Lorenzo Mattos V. Cesar Torres M.

“La Investigación termina cuando se publican sus resultados”

EL ARTICULO CIENTIFICO

Una técnica para su elaboración

EL ARTÍCULO CIENTÍFICO Una técnica para su Elaboración

M.Sc. Lorenzo Mattos V.

Ph.D. Cesar Torres M. Universidad Popular del Cesar

Grupo de óptica e Informática

Universidad Popular del Cesar

2008

AGRADECIMIENTOS

Los autores le damos agradecimientos a la Universidad Popular del Cesar, a la

vicerrectoria de investigación y extensión quienes nos han dado el apoyo

necesario para presentar los trabajos en los diferentes eventos Nacionales e

Internacionales al cual hemos participado, a los estudiantes de ingeniería

electrónica, que se adscribieron al semillero del Laboratorio de Óptica e

Informática, a los estudiantes de Ingeniería de Sistema, agroindustria,

instrumentación quirúrgica, que han realizada tesis de grado bajo nuestra

asesoría. A los jóvenes Investigadores que se han formado en nuestro

Laboratorio y que son digno de guiar los proceso de investigación en un futuro

Nuestros especiales agradecimientos a nuestras esposas e hijos que han

comprendido y han tenido paciencia de nuestro sacrificio por la investigación

Lorenzo Mattos V. Cesar Orlando Torres M.

ix

PREFACIO

¿Qué hace un científico con sus descubrimientos? El objetivo de la Investigación Científica es la publicación, entonces informa sus descubrimientos a una comunidad científica, a través de eventos, seminarios, conferencias, congresos o puede ser una plática informal.

Por muy espectacular que sean sus resultados, no termina hasta que estos se publiquen, de hecho la piedra angular de la filosofía de la ciencia se basa en la premisa fundamental de que las investigaciones originales tienen que publicarse para que esos nuevos conocimientos se añadan a la base de datos que llamamos conocimientos científicos.

Los únicos que desempeñan una profesión que esté obligado a presentar por escrito lo que hizo, porqué lo hizo, cómo lo hizo y lo que aprendió al hacerlo, es el que tiene la investigación como un proyecto de vida, esto nos dice que no solo tiene que “hacer” ciencia sino también “escribirla”, luego nuestra palabra clave es la Redacción Científica.

Muchos científicos excelentes son pésimos redactores, porque aprendieron a imitar estilo y método de otros autores, sin embargo unos son buenos redactores, pero otros, solo aprendieron a repetir todo lo que había de incorrecto en la prosa y el estilo de otros autores, perpetuando así los errores.

La experiencia como profesor Universitario nos llevó a reflexionar sobre por que el profesor y el estudiante universitario no publican, es un interrogante latente en el ámbito universitario máxime cuando estamos preparándonos para los procesos de acreditación por calidad.

El profesor Universitario cree que su verdadero papel es la docencia, olvidando que debe cumplir las funciones de investigación y extensión o proyección social, no se preocupa por la investigación, no tiene la cultura investigativa que le permite ser más riguroso, más exigente y mejorar su desarrollo personal.

Los currículos actuales no están diseñados para llevar al estudiante en una forma lógica hacia el proceso de investigación; las asignaturas como

x

técnicas de la comunicación, Español y las metodologías no cumplen su verdadero papel; al estudiante no se le enseña la redacción científica, presentar un informe final producto de una investigación con los estándares de exigencias, conocer diferentes formatos de propuestas de investigación, desglosar una investigación realizada por el profesor o cualquier otro investigador de reconocida trayectoria, como ejecutar un proyecto de investigación, como dar a conocer los resultados de una investigación, elaborar un artículo científico, qué es una revista indexada, el impacto de una revista científica y así podría ir enumerando una temática que conduce a formar un estudiante o un profesor con una cultura investigativa.

Si al estudiante no se le da ese conocimiento inicial no podrá desarrollarse en un grupos de investigación y ejecutar actividades de forma rigurosa que complemente su formación, sin esto no podemos exigirle al estudiante que durante su permanencia en la Universidad produzca artículos.

Las tesis de grado, las monografías que son actividades de investigación o investigación rigurosa dependiendo del enfoque que le haga el asesor y el investigador, ésta solo llega formar parte de los archivos en una biblioteca, no se le exige una publicación como medio de comunicación para dar a conocer los resultados o presentarlo a eventos nacional e internacional para que sea criticado por pares académicos, de ahí que creamos que todo lo estamos haciendo bien, cuando solo hacemos la disertación de los resultados en un auditorio con estudiantes y los jurados calificadores y no una comunidad específica que juzgue nuestro trabajo.

La finalidad de este libro es servir de guía a profesores, estudiantes y todo aquel que se introduzca en la investigación en cualquier disciplina científica, a escribir un artículo científico, mediante la técnica que se le presenta.

El libro contiene un primer capitulo relacionado con la redacción científica, que nos permite decir en una forma clara y precisa lo que tenemos que decirle al lector; un segundo capitulo, corresponde a la estructura del artículo científico, o sea los estándares que debemos tener en cuenta para su elaboración; un tercer capitulo relacionado con las técnicas para elaborar un artículo científico, es decir, se dan unas pautas sencillas para su elaboración fundamentadas en interrogantes; un cuarto capitulo relacionado con las sugerencias para no cometer errores al escribir un artículo científico; un quinto capitulo, correspondientes a modelos de artículos científicos como productos académicos del laboratorio de óptica e

xi

informática sobre trabajos desarrollado en el Laboratorio de Óptica e informática y un capitulo sexto que está relacionado con el Investigador y la ética, esta parte fue tomada de ROBERT DAY, quien ha llevado una secuencia de atropellos contra la propiedad intelectual y parte de las experiencias vividas en el ámbito universitario.

v

CONTENIDO

Página CAPITULO 1. BREVE REFLEXION SOBRE LA REDACCION CIENTIFICA

1

1.1 INTRODUCCIÓN 1

1.2 LOS ORIGENES DE LA REDACCIÓN CIENTÍFICA 2

1.3 PROPÓSITO DE LA REDACCIÓN CIENTÍFICA 4

1.4 CARACTERISTICA DE LA REDACCION CIENTIFICA 5

1.4.1 Precisión 5

1.4.2 Claridad 5

1.4.3 Brevedad 6

1.5 LONGITUD DE LAS ORACIONES Y LOS PÁRRAFOS 6

CAPITULO 2. ESTRUCTURA DEL ARTÍCULO CIENTÍFICO 9 2. 1 INTRODUCCIÓN 9

2. 2 ENCABEZAMIENTO 9

2.2.1 Titulo 10

2. 2.2 Autores 11

2.2.3 Lugar donde se realizó la investigación 12

2.2.4 Dirección de los Autores 12

2.2.5 Resumen 13

2.2.6 Abstract 15

2.2.7 Palabras claves. 15 2.3 CUERPO DEL ARTÍCULO 152. 3.1 Introducción 15

2. 4 MATERIALES Y MÉTODOS 16

2.5 RESULTADOS 18

2.5.1 Tablas 19

2. 5.2 Figuras 20

vi

2.6 DISCUSIÓN 23

2.7 CONCLUSIÓN 23

2.8 COMPLEMENTO 24

2.8.1 Agradecimientos 24

2. 8.2 Literatura Citada 25

2. 8.3 Apéndice 28

CAPITULO 3. TECNICA PARA ELABORAR UN ARTICULO CIENTIFICO 30

3.1 INTRODUCCION 30

3.2 REQUERIMIENTO DE UN ARTICULO CIENTIFICO 31

3. 3 ESCRIBIR LOS RESULTADOS 323.4 COMO LLEGAMOS A LOS RESULTADOS 34

3.5 QUE CONCLUIMOS DE LOS RESULTADOS 35

3.4.1 La discusión y la verbosidad 36

3.4.2 Componente de la Discusión 36

3.4.4 Las relaciones entre los hechos 37

3.6 EN QUE NOS FUNDAMENTAMOS PARA LLEGAR A LOS RESULTADOS 38

CAPITULO 4. SUGERENCIAS PARA NO COMETER ERRORES AL ESCRIBIR UN ARTICULO CIENTIFICO

40

4.2 RELACIONADO AL ENCABEZAMIENTO 40

4.2.1 El Titulo 40

4.1.2 Los Autores y sus direcciones. 41

4.1.3 El Resumen 42

4.3 RELACIONADO AL CUERPO DEL ARTÍCULO 42

4.2.1 introducción 42

4.2.2 Materiales y Métodos 43

4.2.3 Los Resultados 43

4.2.4 Discusión 44

4.4 RELACIONADO AL COMPLEMENTO 44

4.4.1 Referencias 45

4.4.2 Algunas faltas frecuentes que constituyen causas de rechazo de

vii

artículos técnico-científicos. 45

CAPITULO 5. MODELO DE ARTICULOS CIENTIFICOS COMO PRODUCTOS ACADEMICOS DEL LABORATORIO DE OPTICA E INFORMATICA

46

5.1 LINEA DE INVESTIGACION 46

5.1.1 Fibras Ópticas 46

5.1.1.1 Caracterización de Fibras Ópticas 47

5.1.1.2 Propagación y ecuación característica en una fibra óptica de índice

escalonado

47

5.1.1.3 Modos de propagación en una fibra óptica de índice de perfil

escalonado

51

5.1.1.4 Obtención experimental del perfil gaussiano del haz laser que viaja a

través de una fibra óptica monomodo

57

5.1.1.5 Optimización de enlaces con fibras ópticas 63

5.1.1.6 Procedimientos para la detección y corrección de fallas en enlaces

con fibras ópticas por medio de un OTDR y un fusión splicer x76

69

5.1.1.7 Empalmadora de fibra óptica automatizada 765.1.1.8 Diseño e implementación de un modulo para la transmisión bidireccional de información a través de un hilo de fibra utilizando el protocolo de comunicación Ethernet

81

5.1.1.9 Sensor Interferométrico basado en fibra óptica 92

5.1.2 Procesado digital de imágenes 98

5.1.2.1 Sistema óptico de reconstrucción de mamas 98

5.1.2.2 Encriptamiento de imágenes digitales a color mediante transformada de Fourier

105

5.1.2.3 Normalización de las firmas por transformada de Fourier 1115.1.2.4 Rreconstrucción tridimensional de formas usando

proyección de franjas ópticas

117

5.1.2.5 Análisis de imágenes mamográficas a través de técnicas de

mejoramiento de contraste y transformada wavelet

124

5.1.2.6 Medición de longitudes de onda de un laser multilinea, utilizando

viii

óptica de fourier 140

5.1.2.7 Diseño e implementación de un prototipo microposicionador y

fusionador de fibras ópticas

146

5.1.2.8 Encriptacion en fase aplicado a imágenes digitales a color 151

5.1.2.9 Transformada Fraccional de Fourier 158

5.1.2.10 Propagación de Haces Gaussiano utilizando la transformada l de

Fourier de orden fraccional

169

CAPITULO 6. EL INVESTIGADOR Y LA ETICA 175

6.1 INTRODUCCION 175

6.2 LA ETICA Y EL INVESTIGADOR 175

6.3 LAS VIOLACIONES ÉTICAS GRAVES 176

6.4 LAS VIOLACIONES ÉTICAS MENOS GRAVES 177

6.5 AUTORÍA INJUSTIFICADA 177

6.6 CONSECUENCIAS Y MEDIDAS PREVENTIVAS 178

6.7 RESPONSABILIDAD CON LA INSTITUCION 1806.8 DERECHOS DE AUTOR 180

REFERENCIAS

1

CAPITULO I

BREVE REFLEXIÓN SOBRE LA REDACCIÓN CIENTIFICA

1.1 INTRODUCCIÓN

Los currículos actuales de cualquier programa académico carecen de una

secuencia lógica de las asignaturas que orienten al estudiante a formarse en el

campo de la investigación, las razones son obvias quienes presentan los estudios

para implementar un programa académico no tienen esa formación o existen

instancias académicas conformada por personas que no son académicos y

desconocen la temática y aún jamás han elaborado artículos científicos que les

permita conocer la realidad.

Si el profesor no está dentro del proceso investigativo, nunca orientará al

estudiante hacia la investigación, no se va creando la cultura científica, no ve la

realidad sino hasta que una instancia como el CNA, exige unos indicadores para

poder acreditar por calidad un programa y es donde ve la importancia que tiene la

investigación dentro del currículo.

Esta realidad muchos docentes la miran desde una óptica diciendo “la

investigación se introduce en todas las asignaturas como investigación en el aula

de clase”. ¿Será que una investigación de tipo social o básica la podemos realizar

en sesenta u ochenta horas en un salón de clase?

Para que haya un artículo debe haber resultados y en pocas horas no

obtendremos lo esperado, luego el enfoque evade la responsabilidad que tiene el

docente con la investigación y en consecuencia con la producción de artículos.

Otros creen que el problema se resuelve colocando una metodología de la

investigación como una asignatura, esta se orienta hacia la enseñanza del

2

método científico, donde el estudiante cree que el modelo con todos sus ítems se

aplica a todo tipo de investigación, terminando en una confusión sobre el método

a aplicar. Esto es complementado con seminarios que casi siempre se colocan en

los últimos semestres, cuando el estudiante va a poner en práctica la metodología

que le enseñaron, esta se le ha olvidado, porque existe una ruptura dentro del

currículo.

Quienes tiene esa concepción, permiten que esas asignaturas las manejen

Departamentos, que generalmente se encuentran docentes que jamás han hecho

una investigación.

Otros tratan de buscar un nexo desde el primer semestre colocando asignaturas

como “Trabajos escritos” o “Técnicas de la Comunicación”, pero el enfoque no se

orienta hacia la redacción científica.

La gran mayoría cree que escribiendo “artículos”, sin tener en cuenta los

estándares obtenemos una buena producción intelectual, estos creen que los

artículos no deben ajustarse a estándares de la ISO, porque la visión que tiene

sobre el artículo científico es tomar una hoja de papel y escribir sobre su temática

y firmar como autor al final del texto redactado.

Este primer capitulo esta centrado en la reflexión sobre la redacción científica para

que el investigador o cualquier persona que desee tener una cultura investigativa,

se familiarice con su escritura, lo mismo que el estudiante e introducirlo al

proceso de la cultura investigativa.

1.2 LOS ORIGENES DE LA REDACCIÓN CIENTÍFICA

Los seres humanos han sido capaces de comunicarse desde hace milenios. Sin

embargo la Comunicación científica, tal como la conocemos, es relativamente

nueva. Los hombres prehistóricos se comunicaban en forma oral; pero cada

generación comenzaba esencialmente en el mismo punto de partida, porque no

3

había documentos escritos a los que acudir, los conocimientos se perdían tan

rápidamente como se adquirían.

En el año 105 de nuestra era, los chinos inventaron el papel, el medio moderno

de comunicación. Tal vez el mayor invento de la historia intelectual de la

humanidad ha sido la imprenta por Gutenberg en el año 1455. En los años 1500

ya se imprimían miles de ejemplares de centenares de libros.

Las primeras revistas científicas aparecieron en 1665, cuando, casualmente

empezaron a publicarse dos revistas diferentes: Journal des Scavans en Francia y

las Philosophical Transactions of the Royal Society of London en Inglaterra; desde

entonces, las revistas han servido de medio principal de comunicación en las

ciencias.

Las primeras revistas publicaban artículos “descriptivos”, es decir, el científico

informaba “primero vi esto y luego vi aquello”, o bien “hice esto y luego hice

aquello”. Las observaciones guardaban un orden cronológico, pero el estilo era

apropiado para la clase de ciencia sobre la que se escribía. De hecho este estilo se

usa aún hoy en las revistas a base de “cartas”. Hacia la mitad del siglo XIX la

metodología se hizo sumamente importante y fue Robert Koch y Louis Pasteur

quienes consideraron describir sus experimentos con exquisito detalle, que

fueron mas tarde reproducido por sus colegas, apareciendo el Principio de la

reproducibilidad de los experimentos convirtiéndose en un dogma fundamental de

la filosofía de la ciencia. Esto condujo al formato IMRyD sumamente

estructurado.

La segunda guerra mundial, impulsó muchos descubrimientos en el campo de la

medicina, la penicilina, la estreptomicina; después de guerra se descubrieron la

tetraciclina y docenas de otros antibióticos eficaces para contrarrestar la

tuberculosis, la difteria, la peste, la tifoidea y la poliomielitis. Todo esto debido a

las grandes inversiones por parte de los países desarrollados para la investigación,

lo que permite decir que el dinero produjo ciencia y la ciencia produjo artículos. El

4

resultado fue una presión sobre las revistas existentes, los directores de revistas

científicas, comenzaron a exigir que los manuscritos estuvieran sucintamente

escritos y bien estructurados. El formato IMRYD, se hizo de utilización universal

en las revistas de investigación

1.3 PROPÓSITO DE LA REDACCIÓN CIENTÍFICA

Siempre que tenemos unos resultados de una investigación, debemos darlos a

conocer a la comunidad científica, mediante un artículo dirigida a personas

versadas en la temática. No pensemos en que siempre que se obtienen

resultados estos serán excelentes, sin tener un interlocutor que puede ser un par

académico, que juzgue nuestro trabajo.

La redacción científica tiene un solo propósito: Informar el resultado de una

investigación. La meta no es entristecer, alegrar ni impresionar al lector. La

única meta es comunicar el resultado de la investigación. Para escribir un buen

artículo científico no necesitas un don o una habilidad creativa especial. La

redacción científica es una destreza que puede dominar cualquier investigador

que reúna estas tres cualidades sumamente importantes:

Dominio del idioma: el científico tiene que escribir oraciones lógicas y párrafos

organizados. También tiene que usar con destreza los signos de puntuación para

producir oraciones precisas, claras y concisas. Si no te expresas claramente

tendrás numerosos contratiempos con los árbitros, los editores y los lectores.

Dedicarle tiempo a la revisión del manuscrito: el esfuerzo que le dedique a

la planificación y ejecución de la investigación debes dedicárselo a la redacción y

corrección del artículo. Robert Day argumenta de manera convincente que la

investigación no termina con la publicación del artículo, sino cuando el trabajo es

leído y entendido por la audiencia.

5

Entender y aplicar los principios fundamentales de la redacción

científica: precisión, claridad y brevedad. Estas tres características se discuten

en el numeral siguiente

1.4 CARACTERISTICA DE LA REDACCION CIENTIFICA

Existen científicos que realizan investigaciones obteniendo resultados

transcendentales, pero no saben como redactar en forma clara y precisa para dar

a conocer esos resultados.

Para escribir un buen artículo científico tienes que conocer y poner en práctica los

tres principios básicos de la redacción científica: precisión, claridad y brevedad.

1.4.1 Precisión- precisión significa usar las palabras que comunican

exactamente, sin duda alguna, lo que quieres decir. Considera este ejemplo: La

muestra se distribuyó mejor en ambos Microscopios. El autor sabe exactamente

qué significa mejor, pero el lector no sabe si mejor significa rápidamente,

uniformemente, en el momento adecuado u alguna otra cosa.

1.4.2 Claridad- claridad significa que el texto se entiende fácilmente. El artículo

es fácil de entender cuando el lenguaje es sencillo, las oraciones están bien

construidas y cada párrafo desarrolla el tema siguiendo un orden lógico y

consistente. Ejemplo:

La hierba guinea, introducida desde Africa, es una planta perenne de crecimiento

erecto, adaptable muy bien a suelos tropicales y resistentes a la sequía. Es muy

apetecible para el ganado y se utiliza principalmente como hierba de pastoreo,

aunque también se recomienda para la producción de heno, ensilaje o hierba de

corte. Su utilización como forraje conservado para empleo durante la época seca

es limitada debido al bajo contenido de carbohidratos solubles en agua y a su baja

población de bacterias productoras de ácido láctico. El párrafo se entiende

fácilmente

6

1.4.3 Brevedad- brevedad significa incluir sólo la información directamente

pertinente al contenido del artículo y comunicar dicha información usando el

menor número posible de palabras. Dos consideraciones importantes nos obligan

a ser breves. Primero, la publicación científica es cara y cada palabra innecesaria

aumenta el costo de la publicación. Segundo, cualquier texto innecesario atenta

contra la claridad del mensaje. La primera oración a continuación es casi dos

veces y media más larga que la segunda pero ambas dicen exactamente lo

mismo.

Las observaciones con respecto a las condiciones de temperatura y salinidad en

cada localidad estudiada nos permiten establecer, de una manera general, que

éstas no presentaron grandes variaciones. 28 palabras y 162 caracteres.

La temperatura y la salinidad no variaron mucho en las localidades estudiadas. 12

palabras y 67 caracteres.

Hasta aquí tenemos brevemente lo que debemos tener en cuenta en una buena

redacción científica, en cuanto a oraciones y parágrafos. Miremos que en nuestro

afán de escribir cometemos errores que nos llevan no a la interpretación de lo que

queremos expresar, por lo tanto revisemos cuales son los posibles errores para

que los tenga en cuenta en tu redacción.

1.5 LONGITUD DE LAS ORACIONES Y LOS PÁRRAFOS

Las oraciones largas son por lo general más difíciles de entender que las

oraciones cortas. Las revistas dirigidas a públicos generales usan oraciones más

cortas que las revistas especializadas. Por ejemplo, Reader's Digest tiene un

promedio de 15 palabras por oración, Newsweek tiene 17, las revistas científicas

tienen 25 y los documentos legales (notoriamente difíciles de entender)

promedian 55 palabras por oración.

El primer párrafo que sigue a continuación es una oración de 82 palabras. El

segundo párrafo es igual de largo pero se dividió en cuatro oraciones de 21, 21,

7

23 y 17 palabras. Aunque este párrafo es mucho más fácil de entender, su lectura

es un tanto monótona porque las cuatro oraciones tienen aproximadamente la

misma longitud. El tercer párrafo es similar pero su lectura es más agradable

porque alterna la longitud de las oraciones (11, 8, 44 y 15 palabras,

respectivamente). Aunque la penúltima oración duplica el largo promedio

recomendado para los artículos científicos, la oración es fácil de entender porque

está bien puntuada.

Recientemente se ha visto la gran importancia de la ambientación en relación con

la actividad biológica, especialmente en la industria farmacéutica; hace algunos

años varios estudios (e.g., Matsuda, 1992; Yoshii, 1993) informaron que ciertos

antibióticos causaban problemas porque cada isómero actuaba diferentemente en

el cuerpo, por ejemplo, uno puede ser farmacológicamente activo, mientras que el

otro puede ser inactivo o tener un grado diferente de actividad o causar efectos

perjudiciales, el problema se acentúa porque en muchos casos los antibióticos

racémicos son muy inferiores a los isómeros puros.

Recientemente se ha visto la gran importancia de la ambientación en relación con

la actividad biológica, especialmente en la industria farmacéutica. Hace algunos

años varios estudios (e.g., Matsuda, 1992; Yoshii, 1993) informaron que ciertos

antibióticos causaban problemas porque cada isómero actuaba diferentemente en

el cuerpo. Por ejemplo, uno puede ser farmacológicamente activo, mientras que el

otro puede ser inactivo o tener un grado diferente de actividad o causar efectos

perjudiciales. El problema se acentúa porque en muchos casos los antibióticos

racémicos son muy inferiores a los isómeros puros.

La relación entre la ambientación y la actividad biológica es muy importante. Esto

es así especialmente en la industria farmacéutica. Hace algunos años, varios

estudios (e. g., Matsuda, 1992; Yoshii, 1993) informaron que ciertos antibióticos

causaban problemas porque cada isómero actuaba de modo diferente en el

cuerpo; por ejemplo, uno puede ser farmacológicamente activo, mientras que el

otro puede ser inactivo, tener un grado diferente de actividad o causar efectos

8

perjudiciales. El problema se acentúa porque los antibióticos racémicos son

frecuentemente muy inferiores a los isómeros puros.

Los párrafos deben tener un promedio de 7 a 14 líneas, aunque es mejor alternar

párrafos de esa longitud con párrafos más cortos (3-6 líneas) y párrafos más

largos (15-20 líneas). Una secuencia de párrafos cortos, al igual que una

secuencia de oraciones cortas, contiene demasiadas señales de alto y produce

una lectura desagradable. Al otro extremo, un párrafo que ocupa la página

completa no invita a la lectura porque contiene demasiada información. Como

norma, una página impresa a espacio doble debe tener dos o tres párrafos.

9

CAPITULO II

ESTRUCTURA DEL ARTÍCULO CIENTÍFICO

2. 1 INTRODUCCIÓN

Las publicaciones científicas están sujetas a una serie de normas internacionales,

dada por la Organización Internacional de Normalización (ISO), principalmente de

documentalistas y bibliotecarios.

En muchos países existen normas nacionales equivalentes. Las normas

propiamente dichas están complementadas por importantes documentos

normativos (guías y manuales para autores y editores), la mayoría de los cuales

están destinados a un sector científico determinado. Cuando se consulta estos

documentos es necesario tener en cuenta, que comienzan con la sigla de ISO, si

el documento es una norma ya publicada será ISO n (año), donde n es el número

de la norma y entre paréntesis el año de aprobación. Si la norma esta en proyecto

de elaboración, lleva la sigla DIS, por ejemplo ISO DIS n (año), significa proyecto

de normalización. Si la sigla es DP, es un anteproyecto de normalización. Pero la

norma puede tener un asterisco (*), significa que la norma considerada esta

siendo revisada, por ejemplo ISO 9*. Si lleva una R, después de ISO indica una

recomendación. Para los lectores interesados sobre las normas pueden obtener La

UNISIST Guide To Standards for information handling (1980), dirigiéndose a la

sección de promoción de métodos, reglas y normas de la división del programa

general de información de la UNESCO, Place de Fontenoy, F-75700 Paris (Francia)

Las secciones que componen un artículo científico son:

2. 2 ENCABEZAMIENTO

10

Un modelo adecuado para la mayoría de las revistas científicas es:

a). Titulo del articulo

b). Nombres de los autores

c) Lugar donde hizo la investigación.

d). Dirección de los autores

e). Resumen

f). Abstract

g). Palabras Claves (Key Word)

2.2.1 Titulo

Según Robert Day se define como el menor numero posible de palabras que

describen adecuadamente un artículo, su objeto es dar a conocer al lector el

contenido esencial del artículo.

El autor debe recordar que el titulo de su investigación será leído por miles de

personas, entonces debe elegir con gran cuidado las palabras del titulo y cuidar la

forma de asociarlas.

El titulo no debe ser demasiado corto, porque no resultan útiles al lector, por su

contenido de términos generales en lugar de términos específicos, ejemplo “Estudio

sobre comunicaciones”.

El título del artículo es sumamente importante porque se publica en muchas

ocasiones; por ejemplo, en recursos bibliográficos (e.g. Current Contents), en los

bancos de datos de servicios informativos, en las páginas de las revistas que

publican sus tablas de contenido en Internet y en la literatura citada de otros

11

artículos. Las personas que encuentran el trabajo por uno de estos medios

dependen del título para decidir si deben obtener el artículo completo.

El título es una etiqueta y como tal debe describir precisamente el contenido del

artículo, no es una oración gramatical, por lo tanto resulta más sencillo, pero el

orden de las palabras se hace tanto más importante.

Los títulos pueden ser descriptivos o informativos. Los descriptivos reseñan el

contenido de la investigación sin ofrecer resultados, mientras que los informativos

comunican el resultado principal de la investigación. Consulta las instrucciones

para los autores o un número reciente de la revista para determinar qué clase de

título debes preparar. La mayoría de las revistas usan títulos descriptivos.

No hay límite sobre el largo máximo que debe tener el título; el promedio para

varias revistas que examiné recientemente es de unas 14 palabras (9-24). El título

no debe tener siglas ni abreviaturas, excepto aquellas que toda la audiencia

conoce, fórmulas químicas, nombres patentados. Si el título incluye un nombre

científico, recuerda informarle al lector qué tipo de organismo estudiaste.

Un título demasiado largo es menos significativo que los cortos, porque contiene

palabras inútiles que generalmente se dan a comienzo del mismo título.

No comiences el título con frases vacías tales como Aspectos de, Investigaciones

de, Estudios de, Estudios preliminares sobre, Notas sobre u Observaciones sobre.

Estas frases casi siempre pueden eliminarse sin afectar la precisión del título.

La mayoría de los errores gramaticales de los títulos se debe al orden defectuoso

de las palabras. El gerundio que mas confusiones causa en la redacción científica

es la utilización de “utilizando”, ejemplo: “Utilizando un broncoscopio fibroptico, los

perros se inmunizaron con eritrocitos de carnero”; “caracterización de las bacterias

que producen mastitis utilizando la cromatografía de gas líquido”.

2. 2.2 Autores

12

El primer autor del artículo (autor principal, senior author) es la persona que más

contribuyó al desarrollo de la investigación. También es el principal responsable de

la preparación del manuscrito y por lo general se encarga de todos los trámites

relacionados con el trabajo; incluyendo la correspondencia con el editor, la revisión

de las pruebas y las gestiones de pago correspondientes al costo de la publicación.

Los autores secundarios (junior authors) se colocan en orden según la importancia

de su contribución, alfabéticamente o al azar. Para evitar disgustos es importante

que todos los autores estén de acuerdo con el orden final de los nombres.

Escribe tu nombre de una sola forma. Por ejemplo, si usas Eduardo Pérez Castillo

en tu primer artículo, usa ese mismo nombre siempre; no uses E. Pérez Castillo,

Eduardo Pérez C. o Eduardo Pérez. Esta mala costumbre confunde a los colegas y

al personal de los servicios bibliográficos.

Si usas tus dos apellidos, únelos con un guión (Eduardo Pérez-Castillo) para que los

investigadores norteamericanos no te citen por el segundo apellido (Castillo, E. P.).

2.2.3 Lugar donde se realizó la investigación

Es importante porque nos da la información de la Universidad, El Instituto, El

centro de Investigación o el laboratorio, para establecer una comunicación con los

investigadores de la Institución. En nuestro medio es para darle los créditos a la

Institución y con fines económicos

2.2.4 Dirección de los Autores

Los interlocutores de la investigación que realizo el investigador va ser leído por

miles de lectores, que van a interesarse por el tema, porque están trabajando

sobre algo similar o porque es un material de ayuda para el trabajo que el este

realizando, la única forma de lograr la comunicación con el autor es el correo

electrónico, de ahí su importancia.

13

2.2.5 Resumen

El resumen (abstract) es otra parte muy importante del artículo científico. Como

sucede con el título, el resumen se publica solo en varias ocasiones y los

investigadores lo usan para determinar si deben obtener el artículo completo.

Biological Abstracts y las otras publicaciones similares disponibles en todas las

ramas de la ciencia son básicamente colecciones de resúmenes indizados. Muchas

revistas publican sus resúmenes en Internet y UMI publica anualmente los

resúmenes de sobre 50 mil disertaciones doctorales y tesis de maestría.

El resumen es un mini artículo que sintetiza los cuatro aspectos principales de la

investigación:

El propósito del trabajo (Introducción)

Los métodos principales (Materiales y Métodos)

Los resultados más importantes (Resultados)

Las conclusiones principales (Discusión)

Los números en este ejemplo ficticio corresponden a los cuatro componentes del

resumen.

[1] El propósito de esta investigación fue determinar la distribución geográfica del

aura tiñosa (Cathartes aura) en las zonas costeras de Puerto Rico.

[2]Una vez por semana, desde enero hasta diciembre de 1995, se recorrió en

automóvil la carretera número 2, saliendo a las 07:30 desde Mayagüez, viajando

hacia el sur y regresando al punto de partida por el norte. El autor y dos

acompañantes anotaron el número de auras observadas durante el recorrido.

[3] Observamos aves desde Yauco hasta Caguas, con la mayoría de los

avistamientos entre Guánica y Santa Isabel. Las aves abundaron desde julio hasta

14

septiembre y escasearon desde enero hasta marzo (durante el periodo

reproductivo).

[4]La presencia de aves en el área de Caguas, informada aquí por primera vez,

indica que el aura tiñosa sigue su expansión hacia el norte. La abundancia en las

demás localidades es similar a la informada por otros autores.

El resumen usado como ejemplo es un resumen informativo; llamado así porque

informa el resultado y las conclusiones principales de la investigación.

Algunas revistas usan resúmenes descriptivos que mencionan el tema del artículo

sin ofrecer resultados ni conclusiones. Estos resúmenes no son recomendados para

el artículo científico porque proveen muy poca información útil. Esta es una versión

descriptiva del resumen usado como ejemplo:

Se determinó la distribución geográfica del aura tiñosa (Cathartes aura) en las

zonas costeras de Puerto Rico mediante un recorrido semanal en automóvil.

Reglas adicionales

El resumen no debe exceder la longitud especificada por la revista (usualmente 150

a 250 palabras).

La longitud del resumen debe ser proporcional a la longitud del artículo y la

relevancia de la investigación.

La versión en español y la versión en ingles deben contener la misma información.

Se redacta en tiempo pasado.

Consiste de un solo párrafo.

No contiene citas bibliográficas

No contiene referencias a tablas o figuras.

15

No contiene siglas o abreviaturas (excepto aquellas que toda la audiencia conoce).

Por lo general contiene el nombre común y el nombre científico de las especies

estudiadas.

2.2.6 Abstract

Consiste en la versión en ingles del resumen. La revista que son de circulación de

habla hispana, llevan el abstract en ingles porque el idioma ingles se ha convertido

en la lengua internacional de la ciencia, tecnología, comercio y las comunicaciones.

2.2.7 Palabras claves.

Las palabras clave (keywords) son una lista alfabética compuesta por tres como

mínimo y diez como máximo de términos relacionados con el contenido del

artículo. Las palabras claves se imprimen después del resumen o al pie de la

primera página y son usadas por los servicios bibliográficos (Biological Abstracts,

Chemical Abstracts, etc.) para clasificar el trabajo bajo un tema o índice específico.

Somete las palabras en inglés, aunque el trabajo sea en español, porque las

recopilaciones bibliográficas más importantes se publican en ese idioma. Cuando la

revista no publica palabras clave los servicios bibliográficos las extraen del título o

del resumen.

2.3 CUERPO DEL ARTÍCULO

2. 3.1 Introducción

La introducción informa a modo de relato tres elementos muy importantes de la

investigación: su propósito, su importancia y el conocimiento más importante que

se tiene del tema. El relato comienza con elementos generales (a menudo

cronológicamente) y va estrechándose hasta llegar al propósito de la investigación.

16

Aunque el propósito de la investigación se deduce a menudo del título o del

contenido mismo de la sección, muchos autores prefieren informarlo directamente

(El propósito de esta investigación es...).

La importancia de la investigación es obvia para el autor, pero no lo es

necesariamente para el lector. Nunca está demás describir la importancia del

trabajo y su posible aplicación práctica, especialmente cuando la continuación del

apoyo económico depende de personas que no son especialistas en el tema. Dos

justificaciones débiles son que el trabajo se hizo porque no se había hecho antes

(quizás no se había hecho porque a nadie le parecía importante) o porque no se

había hecho en el país del investigador (muchos trabajos, especialmente los de

laboratorio, son independientes del lugar donde se realizan).

La relación entre la investigación y el conocimiento previo del tema se establece

mediante citas de la literatura. Sin embargo, la introducción del artículo científico

no es lugar para repasar todo el conocimiento que se tiene del tema (para eso

están los artículos de síntesis) ni para demostrar cuán bien conoces la literatura. La

introducción debe limitarse a la premisa del trabajo y sólo deben citarse las

contribuciones directamente pertinentes al tema.

