Parte 2

Unidad 3

Transferencia de cantidad de movimiento

Ley de viscosidad de Newton

Considerando de nuevo el flujo entre dos placas. Luego de un cierto periodo de tiempo el perfil alcanza su estado final estacionario. Una vez alcanzado dicho estado de movimiento es preciso aplicar una fuerza Fx constante para conservar el movimiento de la lámina inferior. Esta fuerza claramente depende de la velocidad V, de la naturaleza del fluido, de la distancia entre las placas (b) y del área de contacto S de las mismas con el líquido. Para este caso especial viene dada por:

τzx es el esfuerzo cortante que se ejerce en la dirección x sobre la superficie de un fluido situada

a una distancia z, por el fluido existente en la región donde z es menor. Los fluidos que

obedecen la ecuación anterior se denominan newtonianos. Según las consideraciones

hechas, τzx puede interpretarse también como la densidad de flujo viscoso de cantidad de

movimiento x (densidad de flujo es velocidad de flujo por unidad de área, o sea que son

unidades de cantidad de movimiento por unidad de tiempo y unidad de área) en la dirección z.

Según la ecuación, se deduce que la densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento sigue

la dirección del gradiente negativo de velocidad, es decir, la dirección de velocidad decreciente,

tal como ocurre con la densidad de flujo de calor que es proporcional al gradiente negativo de

temperatura o al de masa que es proporcional al gradiente negativo de concentración.

Examinando la ecuación también se ve que μ tiene las dimensiones de masa por unidad de

longitud y unidad de tiempo.

Fluidos newtonianos.

Los fluidos newtonianos, están basados en la ley de newton de los fluidos y que dice que el

esfuerzo tangencial es proporcional a la tasa de variación de la velocidad, con una alta

influencia de la temperatura, en otras palabras obedecen a un cambio en la viscosidad,

newtonianos: agua, aceites .

Para un fluido newtoniano, la viscosidad sólo depende de la temperatura. A medida que

aumenta la temperatura disminuye su viscosidad. Esto quiere decir que la viscosidad es

inversamente proporcional al aumento de la temperatura. La ecuación de Arrhenius predice de

manera aproximada su viscosidad.

La viscosidad de un fluido newtoniano no depende del tiempo de aplicación del esfuerzo,

aunque sí puede depender tanto de la temperatura como de la presión a la que se encuentre.

Es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. La curva que muestra

la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su tasa de deformación es lineal.

Fue denominado por Isaac Newton desde que lo describiera como flujo viscoso.

Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones

normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites

minerales.

Fluidos no newtonianos

Los fluidos No Newtonianos son aquellos en que el esfuerzo cortante no es directamente

proporcional a la deformación.

Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el

tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.

Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones

observadas entre tyx y du/dy para fluidos independientes del tiempo. Pueden representarse de

manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un modelo de la ley de

potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en

tyx = k·(du/dy)n

donde el exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice de consistencia.

Algunos ejemplos de fluidos con comportamientos marcadamente No Newtonianos son la

crema dental, la grasa y el lavaplatos en gel. En estos ejemplos existe un esfuerzo de cedencia

por debajo del cual se comportan como un sólido.

En los fluidos Newtonianos este esfuerzo de cedencia es cero.

Los fluidos No-Newtonianos NO cumplen con la Ley de viscosidad de Newton.

Es importante clasificar los fluidos No-Newtonianos en independientes del tiempo o

dependientes del tiempo. Una primera clasificación de los fluidos no newtonianos los divide en

tres categorías:

1. Comportamiento independiente del tiempo.

2. Comportamiento dependiente del tiempo.

3. Comportamiento independiente del tiempo: el esfuerzo cortante solo depende de la

velocidad de deformación.

Pueden mencionarse, entre otros, los siguientes fluidos no-newtonianos:

Pinturas y barnices.

· Soluciones de polímeros.

· Mermeladas y jaleas.

Plásticos de Bingham

Son materiales esencialmente parecidos a los pseudoplásticos pero necesitan de una tensión

mínima, para que exista deformación continua. Son los que el fluido se comporta como un sólido

hasta que se excede un esfuerzo de deformación mínimo y exhibe subsecuentemente una relación lineal

entre el esfuerzo y la relación de deformación, varios ejemplos de estos fluidos son pasta de dientes,

mantequilla, arcilla de alfareros, entre otros.

