PROTI)GO

La idea de p¡epa¡ar este texto de Administ¡ación Financie¡a nació iac€vaúos años y se fundamenté básicamente en dos motivos.

El priroero, 1d necesidad que el autor considera que existe. de un texto má:senci1lo, por no decir elemental, que los traücionales en esta materia, no conel fin específico de reemplazarlos, sino más bien de poner al alc&nce decualquier tipo de profesional y de estudiantes de carreras no afines a IaAdninistración, los conceptos financie¡os más importantes que toilo hombrede negocios debe conocer.

El segundo, e1 deseo de reunir el material utilizaclo por el autor en losmuchos años que ha ejercido como profesor de la materia, en la ESCUELA DE

ADMINISTRACION Y FINANZAS de Meilellín, Colombia. Corno es lógicosuponer, dicho material contiene desde el punto de vista conceptual y teé¡icoprácticarnente 1o mismo que cualquier texto de Finauzas. La dife¡enciaradica en la metodología que se utiliza pa¡a exponer los temaa, que hace queéstos puedan ser comp¡endidos en forma rápida, sencilla y amena.

Dicha metodología y el co¡tenido de este Iibro perniten el logro ile 1os

siguiente6 Qbjetivos:

Pone¡ al alcance de los estudiantes de Administ¡ación, Contaduría,Ecor¡omía y carreras afines, un texto güía para eI curso deAdministración Financiera I (o Finanzas a corto plazo), que lesproporcione los elementos suñcienies para poder leer y entender muchost€mas que en los t€xtos t¡adicionales son especiaLnente densos.

Servir, igualmente, como texto guía a los estudiantes de los programasde posgrado donde se estudie esta mate¡ia. Dado que en los programaspara graduados generalmente se conforman grupos interdisciplinarios,la for¡¡ra sencilla de explicar los diferentes tópicos pe¡mitirá a aquellosque no hayan tenido contacto alguno con el tema, nivelarse en fo¡marápida.

2.

1.

3. Da¡ acceso a los estudiantes de carreras no afines a la administración,en las cuales el cu¡so de Administración Financiera haga parte delprograma académico, a un texto sencillo, que sin utilizar terminoiogíacomplicada les proporcione los elementos financieros mínimos querequerirán en el desempeño de sus fu¡ciones.

ltt

TSu utilización en los p¡og¡amas de Educación Co¡tinuada en Finanzas,especialmente en aquellos dirigidos a ejecutivos no financieros que enrazón de sus cargos requie¡en de una compiementación en la materia.

Se¡vir como terto de consulta pe¡manente a los ejecutivos de lasempresas, principaimenle pcqueñas y medianas, en las cuales el manejode los p¡oblemas financielos de corto plazo absorbe la mayor parte de suti em po.

4.

5.

1w

CONTENIDO

Capítulo 1I,A FÜ}dCION FINANCIEBA EN Iá EMPRESA

Pag.

1

1.1\.21.3I.41.5

El objetivo básico financieroLa función financiera frente a las demás funcionesEl papel del administrador financieroEl dilema.entre Ia liquidez y Ia rentabiljdacl¡ras oecrs¡0ne8 hnalcieras1.5.1 Decisioneg de Inversión1.5.2 Decisiones de Financiación1.5.3 Decisionee de DiüdendosHerramientas de maneio financieroLa fu¡ción ñnanciera y el medio ambrenteCuestionario de evaluáción

28

10a12

ali)1tt77n

1.61.71.8

Capíhrlo 2GF}\¡ERAI-IDADES SOBRE LOS ESTADOSFTNANCTEROS

%

n

%p

354&495151AJ

2.L

2.3

2.4

2.6

2.8

El concepto de estado financieroLos principios contables2.2.1 Principio de la Entidad2.2.2 Principio del Costo2.2.3 Principio de Continuidad2.2.4 Principio de la pe¡iodicidad2.2.5 Principio de Ia Consistenciat.2.6 Principio de Causación2.2.7 P¡incipio de la Unidad Moneta¡ia2,2.8 Principio del Conservadurismo2.2.9 Principio de la Obieiividad2.2.10 Principio de la M;teriatidad

-El^e-s¿ad_o de_resr¡ltados o estado de ingresos y egresos2.3.tr Estado de Resultados de u:ra empresa cómercial

2.3,2 _ Estado de Resultados de una empresa manufactureraEl balance general2.4.1 Clasificación de los Activos2.4.2 Clasificación de los pasivos2.4.3 Clasificación del pa¿rimonio2.4.4 Cuentas de Orden y Notas de Balance-ul estádo de utilidades retenidasEl estado de fuente y aplicación de fondosCuestionario de evaiuaeiónEjercicios para resolver

Capífirlo 3GE]\TRALIDADES SOBRE NIATEMATICAS FI\¡ANCIERAS

El valo¡ del dinero en el liempoEl concepto de equivale*ciaInterés simple e inlerés compuestoFó¡¡nulas de inte¡és compuesto3.4.1 Acumulación de un monto inicial3.4.2 Valor presente de un monto fuiuro3.4.3 Acumulación de una serie de pagos3.4,4 Serie de cuolas que paga un valor futuro3-4.5 Serie de cuctas que paga un va1o. actual3.4.6 Valor presente de una se¡ie

3.5 Las lablas financie¡as3.6 Las calculadoras financie¡as3-7 El inte¡és efectivo3.8 Formas de amortizar p¡éstantos

3.8.1 Repago total con un pago únic.r ai linal3.8.2 Pago de intereses anuales r.d:l capital al final3.8.3 Pago de capital e int€¡eses -'n c-jcias anuales uniio¡mes3.8.4 Pago del capiial en cuotas anrale,' iguaies e intereses

sobre saldos a1 momento de su cau:aoón3.8.5 Resumen y Aná1isis

3.9 Interesesanticipados3.10 Desmitificando el interós compuesto3.11 Cuestionario de evaluación3.12 Ejercicios pa¡a resolver

Capítulo 4,* ANALISIS E I¡{TERPRETACION DE INDICES FDiA\CIEROS'- Consideracionespreüas

4.L Usuarios de la información financie¡a4.1.1 Punto de vista de los acreedores4.1.2 Punto de vista de ios acciodstas4.1.3 Punto de vista de los administ¡adores4.i.4 Otros punlos de vista

4.2 Guía para la interpretación de un índice4.2.1 Compamción con el promedio de la actividad4.2-2 Comparación con índices de períodos a¡te¡iorcs4.2.3 Comparación con los otrjetivos de 1a empresa4.2.4 Comparación con otros íhdices

4.3 Etapas del análisis4.3.1 Etapa preliminar4.3.2 Etapa del análisis formai4.3.3 Etapa del análisis real

4.4 Limitaciones de1 análisis de índices4.5 Cuestionario de evaluacirin

3,4

57

585859bI

646166666?6i8081888889s91

s109110

113

114115116116116117117119119

1191201Zl12121n

vt

Capítulo 5ANALISIS DE IA LIQ{,-IDEZIndices de üqüdez

5.1 El concepto de liquidez5.2 La ¡azón corriente5.3 La plueba ácida5.4 Imporlancia de1 activo cor¡ienle5.5 Rotación de activos co¡rientes - El concepto de rotación5.6 Rotación de cuenias por cobrar5'l Rotación de invent ¿rios

5.7.1 Rotación de inventario de Materia Pri¡na5.?.2 Rotación de inventaiio de Productos en P¡oceso5.7.3 Rotacién de invenlario de Producto Terminado

5.8 Rotación de cuenlas por pagar5.9 Co¡clusiones5.10 Cuestiona¡io de evaluación

Capítulo 6ANALISIS DE TA RT'NTABILIDAI)Indices de rentabilidad

'21',%

a3i

140

145146147144148

151

151152162165165{17t76176

179

779180181182163186188190190193

198

6.2

6.5

6.8

El concepto de rentabilidadRentabilidad del activo - La problemática de la ¡entabilidadLa reniabilidad y el riesgoRentabilidad del patrimonioLa verdade¡a tasa de rentabilidadAnálisis del estado de resultadosConclusionesCuestionario de evaluación

Capítulo 7ANALISIS DEL U{DEUDAMIENTOIndices de endeudamiento

7.7 La problemática del endeudamiento'7.2 Estructu¡a financiera y est¡uctura de capital7.3 Indice de endeudamiento total7.4 Relación de deuda permanente a capitalización total7.5 Evaluación de la capacidad de endeudamiento de la empresa7.6 Cubrimiento de intereses7.i Cobertura de1 activc frjo7.8 El concepto de palanca financie¡a7.9 El costo del endeudamiento7.10 Endeudamiento, est¡uctura ñnanciera y costo de capital7.11 El endeudamiento y la inflación?.12 Conclusiones?.13 Cuestionario de evaluación -

vli

CapituJo 8ILÜSTRACION DE UI{ ANALISIS DE INDICES FINANCIEROS

8.1 Compañía"El Come¡ciante8.2 Cuestiona¡io de evaluación8.3 Ejercicios para resolver

Capítulo IELESTADO DE FUE{18 Y APIJCACION DE FONDOS

9.1 Qué es el EI'AF?9.2 -Ul termtno I ondos9.3 Para qué siwe el EFAF?9.4 Análisis de las fuentes

9,4.1 Aportes de capital9.4.2 Pasivos9.4.3 Desinve¡sionesó.4.4 Gcnetación interna de lonics GI}.

9.5 Principio de conforni4"d fi-anc'' ""9.6 Análisis de la' aPli ¿cro¡-'

9.6.1 Pago Ce Pasir"os9.6.2 Inversiones9.6.3 Dividendos9 6.4 Pé¡didas

g.7 Elaboración y análisis de1 EFAFli.i"- n"iuUi".u" ias diferencias en las cuentas de los-lalancesé.i.i n"t".tni""t si esas diferencias son fuentes o. aplicl:ionesá.;.¡ Ei;;";;i;t de la primera aprorima' ro- "1 EFAF'

9.?.4 Llevar a cabo los refinamientos en la' cuenl¿s oe

utilidades retenidas y activos hjos'9.?.5 Elaboración del EFAF definitivoé.2.o Ár¿t¡"i. del cslado do fuenre y cplicacion de londus

9.8 Otros métodos ¡ltern¡tiro" d? claborafl0n del r'rAr9.8.1 EFAF con ba.e en cl capil'al de tlabcjoé.á.i nf¡f'con base e¡ el flujo de caja (o movimiento de efectivo)

9.9 Tratamiento dc las reselvas9.10 Conclusiones9.11 Cuestiona¡io de evaluaci¡in9.12 Ejercicios Para resolver

Caoin¡Io l0FI , SISTF,I\IA DE COSTEO VAruABT-E

10.1 P¡opósitos de los sisternas de costos10.2 Diferentes clasificaciones de los costosió.á Co"teo variable y costeo total. Análisis comparativo10.4 El conceplo de margen dc co¡t¡ibuciónió s Li-itu.iotte" del sislema de costeo variablc

n2217218

Tt2

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Z¿4

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n:7

zll23781

2At24526

2253

52t{

7

2%3

ii%8wn5

1C.6 Coneiusio es-10 7 Cuegtionario de evaiuación10.8 ¡jercicios para resolver

Capitulo 11

-> APAIA¡{CA*MIEIYTO OPEFATryO Y FINANCIERO

11.1 Co¡lcepto general de apalancamienio11.2 Apalancamientooperaiivo11.3 Apalancamie¡rto financiero11.4 Apalancamiento total11.5 El apalancamiento y la estructura fr¡anciera11.6 Puoro de indifererui¡t financipro11.7 Conclusionesl l.A CL,Fstionario dp ev¿luación11.9 Ejercicios para resolver

Capitulo 12EI;COSTT'O VARIABLE Y EL ANALISIS DE I,A REJYTABILIDAI)

- 12.1 El pu¡to de equilibrio-" 12.2 Punto de equilibrio, palanca operativa y margen de seguúdad12.3 Las relaciones costo-volumen-utilidad12.4 Punto de equilib¡io y mezcla de protluctos12.5 Análisis del estado rle resultados por línea de producto

12.5.1 Cuálcs líneas impulsar? Un enfcque de coito plazo12.5.2 Cuáles líneas impulsar? Un enfoque de largo plazo12.5.3 Cuárdo abandonar urta línea de producto?125.4 La dr.cisicjn de rabricar o comprar12.5.5 Uiiiizar vendedo¡cs propios o ngmbrar representante12.5.6 Cuá1 equipo utilizar?

12.6 Cucslionario de evaiuacicin12.7 Ejercicios para resolvel

Capítuto 13PROYECCTON DE ESTADOS FINANCIEROS

283

a32&589

zu300301fi2n2

13.1

13.3

13.5

La proyección de estados finansie¡os y 1a planeación financie¡aIlustración práclica de la técnica de proyecciónOtlos ejercicios ilustrativosCuestionario de evaluaciónEjercicios p¿tra ¡esolver

304311

3m

&31

3383{O

?47

3193FÁ

3?3:il4

Capítulo 14ADMINISTRACION DEL EFECTryOE Prcsupuesto de Efectivo

1.1.1 Razones para mentener efectivo14.1.1 Razón operativa14.I.2 F"azón de seguridad7+.1.3 RazóD especulativa

14.2 Qué es y para qué siwe el presupuesto de efectivo?14.2.1 Utilidad en la planeación y control de las operaciones14.2.2 Utilidad en la loma de decisiones de inversión,

financiación y dividendos14.3 Peíodo de p¡esupuestación14.4 Elabo¡ación del presupuesto de efectivo

14.4.1 Cálculo de ios ingresos y egresos14.4.2 Obtención de la "Prime¡a Plantilla

14.5 Ilustración de un p.esupuesto de efectivo14.6 Análisis del presupuesLo de efectivo

14.6.1 Déficit Temporal14.6.2 Déhcit pe¡manente14.6.3 Superávittemporal14.6.4 Superávit per¡nanente

14,7 Elaboración del presupuesto de efectilc defini¡ivo14.8 Cuestionario de evaluación14.9 Ejercicios para resolver

Capítulo 15ADMINISTRACION DE CARTERA. E A-I:L\TARIOS

15.1 La política de crédito de la empresa15.1.1 Elemenlos cualitativos'15.1.2 Elementos cuanrilalivcs

15.2 La política de inventa¡ios de ia empresa15.2.1 Elementos cualitativos15,2.2 Elementos cuanri¡aLi\os

15.3 Crrestionario de evalrración15.4 Ejercicios para resolver

BIBLIOGRAFIA

379n938038f)

382384384385386389390393

398400a'|404

406

406406408422

42342Á/,28

Capítulo 1

I,A F'UNCION FINANCIER"{ EN I,A EMPRESA

Tradicionalmente se han identifrcado en la empresa cuatro áreas básicas er,las cuales pueden agruparse la totalidad de las funciones que se ¡equierenpara su nanejo. Ellas son: Iercadeo, Producción, Personal y Finanzas

Independientemente dei tamaño quc tenga la enpresa, habrá funciones,cargos u oficios que tienen que ver con dichas á¡eas (excepto en 1as empresascomerciales y de sewicio donde no existe área de producción), aunque esto noinplica que siempre deban existir departamenlos con esos nombres o que enel primei renglón jerárquico no pueda haber más de cuatro á¡eas básicas,pues todo esto depende de la actividad que desalrolle la emp.esa, su tamaño y1a importancia relativa dc las difetentes funciones.

El éxito de una emprcsa depende el gran medida de que en las mencionadasáreas funcionales sc alcancen unos objetivos básicos por los que susdi¡ectores deben responder y pa¡a cuyo cump)imiento toman decisionesapoyadas en una serie de herramientas y técnicas propias de su área.

En el área de Mercadeo encontramos cómo el objetivo básico está definido porla satisfacción de las necesidades de los consumidores. Para alcanzarlo, losadministladores deben a su vez lograr olros objelivos complementarios talescomo las metas de ventas, de penelración en ci mercado, de canales dedist¡ibución, etc., para todo 1o cual recurren a una serie do herramientaseñire las cuales esián las técniqas de ventas, los sistemas de distribución y depromoción, la investigación de mercados y ia publicidad, entre ot¡as.

En la producción se tiene clue el objetivo fundamental es obtener la mayorcantidad de unidades al menor costo y con la mejor calidad (productividad), e

igualmente existen unos objctivos complementarios que deben ser ctmplidospara alcanzar el p¡imero, entre los cuales podemos identificar el logro de undeterminado nivel de eficiencia dc ias personas y las máquinas, nivelesmínimos de desperdicio, etc. Para su logro el di¡ecto¡ de producción tomarádecisiones apoyado en herramic¡tas lales como los estudios de tiempos ymovimientos, la programación lineal, la estadística, el diseño y en generaltodas las quc proporciona la Ingeniería Industrial.

Ei responsable del á¡ea de Pe¡sonal debe¡á alcanzar la satisfacción de lasnecesidades de los trabajadores a costa, igualmente, de lograr objetivoscomplementarios tales como 1a capacitación, la recreación, el bienestarsocial, etc., de 1os emplcados de la empresa. Para el1o tarnbién recurre aherrarnientas propias de su ár'ea, taies como las téc¡icas de motivación, losestudios de salarios, el análisis transaccional, los cír'culos de calidad, eic.

Delibe¡adamente hemos dejado en último término e1 objetivo financiero pueses cl que nos atañe en esle capítulo, ya que partiendo de la descripción de éste

:, Ce las he¡ramie¡rtas que se utilizan para su logro, se comprenderá-.i¡¡ultáneamente el alcance de la función frnanciera en la empresa y el papelque desempeña el administ¡ador financie¡o,

1,1 EL OB]ETIVO BASICO FINANCMRO

Siempre ha existido la desprevenida tendencia a pensa¡ que el p¡incipalobjetivo financiero es la maximización de ias utilidades. Esta es una posiciónequivocada pues sólo tiene en cuenta e1 corto plazo sin considerar laconlinuidad, la permanencia en el mercado, que a largo plazo debe mantener1a empresa. Dos se¡cillos ejempios aclal'an ésto.

Lrna empresa puede introducir un novedoso producto a1 mercado y pa¡amaximizar su utilidad puede recur¡ir a la utilización de mano de obra baratano calificada, disminución de costos de mantenimiento y cont¡ol de calidad,allos precios de venta, limitada p¡estación del servicio de posve¡¡ta, etc. Estaestrategia podía generar altas utilidades al principio, pero si no se tiene encuenta que la mano de ob¡a no calificada genera ineficiencia y deteriora lacalidad, que las máquinas se Cesgastan más si no se les mantieneadecuadamente, que ei producto iiene un ciclo de vida y que además puedensurgir sustitutos, ei fracaso no se dejará espelar.

Imaginémonos igualmente el caso de una emp¡esa que tradicionalmente haabastecido el mercado con va¡ios productos ¡ en cuaiquier momento decideabandona¡ varios de eilos por dedicarse a producir solamente los másleniablcs. Esto podría mejorar las utilidades a corto plazo, pero puedé abrirla posibilidad de que la competencia, aprovechando el vacío que presen¡a elme¡cado ¡o atendido con los productos menos rentables, comience aconquistar a los demás clientes de ia empresa, 1o que a largo plazo implicaríauna difícil situasión para ésta.

Se insinúa, pues, que la obtención de las utilidades debe obedece¡ más a unaestrategia planificada a largo plazo que a la explotación incontrolada de lasdiferentes oportunidades que el mercado le brinda a la empresa. Si esto esasí, entonces debemos ubicar el objetivo básico financiero en el plano del largopl azo.

Ya hemos visto cómo ios objeti'ros de las dife¡entes funciones apuntandirectamente hacia un grupo específico de personas:los consumidores en elcaso del N{ercadeo y la Producción y los t}'abajadores en e1 caso dei área dePelsonal, Cabe ahora preguntar ¿hacia quién debe apuntar el obje¿ivofinanciero? La respuesta a esta p¡egunta nos ayudará a definir dicho objetivo.

No cabe duda de que 1os accionistas o socios de la empresa son el grupo haciaei cual debe apuntar el objetivo financiero. Pe¡o, en qué té.mitos? Qué debesucede¡1e al accionista para que este objetivo se alcance? Otro ejemplo nosaclar¿ esta situació¡.

Si;pongamos el caso de un negocio que consiste en explotar una vaca -::-=-:::Il dueño, como es lógico, obtiene su utilidad de la ieche que ésta p¡:r-:.Pe¡o, es ei objetivo {inanciero principal lograr solamente 1a m¿¡:::.producción de lechc? Si se analiza esta situación desde e1 punto de u:ta r:-largo plazo podemos darnos cuenta que si 1a vaca produce crías se dará ,:i:fenómeno que no es propiamente rin aumenlo de la utilidades sino más blellun medio para que éstas se incrementen en el tiempo y cuyo unlcobeneficiario, desde el punto de vista financierc, ee el ducño. Dicho fenómenose llama "aumento de 1a riqueza".

Apoyados en lo anterio¡ podemos defini¡ el OBJETM BASICOFINANCIERO como la maximización de la riqueza del accionista, que eno!¡os té¡minos no es más que la maxilrrización del valor de la empresa.

El que este objetivo ienga como beneficiarios inmediatos a los socios sejustiflrca porque éstos cntregan su riqueza a unos administradores que comomínimo deben obligarse a mantenerla en tó¡minos reales.

Pelo todo esto no quiere decir que para que el acciorrista se beneficie delcumplimiento de esle objetivo, dcbe se¡ a costa de sacriÉca¡ a los otros gi"uposmencionados antes. Por el contrario, si el valor de la empresa aumenta espor:que en todos sus aspectos funcionales se están logrando los objetivos: haypermanencia en el mercado, crecimiento de éste, eficiencia en la producción,.atisT3ccirin dcl pcrsonal. ctc.

Ahora bien, ¿cómo puede determina¡ un accionista si su riqueza estáaumentando? El valor de la acción en el me¡cado le dará la respuesta. Si ésteaumenla. enlonces tdmbiin lo hace su riqueza.

Si bien se ha dicho que maximiza¡ las ulilidades no es el objetivo básicofinanciero de las empresas, tampoco se pretende ahrmar que éstas nadatienen que ver con é1. Por el contla¡io, ias utilidades son uno de los elementosque hacen que se aumenle el valor de melcado de la acción (o de 1a propiedadde un socic), pero entendidas éstas como consecuencia de una estrategiaplanihcada de largo plazo y en este sentido podríamos afirmar más bien quee1 objetivo básico financjero es la maximización de la ulilidad a largo plazo dela empresa, 1o que desde el punto de vista financiero es similar a lamaximización de la riqueza.

Y ¿cuáles son los otros f'actores que hacen que el valor de la acción en elmercado aumente? es decir, además de la utilidad, qué hace que hayainversionistas dispuestos a compra¡ o a vende¡ sus acciones en el mercado devalores? Mencionemos los factores más importantes.

l{uy íntimamente ligada con 1a utilidad está la política de reparto dedividendos. Una empresa püede generar muchas utilidades pe¡o pagar pocosdividendos y esto puede que no interese mucho a cie¡to tipo de inversionislasque buscan un beneficio rápido, es decir liquidez, con la posesión de lasaccioncs. por lo que si la perspecliva futura es una baja en el montr¡ deldividendo ellos esLarian dispuestos más bien a venderlas, haciendo,posiblemente, que su valor de mercado disminuya.

F1 iioo de actividad que dr'airolla la emprcsa es olro factor importanti'imo'. ^ ^l'^ ¿"r. iiéñ. ,,n:r *tu"ion oii.i"'.fi "it"'co Por ejempló' no es igual

:í :*"J;';J:"':: :;;';';;;-i"";;.nliá"n J' u"lon"' de una empresa de

alimentos que con acctones o" "¡l "t"ü-t u ii ob'"'"u-ot lt "otización

de

lasnrincioalesaccionesenlabolsapodemosenconlrarcómocasisiemprelas[:J;il;i;;á;;p;;;;;;""" " 'i'lá"".

i"1"- como alimentos v bebidas

cemcnteras y en gcner¿l "qt"lját o"" ¡e dedican a la ptoduccion o

comcrcialización de articulos o"'itt"lt* ne"esid¿d o muy demandados'

;:l;';;á:';'";;;;"*"ni" a"p'na! del ¿r¡oi"nte economico en cl que so

rleconvuelven las emprcsa' t ""t4"'"- tái"t¡rnot al tipo de actividad

llil"ii,i"il,itsá"L.l,i' p'oa"tt* q"" ii "'p'"tu vende' los mercados que

ilff;l':.""ü;;,;"iu. ru "ipo'itloi-á" ".'" u los cambios tccnolósrcos sus

;i;; ;; ;;;;;;;;;i" v desai"orro de r'u¡r o- producros orc

l,as Derspectiva5 futura- del npe cio iarrbién afeclan su valor' La

consiácracion de los posibles ";;i;;t'""" '" pundan dar en el modio

ambiente económico, politico, soüi: át "iuitu¿o

en el que se desenvuelven

lrs emDresas afectan la di"po"ttia*t át"¡t i"t:"ttio"i"tas a^ compra¡ acciones

o creai otras nuevas Medidas "; ;t-i""t {orro una rel"orma trihutaria o

rna refo¡ma financiera polirr'a' ' -:;:,:t como los conlroles dp precios y

las ¡cform¡¡s iabo¡ales. (aml'lur Ér-'- t" ¡lnt;u del consu.mo.etc ' pueden en

un momenlo determinado ""1;--" ;;; empre'a sin 'fuluro

claro v

posibleme¡te la lleven a pensar: ti l'"1 t""t""t"tación tohai o inclusive a su

cierre definitivo.

La situación financiera de ia enllre=" :''Éne una incidencia .p-articular en su

valor. Puede ser posible qoe ottu l" "lrtttnlre en Llna situacióq no muy buena

con rcspcclo a --ub linan"as t u-' "'- -t ""l r de mercado dc la acción no

vprse afectado noronamrrl.i' .-"-0. lor ejemnlo¡ -{1iemprcsae

en

ü;;;'á;i;;;; ,nl u"i itng"oo -,.

o -*'co'con :us acreedores e incrusive

recibido algun apoyo estala-l: ;;"-t;t;t;; en invelsiones. atractivas sí'

l<jgicamente, su perspecll\a 'ut*L t"i c 'l: :o t -os en el párralo anterior'

.ii."i^."i".". i.,unlo *" analiza e'w fatt¡' el inrp¡sionista tiene muy cn

ar,"n,u "l

tipo cle actiro, ou. ru "Jpr".u ooa,. ¡ ." posible valor comercial.

Elinterésdcrrnconglomeradodeempresa;poradquirirotras.co¡finestalesi,j-"'iá'*i"*'r.r¿,, ?" ,u" u"tiuliuJii o e1 'rmple

control ccon'ómico' puedc

hacer que en cl me¡cado t"t" "i'iiJt'o it ru-lition"' de aquellas objeto de

compra. Estas siluaciones tttnui *t"t-"0 s0n bien !-islas por el público ya

oré imolicsn la concentracron á"i poa"t econcmr(o en Lrnos, pocos g-t1q3"": ]l;;; ;;;;;;; """i".*tt¡.nul"

la invcrsitjn Dor parie de los pequenos

accionisras haciendo a.í q"" '"

toli-A'"i'unonirn" o"i" de cumplir su papeJ

en 1a economía cual es el ¿"'"""tit "o*o inst¡umánto para canalizar el

aho¡ro.

Asoectos intelnos de la empresa tales corno su es-truciüra. de organización'

iifi;];; i;ü;i ) i".""1¿g''"",irnáctn antP cl público v qujónes la maneran'

son faclorps que tambiin o"o"t tii t"^iáttadbs al mómento dp invertir en

acciones.

4

,:-. ai_,te¡i¡r'es corrgide¡¿ciones son evaluades por e1 inversionista ca:. : :::: dci¡r'mi¡ral un aspeclo vital inhc¡crlte ¿ todas 1as clecisiones hnar'¡:.:.::, RIE'-qGO. Y esto es asi por la Íntina relación que éste tiene ( :, =:ertabilidad, ya que mientras nayor sea el riesgo que una persona cons,d.:=iue co¡re con una determinada inversión, mayor será la rentabilidad qu:erlgirá y de hecho, esperará de ella. Así las cosas, podemos dccir que toda:las actividades industrialcs, ccmerciales t de selvic'io tienen dife¡enlesgrados de liesgo y lo que el inversionisl,a busca a1 comprometer sus fcndos enelias es equilibrar e1 riesgo y la reniabilidad, ya que si ésta última nocompeDsa eJ riesgo que se asume, ésie preferirá nás bien liquidar suinr¡e¡sió¡ y trasladarse a otra do¡de logle el mencior,ado equilibrio. Eltérmino "liiesgo' 10 utilizare!'l:ros con mucha f¡ecuencia a 1o largo del te¡to,pues corrrc ya dijimos, eslá directamcnte ¡elaciona¡io con la adminisiración--.ancicr.r de la empln'a.

La renlabilidad que un accionista espera obtener de una inversión enacciones sirve de base para fijar, a su vez, el piecio que estaiía dispuesto apagar por ellas. Po¡ cjernplo, si después de evalua¡ e1 riesgo que representainvertil en acciones de 'Jna determinada en'rpr€sa, 1as cuales obtienen unautilidad cle $3,60 mensuales cada una, un inversioni-(la estima que palaasu¡ni¡ dicho riesgo, su ¡entabilidacl debe ser por lo menos Cel 37¿ mcnsu:ri,el ¡náximo valcr. que estaría dispues¿o a pagar por cada acción sería de $120puesto que este valor coiocado al 3S.mensual produce exactanente 33,60.

I{asta aquí todas 1as explicaciones que se han hecho y los ejemplos que se hanutilizado han sido ubicados e¡r el entorro de la sociedad anónima, cuyasacciones se ofrecen en cl me¡cado de valo¡es, facilitándose así ladete¡minación del valor rle la riqueza de1 accionista (o valor de la e¡npresa),que etl un momento determinado sería igual al número de cccioncsnultiplicado por el valor de mercado de éstas. -_

Se presenta ahcra un ploblerna. Cómo dctcrmina entonces el socio.de unasocicdad li¡ritada, o el ú¡rico propieta o de un negocio, si su ¡iqueza estáaunent¿rndo o no, si sus enpresas no estarñ sornetidas al juego de 1a oferta yla demanda err el mer¡ado dc valores?

Aunque no hay rrna forrra exacla de deternrinarlo, se p!1€de decir que en lamedida en que haya olfo$ inve.sionistas di-qpues'.os a adquirir'la propiedadde la enpresa, la riqucza dei propietalio eslá aumentando. También estánimplícitas pues. aquí, las lcycs de la oferta y la demanda que regulan e1

mercado y que en ténninos domésticos se resumen en el dicho po¡rular de quelas cosas no valen 1o quc cl dueño estime o haya pagado por adquirirlas, sinolo que los demás están diiipuesi.os a pagar por ellas. Sin embargo, basados enel potencial de generación de utilidad dc la cmpresa podemos caicular unvalor aproximado de ésta, que al ¡ne¡Los puede ser'vir de base o punto derelerencia a1 momento de entrar a hacer alguna negociación.

Supongamos el caso de una tienda de aba¡rotesofxecen comprarle el negocio y éste encuenlrapcdir.

y grsnos a cuyo P¡opietario ledificil detcrminar e1 precio a

rIoicialmente po-drí-amos pcnsar que el valo¡ conlable de los activos puede¡eni¡nos para la fijación de dicho precio. pero este pr.oceáimiento ticne taqT,tl_m:lacron de que los activos_están registrados por su costo original de¿oqursrcron y por !o lanto no reflejan su valo¡ de metcado que es el queinteresa.

Pero aún si tuviéramos el valo¡ comercial del activo, éste tampoco sería lamedida exacta del valor de la empresa, ya que ésta se'r,errde "orrio

un oegoclo:: I?*h:,y no como un.nego¡io en-)iquidacidn. euieru áeci, e6ro, queademás del valor comercial del acriro hcy que añadir otro elementoinlangible: el Good Will o C¡édit_o Comercial áA'""go.iq J q-ü'en algunaspartes tarnbién se le denomina Ia 'prima del Nego-cio,. Cóm'o se estiáa etvalo¡ d€ este facto¡? Como ya dijimos, el potenciál de utiiiáád-det negociopueoe damos Ia pauta.

