Ley de desintegración radiactiva

En 1902 y , sugirieron que el ritmo con que una sustanciaradiactiva emitía partículas radiactivas disminuía exponencialmente con el tiempo. Ladesintegración de un núcleo cualquiera se produce al azar, y el número de núcleos que sedesintegran en un intervalo de tiempo dt es directamente proporcional al tiempo y al númerode núcleos existentes. Su expresión matemática es:

N(t).... número de núcleos radiactivos en un instante t

dN ..... número de desintegraciones en el tiempo t

-dN = l N dt

dN / N = - l dt

N = N0e-l t

donde N es el número de núcleos que quedan sin desintegrar, N0 es el número de núcleos

iniciales, y N0 - N es el número de núcleos desintegrados. La constante lambda es la constante

de desintegración.

El fenómeno de la radiactividad es aleatorio sujeto a una cierta probabilidad dedesintegración. Por eso lambda es la probabilidad por unidad de tiempo de que los núcleospertenecientes a esa población se desintegren.

Semivida o periodo de desintegración, T1/2, es el tiempo que tarda una muestra radiactiva en

reducirse a la mitad.

N = N0 / 2

N0 / 2 = N0 e - l T1/2

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T1/2 = ln 2 / l

http://home.a-city.de/walter.fendt/phs/decayseries_s.htm

Se define también la vida media t, como el tiempo que tarda un núcleo en desintegrarse

t = 1 / l

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Actividad radiactiva

Para ver como de "activa" es una muestra se mide la velocidad de desintegración de lamuestra, es decir el número de desintegraciones que se producen por unidad de tiempo.

A = - dN / dt =lN

La unidad en la que se mide la actividad es el Becquerelio ,Bq, en honor a .

1 Bq = 1 d.p.s (desintegración por segundo)

Fechado radiactivo

El isótopo 14C tiene un periodo de semidesintegración ( T 1/2 ) de 5730 años, lo que lo hace muy adecuado para

fechar objetos de hasta 25000 años de antigüedad. El 14C está presenta en la atmósfera como consecuencia de lasreacciones nucleares producidas por los rayos cósmicos. Este isótopo del carbono, al igual que el otro isótopo, 12C, secombina con el oxígeno y forma CO2. Los seres vivos intercambian continuamente CO2 con la atmósfera, de forma

que mientras están vivos mantienen constante la proporción de 14C y 12C, y su composición isotópica es la misma quela de la atmósfera que le rodea. (En cada gramo de carbono de nuestro cuerpo hay suficiente 14C para que seproduzcan 15 emisiones beta por minuto). Cuando muere, cesa este equilibrio y la desintegración del 14C no escompensada con el carbono atmosférico.

La cantidad de 14C va disminuyendo con el tiempo, por lo que basta medir el número de desintegraciones que seproducen por gramo de carbono para determinar la fecha en la que murió un organismo determinado.

Otros isótopos con T1/2 más grandes se usan para fechar periodos de tiempos mayores. La serie radiactiva del 238U,

por ejemplo, se puede usar para determinar la edad de las rocas en la Tierra. El método consiste en hallar la razónentre el 238U y su producto final, el 206Pb

Por ello, cuando se dice, por ejemplo, que el torio 238 tiene una semivida de 24´1 días, nos están diciendo que tardaese tiempo en perder la mitad de su radiactividad.

ELEMENTO SEMIVIDA TIPO DE DESINTEGRACIÓN

Uranio 238 4´51x109 años Alfa

Uranio 234 2´48x105 años Alfa

Torio 234 24´1 días Beta y GammaRadio 226 1620 años Alfa y GammaRadón 222 3´82 días Alfa

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Polonio 218 3´05 minutos Alfa

Polonio 214 1´64x10-4 segundos Alfa

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