Otro error común entre los principiantes es comenzar la introducción con

información demasiado general. Por ejemplo, esta es la primera oración de un

artículo sobre la biota de un bosque tropical: La conservación del medioambiente y

la preservación de la biodiversidad

florística y faunística son factores vitales para el disfrute actual y el bienestar futuro

de la raza humana. Esta oración puede ser adecuada para la introducción de un

libro pero sobra en un artículo dirigido a una audiencia de pares (peers).

2. 4 MATERIALES Y MÉTODOS

Un requisito fundamental de toda investigación científica es que el trabajo pueda

ser validado por otros investigadores. Por lo tanto, la sección de Materiales y

17

Métodos tiene que proveer suficiente información para que cualquier científico

competente pueda repetir el experimento.

Algunas técnicas y procedimientos (e.g., la tinción de Gram en el campo de la

microbiología) son tan bien conocidos que puedes mencionarlos sin más

explicación. Si el método está descrito en la literatura sólo tienes que dar la cita

correspondiente, aunque podrías describirlo si es corto o si aparece en un trabajo

difícil de conseguir. Si modificaste un método de otro investigador debes dar la cita

y explicar detalladamente la modificación. Si el método es nuevo tendrás que

describirlo, explicarlo y probablemente defenderlo.

Esta sección también menciona las pruebas estadísticas usadas para evaluar los

resultados. Podría ser prudente justificar las pruebas empleadas para que quede

claro que escogiste las más idóneas y no unas que benefician tus expectativas.

Consulta con especialistas cuando vayas a escoger las pruebas estadísticas, pero

esfuérzate también por conocer el propósito, la aplicación y las limitaciones de cada

una.

Todos los métodos empleados en el estudio deben ser importantes para la

investigación. Por ejemplo, si mediste la temperatura y la precipitación, los datos

obtenidos deben aparecer en la sección de resultados y su importancia debe ser

evidente en la sección de discusión.

Reglas adicionales

Si usas microorganismos caracterízalos cuidadosamente e informa cómo se

obtuvieron.

Si usas plantas o animales informa cómo se identificaron y quién los identificó.

Si usas vertebrados certifica que cumpliste con las normas aplicables y que

recibiste los permisos correspondientes.

No hay que especificar marcas comerciales ni modelos cuando varios equipos

pueden hacer lo mismo.

18

Usa nombres genéricos para los compuestos químicos si no hay diferencias

importantes entre las marcas comerciales.

Esta sección se redacta en tiempo pasado (se midió, se contó, etc.).

2.5 RESULTADOS

Esta sección es el corazón del artículo científico porque aquí se informan los

resultados de la investigación. Las revistas tradicionales presentan los resultados

mediante texto, tablas y figuras. Las revistas electrónicas pueden incluir también

sonido y vídeo. En términos generales:

El texto es la forma más rápida y eficiente de presentar pocos datos.

Las tablas son ideales para presentar datos precisos y repetitivos

Las figuras son ideales para presentar datos con tendencias o patrones

interesantes

Como regla general, nunca debes presentar los datos de más de una forma. Sin

embargo, en vez de decir simplemente los datos están en la tabla x y pretender

que el lector estudie la tabla y deduzca los resultados, es preferible resumir en el

texto las conclusiones más importantes. Por ejemplo: Los resultados (Tabla x)

demuestran que la duración del periodo embrionario disminuyó según aumentó la

temperatura.

Por motivos de eficiencia y economía, el artículo científico no puede incluir todos

los datos de todas las repeticiones del experimento. Por lo tanto, hay que ser

selectivo y por lo general sólo podrás presentar en tablas o ilustraciones los

promedios de las repeticiones y los datos estadísticamente significativos. Si se

justifica incluir todos los datos, estos deben colocarse en un apéndice al final del

artículo. Usa el Sistema Internacional (SI) para todas las unidades de peso y

medida.

19

A veces los resultados y la discusión se combinan en una sección de Resultados y

Discusión donde los primeros se presentan y seguidamente se discuten. Sin

embargo, cuando las dos secciones están separadas la primera debe limitarse a

presentar resultados y la segunda a explicarlos. Un error frecuente es comenzar la

sección de resultados con información que pertenece a los materiales y métodos.

La sección de resultados se escribe en tiempo pasado (se encontró, se observó,

etc.).

2.5.1 Tablas

Las tablas (cuadros) son la alternativa ideal para presentar datos precisos y

repetitivos. Sin embargo, evalúa cuidadosamente cada tabla para verificar que

contribuya significativamente al artículo.

Las tablas tienen la siguiente estructura estándar:

Número y título- indica el número de la tabla y explica su contenido

Encabezamiento de las columnas- describe el contenido de las columnas

Encabezamiento de las filas- describe el contenido de las filas

Cuerpo- contiene los datos del experimento

Notas- explican parte del contenido para que la tabla se entienda sin hacer

referencia al texto del artículo

Líneas de definición- separan las secciones de la tabla y mejoran su apariencia

Reglas prácticas para la preparación de tablas.

No dejes espacios en blanco en el cuerpo de la tabla. Un espacio en blanco puede

significar que no hay datos, que no los tienes o que se omitieron por error. Llena

20

los espacios con símbolos y explícalos con una nota. Tres símbolos comunes son

ND (no hay datos), + (presente) y -- (ausente).

No incluyas filas o columnas con los mismos datos a lo largo de toda la tabla. La

columna sobre la prueba de Gram debe eliminarse de esta tabla porque todas las

cepas reaccionaron de la misma forma. La información puede incorporarse al título

así: Tabla 2. Size and morphology for each strain (all were Gram negative).

No repitas las unidades de medida en el cuerpo de la tabla.

No incluyas filas o columnas de datos que pueden calcularse fácilmente de las

columnas adyacentes.

No incluyas filas o columnas de datos no significativos.

Si los porcentajes incluidos en la tabla deben sumar cien, asegúrate de que

alcancen ese valor.

Usa el mismo grado de precisión para todos los datos (e.g., 35.00, 36.50 y 45.98

en vez de 35, 36.5 y 45.98).

Coloca el cero a la izquierda del punto decimal (0.5 en vez de .5).

Intercambia los encabezamientos de las filas y las columnas si la tabla queda muy

ancha. Es más fácil imprimir la tabla de lado que cruzarla entre dos páginas.

Agrupa todas las tablas y colócalas después de la literatura citada (la imprenta las

intercalará con el texto.

2.5.2 Figuras

Las figuras son ideales para presentar datos que tienen tendencias o patrones bien

definidos. También son indispensables para presentar procesos complejos e

imágenes que costaría mucho esfuerzo describir con palabras. Sin embargo, como

21

sucede con las tablas, todas las ilustraciones deben ser necesarias y aportar

significativamente al contenido del artículo.

A veces podemos presentar los mismos datos en una tabla o en una figura. Como

regla general, preferimos las tablas cuando la precisión de los datos es importante

y cuando los datos fluctúan sin un patrón definido. Preferimos las figuras cuando

los datos presentan un patrón bien definido y cuando la figura resalta una

diferencia que no se aprecia claramente en la tabla.

Las figuras deben presentar los datos honestamente y por lo tanto no debes

manipularlas dramáticamente para beneficiar tus expectativas.

Las siguientes acciones son indebidas:

Extender las líneas más allá del área con datos.

Trazar medias perfectas a través de un campo de puntos con mucha variación.

Omitir las barras de variación para que no se observe que existe variación.

Variar mucho los valores de la abscisa o la ordenada para realzar o disminuir la

magnitud de las diferencias.

Las ilustraciones deben ser precisas, pero también deben ser atractivas y fáciles de

entender. En las gráficas de barra, usa texturas que sean fáciles de distinguir; por

ejemplo: líneas horizontales, verticales y diagonales en vez de sombreados o

texturas que difieren levemente. Recuerda que la mayoría de las ilustraciones se

reducirán para adaptarlas al tamaño de la revista. Reduce las figuras con una

fotocopiadora y verifica que el texto sea legible, que los puntos se vean y que las

líneas no se rompan.

Reglas para la preparación de figuras:

Somete las figuras listas para su reproducción (camera ready). La imprenta no

modificará las ilustraciones.

22

Somete las figuras en sus tamaños finales o un poco más grandes.

Agrupa las figuras similares en planchas. Si envías las figuras sueltas, la imprenta

las colocará cerca del lugar donde se citan por primera vez. Algunos autores no

quedan satisfechos con la distribución (layout) hecha por la imprenta pero tienen

que aceptarla debido al costo de rehacer las pruebas.

No uses figuras tridimensionales para datos con dos dimensiones.

Agrupa los títulos de todas las figuras en una página titulada Leyenda de las

Figuras. La imprenta asociará la leyenda con la figura correspondiente.

Usa preferentemente círculos, triángulos y cuadrados para los puntos en las

gráficas.

Identifica las figuras escribiendo en el reverso de las mismas tu nombre, el título

abreviado del artículo, el nombre de la revista y el número de la figura con relación

al total de ilustraciones (Figura 1 de 5, etc.).

Numera todas las figuras, ya sea directamente sobre la ilustración, en una esquina

del papel o en el reverso.

Si no es obvio, indica la orientación de la figura en la página impresa.

Usa barras de escala en vez de aumentos para indicar el tamaño de las estructuras

ilustradas.

Somete las fotografías en blanco y negro. La revista puede publicar fotos a color

pero te cobrarán el costo adicional.

Si quieres que una figura aparezca en un lugar particular, indícalo a lo largo del

margen izquierdo de la página. Como sucede con las tablas, la imprenta coloca

automáticamente las figuras cerca del lugar donde se citan por primera vez.

23

2.6 DISCUSIÓN

Esta sección del artículo científico explica los datos experimentales y los compara

con resultados obtenidos por otros investigadores. La sección puede mencionar los

resultados principales antes de discutirlos, pero no debe repetirlos en detalle.

Compara tu trabajo con investigaciones verdaderamente comparables. Por ejemplo,

no sería correcto comparar la biodiversidad de dos localidades si una está bien

estudiada y la otra apenas ha sido explorada, si una es mucho más grande que la

otra o si ambas tienen climas muy distintos. Evalúa detenidamente los materiales y

métodos de los otros trabajos para precisar hasta qué punto debe llegar la

comparación. Cuando compares los resultados considera tanto los trabajos que

apoyan tu hipótesis como los que informan resultados contrarios.

Ten precaución con la discusión de resultados que no son significativos. Algunos

autores meramente los mencionan, mientras que otros los discuten como si fueran

significativos.

No prolongues la discusión citando trabajos "relacionados" o planteando

explicaciones poco probables. Ambas acciones distraen al lector y lo alejan de la

discusión más importante. La sección de discusión puede terminar con

recomendaciones para los investigadores que deseen repetir el trabajo y con

sugerencias sobre áreas que merecen explorarse en investigaciones futuras.

Si la discusión es larga y el artículo no tiene una sección de conclusiones, considera

terminar la discusión con un párrafo que resuma y presente las conclusiones más

importantes del estudio. Esto te permitirá enfatizar una vez más los hallazgos y la

contribución principal de la investigación.

2.7 CONCLUSIÓN

Esta sección se incluye ocasionalmente en trabajos extensos o en artículos que

tienen una sección de discusión inusualmente larga. La forma más simple de

24

presentar las conclusiones principales es enumerándolas consecutivamente. Sin

embargo, la sección también puede recapitular brevemente el contenido del

artículo, mencionando someramente su propósito, los métodos principales, los

datos más sobresalientes y la contribución más importante de la investigación (en

este caso no debe duplicarse excesivamente el contenido del resumen).

2.8 COMPLEMENTO

2.8.1 Agradecimientos

Esta sección reconoce la ayuda de personas e instituciones que aportaron

significativamente al desarrollo de la investigación. Las siguientes contribuciones,

entre otras, ameritan un agradecimiento:

Subvenciones y otras fuentes de ayuda económica.

Ayuda técnica de laboratorio.

Préstamo de literatura y equipo.

Compañía y ayuda durante viajes al campo.

Asistencia con la preparación de tablas e ilustraciones.

Sugerencias para el desarrollo de la investigación.

Ideas para explicar los resultados

Revisión crítica del manuscrito.

No te extiendas excesivamente en los agradecimientos; agradece las contribuciones

menos importantes personalmente y no en el artículo. A diferencia de las tesis, los

artículos científicos casi nunca incluyen dedicatorias ni agradecimientos afectuosos

(amistad, apoyo moral, consejos personales, etc.).

25

2.8.2 Literatura Citada

Esta sección contiene las fichas bibliográficas de las referencias citadas en el texto.

Aunque los títulos Bibliografía, Referencias y Literatura Citada se emplean

frecuentemente como sinónimos, el primero debe usarse cuando se presenta una

recopilación completa de la literatura, el segundo cuando se presenta una selección

de artículos y el tercero cuando todos los artículos citados en el texto aparecen en

la lista de referencias y viceversa. Literatura Citada es el título apropiado para los

artículos científicos.

La Literatura Citada incluye normalmente las siguientes contribuciones:

Artículos publicados en revistas científicas

Artículos aceptados para publicación (en prensa)

Capítulos de libros

Libros

Tesis depositadas en bibliotecas

Documentos publicados en Internet

La Literatura Citada no debe incluir las siguientes contribuciones:

Resúmenes (abstract) de presentaciones hechas en congresos.

Informes sometidos a agencias públicas o privadas.

Publicaciones internas de instituciones públicas o privadas.

Artículos en preparación y artículos sometidos para publicación pero no aceptados

aún. Estos artículos se citan en el texto usando in litt. Ejemplo: Según Carvalho (in

litt.).

26

Comunicaciones personales. Estas contribuciones se citan en el texto usando com.

pers. o pers. com. Ejemplos: Según Carvalho (com. pers.), According to Carvalho

(pers. com.).

Datos sin publicar. Esta información se cita en el texto usando sin publicar u

unpubl.data. Ejemplo: Según Carvalho (sin publicar), According to Carvalho

(unpubl. data).

Hay dos sistemas principales para citar la literatura. En el sistema de autor y año

los artículos se citan por el apellido del autor y la fecha de publicación. La literatura

citada se ordena alfabéticamente y se usan letras para distinguir los artículos

publicados por un autor en un mismo año (e.g., Pinto 2000a, 2000b). Los artículos

con tres o más autores se citan por el apellido del primer autor seguido por et al.,

pero en la literatura citada se colocan los nombres de todos los autores (algunas

revistas usan et al. en la literatura citada para los artículos que tienen seis o más

autores). En el sistema de cita por números, los artículos se citan por medio de un

número asignado a la referencia en la literatura citada. En este sistema los trabajos

se ordenan alfabéticamente, por orden de aparición en el artículo o al azar, según

el estilo de la revista.

Compara los dos sistemas. Observa que el sistema de autor y año ocupa más

espacio pero te informa inmediatamente quién hizo la observación y cuándo se

publicó la misma. El sistema de cita por números ahorra espacio pero tienes que

consultar la literatura citada si quieres saber cuándo se publicó la observación y

quién la hizo. En el sistema de cita por números es imperativo que cada número

corresponda a la referencia correcta. Para evitar errores algunas revistas permiten

usar letras (e.g., 5a, 16a) para numerar referencias añadidas durante la revisión

del manuscrito.

Reglas para alfabetizar la literatura citada:

Coloca los artículos en grupos por el apellido del primer autor. Por ejemplo,

agrupa los artículos de Carpentier, los de Káiser, los de Massoud, etc.

27

Toma los artículos del primer autor como único autor y colócalos en orden

cronológico. Ejemplo: Carpentier 1978, Carpentier 1989a, Carpentier 1989b,

Carpentier 1992.

Toma todos los artículos del primer autor con otro autor y colócalos en orden

alfabético por el apellido del segundo autor y en orden cronológico si hay más de

un artículo con el mismo segundo autor. Ejemplo: Carpentier y Boerner 1975,

Carpentier y Denis 1933, Carpentier y Massoud 1974, Carpentier y Massoud 1981.

Toma los artículos del primer autor con dos o más autores y colócalos en orden

cronológico, sin importar el apellido de los demás autores, ni el número de autores

(esto se hace porque los artículos con tres o más autores se citan en el texto

usando et al. seguido por el año). Ejemplo: Carpentier, Salmon, Delamare y Bonet

1935; Carpentier, Bellinger y Massoud 1957; Carpentier, Anderson y Lubbock 1982.

Cada revista tiene su estilo para redactar las citas. El Caribbean Journal of Science

y muchas otras revistas usan el siguiente formato:

Para un artículo: McFarlane, D. A. 1999. Late Quaternary fossil mammals and last

occurrence dates from caves at Barahona, Puerto Rico. Carib. J. Sci. 25(3-4): 238-

248.

Para un artículo en un libro: Morgan, G. S. 1994. Late Quaternary fossil vertebrates

from the Cayman Islands. In M. A. Brunt and J. E. Davies (eds.), The Cayman

Islands: Natural History and Biogeography, pp. 465-508. Kluwer: The Netherlands.

Para un libro: Aguayo, C. G. y V. Biaggi. 1982. Diccionario de Biología Animal.

Editorial de la Universidad de Puerto Rico, San Juan, Puerto Rico, 581 pp.

Para un documento en Internet: Glass, G. V. 1994 (activo junio 2000). Papyrophiles

vs. cybernauts: The future of scholarly publication.

http://olam.ed.asu.edu/~gene/papers/papvcyb.html.

28

Las citas se redactan en el idioma original del artículo, con la excepción del chino,

japonés, ruso y otros lenguajes que usan símbolos idiomáticos. Si escribes en

español, usa y (en el texto y en la literatura citada) antes del último autor del

artículo. Si escribes en inglés usa and. Esta regla aplica irrespectivamente del

idioma de la cita.

Algunas revistas abrevian los nombres de las publicaciones, otras los escriben

completos y las demás permiten cualquiera de los dos sistemas (pero no en el

mismo artículo) a discreción del autor.

El artículo científico se publica cuando la imprenta distribuye la revista. Esta fecha

no corresponde siempre con la que aparece en la portada porque muchas revistas

publican tarde. Si no conoces la fecha exacta de publicación tendrás que aceptar la

que aparece en la portada de la revista o en la primera página del artículo. Las

revistas electrónicas se publican cuando se colocan en un servidor conectado al

Internet.

2.8.3 Apéndice

En esta sección opcional se coloca información que no es esencial o material

importante que por ser muy extenso no conviene integrarlo al resto del artículo. El

apéndice se coloca después de la literatura citada y la revista usualmente lo

imprime usando una letra más pequeña.

Ejemplo de información que puede colocarse en un apéndice:

Una lista de ejemplares y los museos donde están depositados (común en estudios

de anfibios y reptiles).

Una lista de las localidades visitadas.

Los datos obtenidos en todas las repeticiones del experimento.

derivaciones matemáticas extensas.

29

Todos los resultados del análisis estadístico (incluyendo quizás los no

significativos).

Mapas de distribución para cada una de las especies estudiadas.

30

CAPITULO III

TECNICA PARA ELABORAR UN ARTÍCULO CIENTÍFICO

3.1 INTRODUCCION

La escritura del articulo científico, comienza desde el momento en que se esta

desarrollando el plan trazado para solucionar el problema planteado, si estamos en

el plano de las ciencias básicas, es fundamental conocer ampliamente el problema

y tener todos los antecedentes posibles; una sugerencia para investigaciones en

ciencias básicas, es obtener el artículo científico mas reciente y buscar la

bibliografía de este para hacer el seguimiento, es decir, en que se fundamentó el

autor para realizar su investigación, de esta forma llega a su objetivo. Esto es lo

que le dará el background para hablar con propiedad sobre la temática.

Generalmente muchos investigadores y estudiantes tesistas, realizan la parte

experimental y no escriben una línea sobre sus resultados preliminares día a día,

pero cuando van a elaborar un informe, se le olvidan datos y conclusiones

interesantes, o cuando va ser una exposición sobre su trabajo, ante un auditorio

con pares académicos, donde les pueden hacer una pregunta sobre algo que

experimentó pero que no es relevante para solucionar su problema. Les sugiero

tomar nota de todo lo que vaya experimentando.

Para los grupos de investigación, es necesario formarlo en la escritura científica y

en la elaboración de artículos mediante seminarios semanales, con lo cual

cumplimos la misión de formar investigadores.

Es fundamental en la formación de investigadores realizar un cambio total en los

informes de laboratorios, estos deben orientarse hacia un proceso de investigación

31

y no con fines de comprobación, que parecen mas a una receta de cocina; que se

exija un resumen ajustado a los estándares del articulo científico, es tan sencillo

cuando se le dice a un grupo de estudiantes ¿Qué explique que experimentaron?

De seguro que le responde en menos de 10 minutos el trabajo, es decir, hace un

resumen, entonces porque no orientarlos en ese sentido y no cargar un cartapacio

de documentos que representan los informes. Para los casos de formación en

ingeniería, es necesario formarlo para que produzcan, creen, diseñen, adapten,

innoven en su campo de formación, en ese sentido al aplicar la teoría en los

laboratorios, debe hacerlo diseñando, para producir y esquematizar su

experimento. Un ejemplo clásico que siempre les he dicho a mis alumnos de

ingeniería electrónica es cuando um empresario nos dice “quiero una emisora en

FM, y que la aguja del radio se coloque aquí”, es decir, señala la posición y no le da

más datos al respecto. Usted como ingeniero debe solucionar el problema.

3.2 REQUERIMIENTO DE UN ARTÍCULO CIENTIFICO

Claridad: El propósito de un artículo científico es transmitir conclusiones y

evidencias que lo soportan. Si hace esto, su artículo puede comunicar su significado

exacto al lector.

Brevedad: Esto es, sus argumentos deben decirse con lo menos palabras posibles

e ilustraciones. Ayude al lector omitiendo cosas irrelevantes en los resultados y

conclusiones.

Continuidad: Esto requiere continuidad entre sucesiones de frases, párrafo,

secciones y entre el texto escrito y las figuras y las tablas.

Objetividad: El articulo científico debe ser objetivo y mostrar limitación. Sea

honesto con sus lectores. Ellos llegan a ser desconfiados si detectan un significado

oculto o cualquier tipo de evasión.

Generalmente muchos principiantes comienzan a escribir un articulo, aplicando una

metodología top – Down llegando a cometer errores al final porque a veces el titulo

no tiene re

llevándolo a

que siempr

científico.

Una técnica

científico, e

esos resulta

nos fundam

Mediante u

central.

3. 3 ESCR

La mayoría

partiendo d

cuenta que

esta defasa

tener una m

lación con e

a no tener c

e que se ten

a que permi

es partiendo

ados, como

mentamos pa

un grafico ex

RIBIR LOS R

de los inves

del titulo y cu

e el contenid

ado del resu

metodología

el contenido,

coherencia e

ngan resulta

ite llevar una

o de los res

los obtuvim

ara llegar a o

xplicare una

RESULTAD

stigadores, c

uando lo esc

do no concu

men, es dec

para escribi

32

, introducen

en lo que se

ados de una

a secuencia

sultados obt

mos, que con

obtenerlos.

a forma senc

DOS.

cuando com

criben tenien

uerda con el

cir presentan

rlo, de ahí q

resultados

escribe. Es

a investigació

lógica para

tenidos e int

ncluimos de

cilla de elab

ienzan a esc

ndo en cuen

titulo o pue

n una serie

que debemos

en materiale

necesario te

ón, tendrem

la escritura

terrogándon

e esos result

borar un artí

cribir un artic

nta los están

ede suceder

de inconsist

s

es y método

ener presen

mos un articu

de un articu

nos acerca d

tados, en qu

ículo, la par

culo, lo hace

ndares, se da

r que el titu

tencia, por n

os,

te

ulo

ulo

de

ue

rte

en

an

ulo

no

33

reflexionar sobre la frase “Si tenemos unos resultados, tenemos un articulo científico”.

Es una frase sabia que me dice que debemos partir de los resultados para comenzar ha

escribir el articulo. Si nos interrogamos: Cómo llegamos a esos resultados? Escribimos el

proceso y los procedimientos y los métodos para llegar a ellos; Cuándo nos preguntamos

que concluimos de esos resultados? Escribiremos nuestras conclusiones y discusión o sea

el valor agregado que aporta el investigador; cuando nos preguntamos sobre que bases

teóricas o científicas se fundamentan esos resultados estamos escribiendo la introducción

y así llegamos a la estructura de un artículo científico IMRyD.

La razón principal para empezar a escribir primero los resultados es porque es el corazón

del cuerpo del artículo científico y porque aquí se informan los resultados de la

investigación. Pero sea cuidadoso para presentarlos, medite sobre la forma más sencilla

de entender por el lector.

Probablemente es lo más difícil porque exige considerable análisis para decidir lo que

usted quiere decirles a sus lectores, el análisis de sus datos debe empezar cuando

estos se hayan recolectados. Pero su volumen debe hacerse de acuerdo a lo planeado.

En ese momento reexamine los datos pertinentes y repase sus opiniones más recientes

con respecto a los resultados subsecuentes.

Pregúntese como escribirlos y escoja la opción más adecuada así: el texto es la forma

más rápida y eficiente de presentar pocos datos; las tablas son ideales para presentar

datos precisos y repetitivos; las figuras son ideales para presentar datos con tendencias o

patrones interesantes. Hay que ser selectivo y por lo general sólo podrás presentar en

tablas o ilustraciones los promedios de las repeticiones y los datos estadísticamente

significativos.

La selección de los datos a ser usado en el artículo es otra parte importante de este

paso, escoja sólo los datos necesarios para ayudar a sus lectores a sacar las conclusiones

que usted está plasmando. Datos excesivos o datos flojamente relacionados a las

conclusiones confundirá a sus lectores. Claro, no esconda los resultados contradictorios.

34

Cuando las contradicciones definidas existen, claramente alerte a sus lectores a este

hecho.

El próximo paso en el análisis de los datos involucra la organización de los datos

seleccionados en las ilustraciones para el informe. A veces pueden usarse las figuras y

tablas. No presente ilustraciones de los datos que contenga información extraña. Los

datos escogidos colocarlo cronológicamente, no es la mejor manera de presentarlos al

lector.

Normalmente deben prepararse nuevas figuras y tablas. Su organización debe ser

considerada cuidadosamente porque las ilustraciones son uno de los mejores medios de

dar énfasis de apoyo a las conclusiones.

Después de que las ilustraciones se han preparado, escriba los puntos significantes sobre

cada uno en una hoja anexa. ¿Cuál es la figura (la tabla) que supuso para mostrar?

¿Cómo se obtuvieron los datos? Hay alguna calificación a la figura (la tabla)? Esta

información será útil cuándo usted quiera empezar a escribir un informe.

Las tablas (cuadros) son la alternativa ideal para presentar datos precisos y repetitivos.

Sin embargo, evalúa cuidadosamente cada tabla para verificar que contribuya

significativamente al artículo.

Las revistas tradicionales presentan los resultados mediante texto, tablas y figuras. Las

revistas electrónicas pueden incluir también sonido y vídeo.

3.4 COMO LLEGAMOS A LOS RESULTADOS

Fundamentados en los conocimientos que tuvo sobre el problema investigado, trazó un

plan con una secuencia lógica para llegar a los resultados, teniendo presente que un plan

35

de trabajo mal elaborado conlleva a resultados equívocos, por otra parte recuerde que un

articulo es científico porque es reproducible por otros investigadores. Luego estaremos

referenciando los materiales y métodos, hay que escribir toda clase de detalles. La mayor

parte de esta sección debe escribirse en pasado. La finalidad principal es describir el

diseño experimental y dar luego detalles suficientes para que un investigador pueda

repetir el proceso. Sin embargo, la redacción cuidadosa de esta sección es de

importancia critica porque la piedra angular del metodo científico exige que los resultados

obtenidos, para tener un valor científico, es que sean reproducibles.

Con relación a los materiales, hay que incluir las especificaciones técnicas y las

cantidades exactas, asi como la procedencia o el método de preparación. La utilidad del

artículo pueden resultar perjudicado si los resultados no son reproducibles, se debe

describir con mucho cuidado los materiales de la investigación.

En el caso de los métodos, el orden de presentación ordinario es el cronológico.

Evidentemente, sin embargo, los métodos relacionados deberán describirse juntos, y no

siempre se podrá seguir una secuencia cronológica estricta.

No cometa el error común de mezclar en esta sección algunos de los resultados. Solo hay

una regla para una sección de materiales y métodos bien escrita: debe darse suficiente

información para que los experimentaos sean reproducibles.

Si el método está descrito en la literatura sólo tienes que dar la cita correspondiente, Si

modificaste un método de otro investigador debes dar la cita y explicar detalladamente la

modificación. Si el método es nuevo tendrás que describirlo, explicarlo y probablemente

defenderlo.

Sea exacto preguntas sobre el “como” y el “cuanto” debe responderlas con exactitud el

autor. Si se emplean varios métodos alternativos, resultara útil identificar el método

brevemente y citar la referencia.

3.5 QUE CONCLUIMOS DE LOS RESULTADOS

36

De los resultados, una vez condensado en una tabla, haberle aplicado la estadística para

realizar algún grafico y de acuerdo a sus propios criterios puede escribir las conclusiones,

su valor agregado sobre el tema investigado, pero debe tener en cuenta que los tiempos

verbales oscilan continuamente entre el presente y el pasado, no utilizar “técnica del

calamar”

De los resultados, una vez condensado en una tabla, haberle aplicado la estadística para

realizar algún grafico y de acuerdo a sus propios criterios puede escribir las conclusiones,

su valor agregado sobre el tema investigado, pero debe tener en cuenta que los tiempos

verbales oscilan continuamente entre el presente y el pasado, no utilizar “técnica del

calamar”

3.4.1 La discusión y la verbosidad

La Discusión resulta mas difícil de definir que las demás secciones. Por ello, es también,

normalmente, la sección mas difícil de escribir. Y, lo sepa usted o no, muchos artículos

son rechazados por los directores de revistas a causa de una discusión deficiente, aunque

los datos del documento sean validos e interesantes. Mas probable resulta aun que el

verdadero sentido de esos datos se vean completamente oscurecido por la interpretación

hecha en la discusión, lo que se traducirá así mismo en un rechazo.

Muchas secciones de discusión, por no decir que casi todas, resultan demasiado largas y

verbosas. Como dijo Doug Savile: “a veces me doy cuenta que se ha utilizado lo que yo

llamo la técnica del calamar: el autor duda de sus datos o de su argumentación y se

refugia tras una nube de tinta protectora” (Tableau, septiembre de 1972).

Algunas secciones de Discusión recuerdan al diplomático descrito por Allen Drury en

Advise and Consent (Doubleday &Co., Garden City, NY, 1959, p. 47), el cual, de forma

característica, daba “respuestas que se devanaban interminablemente por los intersticios

del ingles, hasta que finalmente se enfumaban sin dejar mas que una confusión absoluta

y una sonrisa educada”.

3.4.2 Componente de la Discusión

37

¿Cuáles son las características esenciales de una buena discusión? Creo que los

componentes principales se darán si se observan los siguientes preceptos:

1. Trate de presentar los principios, relaciones y generalizaciones que los resultados

indican. Y tenga encuentra que, en una buena discusión, los resultados se

exponen, no se recapitulan.

2. Señale las excepciones o las faltas de correlación y delimite los aspectos no

resueltos. No elija nunca la opción, sumamente arriesgada, de tratar de ocultar o

alterar los datos que no encajen bien.

3. Muestre como concuerdan (o no) sus resultados e interpretaciones con los

trabajos anteriormente publicados.

4. No sea tímido: exponga las consecuencias teóricas de su trabajo y sus posibles

aplicaciones prácticas.

5. Formule sus conclusiones de la forma mas clara posible.

6. Resuma las pruebas que respaldan cada conclusión. O, como diría un viejo

científico sensato: “No de nada por sentado, salvo una hipoteca de 6%”.

En la Discusión, los tiempos verbales oscilaran continuamente entre el presente y el

pasado. Los trabajos de otros (conocimientos establecidos) se describirán en presente,

pero sus propios resultados deberán describirlos en pasado.

3.4.4 Las relaciones entre los hechos

Dicho sencillamente, la finalidad principal de la discusión es mostrar las relaciones

existentes entre los hechos observados. Para subrayarla, siempre cuento el viejo chiste

del biólogo que amaestro una pulga. Después de adiestrarla durante muchos meses. El

biólogo consiguió que la pulga obedeciera algunas órdenes. El experimento mas

satisfactorio consistía en que, cuando el profesor ordenaba “¡salta!”, la pulga daba un

salto en el aire.

El profesor estaba a punto de presentar sus notables logros a la posteridad por conducto

de una revista científica, pero como verdadero científico decidió llevar sus experimentos

38

un paso más adelante. Trataría de determinar la ubicación del órgano recector de las

órdenes. Para ello hizo el experimento de irle quitando patas al bicho. De una en una. La

pulga, obedientemente, seguía saltando cuando se le ordenaba pero, a medida que le

iban quitando patas, sus saltos se hacian cada vez menos espectaculares. Finalmente,

después de quitarle la ultima pata, la pulga permaneció inmóvil. Una y otra vez, la orden

dejo de tener la respuesta acostumbrada.

El profesor decidió que había llegado el momento de publicar sus descubrimientos. Puso

manos a la obra y descubrió meticulosamente los experimentos realizados en los meses

anteriores. Su conclusión pretendía sacudir al mundo científico: Al extirparle las patas a

una pulga, esta deja de oir. Claude Bishop, decano de los directores canadienses de

revistas, cuenta una historia parecida.

Una profesora de ciencia realizo un sencillo experimento para mostrar a sus alumnos los

peligros del alcohol. Preparo dos vasos: uno con agua y otro con ginebra, y dejo caer en

cada uno una lombriz. La lombriz del agua se puso a nadar alegremente. La de la ginebra

murió al poco tiempo. “¿Qué prueba este experimento?”, pregunto la profesora. Juanito,

desde la ultima fila, respondió: “prueba que si uno bebe ginebra no tendrá nunca

lombrices”.

3.6 EN QUE NOS FUNDAMENTAMOS PARA LLEGAR A LOS RESULTADOS

Para darle solución al problema planteado en su investigación, pudo aplicar la técnica del

espiral es decir en una forma lógica de ir obteniendo información de libros, artículos

científicos relacionados con la temática, lo que le permite ampliar sus conocimiento sobre

el problema, hablar con propiedad sobre el tema, tener antecedentes sobre el problema,

todo ese background le permite analizar la forma como debe solucionar el problema, en

realidad es lo que se conoce como estado del arte de su investigación, pero debe tener

en cuenta que primero debe revisar el problema a nivel mundial, luego a nivel Nacional y

por último regional, realmente esta desarrollando la introducción.

39

ENCABEZAMIENTO. Una vez redactado el cuerpo del artículo, que tendrá cuatro o

cinco páginas, de acuerdo a las exigencias de la revista, debe sintetizarla en un

resumen, es decir, lo primero que se redacta del encabezamiento, es convertir este

resumen en un miniartículo, teniendo en cuenta que el estándar es de 256 palabras, lo

que equivale a un cuarto de página.

Comenzar con el resumen, le permite al investigador no cometer el error de que este no

este no tenga inconsistencia con el cuerpo del artículo. Cuando el lector lea el resumen,

mostrará su interés por el extendido del artículo.

Seguidamente traduzca su resumen al inglés para hacer el abstract y escriba las

palabras claves siempre teniendo en cuenta que son tres como minimo y diez como

máximo.

Escoja un titulo adecuado a su artículo, recordando que este es la etiqueta de su

trabajo, teniendo en cuenta los criterios vistos.

Los autores, lugar donde se realizó la investigación, su dirección electrónica.

