UNIDAD 2. LA TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES: LEYES DE LOS GASES.

LA TEORÍA CINÉTICA

Para poder explicar y entender el comportamiento de la materia existe un modelo teórico que se basa en los siguientes postulados:

LA TEORÍA CINÉTICA PARA LOS GASES

La materia está formada por pequeñas partículas (átomos, moléculas…)

Entre las partículas que forman la materia no existe nada. Hay vacío.

Existen unas fuerzas atractivas que tienden a juntar las partículas.

Las partículas que forma un sistema material no están quietas, se mueven. La energía que poseen es proporcional a la temperatura. Esto es, si la temperatura es baja su movimiento será lento. Si la temperatura asciende se mueven más rápidamente.

LEYES DE LOS GASES En el siglo XVIII, varios científicos estudiaron el comportamiento de los gases analizando la presión, el volumen y la temperatura. Como resultado de estas experiencias establecieron las leyes de los gases.

Volumen. Es el espacio que ocupa el gas, normalmente del recipiente que lo contiene. Se mide en litros (L) o en metros cúbicos (m3) en el SI. Hay que tener en cuenta que 1 L = 1 dm3.

Temperatura. Es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o frío. Por lo general, un objeto más "caliente" que otro puede considerarse que tiene una temperatura mayor, y si es frío, se considera que tiene una temperatura menor. Está relacionada con el movimiento o la energía cinética de las partículas. Su unidad es el Kelvin (K) en el SI. Usaremos además la escala centígrada (ºC) y la Fahrenheit (ºF). La relación entre las distintas escalas de

temperatura es: T(K) = T(ºC) + 273; 8,1

32)(º)(º

FTCT .

Presión. Es la fuerza por unidad de superficie que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente que los contiene. En el SI se mide en pascales (Pa). Otras unidades de uso más frecuente son: la atmósfera (atm) o el milímetro de mercurio (mm Hg). Sus equivalencias son: 1 atm = 760 mm Hg = 101325 Pa.

LEY DE BOYLE-MARIOTTE

LEY DE GAY-LUSSAC

LEY DE CHARLES

EXPERIENCIA

TABLA DE VALORES Y

GRÁFICA

ENUNCIADO Y FÓRMULA

PRÁCTICA DE LABORATORIO

EJEMPLO RESUELTO

Una masa de gas ocupa un volumen de 2 L a una presión de 2 atm. ¿Qué volumen ocupará si la presión disminuye a 1 atm y la temperatura no cambia? Si la temperatura es constante se cumplirá la ley de Boyle-Mariotte: P1·V1=P2·V2 Desconocemos V2, es decir, el volumen que ocupa después de rebajar la presión de 2 a 1 atm.

Por tanto: Latm

Latm

P

VPV 4

1

2·2·

2

212

Un gas ejerce una presión de 2 atm a 0 ºC. ¿Cuál será su presión si la temperatura pasa a ser de 127 ºC sin que varíe el volumen? Si el volumen no varía se cumplirá la ley de Gay-Lussac: P1/T1=P2/T2 Desconocemos P2. Primero tenemos que pasar las temperaturas de ºC a K. T1= 273K, T2= 400K

Por tanto: atmK

Katm

T

TPP 93,2

273

400·2·

1

212

Un gas ocupa un volumen de 5 L a 0 ºC. ¿Cuál será su temperatura si ha pasado a ocupar un volumen de 10 L sin que varíe su presión? Si la presión no varía se cumplirá la ley de Charles: V1/T1=V2/T2 Desconocemos T2. Lo primero es pasar la temperatura a K: T1 = 0 + 273 = 273 K

Por tanto: KL

KL

V

TVT 546

5

273·10·

1

122

ACTIVIDADES PROPUESTAS

A) Presión, temperatura y volumen.

1. Transforma las siguientes temperaturas centígradas a la escala absoluta (Kelvin) y a ºF: a) 0 ºC; b) 27 ºC; c) – 27 ºC; d) 13 ºC; e) – 273 ºC.

2. Pasa a atmósferas las siguientes presiones: a) 608 mm Hg; b) 950 mm Hg; c) 760 mm Hg; d) 1140 mm Hg; e) 380 mm Hg.

3. Expresa los siguientes volúmenes en cm3: a) 200 mL; b) 1 L; c) 0,5 L; d) 100 m3; e) 0,05 dm3.

B) Ley de Boyle-Mariotte.

4. Completa la siguiente tabla aplicando la ley de Boyle-Mariotte:

P(atm) 1 2 10

V(L) 2 0,25

5. En un recipiente de 5 L se introduce gas oxígeno a la presión de 4 atm. ¿Qué presión ejercerá si duplicamos el volumen del recipiente sin que varíe su temperatura? Sol: 2 atm.

6. Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm3 a una presión de 722 mm Hg. ¿Qué volumen expresado en litros ocupará a una presión de 1,25 atm si la temperatura no cambia? Sol: 0,076 L.

7. Un recipiente contiene 10 L de oxígeno a presión atmosférica. Al ir aumentando la presión y manteniendo la temperatura constante se obtienen los siguientes valores:

P(atm) 1 2 5 10

V(L) 10 5 2 1

a) Dibuja la gráfica P-V. ¿Qué forma tiene? b) ¿Cómo es el producto de la presión por el volumen? ¿Cuál es su valor? c) Calcula el volumen que ocupa el oxígeno cuando la presión se reduce a 0,5 atm. Sol: 20 L.

C) Ley de Gay-Lussac.

8. Completa la siguiente tabla aplicando la ley de Gay-Lussac:

P(atm) 1 2 8

T(K) 100 400

9. Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 798 mm Hg cuando la temperatura es de 25 ºC. Calcula la presión, expresad en atm, que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC. En esta experiencia el volumen permanece constante. Sol: 1,67 atm.

10. Construye la gráfica P-T de la actividad 8. a) ¿Qué forma tiene? b) Cuando la presión se eleve a 10 atm, ¿cuál será la temperatura que adquiera el gas? Sol: 1000 K.

D) Ley de Charles. 11. Completa la siguiente tabla aplicando la ley de Charles:

V(L) 2 4 7

T(K) 100 250

12. El volumen inicial de una cierta cantidad de gases de 200 cm3 a la temperatura de - 86,5ºC. Calcula el volumen, en litros, a 100ºC si la presión permanece constante. Sol: 0,4 L

13. ¿Qué temperatura, en ºC, tendrán 2,4 L de un gas si a 250 K ocupaba 2 L y la presión no varía? Sol: 27 ºC

14. Construye la gráfica volumen-temperatura a partir de los datos de la tabla tomados a presión constante.

V(L) 1,00 1,18 1,37 1,73

T(K) 273 323 373 473

a) ¿Qué forma tiene la gráfica? b) ¿Cómo es el cociente entre V y T? ¿Cuál es su valor? c) ¿A qué temperatura V = 2 L? Sol: 546,82 K

15. Un volumen de 5 L de gas en condiciones normales (P = 1 atm, T = 273 K) se calienta hasta los 373 K.

a) Calcula la presión, si el proceso de ha realizado en condiciones de volumen constante. Sol: 1,366 atm.

b) Calcula el volumen del gas, si el calentamiento ha tenido lugar a presión constante. Sol: 6,83 L.