A^sum-a-mos que la tienda le produce a1 dueño una utilidad mensual de> ?0.000. Para poder utilizar esta cifra en la solución del problema debemos¡abe¡. además.-lo que el propiet¿¡10 de la tienda ha¡ít;; ii di"""o u

"eclbi.,¡'a- que todas las dcstinaciones alte¡nativas produci¡ían una rentabilidaddiferente (ya dijimos que todas tas actir.jdad"r;o;;¡;;1";, ;ñ,r"t.iuluu x: d"s.cnicio representan riesgos dife¡entes y por lo tanto g"rru"ura

""rrtubilid"d",difercntes).

Para simplihcar asumamos que el citado seño¡ colocaía el dinero a inlerésen una entidad financie¡a que p,aga e1 2,5? mensual. Esla alte¡nativa queÉitamos.c;tando es. realmentp. la c¡ue se uriliza con más frecuencia como:nedrda^de comparación a efectos de analizar este lipo de decisiones, ya que esuria in-formación de fácii consecución, pues al nri y at ca¡o-es-fa iasa demercado_a ia cual un inversionista puede en con¿iciJlres,rá.áaies coloca"

"r.,lll:¡o Urctra tasa de merca^do puede sufrir fluctuaciones en el tiempo comocoDsec_uencra de diversos factores económicos que analizatemos en unc¿prtulo posterior. Imagrnese el lector qué pasaiía si oiilirr"u-o"

"or,.roL.r:nLo cle comparación el hncho de que el propietario de la tiendc quisie¡¿. cone. Cl1e.19.a recibir, comprar un camión á" iu"gnf Có*o áu1".-üu¡u-o, lu:entabrlrdad de e*e.tipo de negocio en las condiciones en que este señorp:¡sara !-perarlol lJeberiamos, primero que todo, hacer un estudio hnancieroo,ü.. p0¡lblemente nos quitaria demasiado tiempo, demorando por 10 tanto laa eci s ión.

fr.ionces, para determinar el valor_que el propielario utilizará como punto de:e;'::encia en la fijación det precio aé *"tá ¿á f, ii"nJu,-iá oru i"r"*o, ,or¿::sc_1¡ 9n monto que colocado al 2,59¿ mensual p.odu"cá $250.000, osea2.::.llrr 0.025 = $10.000.000

l-: ¿r:eior ^sugi.ere

que el mínimo valor que el dueño estaría dispuesto ai_.a=t-.. 1C--jf]":^":. ya que estos colocados a la tasa de mercado producenl_.. ;=-,

-1.'t.0. j250.000 que actuaimente recibe en su negocio. pero, sonl¡crle:ente¡ las doi alternativas propueslas? es decirl es indife¡enleclntin'ia. con la tienda o recibi¡ 10 *ilür,". v .olo"u.io. á i¡S, -urr.,rdfPe:r:enios en lo que sucedería si ta ue"áiera" po, ;i;;;;;;d; valo¡. La

iienda como negocio en marcha ofrece la posibilidad, hacia el fut:: :-prcriucir más dc 1os 250.000 que ahora produce y además, como corrsecLÉ:,:::del c¡ecimiento aumentar su valor como riqueza. El dinero en efecti., ¿. --cambio, perderá valor como riqueza ya que está sometido al protes'leconómico de desvalorización debido a la inflación: Para compensar esiedesgo es posible que el propietario de la tienda tenga que colocarle un precl.por encima de los 10 millo¡es. Pe¡o, cuánto más? Ahí está el verdaderoproblcma de decisión, por los elementos de incertidurnhre que estánccntenidos en ella y que cada inve¡sionista analiza a su manera. Solamenieé1 podrá definir cuánto por encima del valo¡ inicialmente calculado pedirápor su negocio y lo más que las herramientas financieras le pueden ayudares para decirie que en el peor de los casos acepte los 10 millones, pues de locontrario podía ser mejor que continue con su tienda.

//a/---)-\

FUNCIONESADMINIS'|I¿dTWAS

Merc¡dnor\ oojerivos----- Dnf"o.re al

I I J:icor - .'n'Ln idñ"

(compras)

Pe¡sonar-* "il:il" --

'l

He¡rami€niasde decisión

Enfoque haciaios empleados

Obi--tiv.

I

Y

Enfoque haeia

llarinrizacion del _->vsrof re ¿ énrpresa

I

v

Vato¡ de la acción

\¡alor de la ¿mpresa

Evaluaciónriesgo vs.

rentahilidad

Utilidades vs. dividendo-lTipo de actividadtr{er.¿¡d€o y tecnologí¿Planes de cracimientoPerspectivas lufu¡asSituación fina¡cie¡a\¡alor de los acLivosAdminislrado¡csOtros a,rpectos inlemos

Gráñ<n 1.1

La discusión sobre la problemática planteada cn este ejemplo podríaalarga¡se tanto que serían nccesarias muchas páginas adicionales paraapenas llega. a una soluci¡in aproximada, pues como se sugirió antes, todoslos inver-sjonistas tienen puntos de vista difcrentcs al momento de evaluar

/

sus alternativas a la luz de los facto¡es que afectan el valor de la empresa yque ya fueron analizados. Por ejemplo, un inversionista cuyas expectativas seenfocan más hacia el aspeclo liquidez ponderará más factores tales como 1a

politica de dividendos y el tipo de actividad, mient¡as que otro para el cual esmás imporlante la perspectiva de c¡ecimienlo a largo plazo (a través de iavalo¡ización), ponderará más facto¡es tales como los planes de crecimiento ydesanollo de nuevos productos.

Ei gráfico 1.1 que aparece en la página anterior, resume todo lo visto hastaaquí.

1.2 I,A FIJNCION FN,IANCIENA FRENTE A LAS DEMAS FIINCIONES

Un curioso fenómeno se presenta al hace¡ un paralelo entre el objetivofinanciero y los objeiivos de 1as demás á¡eas funcionales señaladas alp¡incipio.

Se dijo que para e1 logro de los objetrvos de cada división, sus responsablesutilizan unas he¡r'amientas y 1o hacen presisamente para poder desa¡rollarlas estrategias que e1los estiman más convenienfes para dicho 1ogro. Lai¡nplenentación de esas estrategias exige que se deban comprometer fondosde la empresa y en esa meCida diremos que todas las áreas mencionadas songeneradoras de proyectos y por 1o tanto demandadoras de fondos.

Si no se satisfacen esas demandas de fondos no podrán llevarse a cabo losprogramas y así los directores descargarán parte de su responsabilidad en elárea que debió proporcionar los fondos y que por no hace o "entorpeció' ellogro dc los objetivos.

Lo ante¡ior hace que la función frnancie¡a sea, en apariencia, antagónicacon las demás funciones, pues en la medida en que no provea los fondossuficientes para el desarrollo de 1os programas, recaerá sobre ella parte de laresponsabilidad.

Es aquí donde el Administradol Financiero debe, al momento de generarselas demandas de fondos, determinar cuáles son ias que verdaderamenteconvienen a la empresa, es deci¡, que propendan por el logro del objetivobásico financiero- Esto se hace más importaúte en la época actual debido a laslimitaciones que para la consecución de fondos tienen nuestras emp¡esas, yapo¡ las restúcciones económicas, ya por la depresión de los mercados, etc.

Todo lo anterior configura uno de los varios dilemas que se le presentan alAdministrado¡ Financiero en e1 desempeño de sus funciones. Es unasituación que se asemeja a un embudo por donde entra una demandaabi,¡dante de fondos que no puede ser satisfecha por las restricciones pa¡a suconsecución. El gráfico 1.2 ilust¡a dicha situación.

PRODUCCION PERSONAL MERCADEO

IGene¡ación de proyectos

IDemandas de

fondosI

I

vCapacidad limitada para

comprometer fondos

Gráñco 1.2

1,3 EL PAPEL DEL ADMIMSTRADOR FINANCIERO

Aunque en sentido gene¡al ya se ha insinuado que el papel principal delAdministrador Financiero es propender por 1a maximización del valor de laempresa, debe entenderse que esta ¡esponsabilidad no es suya solamente,luesto que los responsables de la demás á¡eas funcionales debe! también,con el cumplimiento de sus propios objetivos, buscar que se logre este objetivogeneral.

Lo anterior se explica con 1o dicho antes en el sentido de que la maximizaciónde] valor de la ernpresa se lograba no solamente generando utilidades sinoj:ambién a tia\,és de ot¡os facto¡es entre los cuales se mencionaban lasperspectivas de c¡eci$iento futuro a lravés de nuevos produclos y mercados,labor que compele al á¡ea de mercadec.

Es por esto que no podemos defini¡ al Administrado¡ Fina¡ciero solamentecomo aquella persona que desar¡olla funciones propias del área fina¡cieratales como tesoreía, presupue$tos, aná1isis dc costos, análisis de p.oyectos,etc. y cuyo cargo en la empresa puede tener un nombre conc¡eto, tal comoGe¡ente Financiero", "Contralor", "Director Financiero", "Vicepresidente

Financiero" o cualquier ot¡o simila¡. Cuando hablamos de Administradorfinanciero debemos entender por tal a aquel funciona¡io de la empresa quetoma decisiones que de una u otra forma, a corto o largo plazo, afectan su:iluació¡ financiera.

Enlonces la Administración Financiera, más que un cargo que desempeñaalguien en la empresa, debemos entenderla como una mentalidad, unaactitud, en el sentido de que todos aquellos que con sus decisiones afectan lafinanzas dcl negocio, deberán toma¡las no solanente haciendo abstracciónde los fenómenos concletos de su área, sino también teniendo 9n cuenta larepercusión frnanciera que éstas tengan. Por ejemplo, mal haría un directo¡

de Me¡cadeo que convencido del éxito que podría tener laDueva. _sucursal, tomara la ¿""iri¿ri ¿á- f,u"".'io"'"iáposibilidades financieras que la empresa puua"-t*u. párurnversión que exigina tal decisión,

apertura de unaconsiderar lasllevar a cabo la

AquÍ cabe disiinguir entre dos términos que con frecuencia tienden aFl'ü'irii,b;B''Fiiiiñ"d$dil';i*1,1#tr"jH**,,'"ioolt1'Xt,iposibilidad de que una dereiminada ált"Ááü," á! l;;;;';h (como laap€rtura de la sucursal mencionada

"" "i p¿'".ro ,]rü;";;;;;H, üevarse a

.3!9 cgmo consecuencia. d" lo, ;;;"i;;á;;*q;;;;;;1;';i;;ción de losl"Cl""os .y .g9i¿o.s que dicha alternstiva gene"á. La segr:nda'se iáiine como Iarear postbrttdad que la empres_a tiene de llevar aiabo el proyecto comoc_o_n-se-cuencia de, su disponibilidad de fondos o .".u""o, paia

-atenaer tasrnverslones que éste exigirá.

*^^0":^"1.9^"""-t: Fin¿nciero (o como _se denomine el cargo en la empresa),nace, es.una especie de_Iabor de coordinación que consisti en canaliiar las::_11"-?-"::"1" de,las diferen¿es áleas hacia la obterción del objetivorlnancrero. E;s así como podemos verlo en el departamento de prodüccióncolaborando con la evaluac.ión de un proyecto de dnsaoche áe flLta; o en etde me¡cadeo analizando la bondad.cle-uria

""""á p"iTü'a"*áJr'"i"oto"; o

".,el .de. personat cotabo¡ando "0" tu "ágo"i."i¿"'á"i^üJá*""üu"". a r"anterior debe aq¡ggarle la pe¡manente tá¡0. a"

^oti"uü?" -.

iá¿"." tu" ¿r"r,f_":.,,T^" .:l toda. decisión. que en ellas se tome tambGn- baya orráconsroeraoón de tipo [i¡anciero y no solamente técnico, operativo o enoeneljcro de muy pocos. Debe hacer entender-que cualquier d'ecisión que se_tom9 liele un efecto frnanciero y ese efecro d"b¿;"; p;;;;; i-"'u"rr¡.¿o . taluz del Objetivo Básico Financieio.

1.4 EL DII,EMA E¡\IIRD I,A LIQI]IDEZ Y Il\ REI\TTABILIDAD

, - Se ha dicho que el conflicto que aparentemente podna presentarse enLrela f unción financiera y las demás'funóor"; ;á;;;;;;i;;i ooi'"1 ¡"¿" ¿"que un racionamiento de fondos impiüera "l

d";;;iü'd;',i; diterminadoProgrlma' constitufa uno de los varios dilemas del adminis¿rador fina¡cie¡o,Pues b;ll, h,ay aún un dilema más complicado qr" e-.1" v ti""" ile ver con loque podría ltama¡se la ,'filosoffa

de t".-a""i"i""1* n""rá;;#.V;-"".En el aspecto financieró hay dos factores que dete¡minan el éxito de una:-!:::1, que sea líquid-a- y"a 'la vez rentable. Ambas cosas a la vez. IJnaempresa puede ser rentable v orrebrarse _por falta de liquidez y üceu""sa. Sonéstos .dos _objetivos financieios complementarios que el administrador1':ff,?:r"^.9^"b."-ecanzar

y es p"" "iü qr"-." pr"""-"t 'Ji¿¡Lrñui,'v. qr" un"

:;:::"-t-1::.I3e. con mi¡as.a.soluci.onar un problema ae tiquiaez' pueáearccLar negalrvamente la rentabilidad y si lo que busca es solucionár unproblema de rentabilidad, se puede afectár ia fiq"'iáer. ---- "" ""'"

10

r :::. !rs extrenos nos aclaran esta situación. Si se pretende dar liquid-; ::::.::.i. podna buscarse vendiendo sólo de contado y para vender de co¡¡¡:-

.-. :re vender barato, disminuyéndose el margen de utilidad y por ende la-.::aiiljdad, que habúa que iralar de buscar a través de un mayo¡ volLlmen]-. '..!rt¿s. Esto implica, po¡ 10 tanto, enfrentarse a la incertidumbre de si se.:rCefá o no cl volumen necesa¡io! 1o que equivale a que debe asumirse un. go con respecto a la ¡entabilidad.

-.5e quedar claro, entonces, que no por buscar liquidez la empresa dejará de.:: r'entable, sino que al hacerlo se corre el riesgo de que la r.entabilidad beje,:rnque es posible que habiendo un adecu¿ido manejo, ésta, por el contrario:-Lr¡ente. Para ilustrar- csto citer¡os ei caso de los grandes almacenes porj.Dartamentos que olrecen precios bajos para atraer at público y que obtienen:na excelente rentabilidad como cotlsecuencia de los altos volúmenes queicgran vender, a través, lógicamente, de una acertado manejo del inventario.

ln e1 otro ext¡emo del dilcrna encont¡amos el caso de la búsqueda de: entabilidad a t¡avés de un amplio margen de utilidad que se logra vendiendoa precios a1los, 1o que puede signiflrcar lener que vender a crédilo paraalcanzar un volumen alr.actir'oi pero hacer esto puede afectar la iiquidez yaque si no se cuenta con un soporte adecuado de capital cualqr.rier retraso en 1acartera implica¡ía u¡ déficit de fondos que prrcde impedir la marcha normalde la enrpresa, ya que ésta debe repcner su inventario para poder continua¡la operación. Enfrenta¡se a la incertidumbre del cobro de la cartera a costa deilmovilizal capital en el1a, también equivale a asumir riesgo.

Pelo este dilema entre la liquidez y la rentabilidad solamente se presenta enla toma de decisiones financieras de corto plazo, como por e.jemplo, concederun descuento po¡ comp¡a de volumen, aplazar ei pago a un proveedor,lecur¡i¡ a un sobregiro bancario para cubrir un déficit de tesorería, etc. Alargo plazo no se plesenta ya que ia planeación de la liquidez en ese lapso detiempo, se da scgún sea la planeación de 1a renlabilidad, puesto que lautilidades al convertirse en efectivo generan liquidez. Puedc concluirseentoncesJ que en el largo plazo la ¡entabilidad genera liquidez (siempr.e ycuando haya, obviamente, un adecuado manejo irnanciero).

Aquí es impollante acla¡a¡ e1 signilicado de corto y largo plazo. Sicmpre haexistido la tendencia a confundir el corto plazo con penodos menore¡ a unaño y e1 largo plazo con períodos rlayores y esto es incorrccto. EJ corto o largoplazo lo detcrmina la magnilud del probiema que se está enfrentando. Pirejemplo, en el caso de tener que cubrir un sobregiro bancario (problema deliquidez), largo plazo pueden ser dos días puesto que éste es un problema quedetre resolverse ya.

Se insinúa con lo anteúor que los problemas de licluidez nor¡üalmentc tienen¡elación con el cot:to plazo en ]a medida en qu! deben ser resueltos deinmediato. Análogamente, los probiemas de re¡tabitidad tienen ¡elación conei largo plazo ya que es en esa dirnensión dc tiempo que clios pueden¡esolve¡se. Por ejernplo, un problcma de altos costos de pr.oducción queimpide ganar un niargen de utilidad adecuado cn la venta dó los protl.uctos,

ll

I,.ólo se ]'esuelve implementando p¡ogramas de reducción de costos cuyosefectos no se ven de inmediato sino a largo piazo (seis meses, un año oposiblemente más).

Podemos afi¡mar entonces, que los problemas de l:iquidez !o dan esperamien¿ras que los de rentabilidad si la dan; inclusive porque no es lógicopensar que un problema de esle último lipo pueda resolverse de inmediato o amuy corto plazo. Piense el lector en e1 caso del ejemplo anterior si seríaposible llevar a cabo un programa de reducción de costos, con todas lasconsideraciones que ello implica, en una semana o hasta en un mes.Realmente es imposible. Por eso es que cuando hay situaciones difíciles en laeconomía de 1os paises muchas empresas sobreviven manteniéndoselíquidas, pero haciendo enormes sacrificios de ¡entabilidad (inclusoincur¡iendo en pérdidas), la cual postergan para épocas mejores, teniendo enmuchos casos que llevar a cabo ¡efo¡mas sustanciales en sus estructurasoperaiiva y frnanciera.

1.5 I,AS DECISIONES FINANCIERAS

Hasta aquí hemos descrito el papei del administrador frnanciero segúnla filosofía que mueve su toma de decisiones. Pero, ¿cuáles son esasdecisiones? Profundicemos, pues, un poco más en el papel de1 administ¡adorhnanciero y veámoslo desde el punio de vista de las decisiones que se tomanen el ámbito financiero, es decir, 1as decisio¡res financie¡as.

Estas Cecisiones se clasifican en t¡es categoríasl

- Decisiones de inversión- Decisiones de financiación' Decisiones de divide¡dos

1.5.1 Decisiones de Inver.sión

Son aquellas que se relacionan y afecia¡ principalmente el ladoizquierdo del balance generai de la empresa, osea los activos, y por lo tantotíenen que ve¡ con aspectos tales como los sigr:ientes:

- El volumen de activos que se desea mantener, osea el tamaño de laempresa. Por ejemplo, la administración puede optar por tener tresmáquinas ttabajando un ¿urno de ocho horas o una máquina trabajandotres turnos. En el primer caso c1 volumen de activos frjos sera mayoraunque el volumen de producción puede ser rll mismo.

- El plazo que se conceder'á a los clientes en las ventas a crédito es tambiénor¡a important€ decisión de inversión, ya que mient¡as mayor sea dichop1azo, mayor será la cantidad de dinero que se tendrá comprometida en e1aciiTo de la enpresa.

- Los volúmenes de invenia¡io que debe¡án mantenerse para garar¡tiza¡ olnorma' luncionamie. ro dol negocio.

12

crccimiento de la empresa, por ejemplo, ensanches dc planta. c:::--cnipresas subsidialias, etc.

- La combinación de activos entre flrjos y corrientes. Por ejemplo, una fábÍc:Ce automóviles puede mandar a p¡oducir cierta pieza a otra empresa.eritando así tener que adquirir equipos para dicha producción pero a 1omejor a costa de tenel que mantener un alto inventario de dicha pieza paraevita¡ t¡opiezos en caso dc que el proveedor llegue a tener inconvenientespa¡a abastecerla.

1.5.2 Decisiones de Fina¡.ciación

Se ¡efieren a aquellas clue tienen que ver con la consecución adecuadade fcndos para la adquisición de los diferentes activos que se requieren en 1aoperación de1 negocio. Afectan el lado de¡eciro del balance, los pasivos y elpat¡imonio, y locan aspectos laics como:

- La 'Estructura Fina¡rcie¡a" que tendrá la empresa, osea la proporciónentre pasivos y patlimon'io que ésta utilizará par:a financiai los activos.Esta es una dc las más impot.tantes decisiones que se toñan en la empresadebido al efecto tan directo que tiene en 1as utilidades, pues mientrasmayol sea la deuda. mayor será la cantidad de inte¡eses que debenpagarse y po¡ 1o tanto, mayot será el volumen de utilidades que debengenerarse para cubrirlos.

- La combinación entre deuda a corto y largo plazo. Por ejemplo, si laempresa tiene un alto volumen de activos fijos, es de esperarse que hayauna alta proporción cie pasivos a largo plazo {y de capital propio), pues notenC¡ía sentido que éstos se financiaran con p¡óslamos a corto plazo ya queéste no es iiernpo suficiente para que ias utilidades que generan dichosactivos alcancen a cubrir su coslo. En el capítulo I declicado al análisis delEstado de Fuente y Aplicación de Fondos estudiarenlos esta p].obledática.

- A qué fuentes específicas se recur ¡á y qué tipo de garantías se ofrece¡án.Por ejemplo, préstamos bancarios ordinarios, créditos de fomento" emisiórrde bonos, etc. En la evaluación de las cliterentes fuentcs debe tencrse e¡lcucnta su co$to, aspccto que se tratará en el capítulo 3.

' Arrendar eqrripos en vez de comprarlos es ot¡a interesante decisión defrnanciación. Se denor¡ina ' Leasing".

- Vender las cuentas por cob¡ar a¡tes de su venciniento dando undescuenlo por ello a entjdades dedicadas a esta ope¡ación también es unaforma de financia¡se. Comelcialmentc esto se d;nomina "l)escuento deCartera' o "I¡actoring .

La decisión de "Est|uctu¡a Financiera' mencionada anles, determiua unelemento conceptuai muy importante para la toúa de decisiones financier.as:E_ 1-Costo de Capital. Este sc define como el costo promedio ponderado de lasdiferentes fuentes que la empresa utiliza para hnánciar sus activos. Veamosun sencillo ejcmplo de csto.

aid¡

13

I

Supongamos una empresa con la siguicnte estructura ñnanciera:

Cuentas por pagar a proveedoresPréstamos banca¡ios a co¡to plazoPréstamos trancarios a largo plazoPatrimoni o

Total pasi./os y pairimonio

150

200

3C0

350

1.000

Se supone que cada una de estas fúentes iieoe un costo financiero diferente yque si promediamos en forma ponderada dichos costos, valga decir, teniendoen cuenta la participación de ca¡ia fuente en e1 total de la financiación,obiendremos una cif¡a que se supone es lo que a 1a empresa le cuesta tene¡un peso inmovilizado en el activo.

Cuánto 1e cuesta a la empre-sa ¡ecu¡¡ir a1 crédito de los proveedores?Aparenlemente da 1a imptesión de que no existe costo, pero ¡ro es así. Si éstosconceden descuento por pago de contado y ia empresa no 1o toma, hay uncosto de oportunidad en el que se estaía incur¡iendo, el cual representa a suvez el costo de utilizar"dicha ñnanciación. Si en nuestro ejemplo el proveedorvendicra con un plazo de 30 días 1'concedie¡a un descuento de1 47c por pagode contado, e1 costo que asumiía sena del 4,17Eo (y no del 47o como apa¡entanlas cifras), ya que el valor de la mercancía en e1 momento en que le fueentregada a la empresa es de 596 ¡- no de $100. que es el valor al cabo de unmes. En ot¡os términos, 1o que la empresa hc escogido es pagar $100 dentrode un mes, a cambio de no pagar' 996 hoy y esto equivale a pagar $4 deintereses sobrc $96 que le están finarciando, o sea el 4,!7o/o {4/96). Entórminos nominales, este costo representa el 50,04Ío anual (4,17 x 12). En c1

ejemplo ilustrativo número 20 del capítulo 3 se analiza con más detalle estasituación.

Asumamos para 1os créditos banca¡ios a corto plazo un costo anual nominaldel 360lo. ¿Costará 1o mismo el cródilo a largo piazo? La respuesta debe sernegativa. ya que mientras mayor sea cl plazo, mayor ei costo, pues elac¡eedor corre más riesgos, cntre 1os cúa1es podemos mencionar la inflacióny el posible f¡acaso del deudo¡. Pa¡a efectos del ejempio supongamos el 424/aanual.

Y una úllima p¡egunla. Tcndrá atgún costo el patrimonio de los socios?\fuchos creen que estos dineros son gratuitos para la ernpresa, pero laverdad es que son )a fuente de financiación más costosa de todas. Lo que pasaes que su cosio no aparece registrado como tal en los lib¡os de contabilidad,porque al igual que en el caso de los proveedores, éste es un coslo implícito,que está representado por el cosio de opoltunidad en el que el socic incu¡repo¡ tencr dineros invertidos en la empresa y que generalmente se definecomo Ia tasa que el exige por tenerlos alií. Y cs la más cosiosa porque si elaccionista no puede obtener como rendimiento al menos el costo promedioque se paga por los pasivos, sería preferible para él liquidar sus acciones ymás bien plestarle el dinero a la cmpresa. Asumamos que en e1 ejemplo laexpectalil'a de los socios es obiene¡ una ¡entabilidad de1 55% anua1.

1.1

Co¡r estas cifras podemos elaborar el cuadro que apa¡ece más adelan¡.. =:. ..cual la columna denominada '% de participación" se oblie¡e dividrer,: ..valor de cada fuente sob¡e e1 total de la financiación v la col,::i-.:Ponderacion so obliene nrulriplicando Is columnc 'i de pariicipacron ¡ .

la columna "Costo Anual".

FUENTE t\{oN'I'o ANUAI,lo DE

PARTICIPAC. PONDERACIO¡i

El total pondelado obtelido del 46,567c se supone es lo que a la empresa lecuesta financiar todos sus activos, o dicho de otra forma, el costo de mante¡crun peso en el activo, tal como se mencionó antes. Sin embargo, esleprocedimienlo para el calculo del costo de capilal no cs el más co¡recto ya queel costo anual obtenido e ilustrado en el cuadro, es un costo nominal y 1oco¡recto es hacerlo en térnrinos del costo efectivo anual después de impuestoscuya forma de cájculo explicaremos cn los capítulos 3 y 7 dedicados a lasmatemáticas fi¡ancie¡as y al análisis del endeudamiento respectivamente.Hemos hecho 1a ilustración cometiendo intencionalmente el citado e¡ro¡porque lo único quc sc pretendía con ella era que el lector conociera acerca deia existencia del concepto dc costo de capital, pues se supone que los activos deuna empresa deben rendir un tasa mayor que su costo y para poder sabe¡ siello está sucediendo se requiere conoce¡ este punlo dc refe¡encia.

En la práctica el cálculo dei costo de capital presenta varios inconvenicntcsque son materia de discusión por pa¡te de los leóricos de las hnanzas y soblelos cuales no hay un ac..rcrdo unánime. El primero se reficre a la dificultadpa¡a estimar el costo del patrimolio ya que en una compañía donde hayamuchos socios, todos co¡i criterios dif'er.eotes con ¡especto al riesgo y larentabilidad, se rcquer"iría conocer la opinión de todos ellos, y esto en lapráctica puede scr imposible. Otro inconveniente tiene que vcr con el hecho deque como consecuencia de las ¡¡ansacciones que a diario hace 1a ernpresa, laestruc¿uta de pasivos y patrimonio ¡nnca permanece constante, haciencioque los porcentajes de pa¡ticipación de cada fuente también cambienpermanentemcnte y así, lodos ios días podr.ía calcular.se un costo de capitaldiferente.

Sin embargo, a pesar de cstos problemas, aproxirnaciones a este costo puedenservir a1 administrador frnancie¡o para orientat las decisio¡es que requieranel uso de esa herramienla. Se invita al lector a consultar los dife¡entes tertosde fi¡anzas avanzadas para prolundizar en este tema.

I'roveedoresPréstamos corto plazoPréstamos 1ar:go plazoPatrimonio

s 150

210

3_x.)

350

50,04

36,00

42,04

15,00

20,00

30,00

7,51

7,20

12,60

19,25

C,ostoponderado 4&,i6Sa

I 1.5,3 Decisiones de Diüdendos

Las decisiones de dividendos o de reparto de utilidades 6e reheren aaspectos tales como:

- Proporción de las utilidades que se repartirán, lo cual fupende de 1o

comprometidas que la empresalenga las utilidades, pues si tiene muchoscompromisos de pasivos y a la vez requiere fondos para frnanciar nuevooproyectos, la proporción á repartir deberá se¡ menor que si no los tuviera.bs ól mismo caso de 1t" finanzas personales donde el sueldo representa 1as

utilidades y el dividendo 10 disponible para gastos suntuarios;-si uno tienedemasiado comprometido su

-salario en pago de deudas de vivienda,

automóvil, etc., ádemás de los gastos de primera necesidad, la proporciónque se podrá destinar a lo suntua¡io será mínima

- La estabilidad en el reparto de utiiidades es una decisión importante sobretodo en las grandes sociedades anónimas o en las que no siéndo1o, tien€nun núme¡o muy grande de socios. Dijimos antes que no todos losinversionistas tenían las migmas expectativas al momento de hace¡ unainversión, y aquellos que la hacen motivados pol la liquidez esperarán que

se 1es garantióe un dividendo estable y si en un momento determinado laasamblea de accionisias (o de socios) decide no repartir dividendo, o

disminuirlo, o no aumentarlo, éstos preferirán vender sus acciones parainvertir su dinero en algo que les de mayor retribución en efectivo. Estoaumenta la oferta de acCionés y puede disminuir su valor de mercado.

- Cuando las empresas no cuentan con el suficiente efectivo para el pago dedividendos pueden optar por proponer a sus socios un reparto en forma deacciones, aumentánáose ásí ia propiedad de éstos. Esta es una forma de

capitalizar a la empresa y en esie sentido también es una decisión deñnanciación.

1.6 HERRAMIEITTAS DE MANF*IO FINANCIERO

Para que el ad¡ninistrador pueda tomar decisiones con el fin de alcanza¡el objetivo básico financiero y los objetivos complementarios de liquidez,y¡entábi1idad, requiere de unas herramientas que aquí defrniremos como <le

manejo financiero. Veamos cuales son las principales y tengamos en cuentaque el orden en que se desc¡iben no determina su impo¡lancia ya que suuiilización dependerá del problema específico que se quiera resolver.

Análisis Financierr¡ a través de Indices

Es una he¡ramienta que proporciona par'ámetros susceptibles de compararcon medidas ideales de comportamiento financie¡o de la empresa, quepermiten por un lado fo¡marsé una idea acerca de su fo¡taleza o debilidadfinancie¡a y por el otro tomar acciones correctivas para ajustarse a la normaideal deseada. Los capítulos 4, 5, 6 y 7 se refieren a este tema.

16

r-.!a Pi.esupuestas

-i: utilización ayuda ai administrador financiero a determinar p :.::rcipado e1 electo que ios planes propuestos tendrán sob|e la iiquidez 1 ia:.:rabiiidad de ia empresa. También permiten el control de todas las-:¡aciones y la evaluación dc ia gestión administrativa.

-¿ olaneación y control dc la liquidez a corto piazo se hace mediante e}::¿supuesto de Efeci,ivo, que veremos en e1 capítulo 14.

-: Proyección de Estados Financieros es un método simplihcado de--.resupuesta¡ que ayuda a la gerencia a evalua¡ y tomar decisiones en forma.al. Estudiaremos esle lema en el capíiulo 13.

