LhaLah

LI

V ddc

+++

+++

+++

=π

ρπ

ρ (19)

teniendo los símbolos los mismos significados anteriormente indicados. A es la distancia horizontal entre el punto del terreno de que se trate, y el punto también del terreno en el que se ha hincado el electrodo. Como ya se ha indicado en apartados anteriores, el conductor de salida desde la pica debe ser aislado. Potencial en el punto A

31

22

22

ln)(2 hA

hLhAhL

IV d

A+

++++

=π

ρ (20)

Lo mismo que en el caso anterior, si sumamos Vc y VA tenemos

h

LhhL

ILhaLah

LI

VV ddAc

++

+++

=+2ln

)(2)2()2(ln

2 πρ

πρ

que es el potencial absoluto del electrodo. 3.4.3.- Picas acopladas en paralelo. Tensión de contacto Adpc VIRV −= (21) El potencial en el punto A será igual a la suma de los potenciales creados por cada una de las picas, y tiene por expresión

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+

+++

+= ∑

n

n

nc

hA

hLhAhL

IV1

22

22

ln)(2π

ρ (22)

siendo nd AynI

I = la distancia horizontal de cada pica al punto que se considere; n es el

número de picas acopladas en paralelo, considerándose que la intensidad de defecto se reparte por igual entre todas ellas. 3.4.4.- Conductor horizontal enterrado a una profundidad h. Potencial en un punto

22

22

2

22ln)2( hA

LhhAhL

IV d

A+

++++

=π

ρ (23)

Tensión de contacto Adcc VIRV −= siendo Rc la resistencia del conductor. Si hubiese varios conductores acoplados en paralelo, las ecuaciones serían

22

22

1 2

22ln

)2( hA

LhhAhL

IV

n

nn

dA

+

+++

+= ∑π

ρ (24)

En este caso sería nI

I d= , siendo n el número de conductores enterrados en

paralelo, L la longitud de cada conductor, y h la profundidad de enterramiento, representando A y An las proyecciones horizontales sobre el terreno de las distancias de cada punto al conductor. Medidas en la forma especificada en la figura 8. La tensión de contacto será el potencial absoluto, menos el potencial en el punto considerado.

32

3.4.5.- Picas y conductores en paralelo. En el caso más general de utilizar varias picas y varios conductores en paralelo, las ecuaciones para calcular el potencial en cada punto son

∑+

+++

+=

n

n

npA

hA

hLhAhL

IV

122

22

ln)(2π

ρ (25)

siendo LLnLnnl

II d

p '''''' ++=

Potencial debido a los conductores enterrados Conductores tipo 1

∑+

+++

+=

n

n

ncA

hA

LhhAhL

IV

122

22

'1

'2

'2'2ln

)2(πρ

(26)

siendo '''''''1 L

LnLnnLI

I dc ++

=

Conductores tipo 2

∑+

+++

+=

n

n

ncA

hA

LhhAhL

IV

122

222

''2

''2''2ln

)2''(πρ

(27)

siendo ''''''''2 L

LnLnnLI

I dc ++

=

Figura 8

En las ecuaciones anteriores es: Id = Intensidad de defecto.

33

n = Número de picas en paralelo. L = Longitud en metros de cada pica. n’ = Número de conductores de la clase 1. L’ = Longitud de cada conductor de la clase 1. n’’ = Número de conductores de la clase 2. L’’ = Longitud de cada conductor de la clase 2. An , A’n y A’’n = Distancia en proyección horizontal del punto considerado a cada una de las picas y conductores de cada clase, respectivamente. Normalmente los conductores que hemos denominado clase 1 y clase 2 sólo se diferenciarán en su longitud, y se corresponderán con los dos lados mayor y menor del rectángulo definido por el sistema de tierra en forma de bucle, cuando dicho sistema tenga tal disposición. Evidentemente, en el caso de bucles formando un cuadrado, la longitud de todos los conductores será igual. Hacemos constar que en las ecuaciones anteriormente expuestas se supone que por cada metro de electrodo, (tanto de conductor como de pica), se disipa la misma intensidad de defecto. En realidad, la resistencia de un metro de conductor enterrado es generalmente mayor que la de un metro de pica hincada en posición vertical, pero es el caso que, desde el punto de vista de las tensiones de paso, el supuesto adoptado es el más desfavorable, y es por ello por lo que nos hemos inclinado por él. 3.5.- CALCULO TEORICO DE LAS TENSIONES DE PASO.- Al referirnos a las tensiones de contacto, hemos indicado las ecuaciones que dan el potencial en un punto que corresponde a cada tipo de electrodo. Calculados los potenciales de dos puntos situados a 1 metro de distancia, tenemos la tensión de paso correspondiente a dichos puntos. 3.6.- TENSIONES TRANSFERIDAS.- La existencia de elementos conductores que puedan estar en contacto con una masa metálica puesta a tierra, o con puntos del terreno próximos a un electrodo de toma de tierra, puede transferir tensiones importantes a otros puntos alejados del sistema de tierra.

Si un elemento conductor está en contacto con el terreno en un punto A próximo a un electrodo de puesta a tierra, emergiendo al exterior en dicho punto (figura 9), y es tocado por una persona en un punto B, aparece una tensión transferida V = VA – VB.

Figura 9

Esta tensión es fácilmente evaluable, calculando los potenciales en los puntos A y B, por medio de las ecuaciones anteriormente expuestas. La tensión de contacto aplicada, en este caso, no debe superar los valores reglamentarios.

34

CAPITULO IV

COMPARACIÓN ENTRE VALORES TEÓRICOS Y REALES ENSAYOS EFECTUADOS

4.1.- PREPARATIVOS EFECTUADOS PARA LOS ENSAYOS.- En terrenos de la Subestación Alhaurin de Compañía Sevillana de Electricidad S.A., y por dicha Compañía, se efectuaron los siguientes preparativos, de acuerdo con nuestras indicaciones:

a) Pica de 2 m de longitud y 14 mm de diámetro, enterrada con la cabeza a ras del suelo. En las proximidades existe una plataforma de hormigón, lo que nos ha permitido efectuar ensayos comparativos de tensiones de contacto y de paso apoyando los electrodos en el suelo y en el hormigón.

b) Pica análoga a la anterior, con la cabeza enterrada a un metro de profundidad, y cable aislado de salida.

c) Cuatro picas de las mismas características que las anteriores, con la cabeza enterrada a 0,20 m. Separación entre cada dos picas : 1 m. Cable aislado en las salidas..

d) Anclaje y primer tramo de un apoyo metálico, simulando un centro de transformación intemperie, con un recubrimiento de obra en la base del apoyo. Peana de hormigón de 1,10 m de anchura alrededor del apoyo, Sistema de tierras formado por dos conductores de cobre de 50 mm2 y 6 m de longitud cada uno, y 4 picas de 2 m y 14 mm de diámetro, de acuerdo con el esquema representado en la figura 10. Las salidas al exterior se han efectuado con cable aislado.

e) Electrodo profundo enterrado a unos 20 m, para cuya colocación se ha contado con la colaboración de la Empresa IESE de Málaga. El electrodo utilizado ha sido una pica normal de 2 m de longitud.

4.2.- MEDIDA REAL DE LAS TENSIONES DE CONTACTO Y DE PASO APLICADAS.- Para la medida real de las tensiones de contacto y de paso aplicadas, hemos podido contar con un aparato gracias a la colaboración de la Empresa Elecnor S.A. El aparato funciona de acuerdo con los esquemas que se acompañan (Figuras 11 y 12). Las sondas utilizadas cumplen las condiciones reglamentarias (200 cm2 y presión de 250 N). Para cumplir las prescripciones reglamentarias, es necesario efectuar los ensayos con una intensidad que no sea inferior al 1 % de la intensidad de defecto prevista, con un mínimo de 5 Amperios. En nuestro caso, por la alta resistividad del terreno, hemos tenido que hacer las pruebas con una intensidad de 1 Amperio, asegurándonos los especialistas en el manejo del aparato que en tal caso las pruebas son más desfavorables que las efectuadas con intensidad mayor.

35

Figura 10

36

ESQUEMA DEL APARATO PARA MEDIR TENSIONES DE CONTACTO Y DE PASO APLICADAS

CONEXIONES PARA TENSIONES DE PASO

Figura 11

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ESQUEMA DEL APARATO PARA MEDIR TENSIONES DE CONTACTO Y DE PASO APLICADAS

CONEXIONES PARA TENSIONES DE CONTACTO

Figura 12

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4.3.- MEDIDAS EFECTUADAS DE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO.- La primera medida efectuada ha sido la de la resistividad del terreno, que se ha llevado a cabo de acuerdo con el procedimiento que se expone en el Apéndice II. Los resultados obtenidos han sido los siguientes: A (m) h (m) Medida 2 π a (m) Resistividad ρ (ohmios) (ohmios metro) 2 1,50 64 12,57 804 3 2,25 49 18,85 923 4 3,00 45 25,13 1130 5 3,75 38,2 31,41 1200 a es la separación entre picas correspondiente a cada ensayo, h es la profundidad para la cual es válida la resistividad media encontrada, siendo h = 2/3 a 4.4.- MEDIDAS DE RESISTENCIA DE TOMAS DE TIERRA.- 4.4.1.- Pica vertical enterrada con la cabeza a ras del suelo.- La resistividad media del terreno hasta una profundidad de 2,25 m es de 923 ohmios metro. La resistencia medida en la pica es de 1.200 ohmios, en tanto que teóricamente debería dar una resistencia aproximada de

ohmiosL

4622

923923==

Esta diferencia da idea de las variaciones que puede haber en la resistividad, en los diferentes puntos del terreno, en relación con la resistividad media que es la que se determina en la medida. 4.4.2.- Pica con la cabeza enterrada a un metro de profundidad.- Tomamos como resistividad media la del terreno obtenida hasta 3 metros de profundidad, , es decir, 1.130 ohmios. Según la ecuación (7) anteriormente reseñada, la resistencia de la pica debe ser:

h

LhhLLha

LahL

R ++

+++

=2ln

)(2)2()2(ln

2 πρ

πρ

Aplicando valores y siendo

L = 2 m.

h = 1 m.

a = 0,007 m.

se obtiene una resistencia teórica R = 0,414 ρ = 0,414 x 1130 = 468 ohmios. Aplicando la ecuación del Reglamento sería R = 0,5 ρ = 565 ohmios. La resistencia real medida fue de 640 ohmios.

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4.4.3.- Picas acopladas en paralelo con la cabeza enterrada 0,20 metros.- La resistencia teórica de cada pica aislada, considerando la resistividad del terreno hasta 2,25 m de profundidad ( ρ = 923 ohmios metro), será R = 0,5 ρ = 0,5 x 923 = 462 ohmios (Según Reglamento) R = 0,4326 ρ = 0,4326 x 923 = 400 0hmios (Según ecuación 7) Las resistencias reales medidas fueron: Pica nº 1................................460 ohmios Pica nº 2................................490 “ Pica nº 3................................415 “ Pica nº 4................................465 “ Si consideramos ahora las picas conectadas en paralelo dos a dos, tendremos, según la ecuación 8

)ln2(ln)(4)2(

)2(ln22 D

LhDh

LhhLLha

LahxLxx

R +++

++

+++

=π

ρπ

ρ

siendo D la distancia entre picas. Aplicando valores, tendremos para la resistencia teórica de dos picas en paralelo, con cabezas enterradas a 0,20 m de profundidad Para D = 1 m RP = 0,25837 ρ Para D = 2 m RP = 0,24313 ρ Para D = 3 m RP = 0,23619 ρ La resistencia de cada pica por separado con cabeza enterrada a 0,20 m es

R = 0,4326 ρ Si no hubiese interferencias mutuas entre las picas, la resistencia combinada de ellas

sería

ρ2163,02

==RRp

Luego el incremento teórico de resistencia para dos picas acopladas en paralelo,

resulta ser Para D = 1 m 19 % Para D = 2 m 12 % Para D = 3 m 9 %. Consideremos ahora las resistencias reales de las picas acopladas en paralelo

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Picas separadas 1 m entre sí Picas 1 y 2 La resistencia que correspondería a las picas 1 y 2 conectadas en paralelo, si no hubiese interferencias mutuas, sería (considerando los valores reales medidos para cada una de las picas por separado)

4901

46011

+=pR

de donde se deduce Rp = 237 ohmios, La resistencia real medida ha sido de 305 ohmios, lo que significa un 28 % de aumento, frente al 19 % teórico anteriormente calculado. Picas 3 y 4 R3 = 415 ohmios R4 = 465 ohmios.

