Fuerza Electromotriz Inducida

yLey de Faraday

Fuerza Electromotriz Inducida

yLey de Faraday

Chávez Chávez MaricruzMendoza Heredia José Alfredo Dávalos Medina Erik OmarJorge

Morelia, Michoacán a 28 de mayo de 2013

En una espira de alambre dentro de un campo magnético, una corriente produce un momento de torsión y un momento de torsión produce una corriente. Éste es un ejemplo de la simetría de la naturaleza.

La aparición de corriente en la espira es ejemplo de la aplicación de la Ley de la Inducción de Faraday.

Introducción

MICHAEL FARADAYMICHAEL FARADAY

•Nació en Newington el 22 de septiembre de 1791.

•Murió en Londres el 25 de agosto de 1867.

•Fue un físico y químico británico.

•Estudió electromagnetismo y la electroquímica.

•Descubrió la inducción electromagnética.

+

EXPERIMENTOS DE FARADAY

EXPERIMENTOS DE FARADAYFaraday demostró con sus experimentos que podía

inducir una corriente (I) en una bobina al acercar o alejar un imán.

El polo norte del imán penetraen la bobina, la aguja del gal-vanómetro se desvía hacia la derecha del lector. N

S

Cuando el polo norte se aleja la aguja se desvía hacia la izquierda del lector.

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICASe refiere a la creación de fuerzas

electromotrices inducidas siempre que cambia el flujo magnético que pasa por una bobina, espira o circuito.

FENÓMENO DA ORIGENPRODUCCIÓN DE UNA

FUERZA ELECTROMOTRIZ

CORRIENTE ELÉCTRICA INDUCIDA

RESULTADO DE LA VARIACIÓN

FLUJO MAGNÉTICO

MOVIMIENTO RELATIVO ENTRE UN CONDUCTOR ELÉCTRICO Y UN CAMPO

ÁGNÉTICO

es el que a la

y de una

comodel

debido al

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

es aquella

PRODUCIDASE MUEVE

UN CONDUCTOR ELÉCTRICO SENTIDO TRANSVERSAL

(PERPENDICULAR O INCLINADO)LINEAS DE

FLUJOCAMPO

MAGNÉTICO

cuando

unen

a las

de un

Inducción electromagnéticaInducción electromagnética

GENERADOR ELÉCTRICO, ALTERNADOR, MOTOR ELÉCTRICO Y TRANSFORMADOR

GENERADOR ELÉCTRICO, ALTERNADOR, MOTOR ELÉCTRICO Y TRANSFORMADOR

Generador EléctricoConvierte la energía mecánicaen energía eléctrica.

Alternador Es una máquina eléctrica, capaz de transformar energía mecánica en energía eléctrica, generando una corriente alterna mediante inducción electromagnética.

TransformadorDispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, basándose en el fenómeno de la inducción electromagnética.

Motor EléctricoEs un aparato que transforma la energía eléctrica en energía mecánica.

Generador CA

TransformadorAlternador

Ejemplos (Inducción Magnética)

Fuerza ElectromotrizFuerza Electromotriz

La fuerza electromotriz(FEM) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. 

Es una característica de cada generador eléctrico.

ES EL VOLTAJE QUE SE TRASLADA POR EFECTOS MAGNÉTICOS A UN CONDUCTOR ELÉCTRICO.

Fuerza Electromotriz Inducida

Fuerza Electromotriz Inducida

Campos magnéticos variables

Campos magnéticos variables

Los campos magnéticos variables pueden obtenerse de distintos modos:

•Mediante imanes móviles.

•A través de corrientes variables.

•Al alejar o acercar la bobina del conductor o imán.

•Al hacer girar la bobina en un campo magnético fijo (generador).

Todos estos métodos se pueden recoger mediante una expresión conocida como Ley de Faraday, que relaciona el cambio del flujo magnético a través de un circuito con la FEM inducida en el circuito.

LEY DE FARADAY Y FEM INDUCIDALEY DE FARADAY Y FEM INDUCIDA

La ley de Faraday dice que la fem inducida en un circuito es igual a la rapidez del cambio del flujo a través del circuito excepto por un signo negativo.

Si el ritmo de cambio de flujo se expresa en weber/segundo, la fem estará expresada en volts.

dtd B

LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAYLEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY

Esta ecuación recibe el nombre de ley de Induccíón de Faraday, el signo menos indica el sentido de la fem inducida.

dtd B

LEY DE FARADAYLEY DE FARADAY

Asimismo dice que cualquier cambio del entorno magnético en que se encuentra una bobina de cable, originará un "voltaje" (una fem inducida en la bobina).

No importa como se produzca el cambio, el voltaje será generado en la bobina.

CAMBIO A PRODUCIRCAMBIO A PRODUCIR

El cambio se puede producir por:

-Un cambio en la intensidad del campo magnético.-El movimiento de un imán entrando y saliendo del interior de la bobina.-Moviendo la bobina hacia dentro o hacia fuera de un campo magnético.-Girando la bobina dentro de un campo magnético.

En sí la Ley de Faraday resume la forma en como el voltaje es generado.

Cuando se trata de una bobina que tiene N número de vueltas o espiras, la expresión matemática para calcular la fem inducida será:

Cuando se trata de una bobina que tiene N número de vueltas o espiras, la expresión matemática para calcular la fem inducida será:

• Donde ε = fem media inducida en volts (V)• Φf = flujo magnético final en webers (wb)

• Φi = flujo magnético inicial en webers (wb)• t =tiempo en que se realiza la variación del flujo

magnético medido en segundos (seg).• El signo negativo (-) de la ecuación se debe a la

oposición existente entre la fem inducida y la variación del flujo que la produce (Ley de Lenz).

tN

tN if

En casi toda la energía eléctrica que se consume en nuestros hogares en la industria se obtiene gracias al fenómeno de la inducción electromagnética.