Para terminar su artículo, solo le falta redactar el COMPLEMENTO, comenzando por la

literatura citada el cual empezó a elaborar el cuerpo del artículo, porque la idea textual

de un libro se coloca en comilla y debe referenciarse en orden, puede hacer referencia a

un artículo, el cual debe referenciarlo o citar un método utilizado, ajustándose siempre a

los criterios.

40

CAPITULO IV

SUGERENCIAS PARA NO COMETER ERRORES AL ESCRIBIR UN ARTÍCULO CIENTÍFICO

4.1 INTRODUCCION

En muchos casos el investigador o el investigador junior toma como estándar o modelo al

comenzar a escribir un artículo, otro articulo, que quizás no ha tenido un arbitraje

riguroso, reproduciendo los errores que tiene el articulo, errores que van desde la

organización hasta la redacción. Pero si se trata de un modelo de una revista científica

indexada y clasificada en una categoría A por ejemplo, nos garantiza con una buena

redacción científica de lo que vayamos a redactar, que logremos nuestro objetivo.

Es importante tener toda la documentación necesaria para no tener que buscar datos

extraviados, que demuestre una desorganización de su trabajo, sea organizado desde el

primer momento de desarrollar su investigación.

Siempre tenga presente las reglas para desarrollar los componentes del articulo, pierda el

miedo y comience a escribirlo, pero apuntando que este debe ser reproducible, para que

sea científico.

4.2 RELACIONADO AL ENCABEZAMIENTO

4.2.1 El Titulo

Dele el titulo una vez haya terminado el cuerpo del articulo, teniendo en cuenta que este

no debe ser ni muy corto ni muy largo. La mayoría de los títulos que son demasiados

cortos lo son porque contienen términos generales en lugar de términos específicos. Los

títulos demasiados largos, son con frecuencia menos significativos que los cortos, sin

41

lugar a dudas, la mayoría de los títulos claramente largos contienen palabras “superfluas”

y que generalmente aparecen al comienzo mismo del titulo, como por ejemplo “Estudios

sobre”, “Investigaciones sobre”.

Hay que tener especial cuidado con la sintaxis, la mayoría de los errores gramaticales de

los títulos se deben al orden defectuoso de las palabras.

El titulo de un artículo es una etiqueta, no una oración gramatical. Como no es una

oración, con el sujeto, verbo y complementos habituales, resulta ser más sencillo, pero el

orden de las palabras se hace tanto más importante.

Los títulos no deben contener casi nunca abreviaturas, fórmulas químicas, nombres

patentados, jerga, al redactar el autor debe preguntarse”¿Cómo buscaría yo esta

información en un índice?”. A veces se comete el error de colocar un titulo que no está

en concordancia con el contenido.

4.1.2 Los Autores y sus direcciones.

Coloque los autores de acuerdo a las exigencias de la revista al cual desea que se le

publique. La autoría se puede definir como la lista de autores que incluye aquellos y solo

aquellos que contribuyeron realmente a la concepción general y la ejecución de los

experimentos. No hay normas convenidas ni convenciones de aceptación general, unas

revistas exigen un orden alfabético. Una forma preferida de designación es normalmente

nombre de pila y apellidos.

Cuando dos o mas autores, cada uno de una institución diferente, las direcciones deberán

enumerarse en el mismo orden que éstos. Una dirección tiene dos finalidades, sirve para

identificar el autor; y también proporciona su dirección postal, indicar a donde dirigirse

para para obtener separatas.

Sea ético y no coloque el lugar donde se realizó la investigación, otro diferente a su

lugar de trabajo, para que pueda darle crédito a su institución; no importe propiedad

intelectual de otro lugar así sea Nacional e internacional para presentarlos como hecho

42

en su lugar de trabajo. Coloque como autores, únicamente quienes en una u otra forma

han participado en su investigación.

4.1.3 El Resumen

Puede definirse como un sumario de la información contenida en un trabajo, se debe

escribir en pretérito, porque se refiere a un trabajo ya realizado, no debe presentar

ninguna información ni conclusión que no figuren en el artículo. No cite referencias

bibliográficas.

4.3 RELACIONADO AL CUERPO DEL ARTÍCULO

Cuando el informe final de una investigación se elabora expandiendo los componentes del

cuerpo de artículo científico, se cometen menos errores al elaborar el artículo, puesto que

usted sintetiza teniendo en cuenta sus requerimientos. Pero tenga en cuenta los

requerimientos y no trate de adornar los párrafos, ni repetir lo que ha dicho para ampliar

el volumen del contenido.

4.2.1 introducción

Una táctica prudente consiste en comenzar a escribir el artículo cuando todavía se esta

haciendo kla investigación. Para no cometer errores se sugieren las siguientes reglas: a)

Exponer primero, con toda claridad posible, la naturaleza y el alcance del problema

investigado; b) revisar las publicaciones pertinentes para orientar al lector; c) Indicar el

método de investigación; si se estima necesario exponer las razones para elegir un

método determinado; d) mencionar los principales resultados de la investigación; e)

Expresar la conclusión o conclusiones principales sugeridas por los resultados.

Además de estas reglas, debe tener en cuenta que el artículo puede ser leído por

personas no pertenecientes a la especialidad del autor, por lo tanto es el lugar donde

debe colocar y definir cualquier término o abreviatura especializados que se vayan a

utilizar.

43

4.2.2 Materiales y Métodos

Cuando el artículo se someta al arbitraje, un buen árbitro leerá los materiales y métodos

detenidamente. Si hay dudas sobre la posibilidad de repetir los experimentos,

recomendará que el manuscrito sea rechazado, por asombroso que sean los resultados.

La mayor parte de esta sección se escribe en pasado, su finalidad es describir el diseño

experimental y dar detalles suficientes; debe redactarse cuidadosamente, porque el

método científico exige que los resultados sean reproducibles, por lo tanto debe incluir las

especificaciones técnicas y las cantidades exactas. No incluya nombres comerciales-

El orden de presentar los métodos es el cronológico; su redacción debe tener una

coherencia interna, para que el lector comprenda la relación existente entre el método y

los resultados, sea exacto, los métodos son análogo a las recetas de cocina, dé suficiente

detalle para que un investigador repita el experimento.

No cometa el error común de mezclar en esta sección algunos resultados, solo hay una

regla dar suficiente información. Cuando mezcla los resultados con los materiales y

métodos, puede tener problema con el evaluador de su artículo, porque no ve claridad en

su trabajo.

4.2.3 Los Resultados

No comience la sección los métodos que por distracción, omitió en los materiales y

métodos. Haga una descripción amplia de los experimentos, ofreciendo un “panorama

general”, pero no repita los detalles experimentales escritos en los materiales y métodos

y redáctelo siempre en pretérito.

Pregúntese cómo presentar los datos?. La simple transferencia de datos de sus notas al

artículo no es suficiente. Estos tienen que ser los representativos y no los

interminablemente repetitivos.

44

Si tiene que representar una o varias mediciones, debe tratarlas descriptivamente en el

texto. Las mediciones reiteradas se presentan en cuadros o gráficas y estas deben tener

un significado claro, más aún si utiliza estadística. Los resultados deben ser breves y

claros sin palabrería, porque ellos representan los nuevos conocimientos que se están

aportando al mundo.

Todo artículo se sostendrá o no sobre la base de los resultados, por lo tanto debe

presentarse en una forma clara. No cometa el pecado de la redundancia o sea repetir con

palabras lo que ya resulta evidente para el lector.

Cuando se trabaja en ciencias básicas, muchos describen resultados obtenidos en forma

de texto, sin colocar ecuación matemática que simbolice en forma analítica lo obtenido, ni

ecuaciones que muestren las modificaciones que sufre la ecuación original.

Siempre que llegues a unos resultados, tenga en cuenta que debe contrastarlo con unos

estándares y no lanzar juicios a priori como por ejemplo “esta grafica es igual o parecida

a..”. Recuerde que existen herramientas matemáticas que le sirven para argumentar sus

resultados.

4.2.4 Discusión

La causa de una discusión deficiente, puede llevar al rechazo del artículo, aunque los

resultados sean excelentes, porque resultan demasiados largos y verbosos. Con

frecuencia no se expone, o se expone insuficientemente, la significación de los

resultados.

Debe terminar haciendo un breve sresumen de las conclusiones sobre la significación del

trabajo. Recuerde “Las declaraciones mas sencillas sugieren la mayor sabiduría: el

lenguaje verboso y las palabras técnicas de adorno se utilizan para transmitir un

pensamiento superficial.

4.4 RELACIONADO AL COMPLEMENTO

45

4.4.1 Referencias

Deben enumerarse solo las obras importantes publicadas. Si son obras que no han sido

publicadas, resúmenes, obras en prensa tesis, no deben utilizarse en las referencias

4.4.2 ALGUNAS FALTAS FRECUENTES QUE CONSTITUYEN CAUSAS DE

RECHAZO DE ARTÍCULOS TÉCNICO-CIENTÍFICOS.

1. Faltas relacionadas con el contenido de la investigación.

2. El tema del documento tiene baja prioridad para los objetivos de la revista.

3. La información contenida es de conocimiento común; no aporta elementos nuevos u

originales al área de interés

4. El documento muestra que el autor no conoce suficientemente la materia sobre la cual

escribe

5. El problema general y el problema no se encuentran claramente

46

CAPITULO V

MODELO DE ARTÍCULOS CIENTÍFICOS COMO PRODUCTOS ACADEMICOS DEL LABORATORIO DE OPTICA E INFORMÁTICA

5.1 LINEA DE INVESTIGACION

5.1.1 FIBRAS OPTICAS.

Desde el año 1995, el laboratorio de óptica e informática participa en las convocatorias

de COLCIENCIAS para su reconocimiento, a pesar de venir realizando actividades de

investigación y ejecutado Proyecto de investigación con COLCIENCIAS, se somete al

proceso de clasificación, logra su meta, no conforme continúa la etapa de lograr la

excelencia y así como llega a ser reconocido y clasificado en la categoría A, de los cuales

solo existen 13 a nivel de excelencia

El trabajo realizado se fundamenta en tres líneas: Fibras Ópticas, Procesamiento digital

de Imágenes y Transformada fraccional de Fourier.

El laboratorio de óptica, tiene adscrita ante COLCIENCIAS la línea de trabajo Fibras

Óptica, para desarrollar los trabajos, se cuenta con un equipo de la Newport y láseres de

Helium-Neon Multilinea, con instalaciones para las implementaciones de los montajes en

una mesa antivibracional en un ambiente adecuado. Los estudiantes ya sea de

matemáticas y física, de ingeniería electrónica, sistemas, estudiantes de Maestría, utilizan

los equipos desde la caracterización de las fibras hasta la aplicación en los diferentes

campos de la ciencia, es decir, su aplicabilidad a los sensores o las comunicaciones. Los

artículos que se presentan es una muestra de estas actividades, que se han presentado

en diferentes eventos a niveles Nacionales e Internacionales y publicados en revistas

indexadas.

47

5.1.1.1 Caracterización de fibras ópticas

Es Fundamental que antes de utilizar la fibra, el estudiante deba caracterizarla, a pesar

que al comprar la fibra, esta viene con sus especificaciones, pero nuestro objetivo es

académico, se debe manipular la fibra en cuanto a cortes y su caracterización. A

continuación se muestran algunos ejemplos de trabajos realizados por los estudiantes de

Ingeniería Electrónica en las electivas de optoelectrónica en nuestro Laboratorio

5.1.1.2 PROPAGACIÓN Y ECUACIÓN CARACTERÍSTICA EN UNA FIBRA ÓPTICA

DE ÍNDICE ESCALONADO

J. A. Guerrero1, V. C. Molina1, L. Barba1, N. R. Suárez1, C. O. Torres2

1 Estudiante de Ingeniería Electrónica – Universidad Popular del Cesar

2Laboratorio De Óptica E Informática

E-mail: Jguerrero@ieee.org

RESUMEN

Se desarrolla matemáticamente el cálculo de los modos de propagación en las fibras

ópticas, basado en la solución de la ecuación diferencial de Helmholtz y en la propagación

de guías de ondas. Con este procedimiento se obtiene el número característico de

frecuencia normalizada V; con este requisito, se presenta un algoritmo de simulación de

los modos linealmente polarizados, y se implementa un montaje experimental para su

obtención óptica.

Palabras Claves: Fibra Óptica, Índice Escalonado, Guiado Débil

1. INTRODUCCIÓN

La forma de distribución de campo electromagnético de la luz en la fibra óptica es lo que

se conoce como modos de propagación. La fibra posee un parámetro característico de

una guía de onda que corresponde al número de frecuencia normalizado, o comúnmente

llamado numero V, cuya expresión se obtiene a partir de la solución de la ecuación de

48

onda en coordenadas cilíndricas. Este parámetro determina el numero de modos que se

propagan a través de una fibra. Cuando V es menor que 2.405, se propaga un solo

modo, por lo que la fibra se define monomodo, en contraste, si V es mayor que 2.405,

se propagan otros modos por lo que la fibra es llamada multimodo. Para poder encontrar

la distribución de la amplitud luminosa, se plantea la ecuación diferencial de Helmholtz [3]

( ) 0kn 20

22 =Ψ+∇ (1)

La solución permite la obtención de dos soluciones, una solución para el revestimiento y

otra para el núcleo.

a)( e)mcos()(K

a)( e)mcos()K(Jz

Tm

zTm

>=Ψ

<=Ψ−

−

ρφρξ

ρφρβ

β (2)

Donde Jm y Km, representan la función de bessel y la asociada de bessel,

respectivamente, a representa el diámetro del núcleo, KT la velocidad de propagación a

lo largo del núcleo, ξT la velocidad de propagación a lo largo del revestimiento y β la

frecuencia de propagación en el eje z, además, se tienen que

20

22

22T

220

21

2T kn ,knK −=−= βξβ (3)

aplicando una aproximación paraxial, las condiciones de frontera estarán dadas por:

)z,20,a(E)z,20,a(E)z,20,a(E)z,20,a(E

21

2Z1Z

πφρπφρπφρπφρ

φφ ≤≤==≤≤=≤≤==≤≤= (4)

De acuerdo a lo anterior se tiene que:

a)( esenm)(J)a(K

BE

a)( esenm)K(J)aK(J

BE

zTm

TmZ

zTm

TmZ

≥⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

≤⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

−

−

ρφρξξ

ρφρ

β

β (5)

como 21 nn ≈ , de acuerdo a esto, se debe satisfacer la condición

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ ++

)Y(K)Y(K

Y1

)X(J)X(J

X1

m

1m

m

1m (6)

Con TT aY ,aKX ξ== Normalizando 222 YXV += , se obtiene:

49

NAa2V0λ

π= (7)

Donde NA, representa la apertura numérica de la fibra óptica y λ0 la longitud de onda de

la luz.

Lo cual se conoce como número de frecuencia normalizada V y representa el número de

modos que se pueden propagar en una fibra óptica [1]

2. METODOLOGÍA

Para la obtención de los modos se realizaron dos procedimientos, uno por simulación

digital y el otro experimentalmente.

2.1. SIMULACIÓN DIGITAL

Teniendo en cuenta el resultado de la ecuación (2), y con ayuda del software Labview, se

gráfica los patrones de irradiancia, para los valores m 0,1,2,3

Figura 1. Simulación de la solución de la ecuación

Linealmente de helmholtz para el caso de una fibra óptica polarizados cilíndrica

multimodo.

Los modos linealmente polarizados se obtienen de la combinación lineal de los patrones

de los modos TE, TM Y EH.

Figura 2. Simulación modos

50

2.2. OBTENCIÓN ÓPTICA DE LOS MODOS

Se utilizó los equipos de la NEWPORT CORPORATION, una fibra óptica multimodo

referencia F-SS-20, con NA = 0.11, a = 4 μm, y V=4.39, para una λ=633 nm.

Físicamente, se obtienen cambiando la forma de inyección del haz luminoso en la fibra,

logrando una forma de propagación diferente, el montaje esta compuesto por un láser de

helio-neon con una λ =633 nm y un objetivo a la entrada de la fibra óptica multimodo,

un posicionador, con desplazamiento en los ejes X, Y, Z, se captura el patrón de

irradiancia con una cámara CCD. La imagen capturada se procesa con el software PC-

SCOPE.

Figura 3. Posicionador para inyección del haz láser

3. RESULTADOS

Los principales modos LP son:

Figura 5. Obtención óptica de los modos linealmente polarizados

También se desarrolló el mismo proceso pero usando como fuente luminosa un

apuntador láser comercial, arrojando como resultado los modos obtenidos con el láser de

He-Ne, esto abre la posibilidad de desarrollar en un futuro un equipo portátil y didáctico

Fig. 4. Cámara ccd para detección de intensidad

51

o para la obtención de modos, el cual facilitará a los interesados obtener de una forma

muy económica y constructiva los modos de propagación en fibras ópticas.

4. CONCLUSIONES

Como primera medida, se pudo caracterizar las fibras ópticas desde el punto de vista de

la propagación de guías de ondas, además se analizó el principio de guiado débil y se

confrontó la obtención óptica y digital de los modos con el análisis matemático de los

mismos.

Como próximo trabajo, se piensa desarrollar sensores de presión y proximidad de

acuerdo a las variaciones internas de los modos, es decir, como los modos se obtienen de

acuerdo a el cambio de la inyección del la luz, cualquier factor que cambie la forma de

propagación puede ser medido de acuerdo al patrón de intensidad en la salida.

AGRADECIMIENTOS

Se agradece al grupo de Óptica e Informática de la Universidad Popular del Cesar por las

asesorías prestadas durante el desarrollo del trabajo.

REFERENCIAS

[1] NEWPORT CORPORATION, “Projects in Fiber Optics “

[2] NEWPORT CORPORATION, “Projects in Single-Mode Fiber Optics “

[3] R, Neri, “Líneas De Transmisión”

5.1.1.3 MODOS DE PROPAGACIÓN EN UNA FIBRA ÓPTICA DE INDICE DE

PERFIL ESCALONADO

Juan Manuel Vilardy1, Jorge Antonio Salleg1, Jorge Eliécer Calderon1

Cesar Torres Moreno2

1Estudiantes de Ingeniería Electrónica, Universidad Popular del Cesar

2Coordinador Laboratorio de Óptica e Informática, Universidad Popular del Cesar.

52

RESUMEN

En este trabajo se realizó un estudio sobre la obtención de los modos de

propagación en una fibra óptica de índice de perfil escalonado, de manera teórica

(donde la descripción de la propagación característica, Modos, fue obtenida al

resolver las ecuaciones de Maxwell para una guía de onda cilíndrica con condiciones

de frontera establecidas por la geometría de la fibra), digital y con implementación

experimental, donde observamos los modos característicos (EH, HE, TE y TM) y los

modos linealmente polarizados, en el cual se encontró que una fibra del tipo

mencionado, puede ser caracterizada por el número-V (Parámetro característico de

la guía de onda o número de onda normalizado), como monomodo, si V < 2.405, o

multimodo, si V > 2.405, y dicho parámetro V esta en función de la longitud de

onda (de iluminación de la fibra), radio del núcleo de la fibra y la apertura numérica

(Índices de refracción del núcleo, n1, y del revestimiento, n2, aquí los índices siguen

la condición: n1 - n2 <<< 1).

Palabras claves: Ecuaciones de Maxwell, Guía de onda cilíndrica, Fibra Óptica de

índice de perfil escalonado, Modos característicos, Modos linealmente polarizados.

1. INTRODUCCIÓN

Para el caso de la fibra óptica se presenta una ecuación de onda cilíndrica, con

condiciones de frontera establecidas por el núcleo y el revestimiento, la cual describe la

propagación del campo electromagnético dentro del material dieléctrico de la fibra,

mostrando los diferentes modos característicos y linealmente polarizados de propagación,

que indican la proporción de la contribución del campo eléctrico y magnético en la

perturbación del óptica dentro de la fibra.

2. ECUACIÓN DE GUÍA DE ONDA CILÍNDRICA Y MODOS DE PROPAGACIÓN EN

UNA FIBRA ÓPTICA DE ÍNDICE DE PERFIL ESCALONADO

53

La solución general de la ecuación de onda en coordenadas cilíndricas para la fibra óptica

de índice de perfil escalonado se encuentra al aplicar el método de separación de

variables a la ecuación (para el campo magnético la ecuación es de la misma forma):

011 20

22

2

2

2

2 =+∂

∂+

∂

∂+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛∂

∂∂∂

zzzz Ekn

z

EE

rrEr

rr φ (1)

Con las siguientes condiciones de contorno:

Núcleo: n=n1, si r<a, Revestimiento: n=n2, si a<r<b.

Para lo cual se obtiene, para el núcleo, r<a:

[ ] [ ])zlwt(iexp)rK(BJ)t,r(H,)zlwt(iexp)rK(AJ)t,r(E TlzTlz βφβφ −+=−+=rr (2)

Para el revestimiento, a<r<b:

[ ] [ ])zlwt(iexp)r(DK)t,r(H,)zlwt(iexp)r(CK)t,r(E lzlz βφγβφγ −+=−+=rr (3)

Donde: ar,knK T <→−= 220

21

2 β , bra,kn <<→−= 20

22

22 βγ (4)

Obtenidas las soluciones para las componentes z de los vectores de campo eléctrico y

magnético, las demás componentes transversales de los campos se pueden encontrar en

función de Ez y Hz, por medio de las ecuaciones de Maxwell [1]. En la frontera núcleo-

revestimiento (r=a), al tratarse de dos materiales dieléctricos, debe haber continuidad

para toda z en la componente tangencial axial y en la componente tangencial en la

dirección ø de los campos eléctrico y magnético, así con r=a, en dichas componentes de

campo, e igualándolas respectivamente se obtiene cuatro ecuaciones que deben cumplir

las diferentes constantes del fenómeno, y que al manipular dichas ecuaciones, se obtiene

la ecuación condición de modo:

2

0

2

221

221

22

21

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛ ′+

′⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′+

′k

l

aaTK)a(laK

)a(lKn

)aTK(laJTK

)aTK(lJn

)a(laK)a(lK

)aTK(laJTK)aTK(lJ β

γγγ

γ

γγγ

(5)

Dado los valores de KT y γ, la ecuación de condición de modo es una función

trascendental de β para cada l. La ecuación (5), tiene dos clases de soluciones, al ser

54

considerar cuadrática en )aK(aJK/)aK(J TlTTl′ [1], y al resolverla para la raíz positiva y

negativa, los modos híbridos EH y HE, están dados por las siguientes ecuaciones:

( )EHRaK

l)a(aK

)a(Kn

nn)aK(aJK

)aK(J

Tll

TlTTl

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−+

′+=+

2221

22

2112 γγ

γ, ( )HER

aKl

)a(aK)a(K

nnn

)aK(aJK)aK(J

Tll

TlTTl

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−+

′+−=−

2221

22

2112 γγ

γ (6)

Donde: 21

2

01

2

2222

22

21

22

21 11

2

/

Tl

lknl

aaK)a(aK)a(K

n

nnR⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −=

β

γγγγ (7)

Un caso especial para los modos híbridos HE y EH se tiene cuando l=0, en las

ecuaciones de (6), respectivamente:

( )TE)a(aK

)a(K)aK(aJK

)aK(J

TT

Tγγ

γ

0

1

0

1 −= , ( )TM)a(Kan

)a(Kn)aK(aJK

)aK(J

TTT

γγ

γ

021

122

01 −= (8)

Estas soluciones son referidas como los modos TE (Transversal Eléctrico) y TM

(Transversal Magnético). Para los cuales los campos solamente están compuestos por las

componentes: Hr, Hz, y Eø en los modos TE y Er, Ez, y Hø en los TM.

Las ecuaciones (6) pueden ser resueltas gráficamente dibujando ambos lados de dichas

ecuaciones como funciones de KTa, reemplazando la siguiente ecuacion en los miembros

derechos de las ecuaciones anteriormente mencionadas:

( ) ( ) 22220

222

21

2 )aK(V)aK(kanna TT −=−−=γ (9)

De lo anterior se encuentra el parámetro V, que es llamado: Parámetro característico

de la guía de onda, ó, El número o frecuencia de onda normalizada, o

simplemente, El numero-V, dado por la siguiente ecuación:

( ) NAannakV/

0

2122

210

2λπ

=−= (10)

Donde NA, es la Apertura Numérica: Que es la capacidad que tiene la fibra para

aceptar la luz inyectada en el núcleo. El numero-V es utilizado para cualquier fibra óptica

de índice de perfil escalonado para determinar los modos propagados por medio de las

graficas de la ecuación (6), pero una buena aproximación de las componentes de los

campos , puede ser obtenida en fibras con un índice en el núcleo ligeramente mayor que

en el revestimiento (n1 -n2 <<< 1, estas soluciones simplificadas usan esta cualidad, [2]),

55

los modos aquí encontrados son llamados linealmente polarizados, que son campos

transversales y polarizados ortogonalmente uno al otro y son dominados por una de las

componentes Ex o Ey y Hy o Hx. Los modos linealmente polarizados en y, para el núcleo

(r<a):

[ ] [ ])zlwt(iexpke)rK(Je)rK(JAKj)rK(AJ)t,r(E iTl

iTl

TTl βφ

βφφ −+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡++= −

−+ 112rr

(11)

[ ] [ ])zlwt(iexpke)rK(Je)rK(Jw

iAKi)rK(Jw

A)t,r(H iTl

iTl

TTl βφ

μμβ φφ −+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−= −

−+ 112rr

(12)

Para el revestimiento (r<a):

[ ] [ ])zlwt(iexpke)r(Ke)r(KBj)r(BK)t,r(E il

ill βφγγ

βγγ φφ −+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−+= −

−+ 112rr

(13)

[ ] [ ])zlwt(iexpke)r(Ke)r(Kw

iBi)r(KwB)t,r(H i

li

ll βφγγμγγ

μβ φφ −+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+−−= −

−+ 112rr

(14)

La condición de modo degenerada para los modos linealmente polarizados es, [3]:

)a(K)a(K

)aK(J)aK(JK

l

l

Tl

TlT γ

γγ 11 ++ = (15)

La nueva ecuación condición de modo (aproximada) con las raíces de Jl-1(V)=0, en

conjunto con el numero-V, determina los modos que se propagan. Los modos linealmente

polarizados son designados LPlm, donde el primer subíndice corresponde a l=0,1,2,..., y el

segundo subíndice m=1,2,3,…, indica la raíz m de la ecuación (15). Los valores del

numero-V para que los modos de orden bajo LPlm se propaguen, están dados por la

siguiente tabla:

Tabla No.1. Frecuencias de corte de V para algunos modos LP de orden bajo.

V m=1 m=2 M=3 M=4

l=0 0 3.832 7.016 10.173

l=1 2.405 5.520 8.654 11.792

l=2 3.832 7.106 10.173 13.323

l=3 5.136 8.417 11.620 14.796

l=4 6.379 9.760 13.017 16.224

56

21LP

3. OBTENCIÓN DIGITAL Y EXPERIMENTAL DE LOS MODOS DE PROPAGACIÓN

EN UNA FIBRA ÓPTICA DE ÍNDICE DE PERFIL ESCALONADO PARA UN

NÚMERO-V ESPECIFICO

Para la simulación digital (Matlab® 6.5) y la obtención experimental de los distintos

modos de propagación linealmente polarizados, se utiliza una fibra óptica de índice de

perfil escalonado con un radio en el núcleo de, a=4.5μm, y una apertura numérica de,

NA=0.11, y una fuente de iluminación monocromática con longitud de onda, λ=632nm,

para lo cual el número-V es, V=4.921, (hay que aclarar que los resultados encontrados

representan los patrones de intensidad de los modos que se propagan), para lo cual

resultan los siguientes modos propagados digitales (Figura No 1) y experimentales

(Figura No 2, para lograr ver todos estos, es necesario variar el ángulo de inyección de la

luz en la fibra):

Figura No 1. Patrón de intensidad digital de los modos linealmente polarizados en y.

(a) (b) (c) (d) (e)

Figura No. 2. (a) Montaje experimental para la obtención de los patrones de intensidad

de los modos. (b), (c), (d), y (e) Patrón experimental de intensidad de los modos

linealmente polarizados.

01LP 11LP 02LP

21LP02LP11LP01LP

57

5. CONCLUSIONES

Esta investigación ha concluido con encontrar el número de modos que se propagan por

una fibra óptica de índice de perfil escalonado realizando los previos estudios analíticos

de el caso general y por ultimo de un caso especifico de la propagación de una guía de

onda cilíndrica con las condiciones de frontera que impone la fibra, por medio del

numero-V, mostrando que para una fibra con un número V < 2.405 se tiene una fibra

monomodo y de lo contrario seria multimodo, simulando digitalmente para cerciorarse

que modos se tendrían que visualizar experimentalmente, teniendo presente los datos

reales necesarios para determinar el numero-V, que fueron encontrados de lo investigado

para la fibra: la apertura numérica, el radio del núcleo, y la longitud de onda del láser

usado, y experimentalmente se encontraron los modos propagados para la fibra

multimodo caracterizada en esta investigación de acuerdo a lo teórico y simulado

digitalmente.

REFERENCIAS

[1]. Amnon, Yariv., “Optical Electronics in Modern Communications”. Oxford Univ. 1997

[2]. Gloge, D., “Weakly guiding fibers”, Appl. Opt. 10:2252, 1971.

[3]. D. Marcuse, Theory of dielectric optical Waveguide. N. Y.: Academics Press, 1974.

5.1.1.4 OBTENCION EXPERIMENTAL DEL PERFIL GAUSSIANO DEL HAZ LASER

QUE VIAJA A TRAVÉS DE UNA FIBRA ÓPTICA MONOMODO

M. Rivera1, R. D. Castellanos1, L. F. Brito1 y C. O. Torres2. 1Estudiante de Ingeniería Electrónica – Universidad Popular del Cesar

2Laboratorio De Óptica E Informática

E-mail: torres.cesar@caramail.com, fujistart@latinmail.com

RESUMEN

En el presente trabajo se desarrolla un método experimental para la obtención del perfil

Gaussiano del haz láser de Helio-Neón que se propaga a través de una fibra óptica

58

monomodo. Se utiliza un software especializado de procesamiento digital de imágenes

para el calculo del perfil Gaussiano del haz láser y con este resultado se halla el Beam-

Waist típico del láser.

Palabras Claves: Fibra Óptica Monomodo, Beam-Waist, Perfil Gaussiano.

1.INTRODUCCIÓN

El perfil gaussiano del haz del láser es una característica con la cual se puede encontrar

un parámetro muy importante en los láseres como es el Beam-waist (cintura del láser),

punto en el cual se encuentra la mayor concentración de intensidad del láser , que es

utilizada para la disminución de perdidas de potencia en la emisión éste, en aplicaciones

como cirugías, tallados de materiales , soldaduras etc.

2. MODOS DE PROPAGACIÓN

Cuando la luz, viaja por la fibra óptica, se presenta una distribución de campos

electromagnético, la forma que toma esta distribución se conoce como modos de la fibra

óptica.

Si se tiene cierta información sobre la fibra como los índices de refracción tanto del

núcleo como del revestimiento y de las condiciones de frontera para la geometría

cilíndrica que presenta éstos, se pueden introducir estas condiciones dentro de las

ecuaciones de Maxwell’s, las cuales rigen la propagación de la luz, para así obtener una

ecuación de onda para ésta distribución de campo electromagnético en el interior de la

fibra óptica. Además se puede hallar un parámetro muy importante en las fibras que

determina el numero de modos (la forma como la distribución compleja de campo

luminoso se propaga a través de la fibra óptica) que se permiten propagar en el interior

de ésta. El número de onda normalizado o simplemente el número V de la fibra, descrito

mediante la siguiente ecuación:

NAaKV f ⋅⋅=

59

donde, 0

2λπ

=fK , 0λ es la longitud de onda en el espacio libre, a es el radio del núcleo

y NA es la apertura numérica de la fibra.

Si este número V es mayor que 2,405 conocido como frecuencia de corte de la longitud

de onda) entonces estamos en presencia de una fibra multimodo, es decir que permite la

propagación de luz en varios modos a través de la fibra, pero sí V es menor que 2,405

solo existirá un solo modo de propagación conocido como modo fundamental y a este

tipo de fibra se le llama fibra mono modo. Lo anterior es conocido como la condición

modal.

En guías de onda en las cuales se tiene un diámetro de núcleo extremadamente grande

compara con la longitud de onda de la luz el orden de los modos posee un patrón de

irradiancia gaussiano.

3. DESCRIPCIÓN

En primera instancia se desarrollo el montaje que se muestra en la figura 1. Para la

obtención de los resultados de este montaje se requirió la adecuación de la fibra óptica,

verificando que los cortes en ambos extremos de ésta fueran lo mejor posible, para

garantizar que se confinará la mayor cantidad de luz, otro aspecto importante es el

posicionamiento de la cámara y los difusores.

Figura 1. Montaje utilizado

60

Figura 2. Intensidad óptica detectada

En la figura 2 se muestra la distribución de amplitud compleja del campo luminoso

obtenida en la cámara C.C.D. (dispositivo de carga acoplada) luego de atravesar por

reflexiones sucesivas en la interfaz Núcleo-Revestimiento todo el montaje óptico

implementado.

La fibra óptica con que se trabajo es la F-SV (de la empresa norteamericana

NEWPORT)[1] que según especificaciones del fabricante es una fibra monomodo, nos

dimos a la tarea de la obtención experimental del radio del núcleo (a) y la apertura

numérica (NA). El radio de la fibra fue medido a través de sistema de adquisición y

tratamiento de imágenes que consta de un microscopio, una cámara CHA. y un PC

soportado en el software PC-SCOPE. Utilizando una escala micrométrica a la cual se la

tomo una imagen para determinar el valor en micrones de un pixel, luego se le tomó una

imagen al núcleo de la fibra óptica arrojando como resultado a = 4.2 mμ . El siguiente

paso fue la medición de un parámetro estático importante en la fibra óptica como es la

apertura numérica, la cual ésta relacionada con la capacidad que posee la fibra para

aceptar o captar la luz emitida por una fuente óptica coherente.

En la implementación para el calculo de la apertura numérica se desarrollo un método

geométrico que consiste en tomar la medida de la mancha producida par el haz láser en

una pantalla de observación situada a una distancia L del extremo final de la

fibra. Al igual que se tomo la medida de la mancha la cual la llamamos W se realizaron

61

varias muestras de W a diferentes medidas de L y se llegó al valor experimental

998.0≈NA .

4. TRATAMIENTO DIGITAL DE LA IMAGEN

Con esta medida de apertura numérica y con la imagen de la figura 2 se procedió a

realizar un procesamiento digital de imagen utilizando para ello la plataforma matemática

Matlab, se realizó en primera instancia un filtrado por movimiento de promedios de la

imagen obtenida para eliminar el ruido presente en está, luego se normalizan los valores

de la gaussiana experimental entre 0 y 1 debido a que la gaussiana teórica con la cual se

va a comparar se encuentra también normalizada a estos valores en el eje de las

abscisas, luego se realiza un remuestreo de la imagen para así obtener una curva

suavizada después de la interpolación segmentaria (spline)[2], luego se comparan la

gaussiana teórica con la experimental utilizando para ello el coeficiente de correlación el

cuál nos indicará que tanto se parecen las dos gaussianas.

5. RESULTADOS

Figura 3. Comparación experimental entre los ajustes de la Gausiana

En la figura 3 se muestra en rojo la gaussiana obtenida teóricamente y en azul se

muestra la gaussiana que se obtuvo experimentalmente y se obtuvo una similitud del

98.29 %.

