Libro Pit 1 2009

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Libro del Alumno

FUNDACIN

MUSTAKISG A B R I E L & M A R Y

PRIMERO BSICO

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Hola amigo(a):

1, 2, 3 Pitgorases un programa educativo creado por laFundacin Gabriel & Mary Mustakis, para que te entretengas conla maravillosa experiencia de descubrir y aprender el mundo de

la matemtica, a travs de una metodologa innovadora, creativae interactiva que te permitir conocer sus aportes en la vidadiaria e interactuar con tu compaeros y compaeras.

Estamos seguros de que sabrs aprovechar al mximoeste material creado especialmente para ti.

Y no dejes de participar en los distintos concursos!

GEOMETRASignifica medicin de la tierra. Proviene del prefijo griegogeo=Tierra y

del sustantivo mtron= medida. La geometra se origina en las necesidades dedelimitar espacios sobre la superficie terrestre. En latn se designa con la expre-

sin agrimensura, que conserva el significado de la palabra griegageometra.

I.S.B.N: 956-12-1778-3. 9 edicin: enero de 2009. 2004 por Fundacin Gabriel & Mary Mustakis.Inscripcin N 140.965 Santiago de Chile. Derechos exclusivos reservados por Fundacin Gabriel & Mary Mustakis.

Impreso por: Sofa Impresores. Seminario 1499. uoa. Santiago de Chile.Revisado por: Bernardita Stuven V. Fundacin Gabriel & Mary Mustakis.

Diseo: Mariela Rossi V. y Paulina Wevar B.

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3cFUNDACIN GABRIEL Y MARY MUSTAKIS - PROHIBIDA SU REPRODUCCIN POR CUALQUIER MEDIO, SALVO AUTORIZACIN PREVIA POR ESCRITO.

Carta a los Padres y Apoderados

Queridos padres y apoderados:

El Programa 1, 2, 3 Pitgorasse realiz pensando en quetodos los nios y nias pueden aprender matemtica en formaentretenida, jugando a resolver diferentes tipos de problemas.

Los alumnos que trabajen con este programa, aprenderncon autonoma a solucionar problemas, a aplicar los conocimien-tos que han aprendido y a comunicarlos con claridad.

El anlisis, la representacin, las relaciones, las asociacio-nes, la ubicacin en el espacio son parte integral del Programa.Esto le permitir relacionar la geometra con el mundo diarioen que viven.

Ustedes como padres pueden participar en muchas delas actividades que se proponen, motivando e incentivando elaprendizaje y el gusto por la matemtica. Esperamos que suparticipacin en muchas de estas actividades cree lazos quefortalezcan sus relaciones familiares y su preocupacin por laeducacin de su hijo o hija.

Este programa fue desarrollado por la Fundacin Ga-briel & Mary Mustakis, y recoge las ltimas investigacioneseducacionales en la educacin de la geometra, adems de suinsercin y adecuacin a los planes y programas vigentes del2doCiclo Bsico del Ministerio de Educacin.

Confiamos en que este programa sea de gran ayuda y

prepare a sus hijos e hijas para enfrentar el mundo del ma-ana donde el conocimiento matemtico ser la base paraintegrarse a la sociedad digital del siglo XXI.

Fundacin Gabriel & Mary Mustakis

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4 cFUNDACIN GABRIEL Y MARY MUSTAKIS - PROHIBIDA SU REPRODUCCIN POR CUALQUIER MEDIO, SALVO AUTORIZACIN PREVIA POR ESCRITO.

Aprendizaje Esperado N 1:

conoceremos y aprenderemos a

usar Barras y Nodos y el Tangrama.

Barras y Nodos

Actividad N CMO ES EL JUEGO DE LAS BARRAS?

1.Observa con atencin las piezas del juego quese te ha entregado y que se denomina Barrasy Nodos.

2.Fjate en los colores de las BARRAS, en losdistintos tamaos que tienen y en los caladosque tienen las esferitas o NODOS.

3. Escucha atentamente las preguntas de tuprofesor(a).Es importante que pongas atencin en lo que se te pregunta para que puedas descu-brir los secretos del juego.

