1. 1. La causa de las mareas es la interaccin gravitatoria ejercida por la Luna y el Sol con la Tierra. El efecto de la primera es ms importante, a pesar de que la Luna es mucho ms pequea que el Sol, debido a la proximidad de la Luna a la Tierra comparada con la distancia entre la Tierra y el Sol.
2. 2. MATEMTICAMENTE Donde: G es la constante de gravitacin universal, G = 6,6710- 11 Nm2/kg2 o G = 3,4410-8 lbft2/slug2 M y m son las masas de los cuerpos que interaccionan r es la distancia que los separa. Toda partcula en el universo atrae a cualquier otra partcula con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa
3. 3. Antes de Newton, nadie haba sospechado que la gravitacin es un fenmeno inherente a todos los cuerpos del Universo. Muy por el contrario, durante la Edad Media y aun hasta tiempos de Newton, se aceptaba el dogma de que los fenmenos terrestres y los fenmenos celestes son de naturaleza completamente distinta. La gravitacin se interpretaba como una tendencia de los cuerpos a ocupar su "lugar natural", que es el centro de la Tierra [Aristteles]. La Tierra era el centro del Universo, alrededor del cual giraban los cuerpos celestes, ajenos a las leyes mundanas y movidos slo por la voluntad divina. Se pensaba que la rbita de la Luna marcaba la frontera entre la regin terrestre y el cielo empreo donde las leyes de la fsica conocidas por el hombre dejaban de aplicarse.
4. 4. EL UNIVERSO SEGN ARISTTELES LEAD: PLOMO TIN: ESTAO IRON: HIERRO GOLD: ORO COPPER: COBRE MERCURY: MERCURIO SILVER: PLATA La tendencia de los cuatro elementos era intentar volver a su posicin. Los elementos pesados (agua y tierra) al centro y los elementos ligeros (aire y fuego) hacia fuera. Siguiendo esta teora, un elemento como la roca que -segn Aristteles estaba compuesta principalmente de tierra y en menor medida de agua-, si se situaba a una determinada altura y se soltaba, tenda a ir hacia el centro del universo, cayendo. Por la contra, cuando una la madera arda en una hoguera, el carbn se quedaba junto al suelo (por estar compuesto de tierra) mientras que el fuego era repelido al exterior, por encima del aire, en busca de su posicin natural en el universo.
5. 5. En el siglo XVI, Nicols Coprnico propuso un sistema heliocntrico del mundo segn el cual los planetas, incluyendo la Tierra, giraban alrededor del Sol. El modelo de Coprnico describa el movimiento de los astros con gran precisin, pero no ofreca ningn indicio del mecanismo responsable de ese movimiento. La obra de Coprnico fue defendida y promovida apasionadamente por Galileo Galilei. Adems de divulgar la hiptesis heliocntrica, Galileo encontr nuevas evidencias a su favor realizando las primeras observaciones astronmicas con un telescopio; su descubrimiento de cuatro pequeos astros que giran alrededor de Jpiter lo convenci de que la Tierra no es el centro del Universo. Galileo tambin fue uno de los primeros cientficos que estudiaron la cada de los cuerpos, pero es una irona de la historia el que nunca sospechara la relacin entre la gravedad y el movimiento de los cuerpos celestes. Al contrario, crea que los planetas se movan en crculos por razones ms estticas que fsicas: el movimiento circular le pareca perfecto y estable por ser idntico a s mismo en cada punto.
6. 6. Los experimentos de cada de objetos le permitieron a Galileo introducir una nueva teora fsica. Segn l, todo objeto que caa desde la torre de Pisa, comparta la misma rotacin que experimenta la Tierra y por ende la torre. Con ello, supona que los objetos que estaban en movimiento, mantenan ese movimiento aunque a l se aada otro. De este modo, Galileo teoriz que si un barco con un elevado mstil se navegaba por el mar, al tirar una bola desde lo alto del mstil, esta caera en la base del mstil.
