Ley de Clement y Desormes

Escuela Superior Politécnica del Litoral

Instituto de ciencias Físicas

Curso Nivel 200-II 2009-2010

Laboratorio de Física B

Práctica Nº: 12

Título: Ley de Clement Y Desormes

Nombre: Carlos Patricio Duran Salazar

Fecha: Lunes

Paralelo: 5

Profesor: Ing. Bolívar Flores

Objetivos:

Medir la relación de los calores específicos del aire a presión constante y volumen constante (γ) de acuerdo al método de Clement y Desormes.

Resumen:

Este método se basa en una expansión adiabática de un gas, y se interpreta su resultado en términos de la contribución al calor específico por grados de libertad molecular. En la experiencia se tiene lugar una expansión reversible y otra irreversible, que depende del desplazamiento del gas trabajado dentro y fuera del recipiente, desde el que se produce la expansión.

Introducción:

Para un gas ideal que evolucione adiabáticamente el producto PVγ se mantiene constante, donde P es la presión, V el volumen, y γ es la relación entre el calor específico a presión constante y el calor específico a volumen constante [1, 2]. En el método de Clément y Desormes se produce una rápida compresión de un gas a baja presión y temperatura ambiente contenido en un recipiente, que puede entonces suponerse en principio adiabática. A continuación se deja que el gas vuelva a su temperatura inicial. Durante el proceso se registran las presiones manométricas del gas: la inicial, la resultante después de la compresión y la final, al volver el gas a la temperatura ambiente. Considerando al gas como ideal, se demuestra que γ es igual, aproximadamente, a la relación entre las diferencias de alturas manométricas; es decir la diferencia entre la altura inicial h0 y la obtenida al comprimir el gas, h1, dividida por la diferencia entre la primera y la altura final del gas a temperatura ambiente, h2 [3]. Estas alturas están indicadas en la Fig.1. Fig.1.

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Marco Teórico:

Gases ideales y sus transformaciones

En esta experiencia se aplicará:

1. Ecuación de estado de un gas ideal: PV=nRT 2. Transformación adiabática: PV =cte. 3. Ecuación fundamental de la estática de fluidos: p=p0+ gh

Los datos necesarios para realizar los cálculos son los siguientes

Volumen del recipiente: 10 litros. Temperatura ambiente y del interior del depósito Presión atmosférica y manométrica del interior del recipiente. Constante de los gases R 8.314 J/(ºK mol) P.M.aire= 28.96 kg/kmol

El gas se halla contenido en un recipiente a la temperatura ambiente y a una presión Pi ligeramente superior a la atmosférica. Sea vi el volumen específico del gas en estas condiciones. Abriendo y cerrando rápidamente la válvula esférica, se produce una expansión adiabática (no hay prácticamente tiempo para la transmisión de calor a través de las paredes del recipiente) hasta la presión atmosférica P0, y volumen específico final vf. La temperatura del gas en el interior del recipiente, por efecto de esta expansión, desciende ligeramente por debajo de la del ambiente.

Esta expansión adiabática se puede suponer aproximadamente cuasi-estática.

1. Accionando el inflador añadimos aire al recipiente, y aumentamos su presión al no variar el volumen. De modo que, el estado inicial del aire contenido en el recipiente es el siguiente:

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Temperatura ambiente T1 Presión p1 algo superior a la presión atmosférica p0. n1 moles de aire contenido en el volumen V1 del recipiente.

2. Se abre la llave que comunica el recipiente con la atmósfera, el aire experimenta una transformación adiabática, disminuyendo rápidamente su presión, hasta alcanzar la presión atmosférica p0.

Temperatura T2

Presión p0

n2 moles de aire en el volumen fijo V1 del recipiente. O bien, n1 moles en el volumen mayor (expansión) V2=V1·n1/n2.