4.Trata de intercalar las barras en los calados de los nodos y construye figuras y estruc-turas al gusto tuyo, como alguna de las siguientes:

1

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5.Con tus compaeros(as) de grupo, confirmen que estn todas las piezas del juego,anotando las que tienen.

En fin, se tienen nodos. El nmero de barras se puede anotar orde-nadamente en la tabla siguiente:

1 2 3

CALADO LARGO DE BARRAS

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Actividad N LOS ORIFICIOS DEL NODO

1. Introduce en un nodo todas las barras rojas que puedas. El erizo formado te indicaque el nodo tiene calados pentagonales.

2.Introduce ahora todas las barras amarillas que puedas para construir un erizo de ese color.

Este erizo te indica que hay calados triangulares en cada nodo.

3. Finalmente, construye el erizo slo con barras azules. Asegrate de que ocupastetodos los orificios.

Al contar las barras ocupadas, se comprueba que el nodo tienecalados rectangulares.

O sea, el nodo tiene un total de

calados.

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Actividad N JUGUEMOS CON EL TANGRAMA

Lee atentamente la siguiente historia y comntala con tus compaeros(as) y con tuprofesor(a).

El tangrama es un rompecabezas de origen chino, muy anti-guo, muy entretenido y muy difundido en todo el mundo.Cuenta la leyenda que Tan, hijo de un noble, fue encargadopor su padre para cuidar un azulejo o baldosa cuadradamuy antigua, nica y de un valor incalculable, lo que consti-tua el patrimonio y el orgullo familiar. Tan contento estabaTan que mostraba el tesoro a cuantos conoca, hasta que unda ocurri la tragedia: el azulejo se le cay de las manos yse quebr en siete partes, como se muestra en la figura. Laleyenda cuenta que en su pena, Tan pas el resto de su vidatratando de restaurar la joya quebrada, uniendo las piezas,sin lograrlo jams. Sin embargo, mitig su pena la coleccin de miles de hermosos diseos,los que cre al unir las siete piezas del rompecabezas.

Las piezas son:

El juego consiste en generar o reproducir diseos con las siete piezas del rompecabe-zas, o bien resolver problemastales como:

1. Se pueden construir doscuadrados?

Marca cmo ocuparas laspiezas para formar los doscuadrados.

2 tringulos grandes iguales

2 tringulos pequeos iguales

1 tringulo de tamao mediano

1 rombo

1 cuadrado

romboide

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2.Arma diversos diseos usando dos o ms piezas del rompecabezas.Resuelve problemas con las siete piezas del rompecabezas construyendo diseos dados ogenerando tangramas propios, dndoles el nombre que quieras a las figuras que disees.Te desafiamos a comprobar que con los dos tringulos pequeos puedes formar el cua-drado, el tringulo de tamao mediano y el romboide. Marca cmo ocuparas las piezasen las distintas figuras:

3.Otro desafo es reproducir un cuadrado usando las cinco piezas menores:

4.Finalmente, trata de resolver los siguientes tangramas usando, en cada caso, las sietepiezas del rompecabezas:

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Actividad N LAS LNEAS

1.Observa los siguientes trazos. Cmo son?

Asociaremos formas geomtricas de una, dos,

tres dimensiones con objetos presentes

en el entorno. Los nombraremos y

reconoceremos en ellas elementos curvos,rectos o planos que la conforman.


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2.Pinta de un mismo color las figuras que son o estn formadas por trazos rectos, y deotro color, los trazos curvos.

A)

B)

F)E)

D)C)

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3.Cules de las figuras anteriores se pueden representar con lasBarras y Nodos? Cons-tryelas y dibjalas.

4.De qu color pintaras la siguiente figura?

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5.Escribe tu nombre. Pinta las letras formadas por trazos rectos y las letras formadaspor trazos curvos del color correspondiente.

hipotemusaporfirio digenes

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6.Observa los siguientes dibujos. Se han representado diversas situaciones que puedendarse al jugar con una cuerda y un anillo. Pinta las figuras en las cuales es posible sacarel anillo sin romper la cuerda.