7. 7. Johannes Kepler, contemporneo de Galileo, descubri que los planetas no se mueven en crculos sino en elipses y que este movimiento no es arbitrario, ya que existen ciertas relaciones entre los periodos de revolucin de los planetas y sus distancias al Sol, as como sus velocidades. Kepler plasm estas relaciones en sus famosas tres leyes: - 1 Ley: Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos. - 2 Ley: Las reas barridas por el segmento que une al Sol con el planeta (radio vector) son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas. - 3 Ley: El cuadrado del perodo de revolucin de cada planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol.
8. 8. SEGUNDA LEY DE KEPLER La ley de las reas es equivalente a la ley de conservacin del momento angular, de ambas se deduce que la velocidad de un planeta es mayor cuando est cerca del Sol (perihelio) que cuando lejos (afelio).
9. 9. Antes de Isaac Newton, el intento ms serio que hubo para explicar el movimiento de los planetas se debe al cientfico ingls Robert Hooke, contemporneo de Newton. En 1674, Hooke ya haba escrito: ...todos los cuerpos celestes ejercen una atraccin o poder gravitacional hacia sus centros, por lo que atraen, no slo, sus propias partes evitando que se escapen de ellos, como vemos que lo hace la Tierra, sino tambin atraen todos los cuerpos celestes que se encuentran dentro de sus esferas de actividad. Sin esa atraccin, prosigue Hooke, los cuerpos celestes se moveran en lnea recta, pero ese poder gravitacional curva sus trayectorias y los fuerza a moverse en crculos, elipses o alguna otra curva. As, Hooke intuy la existencia de una gravitacin universal y su relevancia al movimiento de los astros, pero su descripcin no pas de ser puramente cualitativa. Del planteamiento proftico de Hooke a un sistema del mundo bien fundamentado y matemticamente riguroso, hay un largo trecho que slo un hombre en aquella poca poda recorrer
10. 10. Tal era el panorama de la mecnica celeste cuando Newton, alrededor de 1685, decidi atacar el problema del movimiento de los planetas utilizando un poderossimo formalismo matemtico que l mismo haba inventado en su juventud el clculo diferencial e integral logr demostrar que las tres leyes de Kepler son consecuencias de una atraccin gravitacional entre el Sol y los planetas. Newton public sus resultados en su famoso libro intitulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, cuya primera edicin data de 1687; la fsica terica haba nacido.
11. 11. Tras la cena (15/04/1726), con clima agradable, salimos al jardn l (Newton) y yo a tomar el t a la sombra de unos manzanos. En la conversacin me dijo que estaba en la misma situacin que cuando le vino a la mente por primera vez la idea de la gravitacin. La origin la cada de una manzana, mientras estaba sentado, reflexionando. Pens para s por qu tiene que caer la manzana siempre perpendicularmente al suelo? por qu no cae hacia arriba o hacia un lado, y no siempre hacia el centro de la Tierra?...
12. 12. La razn tiene que ser que la Tierra la atrae. Debe haber una fuerza de atraccin en la materia; y la suma de la fuerza de atraccin de la materia de la Tierra debe estar en el centro de la Tierra, y no en otro lado. Por esto la manzana cae perpendicularmente, hacia el centro. Por tanto, si la materia atrae a la materia, debe ser en proporcin a su cantidad (la masa). La manzana atrae a la Tierra tanto como la Tierra atrae a la manzana. Hay una fuerza, la que aqu llamamos gravedad, que se extiende por todo el universo. [W. Stukeley - Memoirs of Sir Isaac Newton's Life, 1752]
13. 13. DE LA FUERZA DE GRAVITACIN UNIVERSAL Se desprenden tres frmulas expresadas de acuerdo a la: 1) ACELERACIN DE LA GRAVEDAD EN LA SUPERFICIE DE UN PLANETA O SATLITE
14. 14. 2) ACELERACIN DE LA GRAVEDAD A UNA ALTURA H DE LA SUPERFICIE
15. 15. 3) ENERGA POTENCIAL GRAVITACIONAL
16. 16. BIBLIOGRAFA http://www.iac.es/cosmoeduca/gravedad/complementos/enlace3.htm https://www.fisicalab.com/apartado/interaccion-gravitatoria#contenidos http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/50/ht ml/sec_3.html http://recuerdosdepandora.com/ciencia/fisica/la-gravedad-segun-galileo/ Resnick y Halliday - Fsica (Parte I)