4651

41511

+=pR

Rp = 219 ohmios. Resistencia real medida : 275 ohmios. Lo que representa un incremento del 25 % por influencia mutua de las picas. Picas separadas 2 m entre sí Picas 1 y 3

4151

46011

+=pR

Rp = 218 ohmios. Resistencia real medida : 250 ohmios. Lo que representa un incremento del 15 %, frente al 12 % teórico calculado. Picas separadas 3 m entre sí Picas 1 y 4

Resistencia teórica

4651

46011

+=pR

Rp = 231 ohmios. Resistencia medida : 260 ohmios, lo que representa un 13 % de incremento.

41

Las cuatro picas conectadas en paralelo.

Resistencia teórica

4651

4151

4901

46011

+++=pR

Rp = 114 ohmios Resistencia medida = 178 ohmios.

Lo que representa una resistencia un 56 % superior a la teórica calculada, si no hubiese influencias mutuas entre las picas. Luego llegamos a la conclusión de que la citada influencia mutua es muy importante para separaciones pequeñas entre los electrodos. 4.4.-Sistema de tierras representado en el apartado 4.1.- (Ver figura 10) Vamos a ocuparnos a continuación del sistema de tierras descrito en el apartado 4.1.d). formado por dos cables de cobre de 50 mm2 y 4 picas de 2 m de longitud y 14 mm de diámetro. Aplicando las fórmulas empíricas del Reglamento, resultaría una resistencia de

ρρ 07143,0

2128

=+

=R

A continuación calculamos las resistencias de las picas y de los cables en paralelo, aplicando las ecuaciones (8) y (9). Resistencia de las picas

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +++= ∑

n

n

DD

xR

3ln4ln

244007,0014,2ln

16 πρ

πρ

Rp = 0,126798 ρ

Resistencia de un cable

h

LhhLhLa

LahL

R2

4ln)2()2(

)2(ln2

++

+++

=π

ρπρ

Para L = 6 m , h = 1 m y a (radio del cable) = 0,005 m R = 0,196993 ρ

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Resistencia teórica del conjunto

ρρ 196993,0

20126798,0

11+=

pR

Rp = 0,0555434 ρ frente al valor anteriormente indicado 0,07143 ρ Para una resistividad de 1.130 ohmios metro, resulta Resistencia según Reglamento: 0,07143 ρ = 81 ohmios Resistencia según ecuaciones . 0,055434 ρ = 63 ohmios Resistencias medidas Cada una de las dos mitades del sistema

R = 183 ohmios R = 157 ohmios

Conjunto R = 86 ohmios. En cuanto a las diferencias encontradas entre los valores realmente medidos y los deducidos según Reglamento o por aplicación de las ecuaciones, debemos hacer referencia nuevamente a la influencia mutua entre los electrodos, pues si bien la correspondiente a la de las picas entre sí ya va implícita en las ecuaciones aplicadas, hay que considerar la influencia entre picas y conductores (Ver lo indicado en el apartado 1.5.4. del Capítulo I)). 4.4.5.- Electrodo profundo.- Como ya hemos indicado anteriormente, se ha efectuado un ensayo con una pica enterrada a unos 20 m de profundidad, habiendo dado una resistencia de 11 ohmios. Se hace la observación de que si hubiésemos utilizado un electrodo desde lo más profundo de la perforación hasta las proximidades del suelo, la resistencia obtenida hubiese sido inferior.

Si se tiene en cuenta que la resistencia del sistema de tierras descrito en el apartado anterior es del orden de 90 ohmios, vemos que el electrodo profundo puede ser una solución a considerar en el caso de condiciones difíciles de puesta a tierra.

4.5.- TENSIONES DE CONTACTO.- 4.5.1.- Pica con la cabeza a ras del suelo.- Debemos aclarar que, de acuerdo con las definiciones del Reglamento, la tensión de contacto es la que aparece entre una masa puesta a tierra y un punto del terreno situado a un metro de distancia de dicha masa, como máximo. No obstante, nosotros aplicaremos la misma denominación de tensión de contacto a la existente entre la masa y un punto situado a cualquier distancia, que, desde un punto de vista práctico, es la que habría que considerar en el caso de que, desde cualquier punto, por medio de un elemento conductor, pudiéramos establecer contacto con la masa puesta a tierra. En realidad esto es lo que hemos denominado como tensión transferida.

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Recordemos que la tensión de contacto en el caso que estudiamos se calcula por la ecuación (17), que reproducimos para mayor facilidad

)()(ln

2 ALaaLA

LI

V dc +

+=

πρ

Aplicando valores, para ρ = 923 ohmios metro.

AmperiosI d 5,9120020547.11

=+

= ( En distribución de Compañía Sevillana para

dos transformadores en paralelo) L = 2 m. a = 0,007 m. ρs = 800 ohmios metro

calculamos los valores de las tensiones de contacto y las tensiones de contacto aplicadas teóricas, que consignamos en las columnas correspondientes del cuadro que se incluye a continuación, en el que figuran las tensiones de contacto aplicadas realmente medidas.

TENSIONES DE CONTACTO CORRESPONDIENTES A PICA CON LA CABEZA ENTERRADA A RAS DEL SUELO

R = 1.200 ohmios Id = 9,5 Amperios

Distancia al Tensión de Tensión de Tensión de Observaciones Electrodo (m) contacto contacto contacto teórica (V) aplicada aplicada teórica (V) medida (V) 1 3182 1446 827 Sobre terreno 5,1 3.717 1690 836 “ 6 3747 1703 1292 “ 6,3 3756 13 Sobre hormigón 6 3747 1 Sobre terreno + aislante 6 3747 2 Sobre terreno + aisl.. mojado 6,3 3756 1 Sobre hormigón + aislante Aunque más adelante nos referiremos a ello con mayor amplitud, podemos sacar las siguientes conclusiones:

a) Las discrepancias entre los valores reales y los teóricos son debidas fundamentalmente a la heterogeneidad del terreno en lo que a la resistividad se refiere (que hace que las corrientes eléctricas no se distribuyan uniformemente), y a la variación de la resistencia en el contacto de los electrodos sobre el terreno, de unos puntos a otros.

b) Se confirman las propiedades aislantes del hormigón, lo que utilizaremos para encontrar soluciones prácticas adecuadas.

c) Resultan de gran eficacia las planchas aislantes del estilo de la que nosotros hemos utilizado en los ensayos.

4.5.2.- Sistema de tierras alrededor de una torre metálica.- Nos referimos a la estructura metálica instalada, con peana de hormigón de 1,10 m de anchura alrededor del apoyo, y sistema de tierras descrito en el apartado 4.1.d), con dos conductores de cobre de 6 metros de longitud cada uno, de 50 mm2 de sección, y 4 picas de 14 mm de diámetro y 2 m de longitud. La disposición está reflejada en la figura 10, donde se han representado y numerado diferentes puntos. En el cuadro que se inserta a continuación se

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ha reflejado los potenciales teóricos en cada punto, las tensiones de contacto y las tensiones de contacto aplicadas teóricas, así como las tensiones de contacto aplicadas medidas. Teniendo en cuenta que habíamos preparado el recubrimiento con obra de fábrica de una parte de la torre, se han medido también las tensiones de contacto aplicadas entre el hormigón o terreno circundante y la pared del recubrimiento, mereciendo destacarse el reducido valor de las mismas. Para el cálculo de los valores figurados en el cuadro, se ha partido de los datos siguientes: Resistividad del terreno en la zona de electrodos 1.130 ohmios metro. Resistividad superficial del terreno 800 ohmios metro. Resistividad superficial del hormigón 3.000 ohmios metro Resistencia del electrodo (medida) 86 ohmios 11.547 Intensidad de defecto Id = ----------- = 109 Amperios 20 + 86

TENSIONES DE CONTACTO CORRESPONDIENTES A SISTEMA DE TIERRAS REPRESENTADO EN LA FIGURA Nº 10

Punto nº Potencial Tensión de Tensión de Tensión de Situación de Teórico (V) contacto contacto contacto electrodos teórica (V) aplicada aplicada teórica (V) medida (V)

I.- TENSIONES ENTRE TERRENO Y TORRE

1 5621 3753 682 32 Hormigón 7 5578 3796 1725 22 Terreno 8 4836 4538 2063 43 Terreno 9 3967 5407 2458 272 Terreno 10 3303 6072 2760 433 Terreno 11 2818 6556 2980 313 Terreno 12 2451 6923 3147 502 Terreno 13 5621 3753 682 328 Hormigón 19 5351 4023 1829 441 Terreno 25 5621 3753 682 343 Hormigón 31 5578 3796 1725 5 Terreno 37 5621 3753 682 323 Hormigón 43 5351 4023 1829 70 Terreno 44 5167 4207 1912 42 Terreno 45 4838 4536 2062 48 Terreno 46 4180 5194 2361 260 Terreno 47 3587 5787 2630 683 Terreno 48 3044 6330 2877 261 Terreno 7 523 Suelo mojado 7 2.7 Piso aislante 13 3.3 Piso aislante NOTA.- Observemos la variación de la tensión de contacto en el punto 7 al mojar el terreno.

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II.- TENSIONES ENTRE TERRENO Y RECUBRIMIENTO DE OBRA

Punto bº Tensión de contacto aplicada medida (V) Situación de electrodos 7 6,6 Terreno 7 6,6 Hormigón 7 3,3 Hormigón mojado 7 3,3 Terreno mojado En relación con los cálculos desarrollados para la confección de los cuadros anteriores, hemos de hacer las siguientes observaciones.

- Los potenciales teóricos resultantes para cada punto se han calculado aplicando las ecuaciones contenidas en el apartado 3.4.5. del Capítulo III´

- Las tensiones de contacto teóricas se deducen restando al potencial absoluto del electrodo el potencial que corresponde a cada punto.

