Libro Proyect

7/26/2019 Libro Proyect

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MANUAL PARA LA FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DEPROYECTOS MINEROS

INTRODUCCIÓN

El presente Manual de Proyectos Mineros, pretende constituirse en unaherramienta para la Formulación y Evaluación de Proyectos Mineros, tratandode llenar el vacío de la carencia bibliográfica en este importante campo de laminería.

En la Región de ca y en general nuestro país e!iste una gran cantidad deyacimientos mineros, "ue aun no han sido e!plotados o no están debidamentee!plotados, a ello hay "ue agregar la coyuntura de gran demanda y elevadosprecios de los minerales nunca antes presentados, lo "ue hace hoy en día

altamente atractivo el negocio minero. Muchos de estos yacimientos están a laespera de una adecuada formulación y evaluación de los proyectos, "uepermitiría su e!plotación rentable y sostenida.

#a Formulación y Evaluación de los Proyectos Mineros, al igual "ue otros tiposde proyectos de inversión, ad"uiere una especial significación al presentarseen la actualidad un ambiente económico financiero de mucho dinamismo ycompetitividad "ue obligan a "ue los proyectos sean adecuadamenteformulados y evaluados de modo "ue se aseguren la rentabilidad del proyecto.

$e lo contrario, las inversiones escasas y complicadas de obtener, podríanperderse.

#os proyectos mineros, a diferencia de otros proyectos industriales secaracteri%an por los altos riesgos "ue tiene "ue afrontar, como los impactos "uepuede ocasionar al medio ambiente, la necesidad de fuertes inversiones y delargo pla%o de recuperación, las variaciones de la oferta y la demanda, la granvolatilidad de los precios de los metales, el desarrollo de nuevas tecnológicas,la aparición de sustitutos y la incertidumbre de las reservas y las leyes delmineral, entre otros.

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En el presente Manual, trata de desarrollar mediante una metodología,sistemática y actuali%ada, los aspectos generales necesarios para laformulación y evaluación de los proyectos tales como, el estudio de mercado,tama&o, locali%ación, tecnología, costos, inversión, evaluación económica yfinanciera' asimismo los aspectos específicos, propios para la formulación delos proyectos mineros como son la geología del yacimiento, las reservasminerales, ley de corte, balance metal(rgico, vida de la mina, proyección de losprecios de los minerales, aspectos ambientales, cierre de minas, entre otros.

#uego del análisis de las variables se&aladas, se plantean los flu)os de ca)a,proyectados a lo largo de la vida de la mina, a partir del cual se plantean last*cnicas de evaluación económica financiera como+ la R, el -/, el FE y elPR0, así como el análisis de sensibilidad y riesgo, "ue permitirán garanti%ar y

sustentar la rentabilidad del proyecto.Es preciso se&alar "ue con la finalidad de seleccionar la alternativa más viable,será necesario anali%ar los antecedentes y obtener la información confiable yprecisa de las variables "ue participan en la elaboración del Proyecto, teniendoen consideración la necesidad creciente de recursos minerales y su condiciónde recurso natural agotable, de mucha variabilidad y su potencial de originar impactos al medio ambiente.#a minería al igual "ue la agricultura, es el motor del desarrollo económico ysocial en la Región de ca. En lo social, dando empleo directo e indirecto,

programas de desarrollo sostenible, aporte voluntario y compras locales ynacionales. En lo económico, brindando aportes como el canon minero,impuestos, tributos, regalías, derecho de vigencia, aranceles y fondo deempleo.

nivel nacional es reconocida la contribución de la minería con más del 123 alas e!portaciones. En la Región de ca, la minería genera alrededor de 42,222puestos de traba)o, se estima "ue por cada traba)ador minero se generan cincopuestos de traba)o en otros sectores. Más importante aun es el potencial dedesarrollo "ue genera en las industrias proveedoras de servicios y de insumos.

Por lo se&alado anteriormente, dada la importancia de la minería en nuestraregión, la universidad y los entes involucrados, deben tratar de brindar a losusuarios mineros las tecnologías y procedimientos más adecuados a fin defomentar la inversión minera, eficiente y sostenible.

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CAPITULO I

1.1.- PROYECTO MINERO

Proyecto minero, es un documento "ue consiste en una serie de

estudios "ue permitirá al inversionista determinar la factibilidad de lae!plotación t*cnica y económica de un yacimiento minero, teniendo enconsideración las limitaciones de presupuesto, la cantidad y la calidad dela producción y dentro de un periodo de tiempo establecido.

#a elaboración de proyectos comprende un con)unto de actividades "uese encuentran interrelacionadas y coordinadas, conformadas por antecedentes, documentos, planos, cálculos y estudios' cuyasevaluaciones y análisis permitirán tener una idea cabal sobre la

conveniencia o no, de llevar a cabo un plan de e!plotación minera.

5iendo el proyecto minero de carácter multidisciplinario, intervienenvarias disciplinas como el planeamiento, la geología, metalurgia,economía, estadística, finan%as, ingeniería, medio ambiente, legislación,sociología y otros, por lo tanto, se re"uiere el traba)o con)unto deprofesionales e!pertos en los diferentes temas.El ingrediente esencial en la elaboración de un proyecto es lacreatividad, por tanto, no e!iste má"uina "ue pueda sustituir alproyectista, las má"uinas sólo complementan el traba)o del evaluador,

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por e)emplo, facilitando la elaboración de flu)os de ca)a o los cálculos derentabilidad

Para el caso de nuestro te!to, los Proyectos se refieren a operacionesde inversión, "ue consumen recursos y generan beneficios, durante unperíodo de tiempo, con el ob)etivo de desarrollar actividades inherentes ala e!plotación minera como son la e!ploración, e!plotación, beneficio,medio ambiente, comerciali%ación, etc., constituy*ndose en uninstrumento de la planificación económica.

Proyecto minero e in!er"i#n es el con)unto de estudios necesariospara implementar la producción económica de una mina o la prestaciónde servicios a esta actividad. $esde una consideración amplia, la

inversión es toda materiali%ación de medios financieros en bienes "uevan a ser utili%ados en un proceso productivo de una empresa o unidadeconómica, comprendería la ad"uisición tanto de bienes de e"uipo,materias primas, servicios etc.

#a $e"ti#n e %royecto" es la aplicación de conocimientos,&'(i)i'e", herramientas y t*cnicas a las actividades de un proyecto,para satisfacer los re"uisitos del proyecto.

1.1.1.- CLASIFICACIÓN *ENERAL DE LOS PROYECTOS

#os proyectos en general se clasifican+ – 0arácter+ económico y social – /aturale%a+ implantación, operación – 0ategoría+

• Producción de bienes+ minera, agrícola• nfraestructura económica+ energía, transporte• 5ocial+ salud, educación, vivienda.

• Referencia general+ p(blicos y privados• itular+ p(blico y privado• -olumen+ input, output• Financiación+ autofinanciación y financiación e!terna

1.1.+.- TIPOS DE PROYECTOS EN EL ,REA MINERA

En la industria minera se pueden plantear los siguientesproyectos+

- E!plotación minera.- Plantas de 6eneficio

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http://es.wikipedia.org/wiki/Gesti%C3%B3n_de_proyectos

http://es.wikipedia.org/wiki/Habilidades_directivas

http://es.wikipedia.org/wiki/Gesti%C3%B3n_de_proyectos

http://es.wikipedia.org/wiki/Habilidades_directivas



- Proyectos de Relaves

- Fundición- Refinación- 7idrometalurgia

- Plantas de cido 5ulf(rico- Proyectos de 0ontrol de Procesos- Proyectos de Reempla%o de E"uipos- Proyectos de nvestigación y $esarrollo- Producción de minerales con valor agregado- umentar la capacidad de producción- ncrementar el valor del mineral- d"uisición de ctivos- Reducir costos de operación- Reactivar una mina parali%ada

- 0ierre de minas

1.1.. CARACTERSTICAS DE LOS PROYECTOS MINEROS

#os proyectos mineros son diferentes a otros, por lo siguiente+- #a locali%ación de una mina viene predeterminada, tiene

una ocurrencia altamente locali%ada y una distribuciónsuperficial errática.

- Recursos no renovables, e!tinguibles, agotables.- El descubrimiento de nuevos depósitos puede causar un

impacto perturbador en la economía del proyecto.- El inicio de la actividad minera viene precedido por un

largo proceso de e!ploración, "ue puede tardar entre 8 y48 a&os

- 9n proyecto minero es (nico, no se puede replicar: #osyacimientos mineros son diferentes.

- Re"uiere de fuertes inversiones y son de largo periodo de

reinversión- Reutili%ación de las chatarras;scrap<, indestructibilidad y

producción secundaria creciente- Estudios multidisciplinarios- Estudios de factibilidad debe hacerse en etapas- Es una actividad altamente riesgosa, aleatoria por

e!celencia' por lo siguiente+• Riesgo geológico, grado de imprecisión en las

reservas, leyes, etc.

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• Riesgo tecnológico, el descubrimiento de nuevastecnologías o sustitutos puede causar efectosnegativos en la oferta y la demanda del mineral.

• Riesgo económico, los precios de los metales,dependen del mercado internacional.

• Riesgo político.

1.1./.- CICLO DE VIDA DE UN PROYECTO MINERO

#a vida de la mina, está en la relación al agotamiento de lasreservas minerales, pero pueden reactivarse al valori%arse lasreservas minerales, debido a los incrementos del precio de los

minerales, aplicación de nuevas tecnologías, o nuevascondiciones económicos, sociales o políticos.

El ciclo de vida de una mina presenta las siguientes etapas+Prospección, e!ploración, producción inicial, producciónsostenida, disminución de la producción y cierre de mina.

1.+.- 0ASES DE UN PROYECTO

#as 6ases de un Proyecto, son los conocimientos "ue intervienen en eldesarrollo de los niveles del proyecto, desde el perfil hasta la factibilidad.Es difícil establecer un orden estricto para su aplicación, sin embargo esposible usar una metodología "ue permita avan%ar en forma coherente,de acuerdo a ello se propone el siguiente ordenamiento+

• MER0$=• E0/=#=>• M?=• #=0#@0=/• /-ER5=/

• 0=5=5• />RE5=5• F//0ME/=• =R>/@0A/• $M/5R0=/

$e la amplitud y profundidad de estos conocimientos dependerá el*!ito de la formulación y evaluación del proyecto minero.

El detalle de cada una de estos estudios se describirá en forma ampliaen los siguientes capítulos.

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1.. ETAPAS NIVELES Y FASES DE LOS PROYECTOS MINEROS

ETAPAS PREPARACIÓN DISEÑO FINAL

FASES PRE INVERSIÓN INVERSIÓN

NIVELES $ E .

0 . , E =

P R = 5 P E 0 0 A /

> E = # = > B .

P E R F #

E C P # = R . 0 A /

0 9 6 0 . 0 A /

$ E

R E 5 E R - . 5

P R E F . 0 , 6 # $ . $

P # . / E . M E / , =

$ E

M / . $ =

E 5 , 9 $ =

$ E F . 0 , 6 # $ . $

F / . / 0 . M E / , =

/ > E / E R B . 6 D 5 0 . $ E , . # # E

0 = / 5 , R 9 0 0 A /

E M P # E M E / , . 0 A /

$ E 5

. R R = # # =

P R = $ 9 0 0 A /

/ = R M . #

0 E R R E

NIVEL DERIES*O

MUY ALTO

Hay incertidumbre sobre el tonelaje y leyes

del mineral

ALTO

Incertidumbre

sobre la calidad

del mineral,

costo operativos

y de inversión

#M$=

FINANCIAMIENTO

Reinversión de utilidades, ondos a ries!o

perdido

"apital de ries!o

de promotores,

prestamos a pre

inversión

portes de capital , pr*stamosa largo pla%o

Pr*stamos6ancarios acorto pla%o

ETAPAS.: 5e refiere a la secuencia de elaboración del proyecto+• Preparación y Evaluación• $ise&o final y construcción del proyecto• Producción• 0ierre

NIVELES.- 5e refiere a la profundi%ación y comple)idad de los estudiosen la medida "ue se desarrolla los diferentes niveles del proyecto.

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FASES.: 5e refiere al mane)o de fondos económicos. En la fase de preinversión e!iste la posibilidad de perder el capital, mientras "ue en lasfases de inversión y producción, el capital invertido se podría recuperar.0omprende las fases de Pre inversión o planificación e nversión.

1./.- FASE DE PREINVERSIÓN.Es la fase correspondiente a la elaboración de los estudios desde el Perfilhasta el Proyecto de Factibilidad. Es la fase preliminar para la e)ecuciónde un proyecto "ue permitirá, demostrar las bondades t*cnicas,económicas, financieras y ambientales, en caso de llevarse a cabo.

#a formulación y selección de los proyectos de inversión, se determina alo largo de los siguientes niveles "ue van de menor a mayor comple)idad y

profundidad+

4. >eneración y análisis de la idea del proyecto.. Estudio de el nivel de perfil.G. Estudio de prefactibilidad.H. Estudio de factibilidad.

continuación se describen cada uno de estos niveles+

1./.1.- *ENERACIÓN Y AN,LISIS DE LA IDEA DE PROYECTO.

#a idea de un proyecto de inversión surge como consecuencia dela necesidad de la e!plotación de un prospecto minero o laampliación, mecani%ación, cambio o me)ora tecnológica o laimplementación de prestación de servicios mineros. En elplanteamiento y análisis del problema se establece apro!imacionesen cuanto a los aspectos t*cnicos del yacimiento, su rentabilidad yen "u* grado iría a satisfacer las necesidades.

simismo en esta etapa, corresponde identificar las alternativasbásicas de solución del problema o la de adoptar decisiones comoabandonarla, postergar o profundi%ar su estudio.

1./.+.- ESTUDIO A NIVEL DE PERFIL O CONCEPTUAL.

0orresponde a la identificación de la idea, se elabora con lainformación e!istente de campo y gabinete y sin mayores gastos.En este nivel se identifican los antecedentes "ue permitirán formar

un )uicio respecto a la factibilidad t*cnico : económico de llevar acabo la idea del proyecto.

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El estudio del perfil permite adoptar alguna de las siguientesdecisiones+

- Profundi%ar el estudio en los aspectos del proyecto "ue lore"uieran, para se debe formular claramente los t*rminos dereferencia.

- E)ecutar el proyecto con los antecedentes disponibles eneste nivel, siempre "ue se haya llegado a un gradoaceptable de certidumbre respecto a la conveniencia demateriali%arlo.

- bandonar definitivamente la idea, si el perfil esdesfavorable a ella.

- Postergar la e)ecución del proyecto.

En el estudio de perfil se anali%a los siguientes aspectos mineros+

- 5ustento geológico- Minado

- Procesamiento metal(rgico- $ise&o de infraestructura

- $eterminación de inversión

- $eterminación de costos operativos- Recursos inferidos I indicados- sumir pruebas de laboratorio- Estimación gruesa del e"uipo del proyecto- Evaluación preliminar+ comparación J recha%o

1./..- ESTUDIO DE LA PREFACTI0ILIDAD.

Es el estudio de nivel intermedio, "ue normalmente no es

adecuado para tomar una decisión de inversión. $etermina si elproyecto pasa al estudio de factibilidad, o re"uiere estudioscomplementarios, se identifica la alternativa viable, re"uiereestudios de campo y gabinete y comprende un desembolsoeconómico importante.

5e e!amina de un modo amplio, no riguroso u optimi%ado, lossiguientes aspectos+

- Evaluación de las reservas de mineral.

- Programa de producciones de est*ril y mineral.

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- M*todos de e!plotación aplicables y selección de e"uipos.

- Es"uemas de tratamiento del mineral.- 5ervicios necesarios e instalaciones au!iliares.

-

Es"uema de implantación e infraestructura del proyecto.- nálisis económico y financiero, basado en los costos de

producción, inversiones, ingresos potenciales y fuentes definanciación del proyecto.

Esta etapa puede e!cluirse, cuando el estudio conceptual contienedatos suficientes sobre el proyecto y pasar a la etapa deFactibilidad o decidir la cancelación del proyecto.

1././.- ESTUDIO DE FACTI0ILIDAD

Es una decisión definitiva sobre la reali%ación del proyecto,comprende aspectos t*cnicos y económicos, cronograma,estudios detallado de campo y gabinete, optimi%ando la me)or alternativa, "ue permita tomar la decisión final de e)ecutar elproyecto.

0on la etapa de factibilidad finali%a el proceso de apro!imacionessucesivas en la formulación y preparación de proyectos. El informede factibilidad es la culminación de la formulación de un proyecto, y

constituye la base de la decisión respecto de su e)ecución.

5obre la base de las recomendaciones hechas en el informe deprefactibilidad, y "ue han sido incluidas en los t*rminos dereferencia para el estudio de factibilidad, se deben definir aspectost*cnicos del proyecto, tales como locali%ación, tama&o, tecnología,calendario de e)ecución y fecha de puesta en marcha. El estudio defactibilidad debe orientarse hacia el e!amen detallado y preciso dela alternativa "ue se ha considerado viable en la etapa anterior.

demás, debe afinar todos a"uellos aspectos y variables "uepuedan me)orar el proyecto, de acuerdo con sus ob)etivos.

este nivel se e!aminan los siguientes aspectos+

- 5ustento geológico- Minado- Procesamiento metal(rgico- $ise&o de infraestructura- $eterminación de inversión

- $eterminación de costos operativos- Reservas probadas : probables

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- $ise&o optimi%ado- $ise&o optimi%ado I pruebas a escala piloto- 0álculos a cargo de firmas de ingeniería- 0ompromiso para reali%ar el proyecto.

1.2.- FASE DE INVERSIÓN #a nversión, conocida como fase de implementación o fase de dise&o

comprende las fases de+Financiamiento, Estudio definitivo, E)ecución, Monta)e, Puesta en marcha,Etapa de operación y Etapa de cierre.

1.3.- LOS ESTUDIOS DE APOYO A LOS PROYECTOS MINEROS

#os estudios de apoyo, de los proyectos mineros se reali%an a lo largo delos diferentes niveles desde el perfil hasta la factibilidad y son lossiguientes+

- Estudios de mercado, de los productos minerales o concentrados"ue se esperan obtener.

- Ensayos de laboratorio y pruebas a nivel de planta piloto, paradeterminar el proceso metal(rgico más adecuado de los mineralesa e!traer.

- Estudio de economías de escala o de dimensionamiento de lase!plotaciones, para determinar el tama&o de la mina y de la plantade tratamiento, más económico.

- Estudios geot*cnicos, para determinar las geometrías de lase!cavaciones subterráneas y a cielo abierto, locali%ación dedepósitos de relaves, desmontes y otros.

- Estudios de impacto ambiental, para evaluar la magnitud de losimpactos y determinar las medidas para su mitigación.

- Estudios de selección de e"uipos para las operaciones mineras,

plantas metal(rgicas y los servicios.

1.4.- PROYECTO MINERO Y MEDIO AM0IENTE

Para "ue un proyecto minero pueda ser viable, la legislación mineracontempla la aprobación del Estudio de mpacto mbiental previa a lapuesta en marcha del proyecto. #os estudios ambientales se vandesarrollando desde la fase de e!ploración, si la etapa de e!ploración hadado resultados positivos, la compa&ía minera deberá empe%ar por definir la línea base ambiental.

1.5.- PLANTEAMIENTO DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN

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El procedimiento para anali%ar un proyecto de inversión "ue impli"ue unatoma de decisión debe ser el siguiente+

4. Planteamiento del problema. nálisis del problemaG. $esarrollo de soluciones o alternativasH. 0reación de un modelo de comparación8. $efinición de #as reglas de decisiónK. 5elección de la me)or alternativa1. 0onversión de la decisión en acciones efectivas

Este proceso ideal debe aplicarse en cada una de las fases en forma

sistemática y una metodología para "ue la decisión tomada sea la másadecuada.

1.6.- CONTENIDO DEL ESTUDIO DE FACTI0ILIDAD DE PROYECTOSMINEROS

4. spectos generales y legales. spectos t*cnicos

- >eología regional y local

- nventario de minerales- Reservas minerales- #ocali%ación ;mapas del proyecto<

- ama&o del proyecto- E!plotación minera

- Procesamiento- 5ervicios complementarios

G. specto ambientalH. specto de mercado

8. specto de organi%aciónK. specto económico financiero- nversión

- Financiamiento

- ngresos

- Egresos

- 0ostos operacionales- >astos regalías, impuestos

- $eterminación tasa de descuento

- 7ori%onte del proyecto- Proyección del proyecto

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- Evaluación de rentabilidad

- nálisis de riesgo- Plan de 0ierre

CAPITULO II

ESTUDIO DE MERCADO

El Mercado es el ámbito donde convergen los consumidores ;demandantes< y

los productores ;ofertantes<, originándose a consecuencia de ello, ladeterminación del precio del producto.

El estudio de mercado de un proyecto consiste en la colección, discusión,análisis e interpretación de informaciones de la oferta y la demanda del bien oservicio "ue generará el proyecto. El estudio de la demanda "ue el proyectopodrá satisfacer, es importante para pronosticar los ingresos durante la vida delproyecto.

El mercado por su naturale%a puede ser de bienes y servicios. 5eg(n elprimero puede ser mercados de minerales, metales, combustibles., seg(n elsegundo+ mercado laboral, logístico, t*cnico y otros.

$e acuerdo al instante en "ue se reali%a la operación o transacción, losmercados pueden ser 5pot ;"ue se hacen en el momento< o de Futuros.

+.1. TIPOS DE MERCADO

$e acuerdo a la oferta y demanda y la cantidad de unidades económicas,se pueden originar los siguientes tipos de mercados+

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DEMANDA

OFERTA

MUC7ASUNIDADES

ECONÓMICAS

POCAS UNIDADESECONÓMICAS

UNA UNIDADECONÓMICA

MUC7AS UNIDADESECONÓMICAS

#ibre mercado =ligopolio de demanda Monopolio dedemanda

POCAS UNIDADESECONÓMICAS

=ligopolio de oferta =ligopolio bilateral Monopolio limitado dedemanda

UNA UNIDADECONÓMICA

Monopolio de oferta Monopolio limitado deoferta

Monopolio bilateral

El mercado de los metales correspondería al tipo de #ibre Mercado, debidoa la libre oferta y demanda de la mercancía.

18 LI0RE MERCADO O COMPETENCIA PERFECTA.: En el #ibreMercado o 0ompetencia perfecta, e!isten muchos $emandantes y

muchos =fertantes, por lo tanto la competencia es libre y )usta.+8 MERCADO MONOPÓLICO.: El Monopolio es el caso en el cual, para unproducto, un bien o un servicio, solo e!iste una sola empresa;monopolista< "ue produce este bien o servicio.

8 MERCADO OLI*OPÓLICO.: El mercado =ligopólico, re(ne cincocaracterísticas+

4. 9n n(mero pe"ue&o de empresas dominan el Mercado.. #as empresas producen bienes homog*neos o diferenciados.G. /ormalmente se dan acuerdos sobre los precios de sus

productos.H. #a competencia entre estas empresas normalmente es a nivel

e!traprecio.8. /o resulta fácil el ingreso de nuevas empresas a este mercado.

/8 DUOPOLIO.: Es el mercado en el cual solo dos productores participandel segmento de un mercado específico, y donde los productoresgeneran bienes id*nticos a costos id*nticos.

+.+. ASPECTOS DEL ESTUDIO DE MERCADO

18 DEMANDA.:5e entiende por $emanda al bien o servicio "ue se proyecta producir. Elestudio de la demanda determinará la cantidad y la demanda futura aproducir.

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http://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtml



5i el precio cambia y lo demás se mantiene constante, la cantidaddemandada se mueve a lo largo de la curva de la $emanda,originándose un cambio de la cantidad $emandada' Fig. ;a<, si el preciodel producto permanece constante pero cambia alguno de los factores"ue influyen en los consumidores, entonces la curva de $emanda sedespla%a, ya sea a la derecha en el caso de aumento de la $emanda o ala i%"uierda en caso de una disminución' Fig.;b<LLLLLLL.

#ey de la $emanda+ #a cantidad $emanda de un producto será mayor a precios ba)os y menor a precios altosN.

Factores "ue influyen en la demanda+

IN*RESO PER C,PITA+ 5ignifica el ingreso por habitante de un país. mayor 0onsumo mayor $emanda.PRECIO DEL MISMO 0IEN+ El precio del mismo bien y la cantidad$emandada da lugar a la ley de la $emanda+ mayor precio menor cantidad $emandada y a menor precio mayor es la cantidad "ue se

$emandaN.

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PRECIO DEL 0IEN SUSTITUTO+ l incrementarse el precio de un bien,sube el consumo del bien sustituto. E)emplo+ al subir el precio del cobrese incrementa el consumo y precio del aluminio "ue es uno de lossustitutos del cobre.PRECIO DEL 0IEN COMPLEMENTARIO+ l incrementarse el precio deun bien se incrementa el precio del bien complementario. E)emplo sisube el precio del oro sube el precio de las )oyas de oro.

+8 OFERTA Es la cantidad de un bien o servicio "ue los productores ofrecen en elmercado. El estudio de la oferta determinara la cantidad actual y futurade la oferta de los minerales.

#a Fig. ;a< ilustra "ue en la medida "ue aumenta el precio la cantidadofrecida tambi*n se incrementará. En la Fig. ;b< si el precio del productopermanece constante y cambia alguno de los factores "ue influye en losproductores, entonces la curva de la oferta se despla%a ya sea a laderecha en caso de aumento de la oferta y a la i%"uierda, en el caso deuna diminución.

=4P4 = =

P p

P

= O4 O O = O

Cambio de cantidad ofertada Cambio de la curva de oferta

Fig. (a) fig. (b)

#ey de la =ferta+ #a cantidad =fertada de un producto será mayor aprecios altos y menor a precios ba)osN.

FACTORES 9UE INFLUYEN EN LA OFERTA:

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8 SISTEMA DE COMERCIALI;ACIÓN

El análisis del sistema de comerciali%ación debe considerar lassiguientes alternativas+- Margen sobre el precio- Margen sobre el costo

- Precios de penetración- Precios subvencionados

+..- ELASTICIDAD DE LA OFERTA Y LA DEMANDA

#a elasticidad corresponde a una variación relativa en las cantidadesdemandadas con respecto a la variación de precios

18 Dem'n' y O<ert' e e)'"tici'0uando la variación de la cantidad demandada es e!actamenteproporcional a la variación del precio, corresponde a unaelasticidad unitaria ;4<

+8 Dem'n' y O<ert' ine)="tic'5i la variación de las cantidades demandadas es menor "ue lavariación del precio, la demanda es inelástica y es inferior a 4.

+./.- LAS ETAPAS DE UN ESTUDIO DE MERCADO

18 De<inici#n e) %ro>ctoEl producto además de su definición frente a la oferta y la demandare"uiere una definición de la cantidad y calidad del mineral.

+8 De)imit'ci#n =re' e merc'o y con">miore"5e refiere al espacio geográfico donde se situará el producto o servicio.

8 Reco)ecci#n e )' in<orm'ci#n

El estudio de mercado, se puede obtener, a trav*s de fuentes primarias ysecundarias. #a información primaria se obtiene mediante encuestas a

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compradores y consumidores. #a fuente secundaria, a trav*s de libros,publicaciones especiali%adas, estadísticas oficiales, estudios deinstitutos o 9niversidades privadas y >ubernamentales.

/8 An=)i"i" e )' em'n' y )' o<ert', considera el comportamientohistórico del consumo de la población total y per cápita, del área en estudioy en el periodo de tiempo considerado.

+.2.- CRITERIOS DE PROYECCIÓN

18 Criterio" c>')it'ti!o"#os criterios cualitativos son tan importantes como los cuantitativos.Entre las t*cnicas cualitativas se tienen+ *cnicas $elphi, analogíahistórica, panel de especialistas, confección de escenarios.

+8 Criterio" c>'ntit'ti!o"5e tienen las siguientes+

- nálisis de series de tiempo- nálisis de regresión

- Modelos econom*tricos- Matrices de entradas y salidas

8 7err'mient'" %'r' )' %royecci#n:

Dem'n' &i"t#ric' y <>t>r'

Para el caso de los minerales, habrá "ue identificar a los paísesconsumidores y los vol(menes anuales de su consumo histórico. #a$emanda tambi*n está influenciada por ingreso del 0onsumidor, eltama&o de la Población 0onsumidora, el precio de los bienes sustitutos,etc.

Este análisis debe responder como mínimo, a las siguientes in"uietudes+a< $efinición del bien o servicio "ue se proyecta producir o

suministrar.b< El Mercado por 0ubrir.

c< #a $emanda del 6ien o 5ervicio, pasada y presente.d< Estimación de la $emanda Futura, el análisis de la demanda

pasada y de la presente permitirá proyectar la demanda futura.

O<ert' &i"t#ric' y <>t>r'

9na ve% terminada la demanda histórica y la futura del producto se pasaa considerar las condiciones de la oferta actual y futura de ese bien oservicio y de los posibles sustitutos.

a< $efinir las características del mercado del producto.

b< $efinir la oferta pasada, la actual y las variables "ue influyensobre ella.

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c< $efinir la oferta futura.d< Por (ltimo, debe definirse si e!iste demanda insatisfecha, a

cuánto asciende y si el proyecto puede tener participación en elmercado.

Con">mo '%'rente

5e refiere a la $emanda estimada para un periodo establecido y seelabora cuando no e!isten datos de la $emanda 7istórica, la estimaciónse basa en datos anuales de Producción, e!portación, importación ystoc del bien en estudio. Este análisis se reali%a indirectamente a trav*sdel consumo real o efectivo de un bien específico.

Dem'n' %royect''

El comportamiento "ue la demanda pueda tener en el tiempo, es elfactor más importante debido a "ue permitirá determinar la factibilidad yel tama&o del Proyecto. #a Proyección de la demanda para productos yae!istentes en el Mercado se efect(a tomando el mismo periodo históricode la oferta.

+.3.- PRECIO

El precio está determinado por la intersección de las curvas de la oferta yde la demanda. #os cambios de la oferta y la demanda afectan al precio yla cantidad de e"uilibrio.

#os precios se comportan de acuerdo a los siguientes criterios+

E"t'o e E?>i)i(rio e %recio": =curre cuando la cantidad

ofertada es igual a la cantidad demandada. En el punto deencuentro de las curvas de oferta y demanda, se tiene el precio de

e"uilibrio. Lo" %recio" '>ment'n: 0uando la demanda aumenta y la oferta

permanece inalterada Lo" %recio" %erm'necen con"t'nte"+ 0uando la demanda y la

oferta aumentan igualmente o cuando la demanda y la oferta sereducen igualmente

Lo" %recio" i"min>yen:

0uando la demanda se reduce y la oferta permanece constante0uando la demanda permanece constante y la oferta aumenta

0uando la demanda disminuye y la oferta aumenta

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Precio

Curva de la oferta Excedente

de los consumidores

Precio mercado Equilibrio

Excedente de los productores

Curva de la demanda

Cantidad de equilibrio Cantidad

+.4. T@CNICAS DE PROYECCIÓN DE LAS VARIA0LES DE MERCADO

#as proyecciones de las variables de mercado se pueden hacer mediantela tasa de inter*s simple y la tasa geom*trica.

E)emplo de Proyección de consumo aparente+

AO CONSUMO

B

CRECIMIENTO

PROY TASA

ARITM@TICA

PROY TASA

*EOM@TRICA4 1QQ QH1K Q.QG 44Q88 G.QH 44H4 :G.KQ8 4H214 G.K 4H488 2.K1 4H4KQ 48Q 488 41G4 41GG 24Q842 4QG8 144 4H8 881

Proyectando mediante la ta%a aritm*tica ;inter*s simple<+

20



i S ;4H488J1QQ< I 4K

i 1.2 B

n4S 1QQ T; 4U2.4G8TK< n1 1/135

Por medio de la ta%a geom*trica+

Por lo tanto se tiene:

NOTA: 0uando hacemos una Proyección de la $emanda por medio detasas, la variable independiente "ue usamos es el tiempo.

21



CAPITULO III

PRECIO DE LOS METALES

El mercado de los metales seg(n opinión de algunos es casi perfecto, por"ue

es abierto y competitivo, entendi*ndose como tal, la concurrencia de unn(mero adecuado de vendedores y compradores, mercancías homog*neas, dela misma naturale%a, transparencia informativa, estrecho contacto entre laspartes y ausencia de discriminaciones y e!clusiones.

.1. ESTUDIO DE MERCADO DE LOS MINERALES

18 0OLSAS DE METALES.

5on organismos "ue regulan el precio de los metales de modo virtual, es

decir no se negocia el metal físico si no contratos y opciones a futuro,traba)an ba)o reglas y operaciones determinadas "ue permite a los

22



operadores del mercado reducir y eliminar riesgos debido a la variaciónde los precios, como resultado de los cambios en la demanda.

5iendo la minería una inversión de alto riesgo de mediano y largo pla%ode recuperación, será necesario proyectar el precio del mineral para elperiodo de duración de la vida de la mina.

#a tendencia de los precios del mineral se puede determinar a trav*s delos datos históricos y de las fluctuaciones de la oferta y la demanda,durante los periodos de recesión : reactivación de la economía mundial.

+8 CONSUMIDORES PRODUCTORES Y 0OLSAS 0ODE*AS8

#os consumidores recurren a las bolsas para conocer la demanda demetales, los vendedores concurren a las bolsas, para negociar parte delcobre ad"uirido a trav*s de contratos de abastecimiento, y losproductores cuando la demanda de sus productos es mayor a laproyectada, y deben proveerse de material para sus procesosproductivos.

8 VENTAAS DE LAS 0OLSAS

#a venta)a de negociar el metal en la bolsa de metales, es "ue entregan

un Varrant ;un valor<, por el metal negociado a un precio y en una fechadeterminada, lo "ue permite a la empresa planificar su flu)o de ca)a.#as estadísticas de Varrants negociados permiten saber la tendenciafutura de inventarios de bolsa, constituy*ndose en un indicador de lasfluctuaciones de inventarios.

9n elevado inventario de minerales o metales en stoc de las bodegasde las bolsas, indicará, generalmente variación negativa en el preciodel mineral.

/8 COTI;ACIONES DE MINERALES.

En la 6olsa de Metales, la coti%ación de los metales puede ser modificado por+

4. Flu)o de nversiones hacia las empresas.

. /iveles de rentabilidad presente y futura de las empresas.

G. 5ituación Económica actual de las empresas.

sí como en las 6olsas de Metales se compra y se vende el metal

físico' tambi*n se desarrollan operaciones de compra y venta a futuro'

23



como coberturaN o seguro ;7edging<, para protegerse de variacionesnegativas en el precio de los metales.

28 FUNCIONES DE LAS 0OLSA DE LOS METALES

a< Fi)ar los precios de los metales

b< Reali%ar operaciones de compra I venta de los metales

c< Reali%ar operaciones de compra I venta a largo pla%o

d< Reali%ar operaciones de coberturas I operaciones a futuro

e< Reali%ar operaciones de postergaciones

9na transacción en las 6olsas de Metales, re"uiere la presencia de

6roersWs o 0orredores de 6olsa ;e!perimentados en el campo bursátil<.Pudiendo ser 6roer:vendedor o 6roer:comprador.

9n 6roer debe tener conocimiento de lo siguiente+

4. Posibilidades de oferta y demanda para un determinado metal.

. 5ituación futura del mercado, en lo concerniente a la producción,

consumo, oferta: demanda y coti%ación del producto.

G. 0antidad de metal o metales "ue están embarcados o "ue se

encuentran transportándose.

H. E!istencia del metal físico en las bodegas de lospaíses vendedores considerando los siguientes vol(menes+

0omprometidas, vendidas y por vender.

38 UNIDADES DE COMERCIALI;ACIÓN DE LAS 0OLSAS DEMETALES

0=MEC #.M.E

0obre S 82,222 librasPlomo S 8 MEsta&o S 8 M@inc S 8 M

0obre S 8 MPlomo S K2,222 librasMercurio S 42 francos@inc S K2,222 libras

.+.- PRINCIPALES 0OLSAS DE METALES

18 0OLSA DE METALES DE LONDRES- LONDON METAL EC7AN*ELME8

Fundada en 4QK, define la homogeneidad y calidad de los productos,horarios y conclusiones de las transacciones y fechas de entrega.

24



0ada contrato representa un lote de 8 ton de cobre ubicadas en unamisma bodega, y se denominan en 95XJon, aun"ue tambi*n enlibras, euros o yenes.