Las Matemáticas Financieras

1,.: conceptos que cubren las Matemáticas Financieras le facilitan al.imjnislrador finarrciero el manejo de una se¡ie de técnicas de análisis que

=- puede utilizar, e¡¡t¡e ot'as cosas, para evaluar proyectos de inversión,:alcular el costo de cap;tai, calcuiar rendimientos (o costos) efectivos,jeterm:inar fo¡mas de amo¡tizar dcudas, decisiones de comp¡a oa¡¡endamiento financiero, evaluar fusiones y adc¡uisiciones, etc. Este será elrema del capítu1o 3.

Tecnicas de Adminisb:aciórl del Activo y el Pasivo Corriente

Son una seúe de principios o normas que guían al ejecutivo financ'iero en elmanejo del efeclivo. las cuentas por cobra¡, los inventarios, los proveedores,:tc,

El Est¿do de Fuente y Aplicación de Fondo,s

Que permite evaluar la caiidad de las decisiones gerenciales en la medidaen que confronta la utilización que se ha dado a los recursos de la empresacon la forma en que éslos han sido adquiridos. Este tema se trata¡á en elcapítulo 9.

I-a Contabüdad Admini,strafiva

.{ través de cuyos conccptos se haceinlormación contable en la medida enalg.rnos principios y lécnicas contables1ógicos en los análisis.

una utilización más racional de laque deja de iado la consideración dequc a v¡cps impiden aplicar critetio-

1,7 I,A FIJNCION FINANCIERA Y EL, MEDIO AMBTEhIXE

La funcion financicra y e1 papel del administrado¡ financiero solamentehan sjdu p¡csentodos hasta ahora descle un punto de vista muy interno de laempr-esa y sus pt'opietarios.

\i

Es muy importante terrer en cuenta quc e1 medio ambiente económico,polílico y social también ejerce fuerzas que afectan la toma de decisionesfi¡ancieras y po¡ lo tanto e1 administ¡ado¡ financie¡o debe estar pendiente detodos los cambios que en el se presenten, pues en muchos casos dichoscambios se convierten en factores determinantes de1 futuro de 1a empresa y sino se captan oportunamente se co¡re el peligro de que ésta asuma riesgosionecesarios que la pueden conducir a1 fracaso.

En el aspecio económico, el ejecutivo financie¡o deberá esta¡ al tanto dehechos lales como:

- La tendencia del ahorro, pues ella es la que detelmina la posible cantidadde fondos que se caaaiirarán al sector produclivo a través de losintermediarios financieros taies como bancos, corporaciones financie¡as'compañías de financiamiento comercial, bolsas de valores, etc. Dado que e1

crccimiento de las empresas depende en gran medida de las posibilidadesde adquisición de crédilo, esta¡ al tanto del comporiamiento de estavariable le aludará a ios administrado¡es a planear más objetivamente laestruciura hnancie¡a.

- El crecimienlo econónico a su vez propicia el c¡ecimienlo de los mercadosy estar al ianto de esto permite a los empresarios p¡ogramar susinversio¡es más ¡acionaimente.

- Las tendencias de la tasa de interés es otro de los fenómenos sobre 1os que adiario debe estar pendiente el administ¡ador hnanciero pues tieneincidencia directa soú¡e el costo de capital y afecta ias futu¡as decisio¡es de

endeudamiento.

- El comporlamie¡rto de las exportaciones del país, que determina, e¡lreotras cosas, las posibiiidades futuras de impo¡tación de bienes y servicioscomo consecuencia de 1as divisas que dichas cxportaciones generan.

- La devaluación de la moneda, que afecta no solamente el costo de 1os bienesque se expo¡tan e importan sino también 1a inversión extranjera y 1a fugade capitaies, enire otras. En el capítulo 7 dedicado al encleudamientoanalizaremos los elementos que af'ectan la tasa de ir'¡terés, entre los cualesestá la devaluación.

' i,a inflación, por el efecto que tiene sobrc los inglesos y los costos, 1o que asu vez repercute en los activos y el patrimonio, deteriorando su valor. Poreso es que cuando los gobiernos autorizan alzas en los combustibles y lossalarios, desatándose inmediatamentc una cadena alcista en los demásrenglones, el administrador financiero debe estar" atento a la repercusiónque estos hechos puedan tene¡ sob¡c la situación financiera futu¡a de laemp¡esa.

- Los índices de desempleo, por cl cfccto tan directo que tiene sobre e1

consumo y el aho¡ro.

13

- -a-< rendencias de 1a economía o ciclos económicos, de 1o c!'al :-:-iininist¡ador financiero puede estar enterado mediante u¡1a permanenr::,:se¡vación del comportamiento general de los dife¡entes componentes deis:cror productivo. Por ejemplo, una depresión de1 secto¡ agrícola puedeafectar eno¡memente el secto¡ indust¡ial por los traumas que podrian!.esenta¡se en el abasiecimiento de las materias primas que aquelrroduce; tambión al scctor financie¡o por 1a posible dificultad de losagricultores para pagar las deudas.

- In general todas las medidas que en materia económica pueda dictar elgobierno, tales como refo¡mas tributa¡ias, ¡eformas financie¡as,:estricción de importaciones, encaje bancario, etc.

-a inestabilidad de los gobiernos Latinoamericanos ha propiciado el.::Fimiento de un nucvo elemento de consideración financiera: el riesgo:rlí¡ico. Esto debe ser muy tenido en cuenta por la administración, sobre todo::ando se planean estratcgias financie¡as a largo plazo, que pueden:-.tropearsc por un cambio brusco en las condiciones políticas del país.

.A.CRmDORES

- Inte¡eses- Amorlizáciones- Garantías

.IBABAJADORES MEDIO AMBIENTE

- Económico- Político- Social- Me¡cados- Competencia

PROPIETARIOS

- Dividendos- Aumento de

la riqueza

AREASFTINCIONALES

- Gene¡ación de

---) FINANCIERO <-

PAPH,DU,ADMhIISTRADOR

SalariosEstabilidadBienestar

II

',

p¡oyectosDema¡das defondos

Rieseo <-- Liquidez vs" RentabilidatlDecisiones de inversión

financiación y dividendos

Herramientas demanejo financiero

Gráfico 1.3

19

En el aspecto social el administrado¡ hnanciero debe ser consciente de queademás del _compromiso con los propietarios, la empresa tiene uncompromiso- de tipo social. En épocas económicas difíciies los gerentestienden_ a desderiar cl objetivo social en aras de mantene, una buenasr¡uacr0n tlnancrera, por ejemplo, congelando aumentos salariales.¡eco¡tando gastos para capacitación de perÁonar, eliminando programas debienestar social, etc, Aunque no se puede dejar de reconocei qrie muchasveces hay que recurrir a soluciones de este tipo, debemos aceptar ümbiOn queesto implica un desgaste de }a organización, riesgo que obligadamente debecorrer la empresa. Aquí juega un papel important"e ei buen c"¡iterio y sentidocomún que lcngan los di¡eclorr,s al mómcnto de romar esta clase dedecisiones.

DI gráñco 1.3 que aparece en la página a¡lterior, ¡esume el papel deiadministrador financie¡o y er el sj il"ustran en primer término todas laspresiones que se ejercen sobre el área financierá, las cuales representantodos los, diferente-s elementos que deben se¡ conside¡ados por óste en e1dcsempeño de sus funciones.

1,8 CT-]ESTIONARIO DE EVALUACION

1. Analice y evalúe la ¡elación entre ei administrador financiero yacreedores y entre el administrador financiero y el gobierno a la iuz deconceptos vistos en este capítulo (ver gráfico 1.8).

2. "CreF.uslnd

que oxisia atgún dilema enlrF cl aclministrador fincnciero yel accionista?

3. ¿Po_r que las funciones quc uo son estúctamente frnancieras caben dentrode ¡a compelencia del ¿drrinrsrrador financiero?

4. ¿Hay algún orden clonoltigico que deler.ninebasicas ñnancieras dobu rómaric prim.ro?

¿El dilema enrre liquidez y ronrcbilidad sedecisio¡es fi nancie¡as?

cuál de las tres decisiones

6. ¿C¡ee u,sted que la rentabilidad pueda llegar a servir como medida deliquidez?

7. ¿Qué es más importante para la empiesa, la tiquidez o la rentabilidad?

8. ¿.Considera usted que el enfoque financiero de las decisiones sólo debeoa.to quren responda por" la" finanzcs de la emprosa?

9. ¿,Ccimo c¡ee usted que pueda incidir la devaluación en la toma deoecrsl0nes ltnanclel.as'

loslos

5. cumple para todo tipo de

n

l- ilus¡re con un ejemplo ei caso de un efecto sobre el valot de ia

favorable o desfavorabie), como consecuencia de 1as perspectivasPreferiblemente ilustre un caso rea1.

Enuncie algunas decisiones relacionadas con su p¡ofesión o actividaident.o de ia empresa, diferentes a las mencionadas en este capítu1o, enlas que se pueda identificar el dilema entre liquidez y rentabilidad yexplique cómo opera en el1as dicho probiema.

Se ha dicho que a largo plazo la rentabilidad genera o garantiza laliquidez de ia empresa. Cree usteC que se pueda dar lo contrario, es decir,que la liquidez genere lentabilidacl a largo plazo? llustre la ¡espuesta conun ejemplo.

Cite varios ejemplos de la vida real en los cuales una crisis económicageneral o de un seclor específico de la economía hayan afectado lasituación frnanciera de una empresa en particular. Pt'efe¡entemenie citecasos actuales.

Investigue y comente en su clase las úllimas cotizaciones de las accionesen la bolsa de valoles y relacione las más valorizadas con el ambientepoiítico, económico y social del momento. Establezca la misma relaciónpara las acciones menos airactivas.

Cite y explique otras decisiones de invelsió¡r dife¡entes a 1as mencionadasen esle capítulc.

:-1.

i3.

:t

16. Dé un ejemplo y explique cómo el tipo de clientela que una empre$aatiende puede incidir en el desgo que esta corre en la actividad quedesarroll a

17. Relacione las decisiones de inversión, financiación y dividendos con elobjetivo básico financiero.

i8. Si un negocio es líquicio, puede asegurarse que por ello es reniable?

19. ¿Por qué se dice quc un prol-.lema de liquidez es un problema de cortoplazo y uno de rentabjlidad es de largo plaz:o?

20. ¿'El objetivo financiero de toda empresa es maximizar las utilidades".Está de acuerdo con esta afi¡mación?

21. ¿En qué fo¡ma las decisiones clc dividendos pueden afectar e1 valor de laempresa? Explique claramentc.

22. ¿Por qué el costo de financiarse con el patrimonio de los propietarios(capilal y utilidades retenidas) debe ser mayor que el promcdio ponderadode las dife¡entcs fue¡tes de financiación?

:1

I

I

i

23. Recordemos el cálculo de1 costo depara una empresa hipotética.

capital que se ilustró en este capítulo

cosT 0MONTO ANIJAI,FUENTE PARTICIPAC, PONDERACION

P¡oveedoresPréstamos corto plazoPréstamos largo plazoPat¡imonio

$ 150

200

300

351

50,04

36,00

42,00

55,00

15,00

20,00

30,00

35,00

7,20

72,60

19,25

46'56VoTotal 1.000 Costo ponderado

Con respecto a este cuadro, un inversionista dice que no está dispuesto ainvelti¡ en esa empresa si no se le garantiza una ¡entabilidad mínimadel 50,049o que es lo que en este caso se le está reconociendo al proveedor.

¿Está usted de acuerdo con la posición de ese inversionista?

24. Para ia cstructura hnanciera planteada en la pregunta anterior, cuálseúa el costo promedio ponderado que se paga por 1os pasivos?

25. Si uno de los más importantes elementos a tener en cuenta en el objetivocome¡cial de una empresa es cautiva¡ al cliente logrando la satisfacciónde sus necesidades, considera usted que ello se contrapone al objetivobásico frnancie¡o?

26. Enuncie y explique brevemente dos elementos que, en las actualescondiciones de la economía del país, debe tener en cuenta eladminist¡ador lin¿nciero en 1a toma de sus dccisiones.

Capítulo 2

GL\ERALIDADES SOBRE LOS ESTADOS FI}.IANCIEROS

: rb-jetivo de este capitulo es revisar el contenido de los estados financieros ¡:,:;rcularmente algunos conceptos contables básicos tales como 1a--:-.reciación, amortiiación, rescrva, provisión, cuentas de orden, notas de

:: arce. etc., 1os cuales deben ser conocidos por e1 lector para poder,:::¡¡ender v maneiar adecuadamenie 1as herramientas financie¡as.

, , conceptos que aquí ilustraremos son especialmente útiles para aquellos.-::':res c¡ue no estén muy familiarizados con la contabilidad.

?.1 EL CONCET'TO DE EgfADO FINANCIERO

En general puede decirse que un estado {inancielo es una relación de.-i:-as monela¡ias vinculadas óon uno o varios aspectos especíhcos del:=gocio y presentadas con un ordenamie¡to cleie¡n-rinado. Su objetivo::.Camental es presenta¡ información que peimita a quienes la uiiiizan,::nal decisiones que de alguna manera afeciarán a la empresa y cuya::¡iCencia varía en función dc los intereses de esos usuarios Así por.-:n-rplo, un inve¡sionista los utiliza¡á para decidir si compromete o no::cll¡sos en una empresa; un proveeCor de me¡cancía los utilizará paraiecidir si concede o no créditos a sus clientes; un banco para decidir si::ncede o no pré$tamos;la ad¡ninistración los utiliza¡á para determinar el:-:inbo que darán al negocio, etc. En el capílulo 4 analiza¡emos con más::tailc cste aspectQ.

l-.ta variedad de intercses hace que los estados financieros deban serconfiables, equitativos y compr.ensibles.

C¡nfrables porque a medida que creccn ios negocios también c¡ece el volumenie dinero comprometido con las decisiones y quienes las loman esperan que,; infc¡mació¡ que están utilizando trinimice la posibllidad de error.

aquitativos porque los intereses de los dive¡sos usuarios muchas veces¡ueden entrar en conflicto y para evitar esto deben utiliza¡ 1a info¡maciónque proporciona la conlabilidad de la empresa (o sea los estados financieros),la cual no puede poner en ventaja a ún grupo de usua¡ios sobre otro sino que;or el contrario dcbe colnplaccrlcs a lodos permitiéndoles alcanzar a iravésde esa infcrmacióD sus objeiivos particula¡es.

Comprensibies porque no todos los usua¡ios están en condiciones de descifrarnrchos aspectos complejos clue involucran los negccios y por lo tanto losestados financieros, además de presentarse en términos sencillos, deben

B

contener aclaraciones completas sobre aquellos hechos que a simple vista lasmeras cifras no permiten entender con facilidad.

Aunque la definición que se dió al principio sugiere que cualquier relación de

cif¡as monetarias podría ser un éstado financiero, en la práctica los máscomunes son: e1 Esiado de Ingresos y egresos, eI Balance General, el Estadode utilidades Retenidas y el Éstado de Fuente y Aplicación de Fondos' Sinembargo, dependiendo de 1as necesidades de información que tengan losdifereites uiuatios y del tipo de negocio, podrán cxistir informes que

igualmente pueden ser considerados como estados frnancieros.

2.2 I,OS PRINCIPIGS CONTABI,ES

Los estados financieros contienen información que se acumula a travésde un sistema denomi¡ado "Contabilidad". Es lógico por lo tanto, pensar quep.rn q.." éstos puedan cumplir con su propósito, dicha informació¡ deba

i"lrm,lla""" sobie la base de unas bases o reglas de juego que seanhomogéneas para todas las empresas dentro del sistema económico'Efectiiamentó esas reglas de juego existen y se denominan "PrincipiosContables"; son acephdós por todos los contado¡es y dcben ser conocidos portodo aquel'que pretenda utilizar 1os estados financieros para evalua¡ y tomardecisiones. ios más importantes principios contables son:

2.2.1 Principio de la Entidad

El registro de la info¡mación contable debe suponer,que 1a empresa es

.rr, "nte ¡u.i=di"o distinto e independiente de los socioi que la gestaron Por lo

ianio 1a "contabilidad deber reflájar los hechos i¡herentes a las operaciones de

la empresa efclusivamente.

2.2,2 Principio del Co6to

Las transacciones frnancieras deben rcgistrarse por el costo incurridoen ellas, o por el costo de mercado si este ltegare a disminuir po-steriome¡te'Por ejernpli, si una empresa, aprovechando una oportunidad- de mercadoadquiLre un activo por débajo dc iu valo¡ comercial, no es factible registrarlopor este último y mucho menos most¡a¡ que ha obtenido una "Utilidad de'Me¡cado", p""o

"i "o., el tiempo el precio de mercado disminuye por debajo

del costo dé adquisición, deber registrarse este hecho como una pérdida'

Imaginemos que se pudiera registrar el valor de mercado y que este es mayorque -el costo-de adquisición.-¿Quién garantizana que el valor comercialrigistrado es el veidadero? ¿Qué paiaría si éste bajara? Así, todas ]as

"-ip"""a" registra¡ían sus activos por valores acordes con sus conveniencias

y se¡ía, po¡ 10 tanto, imposible hacer comparaciones entre empresas o

áceptar 1á veracidad de los resultados p¡esentados por éstas.

2,2,3 Principio de Continuidad

En ausencia de evidencia contraria, la vida de la empresa es ilim::.:.También se le conoce como principio de1 Negocio en Marcha y en mrj..i.:casos debe recurri¡se a él para poder registrar objetivamenie algunasi¡ansacciones e inclusive para poder inierpretar cifras de 10s estado.ilnanfle¡os.

2.2.4 Prinsipio de Ia Periodicidad

Los ¡esultados de la empresa deben ser informados cada cierto tiempo.De aquí surge e1 concepto de "Período Contable" que es el lapso de tiempo queia empresa elige para presentar los estados financie¡os y que nunca debe se¡mayor de un año, aunque para garantizar la toma de decisiones opo¡tunas lamayoía de las empresas bien administradas lo hacen en fo¡ma mensual.

2.2.5 Principio de la Consistencia

Cuando se opte por un dete¡minado sistema pa¡a ¡egistrar ciertas¡ransacciones, esie debe ser utilizado en forma consistente pe{íodo trasperíodo y en caso de que se desee cambiar dicho sistema deben hacerse 1ascorrespondientes aclaraciones en los estados financieros, revelandoinclusive, e1 efecto de ese cambio.

Por ejemplo, para valorizar los inventa¡ios al final del período contablepueden utilizarse 'rarios métodos, y aquel que la empresa elija deber serutilizado uniformemente ya que si cada período se utilizan métodosdife¡entes se p¡esentarían distorsiones en la utilidad de forma que seríaprácticamente imposible hacer comparaciones entre diferentes períodos,Sobre esto hablaremos más adelante cuando estudiemos el Balance General ymás concretamente lo relacionado con los inventa¡ios.

2.2,6 Principio de Ca¡¡sación

Los ingtesos y los gastos se dcben ¡eco¡ocer como tales en el momentoen que se "causan" y no p¡opiamente cuando se perciben o pagan. Un ingresose causa cuando la empresa adquiere el derectro de recibir unos dineros comoconsecuencia de un se¡vicio prestado o una mercancía que ha enttegado a¡ítulo de venta. Análogamente. un gasto se causa cuando la empresa iocurreen la obligación de pagar por un servicio que le han p¡estado o unamercancía que ha recibido. Obsérvese pues, cómo no se requierenecesariamente que haya r¡ovimiento de dinero para dete¡minar lacausación y por lo tan¡o registrar un ingr:eso o un gasto como tales.

Cabe en este punto entrar a definir "Ingreso" y "Gasto".

Ingreso es lo que la empresa obtiene como consecuencia de los servicios quepresta o las úercansías que vende.

5

7

Gasto. también denominado "egreso" es la erogación que la empresa hace con

la finalidad de facilila¡ la generación del ingreso.

En estas dos deliniciones hay impiícita una relación de causalidad entre losingresos y los gastos en la meÁida en que éstos son necesarios para laobtención de aquellas.

Los ingresos y los gastos directamente ¡elacionados con 1a actividad propiadel neg-ocio, ei dccii so objeto social, se denominan "ingresos de o.peración" y':gastoi o ég."tot d" opeiación" y es asr como se deñnen en los estadoshnancieros, pues cuando en la empresa se presentan ingresos y egresos que

,r" ti"n"rl reüción directa con el objeto social, se denomi¡ran'otro ingresos" y"otros egresos". Cuando entremos en el estudio del Estado de Ingresos y

Egresos profundizaremos un poco más sobre estos aspectos.

2.2.7 Prir¡eipio de la Unidad Mouetaria

Para efeclos de presentación de los estados financie¡os se supone que- elpoder adquisiiivo de la moneda permanece constante, Este-es. uno de 1os

prl*ipiot'¿" más controversia ya que como consecuencia de la- inflación lospesos'reflejados en los eslados fináncieros de dife¡entes periodos no tienenigual poder de compra y por Io tanto se dificulta la comparación de losresultados.

Por ejemplo, si una emp¡esa iermina un año con 2 millones de pesos en caja

¡' al áno'siguiente conserva iglal cantidad, no necesari-ame-nte quiere decir"que ha con-se.vado su efectivlo disponible ya que con -1os -dos millones delprimer año adquirÍa más bienes y sérvicios t¡uc con los dos del segundo año yón este sentido podríamos afirmár' que cont¡ario a Lo que reflejan las cif¡as,su situación ha desmejorado con respecto al principio

Si bien lo anterior sugiere que 1a contabilida<i debería reflejar el efecto que

sobre sus partidas ejerce la inflación, imaginémonos que pasaría si esto se

pudiera. ¿l1abría báses unifo¡nes de ajuste de las cifras para todas lasempresas? Aceptaían todos los contadores esas bases? Téngase en cuentaqué la existeniia de bases unifo¡mes de ajuste supondría que la inflaciónáfecta por igual a todas 1as emp¡esas del sistema económico y esto no es as1,

De hecho existen procedimientos extracontables para reflejar el efecto de lainflación sob¡e lós estados financieros, de amplia aceptación entre loscontadores, que son en pa¡te una solución al problema que presenta esteprilrcipio,

2.2.8 Principio del Con-servadurismo

Cuando se presenten varias opciones de registro de una transacción,deber elegirse aqueila que tienda más bien a subesti¡nar que a sobreestimarlas utilidádes y los aciivos. Implica 1o anterior que la opción elegida seaaquella que menos favorezca el patrimorio dc 10s accionista6 En términossencillos lo que este p ncipio pregona es que n0 se hagan "cuentas alegres"

26

::,=, má; bien que haya ciefta prudencia en el registro de las tran:aca ::,.:.. -.:-'.do con pllo sorprcsaq pocteriorFs.

,. e:te principio su¡ge un t¡adicional enunciado dc la contabilidad: 'no -.s,:-:rclpe ninguna ganancja, pe¡o reg'ístrese cualquier pérdida conocida". Po:---:lpio, si se dec¡eta¡a un alza en el precio de una determinada materia:-:¡a que consume la empresa, aparente¡1eñte se estaría generando una--rlidad como consecuencia de1 mayor valor que en ese momento adquiriría.. rñ\'entario que la empresa tuviera en sus bodegas. Pe¡o como dijimos, la-::jidad es sólo aparente, pues por el principio de la causación ésta no se ha.:Jizado y por 10 tanto no puede contabilizarse. Aho¡a, si bien no ha habido: a utilidad, es un hecho cierto que el valo¡ de la riqueza representada en ese::-'-entario es mayor que su costo de adquisición y po¡ lo tanto eI patrimonio::l accionista es mayor, lo cual debería mostrarse eü el balance. Sin.::,bargo, aludiendo al principio del conservadurismo, muchos contadores:::ñelen no hace¡lo.

-r::o si en vez de subi¡ el precio, se presentara una baja, el menor valo¡'::ual del inventa¡io con respecto a su costo de adquisición representa una:::Cida que debe ser registrada en la contabilidad y de hecho mostrada en los- :ados financieros.

1.2,9 Pri¡:rcipio de la Objeiividad

Los hechos reflejados por la contabilidad deben se¡ fácilmente''':ificables y por 10 taÍlo, parer el registrc de las transacciones el contador::ber basa¡se en hechos reraces y p¡eferiblemente en documentos que.:¡editen dicha ve¡acidad, Cuando las cifras que aparecen en los estados:ilancieros no sean sulicientemente ¡eveladoras de la situación ñnanciera de: empresa, el contado¡ deber presentar como anexo 1as notas aclaratoriasir:e sean necesarias. También se le denomina "principio de la reveiación. .licinnLe .

?.2.10 Principio de la Materialidad

E} registro de 1as transacciones deber iener en cuenla la importancia:elatjva de las cifras. Por ejemplo, unas lijeras en una fábrica de:::fecciones son un elemento de trabajo susceptible de ser considerado unaciivo frjo y de hecho ser sonetido al p¡oceso dc depreciación. Sin embargo,:u costo es tan pequeño que no justifica contabiliza¡lo como tal y el ccntador:?tar'á más bien por considerarlo como un gasto.

23 EL }.)STADO DE RESI,'LTADOSO ESTADO DE INGR.ESOS Y EGRESOS

Es el estado financiero que nos muest¡a la utilidad obtenida por lae¡npresa en el período en cueslión. También se le conoce con el nombre de'Estado de Resultados", "Eslado de Ingresos y Gastos", "Estado de Rentas y-Gastos" y "Estado de Ganancias v Pérdidas", siendo este último nombre el

z

má$ utilizado, a pesar de que es un error gramalical decir ganancias ypérdidas pues en un negocio no se pueden da¡ simultáneamente ambassitoaciones sino una de las dos, es decir, o hay pérdidas o hay ganancias,pero no las dos cosas a la vez. Sería más cor¡ecto decir "ganancias opérdidas", pero así nadie acostumbra denominar este cstado financiero, porio que para evitar inc¡¡rrir en el mencionado error siempre nos referiremosal "Estado de Ingresos y Egresos" o "Estado de Resultados", que son nombresmás lógicos.

La presentación del Estado de iesultados varía dependiendo de la actividad de1a empresa (de sewicios, comercial o manufacturera),

La fo¡ma más simple es la de la actividad de servicios, donde simplemente se

agrupan en la pa¡te superior 1os ingresos por servicios prestados y en laparte inferior los gastos incu¡ridos en la generación de dichos ingresos,obieniéndose así la utilidad de operación.

Pero cuando ia actividad es comercial o manufacturera, las cuales conllevanel manejo de inventa¡ios de mercancias, la presentación se complica un pocom ás.

2,3.1 Estado de R€sultados de una Empr€sa Comercial

Veamos primero la plesentación t¡adicional del Estado de Resultadospa¡a una empresa comerciai, cuya ilustración aparece más adelante,utilizando cifras supuestas.

E1 primer aspecto a destacar es la forma cómo se calcula el costo de lamercancía vendida a efectos de obterer luego la denominada "UiilidadBruta", que se defrne como aquella utitidad que queda disponible para cubrirlos gastos del negocio (operativos y financieros) y los inpuestos.

Esta forma de calcular el costo de ventas se denomina "Juego de Inyenta¡ios"y supone la elaboración de un inventario físico de las me¡cancías al fi¡al delperíodo contable (inventario final), cifra que combinada con el valor delinventa¡io al principio del período y las compras netas, de¿ermina el costo de1a mercancía vendida. Las compras netas se obtienen restando a las comprasbrutas el valor de los eventuales descuentos y devoluciones en compra6.

Pe¡o tal vez lo más importante tiene que ver con el tratamiento que se le da alos diversos tipos de gaslos en que incurre la empresa. Todavía es común ve¡cómo algunas empresas restan de la utilidad bruta lodos los gastos en qúeéstas incurren, es decir, los rie administración, ventas y financieros, con elfin de obtener así la "Utilidad de Operación", 1o cual es un gravísimo errorconceptual por 1o que a continuación explicaremos.

Suponga el lector que es el gerente de 1a empresa cuyo estado de ¡esultados seilustra en esta explicación y que al momento de evaluar su gestión se 1ecritica 1a baja utilidad neta generada. Lo menos que usted dirá es que lautilidad neta no tiene nada que ver con los impuestos pagados pues son un

elemento incont¡olable al r'epresentar unaü¡jlidad antcs de impuestos.

p¡oporción fija con resPe::.

\¡enlastr{ eno s:

VDNTAS

llenos:

]'M]'RESA COMEITCIAL S-4.EsL"do dc ll¿suli¡dos

Año 1991(Miles de pesos)

BrutasDevoluciones en ventasDescuentos cn vcnl,as

NCTAS .Coslo dc X{elcancía Vendida:

Inventa¡io inicialNIás compras netas

Costo de me¡cancía disponibleI'lenos inventario fina1

TOTAL COSTO }{ERCANCI¡. VENDIDA

UTII,IDAD BIiUTA

Mcnos gastos dc operación:Gastos de administ¡'acÍólGastos de ventas

UTII-IDAD ANTDS DD IN'I]]RIISOS U ]NIPIJOSTOS

f,{enos gastos fi nanci¡:ros

UTII,IDAD DI'SPUI'S DD FINANCJ,\MIENTO![ás oiros ingresosllenos otlos eglesos

UTiLIDAD AN'I']]S DE IMPUIJSTOSMenos provisión pa¡a impuestos

ÜTILIDAD NI'TA

$2.8004.500

7.3003.100

$12.500{J)600

11.500

$4.200

1.2002.100

4.000

1.60C

2.400300200

2.5001.000

1.500

A lo dicho por usted se le responde cntonces que de todas maneras la utilidaddespués de financianicnto, cs decir, después de deducir los gastosfinancieros o gastos pol inter:eses como consecuencia de la deuda conte¡ce¡os,también es baja. ¿Qué podr-ía rcsponder a ésio? Existirá entre losdifelentes ljpos de gaslos aiguno que tal vez no sea dir.ectamente contr.olable

.ll

!ii usted como ge¡ente? Penscmos bien cn esto y posiblemente llegarcmos ala conclusión de que lcs gastos financieros (iniereses y similarcs tales comocomisiones financieras, dife¡encia en el tipo de cambio, elc.), dependen deuna decisión que no propiamente toma la gerencia de la empresa sino sussocios: la decisión de Estructu¡a Financiera.

Son eilos los que al definir el monto de sus aportes aceptan implícitamente elmonto de los gastos financic¡os de acuerdo con el tamaño que le quieran dara 1a empresal Por ejen-rp1o, si un dcte¡minado proyecto d-e creación de i¡lranueva empresa reclurere para su ncrmal operación 50 millones de pesos deinversión in activoi y los iocios deciden emprenderlo aportando un capital-de20 millones, están aócphndo, de hecho, la carga financiera que impiican 1os

30 millones restante$ que tendrán que conseguirse a tfavés de pasivos

Lo anterio¡ sugiere, por 1o lanto, que este tipo de gasios deban sepa¡a¡se deios demás a efáctos de presenta¡ un estado de resuttados que facilite cumplircon uno de sus principalcs objetivos cual es e1 de permitir la evaluación de lagestión de los admjnistradores.

La presentación que hemos sugerido para este estado financie¡o consideraeste aspecto. Puede verse cómo se ha calculado una utilidad intermedia enire1os gasios de adminislración y venLas (que seguiremos llamando "Gastos deOperación") y los frnancieros y la hemos denominado "UTILIDAD ANTES DEINTERESES E IMPUEsTos", que e¿ adeiante ablevia¡emos UAII, y que es nimás ni menos, quc 1a "UTI]-IDAD OI'E}iATIVA" o "UTILmAD DE OPARACION" deia empresa.

Y se denomina así polque ésta es precisamente la utilidad que una empresagenera coúo negocio cle tal o cual cosa, ya que ella eslá afectada única yexclusivamente por aquelios elementos inhet'entes a la actividad que éstedesa¡rolla sin lener en cuental para nada, la forma cómo ha sido financiado,es decir, ildependicntemente de su estructura financiera.

