L´Hospital Agnesi Visión newtoniana

Sus tratados exhiben un soporte

conceptual

No restringían los concepto a una definición formal

Saber dispuesto para la difusión

Análisis de su obra

Orden y ejemplos semejantesMuestran naturaleza dinámica de las curvas.

Definen las cantidades constantes y variables.Usan apoyos geométricos en sus

argumentacionesExplican similarmente dy, infinitésimos y

segundas diferencias.Estrategias similares para resolver problemas

Agnesi hace un estudio más detallado de las diferencias de orden mayor. Agnesi presenta una visión más rica

de máximos y mínimos. Agnesi incluye un apartado con

problemas de aplicación

Integra a sus discursos

Tono didácticoSaber no erudito

Semejanzas Diferencias

Caracterización del punto de inflexión

Geométrico Analítico

Usan argumentos geométricos como magnitud

Propiedades infinitesimales

Cálculo del punto de inflexión

Ejemplos semejantesExpresiones analíticas

asociadas a situaciones geométricas

Se aprecias dos enfoques

Ambos enfoques se complementan y los recursos geométricos apoyan lo analítico

También se aplican en

Utilizan en sus tratados

Secuencias didácticas

A partir de las caracterizaciones geométrica-analítica

A partir de las caracterizaciones

infinitesimales

Secuencias introductorias

La magnitud máxima de la subtangente determina un

punto de inflexión

A partir de una situación real

A partir de la descripción de una situación cotidiana

Evolución mostrada históricamenteSe toma en cuenta

Primera secuencia Segunda secuencia Secuencias introductorias

Pone énfasis

Representación geométrica de

cantidades infinitesimales

Se basa en

El diseño de las situaciones considera la Psicología Genética de Piaget

Situación desequilibrioasimilació

nacomodació

naprendizaje

Conflicto cognitivo

Herramientas más adecuadas para

resolver el problema

Que provoque

Ocasiona

Se retroalimentan

equilibrio

Llevan al alumno a lograr

Se presenta cuando el alumno usa

Conclusiones y transposición didáctica

inversa

Reflexiones de la investigación histórico

epistemológica

Naturaleza de los infinitesimales

Caracterización del punto de inflexión

Transposición didáctica inversa

Los tratados muestran carácter geométricoEl Cálculo como herramienta para resolver problemasExposición de ideas a través de una secuencia lógica

Ejemplos comentadosTono didáctico, sobre todo en Agnesi

Obras autónomasReproducción masiva de ejemplares

Obra matemática generada en

ambiente no erudito

Obra realizada en ambiente

erudito

Retroalimenta y se integra a

Explica el proceso

Euler minimiza el enfoque geométrico y retoma los

trabajos de Agnesi y L´Hospital

Existencia de un discurso didáctico basado en un acercamiento múltiple

Aspectos considerados