0uenta con bodegas en diferentes continentes lo "ue refle)a suimportancia como mercado de transacción de metales además de surol como formador mundial de precios de referencia para los contratos. ctualmente cuenta con más de H22 bodegas en G centrosgeográficos, ubicados en 4 países diferentes.=pera con siete productos mineros+ 0u, 5n, l, /i, Pb, @n y g.

+8 0OLSA DE METALES DE NUEVA YORG COME

En 0ome! los contratos son de entrega física y tienen como activosubyacente cobre de alto grado. #as bodegas se encuentran solo enEE.99. funcionan desde 4Q11 y son designadas y licenciadas por 0ome!. El metal depositado se certifica mediante Yarrants. 0ada contrato tiene un tama&o de 8.222 libras de cobre de gradoN electrolítico. #a fecha de entrega de los contratos es diaria y setransan para entrega el mes actual y hasta G meses a futuro,entregándose en forma de cátodo de una de las marcas aprobadas ylistadas en 0ome!.#os contratos se especifican en c95XJlb.=pera con siete productos mineros+ l, 0u, Pb, 7g, 5n, @n, u, g.

8 0OLSA DE S7AN*AI FUTURES EC7AN*E - S7FE

5e trata de un mercado de entrega física, característica "ue generala necesidad de bodegas. Estas se encuentran ubicadas en 5hangai.0ada contrato tiene un tama&o de 8 M de cobre con característicashomog*neas ;,83 de cobre< y "ue se encuentran ubicados en unabodega aprobada por 57FE.#os contratos se especifican en uanesJM y tienen fecha de entregaentre los días 4K y 2 del mes de vencimiento.

/8 OTRAS 0OLSAS DE METALES

0OLSA COMERCIALI;ACIÓNMetales Yee 0admio

7andy and 7arman ;7Z7< u y g

merican Metal Maricet Esta&o

Pennang ;PE//>< Esta&o

/eV or Prime #ate @incEast 5aint #ouis Esta&o

#aredo ;95< ntimonio

#ondon 6ullion 6roers ;#66< Plata y oro.

9nited 5tate ProducerWs Price ;95PP< Plomo

25



5harpa Pi!ley ;#ondon 5pot< Plata ;#ondres<

28 A*ENTES 9UE INTERACTUAN PARA DEFINIR EL PRECIO DE UNMETAL

grandes rasgos podemos decir "ue los agentes "ue definen el preciode los metales son+

a) #os inversionistas o especuladores, llevan a cabo susoperaciones en base a los factores del mercado de los metales,o tendencias del mercado financiero, no participan en elmercado físico.

nvierten+ en commodities centrales, commodities no centrales,0ommodity rade dvisors ;0s< y Fondos de pensiones.

'8 gentes "ue participan en el mercado físico, participan comoproductores, transformadores ;fundiciones, refinerías<, mayoristaso consumidores del commodity.0omprende+ Productores de commodities, 0onsumidores finales yProcesadores e ntermediarios.

..- CICLO ECONÓMICOEsta teoría e!plica el comportamiento de las inversiones en las distintasetapas del ciclo económico.

Et'%' 1+ 0uando el crecimiento económico comien%a a ba)ar, la autoridadmonetaria disminuye las tasas de inter*s, lo cual no tieneefecto sobre los precios de los productos pues la inflación seencuentra ba)o control. #a ba)a del crecimiento económico hace"ue el precio de los bonos aumente, dándose un buenrendimiento a esta alternativa de inversión.

Et'%' +: 9na ve% "ue la economía alcan%a un mayor ritmo decrecimiento y se ven signos de inflación, la autoridad monetariatermina con su política e!pansiva y comien%a a aumentar lastasas de inter*s. El primer efecto de esta medida es "ue elprecio de los bonos cae.

Et'%' + Finalmente el efecto de mayores tasas de inter*s se traduce enla moderación de la inflación, teniendo tambi*n un efecto dedisminuir el nivel de actividad económica. #os bonos tienen unbuen rendimiento en la medida "ue la tasa de inter*s ba)e oe!istan e!pectativas de ello.

Cic)o e Li?>ieH y Ti%o e C'm(io7istóricamente se observa "ue e!iste una relación inversa entre el

precio del cobre y el índice de dólar. E!isten periodos en los cuales una

26



apreciación del dólar trae apare)ada un menor nivel en los precios de losmetales.

Cic)o e )i?>ieH y 'cti!i' in>"tri')

El crecimiento económico es el "ue determina la demanda delcommodity, considerando su uso tanto en bienes de consumo,intermedio y de capital.

Inic'ore" )ere" e %recio" e )o" met')e"#a 9nited 5tatus >eological 5urvey ;95>5<+ publica el índice líder y elíndice de los metales primarios, dentro de los cuales el índice dedicadoal cobre.

4.3.1.PROYECCIÓN DE LA OFERTA DEMANDA Y PRECIO DELOS METALES

El *!ito de la proyección depende de los datos fiables y de lae!periencia. El uso de modelos econom*tricos, las t*cnicasmatemáticas y la estadística ayudan a la proyección.

./.- PROYECCIÓN DEL PRECIO DE LOS METALES

Para la proyección del precio de los metales se tiene en consideración+Recolección de datos, mediante encuestas y muestreos

nterpretación de datos+

a< Estimaciones basadas en )uicios de valor de parte de e)ecutivos,personal de ventas, opiniones de grupos

b< nálisis de series cronológicas+- M*todo de mínimos cuadrados para la me)or curva de a)uste

- endencia aritm*tica lineal y S a U b- endencia polinómica de segundo grado+ y S a2 U a4t Uat[

- endencia e!ponencial semilogarítmica log y S a U bt- Modelamientos econom*tricos

c< Modelos causales+ regresión simple, regresión m(ltipled< Elasticidad+ relación entre variables y sus incrementos relativos.

Lo" %'"o" %'r' )' %royecci#n e )o" %recio" ('"'o en "erie"crono)#$ic'":

- #a proyección de la tendencia de los precios se hace mediante larecta o curva de me)or a)uste de los datos estadísticos.

- #a recta o curva de me)or a)uste se puede determinar mediante el

m*todo de los mínimos cuadrados

27



- 0on los datos estadísticos, se grafica los puntos en el sistema decoordenadas.

- $e acuerdo a la distribución de los puntos estadísticos se puede

inferir si es una recta o curva.- #a curva puede ser parabólica, cuadrática, cubica, cuartica,

hip*rbola, e!ponencial, geom*trica, etc.- 5i la nube de puntos se apro!ima a una recta, se la a)usta

mediante el m*todo de los mínimos cuadrados.

LOS TIPOS DE PROYECCIÓN CON SU RESPECTIVA ECUACIÓN Y*R,FICO SE EPONEN CONTINUACIÓN:

28



.2.- RE*RESIÓN LINEAL

5e determina la regresión mediante la siguiente e!presión matemática+Y =A + BX

Para determinar el valor de las variables, determinara el valor de \\ y\6\, mediante las siguientes ecuaciones normales ;m*todo de losmínimos cuadrados<.

#os valores num*ricos de \\ y \6\ se pueden hallar con las siguientesformulas+

EJem%)o NK10on los siguientes datos 7istóricos, proyectar la $emanda medianteRegresión lineal

29

!" PE#$"%"(&)

'*(+)

,-- / -.01

,--2 , -.31

,--3 0 -.40

,--4 -.10

,--1 2 /.

,--5 3 -.55



Se determinara la regresión con la ecuación lineal:

6 7 (a 8 b(x)) (/)

!" & + &+ &9 +9

,-- / -.01 -.01 / -./

,--2 , -.31 /.03 -.3

,--3 0 -.40 ,./5 5 -.20

,--4 -.10 0.0, /3 -.31

,--1 2 /. 4., ,2 ,.-4

,--5 3 -.55 2.5 03 -.51

,/ 2.-2 ,-.05 5/ .13

7 6 x9 – x; x6

nx9 – (x)9 (,)

30

Y=(A+BX)

X =período

Y=Precio



< 7 (n; x6 – x; 6)

nx9 – (x)9 (0)

$e las ec. 4,,G, se obtiene+

7 2-=---

/7 ---

,7 /54

P 7 2-=--- 8 --- – /54 9

Proyección para el a&o 22Q

7 ,, !">

P7 2-=--- 8 --- (,,) ? – /54 (,,)9

P7 , 32, (P# E@ ,--1)

#a proyección de la demanda del mineral para el a&o 22Q S H K8 M .3.- RE*RESIÓN POTENCIAL+

eniendo los datos 7istóricos de la $emanda, la =ferta o el Precio, "ue se"uiere Proyectar, se grafica la nube de puntos y observar la distribuciónde los mismos y ver si se apro!iman a alguna función' en el caso de unafunción e!ponencial se apro!ima a la siguiente relación+

+ 7&<

Para lineali%ar esta función se aplica logaritmos a ambos miembros+

@og + 7 @og 8 < @og &

5ustituyendo valores se tiene+

+ 7 @og + 7 @og & 7 @og &

9na ve% reali%ada la sustitución, los resultados se escriben en la formalineal+

Y = A + B (X)

31



#a ecuación logarítmica puede resolverse a trav*s de las siguientesecuaciones normales+

.4.- RE*RESIÓN EPONENCIAL:

=tro tipo de Función "ue tiene aplicación en el análisis de Regresión, esla función e!ponencial "ue está dada por la e!presión+

+ 7 <&

En todo caso, al igual "ue la Función Potencial, la Regresión E!ponencialpuede tambi*n ser lineali%ada aplicando logaritmos a ambos miembros+

@og+ 7 @og 8 @og<(&)

5ustituyendo valores++ 7 @og + 7 @og & 7 @og &

#a ecuación e!ponencial logarítmica puede resolverse a trav*s deecuaciones normales+

COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN r +8:

Este 0oeficiente sirve para medir la relación entre las variables, medidade a)uste de modelo de Regresión y "ue corresponde al cuadrado del0oeficiente de correlación simple ;<. El cálculo del 0oeficiente decorrelación puede efectuarse mediante la fórmula+

32



COEFICIENTE DE CORRELACIÓN r8:

5e dice "ue e!iste correlación entre dos variables, cuando al variar unade ellas varía tambi*n la otra variable. Para "ue la Proyección sea másacertada es necesario "ue el n(mero de observaciones ;n< sea másamplio.

El grado de apro!imación entre variables es mayor cuando el 0oeficientede 0orrelación se acerca al valor má!imo de 4. Entonces, en este caso sedice, e!iste una elevada 0orrelación entre C y .

ERROR ESTANDAR DE LA ESTIMACIÓN Se8:

Es una medida "ue muestra el nivel de confiabilidad "ue tiene la ecuaciónde predicción e indica hasta "u* punto los valores observados difieren desus valores 7istóricos alrededor de la línea de Regresión. 0uando \ 5e\ seapro!ima a cero, la ecuación de regresión será un estimador óptimo de lavariable dependiente. Para el cálculo se utili%a la siguiente fórmula+

EJem%)o NK+

0on los siguientes datos 7istóricos, Proyectar la $emanda medianteRegresión potencial.

AÑO X Y,--3 / ,----,--4 , 02---,--1 0 2---,--5 ----,-/- 2 22---,-// 3 22---

33



Por el m*todo no lineal de Regresión potencial se tiene las siguientesrelaciones y construimos la siguiente tabla+

+ 7 &< @og + 7 @og 8 < @og &+ 7 @og + 7 @og & 7 @og &

!" & + @ogx7& @og67+ @og x, @og 6, @ogx;@og 6 +

,--3 ,---- -.--- .0-/ -.--- /1.51 -.--- ,/.32,

,--4 02--- -.0-/ .2 -.-5- ,-.31 /.0344 0/.334

,--1 0 2--- -.44 .320 -.,,4 ,/.332 ,.,/52 05.222

,--5 / -.3-, .3-, -.03, ,/./41 ,.44- 3.0/3

,-/- 2 , -.351 .4- -.14 ,,.31 0.0-12 2,.03

,-// 3 22--- -.441 .4- -.3-2 ,,.31 0.3144 24.12,

>umas ,.123 ,4.21- /.44/ /,3.5/- /0.0201

plicando la formula de Regresión lineal ;mínimos cuadrados<+

Reempla%ando los valores de \\ y \6\ en la ecuación general se tiene+

+ 7 .0022 8 -.212 (@og &)

Recordemos "ue los valores 7istóricos de \C\, corresponden a los valoresdel logaritmo de \C\, por lo tanto para efectuar estimaciones, lo primero"ue se debe hacer es e!presar en t*rminos logarítmicos el valor del a&ode 24 ;cumpliendo así una e!igencia de la ecuación lineal logarítmica<,

valor "ue corresponde al periodo 1., entonces+ #og 1 S 2.QH84 y así seprocede para Proyectar los posteriores a&os.

34



+ 7 .0022 8 -.212 (@og 4) 7 .4512

Por (ltimo, para cuantificar la $emanda del a&o 24G, se encuentra elantilogaritmo de H,1Q8, cuyo resultado final es+

+ 7 nti log (=4512)+ 7 3,.141 unidades

0omprobando el 0oeficiente de determinación y el grado de 0orrelaciónentre las variables \C\ y \\ y calculando tambi*n el error estándar deestimación tenemos+

r , 7 -.5, r 7 -.53 >e 7 .53

0omo se puede apreciar ambos 0oeficientes se apro!iman a la unidad, lo"ue implica "ue la ecuación de Regresión potencial empleada es la "ueme)or se a)usta a las variables.

.4.1.- RE*RESIÓN PARA0ÓLICA O CURVA CUADR,TICA

Recordemos "ue la ecuación de me)or a)uste corresponde a"uella"ue presenta los 0oeficientes de determinación y 0orrelación máspró!imo a la unidad, ba)o este criterio, se dan casos donde la serie

de nformación obtenida no se puede e!plicar por ninguno de lasmedidas de Regresión vistas hasta el momento' ante esta situacióny asumiendo "ue la serie tiene una curva parabólica cuyocomportamiento se describe matemáticamente por una ecuaciónde segundo grado ;parábola<.#a Regresión se e!presa así+

+ 7 8 <& 8 C&,

$onde+ S Estimación de la variable dependiente

, 6, 0 S constantes num*ricasC S -alores de la variable independiente.#os valores \\, \6\ y \0\ se encuentran resolviendo un sistema detres ecuaciones con tres incógnitas.

35



Pero cuando se recurre a la codificación de la variableindependiente, el cálculo tambi*n se efect(a con las siguientesformulas de mínimos cuadrados+

.5.- LA CURVA DE *OMPORT;:Producción de consumo con el ciclo de vida+

Por mínimos cuadrados, se tiene+

#a Regresión sirve para Proyectar datos hacia el futuro, paradeterminar el grado de dependencia "ue e!iste entre dos variables.Es necesario contar con datos pasados para poder hacer lasproyecciones hacia el futuro.

#a 0orrelación es la asociación entre dos o más variables, comouna relación causa : efecto, el cual se lo obtiene aplicando ellogaritmo natural ; ln <.

EJem%)o NK9na Empresa considera "ue su precio se incrementará en un 423el pró!imo a&o, seg(n las previsiones económicas, se prev* un

36



ascenso del P6pc de Q3, la Elasticidad precio del producto es de:4.H y la Elasticidad ingreso es de .8 sin "ue haya ra%ón algunapara "ue no permane%can constantes con el cambio de precio eingresos. 5i se vende 82222 unidades el a&o 24, ]0uál será la$emanda para el pró!imo a&o 24G^

9saremos la siguiente relaciónP 7 /-AP$<PC 7 1A

EP 7 B/.

E+ 7 ,.2

- 7 2----/ 7 D

Done:O4 + $emanda para el a&o 4O + $emanda para el a&o 2

∆PJP+ -ariación relativa de precios

∆J+ -ariación relativa de ngresos

Resolviendo+

O222 S 82222 T _4U2.4T;:4.H<U2.2QT;.8<`O222 S 8G222 unid.

EJem%)o NK /:5e tiene la siguiente nformación+

AAño

Cpc

OOferta

PPrecio

PPoblación

DemandaPotencial

Cpc!Pobla"

#alance DdaPot $ Oferta"

--1--5-/--//-/,

.-5

.-5

./-

./-

.//

-2-3/

//,,0

--/-,-0//

22.52,203-

2/,B0B/

%" Reali%ar un 6alance =ferta :$emanda hasta el a&o 24,

sabiendo "ue el ;0pc< crece a una ra%ón aritm*tica, #a =fertacrece a una ra%ón e!ponencial, respecto al precio.

37



&" Establecer la $emanda Potencial para el a&o 24K proyectandola población+

T'"' *eomtric'.

Pob-1 7 P5,(/8i)n Pob-5 7 2/- Pob/0 7 22,.-,Pob-1 7 2-- (/8-.-,)/ 7 2/- Pob/- 7 2,-., Pob/ 7 230.-

Pob//7 20-.3 Pob/2 7 24.0Pob/, 7 2/., Pob/3 7 212.41

Proyect'no e) C%c:

T'"' Aritmtic'.

CPC/0 7 n- (/ 8 i ; n)CPC/ 7 -.-5 ; (/ 8 -.-22 ; 2) 7 -.//2CPC/2 7 -.-5 ; (/ 8 -.-22 ; 3) 7 -./,CPC/3 7 -./,2CPC/, 7 -./0

Proyección de precios+9tili%aremos la tasa de inflación para hallar los preciosproyectados, esta tasa es del G3P/ 7 P- (/ 8 ti ; n) P/0 7 0.-5P/0 7 P/0 (/ 8 -.-0 ; 2) 7 /./2 P/ 7 0./1P/ 7 / (/8-.-0 ; 3) 7 /./1 P/2 7 0.,1P/2 7 /.,/ P/3 7 0.01P/3 7 /.,

Por ser un valor e!tremadamente conservador, vamos adoptar uncrecimiento del G3 de a&o a a&o, los cuales se encuentran enforma paralela a los proyectados.

Proyect'no )' o<ert':asa E!ponencial.=ferta S F; Precio<Y # a$ eb%

9tili%ando la calculadora y con los datos de la tabla anterior,podemos calcular los parámetros de esta ecuación, de manera "ue

se tiene+a S G8.8Q

38



b S 2.4Q1 ⇒ S G8.8Q T e2.4Q1T!

r S 2.G21

En dicha fórmula, rempla%amos con el valor del precio proyectado,para obtener los valores de la =ferta.

AAño

Cpc

OOferta

PPrecio

PPoblación

DDda' PotencialCpc!Pobla"

#alanceDda' Pot $

Oferta"-/,-/0-/-/2-/3

.//.//2./,

./,2./0

/0.2.202.423.55

0.-5./1.,1.01

/2,30413

-0.14.23/.423./1

B/-.-00.-0

35./5

/.5. PROYECCIÓN DEL PRECIO DE LOS COMODITIES METALES8

5e ha se&alado "ue los precios de los metales se comporta comocomodities, es decir de un modo estocástico ;no deterministico<, nocumpliendo con el principio de causa : efecto. 5in embargo se hademostrado "ue presentan reversión a la media y altas volatilidades. #oscomodities en su mayoría son utili%ados como materia prima, por lo tantosu precio depende de la oferta y demanda y se sabe "ue en el largo pla%oestos precios tienden a regresar a niveles promedio históricos, lo "ue seconoce como reversión a la media, asimismo los comodities presentan una

alta volatilidad "ue es deterministico, es decir cumplen con el principio decausa: efecto.

39



0onsiderando estas características y los contratos de futuros son a muycorto pla%o en relación al hori%onte de vida de los proyectos mineros, lasproyecciones se reali%an mediante modelos matemáticos, siendo los másusados+Movimiento geom*trico broVniano planteado por 6rennan y 5chVart% en4Q8 y Modelos con reversión a la media presentados por 5chVart% en41.Para mayor información sobre este punto consultar con la bibliografía /G

EEMPLO DE UN ESTUDIO DE MERCADO PARA EL CO0RE

continuación se plantea un modelo para el estudio de mercado para el

cobre, tomando información resumida de las publicaciones periódicas de laEmpresa Minera 0ochilco+

F'ctore" ?>e in<)>yen en )' em'n' e) co(re- 0ompetencia con los sustitutos

- $esarrollo industrial

- nnovación tecnológica

A%roim'ci#n e) con">mo e co(re en e) merc'o ndustria el*ctrica G13

Metal mecánica 423 0onstrucción 4K3 utomotri% 3 rtefactos del hogar G3

E"uipo científico 3 =tros 83

S>%>e"to" %'r' %royect'r e) %recio e) co(re

- 5e prev* un crecimiento del consumo de H 3 para el a&o 24

- endencia de sobreproducción hasta el a&o 24G, fecha en "ue sedebe lograr un e"uilibrio entre la oferta y la demanda.

- #a industria mecánica, el*ctrica y aeronáutica serán las "uefavorecerán al consumo del cobre en los pró!imos a&os.

- El precio del cobre tendera al al%a, hasta "ue los países asiáticos yen general en el mundo estabilicen su crecimiento económico.

- $atos estadísticos de la demanda- $atos estadísticos de la oferta

Com%ort'miento e )o" in!ent'rio"

40



El comportamiento del inventario o stoc en las bolsas, es de sumaimportancia para conocer el comportamiento de la oferta, la demanda y elprecio de los metales, como se se&alo anteriormente, el incremento del

volumen de los inventarios debido a la mayor demanda, origina la caída delprecio de los metales.En el siguiente cuadro se muestra el comportamiento de los inventarios delcobre entre los a&os 22Q y 244, para las diferentes bolsas de metales+

&(() &((* &(%( &(%% +ariación &(%(,&(%%

-iles .-@E 0- 2-, 02- ,- 4-

C"E& 0/ 15 2- ,- B0->FE /1 53 1, /2- 31otal 015 311 11, 55- /-1

Fuente+ 0ochilco sobre la base de información de las bolsas de metales.

Dem'n' e Co(re en e) e"cen'rio Econ#mico M>ni')

El a&o 22 arrastró consigo una de las mayores crisis conocidas de lahistoria contemporánea. 5in embargo, a pesar de lo profundo de susefectos sobre el sistema financiero y la actividad económica, t u v ou n a rápida recuperación y "ue benefició principalmente a los

commodities.

T'()' 1: Proyeccione" e !'ri'ci#n PI0

#a caída de la actividad económica mundial dio paso al crecimiento enlos principales mercados emergentes, así como en varias economíasdesarrolladas. Por otra parte, se observa una reanudación hacia nivelespositivos en el crecimiento del P6 de la @ona Euro, del mismo modo, enEstados 9nidos, se recuperó la actividad económica, ya "ue seg(n lasestadísticas oficiales se registra un aumento en el P6 real de 2.8 3 atasa anuali%ada. En tanto, la economía 0hina creció un Q,83 en el

mismo periodo. -er tabla 4

41

&(() &((* &(%( &(%%

CGina 5=- 4=- 4=4 1=2

EE.HH /=/ B,=1 B,=3 -.2

IapJn B-=4 B2=1 B3=, B2=0

KonaEuro

-=3 B,=3 B= B0=5

undo ,=- B/=3 B,=3 B,=,



O<ert' e co(re en e) e"cen'rio m>ni')

#a producción de mina en el a&o 244, luego de su sostenidarecuperación desde el 22Q fue de 418Q miles de MF, lo "ue implicaun aumento de 2.83 respecto del a&o anterior ;ver tabla <. #aproducción se sustentó en la entrada en operación de varias minas y larecuperación de los niveles de producción en otras minas "ue habíantenido dificultades. #os aumentos estuvieron contrarrestados, por recortes de producción y cierres de varias operaciones de EE.99. y0anadá, y problemas operacionales en algunas minas en ustralia y0hile.

T'()' +: Pro>cci#n M>ni') e Co(re e Min'

-iles de .- &(() p" &((* e" &(%( e" &(%% e"Producción +ar' Producc' +ar' Produc +ar' Producc +ar'CGile 2.0,1 B,,5 2.0/ /0 2.40, 05/ 2.15/ /25EEHH /.0,0 /05 /.,-4 B//3 /./32 B, /.,-2 05PerL /.,5 4 /.,,1 B,/ /.,-5 B/1 /.,,0 /CGina /.-/, ,0 /.-22 0 /./00 41 /.,/1 1ustralia 112 ,1 141 B4 134 B// 450 B42F. #usa 31, - 341 B 314 5 40/ 2CanadM 3/, ,/ 2-, B//- 203 00 30, 53$ndonesia 32- B/01 52 ,52 15- B22 422 B/02Kambia 21, ,2 31- 54 12 /42 /.-45 ,,2NaOastMn 3, /- / B,/ 23 /2 33 /-"tros PaQses ,.44 ,3 ,.52, /41 0.0/- 021 0.25- ,1-.otal %/'//* ,&& %/'*(0 123 %0')1) *1& %3'/)& 321

Vo)'ti)i' e) %recio c'>"'' %or e) ')H' e rie"$o" <in'nciero"

#a me)or demanda esperada de los países industriali%ados ha sidoempa&ada por la crisis de >recia y (ltimamente Espa&a, "ue afecta alcobre tanto por la recuperación del dólar como por el eventual deterioro enla recuperación de la @ona Euro.El dólar se fortalece casi 483, pasando de 4,HG 95XJ a fines del

F22R hasta 4,F4K 95XJb al cierre del a&o. El riesgo en Europa se relacionó

negativamente con el dólar ;correlación de :2,1G<, y más a(n con elcobre ;:2,1K<.#a evolución del dólar ha e)ercido una importante presión sobre el preciodel cobre "ue se ha moderado y mantenido volátil.

0')'nce e )' O<ert'n y Dem'n' y Precio e) Co(reEn los a&os 242 y 244, la oferta y la demanda, se mantienene"uilibrados y se mantendría la tendencia para el a&o24.$e acuerdo a las proyecciones la tendencia del precio del cobre, tenderíaa estabili%arse en G.8 XJlib.

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CAPITULO IV

TAMAO DEL PROYECTO

/.1.- TAMAO DEL PROYECTO

5e denomina ama&o o 0apacidad de producción al volumen de recursosy productos "ue se obtendrán a lo largo del periodo de funcionamiento del

proyecto minero.

El tama&o de un proyecto, determinará el monto de la inversión, loscostos e ingresos' por lo tanto, la rentabilidad "ue generara su puesta enoperación. En los Proyectos Mineros el ama&o se define principalmentepor la magnitud de las reservas minerales, asimismo el precio del mineral,la ley de corte, vida de la mina y plan estrat*gico de desarrollo de laEmpresa.

/.+.- FACTORES DETERMINANTES DEL TAMAO DE UN PROYECTO.

El ama&o de un Proyecto Minero, responde al análisis de las variablestales como el mercado, reservas minerales, locali%ación, tecnología yfinanciamiento.

1. TAMAO Y RESERVAS MINERALES#a disponibilidad de las reserva minerales, es el factor másimportante "ue condiciona el ama&o del Proyecto Minero,dependiendo de su disponibilidad en la cantidad y calidad deseada.

Es preciso anali%ar, las reservas minerales e!istentes en elmomento del estudio, y lo esperado en el futuro, asimismo lae!istencia de sustitutos y la posibilidad de cambios en los preciosreales de los minerales en el futuro.

+. TAMAO Y MERCADO#a $emanda y el Precio proyectado de los minerales son los otrosfactores condicionantes más importantes del ama&o o lacapacidad de producción. #o ideal es "ue el ama&o puedaadecuarse a un mercado creciente o decreciente, de acuerdo a lasvariaciones periódicas del precio de los minerales.

43



En la industria minera el ama&o propuesto en el Proyecto, se )ustifica si la $emanda es superior a dicho ama&o. #a informaciónsobre la $emanda insatisfecha se obtiene del balance de la oferta y$emanda proyectada obtenida en el estudio de Mercado.

. TAMAO Y LOCALI;ACIÓN#a locali%ación del yacimiento minero esta en relación directa conel tama&o. 9n yacimiento ubicado cerca a los puertos deembar"ue, vías de comunicación, fuentes de agua, servicios deenergía o sus características medio ambientales, influirá en eltama&o o capacidad de producción del proyecto.

/. TAMAO Y TECNOLO*A#as características del yacimiento, m*todos de e!plotación, m*todode tratamiento, ma"uinarias, e"uipos, y otros, condicionan tambi*n

la capacidad de producción.En minería el tama&o se define por el m*todo de e!plotación "uedeterminara el volumen a producir y la cantidad de insumos autili%ar. simismo la capacidad estándar de los e"uipos yma"uinarias, seleccionadas para producir una determinadacantidad de mineral, fi)ara tambi*n el tama&o de producción, asípor e)emplo una chancadora primaria de 22 M por hora, limitarála capacidad de producción de la planta este tonela)e.

2. TAMAO Y FINANCIAMIENTO

#os Recursos Financieros son tambi*n condicionantes del tama&odel proyecto, su disponibilidad hará posible una mayor nivel deinversión y consecuentemente un mayor o menor tama&o delproyecto. mayor 0apacidad de los e"uipos y ma"uinarias, seránecesario una mayor inversión.

/..- ECONOMA DEL TAMAO O DE ESCALAEl hecho de haber establecido un límite en el tama&o del proyecto, nosignifica "ue pueda ser inalterable. veces, se pueden ir agregandounidades a las líneas de producción, ampliándose paulatinamente la

capacidad del proyecto. 5i el proceso t*cnico adoptado no permite estasampliaciones sucesivas, se puede optar por la instalación de una plantade capacidad superior de acuerdo a lo re"uerido por el mercado.

0asi la totalidad de los Proyectos presentan una característica dedesproporcionalidad entre ama&o, costo e inversión, "ue hace, por e)emplo, "ue al duplicarse el ama&o, los costos e inversiones no sedupli"uen. Esto ocurre por las economías o deseconomías de escala "uepresentan los Proyectos.

Para relacionar las inversiones inherentes a un ama&o dado, con las "ue

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corresponderían a un ama&o mayor, se define mediante la siguienteecuación+

$onde+t S nversión necesaria para un ama&o t de Plantao S nversión necesaria para un ama&o o de Plantao S ama&o de Planta utili%ado como base de referencia

S E!ponente del Factor de escala

EJem%)o NK 1#a inversión para implementar un Proyecto para la producción de G2,222

toneladas anuales de cobre, es de X 95 42,222,222. 0alcular la inversiónre"uerida para producir K2,222 toneladas anuales, con un de 2.KH. plicando la ecuación anterior, y se obtiene+

$t 7 'H>. ,1=-5=5,2

0ubrir una mayor $emanda de un producto "ue tiene un margen dere"uerimiento, no siempre hace "ue la rentabilidad se incremente, puesto"ue la estructura de costos fi)os se mantiene constante dentro de ciertos

límites. 5obre cierto nivel de Producción es posible "ue ciertos costosba)en, mientras "ue otros suban. ambi*n es factible "ue para producir más de un cierto volumen, los Precios deban reducirse, con lo cual elingreso se incrementa a tasas marginales decrecientes.En forma grafica, puede e!ponerse esto de la siguiente manera+

45



0omo puede observarse, el ingreso total supera a los costos totales endos tramos diferentes. 5i el ama&o está entre "2 y "4, o entre " y "G, losingresos no alan%an a cubrir los costos totales. 5i el ama&o estuvieseentre "4 y " o sobre "G, se tendrían utilidades.5i en el gráfico, el punto "H, representa el ama&o "ue satisface lacantidad $emandada esperada, es fácil apreciar "ue rinde un menor resultado "ue el "ue podría obtenerse un ama&o " "ue además podríainvolucrar menores inversiones y menor riesgo.

/./.- FÓRMULAS EMPRICAS PARA DETERMINAR EL TAMAO DELPROYECTO MINERO

E!isten formulas empíricas para determinar el tama&o de un proyecto

minero, las más conocidas son+RE*LA DE TAYLOR

n ;a&os< S K.8 T ;R ;mm<<2.8 T ;4U:2.<

;millones MJa&o<S 2.48 T ;R;mm<<2.18 T ;4U:2.<

0RIAN MACGEN;IE

Minas subterráneas

;MJa&o< S H. T ;R;ton<<2.18K

Minas a cielo abierto

;MJa&o< S 8.KG T ;R;ton<<2.18K

LÓPE; IMENO

0obre

n ;a&os< S 8.G8 T ;R ;mm<<2.1G

=ro

n ;a&os< S 8.2Q T ;R;mm<<2.G4

Plomo:@inc

n ;a&os< S 1.K4 T ;R;mm<<2.1K

Rmm S Reservas en millones de toneladas

46



CAPTULO V

LOCALI;ACIÓN DEL PROYECTO

En el caso de la minería la locali%ación ya está determinada, por la ubicacióndel yacimiento en una determinada área geográfica, en el caso de nuestro paísgeneralmente en lugares de difícil acceso. 5in embargo es preciso se&alar "ue

será necesario locali%ar los demás componentes de la unidad minera como elpi"ue principal en una mina subterránea, la rampa principal de un ta)o abierto,la planta de procesamiento, laboratorios, deposito de relaves, deposito dedesmontes, y otros servicios au!iliares.0uanto me)or este ubicado el yacimiento, o mayor sea el área de cobertura dela planta, mayor será el ama&o del Proyecto. #os costos de transporte,cercanía a fuentes de servicios, las condiciones ambientales y otros, influyenen la determinación de la me)or locali%ación.#a #ocali%ación de un proyecto minero y de sus componentes, obedecerá no

solo a criterios económicos, ambientales, sino tambi*n a criterios estrat*gicos,buscando la locali%ación "ue ma!imice la Rentabilidad del Proyecto, donde losbeneficios netos generados por el proyecto sean los má!imos comparados conotros lugares alternativos.

2.1- ETAPAS DE LOCALI;ACIÓN

M'cro )oc')iH'ci#n define el lugar más o menos amplio y se reali%a enbase a criterios económicos, sociales y políticosMicro )oc')iH'ci#n, consiste en la elección y delimitación precisa del

área, los criterios son los mismos "ue el anterior pero dando mayor *nfasis a los factores físicos, geográficos, fisiográficos, legales yambientales.

2.+. FACTORES 9UE INFLUYEN EN LA LOCALI;ACIÓN

#os factores más usuales son los siguientes+• 0ercanía al yacimiento minero• 0ostos de transporte.• Factores mbientales.• 0ercanía del Mercado.

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• 0osto y disponibilidad de terrenos.• #as 0onsideraciones #egales y Políticas.• opografía del terreno. Estructura impositiva y legal.• $isponibilidad de agua, energía y otros suministros.• Posibilidad de disposición de los relaves y desmontes.

2.. M@TODOS PARA EVALUAR ALTERNATIVAS DE LOCALI;ACIÓN1. EVALUACIÓN POR FACTORES NO CUANTIFICA0LES

E) Mtoo e )o" Anteceente" In>"tri')e" supone "ue si en una%ona se instala una Planta similar a otra e!istente, esta será adecuadapara el Proyecto. 5i el lugar era el me)or para Plantas similares en elpasado, tambi*n podría ser ahora.#as limitaciones de este M*todo son obvias, al corresponder a un

nálisis estático cuando se re"uiere uno dinámico.F'ctor %re<erenci'), se reali%a la selección en base a la preferenciapersonal del inversionista, no obedece a un criterio t*cnico.F'ctor omin'nte, más "ue una t*cnica, es un concepto, puesto "ue nootorga alternativas a la #ocali%ación. Es el caso de la minería, donde elyacimiento minero condiciona la ubicación. #a (nica alternativa diferente"ue "ueda es no instalarse.

2. M@TODO CUALITATIVO DE EVALUACIÓN POR PUNTOSEste M*todo consiste en definir los principales Factores determinantes de

una #ocali%ación, para asignarles valores ponderados de peso relativo, deacuerdo con la mportancia "ue se les atribuye. El peso relativo, sobre labase de una suma igual a uno, depende fuertemente del criterio ye!periencia del Evaluador. l comparar dos o más #ocali%aciones opcionales, se procede a asignar una 0alificación a cada Factor en una #ocali%ación de acuerdo a unaescala predeterminada como por e)emplo de cero a die%.

#a suma de las calificaciones ponderadas permitirá seleccionar la#ocali%ación "ue acumule el mayor punta)e.

Para una decisión entre tres lugares el modelo se aplica como indica elsiguiente cuadro+

48

FACTOR PESO;ONA A ;ONA 0 ;ONA C

C')i<ic'ci#n Poner'ci#n C')i<ic'ci#n Poner'ci#n C')i<ic'ci#n

Poner'ci#n

mineral 2.H8 Q G.K 1 G.48 K .1-ías deacceso

2.2 Q 4.K K 4. 8 4.2

agua 2.2 H 2.Q 4.Q H 2.Qenergía 2.28 8 2.8 K 2.G2 8 2.80osto

transporte

2.42 1 2.12 H 2.H2 2.2

=#E5 4.22 K.8 K.Q8 8.K8



. M@TODO DE 0RON Y *I0SONEste m*todo combina factores posibles de cuantificar los Factores

=b)etivos ;F=i< con factores sub)etivos ;F5i<, a los "ue asignan valoresponderados de peso relativo. 0onsta de H etapas+

4. signar un valor relativo a cada Factor =b)etivo F=i para cada#ocali%ación.

