ESCUELA DE INGENIERIA AERONAUTICA Y DEL ESPACIOLaboratorio de Fsica II Guin de prcticas

LEYES DE NEWTON

Finalidad del experimento. Anlisis experimental de las leyes de Newton.

Material. Banco de aire, soporte horizontal cuatro fotodetectores y un contador de tiempos.

1.- Introduccin.

La segunda ley de Newton para un cuerpo de masa m sometido a una fuerza F se escribe F=m a donde a es el vector aceleracin. En esta prctica estudiaremos dicha ley mediante dos experiencias diferentes. Primero, el movimiento de una plataforma es ausencia de fuerzas y despus bajo una fuerza de intensidad y direccin constantes.

Fig. 1a : La prctica de Leyes de Newton con todos sus equipos.

Fig. 1b : El medidor de tiempos de los detectores con la opcin correcta para efectuar las medidas.

2.- Realizacin.

El carril de aire de la Fig. 1a est hueco y tiene en en su parte superior un perfil con forma de cua donde se encaja una plataforma mvil. Cuando se pone en marcha el soplador, se inyecta aire dentro del carril que sale por los pequeos taladros que existen a lo largo de su superficie. De este modo se produce una fina capa de aire entre la plataforma mvil y la superficie del carril que hace rozamiento muy pequeo. La plataforma es retenida por un disparador que se acta manualmente y que pone en marcha un equipo electrnico que cuenta el tiempo en cuatro relojes como muestra la Fig. 1b. Cada reloj est conectado a un fotodetector independiente. Estos equipos tienen una clula fotoelctrica que cuando pasa el teln negro de la plataforma produce una seal elctrica que interrumpe el contador de tiempo.

El disparador es un simple muelle retenido por un gatillo que cuando se acciona cierra adems el circuito que pone en marcha los cuatro contadores de tiempo. Cuando el muelle lanza la plataforma muelle sale con una velocidad inicial. El disparador tena originalmente tres posiciones

y en una de ellas se lanzaba la plataforma con velocidad prcticamente nula. Sin embargo, el uso repetido causa un desgaste en el mecanismo del gatillo que hace muy difcil retener el muelle es esta posicin. De este modo, solo quedan dos posiciones activas que lanzan la plataforma con inicial velocidad apreciable. Para que la plataforma tenga velocidad inicial nula es mejor hacerlo con la mano, accionando el disparador (para activar el contador) y soltando la plataforma simultneamente.

Fig. 2a : La medida con los cuatro fotodetectores en posiciones fijas.

Fig. 2b : Cambiando cada vez las posiciones obtenemos un nuevo grupo de datos.

Fig. 2c : Resultado final con tres series de medidas

En cada experimento, con ayuda de la regla graduada pegada al carril puede determinarse entonces en cuatro puntos (las posiciones de los fotodetectores) las distancias recorridas por la plataforma y con el contador, los tiempos que tarda en recorrerlas. Repitiendo el proceso varias veces cambiando las posiciones de los fotodetectores puede obtenerse un gran nmero de medidas. En primer lugar haremos unas comprobaciones.

1. En primer lugar nos aseguramos de que el carril de aire est horizontal y que el soplador est encendido a su mxima potencia. En estas condiciones, si la empujamos, la plataforma debe flotar movindose sin rozamiento sobre el carril.

2. Empujamos con el dedo el muelle del disparador hasta que quede retenido en una de las dos posiciones.

3. Encendemos el medidor de tiempos y lo situamos en la posicin que se indica en la Fig. 1b, empleando el botn mode para que mida el tiempo en cuatro posiciones sucesivas. Si oprimimos el botn de reset los contadores deben ponerse a cero.

4. Si activamos el disparador, los cuatro relojes se ponen en marcha y para comprobar que funcionan podemos pasar un dedo por el hueco del fotodetector. Esto enva un impulso al reloj que debera detenerse.

5. En este momento tenemos el sistema funcionando correctamente, si no es el caso, pida ayuda al profesor encargado.

Procedimiento para tomar las medidas.

Supongamos que la plataforma se mueve con velocidad constante, de modo que x (t )=xo+V o t. y esta curva terica se ha dibujado en rojo en la Fig. 2a. Si tomamos

medidas en las cuatro posiciones fijas x F1 , x F2 , xF3 y x F4 de los fotodetectores slo obtendremos para el ajuste cuatro puntos (crculos) como muestra la Fig. 2a. Podemos aumentar el nmero de datos si repetimos el experimento desplazando cada uno de los detectores para obtener un nuevo conjunto de puntos (tringulos) con los cuatro obtendremos el resultado de la figura 2b. Repitiendo el proceso podemos obtener un nmero de puntos cada vez ms numeroso entre dos posiciones mxima y mnima como muestra la Fig. 2c. En esta grfica hemos dibujado adems el ajuste por mnimos cuadrados de los datos (recta azul) que debido a los errores experimentales no coincide exactamente con la recta terica (en rojo).

Movimiento en ausencia de fuerzas.

Cuando no hay fuerzas aplicada sobre la plataforma de masa m tendremos F=m a y entonces su posicin ser x (t )=xo+V o t donde xo y V o son la posicin y velocidad iniciales. Si representamos las posiciones de la plataforma frente al tiempo encontraremos una recta

1. Medir las posiciones y tiempos del movimiento de la plataforma para dos de las velocidades iniciales del disparador en al menos ocho puntos diferentes a lo largo del carril (dos experimentos).

2. Representar grficamente los datos y determinar la velocidad inicial de la plataforma V o por el mtodo de los mnimos cuadrados.

Movimiento bajo una fuerza constante.

Si enganchamos el portapesas a la plataforma con ayuda del sistema de poleas se mover bajo la accin de una fuerza F o=M g constante en el tiempo. Si m es la masa de la plataforma y M=m p+m pp es la suma de la masa de las pesas m p y del portapesas m pptendremos,

m d2 xdt 2

=(m p+m pp) g luego, x (t )=xo+V o t +(m p+m pp)g

2m t2

Cuando la velocidad inicial es muy pequea V o0 podemos despreciar un trmino y representando las posiciones x (t ) frente a t 2 los datos deberan disponerse aproximadamente a lo largo de una recta.

1. Enganchar la plataforma al sistema de poleas y portapesas de modo que la cuerda est tirante y no roce en ningn punto. Se realizarn tres series de medidas con el soporte y pesas de 10, 20 y 30 gramos siguiendo el procedimiento anterior.

2. En este caso NO lanzaremos la plataforma con el disparador, que slo se emplear para arrancar el contador de tiempos. Para que la velocidad inicial V o del movimiento sea lo ms baja posible, soltaremos la plataforma con la mano, sincronizando manualmente el disparo del contador de tiempos mediante el disparador.

3. Representar en grficos diferentes x (t ) frente a t y tambin frente a t 2 . En este ltimo caso, calcular la pendiente dela recta por el mtodo de mnimos cuadrados y comprobar que es igual a (mp+m pp)g /2m

3.- Resultados y grficos.

Como resultado de las medidas obtendremos cinco tablas de datos con los que efectuaremos las siguientes operaciones.

Representar x (t ) en funcin del tiempo cuando la fuerza es nula junto con el ajuste por mnimos cuadrado. Determinar la velocidad inicial de la plataforma a partir del ajuste

Con los datos obtenidos con el portapesas, representar x (t ) frente a t y t 2 en dos grficos distintos. A partir del segundo, determinar la aceleracin de la plataforma por el mtodo de mnimos cuadrados.