De 1o anletior podemos concluil que dos ncgocios pueden ser igualmentebuenos en lé¡minos de utilidades operalivas pero uno de ellos ser menosatractivo para los socios que el otro, como consecucncia de su est¡uctur-añnanciera, al ser ésta más inlensa en pasivos. O dicho de otra forma,dependiendo de la estructura fi¡anciera, un negocir: puede ser;nuy buenocomo ta1, pero malo para sus socios.

Podemos concluir, por 1o tanto, que 1a cvaluación de la gestión adn1inist¡ativaen términos de ulilidadcs debe¡ hace¡se con base en la utilidad operativa.

Sin embargo puede surgir una duda. ¿Qué pasa con los intereses que laempresa paga como consecuencia de u¡a inadecuada gesiión financiera porparte de los administradores? Excesos de cuentas po¡ cobrar e inventarios,por ejemplo, implican el ¡nantenimiento de aclivos imprcductivos por loscuales la empresa debe pagar una financiación, la cual puede tomar lafb¡ma de préstamos banca¡ios o exceso de cuenias por pagar a losproveedores con los consecucntes intereses de mcra que ello irnplica. ¿Se

.::.á identificar, y de hecho separar del total de los gastos firlan;::::.. :-

.:::¡c de estos problemas? La respuesta es afir'mativa. Haciendo u¡ ¿¡:-:::lr-¿ncie¡o en el cual sc determine el monto promedio de los a;::-. .::lproductivos que se mantuüeron en el período y aplicando a éstos la ra-.¡-;::medio que la empresa paga por sus pasivos (o alguna otra que se elija-,, :e:¡iendría una cif¡a muy aproximada que refleja e1 efecto financie¡o-rputable a la administración. Las herramientas que se propo¡cionan en::ie leito permitirán al lec¡o¡ llevar a cabo tal análisis.

f.¡r't 1os gastos financieros ocur¡e otro problema que es, igualmente, de fácil:riución y tiene que ver con el hecho de que muchas emp¡esas reciben:.¡e¡eses por diversos conceptos ent¡e los cuales están los rendimienlos de

l:.: inve¡siones temporales que la empresa hace para aprovechar eventuales::cesos de tesorería y los inte¡eses de mora que se cobran a los clientes. ¿Qué::atamiento debe dársele a estos valores? Las opiniones están divididas a este:e:pecto. tlnos dicen que deben ser tratados como "olros ingresos" de la::npresa, ya que si su actividad no es propiamenie la de una entidadinancie¡a (excepto las que sí 1o son), dichos dineros no se relacionan con la,:peración propiamente dicha de ésta y por lo tanto hay que incluirlos eniicha partida, que aparece en la ilustración que hicimos del Egtado deiesultados debajo de la utilidad después de financiamiento. Otros dicen que:-.tos intereses se deben considera¡ como especie de "neutralizadores" conrespecto a Jos que la cmpresa paga y por 1o tanto deben restarse de éstos,:bteniendo así un "Egreso Financiero Neto", que se colocaría en el renglón del.s gastos financie¡os en la siguiente forma:

Utilidad antes de jnte¡eses e Impuestos

Gastos frnancierosNfenos ingresos fi nancieros

Egreso frnanciero neto

Utilidad despuós de financiamiento

$2.6001.000

$4.000

1.600

2.400

Las cifras, como ya dijimos, son supuestas.

El enfoque que se adoptará en cste texto ser ei segundo pues tiene mayorprofundidad financiera. Un ejemplo adicional sóbre eÁte aspecto p;dr¡eforza¡nos dicho enfoclue. Supongamos que una empresa loma un ptéstamobancario con el fin de poder dar crédito a sus ilientes (es deiir, parafinancia¡ la cartera). Si un cliente se ¡etrasa en el pago y se le colranintereses de mora, dichos interescs lo que están haciendo es compensar losque la empresa le paga ai banco puesto que sr de otra forma aquel no seretrasara, con ese dine¡o se haría un abono obtcniendo así un ahorro degastos flnancieros.

31

2.3¿ Estado de Re'sultadoe de una Empresa Dlanufacturera

Cuando la empresa es manufacturera, es decir, que- proce-sa mate¡iasp¡t"ua -"o" iu-n"uíidait de vender productos terminados' el, estado de

i"a"il"¿"4 ti""" una complicación aclicional que se relaciona con la forma de

;J;i;;á to"to ¿u los Éroducios Vendidos'i, va que en las manufacturerasi^".". *"tt"lu" tres tipos de inventa¡ios, a diferencia de las come¡ciales en

i;; "i;]";-;;ú;""t" "u'-u""ju uno- Ellos son: mate¡ias primas' productos

;;;;;;;"-t productos termüados. Po¡ 10 tanto, para hallar dicho costo

1"u5"'itá"""""""*. .i""g"" i" i""""t"rio. Recordemoi que en las comerciales

J-Ñ""tu¡o de rne¡iancía equivale al ile productós terminados en las

manufacture¡as.

El gráfrco 2.1 ayrrda a comprender aquello de 1os tre-s juegos de inventario y lafoña como se

-calcula el cósto de )os productos vendidos'

Inv.FinalMát.

Mat. Püma

ComprasMat. Prima

Costo ManoM. Prima r de obraConsumrda' dr¡ecta

Costos indi-

Prima

Costos deproducción

Inv. finalProd- en

Inv. FinalProductoT€rminado

Costo d€productosvendidos

Costo de Prod.terminados

3¿

Gráñco 2.1

Terminados

l::rc gráfico iluslra ia forna cómo circulan los costos a t.ar.és de,c:::-¿¡er.res inventa¡os. Xl tanque más grande, o sea el del medio, represe.lra, ¡lanta de producción. que al principio del período comienza con rii-::',entario inicial de productos en p¡oceso", es decir, aquellos prorluci.os quÉ

: ñnalizar el período anterior no se alcanzaron a termina¡. El inventario--::¡iai, al igual que en los ot¡os dos tanques, est¿i representado por las rayas:-rizontales. Du¡ante el período, a este inventario inicial se le revieden, por:..-irlo así, tres elementos representados por las rayas verticales y cuta=-:.aa ¡ep¡eserrta el total de los "costos de producción".

: primero de dichos costos de producción es la materia prima que se::r-:umi¡á en la producción, que en el gráfico cae de1 tanque superior y cuya::lidad está dete¡minada por lo que en ese tanque había al principio del,-:nodo, osea el inventa¡io inicial de materia p¡ima (rayas horizontales), las:rñpras netas (rayas verticales) y lo que queda al frnal, osea el inventa¡io-l1al de materia prima (rayas oblicuas); lo antedor es el juego de inventarioi: ia materia prima. Los otros dos elementos se denominan "Costos defrnversión" que son aquellos en los que debe incu¡rirse para poder::ansforma¡ la materia prima en producto terminado y son la mano de obrarr.ecta y los costos indirectos dc fabricación.

,a mano de obra directa está deflrnida como aquella que par.ticipai:¡ectamente e¡r el p¡oceso de producción, es decir, lo que se paga a los:rabajadores que tienen contacto directo con el producto y que porlo tanto, si.-,c hay producción no se incur-re en este costo.

i-cs costos indirectos de fabricación son aquellos que, como su nombre 10:ndica, no son directame¡tte identificables con los productos. Entre ellos estánla mano de obra indirecta con sus correspondientes prestaciones socialesjefe de planta, supervisores, mecánicos, personal de aseo, etc,), materiales:rCi¡ectos (lubricantes, combustibles, etc.), arrendamiento, deprcciaciones,.eguros, impuestos prediales, mantenimiento y todos 1os demris que sc:-quieran para ga.anrizar la bucna r¡archa de la producción.

DMPRESA ER]{ S.4..Estado de ¡esultados

Año 1991(Mil€s de pesos)

Ventas brutasMenos: Devoluciones en ventas

Descuentos en ventas

VENTAS NETAS

Menos costo de produclos vendidos (ver anexo)

$50.5001.2003.500

45.800

23.500

UTILIDAD BRUTA

Sigre en la misma forma

22.300

que para una empresa comercial.

rLa suma de los costos de producción (o sea el total de los t¡es elementos queacabamos de dehni¡), más el inventario inicial de producto en procesodetermina el costo de la mayo¡ cantidad de productos que se hubieran podidote¡mina¡ en ei peíodo (¡ayas ho¡izontales más rayas verticales en el tanquedel medio), Si a 10 anterior le restamos el costo ile las unidades que no seterminaron (rayas oblicuas), obtenemos el costo de los productos que sí sete¡minaron y que son reve¡tidos al tanque inferior que rep¡esenta €1

inventario de productos te¡minados.

En dicho tanque inf€¡ior se supone que había al principio del peíodo uninventa¡io i¡icial de productos te¡minados, o sea aquelloe que no sealcanzaron a vender al final del anterior. La suma del costo de esteinventario más e1 cosio de los productos que se terminaron determina elmáximo costo de ventas en el que la empresa podía incurrir en caso de quevendiera toda la existencia y no quedara nada a1 frnal. Si queda inventariofinal de productos te¡minados (rayas oblicuas en el tanque inferior), que es lonormal, la diferencia ent¡e la suma anterior y dicho inventario, será el costode lo que realmente se vendió.

EMPRSSA MANUFACTUNERA S.[Estado de Costo de Pmducü06 Ve¡dido€

Año 1991(Mfes de pesos)

Inventa¡io inicial productos en proceso

Más Costos de Producción:Materia primas:

Inventario inicial materias primas 2.300Más corrpras netas 8.500

$5.600

Materias primas disponiblesMenos inventario final

Costo mate¡ia prima consumidaMano de ob¡a di¡ectaCostos indirectos de fabricacién

TOTAL COSTOS DE PRODUCCION

Total p¡oducto en procesoMenos inventa¡io final de producto en p¡oceso

COSTO DE LOS PRODUCTOS TERMINADOSMás inventa¡io inicial de productos terminados

Costo de productos disponibles para ia ventaMenos inventario final de productos terminados

COSTO DE LOS PRODUCTOS VENDIDOS

10.8002.500

$ 8.30010.9007.800

27.Un

32.6004.90f)

27.7406.500

34.n010.700

23.500

u

li relato ante¡ior resume lo que se¡,'endidos", que es un anexo del:ranufacturera. La ilustración depáginas anteriores.

denomina "Estado de Cosio de P¡c<i':ci.¡sestado de resullados de una empiesaestos dos estados aparece en 1as dos

A4 EL BAIANCE GENENAL

Se deñne como el estado frnancie¡o que muestra lo que la empresa posee,osea los Activos, y 1a forma cómo ellos están siendo financiados, es decit, losPasivos y el Patrimonio. Los pasivos rep¡esentan los derechos de losacreedores y el patrimonio rep¡esenta el derecho de los socios. La suma de losactivos siempre deberá ser igual a la suma de los pasivos y el patrimonio. Laiecha de su presenlación siempre será la del último día del peíodo contableque la empresa tiene establecido para medir sus resultados-

Como un informe que es, el Balance Gene¡al tiene un orden determinadopara su presentación. Veamos a continuación cómo se presentan y clasifrcanias diferentes partidas,

2.4.1 Clasificación de los Aetivos

Estos se p¡esentan de acue¡do con su grado de liquidez, es decir, quepdmero se colocarán aquellos cuya convertibilidad cn efectivo es másinmediata y así sucesivamente hasta most¡a¡ al final los de más lenta¡ealización. De acuerdo con lo ¿¡nte¡ior los tipos de Activos y su orden depresentación son los siguientes:

Activos co¡rientes- Inve¡siones a largo plazo- Activos fijos- Act ivos dilpridos- Otros activos

Activos Cordentes

Se deñnen como aquellos cuya convertibilidad en efectivo es menor de un año.También se 1es denomina "Activos Circulantes" o "Activos a Co¡to Plazo". Laspartidas más importalrtes de este grupo son el efectivo, las inversionestemporales, las cuentas por cobrar también denoritinadas ,,cartera,, y los;nvPnt a rjos.

El efectivo rep¡esenta los dine¡os que la empresa tiene en caja y bancos y esral vez la partitla más cie¡ta del activo.

Las inversiones temporales son aquellas que la empresa hace en valo¡es opapeles de liquidez inmediata en el mercado financie¡o (acciones, bonos,ce¡tificados de cambio, etc,), pa¡a aprovechar eventuales excedentes deefectivo. Se supone. pues, qlre pa¡a que una inversión de este tipo pueda serclasifrcada dentro del activo corriente dcbe¡ existi¡ la intcnción poi parte de

a

ia emp¡esa de liquidarla en un plazo muy co'lo ya que de lo cont¡ario debe¡á

ser clásiñcada como inver.ión a Iargc piazo.

Puede haber gran variedad de cuentas por cobrar y esto deperde¡á del tipo de

;ñ;;t;(su iámano y la actividad qué lieua a cabo) además de,las cuentas

po"-"á¡.t" ""*"""ialés,

que son las más importantes, puede*haber cuentas

oor cobror a cmpleados. socios, compañia; "ubsidiatiut etc Pero el aspecto

;;.'i;;;¿';;;'i;;;;i"; en esté rub'o se re)aciona con la denominada"P";;.i;;;;'ó";t"ái tá-¡i¿" llamada "provisión para deudas de dudoso

¡ecaudo" o'P¡ovisión para cuentas malas"

Dicha provisión aparece en el Balance General disminuyendo el valo¡ de 1as

;;;#;;;;;;;;; s,,, "'irt"".iu parte de la aplicación del principio contable

á"i "ó"sé*u¿"¡s-o

a1 suponerse-que al menos una parte de las cuentas po¡

;;;-;; ;;;ilfiá"-d* io" los dórdore" (aunque no se sepa con exactitud;;ó ;ñüd;;;, pu"á ,to h""u" ".oentas alegres" se ucastiga" e1 valor del

áii*i' árí'iir"irv"'táo Lt" ""lr"o El monto de la provisión se calcula de

;;;;;;";;1;;"¡mas tr-ibutatias vigentes v su tratamiento contable' por no

;;;;;;;-,i; ";tei"tio, p"u¿" se¡ c;lsuitado por el lector en cualquier libro

de contabilidad.

Ahora bien, por qué se llama "Provisión"? ¿Qué es "Provisidn"? Definamos

este "onc"pto

pari podet comprcnder no soiamenle el alcance de la que se

."i""1""^ io" lLs cucnlas pcr iobrar sino de todas las dcmás proüsiones que

puedan aparecer en el Balance.

Una provisión es el ¡econocimienlo rle un mayor gasto en,el peíodo' el cual

disminuye 1a posible utilidad o ar'rmenta la posible pérdida ¡js' pues' uni;;i;;r q";

"" hu"" u los ingresos det período (disminuvéndolos)' con u¡a

¿" "t11"

ti"* finalidades: regiJtrar r,n paiivo incurrido,registrar una pérdida

conocida o prot(ger un activo.

En la orimera categona caben todos aquellos pasivos que al final del penodo

üri.ui" i" át"pt"sl sub" que ha incu'iido peio que no se han registrado por

"" ""iiii" docümentos al icspecto y po. lo tanio el contador' aplicando elp.l""ipi" de la obietividad üa"" úttá estimación-de éstos y los registra'.f""tando el esiado de resultados del peíodo, es decir, aumentando los gastos

y au-entando también, co-o ya se sugirió, el pasivo Las drestacionesiociales y los impuestoi son doi de los casos más comunes en los que se

aplica este criterio.

La segunda categoría de provisiones geoeralmente-se utiliza para disminui¡el valór de aquelíos activoi que como ionsecuencia de una baja en su valor de

;";;;ü";¿;;; una pé¡diha para la empresa, que debe ser registra¿la talcomo se explicó cuando hablamos del principio del conse¡vadunsmo'

Supongamos el caso de una empreca que tiene una inversión de 1000

;""Í;;""; ;;;,;., i". "uul"*

adquiriri a 52'00 cada una v al final dei peíodo

"""1"¡1" "" valor de me¡cado és de $r80. Tres plincipios cont-ables' el dei

"á"1o,""i á"1 conservadu¡ismo v el de la objetivtdad obligan al contado¡ a

36

-:=-.---.a. la pérdida de 20:-:._::.:.dos como un gastof l-.le General:

pesos en cada acción mostrándola en el estadc C¿más y haciendo la siguiente presentación en ei

Inve¡siones en acciones emp¡esa xxxMenos provisión por baja en valores

Valor de mercado invcrsión en acciones

$200.00020.000

180_000

l:: ::ltimo tenemos el caso del estabiesimiento de provisiones para proteger-:: a.ti!os, protección que se hace para aquellos que por su naturaleza son,.--:eptibles de perder vaior, tales como los inventarios y 1a ca¡tera, con la:-: i iniciamos precisamente 1a exposición de este tema. Po¡ lo tanto no se:-- ¡:iere más cxplicación adicional.

l:::inuando con el tema de los aciivos corrientes, otra partida de especial:---:rificación son los inventarios. Los más importantes son los de materias::--nas, productos en proceso y productos terminados, aunque dependiendo:: ias ca¡acte¡ísticas de la empresa podrán existir otras categorías tales::-. repueslos, papeleía, suminist¡os varios, etc.

,i- llnal del período contablc las empresas llevan a cabo un inventario físico::r el fin de poder hacet el juego de inventa¡ios" que ya menc.ionamos y que-.: requiere para el cálculo del costo de ventas y también para poder mostral:: el balance el valor corrccto de esta partida. Pa¡a valórizar dichas:s-stencias se puede recurrr a va¡ios métodos entre los cuales los rnás-:núnmente utilizados son el PEPS (primeras en entrar, prirneras en salir),=- L-EPS (últimas en entral., últirnas en salir). v el PAP (piomedio aritmético;:rderado), Veamos un ejemplo que nos pert iU. comprinder cada unos de.-. ¡iiados merodos.

-'r'a empresa que vende lelevisores muesira el siguiente movimiento de su=¿¡cancía en e1 período. contable:

I]NIDADEScosro

UNITARIO

Inventar:io en Enero 1o.Compra en Enero 8Venla en Enero 15Compra en Encro 20Venta er Enero 25Inventario en ltnero 31

60m305535

$10.00012.000

13.000

,

s7

Lo ori¡oero que debemos averiguar es la cantidad de neveras

ñíi *d"l';l;; pl* io

"uat -podemos hacer un jueso de

uaidades, así:

que quedaron a1

inventarios en

Ahora determinemos el costo de esas ?0 unidades' por cada uno de los

métodos.

Por el prime¡ método, osea el PEPS, más conocido-po,r sus iniciales en Inglés'

i"ii'o é*1i", Á""t oot), "" "npott"

ü"e1as 65 u¡idádes vendidas-son 1as más

'vieias' v Dor lo tanto el inventa¡ió ñnal estará representado . poT las más

'::i¿ñ";#; ;il;i;áü " "*'iá'-áa.á"p"'rlas el áÍa-20 a^$l3'.900 v 15 d9

las compradas el 8 a $12.000, para-ü"tou á! S ags ooo t?15 000 + 180 000) Eljuego di inventarios quedará así.

Inventario inicialMás compras

Unidades disponiblesMenos unidades vendidas

INVENTARIO FINAT

6075

ts566

n

Inventario inicial (60 x 10.000)Comp¡as (20 x 12.000) + (55 x 13'000)

Costo de la mercancía clisPonibieInventario final (55 x 13.00b) + (15 x 12.000)

COSTO DE VEI'TTAS

600.000955.000

1.555.000895.000

660.0m

lnventario inicial (60 x 10.000)Comp¡as (20 x 12.000) + (55 x 13.000)

Costo de la mercancía disPonibleInventa¡io fina1 (60 X 10.000) + 10 X 12.000)

COSTO DN VENTAS

600.000955.000

1.555.0007n.0w

835.000

El seeundo método, osea el UEPS. al que también se le conoce por sus

il;;í#; I"iiit-"r-mo o^, i.t, n"st o"i), supone lo contrario del anterior'i,J áliii, i"i'1?."""1a.¿"" *",úáá. .át"Jtpood"" a-las más nqevas en el

i;";;;;;l po; ü ü"t", el inventario f¡nal estará representado por las

;;;ü;ü;";'á.';;l"juu;,'oJ"^ ru" el áei inventa'io inicial más.10 de 1as

;;;;;;" ;l ¿r" 8 ílii.ooo, p."u "'' t¿á de $720.000 (600'000 + 120'000) v el

juego de inventarios quedará asf:

f

s8

- -: último ter-remos e1 método del promedio aritmélico ponderado. q-rie c,::.r:.ombre 1o dice considera que el costo unitario de las unidades ai-fil¿l;s

--:::LCo es. el promcdio que se obtiene de dividir ei costo de todo io di;ponili.:-¡¿nte el penodo, por e1 númcro de unidades igualmente disponiblei en éi.::: ei _ejemplo tenemos que el valor de lo dispoiible fue de $i.555.000 v las:,--dades representadas por dicho valo¡ fueron 1Bb, para un costo unitario cie, ;19 (1.555.000 / 135 aproximendo los decimales) y un total de 9806.330, con: .-ue obtenemos el siguiente jucgo de inventaúosi

Inventa¡io inicial (60 x 10.000)Compras (20 x 12.000) r (55 x 13.000)

Costo de la mercancía disponibleInventa¡io fina1 (70 x 11.519)

COSTO DE VENTAS

$600.000955.000

1.555.000806.330

748.670

-'-:¡e cuál debe se¡ ei métoclo a utijizar existen múltiples discusiones. El:echo_ es que en economías inflacio¡larias muchas empresas prefieren el:étodo- LIFO, que al mostrar un mavor costo de ventas con reipecto a los,:¡os_dos métodos (ver juegos de inventariosl. hace que las'utilidades.-:avables disrninuyan, haciéndolo también los impuestoi. Al ser bajas las:-:.lidades también lo serán los dividendos y por ló tanto la ernpresi podrá1:rse _proteg'ida de posibles descapitalizaciones, pudiendo mántener un:apital de trabajo que le pe¡mita hace¡ f¡ente con mayo. solvencia a 1a:s¡rnanente alza de los precios en la economía.

Inverciones a La¡Eo Plazo

Sol aquellos activos que la empresa posee y que teniendo en apariencia el-¡ácter de cor.rientes, no 1o son debido a la inte;ción de esta por;antunerlosiurante tiempo indehnido.

lambién se les denomina "Inversiones permanentes', o ,.Activos a Largo?\azo" y los casos más comunes son las inversiones en emp¡esas asociada"s,las cuentas por cobrar a largo plazo (por cjemplo en la ven'ta áe vehículos y=aquinaria pesada a t¡avés de compañías de financiamiento comercial) y 1ai,::ve¡sione_s en valores que a pesai de ser realizables en el corto plazo la:¡nple_sa_ las mantenga con un propósito especial rclacionado'con su:ctividad (por ejemplo, cuando una empresa, puia garantizar el suminist¡o:¿ una dcte¡minada mate¡ia prima, posee aécione's de la empresa que la:l'',duce. srn tencr necl.sariamenle cl control de ella, es decir, sin ser:¡ociada de acu€rdo con los normas que para ello establece Ia ley).

-{ctivos F\ios

--ara que un aclivo pueda ser considerado como fijo deber poseer las-.1 guientes tres característicasl

:9

/

1. Que tenga relativa larga duración.2. Que se utilice en las operaciones de 1a empresa.3. Que no se tenga pa¡a la venta.

En general, se clasifican en tangibles e intangibles y sobra cualquierexplicación al respecto.

Los tangibles a su vez se clasifican en Depreciables, No Depreciables yAgotables.

Los depreciables son aquellos que, valga la redundanci-a, pueden serso¡¡etidos al proceso de DÉPRECIÁCION. Esto nos coñduce aho¡a al análisisde este impoilante co¡cepto.

Se eniiende por depreciación el reconocimiento de un costo o de un gasto

como consecuencia del cleterioro o 1a obsolescencia de ciertos activos fijos (los

depreciabies). Por lo tanto, perÍodo tras pe:rodo deber afectarse o castigarse 1a

utilidad con una parte propo¡cional del costo de d:ichos activos, con 1o que suvalor en libros pata Áfe"io" de presentación en el bala¡ce, disminuirá'Expliquemcs 1a anterior dcfrnición.

La depreciación puede ser costo o gasto en la medida en que afecte los activosdestiiados a 1a producción o a aqueilos que se utilizan en las actividadesadmiiist.ativas y de ventas.

Su reconocimiento no se hace solament€ por el deteúoro o desgaste naturalque sufren los activos por e1 uso. Una máquir-ra puede que nunca sufra undesgaste que amerite cárgar un costu o gasto a través del ticmpo, como es el

"."í d" orlu computadoral Pero es posrbl"e que a los pocos años de uso ya estéobsoleta y rnás bien justifique comp¡a¡ una más moderna cuya eficienciaposiblemónte

"ompet-tse el costo incurrido en la anterior. Por eso debe

depreciar.e.

Este es un ccncepto rnuy discutido debido a la subjetividad que implica suutilización. ¿Cuánto tiempo du¡a un activo? Este es el principal escollo Unvehículo bien manlenido puede durar 20 años mientras que otro sometido auso inte¡sivo (por ejemplo en una hidroeléctrica), puede dura¡ sólo 3 é 4años. ¿Qué pasaría s:i todas las empresas depreciaran según sus propioscrite¡ios? lfo habría unifo¡midad y sería imposible hacer comparacionesentrc 1as utilidades y los activos dc las diferentes empresas y aun ent¡edife¡entes períodos en una misma empresa. Por lo antedor ia contabilidad,que es un sistema universal, ha adoptado los siguientes tétminos deduración, a los cuales se le denomina "Vida Uti1", para los diferentes tipos deactivos fijos depreciables.

TIPO D!) A(ÍlvO Alr-OS

Edificios y simila¡esMaquinaria y e<luipo, her¡amientasMuebles y enseres, equipo de oficina

n1010

5\¡ehículos Y similares

40

-.: :.;r ejemplo, una troqueladora que fue adquirida po¡ 3 millones d¿ !:,..::: ::a¡á un costo anual por depreciación de $300.000, 1os cuai-::,:=inilven la uiilidad de cada año y aparecerán como tales en el estado i:::.:-:ados, bajo 1a denominaciór¡ "costo o gasto dcpreciación maquinaria'.

i: :l balance general 1os activos fijos deprcciables se muestran por su costo-: =jquisición restándoles a continuación la depreciación que se les hala-: jrado a través del tiempo y que se denomina "Depreciación Acumulada'.:. ::sto de un activo menos su depreciación acumulada se denomina a su vez'-. -:: en Libros" o "Valor Contable".

del primer año la máquina iroqueladora de1 ejemplo apa¡ece¡ra en elgeneral así:

Maquinaria y EquipoMenos depreciación acumuiada

Valor libros uraquinaúa y equipo

s3.000.000300.000

2.700.000

: :rbo: lance

: ¡oétodo de depreciación ilusl¡ado en este cjemplo se denomina'-':preciación en Línea Recta". que consiste en aplica¡ una cuota igual cada:,:-.odo durante ia vida útil del activo. Existen otros métodos, los cuales:': irán ser consultados por el leclor en cualquier lib¡o de contabilidad.

: rqué pasa cuando un activo está totalmente depreciado? Se pueden::.!entar dos situaciones. La primera, que el activo ya no esté en condiciones.- -.eguil fu¡cionando por 1o que deberá "dársele dc baja" en los libros, sea: :que se venda como chatar¡a o simplemente se bote. La segunda, que éste:-iavía pueda funciona¡ y por 10 tanto se dejará registrado en 1os libros:,rs¡rándose en el balancc con valor contable de cero.

-:: algunos países la legislación t¡ibuta¡ia permite a las empr.esas depreciar:-:: activos en períodos menores a 1os establecidos por la contabiiidadr:preciación acelerada), con el fin de permilirles cie¡tos aho¡ros financieros::ilados del hecho dc tener que pagar menos impuestos a1 principio de la::.ia útil de éstos y podcr así tcne¡ más dinero disponible (y con mayo. pode..:quisitivo), en el proceso de generación de utilidades. Só supone que esto:::¡1itirá a la empr.esa cubri¡ las euotas más altas por impuesto que se:::,.entarán en períodos posleriores al aumentar la utilidad gravable como:-nsecuencia de la no exislencia de depreciación pa.a solicitar comoi;ducción.

S:pongamos el caso dc un vehícuio que costó $1.200.000 y la empresa decide.:r: permitirlo así la legislación, depreciarlo en trei años. Asumamos:::nbién que la utilidad antes de deducii estc costo es de $900.000 para todos-:: años a considerar y que se paga el 40¿lo de impuestos sobre 1as uiilidades.

11

En los dos cuadros que se

la utilidad frscal de cadapara mayor simPlicidad.

muestran más adelaníe Puede versealternativa. Las cifras representan

cl efecto sobremiles de Pesos

frTp-ri¡ r: onPnnc ñElffi65o¡n T,INEA REcllA

12345

Uiilidad antes de dePreciacMenos depreciación

Ulilidad antes de impuest.Menos provisiónimpuestos 40oÉ

IItilidad neta

-,fr,THlrNüiñ¡Atlifficl{croN I,oR EL ll1};l ol,u AUr:.'-'',-v

at345_-

Utilidad antes de depreciac g0O 900 gry 900 900

Ñfá"* .f"pi".iu.i¡"^ 4{Xl 400 400

-500 5m 5(r sn s0{Itilidad anies de impuest.Menos provisiónimpuestos 40% 'Xn Z]() Xn 360 360

-=-Iltilidad neta 300 300 300 540 b40

ÁCELEBADo

Obsérvese cómo en anbos casos 1a $uma de 1as uliiidades de los ci¡co años cs

i" -*-. fiiiiáol, 1o que quiere decir que- los impuestos totale-s^qrre se pagan

;;;t"'i;;.;;" rie.po.oi' los mismoi Lo que pasa es que por el segundo

ñÁr^.ln l^ nmorcsa retiene to. tr"i piit"tot "iot unot dineros' $64 cada año'

l;:;:; *;;ii;;;;;;;;;e;;;. ;;i' un totar de sle2 que cn ros.dos úrtimos

años tendrá que devolver .olno,rt-.iutr. fugo de impueito ($96 de más, cada

año).

En el fondo, pues, lo que la 1ey facilita es la utilización de pesos con mavor

;;d;;';;;;i';;;t con el ñn b" q"" iu emp'"su a1 irabajar con cllos los

orimcro. años, sc proteja un poiJi"-ln itiflaci¿n' refuertc.su capital de

i;i-);t;;"; il."odiÁi"ittot q,i" ¿"t"" Áut'o"tt v pueda continuar pagando

,,n.rnálrn"nt" los i¡npueslos en el luturo'

Como la contabilización dc este método puede distorsionar 1a información

;;fti;.';;;;;-cini'ta -edidu viola los principios -de coüsistencia v

::l;#il áf", tj,j.tirt-'ü ;o"r.ont""i¿" perióáica dé la depreciación con los

:::::aliros ingrescs del período, los contadores, para evitar e:!r. ii:,:::::lc un sistema de registro donde para efectos administrativos s€ C¿;::- -::r _,l!iea recta y para efectos fiscales, en fo¡ma acelerada. Esto impi.c: :- :.::¿cion de dos cucntas complemenlarias denominadas ..DeDrec ¿: .-I :.--cja e lmpuestos Diferidos' j la elaboración de dos estados de ingr+-.0: -.:-:scs: uno fiscal y otro comercial. En este texto siempre nos referi¡emos a:,:e ltimo, salvo aclaración en contra¡io.

i ::¡ encuadra¡ dentro ciel objetivo de este iexto, todo 10 demás relacionado: r: ia depreciación acele¡ada deber ser consultado por e1 lector en las fuentes:::irnen¡es,

l.::¡o de 1os activos no depreciables están los teirenos, la maquinaria en vía- ,as coustrucciones en curso. Una vez que ia maquinaria en vía sea: .:ajada y comience a funcionar, se terminen las construccioles en curso y- r.:encen a ser utilizadas, se debe¡án t¡asladar estos saldos al renglón de:::r';os fijos depreciables.