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7.Inventa dos casos en los que se pueda sacar el anillo y dos casos en los que haya queromper la cuerda para sacar el anillo.

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8.Construye con barras y nodos, dos casos en los que se pueda sacar el anillo y dos casosen los que haya que romper la cuerda para sacar el anillo. Dibuja tus construcciones.

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9.Observa el trazo o segmento recto representado con lasBarras y Nodos. Diremos quecada nodo es un extremo del trazo.

Coloca la figura sobre tu mesa de trabajo. Si colocas el dedo en uno de los extremos y lomueves sobre la figura sin levantarlo de ella, hacia dnde puedes mover tu dedo?

Supongamos que ac est representada en distintas posiciones la figura que construste.

Ubica tu dedo en un extremo de la figura y representa con flechas la direccin en la quepuedes mover tu dedo sin salirte de la figura. Observa el ejemplo.

En cada caso siempre pudiste realizar un solo movimiento con tu dedo. Segn cmoestaba ubicada la figura, pudiste moverte hacia arriba, abajo, derecha o izquierda.

Se dice que el trazo tiene UNA DIMENSIN porque al colocarte en un extremo, puedesrealizar slo un movimiento. Dicho de otra forma, el trazo tiene slo una medida: largo.

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Actividad N LAS FIGURAS

1.Observa las siguientes figuras. Cmo se llaman?

A) B)

D)C)

Construye las fguras con las Barras y Nodos.Se pueden construir todas ellas con las barras y nodos?

Puedes observar que todas ellas son figurascerradas. Algunas de ellas estn formadaspor trazos rectos, y otras estn formadaspor trazos curvos.

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2.Observa las piezas del tangrama. Qu figuras observas? Pinta todas las figuras a lasque conozcas su nombre.

3.Cules de las figuras de la pgina anterior no se encuentran en el tangrama?

4.Utilizando todas las piezas del tangrama construye:

- un tringulo

- un rectngulo

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5.Coloca el cuadrado que construste sobre la mesa. Ubica tu dedo sobre un nodo dela figura. Hacia dnde lo puedes mover? Mira el ejemplo

6.Seala con una flecha los movimientos que podras hacer si te posicionas en un nodode la figura.

En cada caso siempre pudiste realizar dos movimientos con tu dedo. Segn como estaba

ubicada la figura, pudiste moverlo hacia arriba, abajo, derecha o izquierda.

Se dice que las figuras geomtricas planas cerradas (polgonos) tienen dos DIMENSIO-NES, porque al colocarte en un nodo puedes realizar dos movimientos. Dicho de otraforma, las figuras geomtricas planas cerradas tienen solamente dos medidas: largo yancho.

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Actividad N LOS CUERPOS GEOMTRICOS

1.Observa las siguientes construcciones; stas reciben el nombre de cuerpos. Cono-ces sus nombres?

A) B)

C) D)

2.Todos se pudieron armar con las Barras y Nodos?

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3.Coloca el cubo que construste sobre la mesa. Ubica tu dedo sobre un nodo de lafigura. En qu direcciones se puede mover el dedo?

Podrs darte cuenta de que puedes realizar tres movimientos con tu dedo.

Se dice que los cuerpos tienenTRES DIMENSIONES porque, al colocarte en unnodo, puedes realizar tres movimientos. Dicho de otra forma, los cuerpos geomtricostienen tres medidas:

largo, ancho yalto.

Alto

Ancho

Largo

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Actividad N CARACTERIZANDO LASFIGURAS Y CUERPOS GEOMTRICOS

Dibujo Nombre Dimensin

Para usar conceptos de matemtica, desde ahora diremos que los trazos(rectos o curvos),las figurascerradas y los cuerposreciben el nombre de FIGURAS GEOMTRICAS UNI, BIy TRIDIMENSIONALES.

1.Observa las siguientes figuras y cuerpos.Escribe el nombre si lo conoces, adems de la dimensin que tiene cada uno. Piensa si lasfiguras tienen largo, largo-ancho o largo-ancho-alto.

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Trazos, figuras y cuerpos quetienen elementos curvos.

Trazos, figuras y cuerpos que notienen elementos curvos.