62

Después de constatar que el perfil del haz láser de Helio-Neón tiene un patrón de

irradiancia Gaussiano pasamos a obtener uno de los parámetros importantes en el

acoplamiento de la luz a través de la fibra que es el Beam waist (cintura del haz),este nos

representa el punto en el cual se concentra la mayor intensidad del haz láser

inmediatamente después que ha salido de la fibra óptica monomodo.

La ecuación 1.0 nos permite obtener teóricamente el valor del beam waist conociendo los

parámetros de la fibra.

( )65.10 879.2619.165.0 −− ++= VVaW [3]

(1.0)

Para los valores obtenidos anteriormente donde ma μ4= y 19.2=V el beam waist

típico para el haz láser después de haberse propagado por la fibra es mW μ7.40 = .

El valor del beam waist se puede aproximar a la distancia a la cual el valor de la semi –

anchura ha disminuido en ( )2exp1

de la intensidad máxima de la curva, haciendo esta

medida a través de método de la escala, descrita anteriormente se obtuvo un valor para

el beam waist de mW μ5.60 ≈ .

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen al grupo de Óptica e Informática de la Universidad Popular del

Cesar, al investigador Nestor Arias Hernández por la colaboración prestada.

REFERENCIAS

[1] NEWPORT CORPORATION, "Projects in Fiber Optics”,1986.

[2] Chapra Steven – Canale Raymond, "Método Numérico Para ingenieros", MC Graw

Hill, 1983.

63

[3] John Senior, "Optical Fiber Communications", Prentice All, 1992.

5.1.1.5 OPTIMIZACION DE ENLACES CON FIBRAS OPTICAS

Nestor R Suarez*, Ronald D.Castellanos*, Reinaldo Vargas**,

Lorenzo Mattos***, Cesar O. Torres***

*Estudiantes de pregrado Ingeniería electrónica U.P.C

**Ingeniero electrónico asociado a la U.P.C

*** Laboratorio De Óptica a Informática

Universidad Popular del Cesar

nessuper@hotmail.com - roncastell@biwemail.com

RESUMEN

En el presente articulo se describe el proceso de optimización del acople de una fuente

luminosa semiconductora a una fibra óptica. Experimentalmente se determinan diferencias

entre las características eléctricas y ópticas de las fuentes. El acople se efectúa usando

una lente cilíndrica de gradiente de índice, la cual es muy utilizada en aplicaciones con

fibra óptica debido a su tamaño reducido, longitud focal y distancias de trabajo adecuadas.

Todo esto como principio fundamental para reducir las pérdidas de potencia en enlaces

con fibra óptica.

1. INTRODUCCIÓN

Para estimar las perdidas de potencia en un enlace de fibra óptica se requiere que la

intensidad luminosa que la fuente proporcione sea confinada en el núcleo de la fibra

óptica. Para lograrlo se necesita que el acople de irradiancias entre la fuente y la fibra sea

optimo, es decir, este debe garantizar que la mayoría de rayos de luz de la fuente sean

confinados en la fibra. La cantidad de energía luminosa que puede ser acoplada en una

fibra es dependiente de la apertura numérica, la fibra solo acepta los rayos de luz que

están contenidos en el cono que definen la apertura numérica y el diámetro del núcleo,

64

las perdidas en un acople ocurren cuando la distribución de la emisión de la fuente

supera el cono de aceptación de la fibra existiendo así rayos de luz que no alcanzan a ser

confinados; es por esta razón que se deben caracterizar las fuentes de emisión.

2. CARACTERIZACIÓN DE LAS FUENTES DE EMISIÓN

Es indispensable conocer diferentes características de las fuentes de emisión como son la

longitud de onda, el tipo de fuente, la divergencia del haz de emisión, la polarización y la

relación corriente potencia emitida. En el desarrollo de esta fase se usaron dos fuentes

semiconductoras un diodo LED y un diodo láser, las cuales son las más comúnmente

utilizadas en este tipo de enlaces. De las especificaciones técnicas [1] se tiene que tanto el

diodo LED como el láser emiten en la banda del infrarrojo con una longitud de onda de 830

y 780nm respectivamente. A continuación se describen las diferentes técnicas que se

desarrollaron para obtener las otras características.

2.1 TIPO DE FUENTE

En general, la distribución de radiación angular de una fuente luminosa puede ser

expresada como:

max,)(cos)( θθθθ <= mOII (1)

Una fuente es denominada lambertiana si la distribución geométrica de su emisión forma

una circunferencia, según la ecuación (1) para m=1. Una fuente es llamada colimada en el

caso en el cual m es grande. Para valores intermedios de m se denomina fuente

parcialmente colimada, este es el caso del diodo Láser [2]. La distribución de campo lejano

de la radiación del diodo láser diverge en un patrón con forma de hélice de abanico (fig. 2)

debido a que el área de emisión de este dispositivo es pequeña.

Utilizando el software Matlab se realizo una pequeña simulación(fig.1 y fig.2) de la

distribución de intensidad luminosa tomando como base la ecuación (1), donde se muestran

la distribución de los patrones de radiación respectivos (ver Figuras 1 y 2).

65

figura 1 figura 2

m=1 fuente lambertiana m=20 fuente semicolimada

De manera experimental haciendo uso de una tarjeta de detección fosforescente que

convierte en visible la radiación infrarroja se observo el patrón de radiación de cada una

de las fuentes (Fig. 3 y Fig. 4) ; cuya comparación con las figuras 1 y 2 permitió

comprobar que el diodo LED es una fuente lambertiana y el láser es una fuente

semicolimada

Figura 3. Irradianaza Fuente Lambertiana

Figura 4. Irradianaza fuente semicolimada

2.2 DIVERGENCIA DEL HAZ

En esta fase se obtuvo experimentalmente la medida de los ángulos que determinan el

grado de divergencia del haz luminoso de cada una de las fuentes objeto de estudio. La

técnica empleada consistió en ubicar la fuente de luz a una distancia de 3cm de la tarjeta

fosforescente la cual tenia adherida una tabla milimetrada (esta nos determina la precisión

de la medida que es de un milímetro) transparente que permitía cuantificar las

dimensiones (largo y ancho) del haz de luz visualizado en la superficie de la tarjeta.

66

Figura 5. geometría fuente lambertiana

Figura 6. geometría fuente semicolimada

Se hicieron los cálculos de los ángulos basados en las relaciones trigonométricas y los

resultados fueron: para el patrón de distribución de radiación del diodo LED: θ=13.134

Como el patrón de radiación de LED es una circunferencia de radio 0.7cm, el ángulo será

el mismo en toda dirección. Para el patrón de distribución de radiación del diodo láser

θ=14.036 (en el ancho) y θ=30.256 (largo), el error calculado de los datos del fabricante

para los ángulos del láser es de 6.42% y 0.853% respectivamente.

2.3 POLARIZACIÓN

El diodo LED no es polarizado, al realizar el respectivo montaje logramos constatar esta

característica. Un polarizador se enfrenta al haz emitido por la fuente y se hace girar, la

intensidad del haz luminoso en ningún instante disminuye el valor de su intensidad, lo que

demuestra que el diodo LED no es polarizado. La fuente láser si es polarizada ya que al

realizar el mismo montaje la luz logra ser extinguida totalmente

2.4. RELACIÓN CORRIENTE - POTENCIA EMITIDA

Para encontrar la relación entre el corriente y la potencia emitida por el diodo LED se utiliza

el Láser diode Driver, Modelo FK-DRV de la NEWPORT corporation [1] el cual permite por

medio de mediciones de voltaje encontrar la corriente que circula por el diodo, este se

encuentra previamente calibrado. Para determinar el valor de la potencia emitida por los

67

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Pote

ncia

(mW

)

Voltaje (V)

Caracterizacion Diodo Laser

diodos se utiliza un medidor de potencia óptica de la NEWPORT, se tomaron valores

promediados y los resultados fueron.

TABLA 1 GRAFICA1 RELACIÓN CORRIENTE CURVA CARACTERÍSTICA LED

POTENCIA LED

TABLA 1 GRAFICA1 RELACIÓN CORRIENTE CURVA CARACTERÍSTICA LED

POTENCIA LASER

3. ACOPLE FUENTE – FIBRA

En el acople fuente a fibra primero se desarrollo el acople al aire libre, luego se utilizo

una lente de gradiente de índice (GRIN), para lograr un acople optimo, [3]; este tipo de

lente es una porción de una fibra de gradiente de índice cortada de tal forma que usando

el principio de las lentes los rayos son enfocados en un punto (foco) en el cual al ubicar

la fibra se obtiene un excelente confinamiento. El perfil del núcleo de la Lente de Grin es

modelado matemáticamente según la ecuación (2):

)2

1()(2

0Arnrn −=

(2)

0

0,123

0,583

0,97

1,254

1,446

1,63

1,748

1,911

2,04

2,182,24

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 1 2 3 4 5 6

Pote

ncia

(mW

)

Voltaje (V)

Caracterizacion Diodo LED

68

Donde no es el índice de refracción de la lente y A es la constante cuadrática de gradiente.

Para la estimación de las pérdidas en el acople fuente - fibra, se utilizo la máxima potencia

emitida por la fuente cuya obtención experimental se describe en el inciso 1.4 (relación

corriente-Potencia); esta fue de 0.420mW. Se realizaron varias mediciones de la potencia

transmitida en el extremo de salida de la fibra cuya longitud total fue de 65 mts,

obteniendo los resultados que se observa en la tabla 3 [4].

Tabla 3 Potencia De Salida Y Perdidas En El Acople

La potencia promedio de salida fue de 0.154mW, y las pérdidas por el acople fueron

calculadas utilizando la ecuación (3):

PiPfdBP log*10)( = (3)

De donde se obtuvo un valor de perdidas por el acople de 4.35dB.

Figura 7. Acople utilizando la lente de grin

4. CONCLUSIÓN

Los resultados experimentales obtenidos demuestran lo eficaz de los procedimientos

descritos en este articulo para la caracterización de las fuentes luminosas utilizadas en los

sistemas basados en fibras ópticas; además los valores obtenidos para las perdidas de

Potencia

deSalida

(mW)

0.14

0.15

0.15

0.14

0.15

0.15

0.15

0.16

Perdidas(dB4.56 4.42 4.30 4.55 4.30 4.27 4.27 4.19

69

potencia en el acople con ayuda de la lente de gradiente de índice (GRIN) se encuentran

dentro del rango aceptado en este tipo de enlaces (4dB).

REFERENCIAS

[1] NEWPORT CORPORATION, “Projects in Fiber Optics”, New York, 1986.

[2] H. Kressel and J. K. Butler, “semiconductor Lasers and Heterojunction LED’s”

Academic Press, New York, 1977.

[3] S. M. Sze,”Physics of Semiconductor Devices”, Jhon Wile & Sons, New York,

1969.

[4] M. K. Barnoski,”Fundamentals of Optical Fiber Communication “,2nd Edition,

M.K.Brnoski ed., Academic Press, New York, 1981,p 158.

5.1.1.6 PROCEDIMIENTOS PARA LA DETECCIÓN Y CORRECION DE FALLAS EN

ENLACES CON FIBRAS OPTICAS POR MEDIO DE UN OTDR Y UN FUSION

SPLICER X76

R. D. Castellanos E.a, N. R. Suárez P. a R. Vargas N .b, C.O Torres M.c

a Estudiantes de pregrado Ingeniería Electrónica

b Ingeniero Electrónico Asociado a la universidad popular del Cesar

c Laboratorio de Óptica e Informática, Universidad Popular del Cesar, Valledupar,

Colombia.

RESUMEN

En el presente trabajo, se proponen protocolos para realizar las operaciones de

detección y corrección de fallas en enlaces con fibras ópticas, por medio de equipos de

ultima tecnología, para lograr que los procesos de medición, monitoreo y reparación

de las redes de fibra se efectúen con alta precisión, rapidez y confiabilidad. Se

especifica detalladamente cada uno de los pasos que se deben seguir para hacer un

70

óptimo uso de los equipos OTDR Wavetek MTS 5200 y FUSION SPLICER X76 con el fin

de mejorar el estado de la red.

Palabras claves:. Reflectómetro óptico en el Dominio del Tiempo (OTDR),

Empalmadora por fusión, Redes de Fibra óptica.

1. INTRODUCCIÓN

Para las compañías con redes de fibra óptica se hace necesario realizar mediciones de

forma continua en el tendido de fibra para detectar posibles fallas o anomalías que

puedan afectar el correcto funcionamiento de la red y en caso tal de ser encontradas es

indispensable su rápida y eficiente corrección. De momento lo más novedoso que se ha

desarrollado para llevar a cabo estos procesos es la utilización de instrumentos como el

OTDR y el FUSION SPLICER X76; con el primero se realizan múltiples mediciones en

una red de fibra y con el segundo se hacen empalmes por fusión, por lo que dichos

instrumentos fueron objeto de un riguroso estudio técnico para optimizar sus

desempeños y así lograr que los procesos de medición, monitoreo y reparación de las

redes de fibra se efectúen con alta precisión, rapidez y confiabilidad

2. NORMATIVIDAD VIGENTE EN EL MANTENIMIENTO DE REDES DE FIBRA

ÓPTICA

El punto de partida apropiado para efectuar un estudio en lo referente al mantenimiento

de redes de fibra óptica es conocer la normatividad que al respecto esta vigente, para así

establecer procedimientos que se ajusten a estas. El sector de normalización de las

telecomunicaciones de la UIT (UIT-T) establece en las series L y M[1] toda la

normatividad pertinente a la construcción, instalación, protección de los cables y otros

elementos de planta exterior y mantenimiento de redes. Estas normas recomiendan

principalmente que se deben realizar actividades de mantenimiento de tipo preventivo y

mantenimiento posterior a la avería. Para determinar la calidad de los empalmes las

normas de la UIT-T G-671, TIA/EIA-568-A, ISO/IEC 11801establecen que el valor de

71

atenuación para empalmes en cables de fibra óptica debe estar en el rango de 0.01 dB –

0.08 dB.

3. DESCRIPCIÓN Y PARÁMETROS DEL FUSION SPLICER X.76

Figura 1: Fusion Splicer X.76

El Fusion Splicer X76 es una empalmadora por fusión con alta confiabilidad y bajas

perdidas en los empalmes de fibra óptica. Esta estima el valor de la perdida por el

empalme y realiza una prueba de tensión para verificar la resistencia del empalme

recientemente hecho[2]. El Fusion Splicer X76 tiene un conjunto de parámetros

ajustables por el usuario divididos en dos secciones denominadas: Parámetros comunes

para todos los programas y programas de empalme para fibras monomodo, cuyos

nombres y valores preestablecidos por el fabricante se observan en las tablas 1 y 2

Parámetro Valor

Memoria de

empalme

Automática

Corriente de limpieza 14.5mA

Tiempo de limpieza 0.10 s

Temporizador de

desconexión del

acumulador

10 min.

Tabla 1: Parámetros comunes

72

Tabla 2: Parámetro de empalme

PROCEDIMIENTO DE AJUSTE DE PARÁMETROS EMPLEADO EN EL FUSION

SPLICER X76

Primero se estudio el proceso general de empalmado de fibras ópticas que consiste en

varios pasos que son en su orden: Preparación de la fibra (Despojar el revestimiento,

Limpiar las fibras y Cortar los extremos de las fibras), insertar la fibra en la

empalmadora, Evaluar los cortes, Escoger los parámetros adecuados, Ejecutar el proceso

de fusión, Análisis de resultados y por ultimo protección del empalme [3]. El método

empleado consistió variar los parámetros preestablecidos hasta encontrar un rango de

valores donde los resultados de los empalmes en cuanto a atenuación cumplieran con los

requerimientos establecidos en la normatividad internacional mencionada en el inciso 2

(Normatividad). Debido a que el valor de atenuación estimado por la empalmadora es

aproximado, para garantizar buenos empalmes en el Fusion Splicer X76 el valor de

atenuación debe estar en el rango de 0.01dB - 0.03dB Los rangos de valores obtenidos

de los parámetros del Fusion Splicer X76 para lograr buenos empalmes se observan en la

tabla 3.

Parámetro Valor

Separación de las fibras 7.0 µm

Avance de la fibra 7.0 µm

Corriente de prefusión 14.5 mA

Tiempo de prefusión 0.25s

Corriente de fusión 14.5mA

Tiempo de soldadura 2 s

Prueba de tracción activada

Diámetro de recubrimiento

izquierda

250µm

Diámetro de recubrimiento

derecha

250µm

73

Parámetro Valor

Separación de las fibras 7.0 µm

Avance de la fibra 7.0 µm

Corriente de prefusión De 12.5 a 13.5 mA

Tiempo de prefusión 0.25s

Corriente de fusión De 12.5 a 13.5 mA

Tiempo de soldadura 2 s

Prueba de tracción activada

Diámetro de recubrimiento izquierda 250µm

Diámetro de recubrimiento derecha 250µm

Tabla 3: Valores encontrados para lograr empalmes Óptimos

5. DESCRIPCIÓN Y PARÁMETROS DEL OTDR MTS 5200 WAVETEK

Figura 2: OTDR MTS 5200 Wavetek

Un OTDR (Reflectómetro Óptico en el Dominio Tiempo) es un instrumento de medición

que envía pulsos de luz, a una λ deseada, el tiempo que tarda en recibir una reflexión

producida a lo largo de las fibras ópticas. Las muestras tomadas son promediadas y

estos resultados se grafican en una pantalla donde se muestra el nivel de señal en

función de la distancia, así se podrán medir atenuaciones de los diferentes tramos,

atenuación de empalmes y conectores, atenuación entre dos puntos, distancia a la que se

produjo un corte, distancia total de un enlace, o para identificar una fibra. El OTDR

utilizado en los procedimientos de detección es el MTS 5200 de la compañía Wavetek

(figura 2), el cual cuenta con parámetros configurables, entre los más importantes están:

longitud de onda del láser, modo de adquisición, amplitud del impulso, rango y tiempo de

74

adquisición [4]. Para lograr una optima detección de eventos en los cables de fibra

óptica, los parámetros anteriormente mencionados se deben de seleccionar dependiendo

de la infraestructura con que se cuenta (láser, fibra, etc…) y los eventos que se requiere

medir (fallas, empalmes, atenuación etc…). Un aspecto muy importante es el efecto

que tiene el ancho del impulso sobre la distancia en la que el OTDR puede detectar

eventos, entre mas ancho el pulso mayor distancia se ha de alcanzar.

5. PROCEDIMIENTO DE AJUSTE DE PARÁMETROS EMPLEADO EN EL OTDR

Primero se realizo un análisis de las características de la infraestructura de la red de fibra

óptica objeto de estudio, de donde se determino que la longitud de onda adecuada para

efectuar las mediciones es de 1310 nm .Se tomo el tramo del anillo nacional de fibra

óptica entre los municipios de Valledupar y Bosconia cuya longitud aproximada es de

100Km, sobre el cual se hicieron mediciones en las que se vario el valor del ancho del

impulso y se analizaron las distancias (Ver Tabla 4) hasta las cuales se podían observar

los eventos detectados.

Ancho del

Impulso

Distancia

aproximada de

alcance

10 ns 30 km

30 ns 40 km

100 ns 50 km

300 ns 60 km

1 μs 80 km

3 μs 100 km

10 μs >>100 km

Tabla 4: Relación ancho de Impulso Distancia

75

finalmente se obtuvo un valor óptimo del ancho del impulso el cual fue de 3 μs en el que

se observo en la traza del OTDR la longitud completa del enlace

3. CONCLUSIONES

Con el conjunto de valores obtenidos para los parámetros del Fusion Splicer X 76, los

empalmes resultantes cumplen con las normas en cuanto a calidad se refiere, siempre y

cuando el cuidado y preparación de la fibra se efectúen cumpliendo los requerimientos

para esta labor. En los OTDR’s un pulso largo devuelve una señal de retrodispersión

mayor que un pulso cortó, esto quiere decir que mientras mas largo sea pulso, mayor

será el rango dinámico (Alcance) y mayor es la zona muerta (Eventos no detectados). El

ancho pulso escogido para el OTDR MTS 5200 Wavetek es el óptimo por que permitió

visualizar la mayor cantidad de eventos cubriendo la distancia total del enlace de fibra

Valledupar- Bosconia.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecemos a la empresa telecom Colombia telecomunicaciones S.A

E.S.P sede Valledupar, por toda la colaboración prestada en cuanto al préstamo de su

infraestructura para el desarrollo de este trabajo.

REFERENCIAS

[1] SECTOR DE NORMALIZACIÓN DE LAS TELECOMUNICACIONES DE LA UIT (UIT-T) ,

“Series L, M y G”, Ginebra,1992.

[2] SIEMENS-RXS, “Operating instructions for Fusion Splicer X76”, Germany, 1997

[3] http//: www. OPTIMsrl .com

[4] ACTERNA,”Operating instructions for OTDR MTS 5200 Wavetek”, Saint- Etienne, 2001

76

5.1.1.7 EMPALMADORA DE FIBRA OPTICA AUTOMATIZADA

Holmes. E. Pinto1, Cesar. Torres2 Lorenzo Mattos2

1Estudiante de Ingeniería de Sistemas

2 Coordinador de Óptica e Informática Universidad Popular del Cesar..

RESUMEN

En el presente trabajo se describe el diseño, construcción y automatización de una

empalmadora de fibra óptica; el dispositivo se fundamenta en la fusión térmica de los

extremos de las fibras a juntar, el equipo construido está constituido por una fuente de

alto voltaje la cual genera un arco entre sus electrodos; un sistema de alineamiento

controlado por computador utiliza el valor de la atenuación para garantizar un empalme

óptimo de las fibras.

Palabras claves: Acoplamientos ópticos con fibra, empalme por fusión de fibras

ópticas.

1. INTRODUCCIÓN

Los dispositivos que utilizan fibras ópticas generalmente deben tener en cuenta los

efectos introducidos en los acoples y junturas presentes, estos procedimientos son

comunes en los sistemas basados en fibras ópticas, siendo por ello importante

caracterizar estos aspectos que hacen referencia al acoplamiento de las fuentes

semiconductoras bien sean diodos láser o diodos emisores de luz convencionales a

las fibras ópticas, lo cual define la capacidad de confinamiento; así mismo se han

de definir mecanismos para el acople y juntura de uniones fibra a fibra; el presente

articulo muestra un procedimiento para realizar los empalmes entre fibras.

2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE EMPALME

77

El sistema de acoplamiento propuesto consiste de un mecanismo de

posicionamiento y un sistema de descarga que utiliza el principio de fusión térmica

para producir el empalme de las fibras [1].

2.1. SISTEMA DE POSICIONAMIENTO

El montaje experimental utilizado consta de una fuente de emisión láser de

He-Ne con potencia de salida de Mw. y longitud de onda de 0λ = 633 nm, polarizado

linealmente, la fibra utilizada es de tipo multimodo, comercialmente diseñada para

telecomunicaciones con valores de Apertura numérica NA = 0.29 y radio del núcleo

de a =100 μm, y radio del blindaje blindaje 114 μm con longitud total de 2 mts de tal

manera que para estos valores el parámetro de guía de onda característico o numero V

es calculado de la relación [2] :

aNAVoλπ2

= (1)

Lo que corresponde a un valor de 150; esto garantiza su condición de fibra multimodo. El

detector utilizado es un medidor de potencia modelo 815 de Newport, permitiendo una

precisión de centésimas de w; este montaje experimental ha sido sometido previamente ・

a mediciones de atenuación en la fibra por el método de corte. El proceso de

automatización del mecanismo de posicionamiento utiliza la comunicación serial entre el

computador a través de la interfaz grafica en Visual Basic y el PIC para el movimiento

de los motores para el empalme de la fibra Óptica; la figura 1 muestra la configuración

del sistema de posicionamiento

Figura No.1. Sistema de Posicionamiento de fibra óptica para el empalme

78

La interfaz RS-232 acopla el receptor al equipo, proporcionando una línea de

transmisión desbalanceada, los niveles de voltaje que utiliza deben ser convertidos a

niveles TTL (0 y 5 v) debido a que no son los más adecuados para modular la fuente.

Esto se hace a través del circuito integrado MAX 232, cuya salida es la entrada del

transmisor. Las terminales utilizadas para comunicar al equipo corresponden a la

configuración de la interfaz RS-232 y corresponden a las líneas Tx, Rx y GND (Tierra).

La comunicación es asíncrona y cruzada por lo que no se hace necesario un reloj que

indique el momento en que se envían los datos. El sistema de posicionamiento garantiza

un alineamiento tal que al momento de obtener valores predeterminados de atenuación

los cuales son obtenidos por el medidor de potencia el dispositivo ordena la descarga de

alto voltaje para lograr la fusión térmica de las fibras. Las medidas de atenuación se

obtienen con ayuda de la ecuación [3,4]:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

i

f

PP

dBL log10 (2)

Para evaluar el desempeño del equipo diseñado en cuanto a la calidad de los

empalmes se tomaron fundamentalmente los siguientes dos criterios:

1. Un empalme es satisfactorio si el promedio de los valores de atenuación es <

0.03dB.

2. Un empalme es óptimo si el valor de la moda corresponde a la atenuación más

baja y a su vez presenta un alto grado de uniformidad entre sus valores de

atenuación.

2.2. SISTEMA DE ACOPLAMIENTO DE FIBRAS POR FUSIÓN TÉRMICA

En el presente trabajo la descarga es lograda con el circuito de alimentación de

un monitor convencional el cual genera cerca de 25.000 voltios; los electrodos son

dos puntas de un multímetro, el mecanismo de posicionamiento descrito en la

figura 1, se ha configurado de tal manera que cuando se logra una atenuación

de 0.10 dB; que corresponde a una separación de los electrodos de descarga de

4 cm. y un tiempo de descarga se ha optimizado en 4 seg.

79

3. PROCEDIMIENTO DE EMPALME

El proceso de fusión se realiza después de la preparación de los extremos de las

fibras a unir y consta de las siguientes etapas [5,6] :

1. Posicionamiento electrónico micrométrico de los extremos (ver figura 2).

2. Prefusión por arco de baja intensidad para conseguir el redondeo de los

extremos que se van a unir.

3. Nuevo posicionamiento y nueva descarga de mayor intensidad permitiendo

que la fibra se funda a una temperatura de 600 grados (ver figura 3).

4. Al finalizar la descarga de arco se separa ligeramente las fibras para que el

diámetro de la juntura sea uniforme (figura 4), esto permite comprobar que el

equipo cumple con el propósito de soldar con resultados de poca atenuación de

la fibra.

5. FUNCIONAMIENTO PARA EL SISTEMA DE POSICIONAMIENTO

6.

7.

Figura No.2. Sistema de posicionamiento.

Figura No.3. Fusión de las fibras. de las fibras

Figura No.4. Empalme final de las fibras

80

4. CONCLUSIONES

Las pruebas realizadas hasta ahora se encuentran dentro del rango lineal de

funcionamiento del equipo en cuanto al tiempo de fusión, pues, si el tiempo es

aumentado hasta alcanzar cinco segundos la fibra se puede romper. También la

distancia de los electrodos es fundamental para controlar la potencia del arco de alto

voltaje, pues, a mayor separación, esta se disminuye. El rango de valores obtenidos al

finalizar las pruebas se observan en la tabla 1.

Tabla No. 1. Valores Encontrados Para Lograr los mejores empalmes

La fusionadora de fibra Óptica es un equipo que permite a los estudiantes optimizar su

labor en los procesos de montajes de fibra óptica, logrando un buen desarrollo de sus

trabajos experimentales.

REFERENCIAS

[1] M. K. Barnoski, ed., Fundamentals of Optical Fiber Communications, 2nd Edition,

Academic Press (New York), 1981.

[2] S. D. Personick, Fiber Optics, Technology and Applications, Plenum Press (New York),

1985.

[3] F. A. Jenkins and H.E. White, Fundamentals of Optics, Fourth Edition, McGraw-Hill

(New York), 1976.

Parámetro Valor

Separación y Avance de las fibras 20.0 µm

Corriente de prefusión De 12.5 a 13.5

mA

Tiempo de prefusión 0.25s

Corriente de fusión De 12.5 a 13.5

mA

Tiempo de soldadura 4 s

81

[4] L. B. Jeunhomme, Single-Mode Fiber Optics, Principles and Applications, Marcel

Dekker (New York), 1983.

[5] D. Marcuse, Principles of Optical Fiber Measurement, Academic Press (New York)

1981.

[6] J. E. Midwinter, Optical Fibers for transmission, John Wiley and Sons (New York),

1979.

5.1.1.8 DISEÑO E IMPLEMENTACION DE UN MODULO PARA LA TRANSMISION

BIDIRECCIONAL DE INFORMACION A TRAVES DE UN HILO DE FIBRA

UTILIZANDO EL PROTOCOLO DE COMUNICACIÓN ETHERNET

Ignacio A. Pabóna, Jorge A. Sallega, Ph.D. Cesar O. Torres, M.Sc. Lorenzo. Mattos. aEstudiantes de Pregrado de Ingeniería Electrónica

Laboratorio de Óptica e Informática, Universidad Popular Del Cesar, Valledupar,

Colombia.

E-Mail: mattos.lorenzo@caramail.com , torres.cesar@caramail.com,

ignaciopsalom@gmail.com

RESUMEN

Se desarrolló un dispositivo electrónico capaz de enviar y recibir información, a velocidades

admisibles por las actuales redes de datos, que utiliza la interfaz física RJ-45 del protocolo

Ethernet, para ser convertida luego, por un módulo Duplexor (WDM), en señales ópticas

permisibles para el transporte sobre un solo hilo de fibra óptica (ya sea del tipo monomodo

o multimodo), por medio de la implementación de una etapa microcontrolada para el

tratamiento y transformación de las señales eléctricas y ópticas, que son entregadas y/o

recibidas por una etapa subsiguiente para su posterior multiplexación o demultiplexación,

brindando un alto grado de eficiencia en la calidad de transmisión y/o recepción de la

información y en la utilización de recursos (ancho de banda), traducida en extrema claridad

y fidelidad; además de otras ventajas claramente visibles como expansibilidad,

escala

de co

Palab

En lo

metro

en ki

Conse

mient

la me

posibl

conve

El obj

inform

tecno

arquit

conex

La arq

breve

abilidad, vers

nexiones.

bras clave:

os enlaces a

os de distanc

lómetros de

ecuentement

tras se consi

ejor estrateg

le y aprove

ertidores de

jetivo es de

mación bidire

logía WDM

tecturas de

xiones para

quitectura in

mente cada

satilidad, po

Ethernet, B

través de m

cia. Con los

e distancia.

te, existe

igue un amb

gia de desa

echar la dis

medio para

esarrollar un

eccional a tra

(Waveleng

redes de

ser acoplado

DIS

ntegral del m

uno de ellos

Figur

ortabilidad, b

idireccional,

INT

medios de co

enlaces por

. Es decir,

la necesida

biente de alt

rrollo para

sponibilidad

el transporte

n dispositivo

avés de un h

gth División

datos actu

o a cualquie

SEÑO Y DES

modulo se mu

s.

ra 1.Diagram

82

bajo volume

Fibra Óptica

TRODUCCI

obre, solo se

r fibra óptica

para much

ad de cone

ta integració

el transport

que ésta n

e óptico de

o electrónico

hilo de fibra

n Multiplexi

uales (Ether

er sistema co

SCRIPCIÓN

uestra en la

ma a bloques

n de instalac

a, WDM, mu

IÓN

e habla en té

a, se habla e

hos la solu

ectar diferen

ón y optimiz

te óptico es

nos ofrece.

información

o mediante

, aprovecha

ng), que s

rnet), y pe

on necesidad

N DEL MÓD

figura 1. A

s del sistema

ción y reduc

ultiplexación

érminos de M

en términos

ción es la

ntes elemen

zación entre

s utilizar fib

Esto se log

[1].

el cual se

ndo las capa

sea compat

rmita flexib

des específic

DULO

continuació

a.

cción de núm

.

Megabits y e

de Gigabits

fibra óptic

ntos de re

ellos. Lueg

ra donde se

gró median

pueda envi

acidades de

tible con la

bilidad en la

cas.

ón se describ

mero

en

s y

ca.

ed,

go

ea

te

ar

la

as

as

be

83

Se comienza por el diseño del submodulo acondicionamiento eléctrico (C.A.S.), el cual

recibe y envía las señales eléctricas de la interfaz Ethernet (RJ-45) para luego ser

aplicadas a la etapa del acoplador AC (Corriente Alterna) que se encarga de

acondicionarlas y aislarlas de la señal original, certificando la máxima transferencia de

potencia entre los segmentos del circuito y garantizando el balance de los tramos de

cobre. El conector magnético integrado PULSE J00-0014 [2] cumple completamente las

características antes mencionadas del acoplador AC, además de contar, dentro del mismo

chip con el circuito acondicionador de señal (CAS) y el conector de interfaz RJ-45.

Puesto que los estándares asociados al sistema en el lado del cobre son 10BASET y

100BASETX, las señales que viajan a través de las líneas de cobre son del tipo diferencial

con niveles lógicos PECL (Positive Emitter Coupled Logic), es decir, desde la interfaz RJ-

45 solo es necesario el manejo de pares diferenciales para las señales transmitidas y

recibidas (TX+, TX-, RX+, RX-), además de una señal de referencia (GND). Los niveles

para estas señales se especifican en la tabla 1. Se utiliza este tipo de lógica por sus

variaciones extremadamente pequeñas en enlaces de datos seriales y paralelos de alta

velocidad.

Las señales deben ser enviadas y recibidas con los niveles adecuados, de acuerdo a los

métodos de acople entre lógicas PECL-PECL, por el conector magnético integrado hacia la

etapa de control y viceversa. La estructura de salida para la lógica PECL (si se observa

desde el lado del transmisor) consiste en un par diferencial que controlan un par de

emisores seguidores. Los emisores seguidores operan en la región activa, con una

corriente en DC que fluye en todo instante de tiempo. Esto incrementa la velocidad de

conmutación y mantiene el tiempo de apagado de los transistores bajo. Las

terminaciones para una salida PECL es de 50Ω conectada a Vcc – 2V o 100Ω

diferenciales como se observa en la figura 2.

La int

PECL)

Puesto

tipo d

en las

utiliza

1

terfase se ap

) [3].

o que el disp

de lógica que

s líneas. Es e

a acople dire

Tabla1.

P

Volta

Volta

Vol

a

Vol

b

1.1. INTERC

plica para un

Fi

positivo cone

e la etapa de

entonces que

cto como se

Especificacio

Parámetro

je salida alto

IHV )

aje salida ba

( IHV )

ltaje entrada

alto ( IHV )

ltaje entrada

bajo ( IHV )

CONEXIÓN

na alimentac

gura 2.Estru

ectado direc

e control, se

e la impedan

e muestra en

84

ones de Entra

Mínimo

(V)

o ( Vcc -

1.025

ajo Vcc –

1.81

a Vcc –

1.16

a Vcc –

1.81

CON LA ET

ción de +5V

uctura de sa

ctamente a la

garantizan

ncia de la lín

n la figura 3.

ada/Salida PE

o Máximo

(V)

5

Vcc –

0.88

– Vcc –

1.62

– Vcc –

0.88

– Vcc –

1.48

TAPA DE CO

V o de +3.3V

lida PECL.

a interfaz Et

niveles de te

nea es el fac

.