- Las tensiones de contacto aplicadas teóricas se obtienen mediante la ecuación

10005,1

1 s

cca

VV

ρ+

=

4.6.- TENSIONES DE PASO.-

4.6.1.- Pica con la cabeza enterrada a ras del suelo.- En este caso nos hemos limitado a medir las tensiones de paso sobre el hormigón, en puntos situados a 6,5 m de la pica, completando la prueba con la utilización de la plancha aislante, habiéndose medido tensiones de paso aplicadas que variaron entre 0,3 y 1,5 Voltios, lo que nos confirma las buenas cualidades aislantes del hormigón, y de la plancha de material aislante ensayada. 4.6.2.- Sistema de tierras alrededor de torre metálica.- En el cuadro que se acompaña se establece una comparación entre los valores teóricos de las tensiones de paso aplicadas, y los valores realmente medidos. Los valores teóricos se han determinado calculando los potenciales creados en los distintos puntos reflejados en la figura nº 10, distantes 1 m entre sí, por lo que la diferencia de potenciales entre dos puntos consecutivos da la tensión de paso correspondiente a dichos puntos. En general, los valores reales son inferiores a los teóricos, y ello es, sin duda, por la condición reglamentaria que supone que la resistencia de cada pie es 3 ρs , condición que debe haberse establecido con un criterio conservador. Una simple piedra que dificulte el asiento de los electrodos de medida sobre el terreno, es suficiente, sin duda, para que la resistencia sea muy superior a 3 ρs. Sin embargo, hemos de resaltar que las condiciones de medida influyen extraordinariamente sobre los resultados. Así vemos en el cuadro que la tensión de paso aplicada medida entre los puntos 7 y 8 es de 5,5 Voltios en terreno seco, y se eleva a 674 voltios mojando el terreno donde se asienta cada uno de los electrodos, lo que nos hace pensar que, como es lógico, la resistencia reglamentaria de 3 ρs, para cada pie, prevé las condiciones más desfavorables. Para el desarrollo de los cálculos correspondientes a los valores del cuadro de tensiones de paso, hemos utilizado los valores de la resistividad superficial, resistividad del terreno e intensidad de defecto que se indicaron en el cuadro de tensiones de contacto.

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TENSIONES DE PASO CORRESPONDIENTES A SISTEMAS DE TIERRAS REPRESENTADO EN LA FIGURA 10

Puntos Tensión de paso Tensión de paso Tensión de paso Situación teórica (V) aplicada teórica (V) aplicada medida (V) electrodos 1-2 339 27 3,3 Horm..-Terreno 2-3 815 141 16 Terreno 3-4 711 123 50 Terreno 4-5 573 99 33 Terreno 5-6 457 79 25 Terreno 7-8 743 128 5,5 Terreno 8-9 868 150 7,6 Terreno 9-10 665 115 3,8 Terreno 10-11 484 83 3,8 Terreno 11-12 367 63 3,3 Terreno 7-8 674 Terreno mojado 8-9 310 Terreno mojado 19-20 184 32 2,7 Terreno 20-21 329 57 1,1 Terreno 21-22 658 113 20 Terreno 22-23 594 102 8,7 Terreno 23-24 543 94 6,6 Terreno 4.7.- RESUMEN DE LAS CONCLUSIONES QUE SE DESPRENDEN DE LA COMPARACIÓN ENTRE RESULTADOS TEÓRICOS Y REALES.- 1º.- Se producen variaciones importantes en las resistencias reales de los electrodos, y ello se debe sin duda a la heterogeneidad de la resistividad del terreno. 2º.- Es sabido que la resistividad del terreno varía sensiblemente con el grado de humedad, lo que debe tenerse en cuenta a la hora de proyectar un sistema de puesta a tierra. Ya se hace referencia en otro lugar de esta obra a que sería interesante efectuar un estudio estadístico, para varios tipos de terreno, sobre la variación estacional de la resistividad. 3º.- Hemos visto la influencia de los electrodos entre sí en su resistencia, cuando se encuentran próximos. Por consiguiente, la separación entre dichos electrodos cuando se conectan en paralelo debe ser la mayor posible. 4º.-Las tensiones de contacto y de paso teóricas y reales difieren notablemente. Ello se debe, indudablemente, a la heterogeneidad del terreno y del suelo. Hemos visto que simplemente humedeciendo el terreno donde se asientas los electrodos de prueba, se obtienen valores reales completamente diferentes de los medidos en terreno seco. Ello nos lleva a aconsejar que, en el caso de medir las tensiones de paso y contacto, se procure hacerlo en las condiciones más desfavorable, en el caso de que las mediciones se hagan en tiempo seco y con el terreno en tales condiciones. 5º.-Resulta sumamente eficaz el aislamiento proporcionado por una capa de hormigón sobre el suelo. 6º.- Resulta igualmente muy eficaz, a los efectos de las tensiones de contacto, el recubrimiento del apoyo con obra de fábrica que cubra totalmente las partes metálicas accesibles para las personas. Es por ello por lo que en el Capítulo siguiente se recomienda esta disposición como medida complementaria para los centros de transformación tipo intemperie. 7º.- Los ensayos efectuados con planchas aislantes han sido muy satisfactorios, lo que nos da una solución interesante para los centros de transformación tipo interior. 8º.- Se consideran igualmente muy interesantes los resultados obtenidos con el electrodo profundo, lo que puede constituir una solución a considerar en el caso de existir condiciones difíciles de puesta a tierra, por la naturaleza y resistividad del terreno.

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CAPITULO V

PROYECTO DE INSTALACIONES DE PUESTA A TIERRA ELECTRODOS TIPO

5.1.- INTRODUCCIÓN.- El método que se expone a continuación es de aplicación a los centros de transformación que normalmente responden a configuraciones tipo, alimentados a tensión igual o inferior a 30 kV (tercera categoría), que pueden quedar exentos de la medidas de las tensiones de contacto y de paso, sustituyéndolas por las correspondientes a la resistencia de puesta a tierra, si se ha obtenido la correlación, sancionada por la práctica, entre tensiones de contacto y de paso y resistencias de puesta a tierra. En los epígrafes que siguen exponemos el método estudiado, que responde al siguiente esquema:

- Definición de electrodos tipo. - Determinación de parámetros correspondientes a cada electrodo tipo. - Aplicación de ecuaciones para justificar el cumplimiento de las condiciones

reglamentarias. - Indicación de las medidas complementarias a adoptar para cada tipo de centro de

transformación. - Puesta a tierra del neutro del transformador.

En esta exposición no entramos a detallar aquellas características constructivas que

viene perfectamente definidas en la Instrucción Técnica complementaria RAT-13 ( a la que remitimos), más que en la medida que se considere adecuado para establecer determinadas aclaraciones o puntualizaciones. 5.2.- ELECTRODOS TIPO QUE SE PROPONEN.- En la figura 13 vienen representados los electrodos tipo que se proponen. En general, por las razones anteriormente explicadas, se recurre a la adopción de sistemas en forma de bucle, aunque se incluyen también sistemas lineales para aquellos casos en que no es posible adoptar la disposición de bucle.

Todos los sistemas propuestos están construidos por picas de acero cobreado de 14 mm de diámetro y 2 m de longitud, con sus cabezas enterradas a profundidades de 0,50 y 0,80 m, unidas entre sí por cable de cobre desnudo de 50 mm2 de sección. Profundidades de enterramiento inferiores a 0,50 m no son aconsejables, no solamente porque pudieran no cumplirse las condiciones reglamentarias, sino también porque los electrodos deben ser protegidos contra las heladas que se puedan presentar en determinadas zonas.

En la confección de los electrodos debe ponerse especial cuidado en la ejecución de

los empalmes, siendo aconsejable utilizar el procedimiento de soldadura aluminotérmica. La unión del electrodo con el punto de puesta a tierra situado fuera del terreno, debe

hacerse con conductor de cobre aislado de 50 mm2 de sección, 0,6/1 kV, en el interior de un tubo aislante con grado de protección 7 según Norma UNE 20.324. Este cable de unión adquirirá, evidentemente, el mismo potencial del electrodo en el momento de circular una intensidad de defecto, por lo que si no fuese aislado y estuviese en contacto directo con el terreno, transmitiría a éste unos potenciales que alterarían totalmente los cálculos efectuados.

48

Figura 13

49

5.3.- PARÁMETROS CORRESPONDIENTES A ELECTRODOS TIPO.- 5.3.1.- Resistencia de electrodos.- Si examinamos las ecuaciones utilizadas para el cálculo de la resistencia a tierra de un electrodo, que han quedado expuestas en el Capítulo I y justificadas en el Apéndice I, vemos que dicha resistencia a tierra depende:

- Del valor ρ de la resistividad del terreno. - De la geometría del electrodo, y de las características de sus elementos

componentes - De la profundidad de enterramiento.

No obstante, es lo cierto que, dentro de los límites de utilización normal, las variaciones

de la profundidad de enterramiento tienen escasa incidencia en el valor de la resistencia a tierra del electrodo, por lo que nosotros hemos decidido adoptar una profundidad media de cálculo de 1 m, generalizando los valores obtenidos para otras profundidades de enterramiento. No hemos de olvidar que las variaciones debidas a la profundidad de enterramiento son generalmente menores que las debidas a las variaciones de la resistividad del terreno, cuya magnitud no podemos pretender fijar mas que de una manera aproximada, habida cuenta de las variaciones estacionales que se presentan en la práctica.

Ello quiere decir que para cada tipo de electrodo, podemos expresar la resistencia a

tierra por la ecuación

ρrKR = siendo Kr un parámetro característico de cada sistema tipo que se propone. El producto del parámetro Kr por la resistividad adoptada para el terreno en las condicione consideradas como más desfavorables, nos dará la resistencia prevista para el electrodo que se utilice, igualmente en las condiciones más desfavorables. Conocida la resistencia R del electrodo, podemos calcular la intensidad de defecto Id , en la forma que ha sido expuesta en el Capítulo II. Una vez que conocemos los valores de R e Id conocemos el potencial absoluto del electrodo, que nos vendrá dado por el producto R . Id . Los valores de los coeficientes Kr los determinamos partiendo de la ecuación (8), correspondiente a picas conectadas en paralelo, haciendo en la misma ρ = 1, y operando en la forma explicada en el apartado 1.5.4. del Capítulo I. 5.3.2.- Tensiones de contacto.-

Observando las ecuaciones contenidas en el apartado 3.4. del Capítulo III, vemos que el potencial en un punto determinado del terreno, que se produce como consecuencia del paso de una intensidad de defecto por un electrodo de puesta a tierra, es función de

a) El valor de la resistividad del terreno. b) El valor de la intensidad de defecto. c) La geometría del electrodo y las características de sus elementos componentes. d) La profundidad de enterramiento. e) La situación del punto de que se trate, en relación con los elementos que constituyen el

electrodo.