. Estimar un -alor relativo de cada Factor 5ub)etivo F5i para cada#ocali%ación.

G. 0ombinar los Factores =b)etivos y 5ub)etivos, asignándoles unaponderación relativa, para obtener una medida de preferencia delocali%ación MP#.

H. El mayor valor resultante indica la me)or #ocali%ación.

El modelo comprende la siguiente secuencia de cálculo+a) C')c>)o e) V')or Re)'ti!o e )o" FOi.- /ormalmente los

Factores =b)etivos son posibles de cuantificar en *rminos decostos, lo "ue permite calcular el costo total anual de cada#ocali%ación 0i. #uego, el F=i se determina al multiplicar 0 i por la suma de los recíprocos de los costos de cada #ugar ;4 J 0 i< ytomar el reciproco de su resultado. -ale decir+

5i en el Proyecto se han identificado tres #ocali%aciones "uecumplen con los re"uisitos e!igidos, en todas ellas, los costosde energía, mineral, transporte, agua son diferentes, y el restode los costos son iguales ;mano de obra, impuestos,distribución, etc.<.

En el siguiente cuadro se tienen unos costos anuales supuestosy el cálculo del F=i +

El FEl factor de 0alificación =b)etiva para cada locali%ación seobtiene mediante la aplicación del formula, obteni*ndose lossiguientes Factores de 0alificación+

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COS.OS A45A67S-866O47S"6OCA689AC8O

4747;8

A-847A6 .A4SPO.7 A;5A .O.A6Ci" 7C8POCO%<Ci"

5./ /-.4 0., 4.2 0-.2 -.-0,45< 5.4 /-.0 0.1 4.2 0/.0 -.-0/52C 1.5 //.1 0.5 4.2 0,./ -.-0//2

"@ -.-5215



F" 7 -.-0,45 -.-5215 7 -.0/50F"< 7 -.-0/52 -.-5215 7 -.000/5F"C 7 -.-0//2 -.-5215 7 -.0,11

l ser siempre la suma de los F= i igual a 4, el -alor "ue asumecada uno de ellos es siempre un *rmino relativo entre lasdistintas lternativas de #ocali%ación.

(8 C=)c>)o e) V')or re)'ti!o e )o" FSi .: El carácter 5ub)etivo delos Factores de orden 0ualitativo hace necesario asignar unamedida de comparación, a los distintos Factores en ordenrelativo, mediante tres subetapas+

- $eterminar una 0alificación Y ) para cada Factor 5ub)etivo; ) S 4,,...,n < mediante comparación pareada de dos

Factores. 5eg(n esto, se escoge un Factor sobre otro, obien ambos reciben igual 0alificación.- $ar a cada #ocali%ación una ordenación )erár"uica en

Función de cada Factor 5ub)etivo Ri) : Para cada#ocali%ación, combinar la 0alificación del Factor Y ), consu ordenación )erár"uica, R i) para determinar el Factor 5ub)etivo F5i , de la siguiente forma+

5upóngase "ue los Factores 5ub)etivos relevantes seanel clima, medio ambiente, mano de obra, y "ue elresultado de las combinaciones pareadas sean los delcuadro, donde se asigna en las columnas decomparaciones pareadas un -alor 4 al Factor másrelevante y cero al menos importante mientras "uecuando son e"uivalentes se asigna ambos un Factor de 4.

=actor>" Comparaciones pareadas Suma depreferencias ?ndice @>A # C

Clima / / , ,7-.2-

. ambiente - / / / 7 -.,2

ano de obra - / / R 7 -.,2

total

El nálisis "ue permitió la elaboración del índice de

mportancia relativa Y ) se utili%a para determinar, además,

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la ordenación )erár"uica Ri) de cada Factor 5ub)etivo, enla forma "ue se indica en el cuadro+

FC"# C@$ B <$E*E *" %E "<#

Comparaciones pareadas

>umade

pref.

# // Comparaciones pareadas

>umade

pref.

# /, Comparaciones pareadas

>umade

pref.

# /0

@"C@$KC$S* / , 0 / , 0 / , 0 / / , -.2 - - - -.- - - - -.--< / / , -.2 / / , -.2 / - / -.00C - - - -.- / / , -.2 / / , -.34

"@ /.- /.- 0 /.-

Como resumen se tiene:

=AC.O P54.A7 76A.8+O i> ?4D8C7

>" A # C @>C@$ -.2 -.2 - -.2. <$E*E - -.2 -.2 -.,2*" %E"<#

- -.00 -.34 -.,2

Rempla%ando en la ecuación para F5i, con los -aloresobtenidos, se puede determinar la medida de Factor 5ub)etivo F5i de cada #ocali%ación. 5eparadamente paracada #ocali%ación, se multiplica la 0alificación para un

Factor dado Ri) por el índice de mportancia relativa de Y ),de ese Factor y se suma todos los Factores 5ub)etivos.$e esta forma se tiene "ue+

F>i 7 # i/ T/ 8 # i, T, ...... 8 # in Tn

l rempla%ar por los -alores del (ltimo cuadro, se obtienelos siguientes Factores de 0alificación 5ub)etiva+

F> 7 -.2-x-.2- 8 -.--x-.,2 8 -.--x-.,2 7 -.,2--F>< 7 -.2-x-.2- 8 -.2-x-.,2 8 -.00x-.,2 7 -.242F>C 7 -.--x-.2- 8 -.2-x-.,2 8 -.34x-.,2 7 -.,5,2

0omo puede observarse la suma de los tres resultados esigual a 4.

c8 C=)c>)o e )' Mei' e Pre<erenci' e Loc')iH'ci#n MPL. -9na ve% -alorados en *rminos relativos los -alores =b)etivos y5ub)etivos de #ocali%ación, se procede a calcular la medida depreferencia de #ocali%ación mediante la plicación de la fórmula+

P@, 7 N (F",) 8 (/B N) (F>,)

51



#a mportancia relativa diferente "ue e!iste, a su ve%, entre losFactores =b)etivos y 5ub)etivos de #ocali%ación hace necesarioasignarle una ponderación a uno de los Factores y ;4 : < alotro, de manera "ue se e!prese entre ellos la importanciarelativa.5i se considera "ue los Factores =b)etivos son tres veces másimportantes "ue los 5ub)etivos, se tiene "ue S G ;4 : <. = sea, S 2.18. Rempla%ando mediante los -alores obtenidos para losF=i y los F5i en la (ltima fórmula se determinan las siguientesmedidas de preferencia de #ocali%ación+

P@ 7 -.42x-.0/50 8 -.,2x-.,2-- 7 -.0/152P@< 7 -.42x-.000/5 8 -.,2x-.242 7 -.03,4P@C 7 -.42x-.0,11 8 -.,2x-.,5,2 7 -.0/341

8 Se)ecci#n e) L>$'r. - $e acuerdo con el M*todo de 6roVn y>ibson, la lternativa elegida es la #ocali%ación 6, puesto "uerecibe el mayor -alor de medida de 9bicación si se hubiesencomparado e!clusivamente los -alores =b)etivos, esta opción nohabría sido la más atrayente' sin embargo, la superioridad con"ue fueron calificados sus Factores 5ub)etivos la hace ser lamás atrayente.

52



CAPTULO VI

TECNOLO*A

3.1. TECNOLO*A O ESTUDIO DE IN*ENIERAEs el con)unto de conocimientos de carácter científico y t*cnico re"ueridospara el proceso productivo, buscando la optimi%ación de los recursosdisponibles, para la producción de bienes o servicios, en este casorelacionado a un proyecto minero.Mediante la ecnología se determina y selecciona el m*todo más adecuadopara la e!plotación y el tratamiento de minerales' asimismo permitirádeterminar la necesidad de e"uipos y ma"uinarias, la disposición yespacio de planta, la disposición de relaves, la infraestructura y obrasfísicas, servicios au!iliares, e"uipos y ma"uinarias.

#a tecnología para cada Proyecto Minero es específica, siendo casiimposible replicar la misma tecnología a otros proyectos, sin embargo, es

posible desarrollar, sistemati%ar y generali%ar la información similar paraotros proyectos.

1. PROCESO DE PRODUCCIÓNEn un proyecto minero el proceso productivo comprenderá lae!plotación del mineral, el tratamiento metal(rgico y los serviciosau!iliares. $eterminado en base a la geología del yacimiento,reservas minerales, estudio de mercado, costos de producción, entreotros. simismo deberá considerar los aspectos financieros, legales

y ambientales necesarios para su funcionamiento.

+. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO PRODUCTIVO.0uando el proceso de producción ha sido seleccionado, se deberádescribir las características y especificaciones t*cnicas de lose"uipos, ma"uinarias e instalaciones' materiales e insumos autili%ar' características y calidad de la mano de obra, tanto de lossistemas principales o complementarios a la e!plotación minera.En la descripción del proceso productivo tambi*n deberá

identificarse sus etapas se&alando las relaciones entre sí. En el casode la e!plotación minera se deberá considerar las operaciones

53



unitarias como la perforación, voladura, e!tracción, de manerasimilar los procesos unitarios del tratamiento de minerales. demás, se elaborarán los diagramas donde "ueden claramenteindicados los flu)os de los distintos procesos unitarios.5i el proyecto corresponde a una ampliación se deberá considerar elproceso actual y el nuevo proceso.

. SELECCIÓN DEL PROCESO PRODUCTIVO. #os factores "ue influyen a la elección del m*todo de e!plotaciónson la geología y geometría del yacimiento, característicasgeot*cnicas del mineral y de la roca enca)onarte, volumen deproducción, e"uipos y ma"uinarias, costos de insumo principales ysecundarios, costos de los factores productivos, fle!ibilidad de la

empresa para adaptarse a nuevas tecnologías, posibilidades dee!pansión de la capacidad productiva, factores macroeconómicos,factores institucionales y las disposiciones reglamentarias sobreconservación de recursos, prevención de la contaminaciónambiental, etc.9na ve% seleccionado el proceso productivo, habrá "ue elegir entrelos diversos e"uipos e instalaciones, comparando los costos y elgrado de eficiencia de cada uno.Es preferible contar con cierto grado de fle!ibilidad al elegir la

capacidad de un e"uipo de producción, aun"ue el costo unitario seamayor, principalmente cuando se trate de la producción de mineralescuya demanda está su)eta a grandes variaciones.

/. CRITERIOS PARA DECIDIR SO0RE EL PROCESO AADOPTARSE.El proceso productivo debe ser compatible con los resultados de losestudios de mercado, tama&o, locali%ación, disponibilidad,financiamiento, costos de insumos y factores, obras físicas y análisisde costos.

3.+.- EFECTOS ECONÓMICOS DE LA IN*ENIERAndudablemente la ecnología y el Proceso de Producción a elegir,influirán directamente en el monto de inversiones, costos y beneficiosgenerados por el Proyecto.#a cantidad y 0alidad de la ma"uinaria, e"uipos, herramientas, vehículosy otras inversiones dependerán del Proceso de Producción "ue se hayaelegido.#os e"uipos y ma"uinarias se pueden comprar o al"uilar, en el primer

caso afectaran a las inversiones y en el segundo caso influirá en loscostos.

54



#a inversión en infraestructura estará en función a la distribución de lose"uipos en el espacio físico, sin embargo, habrá "ue considerar lasposibles ampliaciones futuras de la 0apacidad de Producción, paradisponer desde un inicio la obra física necesaria. #a distribución de Plantadebe evitar los flu)os innecesarios de materiales, de personal, deproductos en Proceso o productos terminados, etc.El Proceso productivo y la ecnología seleccionada influirá sobre el costode operación, la relación entre los costos de operación y la inversión serámenor mientras menos costosa sea la ecnología.En muchos casos el estudio de ngeniería proporciona informacióneconómica como es el caso de e"uipos y ma"uinarias "ue debenreempla%arse o darse de ba)a para su venta, en otros casos, por la ventade desechos originados en el proceso productivo, como las chatarras, los

relaves y otros.

3..- INFRAESTRUCTURA MA9UINARIAS MATERIA PRIMA Y RESIDUOS'. O(r'" F"ic'"

5e entiende por obras físicas a las carreteras, t(neles de acceso,edificaciones industriales, administrativos y para los servicios au!iliares,como sistemas el*ctricos, agua, y todo tipo de obras complementarias.#os costos de las inversiones se pueden e!presar y cuantificar en metrocuadrado de construcción, metro cubico, metro lineal, tonelada, etc.

#a infraestructura y las obras físicas están en relación al tama&o delproyecto, al proceso productivo y la locali%ación. En efecto del tama&odel proyecto influirá sobre el costo de la construcción. #as áreas yestructuras, estarán en relación al flu)o de minerales, relaves, y otrosproductos implícitos en cada proceso.

(. E?>i%o" y m'?>in'ri'".ambi*n, se detallarán los e"uipos, ma"uinarias y herramientas "ue sere"uerirán en el proceso productivo, se&alando la cantidad, origennacional o importado, a&os de vida (til, el costo de cada uno y el destino"ue tendrán una ve% terminada la obra.

Es conveniente poner especial cuidado en el detalle de los e"uipos,instalaciones y ma"uinarias, con una completa especificación de cadauno de *stos, agrupándolos de acuerdo con el proceso unitario al "uecorrespondan. 5e debe indicar la clase de e"uipo, su origen, a&o defabricación, el productor, su vida (til, el tama&o capacidad y su peso'esto (ltimo tiene importancia para calcular los costos de transporte.7ay "ue especificar si los e"uipos, ma"uinarias e instalaciones seránimportados o de fabricación nacional.

c. M'teri' Prim' e In">mo"

5e debe conocer la cantidad y calidad de la materia prima ;mineral<,subproductos y residuos ;relaves< "ue participan en el proceso

55



productivo "ue debe resultar del estudio de mercado, análisis detama&o, del proceso productivo y la locali%ación del proyecto.7ay "ue determinar los tipos de mineral, principales y secundarios,reservas e!istentes, y como influirán en la producción actual y futura' encuanto a la calidad y en los costos.

. Pro>cto" y re"i>o"5e debe tambi*n indicar, cuáles serán los productos principales;concentrados, li!iviados, electrolíticos, fundidos u otros<,especificándose sus principales características+ unidad de medida,cantidad y calidad.5e se&alarán todos los residuos derivados del proceso productivo;relaves, escorias< y la forma como serán eliminados, mencionándoselas posibles consecuencias para la ecología de la %ona o para la

contaminación del ambiente.

3./.- CONOCIMIENTOS 0,SICOS PARA ELA0ORAR UN PROYECTO#a elaboración de un proyecto minero contempla el conocimiento de los siguientesaspectos t*cnicos+

4. >eografía- #ocali%ación. Pro!imidad a ciudades y puntos de servicios.- opografía.- 0ondiciones climatológicas-

0ondiciones del terreno, vegetación, red de drena)e, etc.- #ímites de propiedad y concesión

. 5ituación legalG. Propiedad mineraH. Estudios ambientales

3.2.-*EOLO*AEl estudio geológico del yacimiento, donde se desarrollara el proyecto, esuna información básica y fundamental a partir del cual se implementará los

aspectos t*cnicos y económicos "ue permitirá darle sustento y viabilidad alproyecto.El estudio geológico del yacimiento comprende+

- >eología >eneral- >eología regional- >eología estructural- >eología económica- Petrología- Mineralogía

56



ambi*n son necesarios otros estudios especiales relacionados a lageología y a las características del yacimiento como son+

- Evaluación de reservas+Minerali%ación, tipo, densidad, ley y uniformidad.Muestreo, tipos y procedimientos.onela)es, leyes y clasificación.Potencia del yacimiento.

- >eometría del yacimiento+ama&o, forma, disposición0ontinuidadProfundidad

- >eomecanica+ 0aracterísticas físicas y mecánicas de las rocas.- 7idrografía+ $rena)e,caudal, vertiente hidrográfica, r*gimen fluvial,

sedimentación fluvial, tipos de valles y pendientes.- 7idrogeología+ Porosidad, permeabilidad, niveles pie%om*tricos,

modelos de acuíferos e!istentes.1. Mtoo" e %ro"%ecci#n $eo)#$ic'

Pro"%ecci#n %or im=$ene" "'te)it')e"- mágenes #andsat.: $estinado para la investigación' desarrollo de

recursos y medio ambiente, =rbita+ circular helisincronica.Escalas+ 4JQ2222, 4JG8222

- mágenes 5pot.: $estinado a reali%ar estudios de suelos yevaluación de RR// de e!ploración. Escalas4J8222, 4J422222,

4J82222- mágenes Radar.:5ensor activo ;produce su propia energía<, hace

su propia iluminación en forma de ondas de radio. 5e obtienemodelos $EM ;topografía G$<

- Fotografías a*reas.: 5e obtiene mediante sistemasaerotransportados, mediante un estereoscopio se determina laimagen G$. 5e determina la identificación de drena)es, litología,planos topográficos, geomorfológicos, etc.

- nterpretación de imágenes satelitales.

- Mane)ando el visor multiespectral mediante el )uego de colorescon las bandas H, 8, K y 1, se reali%an interpretacionesgeológicas, geomorfológicas, hidrológicas, estructurales, suelos,rocas, biomasa, población, hielo y otros.

Pro"%ecci#n $eo?>mic'Es la aplicación de los principios geo"uímicos a la e!ploración dedepósitos minerales.

- M*todo 5treem 5ediment.: 5e aplica en la %ona de

drena)e, se toma la muestra en la parte central del cauce,canal de 2!2, luego se tami%a' hay "ue tener en cuenta+

57

http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal

http://es.wikipedia.org/wiki/Vertiente_hidrogr%C3%A1fica

http://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gimen_fluvial

http://es.wikipedia.org/wiki/Sedimentaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Valle

http://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_(geograf%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal

http://es.wikipedia.org/wiki/Vertiente_hidrogr%C3%A1fica

http://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gimen_fluvial

http://es.wikipedia.org/wiki/Sedimentaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Valle

http://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_(geograf%C3%ADa)



ipo de roca' lteraciones "ue puede presentar'Minerali%ación e!istente' spectos laterales de la %ona demuestreo

- M*todo roc chip.: 5e reali%a sobre el afloramientodirectamente. 5e debe tener precaución con loscontaminantes' tomar las muestras perpendicularmente ala estructura, en forma de es"uirlas de apro!imadamentede pulg.

- M*todo de suelos.: 5e reali%a en %onas de materialcuaternario. 5e reali%a el muestreo en tres capas+ #a delmaterial orgánico, la %onas de arcilla y la roca madre.

- -alores geo"uímicos.: 0antidad normal de elementos obacground ;6><, libres de agentes minerali%antes, el valor

umbral o hersold ;7< "ue muestra una concentraciónsuperior al bacground, "ue implica a e!istencia de unaanomalía geo"uímica.

+. Re%re"ent'ci#n $r'<ic' e )o" y'cimiento"

M'%' to%o$r=<ico

E!presa la forma, dimensiones y distribución de los rasgos morfológicosde la superficie. #os rasgos son+ Relieve ;colinas, valles, llanuras<,7idrografía ;mares, lagos, ríos< =bras y construcciones.

Partes de un plano+ a<. 6orrador b<. Escala, representación del terrenoen un papel c<. 0urvas de nivel, líneas unidas con la misma altitud o cotad<. =rientación, dirección del norte magn*tico y geográfico e<. #eyenda,e!plicación de los signos convencionales empleados. f<. 5ignosconvencionales, ríos, edificaciones, carreteras, etc.

Seccione" y %er<i)e"$iagramas "ue muestran la forma de la superficie del terreno tal como

aparece al cortarla transversalmente por un plano vertical.Partes del perfil

a) ra%a del perfil, límite superior del diagrama, representa laintersección del plano vertical con la superficie del terreno.

b) #ínea de base, línea hori%ontal por deba)o del punto de menor altitud.

c) #íneas e!tremas, limitan los e!tremos y son perpendiculares a lalínea de base.

d) #íneas del perfil, rectan o tra%a en el mapa "ue fi)a puntos.

e) Escalas, la escala vertical es de dos a tres veces mayor a lahori%ontal

58



f) Posición del perfil, se fi)an letras en e!tremos y determinan suorientación y vista.

P)'no" 'ero<oto$r'<ico"Muestran la forma y distribución de los rasgos morfológicos de lasuperficie

P)'no" $eo)#$ico"Es el grafico de hechos geológicos en sus relaciones espacialescorrectas de todos los detalles capaces de ser registrados. notar todoslos rasgos posibles metro a metro a medida "ue el traba)o progresa. #osgrados de duda se indican sobre el plano.Principios para lograr resultados prácticos+

- Prestar atención primaria a la mena y estructuras conectadas aellas.

- Recoger los hechos "ue puedan ser observados y registrados.

M'%' $eo)#$icoMuestra los contactos de las rocas, forma, estructura geológica y ladistribución de recursos minerales.Partes de un plano

- 6orrador

- #íneas de contacto, afloramientos y estructuras definidas' líneasde pautado, afloramientos y estructuras inferiores.

- rama o color para diferenciar las diferentes formaciones deacuerdo a su edad geológica.

- 5ímbolos convencionales, dirección, bu%amiento de lasestratificaciones, afloramientos, fallas, fracturas, etc.

- 0ódigo de formaciones sedimentarias, intrusiones, volcánicos eintrusitas de acuerdo a su origen y edad.

- #eyenda' orientación

C)'"e" e %)'no" $eo)#$ico"- Planos a gran escala.:4J822 y 4J4222Planos del subsuelo,

detalles geológicos de la veta y secciones.- Planos a escala mediana.:4J222 a 4J8222Para mostrar las

relaciones de las vetas y rocas en geología local.- Planos a escala pe"ue&a.:4J42222 a 4J2222

- Planos a escala reducida.:4J82222 y 4J422222- Plano fotogeologico.:4JG2222

Seccione" $eo)#$ic'"

59



- 0ortes geológicos.: muestran las rocas, estructuras geológicas yvetas en vertical.

- 5ecciones típicas.: muestran la posición de una formación en un

lugar accesible en su contacto infrayecente y suprayecente.- 5ección longitudinal de veta.: e!presa la veta en un plano

vertical.- 5ección transversal de vetas o veta.: muestra el

comportamiento de la veta en profundidad.- Planos de sonda)e y sección de perfiles

- 6lo"ues, diagramas, es"ueletas, isom*tricos, etc.

Corte" co)>mn're"- 0olumna estratigráfica regional.: e!presa las unidades de roca en

orden de edad, por formaciones, grupos, descripción litológica ypotencias.

- 0olumna estratigráfica local.: muestra el orden de sucesión, lasrelaciones estratigráficas, estructurales originales de lasformaciones sedimentarias, volcánicas o intrusivas de un área.

- 0olumna con perfil.: diferencia las formaciones o rocas fuertes y

d*biles determinando rasgos de erosión.- Modelo de columna geológica+ era:sistema:serie:piso:unidad:

simbolo:litologia:potencia:descripcion.

M'%eo $eo)#$icoEs un traba)o t*cnico:científico "ue se e)ecuta en el campo, presenta lassiguientes etapas+

- El estudio bibliográfico

- El estudio fotogeológico.:dentificación de las unidades litológicas,delimitaciones y si es posible determinar estructuras tectónicas.

- El estudio de campo propiamente dicho.: visita al campo parafamiliari%arse con su relieve, clima, accesibilidad. Permite ver

afloramientos, determina la litología, relieve, rumbos,bu%amientos, código de cada muestra, se dibu)a todo lonecesario. oma de fotos' oma de muestras' Ploteo deestructuras' #evantamiento de secciones estratigráficas'E)ecución de cortes geológicos de detalles generales.

. M>e"treoEs el procedimiento consistente en t*cnicas para obtener una pe"ue&acantidad de mineral "ue represente lo más apro!imadamente al depósitomineral.

eoría del muestreo.: 0omo los yacimientos minerales son irregulares ylos contenidos metálicos varían, la muestra ideal no e!iste.

60



Finalidad de muestreo.: 5irve para conocer las leyes, calcular lasreservas, tonela)e, planificar la e!plotación, controlar la eficiencia de lasplantas metal(rgicas.Errores en el muestreo.: 5e presenta debido a factores personales,desconocimiento de las t*cnicas de muestreo y del tipo deminerali%ación.Errores y maneras de evitarlos.: 0uando hay bandas de diferentedure%a, se reali%a un muestreo por separado, la superficie de muestreodebe estar limpia.0uarteo de la muestra.: Es el proceso de reducción sistemática del pesode la muestra. Puede ser manual y mecánico.

Et'%'"

0ampo.:se preparan los itinerarios, mapeando las rocas y estructuras >abinete.:elaboración de láminas y secciones delgadas

M'%eo ">(terr=neo5e debe registrar rumbo, bu%amiento, potencia, contacto, alteraciones,abundancia.E"uipo+ br()ula, portamapeo, ho)a de traba)o, papel milimetrado, lápi%,borrador, colores, protector, transportador, Vincha de G2 m, flu!ómetrode Gm, libreta de notas, acido, guillet, li)ar, mochila, picsa, linterna, etc.

Plano base+ escala 4J822, 7o)a de traba)o+ tama&o 4!Q' margen cm'doblado forma acordeón' fi)ar /:5#avado de paredes+ para "uitar el polvo y el barro para revelar estructuras y minerales. En >alerías+ paredes y techo' en cruceros+fran)a de G2 cm en ambos hastiales' en chimeneas+ los sitios necesarios.

C)'"e" e m>e"treoMuestreo de galerías.: Muestreada por canales en el techo de la labor aintervalos irregulares. El ancho ma!. 4.8m y el min. 2.8m.Muestreo de chimeneas.: $ebe de indicarse la altura sobre el riel y el aro

con respecto al norte.Muestreo por puntos.: Para %onas donde la potencia del manto es mayor "ue el ancho de la labor, consiste en marcar con pintura, rectángulos dem de longitud, luego dibu)ar una malla de esparcimiento de 2.82m, asítener 8 puntos y sacar una es"uirla en cada puntoMuestreo en canchas.:#as canchas pueden ser acumulaciones demineral o de desmonte o de mineral y desmonte, formadas por fragmentos y tro%os de diferente tama&o y polvo fino "ue dificultan elmuestreo.

- Muestreo de trincheras.: más utili%ado, se abren %an)asperpendiculares al e)e mayor a intervalos iguales.

61



- Muestreo por po%os.: e!cavación de po%os verticales a intervalosiguales.

- *cnica de muestreo por astillas.: Más sencillo y menos laborioso,

consiste en tomar una serie de astillas o fragmentos de mineral,siguiendo una línea imaginaria.

- *cnica del muestreo agarrando.: 5e supone una distribuciónuniforme de mineral y se muestrea al a%ar.

Tcnic' e) m>e"treo %or c'n')e"0ortar con e!actitud una ranura rectangular de profundidad y anchodeterminado, a intervalos constantes y perpendiculares al rumbo de laestructura.

4. 9bicación del canal+ debe de ser un punto topográfico.

. #os canales están a intervalos constantes de 4,G. 5e marca con lámpara de carburo a un lado de la labor.H. 5e marca el área de muestreo ;8 o 42cm<. Más allá de los lados

del canal y perpendicular a las ca)as, el largo depende de lapotencia.

8. #impiar el área marcada, con manguera de aire o lavando conagua.

K. Marcar un rectángulo de longitud igual a la potencia y anchovariable.

1. 0ortar la muestra en forma de 9.Q. #a cantidad mínima es de 4.8 g.. #lenar la ho)a de talonario de muestreo, cro"uis. 0olocarse dentro

de la bolsa./. Determin'ci#n e )' %otenci'

Determin'ci#n e %otenci' %or "on'Je":#a determinación de potencia de un yacimiento por medio de sonda)es,debe reali%arse en base al testigo recuperado, en al menos un Q23 desu longitud. 5i esta fuera menor, entonces la determinación será pocofiable, y en caso "ue fuese mucho menor, entonces deberá recurrirse am*todos indirectos ;geofísica<.Determin'ci#n e Potenci' Mei':#a potencia media de un depósito se puede calcular+

a< Por la relación entre el volumen del depósito ;-< y su superficiereal ;5<. Este cálculo puede reali%arse cuando el volumen deldepósito y su área superficial es conocida.P S - J 5

b< Mediante la media aritm*tica de las medidas de la potencia Pi, si*stas han sido tomadas a distancias regulares.

P S 5 Pi J n

62



c< 0omo promedio ponderado de las medidas de potencias Pi, si*stas se han tomados a distancias variables.P S 5 Pi T di J 5di

2. Determin'ci#n e )' en"i'#a densidad puede determinarse directamente mediante la utili%ación detestigos, a los cuales se les podrían medir su volumen, al sumergirlos enun recipiente graduado con agua, y utili%ar una balan%a para determinar su masa.Por cálculo ponderado, a partir de las densidades unitarias de loselementos "ue forman el mineral y la proporción en "ue participan en sucomposición.#a densidad depende de la ley de los distintos elementos "ueconstituyen la mena, y normalmente es posible establecer una relación

lineal entre estos dos parámetros.Es muy importante determinar la densidad de un depósito de la maneramás apro!imada posible, ya "ue incide directamente en el cálculo dereservas, por tanto una sub:estimación en su valor, implicaríanecesariamente una sub:estimación en el tonela)e contenido en eldepósito, por tanto un yacimiento podría no ser atractivoeconómicamente.

3. Determin'ci#n e )' &>me'#a determinación de la humedad in:situ es importante para ciertas

sustancias, como por e)emplo el carbón y el caliche, ya "ue la presenciade la humedad influye en la formulación del precio de venta yJo calidaddel producto.#a humedad puede variar fuertemente tras unas horas de e!posición a laintemperie de las muestras "ue se desean anali%ar, por tanto debentomarse medidas de protección. 9na de ellas es cubrir con parafinaimpermeable los testigos tan pronto se e!traigan del po%o.#a humedad de un mineral no es constante en un yacimiento, ydependerá de la porosidad, fracturamiento, nivel freático, etc.

#a humedad porcentual se calcula con la siguiente fórmula+7 ;3< S ; 4 I Ms J Mh < ! 422$onde+7 ;3< S 7umedad en porcenta)eMs S Masa de la muestra secaMh S Masa de la muestra h(meda

4. C')c>)o e )eye"El cálculo de leyes consiste tanto en la determinación de una ley puntual

en alg(n lugar del yacimiento, como la ley media del depósito en sucon)unto.

63



#os m*todos de cálculo de leyes "ue se utili%an son los siguientes+0álculo de leyes en un punto+

• M*todo de la media ponderada• 0álculo de la ley media de un yacimiento• M*todo de la media ponderada• M*todos estadísticos ;distribución normal y log normal<• M*todo del inverso del cuadrado de la distancia combinado con el

m*todo de la media ponderada.

3.3.- *EOESTADSTICA.#a geoestadistica tiene el ob)etivo de obtener una mayor precisión en laestimación de la ley del mineral. #a ley es una característica interna delmineral, es difícil de calcular cuando se dan valores atípicos. En t*rminos

generales, la ley de un cuerpo minerali%ado puede variar de unos puntosa otros, de tres maneras distintas+

Regularmente0aóticamente$e forma mi!ta

0uando la variación de la ley en un depósito es regular, esta puedee!presarse de manera matemática, por tanto la ley media de un depósitopuede calcularse con la media aritm*tica de las leyes individuales, o biencon la media ponderada en función de distintas potencias "ue puede

tener el yacimiento. $esde el punto de vista estadístico, las leyes siguenuna distribución normal0uando la variación espacial de la ley es de naturale%a caótica, no puedeser e!presada mediante una fórmula matemática. Para el cálculo del valor medio, las mayores complicaciones las generan los valores atípicos, "uesobrepasan la ley media del depósito. #a distribución estadística de leyesen los yacimientos en los "ue varían caóticamente suele apro!imarse a lalognormalidad, es decir, a a"uella en "ue los valores de leyes muype"ue&as son muy frecuentes y las elevadas muy escasas' su ley mediaes la media de la distribución logarítmica normal.

0uando la variación de la ley presenta peculiaridades tanto en loscambios regulares como de los caóticos, puede definirse de naturale%ami!ta. Para calcular la ley media del depósito se precisa conocer la formade la distribución estadística de las leyes, y con ello aplicar el m*todo decálculo más adecuado.0uando más precisa sea la estimación de la ley del mineral, será tambi*nmás precisa la determinación de las reservas minerales del yacimiento.

3.4. RESERVAS MINERALES

64



#a determinación de las reservas minerales es el factor más importantepara desarrollar un proyecto minero, dicho proyecto no tendrá valide% si notiene reservas económicas "ue refle)en alto nivel de confiabilidad ycerte%a.

#a evaluación de reservas re"uiere de la aplicación de tecnologíasespeciali%adas y una importante inversión para su evaluación, debido a suvariabilidad e inaccesibilidad al ubicarse en el subsuelo.

#a reserva mineral, es considerada como tal, cuando le han sido aplicadostodos los factores económicos, mineros, metal(rgicos, de mercadotecnia,ambientales, sociales y gubernamentales, cuya suma de costos darán lugar a "ue el recurso mineral se desplace entre el termino de reserva y recurso,o viceversa.

#a reserva mineral no es una cantidad permanente y constante en eltiempo, sino variable y dependiente de las condiciones endógenas de laempresa, "ue son determinadas por las estrategias operativas y por lascondiciones e!ógenas a la empresa.

#a aplicación de herramientas informáticas, ha permitido organi%ar yadministrar me)or la información de cubicación de reservas. El Drea de>eología, responsable del proceso de interpretación y estimación, halogrado obtener mayor detalle en el modelamiento geom*trico delyacimiento y en la distribución de valores' información de gran importanciaen la planificación de minado.

1. Di<erenci' entre rec>r"o miner') y re"er!' miner')

Rec>r"o miner'), es la concentración u ocurrencia de inter*seconómico intrínseco dentro o sobre la corte%a terrestre, en cantidady calidad, de tal manera "ue la e!tracción económica del productosea actual o potencialmente factible.#os recursos minerales se subdividen, seg(n su confian%a geológicaen categorías de /FER$=5, /$0$=5 y ME$$=5.

Re"er!' miner'), Es la parte del recurso mineral "ue cumple conlas características físicas y "uímicas adecuadas para la producciónminera, como son la calidad, ley, volumen, espesor y profundidad.ncluye los factores de dilución, tolerancias por p*rdidas "ue puedenocurrir durante la e!plotación.0uando un recurso mineral es considerado como reserva mineral, esfactible su e!plotación económica y legal.El t*rmino económicoN, implica "ue ha sido demostradaanalíticamente su e!plotación rentable, considerando los factores de

inversión, costos y precios, durante la vida del proyecto. #a

65



determinación de nuevas reservas incrementará el valor económicode un proyecto minero.El t*rmino legalN, significa "ue para la puesta de operación delyacimiento no e!isten inconvenientes para obtener las licenciaslegales para su funcionamiento.

+. A"%ecto" etermin'nte" e) in!ent'rio e miner')e"

continuación se se&ala los aspectos para la determinación delinventario de las reservas minerales+

• M*todo utili%ado para demostrar la e!istencia del recursomineral

• M*todo de muestreo y muestras o cores disponibles.• 0antidad de perforación para obtener los cores

• Resultados del ensayo. *cnicas de ensayo• 5ecciones transversales• M*todo de cálculo de inventarios.

5i el modelo de blo"ues seleccionado es el apropiado para eltama&o del yacimiento, altura del banco en open pit y ancho deminado en minería subterránea, dicho modelo además deberáincluir+

• #a clasificación de minerali%ación• #a continuidad de %onas minerali%adas

• #a cantidad y calidad de las muestras• #a cantidad y calidad de los ensayos.

En la determinación de las reservas minerales se re"uiere además elconocimiento de los siguientes datos+ Recuperación de mina,dilución del mineral, ley de corte o cut off, precios de los metales,gravedad específica del mineral y desmonte.

. Im%ort'nci' e )'" re"er!'" miner')e"#a determinación de las reservas es importante por lo siguiente+

• Es la base de toda operación minera actual o proyectada.

• $etermina el tama&o o escala de operación.• $etermina las reservas económicas, volumen de mineral yleyes

• $etermina la vida del yacimiento.• partir de esta información se puede calcular el valor de los

ingresos.• Es la base para valori%ar empresas mineras.• 5e pueden utili%ar como garantía para solicitar pr*stamos.• nfluye indirectamente en la rentabilidad de proyectos• 5e re"uiere para efectuar el estudio de factibilidad.