ECL.

o

ONTROL

V (LVPECL –

thernet mane

ensión sin m

tor primario

– Low-Voltag

eja el mismo

modificación

, por ello se

ge

o

El circ

Se co

señal

WDM

señal

señal

señal

cierta

hilo d

son lo

cuito resultan

ntinua con e

lumínica qu

del disposit

que puede s

que provien

que se orig

potencia óp

de fibra. Los

os encargado

Figura

nte en el lad

Figura

el diseño de

ue proviene

tivo duplexor

ser entendid

ne del micro

gina allí, pas

ptica y longit

s módulos B

os de transp

3. Terminac

do Ethernet,

4. Circuito f

1.2. ET

la etapa ópt

de la fibra

r se hace tra

da por el mó

ocontrolador

sa a través d

tud de onda

BD5-155T3R5

portar la info

85

ción PECL- a

con Vcc=+3

final para el

TAPA ÓPTIC

tica, que en

con una lo

ansparente a

ódulo de con

r, en este c

del circuito t

a 1λ por el f

5-DP15K y B

rmación sob

acople direc

3.3V se mue

lado Ethern

CA

sentido gen

ongitud de o

al paso de é

trol; de man

caso el mód

transmisor p

filtro WDM q

BD5-155T5R

bre la fibra ó

cto.

estra en la fi

et.

neral es capa

onda 2λ , d

ésta y la con

nera similar

ulo óptico a

para que sea

que la reflej

R3-DP15K de

óptica.

gura 4.

az de tomar

donde el filt

nvierte en un

lo hace con

acondiciona

a enviada co

a a través d

e OPTOIC [

la

tro

na

la

la

on

del

4]

Debid

nivele

su con

qué n

la fibr

direct

Los re

condic

Figu

do a que lo

es de señal c

nexión, pero

niveles de po

ra. Para est

to adicionand

Figura

equerimiento

ciones de:

ura 5. Config

os módulos

compatible c

o no se hace

otencia llega

te caso se u

do compone

6. Transform

os de la term

guración inte

mencionado

con PECL, se

e acople dire

ará la señal

usa el equiv

entes para lo

mación a eq

minación a 5

86

erna de los m

os, al igual

e utilizan los

ecto puesto q

lumínica co

valente Thev

ograr un Aco

quivalente Th

0 Ω conecta

(V

módulos de f

l que el m

s métodos ci

que no se co

nvertida a e

venin de la

ople DC (corr

hèvenin del

ado a Vcc - 2

) =−2 VVV CCCC

= 502//1 RR

fibra óptica.

icrocontrolad

tados anteri

onocen con

eléctrica, que

terminación

riente directa

acople direc

2V impone la

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+ 122RR

RC

Ω0

dor, maneja

iormente pa

exactitud co

e proviene d

n PECL-acop

a).

cto.

as

(

(

an

ra

on

de

ple

1)

2)

Resolv

Para V

Puesto

recept

El circ

La eta

señale

encar

adem

lógico

Éstos

incluy

viendo para

Vcc=+3.3V,

o que el inte

tor se coloca

cuito resultan

apa de contr

es que prov

gan de gob

ás de proce

o. Los micro

se configu

yen los indica

R1 y R2 ten

los valores

erés radica e

a una resiste

nte en el lad

Figura 7

rol son dos

vienen de la

ernar todos

esar digitalm

ocontroladore

ran vía har

adores de fu

nemos:

s estándares

en los nivele

encia de 100

do fibra óptic

7. Circuito fin

1.3. ETAP

microcontro

a etapa ópt

los proceso

mente las se

es son los

rdware para

unciones por

87

s de los res

es de potenc

0 Ω entre las

ca, con Vcc=

nal para el la

PA DE CONT

oladores conf

tica y otro

os que se lle

ñales y conv

KS8721CL d

a conseguir

r cada medio

(VV

RCC

C501

−=

R 252 =

sistores son:

cia para la t

s terminales

=+3.3V se m

ado Fibra óp

TROL

figurados, u

para las se

evan a cabo

vertirlas de

de la casa f

la conversi

o.

)VCC

2

CCV5

: R1=130 Ω

terminación

s RX- y RX+.

muestra en la

ptica.

uno para el m

eñales de c

o dentro de

un medio a

fabricante M

ión de med

(

(4

y R2=82 Ω

en el lado d

a figura 7.

manejo de la

cobre, que s

este sistem

a otro, a niv

MICREL® [5

dios. Ademá

3)

4)

Ω .

del

as

se

ma,

vel

5].

ás,

Figu

Figu

ura 9.Microco

ra 8. Microc

ontrolador c

Figura 10.O

controlador c

configurado p

Oscilador de

88

configurado

para el man

cristal para

para el man

nejo de las s

el reloj del s

nejo de fibra

señales de pa

sistema.

a

ar trenzado.

Por ú

propo

funcio

refere

regula

de la

capac

mismo

dispos

bajas

salida

de co

incluy

etapa

Una v

para

ltimo se dis

orcionarle la

onamiento. E

encia MIC29

ación. Las co

superposic

cidad de entr

o tiempo, pa

sitivo. Por ot

pérdidas inc

, esto facilit

onseguir un

yen unos circ

. El circuito

Microcontro

Figura

vez impleme

cada etapa

1

seña la etap

a energía n

El núcleo de

9300-3.3BT,

onsideracion

ción de las

regar la ene

ara ello se ti

tra parte, lo

cluido dentr

ta el montaj

voltaje de a

cuitos de pro

de esta etap

olador config

a 11.Circuito

entado el sis

. Para la e

1.4. ETAPA F

pa fuente d

necesaria a

e la fuente

al que se

nes de poten

potencias d

ergía necesa

enen en cue

os microcont

o del mismo

e de esta et

alimentación

otección par

pa se muestr

gurado para

os de protecc

stema, se pr

etapa óptica

89

FUENTE DE

de poder qu

a todos los

de poder re

le inyecta u

ncia para es

de cada eta

ria para cua

enta las cond

roladores ut

o encapsulad

tapa y reduc

n único den

ra independi

ra en la figu

el manejo d

ción para ca

Resultados

rocedió a re

a, específica

E PODER

e tiene enc

s otros mó

eside en un

una señal de

ste regulado

apa, esto e

ando todas la

diciones de o

tilizados cue

do de +3.3V

ce el número

tro de toda

izar las seña

ra 11.

de las señale

da señal de

s

ealizar las m

amente en

comendada

ódulos para

regulador

e +5V para

or dependen

es, la fuent

as etapas la

operación no

ntan con un

V de entrada

o de conexio

s las etapas

ales de ener

es de par tre

alimentació

ediciones m

los módulos

la función d

su correc

de +3.3V, d

a conseguir

directamen

te está en

demanden

ormal de cad

n regulador d

a a +2.5V a

ones, ademá

s (+3.3V). S

rgía para cad

enzado.

n.

más relevante

s ópticos Lo

de

cto

de

la

te

la

al

da

de

la

ás

Se

da

es

os

módu

de ojo

ceros

transm

propa

Adem

los BD5-155

o que result

en un ra

mitidas por

agan por la f

Fig

ás, se listan

5T3R5-DP15

ta de la supe

ango de tie

el enlace,

fibra óptica.

gura 12.Patr

las medicio

Medicion

Lado t

Impe

Pote

A

BD

BD

Lado r

Voltaj

Impe

Perdid

5K y BD5-15

erposición d

empo o ca

permiten ob

rón de ojo de

ones de las v

nes de Entrada

transmisor

Parámetr

edancia difer

entrada

ncia óptica d

Ancho espec

D5-155T3R5-

D5-155T5R3-

receptor el

e diferencial

edancia difer

entrada

das ópticas p

90

5T5R3-DP15

e las distint

ntidad de

btener las c

e datos a 15

variables ópt

a/Salida de lo

r electro-óp

ro

rencial de

de salida

ctral

-DP15K

-DP15K

ectro-óptic

l de salida

rencial de

por retorno

5K, se mues

as combinac

bits determ

característica

55Mbps con

ticas.

s módulos óp

ptico

Valor

100 Ω

-14 dBm

mínimo

-8 dBm

máximo

4 nm

3 nm

co

0.5V

100 Ω

14 dB

stra el patró

ciones posib

minados. Di

as de los p

223-1 NRZ.

pticos.

m

o

ón o diagram

bles de unos

ichas señale

pulsos que s

ma

s y

es

se

Para

distint

La ve

por ca

los da

La té

ventaj

Se en

trenza

Los re

que se

a part

el conector

tas pruebas

Figu

ntaja de la

ables de cob

atos.

cnica óptica

josa para tra

nviaron tram

ado, de la et

esultados ob

e han desar

tir de otras t

magnético

pero se men

ura 13. Medic

Medicion

Impe

Per

Pe

Rech

comunicació

bre se ve ref

a utilizada p

ansporte de

mas de bits q

tapa óptica y

btenidos en

rollado

tecnologías (

integrado,

ncionan las q

ciones y sim

nes de Entrada

Parámetr

edancia difer

entrada

rdidas por in

erdidas por re

hazo en mod

4. C

ón a través

flejada en la

para el env

información

que comprue

y el procesam

la realizació

(la innovació

91

es decir, de

que tienen r

mulaciones he

a/Salida de lo

ro

rencial de

serción

etorno

o común

CONCLUSIO

de la fibra

a distancia y

vío de las s

n.

eban la efec

miento digita

ón del siste

ón en la inte

esde el lado

relación con

echas del lad

s módulos óp

Valor

100 Ω

-1 dB

máximo

-10 dB

-15 dB

ONES

óptica con

las velocida

señales sobr

ctividad del

al de la etap

ema fueron

gración de lo

o del cobre

las señales

do Ethernet.

pticos.

o

respecto a l

ades que pu

re la fibra

enlace en e

pa de contro

comparados

os mismos).

se realizaro

de trabajo.

.

la transmisió

eden alcanz

demostró s

el lado de p

l.

s con equipo

on

ón

zar

ser

ar

os

92

REFERENCIAS

[1] Jhonson, J. Media Conversion: The Integration and optimization of optical transport

networks. MRV Communications. Application Note MR-10, 2004.

[2] PULSE Technitrol Company. STARJACK 1x1 Tab-DOWN RJ45. J414.B. Julio, 2005.

[3] George, J. Introduction to LVDS, PECL and CML. Maxim Integrated Products.

Application Note HFAN-1.0. Rev 0, Septiembre, 2000.

[4] OptoIC Technology. 155 Mb/s, 2x5 SFF Package TX 1310/RX 1550, TX 1550/RX 1310

Single mode, 15 km Distance. Revision 2.0. Enero 2006.

[5] MICREL®. 3.3V Single Power Supply 10/100BASE-TX/FX MII Physical Layer

Transceiver. M9999-041405. Revisión 1.2. Abril 2005.

5.1.1.9 SENSOR INTERFEROMETRICO BASADO EN FIBRA ÓPTICA

Victor H. Salas1,♦, Ricardo Torres1,♦, César Torres2, Lorenzo Matos2

1Estudiante Ingeniería Electrónica Universidad Popular del Cesar

2Laboratorio de Optica e Informática LOI Universidad popular del Cesar, Campus de

Hurtado Valledupar, Cesar Colombia

RESUMEN

El presente trabajo muestra el diseño y construcción de un interferómetro que utiliza

fibra óptica monomodo; este tipo de sensor difiere de los basados en fibras multimodo

porque además de observar modificaciones en la intensidad de la luz transmitida

permite detectar cambios de fase lo cual garantiza alta sensibilidad y buena resolución

en las mediciones de los parámetros a observar. Se muestran resultados cuando el

dispositivo diseñado se utiliza para medir cambios de temperatura y presión.

Palabras claves: Sensores interferometricos, Interferometro Mach-Zehnder a fibra.

93

1. INTRODUCCION

Consideremos un interferómetro de Mach-Zehnder; el cual consiste de un sistema de

iluminación que genera un haz de ondas planas. Un sistema divisor del haz hace que la luz

siga dos caminos diferentes; con la ayuda de espejos se consigue que la luz siga una

trayectoria como la que se indica en la figura 1. El principio de operación de este

dispositivo es el cambio de fase por diferencia de caminos ópticos entre las ramas del

interferómetro. (Cambio de longitud o índice de refracción)

Figura. 1. Diagrama del interferómetro convencional Mach Zehnder

2. SENSORES INTERFEROMÉTRICOS MONOMODO

Los sensores interferométricos [2], son dispositivos sofisticados los cuales

detectan la influencia de perturbaciones físicas sobre la fase de la luz propagada

en una fibra óptica, en el presente trabajo de investigación se diseñó e

implementó un interferómetro Mach-Zehnder [3], basado en fibra óptica del tipo

monomodo[4]. La mayoría de los sensores de fase usa el interferómetro de Mach-

Zehnder, debido a su geometría (ver figura 2). Los sensores que usan la

configuración Mach-Zehnder pueden ser construidos para medir una gran variedad

de parámetros físicos como: presión, esfuerzo, ondas acústicas, campo magnético,

temperatura.

La versión del interferómetro de Mach-Zehnder de fibra óptica está ilustrada en la fig. 2. El

cual utiliza un láser de He-Ne de 4 mW de potencia, primer separador de haz de la fig. 1

es reemplazado por un acoplador bidireccional y la luz es inyectada dentro las dos fibras

94

monomodo de igual longitud. Estas dos fibras reemplazan los caminos y los espejos, una

de estas fibras sirve como brazo de referencia, la cual se mantiene aislada de las

perturbaciones externas, mientras que la otra fibra sirve como el brazo sensor del

interferómetro, el cual es expuesto a las perturbaciones que se van a medir. Las

perturbaciones externas inducen el desplazamiento de fase en el brazo sensado lo que

significa un cambio en el camino óptico, el cual es causado por la modificación en el índice

de refracción del vidrio de la fibra [1]; igual efecto se podría obtener por un cambio en la

longitud de la fibra. El desplazamiento de fase es detectado cuando los dos haces de luz

son recombinados utilizando para ello un cubo separador de haz 60/40 en el receptor del

sensor. Esto muestra como resultado franjas las cuales pueden ser detectadas y contadas

(ver fig. 3).

Figura. 2. Interferómetro Mach Zehnder

basado en fibra óptica.

Figura. 3. Franjas de interferencia

obtenidas en el interferómetro Mach

Zehnder basado en fibra óptica.

En nuestro montaje experimental (ver fig. 2), la luz que sale de las dos fibras presenta

patrones de interferencia con forma de anillos concéntricos brillantes y oscuros, de tal

forma que un cambio en la fase de la luz en el brazo sensor de fibra con respecto a la fase

de la luz del brazo de referencia pone de manifiesto un desplazamiento del patrón de

franjas.

3. SENSOR INTERFEROMETRICO DE PRESION

En el interferómetro Mach-Zehnder basado en fibra óptica, diseñado para un cambio en la

fase de π2 radianes, se causa un desplazamiento de una franja, y por consiguiente la

95

magnitud del cambio en el parámetro físico a ser medido puede ser determinada

directamente contando las franjas desplazadas. La fase de una onda de luz la cual viaja

una distancia, L, en una fibra óptica está dada por Lβθ = , donde β es la constante de

propagación de la luz en la fibra. Cambiando cualquier parámetro físico del medio

ambiente de la fibra causa un cambio en la fase dada por

ββφ Δ+Δ=Δ LL (1)

La cantidad la cual se desea determinar es un cambio de fase por unidad de longitud de

fibra por unidad de estímulo físico ( ) SLφΔ , donde S es el estímulo. La magnitud del

estimulo entonces puede ser medido por el conteo del desplazamiento de la franja por una

fibra de longitud de interacción conocida. Considerando el efecto de la presión, P, sobre la

longitud de la fibra, L. si la presión es isotrópica, entonces cualquier componente del

esfuerzo puede ser escrito como Pi −=σ . La componente Z del esfuerzo puede ser escrita

como

( ) EPz με 21−−= (2)

Donde μ es la razón de Poisson y E es el módulo de Young. El primer término de la

ecuación (1) se convierte en

( ) ELPLL z μββεβ 21−−==Δ (3)

El segundo término de la ecuación (1) refleja el efecto esfuerzo óptico, donde el esfuerzo

cambia el índice refractivo de la fibra. (También hay una contribución del cambio del

diámetro de la fibra dada por la presión, pero este término es despreciable comparado con

los otros).

( ) .ndndLL Δ=Δ ββ (4)

96

El cambio en el índice de refracción puede ser calculado en el cambio de la indicatrix

óptica ( )21 nΔ . Este cambio en el índice refractivo se puede encontrar por medio de:

( ) )2(1 11123

2123

21 ppnnnn z +−=Δ−=Δ ε (5)

Donde p11 y p12 son elementos del tensor de esfuerzo óptico. Combinando estas últimas

tres ecuaciones tenemos:

( ) ( )( )[ ][ ])2(212 11123

21 ppnnEPL +−−−=ΔΔ μλπφ (6)

En el caso de una fibra de silicio fundida y una fuente de láser He-Ne, los siguientes

valores para un silicio puro pueden ser usados:

456.1=n 27 /107 mNE ×=

121.011 =p

270.012 =p

17.0=μ

m9108.632 −×=λ

Esto muestra como resultado.

( ) mParadianPL −×−=ΔΔ − /1009.4 5φ (7)

Lo cual corresponde al desplazamiento de la franja por cada 154kPa-m o 22.3psi-m.

Realmente el orden del cálculo de la magnitud para los vidrios multicomponentes, el

módulo de Young puede variar cerca del 20%, y la razón de Poisson puede variar en un

factor de 2, variaciones que se deben tener en cuenta a la hora de calibrar el

interferómetro.

4. RESULTADOS EXPERIMENTALES

Con el propósito de establecer la relación entre el número de franjas desplazadas y el

peso adicionado sobre el brazo sensor del interferómetro, se utilizó un dispositivo como el

que se muestra en la fig. 4 el cual sirve para realizar la presión sobre la fibra y de esta

forma observar el número de franjas que se desplazan. A este mecanismo se le adiciona el

97

peso de manera sistemática utilizando para ello múltiplos de un valor inicial, el cual se

determina con los resultados obtenidos en la ecuación 7.

Figura. 4. Dispositivo para modificar la

presión sobre el brazo sensor del

interferómetro Mach Zehnder basado en

fibra óptica

Figura. 5. Grafica de los resultados

experimentales

Los resultados obtenidos se muestran en la fig. 5, donde se observa el comportamiento

lineal del interferómetro Mach-Zehnder basado en fibra óptica.

5. CONCLUSIONES

En el presente trabajo de investigación se diseñó y construyó un sensor interferométrico

tipo Mach-Zehnder a fibra, el cual se calibró como sensor de presión, mostrando un

comportamiento lineal como se puede apreciar de la figura 5, donde se encontró que el

menor valor de presión medido corresponde a 154kPa-m; el montaje implementado

también puede ser utilizado como sensor de temperatura para lo cual se deberá calibrar

de tal forma que pueda medir hasta las décimas de grado centígrado tal y como se puede

determinar de los valores de las variables involucradas; asimismo puede ser utilizado en la

medición de otros parámetros físicos y/o químicos, solo bajo consideración de utilizar el

principio de operación que consiste en el cambio de fase por diferencia de caminos ópticos

entre las ramas del interferómetro, debido al cambio de longitud o índice de refracción.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

peso en gramos

desp

laza

mie

nto

de fr

anja

s

98

REFERENCIAS

[1] S.K. Yao and C.K. Asaw, “Fiber optic intensity sensors”, IEEE Journal on Selected

Areas in Communications SAC-1, 562 (1983), and references there-in.

[2] S.D. Personick, Fiber Optics, Technology and Applications, Plenum Press (New York),

1985

[3] E. Hecht and A. Zajac, Optics, Addison-Wesley (New York), 1974

[4] L.B. Jeunhomme, Single-Mode Fiber Optics, Principles and Applications, Marcel Dekker

(New York), 1983.

[5] D. Marcuse, Principles of Optical Fiber Measurement, Academic Press (New York)

1981.

5.1.2 PROCESADO DIGITAL DE IMÁGENES

Esta línea de trabajo inscrita en COLCIENCIAS, por el grupo de investigación , se lleva a

cabo desde dos puntos de vista, procesado óptico de una imagen y el procesado digital

esto nos conlleva a realizar una implementación óptica y una simulación digital del

problema a resolver, es decir, se hacen tres procedimientos, a saber estudio analítico del

problema, implementación y simulación; pero se aplica a diferentes campos de la ciencia

como la medicina, biotecnología, bacteriología, microbiología, la electrónica, física, control

de calidad. Para realizar estos trabajos contamos con un equipo de Visionica, que

contiene una tarjeta Matrox, una tarjeta matrox a color meter II y un software PSCOPE,

tres cámaras para las captura de la imagen, Microscopio.

5.1.2.1 SISTEMA ÓPTICO DE RECONSTRUCCIÓN DE MAMAS

J. Fernandez, W. Morales, D. Oñate, J. Rios, L. Mattos, C. Torres

Laboratorio de Optica e Informatica – Universidad Popular Del Cesar

E-Mail: mattos.lorenzo@caramail.com

99

RESUMEN

Con la ayuda de la herramienta Shades3D del programa Matlab versión 6.5 se desarrolla

un método de reconstrucción de objetos el cual ha sido enfocado para la reconstrucción

de mamas mediante la captura de imágenes de una escena.

Palabras claves: Captura, calibración, segmentación, Triangulación, visión por

computador, reconstrucción.

1. INTRODUCCIÓN

El proceso de reconstrucción en 3D permite reproducir objetos tomados de la realidad a

través de un sistema computacional, con el cual se pueden recuperar las características

físicas del objeto como son; las dimensiones, el volumen y la forma. La reconstrucción en

3D se basa en la abstracción de imágenes del mundo real con el fin de obtener una

replica lo más parecida.

Dentro de los sistemas de visión por computador se encuentran muchas técnicas de

reconstrucción cuyo objetivo es poder entrelazar los puntos más representativos de la

superficie del objeto en forma de algún elemento de superficie, como triángulos,

cuadrados o cualquier otra figura geométrica

En la actualidad algunas de las técnicas de reconstrucción de objetos en 3-D, son las

técnicas de MOIRE y la PROFILOMETRIA DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER (FTP),

basadas en la proyección de franjas

La herramienta Shades3D del Toolbox de Matlab 6.5 [1] nos permite la reconstrucción de

los objetos implementando procesos matemáticos requeridos para este propósito.

100

2. TRIANGULACIÓN

La técnica de Triangulación es una herramienta cada vez más poderosa para la

adquisición de datos en la superficie de objetos.

La triangulación es el último proceso de la reconstrucción de la superficie del objeto. Los

datos de partida para llevarla a cabo son principalmente los planos correspondientes a

cada una de las imágenes de la secuencia. El plano de sombra П (t), corresponde a la

región que esta siendo monitoreada en un instante, formando la matriz de tiempo de

sombra la cual esta compuesta por fracciones de sombra de la imagen. Luego de haber

ubicado el plano de sombra, relacionado con la región de la imagen, se le dan

coordenadas en 3D a los puntos que se proyectan sobre dicha región.

Figura 1. Representación de triangulación

Es así como se obtiene la reconstrucción de una imagen tomada del mundo real.

3. IMPLEMENTACION

Para llevar a cabo el proceso de reconstrucción de la mama, por medio de la herramienta

Shade3D, se requiere el montaje físico y seguir la secuencia de ciertos pasos:

Montaje físico.

101

El montaje consta, de los siguientes elementos (figura 2):

• Cámara Web Startec con Terminal USB

• Proyector de luz

• Panel de proyección blanco

• Panel de proyección negro

• Computador

• Varilla para proyección de sombra

Figura 2. Montaje

El panel de proyección negro se superpone en el panel blanco como se muestra en la

imagen, conformando el escenario donde se colocara la mama.

La cámara Web Startec, conectada al computador, se sitúa de forma perpendicular al

escenario de proyección, el proyector también quedara perpendicular al objeto.

Procesamiento de la Imagen mediante Shades3D

102

• Calibración: Este proceso consiste en capturar imágenes en diferentes ángulos de

una plantilla de dimensiones de 21 x 29.7 cm. (similar a un tablero de ajedrez, con

cuadriculas de 3x3 cm.) ubicada sobre el escenario de proyección (figura 3) con el fin

de crear una carpeta de calibración que servirá como punto de referencia a la hora de

realizar la captura de imágenes, además de regular tanto los parámetros intrínsecos

como los extrínsecos de la cámara.

Figura 3. Plantillas de Calibración

• Imágenes: Realizado el proceso de calibración, se procede a la captura secuencial

de imágenes, muestreadas por la sombra de la varilla (figura 4) en toda la superficie

de la mama. Esta captura en realidad consiste en la toma de un video que se

fracciona en un número específico de imágenes, que se cargan en la aplicación

para su procesamiento.

Figura 4. Captura secuencial de imágenes

103

• Filtración: Consiste en la eliminación de las partes no indispensables para la

reconstrucción (figura 5). Es decir solo se tiene en cuenta la zona del objeto a

reconstruir (mama). Con el fin de definir una matriz de filtro óptima (zonas blancas y

negras), que permitan evitar cálculos innecesarios en el siguiente proceso.

Filtro sin corrección Filtro corregido

Figura 5. Proceso de Filtrado

• Triangulación: Aquí se hace el calculo de puntos de la superficie tridimensional, de

acuerdo con los datos obtenidos en los pasos anteriores (figura 6), este proceso

requiere un mayor tiempo de procesamiento debido a la cantidad de cálculos que

debe realizar, dependiendo del numero de imágenes que componen la secuencia que

se esta procesando.

Figura 6. Triangulación con Textura

104

Al finalizar este último proceso se ha llegado a la reconstrucción de la mama, la cual

puede ser observada en diferentes ángulos y planos.

RESULTADOS

Se comprobó que mediante la implementación de Shade3D, técnica básada en la

proyección de franjas, fue posible la reconstrucción de un objeto, en nuestro caso una

mama (figura 7), mostrando así la obtención de resultados básicos que hacen parte de

los principios implementados.

Figura 7. Imágen de Rángo Reconstruida

5. CONCLUSION

La técnica utilizada se aplicará a una mama real, debido a que nuestra implementación

fue hecha a un prototipo de yeso. Nuestro propósito será detectar anomalías mamarias

haciendo comparaciones con una base de datos conformada por mamas de todas las

edades y estados de la evolución femenina, como lo son la menstruación, la ovulación y

demás.

REFERENCIAS

[1] Z. Ji M.C. Leu. Design of optical triangulation devices. Optics & Laser Tecnology.

Vol 21 No 5, 337-338, 1989.

105

[2]Jian Li, Xian-Yu Su, Lu-Rong Guo. Improved Fourier transform profilometry for the

automatic measurement of three-dimensional object shapes. Optical Engineering 29(12),

1439-1444 (December 1990). [3]

5.1.2.2 ENCRIPTAMIENTO DE IMAGENES DIGITALES A COLOR MEDIANTE

TRANSFORMADA DE FOURIER

Leonardo F. Brito C.1, César O. Torres M.1

1 Universidad Popular del Cesar Laboratorio de Óptica e Informática, Valledupar,

Colombia.

RESUMEN

La transformada de Fourier es una herramienta muy importante en el procesamiento de

imágenes digitales; en el presente artículo se desarrolla un algoritmo digital que permite

realizar encriptamiento de imágenes a color en cualquier formato convencional. Este

procedimiento es de fundamental importancia en el desarrollo de sistemas de seguridad.

Palabras Claves: Transformada de Fourier, Imágenes Digitales

1. INTRODUCCIÓN

Los métodos ópticos pueden procesar información con gran velocidad, por ello han sido

ampliamente utilizados en sistemas de procesamiento de la información lo cual incluye

aplicaciones en el campo de la seguridad de datos, tal y como lo reportan los trabajos

realizados por Javidi y Refragier[1], Matoba y Javidi[2] y otros más recientes[3-5]. En el

presente trabajo se desarrolla un algoritmo digital que utiliza la codificación de una

imagen a color con ayuda de una mascara aleatoria de fase (llave) y de la transformada

de Fourier.

106

2. FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL ENCRIPTAMIENTO BASADO EN LA

TRANSFORMADA DE FOURIER.

De la teoría de los sistemas lineales; los cuales se caracterizan por su respuesta

impulsional ( )ηξ ,h en la representación directa y su función de transferencia ( )vuH , en

la representación frecuencial, se conoce que si se le aplica una señal de entrada ( )ηξ ,f ,

con espectro se obtendrá una salida ( )ηξ ,g con espectro ( )vuG , se conoce que

la salida de un sistema LSI puede ser calculada directamente en el dominio de la entrada

convolucionando la entrada con la respuesta impulsional del sistema[2]; lo cual también

se puede escribir en la representación frecuencial como:

( ) ( ) ( )vuHvuFvuG ,,, = (1)

2.1. ENCRIPTAMIENTO DE LA IMAGEN.

Sea ( )ηξ ,f la imagen que se desea encriptar por tanto su transformada de Fourier se

puede escribir como:

( )[ ] ηξηξπηξ ddvuifvuF ∫ ∫∞

∞−

∞

∞−

+−= 2exp),(),( (2)

La llave que se utiliza para lograr encriptar la imagen es una mascara de fase aleatoria

de la forma ( )[ ]ηξφ ,exp i ; cuya transformada de Fourier se puede encontrar como:

( )[ ] ( )[ ] ηξηξπηξφ ddvuiivu +−=Φ ∫ ∫∞

∞−

∞

∞−

2exp,exp),( (3)

Teniendo en cuanta la teoría de los sistemas lineales; en el espacio de representación

frecuencial es posible multiplicar las dos transformaciones de Fourier tanto de la imagen

a encriptar como de la fase aleatoria que se ha generado, situación que en la

representación directa corresponde a una convolución de la imagen y de la fase aleatoria,

lo cual se puede escribir en la representación frecuencial como:

( )vuF ,

107

( ) ( ) ( )vuvuFvuG ,,, Φ= (4)

Utilizando la propiedad de la transformada de Fourier de una transformada se encuentra

que:

( )[ ] ( )ηξ −−=ℑ ,, gvuG (5)

Expresión que corresponde a la imagen encriptada.

2.2. DESENCRIPTAMIENTO DE LA IMAGEN.

Con un procedimiento similar pero en sentido inverso se realiza el desencriptamiento de

la imagen para lo cual se toma como ( )ηξ ,ef la imagen encriptada cuya trasformada de

Fuorier es:

( ) ( )vuGvuFe ,, = (6)

Se sigue utilizando la misma mascara de fase aleatoria (llave). En el procedimiento de

encriptamiento se realizo una multiplicación entre las trasformadas de la mascara de fase

aleatoria (llave) y de la imagen, en el proceso actual se realiza una división, es decir:

( ) ( ) ( )vuvuFvuF e ,,, Φ= (7)

Utilizando la propiedad de la transformada de Fourier de una transformada se encuentra

que:

( )[ ] ( )ηξ ,, fvuF =ℑ (8)

108

Expresión que corresponde a la imagen original.

3. IMPLEMENTACIÓN DIGITAL.

El algoritmo propuesto fue implementado en la plataforma matemática Matlab versión

5.3; el diagrama esquemático es presentado en la figura 1 y figura 2; en donde se

pueden observar todas las etapas del proceso de encriptamiento y desencriptamiento de

la imagen considerada, el cual, se describe a continuación:

3.1. ENCRIPTAMIENTO DE UNA IMAGEN DIGITAL.

Se toma una imagen digital de cualquier formato y se le realiza un proceso de

discretización, el cual, consiste en hallar los valores de intensidad de la RGB para cada

uno de los píxeles de la imagen, hecho esto se procede a encontrar la transformada de

Fourier de la imagen con la cual se realizara la encriptación. Se genera una mascara de

fase aleatoria (una imagen), la cual debe tener el mismo tamaño de la imagen a

encriptar, luego, se discretiza y se le halla la transformada de Fuorier para luego ser

multiplicada punto a punto con la transformada de Fourier de la imagen a encriptar.

Hecho esto, al resultado se le encuentra la transformada inversa de Fourier. Los valores

obtenidos se someten a un proceso de normalización para que el máximo de estos

valores no exceda de uno. Después de haber realizado todos estos pasos se ha obtenido

la imagen encriptada en discreto, se procede a realizarle un proceso de cuantificación

para así obtener una imagen digital.

Figura 1. Esquema del proceso de encriptamiento de la imagen

109

3.2. ENCRIPTAMIENTO DE UNA IMAGEN DIGITAL.

Se toma la imagen encriptada y su correspondiente llave, y se les realiza un proceso

de discretización, luego, la imagen encriptada es sometida a un proceso para obtener los

valores de esta antes que fuese normalizada, luego se halla la transformada de Fourier

de ambas y se le dividen punto a punto una de la otra teniendo en cuenta el que la

transformada de la llave siempre debe dividir, a este resultado se le halla la transformada

inversa de Fourier y se obtiene la imagen original en discreto, se procede a realizarle un

proceso de cuantificación para así obtener una imagen digital.

Figura 2. Esquema del proceso de desencriptamiento de la imagen

4. RESULTADOS.

Con el propósito de verificar la validez del método se presentan los siguientes

resultados obtenidos al aplicar el algoritmo propuesto:

Se utilizó un computador personal con un procesador Atlon Xp de 1.8 Ghz con 224Mb en

Ram.

50 100 150 200 250 300 350

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Imagen Llave Imagen Encriptada Imagen Original

50 100 150 200 250 300 350

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

110

Características:

Exactitud: 99.55 %;

Tiempo de Encriptamiento: 3.1650 Seg.

Tiempo de Desencriptamiento: 2.8840 Seg.

Tamaño: 376x550

Otros resultados

376x550 212x332

Llave Errada Pérdida de Píxeles en Profundidad 8 Bits

Imagen Encriptada (1)

6. CONCLUSIONES

• La imagen puede encriptarse y recuperarse al 100% el único inconveniente es el

tamaño del archivo de salida de la imagen encriptada es demasiado grande, por lo

tanto se plantea la alternativa de guardarla como otra imagen con el

inconveniente de que ya no se podrá recuperar la imagen exactamente debido a

los errores de cuantización.

• La exactitud depende en primer lugar a la profundidad con la cual se realice la

cuantización (8 Bits, 16 Bits, 32 Bits, etc.) y en segundo lugar del tamaño de la

imagen a encriptar, entre más pequeña sea la imagen más exacta será su

recuperación. Además de esto la exactitud depende de características propias de

111

la imagen a encriptar como son la distribución del color entre más uniforme sea el

color de la imagen la exactitud del algoritmo disminuirá más en comparación con

la obtenida para otras imágenes con color no tan uniforme.

AGRADECIMIENTOS

El primera autor agradece al Grupo de Optica e informática LOI de la Universidad Popular

del Cesar donde adelanta estudios para desarrollar su trabajo de grado.

REFERENCIAS

[1] B. Javidi, P. Refragier, Opt. Lett. 20 (1995) 767.

[2] B. Javidi, A. Sergent, G. S. Zhang, L. Guibert, Opt. Eng. 36 (1997) 992.

[3] O. Motoba, B. Javidi, Opt. Lett. 24 (1999) 762.

[4] J. W. Han, C. S. Park, D. H. Ryu, E. S. Kin, Opt. Eng. 38 (1999) 47.

[5] S. Q. Zhang, M. A. Karim, Opt. Eng. 38 (1999) 20.

5.1.2.3 NORMALIZACIÓN DE LAS FIRMAS POR TRANSFORMADA DE FOURIER

M. L. Molina, N. A. Arias, C. O. Torres

Laboratorio de Óptica e Informática

Universidad Popular del Cesar

e-mail: marlumopra@hotmail.com

RESUMEN

Se propone un método para la normalización de la señal de una firma escrita a mano.