En el caso de electrodos en forma de bucle, hemos de suponer que las masas conectadas a tierra, y los puntos desde los que se pueden establecer los contactos, estarán situados dentro del perímetro del polígono definido por las picas y los conductores de unión. Dentro de dicho perímetro existirá un punto que será el que adquirirá el potencial más bajo como consecuencia del paso de la intensidad de defecto. En este punto se producen las

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condiciones más desfavorables en lo que a la tensión de contacto se refiere, ya que es en él donde se dará la mayor diferencia entre el potencial absoluto del electrodo y el correspondiente al punto donde se sitúa la persona que establece el contacto, Por consiguiente, para cada sistema de tierras y cada profundidad de enterramiento, podemos definir un coeficiente Kc tal que se cumpla que dcA IKV ρ= siendo VA el potencial mínimo de todos los adquiridos por los puntos situados en el interior del perímetro definido por el electrodo en forma de bucle. Si para cada profundidad de enterramiento del electrodo que consideramos, hacemos ρ = 1 e Ιd = 1 en las ecuaciones que nos definen el potencial en un punto, determinaremos los coeficientes Kc anteriormente definidos. La forma de operar consiste en situar, para cada sistema, una serie de puntos en tres direcciones distintas (ver figura 14), colocados a 1 m de distancia entre sí. Aplicando las ecuaciones que han quedado reflejadas en el apartado 3.4.5. del Capítulo III en la forma que se indica más arriba, obtenemos los coeficientes Kc que corresponden a todos los puntos representados. Si elegimos el coeficiente Kc menor de todos los obtenidos para los puntos situados en el interior del perímetro del electrodo, podemos adoptar dicho coeficiente Kc como característico del electrodo y de la profundidad de enterramiento de que se trate, por ser el que corresponde a las condiciones más desfavorables en lo que a las tensiones de contacto se refiere. Sabemos que Tensión de contacto = Potencial absoluto – Potencial del punto de situación de la persona Ahora bien Potencial absoluto = R Id = Kr ρ Id Potencial en el punto más desfavorable (para una determinada profundidad de enterramiento = Kc ρ Id Por consiguiente, para que se cumplan las condiciones reglamentarias se habrá de cumplir que

)10005,1

1( sndcdr t

KIKIKρ

ρρ +<−

Conocidos los parámetros Kr y Kc correspondientes a cada sistema, así como los valores de ρ e Id , resulta sumamente fácil, aplicando la ecuación anterior, comprobar si se cumplen las condiciones reglamentarias. Desde el punto de vista práctico, se comprueba que es muy difícil mantener los valores de las tensiones de contacto aplicadas dentro de los límites reglamentarios establecidos, por lo que normalmente lo que se hace es prescindir del cálculo de las tensiones de contacto, aplicando medidas complementarias de acuerdo con lo previsto en el apartado 2.2. de la Instrucción RAT-13, que más adelante expondremos. De todas formas, con el fin de disminuir la tensión de contacto aplicada, se hace necesario en todos los casos elevar la resistividad superficial ρs del terreno. En los centros de transformación tipo interior el suelo es normalmente de hormigón (con resistividad del orden de 3.000 ohmios metro, y en los de intemperie se recomienda establecer un piso de hormigón alrededor del apoyo, con una anchura mínima de 1,10 metros para que la persona que pueda establecer un contacto se encuentre siempre pisando el hormigón y no el terreno.

51

Figura 14

52

5.3.3.- Tensiones de paso.- La diferencia de los parámetros Kc correspondientes a puntos situados a 1 m de distancia entre sí nos proporciona unos coeficientes que denominaremos Kp, tales que para cada electrodo , profundidad de enterramiento, y situación de los puntos con respecto a los distintos elementos que forman el sistema de tierra se verificará que Tensión de paso = Kp ρ Id Si para cada sistema y profundidad de enterramiento elegimos el mayor valor de Kp de entre todos los calculados, podemos definir dicho parámetro como característico del sistema (para cada profundidad de enterramiento), ya que se puede utilizar para calcular las tensiones de paso en las condiciones más desfavorables. En tal caso se habrá de verificar que

)10006

1(10 sndp tKIK

ρρ +<

Con la utilización de los parámetros Kp podemos determinar fácilmente el cumplimiento, en su caso, de las condiciones reglamentarias en lo que a las tensiones de paso se refiere.

Si suponemos que el valor de la resistividad superficial ρs es igual al valor de la resistividad ρ en la zona de enterramiento del electrodo, se habrá de verificar que

)100061(10 ρρ +< ndp t

KIK

En la mayor parte de los casos puede ser admisible la igualdad entre ρ y ρs.- Sin

embargo, hemos visto en el Capítulo IV, en el que describimos los ensayos realizados, que el simple hecho de mojar el terreno donde se asentaban los electrodos hacía aumentar enormemente los valores medidos de las tensiones de contacto y de paso aplicadas.

Ello nos sugiere la posibilidad de que puedan existir diferencias notables entre los

valores de la resistividad ρ en la zona de electrodos, y de ρss eenn llaa ssuuppeerrffiicciiee.. EEnn eell ccaassoo ddee qquuee ssee pprroodduuzzccaa uunnaa lllluuvviiaa aabbuunnddaannttee,, qquuee lllleegguuee aa ccaallaarr eenn llaa zzoonnaa ddee

eelleeccttrrooddooss,, ssii ppoosstteerriioorrmmeennttee ssaallee eell ssooll yy sseeccaa llaa ssuuppeerrffiicciiee ddeell tteerrrreennoo,, ppooddeemmooss tteenneerr vvaalloorreess ddee ρρ qquuee sseeaann iinnffeerriioorreess aa llooss ddee ρρss ,, lloo qquuee rreessuullttaarrííaa ffaavvoorraabbllee ppaarraa eell ccuummpplliimmiieennttoo ddee llaass ccoonnddiicciioonneess rreeggllaammeennttaarriiaass..

SSii ppoorr eell ccoonnttrraarriioo ssee pprroodduuccee uunnaa lllluuvviiaa lliiggeerraa qquuee nnoo lllleeggaa aa ccaallaarr llaa zzoonnaa ddee

eelleeccttrrooddooss,, ppeerroo hhuummeeddeeccee llaa ssuuppeerrffiicciiee ddeell tteerrrreennoo,, ppooddeemmooss tteenneerr vvaalloorreess ddee ρρss mmuuyy iinnffeerriioorreess aa llooss ddee ρρ,, lloo qquuee ddiiffiiccuullttaa eell ccuummpplliimmiieennttoo ddee llaass ccoonnddiicciioonneess rreeggllaammeennttaarriiaass..

EElllloo hhaaccee aaccoonnsseejjaabbllee,, eenn nnuueessttrraa ooppiinniióónn,, qquuee ssee pprreevveeaa llaa ppoossiibbiilliiddaadd ddee qquuee eexxiissttaann

vvaalloorreess ddee ρρrr nnoottaabblleemmeennttee iinnffeerriioorreess aa llooss ddee ρρ.. SSii eenn llaa eeccuuaacciióónn aanntteerriioorrmmeennttee rreefflleejjaaddaa ddeessppeejjaammooss ρρrr ,, oobbtteenneemmooss eenn eell ccaassoo llíímmiittee

61000)1

10( x

tK

IK

n

dps −=

ρρ

EEssttee ccaassoo llíímmiittee nnooss ddeeffiinnee llaa ffrroonntteerraa ppaarraa qquuee ssee ccuummppllaann oo nnoo llaass ccoonnddiicciioonneess rreeggllaammeennttaarriiaass,, ddee ttaall ffoorrmmaa qquuee vvaalloorreess ddee ρρss iinnffeerriioorreess aa llooss ccaallccuullaaddooss,, hhaarrííaann qquuee ssee ddeejjaasseenn ddee ccuummpplliirr ddiicchhaass ccoonnddiicciioonneess rreeggllaammeennttaarriiaass,, qquuee ssíí ssee ccuummpplliirrííaann ppaarraa vvaalloorreess ddee ρρss ssuuppeerriioorreess aall ddeeffiinniiddoo ppoorr llaass eeccuuaacciióónn..

53

CCoommoo mmeeddiiddaa ddee sseegguurriiddaadd,, nnooss iinntteerreessaa qquuee eenn eell ssiisstteemmaa eelleeggiiddoo llooss vvaalloorreess llíímmiittee

ddee ρρss sseeaann nnoottaabblleemmeennttee iinnffeerriioorreess aa llooss ddee ρρ,, ppaarraa pprreevveerr llaa ppoossiibbiilliiddaadd ddee qquuee uunnaa lllluuvviiaa lliiggeerraa ppuueeddaa hhaacceerr bbaajjaarr llooss vvaalloorreess ddee llaa rreessiissttiivviiddaadd ssuuppeerrffiicciiaall mmuuyy ppoorr ddeebbaajjoo ddee llooss qquuee nnoorrmmaallmmeennttee ccoorrrreessppoonnddeenn aa llaa rreessiissttiivviiddaadd ddeell tteerrrreennoo..

EEnn ccuuaallqquuiieerr ccaassoo,, ccoonn llooss ssiisstteemmaass pprrooppuueessttooss eess rreellaattiivvaammeennttee ffáácciill ccuummpplliirr llaass

ccoonnddiicciioonneess rreeggllaammeennttaarriiaass eenn lloo qquuee aa llaass tteennssiioonneess ddee ppaassoo ssee rreeffiieerree.. EEnn ccoonnffiirrmmaacciióónn ddee lloo iinnddiiccaaddoo,, ssee aaccoommppaaññaann aa ttííttuulloo ddee eejjeemmpplloo 66 ttaabbllaass (( 33 ccoorrrreessppoonnddiieenntteess aa llaa ddiissttrriibbuucciióónn ddee CCoommppaaññííaa SSeevviillllaannaa ddee EElleeccttrriicciiddaadd SS..AA.. yy oottrraass 33 aa llaass ddee IIbbeerrdduueerroo SS..AA..)),, qquuee nnooss ddaann eenn ccaaddaa ccaassoo llooss vvaalloorreess mmíínniimmooss ddee ρρss eenn ffuunncciióónn ddee llaa rreessiissttiivviiddaadd ρρ,, ppaarraa qquuee ssee ccuummppllaann llaass ccoonnddiicciioonneess rreeggllaammeennttaarriiaass ddee ffoorrmmaa qquuee ssii eell vvaalloorr rreeaall ddee ρρss ffuueessee iinnffeerriioorr aall iinnddiiccaaddoo,, eenn ccaaddaa ccaassoo,, ddiicchhaass ccoonnddiicciioonneess rreeggllaammeennttaarriiaass nnoo ssee ccuummpplliirrííaann,, yy ssíí ssee ccuummpplliirráánn eenn ccaammbbiioo ppaarraa vvaalloorreess ddee ρρss ssuuppeerriioorreess aa llooss rreefflleejjaaddooss eenn llaass ttaabbllaass.. EEssttaass ttaabbllaass eessttáánn ccaallccuullaaddaass uuttiilliizzaannddoo llooss ppaarráámmeettrrooss ccuuyyoo rreessuummeenn ssee iinncclluuyyee eenn eell aappaarrttaaddoo ssiigguuiieennttee,, yy aapplliiccaannddoo llaa eeccuuaacciióónn aanntteerriioorrmmeennttee ccoonnssiiggnnaaddaa..

EExxaammiinnaaddaass llaass ttaabbllaass vveemmooss qquuee iinncclluussoo eenn llaass ccoonnddiicciioonneess mmááss ddeessffaavvoorraabblleess ssee

ppuueeddee eessccooggeerr eenn ccaaddaa ccaassoo uunn ssiisstteemmaa ddee ttiieerrrraass eenn eell qquuee eell vvaalloorr ddee ρρss mmíínniimmoo ccaallccuullaaddoo sseeaa nnoottaabblleemmeennttee iinnffeerriioorr aall vvaalloorr ddee ρρ,, ccoonn lloo qquuee oobbtteennddrreemmooss uunn mmaarrggeenn ddee sseegguurriiddaadd ppaarraa eell ccaassoo ddee qquuee,, ccoommoo ccoonnsseeccuueenncciiaa ddee uunnaa lllluuvviiaa lliiggeerraa,, eell vvaalloorr rreeaall ddee ρρss lllleeggaassee aa sseerr mmaanniiffiieessttaammeennttee iinnffeerriioorr aall vvaalloorr ddee ρρ ..

EEnn aaqquueellllaass ccaassiillllaass ddoonnddee ssee hhaa ddiissppuueessttoo uunn gguuiióónn,, qquuiieerree eelllloo ddeecciirr qquuee ssee ccuummpplleenn

llaass ccoonnddiicciioonneess rreeggllaammeennttaarriiaass eenn ccuuaallqquuiieerr ccaassoo,, yyaa qquuee ssee oobbttiieenneenn vvaalloorreess nneeggaattiivvooss ddee ρρss aall aapplliiccaarr llaa eeccuuaacciióónn.. AAllgguunnaass ccaassiillllaass ssee hhaann ddeejjaaddoo eenn bbllaannccoo,, ddeebbiiddoo aa qquuee llaa rreessiisstteenncciiaa oobbtteenniiddaa aa ppaarrttiirr ddee aallgguunnooss vvaalloorreess ddee llaa rreessiissttiivviiddaadd ρρ,, nnoo eessttáá ccoonntteenniiddaa eennttrree llaass ffiigguurraaddaass eenn llaass ttaabbllaass qquuee nnooss ddaann llaass iinntteennssiiddaaddeess ddee ddeeffeeccttoo ((CCaappííttuulloo IIII))..