-":: ú1timo habiaremos de 1os activos frjos agolables. Ejempio de el1os son las:-ras y los pozos, a ios cuales se les frja su vida útil de acue¡do con esiudios;::1ógicos. La disminución del costo de estos activos se denomina----gc ¡amiento".

-- activos fijos intangibles soo aquellos que la empresa adquiere pero rro::nen fo¡ma material sino que son derechos que se tienen sobre algo, Son

--:mplos de este tipo el Good Will (cuando se paga), las patentes, derechos de:'j:or. marcas, etc. De acuerdo con su natu¡aleza pueden se r ,,Amo¡tizables": -\o Amortizables". Por ejemplo, si una persona iomp.a on almacén por el::al paga un good will de 1 millón de pesós (en algunás partes se den;mina-¡nma del negocio"), lo más lógico es que registre esle válor pagado bajo la::tegcría de no amortizable pues, de acuerdo con el principio dei negocio en:.archa, se surone que la iniención no es liquidar el negocio en.un plazo::;e¡minado. Pero si por razoncs del dcstino y al cabo de ilgún tiempo se le::rifica al dueño que el local que ocupa debeiá ser demolidé ya que por ailí,-3:ará una ¡ueva avenida, 1o primero que él deberá hacer en iu cóntabitidad=-. trasladar dicho valo¡ ai renglón de los arnortizables y cor¡errzar a- jr:Ira" como gaslo unJ parte proporcional dc éste. de acucrdó con el tjempo-:raraclo d¡ lerminacion dr Ias operaciones de) alm¡cen.

-\ctivos Diferidos

S;n erogaciones que hace 1a emp¡esa y cuyo efecto cubre más de un peúodo:,ntable. es decir, gastos que la empresa p¿ga por anticipado y qut: en: ;Lnos.asos pueden sFr "ecuperados.

luando a un banco se le pagan intereses trimestr.ales por anticipado se:rcun'iría en un error si su valo¡ se ca¡ga¡a directamente iomo un gaslo ya:.ue.si asÍ se hiciera y al otro día la empresa decidie¡a cancelar el prestamo,:ecibina una dcvolución de intereses equivalente a 8g días que aún nc se han:ausado. Por 1o tanto deberá utilizarse una cuenta de aciivo diferido que

pod¡ía llama¡se 'intereses pagados por anticipado" .la. cual se iríaámortizando cada mes ett

"r., pi"i" propórcional, a costa de ir cargando un

Gri" i"t""¿"" que afecta a ia utilidad de ese período -(todo esto bajo e1

s-unuesto de oue'el penodo contable de la empresa es de un mes). Otroseje'mpto" ¿" actiuos dife.idos son los seguros, gastos de instalación y montaje,publicidad, etc.

Cabe anota¡ en este punto que los términos "depreciar", "amortizar",-"agotar"v "diforir" son sinónimos peio la contabilidad se ha "apropiado" de ellos para

á"t u"u .iÁ"i¡"ución especial a ciertos hechos. Por ejemplo, será difícil;;;""t;;" qi,e alguien diga "amortizar o diferir los activos fijos", que sería 10

-ir*o q"é deci"r "depréciar los activos ftjos", término este. último más

comúnm|nte utilizado. Tampoco sería común oir "depreciat los diferidos"cuando 1o común es llamar a este hecho "amortizar los dife¡idos", siendoco¡rectas ambas expresiones.

Cuando un activo dife¡ido sea recuperable para la empresa en caso de que

ésta tome una decisión al respecto lpor ejemplo la devolución del p¡éstamounies -encionada, o la cancelación- de una póliza de seguro antes de su

;;;;i*i;;;;), es'posible most¡arlos como activos corientes, dejando en elgrupo de los activos diferidos aquellos que no pueden recuperarse (por

ejemplo los gastos de montaje de un negocio).

Otlos Activos

En este renglón se agrupan todos 1os demás activos, cualquiera que sea su

naturaleza Gor¡ie¡tei, fijos o a largo plazo), siempre y cuando éstos no se

utilicen en la operación del negocio.

Por. ejemplo, si una empresa con el efectivo que le va quedando disponiblea"AOé

"oirrp"u" un lote con la expectativa de que algún día construirá su sede

de operaciónes o 1o venderá si ie presenta una buena oportunidad, éste nopodr'á ser registrado como un activo ñjo debido a que no se utiliza en 1a'actividad p"ólu d"l negocio y por lo tanto debera aparecer en el renglón de

otros aclivos.

2.4.2 Clasificeción de lqs Pasivos

Los Pasivos de la empresa se clasifrcan segrin su grailo de exigibilidad'es decir, de acuerdo con lá proximidad de su obligación de pago. Aquellos

"nyu e"igibilidad es menor de un año se denominan "Pasivos Corrienies" o

"Pisivos-a Corto Plazo" y los de exigibilidad mayor de un año, "Pasivos aLargo Plazo".

De los pasivos se dice que son la única partida cierta del balance en la medidaen que se muestran pór su valor actual de liquidación, ya que si 1a empresadecidiera cancelarlos todos en un momento determinado, pagaríaexactamente lo que aparece en el balance. Piense el lector que ocurriría si se

decidiera vender todos los activos. Se recibiría exactamente lo que aparece enel balance? Puede se¡ ¡nás o puede ser menos dependiendo del tipo de negocio.

-:::.::rbres de las cuentas de pasivo a corto plazo son prácticamen!€ iaa::,:= : que los de las cucntas de pasivo a largo plazo, sólo que depcndie' i,:: ¡: '. encimiento se colocarán en alguno de los dos grupos.

--¡ :-:entas por pagar a los proveedores son casi siempre la prirnera cuenta: -: :-.i.ece en el pasivo y como se sugirió antes, puede haberlas a corto plazo:::: :as de los proveedores de mate¡ia prima y suministros en general o a.:¡ ¡lazo como las de proveedores de maquinaria que han concedido una:j: ación especial a la empresa.

--. :l,.iigaciones bancarias son el segundo rubro y también pueden aparecer:: ,-- dos grupos de pasivos según el vencimiento. Es importante destacar::-: :ue en las deudas a ia¡go plazo, de cualquier tipo, debe separarse la::i:¿ que se vence en cl período siguicltle a 1a presentación del balance y ser:: ¡::¿da como pasivo cor¡ienle, Por ejemplo, si una empresa adquiere e1 1o.:: ::-:.o una obligación por $1.200.000 a tres años co¡r abonos trirnetrales.-:r:: de S100.000 e intereses sobre saldos, en el balance de enero 31 deberá::::::a: como pasivo couiente el equivalente a 1os próximos cuatro abonos, o.:. -'-r,rJ.0C0 ¡r ei resb, $800.000, mostrarlo como pasivo a largo plazo.

l-,:,lo existan obligacioncs en moneda extranjera, a corto o largo plazo,:=:::án mostrarsc por separado de las de moneda nacional.

-:=:npuestos po¡ pagar generalmcnte son a cor"to plazo ya que su pago¡::::almentc debe hacerse en el año siguiente al de presentación de1:: :1ae,

-:. p¡estaciones socialcs también caben dent¡o de las dos categorías--:::ionadas. Como co¡rientes se colocan las correspontlientes a primas,.r:iiones, interescs sob¡c las cesantías y parte de 1as cesantías

: :::iidadas, la cual se estima de acuerdo con el comportamiento de dicha:-::.r:a, que va¡ía en función directa a la rotación de personal de la empresa.:- :¡sto de las cesantías y 1as pensioncs de jubilación se consideran a largo:-::c. Por lo general todos los pasivos por prestaciones sociales se muestran:: ic¡ma de provisión, excepto ias cesantías consolidadas para las cuales se--".:e su cálculo anual i,rabajador por tr"abajador.

l :a-: cuentas que pueden aparecer en el pasivo, en cualquiera de los dos

-:!os o en ambos según sus caraclerísticas son los dividendos por pagar,-.. obligacioncs con socios, las obl:gaciones con compañías asociadas, los:::rCS Por pagaa, ctc.

!.1,3 Clasilicación del Patrimonio

Tres elementos conforman cl pairimonio de una empresa:

El capitalLas utilidades retenidasal superávit de capital

El Capital

Está constituído por lo que los socios o accionistas efectivamente apo¡ian y su

;';;;i;;;; ";á dep"niiendo del tipo jurídico de la empresa

El crpital de las sociedades anonimas v 'imilares esrá constiluido por

,cciones de isual valor v en cl ;;l;;;; á" "ttn tipo de sociedad podemo'

:;;;i;;J;.E:id.áá" ".','"t "ia'"s' ¡ut"i'ado suscrito v pagado'

El capiral autorizado e: el que Ia lcv Ie permitc como m¿iximo a la socicdad de

acuc¡do con 50licirud prevra q';'i"; t;;;";-h"; Ñecho ' lu cnLidad estatal

co¡respondiente.

Elcapilalsuccritoeselquelo"socin.secomp'ometen'apagarenllnterminono mavor de un ano. ou,, 'o

lu'ut ti*uit """ obligaiion lcgal con )a

e-p""ia.

El capital pagado corresponde al valor de las acciones cubiertas en su

totalidad poi los socios

En las sociedades de personas liimitadas y similarest' el capital está

confo¡mado por "Cuolas r'"tt"t 'qut "J"g'n'lo' socios y su t'alamien{o

"á"tufrl" "" bien difere¡te ul de l¡s anonimas'

Todas las vaúanies cor-rtables qüe se puer'len presentar con el tratamiento del

capital deberán ser consultadas'p'o""i'i;iJt ;; l"t tcxtos de contabilidad

avanzada.

Utitidades Relenida-s

Como su nomb¡e lo dice, son aquellas utilidades que la empresa ha obtenido a

;;;; ;"f;i;;; i"'.o ú"u t'o ha '-pt'tid o."t't""-l o s socios se clasifican a su

vez en clos ca{egorias: Apropiadas y "Nc Apropradas '

Las apropiadrrs, más conocidas con el nor¡bre de "Reservas"' son aquellas

que por algún motrvo no "" ó"ná""- opu"tir" Son de tres tipos: legales'

esLatutarias Y ocasionaLcs

La reserva legal es aquella que por ley-debe apropiat' la emPresa. período tras

lifloio ¡l-t^'alc.nti. ,.,rt áct"-lnádo rope por encrma del cual va no se

'requiere más aProPiación

Lasreservasestatutañassonaquellasestipuladaspotlossociosalmomentode confo¡ma¡ la empresa, "l;;";;

-;i -co'.tt'ato social ,o,escritura de

;;".';i;;;;; ';; de obliga'o'io cumplimienro po' P"':1 d1,'-Íl'ellos ha'taquc la asamblea gencral del' rrnine algo Fn conlra¡o Por ejemplo' cl funda¡

i"" *."á"¿. ios"ocio. po¿.en "liipui"t

que con ol 3oe .de las ulilidadns 5e

cnnstiruva una recorv¡ prro lülL¡¡o- en'anchts dc l3 Ianrrcit'

:tr¡¡!;:;il

q,r

"!!l!!ür1!45:t{c!q

3i

í.:¡:-!I

:|d

,a,. ocasionales son las que se constituyen en un momento deteroi¡,ai: ¡:::r fin especial. Por ejemplo, al te¡minar el año la asamblea p:::ai:¡ermina¡ que se apropie el 57¿ de las utilidades con el fin de patrocra:¿::cs culturales para celebrar el aniversa¡io de 1a empresa que será el ei:.-- g-rri en te .

i-. importantísimo que el lector tenga muy claro que las reservas no:iuiyalen a que la empresa retiene dinero en efectivo y lo g'jarda en algún-:gar con el frn de llevar a cabo el propósito para el cual se constituyó la:eserva. "Co¡stituir ¡ese¡was" equivale simplemente a que la empresa no:rstribuye una pa¡te de las utilidades con el fin de que los fondos que ellas::p¡esentan permanezcan en la empresa participando en la operación y;:nerando po¡ lo tanto más utilidades, con las cuales se supone que la=:rpresa ileva a cabo e1 fin propuesto por la reserva.

f¿cué¡dese que las utilidades que una empresa genera no equivalen.,lcesa¡iamente a dincro en efectivo sino que están distribuídas en losijferentes rub¡os del activo. Son, pues, una fo¡ma de frnanciar éstos. Po¡:.'empio, si ún artículo que costó $65 se vende a c¡édito por $100, la utilidad deS35 aparecerá aumentando el patrimonio de los socios, pero no estáilsponibie pa¡a repa¡tir puesto gue se encuentra incluida en una cuenta por.5rar, es deci¡. estd -ayudando'a financiar dicho rubro.

luiere decir lo ante¡io¡ que las reservas representan una capit¿lización yalre si éstas no se constiluyeran sino que se decidie¡a ¡epartirlas como::''rdendo, la empresa tendria que desembolsar unos dineros que de no estari:-.ponibles como efectivo en caja y bancos, habría que obtenerlos a través de:e:ivos aument ndose así su nivel de endeudamiento, con el consecuente::¡oento de la carga financiera en det¡imento de las futuras utilidades.

'! otra categoría áe utilidades retenidas, osea las utilidades 'no apropiadas",=:n aquellas que en cualquier momento y por disposición de los socios pueden==r repartidas entre ellos, mienl¡as haya, obviamente, la posibiiidadi-nanciera de hacerlo. También se les conoce con el nombre de "utilidades alsposición de los socios".

S¡rperrivit de Capital

-: Superávit de Capital representa un aumento del patrimonio como:r:rsecuencia de un aumento en el valor de los activos. Las valorizaciones de: :cs y la prima en venia de acciones propias son los casos más comunes.

las valorizaciones de los activos pueden ser registradas como tales de::';e¡do con las normas fiscales, pero en ningún morrento ser mostradas:,nfo¡mando eI valor del activo particular sinó como un rubro especial del:crivo que se coloca al frnal de éste. Como dichas valorizaciones pertenecen a,- socios, deberán moslrarse como contrapartida en el palrimonio utilizando

-a cuenta denominada "Superávit de Capital".

ti

;lliÍ";,ilií'r"ñ ;;¡";;"6" cuenús de inventa o'

r zual m e nr e., " i se en i r.e ñ :."i

r ",i".dfi?A,i;T,.l,;J "1. "1?'::'J ff liiüX:{lpncima del valor nomrnal' la orr{'¿(¡'!¡d Lqq:^-""";; ,,,'ra u¡ilidad sinoili'"'..lt""' ¿" lüiones' . no.so puede cont¡bilizar como una utr

como un superávit de capl¡al'

Es dc anotrr que ran,o l::.:"1:ilÍ'ii:il:'";:il,i? i#i3","; "fli:á:'f"3:acciones no pueden reparltrse ""?;il;;,;;i;;1". de mercado de los acti$osen cualquier rnomenro podna orslrrrrru¡t :l-::::' ,::-;-;,;" hacerse tamt¡iéni,il"¡?"1"" "

q"" al reádQuirir,arcion*fJit'ñ;"I:l1i T:"nu"'.11" .,,",,,",por un Precio Por enclma oe

disminuYan.

una rorma senci)la.de,presenl1!"".,",fl'.l,3'J;i""i :r:l:r¡;1"%T?"lr¿e :S?ffi;comercjal cuyo cstado de resultaoos,rtus'l"i^""^:^Í:-;:';anufaclure¡as la::';;;.;;;"" ¡delan_le. para Al caso d. ompresas manutac

única diferencia "n el baran"e'gilt¡'".1-*-.1t1¡^'"" el activo corrienle sc

_:-r"

T]MPRESA COMEBCIAL Sá'Balance Gencral

Diciembr€ 31 de 1991(Ífiles de Pesos)

PASWOSACTIVOS

Caja y bancosTnversiones temPoratesCuentas Por cobrarInventaúos

Activos Corrieutes

Inversiones largo Plazo

TerrenosEdifrciosMaquinaria Y equiPoMuebles Y enseresVehículosDepreciac. acumulada

Activos Fijos

Sezuros PrePagadosIntereses PrePagados

Activos Diferidos

Valo¡izaciones

Total Activos

P¡oveedoresPréslamos banca¡iosTmouestos Poi PagarP¡pslaciones sociales

8.400 PasivosCorrientes

$0400

4.5003.000

1.600

3.40010.200

1.700sn

5.200(4.600)

4.2002.3001.000

400

7.900

3.8001.8002.700

8.300

Groo

Préstamos largo PlazoBonos Po¡ PagarPensiones de jubilación

Pasivos a lango Plazo

Totat Pasivos

loEó6 p¡.rnruo¡¡ro

ElO Capitai800 Reservas

lItitid. no apropradasfZ00 SuPerávii de capital

8.0002.2001.8001.100

1.100 Total Patrimonio 13.100

Total Pasivos Y Patrirr. 2930029.300

a

;-!,J Cuentas de Orden y Notas de Balarrce

En algunas partes de este capítulo se ha dicho que el contador debrra:4,::. a t¡avés de anexos. todas las notas aclaratorias a las ciftas de lo=:-:ios financieros cuando las circunstancias así lo exijan. Dichas nora::::-ato¡ias pueden hacerse a través dc dos medios: las cuentas de orden ]-:.:¡tas de balance.

-:: ¡-ienlas de orden, ta¡nbién llamadas "cuentas de memorando" ¡eflejan:-:1. monetarias que aunque no tienen una ¡elación directa e inmediata con,! :i¡ivos, pasivos o patrimqnio de Ia empresa, en cualquier momento

;:.i:n adquirir tal condición. Son, pues, valores contingentes para la:=::.sa y reflejan hechos tales como me¡cancía en consigrración, ca¡tas de:::i::c sin utilizar, garantías otorgadas a terceros, demandas a favor o en

-:: rotas de balance son un eiemento indispensable de los estados--:,:a-:ie¡os ya que permiten que sus usuarios puedan estar adecuadamente-':::aados, pues en muchos casos las meras cifras no son suficientes para;,:'i:. iener una idea clara de la siiuación financiera de la empresa. Ent|e 1os.;:+:los más importa¡tes sobre los que se deben hacer notas aclatorias están:: irglientes:

' :,:íricas contables gener:ales.- S:.¡ema de valo¡ización de inventarios.

l:npromisos especiales que se hayan adquirido con los aciivos, tales como:i-loracón de maquinaüa e inventarios, factu¡as oto¡gadas en gara¡tía,:::.-':¡.culaciones

con otras empresas. Transacciones especiales que se hayan:-::ho con éstas.:- método de depreciación utilizado.: valor de me¡cado de las acciones de la empresa a la fecha de.:Ésentación del balance.:. ¡csible valor comercial de los activos.i-,-chos posteriores a Ia elaboración de los estados financieros, que puedan.:-:cta¡ las cifras presentadas.l-.rdicioncs especiales pactadas al cont¡ae¡ los pasivos.

- l:ansaccio¡res en moneda extraniera si las hubiere.).:3orio¡ eqpecialcs qup se hayan"hecho cor los socios.:::,

5 EL ESTADO DE UTILIDADES R&"E\'IDAS

También se le denomina "estado de ganancias no apropiadas" y muestra: rrvimiento de esta cuenta durante el período. A continuación se iiustra.::: fo¡ma de presentación de este estado financiero pa¡a la compañla:::=¡cial cuyos balance general y estado de resultados ilustramos antes.

I

De ios trcs estados financieros prcsentados para la Compañía Come¡ciai S A'

""t"-i i"l"t t^. "iguientes

reiaciones entie algunas cifras de cada uno de

e11os.

La provisión para impuestos pol $1.000 que aparece en el estailo de.resultados

coincide con ios impuesios po¡ pagar por $1 000 que aparecen en los pasrvos

corrientes,

La utilidad neta obtenida durante I991, de $1 500, apa¡ece en"el estado de

"ifia"á"r ""i""i¿ut "o*u"¿o a 1a utilidad retenida al principio del período

Las utilidades a disposición de los socios al final del año 1991, por $1 800'

aoarecen en el balance como utilidades no apropiadas en el renglón del

p'atrimonio (recuérdese que ambos té¡minos son sinónimos)'

Aunque la cifra final obtenida de $1800 es,.como su-nombre Io indica' laÁaliÁ" .^"ti¿"¿ de dividendo que los socios podnan ¡epartirse' en lap"?"ii."

"tt. á".i.ión depende no solamente de csta cifra y la que la empresa

tu"u o¡t""iáo ""*o utitüades del período ($1500 en este caso)' sino tambiénil i.;';;;i;; pátiuili¿uá"" financieras que se t-engan para repartirlos'p""i¡ijiá"a"t-qi"-á"b"tt co"si¿e.ut la liquidez, d-e la- empresa.y sus planes

i"i"""t, ""i"" it""s aspectos. En el caprtuio 9 dedicado al estado de fuente v

upti"r"í¿tt de fondos tráiaremos con mayor profundidad este aspecto'

EMPRESA COMERCIAL S¡-Estsdo de Utilidades Ret¿nidas

Dicieúbre $1 de 1991

{Miles de Pesos)

Utilidades retenidas enerc 1/91Más ulilidad neta de1 Período

SÜBtOTAL

Mcnos reservas:

Resewa legalReserva para futuros ensanchesReserva para fomento culturalReser'v¿ extlaordinaria Paracapitalización de ia emPresa

TOTAL RESDRVAS

SUBTOTALMenos dividendos pagados

UTILIDAD A DISPOSICION DE I-OS SOCIOSDIl]TET{BRE 31/9]

$ 1503007n

630

$2.3001.500

3.800

1.200

2.6N)8t[

1.800

50

5 EI- ESTADO DE FUE¡{TE Y APLICACION DE FONDOS

Dada la imporiancia que este estado flnanciero tiene en el análisis ¡'' ia::=a de decisiones ñnancieras le dedicaremos, como ya dijimos, un capítulo::"ie, e1 número 9, par:a cuya comprensión se sugiere que el leclor ha¡-a:¡,-;diado púmero los capítu1os 4,5,6 y 7.

CUESTIONARTO DE EVALUACION

¿Cuál es el principal objetivo de la contabilidad?

¿Pa¡a qué sirve el estado de resultados? ¿Qué muestra?

¿Para qué sirve el balance gene¡al? ¿De qué partes se compone?

flencione algunas operaciones que darían lugar a las co¡dicionesindicadas a continuación:

- Aumento del activo y aumento del capital.- Aumento del activo y aumento del pasivo- Disminución del activo y disminución de1 pasivo.

Explique en qué forma afecta al patdmonio de una empresa un períodocontable en el que los ingrcsos sean menores que los gastos.

¿Qué sigrifica el término "Período Contable"?

Un edifrcio es un activo fijo. Sin embargo en términos gencrales puedetambién considerarse ccmo un gasto pagado por anticipado. Discutaesta añ rm acion.

¿Qué es la "Utilidad Bruta" o "Ganancia Bruta"?

Sugiera cinco usos que la administración de una empresa podía dar alos estados financie¡os.

Al contar la mercancÍa disponible al final de un período contable elempleado se equivocó y omitié del inventario toda la mercancía quehabia en un casillero. Si el costo de la mercancía allí contenida era de550.000, ¿cuál fue el efecto de la omisión en el Balance General y en eiEstado de Resultados?

¿En qué caso una en¡p¡esa que esté dando utilidades podúa mostrar unadisminución en cl saldo de la cuenta dc utilidades retenidas de unpe¡íodo a otro?

1?. La compañía nacional de plásticos tiene en su departamento deinyección dos máquinas idénticas- Una de ellas está totalmentedepreciada tanlo para efectos contables como hscales; 1a otra está en la

/

13-

14.

16.

mitad de su depreciación. Esta es 1a única diferencia enlre ambasunidades. Un incendio destruye la máquina que estaba totalmentedepreciada. El gerente, al ente¡a¡se del siniestro comenta: "Gracias aDiás que 1a máquina destruída fue 1a que ya estaba depreciada". tr1l

contraior señala que si hubiera sido la otra rDáquina la siniestrada, sepodría haber obténido una retraja en los impuestos del año a 1o cualresponde el gerente que ese descuento 10 te¡drían de todas manetas conel iiempo y qn", poi 1o tanto, insiste en alegrarse de que la pérüdaocur¡ió en la máquina ya dep¡eciada del todo.

Valórense los méritos de los comenlarios citados. ¿81 p¡oblema se

circunscribe solamente a los impuestos o entra en juego algún otrofaclor?

Desde el punto de vista contable diferencie los iéÍninos Depreciación,Agotamienio y Amortización.

¿Cree usted que 1a depteciación es un proceso dc valora-ci<jn de^losáclivos o más bien un proceso de dislribución de su costo en e] l,iempof

Cuál es el sigrificado de la Utilidad Operativa?

¿Qué diferencia existe entre gastos y dividendos?

18.

19.

1?- ¿Es posible que una empresa tenga un elevado saldo en caja y al mrsmotiempo una pérdida acumulada? Por qué?

¿Por qué es importanie una adecuada valoración de ilos invenla¡ios?ánalicé su incidencia sobre el balance gene¡al y el esiado de ¡esultados-

Hacia ñnes de Diciemb¡e una cmp¡esa ¡ecibió un petlido de un clientemuy importante. El trabajo de empacar la mercancía para despacho se

inició de inmediato, pero no se pudo completar antes del cierre de loslibros al final ilel año. Como se tenía a la mano un pedido esc.ito delcliente y como casi todas las mercancías es¿aban empacadas y listaspara despacho, se conside¡ó que esta me¡cancía no debía incluirse en elinventario fisico de diciembre 31.

¿Está usted de acuerdo con esta posición?

El señor Lopera recibe un préstarno del Banco Nacional por l millón depesos y se asocia con el señor Gómez quien apottá una cantidad similar,para iniciar 1a oper:ación de un almacén de rcpuestos. El primer año elseño¡ Lopc¡a pagé al banco $300.000 de inte¡eses sobre el préstamo. Sonestos intereses un gasto propio de1 negocio? ¿Cuál principio contabletiene relación con este hecho?

Para cada uno de los siglieotes casos analice cuál método de valoraciónaconsejana en un.r economía inflacionaria:

20.

27.

- Si el objetivo es most¡ar en el cono ptazo una ulilidad mar.or- !i se desea mrnimizar el pago de inipuu"to ";;i;;;;;;-J;..,.- sr se ctesea mostra¡ en el balance general una ciira de inventario máscercana al costo corriente de -reposición de la -e¡cán"ia er.,exi stencia.

De. acuerdo con el principio de la consistencia una empresa debe se¡y-loIT" en cuanto a Ia aplicación de los sistemas y procedimienroscon[aDres empleados. Significa esto que nunca debería cambiar ellletodo de valoración de inventa¡ios? ¿De efectuars€ un cambio quéprecauciones deben tene¡ las empresas ón cuanto a la p"esánia"iOn aesus estados frnancie¡os?

¿Qué se entiende por "liquidez de los activos"?

E"."1 giq d_e hoy usted recibe la visita de uno de los asist€ntes decont.ab¡trdad de. su empresa quien le dice que las transaccionesorrgrnadas -por los servicios prestados a crédito deben registrarsesoramente el día en que se reciba el pago de éstos.

A .la luz^de los principios contables, ¿está usted de acuerdo con suasrstente?

¿Qué signifrcado tiene la cuenta',Super vit de Capital,,? ¿por qué noaparece en el estado de ¡esultados? ¿eué principios ""o"iu¡i". ."¡elacionan con la existencia de esta cuentái

E.'ER,CICIOS PARA RESOLVER

L.::.1:,iro., de la compañía X valen g100.000 y los pasivos g120.000.¿\.udflLo vare

^su patnmomo? ¿En qué caso podría darse esta situación enuna empresa/

EI saldo en -ene¡o 1o. e¡¡ la cuenta de utilidades retenidas de unaempresa es de 9200.000; el saldo^al nn-at ¿el a¡o fue áe l5Otioó0. ¿ofaumento neto en esta pa¡tida. $900.000, "s

,r"""""¡._eriJig"áf u f.utilidad neta de ese año? Explique.

La coiapañía llborada S.A. construyó un piso adicional a su edificiocuyo costo fue de $800.000. val"" que fue "u.guOo

, ior-ñ.to" ¿lui p""io¿o.La nueva_ampliación comónzó a runsronar en ene¡o de 1gg9. De cuántos_en'a la diferencia en las utitidades y ";i";;;;;".;; "í"*"'"]-i "i ""ruga¡ (¡e cargarlo como un sasio c-apitaliza el desembolso (es decir, lo:llt:9iliza como un.activo), ienion¿o'en

"ue"ia q"" i.

"*o""""i ti"*"i"sus acrlvos por el metodo de línea recta?

Con base en la info¡mación que se da a continuación usted debecalcul ar:

25.

23.

¿8

3.

2.

4.

E1 valor de las ventas brutasEl costo de las mercancías vendidasLa ganancia brutaLa utilidad ant€s de impuest¡sLa utilidad después de imPuestos

5. El costo de la mercancía vendida clurante un peíodo most¡ó. un valor de

$250.000. Para cada uno de los errores sigfrientes., cons¡derados en

io"-" i"¿up""áionte, dete¡mine cuál es el efecto sob¡e iücho costo de

me¡cancía en el peíodo:

- El costo del inventario inisial se sobreestimó en $50 000- El costo de las compras se subestimó en $50 000- El costo del inventá¡io final se subestimó en $50.000

El señor Pepe Yepes, dueño de un almacén de licores encontró en lamañana del 14 delulio sus estanterías vacías. En la noche ante¡io¡ los

iád"átt". ""

lleva¡on toda 1a mercancía. Cuando la compañía de seguros

le nidió daLos sobre lo robado no pudo dar un dalo inmediato pues el

contador estaba de vacacioncs. Sin embargo. escudriñando Io que esle

;lil;;-;";i; ;; su escritoúo, logró propoicionar a la aseguradora los

siguientes datos:

6.

Devoluciones y rebajas en ventasImpuesto sob¡e la ¡entaDescuentos en ventasInventario enero 10,Invent¿¡io diciembre 31Comoras en el DeriodoCosto de la m"riancia djsponible para la venta

Utilidad b¡utaDevoluciones en comprasDescuentos en comprasOtros ingresos (servicios)Gastos de ventasGastos de administraciónOt¡os ing"esosOtros eg:resos

$ e.20023.00010.60092.00046.000

4%.000575.21J0481.000

12.0007.200

72.mO352.400725.440

3.2001.400

Inventario a julio 1o.

ComprasPrecio de venta neto

Devoluciones en comprasDevoluciones en ventasFletes en ventasVentas brutas

CostoPrecio de venta neio

Costo

$ %.20042.000

131.100218.500

1.5004.1404.830

219.340

Devoluciones en ventasDescuentos en ventasInventario enero 1o-l87Inventario diciembre 3 1/87Fletes en ventasGaslos de administraciónInteresesOtros ingresosGastos de ventasIngresos por serviciosDescuentos en comprasUtiliilad brutaComprasDevoluciones en comprasOtros egresos

4.6005.300

46.00023.0004.200

42.70020.000

1.600176.m036.1003.@0

2&.fio7.ú06.000

?00

.!

¿Cuánto dinero debería reconocer lame¡ca¡cía robada al señor Yepes?