/. Criterio" econ#mico" %'r' )' %royecci#n e )'" re"er!'"

66



#os siguientes criterios deben ser considerados en la proyección delas reservas+

• Ma!imi%ación de la recuperación del yacimiento ;Marginalista<

• Ma!imi%ación de la permanencia en el negocio minero ;0ostode 0orte<

• Ma!imi%ación del valor presente neto ;0osto de =portunidad<2. P'"o" %'r' )' etermin'ci#n e )'" re"er!'" miner')e"

4. Muestreo sistemático Representativa

Proporcional

#ibre de 0ontaminación

. 0orrección de leyes

Por altos erráticos Por error de muestreo y ensayos

G. $ilución de leyes en función de+ ncho muestra

ncho mínimo de e!plotación

/aturale%a de las ca)as

5istema de e!plotación

H. $imensionar blo"ues de mineral 0riterio geológico

0onfiguración geom*trica8. nventario de minerales

0álculo del área

-olumen área y ancho diluido

#ey promedio diluida

onela)e de reservas volumen peso específico

K. 0lasificación de los minerales >rado de certe%a

ccesibilidad

-alor

1. $eterminación de las reservas minerales 0erte%a+ probado y probable

ccesibilidad+ accesible yJo eventualmente accesible

-alor+ minería comercial

3. 0)'"i<ic'ci#n e )'" re"er!'" miner')e"P=R 59 >R$= $E 0ERE@ Probado

Probable

Prospectivo

67



Potencial

P=R 59 00E56#$$ ccesible

Eventualmente accesible

naccesible

P=R 59 -#=R 0omercial

Marginal

5ub marginal

#os recursos minerales están conformados por los recursos inferidos,indicados y medidos y las reservas minerales por las reservas probables yprobadas.#os recursos inferidos no son considerados como reservasminerales.

Rec>r"o" In<erio" I Es a"uella parte de un yacimiento mineralpara la cual se puede estimar el tonela)e y contenido metálico con unba)o nivel de confian%a. 5e le infiere por la evidencia geológica, pero

no se verifica la continuidad geológica y contenido metálico.

Rec>r"o" Inic'o" I Es a"uella parte del yacimiento mineral parala cual se puede estimar el tonela)e, peso específico, característicasfísicas y contenido metálico con un ra%onable nivel de confian%a, por información recogida en el campo y del muestreo de afloramientos,sonda)es, cateos, trincheras, de puntos ale)ados y noadecuadamente espaciados.

Rec>r"o" Meio" I Presentan un alto nivel de confian%a, por"uelos lugares de muestreo y estudio se encuentran lo suficientementepró!imos el uno del otro para confirmar la continuidad geológica y elcontenido metálico.

Re"er!'" %ro(''".- Es el volumen de mineral determinadomediante labores mineras subterráneas, calicatas, perforacionesdiamantina y e!ploraciones geofísicas y geo"uímicas, en cantidad ycalidad suficientes "ue permitan establecer la geometría, reserva,volumen y la ley del mineral' indicando la certe%a de la continuidadde la minerali%ación.

68



Re"er!'" %ro('()e".: En este caso la geometría, volumen y ley hansido inferidos a partir de e!ploraciones geofísicas y geo"uímicas,labores de e!ploración, calicatas y perforaciones diamantinas, secalcula en base a una información menos e!haustiva, por lo "uee!iste el riesgo de su continuidad.

/FER$=5

/$0$=5 PR=66#E5

ME$$=5 PR=6$5

$e acuerdo a lo mostrado en el grafico, los factores económicos, mineros,metal(rgicos, de mercadotecnia, ambientales, sociales y gubernamentalespuede dar lugar a "ue el mineral se desplace entre recurso y reserva oviceversa.

RESERVAS MINERALES Y LEY DE CORTE

Mineral

69

!"#$%A&'!

$&$,#, $,$-A,.cre/e.o

de .ie deco.oci/ie.o

de

+ 5 * ( A (



& # , 5 #

, A ( % !

, 5 6 7

& # , 5 # ,

P $ # ( + & & # !

CUTT – OFF OPERACIÓN 0omercial

Mineral

Marginal

CUTT – OFF PRODUCCIÓN

Mineral

5ub: marginal

3.5 0ALANCE METALR*ICO

El balance metal(rgico, tiene la finalidad de determinar las característicasmetal(rgicas del mineral y en base a ello valori%ar los minerales,concentrados o el yacimiento.

EEMPLO TIPICO DE UN 0ALANCE METALUR*ICO

-ineral 6eB de Cabea Concentrado elavePeso () /-- /- 5-@e6 (A) 2 - /./ContenidoetMlico ()

2 /

El balance metal(rgico tiene las siguientes aplicaciones+$eterminar el grado de recuperación metal(rgica de los diversos valores

metálicos en el mineral de cabe%a, tanto en cantidad como en calidad.• -alori%ación de propiedades mineras• -alori%ación de los minerales y concentrados• 0ontenido metálico en el concentrado.• 0ontenido metálico en el relave.

=tras aplicaciones+• $eterminación del valor del mineral de cabe%a, a partir del valor del

concentrado.• $eterminación del valor del mineral cabe%a a partir de la relación+

valor concentrado J ratio concentración

• $eterminación del flete del concentrado, en función del minerale!traído

70

& # , 5 # ,

A ( % ! ,

5 $

A 6 - ) ! 5 A ,

7 " ! A ! &

A

% ) ! 5 #

Y

# 5 $ # ,



1. Determin'ci#n e) (')'nce met')r$ico. 5e desarrolla ba)o el principio+ /ada se pierde, todo se transforma5i+

Mm S 0ontenido metálico en el mineral de cabe%aMc S 0ontenido metálico en el concentradoMr S 0ontenido metálico en el relave

7ntonces:m 7 c 8 r..................................(/)

Aem=" "i:Pm S Peso del mineral de cabe%a

#m S #ey del mineral en cabe%aPc S Peso del concentrado#c S #ey del mineral en el concentradoPr S Peso del relave#r S #ey del mineral en el relave

7ntonces:Pm ; @m 7 (Pc ; @c) 8 ( Pr ; @r)...............(,)

+. Rec>%er'ci#n met')r$ic'5i+ RM S Recuperación metal(rgica

Entonces:# 7 c m...........................................(0)o tambiUn# 7 @c ;Pc @m ;Pm.................................()

3. R'io o re)'ci#n e concentr'ci#n#c 7 relaciJn de concentraciJn

#c 7 Pm Pc...............................................(2)

Combinando () 6 (2) se tiene:#c 7 @c @m ; #......................................(3)

/. 0')'nce met')r$ico %'r' >n miner') mono met=)ico

-847A6 Peso.-

6eBes

Contenido.-

ecup'

atio

C<EK /-- 2.- 2 /-- BBBBBB

Concent /- -.- 1- /-

71



#elave 5- /./ / ,- /./

28 0')'nce met')r$ico %'r' >n miner') %o)i met=)ico

67Y7S -7.A6 7C5P7AC8E4

-847A6P7SO.-"

Ag

Pb

9n

Ag

Pb

9n

atio Concontracción

C<EK 41=2-- .-- 0.,- 2.0- /--.- /--.- /--.-

Conc.Pb 0,=/05 4.1- 4-.4- 0.11 43.3/ 5-.2/ 0.- ,./

Conc Kn 34=2/, 0.34 /.2, 23.- 4.45 .-5 5-.5 //.3,

#elave 31=15 -.4, -.,- -.04 /2.3 2. 3./ /./2

3.6. LEY DE CORTE O LEY MNIMA EFPLOTA0LE

#a #ey de 0orte o #ey Mínima E!plotable ;0ut:=ff<, es la ley del mineral cuyovalor cubre los costos de e!ploración, e!plotación, procesamiento, servicios

generales y otros.El periodo de duración o el hori%onte del proyecto están dado por lasreservas minerales, sin embargo, no es posible determinar "ue mineral seconstituye en reserva mineral, mientras no se cono%ca la ley mínimae!plotable' es decir la ley "ue permita cubrir todos los costos y gastos dela empresa.

$e lo se&alado, la ley de corte o la ley mínima del mineral, es la "ue igualalos ingresos ;venta del mineral< con sus egresos ;costos<.

-alor del mineral ;ingresos< S 0ostos de producción ;egresos<;4<

-alor del mineralS #ey de e!plotación T precio neto pagable T Recuperación;<

$e las ecuaciones ;4< y ;<+

72



$e la ecuación se deduce, "ue la ley de corte mínima de e!plotación esdirectamente proporcional a los costos de la empresa e inversamenteproporcional al precio de los metales y a la recuperación metal(rgica. Esto"uiere decir, "ue si los costos de la empresa se elevan, la ley de corte seincrementará y por lo tanto las reservas minerales disminuirán, por elcontrario, si la empresa reduce sus costos, la ley de corte disminuirá y lasreservas minerales aumentarán.#a variación del precio de los metales sobre el cual no tiene control laEmpresa, afecta de manera inversa a la #ey de corte, si el precio del metaldisminuye, la ley de corte se incrementará y por consiguiente la empresatendrá menos reservas. simismo si la recuperación ba)a se incrementarála ley de corte.$ebe tenerse en consideración "ue cuando hablamos de costos de la

empresa, nos referimos a todos los costos y gastos, como los costos deproducción, gastos administrativos y de ventas, gastos financieros y todoslos impuestos "ue paga la empresa.

1. Ti%o" e )ey e corte'8 #ey e corte '"oci'o ' )'" re"er!'" miner')e"

(Costos de producciJn= inversiJn= finanOas 6 otros) @e6 de corte comercial 7 BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB Precio;recuperaciJn

El mineral será comercial si presenta una ley superior a la ley decorte comercial, debido a "ue cubrirán los costos de producciónmás los administrativos y generara utilidades

#ey de corte marginal ;a"uel "ue cubre los costos deproducción<

(Costos de producciJn)

@e6 de corte marginal 7 BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBPrecio;recuperaciJn

El mineral será marginal si presenta una ley superior a la ley decorte marginal, debido a "ue solo permitirá cubrir los costos deproducción y no generara utilidades.

#ey de corte submarginal ;a"uel "ue no cubre los costos deproducción<

73



Rf S Recuperación Fundición

EJem%)o0uál es la ley de corte o ley mínima de e!plotación de unaempresa minera cuyos costos y gastos ascienden a 95X 1JMy su recuperación metal(rgica es de K8 3. sumimos "ue elprecio del cobre es de G.8 XJlib y el precio neto pagable es de Q23 de la coti%ación del cobre.

plicando la formula ;-< obtenemos+

G.8 XJlib S 1122 XJM

#a #ey de corte para la e!plotación se&alada es de 4.Q 3 decobre

<. Ley e e%)ot'ci#n e corte e?>i!')ente

5e denomina ley corte e"uivalente para un mineral "ue contienedos o más metales, a la ley obtenida luego de convertir a la ley

de alguno de los metales, la ley de los dos o más metalescomponentes del mineral.

EJem%)o e etermin'ci#n e Ley e Corte E?>i!')ente:$eterminar la ley de corte e"uivalente de un yacimiento de cobrecon contenido de plata y molibdeno, cuyas leyes de cabe%a son+0u+ 2,1K3' g+ 4 grJM y Mo+ 2,23

VALOR DEL MINERAL DE CA0E;A TM8

6eB Precio ecup -aFuila =actor G<.- ParticipCu (A) -.43 0.2 -.5, -.1 ,,=-3 0./2 14.30

g (onO) /, ,2 -.41 -.4 -.-0, 2.,4 1.,0o (A) -.-,, /, -.1 -.42 ,,=-3 0.1 ./

2/.1 /--.-- A

LEY E9UIVALENTE

G<.- 6eB eFuivalenteCu 0./2 -.43

g 2.,4 -.-5

o 0.3 -.-3

75



('*%3

#a ley de corte e"uivalente en cobre será de 2.41 3

EJem%)o e etermin'ci#n e )ey e Corte E?>i!')entecon"ier'no e) co"to e o%er'ci#n:$eterminar la ley de corte e"uivalente del e)emplo anterior de unyacimiento de cobre con contenido de plata y molibdeno, si elcosto de operación es de 2 XJM.

#ey de corte cobre S 2 XJM J HG.48 XJM S 2.HK 3#ey de corte e"uivalente ;0u, g, Mo< S 2 J 84.QH S 2.GQ 3

3.1 PLANIFICACIÓN MINERA

Planificación es el proceso "ue integra las actividades y disciplinas "uepermitirán el uso eficiente de los recursos disponibles para cumplir con lamisión, ob)etivos y metas de la empresa.El proceso de Planificación considera los siguientes elementos+

• Participación de todos los recursos mineros• Estado del aspecto tecnológico y riesgo asociado

• #a infraestructura disponible y la re"uerida.• #as condiciones de mercado• Marco legal y regulatorio

18 0'r'cter"tic'" $ener')e" e )' miner' en e) Per

*r'n miner'

- >eneralmente la e!plotación a a)o bierto.

- Má!ima mecani%ación.- ltas inversiones.

- =peración ntegrada+ Mina:concentración:fundición y refinación.- 0apitales e!tran)eros en porcenta)es significativos.

- acimientos de hierro y cobre de ba)a ley.-

Mei'n' y %e?>e' miner'

- E!plotación subterránea de vetas angostas.- 6a)a mecani%ación y empleo intensivo de mano de obra.

76



- =peración no integrada ;a veces sin concentración o beneficio deminerales.

- nfracapitali%ación, con fuertes pasivos.

- El capital nacional con empresarios, ingenieros, empleados yobreros peruanos.

- E!plotación de yacimientos de Pb, @n, y g.- #ocali%ación en la %ona andina entre G,Q22 I 8,222 m.s.n.m.- $*ficit de energía y alto costo de ella.- $eficiencia de los transportes y comunicaciones.

- #os 0entros de Producción están ale)ados de los puertos yfundiciones

+8 cti!i'e" e )' %)'ni<ic'ci#n

0onsidera el estudio de los siguientes aspectos+- Reservas minerales- 5ecuencia de e!plotación

- Plan de producción mina ;ley de corte<- Re"uerimientos de e"uipos mina

- 0ostos de capital y operación mina

1" O(Jeti!o e )' %)'ni<ic'ci#n miner'

- Ma!imi%ar el valor proveniente de la e!tracción de los recursosmineros, mediante el dise&o optimo ;toda tonelada agrega valor<

- 5ecuencia optima ;desarrollar primero las reservas de mayor

valor<- #ey de corte óptima ;siempre se alimenta a la planta con el

mineral disponible "ue aporta mayor valor<.

77



FASES DE DESARROLLO DE UN PROYECTO MINERO

2" Acti!i'e" miner'" y "> c'en' %ro>cti!'- Prospección y E!ploración

- E!plotación y #aboreo- 6eneficio y 0oncentración de Minerales

- Fundición y Refinación- 0omerciali%ación de Minerales y Metales

- ndustriali%ación y -alor gregado

E%)or'ci#n y %ro"%ecci#n- Prospección geo"uímica- Prospección geofísica- Perforación- 0álculo de reservas- Evaluación

E%)ot'ci#n y )'(oreo

78

>eología regionalProspec. >eo"uímicaProspec.>eofísicaMuestreo 5uperficial0ateos

$eposito mineral>eologíaMineralogíaM*todo de minadoProcesamientoEconomía0ontrol ambiental

PerforaciónMuestreo de suelosE!cavación detrincherasEvaluaciónModelación

0onstrucción pertura y desarrollo0onstrucción de accesos

$esbroce del depósitonstalaciones superficialesnstalación subterránea

PlaneamientoEstudio conceptualPrefactibilidadFactibilidadngenieríaconceptualngeniería de detalle



- #aboreo minero- Evaluaciones t*cnicas y económicas- 0arguío, transporte y descarga- 5upervisión y control de obra

Met')>r$i'- 0onminución- 0oncentración- >ravimetría- Magnetometría- Electrostática- Flotación- 7idrometalurgia- Pirometalurgia

Otro" e"t>io"

- ngeniería del proyecto Procesos de producción 5elección y especificación de e"uipos 0apacidad de producción Rendimientos

- Estudios de mercado-

Programa de nversiones- Presupuesto de 0ostos e ngresos- specto Financiero- dministración del proyecto

/" Acti!i'e" tr'n"!er"')e" e )' 'cti!i' miner'

- >estión mbiental

- >estión Empresarial

- Relaciones con la 0omunidad

- E!ploración y Prospección

0" Di'$r'm' e) %roce"o e %)'ni<ic'ci#n

79

0uerpominerali%ado

Modelo deblo"ues

Estimacióngeológica

Modelodiluido yJovalorado

Parámetros

t*cnico I oper

ngresos

0ostos

$ise&o de

reserva

Estrategias deconsumo de

reservas

0osto deoportunidad

$ise&ooperativo

$ise&ogeom*trico

Planminero

optimi%ado

Programade

producción

Evaluacióneconómica-/, R, FE



3" Lo" %'r=metro" )'" entr''" y "')i'" e >n %)'n minero

#as entradas in%>t"8 para la planificación minera son lassiguientes+Re"er!'" miner')e" disponibles, determinados por la e!ploración yla evaluación llevada a cabo por medio de sondeos u otras t*cnicasgeológicas. an solo las reservas con un margen de error inferior al483 pueden figurar en el plan o en el proyecto.

M=?>in'" son los elementos del m*todo de e!plotación yconstituyen la inversión más importante.Fin'nci'ci#n el re"uerimiento de capital, para la puesta en marchade la operación minera.Per"on') para la e)ecución t*cnica de los traba)os, así como para lasupervisión, e)ecución y mantenimiento.Tecno)o$' o suma de los conocimientos e!perimentales y teóricospara dise&ar, dirigir y controlar el proceso, "ue se miden por losbeneficios obtenidos y por la continuidad a largo pla%o de lasactividades mineras.

#as salidas o>t%>t"8 del proceso minero son los productos como elmineral de cabe%a, concentrados, etc, "ue mediante su ventaretornan a los flu)os de ca)a para continuar el ciclo productivo.

58 F'ctore" ?>e in<)>yen en e) %)'ne'miento$e acuerdo con 5oderberg y tinson los tres factores influyen en elplan de minado son+Lo" <'ctore" n't>r')e" y $eo)#$ico"+ #as condiciones geológicas,

hidrológicas, meteorológicas, topográficas y característicasmineralógicas.Lo" <'ctore" econ#mico"+ #as leyes del mineral, ratio de est*ril amineral, la ley de corte, los costos de la operación, el capital deinversión, el beneficio re"uerido, los ritmo de producción de est*ril yde mineral y las condiciones o limitaciones del mercado.

68 P)'ne" y %ro$r'm'" e) %)'ne'mientoEl plan de laboreo minero, se desarrolla para períodos anuales,trimestrales y mensuales, donde se detalla los resultados de la

producción, personal, inversiones, seguridad y costos.

80



En el programa de reservas e!plotables, se hace un inventariodetallado del tonela)e, leyes y posición ;nivel o blo"ue< en "ue seencuentran, se&alando su grado de certidumbre o probabilidad dedesviación, de las cantidades e!traídas, como de las previstas y delas nuevas reservas "ue hayan sido cubicadas.#a programación de e"uipos, ma"uinarias e insumos, se reali%adesarrollando un inventario del n(mero y clase de las unidades, consus capacidades, consumos principales, repuestos previsibles yrendimientos. 9n especial control se debe e!igir en el consumo yprevisión de materiales e!plosivos.#a programación del personal, comprende un listado de los t*cnicos,supervisores, operadores, obreros y del personal de evaluación yplanificación minera, mantenimiento, administrativos, tanto del

personal propio como subcontratado.El Programa de infraestructuras, necesidades de terrenos, agua,energía y almacenamiento.Programa de producción de los minerales, seg(n las calidades y losprecios de venta.Presupuestos mensuales de las ventas y de los gastos.0ronograma de actividades, en meses o semanas de cada una delas actividades programadas.

18 Criterio" %'r' )' %)'ni<ic'ci#n y i"eo e min'"6ásicamente se deben establecer los siguientes criterios+RE5ER-5 S Función de ;Precio, 0ostos, 6eneficios yRendimientos<

#eservas onelaYe#$" 7 ZZZZZZZZZ 7 ZZZZZZZZZ

Vida [o

Ritmo : onela)e anual "ue se va a e!traer.-ida : / de a&os de e!plotación de las reservas probadas yprobables.

un mayor ritmo corresponderá+ Mayor inversión y menor costo Mayor flu)o de ca)a. Menor vida

un menor ritmo corresponderá+ Menor flu)o de ca)a.

81



+8 Se)ecci#n e) mtoo e e%)ot'ci#n#os proyectos mineros dependen mucho de la cantidad, calidad,disposición y variabilidad de los cuerpos minerales, debi*ndose tener conocimiento preciso de los mismos para disminuir al má!imo losriesgos.Esta información deberá permitir la selección preliminar del m*todo dee!plotación y del procesamiento metal(rgico. En la e!plotación minerade acuerdo a las características del yacimiento se dan en forma generaldos tipos de e!plotación+ subterránea y a cielo abierto.En el estudio factibilidad, la selección del m*todo de e!plotacióndepende de numerosos factores, como son+ la profundidad y lamorfología del yacimiento, la distribución de las leyes, la capacidad de

producción, las características geomecánicas de las rocas, etc. #as "uese deben detallar en planos mediante secciones verticales o de planta,de las estructuras y contactos geológicos, las características de lasdiscontinuidades, las resistencias de los diferentes tipos de rocas, elestado de tensiones de los maci%os, y las condiciones hidrogeológicas. ctualmente el grado de mecani%ación y el dimensionamiento de lose"uipos está haciendo posible la e!plotación rentable de yacimientos deminerales cada ve% de menor ley, dando lugar "ue en la actualidad "ueun 123 a 18 3 de los minerales producidos en el mundo procedan de

minas a cielo abierto' ba)ando los costos de e!tracción y haciendo "uelas condiciones de seguridad del personal sean más favorable, sinembargo es preciso se&alar las e!plotaciones a ta)o abierto originanmayores impactos negativos al medio ambiente comparativamente a losde la minería subterránea.#a determinación de la capacidad de producción es una decisión crítica"ue incide directamente sobre la rentabilidad del negocio y debedeterminarse con ayuda de analistas y con ayuda de las t*cnicas deoptimi%ación, en base de modelos económicos o secuencia de flu)os defondos.

#a decisión de e!plotación del yacimiento a un mayor ritmo deproducción y con la ley de corte más ba)a, incrementa su rentabilidad,pero no el margen o beneficio por unidad e!traída, por lo "ue se vuelvenmás vulnerables frente a la ba)ada del precio de los minerales, o frentela entrada de producción de nuevos proyectos o a la aparición desustitutos. 7ay "ue considerar además "ue la decisión de unae!plotación a un mayor ritmo significa mayores inversiones iniciales.

3.1+.- PROCESO METALR*ICO

84



Es el proceso mediante el cual el mineral puede ser concentrado,recuperado o convertido en un producto susceptible de ser colocado enel mercado para su venta.18 Et'%'" e) %roce"'miento

rituración y molienda. #a conminución del mineral representa elrubro más alto de los costos de capital, de operación y de consumode energía en las plantas de procesamiento. Por lo "ue es importantela determinación de las características físicas y mecánicas delmineral, para su dise&o más optimo.0oncentración y separación. El proceso a seguir dependerá deltama&o al "ue se liberal el mineral valioso y de las propiedadesrelativas de separación del est*ril y de otros minerales presentes enla mena. #a facilidad de separación del est*ril y mineral puede influir

en el dise&o del m*todo de e!plotación, "ue originara un determinadoporcenta)e de dilución minera, y una determinada ley de corte.E!tracción o refinación.: E!iste un amplio campo de tecnologías "uepueden ser utili%adas para la refinación o e!tracción del metal, las "uea la ve% pueden tener variaciones y combinaciones entre ellas+: #i!iviación, e!tracción de la disolución y electro:precipitación: ostación, calcinación, fusión y electro: refino

+8 E"t>io e <'cti(i)i' en e) =re' e met')>r$i'

#a etapa de factibilidad en el aspecto de la metalurgia comprenderálos siguientes puntos+Ensayos y estimaciones de los principales parámetros de dise&o.0riterios de dise&o y datos de partida.$iagramas de flu)os del proceso, planos y descripciones#ista de e"uipos principales, potencias y capacidadesEspecificaciones y tolerancias del producto y coproductos=rgani%ación del personal y niveles salariales.Bndices de consumo de materiales y energía.0onsideraciones ambientales

8 Se)ecci#n e) mtoo e %roce"'miento#a selección del m*todo de procesamiento metal(rgico, se inicia conel programa de ensayos de laboratorio de las muestrasrepresentativas de las diferentes secciones del yacimiento. 5ereali%an ensayos sistemáticos con la finalidad de conocer lamineralogía, propiedades físicas, "uímicas y mecánicas del mineral,"ue servirán para dise&ar las diversas operaciones básicas como lapreparación y separación de los minerales y la e!tracción de los

metales.

85



#a selección del m*todo adecuado para el procesamiento, es unadecisión crítica, "ue depende de un buen pilota)e con una muestrarepresentativa del mineral.#os datos "ue se detallan deberán ser considerados+

- M*todo de tratamiento es adecuado.

- Recuperación metal(rgica- decuada prueba metal(rgica.

- #a muestra del concentrado sea totalmente representativadel mineral a procesarse o en proceso.

- Plan anual de tratamiento donde se debe considerar+ onela)edel mineral, ley de cabe%a, ley del concentrado y recuperación.

- $epósitos de mineral, desmonte o relaves y cuál son lasentradas y salidas de mineral, ley y recuperación.

- $eterminar la relación entre toneladas, ley, recuperación.

/8 Ti%o" e tr't'miento met')r$icoProcesamiento0oncentración ;flotación, gravimetría, etc.<#i!iviación ;disolución de elementos valiosos con reactivos<FundiciónPiro metalurgiaRefinación

Piro:metalurgiaJ7idro:metalurgia ;e!tracción por solventes<

3.1.- SERVICIOS AUILIARES

5e denomina a los servicios colaterales "ue re"uieren la actividadindustrial minera como son+: 5ervicios de energía

: 5ervicios de agua y desag* en mina y servicios: ransporte de sólidos y fluidos: -entilación minera: Polvorines: Relleno minero: 5eguridad y salubridad: 0omunicaciones: =tros

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CAPTULO VII

CONTA0ILIDAD

4.1.- CONTA0ILIDAD

#a contabilidad es la disciplina encargada de medir, registrar, comunicar einterpretar en forma sistemática, los aspectos económicos de la empresa"ue permitirá la planificación, el control y la evaluación de las operacionesmineras.

Cont'(i)i' miner'.- Es la t*cnica de registrar las operacionesadministrativas y financieras de la industria minera "ue comprende lasactividades de e!ploración, e!plotación, beneficio y comerciali%ación "ue

reali%a una empresa minera en el e)ercicio de su giro o actividad#a minería está clasificada como una industria e!tractiva de recursos norenovables. #a propiedad del subsuelo y los minerales e!istentes en ella,corresponde a la nación, para su e!plotación y beneficio, lo concesiona aterceros.#os fines de las compa&ías mineras son las siguientes+

- #ocali%ar yacimientos minerales

- d"uirir derechos para su e!ploración

- =btener concesiones para su e!plotación

- E!plotar, e!traer e industriali%ar los minerales- 0omerciali%ar minerales, concentrados y refinados.

4.+.- DIVISIÓN DE LA CONTA0ILIDAD.#a contabilidad por la gran variabilidad y diversidad de actividadesempresariales, se divide en dos grupos+

'. cont'(i)i' %ro>cti!' o e"%ec>)'ti!':Es la contabilidad aplicada a las empresas "ue buscan unrendimiento sobre su inversión y muestran los resultadosalcan%ados durante un determinado periodo de su gestión.

su ve% se subdividen+- cont'(i)i' comerci'):

87



5e aplica en las empresas dedicadas a comprar o vender mercaderías de diversas naturale%as.

- cont'(i)i' e co"to":5e aplica a las empresas dedicadas a la e!plotación derecursos naturales renovables y no renovables, a"uellasdedicadas a la transformación de materia prima enproductos terminados, corresponde a un proceso deproducción de bienes.En este rubro se encuentra la industria minera.

- cont'(i)i' e"%eci')iH'':Es la contabilidad para las empresas dedicadas a laprestación de servicios como, transporte, construcción,

mantenimiento, servicios mineros, etc.(. cont'(i)i' 'mini"tr'ti!':

Es la "ue se aplica a las Empresas "ue no tienen fines de lucro,como son las instituciones del gobierno central, departamental,estatal, las entidades de beneficencia, culturales, deportivas, etc.

4..- TIPOS DE SISTEMAS DE COSTOS

'8 5i"tem'" e co"to" %or #rene" e"%ec<ic'"+

Este sistema "ue aplican las empresas cuyo proceso no es continuo,en el "ue es posible identificar lotes específicos de producción.E)emplo la industria metal mecánica ;una ma"uinaria<, la industria dela construcción ;una edificación<, industria minera ;un pi"ue de i%a)e,proceso de chancado<

(8 "i"tem' e co"to" %or %roce"o"+Este sistema se utili%a en las empresas de producción continua degrandes masas o vol(menes. Están conformados por uno ó másprocesos para la obtención o transformación de la materia prima.E)emplo la industria minera en el proceso de producción de mineraleso concentrados.

c8 Si"tem' e co"to" %or e%'rt'mento:Es muy parecido a los sistemas de costos por procesos, con ladiferencia "ue este sistema se aplica a los departamentos o áreaspor los cuales ha tenido "ue pasar el producto. E)emplo costos en eldepartamento de geología, de mina, planta metal(rgica, etc.

4./.- LOS RE*ISTROS CONTA0LES Y LOS ESTADOS FINANCIEROS

#os Registros 0ontables y los Estados Financieros, son los componentesbásicos de la contabilidad. #os che"ues de banco, las facturas emitidas y

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4.3.- ESTADOS FINANCIEROS

El 6alance y los Estados de >anancias y P*rdidas, representan elproducto final del proceso contable y tienen la finalidad de mostrar lasituación económica y financiera del proyecto, aspecto "ue permitirá unaadecuada gestión económica del proyecto y tomar las decisiones máseficientes y oportunas.

4.4.- ESTADO DE *ANANCIAS Y P@RDIDAS

El Estado de ganancias y p*rdidas, muestra la situación económica de la

empresa como los ingresos, costos, gastos y la utilidad o p*rdida,resultante en un periodo dado.

ESTRUCTURA DEL ESTADO DE *ANANCIAS Y P@RDIDAS

W8 In$re"o" O%er'cion')e";:< 0ostos =peracionales

9tilidad 6ruta

;:< >astos dministrativos;:< >astos -enta9tilidad =perativa

;:< >astos Financieros ;ntereses<;:< =tros gastos

9tilidad antes de impuesto a la renta y participaciones;:< Participación raba)adores;:< mpuesto a la Renta

9tilidad /eta

*'"to" O%er'cion')e">astos de -entas

- >astos de dministración

- Provisión por p*rdidas por desvalori%ación de activos

Otro" *'"to"In$re"o" No O%er'cion')e"- ngresos Financieros

- >astos Financieros- Participación en los resultados de subsidiarias y afiliadas

- >anancia o p*rdida por instrumentos financieros derivados- =tros ingresos

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- =tros >astos

- Efecto acumulado por cambio en las políticas contables- Resultado por e!posición a la inflación

ECUACIÓN DEL ESTADO DE *ANANCIAS Y P@RDIDAS

#a diferencia entre los ingresos y los gastos, constituye la utilidad neta. #afórmula de la utilidad neta es+

In$re"o" - *'"to" Uti)i' net' o Pri' net'

Esta ecuación genera un aumento o una disminución en la cuentapatrimonio.

ESTADO DE *ANANCIAS Y P@RDIDAS EN UNA EMPRESA MINERADe) 1 e Enero ') 1 e Diciem(re e) +X

B In$re"o" !ent'"8 +WB In$re"o %or Ser!icio" 2W B >astos dministración G22,222:B ;5ueldos y salarios, seguros, al"uiler,

servicios P(blicos y depreciación del edificio<B >astos de -entas 22,222:B ;0omisiones a empleados, publicidad,

depreciación de e"uipo, herramientas yvehículo de reparto<

B Uti)i'e" e O%er'ci#n +WB =tros ingresos y gastosB ngreso Financiero G22,222UB >asto Financiero 22,222 :B Uti)i' Ante" e Im%>e"to ' )' Rent'

y P'rtici%'ci#n e Uti)i'e" 16WB Participación de 9tilidades ;Q3< 48,222:B Uti)i' Ante" e Im%>e"to" 14/5WB mpuesto a la Renta ;G23< 812,222:

UTILIDAD NETA 1145

91



4.5.- EL 0ALANCE *ENERAL

El 6alance >eneral, muestra la situación financiera de la empresa, dondese contempla el valor de los bienes, las obligaciones a cumplir y losimportes a cobrar a terceros, al final de una gestión operativa o periodo.

ESTRUCTURA DEL 0ALANCE *ENERAL

ACTIVOS PASIVOS 0-= 0=RRE/E P5-= 0=RRE/E0a)a y 6ancos $euda 0orto Pla%o0uentas por 0obrar E!istencias ;mineral< P5-= /= 0=RRE/E

$euda #argo Pla%o

0-= /= 0=RRE/E PATRIMONIO0uentas por cobrar a largo pla%o 0apital 5ocial

nversiones 9tilidades cumuladasMinerales inmovili%ados

Acti!o corrienteB 0a)a y 6ancosB -alores negociablesB 0uentas por cobrar comercialesB 0uentas por 0obrar a vinculadasB =tras cuentas por cobrar B nventariosB ctivos por instrumentos financieros derivadosB >astos pagados por anticipado

Acti!o no corrienteB 0uentas por cobrar a largo pla%oB =tras 0uentas por 0obrar a #argo Pla%oB nventariosB nversiones Permanentes

B ctivos por nstrumentos Financieros $erivadosB nversiones en nmuebles

92



B nmuebles, Ma"uinaria y E"uipo neto de depreciaciónB ctivos ntangibles /eto de morti%aciónB mpuesto a la Renta y Participaciones $iferidos ctivoB 0r*dito MercantilB =tros ctivos

P'"i!o corrienteB 5obregiros 6ancariosB Pr*stamos 6ancariosB 0uentas por PagarB =tras 0uentas por Pagar B Parte 0orriente de la $euda a #argo Pla%o

B Pasivos por nstrumentos Financieros $erivados

P'"i!o no corrienteB $eudas a largo pla%oB 0uentas por pagar a vinculadasB Pasivos por nstrumentos Financieros $erivadosB ngresos $iferidosB mpuesto a la Renta y Participaciones $iferidos

P'trimonioB 0apitalB 0apital dicionalB cciones de nversiónB Resultados no reali%adosB E!cedentes de RevaluaciónB Reservas #egalesB =tras ReservasB Resultados cumuladosB Efecto acumulado por re e!presión a moneda e!tran)era.

E) 'cti!o representa todos los bienes de una empresa, como el efectivoen ca)a y en bancos, las cuentas por cobrar a los clientes y otrosdeudores, ma"uinaria, e"uipos de transporte, inventarios ;minerales yconcentrados<. #os activos además se clasifican+

- ctivos circulantes "ue se integra por ca)a, bancos, cliente, cuentaspor cobrar a deudores diversos, inventarios ;minerales yconcentrados< e impuestos a favor.

- ctivos no circulantes o fi)os+ Ma"uinarias, e"uipos y bienes

inmuebles.

93



- ctivos diferidos son bienes y derechos de una empresa "ue noson físicamente medibles como los gastos de instalación, rentaspagadas por anticipado.

Lo" %'"i!o" están integrados por todas las deudas "ue tienen laempresa y están integradas por+

- Pasivos a corto pla%o "ue son deudas "ue se deben cubrir antesde un a&o como son los impuestos, las deudas con proveedores yotros

- Pasivo a largo pla%o "ue son las deudas "ue se deben de cubrir amás de un a&o como son los cr*ditos hipotecarios.

E) c'%it') contable está integrado por las aportaciones de los socios, las

utilidades generadas en a&os anteriores y las reservas legales.