54

COMPAÑÍA SEVILLANA DE ELECTRICIDAD S.A.

TENSIONES DE PASOTABLA ORIENTATIVA SOBRE CUMPLIMIENTO DE LAS CONDICIONES REGLAMENTARIAS

Intensidad máxima de defectoPROFUNDIDAD h = 0,5 m. Número superior : 300 A.Tiempo máximo de desconexión: 1 s. Número inferior: 600 A.

VALORES MINIMOS DE LA RESISTIVIDAD SUPERFICIAL ρσ

SISTEMA RESISTIVIDAD DEL TERRENO EN OHMIOS METRO ρNº 20 30 40 50 60 80 100 150 200 300 400 500 600 800 1000

1 - - - - - - - - - 34 74 107 134 176 208

- - - - - - 34 74 134 176 208 233 268 293

2 - - - - - - - - 18 71 110 141 168 203 229

- - - - - - 18 71 110 166 203 229 249 277 293

3 - - - - - - - - - 46 82 111 134 169 194

- - - - - - - 46 82 134 169 194 213 239 257

4 - - - - - - - - - 28 63 90 112 146 170

- - - - - - - 28 63 112 146 170 189 215 233

5 - - - - - - - - - 23 63 96 124 168 202

- - - - - - - 23 63 124 168 202 229 268 295

6 - - - - - - - - - 27 65 97 123 164 194

- - - - - - - 27 65 123 164 194 218 252 276

7 - - - - - - - - - - 27 55 79 117 147

- - - - - - - - 27 79 117 147 170 204 228

8 - - - - - - - - - 12 50 82 109 153 187

- - - - - - - 12 50 109 153 187 214 253 281

9 - - - - - - - - - - 10 36 59 95 123

- - - - - - - - 10 59 95 123 145 178 201

10 - - - - - - - - - - - 17 34 62 82

11 - - - - - - - - - 34 62 82 98 121 137

12 - - - - - - - - 1 28 48 65 89 107

- - - - - - - 1 28 65 89 107 120 137 149

13 - - - - - - - - - - 10 37 59 96 124

- - - - - - - - 10 59 96 124 147 180 204

14 - - - - - - - - - - - 14 35 68 93

- - - - - - - - - 35 68 93 114 144 166

55






1 - - - - - - - - - - - 12 30 58 78

- - - - - - - - 30 58 78 95 118 134

2 - - - - - - - - - - 11 31 45 70 87

- - - - - - - - 11 47 70 87 100 118 130

3 - - - - - - - - - - - - 12 33 47

- - - - - - - - - 12 33 47 59 74 85

4 - - - - - - - - - - - - - 18 33

- - - - - - - - - - 18 33 43 59 69

5 - - - - - - - - - - - - 13 40 61

- - - - - - - - - 13 40 61 78 102 119

6 - - - - - - - - - - - - 8 33 61

- - - - - - - - - 8 33 51 66 86 101

7 - - - - - - - - - - - - - 14 33

- - - - - - - - - - 14 33 48 70 85

8 - - - - - - - - - - - - 1 27 48

- - - - - - - - - 1 27 48 64 88 105

9 - - - - - - - - - - - - - - 16

- - - - - - - - - - - 16 30 51 65

10 - - - - - - - - - - - - - - 16

11 - - - - - - - - - - - 8 19 36 46

12 - - - - - - - - - - - - 9 21

- - - - - - - - - - 9 21 29 42 50

13 - - - - - - - - - - - - - - 18

- - - - - - - - - - - 18 33 54 69

14 - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - 10 29 42

56






1 - - - - - - - 12 40 78 104 121 134 152 164

- - - - 18 40 78 104 134 152 164 173 184 191

2 - - - - - - - 31 56 87 107 120 130 142 151

- - - - 11 36 56 87 107 130 142 151 156 164 169

3 - - - - - - - - 20 47 65 76 85 96 104

- - - - - 3 20 47 65 85 96 104 109 116 120

4 - - - - - - - - 6 33 49 61 69 81 88

- - - - - - 6 33 49 69 81 88 94 100 105

5 - - - - - - - - 23 61 87 105 119 138 151

- - - - - 2 23 61 87 119 138 151 160 173 180

6 - - - - - - - - 17 51 73 89 101 117 128

- - - - - - 17 51 73 101 117 128 135 145 151

7 - - - - - - - - - 33 56 72 82 102 114

- - - - - - - 33 56 85 102 114 122 134 141

8 - - - - - - - - 10 48 73 91 105 124 137

- - - - - - 10 48 73 105 124 137 146 159 167

9 - - - - - - - - - 16 38 53 65 82 93

- - - - - - - 16 33 65 82 93 101 112 119

10 - - - - - - - - - 8 25 37 46 58 66

11 - - - - - - - 8 25 46 58 66 72 79 84

12 - - - - - - - - 21 34 43 50 59 64

- - - - - - - 21 34 50 59 64 68 73 76

13 - - - - - - - - - 19 41 58 70 88 99

- - - - - - - 19 41 70 88 99 108 119 127

14 - - - - - - - - - - 17 31 42 58 69

- - - - - - - - 17 42 58 59 76 87 93

57

IBERDUERO S.A.


Tensión: 20 kVPROFUNDIDAD h = 0,5 m. Potencia en la E.T.D: 20 MVATiempo máximo de desconexión: 0,5 s. Reactancia limitadora: 4 ohm.

Distancia 0 Km



1 - - - - - 32 54 91 105 129 143 147 152

2 - - - 9 27 53 72 95 108 121 126

3 - - - - 8 33 50 73 86 101 106

4 - - - - - 19 36 59 72 85 92

5 - - - - - 24 48 88 112 135 151 155 162

6 - - - - - 24 46 82 99 118 132 135 137

7 - - - - - - 15 52 71 92 103 110 116

8 - - - - - 13 38 79 103 128 143 150 154

9 - - - - - - 1 35 55 75 89 94 97

10 - - - - - - - 4 16 28 35 39 45

11 - - - - - - - 4 16 28 35 39 45

12 - - - - - - - 13 23 29 40

13 - - - - - - 1 36 57 78 90 96 102

14 - - - - - - - 15 34 54 65 70 73

58

IBERDUERO S.A.



Distancia 5 Km



1 - - - - - - - - - 29 58 77 91

2 - - - - - - - - 14 49 72

3 - - - - - - - - - 30 51

4 - - - - - - - - - 15 37

5 - - - - - - - - - 24 53 73 90

6 - - - - - - - - - 22 50 68 82

7 - - - - - - - - - - 19 38 53

8 - - - - - - - - - 14 43 64 81

9 - - - - - - - - - - 5 22 36

10 - - - - - - - - - - - - 6

11 - - - - - - - - - - - - 6

12 - - - - - - - - - -

13 - - - - - - - - - - 5 22 38

14 - - - - - - - - - - - 3 15

59

IBERDUERO S.A.



Distancia 0 Km



1 - - - - - 2 9 21 27 33 39 39 40

2 - - - - - - 4 12 16 20 22

3 - - - - - - - - - - -

4 - - - - - - - - - - -

5 - - - - - - 1 14 21 28 34 34 35

6 - - - - - - - 1 6 11 16 16 17

7 - - - - - - - - - 6 9 12 14

8 - - - - - - - 6 13 21 26 28 29

9 - - - - - - - - - - - 1 1

10 - - - - - - - - - - - - -

11 - - - - - - - - - - - - -

12 - - - - - - - - - - - -

13 - - - - - - - - - - 3 3 6

14 - - - - - - - - - - - - -

60

5.3.4.- Valores de los parámetros Kr , Kc y Kp correspondientes a los distintos sistemas de tierra propuestos.- Si incluye a continuación un cuadro en el que se resumen los valores de los parámetros Kr , Kc y Kp , con profundidades de enterramiento de 0,5 y 0,8 m para los dos últimos.

SISTEMAS TIPO DE TIERRA.- CUADRO RESUMEN DE PARAMETROS SISTEMA DIMENS.(m) Nº PICAS PARÁMETROS Nº Kr Kc Kp 0,5 m 0,8 m 0,5 m 0,8 m 1 4x4 8 0,068 0,0478 0,0450 0,0165 0,0108 2 3x3 4 0,100 0,0586 0,0539 0,0226 0,0145 3 4x4 4 0,094 0,0469 0,0442 0,0197 0,0117 4 5x5 4 0,088 0,0390 0,0372 0,0176 0,0104 5 5x5 8 0,059 0,0401 0,0382 0,0149 0,0092 6 6x4 6 0,068 0,0421 0,0399 0,0159 0,0096 7 8x4 8 0,057 0,0374 0,0356 0,0124 0,0079 8 7x5 8 0,055 0,0349 0,0335 0,0137 0,0083 9 9x5 8 0,054 0,0325 0,0313 0,0111 0,0070 l0 15 6 0,0712 0,0113 0,0079 11 15 6 0,0712 0,0113 0,0079 12 9 4 0,108 0,0165 0,0113 13 9x6 8 0,0527 0,0295 0,0285 0,0110 0,0070 14 11x6 8 0,0515 0,0274 0,0266 0,0097 0,0061 Para los sistemas lineales 10, 11 y 12 no se puede calcular el coeficiente Kc , cuyo valor dependerá de la distancia de la instalación proyectada al electrodo.

5.4.- ELECCIÓN DEL SISTEMA DE TIERRAS MAS ADECUADO EN CADA CASO.- En la elección del sistema más apropiado para la puesta a tierra de los herrajes de un centro de transformación, han de tenerse en cuenta las siguientes circunstancias

a) Toda la instalación proyectada, incluido el edificio en los centros de transformación tipo interior debe estar situada dentro del perímetro definido por el sistema de tierras, si éste tiene la forma de bucle.

b) La utilización de los sistemas de tipo lineal viene impuesta generalmente por las circunstancias concurrentes. Por ejemplo, en el caso de centros de transformación que se instalen en un edificio destinado a otros usos, situado en una calle de un núcleo urbano. En tal caso muy probablemente habrá de recurrirse a una hilera de picas situada en la propia calle.

c) Para sistemas con dimensiones equivalentes, debemos elegir aquel que tenga un valor inferior del coeficiente Kr, salvo en los casos en que la resistividad del terreno sea baja. De esta forma obtendremos valores más bajos de la resistencia y del potencial absoluto del electrodo, con la consiguiente incidencia favorable sobre las tensiones de contacto y de paso, y el aislamiento necesario en las instalaciones de baja tensión del centro de transformación. No obstante, debe tenerse presente lo que se indica en el apartado 5.5.3.3.

d) Se procurará elegir un sistema en el cual la resistividad superficial mínima del terreno, ρs para que se cumplan las condiciones reglamentarias, sea notablemente inferior a la resistividad ρ de cálculo.