Con la siguiente infotmación elaboreempresa MM S,A"

compañÍa de seguros pcr la

el estado de ¡esultados de ia

a La compañía "Bi¡oncha S.A." presentó los siguientes estados deingresos y egresos para los años 1984 y 1985.

r985

1.050.000

3?9.560&10.440390.000

1984

990.000Ventas netasCosto de mercancía vendida:

Inventario inicialCompras netasInventaaio final

Toial costo mercancía vendida

UTILIDAD BRUTA EN VENTAS

Menos gastos de admón. y ventas

UTILIDAD OPERATWA

Menos gastos financieros

UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS

630.000 59r'..429

360.000613.9893?9.560

420.000

70.000 65.000

350.000

80.000

330.5?1

70.000

270.000 zffi.571

El patrimonio de la emPresael siguiente:

ial como aparece tlo las hojas de balance es

María Perez, cont¡alo¡a de la empresa decidid a principios de 1986

hacer una revisión de 1os documentos ¡ procedimientos utlllzados en a

t;lir"a;;f i;;;;;";i"'físico de diciembre 31 de 1e84 v 1e85

r""""at*^-""i.. Su investigación descubrió dos cosas muy importantestal como r,e indica ¡, continuación:

1. N{ercancía con un costo de Sio 260 que habia sido recibida en

diciemb¡e 31/84, había sido incluida en el in!e¡tario tomaclo en esa

i""nu. rro-ot","nt" qLc l3 compra fur: registrada en enero 8 de 1985'

crrando llegó l¡ l"aclt,,a del provecdo" La lr¡clur.a- lue enlonceiregistrada én e1 libro de comptas como una tr-ansacc]Ón de enero-

2. Mercancía despachada a un cliente en diciembre 31/84 fue incluída- et "il.tunta.i'o

físico de esa fecha El costo de esa merca,ncía. fue de

ü.üÑ;f;;ñ" t""i" S¡ ¿oo. Debido a la presión eo el trabajo de

in de áno ia factura d.e venias so\amente pudo prelaratse e$ e\lerai-rils6. E" esa tec\ra se legistró la venta iomo una transacción de

Enero y se procedió a enviar la factura al cliente.

Prepare los eslados de ingresos y egresos corregidos para los años

terminados en diciembre 5f ¿e r'gga y 1985' 1o mismo quc el valorco¡reclo del patrimonio en las mismas fcchas.

Diciembre 3l/83Diciembre 31/84Dicienbre 31/85

$300.000560.571830.571

Inventario ma¡zo 1/90 700 unidades a $2,50 du.Compra en marzo 6600 unidades a $3,00 c/u.ConTfra en marzo 141..000 r.rnidades a $3,50 c/u.Venta en marzo 3500 unidadesVenta en marzo 10600 unidadesVenta en marzo 15700 unidadesPrecio de venta unitario $5Gastos úes cle marzo 3.400

9. Con los siguientes datos prepare un cstado dc resultados paraempresa El Rayo S.A. por los sistemas FIFO, f,lFO y PAP, en ma¡zode 1990.

1a31

36

¡;ES

en

,5.

e..

1-

l1

Capítulo 3

GES=..\UDADES SOBIiE MATEMATICAS FINANCTERAS

*rlrl:: -.--: -= ¿nos éste era un tema al que poca importancia se le daba nor$r,.1 . :.: :; las emprcsas (sobre lodo las medianas y pequeñas), sino¡ls3-: :: ::: -:.¡ univelsidades donde en el mejor de los casos e¡a una mate¡iart¡,¡::- r l: . podemos ver cómo se 1e conside|a materia básica no solamenlerÍ: ! ::::-::nas de adrninistración de enpresas, contaduía y economía,¡ü;r- -"--::r::3n progTam¿s de ingeniería.

l.n: : . :. .:ectos que las estructu¡as financieras tan intensas en pasivo:ri-: = ¡-::- -.¡bre 1as utili¿lades de las cmpresas, ya por el desinte¡és de los¡.:-!r:ri:.:: por aportar capilal, ya por 1as altas tasas de interés que se:[].:-]-: :.: =i dinero, los administradores y ánalistas frnancieros han tenidoii¡Ji : -.-: .:: ¡ni¡ada hacia el rubl.o de los gastos financicros, de forna que*:-, . :-.:-: co¡trolarse adecuadamente y tengan un comportamiento¡r¡rr --.: ::: : actividad quc desar'rolla el negocio y su riesgo ope¡ativo.

-ú ::j-¡: r-::a financiera, también denominada "Ingeniería Económica" es:rjj :::r:---.:r,ra que utiliz¿r como concepto de fondo 1a tasa de iDterés, para;-": -::-::: ¡na seric de clenrentos que permiten a quien la utiliza hacer

Ceaide

l,::::::r:¡ el verdadero costo de una alternativa de financiación, o la.::,:-:: ¡entabilidad de una inversión,

::: :- aná1isis de tipo financiero, entre los cuales podemos mencionar

-.:.,=r planes de financiar¡ien1,o a los clientes cuando se vende aOS

c!

i".:::- a¡ el mcjor plan para amortizar deudas, según los c¡iterios de: - :.: . :entabilidad que tenga la ernpresa.

I r: -=: el costo dc capital.

i-.: ¡.: la: alternativas de invelsión a corto o largo plazo que sean más::, _=:l¿s par.a el negocio.

:b -r:r:rlar. entfe aller¡ativas de costos.

I. :::: .:rto de est. capítulo es proporcionar al lector los principales)-:::-,.:-: Ce esta teÍrática, lo mismo que una serie de ejemplos prácticosi :--: r- :plicación, con el fin cle que quedc en condiciones de enf¡entar losi:::.::n: cotidianos cuya solución requiera de los mencionados conceptos y::::- : la vez consultar sin rringún lemor cualquier texto avanzado sobre la::_:-:

3.1 ELVALORDEL DINERO EN ELTIq\{PO

Preferina usted recibir $100.000 dentro de un año a recibirlos hoy? Es

posible que no, debido, ent¡e olros, a factores tales como:

- La inflación, que hace que dentro de un año el poder adquisitivo de ese

dine¡o sea menor, es decir, que se desvalorice

inverti¡los en álguna actividad,de ]a inflación, sino también queLa oportunidad que usted tendía de

haciendo que no solamente se protejangeneren una utilidad adicional.

- El riesgo de que quien se los debe entrega¡ ya no esté en condiciones de

hacerlo.

Por 10 tanio, si la opción fue¡a recibirlos deniro de un año, usted la aceptaría

solamente si le entlegatan una cantidad adicional que compensara los tres

factores mencionados ar¡iba.

Sugiere 1o anterior que el dinero tiene la capacidad de generar más dine¡o' es

decir, de generar riqueza.

Cuando la riqueza obtenida en un periodo se- ¡elaciona con ei capitali"t;t;l;;;t" - ;mprometiilo para

- producitla, -obtenemos 1o que

oniversatmente se denomina TAsÁ DE TNTERES, la cual generalmente y para

efectos comerciales, se expresa en términos anuales' aunque no hay ningúninconveniente en que se-exprese para períodos menores (mes, t¡imestre'semcstre, etc.l.

Quiere decir, po. lo tanto, que lo que url inversionista exige c-omo cantidad&f.;;;"t.lñ"';i heci* de

"o dispüer del dine¡o ahora a cambio de hacerlo

;;;;;á;.u.n'Ñ;do áut".*¡udó, se llama rNrEREs,.cuvo úonto variaiá de

"""""¿o "o" s'us expectaiivas y el riesgo que él considera está asrrmiendo a1

;;;;;;;";"; sus'fondos. Éxpresadó cómo utt porcentaje, este interéstamirién suele llama¡se TASA MTNTMA RIQUERIDA DE RETORNO o TASA

MIn-IMA RDQUERIDA DE RENDIMIENTO (TMRR). RECUETdC CI IECTOT qUC CN EI

capítulo 1 decia-os que todas 1as personas tenían cr-iterios diferentes ftente a

lai in,ersiones, lo que hace, p,tei, qo" el concepto de i¡terés sea en parte¡elativo al depender áel criterio de quien invierte o presta el dinero

32 EL CONCEPIO DE EQUTVALENCIA

Si para un inversionista es indiferente rccibir hoy los $100 000 que

olanteamos anles. a cambio de recibi¡ dentro de un año $140.000, quiere decirque para el $100.000 hoy son equivalenles a $140.000 denlro de un aio'

Esla es una delinición demasiado sencilla pero a la vez importante ya que no

se puede habla¡ de equivalencia sin hacc¡ abstracción de la tasa de interés o

i..á--i"i*u "uq"erida

de retomo para dl ilversionista, que en el ejemplo es

:n :--: alual. Igr:aimente, cuando se dice que delerminadas cantida,je: d,"::::: .erl equivalenies en el tier,rpo, deben especificarse cla¡amenrr ,¡_s;.--:::¡ pa¡a los cuales se da esta condición.

?I L\-TERES SIMPLE E INTMES COMPUESTO

l-:a¡do sobre un préstamo e1 inte¡és que se reconoce es igual a la tasa; r-. !: cob¡a por período, multiplicada por el número de períodoi, se dice que- --:á cob¡ando interés simple.

i:::;:rr,plo, si una empresa toma un préstamo de $500.000 por B meses al- : -Z ::lensual bajo la modalidad simple, al final tendrá que pagar el capital=i::

-j:ros intereses acumulados de $32.b00 que se obtienen asia 5ó0.000 x t.5rl,: - Q:iere deci¡ esto que los intereses que se causaron cada mes y que no-----: pagados no acumularon ningún lipo de interés adicional.

::--: ,a modalidad de interés compuesto se supone que los intereses causados-:.:: penodo pasan a confor.mar un nuevo capital iobre el cual se causarán. --.;reses dnl periodo sig!iente.

,i- --. el ejemplo ésta fue¡a la condición, el pago al fina1 del te¡ce¡ mes sena,::,::'ás del capital inicial, unos inte¡eses ácumulados de $39.445,91 que se: i --:1an así:

SALDO ALPRJNCIPIO}IES

1

23

500.000,00512.500,00525.312,50

CAUSADOS

12,500,0012.812,5013.i32,81

SAII)O AI,FINAL

512.500,00525.312,50538.445,31

-,r antedor equivale a muitiplicar 500.000 x 1,02S tres veces consecutivas.

: ¡'alo¡ de dichos inter.eses se obtiene restando al monto total acumulado, el:=-c¡ inicial del préstamo.

li: sob¡a aclarar que además de la condición simple o compuesta para el- -,¡¡és, t-ambién pod¡á pactarse el momento de págo de éstos (mensuales,--r¡restraies, etc ). y si son anticipados o vencidos. iai implicaciones de estai::::diciones sprán cstudiadas mds adelanio

l,I;cha gente- discute si es lógico y justo cob¡ar inte¡eses compuesios."aosemos en ta slguten{e silu¿ciq¡.

Srponga que usted depositá un millón de pesos al 2,8q, mensual vencido y.,lo du¡ante un,mes. con la esperanza de que los $25_000 que ¡ecibirá al findl-,= destinará-.al

-pago de la última cuotá de un vehicuio que igualmente::r-,pró a c¡édito hace algrin tiempo. Cuando va a reclamar sús iniereses, en

€

la eniidad financiera le dicen que ha habido unos problemas que impidenp;#t;"l"¡ y por io tanto le piden que por fgvo¡ regrese dentro de 30 días, a1

caüo de los cuiles le devolverán su capital y los inte¡eses de 1os dos meses'

Para usted no incumplir con la cuota de $25.000 que debía pa,gar, le solicita a

"" uÁigo que se los preste, el cr¡al 1o hace, igualrnente, al 2,3Eo, -parc lo c'aal

1" fr"-.- oti p"g..é p;r $25.625 con ve¡cimiento a 30 días. Cua¡do al cabo de

,lttÁ"r "rab

i" u ü n.tiidud financiera por su dinero, le entregan un chequepor $1,050.000. Estada ust€d de acuerdo con este pago?

Lo más lógico es que no lo esté, ya que dicha entidad al no cumplirle con elp.gá

"" "ipti-*'mes, hizo quó irsted incur¡iera en un costo de oportunidad

ie $625 qui es precisamente ól inrerés que deberá teconocerle a bu amigo por

"i ptést"i"o de'los $25.000. De forma que usted -reclamará sus ilerechos y

exigirá que 1e paguen dicha suma. En otras palabras-, que le. reconozcaninióresei sobre ioJinte¡eses causados y no pagaáos en el momento acordado,

"" áu"i.. o"" le respeten su criterio dó "equiválencia" ya que pa¡a usted son

;;ri;;I";i"" 91.000'.000 hoy a $1.050.625 dent¡o de dos meses v no $1 000 000

hoy a $1.050.000 en el mismo lapso de tiempo.

O sea que sí es lógico y justo que se cob¡en intereses compuestos ya qu€ ést-os

tienen en cuenh él vaior del dinero en e1 tiempo, es decir, reconocen el hecho

J" qo" qol"tt presta y no ¡ecibe los inte¡eses én el momento de su causacióntieJen ei derecho de iobrar intereses sobre éstos, par:a compensar el costo de

oportunidad en el que incurre por no haberlos podido disfmtar antes.

Además, eso de los intereses compuestos no es nada nuevo Si-usted lleva sudine¡o á una enlidad financiera, lo coloca a una determinada tasa y cadames cuando va a ¡eclanar los intereses los deposita de nuevo a esa mismatasa, ésta se los recibi¡á. Es más, si usted les dice que para no tener que irtodos los meses, más bien se los capitalicen automáticamente, más cómoilopara ellos. Y eso cómo se llama? Sencillamente "inte¡és compuesto". Luego,ii las entidades financieras pagan interés compuesto es porque ésta es unapr'áctlca normal y por lo tanio es lógico que también las demás empresas lopuedan cobrar.

Surge ahora otro ele¡nento de discusión: Cuál es período de causación de losinteieses? Quién dice que es un mes? Por qué no un trimestre o un semest¡e?

Comercialmente se $upone que un servicio se paga cuando se presta y quehay un 1ímite de tiempo en el cual éste debe ser pagado para poder seguirdisfrutándolo. Si analizamos algunos de los más importantes servicios de

terceros a los que la empresa recurre para su normal funcionamiento nosencontramos coin que su-período de causación es un mes. Por ejemplo, 1a

energía, el arrendárniento, el teléfono, el seguro social, etc. Para el se¡/icioqo" """'pagt por el préstamo de dinero, o sea el interés, también se haestablecldJ como cosiumbre su liquidación mensual Que tanto el interéscomo los ilemás servicios no se paguen en ese lapso de tiempo es otroproblema. E1 hecho es que cada mes se contrae la obligación de pagarlos, es

áecir, se causan, y si esio no se hace (es decir, que se pagan), habrá lugar al

n

a¡1

ee

rld¡t

'i .:. .imienlo de una compen.acicjn al acreedor por ei cosro de o¡..r::r.:,.:. -:t do por este,

---:::" bien. es posible que entre acreedor y deudor se pacl€n penodur ::::_::c0n mcyores quc un mes. veamos.

: .-,,emos a nuestro ejenrpio y suponemos que tanto usted como la entiCaC::j::]era estuv¡eron de acr_¡erdo en que el dinero se prestaúa por dos meses.::':. ::ía usted l_os 950,000 de intcreses por el menciónado perí'odo? De nuevo:::-:: : respol)dor qun no, pues si así se hiciera la Lasa de intárés mensual-::.._:ra ya no serÍa del 2.5?o sino un poco menos. piense el Iector en este:.::-:na, trate de dete¡minar cuál sería la tasa que realmente ganana si:-:.:-:]" li fnencionado valor y cuál serÍa la tasa que deberia córar para- -- r: su otnpro por los dos mc5es para que fuera equivalente al 2,52:=-=-:ual. E¡ el ejercicio ilustrativo No.z6, ui f*"i Au ""i" ""fiiofo

upur"""----r.:¿ esta situación. Rem¡tasc el Iecro¡ al mencionado ejeicicio una vez:: l-:- -..cmp¡endido

el concepto de inte¡ós efectivo el cuat"se explica más

l{ FORVIIII"AS DE !\*TERES COMPIIESTO

,ln e1 mundo de los negocios se presentan a diario múltiples alteü¡ativas:: ::.isión que necesariamente involuc¡an el factor ¿irierá,-tas cuales-:-- _iren s, r lomadas con prontitud.

:- _-'

¡- remitimos de nuevo al ejemplo que utilizamos para explicar el interés:_-:-. ] er-compue¡lo.

,e.n el-que una empresa tomaba un préslamo por: , u or z,b"i mensual bajo la modalidad comp(¡esla y en vez'de a¡umir un- r oa Lrps nteses considerumo¡ u1 plazo de un ano, cdmo haríamos para:-: :-a¡ el monto acumulado al final?

-

,:: :pción seúa hacer un cuadro simila¡ al que se elaboró para iluslrar el==:-inado ejemplo, el cuat tendna

"r, est" ca"o 1r;;;;i";;'ü cuat sería::-. dispendioso ya que tracerlo

"s to -ismo ñ ,r"rrtipiiiá.1ó0.óoo >r r,ozs:- : lqces cOnsecuti!as. 1o que ig¡¿l¡¡p¡1e,

"a ,, pao""ro l"nto.

:.. _-,=-19: en la problemática presentada por esta alternativa y ot¡as que:-:::raremo- a conlinuacidn. los ieúr;cos de las matemdticas-ñnancieiasuna sene de tómulas que ayudan al usuario no solamente a:r::.:¡a¡ la equivalcncia entre difeientes cantiaa¿es u¡icá¿ál Jrl ¿itu""rrt",

=:r,:rros d-el tiempo, sino rambién ta rasa ¿e i"tu"l";;i;;;;; de tiempo: -. -as puede hacer equivalentes.

-t:-= expresar las fórmulas utilizaremos 1os siguientes sírnbolos y criterios:? = Valor presente o principa) de un prdstamo o inrcrsicjn. Sosupone ubrcado al principio. o momento cero (0r, con

respecto a los dcnlas períodor considerados.

€1

A = Cuota uniforme y periódica. Está ubicada al frnal de cadaperíodo.

F= Valo¡ futuro o valo¡ acumulado al linal de undeterminado número de períodos de tiempo.

i = Tasa de interés compuesto

n = Número de períodos (meses, túmestrcs, semest¡es, años,etc.).

I= Flecha hacia abajo. Significa un desembolso o una noentrada dc dine¡o.

l= Flecha hacia arriba, Signifrca una entrada o un nodesembolso de dinero.

Las alternativas que se pueden presentar y las respectivas fórmulas autilizar para su manejo, son las siguientes:

3.4.1 Acumulación de u¡r Mouto Inicial

O sea hallar una canlidad F, producto de acumula¡ una cantidadinicial P, a la tasa de interés i, durante n períodos. En adelante segurremosllamando esta opción 'encontrar F, dado P" y la simbolizaremos así: (F/P,ic/o, tt). La forma gráhca de ilust¡arla es la siguiente:

0 I 2 3 n-l tl------.r------.1------.1""1------.1p\i

PA

I r 2 s n-r n

0l------.r------.t---..-.t,...,, I...-I'i

¡i.-?

n

Dicho gráfico supone que se invierte una cantidad P en el momento cero (0)con el flrn de reti¡a¡ una cantidad F en el momento n. Esta sería la situaciónpara un inversionista, El gráflrco para quien ¡ecibe el dine¡o seríaexactamente al contrario y significaía recibir una cantidad P en el momeniocero, con el fin de devolver una cantidad F en el momento n, o sea:

F=?

Puede concluirse que la ilustración gráfica de un problema dependerá de laparte implicada para la cual quiere resolverse.

62

:--: r,"sairoilar la fó¡mula de esta primera alternativa retomemo-. el ca:::i :r::tamo de $500.000 ai 2,570 mensual du¡ante 12 meses, en e1 que se-::-:'-,3 conoce¡ el valor acumulado al flnal y que simbolizado sería iF?.-. :; -2r para un valor P de $500.000.

::::: primero cual sería el valor acumulado al ñnal del primer período, o*-: l.

F1 = 500.000 + 500.000 (0,025) = 512.500

-.:-:-:zando ios valores por los símbolos tenemos que:

F1 = P+P(i)- :¿:,:fl factor común P obtenemos

F1 = P (1+ i) = 512.500

jel segundo peíodo el r¡onto acumulado F2 se¡á:

F2 = 512,500 + 512.500 (0,025) = 525.312,50

:- : -:- simbolos y obteniendo el respectivo factor común significa:

F2 = P(1 +i)+P(1 +i)(i)

= P (1+ i) L1 +il

= P(1 +i)2=525.312,50

: -.-:-:-:amos período tras período nos enco¡lt¡arcmos con una serie

!'n = P(1+i)n

.d)S

)

rlac

d;l tipo

' :,:- : :¿nto-el valor acumulado al frnal del perÍodo 12 será:

F12 = 500.000 (1 + 0,025)12 = 500.000 (1,344889) = 672.444

+- r:: 1.344889 que aparece enlre parént€sis se 1e denomina "FACTOR",

!-r-: :-::pliñcar y siempre y cuando no sea necesa¡io para la explicación¡,.:--:::.:3. en el futu¡o continuaremos aproximando los decimales en las'e:-: r:::ls. más no en los factores, o sea aquellos valores que se obtienen:r':=: :::ultado de desar¡ollar la fórmu1a, para los cuales siemp¡e:----:.:::ros 6 cifras decimales.

!-: .-::::ai diremos que:

3.4.2 Valor Preselit€ de ur¡ Monto Futr¡ro

O sea hallar una cantidad P, que a la tasa de interes i, equivale a otracantidad F ubicada un delerminado número de periodos más adelante Laseguiremos deno¡ninando "encontrar P, dado F" y la sirnbolizaremos (P'1F,

i4, nt. G¡áficamenle se iluslra así:

F=Prl+i)n I FORMLIÍA No.l

Despejando P en la fón¡ula No.1 tenemos que:

P=f'x F'OR¡ÍULA No.z

o I 2 3 n-r tl------.r------.1------.r.""1-------lI

t

Por ejemplo, si una empresa tiene una factura por $2.350.0-00- que se vcncedentro dá 90 días (es decir, lres meses) y por requerir de dicho dinero conurgencia decide descontalla o venderla a una corlpañía financiera que €obrae1 2,3% mensual, cuánto recibi¡á por la factura?

El planteamiento se¡ía: I

P = 2.350.000 x(1+ 0,023 ) 3

= 2.350.000 x (0,934056) = 2.195.033

Lo anterior quiere decir que si se colocan $2.195.033 ai 2,370 mensual, a1 cabode 3 meses se tendrá acumulada 1a canti<lad que se cob¡aría al cliente en casode no descontar la factura.

3.4.3 Acumulació¡ de una Serie de Pagos

O sea halla¡ una cantidad F, que a la tasa de inierés i, equivale o se

paga aon una serie de n cuotas A, que cumplen con clos características:

- Son periódicas, es decir, se repiten período tras peúodo.

- Están ubicadas al final de cada período, incluyendo el último.

64

--i::::9mos a esta alternativa "encontrar F, dado A", se simboiiza¡a' - . :u ilust¡ación gráfica es:

u I 2 3 n-l /|r--'-'-t------t----tl------l***,1

AAAAAtraLa

',.,F'

n

la fó¡mula correspondiente implica una demostraciónlector podrá consultar en cualquier texto de esta materia ypropósitos no se requicre ilustrar, por lo que simplementeLo mismo haremos para las fórmulas de las restantes

--: : :::¡rCión de:-:.::=::iCa qUe el::¡ :.:: nuestlos.. .:.::-¡ia¡emos.

F=Ax FORMIJLA No. 3

::: :l:mpio, cuánto tend¡emos acumulado al: ': : :'-:aÍlos $5.000 mensuales al frnal de cada mes:a : -i inensual?

cabo de dos años sien una cuenta que paga

rCe

0n¡a

)o

(1 + 0,02)24 - 1F = 5.000 x

0,02

= 5.000 x30.421862 = 152.109

:" { 1 Serie de Cuotas que Paga un Valor Futu¡p

:s el caso cont¡ario al planteado en el numeral anterior, es decir,;:: r::¿¡ el valor de una serie de n cuotas A que colocadas a la tasa de::.:" : equivalen o pagan un valor fulu¡o F. J,o denominaremos ,,encontrar.. -.:-- F y los sírnboios que lo idcntificarán se¡á¡1 éstosi (A,/!', i7o, n). El;:.-i : : :s el siguiente:

F

l:r::;:ndo A cn la fórmula No.3 oblendremos ia co¡respondiente a esta-t-::-::i.,a.

u 1 2 3 n-I tl------l------l------l"" t------'v*'r++AAAAA

66

A = F *.-..-"-:""...- I "o* *o.n(1 +i)n.1 I

Por ejemplo, una persona está pensando en viajar a los próximos juegosolímpicos que se celebrarán dentrc de 15 meses. Se estima que para esa fechael costo de1 pr:ograma, que incluye pasajes, alojamiento y tiquetes para entra¡a los dife¡entes espectáculos depo¡tivos será de $3.500.000. El desea ahorra¡una cantidad fija mensual en una entidad financiera que ¡econoce el 2,47¿mensual de forma que dentro de 15 meses tenga el dinero requerido para elviaje. De cuánto será el valor de cada una de las 15 cuotas?

0,024A = 3.500.000 x

(1 + 0.024)15' 1

= 3.500.000 x 0,056174 = 196.607

3.4.5 Se¡:ie de Cuotas que Paga un Valor Actual

Consiste en hallar el valor de una serie de n cuotas A, que a la tasa deinterés i, equivalen o pagan un valor presente P, ubicado al principio delprimer período. Se denomina¡á "encontra¡ A, dado P" y la identificaremoscomo (A,P, iol¿, n). Su representación gaáfica es la siguiente:

PAI t 2 J n-t n

o I ------. t------. r-----rr-ll------lYVVVVA A A A A=?

La fórmula es

i(1+i)n I

A=Px..---...--- I ¡'ORN['LA No.¡(1 +i)n- I

=

l,j

Por ejemplo, si secuotas mensuales

compra una máquina por $1.000.000 y debe pagarsea la tasa del 37o, cuál será el valor de cada cuota?

0,03 (1 + 0,03)18

en 18E3-l:i"d

T

A = 1.000.000 x(1 + 0,03)18- 1

= 1.000.000 x 0,072709 = 72.'109

!i

ll['&d i-!,-t Pr€sente de u¡a Serie

:, . :.ri'na alrernativa y consisr.e en hallar un valor pur=.::: : ::. ::rmer perlodo, que equivale o sp paga con una seriel. i i-::-; interc¡ i. Se denomlna enconliaip, dado A'v su? - :. Su ftjrmula sp deduce despejando p

"" ]"lnl"Á.,rc,:1 : -.':amos_

ubicado alde n cuotassímbo1o es

o sea en la

(l+i)n.11P=Ax.------. I nonr,¡ur¡ N".o

i(l+i)n

como sigue

(1 + 0,035)24 - IP = 15.000 x

P=? 4I I 2 3 n-l no r-- i- "l'- - | l---- It**\!*

AAAAA

i:: -.emplo, deseamos. co-mprar un_a nevera pa¡a la cual podemos disponer:: -:a cuota mensual de $15.000. El interés que cobra el almacén es deí B,5o/o:':-.:al y el pTazo 24 meses. Si no se cobra cúota inicial, cuál será el máximo: -:: : Ce la unidad que podremos comprar?

l;0,035 (1 + 0,035)%

= 15.000 x 16,058368 = 240.876

;-] L{S TABI,AS FIN'ANCIERAS

?ensando en 1o dispendioso que seía estar aplicando las fó¡mulas cada--=:.e quiera resolver un problema, muchas personas o enláades han::r:¿10 rotjetos o textos de matemáticas hnancieras, que al final contienen::::iices con ias llamadas "tablas financiera" q;;;;;rtr.;;l valor de1

-.,._: !?f"u la frjrmula resuelta), para diferentes iu."" á"-¡fá"¿, y núme¡o:: l¿¡rodos. Uada hoja muestra los factores para una tasa deternrinada y- ::.¿ 6 columnas represcntando cada una las diferenies- fórmulas.;--1r-¡ente tiene filas quc representan cada una un núme¡o dete¡minado de:: -:" "9t

eJemplo, la pdgjna para los faclores del 2Vo tendrla la sigliente--:=:¿nlacrón:

TAS¡': 2%

- F/P P1F F/A

I 1.020000 0,980392 1,000000

i r.o¿o¿oo 0,961169 2.o2oooo

i r.oarzoe 0942322 3,@'loo::::::::rh r.zrggga o,82oM8 10.949?21

11 t.usstq 0,804263 12.168?'15

Etc.

A/F

1,0000000,4950500,326755

:

:

0,0913270,0821?8

A/P P/A

1,0200000,515050O,Mü55

:

0,1113270,102178

0,9803921,9415612,883883

:

8,9825859,786848

Entonces,cuandoseestéresolviendounproblemaespecílrcolospasosaseguir serían:

1. Hacer el gráfico ilustrativo de la situación'

2. Plantear la ecuación del problema utilizando la simbología enseñada'

3. Buscar los factores requeridos en las tablas'

4. Efectuar las operaciones matemáticas del caso'

Si se desea saber, por ejemplo. cudl será el valor que debc depositarse

il";:t;i;;;;;;; i"nnl ut '"u¡o de l0 meses un millón de pesos en una

"""Já-q"" p"gá el 276 mensual, ha¡íamos 1o siguientei

A ¡' = l.ooo oooT239I

0 r------ r------ r------.1 "" " " ' l-'--" ; l0rrrll**vYvAAA

A = 1000 000 (A/F' 2%' 10)

El factor (A,8, 2vo,70) esiatá ubicado en la página correspondiente a la tasa

;;';a-¿';;;i; q;eÍemos ilustrado), en lJ cuarla columna v en el renglón

i""""""""¿¡""," ""

i0 penodos. p""¿" ""t"" cómo dicho lactor es 0 091327 y al

.""mpiara" dicha cifra en el planteamienl'o lenemos que

A

Siguiendo estúctamente los¿lisminuyen enormemente

Puede ocurrir que para la tasa de interés a utilizar en un- caso dado no

""r-"iJ'""r,rl i""tá*" 'en las tablas, las cuales solamente se elaboran para un

= 1.000.000 (0,091327) = 9t.327

pasos mencionados las posibilidades de error

r--::: ie¡er¡¡inado de tasas pues éstas son inñnitas. En dicir,_ ... .=:-.:-::cur.¡ir a la llamada 'Interpolación,', que consiste en halla¡ e.;::: -,: --:=-rj: de.rios facto¡es qü¿ es¡é; por encima y por debajo del reqe"-_ .

-. ::i::,:! regla de tres simple.

si ée necesilara el factor (P,/!', 3,65a/o, 24), el cual seguramer,r:ning.rna tabla financicra. podría obtencrse partieñdo d. ...,:(t 24t y tPT,4tt.24.lo. cualcs si aparecen.'El procedimi"n,

= 0,491934

= 0,390121

::::¡encia ent¡e los.factores disponibles es 0,101813 (0,491984 - 0,390121) y..: a un punto de inte¡és, cual será la dife¡encia para 0,65 puntos?

._ =rp1o,.::aá en-. P,'F,

(Pft', Bc/o,24)(PE , 3,657", 24)

(Ptr,4s.,24)

0,65 (0,101813)x= = 0,066178

ie

1.00

- -- iactor- para P,/F disrninuye a medida que aumenl,a la tasa, entonces_ - - en do s| relld al l¡cLo¡ del 3., J.por Io tanlo,

- : : a,5'i. 2.1) = 0,49193.1 0,066178 = 0.425756

- ¡ ,-:re: hallados, aunque no son ¿otahnente exactos, si olrecen una buena

- . .gl Sin eml,a¡go cuando Ia interpolccidn se rcquier.e para-- -.-r:¡_et factor corrcspondiente a una tasa dc interés, puede ñacerse más-:, : itllizando la fó¡mr¡la. así:

iP^.,3,65q.,24) = 0,422996

ao:

(1 + 0,0365)%

-.. :.;-a de t¡es ilust¡ada ia.nbién puede plantearse partiendo del factor para, =': :r cuyo caso se busca¡ía la diferéncia pu"o b,35 de iasa, Ia cual se- - .-: --- al factor mencionado.