ECUACIÓN *ENERAL DEL 0ALANCE

los bienes y derechos de la empresa se denominan ctivo, y a la sumade obligaciones para con terceras personas se llama Pasivo, la diferenciaentre ctivo y Pasivo, es decir la deuda de la empresa con su propietariose le llama 0apital+

S P U 0 ;ctivo S Pasivo U 0apital<0 S : P ;0apital S ctivo : Pasivo<

ESTRUCTURA DEL 0ALANCE DE UNA EMPRESA MINERA

#A6A4C7 ;747A6 A6 1% D7 D8C87-#7 D7 &(%HC$V"

C$V" C"##$E*ECaYa /-<anco del Callao -Valores *egociables ,-ercaderQas(concentrados) 0-\astos Pagados por delantado -"@ C$V" C"##$E*E /-

C$V" *" C"##$E*E@etras por Cobrar @.P /-aquinarias 6 Equipo ,--

VeGQculos /2-\astos de "rganiOaciJn 2-

P>$V" + P#$"*$" *E"

P>$V" C"##$E*ECuentas por Pagar ,-#emuneraciones por Pagar /-@etras por Pagar 0-ributos por pagar /-"@ P>$V" C"##$E*E 4-

P>$V" *" C"##$E*E%eudas a @argo PlaOo /2C> ,2"@ P>$V" *" C"##$E*E -

P#$"*$" *E"

94



"@ C$V" *" C"##$E*E /-

"@ C$V" 22-

Capital >ocial 0--Htilidad *eta /-"@ P#$"*$" *E" -

"@ P>$V" + P#$"*$" *E" 22-

4.6.- EL PLAN CONTA0LE *ENERAL EMPRESARIAL

El plan de cuentas es una estructura de códigos "ue cumpla con el modelo contableoficial en el Per(, "ue forman parte de la contabilidad minera, esta codificado mediantesímbolos, "ue puede ser un n(mero, una letra o una combinación de ambos.

0D#=>= $E 09E/5 =R$E/$= P=R E#EME/=

E)emento De"cri%ci#n 4 ctivo disponible y e!igible ctivo reali%able G ctivo inmovili%ado H Pasivo 8 Patrimonio neto K >astos por naturale%a 1 ngresos Q 5aldos intermediarios de gestión 0ontabilidad analítica de e!plotación+ 0ostos de producción2 0uentas de orden

continuación se muestra parte de un Plan de 0uentas de una contabilidad minera+

PLAN CONTA0LE *ENERAL EMPRESARIALCAT,LO*O DE CUENTAS

ELEMENTO 1: ACTIVO DISPONI0LE Y EI*I0LE1 EFE0-= EO9-#E/E5 $E EFE0-=424 0a)a

42 Fondos fi)os42G Efectivo en tránsito42H 0uentas corrientes en instituciones financieras42H4 0uentas corrientes operativas42H 0uentas corrientes para fines específicos428 =tros e"uivalentes de efectivo4284 =tros e"uivalentes de efectivo42K $epósitos en instituciones financieras42K4 $epósitos de ahorro42K $epósitos a pla%o+/ MATERIAS PRIMASH4 Materias primas para productos manufacturados

H Materias primas para productos de e!tracción1G Ma"uinarias y e"uipos de e!plotación

95



1G4 0osto de ad"uisición o construcción1G RevaluaciónGHK Reservas de recursos e!traíblesGHK4 MineralesGHK44 0ostoGHK4 RevaluaciónGHK Petróleo y gasGHK4 0osto

CAPTULO VIII

COSTOS

0ostos, son los activos "ue el proyecto re"uiere para la producción de bienes;mineral< y de los servicios ;mineros<, "ue permitirán generar los ingresos a laEmpresa.

#os costos se clasifican en+ costos, gastos de administración, gastos de ventasy gastos financieros.

En minería es importante identificar los principales componentes de los costos,no por identificar muchos costos la precisión de la estimación aumenta, ya "ueen realidad sólo unos pocos, tienen una gran influencia en el costo total.

5.1.- IMPORTANCIA DE LOS COSTOS

#os costos son una herramienta gerencial para la toma de decisiones,sirven para+

4. $eterminar los precios de venta de los productos. 0omparar el costo real de fabricación de un producto, de un

servicio o de una función, con un costo proyectado.G. Evaluar y controlar los inventarios' tanto de los minerales como de

los insumos.H. 5eleccionar las posibles inversiones, lo cual implica conocer las

alternativas de producción, pronósticos de mercado y determinar los precios de los productos para la toma de decisiones yfinanciamiento.

ECONOMAS DE ESCALA

#os costos de operación y de inversión de un proyecto guardan

proporcionalidad con el tama&o del proyecto.0;6< S 0;< T $;6< T e ' donde

96



$;<

0;6< S 0osto de operación yJo de inversión de un proyecto 6

0;< S 0osto de operación y&o de inversión de un proyecto

$;6< S ama&o del proyecto 6

$;< S ama&o del proyecto

e S factor menor a 4

5.+.-TIPOS DE COSTOS

#os costos de un proyecto se dividen+ 0ostos de nversión y 0ostos de=peración.

Co"to" e in!er"i#n5e entiende por inversión a la asignación de fondos para la ad"uisición delos activos para poner en producción un proyecto y a los fondos necesariospara iniciar la producción hasta "ue el proyecto genere sus propiosingresos, por la venta de los minerales.#as inversiones o costos de inversión tienen dos componentes+ el capitalfi)o y el capital de traba)o.#os 0ostos de nversión se detallaran en el 0apítulo C

Co"to" e o%er'ci#n

#os costos de operación son a"uellos "ue se generan en forma continuadurante el desarrollo de las operaciones.#os costos operativos se e!presan generalmente en+ X J a&o, X J ton demineral, X J ton de concentrado, X J libra o toneladas.#os costos operativos son generalmente una combinación de costos fi)os yvariables.

5..-CLASIFICACION DE LOS COSTOS DE OPERACIÓN

18 CLASIFICACIÓN SE*N LA FUNCIÓN 9UE CUMPLEN:

< Co"to e Pro>cci#n

5on los costos "ue permiten obtener o producir determinadosbienes a partir de otros, mediante el empleo de un proceso detransformación. Por e)emplo+

- 0osto de la materia prima;mineral<, insumos, ma"uinarias ye"uipos "ue intervienen en el proceso productivo

- 5ueldos y cargas sociales del personal de producción.

- $epreciaciones del e"uipo productivo.

97



- 0osto de los 5ervicios "ue intervienen en el procesoproductivo.

- 0ostos de almacenamiento, depósito y e!pedición.

'. Co"to e Comerci')iH'ci#nEs el costo "ue se genera en el proceso de venta de los bieneso servicios. Por e)emplo+

- 5ueldos y cargas sociales del personal del áreacomercial.

- 0omisiones sobre ventas.- Fletes, hasta el lugar de destino de la mercadería.- 5eguros por el transporte de mercadería.- Promoción y Publicidad.

(. Co"to e Amini"tr'ci#n5on a"uellos costos necesarios para la gestión del proyecto. Por e)emplo+

- 5ueldos y cargas sociales del personal del áreaadministrativa y en general de la empresa

- 7onorarios pagados por servicios profesionales.- 5ervicios correspondientes al área administrativa.- l"uileres y servicios generales.

c. Co"to e <in'nci'ci#n

Es el costo a pagar por la obtención de un financiamiento. Por e)emplo+- ntereses pagados por pr*stamos.- 0omisiones y otros gastos bancarios.- mpuestos derivados de las transacciones financieras.

18 C)'"i<ic'ci#n e )o" co"to" "e$n "> '"i$n'ci#n.

Co"to" Directo"

5on a"uellos costos "ue se asigna directamente a la actividad deproducción, por lo general se refieren a los costos variables.

0orresponden básicamente a las aportaciones de personal y demateriales.

a< Personal• $e operación.• $e supervisión de la operación y de mantenimiento.• =tras cargas salariales.

b< Materiales• nsumos y materia prima• Repuestos y materiales de reparación.

• 0ombustibles, electricidad, agua, etc.c< Preparación y desarrollo ;para laproducción<

98



d< E!plotación y tratamiento metal(rgico

Co"to" Inirecto"5on a"uellos "ue no son asignados directamente a la actividad deproducción o servicio, pero "ue son necesarios para la producción. Enla mayoría de los casos los costos indirectos son costos fi)os.#os componentes principales son+

- Personal+ administrativo, seguridad, t*cnico, servicios, almac*n,talleres y otras cargas salariales.

- 5eguros+ de propiedad y de responsabilidad.- morti%ación- nter*s- mpuestos

- >astos de oficina y servicios- Relaciones laborales y sociales- $esarrollo y preparación ;en general de la mina<

*'"to" o Co"to" $ener')e"#os costos generales incluyen+a< 0omerciali%ación+

- Estudios de mercado- 5upervisión- >astos de representación-

=tras cargas salarialesb< dministrativos- >erencia y dirección general.- 0ontabilidad y auditoría.- $epartamento de planificación y geología.- $epartamento de investigación y desarrollo.- $epartamentos )urídico y financiero.- Relaciones p(blicas, etc.

18 C)'"i<ic'ci#n e )o" co"to" "e$n "> !'ri'(i)i'Esta clasificación es importante para la planificación y control delas operaciones, son de uso gerencial, está referida a la variaciónde los costos, seg(n los niveles de producción.'. Co"to" FiJo"

5on a"uellos costos "ue permanece constante, independienteal volumen de producción de la empresa, es decir se realice ono la producción. Por e)emplo+- -entilación de mina- 5ervicios de vigilancia e!terno- l"uileres de servicios para uso administrativo-

morti%aciones o depreciaciones- 5eguros

99



- mpuestos fi)os- 5ervicios ;Energía, agua, telf, etc.<- 5ueldo y cargas sociales de encargados, supervisores,gerentes, etc.

(. Co"to" V'ri'()e"5on a"uellos costos "ue varían en forma proporcional, con elnivel de producción o actividad de la empresa. Por e)emplo+- Mano de obra directa ;a desta)o, por producción o por tanto<.- Materiales e nsumos directos ;e!plosivos, repuestos,

llantas, aire comprimido, energía etc.<.- ransporte.- mpuestos específicos.

c. Co"to V'ri'()e Unit'rioEs el costo "ue corresponde a cada unidad producida. E)emplo+0ostoJ tonelada de mineral producido, costoJ F0M de aireproducido, costoJ metro de avance, etc.#a fórmula del costo unitario+Co"to >nit'rio Co"to %ro>cci#n tot') C'nti' e%ro>cci#n

. Co"to V'ri'()e Tot')Es el costo "ue resulta de multiplicar el costo variable unitariopor la cantidad de minerales producidos o servicios vendidos enun período determinado' sea mensual, anual o cual"uier otro

#a fórmula del costo variable total es la siguiente+Co"to V'ri'()e Tot') Co"to V'ri'()e Unit'rio Z C'nti'Para el análisis de los costos variables, se parte de los valoresunitarios para llegar a los valores totales.En los costos fi)os el proceso es inverso, se parte de los costosfi)os totales para llegar a los costos fi)os unitarios.

e. Co"to FiJo Tot')Es la suma de todos los costos fi)os de la empresa

<. Co"to FiJo Unit'rioEs el costo fi)o total dividido por la cantidad de producción o

servicios brindados.0osto fi)o 9nitario S 0osto Fi)o otal J 0antidad

$. Co"to Tot')Es la suma del 0osto -ariable más el 0osto Fi)o.5e puede e!presar en -alores 9nitarios o en -alores otales0osto otal S 0osto -ariable otal U 0osto Fi)o otal0osto otal unitario S 0osto -ariable unitario U 0osto Fi)ounitario

+8 CLASIFICACION SE*N LA NATURALE;A DEL *ASTO

100



Mano de =bra+ Minado ;M*todo de e!plotación<Procesamiento metal(rgico ;m*todo

de tratamiento< Materiales y 5uministros+ Mina ;E!plosivos, brocas<

Planta ;6olas, 6arras, Reactivos<Repuestos ;e"uipos, ma"uinarias de

mina y planta

E"uipos y ma"uinarias+ Mantenimiento mina y planta,5oftVare de logística y mantenimiento derepuestos. Monitoreo ;vibraciones,temperatura, análisis de aceites<.

Energía+ 0onsumo de energía, reducción de consumode energía en horas punta

5ervicios de terceros ;contratistas<+E!ploración I PreparaciónEspeciali%ación en los traba)osMinado I Procesamiento : ransporte deconcentrados ;Mina I 0allao<

5ervicios u!iliares>astos de -enta>astos dministrativos

8 0#5F00=/ P=R 0E/R= $E 0=5=5

0ostos por área de responsabilidadE!ploraciones=b)etivo+ ncremento de reservas

Perforación diamantina

#aboreo subterráneo ;galerías, cruceros,chimeneas<

Preparación I desarrollo=b)etivo+ ncremento de mineral e!plotable

$esbroce J laboreo subterráneo ;rampas, pi"ues<Función del m*todo de e!plotación

Minado=b)etivo+ Ma!imi%ar la productividad

Empleo de recursos escasos+ e"uipos I mano de

obra5ervicios au!iliares Función del m*todo de minado

101



Concentr'ci#n [ )ii!i'ci#n

=b)etivo+ Ma!imi%ar la recuperación metal(rgicaEmpleo de recursos escasos+ capacidad de planta, reactivos, energía

Mane)o de desechos sólidos ;relaves< y lí"uidos ;efluentes, barren<ransporte de concentrados=b)etivo+ Minimi%ar las mermas, =ptimi%ar el proceso de filtrado ;U83 :3 humedad<,7ermeticidad del transporte ;evitar robos<>astos administrativos

#ima ;personal<+ 0ontabilidad I tesorería I finan%as, #ogística0omerciali%ación

Mina ;personal<+ dministración ;vigilancia, comedores, alo)amiento<0ontabilidad I tesorería, 5istemas

>astos financieros+ #íneas de cr*dito bancarias, 5obregiros>astos de ventas ;servicios de terceros<

lmacenamiento I depósitos de concentrados+ callao, Flete marítimo,Ensayes "uímicos : supervisión

COSTOS 9UE NO SI*NIFICAN SALIDA DE DINERO$epreciación de los activos fi)os y amorti%ación de intangibles

morti%ación de intangibles

5./.- PUNTO DE E9UILI0RIO DE LOS COSTOS E IN*RESOSEs el punto donde las ventas se igualan con los costos. Para determinar el punto de e"uilibrio es necesario conocer los 0ostos fi)os, costosvariables y precio unitario.#as variables para determinar el punto de e"uilibrio son+4.: Periodo u hori%onte del Py

.: 0osto otal ;<G.: 0ostos fi)os y variables ;F, -<H.: Precio unitario de ventas ;p<8.: 0ostos unitarios de venta ;c<K.: Estimación de producción ;O<1.: /(mero total de unidades ;n<Q.: 0osto unitario variable ;v<

.: 0osto unitario fi)o ;f<

102



DETERMINACIÓN ANALTICA DEL PUNTO DE E9UILI0RIO

El Punto de E"uilibrio ;PE< es el punto en "ue los ngresos S 0ostos ;4<

ngreso ;< S volumen de producción ;O< T precio unitario ; p<

S O.p ;<

0ostos total ;0< S costo fi)o ;F< U costo variable ;-<

0 S F U - ;G<

$e ;4<, ;< y ;G<

ngresos ;< S 0ostos totales ;0< ;H<

OT p S F U -

$eterminación de los costos unitarios0 S F U -

0JO S FJO U -JO

c S f U v

5i v S -JO :::: - S OTv ;8<

0ombinando ;H< y ;8<

O T p S F U OT v

Factori%ando O+O S F J ; p I v<

$e las condiciones se&aladas+

O S PE

Formula del punto de e"uilibrio de la producción+

PE S OS F , donde+

p : v

PE S O S Punto de E"uilibrio o Producción mínima para "ue el proyectono tenga p*rdidas

FS 0ostos Fi)os ;en 95X<

pS -alor unitario del mineral de cabe%a ;XJM<

vS 0osto unitario variable ;XJM<

103



DETERMINACIÓN *R,FICA DEL P.E.

V

El P.E. Esta dado por la intersección de la recta de ingreso con la recta delcosto total.

EjEMP#=.:

$eterminar el punto de e"uilibrio analítica y gráficamente para unproyecto minero "ue presenta los siguientes parámetros+

ngresos ;< S X 82222 0osto otal ;0< SX 222

0osto -ariable ;-< S X H222 Producción ;O< S 4222 M

$e la fórmula del PE+

PE S O S F

p : v

$eterminación del 0osto Fi)o

0 S F U -

F S 222 I H222 S 8222

$eterminación del costo unitario variable

v S -J O S H222J 4222 S H

104

!$,#

& = &#,# #A*- = &#,# -A$AB*" = &#,# "#

&-

"

F

P

:&

:

P

P;



$eterminación del precio unitario

p S JO S 82222J4222 S 82

Punto de E"uilibrio S FJ p:v

PE S 8222J82 :.H S 8222JHK S 42Q

PE S 42Q M

5.2.- ESTIMACIÓN DE COSTOS

En la etapa de elaboración de un proyecto, se tendrán "ue estimar loscostos, debido a "ue los costos reales reci*n se determinaran cuandoentre en producción la mina. $e acuerdo a >E/R ;41<, en eldesarrollo de los proyectos mineros se dan las siguientes etapas+

4. Estimación PRE#M/R de los costos para el estudio de prefactibilidad, de la mina, planta, incluyendo la selección preliminar de e"uipos.

105

4000

5000

P

108% 1000 %

50

<p;<



. Estimación $EF/- de los costos para el estudio deFactibilidad, estudio detallado de los costos de mina, planta,servicios, administración, ventas y otros.

G. Estimación $E##$ de los costos para el estudio de Estudio$efinitivo de la construcción de la planta y desarrollo de la mina.

5.3.- M@TODOS DE ESTIMACIÓN DE COSTOS DE OPERACIÓN

#a estimación de 0ostos de =peración generalmente es más dificultoso"ue la estimación de los 0ostos de 0apital, debido a la gran variabilidadde los factores geológicos, m*todo de e!plotación y procesamiento, tipo yn(mero de e"uipos y ma"uinarias, personal, condiciones ambientales,locali%ación geográfica, organi%ación empresarial, etc.

Para la estimación de costos se pueden utili%ar los siguientes m*todos+

1. Mtoo e) Proyecto Simi)'r

0onsiste en suponer "ue el proyecto ob)eto de estudio es seme)ante aotro ya e!istente del cual se conocen los costos' para ello debe e!istir similitud entre el grado de mecani%ación, personal, m*todo de minado,etc.

En la minería subterránea se puede apro!imar la siguiente distribuciónde costos+

0oncepto Porcenta)e del costo total B8

Personal 82 k 88 nsumos, reparación y mantenimiento G2 k H2 -arios 8 k 2

#a siguiente tabla muestra el porcenta)e del costo de personal en elcosto total para diferentes m*todos de e!plotación.

M*todo de e!plotación 0osto del personal en el costo total;3<

0ielo abierto G80ámaras y pilares HH0orte y relleno 810ámaras por subniveles K27undimiento por subniveles KH7undimiento de blo"ues 88Fuente+ Modificado de >E/R ;41K<.

+. Mtoo e )' Re)'ci#n Co"to-C'%'ci'

Este m*todo se basa en el empleo de gráficos o fórmulas en los "ue sehan correlacionado los costos con las capacidades de producción de

106



diferentes e!plotaciones, si la base estadística no es fiable puedeoriginar errores en este procedimiento de estimación. #os datos debenestar referidos a m*todos de e!plotación específico y con condicionesgeográficas y geológicas seme)antes.

' Mtoo e )o" Com%onente" e) Co"to

Es posible desarrollar un sistema de estimación de costos basado enlos costos unitarios, tales como los "ue se indican a continuación+

XJm de pi"ue, XJm de galería, tonJ)ornal, gJton de mineral, XJmG derecubrimiento, XJton de perforación, XJm de perforación, XJton de

e"uipos varios, etc.Estos costos elementales pueden utili%arse como tales o biene!presarse como un porcenta)e de otros costos principales.

lgunos e)emplos son los siguientes+

Reparaciones y mantenimiento+ :83 del costo de capital de lose"uipos.

>astos generales y administración+ I G3 de las ventas

5eguros+ :G3 de la inversión en e"uipos.

mpuestos+ :G3 de los costos de capital de los e"uipos.

ndirectos+ 42:G23 del personal directo más materiales.

0argas salariales+ G2:823 de los costos directos de personal.

/. Mtoo e) Co"to Det'))'o

#os costos de operación deben deducirse a partir de los costosprincipales, para ello, será necesario conocer los índices de consumode combustible por hora de operación, vida de los (tiles de perforación,

consumos específicos de e!plosivo, accesorios de voladura y otros. simismo se debe conocer los días de traba)o al a&o, turnos al día yhoras de traba)o por turno, los niveles de producción, coeficientes dedisponibilidad y eficiencia.

0on estos datos se determina la capacidad y el n(mero de los e"uiposy los costos horarios de funcionamiento de personal, materiales,consumos, desgastes, mantenimiento, servicios, etc. 0onociendo eln(mero de horas necesarias para una determinada producción y elcosto horario de la má"uina "ue interviene en dicho proceso se

obtiene, de manera inmediata, el costo de operación.

107



Este procedimiento constituye el (nico m*todo seguro para estimar loscostos de operación de un proyecto.

2. E"tim'ci#n e) Co"to 7or'rio

En la estimación de los costos horarios de los e"uipos, se deben tener encuenta los siguientes conceptos+

1. Co"to" irecto" e <>ncion'miento.

a< 0onsumos.Energía el*ctrica.0ombustible. #ubricante

b< Reparaciones.c< /eumáticos.d< Elementos de desgaste.e< =perador.

+. Co"to inirecto o e %ro%ie'.a< morti%ación.b< ntereses del capitalc< 5eguros.d< mpuestos.

5.4.-IMPREVISTOS

El porcenta)e de imprevistos se aplica sobre los costos de operación;directos, indirectos y generales< para tener en cuenta alguna eventualidaddurante el período de traba)o. Estos problemas son debidos a condicionesclimatológicas adversas, colapsos del terreno, inundaciones, etc. #as cifras

"ue se utili%an varían entre el 42 y el 8 3, dependiendo del nivel dedetalle de estimación de los costos.

5.5.-CONSIDERACIONES ESTRAT@*ICAS DE LOS COSTOS MINEROS#os 0ostos Mineros son considerados estrat*gicos por lo siguiente+ yudan a planificar me)or el futuro de la organi%aciónEstán basados en una filosofía de cadena de valornforma a tiempo a los responsables de los procesos0orrige la asignación de los recursoPermite lograr una venta)a competitiva

Permiten conocer la performance de los responsables de las actividades

108



ncentiva la productividadEs de amplia participación.

L' <i)o"o<' e )' c'en' e !')or permite e!aminar en forma sistemáticatodas las actividades y procesos "ue una empresa desempe&a y cómointeract(an, para conocer las venta)as competitivas con las "ue cuenta.En >n' em%re"' miner' t%ic' )' c'en' e !')or e"t'r' e<ini' e )'"i$>iente m'ner':- nfraestructura Empresarial+ dministración, finan%as, relaciones

comunitaria, administra de concesiones, costos, planeamiento ypresupuestos.

- dministración de recursos humanos+ 0ontratación de personal,negociaciones colectivas, capacitación, salud

- $esarrollo de la tecnología+ Estudio geológico satelital, innovación dem*todos de mineado, de perforación y voladura, sistemas informáticos+-ulcan, >EM5, 5urpac, Mine! 8, $atamine, ERP, nálisis de procesosmetal(rgicos.

- bastecimiento+ 0ompra de insumos, e"uipos repuestos, edificaciones- #ogística interna+ Recepción, almacenamiento, control de inventarios,- #ogística e!terna+ lmacenamiento de concentrados, trasporte de

concentrados,- =peraciones+ E!ploración, desarrollo, preparación, e!plotación, acarreo,

relleno, sostenimiento

- Mareting y ventas+ *nder, condiciones comerciales.

#a utilidad de la empresa está limitado por el valor de sus productosminerales, "ue son función de los precios internacionales de los metales, ypor los costos de sus actividades primarias y actividades de apoyo. #osprecios de los metales está completamente fuera de su control, cuando elprecio cae a un punto tal "ue produce el cierre de algunas minas, el ciclose invierte al empe%ar a subir los precios, por tanto, la variable 0ostos es la(nica variable sobre la cual se puede tener cierto control.El desarrollo de un buen sistema de costos re"uiere, un control de formaplanificada a mediano y a largo pla%o, mediante los siguientes pasos+4. dentificar las actividades pueden generar me)ores índices de

productividad, estableciendo programas de reducciones de dilución,modificaciones de mallas de perforación, ahorros de energía.

. nnovaciones tecnológicas+ 5oftVare especiali%ado, controladoreselectrónicos de procesos etc.

G. dentificar las a*reas "ue genera mayor costoH. El 5istema de 0ostos actual, permite medir y reportar resultado más

precios8. El 5istema de 0ostos se coordina con el de Presupuestos.K. #as condiciones comerciales.1. Planeamiento tributario

109



Q. 5e administra adecuadamente los recursos humanos.

0omo se aprecia, las actividades de la cadena en las "ue se debe deenfocar con prioridad en la empresa minera de hoy son+

De"'rro))o e Tecno)o$' O%er'cione" y Lo$"tic' Etern'.

CAPTULO I

IN*RESOS

#os ingresos son los valores generados por la venta de los minerales. El valor del mineral está determinado por la calidad ;#ey< del mineral o concentrado,precio del metal, contratos de ventas, costos de transporte y otros.El ingreso es otro componente del flu)o de ca)a, re"uerido para la evaluación delos proyectos.

6.1.- IN*RESOS POR LA VENTA DE MINERALES.

#os ingresos por la venta de minerales y concentrados cuando se hacencontratos especialmente de gran volumen y de largo pla%o dependen demuchas variables+ 0ontratos de concentrados y refinados, mercado,precios de venta, inflación, unidad monetaria, pesos estándar ; 95XJton,#Jton, 95XJlib, 95XJon%. roy<, relación de conversión de la moneda,contrato de ventas, t*rminos de pago, ventas F=6 mina, F=6 puerto, 0F,contenido metálico, costos de procesamiento, refinación, multa openalidad por impure%as, costo de tratamiento, metales pagables,deducciones, contenido de humedad del producto ;los concentrados sonembarcados con contenidos de Q a 4H 3 de humedad<, costos de

transporte ;de la mina al puerto<, p*rdidas en el transito ;pueden estar enel rango de 2.8 a 4.2 3 dependiendo del n(mero de puntos de

110



transferencia<, metales preciosos y cátodos de cobre ;si un proyectoproduce un metal generalmente con impure%as, los contratos de ventasno incluyen cargos por tratamiento ;como contratos de refinación deconcentrados<.#a valori%ación de los minerales para determinar la rentabilidad de unproyecto, implica la determinación de precios a tres niveles+proyectado, optimista y conservador, asimismo del balance metal(rgico ylas condiciones de comerciali%ación.

6.+.- VARIA0LES EN LA TRANSACCIÓN DE LOS METALES

En la comerciali%ación y los contratos de compra: venta de productosmineros, se utili%an los siguientes conceptos t*cnicos+

a. Merma.: 5 o n l as p*rdidas d e p e s o d e b i d o a las manipulaciones ytransporte, al "ue se le agrega al porcenta)e de humedad. En la prácticano pasa de un H3 y se descuentan de las M7. E)m+0onc. plomo GQ.481 M7 I G1.KH8 M5 S 2.84 S 4.GH3 de 7F=

b. $escuentos.:5on las deducciones o descuentos monetarios "ue sufren los minerales,

concentrados o refinados por las siguientes ra%ones+-

$educciones metal(rgicas, debido a la imposibilidad de recuperacióndel 4223 de los minerales en proceso de transformación como en la

concentración ;relaves y colas<, en la fusión ;escorias< y refinación

;electrólisis<- 0astigos por impure%as o elementos no deseables, como por e l

contenido de 6i y 0u, en los concentrados de Plomo.- $escuentos por pagos anticipados, ;pagos de fletes anticipados<- $escuento por p*rdida de fino en etapa de refinación.

c. bonos o 6onificaciones.

5e debe a las venta)as "ue se ofrecen a los compradores como+

- 0uando se producen al%as en las coti%aciones de los metales.- Por entrega escalonada y superiores al mínimo- Por economías en los muestreos- Por entregas de leyes más altas a las pactadas

d. 9nidades

eóricamente u na un idad es el 43 de la tonelada de mineral, en

consecuencia una tonelada tiene 422 unidades' de tal suerte "ue si setrata de toneladas m*tricas, la unidad sería igual a 42g, si es onelada

111



#arga o nglesa, la unidad es igual a .H libras' cuando se trata de

onelada 0orta o mericana es igual a 2 libras ;voirdupois< la unidad.

#as unidades se utili%an para precisar las mermasN, deduccionesmetal(rgicas o castigosN.#as unidades varían en cada contrato, e)emplo+

0oncentrado de @inc $educción mínima S Q unidades

0oncentrado de Plomo $educción mínima S G unidades

0oncentrado de 0obre $educción mínima S 4.8 unidades

0oncentrado de Plata $educción mínima S 4.2 on%J05

e. Ma"uila.

#a ma"uila comprende los gastos totales de beneficio. #a ma"uila detratamiento+

: Preparación Mecánica ;concentrado< 0oncentración 0harge

: Ma"uila de fundición 0oncentración 0harge

: Ma"uila de refinación 0oncentración 0harge

El producto obtenido puede ser devuelto a su due&o despu*s de su

tratamiento con la condición de pago de la ma"uila y otros descuentos.

El total de pago por la ma"uila podría ser alterado por"ue en ella seincluyen o no+

- >astos de f letes

- #as leyes del fino del producto "ue se somete a beneficio

- Oue el producto a beneficiarse contenga sustancias "ue me)orarán y

facilitarán la fundición y tratamiento.

- Oue el producto o mineral a tratarse contenga sustancias per)udiciales alpropio tratamiento.

f. Escala de Pago.

5e refiere a cláusulas especiales en los contratos de compra y venta, alestablecer una base de contenido de mineral del producto principal,sobre lo "ue se paga una determinada suma y luego se fi)an escalas desubida y ba)ada' por lo "ue por cada unidad o porcenta)e se paga o sedescuenta conforme la escala de los porcenta)es de ley de contenido fino.

E)m+

Manganeso Pirolusita 4er >rado + HQ3 a U

Psilomelana do >rado + GG I H13

h. 0ertificado de Pea)e.

112



5e refiere al documento elaborado por e l vendedor y el comprador ;Pesadores y Muestradores<, mostrando el peso e!acto, grado dehumedad y resultado de los respectivos análisis, para determinar elporcenta)e del contenido fino del producto principal y otras sustanciascomponentes.El documento muestra fundamentalmente+

4 /(mero de lotes ;del vendedor y del comprador<

Peso bruto

G ara

H Peso neto h(medo

8 Porcenta)e de humedad

K Peso neto seco

6..-MODALIDADES DE VENTA DE LOS CONCENTRADOS

#a venta de los minerales, se reali%an ba)o las siguientes modalidades+

a< Vent'" Q"%ot"N.: 5on a"uellas ventas para entrega inmediata, las

cuales se reali%an generalmente a un precio f i)o.

b< Vent'" %'r' entre$'" %eri#ic'".: 5on ventas ba)o un programa

de entregas y un período de coti%aciones relacionado con la fecha deentrega+

-

Promedio del mes anterior al mes contractual de embar"ue.- Promedio del mes de embar"ue.- Promedio del mes posterior al del embar"ue.

6./.- PERDIDAS DE MINERAL EN EL PROCESO DE EPLOTACIÓN YTRATAMIENTO

a.: Peri'" >r'nte e) %roce"o e e%)ot'ci#n- ipos y fuentes de dilución- P*rdidas de mineral

- $ilución y recuperación seg(n el m*todo de e!plotación

b.: Pri'" >r'nte e) tr't'miento e) miner') - P*rdidas en la trituración y clasificación- P*rdidas en la concentración- P*rdidas en la manipulación y transporte

6.2.-T@RMINOS DE CONTRATO COMPRA-VENTA DE CONCENTRADOS

Están constituidos por los siguientes parámetros+

4. Producto.: definir el concentrado. 0antidad.: 4.222 M7 UJ: 42 3 mensual

113



G. Entrega.: 0F fo mberes:6*lgicaH. $uración.: a&os a partir deL.8. Ensayos.: E)em+ Pb+ 883, g+ Q2 o%Jtc, s+2.Q3, etcK. Precio de compra.: pagos menos deducciones1. Pagos aplicables.: indicar la formula y coti%ación para cada elemento.

E) Pb+ se pagara el 83 su)eto a un deducción mínima de G unidadesal promedio #ME.

Q. Periodo de coti%ación.: para cada elemento: E)+ Pb+ mes siguiente al mes de arribo de la nave a destino.. $educciones

.4 >astos de tratamiento ;ma"uila< y gastos de fundición.482 XJM de concentrado para una base de 2 cXJ lb, se pagaráusX 4. 8 por cada centavo encima de la base.

. >astos de refinación g+ 95X 2.G2 por on%a pagable u+ usX 1 por cada on%a pagable..G Penalidades s+ 95X .2 pJc 2.4 3 sobre 2.83

42. Peso, muestreo y determinación de humedad. ndicar el lugar de entrega44. nálisis y can)e.: 5i entre los resultados can)eados no e!istiera una

diferencia mayor a 2.83 de cobre, entonces considerar el promedio,

caso contrario la dirimencia.4 #i"uidaciones:pagos.: 23, G2 días despu*s del arribo, el saldo alfinali%ar ensayes finales

4G. Fuer%a mayor.: parali%ación de las minas, refinerías, etc.<4H. =tras clausulas ;definiciones, arbitra)e, domicilio, etc.<

6.3.-FÓRMULAS PARA DETERMINAR EL VALOR DE LOS MINERALES

'.- F#rm>)' *ener') %'r' etermin'r e) !')or e )o" concentr'o"

C PE P t T

R P D M

VM +−+−−−= ))((/--

))((

5iendo+-M S -alor neto en tonelada de concentrado en fundiciónM S #ey de concentrado ;3<$ S $educciones ;3<P S Precio del metal ;XJn<R S >astos de refinado ;XJ n de metal<t S >astos de tratamiento ;XJn de conc<

S )uste de precios a los gastos de tratamientoPES Precio de metal esperado ;XJn<

114



0 S 6onificación por otros metales ;XJn conc.<

(.-Form>)' %'r' etermin'r e) !')or e) miner') e c'(eH'

-alor del Mineral de 0abe%a ;4 M de mineral de Mina<

VM ) Z % Z r Z <

l S #ey del mineral de cabe%ap S Precio del mineralr S Recuperación Metal(rgicaf S Factor de p*rdidas 4 ;deducciones precio, ley, ma"uila,

impure%as, etc.<c.- Form>)' %'r' etermin'r e) !')or e) concentr'o

-alor de 0oncentrado ;4 M de concentrado<

VC LZ%Z<

# S #ey del Mineral en el 0oncentradop S Precio del Mineralf SFactor de p*rdidas 4;deducciones precio, ley, ma"uila,

impure%as, etc.<

.- Re)'ci#n entre V')or e 1 TM e Concentr'o y 1 TM e Miner')

RS Ratio de 0oncentración

e.- Form>)'" %'r' !')oriH'r concentr'o" e co(re %)omo y Hinc

F#rm>)' A:

plicable a concentrados de cobre y plomo

-0 ;M:$<T;PTf :;r:e4<< : ;:e< : CU

F#rm>)' 0:

plicable a concentrados de %inc y plomo

-0S ;M:$<T;PTf< :; ;:e< Ut ; P: Pb<< -CU

Done:

-0 -alor del concentrado por unidad de concentradoM 0ontenido de metal en el concentrado

115



0d + ;#ey I 2. 3< ! K2 3

DEDUCCIONES:Concentr'o e co(re s 2.83 libre, e!ceso 95X pJc 2.43 encima.5b 2.83 libre, e!ceso 95X pJc 2.43 encima.Pb 43 libre, e!ceso 95X pJc 43 encima@n 43 libre, e!ceso 95X pJc 43 encima7g 2 ppm libre, e!ceso 95X 2.8 pJcpu encima

Concentr'o e P)omo s 2.83 libre, e!ceso 95X pJc 2. 43 encima5b 2.83 libre, e!ceso 95X pJc 2. 43 encima

7g 2 ppm libre, e!ceso 95X 2.8 pJc ppm encima

Concentr'o e ;inc s 2.43 libre, e!ceso 95X4.22 pJc 2.43 encima5b 2.43 libre, e!ceso 95X4.22 pJc 2.43 encima7g 2 ppm libre, e!ceso 95X 2.8 pJc ppm encimaFe Q3 libre, e!ceso 95X4.8 pJc 43 encima.