Las firmas son normalizadas en posición, tamaño y orientación usando su transformada

de Fourier. Las señales son adquiridas utilizando una tableta digitalizadora: 4X5 Tablet

Graphire Port Serial de WACOM (figura1).

Palabras claves: Transformada de Fourier, firmas.

112

1. INTRODUCCIÓN

La verificación de firmas es un camino rápido y útil para la identificación de personas

cuyo propósito es establecer su identidad para completar transacciones o tener acceso a

áreas restringidas. La firma se toma como un buen identificador porque es propia de

cada individuo. Existen dos métodos para la verificación de firmas que dependen del

sistema utilizado para la adquisición de los datos: on-line y off-line. El método on-line

utiliza un hardware especializado, tal como una tableta digitalizadora o un lapicero

sensible a la presión, para grabar los movimientos durante la escritura.

Figura 1. 4x5 Tablet Graphire Port Serial de WACOM

Las firmas on-line como resultado de acciones humanas están sujetas a variaciones intra-

personales. Por lo tanto, es necesario hacerle un pre-procesamiento a los datos brutos

de la firma para obtener así, información relevante de ésta. Para el pre-procesamiento se

puede utilizar un software, para filtrar, reducir ruido y normalizar la firma.

La normalización es un paso importante de pre-procesamiento en la verificación de

firmas. Dependiendo de las condiciones de escritura, la gente modifica sus firmas. Si el

espacio para firmar es muy pequeño, la gente reduce su firma. Si no existe una clara

indicación de la dirección de escritura, la verificación de firma puede no ser sensible a la

rotación de la firma. Existen dos posibles soluciones para reducir esta dependencia de la

verificación de la firma sobre estas transformaciones: seleccionar características

invariantes a estas transformaciones o realizar la normalización de la firma. Aquí se

describe un diseño basado en la transformada de Fourier (TF).

113

Las firmas pueden ser normalizadas por tamaño, escala y rotación en el dominio de

frecuencia espacial más que en el dominio espacial; el cual computacionalmente es más

extensivo. La T.F. es invertible: cada conjunto de coeficientes de Fourier, también

conocidos en la literatura como Descriptores de Fourier (FD)[1,2], se transforman

únicamente en un solo contorno (firma). Entonces, cualquier contorno tiene un único

conjunto de FD y un conjunto de FD mapea solo un contorno.

2. TRANSFORMADA DE FOURIER DE LA FIRMA

2. Plano Complejo

Es conveniente usar notaciones complejas. Los datos adquiridos de la trayectoria de la

firma a través de una tableta digitalizadora se pueden presentar como una secuencia de

números complejos: z=(z0,z1,z2,…,zn-1) donde zi = xi + j yi .

Esto es, se toman el eje x como eje real y el eje y como eje imaginario de una serie de

números complejos. Desde luego, esta representación tiene una gran ventaja: convierte

un problema bidimensional en uno unidimensional.

Las transformaciones básicas de la curva pueden ser expresadas como:

Traslación: zi’ = zi + B (1)

Donde B es una cantidad compleja relacionada con el desplazamiento.

Escalamiento: zi’= K zi K ℜ∈ > 0 (2)

Donde K es el factor de escala.

Rotación: zi’= θje zi [ ]ππθ −∈ (3)

Rotación de un punto alrededor del origen.

114

La combinación de todas estas transformaciones pueden ser expresadas como:

BzAz ii +=' donde AAKeKA j arg,,. === θθ (4)

3. DESCRIPTORES DE FOURIER

La TF de una curva z (firma) está definida como un mapeo:

∑−

=

−=1

0

/21 N

i

Njikik ez

NZ π donde k = 0,1,…,N-1

Donde Zk son los descriptores de Fourier y es la representación de la firma en el espacio

frecuencial.

La TF inversa es: NjkiN

kki eZz /2

1

0

π∑−

=

=

4. NORMALIZACION DE LA FIRMA

El proceso de normalización es usado para producir variaciones de escritura sin afectar la

firma y, simplificar los algoritmos de reconocimiento de forma y el proceso de

comparación de la señal.

El objetivo de la normalización de la firma es el de transformar una firma en un mismo

canon, desde el cual es entonces procesada por el algoritmo de verificación.

La normalización de la firma está basada en la normalización de sus descriptores de

Fourier. Primero hacemos el conjunto Z0=0, el cual de acuerdo a la ecuación 4 es

equivalente a trasladar el origen del sistema de coordenadas al centroide de la curva (ver

figura 2).

115

∑−

==

1

00

1 N

iiz

NZ

Figura 2. Arriba , señal de las firmas originales. Abajo las firmas normalizadas haciendo

Z0 = 0

Después, dividimos el resto de descriptores de Fourier por Z1 (figura 3). Puesto que la TF

es lineal cada coordenada de la firma trasladada es dividida por Z1, lo cual de acuerdo a

la ecuación 4 es equivalente a escalar por K=1/ |Z1| y rotar por 1arg Z−=θ .

Figura 3. Arriba las firmas originales, Abajo las firmas normalizadas haciendo Zk / Z1

5. RESULTADOS

Una primera parte es la elaboración de la base de datos. Para tal fin se cuenta con la

colaboración de estudiantes, profesores, y personas del laboratorio de Óptica e

116

Informática de la Universidad Popular del Cesar y estudiantes, profesores, empleados de

la facultad de Física de la Universidad Industrial de Santander.

La adquisición se realiza en tres (3) secciones, capturando 3 o más firmas por sección

para cada persona. El banco de firmas consta de una 480 firmas genuinas de 40

participantes, un promedio de 20 hombres y 20 mujeres. Con la posibilidad de eliminar la

firma cuantas veces sea necesario, para que ésta quede bien, según el criterio de cada

firmante. El equipo utilizado para la adquisición de datos es una tableta digitalizadora:

4X5 TABLET GRAPHIRE PORT SERIAL de WACON[3]

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4. Las dos figuras (a y c) son firmas adquiridas desde la tableta. Las figuras

correspondientes en la derecha (b y d) son las versiones normalizadas de a y c. La

normalización de la firma ha sido centrada en el origen, rotada en la horizontal y escalada

con un tamaño uniforme.

Después de obtener la señal, se le aplicó el pre-procesado, normalizando así la firma en

posición, tamaño y orientación por medio de sus descriptores de Fourier. Podemos

observar algunas de las señales de las firmas adquiridas con su respectiva

normalización[4] en la figura 4.

117

AGRADECIMIENTOS

El primer autor agradece a la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad Popular

del Cesar y al Grupo de Óptica y Tratamiento de Señales de la Universidad Industrial de

Santander, por el préstamo de 4x5 Tablet Graphire Port Serial de WACOM.

REFERENCIAS

[1] C, T. Zahn and R.Z.Roskies, “Fourier Descriptors for plane closed curves”, IEEE

Trans. Comp C-21 Marzo 1972.

[2] R.C. Gonzalez, R.E. Woods. Tratamiento Digital de Imágenes.

[3] Manual de instrucciones de la tableta graphire.

[4] N. Turín, Ramanujan, “On-line handwritten signature verification using strokes

direction coding”. Opt. Eng. September 1996.

5.1.2.4 RECONSTRUCCION TRIDIMENSIONAL DE FORMAS USANDO

PROYECCION DE FRANJAS OPTICAS

M. L. Molina, N. A. Arias, C. O. Torres.

1 Laboratorio de Óptica e Informática- Universidad Popular del Cesar

Valledupar - Cesar – Colombia

e-mail: osnola40@hotmail.com

RESUMEN

Este articulo describe el uso de proyección de franjas ópticas para la reconstrucción

tridimensional de formas. En este trabajo, las franjas son proyectadas sobre la superficie

del objeto por un visualizador de cristal liquido (LCD). La imagen del patrón de franjas es

capturada por una cámara CCD y procesada por dos técnicas: recuperación de la fase

por transformada de Fourier y Corrimiento de fase (phase shifting). El procedimiento

118

permite la calibración del dispositivo óptico para la medida de las formas de los objetos

desconocidos.

Palabras Claves: Proyección de franjas; Phase shifting; Transformada de Fourier;

unwrapping

1. INTRODUCCIÒN

El método planteado se basa en la proyección de franjas[1,2,3], estas franjas se proyectan

sobre el objeto, el cual se desea reconstruir y obtener sus dimensiones. A principio de los

80s del siglo pasado se dieron las primeras investigaciones para la reconstrucción

tridimensional de objetos usando imágenes. Sin embargo se dio un rápido desarrollo,

debido a los avances en la microelectrónica; también procesos que eran exclusivos de

hardware, ahora se pueden realizar diseñando algoritmos de fácil implementación. Otro

factor importante es, el numero de aplicaciones que técnicas como esta puedan tener;

por mencionar algunas: medidas de esfuerzos, determinación de desplazamientos,

análisis de vibración, control de calidad, reconocimiento de formas, detección de fallas,

visión artificial, etc. Este método es relativamente simple y preciso, y puede

implementarse para realización de medidas en forma completamente automática.

2. MONTAJE EXPERIMENTAL

figura 1. Montaje experimental

lo=160cm Po=1.30cm d=44.3cm

119

El montaje realizado es el que se muestra en el esquema1 de la figura 1. El patrón de

franjas lineales es proyectado sobre el objeto a evaluar por un proyector de cristal liquido

P. Este proyector es inclinado cierto ángulo θ con respecto a la perpendicular con el

plano de referencia R. La lente del proyector es colocada a una distancia d de la lente de

la cámara CCD y a una distancia lo del plano de referencia. La línea de visión del

proyector y de la cámara CCD se cruzan en el plano de referencia. El periodo espacial po

de las franjas proyectadas sobre el plano de referencia es medido sobre la superficie de

proyección.

3. EVALUACION DE LA FASE

El patrón de franjas modulado registrado (ver figura 2) por la cámara se puede describir

como:

[ ]),(2cos),(),(),( yxxfyxbyxayxI o Φ++= π (1)

donde; ( )yxa , es la iluminación de fondo, ( )yxb , es la reflectividad del objeto,

),( yxΦ es la fase a ser determinada, y of es la frecuencia espacial de la de la señal

portadora.

Figura 2. Patrón de franjas registrado por la cámara sin y con el objeto.

Para mejor comprensión del problema, la Eq. 1 se puede escribir así:

[ ] [ ]xfiyxcxfiyxcyxayxI oo ππ 2exp),(2exp),(),(),( * −++= (2)

donde ;

[ ]),(exp),(21),( yxiyxbyxc Φ= (3)

120

La información de la topografía del objeto se encuentra almacenada en la fase del patrón

de franjas registrado. Para obtenerla se utilizó los siguientes dos métodos [4].

3.1 METODO DE TRANSFORMADA DE FOURIER

En este método un patrón de franjas es proyectado tanto en el plano de referencia como

en el objeto. La Ec. 2. Representa la distribución de intensidad capturado por la cámara.

Si aplicamos la transformada de Fourier unidimensional en la dirección x[5,6], a la eq. 2,

se obtiene:

),(),(),(),( * yfofCyfofCyfAyfI ++−+= (4)

donde ),,(),(),,( * yffCyyffCyfA oo +− son el espectro de Fourier de los términos

de la Ec. 2 en la dirección x. También el segundo termino del espectro de Fourier (Ec.

4), contiene la fase del objeto a reconstruir ( Ec. 3), que puede ser separada por una

adecuada operación. Esta consiste en ventanear en el espectro de Fourier el segundo

término y desplazarlo of , obteniendo así ),( yfC , posteriormente a éste se la

calcula la Transformada de Fourier inversa (unidimensional en la dirección f ) resultando

),( yxc , la cual podemos extraer la fase en forma sencilla.

[ ][ ]⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=Φ

),(),(),(

yxcreyxcimartanyx

(5)

3.2 METODO DE CORRIMIENTO DE FASE (PHASE-SHIFTING)

La técnica de phase shifting ha sido ampliamente utilizada en interferometría moiré,

proyección de franjas, etc. En este trabajo, cuatro patrones de franjas con corrimiento de

fase de 2/3,,2/,0 πππ son proyectadas tanto en el plano de referencia como en el

objeto (ver figura 3). Las cuatro ecuaciones siguientes representan la distribución de

intensidad en cada caso.

( ) ( ) ( ) ( )( )yxxfyxbyxayxI o ,2cos,,,1 Φ++= π (6)

121

( ) ( ) ( ) ( )( )2/,2cos,,,2 ππ +Φ++= yxxfyxbyxayxI o (7)

( ) ( ) ( ) ( )( )ππ +Φ++= yxxfyxbyxayxI o ,2cos,,,3 (8)

( ) ( ) ( ) ( )( )2/3,2cos,,,4 ππ +Φ++= yxxfyxbyxayxI o (9)

Figura 3. Cuatro patrones de franjas con corrimiento de fase 2/π ,

sobre el plano de referencia y el objeto (pirámide)

Solucionando las cuatro ecuaciones anteriores en forma simultanea, la fase ),( yxΦ

puede ser obtenida[4]. La ecuación que nos permite obtener la fase es:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

=ΦyxIyxIyxIyxI

arctanyx,,,,

,31

24 (9)

Este mismo procedimiento se realiza tanto para el plano de referencia refΦ como el

objeto ,objΦ

4. DESENVOLVIMIENTO DE LA FASE (UNWRAPING)

Después de calcular la fase tanto para el plano de referencia ( refΦ ) como para el

objeto ( objΦ ), se calucula la diferencia entre la fase del objeto y la de referencia (

refobj Φ−Φ=Φ ), ésta permite eliminar errores de distorsión. La distribución de fase

queda envuelta en el rango de ππ y− (wrapped) , debido a esto la información de

122

fase presenta discontinuidades con saltos de π2 (ver figura 4-a), estas variaciones

pueden ser corregidas[7] (ver figura4-b) adicionando y sustrayendo π2 dependiendo si

estos saltos se dan de ππ a− o viceversa (unwrapping).

(a) (b)

Figura 4. (a) fase envuelta (wrapped) b) visualización de la fase desenvuelta

(unwrapping)

5. RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Para calcular la altura correspondiente a cada coordenada x-y, a partir del valor de la

fase obtenida anteriormente, se utiliza la siguiente expresión utilizada en topografía

moiré[7].

( ) ( )[ ]⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Φ−

Φ=

ππ

2/),(2/,,yxpd

yxplyxho

oo

Figura 5. Reconstrucción tridimensional de la pirámide.

123

Se ha presentado dos métodos de reconstrucción de formas tridimensionales, siendo

estos de fácil implementación. Para evaluar la precisión del sistema se compararon la

altura real de la pirámide, que es 9.1 cm y la reconstruida digitalmente 8.33 cm y

8.60cm para transformada de Fourier(TF) y Phase shifting(PS) respectivamente.

Obteniendo un error del 8.46% y 5.93% para los dos métodos. Por tanto la medida de la

altura de la pirámide es 8.33 ± 0.68cm(TF) y 8.60 ± 0.54cm(PS).

Los resultados se pueden considerar como positivos, teniendo en cuenta que estos

corresponden a una parte preliminar, sin embargo es necesario realizar nuevos

ensayos, que conduzcan a mejorar la precisión del sistema.

Figura 6. Otras reconstrucciones tridimensionales.

AGRADECIMIENTOS

A la vicerrectoría de investigaciones de la Universidad Popular del Cesar por su valiosa

colaboración para poder llevar a cabo el presente trabajo.

REFERENCIAS

1. Kjell Gasvik, “Optical Metrology”, Chichester-Wiley, 1995.

2. G. Indebetouw, Appl, Opt. Commun. 94 (1992) 561.

3. Cesar A. Sciammarella, “The Moiré Method - A Review”, Experimental Mechanics,

418-433 (November 1982).

124

4.B. V. Dorrío and J. L. Fernández, “Phase-evaluation method in whole-field optical

measurement techniques”, Meas. Sci. Technol. 10, R33-R55 (1999).

5. Mitsuo Takeda, Hideki Ina and Seiji Kobayashhi, “Fourier-Transform method of

fringe-patern analysis for computer-based topography and interferometry”, J. Opt. Soc.

Am. 72, 156-160 (1982).

6.Mitsuo Takeda and Kazuhiro Mutoch, “Fourier transform profilometry for the automatic

measurement of 3D objet shapes”, Appl, Opt. 22, 3977-3982 (1983);

5.1.2.5 ANÁLISIS DE IMÁGENES MAMOGRÁFICAS A TRAVÉS DE TÉCNICAS DE MEJORAMIENTO DE CONTRASTE Y TRANSFORMADA WAVELET

Ing. Leiner Barba J., Ing. Lorena Vargas Q, Dr. Cesar Torres M., M.Sc. Lorenzo Mattos

V. Laboratorio de Optica e informática, Universidad Popular del Cesar

Resumen

Las mamografías son el método más efectivo para la detección temprana de lesiones

en la mama, sin embargo estas imágenes pueden tener bajo contraste por lo que es

difícil su interpretación. En este trabajo se utilizaron técnicas de segmentación y filtrado

de imágenes, así como técnicas de procesamiento empleando la transformada wavelet

aplicadas a imágenes mamográficas digitales para la detección de microcalcificaciones,

las cuales pueden ser indicios de la presencia de un cáncer de mama, por lo cual se

desarrolló un método para mejorar esas imágenes y detectar dichas anomalías. Las

imágenes mamográficas digitales de la base de datos MIAS (Mammographic Image

Analysis Society) se usaron para la evaluación del algoritmo.

Palabras Clave— Filtrado de imágenes, mamografías digitales, microcalcificaciones,

procesamiento de imágenes, TWD (Transformada Wavelet Discreta), histograma,

mejoramiento de imágenes.

125

Abstract

Mammographic images are the most effective method for detecting early sign of

breast cancer, therefore these images can be of low contrast what makes difficult

radiological image interpretation by radiologists in some details like microcalcifiactions. In

this work was used image segmentation and filtering techniques as well as discrete

wavelet transform, which are applied to detect microcalcifications in digital

mammographic images that can be associated with breast cancer, therefore a method

was developed to improve the low contrast on mammographic images and to detect

microcalcifications. Results were evaluated using the Mammographic Image Analysis

Society (MIAS) ammographic databases.

3.3 Keywords— Filtering techniques, Mammographic Image, Microcalcifications,

Processing Image, DWT, Histogram, Image Enhancement.

INTRODUCTION EL cáncer de mama es una de las principales causas de mortalidad en las mujeres,

según la Organización Mundial de la Salud (World Health Organization). Las

microcalcificaciones son pequeños depósitos de calcio en el tejido de la mama y su

detección juega un papel importante en la detección de estados tempranos de cáncer de

mama, ellas generalmente no son palpables y pueden ser el único signo de la

enfermedad. El diagnostico temprano de la enfermedad puede significar una opción de

recuperación para personas que la padecen, por lo cual las microcalcificaciones constituye

un importante signo radiológico en una mamografía las cuales son analizadas de acuerdo

a su tamaño, forma, numero y distribución. Cuando las calcificaciones tienen un tamaño

relativamente grande, redondas u ovaladas, y una forma uniforme en tamaño,

generalmente son asociadas o presentan una más alta probabilidad de ser un proceso

benigno; pero cuando ellas son más pequeñas, tienen formas irregulares y además

heterogéneas en tamaño frecuentemente se asocian con procesos malignos. El número

de calcificaciones que conforman un clúster es también un indicador de malignidad o

benignidad. Mientras que el número de ellas en sí mismo es arbitrario, los Radiólogos

126

tienden a decir que el número mínimo de calcificaciones debe ser cuatro, cinco o seis,

para considerarse relevante, porque con un número menor raramente conlleva a la

detección de cáncer de mama [1].

Los mamogramas son las imágenes radiológicas más difíciles de ser interpretadas,

debido al bajo contraste que frecuentemente presentan, además que pueden mostrar

diferentes características y patrones dependiendo de la anatomía de la mama y la

densidad del tejido, el cual varía con la edad de la paciente, y su condición hormonal o

física [2].

Varios métodos computarizados para la detección de microcalcificaciones y

mejoramiento de contraste de imágenes mamográficas han sido propuestos basados en

técnicas de morfología matemática, redes neuronales y análisis wavelet [3-7].

Laine et al. [8] usa tres representaciones multiescala: 1) la transformada de wavelet dyadic, 2) la transformadaφ , y 3) La transformada wavelet hexagonal.

Cada una de estas representaciones constituye una jerarquía de las imágenes

multiescala las cuales localizan información importante de la imagen en diferentes

espacios frecuenciales, aplicando operadores no lineales a estas representaciones

multiescala para mejorar características deseadas. Los resultados son comparados con

métodos tradicionales usados para el mejoramiento de imágenes tales como la mascara

unsharp y histogramas adaptativos se encontró que los algoritmos de procesamiento

basados en wavelet fueron superiores.

Nishikawa et al. [9] desarrollo una técnica para la detección automática de

microcalcificaciones. Este método consiste en tres etapas: el primero es la reducción de

ruido en la imagen mamográfica, las potenciales microcalcificaciones son identificadas por

los niveles de gris, tercero, el número de falsos positivos detectados son reducidos según

la distribución espacial y la relación entre tamaño, forma y valor del pixel en la imagen

mamográfica.

Algunos trabajos desarrollados que exponen la teoría, conceptos y aplicaciones del

análisis wavelet son reportados en [10]-[12].

En este trabajo se propone un método para detectar microcalcificaiones en

mamografías digitales a través de técnicas de procesamiento de imágenes que permiten

127

mejorar el contraste y técnicas de análisis multiresolución como la transformada wavelet

discreta. Las calcificaciones corresponden a componentes de alta frecuencia de la

imagen, lo que constituye la base sobre la cual el análisis wavelet llega a ser útil en esta

aplicación.

El resto del trabajo es organizado de la siguiente forma: la sección II presenta el

proceso de segmentación de la imagen mamográfica que ayuda a reducir el tiempo de

procesamiento. La sección III muestra la descripción de las técnicas de mejoramiento

implementadas usando la mascara unsharp. En la sección IV se expone la técnica de

modificación de histograma la cual es aplicada para generar una variación en los niveles

de gris. La sección V describe la estructura de la TWD (Digital Wavelet Transform) en dos

dimensiones para detectar las microcalcificaciones. La sección VI presenta la descripción

del sistema y la interfaz de usuario. Finalmente las secciones VII, VIII y IX incluyen

resultados de los algoritmos aplicados, conclusiones finales y se hacen algunas

propuestas para un trabajo futuro.

Proceso de segmentación

En este proceso se trata de obtener solo el área de la imagen correspondiente a la

mama que se quiere analizar, dado que la imagen original puede contener información no

relevante para el proceso final. En esta etapa se desarrolla una ecualización del

histograma de la imagen original, luego se binariza a trvés de una función escalón y se

etiqueta cada región donde los píxeles que no son cero (negro), y posteriormente se

elimina las partes etiquetadas no correspondientes a la región de interés. El resultado de

este proceso se observa en la figura 1.

128

Fig. 1. Segmentación realizada a dos imágenes

Mejoramiento de imágenes usando la máscara unsharp

La máscara unsharp es usada para mejorar la calidad de la imagen, enfatizando en su

contenido de alta frecuencia, mejorando los bordes y la información de detalles. Esta

técnica es un simple y efectivo método ampliamente utilizado en muchas aplicaciones,

pero tiene las desventaja que el filtro lineal pasa alto es sensitivo al ruido [13]. En esta

técnica una fracción de la imagen filtrada en pasa alto es adicionada a la imanen original,

tal como lo muestra la figura 2. Aquí resulta una versión mejorada de la imagen de

entrada.

Fig. 2. Diagrama de bloques de la máscara Unsharp Teniendo en cuenta esto, el algoritmo de la máscara unsharp obtiene la imagen O(x,y)

desde la imagen de entrada I(x,y) a través de la siguiente ecuación:

),(),(),( yxZyxIyxO λ+= (1) donde Z(x,y) es la señal de corrección a la salida del filtro pasa alto lineal, λ es el factor de mejoramiento que controla el nivel de mejoramiento contraste de la salida. Un filtro pasa alto comúnmente empleado para este método es el filtro Laplaciano, que puede ser descrito por:

)1,()1,(),1(),1(),(4),(

+−−−+−−−=

yxIyxIyxIyxIyxIyxZ

(2)

Dependiendo de las características de la imagen a procesar, es necesario modificar la máscara para obtener un mejor contraste de salida. Esto se debe a que las imágenes mamográficas generalmente varían el contraste y la resolución inicial, dependiendo de ciertas características de las mujeres de quienes se obtiene dicha imagen, tal como se

129

mencionó anteriormente.

Modificación del histograma

El histograma de una imagen representa la frecuencia relativa de ocurrencia de los

niveles de gris dentro de una imagen. Las técnicas de modelamiento de histograma

modifican una imagen para mejorar la intensidad de la mamografía de tal manera que

tenga la forma deseada [14]. La modificación del histograma permite variar la

distribución de los niveles de gris o color en la imagen y en consecuencia su contenido.

Una vez la máscara unsharp es aplicada se procede a modificar los niveles de gris para

generar una mejor visualización de las microcalcificaciones en la imagen. Aquí se necesita

seleccionar un umbral, el cual permite separar los valores de intensidad de los pixeles

correspondientes a microcalcificaciones y el resto de la imagen; esto es posible teniendo

un conocimiento a priori de los pixeles de las microcalcificaciones. Para tal efecto se

utiliza una función no lineal que puede ser descrita matemáticamente como:

⎪⎩

⎪⎨⎧

<−

≥=

TyxOifDeTyxOife

yxPkyxO

kyxO

),(,),(,

),(/),(

/),(

(3)

donde P(x,y) es el pixel de salida, O(x,y) es el pixel de entrada, T es el umbral, D es un entero positivo y k está dada por:

max

max

),(ln),(yxO

yxOk = (4)

donde O(x,y)max es el máximo nivel de gris de la imagen. Es de anotar que los niveles de

gris están codificados entre 0 y 255.

Dado que las calcificaciones son componentes de alta frecuencia dentro de la imagen

mamográfica, ellas presentan un nivel de intensidad de los pixeles más alto que el resto

de la imagen, por tanto con la ecuación (3) se busca dar un poco mas de luminosidad a

las calcificaciones en comparación con el resto de la imagen, claro está que esta depende

mucho de la efectividad con que trabaje la máscara unshrap. Por tal razón se observa

que los valores entre las componentes de bajo y alto contraste puedan tener un rango

considerable entre sus niveles de intensidad resaltando las microcalcificaciones en la

imagen mamográfica con respecto al tejido mamario.

130

Análisis wavelet

El análisis wavelet consiste en la descomposición de una señal arbitraria en

versiones escaladas y trasladadas de la wavelet original, es decir, la idea básica de esta

transformada consiste en representar cualquier función arbitraria como una superposición

de un conjunto de dichas wavelets o funciones bases, además de adoptar un prototipo de

función llamado wavelet madre [15].

Análisis wavelet en dos dimensiones

El análisis wavelet descompone la señal o imagen en un conjunto jerárquico de

aproximaciones y detalles. Desde un punto de vista de análisis de señales, esto consiste

de una descomposición de la señal en una familia de señales de análisis, las cuales son

usualmente un método de función ortogonal.

Este trabajo emplea la transformada wavelet discreta en dos dimensiones, la cual

se define a través de la ecuación:

∑∑∈ ∈

==Zx Zy

kj yxgyxfkjCbaC ),(),(),(),( , (5)

NjNjkbawih jj ∈∈== ,,2,2 donde f es la imagen original, g es la función wavelet, a es el factor de escala de la

función wavelet, b es un parámetro de traslación de la función wavelet y C(a,b) son los

coeficientes obtenidos. El proceso inverso se obtiene por medio de la ecuación:

∑∑∈ ∈

=Zj Zk

kj yxkjCyxf ),(),(),( ,ψ (6)

donde ψ es la función wavelet. Una completa explicación de este proceso se encuentra en [16].

Proceso de descomposición wavelet en dos dimensiones

Los pasos para calcular la transformada wavelet discreta (en dos dimensiones) aplicada

a una imagen se muestra en la figura 3.

131

Fig. 3. Proceso para calcular la TWD en dos dimensiones El proceso de reconstrucción de la imagen se realiza con las cuatro imágenes de

descomposición resultantes. El algoritmo completo para obtener la descomposición

wavelet puedes ser visto en [16].

En la literatura existen diferentes tipos de familias wavelet, entre ellas se tienen Haar,

Daubechies (dbN), Symlets (symN), Meyer (meyr), las cuales han sido implementadas en

el sistema.

Descripción del sistema

Una vez segmentada la imagen, el siguiente paso en el proceso es mejorar el bajo

contraste usando la máscara de filtro descrita en la sección III, la cual tiene un tamaño

3x3. La figura 4 muestra el diagrama de bloques del algoritmo desarrollado.

Fig.4. Diagrama de bloques del sistema desarrollado

132

A través de una modificación de histograma se puede obtener una imagen donde se

resaltan las microcalcificaciones con respecto al resto de la imagen; esto se logra con el

proceso descrito anteriormente en la sección IV. Hay que tener en cuenta que los niveles

de gris están codificados entre 0 que representa el color negro, y 255 que representa el

color blanco.

En la descomposición wavelet de uno o más niveles, las sub-bandas de aproximación

(cA en la figura 3) son suprimidas, debido a que estas contienen las componentes de

baja frecuencia de la imagen, por tanto todos los elementos de esta matriz son llevados a

cero:

0=cA (7) El filtrado de subbanda se describe a través de un método de mejoramiento de

contraste desarrollado por Laine et al. [8], el cual enfatiza en características

mamográficas mientras se reduce el ruido, esta operación se realiza por medio de

técnicas de mejoramiento de imágenes local y global basadas en bordes multiescala.

Finalmente, la Transformada Wavelet Discreta Inversa (TWDI) recupera la imagen

mostrando solamente las componentes de alta frecuencia detectada en las sub-bandas de

detalles cD (horizontal, vertical y diagonal) de la figura 3. Por último se procede a

umbralizar la imagen resultante para eliminar algunas partes recuperadas no

correspondientes a microcalcificaciones, estos se hace por medio de una función escalón.

En la Fig. 5 se muestra la interfaz de usuario que permite ejecutar los algoritmos

implementados en Matlab® para la detección de microcalcificaciones, donde se especifica

la secuencia de cada uno de los procesos que son seleccionados; como se puede ver se

tiene la imagen original seleccionada de un banco de imágenes, la segmentación de la

misma, tres tipos de mascara que pueden ser aplicadas dependiendo del contraste de la

imagen de entrada y por último la modificación de histograma que permite mejorar la

imagen de tal forma que las microcalcificaciones puedan ser resaltadas en ella a pesar de

su tamaño.

133

Fig.5. Interfaz desarrollada para el procesamiento de algoritmos de mejoramiento de

imágenes mamográficas

En la fig. 6 se ilustra la otra sección de la interfaz de usuario donde es aplicada la

descomposición wavelet a la imagen filtrada previamente, así como el mejoramiento a

nivel de subbandas propuesto por Laine et al. [8] y la detección final de las

microcalcificaciones.

Fig.6. Aplicación de la transformada de Wavelet

134

Resultados

Para evaluar los resultados del sistema se usó la base de datos MIAS [17],

especialmente aquellas imágenes mamográficas que presentan calcificaciones en su

diagnóstico; en total son 30 imágenes con calcificaciones. Asimismo, se emplearon

diferentes familias wavelet como db2, db4, sym3, coif2.

Fig. 7. Imagen mamográfica a ser analizada y región ampliada donde está localizada la

anormalidad

En la figura 7 se muestra la región ampliada donde se encuentran las calcificaciones

de la imagen a procesar. La figura 8 muestra los resultados después de aplicar la

máscara unsharp y la modificación de histograma.

(a) (b)

Fig. 8. (a) Imagen después de aplicarle la máscara; (b) Imagen después de modificar el histograma

135

En la figura 9 se ilustra el resultado al aplicar los algoritmos de las últimas cuatro

etapas del proceso (transformada wavelet discreta, filtrado de sub-bandas, transformada

wavelet discreta inversa y umbralización).

Fig. 9. Resultados del proceso. Se utilizó la familia wavelet Daubechis de orden 2 (db2) Análogamente, se aplicó el mismo procedimiento a la imagen de la figura 5

utilizando la familia wavelet Coiflet de orden 2 (coif2) y se obtuvo el resultado de la figura

10.

Fig. 10. Microcalcificaciones detectadas usando Coiflet 2 (coif2)

136

Se evaluaron los resultados utilizando una imagen mamográfica de características

diferentes, tal como se observa en la figura 11, en la cual se seleccionó una sección de

ella para ser analizada.

Fig. 11. Imagen mamográfica a ser analizada con un tejido más denso y región ampliada donde está localizada la anormalidad

(a) (b) Fig. 12. (a) Resultado de aplicar la máscara; (b) Resultado de modificar el histograma

La figura 12 muestra los resultados al aplicar la máscara y la técnica de modificación de

histograma. En la figura 13 se aprecia el resultado después de aplicar la TDW, filtrar y

reconstruir la imagen utilizando la familia wavelet Daubechis de orden 4 (db4).

137

Fig. 13. Resultado de aplicar la TWD usando Daubechis de orden 4 (db4)

Asimismo, se evalúan los resultados utilizando la familia wavelet Symlets de orden 3

(sym3), tal como se observa en la figura 14.

Fig. 14. Resultado de aplicar la TWD usando Symlets de orden 3 (sym3)

En cada caso, se evaluó el número de microcalcificaciones detectadas o verdaderos

positivos, y el número de falsos positivos encontrados teniendo en cuenta la información

suministrada en [17], y se determinó que los mejores resultados fueron obtenidos con

funciones wavelet: db4 (Daubechie de orden 4), coif2 (Coiflet de orden 2) y sym3

(Symlet de orden 3) como se aprecia en la figuras. Así mismo se pudo concluir que la

wavelet madre db4 presentó un mayor número de microcalcificaciones detectadas.

Trabajos futuros Debido a que la máscara es bastante sensible al ruido se implementará un filtro

adaptativo para reducir los efectos derivados de esta desventaja. Por otra parte, se

implementará un método que pueda clasificar las lesiones y/o calcificaciones de acuerdo

138

a su tamaño, forma, distribución, cantidad u otra característica relevante. De igual forma

se mejorará el proceso de eliminación de errores en la detección dado que el proceso de

umbralización final no elimina todos los elementos detectados en la imagen no

correspondientes a microcalcificaciones.

Conclusiones

El sistema desarrollado puede detectar microcalcificaciones en imágenes mamográficas

a través de la transformada wavelet y técnicas de mejoramiento de contraste. Todas las

imágenes con calcificaciones de la base de dato MIAS se emplearon para probar el

sistema. El algoritmo desarrollado para la detección de microcalcificaciones tiene una

exactitud promedio de 91% de verdaderos positivos (microcalcificaciones detectadas), y

un promedio de 10% de falsos positivos (objetos detectados en la imagen que no son

microcalcificaciones). El mejor resultado obtenido fue con la familia wavelet Daubechis de

orden 4 (db4), con cuatro niveles de descomposición. Este trabajo puede ser útil como

ayuda diagnóstica para los radiólogos en la interpretación de imágenes mamográficas.

Agradecimientos

Los autores agradecen al Grupo de Óptica e Informática de la Universidad Popular del

Cesar, y La Liga de Lucha Contra el Cáncer de Valledupar.