Como vemos en la figura, n1 moles de un gas se expanden desde un volumen V1 hasta ocupar un volumen V2, el número de moles n2 que permanece en el volumen V1 después de la expansión será n2=n1·V1/V2

3. Se cierra la llave y se espera cierto tiempo a que el aire del recipiente vuelva a adquirir la temperatura ambiente (calentamiento a volumen constante). El estado final será

Temperatura T1

Presión p2

n2 moles de aire en el volumen V1 del recipiente, o n1 moles en el volumen V2.

El proceso 1-2 es adiabático, por tanto,

Como el estado inicial 1 y el estado final 3 tienen la misma temperatura, se cumple

p1V1=p2V2

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Eliminando la cantidades desconocidas V1 y V2 de este sistema de dos ecuaciones, tenemos.

Despejando el índice adiabático

Las presiones p1 y p2 las podemos poner como suma de la presión atmosférica más lo que nos marca el manómetro. Si es la densidad del líquido manométrico, de la ecuación fundamental de la estática de fluidos tenemos.

p1=p0+ gh1

p2=p0+ gh2

como presiones manométricas gh son muy pequeñas comparadas con la presión atmosférica p0 podemos hacer la siguiente aproximación ln(1+x) x

Y tenemos finalmente, una expresión muy simplificada.

Procedimiento Experimental:1. Bombee al frasco un pequeña cantidad de aire y cierre la conexión a la bomba

con la abrazadera de compresión, la diferencia del nivel del liquido en los brazos del manómetro debe ser del orden de 15cm.

2. Espere a que el aire en el frasco llegue ala temperatura ambiente y asegúrese de que este no escapando aire; entonces registre h1 en la tabla de datos de este experimento.

3. Abra el frasco momentáneamente a la atmosfera, deslizando la placa de metal por medio segundo.

4. Vuelva a colocar la varilla y tapones de caucho de modo que la placa haga presión contra el vidrio.

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5. Después de un momento registre h2 en la tabla.

Gráficos:

Datos:

Resultados:

1. Complete la tabla de datos mostrada.

2. Calcule los valores de γ.

γ=h1

h1−h2

γ 1=163

163−50=1.44

γ 2=255

255−66=1.5

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h1(m) h2(m) Γ

163 50 1.44

225 66 1.5

218 72 1.43

Promedio 1.35




γ 1=218

218−71=1.43

γ=1n∑i=1

n

γ i

γ=14

(1.44+1.5+1.43+1.35 )=1.43

3. Encuentre los valores de δγ.

δγ=| δγδ h1

|δ h1+| δγδ h2

|δ h2

δγ=| −h2

(h1−h2)2|δ h1+¿

δγ=| −70 mm

(216 mm−70 mm )2|(1 mm)+| 216mm

(216 mm−70 mm)2|(1mm)

δγ=0.05 mm

(γ¿± δγ )=(1.43 ± 0.05)mm¿

4. Si un globo lleno de helio al principio a temperatura ambiente se pone en una congeladora. ¿Su volumen aumenta, disminuye o queda igual? .ExpliqueSe volumen disminuye ya que el congelador extrae calor y por eso disminuye.

5. ¿Qué le pasa a un globo lleno de helio que se suelta en el aire?¿Se expandirá o se contraerá?¿dejara de ascender a cierta altura? ExpliqueSi se expande por la temperatura con respecto a la altura. Disminuye su volumen, la densidad del aire y del helio disminuye.

Discusión:

Gracias a esta experiencia pudimos determinar el coeficiente adiabático del aire, pero aunque no salió exacto es debido a que no se hizo en un sistema aislado y que también tuvimos que tener cuidado con la temperatura en que tuvimos que trabajar

Conclusión:

Podemos concluir que en este experimento, que especialmente hallamos la constante de aire y que depende de algunos factores como la temperatura ambiente, la presión que se ejerce el embolo, etc, descubrimos que se había realizado un proceso adiabático.

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Bibliografía:

http://www.sc.ehu.es/nmwmigaj/laboratorio1.htm MARK W AUTOR ZEMANSKY, HUGH D AUTOR YOUNG (2004) – Física

Universitaria Undécima edición. Jerry D Wilson, Anthony J Buffa, Bo Lou (20003)- College Physic

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