61

5.5.- PUESTA A TIERRA DE LOS NEUTROS DE LOS TRANSFORMADORES EN LOS CENTROS DE TRANSFORMACIÓN.- El Reglamento, en su Instrucción RAT-13, apartado 6, establece como necesarias dos instalaciones de puesta a tierra: la de protección y la de servicio, especificando los elementos que deben ser conectados a cada una de ellas. En general, a la tierra de protección se conectarán las masas metálicas que normalmente no estarán sometidas a tensión, pero que pueden estarlo en caso de avería en la instalación. A la de servicio se conectarán, entre otros elementos, los neutros de los transformadores de los centros de transformación. Aun cuando en principio se establece como norma general la interconexión de las tierras de protección y servicio, en el apartado 7.7. de la RAT-13 se viene a recomendar la separación entre la conexión a tierra del neutro y la correspondiente a la tierra general de protección, admitiéndose solamente la conexión a una tierra general cuando se cumplen las siguientes condiciones;

a) La alimentación en alta tensión forma parte de una red de cables subterráneos con envolventes conductoras de suficiente conductibilidad.

b) La alimentación en alta tensión forma parte de una red mixta de líneas aéreas y cables subterráneos con envolventes conductoras, y en ella existen dos o más tramos de cables subterráneos con una longitud total mínima de 3 Km con trazados diferentes, o una longitud de cada uno de ellos de mas de 1 Km.

Teniendo en cuenta que los cables subterráneos que normalmente se utilizan en la

actualidad no tienen cubierta conductora, llegamos a la conclusión de que es necesario disponer, en todos los casos, tierras separadas para los herrajes y para los neutros de los transformadores.

De acuerdo con lo establecido en el Reglamento, deben preverse separación y aislamiento

adecuados entre las dos tomas de tierra, para lo cual se hace necesario: a) Que entre los dos electrodos haya una separación mínima que viene fijada por la

ecuación

10002πρ dI

D >

siendo D = Distancia mínima entre electrodos. ρ = Resistividad del terreno. Id = Intensidad de defecto. Esta ecuación se ha deducido en el Apéndice I, siendo 1.000 la tensión máxima que

puede transmitirse a las instalaciones de baja tensión alimentadas por el centro de transformación, a través del neutro. Este valor de 1.000 Voltios adoptado es concordante con las tensiones de prueba reglamentariamente establecidas para las instalaciones de baja tensión.

b) Que el conductor de unión del electrodo de puesta a tierra con la borna del neutro

del transformador, o con la barra correspondiente del cuadro de baja tensión, se disponga aislado (0,6/1 kV), y embutido en el interior de un tubo aislante con grado de protección 7 según Norma UNE 20.324.

La puesta a tierra del neutro tiene como misión fundamental establecer el cierre de las

corrientes de defecto que se produzcan en las instalaciones de baja tensión. No se prevé la utilización de la toma de tierra del neutro para despejar los defectos a tierra, cuya misión se encomienda a la toma de tierra de herrajes.

Por consiguiente, en general será suficiente con instalar un electrodo formado por una

o varias picas en paralelo (en este último caso separadas entre sí unos 3 m, con sus cabezas

62

unidas por cable de cobre desnudo de 50 mm2 ), dependiendo el número de picas de la resistividad del terreno, tratando de alcanzar una resistencia adecuada para el buen funcionamiento de las protecciones de las instalaciones de baja tensión. Se ha de indicar que el Reglamento no fija un valor determinado para la resistencia de la toma de tierra del neutro.

El electrodo de tierra del neutro debe instalarse de forma que su parte superior quede a

una distancia de la superficie del terreno no inferior a 0,5 metros.

5.6.- CONDICIONES A CUMPLIR POR LAS INSTALACIONES DE BAJA TENSIÓN DE UN CENTRO DE TRANSFORMACIÓN.- A continuación se examinan las condiciones a cumplir por las instalaciones de baja tensión de un centro de transformación, y muy especialmente por el cuadro de baja tensión. Generalmente, de acuerdo con lo indicado en el apartado anterior, se dispondrán tomas de tierra separadas para los herrajes y para el neutro del transformador. La carcasa del cuadro, si es metálica, se conectará a la tierra general de herrajes. En tal caso, al producirse un defecto, dicha carcasa quedará sometida al potencial absoluto del electrodo, por lo que el aislamiento entre la carcasa y los embarrados debe ser tal que se soporten tensiones de ensayo de la magnitud del potencial absoluto. Los valores normalizados utilizados para la tensión soportada por el cuadro de baja son 4.000, 6.000, 8.000 y 10.000 Voltios, siendo este último el recomendado por UNESA. El Reglamento en su RAT-13 admite la posibilidad de conectar la carcasa metálica del cuadro a la toma de tierra del neutro, si su nivel de aislamiento no soportase las tensiones a que hemos hecho referencia, montándose en tal caso el cuadro sobre aisladores que proporcionen el aislamiento adecuado para tales tensiones, pero en estas circunstancias, si se produce un defecto, tendríamos dos masas a muy diferentes potenciales, por lo que la solución últimamente citada solo sería factible en el caso de que resultasen totalmente inaccesibles simultáneamente para una persona cualquier masa conectada a la tierra de herrajes, y la carcasa del cuadro de baja tensión, lo que raramente es factible en un centro de transformación. 5.7.- MEDIDAS COMPLEMENTARIAS Y RECOMENDACIONES ESPECIALES PARA CADA TIPO DE INSTALACIÓN.- En el apartado 5.3.2. del Capítulo V hacíamos referencia a las dificultades encontradas en la práctica para cumplir las exigencias reglamentarias, en lo que a las tensiones de contacto se refiere. Es por ello por lo que se ha de recurrir a la adopción de medidas complementarias, indicándose en este apartado las aconsejables para cada tipo de instalación. 5.7.1.- Centros de transformación tipo intemperie.- Para este tipo de centros, se recomienda

- Dotar al apoyo o apoyos de una peana de hormigón de 1,10 m de anchura, de tal forma que la persona que pueda establecer el contacto se sitúe sobre el hormigón y no sobre el terreno.

- Si el apoyo del centro de transformación es metálico, debe recubrirse de obra de ladrillo hasta una altura de unos 3 m, para que n o pueda establecerse contacto directo con los perfiles metálicos. Tal solución se ha deducido de los ensayos realizados, descritos en el Capítulo IV ( Ver cuadro de valores correspondientes a tensiones de contacto).

- Si el apoyo o apoyos fueran de hormigón, se recomienda tapar los alvéolos hasta una altura de 3 m para dificultar el escalamiento, y recubrir los postes hasta dicha altura con una gruesa capa de pintura aislante a base de poliéster.

63

- La carcasa del cuadro de baja tensión debe ser de poliéster reforzado con fibra de vidrio, ya que de utilizar un cuadro de carcasa metálica debería disponerse a una altura de 3 m, quedando en contacto con el apoyo, y por consiguiente conectada dicha carcasa a la tierra de herrajes.

- Para ejecutar cualquier maniobra que requiera subirse a la obra de fábrica de ladrillo, el operario debe utilizar guantes y botas aisladas para la tensión de servicio.

Tanto el Reglamento vigente como el anterior establecen la obligatoriedad de impedir el escalamiento del apoyo del centro tipo intemperie. La adopción de un recubrimiento para el apoyo cumple igualmente con esta finalidad. La solución de disponer una cerca metálica alrededor del centro no la consideramos aconsejable, ya que trasladaríamos al exterior de la cerca el problema que se nos presenta en el apoyo sobre las dificultades del cumplimiento de las tensiones de contacto reglamentarias, dificultades que son precisamente las que aconsejan el recubrimiento de obra del apoyo. Por otra parte, la conexión de la cerca metálica a toma de tierra distinta de la de herrajes no es adecuada, entre otras razones porque en caso de defecto el apoyo y la cerca, que normalmente son accesibles simultáneamente por una persona, quedarían sometidos a tensiones diferentes.

5.7.2.- Centros de transformación tipo interior.- Dadas las dificultades para cumplir las condiciones reglamentarias en cuanto a las tensiones de contacto, se recomienda

-Acudir a una de las medidas complementarias definidas en el apartado 2.2. de la RAT-13, colocando en el suelo del centro de transformación un pavimento aislante. La mejor solución la hemos encontrado en el, piso a que se refiere el certificado que se incluye. Se ha de aclarar que la resistencia de 1012 ohmios se refiere a una plancha de 30 cm2 , por lo que habrá que multiplicar por la relación 30/200 para referirla a una superficie de 200 cm2 , de acuerdo con las prescripciones reglamentarias. Debemos recordar que los ensayos efectuados con planchas aislantes ofrecieron resultados muy satisfactorios ( Ver Capítulo IV).

Con la utilización del pavimento aislante, la ecuación correspondiente a las tensiones

de contacto queda establecida de la siguiente forma

)000.1

25,1

1()(a

s

ndcrc

R

tKIKKV

++<−=

ρρ

siendo Ra la resistencia de una plancha de pavimento de 200 cm2 de superficie. El valor de Ra queda dividido por 2 debido a que se supone que las dos piernas de la persona, y por consiguiente las dos planchas correspondientes a los pies, quedan conectadas en paralelo, a los efectos del paso de la corriente de defecto. Los significados del resto de los símbolos son los mismos ya conocidos por haberlos utilizado con anterioridad. - No conectar a tierra las puertas de acceso y las rejillas de ventilación, si son metálicas, para que no puedan presentarse tensiones peligrosas en el exterior del centro de transformación. Si en el interior del centro las puertas resultasen accesible para una persona, simultáneamente con otras masas metálicas conectadas a la toma general de herrajes, la parte interna de dichas puertas debe pintarse con una gruesa capa de pintura aislante a base de caucho acrílico o de poliéster. - Es aconsejable dotar al edificio del centro de una acera de hormigón que lo rodee, de 1,10 m de anchura, para proporcionar un aislamiento a las personas que puedan aproximarse al centro, superior al que tendrían si pisasen sobre el terreno.

64

- Si el cuadro de baja tensión es de carcasa metálica, que queda conectada a la tierra general de herrajes, el aislamiento entre la carcasa y los embarrados debe cumplir las condiciones a que se ha hecho mención en el apartado 5.5. anterior.

65

5.7.3.- Condiciones especiales para determinados centros de transformación de tipo interior.- 5.7.3.1.- Centros de transformación en núcleos urbanos, alimentados por cables subterráneos, con tomas de tierra de una serie de centros interconectados a través de las pantallas de los cables.- En el caso de centros de transformación situados en poblaciones importantes, con un número de centros elevado alimentados por cables subterráneos, todas las tomas de tierra quedarán interconectadas a través de las pantallas metálicas de los cables. En tales circunstancias, si en uno de los centros de transformación se produce un defecto, una parte de la intensidad de defecto circulará por la pantalla de los cables, para disiparse a través de las tomas de tierra de los centros próximos. En tal caso la intensidad de defecto total será mayor que la que correspondería al mismo centro si se encontrase aislado, es decir, no interconectado con otros. Una mayor intensidad de defecto da lugar a una mayor caída de tensión en la resistencia o reactancia de puesta a tierra del neutro del transformador de la Subestación de la Empresa, lo que tendrá como consecuencia que por el electrodo de puesta a tierra del centro donde se produce la avería circulará una intensidad de defecto menor que la que correspondería a un centro de transformación no interconectado, y por consiguiente será menor el potencial absoluto del electrodo. Es decir, que en el caso de centros con tomas de tierra interconectadas a través de las pantallas de los cables, las condiciones son más favorables que cuando dichos centros se encuentran aislados, si bien no conocemos que exista un estudio que evalúe el reparto de intensidades de defecto entre el electrodo del centro, y las pantallas de los cables. 5.7.3.2.- Tensiones transferidas en centros de transformación situados en núcleos urbanos,- Un efecto que hay que considerar y estudiar en los centros de transformación situados en los núcleos de población, es el de las tensiones transferidas. Si por las proximidades de un electrodo de puesta a tierra pasan canalizaciones, tuberías u otros elementos metálicos, que puedan emerger al exterior en puntos cercanos al electrodo, pueden transferirse tensiones peligrosas en caso de defecto, a través de dichos elementos metálicos. A este respecto, remitimos a lo indicado en el apartado 7.5. de la RAT-13, debiendo disponerse, en su caso, manguitos o juntas aislantes , o adoptar cualquier otra medida que fuese necesaria. 5.7.3.3.- Centros de transformación en el interior de edificios destinados a otros usos.- En el caso de centros de transformación situados en edificios destinados a otros usos, o en sus proximidades, además de las disposiciones que le afecten de las indicadas en los apartados anteriores, ha de tenerse en cuenta lo que sigue: Aparte de la separación entre las tomas de tierra de herrajes y neutro, debe existir igualmente una separación entre la toma de tierra de las masas de las instalaciones de utilización en baja tensión, y la de las masas del centro de transformación. Ello viene indicado en la Instrucción MI BT 039, apartado 9, del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión. En dicho precepto se establece una separación mínima entre la toma de tierra del centro de transformación y las tomas de tierra u otros elementos conductores enterrados correspondientes a los locales de utilización, de al menos 15 m para resistividades del terreno del orden de 100 ohmios metro, debiendo aumentarse dicha distancia cuando el terreno sea mal conductor. En realidad, la distancia deberá ser determinada por la misma ecuación que utilizamos en el caso de la puesta a tierra del neutro del transformador.