El reograma de Bingham tiene una función característica D=1/η(τ – f

En ocaciones reciben el nombre de fluidos de inserción y requieren la aplicación de un nivel

significativo de esfuerzo cortante antes de que comience el flujo. una vez que el flujo se inciia,

la pendiente de la curva es lineal, en esencia, lo que indica una viscocidad aparente constante.

El modelo de plástico de Bingham es aplicable al comportamiento de muchos fluidos de la vida

real como plásticos, emulsiones , pinturas, lodos de perforación y sólidos en suspensión en

líquidos o agua.

Dilatantes

Presentan un aumento de la viscosidad aparente, al incrementar el esfuerzo del corte.

El aumento sobre proporcional de la viscosidad con τ o, incluso para una cizalladura elevada, el valor

casi infinito de la viscosidad es la característica de comportamiento de una sustancia dilatante.

Un reograma típico el de Ostwald: D=kτn n<1.

La gráfica del esfuerzo cortante versus el gradiente de velocidad queda por debajo de la línea recta para

fluidos newtonianos. la curva comienza con poca pendiente, lo que indica viscocidad aparente baja.

Después, la pendiente se incrementa conforme crece la gradiente de velocidad.

Algunos ejemplos son los compuestos acuosos con concentraciones altas de sólidos: el almidón de maíz

en etilenglicol, almidón en agua y dióxido de tiranio, entre otros.

Pseudoplasticos

Presentan disminucion de la viscosidad aparente a medida que aumenta el esfuerzo del corte.

Característico de materiales de elevada viscosidad, disueltas o fundidas, cuya viscosidad disminuye

rápidamente, cuando aumenta la cizalladura. La función característica o reograma más típico es el de

Ostwald, 1 >=nkDnτ. La gráfica del esfuerzo cortante versus el gradiente de velocidad queda arriba de la

línea recta (de pendiente constante) de los fluidos newtonianos, como se observa en la grafica. La curva

comienza con mucha pendiente, lo cual indica una viscocidad aparente elevada. Después. la pendiente

disminuye con el incremento del gradiente de volocidad.

Ejemplos de estos fluidos pseudoplásticos:

Soluciones de goma, adhesivos, soluciones de polímeros, algunas grasas, fluidos biológicos, pinturas,

algunas pulpas de papel y suspensiones de almidón.

Viscoelásticos

Los fluidos viscoelásticos se caracterizan por presentar a la vez tanto propiedades viscosas como

elásticas. Esta mezcla de propiedades puede ser debida a la existencia en el líquido de moléculas muy

largas y flexibles o también a la presencia de partículas líquidas o sólidos dispersos.

Ejemplos de fluidos viscoelásticos: son la nata, la gelatina, los helados, etc.

Los que son dependientes del tiempo

Tixotropico: Son aquellos en los cuales el esfuerzo cortante decrece con la duración. Los fluidos

tixotrópicos se caracterizan por un cambio de su estructura interna al aplicar un esfuerzo. Esto produce

la rotura de las largas cadenas que forman sus moléculas .

Dichos fluidos, una vez aplicado un estado de cizallamiento (esfuerzo cortante), sólo pueden recuperar

su viscosidad inicial tras un tiempo de reposo. La viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuerza y acto

seguido vuelve a aumentar al cesar dicha fuerza debido a la reconstrucción de sus estructuras y al

retraso que se produce para adaptarse al cambio. Aparece un fenómeno de Histéresis .

Las razones de este comportamiento son diversas. Si se considera al fluido como un sistema disperso, se

debe tener en cuenta que las partículas que hay en él poseen diferentes potenciales eléctricos y tienden

a formar tres estructuras variadas dependiendo de cómo sea la fase dispersa.

Reopectico: El esfuerzo cortante se incrementa conforme se incrementa del corte , los fluidos

reopécticos, como algunos lubricantes, se espesan o solidifican al ser agitados.

Algunos ejemplos de fluidos reopécticos incluyen las pastas de yeso y algunas tintas de

impresora.

Bibliografia

http://www.ecured.cu/index.php/Fluido_newtoniano

http://www.ing.unlp.edu.ar/dquimica/paginas/catedras/iofq809/apunte

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http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmflui

dos/nonewtonianos/nonewtonianos.html

http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.

52.100/1103/A10.pdf?sequence=10