Tema: Fuerzas

FUERZAS Y MOVIMIENTO

Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 1

El estudio sobre las causas que conducen al movimiento

de los cuerpos (dinámica) tuvo su auge a partir de las ideas

de Galileo.

Hasta su llegada, se pensaba que todo movimiento requería

de una fuerza motora que lo iniciase y que lo mantuviese.

En el momento en el que la fuerza desaparecía, el cuerpo

volvía a detenerse.

Galileo, sin embargo, se dio cuenta de que, en ausencia de

fuerzas, cualquier cuerpo se encontraría en reposo o dotado

de movimiento rectilíneo y uniforme. La aplicación de una fuerza promovería en el cuerpo un

cambio en su velocidad.

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INERCIA

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Se denomina fuerza a toda causa que puede provocar cambios en el estado de reposo o de

movimiento de un cuerpo, o bien producir deformaciones en él.

En ausencia de fuerzas, como hemos dicho, los cuerpos se hallarán en reposo o con MRU. La

actuación de una fuerza sobre ellos irá dirigida a modificar estas situaciones.

Se define como INERCIA a la tendencia que tiene un cuerpo a mantener su estado de reposo o

de MRU. Por tanto, la realización de una fuerza modificará el estado inercial del cuerpo.

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LEYES DE LA DINÁMICA

Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 3

El cuerpo general de la Dinámica se basa en 3 ideas básicas, formuladas por Isaac Newton, que

son conocidas como LEYES DE LA DINÁMICA o LEYES DE NEWTON:

• 1ª LEY DE LA DINÁMICA o LEY DE LA INERCIA.

• 2ª LEY DE LA DINÁMICA O LEY FUNDAMENTAL

DE LA DINÁMICA.

• 3ª LEY LA DINÁMICA O LEY DE ACCIÓN-REACCIÓN

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LEY DE LA INERCIA

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“Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la suma de todas las que actúan sobre él es

nula, este estará dotado de MRU o se encontrará en reposo”.

Matemáticamente:

Si 𝐹 = 0 → v=𝑐𝑡𝑒

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LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA

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En base al primer principio de la Dinámica, si sobre un cuerpo actúa una fuerza, este

modificará su estado de reposo o movimiento. En otras palabras, sufrirá una aceleración.

Se observa que la relación entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que en él

produce es un valor constante, denominado MASA INERCIAL DE UN CUERPO.

Esta MASA INERCIAL es una medida de la inercia de los cuerpos. De este modo, los cuerpos

con mucha masa tendrán mucha inercia, por lo que se necesitará una gran fuerza para

modificar su estado de reposo o movimiento.

Matemáticamente:

𝐹 𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝑚. 𝑎

Unidad SI: Newton (N)

Como vemos, la fuerza es una magnitud vectorial, por lo que si sobre un sistema actúan varias

fuerzas, la fuerza neta será la resultante de todas.

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PESO

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Se conoce como PESO a la fuerza con la que un planeta atrae a un cuerpo. Matemáticamente:

𝑃 = 𝑚. 𝑔

, donde 𝑔 = 9,81 m/s es la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, con dirección radial.

Es importante recalcar que la magnitud PESO se corresponde con una masa, y no debe ser confundido con la

MASA, que indicaría la cantidad de materia del cuerpo. De hecho, el peso se mide (en SI) en newtons, en tanto

que la masa se cuantifica en kilogramos.

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IMPULSO MECÁNICO

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La segunda ley puede reescribirse como:

𝐹 = 𝑚.∆v∆𝑡

Eliminando el denominador:

𝐹 . ∆𝑡 = 𝑚. ∆v

Como vemos, se relaciona una fuerza que actúa durante cierto tiempo con el cambio de velocidad que provoca

en esa masa. En este sentido:

F.∆t≡I (impulso mecánico)

m.∆v=∆p (variación de la cantidad de movimiento La unidad sería el Kg.m/s

Es decir: “ El impulso mecánico es igual a la variación de la cantidad de movimiento”

Esta magnitud resulta muy interesante a la hora de resolver problemas de colisiones.