- --. : a continuación una serie dc ejercicios adicionales ilustrativos de las,- i -.:-r.naiivas planteadas.

a¡--:icio ilustrativo No. I,: :::::o comprador de un automrivil va a úna concesionaúa con el fin dc_

-- . : , q financicdc. Al lleffar el vondcdor ¡. pregunta que cn cual- -- i-rana lntcror9do ¿ lo que e¡ contcsta que ello deppnde dr.i precio d"r. - ,:,¡ _v su p.¡e.supuesto. Deciden entonces comenza¡ ei negocio partiendo:: -" r-apacidad del compr.ador quien dice que para destinar-a tal fin tieoe

e

Suietándoños a los posos bugeridos para

fueron mencionados antes tcnemos que

e1 siguier¡te:

disponible una cuota mensual de $50 000 durante lo-s próximos 18 meses e

isualmenre una cuota inicral de $b"üóó¡ -üi;""

de inte¡és que cobra la

o-.,.esa oue financi¿ los u"t""uro'"""' á"i ¡ 5i¿ ^"n"t'ul Cuál será el valor

:'ii;$;Jü""ffiT."'p*¿"' p""Ju adq"i¡i con ilicho p¡esupuesto?

la solucion de problemas, los cuales

el grdfico ilustrativo del problema es

Donde P sería el valor que se paga con 18 cuotas mensuales de $50 000 al 3'5%

de intcrés y por lo tanto "qtltnr" Jtáim [u" ""

t" nnanoutá^al ^comprador-

Asi el valor del rehiculo quo poatü"ornpt"r sena igual a P + 800 000

P= 50.000 (P/A, 3,57', 18)

50.000 (13,189682)

ffig.484

El valor del vehícuio es' por lo tanto,

800.000 t 659.484 = 1.459 484

fórrnula cor¡espondiente

Recordemos que el valo¡ obtenido para el lactor iP/A' 3'5" 18)' o ser

iT:ü;¿á';:"."";;,,)uo ¿" lu"',u¡1"1" r'';il'; o simplemente aplicando la

Sierr:icio ilushrativo No2

SuDongamos que el modelo que se ajusta al precio obtenido e-n -el

Itri".lo-. no ".'¿*t

agrado del comprador' quien muestra prelerencrF

cuyo precio es de $2.000.000.

ejercipor otro

El ve¡dedo¡ le dice que entonces debe dar una cuota ift-"ltl^d." $1'340 516 (o

íJ"'Ji?.ül¿á i"?J¡" *""0" "r

iuio-' u i"u"áu' de $659 48a' va calculadoi'

a lo que e1 comprador contesta qie" ná ilá""-¿;tp""i¡t" -rnás 'áinero por el

momento y que más ui"n "." ^u¡'lti uátor del nuevn modelo se lo diüdan por

la milad pa¡a pagarlo en dos cuota's üi"ut u"t'u"u "n

el mPs 6 y la orra en d

-." ii. i"at será el uato. de dichas cuotas?

Gráficamente el Problema queda así:

SCr }aüo¡

rlesLES

.5'.lc¡.

6.C¿

P::o¿-

Fl =

t too oooo

t

-: :::]en]os qUe

. :.: tle deben hallarse dos valo¡es F ubicados en los meses 6 y 12*:i:.:::i amente, equivalentes al mayor valor que debe financiarse y que es¿-:L :

1.200.000 - 659.484 = 540.516

.l¡"¡¿: - :,0.000 sería el valo¡ total a financiar (ya que la cuota inicial es de3..¡{: - - :. el valo¡ del nuevo modelo es $2.000.000) y $659.484 es el valor¡r::::::. l sea lo que hoy se pagaría con la 18 cuolas de $50.000.

i ,- . =:¿¡ presente de cada cuota extra F es la mitad de $540.516 (o seal:-. -:: . podemos resumir ei problema en los siguientes dos gráficos:

270.258

210.258

t2612 17 15--'llll'fl* *+ * * .l5o.ooo 5o.ooo 50.000 5o.ooolrv'l

Fr =? F2=?

,tt12s6o l-------r.---,-.r I -----..1

V¡r

Alr.)lll2o l------ i-- ---.f r-- - .l

Yrz

ta::)¡a:

Sts--cio ilush-atir.o No3

!: -::::e:'e1 valor de las cuotasrs..;-: ::as para sus posibilidades

270.258 (F/P, 3,5o¿, 6)270.258 (1,229255)

332.216 Valo¡ cuota extra en cl mes 6

27 A.258 (F /P, 3,5a/o, 72)2'i0.258 (1,571069)408.378 Valo¡ cuota ext¡a en el mes 12

extras, el comprador dice que rcalmenteya que considera que en el mejor de 1os

-

casos podna dar dos cuotas de $250 000 a lo que el vendedor le resnonde oue

si no puede dar una mayor, c u"'"'i""iti"r ' p*'q"á no almenta el valor de la

cuota mensual, por Jo que "' "o-ptuioJp"iáur'-t'

quo do cuánto le quedarían

en este caso dichas cuotas.

El gráhco de esta nueva alte¡¡rativa sería e1 siguiente:

t.200.000 { I z 6 iz t? t8

. \.-.-.-i. ----l ".' ,' " ' \' 'f --'--J"''.'.'.1' + + t t Y

AAIIAA=?ü'i250¡00 250.000

Para poder encontar el 'dp' A 9:lllTitl^",i6".'":fi#nH:":". tá*;'

.i;i*;:"i,""*:Ii":"É"'5:"'l:i#".',i;.1:lrlii"li¡; mn:li: $"';:;a¿ 3;;oaás. sl varor así obrenido ." il:'i."::"il";#"'i; ;;; se pagará con l8'paia encont¡a¡ entonces Ia Pa

cuotas. Veamos'

El valor presente de la primera cuota ext¡a será :

Pl = 250 000 (P/F' 3'57¿' 6)

= 250 000 (0,813501)

Y el de La segunda será :

P? = 250 000 (PlF'3'5qo'12)

= 250.000 (0'661783)

Por lo tanto, el valor prescnte de las dos cuolas exlra" será:

203.3?5 + 165.446 = 368 821

Y así el valor que se pagará con 1a 18 cuotas es:

1.200.000 ' 368 821 = 831179

Po¡ último hallemos el valor de cada una de las

que acabamos de obtener'

18 cuotas que Pagan e1 valo¡

A = 831.r?9 (A,P,3,5Eo'78\

= 831.1?9 (0,0?5817)

= 63.017

¡¡

tug

,0ü'!rrTf,Mr

cI'Et

, _, :--t:..ie el nuevo plan de financiación

- \¡alo¡ dei vehícuio- Cuora inicial- \¡alo¡ a financiar, iE cuotas mensuales de- Cucta extra en el mes 6- Cuota cxt¡a cn e1 mes 12

: .,,j--- - I i.ir.Lsitraiivo No.4

que se le pr.csenra a,

$2.000.000800.000

1.200.00063.017

250.000250.000

: .- luelo !'alol de 1as cuotas mensuales, el cornprador dice que para. ::::jc: control de sus egresos, por favo1. le ¡edondeen las Éuotas a, :::l l:na y quc la diferencia sc la acumulen en otra cuota adicional-.:= -: ci mes 18.

-. el \€iof futu¡o equivalente a los 18 pagos de g3.017 (63.017 - 60.000),::o¡ador quiere acurnular y que es igt ai a:

ell'12lc:)cL

1'ía a-qíi; ar, Ce pago queda

,']alr

o r---'--1"--'--Y

60.000

12 17 18

,l ü'l,60.000 60.000

ll*+250.000 F = ?

6

I.,I

Y60.000

I

+250.000

,

I

Y

F_ 3.017 (F/4, 3,5'l., 18)3.017 (24,499691)73.916

, :.:.-,0 plan de pago es el siguiente:

, Vaior del vel.rículo- Cuota inicial- Valo¡ a financiar

18 cuotas mensuales de, Cuota ext¡a en el mes 6- Cuota extr.a en ol mes 12- Cuota extra cn el mes 1g

i -::-:::o ilustrativo No.5

$2,000.000800.000

1.200.00060.000

250.000250.00073.916

1-raber comprado el au¿omóvil acogiéndose a Ia alternativa"l problenz,. irnrprior. tl comprador conrienza " p;;;;;r;'nei h. r'uahdo paq¡ ,3 ¡uora norrnal de 360.000 y Ia primera

- .::: en', .: lr el

73

cuota extra de $250 000, decide que puede aumentar coNide¡ableúente el

valo¡ de las próximas o "uotu' -"iluui"" de forma que no tenga que pagar la

cuota extra del mes t2 e" "t¿ni"

l-" f" i""""t""d"te la cuóta duranl'e los

meses 7 a 12?

Lanuevasituaciónplanteadadespuésdeefectuafelpagoenelmes6,eslasieuiente;

250 000A

I

6i12 1'l]l7T0l------.1 . 1" """" "'l------'l{ + +t

60.000 60.000 60 000 60 000

tll'l ri 'iA A=? 73'916

Los $250.000 que aparecen con flecha hacia arriba en el mes'l2.se colocan así

"'il""L#ni""l'ir i1'.¡" ¿" q""'"i ""*p'"¿"t

prefiere no desembolsar esla

canlidad en ese momento (1" q,iá :;;í;ldti"'n- on ine''ut^o^'' e cambio de

paga¡ un excedentc .orl"uul e, 'iiitio"iui?'rut o "uoo"

ie $60 000 ubicadas

en los meses 7 a 12.

La resouesta se obliene hallando el valor de 6 -cuotas que equivalgan a un

íJr-'Él'J J" Siso.000, ubicado al ñnal del mes 12' o sea:

A = 250 000 (A'€' 3'57o' 6)

= 250.000 (0.152668)

= 38.167

Por 1o que las 6 cuotas comprendidas entre los meses ? y 12 le quedarán de:

38.167 +60.000 = 98.167

Eiercicio ilustrativo No.6

Unaseñoracompraunalavadorasincuotainicial,potlaquetienequepagar20 cuotas de $8.?50 ""¿t

¡n"'"'v"'"" ?it*"- u"ti"ip"¿"' Ls decir' dando la

orimera al momento de Ia comp-.á. éi lr"t"t" de intérés que se cobra es el 374

"""tt.f, C"¿l es el precio de la lavadora?

1920l-----."1Y8.750

72

ü,fP=? tn'------".1

8.750

-,a si se trajeran a valor presente las 20 cuotas?

¡c¿ ,-: :--':ota A está definida al final de cada período, si esto se hiciera, ellcr-:=á3 estada ubicado en el momento -t, 1o qo" eráfic;u"i" ,"

,t101

t------'lttYY19nl-----rv

8.750

2

,l

4 r'i A56i 7 8l------'l-'----'i------ r------ r------ |

**20.000 20.000

IY

8.000

8.750

ai final del mes 20 no hay pago, pues si lo hubiera va nosino 21.

i =::: -; la primera cuota está ubicada en el momento cero (0), estaría¡cc -. ñrma de una cuota inicial y así, el precio de tu iá""¿á"á ""¡"¡¡,:-j:¡ p¡esente de las 19 cuotas ,éstanies, i"¿. $S.ZSO. V;u-o".

8.750 (P/4,3Eo. 19) + 8.7508.750 (14,323799) + 8.750125.333 + 8.750134.083

ílusb¡ativo No.7

P¡ecio de venta =

,¡se¿ gir¡i¡ una cueDta de ahor¡os con $100.000 en una entidad quelS :- -:+..t

anual.de inte¡és. Igualmente se espera hac"i u" áÁprisito-deItl :- iral de cada año durante los pri-eros'6 unoa y t *", u'" áirorro

-r¡ =::€¡ior con i¿r finalidad de comprarx :c: S1.150.000.

al termina¡ e1 año 9 un lote dc

lf¡¡c¡; i:re¡o se tend¡á al final del año 6?

& ¡:c'- ::ace¡ la inversión planeada al final del año g?

Iry:r-r:

F21234

J ü,t ,l000 20.000

I

*8.000

!:

F,r n rim er v ar or ru ruro. 9 I * l,'""ff r": ;:""l rT'Slf tllS:tf ""J"

Hi'$i: Xl:i'.."-'^r'i;."" planteando la srgure

deraciores ", = lolffoo,ffii#í::*i}:d}||,n/:;H::i?

= 1'S3S3'9'Sgi:l i 3:'3n{}1ffi r'= 363 522 + 2:19'601' + 18 914 + 9 920 = 611957

T",*rffi :'j:f*:lf¿"::"*T::":J'itrii:'Jlf "1ganandoer24qoa\\ual

o' = 31i33íl'1fi'3Íí: "-- 7.166772

ffi ";:n*lel#r:"r$:J::'$Lt":"?-000reQueridosparalacomPradel

Qierticio ilustr:ativo NoB

A qué tasa de interés se paga un préstamo de $500 000 en 12 cuotas de

g¡o.ga¡.602 i = ?

soo.ooo t , , :t-__-_f'r i r I 'fuu'"*t'uo ' 50 983'60

Puede plantearse la siguiente ecuación:

500 000 = 50'983'60 (P/A' iol¿' 12)

De donde,

tPlA'ia/o' t2) : 3:r%339J"*uo

3:g"rn*:ll:*il:::,*:hn i"#:ércn las tablas' debemos consultarlas

'Ui**rlJm"*i'l-'*"'"-*ru'";"""iii:rL':"i':;rJi:#"'f tri':?

1tlc

,P,A. 3q¿, 12) = 9,954004,PiA. \% 12) = 9,8070?5 (facto¡ obtenido arriba)

?.\. 3,5ri, 12) = 9,663334

rÉa- ;-¿ para medio punto en porcentajc hay una diferencia.en facto¡

^iJ ¡.9¡lco¿ 9,663334). A qué diferencia *n porcen-taje eqr111t^d¡3-la

-r ---. io"iq"i"tu de ios extiemos encontrados y el facior 9,807075?

: : = :. ex!¡emo superior tenemos que 1a diferencia en facto¡ es:

:,=c{.1_ 9,80?075 = 0,146929

::: -: regla de trcs simple tenemos que

l:ie¡encia eo 7. = {0,746929 x 0,5)/0'290670= 0,252742

:r-:: l-ú.e ia tasa buscada es

).i3 + 9,252742 = O,O3252742 = 3,2527429a

: -:::!¡ estc rnismo ejercicio utilízando la ecuación

50.983,60 = 500 000 (A,P, i7¿' 12)

::-:: por el ext¡emo inferior encontrado

úL(Fativo No.g

::-r::: años se duplicará uña inversión hecha hoy con un interés del

r-:r pagadero al vencimienlo?

:::=:-ión que fesueh'e este problema es la siguiente:

1 = 2 (P/F, 7oo/c, ¡)

¡a :::_ re

(P,1F, 10"/", n) t/20,500000

encont¡amos informació¡ que nos pe.mite1:..:::lo en la tabla del 10'lo$-i;,:::¡ e1 siguienle cuadroi

C¿1

o:

¡1as

Ld¡octot

n L ']--1i- '-' ' " "1

1Y

L'I' 3

(Pm, 10¿b'?r = 0'513158

(PiF; 10"/'. nr = 0'500000 rfactor obl"enrdo afnDa)

(P,F, 10%, 8) = 016650?

Lo que quiere dccir que el dinero se duplicará.entr" t {.9-:on" Outu

inLerpolar planteamos una regla i" i* "t i t""tlOo de que si una diferencia

en factor de

0,513158 - 016650? = 0046651

equivale a una dife¡encia de un año' entonces para una diferencia de

0,513158 - 0,500000 = 0,013158

cuánta diferencia en tiempo corresponderá O sea que:

Diferencia en tiempo = (0'013158 x 1)/0'0a6651)

v por 1o tanto el periodo de tiempo es de,aProximadamente 7 '282O52

años' que

'.i--¿1 o ."no" z años, 3 meses y 12 días'

Se sugiere al lector hace¡ este ejercicio planteando la ecuación

2 = 7 (F/P' TOVa' n)

e inte¡polando por el extremo infe¡io¡ encont¡ado' Piense igrralmente en

.,t.^. aiternativas para solucionarlo

Sjercicio ilustrativo No'10

A qué tasa de inr.eres * ?."g1-liJHr.1T:,1: 8t*?"t"i:."Jrgcuotas mensuales

de $18.155 Y una cuota adloona

i =?100.000 A | 2 5 6

0l--"---i----"--f """"" -------l

;""'..'1, 'l + +18155 18'155

v8.000

La siguiente ecuación resume

100 000

el anterior gráhco.

= 18.155 (P/A, i7o,6) + 8 000 (PIF' i7o' 6)

t¡aci¿ i

Ies

'-: --.:emos dos factorcs y por lo tanto dos incdgnitas, la solucr,. .;:-:: ::¡ similar a la que se 1e dio al ejetcicio Nc.8 de forma que debeno:'i::,:i:: con diferentes tasas de interés. siendo la cor¡ecta ;ouella oire:::. la ecuación.

j1-: :ncontrar una primera fasa de tanteo podemos dividir el total de:-::::es-que- en todo el tic¡npo se pagan po¡ el préstamo, sobre el valor',- . i.rlla¡do asi una tasa total que luego se divide por el número:¿--:.jrs. \¡eamos.

l:.i55 x 6) + B.000, 100.000 = 16.93016.930/ 100.000 = 0,1693 (en 6 meses)

0,169316 = 0.0282 = 2,827¿ mensual

=: :ste interés no está e¡ las tablas podemos utilizar, por ejemplo, el 3olo,t -: a1 fin y al cabo estamos comenzando el tanteo. Por lo tanto:

100 000 = i3.,jjáii1lifii?,1,t3?3áifla?i'''= 98.349 + 6.700

100.000 < 105.049

-¿ -.a Cel 3ó/o al no igualar 1a ecuación no es la correcta y por lo tanto!..:É:: :: i,antea¡ con otra, pero, una mayor o una meno¡?

i.:--:,¡-: en esto. Si se colocan $1.000 al 207o anual, al cabo de un año se:-::--_-

_,-c-umul a do S1.200, ,.r sea que el 20o/o esla tasa que iguala $1.000 hoy:: - :- ll0 dent¡o de un año o 1o que es 1o mismo, si descoñtamos $1.200 ai-: :- .---,:al en un período obtcndremos $1.000 cn el momento cero (0). Ahorar,- :: descontamos o tracmos a v¿ilor presente los $1.200 al B0Z¿.¡: ::l:emos:

" = 1333,1,%;33ít'"= !t23

.i-:::: :ecir que para tener la mísma cantidad acumulada al cabo de un año!B- t.::l-,fú el dine¡o a una tasa mayor, se requiere un menor valor como: ::--r-,: inicial, o sea que mientras mayor seá la tasa que se utilice parat-:.:: :,::-:idades a valor presenle, menor ierá el valor de éste v viceversa- es¡--' : i. .i uriJizamos una rilsa m^nor. cl valor prcsentr s*ri-mayor.L . -:, del ejemplo. cl valol presente obtenido es mayo¡ que la inversións-: ;: :race al principio, Io que implica que para diiminui¡lo debamos6::.r- :¡-Ia tasa mayor. Utilicemos el 47¿.

1os

dede

lue

100.000 = 18.755 (P/A,4E ,6) + 8.000 (P,&., 47¿, 6)= 78.155 (5,242137 ) + 8.000 (0,790315)= 95.171 + 6.323

100.000 < 101.493

B

De acue¡do con lo dicho antes',

aumentar la tasa, Po¡ eJemplo' ar

100'000 =

para disminuir el valor presente debernos

4,51¿'.

i3 i33 3itlá;1í';'Jü3 ü}%f#,n'uu'' u'

d

ü

qbr,-ü[nüI¡.EfFu

= 93'641+ 6 143

100000 > 99 ?84

:}iü!-:itt';ffi iJhT''ffi i$"+,tr:h:"Íi*"d}.*üix{ii':lffnetos, así.

Varorpresenw neto.at.4da - l|Rfiflfl.l$tti?t : ''113

u^ir",1J,":""'"-':':J::"'3ji;i'Ñ = 2l[-ii+os' = I70s

Si a una diferencia * l."l:l l;:5';rl:"rX:"t Í:: i1i;;31".,fe"''Jit"l'l:"1:medio Punto en PorcenlaJe 'uporcentaje equivaldra/

X = (216x0'5)/1'?09=0'063195

comoerpuntoa""g*n111.o¡io"|"i",i:i""l"li}"t"i"f ;lí:';l;:l'l*1:"nte¡ior ie debe resta¡ a esta

buscando es;

4.5 - 0,063195 = t,4368O5 = 4'43@Vo

Si ¡esolvemos la ecuación al 4,43687¡ tenemos 1o siguiente

100,000 = 18.155 (P/A, 4,4368%, 6) + 8 000 e'A'4,43680/r, 6)

= iiiili iii'iáanot) + 8 000 (0'7?0688)

t"tü!t

hd

!

ñmE

"l¡{¡tñ.tlcFI

l5

= 93832+6166100.000 = 99.998

I,adiferencia,comopuedeverscesdespreciableyporlotantolatasadei4.4368?¿ es aceptable'

3.6 LAS CALCIN'ADORAS FINANCIERAS

Los av an co s e I e cr rón i co s' n o at a

i."';rx: 5.j"" l;,'""i"#:" J"l::lH:l:";:ñnarrcieras v es 1s¡'

como,.1¡.1.i:",1":;;'";i'.;ciones financieras entre 1a¡

L^-. ¡i.^na¡ló fno¡lelos excluslvan

:Í;'""Ji''- l;;;i:i;;";;"' con estc ca pír uio

c on e I I as y a no. se,.:q: i : :: :r .i i:"i;,f : ""Xti::"ll:Xl"r't:

; ;:;:": l::pod"'las aproucchq' ul, t1l',*-o

^i'ri;""il;;;;;'l Por eso cada que se !ens¿

ilementos teóricos involucraoos €

i¡s

debemos

l,\Ea,6)

V6 y coúrolos entreife¡enciarresentes

l:: ::;olver un probiema es indispensable la elaboración de1 grái,l: .; :¡ =:..¿_mionto dc la ecuación, pará luego poder introducir.ios da:c: .i :a: - ddora. la cual es dn muy fiicil manejo.

i- Ü,INTEA.ES EFECTIVO

-?,emitámonos de nuevo al ejemplo que utilizamos a1 ñnal de la-::- lacion del inte¡es sr'mp]e y compuesto, óoncretamente en 10 ¡eferenie a: :.:s:bilidad de pactar periodos de causación mayo¡es a un mes. En dicho:::=plo se depositaban S1.000.000 en una entidad frnanciera durante dos-.-::¿-: al 2,5t/. mensual y se planteaba la duda acerca de si se debían aceptar1:: ll ro sea el 5%) o se debía cobrar. una cifra rnayor para compensá, el: :::. de oportunidad de no habe¡ podido utilizar.tos $Z¡.óOO causa¡os en elir:-:r¿. mes, el cual igualmente iasamos al 2,\Eo o sea $625 adicionaies.

,r -:jco es que se cobre una tasa mayor que el 5tlo por 1os dos meses, la cual-:e producir unos inte¡eses de $50.000;ás la compensación del costo de;;,:::::¡idad ya mencionado de $625, o sea $50.625 que equivalen a una tasa: =.:::¡al del

50.625 / 1.000.000 = 0,050625 = 5,06250/o

- -- _u_.'_,-!.i9" significa que "es equivalente" prestar al 2,5olo mensual que ali ,::5a bimestrai, o lo que es lo mismo, que la rlS,t DD INTEFES DFECTIVO: :::ral equivalente al 2,5Ía mensual es el 5,0625Vo.

i --: -a compañía financiera que pagó el interés, esta lasa es igualmenle, 1a--r.: :iecriva que en su caso se ilamará ,'coslo efectivo del préstámo". para e1::=::a:nista se llamaía "rendimiento efectivo'.

: = rrillon de pesos dr.l ejcmplo se prestara a un año con. -- :l.dos pagadnros al vpncimiento, cuál scria la canlidad a:.--:-. de la compañír fin¡ncjer¡?

::: podrá observar el lector, los $1,050.625 obtenidos antes eran.r:;iemente el resultado dc multiplicar dos veces en fo¡ma consecutivai- ,'1.C00 po¡ 1,025 par.a que así se die¡a la acumulación de inte¡eses sobre-:i::sesr_cs decir, par.a que operara ci interés compueslo. y esto no es masr-: :. aplicación de la fó¡mula No.1.

-:,- l ¡anto, e¡r un año el valor acumulado será :

'. : ft'ü':S'fS1l-,¿1""'3'": =:i el lotal de inter.eses a recibir es dc $B44.ggg lo que en porcentaje-;¡":..,¡1¿,el 34.49!á anual. euiere decir eslo qup es equivalente'presiar ál.- : r pagadero en lo¡m¡ mensual que al 34,49c,6 pagadero en forma anual.l.-:a es ia "rAsA DE TNTERES E¡.ECi'[VA',, que deli iir;m;; ¿o-o la ue"dade.a-.:-:, Ce interés.

encia de;cuántc

esultadoestamos

F,inte¡eses

pagar por

tasa dei

rmáticas:t¡ónicas:ntre las

)¡o pa¡a:odos 1os

se tenga

8r

"|;#*'#i*iffi11"il:+^"l;:+i:{ll";:i1#*kl;H:l'r$'r:á1:

forma anual,

del año

En este último ejemplo la tasa nominal anual se¡ía:

0,025x 12 = 0'30 = 307o

le+,üii,il"1tli',;*'it.i;n*t":tf i*;"ü#:':s1;.;r?i:$:íi

srHj$it$H**frr r$frftÉ

l**l*+**r*+t"",*htr$r"#';ii{?:f 3""}"rr

"i'J" capituli'a"l¿n es seis meses'

Para desarrollar la fórmula det inte¡és efectivo utilizaremos 1a siguiente

simbologÍa:

I=ti*ii'+:1?:,fifit:i*'d¡"ii:1x

fff¡"f;1"!."1i,Tt};lÍ:r:","r"i"ni"*:'do

at 2's,, mensuar durante un año se

1344-889 = 1000'000 (1+ 0'025)12

la cual Podenos descomPoner en

1-000.000 + 344 8ss = 1 000 000 (1 + 0'30/12)12

Enrendicndo oug^¡jo 88s.,""^"l"l"i;'H.t"""'r:.T;l''I'J""il3";9lht"t3#J lit$::.hlenida del 34 49ol¡ anual' o

poi los simbotos' tenemos quF

P +P(Ie) = P(1+¡/t')i

Sacando factor común P se obtiene que

P(1 +le) = P(1 + r/tf

la ecuación y despejando Ie, que es laqueda la fórmula de6nitiva

le= {l +r/t., 1-r I FoRMIJI-A No.z

:: e-¡ el inte¡és de cada período de capilalización, expresado en forma- =: el ejemplo 0,025 o 2,5qo, como resultado de dividir 0,30/12).

qstrativo No.11

:: ;cr P en ambos lados def::¿ queremos despejar, nos

::- iirerés efectivo,::=-_ión es mensual,

Ie base mensual =

Ie base bimestral =

anual equivalente a7 36o/a a\ua1 nominal si labimestral, trimestral, semestral y anual.

II0

Ie base t¡imest¡al

Ie hase semest¡al

(7+0,36/7D72-7(1r 0,03)12- 17,425767 - 10,425761

42,57 67V,,

(1 + 0,36/6)6- 1(1+ 0,06)6- 11,418519 - 1

0,41851941,,8579c/c

(1+ 0,36/4)4 - 1(1 + 0,09)4 - L1,411582 - 1

0,4115824I,7582Vo(.1,+0,36/2)2-1(1+ 0,18)2 - 11,392400 - 10,39240039,244/a

(1 + 0,36/1)1- 1(1+ 0,36)1- 11,3600 - 10,36364/a

Ie base anual =

;a9S

*:-::= ,erse que en esta última solución el interés efec'uivo obtenido es elr:=-: rominal del 360l¿ y esto cs lógico ya que si el inle¡és se capitaliza y a la'e. - !aga e¡r el mismo lapso de tiempo, hab¡á coincidencia entre e1 nominal¡ '- ::-.:ii!o y así podremos afirmar que cuando el peíodo de capitalización esqa - peíodo de pago el interós nominal cs a la vez el efectivo.

s3

Obsé¡vese igualmente en estas soluciones cómo el período de capitalizacióndetermina ei valor de "t" con respecto al período total de un añ0, es decir, que

si la capitalización es mensual habrá 12 períodos de capitalización, si ésta es

bimestral habrá 6 períodos de capitalización (porque 6 birnestres tiene el año)

y así sucesivamente.

De los dos párrafos anteriores podemos concluir también que r/t es la tasanominal y ala vez la efectiva de cada iipo de períoclo de capitalización Así por

ejemplo, 0,36/2 = 0,18 = 187¿ es la tasa nominal y efectiva para el semestre

cuando la capitalización es semest¡al.

$iercicio ilustrativo No.12

Calcular el interés efectivo mensual, bimestral, irimest¡al, semestral y

anual equivalente al 24Ea a\ua7 capitalizado mensualmente.

Obsérvese como, a dife¡encia del ejercicio anterior et el que había variosperíodos de capitalización, en éste sélo hay uno y por 10 tanto, con base en é1

ieberán expresarse las tasas efectivas de 1os demás períodos solicitados'

Obsérvese también cómo no se ha especificado si la tasa del 247o anual es

nominal o efectiva. Cuando esto sucede se presume que es la nominal y por 1o

tanto, cuando sea la efectiva, ello se dirá expresamente en el problema en

cuestión tal como veremos en el próximo ejercicio ilustrativo.

Lo anteriorpago.

Ie mensual = 0,24112 = 0,O2\ADO = 2'O0Vo

porque hay coincidencia enlre el período de capitalización y el de

Ie bimestral = 0+A,o4/D2-7= (1 + 0,02)2 - 1

= 1,040400 - 1

= 0,040400

= 4,O4o/c

Ie trimestral = (1 + 0,0d3)3 - 1

= (1 + 0,02)3 - 1

= 1,061208 - 1

= 0,061208

= 6,12081a

Aquí debemos asumir que el período total es un bimest¡e, con una tasanominal ¡ = O,O4 = 4Sa, que a su vez se descompone en dos subperíodos de

capitalización (t = 2) para los cuales la tasa nominal (y a la vez la efectiva) es

de1 zq" = tll = 0,A412. Empleando este criterio podemos continuar con lassiguientes incógnitas del ejercicio.

&

)c1e

?:o

fu:--: .: :r lecto¡ las dos alternativas restantes, cuyas respuesla: p;i:a

Ie semest¡al = 72,6762okIe anual = 26,82420l¿

4¡::r:o ilush'ativo No"l3

i:.:::::: 1a tasa efectiya mensual, bimestral, tdmestral y semestralst:,:- :- :::e a una tasa efectiva anual del 49,357a.

. :". -,. .- lecto¡ cómo e¡ los doe ejercicios anteriores se partía de una tasa'r ' "- : ::.:p¡esada para un período determinado, la cual servía de base paray:r .:::. ct.a para un período mayor a aquel. El caso que plantea este*'1 -:: - :¡ ¡cdo lo cont|a¡io, es decir, se parte de una tasa efectiva mayor:,r.-: :1:-..;iar una menor, de forma que la ecuación que se puede plantear

0,4935 = (l+¡/l)t-1. :: :.:ire cla dad en e1 scntido de que la tasa a buscar es r/t, o sea el'I -;: :-. subperíodo, no habrá ninguna dificultad para resolver cualquierr- : ;:: ie est,e tipo.

' - - : :: ia ecuación conticne dos incógnitas, no tenemos porque:-: '-::::ios ya que e] mismo enunciado del problema nos determina una de": j -1::. -.j queremos encontiar la tasa mensual, quiere decir que t = 12, con. : -. :=:C¡íamos:

0,4935 = (1 +r/l)12- 1 oseaque,(1,4% 1172 = 1+ t/L1,033992 1= ¡,/t

0,033992 = r/ttlt = 3,3992?b

i t::::erá la tasa nominal anual equivalente a una efectiva mensual del. : -: la cual es igual a 0,033992 x 72 = 6,467 gg4 = 40,7 g04c/o cifra que no nos: ;:::: pues no es la jncógnita que se pide.

_, ':.: bimestral (para la cual i será igual a 6), se calcula¡á así:

0¡

l'

c-r

ES

1c

ir,

de

SA

deCS

AS

0,4935 = (1 + r/t)6, 1(1,,1935)l/6 = 7+r/t1,069139-1 = r/t

0,069139 = ¡/i.