En el mundo existen generadores movidos por agua, vapor, petróleo , o energía atómica en los cuales enormes bobinas giran entre polos de potentes imanes y generan grandes cantidades de energía eléctrica .

Rueda de Pelton

Turbina Kaplan

Aplicaciones

Los fenómenos de inducción electromagnética tienen una aplicación practica invaluable, pues en ellos se fundan los:

*DINAMOS *ALTERNADORES *GENERADORES

Los cuales transforman la energía mecánica en eléctrica y viceversa así como los transformadores, los circuitos radioeléctricos y otros dispositivos de transmisión de energía eléctrica de un circuito a otro.

Aplicaciones

Este es un rotor de aproximadamente 20 mm de diámetro a partir de un motor de corriente continua utilizada en un reproductor de CD.

EJEMPLO

Ecuaciones de Maxwell

FME

FME

Inductancia

Ley de Faraday

Movimiento

Magnético

Cambio del Campo Magnético

describe

causado por y

Fuerza Magnética Cargas

Bobinas de Cable

Alambre/ cable en

Movimiento

describegenerado por

en

en

y

encamina a la

definición de

y describeTransformador

es

Ley de Lenz

esta contenida en

y contiene

ESQUEMA

Final

gaussmAN

mWb

T 42 10111

Al calcular la fem inducida en un conductor recto de longitud L que se desplaza con una velocidad v en forma perpendicular a un campo de inducción magnética B se utiliza la expresión: BLv

niB 0 <- Ley de Ampère n= # vueltas i=intensidad

T70 104 <- Constante de Permeabilidad

Ejemplos Prácticos Iniciales

Problemas de la Ley de FaradayProblemas de la Ley de Faraday

1.-Una bobina de 60 espiras emplea 0.04 segundos en pasar entre los polos de un imán en forma de herradura desde un lugar donde el flujo magnético es de 2x10-4 webers a otro en el que éste es igual a 5x10-4 webers. ¿Cuál es el valor de la fem media inducida?

Datos Fórmula Sustitución

N=60 ε=-60(5x10-4wb -2x10-4 wb)/0.04s

t=0.04 segΦi=2x10-4 wbΦf=5x10-4 wb ε=-0.45 Voltsε=?

tN if

Un solenoide largo de 200 vueltas/cm transporta una corriente de 1.5 A y tiene un diámetro de 3.0 cm. En su centro se coloca una bobina de 100 vueltas cuyo diámetro es 2.0 cm. Esta bobina se sitúa de tal forma que B en el centro del solenoide se reduce a cero y a continuación se aumenta hasta 1.5 A en el sentido contrario y con un ritmo constante, en un período de 0.050 s. ¿Cuál es la fem inducida que aparece en la bobina al producirse el cambio en la corriente?

T

Am

vueltasAm

TniB

2

270

108.3

)5.1)(10200)(104(

El área de la bobina (no la del solenoide) es 3.1 x 10 . El flujo inicial Φ a través de cada una de las espiras de la bobina está dado por:

-4

WbmTBAB5242 102.1)101.3)(108.3(

El flujo cambia desde su valor inicial de hasta su valor final de . El cambio de flujo de flujo ∆фB en cada una de las espiras de la bobina, durante los 0.050 s , es dos veces su valor inicia. La fem inducida es:

Wb5102.1 Wb5102.1

Vs

Wbt

N B 25

108.4050.0

)102.12)(100(

2.-Un conductor rectilíneo de 10 cm de longitud se mueve perpendicularmente a un campo de inducción magnética igual a 0.4 teslas con una velocidad de 3 m/seg. ¿Cuál es el valor de la fem inducida?

Datos Fórmula SustituciónL=10 cm=0.10 m ε=(0.4 T)(0.10m)(3

m/seg)B=0.4 Teslasv=3 m/seg ε= 0.12 Voltsε=?

BLv

3.- El flujo magnético que cruza una espira de alambre varía de 0.002 wb a 0.004 wb en 0.03 segundos. ¿Qué fem media se induce en el alambre?

Datos Fórmula Sustitución.Φf=0.004 wb ε=-(0.004 wb- 0.002

wb)/0.03 segΦi=0.002 wbt=0.03 seg ε=-6.6 x10^-2 Volts

ε=?

tif

4.- Calcular el número de espiras que debe tener una bobina para que al recibir una variación del flujo magnético de 8 x10-4 webers en 0.03 seg se genere en ella una fem media inducida de 12 volts.

Datos Fórmula Sustitución.N=? N= εt∆Φ= 8 x10-4 wb ∆Φ t= 0.03 seg N= 450 vueltasε=12 volts12 wb/seg

N=12wb/seg x 0.03seg8 x10-4 wb

5.- Calcular el tiempo necesario para efectuar una variación de 60 x10-4 Wb en el flujo magnético, al desplazarse una bobina de 500 vueltas entre los polos de un imán en forma de herradura, el cual genera una fem media inducida de 20 volts.

Datos Fórmula Sustitución.t=?∆Φ= 60 x10-4 WbN=500ε=20 V

t=0.15 seg

Nt

V

Wbt

20

)1060(500 4

6.- Calcular la velocidad con que se mueve un alambre de 15 cm perpendicularmente a un campo cuya inducción magnética es de 0.35 teslas al producirse una fem media inducida de 0.5 volts.

Datos Fórmula Sustitución.

v=? L=15 cm=0.15 m B=0.35 Teslas v= 9.52 m/seg

ε=0.5 V

BLv

15m)(0.35T)(0.5.0

vV