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CANTIDAD DE MOVIMIENTO

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La cantidad m.v recibe el nombre de CANTIDAD DE MOVIMIENTO o MOMENTO LINEAL, y es una

magnitud que aúna la masa de un cuerpo con su estado de movimiento :

p=m.v (Unidad SI: Kg.m/s)

Este concepto, esta magnitud permite, matemáticamente, comprender por qué en un choque no solamente es

importante la velocidad de un cuerpo sino también su masa.

A partir de este concepto, la segunda ley de la dinámica puede reescribirse como:

𝐹 =∆𝑝

∆𝑡

“La fuerza aplicada sobre un cuerpo es igual a la variación de su cantidad de movimiento”.

Puesto que la igualdad implica vectores, vemos que el cambio de movimiento tiene la misma

dirección que la de aplicación de la fuerza.

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CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL

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“En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, la cantidad de movimiento

total de un sistema SIEMPRE PERMANECE CONSTANTE”.

Matemáticamente,

Si 𝐹 𝑒𝑥𝑡 = 0 → 𝑝 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑝 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

O, expresado de otro modo:

Si 𝐹 𝑒𝑥𝑡 = 0 → 𝑝 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑝 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 0

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LEY DE ACCIÓN-REACCIÓN(I)

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O Tercer Principio de la Dinámica,

“Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro B, este ejerce sobre A una fuerza igual en

módulo y dirección, pero de sentido contrario”.

Este principio viene a indicarnos que las fuerzas son SIEMPRE resultado de la interacción

entre DOS cuerpos o sistemas; aparecen por pares.

Si en los ejercicios se considera una sola fuerza (sobre un cuerpo A), es porque no interesa la

fuerza que este provoca sobre B, pero no porque esta no exista.

Matemáticamente, la 3era ley de la Dinámica se expresa como:

𝐹 𝐴𝐵 = −𝐹 𝐵𝐴

,donde: 𝐹 𝐴𝐵 ≡ 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝐴 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝐵

𝐹 𝐵𝐴 ≡ 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝐵 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝐴

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LEY DE ACCIÓN-REACCIÓN(II)

Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 11

La fuerza 𝐹 𝐴𝐵 se conoce como ACCIÓN, en tanto que la fuerza 𝐹 𝐵𝐴 se denomina REACCIÓN.

Las características de estas fuerzas son:

• Igual módulo, dirección, pero sentido contrario

• Se aplican sobre distintos cuerpos. Esto

es importante, puesto que estas fuerzas no se

suman, y, por lo tanto, no dan una resultante

nula.

Es importante reseñar que aunque las fuerzas

de acción-reacción son de igual intensidad, al ser

aplicadas sobre distintos cuerpos, provocan efectos

diferentes en estos. Así, aunque la fuerza con la que

la Tierra atrae a un cuerpo es la misma que aquella con la que el cuerpo atrae al planeta, el

objeto sufre una aceleración hacia la Tierra. Sin embargo, debido a su enorme masa, la

aceleración con la que la Tierra se acercaría al objeto sería (prácticamente) inexistente.

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LEY DE ACCIÓN-REACCIÓN(III)

Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 12

Apliquemos ahora el concepto de momento lineal al tercer principio.

𝐹 𝐴𝐵 =∆𝑝

∆𝑡𝐵

𝐹 𝐵𝐴 =∆𝑝

∆𝑡𝐴

Y puesto que:

𝐹 𝐴𝐵 = −𝐹 𝐵𝐴

∆𝑝

∆𝑡 𝐵= -

∆𝑝

∆𝑡 𝐴→

∆𝑝

∆𝑡 𝐴+

∆𝑝

∆𝑡 𝐵= 0

Es decir:

∆𝑝

∆𝑡 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿= 0 Es decir,

EN AUSENCIA DE FUERZAS

EXTERNAS, LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO DEL SISTEMA PERMANECE CONSTANTE.

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FUERZA NORMAL

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Se denomina así a la fuerza que una superficie ejerce sobre el cuerpo que sobre ella se apoya.

Esta fuerza, SIEMPRE PERPENDICULAR a la superficie de apoyo, es consecuencia lógica del

principio de acción-reacción.