: : -: :?nto, tlt = 6,9739Vc

Resuelva el iector el resto dei ejercicio y confronte con 1os siguientes

r/t trimestral = 1O,54814k

r'lt semestral = 22,2088fc

Qiercicio ilustrativo No.14

Si se depositan $5 000 hoy y $15 000 dentro;;p;i"li;;;;;;;".1.u1¡1¡¡ip'q¡irto se rend¡á

{

I

¡le cuatro aios a1 20olc anual,",rrnulado dent¡o de 10 años¿

Pa¡a plantear la ecuacion debPmos primero determinar'la'ta¡a,de interés

lñ'"i;ti" "",j^i "t"iualcnte

a una capitilizccidn somestral del l0'i ' o seal

reanual = 11;3.#1;'= z1,oo,/,

Por 1o tanto,

¡' = 5 000 (F'¡P' 21o/o' 70) + 15 000 (FlP' 2170' 6)

= 5 000 (6 72?500) + 15 000 (3'138428)

= 80.714

T,o oue hemos hecho aquí es manipular la tasa de interés en ei sentido de

iX'i.I".-, 't,""'." ;;;;-;i ;"';;;;J" pugo a" un año Pero,si.nn deseamos

;;;;; ;i; v' ju¿o óu" .:^ ,*;*l';;ji::"1ru*'Ul.?',n":,,?f.,1 !l

if#:fJ"?""",Y35""J"ii3r1?;l:Y'",i;"':";;;;i;"i;;';;;;";a para un total de

l0 iomestte" y así tendúamos lo siguiente:

?

semestres

5.000 (F/P, 10cl.,20) + 15.000 (Ftr,|Ook,72)

5.000 (6,72?500) + 15.000 (3,138428)

80.?14

12 3 4 :1L='0 r------.t------ t,, "" 1------.1 ,"t*sloo 15 ooo

0 r 2 1 ^ ,l 1:;l------.r------rr'"1{v5.boo lS ooo

u:

86

b:'¡: j uro-ativo No.l5

S -- ::--,.::an S10.000 cada seis mcses durante 5 años, cuánto dine¡o sem:::-: - iral si 1a tasa es el 26?c anual capitalizado trimest¡almente?

Ft: :-:'-::: de una se¡ie de pagos, 1a única alternativa es manipular la tasa

,: .-r:, - ::: ,o tanto:

r,. semesrrai

= ,{##;:r,

" =

1!0Sft,,#tor\4225Ea'70)

S¡e-=:.¡ ilushativo l\ro.16

f --- ¡:::.:a fabricantc de ropa eontrala con otra, fabricante a su vez de unar¡¡:".::::: marca de zapatos, los derechos de fabricación de prendas con laE :-.i ::-.::ca de los zapatos Curante 6 años. Dicho contrato estipula un pagoc;- := S200.000 más $20 por cada prenda vendida. Al cabo del primer año& :---:.:a dueña de la marca le propone a la empresa confeccionista de ropa&-1i:i:: l:1 pago único de un r¡illón de pesos podrá continuar explotando los¡l-.::, -. du¡ante los 5 años restantes sin lugar a pagos adicionales. Cuántas:-'r:=¡ ¡endrá que vender la compañía coñfeccionista para optar por la:-:-:i:a si su tasa de inte¡és esperada (o tasa mínima requerida de*-::': -.:,ic) es clel 40ól¿ anual?

[ --:-:¡ i]ustrativo c1e esta situación es el siguiente:

1.000.000

o 1 2 s tt='l---'-- l------ t l-- - l0 cpmpqrrcs** r {

10.000 10.000

(200.000 + 20x) (200.000 + 20x)

'rAAA^,}i11"1"."...1...r{r2r4s

- : :ue ia empresa debe escogei" es desembolsar hoy $1.000.000 a cambio de:- ::sembolsar en los próximos 5 años $200.000 más 920 po¡ el núme¡o de:-.:,ias vendidas cada año, cantidad ésta que se representa por la incógnita

a7

/

El mínimo número de prendas que deberian vende¡se pa¡a que fuera

i"dtf## "i..iü¡ti'¿'. llt-.

-a'ot' ujt"t"uliuut se obtiene resolviendo la

siguiente ecuación:

1.000.000 = 200.000 (P/A, 40ol¿' 5t +,ZO-X(Pla' 4ook' 5)

1000 000 = 200'000 (2'035164) + 20X (2'035164)

41X = 1000 000 - 407 033X = 592967/41X = 14 463 Prendas anuales

oseaouesilasventaslutulasesperadasnosobrepasanesacantidadesi."r"lüÜ ;;;;,";;';;" ;i-'á"t'áio -p'"¡.''os esü calculando el valor

presente de los pagos tuttlro$ sl ""ii-"ti" t" """¿ie¡an 12 000 prendas cada

año.

P = 200 000 (2'0351&) + 20 (12 000X2'035164)

= á33:l?l.n"nun

Por 10 tanto, si ante dicha expectativa laperdería en pesos de hoY:

1.000.000 - 895.472 = 104.528

emp¡esa Paga el mi11ón de Pesos

Analiceel]ectorelvalorpresentedetautilidadqueseobtendíasisevendieran I8.000 prend as anuales'

3,8 FORMAS DE AMORTIZAR PRESTAMOS

Teó¡icamente existen infinitas fo¡mas de amortizar un préstamo debido

" ^,'a rlp,rdnreq v ¡creedores oueden paclar librcmente las condiciones Con el

f'"";'";;i;;;;¿; l,i-ü" -"i¿.

en ei con""pto de equivalencia' analizaremos

cuai¡o'a ltern atiu as pa.u un p.e.iurno de dtoo ooo al 24qa a.nual durant'e 4

años.

3,8.1 Forma 1i n€pago totat con un pago único al final

El prestamista sólo recibe el dine¡o al frnal de los cuat¡o años' El único

pueo ";'-átpá";; "

ia d"uotocio,tlei'capitái prestado v los intereses causados

qoé se a"ltmu1an en forma cor¡puesta así:

CAPITALINICIAI,

INTERTSEScAUSd)os

Ñü) DEL PAGO P

I'ERIODO INTNRESES CAPITAI- TOTAL

1234

100.000124.000153.760190.662

TOTALES

24.00029.7ffi36.90245.759

000000

1.36.427 100.000

000

236.421

236.42r136.421 100.000

:¡ala

ido.eito:

*:::.:ión equivale a la planteada en la fórmula No.1de forma que:

::,:'; al linal = F = 100.000 (F/P,247c,4)

= 100.000 (2,364214)

= 236.421

Forma 2: Pago de intereses anuales y del capit¿l al ñnal

!:.-- esta modalidad los inte¡eses se pagan en el momentoal final de-- -=- inal de cada año) v el caDilal se devuelve

l¿ =:clucicjn de esre prcsiamo e; la siguiente:

¡:-::- esta modaliclad no se permite que opere

enlos

que secuatroes

Iorda

el mecanismo de losel momento en que se

Foraa 3: Pago de capital e int€t€ses en cuotas anuales utdformes

:: :-ir]:ipuestos, ya que los intereses se pagan en

:-::¿ se encuentra aplicando la lo¡mula No.5. Veamos.

!.:l.r este tercer esquema el prestatario repaga la deuda enEI¡:e incluyen capital e intereses, al final de cada año.

4 cuotasvalor de

rcolos

700.000(A/P,24E,4)100.000 (0,4159255)17.592,55

::,::ionar la evolución del préstamo es estrictamente necesa¡io

. jel segundo período, que igualmente se pagarán en la cuota!r::::.nte a éste y así sucesivamente para los demás pel.lodos y cuotas.

--)

s

obsérvesepues,cómoamedida^queSepaganmáscuotas.el'contenidodeéstas es más in[enso en tupt'"' "t"i-añioTf

ilustra su comportamiento'

Gráñco 3'1

Quiere decir todo lo anterior que bajo esta modalidad tampoco opera el interés

compueslo ya que como "".oo""Jí'in'""i"t"á"á' t"t inteieses ion pagados a

medida que se van causanoo

Ahorabien'clhechodequeestoSeaasi.aunquehayamosdefinidocomodeinterés compuesto Ia frjrmula Ñ";:;;;;b; iteocupa"nos €n. la práctica

comercial no es tan importante qü""cn iut ttuniu"ciones se refleje el cob¡o de

intereses sob¡e intereses, "o*i'qt" fu t"ta utilizada ya incluya esta

situación.

Por eiemplo, si una compañía financiera desea ganar en los -créditos

que

.nn""d" tn interes cfectivo unu"i iJi ¿-s;7' al diseñár un determinado plan de

Daso Dor cuotas se calculará t" t;;;'"!;i;"i;tt" á" u"u"'do *n el período de

L^í-.¡"i ci raq cuotas son triril;iJies, la rasa que se.debe r¡tilizar para

iÍrill*'I."riJ""i'"1:";;"";;i;;;';;'i" iorma ilustrada en el ejercicio No 14' es

decir,

= (1 +r/t)4-1

= 7+ l= ox97y2= 9',7342Vo trimesttal

0,45(1,45)l]41,O97342

r/t

]APITALINICIAL

100.000,0082.407,4560.592,6933.92,38

TOTALES

24.000,00t9.77'l,79]-4.542248.050,1?

.000,00t9.77'.139t4.ú42,248.050,17

77 .592,5521.874,7627.050,3133.542,38

100.000,00 166.370'20

€ i:i al cancelar los intereses de]. 9,7342V. en cada cuota tri.oest¡¿r :¿;:=_=:]do sobre basc compuesta en la medida en que dicha tasa consid..¿

lftd *::ja si después de pagar la segunda cuota quisiéra-mos cancelar elrc ;::¿ adeudado? Cuánto deberíamos pagar?

E:':iación de intereses para los tres meses en los cuales no se hace

::::adro co¡¡espondiente a la evolución de esla forma de pago puede

le2le

1e

le1eaaes

s¡e ,=::spuesta: $60.592,69 que es el saldo de capital al final del segundo

--a';ez pagada la segunda cuota, o a su vez, el inicial del tercer año, or a-¡::. sobre el cual se causan los intereses de ese período. Este valor es ar. .- :- que se cancelará con las dos cuotas restantes y por lo tanto deber serfoaa, i','alor presenle de ellas. Veamos.

S¿rco ai nnar der año 2 = li,ll,'Éi,?kti{;' "= 60.592,69

'!f l- ¡ -,demos concluir que para conoce¡ el saldo en un momentofui¿:-=--:Co. de un préstamo hecho bajo esta modalidad, basia con hallar el1!*lI¡ l:-:sente de las cuotas ¡cstantes.

&lL{ Forma 4: Pago de1 capital en cuotas aÍuales iguales e intereses sobr€saldo€ aI momento de su causación

3a-io esta modaiidad ia trayectoria del c¡édito es la siguiente:

Iqc :-.te sistema tampoco opera el interés compuesto ya que los inte¡eses se{s¿: ,.agando en el momento de la causación.

t{5 Resu:nen y Anáüsis

,Ii cuadro siguiente resume los pagos lotales que se hacen cada períodot¡ =ia una de las alternativas.

EfODOCAPITALI\ICIAL

INTERESEScAUSADOS

DE-IAIJ-E DEL PAGOINIERNSES CAPITAI

PACOTOTAI

49.00043.00037.00031.000

100.00075.00050.00025.000

TOTAI,ES

24.00018.00012.0006.000

24.00018.00012.0006.000

25.00025.000

.00025.000

60.000 100.000 160.000

9I

41..592,554t.692,5547.592,5541.592,55

166.370.20

1a alternativa más apropiada? La respuesta depende de dos

saber:

1ilfr,:i::T:^"fr:[:i*?:'""doTl'"'i,üJ':"u""

2. La situación financiera, principalmente 1a del prestata¡io'

Si Ia rasa de ¡einversron pcla ambos fuera del 24'b las cual ro alternativas

serían indiferenles porque'. "" "i'ili" "o"i-pt""iámittu' ésle' a,.medida Que

reci bc I a s cuot as I as u u'""' n' " i o'ntT d"" l;:";i-1, *t:1,:Ut""1"X1:"tff "1útt"imas alternati\as se asemeJenl a

IrXii"" i;J".;;,.Xt,-valo¡ acumulado Para cada una a

' : 3Í 3333,*:::,X' :"##ó'*= 236.421* == tifllff,w#K'^'= 236.42r

F¿ = 49.000 lFtP,24q".3t + 43 000 $/P ' 249a'2t

+ 37 000 (F/P 24%' 1) + 31 000

= 49'000 (1,906624) + a3 000 (1'537600)

+ 3? 000 (1'240000) + 31'000

= 93425 + 66'116 + 45 880 + 31'000

= 236.421

implica que al pagar las cuotas evita Dasar el 247¿ sobre

"" i+..li"t ñnu,t"-i""ot es equivalenk á invertir al 24¿z'

Cuál seráaspectos, a

1. La tasa a 1a cualreinverlir su dinero'

Para el Prestatarioesos valores, 1o que

Pero si 1a iasa de ¡einversión es

equivalentes.

tliferente al 247¿ las propuestas ya no 6erán

Si r¡ara el prestamista la tasa de reinvelsión es, pol ejemplo, el 207o, la mejor

ahcrnativa será aquella qu" ,""*u"i*gn po" mui [iempo su, dinero en

préstamo o sea la p¡imera, vt q"""iiül?áu una tasa máyor' Calcr¡lemos

1a

_]I

!

i

lo..

len

-.= a cumularía;¿:emos cómo

en las otras tres si la lasa de reinversión es del 20d.ningún resuitado supera los $236.421 que acumula

F2 = 24.000 (F/A,207¿,4) + 100.000

= 24.000 (5,368000) + 100.000_ toa aao

F3 = 41.592,55 1F/A,20Va,4)= 41.592,55 (5,368000)

= 223.269

F4 - 49.000 (FlP, 207o, 3) + 43.000 (F/P,zOEa,2)+ 37.000 (F/P,2QVa,1) + 31.000

= 49.000 (1,?280) + 43.000 (1,4400)+ 37.000 (1.2000) + 31.000

= 84.672 + 67920 + 44.400 + 31.000= 22192

sasluÉSJ) er

¡b¡e-x.

¡á¡:

ryEi :-.:e Cevuelva más rápido e1 capital ya que estaría pagando una tasa&.c-:=. ma¡or a Ia que puÁdc obtené¡ de sus lnversiones-aóuales. O dichoP ¡c-= :)¡ara, si la tasa de reinversión es eI 20o/a, el hecho de pagar lo másrc¡i :': -.ible el p¡éstamo implica invertir a1 24ak lo cual es más benefrcioso¡l'-¡ :, :-:ado prestatario. La alternatjva que se ajusta a esta afirmación es laa¡¡r-:- -: :ua1 puede conproba¡se con los cálculos antedores.

fi, ¡:-¿ de reinversión para el p¡estamista fuera por ejemplo el 2g7a, laGü¡:lernativa para él sería aquclla que Ie dcvuelvá mai rapiao e.l capital,!, Es -: ;uar:ta, ya que al ¡einve¡tir las cuotas recibidas obte;d¡ía el mavorn¡¿- :¡:mulado. Calcule el lecto¡ los valores que se acumula¡ían a1 2"g7ogr-e -:.-.:res últimas alternativas y encont¡ará có^mo la última es la mayor.

FtÉ :: ;:esiatario, en_ cambio, la mejor alternativa se¡ía la primera si su:rq ..: :l 28% ya que al no tener que pagar el capital y los intereses hasta elftei :: c,ra¡to año, puede traba;ar coidicho" io"aoi fr""j¿"¿ofos p¡oduci¡rrjl ---::¿ mayor que su costo. Conf¡onte el lector, igualmentó, estas¡&!-=; :- , ¡1e s.

eJo.e¡.

ú10:

.J$¡!¡= -:.,. si la situaciónde liquidez del prestatario no es la mejor es posibleN¡É:¿.,:a que hacer sacrificios financieros. por ejemplo, en el cáso de que su& i. ::inversión fuera el 20¿lc y su situación áe liquide, muy áelicaba, esqrEc-: :re-para no descapitalizarse tenga forzozamente que'opla¡ por lace.a::'. a No.1 que ya dijimos es la más desfavorable para il. Estu,

"urno esür-!: :- lamente puedcn hacerlo las empresas po¡ cortos pcnodos de iiempo

c¿ :: _ ¡.rede conducir cl fracaso económicó.

ss

Las explicaciones ante¡iores ratifican ]o que ya habíamos dicho al principiodel capí¿ulo en el sentido de que la equivalencia es un concepto relativo, yaque 1o que es equivalenle para un inve¡sionista puede que no lo s€a para oiro-ypor lo'tanto, ia esenciá de toda !a discusión es la iasa de interés de

oporiunidad io tasa de reinve¡sión), es decir, de la productividad que eliÁversionista está en capacidad de obtener de su dinero en un momentodete¡minado.

Sierr:icio ilustrativo No 17

Un televisor se puede comprar de contado por $100 000 o pagarse a crédito así:

$10.000 de cuoia inicial y el resto a tres años con cuotas mensuales igualescalculadas al 3270 anual ;fectivo. Si después de cancela¡ la cuota número 22

el deudor quiere cancelar el resto de la deuda, cuánto deberá pagar?

Lo primero que debemos hacer es calcular la cuota y para e1lo desarrollemosprimero e1 gráfico.

100.000 35 36

ü,|,AA

Como hay una cuota inicial de $10.000, quiere decir que el valor a financiar es

$90.000 y cl grá6co quedará enlonces asi:

90.000 a1r23536o l------ r------ r ' l----"-'l.'t'tVV

AAAA

Como el interés es el 329o anual efectivo y la cuota se paga cada mes, debemosobtener una tasa equivalente mensual.

O,32 = (7+r/ü12-11Jr3DU12 = 7+ L

1,023406 = 7+r/trlt = 0,023406 = 2,34060/¿ mensual

Y por lo tanto el valo¡ de 1a cuota mensual será:

A = 90.000 (A/P,2,3406ok, 36)= 90.000 (0,041411)

t'l

.0c

0

10.

t2I ----- l.', 'lAA

94

o

a

^

fl[ ;:.:: Cespué: de pagar iarqcr::=:tantes, así:

Saldo de la deuda

¡i' }TERESES A}TTICIPADOS

500.000

20.000

480.000

cuota 22 será igual al valor presente de ia: i-t

= 3.727 e/A,2,34060/., 14)= 3.?27 (11,821036)

= 44.057

-:ando el inte¡és dei período se paga anticipado, el prestatario incurreF: *-- ::::o de oportunidad adicional el cual está determinado por la utilidad;t'.:.:._:: percibir a1 no poder utilizar durante ese peíodo loJintereses que:*l: - :incipio. Para el prestamista sería un beneficio adicional.

:j-:.-::-p10, si se toma un préstamo de $500.000 al 241a arlual pagadero:"::: --::lmente por anticipado, cuál se¡á el interés efectivo 1¡ualg:::r-,.:-::r¡e? El plazo para pagar el principal es de un año.

I .'-'j:¡ puede ayr.rdarnos mucho en la comprensión de esta situación.

-!::r :-ue pagar los primeros $20.000 de intcreses en el momento cero (0):t:.-a:.- a decir- que realmente el préstamc no es por $500.000 sino pori-:---,1,_sob¡e los cualcs se pagan inlereses vencidos cada dos meses pori- ,,,1. devolviendo el total a1 ñnal del sexto bimestre en el cual se suponc::: :¿::bjén hay un pago de inter:eses por $20.000. Entonces el gráñco puede= : :::l:a¡se cn la siguienle forma, la cual de todas maneras es Jquivaiénte a: :]:-:ator.

23456

J-I'I,-I I

20.000 r,500.000

I0 r-------,

'lt

A^l 1 2 3 .l 5 6u i------- r ------ r -----.. r------., ---'tt"'ti-l-lvvv*fv

20.000 20.000

,l480.000

!5

pe¡o,

O sea que se pagan $20.000 cada dos meses por un prdstamo de 480 000 pesos

16 6u€, ('quivale a que se csta p"g""Oo áia'tOoi'l' bimestral {20 000/480 000) que

:"^il;i;i"*;; ?;;.'u nn,.,ui ."i'iu'"1'ái Jsi'l' J" u"u"'¿o con el siguiente calculo:

Ie anual = (1 + 0,04166?)6 ' 1

= 7.277537 - 7

= a:,27758,1

= 27 ,1ffi1qa

Dicha tasa bimest¡al se obtuvo dividiendo el interés pagado sobre la cantidad

;"J;";;;;itiá; v si ",'

tu ecuuciótt atttetio" '""mpla'a-os los valores por

ior.i-Uolot que hemos venido utilizando, tenemos que:

$m0le base antrcrpada = (' ' Eñb¡00 - 20.000

Si dividimos tcnlo cl numerador como el denominadorñiol.btid ."" "ili. ¿" q" los $20 000 queden expresados

valor del prestamo, llegamo" a lo siguienle:

Ie base anticilada = (1+ )')'

0,041 - 0,04

0,M = 02416=t/t

-1

de la fracción Porcomo porcentaje del

FORMIJI,A I\¡o.8

se paga (numerador)

entonc€s,

I)onde la fracción es, comosobre el valor que realmente

Eier€icio il¡strativo No. 18

Cuál es cl costo efectivo anual equivalentet¡imestre anticiPado?

ya dijimos. el interés quese lecibe (denominador)

t 0.36/4 \t -]e-11+t(036/4)-J-r

al 367¿ anual Pagadero Por

I!

r¡

¡

osueo:

r-_r.,- o.os )t ,^'- \' ' 1- 0.09,/

,"=(,.#)'-,

= (r + o,og¡got)4 - r

(1,098901)4 - 1

1,458258 - 1

0,45825845,82580/o

$*cicio iiush"ativo No. lg

- :::i cont¡ata un préstamo a g neses y a un interés del24Vo anual pagadero:':: :::ricipado para los nueve meses. Cuál es el inte¡és efectivo anual del

:'r-: s_-rlucionar este problema basta con definir el valor de las variables de la

ador

)¡

o¡lel

::e un año iieDc 1,333333

= 0,24

= 12l/9 = 1,333333

subperíodos de nueve meses, y asi tenemos

It

Ie = (1 + [0,2411,333333]41 - 0,2411,333333)1,333333 - 1(r + 0,18/0,82)1,333333 _ 1(1,219512)1,333333 - 1

1,302911- 1

0.30291130,2917a/.

DES\trTIFICANDO EL INTERES COMPIJESTO

l,:::do al principio de es¿e capítulo se explicó el inte¡és compuesto=:. :.la conclusión de que eri 1óg:ico y justo que los intere'ses ser-: ::jo esa modalidad. Sin ernbargo es posible eniontrar quienes, aun:. :.¿um-entos allí expuestos, rechazan <ie plano está forma de::: inciusive en muchos países la ley prohibé expresamente cobrar

: r :,_rre intereses).

El cálculo y análisis del inreres efcctivo que acabamos de ilusl'rar nos permitc

.lar tal vez el argumcnto.u''oi;Já en'fa"o¡ del interés compu^esl"o: No ES

TAN I}{PORTANTE QUO SE COBRIIN iÑiS-R-EiES SOSNS TNTERESES -COMO

QUE L4

TASA EFECTIVA OBTENIDA POTi Ttbf -iNóCN¡IMIENTO

NO- S_O¡NFPASE LOS

NIVELES NORMAI,ES DD LAS TASA;;; IÑiENNS g¡I OI' UNRCADO FINANCfENO'

S i . po r ej c rr,p I o, I a r a s a d c me rcad o 3"tf ,:Jt""'"T "i.f;ff

^"F"'."rf ;"""x'i"ri:'o::r,réstamo Dara la compra oe ui;X;;#.i"- ;";u

-quÉ to' in'"'"""i

-tá ccbren mensualmente' trimes-

;l;il"i;. ;;;;i".r'^",tü, u"ti"ipuáo" 'o

vencidos' en cuotas 'niformes';;.,";;;ñ.;t ;;;ndo dicha tasa se mantenga?

Lo importante es que quien toma el préstamo conozca la" diferenles variantes

que se pueden presentar "n "r

tobioi" los intereses y evile asi ser engañado

En el caso dcl ejernplo -"n"tonnáo""T "i pátt"r"-á"r""ti"t recordemos que el

42o/a astal equ'ivale a} 2,96if.;; "t"""'iti """ii¿t' al 2'8?997' mensual

aniicipado, al 9,76220/o t¡*""ttui u"i"iáJ' uf ia'oszz semestral anticipado'

Ji".'ii6'¡it,i"" a i"ctor estos resultados y plantee otras equivalenoas'

Qlercicio ilustrativo No20

Un Drovecdor de m¡teria prima concedc crédito a 30-dias dando un descuento

nor oronto paeo del 4oó .i l' -;;;;;;i"-;;-"o"lp'ada de contado cuánro le

i;;ti;;';""á "";oÁ" finon"iu"" con este proveedorl

El caso planteado aqui se Lrato irlicialmenle en el capítulo I cuando se habló

rlpl conceDto del coslo de ""pit;i 'ií;;;ñ;; -qu" ii"l't" esta sitrración es el

siguiente:

l mes

100

Ouiere decir que.i la empres:r opla por comprar a c¡édito.cs porque preñere

^*iill'si nii'¿l"l.o á" un'-". " .ul"L;o á" ,io p"g"'" $96 hcv' por los cuales

:i"i1":i'":""#il'l¿-á" l"['""1 ""i-t" u""á q"ue. el interés rnensual que

;;;;;;;'Já;;;t aai'h tstsal, q,.,J "i l¿'*;"ot anuales representa un efectivo

delIe = (1+ 0,041166¡12 1

= 0.6321

= ei,ztq"

Qiercicio ilustrativo No.21

Suoónsasequeenelejercicioarrterio¡lacondiciónes'90díasdeplazoyell0To;;i';;;;;"';i;;o. Éi g'efi'o dp esra siruarion cs el sistripnLe:

rite

Ll_o -.RC.

Unilu,Ees-es,

Co.el

rallo.

si|Io t___-..-.t___-_..t___--_

|

v

828 ,l1r23456

u t__-.__.r___.__ ¡______ r-__"-_.1______ 1""_-_- |*v*

325 325 325

3 meses

1m

::a quc se estaría reconociendo a1 proveedor un inierés trimest¡al del- - -1-. (10/90) que equivale a un anual del

rtole

,1é

el

Ie = (1+0,i111)4-1

= 52,414n: :: efectivo mensual del

-- ::i9 en 1o anterior ¡nostra¡ c} flujo de efcctivo (incluyendo el gráfrco),T¡--: '::a comp¡a a c¡édito de $1.000 y calcular el costo efectivo para la+':,-:::: consumidor¿r de 1a materia piima. lo mismo que el rendimiento. :-- .: ¡a¡a la financicra.

i. .--i:c pa¡a el compr:ador es el siguiente:

0,5241 = (.7+r/t)I2-1(L'5241)V72 = 1+ ¡/t

1,035?41 = 1+ ¡/tt/t = O,O35741= 3,5741Ío

ll=eieio ilustrativo No^22

-': :-npañía de financiamiento comercial ofrece un plan para facilita¡ la: :::¿ de mateda prima a una empresa que en condiciones Dormales la:.:-:--:::e con un descuento Cei 104/o por pago a 1os g0 días, tiempo después del::-: ;:erde este derecho. Si la compra es de contado, puede obtener un: i :: :::.:o adicional del 83, sobre el valo¡ neto calculado después de descontar: - - -. :nencionado anles.

: r : : a¡ cons;s¿ e en que la financiera paga al prcveedor el día g0 y concede- :::,. adirionales al comprador, en los cuales debe pagar g cuotas:r-:.1¿s (dias 120, 150, y 180) calculadas con el factor 0,82-b0 perc; sobre el- ! -: ::;¡o_ factulado por el proveedo¡, es decir, que el compraáor pierde el--=: ----:c del 107o que se concede por pago a los g0 días, a cambio de que le::-.-::- -: 3 meses adicionales.

s

Si e1 comprador pagara de contado pagaría $828 ya q,ue obtendna-el descuento

á"t-ioz ,i"" ""

té aáía por pago u tjo áiut, más un adicional del 87¿ sobre $900(1.000x0,90x0,92).

La cuota de $325 se obtiene multiplicando el valor bruto de la compra ($1 000)

p*-"i f..t"" O,gZ5. En e1 capítulo 15 dedicado a la administración de laiurt".u ru erplica "n

q,t" "otii"t" esto de 1os factores aplicables al valor afinanciar y se ilusfra con un ejercicio.

Para el cálculo delsiguiente ecuación:

costo efectivo para el comprado¡ se debe plantear la

a28 = 325 JlA. iqo,3) (PIF, iEo,3)

Expliquemos esta ecuación.

Como las tres cuotas están ubicadas en los períodos 4, 5 y 6, para traerlas a

;;1"r;;;.;";;" el momcnto cero (0) debe;os primero traerlas al ñnal del

*"r ¡-"o-o un valor presente ütiiiza¡tdo el factó¡ (P/A) y luego e'l valor así

obtenido se trae al momento cero utiliza¡do el factor (PE).

Como se están utilizando dos factores, es decir, que hay dos incégnitas,debemos resolver la ecuación mediánte el procedimiento ¿le tanteo y para

"üf"t*"-"". p¡Áera tasa de interés a utilizar calculemos el monto de los

inte¡eses que se pagaían en los 6 meses:

Valor lotal a Pagar' = 325x3=975Iniereses en 1os 6 meses = 9'15 - 828 = 747

Intereses mensuales = 74'1/6 = ,5O

tasa mensual de tanteo == ,:,áWrt

Pa¡a comenzar aproximemos al 37c y tanteemos con dicha tasa.

828 = 325 rPlA, 3%, 3 i {P,f . 34,, 3 t

= 325 (2,828611) (0,9151a2)828 < 841,29

De acuerdo con 1o que vin.Ios en cl ejercicio ilustrativo N0.10 y como el valorpresente obtenido es -ayo., para disminuirlo debemos ulilizar una tasamayor. (a mayor tasa, menor valor presente neto y veceversa).

Hagamos el tanteo con el 3,57¿.

828 = 325 (P/A, 3,\a/a,3) eA,3,5Eo,3)= 325 (2,801637) (0,901943)

88 > 821,25

Como aquí el valor presente obtenido ya es menor, quiere decir que e1 interésestá entie e\ 3úk y ;l3,5'l¿. Interpolemos en la misma fo¡ma como hicimos en

el mencionado ejercicio No.10.

.'eior presente neto a1 37o = 828 - 841,29 = - 73,29-.-alor presente neto al 3,57o = 828 - 821,25 = 6,75l:ie¡encia entre los \¡PN = 6,75 - C13,29) = 20,04

i: : una diferencia en valor p¡esente de 20,04, equivale una dife¡encia de

=:iio punto en porcentaje (0,57c), para una dife¡encia de 6,75 cuánto:.:::entaje le equivaldrá ?

x = (6,75x0,5)/20,O4 = 0,7684vo

.: ::ino el punto de compa¡ación tomado fue el VPN del 3,5olo, el ¡esultado:.:::ior se debe restar a esa tasa de forma que el interés que estamos: -.:¿¡do es:

3,5 - 0,1684 = 3,3376% efectivo mensual

1..:lriendo la ecuación a esta tasa tenemos que:

325 (P/A,3,3316vo,3) (P/'F, 3,33160/,, 3)325 (2,810674) (0,906360)827,93

- =-= que la solución es correcta puesto que la diferencia es despreciable.

-r :::¿¡és efectivo anual equivalente a la tasa obtenida seía el siguiente:

Ie anual =

: .-:áfico que ilustra la situación para la compañía financiera es eli_ a::3nte:

325 325 3DB

(1+ 0,033316)12 - 1

r,481828 , 10,48182848,78280/"

9m

ést¿ cancela al provecdor de la materia prima $900 (o sea que se gana¡-recibe de la compradora 3 pagos de S325. La ecuación a plantea¡ es:

9}) = 325 (P/A, ic/a,3){P/A, ts6, 3) = 900825

= 2,769237

en las tablas e interpolando o utilizando la calculadora fi¡ancielaquc dicho factor corlesponde a un interés del 4,1114627c efectit-o.:-.::-:a10s

10i