66

En el momento de producirse un defecto, los puntos del terreno próximos al electrodo por donde se disipa la intensidad de defecto , adquirirán unos potenciales que vendrán dados por la siguiente ecuación, correspondiente al electrodo semiesférico

DI

V dA π

ρ2

=

siendo D la distancia entre electrodos, o entre electrodo y masa metálica. El potencial VA adquirido por las masas metálicas o elementos de tierra del circuito de utilización en baja tensión aparecerá en las carcasas metálicas de los aparatos conectados a tierra a través de los conductores de protección. El máximo potencial que puede aparecer en las masas metálicas al alcance de los usuarios, será

)000.15,1

1( snAc t

KVVρ

+==

ya que en tal caso la persona estará expuesta a una tensión de contacto aplicada igual a ntK

,

que es la reglamentaria. Hemos partido al establecer tal ecuación que el potencial adquirido, como consecuencia del paso de la intensidad de defecto, por el punto donde se sitúa la persona que establece el contacto, es cero, ya que así ocurrirá en una vivienda o local situados en planta distinta a aquella en la que se encuentra el centro de transformación. Por consiguiente, la mínima distancia D entre electrodos de alta y baja tensión vendrá dada por la ecuación

A

d

VI

Dπ

ρ2

>

adoptando para VA el valor resultante de la penúltima de las ecuaciones reseñadas, pudiendo alcanzar D valores notablemente elevados cuando ρ e Id alcanzan magnitudes grandes. Si las distancias resultantes fuesen tan elevadas que nos llevasen a soluciones difíciles de realizar en la práctica, puede tantearse como posible solución la de utilizar un electrodo de mayor resistencia, con lo que variarán las tensiones de contacto y de paso, pero disminuirá la intensidad de defecto, y consecuentemente la distancia calculada entre electrodos. Las tensiones de contacto cumplirán normalmente las condiciones reglamentarias si utilizamos en el suelo del centro de transformación un pavimento aislante de las características anteriormente citadas. En cuanto a las tensiones de paso, probablemente también cumplirán las condiciones reglamentarias, teniendo en cuenta que en las zonas urbanas los suelos por donde pueden circular las personas se encuentran generalmente pavimentados, con un valor por consiguiente elevado de la resistividad superficial. Un ejemplo nos aclarará lo anteriormente indicado. Supongamos un centro de transformación situado en un núcleo urbano, y ubicado en un edificio destinado a otros usos, Para resistividad del terreno tomamos 500 ohmios metro. Si nos encontramos en la zona de distribución de Compañía Sevillana de Electricidad S.A. , tendremos normalmente las siguientes condiciones: Intensidad máxima de defecto 2.000 Amperios Tiempo máximo de desconexión 1 segundo

67

Utilizando el sistema de tierras nº 11, tendremos R = Kr ρ = 0,0711 x 500 = 35,55 ohmios

AmperiosI d 27855,356

547.11=

+=

Distancia Dn entre electrodos de tierra de las masas y del neutro

metrosxID d

n 22000.12278500

000.12==>

ππρ

Potencial máximo que pueden alcanzar las masas del circuito de utilización en baja tensión

VxxtKV s

nA 432)000.1

000.35,11(5,78)000.15,1

1( =+=+=ρ

en el supuesto de que la persona que establece el contacto esté pisando un pavimento de hormigón o similar.

Distancia mínima entre electrodos del centro y del edificio

metrosxVI

DA

dc 51

4322278500

2==>

ππρ

Tensión de paso resultantes VxxIK dr 098.1278500079,0 ==ρ Resistividad superficial mínima para que se cumplan las condiciones reglamentarias (en terreno sin recubrir)

.666000.1)1

10( metroohmios

tK

IK

n

dps =−=

ρρ

resultado que podíamos haber obtenido consultando una de las tablas que se acompañan. Haciendo los mismos cálculos para el sistema de tierras nº 12, tendremos .54500108,0 ohmiosxR ==

Intensidad de defecto AmperiosI d 192546

547.11=

+=

metrosxDn 15000.12192500

=>π

68

metrosxDc 354322192500

=>π

Tensión de paso = Voltiosxx 084.1192500013,0 =

Valor sensiblemente igual al del caso anterior, ya que aunque hay un aumento del coeficiente Kr , en el caso que estudiamos queda compensado por la disminución de la intensidad de defecto.

En el caso de que el centro de transformación a que nos hemos referido estuviese

interconectado con otros a través de las pantallas de los cables subterráneos, las condiciones serían más favorables que las calculadas.

En los centros de transformación a los cuales nos estamos refiriendo en este apartado,

hay que poner especial atención al hecho de que en el interior del centro no aparezcan masas metálicas conectadas a tomas de tierra distintas, que puedan ser tocadas simultáneamente por una persona ( por ejemplo, un pilar conectado a la estructura del edificio y las masas metálicas propias del centro). En tal caso habría que establecer los aislamientos necesarios en los elementos conectados a la toma de tierra de la estructura del edificio.

69

APÉNDICE I

JUSTIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES UTILIZADAS (METODO DE LAS SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES)

INTRODUCCIÓN.- Es objeto de este Apéndice la justificación de algunas de las ecuaciones más importantes utilizadas en el cálculo de las resistencias, tensiones de contacto y tensiones de paso, de tal forma que el lector pueda apreciar los fundamentos y procedimientos de cálculo del método utilizado, denominado de las “Superficies Equipotenciales” Nos hemos centrado fundamentalmente en esta justificación, en las ecuaciones utilizadas para las picas, teniendo en cuenta que para los conductores enterrados horizontalmente las deducciones se hacen de forma muy similar. RESISTENCIAS DE PICAS.- El estudio se basa en la suposición de que el terreno constituye una masa de resistividad homogénea al paso de la corriente eléctrica, lo que da lugar a que todos los puntos situados a la misma distancia del electrodo constituyen una superficie equipotencial. Pica a ras del suelo ( Ver figura 2) El área de la superficie equipotencial situada a una distancia r del electrodo, será )(222 2 LrrrLrS +=+= πππ Luego el incremento infinitesimal de resistencia al paras de r a r + dr será

)(2 Lrr

drdR+

=π

ρ

pero

)11(1)(

1LrrLLrr +

−=+

La resistencia entre a y A será

[ ]

)()(ln

2ln

2

ln2

)ln((ln222

LAaLaA

LLa

aLA

A

L

Lrr

LLrr

LLrdr

Lrdr

LR

A

a

Aa

A

a

A

aaA

++

=

+

+=

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

+=+−=

+−= ∫∫

πρ

πρ

πρ

πρ

πρ

πρ

70

Si A tiende a infinito a

LaL

R += ln

2 πρ

Pica con la cabeza enterrada a una profundidad h (Ver figura 3) raD RRR += 1

)2(224 2

1 LrrLrrS +=+= πππ

)2

21(2)2(21 LrrL

drLrr

drSdrdR

+−=

+==

πρ

πρρ

[ ]

)2()2(ln

2

2

2ln22

ln2

ln22

ln2

)2(lnln22

2221

LhaLah

L

Laa

Lhh

LLaa

Lhh

LLrr

L

LrrLLr

drrr

drL

R

h

a

ha

h

a

h

a

++

=

=

+

+=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

+−

+=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

+=

=+−=+

−= ∫∫

πρ

πρ

πρ

πρ

πρ

πρ

πρ

La ecuación anterior corresponde a la zona comprendida entre a y h. Para valores entre h y D, tendremos

)(2222

2242)(2422

2222

hLrrhrLrr

hrrrLrhrrrLrS

++=++=

=+−+=−−+=

ππππ

πππππππ

[ ]

)()2(ln

)(2ln

)(2

ln)(2

)(lnln)(2

)(2)(2)(22

hLDhhLD

hLhLh

hhLD

D

hL

hLrr

hLhLrr

hL

hLrdr

hLrdr

hLhLrrdrR

D

h

Dh

D

h

D

h

D

h

+++

+=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++

+++

=

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

+++=++−

+=

=+++

−+

=++

= ∫∫∫

πρ

πρ

πρ

πρ

πρ

πρ

πρ

)(

)2(ln)(2)2(

)2(ln221 hLDh

hLDhLLha

LahL

RRRaD +++

++

++

=+=π

ρπρ

71

Si D tiende a infinito

h

hLhLLha

LahL

R 2ln)(2)2(

)2(ln2

++

+++

=π

ρπρ

TENSIONES DE CONTACTO.- Pica con la cabeza a ras del suelo. Sabemos que la resistencia comprendida entre a y A es

)()(ln

2 LAaLaA

LRaA +

+=

πρ

Tensión de contacto )()(ln

2 LAaLaA

LI

IRVV ddaAaAc +

+===

πρ

Pica con la cabeza enterrada a un profundidad h.