REFERENCIAS

[1] James Nguyen, David Fleiszer, “Interactive mammography analysis web tutorial”, McGill Medicine, Molson Medical Informatics, 2002 at: http://sprojects.mmi.mcgill.ca/mammography/index.htm

[2] João Martins Pisco, Imagiologia Básica, LIDEL, 2003, pp. 65-70 (in portuguese). [3] J.-P. Antoine, P. Carette, R. Murenzi, and B. Piette, “Image analysis with two-dimensional continuous wavelet transform,” Signal Process., vol.31, pp. 241–272, 1993. [4] T. C. Wang and N. B. Karayiannis, “Detection of microcalcifications in digital mammograms using wavelets,” IEEE Trans. Med. Imag., vol. 17, pp. 498–509, Aug. 1998.

139

[5] Qian W, Clarke LP, Kallergi M, Li H, Velthuizen R, Clark RA, et al. “Tree-structured nonlinear filter and wavelet transform for microcalcification segmentation in mammography”. SPIE Biomed Image Process Biomed Visual 1993;12(4):634–642. [6] R.N. Strickland and H.I. Hahn, "Wavelet transform for detecting microcalcifications in mammograms" IEEE Trans. Med. Imaging, vol.15, no.2, pp.218–229, 1996 [7] Laine Andrew, Fan Jian and Yang Wuhai, “Wavelets for Contrast Enhancement of Digital Mammography” IEEE Engineering in medicine and Biology, Volume 14, Issue 5, Sep/Oct 1995 pp.536 – 550. [8] A. F. Laine, S. Schuler, J. Fan, and W. Huda, “Mammographic feature enhancement by multiscale analysis,” IEEE Trans. Med. Imag., vol. 13, pp. 725–740, Aug. 1994 [9] R. M. Nishikawa, Y. Jiang, M. L. Giger, K. Doi, C. J. Vyborny, and R. A. Schmidt, “Computer-aided detection of clustered microcalcifications,” in Proc. IEEE Int. Conf. Syst., Man, cybern., 1992, pp. 1375-1378. [10] I. Daubechies, “Orthonormal bases of compactly supported wavelets, ”Commun. Pure and Appl. Math., vol. 41, pp. 909–996, 1988. [11] S. G. Mallat, “A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation,” IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 11, pp. 674–693, July 1989. [12] ______, “Multifrequency channel decomposition of images and wavelet models,” IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 37, pp. 2091–2110, Dec. 1989.

[13] Andrea Polesel, Giovanni Ramponi, and V. John Mathews, “Image Enhancement via Adaptive Unsharp Masking”, IEEE Transactions on Image Processing, Vol. 9, No. 3, MARCH 2000, pp. 505-510. [14] L. Lehr and P. Capek, "Histogram equalization of CT image,", Radiology, vol. 154, pp. 163-169, 1985. [15] Amara Graps, “An introduction to wavelets”, IEEE Computational Science and Engineering, Volume 2, Issue 2, Summer 1995 Page(s):50 – 61. [16] Pajares Gonzalo, de La Cruz Jose, Visión por computador – Imágenes digitales y aplicaciones, Alfaomega, pages 47-56, 2004 (in spanish). [17] Mammographic Imge Analysis society (MIAS), MiniMammography Database; available on-line at http://peipa.essex.ac.uk/ipa/pix/mias/mias-database.tar.gz.

140

5.1.2.6 MEDICION DE LONGITUDES DE ONDA DE UN LASER MULTILINEA

UTILIZANDO OPTICA DE FOURIER

Víctor H. Salas1, Ricardo Torres1, Juan M. Vilardy2, Cesar O. Torres2, Lorenzo Mattos2 1Estudiantes de Ingeniería Electrónica, Universidad Popular del Cesar, Valledupar,

Colombia. 2Laboratorio de Óptica e Informática, Universidad Popular del Cesar, Valledupar,

Colombia.

vilardy.juan@unicesar.edu.co, torres.cesar@caramail.com, mattos.lorenzo@caramail.com

RESUMEN

Utilizando la teoría de la difracción basada en la óptica de Fourier se estudia la

transmisión de ondas monocromáticas que inciden sobre una rendija de longitud finita y

ancho d, las cuales forman un patrón de irradiancia típico. En este trabajo se presentan

los resultados cuando se utiliza la óptica de Fourier para el cálculo analítico, la

simulación digital y la obtención óptica experimental del patrón de difracción de una red

real por amplitud de dimensiones conocidas, verificando que la separación entre los

máximos de la figura de difracción de la red real es función de la longitud de onda de

iluminación. Con este último resultado es posible definir un método sencillo y de fácil

implementación para la medición experimental de la longitud de la onda que ilumina la

red de difracción, cuya constante de red es conocida; este procedimiento fue

implementado y aplicado para la medición y verificación de los valores de las cinco

longitudes de onda de un láser multilínea de He-Ne.

Palabras claves: Plano de Fourier, Transformada de Fourier, Difracción de Fraunhofer,

Longitud de onda, Láser.

141

1. INTRODUCCION

Empleando las características de la transformada de Fourier estándar para

describir el patrón de difracción de Fraunhofer de una red real en amplitud por

medio de las propiedades inherentes del cambio de dominio (espacial –

frecuencial) y el cambio de variables, en este artículo se presenta un método para

medir la longitud de onda de un láser.

2. DETERMINACIÓN TEÓRICA DE LA LONGITUD DE ONDA DE UN LÁSER

Considérese una red real de dimensiones: L de longitud y H de altura, compuesta

por aberturas periódicas de dimensiones finitas (periodo p, ℓ de longitud y h de

altura, donde: ℓ<L y h<H) que transmiten la luz, hechas en una pantalla opaca.

Esta red se encuentra iluminada bajo incidencia normal por una onda plana,

monocromática de amplitud Uo y de longitud de onda λ; la amplitud del campo

eléctrico inmediatamente después de la red es, [1]:

( ) ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∗=

Hyrect

Lxrect

hyrectxrectxcomb

pUyxU pA

l

1, 0

, (1)

Utilizando la definición de la difracción de Fraunhofer [2] y [3], la distribución de

amplitud compleja del campo eléctrico en el plano de observación se obtiene por:

[ ]d

Fd

FyxAFyx

FFUdiU

λη

λξ

ληξ

===

,),(),( , (2)

Donde, λ: Longitud de onda de iluminación.

d: Distancia entre la red y el plano de observación.

ξ, η: Variables espaciales en el plano de observación.

Finalmente la amplitud del campo eléctrico en el plano de observación es, [1]:

142

( ) ∑∞

−∞=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=n

F

pn

dL

pn

dLsen

pn

pnsen

p)(LiU,U

λξπ

λξπ

π

πηδηξ

l

l

l0 , (3)

La presencia de la distribución de Dirac indica que el campo esta concentrado

sobre el eje ξ, con puntos de iluminación de diferente intensidad. Nótese de la

anterior ecuación que los puntos ξm donde ocurren los máximos del campo, están

dados por:

λξλξ n

dp

pn

dmm =⇒= , (4)

En aproximación paraxial [1]:

)()( θθξ sentgdm ≅= , (5)

Luego reemplazando la ecuación (5), en la ecuación (4), se tiene:

( ) ( ) 1, ==⇒= nConpsennpsen θλλθ , (6)

La anterior ecuación nos permite calcular la longitud de onda de iluminación

conocidos el periodo (p) de separación entre rendijas de la red de difracción y el

ángulo (θ) formado por el arco subtendido entre el máximo de orden cero (punto

de iluminación central) y orden uno (n=1) desde el centro de ubicación de la red

real en amplitud donde incide el haz láser.

3. SIMULACIÓN DIGITAL DEL PATRÓN DE DIFRACCIÓN DE LA RED REAL EN

AMPLITUD CON DIFERENTES LONGITUDES DE ONDA DE ILUMINACIÓN

Empleando un algoritmo de creación de la red y evaluación de la transformada

rápida de Fourier bidimensional (FFT2) de dicha red, en el entorno de

programación Matlab® v7.4, se obtiene el patrón de difracción digital de la red real

en amplitud, con diferentes longitudes de onda de iluminación, comprobando que

la separación entre las zonas de máximos y mínimos de interferencia es

directamente proporcional a la longitud de onda de iluminación (λ), y la separación

143

entre la red y el detector donde se observa la figura de difracción (d), e

inversamente proporcional a la separación entre rendijas (p), [4]. Los resultados

de este procedimiento para encontrar los patrones de difracción, se muestran a

continuación:

Fig.1 (a) Red de difracción real en amplitud con 125 rendijas, p=5, ℓ=2; patrones

de difracción con longitud de onda de iluminación: (b) λ=633 nm (roja), (c) λ=612

nm (salmón), (d) λ=604 nm (naranja), (e) λ=594 nm (amarilla), (f) λ=543 nm

(verde).

4. MEDICIÓN EXPERIMENTAL DE LAS LONGITUDES DE ONDA DE UN LÁSER

MULTILÍNEA

Esta parte de la investigación fue llevada a cabo en las instalaciones del

Laboratorio de Óptica e Informática (L.O.I), U.P.C, con instrumentos de

investigación de la Newport; utilizando un láser sintonizable de Helio-Neón como

fuente de iluminación de Research Electro-Optics, Inc, el cual emite una onda

plana monocromática, con las siguientes longitudes de onda,

λ=633/612/604/594/543 nm y 4.0/2.5/0.5/0.6/0.3 mW de potencia de salida

mínima, respectivamente para cada longitud de onda y una red de difracción de

dimensiones L=4.5 cm y H=2.5 cm, con 670 líneas por milímetro, obteniendo los

siguientes patrones de difracción:

144

Fig.2 (a) Montaje experimental para la obtención del patrón de difracción [5];

patrones de difracción experimental con longitud de onda de iluminación: (b)

λ=633 nm (roja), (c) λ=612 nm (salmón), (d) λ=604 nm (naranja), (e) λ=594 nm

(amarilla), (f) λ=543 nm (verde).

El siguiente cuadro muestra las mediciones de la distancia entre la red y el plano

de observación (d) y el primer máximo del campo eléctrico en el plano de

observación, ξ1 (m=1), para encontrar las diferentes longitudes de onda (λ)

empleando la ecuación (6), se tomaron 30 mediciones para d y ξ1 y dichos valores

fueron promediados (el periodo de la red es, p=1.49253 μm):

Tabla No.1 Medición experimental de la longitud de onda de iluminación, λ.

1d [cm] 1ξ [cm] 1θ [rad] λ [nm]

λ1=633 nm 5.946 2.784 0.4378 632.889

λ2=612 nm 5.910 2.656 0.4223 611.814

λ3=604 nm 5.877 2.600 0.4165 603.984

λ4=594 nm 5.932 2.573 0.4092 593.923

λ5=543 nm 5.949 2.323 0.3723 542.994

De las anteriores figuras y de la tabla se observa que el punto central (orden cero)

posee mayor energía, y que a medida que se disminuye la longitud de onda de

iluminación los puntos luminosos (las funciones senc) están más próximos entre si,

como lo modela la ecuación (6).

145

5. CONCLUSIÓN

En este trabajo se presentó un método sencillo para la medición de longitudes de onda

para un láser multilínea por medio de la Óptica de Fourier, desarrollando de manera

teórica el patrón de difracción de una red real en amplitud para obtener la ecuación (6)

que nos permite calcular la longitud de onda de iluminación (del láser) en función del

periodo (p) de separación entre rendijas de la red y el ángulo (θ) formado por el arco

subtendido entre el máximo de orden cero (punto de iluminación central) y orden uno

(n=1) desde el centro de ubicación de la red real en amplitud donde incide el haz láser,

verificando los resultados de dicha ecuación (6) con la obtención experimental y

simulación digital del patrón de difracción de la red real en amplitud y por ultimo se logro

medir las diferentes longitudes de onda del láser utilizado con un margen de error

satisfactorio.

REFERENCIAS

[1] J. Vilardy, J. Salleg, R. Torres, C. Torres, Revista Colombiana de Física, VOL. 38, No.2,

2006.

[2] Pellat-Finet, Pierre, “Lecciones de Óptica de Fourier”, Ediciones Universidad Industrial

de Santander, Bucaramanga 2004.

[3] Goodman, Joseph W., “Introduction to Fourier optic”, McGRAW-HILL. N. Y: 1968.

[4] Crawford, Frank S., “Ondas, Berkeley physics course – Vol 3”, Reverté S.A, 1974.

[5] Portis, Alan M., “Óptica del láser, Berkely physics laboratory”. 2a edición, Reverté S.A.

146

5.1.2.7 DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO

MICROPOSICIONADOR Y FUSIONADOR DE FIBRAS ÓPTICAS

Fabio Vega1, Pablo Saenz1, Cesar Torres,2, Lorenzo Mattos2. 1Estudiantes de Ingeniería electrónica, Universidad Popular del Cesar, Valledupar,

Colombia. 2 Grupo de óptica e Informática, Universidad Popular del Cesar, Valledupar, Colombia.

ingfabiovega@hotmail.com, cesar.torres@caramail.com

RESUMEN

Se desarrolló un sistema automático para el microposicionamiento y fusión de fibras

ópticas, por medio de motores Paso a Paso de 3.6º (1.8º a Medio paso) con un sistema

de roscado para obtener desplazamientos en el orden de los micrones, un

Microcontrolador PIC16F877A para el control del prototipo, se utilizo el modulo

conversor análogo digital de 10 bit del PIC, como sus dos módulos PWM (modulación

de achura de pulso), controlan un reductor de voltaje DC a DC (fuente del bobinado

primario del transformador Flyback) como el circuito de descarga de alto voltaje

(transformador FLYBACK) para el empalme definitivo de fibras ópticas, mediante el

USART (Universal Synchronous Asynchronous Receiver Transmitter) del PIC16F877A se

interfaza con el PC. La aplicación se elaboró bajo la plataforma de Visual Basic 6.0, el

cual permite manipular el prototipo.

Palabras claves: Microposicionamiento de fibras óptica, fusión por arco de alto voltaje,

microcontrolador PIC16F877A, motores paso a paso, transformador Flyback.

147

1. INTRODUCCIÓN

Se define el empalme o soldadura de la fibra óptica [1] como todo aquel proceso o

dispositivos que nos permite garantizar un conexionado permanente de las fibras ópticas

preservando las características de transmisión de las mismas.

El conector óptico sería aquel dispositivo desconectable a voluntad que nos permite

interconexionar fibras ópticas, es una parte crítica en los enlaces de fibras ópticas, debido

a las perdidas en la conexión. La utilización de fibras ópticas en los enlaces de

comunicación a grandes distancias, cada empalme o conector puede llegar a contribuir

significativamente con su aportación en las pérdidas totales del enlace e incluso llegar a

plantear la inviabilidad del mismo. Por lo tanto los elementos de interconexión deben

minimizar al máximo las perdidas. Para la instalación de sistemas de fibra óptica es

necesario utilizar técnicas o dispositivos de interconexión como empalmadora y

conectores. Siendo el empalme por fusión los mas utilizados debido a bajas perdidas por

empalmen y la ser una conexión definitiva.

En los enlaces de corta distancia (en un edificio) en los que los niveles de atenuación son

altos se llegan a utilizar fibras ópticas plásticas con muy altos valores de atenuación son

altos se llegan a utilizar fibras ópticas plásticas con muy altos valores de atenuación, en

donde la contribución de empalmes o conectores a las perdidas totales del enlace no

adquiere un papel crítico.

Los métodos empleados para empalmar las fibras ópticas han ido evolucionando desde el

principio de la utilización de esta técnica y, por orden de aparición, fueron los siguientes:

a) soldadura por microllama, b) pegado y c) soldadura por fusión

De todas estas técnicas, la que se ha impuesto de una forma definitiva es la soldadura de

las fibras ópticas por fusión con arco eléctrico.

148

2. DISEÑO DEL PROTOTIPO MICROPOSICIONADOR Y FUSIONADOR

El prototipo consta de un PIC16F877A [2], una pantalla de cristal líquido (LM016), un

transformador Flyback [3], un circuito de control de descarga de alto voltaje para obtener

las diferentes corrientes y voltajes de fusión de la fibra óptica, una interfaz de potencia

para control del desplazamiento de fibra óptica a través de motores paso a paso con 3.6º

de resolución. Con un avance de 10 μm por paso de la fibra (5 μm a medio paso) y un

circuito de comunicación serial con el computador. Las rutinas de programación se

desarrollaron en MPLAB 7.31 para el control de los diferentes periféricos del prototipo. El

diagrama de bloques del prototipo se observa en la Fig. 1. y en la Fig. 2. el circuito

implementado.

Se desarrollaron más de 120 macros en MPLAB 7.31 que permiten desarrollar un

programa de control del PIC16f877A, en lenguaje de alto nivel basados en

macrofunciones que ensamblan código de bajo nivel (assembler), un ejemplo práctico es

el uso de pantallas de cristal líquido LM016, la cual; con la macro: PRINT_LCD “mensaje”,

fila, columna. Donde los argumentos son respectivamente mensaje a visualizar entre

comillas, fila en la que aparece el mensaje (L1, L2) y columna a visualizar (C0 a C20).

El prototipo consta de cuatro botones de mando (Subir, Bajar, Atrás, Enter), con los

cuales se pueden manipular la fusionadora. Las rutinas están diseñadas para manejar el

dispositivo de forma similar a un celular.

Fig. 1. Diagramas de bloques del Fig. 2. Circuito implementado

149

prototipo

2.1 CONTROL DE DESCARGA DE ALTO VOLTAJE

Las rutinas de programa se encargan de controlar los diferentes voltajes de fusión de la

fibra como: corriente de limpieza, de prefusion y de fusión de fibra óptica a través del

control del voltaje de descarga del transformador Flyback [3]. El Flyback actúa como un

transformador elevador de voltaje, donde la mitad del ciclo alimenta la bobina primaria y

en la segunda mitad del ciclo el voltaje es elevado e inducido al segundario del

transformador, luego si variamos el voltaje DC en el primario del transformador, se

produce un voltaje de salida variable. Otra forma de obtener los voltajes de fusión es

dejar fijos el voltaje DC de la entrada y experimentar con la separación de los electrodos,

tiempo de fusión y separación de la fibra.

El circuito de control de voltaje de entrada del transformador Flyback (Fig.3.) se compone

principalmente de una fuente DC de 60V, un pulso optoacoplado de control, un transistor

de horizontal 2SD1555, un transformador Flyback 154-177B. El circuito implementado se

observa en la Fig. 4.

Fig.3. Circuito de control Flyback Fig.4. Circuito implementado

3. PROCEDIMIENTO DE FUSIÓN

El pro

Luego

protot

los b

suficie

autom

Fig. (5

y con

Fig.5

fusión

De

de

pa

[3

y

En

un

se

de

ocedimiento

o se colocan

tipo: para la

botones sub

entemente c

mática, se es

5, 6, 7). La a

la ecuación

. Montaje

n

ebido a las c

e DC del v

arámetros fu

3], la distanc

tiempo de fu

n pruebas pr

na atenuació

eparación de

e fibras de 2

empieza de

n las fibras

a fusión man

bir y baja

cerca, luego

scoge la op

atenuación (

(1).

(dBL

para Fig

óp

característic

oltaje del b

undamentale

cia de separa

usión.

reliminares,

ón aproxima

e los electrod

20 a 50 μm.

espués de la

en los micr

nual, se elig

ar se posic

o se presion

pción “FUSIO

(L) del empa

log(10)B −=

g.6. Fusi

ptica

4. CON

as de los tra

bobinado pr

es para la f

ación de las

se fusionaro

da 0.7 dB y

dos fúe de 5

150

a preparació

roposicionad

gen las opcio

iona hasta

na la opción

ONAR FIBRA

alme se obti

)(i

f

PP

ión de fibr

NCLUSION

ansformador

rimario mas

usión de fib

fibras, dista

on fibras com

y sin separac

5 a 6mm, tie

ón de los ex

dores de la

ones “PROBA

observar q

“PRUEBA F

A”. El proced

iene a través

ra Fig.7.

observa

microsco

ES

res Flyback

s óptimos e

bras son: el

ancia de sep

mo la que se

ción de los h

empo de fus

xtremos de

Newport. Se

AR MOTOR

que las fib

FLYBACK”. P

dimiento se

s del método

(1

Fibra fusio

da en

opio

[3], el ciclo

es de 50%,

voltaje (B+

paración de

e observa en

hilos durante

ión de 1seg.

la fibra [4,5

e enciende

1” y “2”, co

bras esten

Para la fusió

observan la

o de corte [

1)

onada

el

útil del puls

, de aquí lo

+) del Flybac

los electrodo

n la Fig. 7, co

e la fusión. L

. y separació

5].

el

on

lo

ón

as

6]

so

os

ck

os

on

La

ón

151

La variación de los parámetros mencionados, son objeto de investigación para

obtener mejores resultados en la fusión de fibras ópticas.

REFERENCIAS

[1] S.D. Personick, Fiber optic, Technology and applications, Plenum press (New York),

1985.

[2] http://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/39582b.pdf>.

[3] http://www.comunidadelectronicos.com/articulos/flyback.htm.

[4] D. Marcuse, Principles of optics fiber optic measurement, Academia press (New York),

1981.

[5] J.E. Midwinter, Optical fibers for transmission, John Wiley and sons (New York), 1979.

[6] F. A. Jenkis and H.E. White, Fundamental of optic, Fourth edition, McGraw-Hill (New

York), 1976.

5.1.2.8 ENCRIPTACION EN FASE APLICADO A IMÁGENES DIGITALES A COLOR

Juan M. Vilardy1, Cesar O. Torres1, Lorenzo Mattos1 1Laboratorio de Óptica e Informática, Universidad Popular del Cesar, Valledupar,

Colombia.

vilardy.juan@unicesar.edu.co, torres.cesar@caramail.com, mattos.lorenzo@caramail.com

RESUMEN

En el presente trabajo de investigación se desarrolló un algoritmo digital para realizar

encriptamiento en fase de imágenes digitales indexadas a color utilizando la

transformada fraccional de Fourier. El método de encriptación utilizado aplica tres

152

transformadas fraccionales de Fourier a la imagen indexada y su mapa de color

asociado codificados en la fase de una exponencial compleja de amplitud unitaria y

codifica la imagen en pasos intermedios con dos mascaras de fase aleatorias

estadísticamente independientes. El proceso de desencriptación es el mismo que el

proceso de encriptación en el sentido inverso. En el algoritmo criptográfico

implementado se utilizan cinco llaves, constituidas por tres ordenes fraccionales y dos

mascaras de fases aleatorias, todas estas llaves son necesarias para una correcta

desencriptación proporcionando una confiabilidad a la transferencia de imágenes por

medio de las redes de transmisión.

Palabras claves: Encriptación/Desencriptación en Fase, Transformada Fraccional de

Fourier, Mascaras de Fase Aleatorias.

3. TRANSFORMADA FRACCIONAL DE FOURIER Y PROPIEDADES

IMPORTANTES

La transformada fraccional de Fourier continua (FrFT) de orden p, es un operador

lineal integral que mapea una función dada f(x) a una función fp(ξ), así [3]:

[ ] ∫∞+

∞−=ℑ= dxxfxKxff

p

p

p)(),()()( ξξ

, ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

+−−= )cot)22

(sin

2(exp),( αξα

ξπαξ x

xiCxpK

(1)

[ ] α

ααπαα

sin

2/)4/)sgn(sin(expcot1

−−=−=

iiC ,

2

pπα = (2)

Observando que α, al definirse como un número real, solo aparece como

argumento de funciones trigonométricas en las ecuaciones anteriores, la definición

de la FrFT es periódica en p, con periodo 4. La transformada fraccional de Fourier

discreta (DFrFT) que se utiliza en este artículo es la definida por Candan [4], la

cual es en una dimensión:

][],[])[(][

0nfnmFnfFmf

N

n

pp

p∑=== , ][][],[ 2

)2)(1(,0nkuemkunmF

kpiN

NNkk

pπ

−

+−≠=∑= (3)

153

)]([21

)]([21

xfpp

xfpp +

ℑ=ℑℑ

Donde uk[n] es la k-ésima función de Hermite Gauss discreta y (N)2=Nmod2, esta

transformación discreta también es periódica en p, con periodo 4.

Las propiedades más importantes de la transformada fraccional de Fourier (tanto

continua como discreta), son:

a) Aditividad del orden fraccional o índice:

b) Unicidad: )](*

[*

)]([ xfp

xfp −

ℑ=ℑ , donde: * denota el complejo conjugado.

c) Reducción a la transformada de Fourier (continua o discreta) cuando p=1.

3. FORMULACIÓN MATEMATICA DE LA TECNICA DE ENCRIPTAMIENTO Y

DESENCRIPTAMIENTO

La encriptación es realizada en fase [5], es decir la imagen a encriptar es colocada

como la fase de una exponencial compleja, así:

[ ]),(exp),( yxiIyxfI = (4)

Luego el anterior resultado es transformado fraccionalmente tres veces y

multiplicado en pasos intermedios por dos mascaras de fase aleatoria

estadísticamente independientes para así obtener la imagen encriptada, descrita

por las siguientes ecuaciones:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

ℑℑℑ= )),((),(),(),(12

yxIvuMpoMsrIfE

αβγ

(5)

[ ]),(exp),( 11 vuimvuM =, [ ]),(exp),( 22 poimpoM = (6)

154

Donde IE(r,s) es la imagen encriptada, M1(u,v) y M2(o,p) son las mascaras de fase

aleatorias, m1(u,v) y m2(o,p) son funciones aleatorias estadísticamente

independientes, If(x,y) es la imagen codificada en fase, α, β, y γ son los ordenes

fraccionales utilizados. Para desencriptar la imagen se toma el complejo conjugado

de la imagen encriptada y se aplica el procedimiento de encriptación en el sentido

inverso, utilizando las propiedades de aditividad y unicidad, se tiene:

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

ℑℑℑ= )),((),(),(),( *21

srIpoMvuMyxIED

γβα

, ( )),(exp),(),(*

yxiIyxIyxI fD −== (7)

Ahora ID(x,y) es la imagen desencriptada. Y así por ultimo se toma el negativo de

la fase de la ecuación (14) para recuperar la imagen que inicialmente fue

encriptada:

),(),( yxDIangyxI −= (8)

4. IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO DIGITAL

Para la implementación del algoritmo digital se optó por utilizar la plataforma de

programación Matlab® v.7.4, debido a sus grandes facilidades y su alto

rendimiento en esta clase de procesos. Las imágenes en RGB son convertidas a

indexadas antes de encriptar. Las imágenes indexadas son representadas por una

matriz de M X N píxeles (donde M define el alto y N el ancho de la imagen) y un

mapa de colores (este es una matriz de C X 3 elementos, donde C indica el

numero de colores de la imagen y el numero 3 indica las tres columnas asociadas

con las componentes de color: Rojo (R), Verde (G) y Azul (B) de cada píxel de la

matriz de M X N) asociado a la matriz de píxeles para representar adecuadamente

la información de color de la imagen. Las imágenes usadas están en clase uint8,

así hay 256 valores para cada componente de color (R, G y B) y por lo tanto C es

igual a 256.

En el

7, 8]:

Fig.1

El pro

sentid

ultimo

así ob

Al rea

oculte

la dis

(orden

las m

siguiente

:

Diagrama de

oceso de d

do inverso

o se toma e

btener la im

alizar el proc

e la totalidad

stribución d

nes fraccion

ascaras corr

4.1

diagrama d

e bloques de

4.2. P

desencripta

aplicado a

el negativo

magen que

5. R

ceso de encr

d de la infor

e intensidad

nales); Cuan

rectas, se lo

1. PROCESO

de bloques

el proceso d

PROCESO D

ación es el

al complejo

o de la fase

inicialmente

RESULTADO

riptación de

rmación con

des de la

do se realiz

ogro recuper

155

O DE ENCRI

se muestra

e encriptació

DE DESENC

mismo pro

o conjugado

de la matr

e fue cifrad

OS EXPERI

la imagen s

tenida, com

imagen enc

za el proceso

rar la image

IPTACIÓN

a el proces

ón de la ima

CRIPTACIÓ

oceso de e

o de la im

riz resultant

da, como lo

MENTALES

se consigue

o se aprecia

criptada var

o de desenc

en original co

so de encrip

agen.

ÓN

encriptación

magen encr

te de este p

o indica la e

S

que la imag

a en la fig.2

ria al camb

criptación co

on perdidas

ptamiento

n, pero en

iptada, y p

proceso, pa

ecuación (8)

en encriptad

2(b) y fig.2(c

biar las llave

on las llaves

no visibles

[6,

el

por

ara

).

da

c),

es

y

al

156

ojo humano, como lo muestra la fig.2(d). Si las llaves utilizadas en el proceso de

Desencriptación no son iguales a las llaves utilizadas en el proceso de encriptación, la

imagen no se recuperará, al apreciar la fig.2(e). De la fig.2(e) se observa que con

cambios pequeños en las llaves correctas, se presentan mucha distorsión en la imagen

recuperada. Y por ultimo si las mascaras utilizadas en el proceso de desencriptación no

son las mismas mascaras utilizadas en la encriptación, o si son las mismas pero son

colocadas en diferentes pasos intermedios en la desencriptación, la imagen no se

recuperará, así como lo muestra la fig.2(f).

Fig.2 (a) Imagen indexada de entrada; imagen encriptada con las llaves: α = 0.15231, β

= 1.25141, and γ = 3.75851; (b) parte real, (c) parte imaginaria; resultados de la

desencripción: (d) con las llaves y mascaras correctas, (e) con una llave erronea (β): α=

0.15231, β= 1.251, y γ=3.75851, y mascaras correctas, (f) con mascaras erroneas y

llaves correctas.

Para la implementación del algoritmo digital en Matlab® v.7.4, se utilizo un computador

IBM, Pentium 4, con un procesador de 2.23 GHz con 256 Mb de RAM, obteniendo los

siguientes tiempos de encriptación y desencriptación para una imagen de 400x300 de

resolución:

Tiempo de Encriptación: 0.862228 Seg. Tiempo de Desencriptación: 0.874633 Seg.

Los tiempos para los procesos de encriptamiento/desencriptamiento se han reducido a

mas de la mitad, en comparación con resultados anteriores [8], debido a que estos

procesos son aplicados sobre imágenes indexadas y no sobre imágenes en RGB (tres

matrices: R, G and B). De experimentos computacionales, se encontró que los ordenes

157

fraccionales usados en el desencriptamiento son sensibles hasta la quinta cifra decimal,

por lo tanto tenemos (4)3(1 x 105)3 posibilidades para los ordenes fraccionales solamente

(suponiendo conocida las mascaras de fases aleatorias). Para la imagen de prueba

utilizada en este articulo el tiempo de desencriptamiento es de 0.87 seg y para tener

éxito en un ataque de fuerza bruta (probar con todas las posibilidades) se tienen 5.57 x

1016 seg, esto es equivalente a 1.77 x 109 años!

6. CONCLUSIÓN

El uso de la transformada Fraccional de Fourier en la encriptación de imágenes digitales

aumenta enormemente los parámetros de seguridad de la imagen encriptada, debido a la

sensibilidad de los órdenes fraccionales usados, y adicional a esto las dos mascaras de

fase aleatorias utilizadas, incrementan mucho más la seguridad para cualquier

criptoanalista que intente desencriptar la imagen sin ser autorizado. El encriptamiento fue

realizado para cualquier formato convencional y la imagen encriptada duplica el tamaño

de almacenamiento de la imagen original, debido a que la imagen encriptada es una

matriz compleja compuesta por dos matrices (parte real e imaginaria). Finalmente, los

tiempos para los procesos de encriptación/desencriptacion son reducidos

considerablemente cuando estos son aplicados sobre imágenes indexadas.

REFERENCIAS

[1] L. Brito, C. Torres, Revista Colombiana de Física, VOL. 35, No.1, 2003.

[2] L. Brito, C. Torres, X Simposio de Tratamiento de Señales, Imagenes y Vision

Artificial, 2005.

[3] H. Ozaktas, Z. Zalevsky, M. A. Kutay, Jhon Wiley & Sons (eds). New York, 2001.

[4] C. Candan, M. A. Kutay, H. Ozaktas, IEEE Transactions on Signal Processing, VOL. 48,

No.5, 2000.

[5] N. K. Nishchal, J. Joseph, ELSEIVER, Optics and Lasers in Engineering, 42 (2004) 141-

151.

158

[6] C. Candan, www.ee.bilkent.edu.tr/~haldun/dFRT.m, 1998.

[7] A. Bultheel, ELSEIVER, Applied and Computational Harmonic Analysis, 16 (2004)

182-202.

[8] J. Vilardy, J. Calderon, C. Torres, L. Mattos, Proceedings of the Electronics, Robotics

and Automotive Mechanics Conference, IEEE, ISBN: 0-7695-2569-5/06, 2006.

5.1.2.9 TRANSFORMADA FRACCIONAL DE FOURIER

Juan M. Vilardy, Yaileth J. Morales, Cesar O. Torres, Lorenzo Mattos.

Universidad Popular del Cesar, Laboratorio de Óptica e Informátic

COLCIENCIAS – Instituto Colombiano para el Desarrollo de La Ciencia Tecnología “Francisco José de Caldas”, Valledupar, Cesar – Colombia.

vilardy.juan@unicesar.edu.co, cesartorres@unicesar.edu.co

Abstract: : In the present paper a digital algorithm was developed to make digital encryption applied to fingerprints using the fractional Fourier transform. The encryption process used (Vilardy et al., 2006), takes the grayscale image (fingerprint) and it’s placed as the phase of a complex exponential, then is transformed five times and multiplied in intermediate steps by four random phase masks statistically independent, thus to obtain the encrypted fingerprint. The fractional orders applied in the transforms are decimal numbers between zero and four, generated from a key alphanumeric of six to ten characters. In the decryption process for the coding fingerprint, the encryption procedure is applied in the inverse sense to the conjugated complex of the encrypted fingerprint, then is taken the negative of the phase of the resulting image from the decryption process and the original fingerprint is obtained this way that had been encrypted. In the implemented cryptographic algorithm nine keys are used, constituted by five fractional orders and four random phase masks, all these keys are necessary for a correct decryption providing a high level of security to fingerprint for a given application.

Keywords: Fingerprint, Phase Encryption/Decryption, Continue Fractional Fourier Transform, Discrete Fractional Fourier Transform, Random Phase Masks.

1. INTRODUCCIÓN

La seguridad de la información esta siendo más y más importante con el rápido desarrollo de la internet y las telecomunicaciones en la ultima década y el precio a pagar por la seguridad de la información digital es fuertemente encarecido. La encriptación de

159

imágenes es la forma más directa de proteger estos datos digitales, debido a la redundancia y la correlación de las imágenes. La encriptación de imágenes es diferente de la criptologia tradicional y acerca de la información de la imagen, la seguridad del estudio tradicional de criptologia no es buena. la aplicación y la generalización de los trabajos realizados de cifrado de imágenes digitales mediante la transformada fraccional de Fourier (Vilardy et al., 2006) y transformada de Fourier (Brito et al., 2003 and 2005), respectivamente, debido a que la transformada fraccional de Fourier es una extensión de la transformada de Fourier, agregando así nuevas características que aumentan los niveles de seguridad en las huellas digitales encriptadas, para permitir así una mayor protección a las bases de datos que contienen este tipo de imágenes (huellas digitales).

El presente articulo esta organizado de la siguiente manera: En la sección 2 se presenta la transformada fraccional de Fourier y sus propiedades. La formulación matemática de la técnica de encriptación

y desencriptación es descrita en la sección 3. La sección 4 se encuentra el algoritmo para el proceso de encriptación/desencriptación de las huellas digitales. Los resultados del algoritmo diseñado e implementado son mostrados en la sección 5. Finalmente, las conclusiones son hechas en la sección 6.

