LEY DE OHM

CONTENIDO:

1. Definiciones importantes 1.1 Corriente eléctrica 1.1.1 Clasificación de los circuitos 1.1.2 Circuito en serie 1.1.3 Circuito en paralelo 1.2 Resistencia eléctrica 1.3 Voltaje 2. Antecedentes de la ley de Ohm 2.1 Deducción de la ley de ohm 3. Definición 4. Símil hidráulico

1. DEFINICIONES IMPORTANTES

1.1 Corriente eléctrica Es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe a

un movimiento de los electrones en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C·s-1 (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, lo que se aprovecha en el electroimán.

La corriente eléctrica está definida por convenio en el sentido contrario al desplazamiento de los electrones.

El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir.

1.1.1 CLASIFICACION DE LOS CIRCUITOS 1.1.2 Circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los

dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, interruptores, entre otros.) se conectan secuencialmente. La terminal de salida de un dispositivo se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente.

Una batería eléctrica suele estar formada por varias pilas eléctricas conectadas en serie, para alcanzar así el voltaje que se precise.

En función de los dispositivos conectados en serie, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

1.1.3 Circuito en paralelo es una conexión donde los bornes o terminales de entrada de todos los

dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, etc.) conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de salida.

Siguiendo un símil hidráulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrán una entrada común que alimentará simultáneamente a ambos, así como una salida común que drenará a ambos a la vez. Las bombillas de iluminación de una casa forman un circuito en paralelo.

En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

1.2 Resistencia eléctrica

La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de una corriente. Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual a la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro.

1.3 Voltaje

La tensión, voltaje o diferencia de potencial es una magnitud física que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito eléctrico cerrado, provocando el flujo de una corriente eléctrica. La diferencia de potencial también se define como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico, sobre una partícula cargada, para moverla de un lugar a otro. Se puede medir con un voltímetro.1

En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en voltios ( V ), al igual que el potencial.

La tensión es independiente del camino recorrido por la carga, y depende exclusivamente del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo.

Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica.

Cuando se habla sobre una diferencia de potencial en un sólo punto, o potencial, se refiere a la diferencia de potencial entre este punto y algún otro donde el potencial sea cero.

1. ANTECEDENTES En enero de 1871, antes del trabajo de Georg Ohm, Henry Cavendish experimentó con 

botellas de Leyden y tubos de vidrio de diferente diámetro y longitud llenados con una solución salina. Como no contaba con los instrumentos adecuados, Cavendish calculaba la corriente de forma directa: se sometía a ella y calculaba su intensidad por el dolor. Cavendish escribió que la "velocidad" (corriente) variaba directamente por el "grado de electrificación" (tensión). Él no publicó sus resultados a otros científicos a tiempo, y sus resultados fueron desconocidas hasta que Maxwell los publicó en 1879.

En 1825 y 1826, Ohm hizo su trabajo sobre las resistencias, y publicó sus resultados en 1827 en el libro Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet(Trabajos matemáticos sobre los circuitos eléctricos). Su inspiración la obtuvo del trabajo de la explicación teórica de Fourier sobre la conducción del calor.

En sus experimentos, inicialmente uso pilas voltaicas, pero posteriormente usó un termopar ya que este proveía una fuente de tensión con una resistencia interna y diferencia de potencial casi constante. Usó un galvanómetro para medir la corriente, y se dio cuenta que la tensión de las terminales del termopar era proporcional a su temperatura. Entonces agregó cables de prueba de diferente largo, diámetro y material para completar el circuito. El encontró que los resultados obtenidos podían modelarse a través de la ecuación:

Donde x era la lectura obtenida del galvanómetro, l era el largo del conductor a prueba, a dependía solamente de la temperatura del termopar, y b era una constante de cada material. A partir de esto, Ohm determinó su ley de proporcionalidad y publicó sus resultados.

La ley de Ohm todavía se sigue considerando como una de las descripciones cuantitativas más importante de la física de la electricidad. Aunque cuando Ohm publicó por primera vez su trabajo, las críticas rechazaron su trabajo. Su trabajo fue denominado "una red de fantasías desnudas", y el ministro alemán de educación afirmó que un profesor que predicaba tales herejías no era digno de enseñar ciencia. El rechazo al trabajo de Ohm se debía a la filosofía científica que prevalecía en Alemania en esa época, la cual era liderada por Hegel, que afirmaba que no era necesario que los experimentos se adecuaran a la comprensión de la naturaleza, porque la naturaleza esta tan bien ordenada, y que además la veracidad científica puede deducirse al razonar solamente.

1.1 DEDUCCIÓN Como ya se destacó anteriormente, las evidencias empíricas mostraban

que  (vector densidad de corriente) es directamente proporcional a  (vector campo eléctrico). Para escribir ésta relación en forma de ecuación es necesario añadir una constante arbitraria, que posteriormente se llamó factor de conductividad eléctrica y que representaremos como s. Entonces:

El vector  es el vector resultante de los campos que actúan en la sección de alambre que se va a analizar, es decir, del campo producido por la carga del alambre en sí y del campo externo, producido por una batería, una pila u otra fuente de fem. Por lo tanto:

Puesto que   , donde n es un vector unitario tangente al filamento por dl el que circula la corriente, con lo cual reemplazamos y multiplicamos toda la ecuación por un:

Como los vectores n y dl son paralelos su producto escalar coincide con el producto de sus magnitudes, además integrando ambos miembros en la longitud del conductor:

El miembro derecho representa el trabajo total de los campos que actúan en la sección de alambre que se está analizando, y de cada integral resulta:

Donde φ1 − φ2 representa la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, y ξ representa la fem; por tanto, podemos escribir:

donde U12 representa la caída de potencial entre los puntos 1 y 2. Donde σ representa la conductividad, y su inversa representa la resistividad ρ = 1/σ. Así:

Finalmente, la expresión  de la izquierda es lo que se conoce como resistencia eléctrica. Por tanto, podemos escribir la expresión final como lo dice abajo:

2. DEFINICIÓN La Ley de Ohm afirma que la corriente que circula por un 

conductor eléctrico es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.

La ecuación matemática que describe está relación es: 

Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, y R es laresistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.

Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. El presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.

 

3. SÍMIL HIDRÁULICO

En hidráulica se verifica una ley similar a la Ley de Ohm, que puede facilitar su comprensión. Si tenemos un fluido dentro de un tubo, la diferencia de presiones entre sus extremos equivale a la diferencia de potencial o tensión; el caudal a través del conducto equivale a la intensidad de la corriente eléctrica; y la suma de obstáculos que impiden la corriente del fluido equivale a la resistencia eléctrica.

3. SÍMIL HIDRÁULICO

Intensidad de corriente eléctrica

Presión dentro de un tubo