)(

)2(ln)(2)2(

)2(ln2 hLDh

hLDhLLha

LahL

RaD +++

++

++

=π

ρπρ

)(

)2(ln)(2)2(

)2(ln2 22

22

hLhAh

hLhAhL

ILhaLah

LI

V ddc

+++

+++

+++

=π

ρπ

ρ

DIFERENCIA DE POTENCIALES ENTRE DOS PUNTOS DEL TERRENO. Pica con la cabeza a ras del suelo. La resistencia entre el electrodo y la superficie equipotencial que contiene el punto A, será

)()(ln

2 LAaLaA

LRaA +

+=

πρ

La resistencia entre el electrodo y la superficie equipotencial que contiene el punto B, será

)()(ln

2 LBaLaB

LRaA +

+=

πρ

La resistencia del terreno comprendida entre las dos superficies equipotenciales, será

)()(ln

2

)()()()(

ln2

))()(ln

)()((ln

2

LBALAB

L

LAaLaALBaLaB

LLAaLaA

LBaLaB

LRR aAaB

++

=

=

++++

=++

−++

=−

πρ

πρ

πρ

72

La diferencia de potencial entre los dos puntos A y B será

)()(ln

2 LBALAB

LI

IRV ddABAB +

+==

πρ

Si la distancia entre A y B es de 1 m, la ecuación anterior nos dará la tensión de paso. En el caso de que B tienda a infinito, tendremos el valor del potencial en el punto A, que valdrá

A

LAL

IV d

A+

= ln2 πρ

Pica con la cabeza enterrada a una profundidad h. Procederemos de la misma forma. Sabemos que

)()2(ln

)(2)2()2(ln

2 22

22

hLhBhhLhB

hLLhaLah

LRaB

+++

+++

+++

=π

ρπρ

)()2(ln

)(2)2()2(ln

2 22

22

hLhAhhLhA

hLLhaLah

LRaB

+++

+++

+++

=π

ρπρ

)(

)(ln)(2

)(

)2(

)(

)2(

ln)(2

)(

2222

2222

22

2

22

22

hLhBhA

hLhAhBhL

I

hLhAh

hLhA

hLhBh

hLhB

hLI

IRR

d

ddaAaB

++++

+++++

=

=

+++

++

+++

++

+=−

πρ

πρ

Si la distancia entre A y B es 1 m, tendremos la tensión de paso. Si B tiende a infinito, tenemos el potencial en el punto A, que resulta ser

22

22

ln)(2 hA

hLhAhL

IV d

A+

++++

=π

ρ

73

PICAS ACOPLADAS EN PARALELO. Resistencia de picas con la cabeza enterrada a una profundidad h, acopladas en paralelo Supongamos dos picas exactamente iguales conectadas en paralelo, con la cabeza enterrada a una profundidad h, en un medio que suponemos homogéneo en relación con la resistividad al paso de la corriente eléctrica. En las condiciones indicadas, la intensidad total de defecto Id se repartirá por igual entre las dos picas, circulando por cada una de ellas una intensidad Id/2. Si no hubiese interferencias mutuas entre las dos picas, la resistencia del conjunto sería la mitad que la correspondiente a cada una de las picas, toda vez que sabemos que entre la resistencia R del conjunto, y las resistencias R1 y R2 de cada uno de los elementos componentes, existe la relación

21

111RRR

+=

No obstante, es un hecho sobradamente conocido que, cuando dos o más picas relativamente cercanas son conectadas en paralelo, la resistencia real del conjunto es superior a la teórica calculada por la ecuación anteriormente reflejada, o la equivalente para un número más elevado de electrodos en paralelo.

Figura 15

Sean las dos picas representadas en la figura 15. Al dividirse entre las dos la intensidad total de defecto, la resistencia teórica, si no hubiese interferencias mutuas, sería la mitad de la que corresponde a una pica, es decir

)2ln)(2)2(

)2(ln2

(21

hhL

hLLhaLah

LR +

++

++

=π

ρπρ

Al pasar la corriente de defecto, cada una de las picas adquirirá un potencial, que será debido

a) Al paso de la mitad de la intensidad de defecto por la propia pica,

74

b) Al paso de la mitad de la intensidad de defecto por la otra pica, ya que cada una de ellas estará dentro del campo eléctrico creado por la otra-

El potencial adquirido por una superficie equipotencial situada a una distancia D del electrodo, en el caso que estudiamos, es

2ln

)(2d

DI

RD

hLDhL

IV ∆=++

+=

πρ

según queda demostrado en el apartado anterior de este Apéndice. I es la intensidad total que pasa por cada una de las picas, que suponemos igual a Id/2. La pica 1 está dentro de una superficie equipotencial del campo creado por la pica 2, y viceversa. Estos potenciales suplementarios adquiridos por cada una de las picas, suponen en definitiva un incremento de resistencia del conjunto, que viene representado por la ecuación

D

hLDhL

R +++

= ln)(22

1π

ρ

luego podemos escribir, con carácter general, para la resistencia de dos picas conectadas en paralelo

DLhD

hLhLh

hLLhaLah

LRp

+++

++

++

++

= ln(..2.2

2ln)(..2.2)2(

)2(ln..2.2 π

ρπ

ρπ

ρ

Generalizando a un número n de picas, 0btenemos la ecuación

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +++

++

+++

= ∑−1

1ln2ln

)(...2)2()2(ln

...2

n

n

np D

LhDh

LhhLnLha

LahLn

Rπ

ρπ

ρ

siendo Dn la separación de cada pica a las n-1 restantes. Como vemos la resistencia del conjunto queda dividida por n, al suponer que la intensidad de defecto se distribuye por igual entre las n picas, y a su vez queda incrementada en el valor del término

∑− ++

+

1

1ln

)(2

n

n

n

DLhD

hLn πρ

que representa la influencia que, en la resistencia del conjunto, ejercen sobre cada una de las picas las n-1 restantes.

Debemos indicar que, con este planteamiento, lo que hacemos es tomar una pica como origen de distancias, y calcular la influencia de cada una de las n-1 picas restantes sobre ella.

En distribuciones simétricas respecto a todas las

picas, no influye cuan sea la que tomemos como origen, pero no ocurre así cuando dichas distribuciones no sean como la que, a título de ejemplo, se representa en la figura 16. En este caso el incremento de resistencia calculado es distinto tomando como origen la pica 1 o la pica 2.

Figura 16

75

En realidad, lo que hacemos es calcular la influencia sobre una pica de las n-1 restantes, suponiendo que dicha influencia es igual para todos los casos. . Por ello es aconsejable tomar como pica de partida aquella sobre la cual la influencia de las restantes sea previsiblemente mayor, ya que en tal caso estaremos del lado de la seguridad. Y la influencia será mayor cuanto más cerca se encuentre el conjunto con respecto a la que tomamos como origen. Así pues, en el ejemplo representado en la figura 16, conviene tomar como origen la pica 2 en lugar de la 1. Potencial en un punto debido a n picas en paralelo El potencial debido a una pica en un punto del terreno situado a una distancia A del punto donde se encuentra clavada la pica (distancia medida en horizontal), es

22

22

ln)(2 hA

hLhAhL

IV d

A+

++++

=πρ

Para varias picas acopladas en paralelo, el potencial en el punto A será la suma de los potenciales creados por cada una de las picas, si bien hemos de tener en cuenta que, supuesto un reparto igual de la intensidad de defecto entre todas las picas, la intensidad que circulará por cada una de ellas será I = Id/n. Por consiguiente, la ecuación a utilizar en el caso que estudiamos será

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+

+++

+= ∑

n

n

nA

hA

hLhAhL

IV1

22

22

ln)(2 π

ρ

siendo An la distancia horizontal desde el punto donde está clavada la pica, a aquel cuyo potencial queremos calcular. PUESTA A TIERRA DE LOS NEUTROS DE LOS TRANSFORMADORES.- En el apartado 5.4. del Capítulo V hemos indicado que la distancia mínima entre electrodos de puesta a tierra de herrajes y neutro del transformador debe ser

000.12 π

ρ dID >

Esta expresión se basa en las ecuaciones del electrodo semiesférico, al cual pueden considerarse asimilados los demás tipos, para puntos situados a cierta consideración del electrodo. La superficie de una semiesfera equipotencial en el terreno, a una distancia x del electrodo, será 22 xS π= Luego tendremos

22 22 xdx

xdxdR

πρ

πρ

==

La resistencia entre el electrodo de radio a y una superficie equipotencial situada a la distancia D, será

76

)11(2

122 2 Daxx

dxRD

a

D

aD −=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡−== ∫ π

ρπ

ρπ

ρ

Para un punto situado a una distancia B del electrodo la resistencia será

)11(2 Ba

RB −==π

ρ

Para un punto situado a una distancia A

)11(2 Aa

RA −==π

ρ

Restando tendremos

)11(2 BA

RR AB −=−π

ρ

La diferencia de potencial entre los punto A y B será

)11(2

)(BA

IRRIV d

ABdBA −=−=π

ρ

Si B tiende a infinito, el potencial en el punto A será

A

IV d

A πρ2

=

Luego el potencial en el punto D debido a uno de los electrodos, será

DI

V dD π

ρ2

=

Este potencial en el punto D deberá ser igual o inferior a 1.000 Voltios, para no transferir tensiones peligrosas a la red de baja tensión a través del neutro. Luego la distancia mínima entre electrodos habrá de ser

000.12 πρ dI

D >

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APÉNDICE II

MEDIDAS DE LA RESISTENCIA ATIERRA DE UN ELECTRODO, Y DE LA RESISTIVIDAD DE UN TERRENO

MEDIDA DE LA RESISTENCIA A TIERRA DE UN ELECTRODO.- Se efectúa con un telurómetro de 3 0 4 bornas, en la forma que se indica a continuación

Figura 17

Sea un telurómetro de 4 bornas, tal como el representado en el esquema (Figura 17) Las bornas 3 y 4 se conectan a picas auxiliares. La borna 1 se conecta al electrodo cuya resistencia se quiere medir, estableciendo a su vez un puente entre las bornas 1 y 2. En ocasiones, este puente viene hecho en el interior del aparato, que resulta ser en tal caso de 3 bornas, el cual es válido para medir resistencias de electrodos, pero no para efectuar mediciones de la resistividad de un terreno. Actuando sobre el potenciómetro del aparato hasta que la aguja marque 0, obtenemos la resistencia del electrodo. En los telurómetros de tipo digital, es suficiente con accionar un interruptor para que aparezca la resistencia en el marcador del aparato. En cualquier caso, exponemos aquí una idea de tipo general, debiendo atenerse para la medición a las instrucciones concretas de cada aparato. La separación necesaria entre electrodos, L, suele ser del orden de 15 a 20 m, viniendo definida normalmente en las instrucciones.

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MEDIDA DE LA RESISTIVIDAD DE UN TERRENO (Método de Wenner).- Se justifica en el Apéndice I que, en el caso de un electrodo semiesférico, el potencial creado por el paso de una corriente I a través del electrodo, tiene por valor, para un punto situado a una distancia A del eje

A

IV d

A πρ2

=

Figura 18

Para la medida de la resistividad del terreno, clavamos 4 picas de pequeña longitud, a una distancia a entre cada dos de ellas (figura 18), Consideramos asimiladas estas picas a electrodos semiesféricos. Unimos las picas a las cuatro bornas de un telurómetro de puentes abiertos, cuidando que el orden de las picas coincida con el de las bornas. Manipulamos en el aparato hasta que el galvanómetro nos marque 0, lo que supone que n o pasa corriente por las picas intermedias, circulando toda la intensidad a través de las picas extremas. El telurómetro nos da el valor de una resistencia r, que es el cociente entre la diferencia de potenciales que aparece entre las picas intermedias, y la intensidad que circula por las picas extremas. En estas condiciones se verifica que la resistividad media ρ del terreno es raπρ 2= En efecto, al circular la corriente por las dos picas extremas, los potenciales adquiridos por los puntos 2 y 3 de la figura, serán, para cada uno de ellos, la suma de los potenciales creados por las corrientes que circulan por los puntos extremos 1 y 4. Es decir

a

Ia

Ia

Ia

Ia

IVπ

ρπ

ρπ

ρπ

ρπ

ρ44222

)(22 =−=

−+=

79

a

Ia

IaIV

πρ

πρ

πρ

442)(

3 −=+−

=

Luego la diferencia de potenciales que aparece entre los puntos 3 y 4, que designaremos por V, será

a

Ia

Ia

IVVVπ

ρπ

ρπ

ρ24432 =+=−=

De donde se deduce que

raIVa ππρ 22 ==

Se considera que los valores así obtenidos corresponden a la resistividad media del terreno hasta una profundidad h = 2/3 a. El asimilar las picas auxiliares a electrodos semiesféricos supone limitar la profundidad de penetración de dichas picas en el terreno, viniendo normalmente fijado el valor de dicha penetración en las instrucciones de cada aparato.

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