2.Clasifica los dibujos anteriores en dos grandes grupos, dibjalos.

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Actividad N LAS FIGURAS Y CUERPOSGEOMTRICOS Y EL ENTORNO

1.Observa la ilustracin. Pinta diferentes figuras geomtricas de 1, 2 y 3 dimensiones quehaya en el dibujo.

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2.Utiliza las siguientes figuras y cuerpos geomtricos para dibujar algn objeto. Observael ejemplo.

Figura Objeto

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3.En los siguientes objetos, identifica figuras o cuerpos geomtricos. Observa el ejemplo.

Objeto Figura

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4.Con las Barras y Nodosconstruye diferentes elementos de la vida diaria. Puedes cons-truir edificios y hacer tu propia ciudad; o si lo deseas puedes crear tu propia sala declases. Junto a tus compaeros(as) decidan cul ser el proyecto que quieren realizar.

Observa algunos ejemplos.

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Interpretan y describen posicionesy trayectos en forma oral


Actividad N TOPOLOGA

1.Observa la lmina y comntala con tus compaeros(as) y profesor(a).

Significa

Completa la tabla con la cantidad de nios que hay en cada lugar.

dentro al borde fuera

0

1

1

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2.Completa la siguiente tabla como te lo indique tu profesor(a).

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3.Observa la lmina y comntala con tus compaeros(as) y profesor(a).

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5.Marca con una Xdonde se encuentra cada elemento, segn la lmina anterior.

4.Coloca una Vsi es verdadero o una Fsi es falso, segn lo que observaste en la lmina

anterior.

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6.Marca con un lpiz rojo el camino que debe seguir el caracol para comerse la hoja.

7.Marca con un lpiz de color azul el camino que debe seguir la chinita para llegar a la flor.

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8.Dibuja a un payaso entre el pap y la mam.

9.Dibuja el msico y pgalo entre el cantante con anteojos y la nia con el pelo tomado.

10. Dibuja a los nios y ubcalos de la siguiente forma: la nia debe quedar entre la abue-lita y el pap, y el nio entre la mam y el pap.

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Observa el plano. Un viajero lleg al planeta Marte y se encontr en la siguiente escena:

Actividad N INTERPRETAR Y DESCRIBIR POSICIONES YTRAYECTOS EN FORMA ORAL Y ESCRITA.

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1.Recorre con tu dedo cada uno de los trayectos que hizo un viajero por el planetaMarte y explica qu se encontr en cada lugar, segn las coordenadas de la tabla.

2.En la siguiente tabla, invntale un trayecto al viajero.

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Actividad N DESCRIBIENDO UBICACIONES

1. Para realizar esta actividad, trabaja con tus compaeros(as). Observen la lmina; cada

uno selecciona una persona u objeto. El juego consiste en dar pistas a los compaerospara que puedan identificar qu persona u objeto seleccionaste.T podras decirle a tu compaero: se encuentra ubicado al lado derecho de la seoracon falda y bandeja en las manos. Debes realizarlo tres veces. Luego hay que inter-cambiar las funciones. l da pistas y t adivinas.

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Vuelvan a realizar la misma actividad con esta lmina.

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Actividad N DESCRIBIENDO TRAYECTOS

1. El juego del tesoro

Deben formar cuatro grupos en el curso. Cada grupo tiene que esconder un objeto dentro

del colegio y elaborar un mapa verbal que permita encontrar el tesoro. La primera ins-truccin del mapa debe sealar el punto de partida del mapa (observa el ejemplo).

El mapa debe tener por lo menos siete instrucciones. Una vez realizado el mapa se inter-cambiarn los mapas entre los grupos para que puedan encontrar el tesoro.

Mapa del Tesoro1. Ir hasta el patio y pararse junto al

basurero verde, frente a la sala del 3bsico, mirando hacia la campana.

2.Caminar 25 pasos hacia el frente.

3.Doblar hacia la derecha.

4.Mirar...

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Mapa del Tesoro

A buscar el tesoro!

Una vez encontrado el tesoro, deben escribir las instrucciones que permitan devolversepor cualquier camino al punto de partida.

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Mapa del Tesoro

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