117



CAPTULO

INVERSIONES

5e entiende por inversión a la asignación de fondos para la ad"uisición de losactivos para el funcionamiento en este caso de un proyecto mineroto, así comolos fondos necesarios para iniciar la operación minera, hasta el momento en"ue el proyecto genere sus propios ingresos por la venta de los minerales.

1.1.-CLASIFICACION DE LOS COSTOS DE INVERSIÓN

#as inversiones tienen dos componentes principales+ el ctivo Fi)o y el

0apital de raba)o.'.-n!er"ione" en 'cti!o <iJo

#os costos de capital fi)o o activo fi)o se refieren a los fondosnecesarios para la ad"uisición de e"uipos, ma"uinarias, instalaciones einfraestructura en general.#a clasificación de las inversiones se reali%a con el fin de calcular elefecto de cada uno de ellos sobre el cálculo del pago impuesto a larenta.#as inversiones de los activos fi)os se clasifican+

In!er"ione" en 'cti!o" <iJo" t'n$i()e"+ a e!cepción de los terrenos,están su)etos a obsolescencia y desgaste, por lo tanto se deprecian.5on activos fi)os+- #abores mineras de preparación- errenos- E"uipos y ma"uinarias- Planta concentradora- 5ervicios au!iliares- nfraestructura de servicios- $epósitos e relaves y desmontes-

Plantas de tratamiento de efluentes y emisiones

#a depreciación de los activos fi)os depende de la vida de cada uno deellos, por e)emplo+- #abores mineras + 42 a&os- E"uipos de mina + 8 a&os- =bras civiles + 42 a&os- Molino de bolas + 48 a&os- E"uipo de planta + Q a&os- >rupos electrógenos + 2.222 horas- 0ompresoras + 42.222 horas.- alleres + K a&os.- 0amionetas + 8 a&os.

118



In!er"ione" en 'cti!o" int'n$i()e"+ son los servicios o derechosad"uiridos "ue no están su)etos a desgaste físico, pero si a laobsolescencia. Estas inversiones se amorti%an por lo general, en unperiodo menor a la vida del proyecto y comprende+- >astos de organi%ación- >astos de puesta en marcha- ntereses pre operativos- 0apacitación El costo del Estudio del Proyecto, no debe considerarse como unainversión, por ser un costo inevitable "ue se debe pagar independientemente del resultado de la evaluación, no están su)etos a

desgaste físico, pero si a la obsolescencia+ Proyectos, investigación,organi%ación, ingeniería, patentes, impuestos, derechos.

(.- In!er"ione" en c'%it') e tr'('Jo El 0apital de raba)o, es el recurso necesario para la operación delproyecto durante periodo inicial de producción hasta "ue el proyectoentre en funcionamiento. Para los efectos de la Evaluación Económicadel Proyecto, el 0apital de raba)o se considera como parte de lasinversiones a largo pla%o, ya "ue forma parte del monto permanente delos activos corrientes necesarios para asegurar la operación del

proyecto.El 0apital de raba)o, no se amorti%a ni deprecia, sino "ue se recuperaal final de la vida (til del proyecto.5e clasifica+Acti!o corriente:E!istencias+ materia prima, minerales, productos en proceso, productosterminados$isponibles+ Efectivo, ca)a, cuentas bancarias, yE!igibles+ 0uentas por cobrar, adelantos.

P'"i!o corriente:0uentas por pagar, otros pasivos corrientes. 0-= 0=RRE/E : P5-= 0=RRE/E S 0P# $ER6j=.

1.+.- INVERSIONES IMPORTANTES EN UN PROYECTO MINERO NUEVO

continuación se detallan las inversiones más importantes "ue see)ecuta para el $esarrollo de un proyecto Minero+

119



4. $esarrollo y Preparación de mina.: #abores mineras para laaccesibilidad a las reservas minerales y preparación para lae!plotación, incluyen las obras civiles.

. E"uipo mineros.: E"uipos de producción y de servicios.G. Planta de procesamiento.: E"uipos para el procesamiento de los

minerales, e nfraestructura civil. 0onstrucción de depósitos derelaves y desmontes

H. 5ervicios au!iliares.: nfraestructura de apoyo para el procesoproductivo en mina y planta.

8. nfraestructura de servicios.: 0ampamentos, hospitales, colegios,almacenes, servicios de recreación y otros.

K. =rgani%ación del proyecto.: $esembolsos originados por la direccióny obras de instalación y dise&o ;ingeniería y supervisión<. >astos

legales, licencia de funcionamiento, gastos de capacitación, etc.1. Puesta en marcha.: 5on inversiones "ue se efect(an al inicio de la

operación de mina y planta, hasta "ue alcancen un funcionamientoadecuado.

Q. ntereses pre : operativos.: >astos financieros "ue se pagan duranteel periodo de implementación del proyecto por los pr*stamosad"uiridos para su reali%ación.

. Estudios ambientales y permisos.42. 0onstrucción y monta)e.

44. 0ontingencias o imprevistos.4. 0iclo de reempla%amiento de e"uipos mineros4G. dministración, ventas, aspectos legales, costos de propiedad,

mercado, entrenamiento de personal.4H. Plan de 0ierre, al final del proyecto.

1..- M@TODOS DE ESTIMACIÓN DE INVERSION

#os m*todos más usados para la estimación de las inversiones son lossiguientes+

E"tim'ci#n e) C'%it') e Tr'('Jo

5e puede tener una estimación del 0apital de raba)o, tomando unporcenta)e de las inversiones en ctivos fi)os, apro!imadamente un 42 3se considera ra%onable.

Mtoo e) %eroo e rec>%er'ci#n

120



0onsiste en determinar los 0ostos de =peración "ue se debe financiar desde el momento en "ue se inicia la producción hasta el momento "uese reali%a la primera venta del mineral.El cálculo de la inversión en 0apital de raba)o ;Y<, se determina por lae!presión+

Y S P ;0dp<

$onde'p es el período de recuperación en días0dp el costo diario promedio de operación.

1./.- CALENDARIO DE INVERSIONES

#as inversiones de un proyecto minero se efect(a a lo largo de undeterminado periodo, por ello con la finalidad de reali%ar un me)or mane)ofinanciero será necesario, preparar un calendario de inversionesindicando la estructura de dichas inversiones y los periodos durante loscuales se e)ecutara cada una de sus partes, usando un cuadro de dobleentrada de tipo matricial.#os montos del calendario de inversiones se puede e!presar,

considerando el escalamiento de precios y en moneda constante paracomparar los datos del flu)o de ca)a proyectado. continuación se muestra un modelo de calendario de nversiones+#as inversiones necesarias para llevar a cabo un proyecto asciende a 4Kmillones y se reali%an en tres a&os, seg(n el cronograma y desagregadosiguiente ;en miles de 95X<+

AÑO ,& ,% ( .O.A6

%esarrollo mina /.2-- - - /.2--Equipo mina 6 planta -- /.--- /.3-- 0.---\rupo electrJgeno /.--- - - /.---alleres 6 campamentos /.2-- - - /.2--"bras - 0.--- - 0.---$ngenierQa 6 supervisiJn 02- - - 02-Puesta en marcGa - - 0-- 0--E$ ,2- - - ,2-$nterUs pre operativos - - /./-- /./--Capital de trabaYo - - 0.--- 0.---"@ 3.--- .--- 3.--- /3.---

1.2.- ETAPAS DE INVERSIÓN

121



#a inversión se inicia con la etapa de los estudios definitivos y termina conla etapa de puesta en marcha+Fin'nci'miento+ 5e refiere al con)unto de acciones, trámites y demásactividades destinadas a la obtención de los fondos necesarios parafinanciar a la inversión, seg(n lo determinado en el estudio de pre:inversión. Por lo general se refiere a la obtención de pr*stamos.E"t>io" e<initi!o"+ $enominado tambi*n estudio de ingeniería oe!pediente tecnico, es el con)unto de estudios detallados para laconstrucción, monta)e y puesta en marcha. >eneralmente se refiere aestudios de dise&o de ingeniería "ue se concretan en los planos deestructuras, planos de instalaciones el*ctricas, sanitarias, etc., 5e reali%andespu*s de la fase de pre:inversión, en ra%ón de su elevado costo ya "uepodrían resultar inservibles en caso de "ue el estudio no sea factible. #a

etapa de estudios definitivos, no solo incluye aspectos t*cnicos delproyecto sino tambi*n actividades financieras, )urídicas y administrativas.EJec>ci#n y mont'Je+ 0omprende al con)unto de actividades para laimplementación de la unidad de producción, tales como compra delterreno, la construcción física, compra e instalación de ma"uinaria ye"uipos, instalaciones varias, contratación del personal, etc. Esta etapase lleva a e)ecución o a la realidad el proyecto, el "ue hasta antes de ella,solo eran planteamientos teóricos.P>e"t' en m'rc&'+ $enominada tambi*n QEt'%' De Pr>e(' consiste

en el con)unto de actividades "ue permite determinar las deficiencias,defectos e imperfecciones de los procesos de producción, a fin de reali%ar las correcciones del caso y poner a puntoN la operación, para dar inicio asu producción normal.

Et'%' e o%er'ci#n. Es la etapa en "ue el proyecto entra en producción,dándose inicio a los ingresos económicos generados por la venta del bien;mineral< o servicio resultante de las operaciones. #os ingresos debencubrir satisfactoriamente los costos y gastos generados en la etapa deproducción.

Et'%' e cierre. Esta etapa se da cuando termina la vida (til delproyecto.

1.3.- PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN

0on la información del monto de la inversión re"uerida y los flu)os "uegenera el proyecto durante su vida (til, se procede a calcular elrendimiento de la inversión.5e representa el Proyecto utili%ando un diagrama de flu)os como el

siguiente+

122



H>' 2-.--- H>' 3-.--- H>' 4-.--- H>' 1-.---

- / , 0 H>' /,-.---

Perioo e rec>%er'ci#n e )' in!er"i#n+ consiste en determinar eln(mero de periodos necesarios para la recuperación de la inversióninicial.EJem%)o e '%)ic'ci#n+ Para una inversión de 95 X 42.222, determinar el periodo de recuperación de la inversión, suponiendo "ue cada periodo

corresponde a un a&o, considerando los siguientes datos+

AÑO S7 7C5P7A AC5-56ADO

-/ H>' 2-.--- H>' 2-.---

-, H>' 3-.--- H>' //-.---

-0 H>' 4-.--- H>' /1-.---

l finali%ar el a&o la empresa o el proyecto ha recuperado 95X 442.222,le bastaría, por lo tanto, recuperar 95X 42.222 adicionales para cubrir los95X42.222 invertidos al principio. 0omo en el a&o G se recupera 95X12.222, la proporción del a&o necesaria para generar 95X 42.222faltantes, será+

95 X 42.222J 95 X 2.222 S 2.4H

Por lo tanto el periodo de recuperación de la inversión será de .4H a&os.

1.4.- DEPRECIACIÓN

#a depreciación es la p*rdida de valor de los ctivos Fi)os angibles, "uese manifiesta en la reducción anual del valor de una propiedad, planta oe"uipo.

#a depreciación puede derivarse de tres ra%ones principales+ el desgastedebido al uso, al paso del tiempo y a la obsolescencia.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Desgaste

http://es.wikipedia.org/wiki/Uso

http://es.wikipedia.org/wiki/Desgaste

http://es.wikipedia.org/wiki/Uso



EJem%)o e '%)ic'cion:5uponiendo "ue el camión del e)emplo anterior recorre 18,222 ilómetrosapro!imadamente. El costo por ilómetro será de+

;GG,222 I G, 222< J 18,222 S 2.H de costo de depreciación por ilómetro.

Para determinar el gasto anual de depreciación, se multiplica el costo por ilómetro ;2.H< por el n(mero de ilómetros "ue recorrerá en ese período.#a depreciación anual del camión durante cinco a&os se calcula seg(n semuestra en la tabla siguiente+

Año G <Im Jm < Año Depreciación G <Año/,02

.O.A6

-.-.-.-.-.

,-=---,2=---/-=---/2=---2=---3/K(((

1=---/-=---=---3=---,=---

1(K(((

#os m*todos de depreciación en #ínea Recta y de 9nidades Producidas

distribuyen el gasto por depreciación de una manera e"uitativa.0on el m*todo de unidades producidas, el costo de depreciación paracada período depende de cuántas unidades se producen, de cuántashoras se emplean o de los ilómetros recorridos, durante el período fiscal.

1.5.- AMORTI;ACIÓN

7emos mencionado "ue los ctivos Fi)os angibles se deprecian, y atrav*s de ella, la empresa recupera el costo de tales activos, En el casode los ctivos Fi)os ntangibles, su costo se recupera a trav*s de unfenómeno llamado morti%ación ;no tiene nada "ue ver con laamorti%ación de un pr*stamo<.

/ormalmente en el caso de intangibles, es inusual "ue estos activostengan un -alor Residual, como es el caso de los tangibles. Por lo "ue elcálculo de la amorti%ación correspondiente a cada e)ercicio contable se

reduce a dividir el costo del intangible sobre los a&os de vida estimada.

125



Es preciso se&alar "ue e!isten activos intangibles "ue tienen vidalimitada, esos son su)etos a amorti%ación. "uellos intangibles "ue tienenvida ilimitada o indefinida, permanecen inalterables hasta "ue pierden suvalor.

EJem%)o e '%)ic'cion+En el caso de un activo intangible de nombre Patente, cuyo costo fue deX.K,222 y cuya vida se ha estimado en G a&os y "ue no tiene valor residual. l haber transcurrido un a&o, se debe amorti%ar la tercera parte,es decir X.,222.#uego el registro sería de la siguiente manera+

morti%ación ntangibles &o 4 X. ,222

morti%ación ntangibles &o X. ,222 morti%ación ntangibles &o G X. ,222 morti%ación cumulada ntangibles G a&os X. K,222

1.6.- EL VALOR RESIDUALEl valor residual representa el valor de reventa, es el valor monetario "ueposee un activo fi)o bien despu*s de un determinado tiempo, este tiempodebe ser menor al de la vida (til, ya "ue se supone "ue un bien u ob)eto

despu*s de cumplir con su vida (til, se desecha.-alor Residual S -alor /eto : $epreciación cumulada

EJem%)o e '%)ic'cion:

9na empresa re"uiere comprar dos camiones cero ilómetros, a un costode X.H8222, cada uno, tienen en total cinco llantas incluido la de repuesto,las llantas se deben reponer cada dos a&os, y tienen un costo de 422XJunidad. 0uánto será la depreciación de estos camiones cada cuatroa&os, si la empresa necesita conocer el -alor Residual de estos

camiones.iempo a $epreciar S H a&os-ida (til S 8 a&os ;$e la tabla<a%a de $epreciación S 23Monto a Pagar por los camiones S X. 2222-alor de Reposición ;X.< llantas S 42 T 422 S 4222$epreciación S ;2222 : 4222< J 8 S 41Q22 ;anual<En los 0uatro a&os la depreciación será de X 1422

#ien a +alor .aa Año % Año & Año 1 Año 2 +alor

126



depreciar dep' acumuladoVeGQculoautmotor

15---- ,-A /41-- /41-- /41-- /41-- 4/,--

-alor Residual S Q222:1422 S41Q22

Por lo tanto la depreciación de estos camiones despu*s de cuatro a&os esde X1422.

El valor de reventa de cada camión será de + X 41Q22

1.1.- LA O0SOLESCENCIA

Es la caída en desuso de má"uinas, e"uipos y tecnologías, debido a undeficiente funcionamiento del mismo en comparación con las nuevasmá"uinas, e"uipos y tecnologías introducidos en el mercado.#a obsolescencia puede deberse a diferentes causas, aun"ue todas ellascon un trasfondo puramente económico+

- $ificultad en encontrar repuestos o en todo caso más caro, debidoa la antigedad de la ma"uinaria.

- #a obsolescencia debido al ingreso al mercado de nuevasma"uinas y tecnologías más eficientes y económicas. Elparadigma, lo constituyen los e"uipos informáticos capaces de

multiplicar su potencia en cuestión de meses.- Producción de sustitutos más adecuados y eficientes para el

proceso.- Por (ltimo, puede ser debido a la estrategia del fabricante en tres

modalidades+• =bsolescencia planificada+ cuando, se fabrica un producto

para un periodo de tiempo al t*rmino del cual de)e defuncionar correctamente y necesite sustitución. Para "ueconsumidor no pierda confian%a en la marca, se fabrica el

sustituto.• =bsolescencia percibida+ cuando se crea un producto con

un cierto aspecto, y más adelante se vende e!actamente elmismo producto cambiando tan solo el dise&o del mismo.

• =bsolescencia de especulación+ cuando *ste comerciali%aproductos incompletos a ba)o precio, con el propósito deafian%arse en el mercado ofreciendo con posterioridad elproducto me)orado.

127

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina

http://es.wikipedia.org/wiki/Equipo

http://es.wikipedia.org/wiki/Tecnolog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Computadora

http://es.wikipedia.org/wiki/Obsolescencia_planificada

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina

http://es.wikipedia.org/wiki/Equipo

http://es.wikipedia.org/wiki/Tecnolog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Computadora

http://es.wikipedia.org/wiki/Obsolescencia_planificada



CAPTULO I

FINANCIAMIENTO

El financiamiento es la asignación de recursos financieros para el desarrollo eimplementación de un proyecto, del "ue se espera la generación de recursoseconómicos, mediante la venta del producto ;mineral< o un servicio, a un mayor valor de su costo de producción. a lo largo de su vida (til.>eneralmente se refiere a la obtención de un pr*stamo y sus condiciones definanciamiento en el mercado de capitales.

oda inversión siempre tiene un riesgo, "ue debe contemplarse antes de tomar una decisión.#as inversiones se reali%an antes de la puesta en marcha del proyecto, sinembargo puede reali%arse tambi*n a lo largo de la operación del proyecto, yasea para reempla%ar activos desgastados o incrementar la capacidad deproducción. "uellos gastos generados en la etapa del financiamiento o pr*stamo, debido alos descuentos por operaciones bancarias, intereses sobre pagar*s, perdidaspor diferencia de cambio, se enominan gastos financieros.

#os estudios de financiamiento, deben considerar+a< A"%ecto m'croecon#mico, cuando se invierten capitales propios oa)enos, se debe conocer el marco económico y político en "ue sedesarrolla el proyecto.

b< E"tr>ct>r' "oci') e )' em%re"' es necesario conocer la estructurasocial de la empresa, cuando el capital será aportado en forma deacciones.

c< R$imen <i"c') en "ue debe operar, las leyes tributarias y la e!istencia deregímenes especiales "ue condicionan la toma de decisiones de laempresa.

128

http://www.monografias.com/trabajos12/curclin/curclin.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/coad/coad.shtml#costo

http://www.monografias.com/trabajos12/curclin/curclin.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/coad/coad.shtml#costo



11.1.-CONSIDERACIONES PARA UN FINANCIAMIENTO ÓPTIMO

El costo y el riesgo son las consideraciones "ue hay "ue evaluar paraelegir la me)or opción de financiamiento.E) co"to de una fuente de financiamiento, en el caso de accionesordinarias, está dado por las utilidades de cada acción' y en el caso de loscr*ditos bancarios, esta dado por el inter*s devengado.E) rie"$o, depende por e)emplo de la rea)ustabilidad de las tasasnominales en moneda e!tran)era y de los pla%os ;corto, mediano o largo<,estos elementos influyen directamente en el riesgo del proyecto.#a aplicación del m*todo de actuali%ación de los flu)os para una alternativa

de financiamiento debe considerar la tasa de descuento más adecuado,evaluando el tipo de riesgo a "ue están afectos los flu)os de ca)a.En la selección de un proyecto se deberá medir, primeramente, el resultadode la inversión basado a las venta)as financieras propio del proyecto yluego seleccionar la fuente de financiamiento más adecuada.En la actualidad el mercado financiero, desarrolla nuevos m*todos paratratar de incrementar sus utilidades y disminuir los riesgos financieros,debido a la gran volatilidad de los mercados, tipos de inter*s, tipo decambio y otras variables.

Este dinamismo del mercado financiero implica "ue el sector minero seaclasificado normalmente como una industria con un alto factor deincertidumbre y riesgo.

11.+.-FUENTES DE FINANCIAMIENTO

18 F>ente" intern'" o Pro%i'"5on los recursos aportados por fuentes internas o propias para elfinanciamiento de los proyectos y pueden provenir de dos fuentes+a. 0apital propio, es decir aportados como capital propio o social.

b. utofinanciación, los provenientes de los beneficios no distribuidos yreservas reali%adas por la empresa.

+8 F>ente" Etern'"5on los aportes de capital proveniente de agentes e!ternos, seformali%an mediante contratos de pr*stamo, donde el beneficiario secompromete a devolver la cantidad suministrada en los pla%os fi)ados, ymientras tanto se deberá remunerar al prestamista con un inter*s por lainmovili%ación de sus recursos económicos.

#as fuentes e!ternas pueden ser+

129



El pagar* es un documento "ue contiene la promesa incondicional depagar una suma determinada de dinero en un determinado pla%o detiempo.

c8 Le'"in$ o 'rren'miento <in'ncieroEs un contrato mediante el cual el due&o de un activo ;arrendador<, leconfiere al arrendatario, el derecho a usar el activo por un periodo detiempo determinado a cambio de un al"uiler. #os activos "ue sefinancian no son propiedad de la empresa ni de los inversionistas,sino "ue una tercera persona es la propietaria.

5e presentan dos modalidades+ Arren'miento o%er'ti!o El arrendador asume los riesgos,

beneficios y la responsabilidad sobre el mantenimiento y segurodel activo

Arren'miento <in'nciero 5e transfiere sustancialmente todoslos riesgos y los beneficios inherentes al contrato de propiedad.>eneralmente el arrendador no asume la responsabilidad sobreel mantenimiento y seguro del activo.9n tipo de arrendamiento financiero es el lease:bac, por el cualuna empresa minera vende sus activos a otra empresa ;banco< yesta (ltima, de inmediato se lo arrienda.

11./.- EL VALOR DEL DINERO A TRAV@S DEL TIEMPO

El ctivo genera utilidades a lo largo de la vida del proyecto, sin embargoel efectivo recibido en el futuro vale menos "ue el mismo importe recibidohoy. 0uanto más tarde se reciba el efectivo, menos vale hoy, la ra%ón es"ue el dinero pierde valor en el tiempo.

E) co"to e) inero e%ene e )o" "i$>iente" <'ctore":4< #as oportunidades de Producción< #as preferencias del consumidor G< El RiesgoH< #a inflación

L' t'"' e inter" %'$'' ' )o" '&orri"t'" e%ene e )o" "i$>iente"<'ctore":4. #a tasa de rendimiento "ue se espera ganar sobre el 0apital invertido.. Preferencias de los ahorristas para un consumo futuro o un consumo

actual.G. El grado de riesgo del pr*stamo yH. #a tasa de inflación esperada en el futuro.

131



$ebido a las e!pectativas de inversión ;costo de oportunidad<, unacantidad monetaria actual no tiene el mismo poder ad"uisitivo "ue tendrádentro de un a&o.Para determinar el valor del dinero en el tiempo se utili%an conceptos delas matemáticas financieras como la tasa de inter*s simple, tasa deinter*s compuesto, tasa nominal, proporcional, efectiva y e"uivalente, el-alor Presente, el -alor Futuro, para lo cual se re"uiere conocer la tasade descuento de la empresa.

VALOR PRESENTE

-P S -F J ;4 U i<t

-P S -FJ;4Ui<t4UF-J;4Ui<tUF-GJ;4Ui<tG

Recibir X8G dentro de G a&os, con una tasa de 42 3, es igual "uerecibir X H22 hoy día.

VALOR FUTURO

-F S -P ;4 U i<t

nvertir X H22 al 423, en un a&o será X HH2, en a&os será X HQH y en G

a&os será X 8G

11.2.- MODALIDADES DE FINANCIAMIENTO

#a mayoría de los proyectos, re"uiere de dinero prestado, esto hace "ueel análisis de la inversión y el financiamiento resulte muy importante en laevaluación económica de un Proyecto.7ay diferencias entre las alternativas de inversión+ cuando se hace

inversiones con dinero prestado el inter*s sobre el dinero prestado esusado para efectos de deducir impuestos como un costo de operación yse distribuye durante la vida del proyecto. 0uando se hace inversionescon dinero propio, se invierte generalmente al inicio de la operación.#as modalidades más usuales de financiamiento son las siguientes+

A.- AMORTI;ACIONES AL CAPITAL CON CUOTAS CONSTANTES PERIODOS VENCIDOS8

P S X8222

132



i S 483 anualn S 8 a&os

P78ODO CAP8.A6

848C8A6

A-O.89AC8E4

A6 CAP8.A6

84.77S7S .O.A6

C5O.A

SA6DO

D75DO / 2--- %((( 42- /42- ---

, --- %((( 3-- /3-- 0---

0 0--- %((( 2- /2- ,---

,--- %((( 0-- /0-- /---

2 /--- %((( /2- //2- -

0.- AMORTI;ACIÓN AL CAPITAL CON CUOTAS CONSTANTES

PERIODOS VENCIDOS8 En este caso el pago de la amorti%ación se hace al final de cadaperiodo.

P78ODO CAP8.A6848C8A6

A-O.89AC8E4A6 CAP8.A6

84.77S7S .O.A6C5O.A

SA6DOD75DO

/ 2--- 4/.21 42- %2*%'/) ,21.,

, ,21., 12,.1, 301.43 %2*%'/) 0-2.3-0 0-2.3- 51-.4 2/-.1 %2*%'/) ,,.1-

,,.13 //,4.12 030.40 %2*%'/) /,54.-/

2 /,54.-/ /,54.-0 /5.22 %2*%'/) -

C.- AMORTI;ACIONES AL CAPITAL CON CUOTAS CONSTANTESPERIODOS ADELANTADOS8

En este caso el pago de la amorti%ación se hace al inicio de cadaperiodo. En caso del e)emplo anterior en el momento de recibir losX8222, se entrega X4222.



84.77S7S .O.A6C5O.A

SA6DOD75DO

/ 2--- %((( - /--- ---

, --- %((( 3-- /3-- 0---

0 0--- %((( 2- /2- ,---

,--- %((( 0-- /0-- /---2 /--- %((( /2- //2- -

133



D.- CUOTAS DE AMORTI;ACIÓN CONSTANTES Y PERIODOSADELANTADOS



84.77S7S .O.A6C5O.A

SA6DOD75DO

/ 2--- /,54.-, - %&*3'(& 04-,.51

, 04-,.51 4/.24 222.2 %&*3'(& ,53/./

0 ,53/./ 12,.1/ .,/ %&*3'(& ,/-1.3-

,/-1.3- 51-.40 0/3.,5 %&*3'(& //,4.14

2 //,4.14 //,4.1 /35./1 %&*3'(& -

EJem%)o5e reali%o un pr*stamo a una financiera por el monto de X4222 a unpla%o de H a&os, con amorti%aciones cuatrimestrales a una tasa deinter*s anual del 4K3a< 0onstruya una tabla de morti%ación para los dos primerosm*todos descritos asumiendo "ue por política del banco se traba)acon tasas proporcionales.

AmortiH'cione" ' C'%it') con"t'nte

AmortiH'cione" con C>ot' con"t'nte:

134

P78ODO.rimestre"

CAP8.A6848C8A6

A-O.89AC8O4A6 CAP8.A6

84.77S7S .O.A6C5O.A

SA6DOD75DO

/ /,--- %((( 3- /3- //---

, //--- %((( 211.04 /233.34 /----

0 /---- %((( 200.00 /200.00 5---

5--- %((( 1- /1- 1---

2 1--- %((( ,3.34 /,3.34 4---3 4--- %((( 040.00 /040.00 3---

4 3--- %((( 0,- /0,- 2---

1 2--- %((( ,33.34 /,33.04 ---

5 --- %((( ,/0.00 /,/0.00 0---

/- 0--- %((( /3- //3- ,---

// ,--- %((( /-3.34 //-3.34 /---

/, /--- %((( 20.00 /-20.00 -



P78ODO

CAP8.A6

848C8A6

A-O.89AC8E4 A6

CAP8.A6

84.77S7S

.O.A6C5O.A

SA6DOD75DO

/ /,--- 405.1 3- %13*'2) /-3,-.2,

, //,3-.2, 441.5, 3--.23 %13*'2) 511/.-

0 /-1/.3- 1,-.3 225.-, %13*'2) 5/-,./,

533/./ 13.,, 2/2.,3 %13*'2) 1,1/.33

2 1413.5, 5/-.0/ 35./4 %13*'2) 4/4.

3 4113.3/ 521.13 ,-.3, %13*'2) 32-4./0

4 35,4.42 /-/- 035.1 %13*'2) 221.,4

1 25/4.42 /-30.14 0/2.3/ %13*'2) 201.,4

5 5/-.3, /--4./0 04,.02 %13*'2) 020/./

/- 0450.- ///4.21 ,3/.5- %13*'2) ,/0.23

// ,3/2.13 ///4./1 ,-,.0- %13*'2) /,03.01

/, /045.15 /,05.54 /05.2/ %13*'2) -

CAPTULO II

135



EVALUACIÓN ECONÓMICA FINANCIERA

0on la finalidad de desarrollar la evaluación económico : financiera de unproyecto minero, fueron desarrolladas a lo largo del presente curso, todos losfactores ;mercado, tecnología, tama&o, costos, etc.< "ue participarán en eldesarrollo de dicho proceso de evaluación económico:financiero.#a evaluación de proyectos mineros, debido a los grades montos de inversión,la volatilidad de los precios y largo pla%o de recuperación, enfrenta unescenario comple)o de incertidumbre. Frente a este dilema surge la necesidadde una evaluación minuciosa y detallada del proyecto, considerando lasalternativas más fle!ibles y hasta la posibilidad de postergar o cancelar elproyecto.

#a t*cnica más habitual y precisa es la evaluación de proyectos, mediantela t*cnica de Flu)os de 0a)a $escontados, sin embargo cuando hayincertidumbre y los precios futuros no se encuent ran den t ro de un valor esperado, la t*cnica puede no ser tan precisa, por tal motivo la aplicación delos árboles de decisión y de otras alternativas permiten apro!imarse me)or yvalorar la fle!ibilidad operacional de un proyecto.Es importante distinguir una evaluación económica de una evaluaciónfinanciera. 9na evaluación económica eval(a la factibilidad inherente alproyecto sin considerar la deuda, una evaluación financiera determina el

impacto de la deuda en la factibilidad del proyecto, "ue permitirá determinar siel proyecto es viable considerando los pagos financieros.

1+.1.-ETAPAS PARA LA ELA0ORACIÓN Y EVALUACIÓN DE LOSPROYECTOS MINEROS

#a evaluación de proyectos re"uiere el desarrollo sistemático de lassiguientes etapas+

4. Mostrar los supuestos principales del proyecto, para cada a&o de vidadel proyecto ;inversiones, ingresos, costos<. 0alcular los gastos "ue no son efectivo, pero "ue implican un escudo

fiscal para el proyecto ;depreciación, amorti%ación, valor residual<G. 0alcular los gastos financieros vinculados al proyectoH. 0onstruir el estado de ganancias y p*rdidas, para determinar el monto

del impuesto a la renta.8. $eterminar la tasa de descuento del proyecto ;costo ponderado de

capital y costo de oportunidad del accionista<.K. 0onstruir el flu)o de ca)a económico y financiero, con los a)ustes

respectivos en la determinación del impuesto a la renta1. $eterminar la rentabilidad económica y financiera del proyecto

136



Q. 7acer análisis de sensibilidad y riesgo del proyecto. nali%ar los resultados

PRECISIÓN DE LA ESTIMACIÓN DE COSTOS POR NIVEL DEESTUDIO

.8PO D7 7S.5D8O P7C8S8E47S.8-AC8E4D7 COS.OS

"

84;7487?ACO-P67.A

"

=65OS D7CAA

E&P@"#C$S*P#E@$$*#

2- ]*$ *%

"#%E* %E \*$H% - ,B0 P#"&$%E&P@"#C$S* V*K% 0- 0B/- >$

P#EFC$<$@$%% ,- /- >$FC$<$@$%% /- 0- >$E>$C$S*C"*>#HC$V

2 2-B4- >$

E5$= $E >/05 PR$$5• El Estado de >anancias y P*rdidas ;E>P< se rige por el principio

del devengado+ #os ingresos, costos y gastos se reconocen amedida "ue se ganan o se incurren en ellos, independientementede si se han cobrado o pagadoN.

• #a utilidad neta resultante del E>P incluye el efecto de ladepreciación y amorti%ación de los activos del proyecto.#a principal cone!ión entre ambos estados es el mpuesto a laRenta, el cual se calcula en el E>P y se resta en el Flu)o de 0a)aFinanciero.

1+.+.- FLUO DE CAA

5on las proyecciones económico:financieras de la empresa, mediante elestimado de los ingresos y egresos durante la vida (til de la mina. Permite

determinar la rentabilidad de la inversión

137



El estado de >anancias y P*rdidas, 6alance general y el Flu)o de Fondosal igual "ue el Flu)o de 0a)a son documentos "ue permitirán lasproyecciones económicas financieras de la empresa, siendo la másrelevante para este propósito el Flu)o de 0a)a.El Estado de >anancias y P*rdidas ;E>P< se rige por el principio deldevengado+ #os ingresos, costos y gastos se reconocen a medida "ue seganan o se incurren en ellos, independientemente de si se han cobrado opagadoN.#a utilidad neta resultante del E>P incluye el efecto de la depreciación yamorti%ación de los activos del proyecto.#a principal cone!ión entre ambos estados es el mpuesto a la Renta, elcual se calcula en el E>P y se resta en el F0 ;financieroEl Flu)o de 0a)a es tambi*n un documento "ue sirve de aval para el

financiamiento, ya "ue permitirá conocer la rentabilidad y la posibilidad depagar el financiamiento del proyecto.

ETAPAS PARA LA ELA0ORACIÓN DEL FLUO DE CAA DE UNPROYECTO MINERO

#a elaboración de un Flu)o de 0a)a re"uerirá del desarrollo de lossiguientes aspectos+a< 0uantificación de las reservas minerales, para definir el hori%onte del

proyecto.

b< $eterminar la 0apacidad de producción de cada periodo, y los días deoperación anuales.

c< $eterminar las inversiones necesarias para la capacidad deproducción proyectada+ ad"uisición de activos fi)os ;mina y planta< ycapital de traba)o.

d< 0alcular los ingresos por la venta de minerales, para lo "ue seránecesario definir con la mayor certe%a posible la ley de e!plotación, larecuperación metal(rgica y el precio del metal.

e< Elaborar los egresos del proyecto en base a los costos de producción

;costos de e!plotación, de tratamiento y de servicios au!iliares<' y losgastos administrativos y de ventas necesarios para lacomerciali%ación del mineral.

f< =tros egresos del proyecto, lo constituyen el pago de impuestos. Parasu cálculo, se re"uiere elaborar el estado de ganancias y p*rdidas yestructura de inversiones, para conocer el monto de las inversiones afinanciar con recursos propios y con pr*stamos.

g< Finalmente, será necesario, identificar las condiciones financieras delpr*stamo ;tasa de inter*s, pla%o total, pla%o de gracia y forma depago<, a fin de elaborar el cronograma de servicios de la deuda.

138



El servicio de la deuda contiene dos componentes+ la amorti%ación delprincipal y los gastos financieros ;intereses<, ambos son importantes enlos egresos del proyecto. simismo será necesario conocer las consideraciones del ipo de 0ambioy la asa de nflación.

ESTADO DE *ANANCIAS Y PERDIDAS VS FLUO DE CAAEl Estado de >anancias y P*rdidas se rige por el principio del devengado,es decir los ingresos, costos y gastos se reconocen en la medida "ue sonregistrados' independientemente si se han cobrado o pagado.El Flu)o de 0a)a de un proyecto, es el estado de cuenta "ue resume lasentradas y salidas efectivas de dinero a lo largo de la vida (til delproyecto, y permitirá determinar la rentabilidad del proyecto.

#a utilidad neta del Estado de >anancias y P*rdidas incluye el efecto dela depreciación o de la amorti%ación de los activos del proyecto.#a depreciación y amorti%ación al no ser salida real de dinero, sólo seconsideran en el Flu)o de 0a)a de manera indirecta, a trav*s del impuestoa la renta.Para reali%ar la evaluación económica se utili%a el Flu)o de 0a)a y no elEstado de ganancias y P*rdidas ;la utilidad neta contable<, debido "uepara la evaluación de la rentabilidad de una inversión, resulta importanteconocer las cantidades efectivas "ue el inversionista podría retirar del

negocio sin alterar el funcionamiento del mismo, y no la utilidad estimadaba)o ciertas normas contables "ue no permiten conocer la disponibilidadefectiva de dinero.