2. TRANSFORMADA FRACCIONAL DE FOURIER Y PROPIEDADES IMPORTANTES La transformada fraccional de Fourier continua (FrFT) de orden p, es un operador lineal integral que mapea una función dada f(x) a una función fp(ξ), así (Ozaktas et al., 2001):

[ ] ∫+∞

∞−=ℑ= dxxfxpKxff p

p)(),()()( ξξ

(1)

Donde el kernel esta definido por:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ +−−= )cot)(

sin2(exp),( 22 αξ

αξπξ α xxiCxKp

(2)

Con:

160

[ ] α

ααπα

sin

2/)4/)sgn(sin(exp −−=

iC

(3)

2pπα = (4)

Observando que α, al definirse como un número real, solo aparece como argumento de

funciones trigonométricas en las ecuaciones (2) y (3), la definición (1) es periódica en p,

con periodo 4.

La transformada fraccional de Fourier discreta (DFrFT) que se utiliza en este artículo es la

definida por Candan (Candan et al., 2000), la cual es en una dimensión:

][],[])[(][0

nfnmFnfFnfN

n

ppp ∑==

= (5)

El kernel es:

][][],[ 2

)2)(1(,0nuemunmF k

kpiN

NNkkk

pπ

−

+−≠=∑=

(6)

Donde uk[n] es la k-ésima función de Hermite Gauss discreta y (N)2=Nmod2, esta

transformación discreta también es periódica en p, con periodo 4. Las propiedades más

importantes de la transformada fraccional de Fourier (tanto continua como discreta), son:

1) Aditividad del orden fraccional:

)]([)]([ 2121 xfxf pppp +ℑ=ℑℑ (7)

2) Unicidad:

)]([)]([ **xfxf pp −ℑ=ℑ

(8)

161

Donde: * denota el complejo conjugado.

3) Reducción a la transformada de Fourier (continua o discreta) cuando p=1.

3. FORMULACIÓN MATEMÁTICA DE LA TÉCNICA DE ENCRIPTAMIENTO Y DESENCRIPTAMIENTO

La encriptación es realizada en fase (Naveen et al., 2004), es decir la huella digital a encriptar es colocada como la fase de una exponencial compleja, así:

[ ]),(exp, )( yxiIyxI f = (9)

Luego el anterior resultado es transformado fraccionalmente cinco veces y multiplicado en pasos intermedios por cuatro mascaras de fase aleatoria estadísticamente independientes para así obtener la huella digital encriptada, descrita por las siguientes ecuaciones:

( )( ))),((),(1),(2),( yxfIvuMpoMsrIIαβγ

ℑℑℑ= (10)

( )( )),(),(3),(4),( srIIsrMqnMzwEI σχℑℑ= (11)

[ ]),(exp),( 11 vuimvuM = , [ ]),(exp),( 22 poimpoM = (12)

[ ]),(exp),( 33 srimsrM = , [ ]),(exp),( 44 qnimqnM = (13)

Donde IE(w,z) es la huella digital encriptada (II(r,s) es una huella digital intermedia del

proceso de encriptación), M1(u,v), M2(o,p), M3(r,s) y M4(n,q) son las mascaras de fase

aleatorias, m1(u,v) y m2(o,p), m3(r,s) y m4(n,q) son funciones aleatorias estadísticamente

independientes, If(x,y) es la huella digital codificada en fase, α, β, γ, σ, y χ son los

ordenes fraccionales utilizados.

Para desencriptar la huella digital se toma el complejo conjugado de la huella digital

encriptada y se aplica el procedimiento de encriptación en el sentido inverso, utilizando

las propiedades de aditividad y unicidad, se tiene:

162

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ℑℑ= ),(*),(4),( ),(3 zw

EIqnMsrII srM χσ

(14)

( )( ))),((),(2),(1),( srIIpoMvuMyxDIγβα ℑℑℑ= (15)

( )),(exp),(),( * yxiIyxIyxI fD −== (16)

Ahora ID(x,y) es la huella digital desencriptada. Y así por ultimo se toma el negativo de la fase de la ecuación (16) para recuperar la

huella digital que inicialmente fue encriptada:

),(),( yxIangyxI D−= (17)

4. ENCRIPTACIÓN DE HUELLAS DIGITALES

Para la implementación del algoritmo digital se optó por utilizar la plataforma de

programación Matlab® v.7.4, debido a sus grandes facilidades y su alto rendimiento en

esta clase de procesos.

4.1. Proceso de Encriptación 1) Generación de las mascaras de fase aleatorias y conversión de digital a análogo de la

huella digital a encriptar.

2) Se coloca la huella digital en la fase de una exponencial compleja con modulo unitario,

se determina el numero menor entre el numero de filas y columnas de la huella digital,

para aplicar una transformada fraccional de Fourier discreta en una dimensión del

tamaño del numero menor anteriormente mencionado y de orden α, es decir si la huella

digital a encriptar tiene R filas y S columnas y si R<S, entonces el kernel de la

transformación discreta definida en la ecuación (5) en forma matricial da como resultado

una matriz cuadrada de R filas y R columnas, así la transformación fraccional de Fourier

que se aplica en este articulo a la huella digital de R filas y S columnas, es una

multiplicación matricial dada por:

163

],[],[],[ mnImnKmnI f=α (18)

Donde K[n,m] es el kernel de la transformación discreta de orden α en una dimensión de

R filas y R columnas, If[n,m] es la huella digital codificada en fase de R filas y S columnas

y Iα[n,m] es la huella digital transformada con orden α que también tiene R filas y S

columnas; si R>S, tenemos la siguiente multiplicación matricial:

],[],[],[ mnKmnImnI f=α (19)

Y ahora el kernel es una matriz cuadrada de S filas y S columnas. Se decidió aplicar la

transformada fraccional de Fourier discreta en esta forma debido a que el algoritmo

utilizado (Candan, 1998), para calcular dicha transformada toma un tiempo

computacional considerable cuando se requiere aplicar transformada en dos dimensiones

(es decir transformar primero las filas y luego las columnas), (Bultheel et al., 2004), y

solo se necesita que el algoritmo empleado cumpla con las propiedades de aditividad del

orden fraccional y la unicidad para la aplicación especifica de este trabajo.

3) El resultado del paso anterior es multiplicado elemento a elemento por la primera

mascara de fase aleatoria M1 y posteriormente se aplica transformada fraccional de

Fourier discreta de orden β.

4) Se multiplica elemento a elemento el resultado del inciso tres por la segunda mascara

de fase aleatoria M2 y dicho resultado se le aplica transformada fraccional de Fourier

discreta de orden γ.

5) La huella digital resultante del paso cuatro es multiplicada elemento a elemento por la

tercera mascara de fase aleatoria M3 y posteriormente se aplica transformada fraccional

de Fourier discreta de orden σ.

6) Se multiplica elemento a elemento el resultado del inciso cinco por la cuarta mascara

de fase aleatoria M4 y luego se le aplica transformada fraccional de Fourier discreta de

orden χ.

164

7) Como el resultado del paso cuatro es una matriz de números complejos, se separa en

dos matrices diferentes la parte real e imaginaria de dicha matriz compleja.

8) Se obtienen los números menores de las matrices parte real e imaginaria, si estos

números son negativos, entonces estos números son restados a cada matriz

respectivamente, para así obtener solo valores positivos en estas matrices; si estos

números menores son positivos no se ejecuta ninguna operación y los números menores

son colocados a ceros, en caso contrario serán guardados (como números negativos).

9) Luego de lograr alcanzar números positivos en las matrices parte real e imaginaria, se

normalizan dichas matrices, guardando en un archivo de texto (*.txt) los números

mayores de cada matriz y los números menores encontrados en el inciso ocho.

10) Por ultimo las dos matrices parte real e imaginaria conforman la huella digital

encriptada, estas son almacenadas en una imagen RGB, es decir que en el canal R se

almacena la parte real y en el canal G se almacena la parte imaginaria, esta imagen que

contiene la parte real e imaginaria de la huella digital encriptada es guardada como un

archivo de imagen en cualquier formato convencional (*.jpeg, *.jpg, *.bmp, *.png,

*.tiff), con un nivel de cuantización mayor que 8 bits, en un principio con 16 bits (uint16

class) y así se asegura que no se tendrá perdida de información de la huella digital

encriptada en el momento de guardarla. Los ordenes fraccionales de las transformadas

aplicadas están restringidos para valores reales mayores que cero y menores que cuatro,

debido a la periodicidad de la transformada Fraccional de Fourier discreta y también dado

que los ordenes cero y cuatro dan como resultado la misma entrada cuando

se aplica una transformada fraccional de Fourier ya sea continua o discreta. Estos

ordenes fraccionales son conocidos como llaves en el algoritmo de cifrado, dichas llaves

para mayor seguridad deben ser de valor diferente y son generados a partir de una clave

alfanumérica teniendo presente el valor numérico en código ASCII de cada carácter de

165

dicha clave en un procedimiento especial, (la clave alfanumérica debe tener entre seis y

diez caracteres).

Fig. 1. Diagrama de bloques del proceso de encriptación de la huella digital. 4.2. Proceso de Desencriptación El proceso de desencriptación es el mismo proceso de encriptación, pero en el sentido

inverso aplicado al complejo conjugado de la huella digital encriptada, y por ultimo se

toma el negativo de la fase de la matriz resultante de este proceso, para así obtener la

huella digital que inicialmente fue cifrada, como lo indica la ecuación (17).

5. RESULTADOS EXPERIMENTALES

166

Al realizar el proceso de encriptación de la huella digital se consigue que la huella digital

encriptada oculte la totalidad de la información contenida, como se aprecia en la figura

2(b) y 2(c), la distribución de intensidades de la huella digital encriptada varia al cambiar

las llaves (ordenes fraccionales, es decir la clave alfanumérica) y las matrices que

contienen la parte real e imaginaria de la huella digital encriptada son guardadas en una

imagen RGB con 16 bits de niveles de cuantización (48 bits de profundidad).

Cuando se realiza el proceso de desencriptación con las llaves y las mascaras correctas,

se logro recuperar la huella digital original con pérdidas no visibles al ojo humano, como

lo muestra la figura 2(d).

Si las llaves utilizadas en el proceso de desencriptación no son iguales a las llaves

utilizadas en el proceso de encriptación, la huella digital no se recuperará, como se

aprecia en la figura 2(e). De la anterior figura se observa que con cambios pequeños en

las llaves correctas, aparece mucha distorsión en la huella digital recuperada. Es obvio

que el proceso de desencriptación es más sensitivo al orden fraccional χ que α, dado que

un pequeño error ocurrido en la primera etapa de aplicación de la transformada

fraccional Fourier de orden χ en la desencriptación será acumulado y eventualmente

destruiría la recuperación de la huella digital, mientras la dependencia en la desencripción

sobre el orden fraccional α es ligeramente menos insensible.

Y por ultimo si las mascaras utilizadas en el proceso de desencriptación no son las

mismas mascaras utilizadas en la encriptación, o si son las mismas pero son colocadas en

diferentes pasos intermedios en la desencriptación, la huella digital no se recuperará, así

como lo muestra la figura 2(f).

El Error Cuadrático Medio (MSE, Mean Square Error) entre la huella digital de entrada y

nuestra huella digital encriptada es calculada para validar la confiabilidad de el algoritmo

implementado. El Error Cuadrático Medio puede ser definido por la diferencia de energía

entre las huellas digitales desencriptada y encriptada, así:

167

∑∑ −⋅

== =

R

i

S

jjiIjiI

SRMSE

1 1 1

2],[],[

1 (20)

Donde I(i, j) y I1(i, j) son las matrices elemento de la huella digital de entrada y nuestra

huella digital desencriptada en el píxel (i, j), respectivamente, y R·S es el tamaño de la

huella digital. El MSE entre la huella digital original y la huella desencriptada

correctamente como se muestra en la figura 2(d) es 0. El MSE entre la figura 2(e) y la

huella digital original es 132.4794, y el correspondiente MSE entre la figura 2(f) y la

huella digital original es 97.5529.

A continuación se presenta los resultados sobre el estudio del MSE para cuando los

niveles de cuantización (en bits) son cambiados al guardar las huellas digitales

encriptadas y luego son desencriptadas. La huella digital a encriptar esta en la figura

2(a), las huellas digitales desencriptadas para las huellas digitales encriptadas con

distintos niveles de cuantización son mostradas en las figuras 3(a) a 3(h), NC es niveles

de cuantización. Los niveles de cuantización utilizados al guardar las huellas digitales

encriptadas influyen sobre el MSE de la siguiente forma, ver tabla 1.

Para la implementación del algoritmo digital en Matlab® v.7.4, se utilizó un computador

IBM Pentium 4 con un procesador de 2.3 GHz y 256 MB de RAM, obteniendo los

siguientes tiempos de encriptación/desencriptación para una huella digital de 144x144

píxeles:

Tiempo de Encriptación: 0.17233 Segundos.

Tiempo de Desencriptación: 0.17465 Segundos.

Finalmente para el análisis de espacio de clave del algoritmo implementado, solamente se

consideran los caracteres imprimibles del código ASCII (Los códigos del 32 al 126 en

decimal, se conocen como caracteres imprimibles, y representan el carácter espacio,

letras, dígitos, signos de puntuación y varios símbolos), ahora como la clave alfanumérica

utilizada en el algoritmo de encriptación tiene 10 caracteres ASCII, para tener éxito en un

168

ataque de fuerza bruta sobre la huella digital encriptada hay (95)10 posibilidades,

solamente para la clave alfanumérica y suponiendo conocidas las cuatro mascaras de

fase aleatorias. Para la huella digital de prueba utilizada en este trabajo, el tiempo de

desencriptamiento es 0.17233 segundos y por lo tanto para tener éxito en un ataque de

fuerza bruta se tendrían que emplear 10.31803 x 1018 segundos, esto es equivalente a

3.27182 x 1011 años.

6. CONCLUSIONES

El uso de la transformada Fraccional de Fourier en la encriptación de huellas digitales

aumenta enormemente los parámetros de seguridad de la huella encriptada, debido a la

sensibilidad en cualquier cambio que se haga sobre la clave alfanumérica utilizada

(órdenes fraccionales), y adicional a esto las cuatro mascaras de fase aleatorias

utilizadas, incrementan mucho más la seguridad para cualquier criptoanalista que intente

desencriptar la huella digital sin ser autorizado. La huella digital encriptada duplica el

tamaño de almacenamiento de la huella digital original, debido a que la huella digital

encriptada es una matriz compleja compuesta por dos matrices (parte real e imaginaria),

aunque esto depende directamente del nivel de cuantización utilizado para guardar la

huella digital encriptada, ya que si se utiliza mas de ocho bits para guardar la huella

digital encriptada esta ocupará mas tamaño de almacenamiento en el disco duro del PC,

pero el resultado del proceso de desencriptamiento hecho de forma correcta arrojará

mejores resultados, como lo muestra la Tabla 1; para usos posteriores de las huellas

digitales desencriptadas (como pueden ser procesos de reconocimiento o autenticación

dactilar) hay que tener presente el MSE obtenido para cada nivel de cuantización (Tabla

1) y determinar de que manera estos errores sobre la huella digital desencriptada

influyen sobre dicho proceso posterior. Finalmente, los tiempos para los procesos de

encriptación/desencriptación son rápidos computacionalmente.

REFERENCIAS

169

Vilardy, J. Calderon, J. Torres, C. and Mattos, L. “The Digital Images Phase Encryption

Using Fractional Fourier Transform”, In: Proceedings of the Electronics, Robotics and

Automotive Mechanics Conference, IEEE, ISBN: 0-7695-2569-5/06, 2006.

Brito, L. and Torres, C. “Encriptamiento de imágenes digitales a color mediante

transformada de Fourier”, In: Revista Colombiana de Física, VOL. 35, No.1, 2003.

Brito, L. and Torres, C. “Empleo de tres llaves en la encriptación de imágenes digitales a

color mediante transformada de Fourier”, In: X Simposio de Tratamiento de Señales,

Imágenes y Visión Artificial, Cali – Colombia, 2005.

Ozaktas, H. Zalevsky, Z. and Kutay, M. “The Fractional Fourier Transform with

Applications in Optics and Signal Processing”, Jhon Wiley & Sons (eds). New York,

2001.

Candan, C. Kutay, M. and Ozaktas, H. “The Discrete Fractional Fourier Transform”, IEEE

Transactions on Signal Processing, VOL. 48, No.5, MAY 2000.

Naveen, K. Joby, J. and Kehar, S. “Fully phase-encrypted memory using cascade

extended fractional Fourier transform”, ELSEIVER, Optics and Lasers in Engineering

42 (2004) 141-151.

Candan, C. “dFRT: The Discrete Fractional Fourier Transform, A Matlab Program, 1998”,

http://www.ee.bilkent.edu.tr/~ haldun/dFRT.m.

Bultheel, A. and Martínez, H. “Computation of the Fractional Fourier Transform”,

ELSEIVER, Applied and Computational Harmonic Analysis, 16 (2004) 182-202.

5.3.10 PROPAGACION DE HACES GAUSSIANOS UTILIZANDO LA TRANSFORMADA DE FOURIER DE ORDEN FRACCIONAL

Juan M. Vilardy, Lorenzo Mattos V., César Torres M.

Laboratorio de Optica e Informática - Universidad Popular del Cesar – Valledupar - Colombia

RESUMEN

La forma de la ecuación de propagación de haces Gaussianos que viajan a través de

sistemas ópticos paraxiales tipo ABCD es obtenida utilizando el formulismo de la

170

transformación de Fourier de orden fraccional, y sus ventajas de aplicación son

estudiadas con ejemplos numéricos.

Palabras claves: propagación de haces Gaussianos, transformación de Fourier de orden fraccional y sistemas ópticos paraxiales.

ABSTRACT

The closed-form propagation equation of Gaussian beams through a paraxial optical

ABCD system is derived using the fractional Fourirer transform and its general

applicable advantage is illustrated with numerical examples.

Key Words: Gaussian beams, Fractional Fourier transform and paraxial optical system.

1. Introducción

La transformada fraccional de Fourier (FRFT) se interpreta como una generalización de la

transformación convencional de Fourier y fue utilizada originalmente en relación a la

teoría de Grupos y la mecánica cuántica. En 1993, Mendlovic, Ozaktas, Lohmann y Pellat

Finnet la introducen en la óptica y dan la interpretación de las definiciones de la FRFT

desde el punto de vista de la óptica física [1–3]. Una definición esta basada en los modos

de Hermite–Gauss y puede ser implementada en un medio de gradiente de índice

(GRIN). El otro esta basado en la rotación de la función de distribución de Wigner de la

señal de entrada por cierto ángulo y puedes ser implementado por medio de los montajes

conocidos como canónicos de Lohmann tipo I y tipo II. Ambas definiciones son

esencialmente equivalentes [4]. Por consiguiente existen múltiples trabajos donde sus

propiedades, implementaciones ópticas y aplicaciones han sido realizado extensivamente

[5,6].

La FRFT ha llegado a ser un tópico de gran interés debido a sus potenciales

aplicaciones en la óptica, procesamiento de señales y procesamiento de materiales con

láser. La situación particular de propiedades de propagación de los haces de luz a través

de sistemas ópticos tipo ABCD se ha comenzado a estudiar recientemente, sin embargo

171

se conoce poco sobre las propiedades de propagación de la luz que pasan a través de los

sistemas que implementan una FRFT. También recientemente, algunos parámetros muy

útiles son introducidos para caracterizar la calidad del haz láser [7,8] y la forma o

aplanamiento del haz láser [9]. El propósito de este articulo es estudiar las propiedades

de propagación de los haces Gaussianos que viajan a través de sistemas ópticos.

El articulo esta organizado como sigue: La definición de la formula de Collins y la

transformada de Fourier de orden fraccional FRFT están dadas en la sección 2. La

transformada fraccional de Fourier para haces Gaussianos es dada en la sección 3. En la

sección 4, se muestran algunas simulaciones numéricas y finalmente una simple

conclusión es esbozada en la sección 5.

2. Formula de Collins y transformada de Fourier de orden fraccional La formula de la difracción de Collins en el dominio espacial que describe la relación entre amplitud compleja de entrada ( )ηξ ,AU y de salida ( )vuU p , puede ser escrita como:

( ) ηξηξλ

ηξπλ

ηξπλ

πλ

ddUB

vuiB

iB

vuDiBivuU Ap ),()(2exp)(exp)(exp,

2222

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−= ∫ ∫

−∞

∞

−∞

∞

(1)

Cuando se ilumina el plano ( )ηξ ,AU con una onda esférica de radio 01 >A

R, la ecuación

(1) es precisamente una Transformación de Fourier de Orden Fraccional dada por [6,7]:

( ) [ ]),(2

exp)(

1expsin2,

22

1

2

ηξαπλ

παλ

απ αAp Uivui

BRBA

CosBD

BivuU ℑ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

(2)

Donde:

[ ] ( ) ηξηξα

ηξαηξ

ααπ

απ

ηξα ddUvuiivuii

U AA ),(sin

)(exptan2

)(exptan2

expsin22

exp),(

2222 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=ℑ ∫ ∫∞−

∞

∞−

∞

(3)

Una relación de la transformación Fraccional de Fourier [5], αℑ de orden αn entre la

amplitud compleja del campo de salida ),( vuU p y la amplitud compleja del campo de

entrada ),( ηξAU puede ser obtenida con α

πα n

2= ; ( =α Parámetro real). Si en la ecuación

(2), ∞→1R la superficie esférica se puede considerar como un plano infinito obteniendo la expresión:

( ) [ ]),(2

expsin2, ηξαπλ

απ αAp Ui

BivuU ℑ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=

(4)

172

La cual es una expresión para ondas planas y en donde la Transformada de Fourier usual

corresponde a 2

πα = . Se observa que:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

21

2 1cosRBD

RBAα (5)

3. Transformada fraccional de Fourier para haces Gaussianos Asumiendo una fuente monocromática cuasi estacionaria representada por ( )ηξ ,E . La FRFT de ( )ηξ ,E es obtenida por los sistemas ópticos mostrados en la figura 1, [1,3].

(a) (b) Fig.1 Montajes típicos para implementar la FRFT. a) Tipo I, b) Tipo II.

3.1. Montajes canónicos tipo Lohmann

En la situación particular del montaje canónico Tipo I, los valores correspondientes a los elementos de la matriz de transferencia de rayos (MTR)

f

dDA −== 1 ,

f

ddB

2

2 −= y f

C1

−= , la

condición para propagación de la distribución de Amplitud compleja sobre superficies planas conduce a ( ) fd αcos1 −= Por consiguiente:

( ) [ ]),(2

expsin

2, ηξαπαλ

π αAp Ui

fivuU ℑ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=

(6)

3.2. Propagación de haces Gaussianos Si se considera una fiunción Gaussiana de la forma:

173

( ) ( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−= 2

0

22

2exp,

wUA

ηξηξ (7)

Si se introduce esta expresión en el resultado obtenido para la propagación de haces

Gaussianos en el numeral anterior, teniendo en cuenta la invarianza de este tipo de haces

ante la transformada fraccional de Fourier, después de una adecuda manipulación de la

ecuación (6) se obtiene finalmente que:

( ) ( )

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=

2sin4

exp2

expsin

2,22

0

22

αλαπ

αλπ

fw

vuifi

vuU p (8)

6. Simulación numérica

Los resultados obtenidos mediante la expresión (8) ponen de manifiesto la relación

exitente entre la Gaussiana colocada en el plano de entrada y la consecuente distribución

de amplitud compleja de salida, que también corresponde a una Gaussiana; algunas de

las simulaciones numericas obtenidas son mostradas en la figura 2.

Fig. 2 Gaussianas de entrada y de salida del sistema óptico y sus respectivos perfiles para el orden fracional de Fourier de 0.4.

7. Conclusiones

En conclusión, los sistemas ópticos con los cuales se obtiene una transformación de

Fourier de orden fraccional han sido utilizados para mostrar como se escala la distribución

de amplitud compleja de un haz Gaussiano cuando este se ubica en el plano de entrada

de un sistema canónico tipo I de Lohmann, logrando reducirlo en tamaño y en perfil; en

174

esta situación la transformada fraccional de Fourier adiciona un nuevo parámetro que

corresponde al orden fraccional, extendiendo el resultado preliminar de la transformada

de Fourier estándar donde el escalamiento solo depende de la distancia focal de la lente

utilizada en el montaje óptico. Los resultados numéricos muestran la utilidad puesto que

la cintura de haz o “beam waist” puede reenfocarse y cambiar de tamaño en

concordancia con la aplicación que se desee implementar.

REFERENCIAS

[1] D. Mendlovic, H.M. Ozaktas, Fractional Fourier transforms and their optical

implementation: I, J. Opt. Soc. Am. A 10 (1993) 1875–1881.

[2] H.M. Ozaktas, D. Mendlovic, Fractional Fourier transforms and their optical

implementation: II, J. Opt. Soc. Am. A 10 (1993) 2522–2531.

[3] A.W. Lohmann, Image rotation, Wigner rotation, and the fractional Fourier transform,

J. Opt. Soc. Am. A 10 (1993) 2181–2186.

[4] D. Mendlovic, H.M. Ozaktas, A.W. Lohmann, Graded index fibers, Wigner-distribution

functions, and the fractional Fourier transform, Appl. Opt. 33 (1994) 6188–6193.

[5] A.W. Lohmann, D. Mendlovic, Z. Zalevsky, Fraccional transformation in optics, Prog.

Opt. 38 (1998) 263–342.

[6] H.M. Ozaktas, Z. Zalevsky, M.A. Kutay, The Fraccional Fourier Transform with

Applications in Optics and Signal Processing, Wiley, New York, 2001.

[7] A.E. Siegman, New developments in laser resonators, Proc. SPIE 1224 (1990) 2–14.

[8] H. Weber, Some historical and technical aspects of beam quality, Opt. Quantum

Electron. 24 (1992) S861–S864.

[9] G. Piquero, P.M. Mejı´ as, R. Martínez-Herrero, Sharpness changes of Gaussian beam

induced by spherically aberrated lenses, Opt. Commun. 107 (1994) 179–183.

175

CAPITULO VI

EL INVESTIGADOR Y LA ETICA

6.1 INTRODUCCION

Los valores éticos y morales de una persona viene del hogar, desde ese punto de

referencia su comportamiento es el reflejo de la casa. Los programas de pregrado de las

diferentes areas del saber, es necesario que se dedique una asignatura enformar un

futuro profesional a ser ético en su desarrollo; pero a medida que los avances

tecnológicos se vayan dando hay mas posibilidades de errores, por lo tanto el profesor

Universitario, debe reflejar ante sus alumnos, sus valores morales y su ética. La

investigación no se puede aislar de toda esa problemática, porque el investigador tiene

coherencia para llegar a unos resultados, se vale de trabajos desarrollados por otros

investigadores, por lo tanto debe darle crédito a ese trabajo que le dio aportes, en

general la misma estructura de un articulo científico requiere de su honestidad.

6.2 LA ETICA Y EL INVESTIGADOR

Integridad científica se define como el conjunto de valores éticos y morales que rigen el

comportamiento del científico en su tarea de investigar y publicar. Esto apunta a dos

cosas investigar significa darles los créditos a quienes le aportaron al trabajo que

desarrolló y publicar, tener honestidad: para presentar sus resultados, para dar el valor

agregado a su trabajo; no mentir en presentar cosas que no hecho, no presentar en

eventos trabajos que haya sido publicados en otro evento, no transferir resultados

desarrollado en otro lugar presentándolos como si los hubiese realizado en el lugar de

trabajo del investigador, no colocar personas que no haya hecho aporte al trabajo.

176

Los dos principios éticos más importantes en este ámbito son:

• La honestidad durante el proceso de obtener e informar los resultados de la

investigación.

• La imparcialidad en la toma de decisiones y el trato con colegas.

Los investigadores cometen faltas o violaciones éticas cuando su comportamiento se

aparta de los principios éticos que deben caracterizar la labor científica. Aunque las faltas

éticas se dividen en: faltas graves y menos graves, ambas son faltas y el investigador

tiene la obligación de conocerlas, identificarlas y evitarlas.

6.3 LAS VIOLACIONES ÉTICAS GRAVES

Desde los estudios de pregrado el profesional se enfrenta realizar prácticas de

Laboratorio, prácticas de campo en los diferentes campos de ciencias o empresas que se

dedican a la elaboración de tesis de grado sin realizar estudios que le permitan

argumentar los resultados obtenidos, por la sencilla razón de se inventan los datos o

toman resultados de otros trabajos y se entiende que también las discusiones. Esto nos

lleva a decir que existen violaciones éticas como la falsificación, la invención y el plagio.

Las primeras dos a menudo ocurren juntas. De ahí que para el caso de las

Universidades, estas deben tener personal adscrito al campo de investigación, gente que

conozca toda esa problemática, que sea una garantía para cualquier administración de

turno, se debe legislar al respecto como una forma de proteger la institución. Existen

normas sobre la propiedad intelectual a nivel nacional, que conllevan a sanciones y en la

misma forma Los casos que aparecen a continuación fueron resueltos por la Oficina de

Integridad Científica del Departamento de Salud de los Estados Unidos. En los mismos se

detallan las sanciones impuestas por dicha agencia pero no las medidas tomadas por la

institución del investigador.

Falsificación- sucede cuando el investigador altera los datos experimentales para

producir un resultado que se ajuste a sus expectativas.

177

Invención- sucede cuando el investigador inventa datos de experimentos que no se

efectuaron.

Plagio- sucede cuando el investigador obtiene información ajena y la presenta como

suya.

6.4 LAS VIOLACIONES ÉTICAS MENOS GRAVES

Son más comunes pero raramente son objeto de investigaciones que culminan con

penalidades serias.

Selectividad- se presentan solamente los datos, se discute exclusivamente la literatura,

o se usan solamente las pruebas estadísticas que apoyan la hipótesis del investigador. Un

ejemplo común de la última práctica es el uso de porcentajes para analizar resultados de

muestras pequeñas.

Negligencia- el investigador o sus ayudantes no siguen correctamente el procedimiento

experimental

Publicación múltiple - fragmentación de un manuscrito para producir varios artículos

cortos (lowest publishable units). La publicación múltiple crea una falsa impresión de

productividad y dispersa la información en la literatura científica.

Autoría injustificada- el artículo tiene autores que no participaron en la investigación o

que no contribuyeron significativamente a la misma.

6.5 AUTORÍA INJUSTIFICADA

El número de artículos en coautoría y el número de autores por artículo científico han

aumentado notablemente durante las últimas cuatro décadas. Esto se debe en gran parte

al continuo aumento en la complejidad de la ciencia, la cooperación cada vez mayor

entre centros de investigación y la mayor frecuencia de estudios interdisciplinarios. Sin

embargo, a veces el número de autores no guarda proporción con la naturaleza y

178

complejidad de la investigación. Cuando se incluyen como autores a personas cuyas

contribuciones fueron mínimas o nulas se incurre en la autoría injustificada.

Todos los autores de un artículo deben contribuir significativamente al desarrollo de la

investigación. Como regla general, todos los autores deben participar en por lo menos

dos de las cuatro fases del proyecto: planificación, obtención de datos, interpretación de

los resultados y preparación del manuscrito. Todos los autores deben estar capacitados

para explicar la investigación realizada y todos deben aprobar la versión final del

manuscrito.

Las siguientes contribuciones merecen una mención en la sección de agradecimientos

pero no justifican la autoría de un artículo:

Proveer el material estudiado

Acompañar al investigador durante excursiones al campo

Sugerir el tema de la investigación

Facilitar separatas y fotocopias de artículos

Proveer espacio y equipo de laboratorio

Leer y criticar el manuscrito

Pertenecer al laboratorio o equipo de investigación

Ser empleado del laboratorio

Ser director del laboratorio

6.6 CONSECUENCIAS Y MEDIDAS PREVENTIVAS

179

Dependiendo de su severidad, las faltas éticas se castigan con sanciones que incluyen

pérdida del empleo, cancelación de la subvención (grant), anulación de elegibilidad para

solicitar subvenciones, devolución de fondos usados incorrectamente, suspensión

temporera como investigador, investigar bajo la supervisión de colegas, recibir y aceptar

reprimendas oficiales, retractarse públicamente por las ofensas cometidas y asistir

obligatoriamente a talleres o cursos sobre integridad científica

Los factores que con mayor frecuencia atentan contra el desempeño íntegro del

científico y propician las violaciones éticas son la competencia por fondos para

investigación (grants), la evaluación con fines de promoción u otorgación de permanencia

en el empleo, los aumentos de sueldo, los bonos por rendimiento, las amenazas de

supervisores que exigen productividad (publish or perish) y el deseo de obtener

reconocimiento y prestigio.

El alza en el número de violaciones éticas detectadas durante los últimos años, ha

dado origen a una serie de medidas destinadas a prevenir, identificar y penalizar las

violaciones éticas en el quehacer científico, estas medidas incluyen:.

• concienciar al personal mediante conferencias, talleres y cursos sobre el tema

• establecer políticas institucionales que detallan el procedimiento a seguirse para

informar, investigar y resolver imputaciones éticas. Estas políticas protegen al

acusador (whistle-blower) contra las represalias que puedan tomar colegas o

funcionarios de la institución.

• usar mecanismos justos para evaluar el personal (e.g., exigir un nivel de

productividad a tono con el tiempo y los recursos provistos por la institución).

Como lo indica la cita al comienzo de esta página, el comportamiento ético del

investigador es en última instancia un producto de su crianza; de los principios morales y

sociales que se enseñan y se aprenden en el hogar y la escuela.

180

6.7 RESPONSABILIDAD CON LA INSTITUCION

Como autor tienes dos obligaciones éticas importantes con la institución que patrocinó tu

investigación:

Responsabilidad con la Revista Debes reconocer el apoyo brindado colocando la dirección

de la institución debajo de tu nombre. Si te has mudado puedes informar la dirección

nueva después de la primera dirección o en una nota a pie de página.

Debes determinar si la institución tiene como regla aprobar los manuscritos de sus

investigadores antes de someterlos para publicación. Algunas instituciones hacen esto

para velar por la calidad de sus publicaciones o para evitar que se divulgue información

confidencial o con potencial económico.

Como autor tienes dos obligaciones éticas importantes con la revista que recibe tu

artículo:

Nunca sometas el artículo simultáneamente a más de una revista. Algunos autores violan

esta regla para ahorrar tiempo, pero le hacen perder el tiempo a los editores y los

árbitros de las demás revistas.

Nunca sometas un artículo que ha sido publicado en otra revista, aunque haya aparecido

en una publicación de poca circulación o en otro idioma. Si crees que la publicación dual

se justifica, debes obtener la aprobación de ambos editores antes de someter el artículo.

Consulta con el editor de la revista si tienes una página de Internet que contiene parte de

la información incluida en el artículo. Los editores de algunas revistas opinan que el

material divulgado de esta forma ya está publicado y no quieren publicarlo nuevamente.

6.8 DERECHOS DE AUTOR

181

Las leyes nacionales y los tratados internacionales sobre derechos de autor (copyright)

protegen a los autores contra el uso, duplicación y distribución desautorizada de sus

obras.

Aunque el derecho sobre el artículo científico le pertenece en principio al autor, en la

mayoría de los casos éste se le transfiere a la revista cuando acepta publicar el artículo.

Dicha transferencia no es objetada por los autores porque usualmente es un requisito de

publicación y porque los artículos científicos tienen poco o ningún valor económico. No

obstante, la transferencia puede crear la situación inverosímil de tener que pedirle

permiso a una revista para reproducir en otra publicación parte de un artículo propio o

para colocar la información en el Internet. Algunas revistas han denegado el permiso.