ESTRUCTURA DEL ESTADO DE *ANANCIAS Y P@RDIDAS

;U< -entas de Minerales;:< 0ostos de Producción

9tilidad 6ruta

;:< >astos dministrativos;:< >astos -enta

9tilidad =perativa;:< >astos Financieros ;ntereses<;:< =tros gastos no operativos

9tilidad antes de impuesto a la renta y participaciones;:< Participación raba)adores;:< mpuesto a la Renta

9tilidad /eta

ESTRUCTURA DEL FLUO DE CAA

139



1. In$re"o": : #ey del Mineral. ;#ey de 0abe%a<: Recuperación Metal(rgica.: Precio del Metal: $educciones ;Ma"uila, refinación, escaladores, etc<: oneladas de producción

+. E$re"o":: 0osto de =peración: >astos de -entas: >astos dministrativos: >astos Financieros

: mpuestos a la Renta.

. Co"to e c'%it'):: Financiamiento E!terno: porte de 0apital

/. In!er"ione" : E!ploraciones y $esarrollo de un Proyecto: ctivo Fi)o en E"uipo de Mina, Planta, Energía, etc.

: 0apital de raba)o

FLUO DE CAA ECONÓMICO Y FLUO DE CAA FINANCIERO

$esde el punto de vista Económico, un proyecto es la fuente de costos ybeneficios "ue ocurren en distintos períodos de tiempo, "ue deben ser identificados y medidos a fin de emitir un )uicio sobre la conveniencia dee)ecutar el proyecto. En cambio, desde el punto de vista Financiero, el

proyecto es el origen de un flu)o de fondos provenientes de ingresos yegresos de ca)a, "ue ocurren a lo largo del tiempo, debiendo determinar silos flu)os de dinero son suficientes para pagar la inversión.

ESTRUCTURA FLUO ECONÓMICO DE LA EMPRESA

C'J' Li(re8

140



&o 2 4 G HLLLLL./

FLUO ECONÓMICO

IN*RESOS

• -entas

• -alor residual

• Recupero capital de traba)o

•

E*RESOS

• nversiones

• 0ostos de producción

• >astos de venta

• >astos administrativos

• mpuesto económico

5#$= E0=/AM0= S />RE5=5 : E>RE5=5

ESTRUCTURA FLUO DE CAA FINANCIERO DE LA EMPRESA

;$isponible para el accionista<

&o 2 4 G HLLLLL./

FLUO ECONÓMICOIN*RESOS

• Prestamos

• -entas

• -alor residual

• Recupero capital de traba)o• >astos financieros

141



• mpuestos financieros

E*RESOS

• nversiones

• 0ostos de producción

• >astos de venta

• >astos administrativos

• morti%ación de pr*stamo

5#$= E0=/AM0= S />RE5=5 : E>RE5=5

FLUO CAA TPICO DE UN PROYECTO MINERO

142

/-ER5A/PRE:/-ER5A/ =PER0A/ 0ERRE

95 X M##=/E5



1+..-M@TODOS PARA DETERMINAR LA RENTA0ILIDAD DE PROYECTOSMINEROS

#os proyectos mineros en sus diferentes aspectos se pueden evaluarmediante los siguientes m*todos+

METODOS

acimientos Flu)o de ca)aMinerales 0urva de costos

Propiedades 0ostos históricos 0ostos estimados ctivos Precio de acciones

Flu)o de ca)a

M@TODO DE FLUO DE CAA

• $escuento de Flu)o de 0a)a : -alor Presente /eto

: asa nterna de Retorno : Relación 6eneficioJ 0osto

143

/ > R E 5 = 5

E > R E 5 = 5



: Periodo de recuperación• nálisis de 5ensibilidad• Periodo de Pago• 0apitali%ación de 9tilidades

1+./ EL ESCUDO FISCAL DE LA DEPRECIACIÓN EN LA EVALUACIÓN DEPROYECTO

5on gastos "ue no significan desembolso, sirven para ba)ar la utilidad yde esa manera tributar menos. 9n e)emplo de un escudo fiscal son lasdepreciaciones, intereses pagados sobre pr*stamos, entre otros. continuación se muestra el efecto de la depreciación sobre el pago del

impuesto a la renta.

ESTADO DE *ANANCIAS Y P@RDIDAS

0=/ $EPRE00A/ 5/ $EPRE00A/

-E/5 422 : 422 :

0=5= -E/5 K2 K2

$EPRE00A/ 42 2

9#./.MP. G2 : H2 :

MP9E5=5 4

UTILIDAD NETA +1 +5

E509$= F50# S 4 : S G

El Escudo Fiscal Resultante será+ G

=tro m*todo de depreciación+

E509$= F50# S $EPRE00A/ T 5 MP=5-

7=RR= S 42 C 2.G S G

144



#a aplicación del escudo fiscal de la depreciación genera un ahorro de G en elpago del mpuesto a la Renta.

FLUO DE CAA ECONÓMICO PROYECTADOCon"ier'no intere"e" e im%>e"to"8

P7POD5CC8O4

POD5CC8O4

B, B/ / , 0 $ngresos 013-- 013-- 013-- 013--Costos de "peraciJn /1---) (/1---) (/1---) (/1---)$ntereses de PrUstamo - - - -$mpuestos (0,42) (0,42) (0,42) (0,42)

$nversiones(Costo de Capital ) /,---) /1---)Capital de rabaYo (2---) 2---FluYo de CaYa antes delFinanciamiento

/,---) (,0---) /40,2 /40,2 /40,2 ,,0,2

1+.2.- TASA DE DESCUENTO O COSTO DE CAPITAL PARA VALORI;AREs la tasa de retorno "ue se obtendría de proyectos de riesgo deinversiones similares. ambi*n se dice "ue es la rentabilidad mínimae!igida por la empresa.#a tasa de descuento, sirve para determinar el valor actual de los flu)os

de ca)a futuros "ue genera un proyecto.Representa la rentabilidad "ue se le debe e!igir a una inversión por renunciar a usar los mismos recursos ;propios y de terceros< enproyectos alternativos del mismo riesgo y costo de financiamiento.

COMPONENTES DE LA TASA DE DESCUENTOEl valor de la tasa de descuento depende de las siguientesconsideraciones+

• asa de inter*s libre de riesgo ;Rf<• Riesgo de la empresa ;Rp<• Riesgo del país ;Rc<

d S Rf U Rp U Rc

$onde d S tasa de descuento sin inflación

M@TODOS PARA DETERMINAR LA TASA DE DESCUENTO

145



Emplear una tasa de descuento inadecuada podría llevarnos a aceptar proyectos "ue deben ser recha%ados o recha%ar proyectos "ue debenser aceptados#a tasa de descuento se puede determinar mediante los siguientesm*todos+

'8 Promeio %oner'o e) co"to e c'%it')CAP8.A6 7S.5C.5A

C' A4.7S

8-P57S.OSC' D7SP5LS

D78-P57S.OS

COS.OP7SADO

%euda ,- -A 1A 3A ,.AParticipaci 0- 3-A ,- A ,-A /,.-A

"@ 2- /--A /.A

- asa de la financiera+ Q 3- asa deseada por los accionistas 2 3- El promedio ponderado del costo de capital luego de aplicarse el

impuesto a la renta sobre los intereses al pr*stamo será de 4H.H 3.

(8 T'"'" mnim'"Muchas veces a simple criterio tendremos la tasa "ue se espera parael proyecto.- 0onsiderar una tasa de descuento de 43 es apropiada.

- 5in embargo a nivel de perfil puede considerarse una tasa de 483,además de hacer análisis de sensibilidad.

#a asa está en función al nivel de riesgo del proyecto.El riesgo del proyecto y el riesgo de la industria es difícil decuantificar, muchas compa&ías usan la e!periencia y el criterio.

1+.3.- COSTO DE OPORTUNIDAD

Podría decirse "ue el costo de oportunidad está vinculado a a"uello a lo

"ue un inversionista renuncia cuando toma una decisión.El siguiente e)emplo grafica el concepto se&alado+ 9n inversionista sedispone a invertir sus ahorros. 9n banco le ofrece una tasa de inter*s del483 para un depósito a pla%o fi)o reali%ar un pla%o fi)o, mientras "ue otraentidad le propone "ue invierta en bonos "ue le brindara un inter*s del43. #a persona decide invertir su dinero en un pla%o fi)o' el costo deoportunidad, por lo tanto, será el 43 de ganancias "ue le habríanbrindado los bonos, si hubiera invertido en este negocio.

1+.4.- RIES*O PAS

146



Este se define como la sobre tasa "ue debe pagar un estado soberanopor su deuda p(blica, cuando se la compara con la tasa de inter*s de uninstrumento de deuda libre de riesgo, esta determinado por los factorespolíticos y sociales.5iempre se ha asumido "ue la tasa de los bonos del tesoronorteamericano ;reasury bonds, :bondsN<odo esto significa "ue cuanto mayor es el riesgo país, mayor es el costodel capital "ue tiene "ue afrontar una empresa para financiar unainversión, y a"uellos proyectos cuyo rendimiento no soporta dicho costode capital, son recha%ados, disminuyendo el nivel de inversión agregada.

RE5>= PB5 ;T< ;l 4G.42.244<

Fuente+ 6loombergJ66- 6anco 0ontinental

B rgentina + QQGB 6rasil + GB 0olombia + 4KB M*!ico + 4B Per( + 41B -ene%uela + 41G

TMedidos en pbs, spreads sobre bonos tesoro 95

1+.5.- CORRECCIÓN MONETARIA

En general, la corrección monetaria busca en t*rminos contables doscosas+

4. El tributar sobre las utilidades reales, es decir corregidas por lainflación.

. Poder refle)ar de manera adecuada los cambios "ue se dan en elpatrimonio considerando la inflación. $epende de las políticas

económicas y monetarias de cada país.

1+.6.- MONEDA Y TIPO DE CAM0IO

El tipo de moneda a usarse en la evaluación debe ser definida desde elinicio del estudio, es usual tener coti%aciones en monedas diferentes paralos precios de metal, e"uipos, suministros de operación, costos deoperación y labor.$ebemos recordar "ue algunos casos se dan un cambio oficial y un

cambio real para su moneda.

147



/ormalmente en el país la unidad monetaria utili%ada es el dólar americano 9.5. la fecha presenta una variabilidad negativa, lo "ue debetenerse en cuenta en la determinación del Flu)o de 0a)a y en los0ronogramas de inversión y pagos.

1+.1.-TRI0UTACION MINERA

'8 Im%>e"toEl impuesto es un tributo o una obligación pecuniaria en favor delacreedor tributario, regido por derecho p(blico. #os impuestos surgenpor la \potestad tributaria del Estado\, con el ob)eto de financiar susgastos, su principio rector+ \0apacidad 0ontributiva\, sugiere "ue"uienes más tienen deben aportar más al financiamiento estatal, para

consagrar el principio de e"uidad y solidaridad.#a renta o la utilidad minera es la diferencia entre el valor del mercadodel mineral y la suma de los costos necesarios para su e!tracción;e!ploración, desarrollo, etc.<, incluyendo la tasa de retorno del capital"ue e!ige el inversionista.

El sector minero tiene características especiales "ue hacen "ue latributación sea más comple)a "ue de otros sectores de la economía,debido a+

Estabilidad )urídica y política ;largos periodos de operación yproducción< ncertidumbre de la prospectiva geológica y la calidad de los

minerales ltos costos de capital ;en e!ploración y desarrollo y durante la

vida de la mina< >randes necesidades de infraestructura lta volatilidad de los precios de los minerales. Recursos no renovables en cantidades finitas El sector minero puede representar una importante fuente de

ingresos fiscales para el país 0uestiones de soberanía

(8 In"tr>mento" <i"c')e" >ti)iH'o" en e) "ector minero#os principales impuestos a los "ue están su)etos las empresasmineras son+B 0anon MineroB RegalíasB $erecho de -igencia y Penalidades

B mpuesto a la renta corporativaB mpuestos a la renta minera

148



0omprende tambi*n a los cesionarios "ue reali%an dichas actividadesseg(n el ítulo C del 9= de la #ey >eneral de Minería#a regalía se paga sobre el valor del concentrado seg(n+

– 43+ hasta 95XK2 millones anuales – 3+ del e!ceso de los 95XK2 millones, hasta 95X42 millones – G3+ a partir del e!ceso de los 95X42 millones – #as regalías son distribuidas de la siguiente forma+El 23 para las municipalidades distritales donde se e!plota el recurso,23 al gobierno local de las provincias donde se e!plota el recurso, H23 para las municipalidades distritales y provinciales del departamento yel 48 3 al gobierno regional y 8 3 a las universidades nacionales.

8 DEREC7O DE VI*ENCIA Y PENALIDADES

0onsiste en el pago anual "ue reali%a el itular Minero por mantener vigente su derecho minero sobre la concesión minara, de beneficio y delabor general, independientemente al estado en "ue se encuentre. Elmonto distribuido a los gobiernos locales corresponde el 18 3 del totalrecaudado.

/8 IMPUESTO A LA RENTA MINERA#os impuestos a la Renta Minera gravan el beneficio de la empresa ;ladiferencia entre los ingresos y los gastos, con algunas deducciones<,

mientras "ue los aplicados a las personas físicas gravan sus ingresos;con algunas deducciones<.mpuestos a la Renta actualmente son del G2 3 de las utilidades delflu)o de ca)a anual. #a idea es gravar sólo la renta minera de un proyecto, sin afectar la

rentabilidad e!igida por los inversionistas 5e impone sobre el flu)o de ca)a neto de un proyecto En teoría es un impuesto neutral, y no debería distorsionar las

decisiones de inversión Es un impuesto progresivo, los ingresos fiscales aumentan a medida

"ue la rentabilidad del proyecto aumenta.

28 IMPUESTO A LA RENTA CORPORATIVAEl impuesto a la renta corporativa generalmente se aplica al sector minero con algunas disposiciones especiales+- asas más altas o tasa variable- #ímite a las deducciones de arrastre por p*rdidas- Provisiones para llevar la p*rdida hacia delante- $educciones por depreciación ;depreciación acelerada, deducción

íntegra de los gastos de e!ploración<- $educibilidad de las regalías y otros impuestos mineros

150



38 PARTICIPACIÓN ESTATALB Motivos políticos y económicosB #a participación del Estado en el sector minero por lo general ocurre

a trav*s de una empresa estatal o de una sociedad entre unaempresa estatal y una empresa privada

B demás de incrementar los ingresos fiscales, históricamentetambi*n se ha utili%ado por cuestiones de soberanía y para proteger el inter*s nacional

B lgunos gobiernos tambi*n ven a la participación estatal como unvehículo de desarrollo económico

E!iste el riesgo de "ue los gobiernos no siempre entiendan los riesgosasociados con su participación en el sector y por lo tanto no perciben el

valor total de esta participación.

48 PARTICIPACIÓN DE LOS TRA0AADORES0orresponde a la participación de los traba)adores de los beneficios dela Empresa. En la actualidad corresponde al Q3 de las utilidades antesde los impuestos.

Im%>e"to" e )'" Em%re"'" con e"t'(i)i' tri(>t'ri':a< >ravamen especial a la minería ;H3:4G.43 utilidad operativa<

b< mpuesto a la renta ;G23 utilidad<c< Participación traba)adores ;Q3 utilidad<d< otros.

58 DEFINICIÓN DE *OVERNMENT TAGEEl >overnment tae se define como el resultado de dividir el total deimpuestos recaudado por el gobierno, entre la utilidad percibida por laempresa ;antes de impuestos y participaciones<5irve para medir el porcenta)e de participación del gobierno en la renta

minera.9sualmente se considera "ue para mantener la competitividad delsector, el >overnment tae debe ser menor a 823.

1+.11.- INFLACIÓNnflación es la elevación persistente de los precios "ue no vaacompa&ada por la elevación de la productividad. #a inflación es unavariable e!ógena al proyecto, "ue depende del mane)o de la políticaeconómica del país.#a inflación tiene un impacto en la evaluación de proyectos mineros deinversión por "ue puede modificar la rentabilidad de los mismos. sí por

151



e)emplo si la rentabilidad de un proyecto al t*rmino de un periodo es de82 3 y la inflación es de 83, la rentabilidad final del proyecto será de H83.#a viene a ser la caída en los precios.El Escalamiento se refiere a la elevación de los precios de comodities;minerales, petróleo, etc.< y otros bienes o servicios debido a unacombinación de la inflación, ofertaJdemanda, medio ambiente eingeniería ;tecnología< y otros.>eneralmente las empresas con grandes cantidades de dinero prestadoen dólares se benefician en alg(n grado de la inflación, por"ue ellospagan sus deudas con dólares más ba)os "ue los originales. $e otrolado, las empresas "ue reciben ingresos fi)os, son afectadas por lainflación por"ue el poder ad"uisitivo de sus ingresos decrece en la

proporción de la tasa de inflación.#a tasa de inflación se conoce como el Bndice de precios alconsumidorN, y se calcula en base al comportamiento de muchoscomodities.

1+.1+.- INDICADORES DE RENTA0ILIDAD DE LOS PROYECTOS MINEROS

#os indicadores de evaluación de proyectos son índices "ue nos ayudana determinar si un proyecto es o no conveniente para un inversionista.Permiten )erar"ui%ar ;ordenar< los proyectos de una cartera de inversión.#os indicadores más usados son los siguientes+4< -alor ctual /eto ;-/<< asa nterna de Retorno ;R<G< Relación 6eneficios:0ostos ;6J0<H< Periodo de recupero de la inversión5) -alor nual E"uivalente ;-E<

'8- VALOR ACTUAL NETO VAN8

El -alor ctual /eto ;-/8, tambi*n conocido como valor presenteneto, es un procedimiento "ue permite calcular el valor presente delos flu)os de ca)a futuros, originados por una inversión. #ametodología consiste en actuali%ar mediante una tasa deactuali%ación o tasa de descuento, los flu)os de ca)a futuros delproyecto, al "ue se le resta la inversión inicial, obteni*ndose el -alor

ctual /eto del proyecto.

152

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_caja




0uando el valor actuali%ado es mayor "ue la inversión, el proyectoes considerado rentable.#a tasa de descuento usada en el cálculo del -/ e"uivale a la tasaalternativa de inter*s de invertir el dinero en otro proyecto. 5i sedesigna como Fn al flu)o neto de un período Qn, ;positivo onegativo<, y se representa a la tasa de actuali%ación o tasa dedescuento por Qi ;inter*s<, entonces el -alor ctual /eto ;al a&ocero< del período Qn es igual a+

-/+ -alor actual netoo+ nversiones del proyecto

6+ ngresos del proyecto0+ 0ostos del proyecton+ 7ori%onte del proyecto.Fn+ Flu)o neto en un periodo ni+ asa de actuali%ación

RE*LAS DE DECISIÓN PARA EL VAN

+A6O S8;48=8CADOV* ̂ - @a inversiJn producirQa ganancias por encima de la rentabilidad

exigida (r)V* _ - @a inversiJn producirQa ganancias por debaYo de la rentabilidad

exigida (r)

V* 7 -

@a inversiJn no producirQa ganancias ni perdidas

EJem%)o %'r' e) c=)c>)o e) VAN

5i se tiene la siguiente flu)o de ca)a para un periodo de H a&os a unatasa de actuali%ación de Q3, se tiene un -/ de 4Q.QK8 95 X "ueindica "ue el proyecto es rentable, debido a su valor mayor "ue cero.

-P/+ 5umatoria $e ngresos -alor Presente I nversión nicial.

2-.--- 3-.--- 4-.--- 1-.--- V* BBBBBBBBBBBBBBB 8 BBBBBBBBBBBBBBBB 8 BBBBBBBBBBBBB 8 BBBBBBBBBBBBBB B /,-.---

(/8-.,1)/ (/8-.,1), (/8-.,1)0 (/8-.,1)

153



-/S _G.222 U GK.K4 U GG.G1 U .Q2 :42.222`

-/S 4GQ.222 :42.222 S 4Q.QK8 95X

5i la tasa de actuali%ación del mercado no fuera Q3 sino GQ3, elproyecto no se aceptaría por presentar un -/ 95X : G.8KQ, menor "uecero.

VENTAAS Y DESVENTAAS DEL VAN

Vent'J'":• Es un indicador "ue toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo,

es decir, considera el costo de oportunidad del capital del inversionista

• En el caso de proyectos mutuamente e!cluyentes, el van permiteseleccionar efica%mente la me)or alternativa.

De"!ent'J'"• Es necesario asumir una tasa de actuali%ación, "ue es el costo de

oportunidad, el cual no es fácil obtener • El -/ es mal entendido, ya "ue no es una tasa sino un valorabsoluto.

(8- TASA INTERNA DEL RETORNO TIR8.

Es la tasa de inter*s para la cual el -alor ctual /eto ;-/< es igual acero ;-/ S 2<. El -/ se calcula a partir del flu)o de ca)a anual,trasladando todas las cantidades futuras al presente. Es un indicador de la rentabilidad de un proyecto, a mayor R, mayor rentabilidad.Previamente es necesario definir una tasa de descuento mínima ;i<,generalmente la tasa de inter*s bancario.Matemáticamente se puede e!presar como sigue+

#a tasa mínima de rendimiento ;i< generalmente es la tasa de laoportunidad del mercado o del costo de capital de las fuentes "uefinancian el proyecto.

154





M@TODO AL*E0RAICO PARA EL C,LCULO DE LA TIR

$e manera práctica se calcula interpolando entre dos valores de -/conocido.5e calculaEl procedimiento se puede simplificar mediante el uso de lascomputadoras.

E ;3< -/ ! 2

2 4Q.K1 42 8H1K.24

C : 42 ::::::: 2 I 8H1K 2 I 42 ::::::: 4Q.K1 I 8H1K.24 R S C S H 3

M@TODO *RAFICO PARA DETERMINAR LA TIR

155



LAS RE*LAS DE DECISIÓN PARA EL T.I.R.

5i ..R i 5ignifica "ue el proyecto tiene una rentabilidad mayor"ue la tasa de mercado ;tasa de descuento<, por lo tanto es másconveniente.5i ..R i 5ignifica "ue el proyecto tiene una rentabilidad "ue la tasade mercado ;tasa de descuento<, por lo tanto es menos conveniente.

VENTAAS Y DESVENTAAS DE LA TIR

Vent'J'":• Proporciona un porcenta)e de rentabilidad, fácilmentecomprensible.• 0omplementa la información proporcionada por el -/ De"!ent'J'"• /o es apropiado para proyectos mutuamente e!cluyentes si *stos

tienen distinta escala o duración, o diferente distribución debeneficios.

• 9n mismo proyecto puede tener diferentes tasas de retorno por"ue

e!isten muchas soluciones a la ecuación ;R m(ltiple<.• /o mide el valor real

c8- COSTO ANUAL E9UIVALENTE

E# 0E indica cuál es el costo anual "ue e"uivale a la inversión inicial,tambi*n se dice "ue es la anualidad de la inversión inicial, es decir indicacuál es el monto uniforme "ue se tendría "ue invertir cada a&o durante lavida (til, para igualar a la inversión inicial.Es un m*todo (til para evaluar proyectos al t*rmino de cada hori%onte, "ue permitirá decidir la renovaciónde la inversión.Es la anualidad aplicada al -alor ctual de los 0ostos ;-0< de cadaalternativa. 5e utili%a para elegir entre alternativas mutuamente e!cluyentesde diferentes hori%ontes.

156



5e obtiene multiplicando el -/ por el Factor de Recuperación de 0apital;FR0< o nualidad, con una tasa de actuali%ación com(n a las alternativasy al hori%onte de cada alternativa.FE S -0 T FR0-0 S -alor actual de los costosFR0 S Factor de recuperación del capitalEJem%)o e '%)ic'ci#n:$eterminar el FE para tres proyectos, a una tasa de actuali%ación de 483anual.

AÑOS<A6.74A.8+A A # CV$% H$@ (a[os) /- 1 2/ -- B0-- B4--

, B/-- B0-- 1-

0 2- /-- /,- 3- /,- 0--2 1- /1- --3 /2- ,3- B4 ,-- ,1- B1 0-- 0-- B5 02- B B

/- -- B BV* /,,. ///.4 /-5.55FE ,. ,.5 0,.1

FR0 ;483 42 a&os< S 2.48FR0 ;48 3 Q a&os< S 2.Q8FR0;48 3 8 a&os< S 2.QG

FE S -/ T FR0 S 4. T 2.48 S H.G2QFE 6 S -/ T FR0 S 444.1 T 2.Q8 S H.22FE 0 S -/ T FR0 S 42. T 2.QG S G.Q22

#a alternativa 0, es la me)or debido a "ue presenta un mayor FE

8- LA RELACIÓN COSTO [ 0ENEFICIO.0onsiste en obtener la ra%ón entre los beneficios actuali%ados del proyectoy los costos actuali%ados de proyecto ;incluyendo las inversiones<.Este índice se utili%a muy frecuentemente en estudios de grandesproyectos p(blicos de inversión, se apoya en el m*todo del -alor ctual/eto, aun"ue en algunos casos arro)a resultados inconsistentes con el-/.

157



odo proyecto cuya relación 6eneficioJ0osto es mayor "ue la unidad esfactible económicamente.

EJem%)o e '%)ic'ci#n.5e tiene los siguientes datos de un proyecto+nversión nicial + H222-ida (til + 2 a&os-alor Residual + 2asa de inter*s o de actuali%ación+ 4 30osto anual de producción+ 8KG2-entas nuales+ 122$eterminar la relación 6eneficioJ0osto

Determin'ci#n e) Co"to 'n>') e) c'%it') S -p i ;4 ;4 U i<n J ;4Ui<n :4 S 8G8.840osto nual S 8KG2 U 8G8.8 S K4K8.846J0 S 122J K4K8.84 S 4.Q

$e lo resuelto la rentabilidad del proyecto es de Q 3

e8- PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓNEl Periodo de Recuperación de la nversión, consiste en determinar eln(mero de periodos necesarios para la recuperación de la inversión inicial.Para el e)emplo y suponiendo "ue cada periodo corresponde a un a&o, lainversión inicial se recuperara en apro!imadamente .4H a&os, calculadode la siguiente manera+

AÑO S7 7C5P7A AC5-56ADO

-/ H>' 2-.--- H>' 2-.---

-, H>' 3-.--- H>' //-.---

EJem%)o e '%)ic'ci#n: l finali%ar el a&o dos, la empresa o el proyecto ha recuperado 95X 442,222, le faltaría recuperar 95X 42.222 adicionales para cubrir los95X42.222 invertidos al principio. 0omo en el a&o G se recupera 95X12.222, la proporción del a&o necesaria para generar 95X 42.222 faltantes,seria+

158



Por lo tanto el periodo de recuperacion sera de .4H a&os.

1+.1.- EVALUACIÓN ECONOMICO-FINACIERO DE UN PROYECTO MINERO

continuación se presenta un e)emplo práctico de una evaluacióneconómico: financiero de un proyecto minero+5e desea conocer la rentabilidad de un proyecto minero de cobre nuevo,donde se han cubicado K22,222 M de mineral probado probable con leyde H 3 de 0u y recuperación metal(rgica de 183. #a capacidad de laplanta es de 822 M$ y la empresa opera G22 días al a&o.#a empresa estima "ue re"uiere una inversión para activos fi)os y capital

de traba)o de 95X 4W22,222.En el estudio de factibilidad "ue ha elaborado la empresa, se demuestra"ue sus costos de de operación son variables del orden de G2 XM y susgastos de administración y de ventas del 23 de sus ventas de mineral.#os e"uipos mineros ad"uiridos se desprenden totalmente en cuatro a&os,mediante depreciación lineal. simismo, la empresa está obligada a pagar el G23 de impuestos a la renta antes de su utilidad.El inversionista re"uiere pr*stamo bancario para poder llevar a cabo elproyecto.

El banco le indica "ue podrá financiar hasta el K23 de la inversión totalmediante un pr*stamo de G a&os a una tasa de inter*s en dólaresamericanos de 483 anual mediante pagos anuales.

Ienti<ic'ci#n e )o" ">%>e"to" c>'ro NK 18

En el cuadro /4 se presentan los supuestos relevantes para laelaboración del flu)o de ca)a.

Crono$r'm' e "er!icio" e )' e>' c>'ro NK+8

0on las condiciones financieras antes definida se procede a elaborar elcronograma de pagos anuales al banco, identificando el pago de interesesy la amorti%ación de la deuda.

E"t'o e $'n'nci' y %ri'" c>'ro 8

0on los supuestos de ventas de mineral, costos de operación,depreciación, gastos administrativos y ventas, gastos financieros, se

obtiene la utilidad neta "ue generará la empresa en cada período, así comolos impuestos a pagar.

159



#os ingresos por venta se han obtenido multiplicando la ley del mineral por la recuperación metal(rgica y precio' de acuerdo a la capacidad deproducción de cada período.F)>Jo e c'J' c>'ro /8

Para la elaboración del flu)o de ca)a se han considerado como ingresos encada periodo' los prestamos, los aportes propios y los ingresos por ventasde mineral. 5e consideran como egresos las inversiones, los costos deoperación los gastos, la amorti%ación del pr*stamo, los intereses delpr*stamo y los impuestos.Es importante recalcar "ue el flu)o de ca)a debe contener e!clusivamentelos ingresos y egresos "ue signifi"uen efectivo. En consecuencia no debenincluirse las depreciaciones' asimismo, en caso de haber ventas de mineral

por cobrar, estas deben incluirse en el momento de cobro y no en elmomento en "ue se contabilice como venta a pla%os.

Rent'(i)i' econ#mic' e) %royecto c>'ro 28

El inversionista desea conocer cuál es la rentabilidad del proyecto,independientemente de "ue la inversión se realice con recursos propios ode terceros. Para calcular dicha rentabilidad ;rentabilidad económica< serestan al flu)o de ca)a del proyecto la amorti%ación del pr*stamo e

intereses. 5e obtiene una rentabilidad de Q3 "ue es superior al me)or costo de oportunidad del inversionista ;supuesto en 23<' por lo "ueefectuar el proyecto es beneficioso. simismo, el proyecto tiene un valor actual de 95X H Q 222, en unhori%onte de H a&os.

Rent'(i)i' <in'ncier' e) %royecto c>'ro 38

El concertar un pr*stamo bancario, me)ora la rentabilidad del proyecto dado"ue generalmente el costo de la deuda ;483< es menor "ue el costo de

oportunidad de la me)or inversión alternativa del inversionista ;23<. #arentabilidad financiera ;GH.1 3<, se obtiene calculando la tasa interna deretorno y el valor actual neto del flu)o de ca)a del proyecto y considerandoe!clusivamente el aporte propio del inversionista.

160



0 ,-=--- ,-=--- /-1=--- ,43=--- ---

CUADRO N\

ESTADO DE *ANANCIAS Y P@RDIDAS US8

AÑOS % & 1 2

Ventas 55----- 55----- 55----- 55-----

Costo operaciJn 2----- 2----- 2----- 2-----

%epreciaciJn ,2---- ,2---- ,2---- ,2----

Htilidad bruta 2/2---- 2/2---- 2/2---- 2/2----

\astos /1----- /1----- /1----- /1-----

\astos financieros /-1--- 4,--- 03--- -Htilidad operativa 0,,--- 0,41--- 00/--- 002----$mpuestos 54,3-- 510-- 55,--- /--2--

5tilidad neta &&0*2(( &&*20(( &1%*)(( &1(((((

CUADRO N\ /

FLUO DE CAA US8

( % & 1 2

84;7SOS

PrUstamo 4,-.---porte propio 1-.---

Ventas 55----- 55----- 55----- 55-----

otal ingresos /,----- 55-----55----- 55----- 55-----

7;7SOS

$nversiones /,-----

Costo operaciJn 2-----2----- 2----- 2-----

\astos /1-----/1----- /1----- /1-----

mortiOaciJn presta ,----,---- ,----

$ntereses prUstamo /-1--- 4,--- 03--- -impuestos 54,3-- 510-- 55,--- /--2--otal egresos 43,-3-- 4252-- 424-,-- 40-2---

Saldo ca>a ( &&3*2(( &1(20(( &1&*)(( &/*/(((

162



CUADRO N\ 2RENTA0ILIDAD ECONOMICA DEL PROYECTO

$nversiones /,----->aldo de caYa ,,45-- ,0-3-- ,0,51-- ,252---mortiOaciJn ,---- ,---- ,----

$ntereses /-1--- 4,--- 03--- ->aldo caYaeconJmico

/,----- ,3,4-- ,3/33-- ,240-- ,252---

.87 &)'(+A47 2&)*(((

#a rentabilidad económica del proyecto será+R S Q.2 3-/ S 95X H Q 222

CUADRO N \ 3

RENTA0ILIDAD FINANCIERA DEL PROYECTO

$nversiones /,-----PrUstamo /------>aldo caYa ,----- ,,45-- ,0-3-- ,0,51-- ,252---.8= 12'3 +A4= /&)*(((

-alor del proyecto considerando la carga financiera+RF S GH.1 3-/F S 95X 8 Q 222

1+.1/.-VALORI;ACION DE UNA MINA EN OPERACIÓN5e trata de una mina con la siguiente información+- Reserva del mineral probado:probables+ GK2,222 M con .H3 de 0u

y capacidad de producción+ 1,222 MJa&o ;H2 MJdia<.- -ida de la mina+ cinco a&os- -alor del mineral de las reservas + 95X 4Q.42JM: 0osto de operación ;sin depreciación ni costo financiero< 95X

4H.GJM.- -alor de inversión + 95X H22,222

- $epreciación má!ima anual + 95X 8K,222

163



- nversiones aprobadas para a&os+ 95X K2,222Ja&o para laconstrucción de viviendas.

- 0apital de traba)o+ 95X8,H2 ;4JH de los gastos anuales deoperación<.

- -alor rescate activo fi)o+ 95X 8,222, al final del 8. a&o ysuponiendo a&os mas de uso ;tasación de e"uipos industriales<.

FLUO DE FONDOS EN DOLARES

Años % & 1 2 /

ProducciJn 4,=--- 4,=--- 4,=--- 4,=--- 4,=---

Valor producciJn /0-0=,-- /0-0=,-- /0-0=,-- /0-0=,-- /0-0=,--

Costo operaciJn (/-,=23-) (/-,=23-) (/-,=23-) (/-,=23-) (/-,=23-)

Htilidad bruta ,41=3- ,41=3- ,41=3- ,41=3- ,41=3-

%epreciaciJn (,23=---) (,23=---) (,23=---) (,23=---) (,23=---)

#enta neta ,,=3- ,,=3- ,,=3- ,,=3- ,,=3-

ParticipaciJn @aboral. (,=,3) (,=,3) (,=,3) (,=,3) (,=,3)

#enta imponible ,-=043 ,-=043 ,-=043 ,-=043 ,-=043

$mpuesto renta (3=//0) (3=//0) (3=//0) (3=//0) (3=//0)

Htilidad despuUs $mpuesto /=,30 /=,30 /=,30 /=,30 /=,30

#einversiones (,-A) (,=120) (,=120) (,=120)

$mpuestos activos fiYos (/0) (/0) (/0) (/0) (/0)

Fondo nutricional (,12) (,12) (,12) (,12) (,12)

Htilidad neta /-=51, /-=51, /0=102 /0=102 /0=102

%epreciaciJn,23=--- ,23=--- ,23=--- ,23=--- ,23=---

CrUdito reinversiJn 24/ 24/ 24/

#escate ctivo fiYo ,,2=---

#ecuperac. Capital trabaYo ,25=-,

FluYo fondos ,34=220 ,34=220 ,34=220 ,35=102 42=,04

$nversiones (3-=---) (3-=---)

FluYo fondos neto ,-4=220 ,-4=220 ,34=102 ,35=102 42=,04

Factor de actualiOaciJn -.211, -.03- -.,-02 -.//54 -.-4-

FluYo de fondoactualiOados

/,, -10 4/ 1/0 2 4 0, ,5- 20 -51

El -alor de tasación de la mina será+

-/+ 95X GGG 1H2

164



CAPTULO III

AN,LISIS DE SENSI0ILIDAD Y RIES*O

#os costos, las inversiones, los precios, la oferta, demanda y otras variablesindependientes "ue son calculados para la elaboración de los proyectos

mineros, muchas veces no coinciden con la realidad cuando el proyecto entraen funcionamiento. Por consiguiente los indicadores de valori%ación deproyectos como el -/ el R y otros, presentan tambi*n variaciones, por talmotivo será necesario reali%ar los análisis de sensibilidad, riesgo eincertidumbre, para garanti%ar y asegurar la rentabilidad del proyecto.

1.1.-ANALISIS DE SENSI0ILIDAD

El análisis de sensibilidad es bidimensional, consiste en la comparaciónde las variables dependientes como el -/ el R, entre las variablesindependientes como el precio, costos, inversiones, producción, oferta,demanda y otros.En su forma más simple los análisis de sensibilidad, permite determinar las variables más sensibles, al "ue se deben prestar más atencióndurante la fase de estimación. sí por e)emplo si a una pe"ue&a variación de capacidad de plantacorresponde una gran variación de las utilidades neta anuales, elresultado de las utilidades entre la capacidad de planta es mayor "ue uno,esto significa "ue el proyecto es muy sensible a las capacidades

utili%adas.

165



18- PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA SENSI0ILIDAD

#as etapas "ue normalmente se desarrollan para el análisis desensibilidad son+

$eterminación de las variables críticas ;capacidad, precios,costos de operación, tasa de descuento, etc.< y sus rangos devariación.

5e generan valores optimistas y pesimistas de las variablesinciertas

Estimación del valor presente del proyecto modificando unavariable por ve%, manteniendo las otras variables constantes.

5e grafican los resultados.Para evitar confusiones con las unidades es recomendable usar

variaciones porcentuales. Es decir en "u* porcenta)e varía unindicador si la variable varía en un 43

+8 VENTAAS Y DESVENTAAS DEL AN,LISIS DE SENSI0ILIDAD

Vent'J'" e) mtoo – Fácil de aplicar – Fácil de entender

De"!ent'J'" e) mtoo – 5ólo permite anali%ar variaciones de un parámetro a la ve% – nterpretación sub)etiva de los conceptos optimistaN y pesimistaN – /o considera posibles interrelaciones entre variables inciertas – /o entrega una medida (nica de riesgo

1.+.-ANALISIS DE RIES*ORiesgo ;σ<, es la posibilidad de "ue el retorno, sea menor a lo esperado,

ocasionando una p*rdida económica.

El riesgo de un proyecto se define como la variabilidad de los flu)os deca)a reales respecto a los estimados, mientras más grande sea estavariabilidad, mayor será el riesgo del proyecto. El nálisis de Riesgo esmultidimensional, consiste en el análisis de comportamiento del valor deun proyecto frente a varias variables independientes en forma simultánea.Es posible el nálisis de Riesgo cuando se dispone de la informaciónestadística, suficiente y necesaria para utili%ar la eoría de la Probabilidaden la estimación de las variables, es esencialmente probabilística es decir no conduce a un valor (nico sino a un rango.

En la elaboración de un proyecto minero siempre hay un riesgo y estoprovoca una incertidumbre o duda "ue puede traducirse sobre+

166



: El cumplimiento de los planes de producción: El cumplimiento de los planes de ventas: El cumplimiento de los precios proyectados

: El cumplimiento de de la demanda proyectada: Es decir se trata de asumir riesgos calculados desde el punto de vistaeconómico.: 7ay diferentes m*todos para evaluar un proyecto, considerando elriesgo, uno de ellos es el análisis de sensibilidad, mediante las t*cnicasdel PER: 0PM, a)uste a una función normal y m*todos de simulación.,

#a desviación estándar es un promedio "ue pondera en forma deprobabilidades las desviaciones de un valor esperado, y nos indica "uetan arriba o aba)o esta el valor real.

σ N i $ e"&

n ,%

E!isten, formas precisas de medición del riesgo, especialmente en lacomparación de proyectos o entre alternativas de un mismo proyecto. #amás com(n es la desviación estándar.

Done: ! S Es el Flu)o de ca)a de la posibilidad !P! S Es su probabilidad de ocurrencia S Es el valor esperado de la distribución de probabilidades de los flu)os

de ca)a, "ue se obtiene por+

continuación se muestra un e)emplo de nálisis de Riesgo+Para la determinación del valor esperado y de la desviación estándar,supóngase la e!istencia de un proyecto "ue presente la siguientedistribución de probabilidades de sus flu)os de ca)a estimados+

X PO#A#868DAD =65O D7CAA

PA"

/ -.0- ,--- -.0-(,---)73--

, -.- ,2-- -.-(,2--) 7/---0 -.0- 0--- -.0-(0---) 7 5---

167

X

n

X

X P A A∑=

−

−=/

,

σ

∑=

=n

X

X X P A A

/

a



7 ,2--

AN,LISIS DEL RIES*O, ,

; P&

,---B,2--,2--B,2--0---B,2--

B2---

82--

,2-----

,2----

(,2----)-.0-742---(-) -.-7-

(,2----)-.0-7 42---

5i hubiese otra alternativa de inversión cuya desviación estándar fuesemayor "ue XGQ1.G2, su riesgo seria mayor, puesto "ue estaría indicandouna mayor dispersión de sus resultados.

1..-INCERTIDUM0RE#a ncertidumbre caracteri%a una situación en la "ue los posibles valoresde las variables no pueden ser cuantificados mediante la t*cnicaestadística.En general, el Riesgo en los proyectos de inversión se entiende como laposibilidad de variación de la magnitud de los flu)os resultantes frente alos esperados.5e asocian probabilidades de ocurrencia a los eventos "ue determinan los

flu)os, obtenemos así una distribución de probabilidades de lasmagnitudes de dicho flu)o.#uego el análisis de riesgo transforma las incerte%as percibidas en loreferente a mercado y variables del proyecto en distribucionesprobabilísticas de posibles valores de indicadores de flu)o de ca)adescontado.#as distribuciones probabilísticas pueden ser usadas entonces paraaplicar t*cnicas de simulación como la Montecarlo, "ue consiste en unmuestreo al a%ar de las distintas distribuciones probabilísticas de lasvariables consideradas y entonces calcula los parámetros de flu)o de ca)adescontado' este proceso se hace repetitivamente ;E). 822 veces< y seobtienen distribuciones de los parámetros de flu)o de ca)a descontado, deesta manera es posible estimar el riesgo asociado al logro futuro devalores esperados.]0uál es el límite inferior de nuestro resultado^, ]0uál es la probabilidadde p*rdida económica si se elige una determinada alternativa económica^]Estamos ra%onablemente confiados "ue si echamos a andar el proyectoeste será económico^#as distintas alternativas y su impacto en los parámetros económicos

permiten optimi%ar las especificaciones del proyecto y el -alor Esperado,5ensibilidad y nálisis de Riesgo, )unto con la apreciación de los factores

168



intangibles no:calificables se utili%an en (ltimo t*rmino para tomar ladecisión gerencial respecto a la viabilidad económica de un proyectominero.

Di<erenci'" entre rie"$o e incerti>m(re#as diferencias básicas entre riesgo e incertidumbre son las siguientes+Rie"$o• 5e conocen los eventos futuros.• 5e conoce la dimensión de los mismos.• 5e conoce las probabilidades de ocurrencia de los eventos.

Incerti>m(re• 5e conocen los eventos futuros.

• Puede o no conocerse la dimensión de los mismos.• /o se conocen las probabilidades de los eventos

1./.- FUENTES DE RIES*O EN PROYECTOS MINEROS

En la etapa 0onceptual+ ncertidumbre de recursos, m*todo dee!plotación, procesamiento, acuerdo de riesgo compartido ;)oint venture<,riesgo político, indicadores económicos del proyecto, riesgomacroeconómico.

En la etapa de $ise&o+ $ise&o minero, dise&o del proceso, tama&o de laoperación, infraestructura, financiamiento, periodo de retorno, permisos ylicencias, gradiente de producción.En la etapa de 0onstrucción+ Programas de riesgo, e!plotación yprocesabilidad, seguridad de la empresa contratista, comportamiento delmaci%o rocoso.En la etapa de operación+ Programa de producción, indicadores deseguridad, recuperación de planta, e!plotabilidad, procesabilidad,seguridad de la empresa contratista, medio ambiente, ley de cabe%a.Etapa de 0ierre+ dministración de relaves, recuperación de aguas

subterráneas, generación de ácidos, mantenimiento de cierre, costo derehabilitación, comunidades.

LA T@CNICA DE LOS ,R0OLES DE DECISIÓN PARTE 18

169



Esta t*cnica se utili%a cuando se eval(an proyectos "ue tienen más de una

decisión "ue tomar.

#a empresa, está evaluando la compra de camiones para mineria. Para ello,

cuenta con dos propuestas+ 9n camión nuevo "ue costaría 95X882,222 y uncamión de segunda mano de 95X82,222. En el caso "ue en el a&o , la

demanda fuera alta, se podrían hacer, a fines del primer período, refacciones al

camion de segunda mano por 95X482,222. continuación, se presentan las

características de las demandas, sus probabilidades y los beneficios netos de

cada uno.

O%ci#n 1: c'mi#n n>e!o

&o 4 probablid F0Precio

Xmiles

&o probabil F0Precio

Xmiles

$emanda alta 2.K 482 $emanda alta 2.Q K2

$emanda ba)a 2. 2

$emanda ba)a 2.H G2 $emanda alta 2.H G2

$emanda ba)a 2.K 4H2

O%ci#n + c'mi#n e "e$>n'

&o 4 probablid F0Precio

Xmiles

&o probabil F0Precio

Xmiles

$emanda alta 2.K 422 repara $emanda alta 2.Q Q22

:482 $emanda ba)a 2. 422

/o

espera

$emanda alta 2.Q H42

$emanda ba)a 2. 4Q2

$emanda ba)a 2.H 8 $emanda alta 2.H 2

$emanda ba)a 2.K 422

]Si e) co"to e c'%it') e" 1B ?> c'mion recomen'r' >"te com%r'r^

ntes de desarrollar el caso, es conveniente notar, "ue la empresa debe tomar

dos decisiones. #a decisión principal es comprar uno u otro camiobn y, la otra,

a la "ue denominaremos secundaria, contempla la reparación del camionn. #a

e!istencia de las dos decisiones en el proyecto hace necesaria la utili%ación de

la t*cnica de los árboles de decisiónN.

Proyectos en las "ue debemos utili%ar esta t*cnica los encontramos' por

e)emplo, en empresas mineras "ue subordinan la decisión de e)ecutar la

170



e!plotación del yacimiento ;decisión 4<,a la culminación de programas de

e!ploración ;decisión <.

9na ve% comprendida la naturale%a de los proyectos en los "ue se emplean los

árboles de decisión, la e!plicaremos, utili%ando como e)emplo el caso deMineero peru. $icha t*cnica, contempla la e)ecución de H pasos+

P'"o 1: Di(>J'r e) =r(o)

ntes de dibu)ar el árbol en sí, es conveniente tener en cuenta "ue e!isten los

nodos de decisiónN y los nodos de probabilidadN.

#os primeros, se reconocen por"ue, al ser decisiones, no tienen porcenta)es de

probabilidad asociados ;en nuestro caso, por e)emplo, o se compra el camión

nuevo o el de segunda, es el uno u el otro. En el gráfico, los reconoceremos

por ser cuadrados.#os nodos de probabilidad, por su parte, representan los eventos aleatorios "ue

puede enfrentar el proyecto ;en nuestro caso, por e)emplo, si compramos el

camión nuevo podemos enfrentar, en el primer a&o, una demanda alta o una

demanda ba)a< y son fácilmente reconocibles, pues tienen asociadas

probabilidades de ocurrencia ;siguiendo con el e)emplo, la probabilidad de

enfrentar demanda alta es de K23, en tanto "ue la probabilidad de una

demanda ba)a es de H23<.

P'"o +: A"i$n'r )'" %ro('(i)i'e" e oc>rrenci' )' in!er"i#n y )o"

retorno" c'J'8 '"oci'o" ' e))o"

Esto es lo más difícil de efectuar, puesto "ue no se le debe escapar "ue la

estimación de la probabilidad de ocurrencia es una decisión sub)etiva.

Feli%mente, en nuestro caso, los tenemos.

En el gráfico siguiente, se presentan los pasos 4 y para el proyecto de Minero

Peru. /ótese "ue se ha marcado las dos decisiones "ue debe enfrentar la

empresa, las mismas "ue podemos reconocer por la forma de los nodos

;cuadrados<. odos los demás nodos son de probabilidad.

171



#a t*cnica de los árboles de decisión ;parte <

/ote "ue para "ue en el a&o , ocurra demanda alta ;Q23 de probabilidad y

XK2m de retorno< o demanda ba)a ;23 de probabilidad y X2m de retorno<

previamente ha debido de haberse e!perimentado demanda alta, la misma "ue

tenía una probabilidad de ocurrencia de K23. #a misma e!plicación aplica para

la demanda ba)a ;H23 de probabilidad< del a&o 4.

172

http://blogs.gestion.pe/e/deregresoalobasico/Clipboard06.jpg

http://blogs.gestion.pe/e/deregresoalobasico/%C3%A1rbolesdedecisi%C3%B3n3.jpg



#a evaluación del valor generado por la compra del avión a combustión, sigue

una línea similar. El F0 esperado del a&o 4 ;F0Esp.4<, se obtiene así+

/ote, por favor, a los X422m de retorno obtenido en el a&o4 de haber ocurrido

una demanda alta se le ha "uitado los X482m "ue costaría reparar el avión.

Por su parte, el F0 esperado del a&o ;F0Esp.<, se halla resolviendo lae!presión siguiente+

9na ve% "ue hemos obtenido los F0 esperados para cada alternativa, hallamos

el -P/E correspondiente+

5eguiremos desarrollando el árbol de decisión correspondiente al caso eronaves del Per(. En la entrega anterior avan%amos dos de los cuatro pasos

de esta t*cnica+ el primero, recordemos, fue dibu)ar el árbol, en tanto "ue el

segundo, comprendía la asignación de las probabilidades de ocurrencia y los

retornos asociados ;flu)os de efectivo<. oca ahora, e!plicar los pasos G y H' la

podaN del árbol y la toma de la decisión principal.

Recordemos "ue en el caso había "ue tomar dos decisiones, la principal

estaba referida a ad"uirir el avión turbopropulsor o el de combustión. #asegunda, a la "ue denominamos decisión secundaria, era si se ad"uiría el

segundo avión, repararlo o no repararlo.

Paso G+ oma de decisión secundaria o podarN el árbol

E)ecutar este paso, implica tomar primero las decisiones secundarias en forma

secuencial y de adelante para atrás, vale decir, "ue las decisiones "ue

debemos tomar primero, son las "ue se encuentran más le)os de la decisión

principal e ir avan%ando hacia atrás.

]5e debe, entonces, reparar o no reparar el avión de combustión^, antes decontestar la pregunta debemos ser claros, este proyecto pasa a ser ahora

173


http://blogs.gestion.pe/e/deregresoalobasico/correcci%C3%B3n1.jpg



nuestro foco de análisis así "ue debemos olvidar, por el momento, la decisión

de ad"uisición. -eámoslo gráficamente+

ome nota "ue, ahora, el proyecto "ue estamos evaluando ya no es siad"uirimos uno u otro avión, sino tiene relación a si, comprando el avión a

combustión, lo debemos reparar o no. Ese proyecto, entonces, tiene el árbol

siguiente ;no pierda de vista "ue simplemente hemos aislado la decisión

secundaria ;o rama< del árbol principal. =bviamente, la decisión de reparar o

no, ocurre en el a&o 2 de ese proyecto ;a pesar "ue sea el a&o 4 del proyecto

de compra de aeronaves<.

#o "ue "ueda ahora, es elegir "u* opción es la más conveniente. =bviamente,

se deberá elegir la "ue genere más valor para los accionistas, y eso lohacemos a trav*s del -P/. $ado "ue están presentes probabilidades de

ocurrencia y retornos asociados, obtendremos valores esperados.

#a parte operativa de la decisión es la "ue se presenta a continuación+

174



Es evidente "ue debemos escoger la opción de reparar el avión de combustión,

pues genera mayor valor ;XH82m< "ue la de no reparar ;XGG2.m<. #o anterior,

implica podarN del árbol todos los eventos, probabilidades y retornos

resultantes de no reparar la aeronave. El árbol podado se presenta a

continuación+

175



l compararlo con el árbol original, es fácil darse cuenta "ue ha desaparecido

la opción de no reparar el avión a combustión.

Paso H+ oma de decisión principal

9na ve% "ue hemos podadoN el árbol, lo (nico "ue "ueda por hacer, es tomar

la decisión principal' esto es, ad"uirir el avión turbopropulsor o el de

combustión. Es evidente, "ue elegiremos a"uella opción "ue represente el

mayor -P/ para los accionistas. #lamó su atención, nuevamente, "ueobtendremos valores esperados al estar involucrados en los cálculos

probabilidades de ocurrencia y retornos asociados.

En resumen, debemos obtener valores desarrollando las e!presiones

siguientes+

176



En el caso del turbopropulsor, el F0 esperado del a&o 4 ;F0Esp.4< es fácil de

obtener+

En el caso del F0 esperado del a&o ;F0Esp.<, la e!presión matemática

desarrollada sería la siguiente+

/ote "ue para "ue en el a&o , ocurra demanda alta ;Q23 de probabilidad y

XK2m de retorno< o demanda ba)a ;23 de probabilidad y X2m de retorno<

previamente ha debido de haberse e!perimentado demanda alta, la misma "ue

tenía una probabilidad de ocurrencia de K23. #a misma e!plicación aplica para

la demanda ba)a ;H23 de probabilidad< del a&o 4.

#a evaluación del valor generado por la compra del avión a combustión, sigue

una línea similar. El F0 esperado del a&o 4 ;F0Esp.4<, se obtiene así+

/ote, por favor, a los X422m de retorno obtenido en el a&o4 de haber ocurridouna demanda alta se le ha "uitado los X482m "ue costaría reparar el avión.

Por su parte, el F0 esperado del a&o ;F0Esp.<, se halla resolviendo la

e!presión siguiente+

9na ve% "ue hemos obtenido los F0 esperados para cada alternativa, hallamos

el -P/E correspondiente+

177






#a opción "ue deben escoger los accionistas de eronaves del Per(, es

comprar el avión a combustión, pues genera un mayor valor para ellos "ue la

otra alternativa.

#a t*cnica del árbol de decisión es fácil de entender' aun"ue tiene dos

particularidades "ue la hacen difícil de aplicar en la práctica+ la primera, tiene

"ue ver con la comple)idad "ue puede encontrarse en graficar las decisiones en

algunos tipos de proyectos' y, la segunda, se relaciona con la asignación de

probabilidades de ocurrencia. El primer problema se resuelve, utili%andosoftVare especiali%ado ;programas tales como Precision ree, $ecisionree,

etc. están disponibles en el mercado<, en tanto "ue, el segundo, no tiene, me

temo, una solución tan directa' aun"ue se utili%a el m*todo $elphi ;$elfos< para

la estimación de probabilidades de ocurrencia, sigue siendo un proceso

altamente sub)etivo y es "ue, nunca debemos olvidar "ue cada ser humano es

due&o de sus propios miedos.

#a pró!ima entrega tocar* temas de Formulación de Proyectos.

CAPTULO IV

ADMINISTRACIÓN Y OR*ANI;ACIÓN

1/.1.-ADMINISTRACION#a dministración es un proceso "ue comprende las actividades de

planeamiento, organi%ación, dirección y control para alcan%ar los ob)etivosestablecidos, utili%ando para ellos recursos económicos, humanos,materiales y t*cnicos a trav*s de herramientas y t*cnicas sistemati%adas.#a administración y organi%ación, son factores críticos "ue intervienen enel proceso de formulación y evaluación de un proyecto minero.18 P)'ni<ic'ci#n

Es esencial para "ue las organi%aciones logren óptimos niveles derendimiento. #a planificación incluye elegir y fi)ar las misiones yob)etivos de la organi%ación, luego de determinar las políticas,proyectos, programas, procedimientos, m*todos, presupuestos, normas

y estrategias necesarias para alcan%arlos, incluyendo la toma dedecisiones al tener "ue escoger entre diversas alternativas.

178




+8 Or$'niH'ci#n#a organi%ación trata de determinar los recursos y actividadesre"ueridos para alcan%ar los ob)etivos de la organi%ación, asimismodebe dise&ar y crear la estructura organi%acional de la empresa, yasignar responsabilidades y la autoridad formal a cada puesto.

8 Direcci#nEs la capacidad de influir en las personas para "ue contribuyan a lasmetas de la organi%ación y del grupo. mplica mandar y motivar alpersonal para "ue realicen tareas esenciales. #as relaciones y eltiempo son fundamentales en la tarea de dirección. #a dirección sedebe compenetrar con cada traba)ador de la organi%ación, tratando delograr la armonía para lograr se cumplan las metas determinadas en laplanificación y la organi%ación, dentro de un ambiente adecuado y

saludable. #a dirección incluye motivación, enfo"ue de lidera%go,e"uipos y traba)o en e"uipo y comunicación.

/8 Contro)Es la función administrativa "ue consiste en medir y corregir eldesempe&o individual y organi%acional para asegurar el cumplimientode los planes y ob)etivos de las empresas. El control facilita el logro delos planes, aun"ue la planeación debe preceder del control. #os planes

no se logran por si solos, *stos orientan a los gerentes en el uso de losrecursos para cumplir con las metas especificas, y verificar "ue lasactividades se a)usten a los planes.

1/.+.- PRODUCCIÓN

Es la actividad económica "ue consiste en la creación de bienes y elprocesamiento de servicios para satisfacción del cliente y utilidad de laempresa. ntiguamente era una actividad empírica, la solución de losproblemas se busco en la práctica. ctualmente es una ciencia "ue se

basa en la economía, administración, informática, matemáticas, "ue hanpermitido desarrollar las t*cnicas y m*todos de producción.#a producción en minería corresponde a la e!plotación de materia primacomo son los minerales, ya sea metálico o no metálico.

1/..-OR*ANI;ACIÓN

#a e)ecución y operación de un proyecto e!igen la coordinación de unaserie de actividades especiali%adas, en n(mero y naturale%a diferentes

"ue re"uieren un desarrollo armónico de la organi%ación.

179



En la formulación y presentación del proyecto se debe, por lo tanto, incluir los es"uemas de organi%ación previstos, poniendo *nfasis en loslineamientos generales.#a organi%ación distingue dos etapas+ la de construcción o e)ecución delproyecto y la operación o funcionamiento.

18 Or$'niH'ci#n %'r' )' eJec>ci#n e) %royectoPara la e)ecución del proyecto, se tiene "ue indicar la distribución delas responsabilidades entre los diferentes departamentos de laempresa, con una descripción de las funciones de cada uno y unorganigrama para comprender las relaciones entre ellos.El calendario de e)ecución servirá de base para elaborar un plan "ueabarcará todas las actividades y contemplar cómo se movili%arán y

coordinarán todos los elementos físicos, humanos, institucionales,legales, t*cnicos y financieros.En esta etapa es fundamental controlar el avance de todas lasactividades "ue lo componen. El $iagrama de >antt y el 0PM ;0riticalPath Method< o m*todo del camino crítico y el PER, son m*todos"ue permiten optimi%ar el tiempo y costo de la etapa de construcciónde un proyecto.

+8 Or$'niH'ci#n %'r' )' o%er'ci#n

5e hará un detalle de los diferentes departamentos o divisiones de laempresa, indicando si se efectuará una implantación progresiva de laorgani%ación o se comen%ará con la "ue será definitiva, en suslineamientos generales.5e tendrá "ue considerar el es"uema de organi%ación del sector productivo, e)ecutivo, administrativo, t*cnico:contable, financiero yotros. 5e indicará la estructura y las funciones de cada uno de ellos.

180



CAPTULO V

ESTUDIOS AM0IENTALES

9na operación minera, como cual"uier otra actividad "ue reali%a el ser humano, puede afectar al ambiente.#os efectos potenciales al medio ambiente pueden ser los siguientes+• Medio físico ;aire, agua, suelos<,• Medio biológico ;flora y fauna<, y• mbiente humano ;medio social, cultural, histórico<

Para "ue los proyectos mineros tengan la factibilidad para su e!plotación, deacuerdo a las normas legales del país deberá tener aprobado su Estudio dempacto mbiental ;E<

12.1.- DESARROLLO SOSTENI0LEEl concepto de desarrollo sostenible es el pilar fundamental "ue rige aldesarrollo de la actividad minera. 0onsiderándose como $esarrollosostenible, a a"uella actividad capa% de satisfacer las necesidades de lasgeneraciones presentes, sin comprometer la capacidad de las

generaciones futuras para satisfacer sus propias necesidades.El $esarrollo 5ostenible implica+

181



B 0recimiento económicoB E"uidad distributivaB 0onservación de Recursos

#os principales impactos "ue la minería puede originar al medio ambienteson+• Remoción y ocupación de suelos• >eneración y almacenamiento de relaves y desmonte ;roca est*ril<• >eneración de material particulado• >eneración de aguas ácidas• 0ontaminación del agua con metales pesados• 0ontaminación del aire por gases y polvos ;fundición J refinación<• $isposición de escorias,

• =tros

12.+.- ESTUDIO AM0IENTAL EN LA MINERA

#os ob)etivos de los estudios mbientales Mineros son determinar lamagnitud de los problemas ambientales y como serán mane)ados.$entro del estudio deberá detallarse+- #as normas ambientales correspondientes- Entidad jurídica- nstituciones "ue lo financian- 0ompromisos de restauración re"ueridos.- Estudio de mpacto mbiental- Potenciales impactos asociados al proyecto+ físico, social, biológico- Posibles procesos de efluentes;agua< o emisiones;aire<- 0antidad y calidad de los afluentes y como serán tratados.- 0anchas y disposición del desmonte.- 0anchas y disposición de relaves- Drea de disposición de canchas adecuada- Posibilidades de generación de aguas ácidas.- Posibilidad de contaminación del agua subterránea.-

Plan de cierre, periodo de duración, aprobado por los accionistas,gobiernos nacionales, locales o regionales.- 5i en los costos de capital se incluyen el plan de cierre.- 5i en los costos de operación se incluyen el plan de cierre.

182



12..- EFECTOS AM0IENTALES DE LA MINERIA EN LA CADENAPRODUCTIVA

%0'2',.8POS D7 7S.5D8OS A-#874.A67S 74 6A -8478A

183



Para el desarrollo de las actividades mineras= la normatividad ambiental peruanaexige la presentaciJn de estudios ambientales= de acuerdo al tipo de minerQa o etapa dela actividad minera que se pro6ecta desarrollar.

@os principales tipos de estudios ambientales son los siguientes:

12./.-TIPOS DE ESTUDIOS AM0IENTALES EN MINERA

4. Evaluación mbiental. $eclaración mpacto ambiental $

G. Estudios de mpacto ambiental 5emi detalladoH. Estudios de mpacto ambiental $etallado8. Programas de decuación y Mane)o mbientalK. Planes de cierre de actividades

12.2.-ESTUDIOS DE IMPACTO AM0IENTAL

De 'c>ero ') Ley *ener') e) meio 'm(iente )o" Estudios dempacto mbiental : E son instrumentos de gestión "ue contienen unadescripción de la actividad propuesta y de los efectos directos o indirectos

previsibles de dicha actividad en el medio ambiente físico y social, a cortoy largo pla%o, así como la evaluación t*cnica de los mismos.$eben indicar las medidas de mitigación necesarias para evitar o reducir el da&o a niveles tolerables. #a ley de la materia, se&ala los demásre"uisitos "ue deben contener los E. 5e puede considerar "ue el E,es un estudio ambiental a nivel de factibilidad.

E) Proce"o e E!')>'cion e) EIAEl proceso de evaluacion del E se desarrolla de manera continua e

integral desde la concepcion de la idea hasta el cierre del proyecto.En la etapa de Perfil se deben identificar de modo general los riesgosambientales y los impactos biofisicos y las inversiones para su mitigacion.En la etapa de Prefactibilidad se debe proceder a la recopilacion de lainformacion ambiental y analisis de datos referidos a los riesgosambientales, relacionados a la salud, actividad social, economica,minera, bos"ues, par"ues naturales, piasa)e, ar"ueologia, bienes decapital y otros.En la etapa de Factibilidad, se tratara de predecir a traves de metodoscientificos la probabilidad de mayores impactos ambientales debido a la

184



contaminacion de aire, agua, suelos y otros factores ambientales por accion del proyecto.#a etapa de Etudios $efinitivos, conlleva a la definicion de los e"uipos demonitioreo y el control ambiental como tratamiento de aguas residuales,aguas domesticas, filtros, pruebas de percolacion para ubicar el lugar masapropiado de los desechos industriales y otros.

12.3.-PLAN DE CIERRE

#os titulares de toda actividad minera deben garanti%ar "ue al cierre delas operaciones o instalaciones, no subsistan impactos ambientales

negativos de carácter significativo. $ebiendo considerar el dise&o yaplicar los instrumentos de gestión ambiental "ue les correspondan deconformidad con el marco legal vigente. #a utoridad mbiental, encoordinación con las autoridades ambientales sectoriales, establecedisposiciones específicas sobre el cierre de actividades o instalaciones,incluyendo el contenido de los planes y las condiciones "ue garanticen suadecuada aplicación.

185



CONCLUSIONES

4. El presente manual contiene la información completa para laFormulación y Evaluación de Proyectos Mineros de minerales de cobreen la región de ca,

. $ebido a la carencia bibliográfica en este importante tema de la minería,permitirá "ue muchos prospectos mineros nuevos, puedan ser e!plotados t*cnica y económicamente.

G. El presente manual de Formulación y Evaluación de los ProyectosMineros, desarrolla mediante una metodología, sistemática yactuali%ada los estudios básicos necesarios para la formulación delproyecto como son+ el estudio de mercado, tama&o, locali%ación,tecnología, costos, inversión, evaluación económica y financiera'asimismo las variables especificas propias para la elaboración deproyectos mineros como son+ la geología del yacimiento, reservasminerales, ley de corte, balance metal(rgico, vida de la mina, proyecciónde los precios de los minerales, aspectos ambientales, cierre de minas

entre otros.H. 0onsiderando la importancia de la minería en la economía nacional yregional "ue contribuye con más del 123 a las e!portaciones ygenerando en nuestra región más 42,222 puestos de traba)o se trata debrindar las tecnologías y procedimientos más adecuados a fin lograr unaminera más eficiente y sostenible.

186



RECOMENDACIONES

/. 5e recomienda el uso de presente manual considerando la metodologíay sistemati%ación se&alada, asimismo se debe tener en cuenta "ue losdiversos componentes "ue comprende la elaboración de un proyectominero, deben anali%arse simultáneamente como un todo.

,. $ebido a "ue las tecnologas mineras y las teorias económicas,financieras, de mercado y ambientales son dinámicas y en continuodesarrollo, los manuales deberían ser actuali%ados periódicamente.

187



ANEOS

1. FUENTES DE INFORMACIÓN

4. le)andro >óme% arenal 0urso+ \nálisis y Evaluación de Proyectos enla MineríaN: 0átedra+ agome%qcodelco.cl.22Q

. lesii, >iuseppe. ssessing #east 5"uares Monte 0arlo for theulatilaa rigeorgis >eneral Real =ptions Pricing ModelN 0 Report5eries /.4H1, stituto per le pplica%ioni del 0alcolo \Mauro Picone\,22Q.

G. non.0, Principios para la 0lasificación de RecursosJReservas deMineralesN. 95 6ureau of Mines.4Q2

H. ugusto Millán, Evaluación y Factibilidad de Proyectos Mineros.I E9

8. 6allestero, E. Principios de Economía de la EmpresaN Ed. lian%aMadrid. 4QQ.

K. 6ende%(, Roger, puntes de la signatura de Evaluación de ProyectosMineros. 9/5#> : ca. 242.

1. 6rennan, Michael j., y Eduardo 5. 5chVart%. Evaluating /aturalResource nvestmentsN.4

Q. 6roo 7unt. Mine 0osts. #ondres+ Macen%ie Yood, 22.. 0arva)al $, Proyectos de nversiónN. #ima.4Q242. 0ohen, E. Evaluación de Proyectos 5ociales. 5iglo -eintiuno.

M*!ico.444. 0oloma, F.. Evaluación 5ocial de Proyectos de nversión. sociacióninternacional de Fomento: 6co. #a Pa%. 6olivia. 44

4. 0orta%ar, >on%alo, Miguel >ravet, y jorge 9r%ua. he -aluation of Multidimensional merican Real =ptions using the l5M 5imulationMethod.N 0omputers Z =perations Research, / G8 ;22K<+ 44G I 4.

4G. 0orta%ar, >on%alo. he -aluation of /atural ResourcesN.En real optionsand business strategy+ applications to decision maing, Editado por #enos rigeorgis, KG:1Q. #ondon+ Ris 6oos, 4.

188

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]



4H. $ie%, 0hristian, puntes de Evaluación de Proyectos.. 9niversidad dechile.22G

48. $i!it, vinash ., y Robert s. Pindyc. nvestment 9nder 9ncertainty./eV jersey+ Princeton 9niversity Press, 4H.

4K. >ala, Fernando. #ey de 0orte y los Proyectos MinerosN P90P. 4141. >amba, ndrea. Real =ptions -aluation+ a Monte 0arlo pproach.

$ocumento de traba)o, -erona+ 9niversidad de -erona, 22G.4Q. >entry $. Mine nvestment nalysisN ME. /. or. 4QH4. >ibson, Ra)na, y Eduardo s. 5chVart%. 5tochastic 0onvenience ield

and the Pricing of =il 0ontingent 0laims.N he journal of Finance H8, /G ;42<+ 8:1K.

2. >ome% 6, F. nversión y Financiación en la EmpresaN 4QK4. >ravet, Miguel . Evaluación de =pciones Reales Mediante

5imulación+ el M*todo de los Mínimos 0uadrados. esis de Magister,5antiago+ Pontificia 9niversidad 0atólica de 0hile,22

. >uadagni .. 0ursos de Proyectos de nversiónN. /P:6$:P#, #ima41G.

G. >uía para la Elaboración de nformes de E!ploración, Recursos yReservas Minerales I ME, 4G

H. 7arman 7. Mining Engineering 7andboo /. or. 4Q8. #edesma Martíne%, @uleima.. nálisis Económico 5ocial de un Proyecto

de nversión 7idráulica. 41

K. #ongstaff, F. ., y E. 5. 5chVart%. -aluing merican =ptions by -aluing merican =ptions byN. he RevieV of Financial 5tudies 4H ;224<+ 44GI4H1.

1. 5ME Mning Engienering 7and 6oo -ol : 95 4Q. /aupari Dlvare%, braham, Elaboración de Proyectos MinerosN,

mprenta 6autista. #ima 4QK. Peele, Robert, Mining Engineers 7andboo, #ibrary 6ot. 442G2. #ópe% j,0 y duvire P,=, Estudio de -iabilidad en Proyectos MinerosN.

E5 ngenieros de Minas. Madrid. 22.G4. Perry U >reen I Mc >raV 7ill 0hemical EngineerWs 7andboo,

Evaluación.4QG. 5amis, Michael, >raham a. $avis, $avid #aughton, y Richard Poulin.

-aluing 9ncertain sset 0ash FloVs Vhen there are no =ptions+ a Real=ptions pproach. Resources Policy, / G2 ;22K<+ Q8:Q.

GG. 5apag, /assir, Evaluación de Proyectos de nversión en la Empresa.42

GH. 5chVart%, Eduardo 5. he 5tochastic 6ehavior of 0ommodity Prices+mplications for valuation and hedging.N he journal of Finance 8, / G;41<+ G:1G.

G8. 5chVart%, Eduardo 5. -aluing #ong:erm 0ommodity ssetsN FinancialManagement 1, / 4 ;4Q<+ 81:KK.

189



GK. aylor >.. ngeniería EconómicaN. #imusa 5.. M*!ico. 412.G1. he journal of 6usiness 8Q, / ;4Q8<+ 4G8:481.

190



+. MATRI; DE CONSISTENCIA

PRO0LEMA O0ETIVO MARCO TEÓRICO 7IPÓTESIS VARIA0LE

PRINCIPAL

Falta de un manual

actuali%ado y sistemati%ado

para una adecuada

formulación y evaluación de

un proyecto minero

E"%eci<ico 1

F lt l

PRINCIPAL

6rindar a los usuarios

mineros una guía para la

Formulación y Evaluación

de Proyectos Mineros para

prospectos de cobre y oro.

E"%eci<ico 1

El fundamento de un

proyecto minero es la

planificación de un

con)unto de actividades

"ue se encuentran

interrelacionadas y

coordinadas, con la

PRINCIPAL

El manual permitiría

desarrollar una adecuada

formulación y evaluación de

los proyectos mineros.

E"%eci<ic' 1

El manual permitiría brindar

el conocimiento de los

VARIA0LE

INDEPENDIENTE:

F=RM9#0A/

E-#90A/ $E

#=5 PR=E0=5

M/ER=5

Inic'ore"

F l ió

Libro Proyect

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