TOPOGRAFIA

Arq. Allen Bastidas Torres

CAP N 13449

AGOSTO DE 2013

MEDICIN DE DISTANCIAS DIRECTAS

LA TOPOGRAFIA

PROPOSITO DE LA CLASE

EJECUTAR LEVANTAMIENTOS CON BRUJULA Y CINTA,

DIFERENCIANDO LOS TIPOS DE CIERRE ANGULAR, RUMBOS Y

AZIMUTS Y CALCULA LOS ANGULOS INTERNOS DE UN

POLIGONO CERRADO

SABERES PREVIOS

POLIGONACIN O MTODO PERIMETRAL

Antes de la invencin del teodolito, la brjula representaba

para los ingenieros, agrimensores y topgrafos el nico

medio prctico para medir direcciones y ngulos

horizontales.

A pesar de los instrumentos sofisticados que existen

actualmente, todava se utiliza la brjula en levantamientos

aproximados y continuos siendo un aparato valioso para los

gelogos, y los ingenieros catastrales.

1.- De acuerdo a su limbo:

De limbo Fijo De limbo Mvil 2.- De acuerdo a su graduacin:

Azimutal.- Graduadas en 360 grados De Rumbo.- Graduadas a 90 grados por cuadrante.

CLASES DE BRJULAS

TIPOS DE BRJULAS

BRJULA TIPO BRUNTON

Llamada tambin brjula de Gelogo pues es un instrumento

muy usado por Gelogos para realizar Mapeos Geolgicos; as

mismo se puede usar en trabajos topogrficos y geodsicos.

Permiten medir ngulos horizontales y verticales; as como

Rumbos y Buzamientos de estructuras en Geologa.

Brjula para usar con

mapas de limbo mvil. BRJULAS ELECTRNICAS

FUENTES DE ERRORES CON LA BRJULA ATRACCIN LOCAL.- Es la

ms importante, siendo por lo general bien laborioso tratar de

disminuir este error y esta se hace por una serie de lecturas a lo

largo de cada una de las alineaciones que forman la red de

apoyo. Errores se observacin.- Se evitan leyendo siempre el

azimut directo y el azimut inverso para cada lnea y conservando

siempre la brjula en una posicin horizontal y buenas

condiciones. Errores Instrumentales.- Para eliminar estos errores

conviene tener la brjula en buenas condiciones de ajuste.

1.-AZIMUT

El azimut es el ngulo horizontal medido en

sentido horario a partir de un meridiano de

referencia. Lo ms usual es medir el azimut

desde el Norte (sea verdadero, magntico

o arbitrario),.

Los azimuts varan desde 0 hasta 360 y no

se requiere indicar el cuadrante que

ocupa la lnea observada.

CAPITULO V

NGULOS, RUMBOS y AZIMUTS

Norte

Magntico

Azimut

CLASES DE AZIMUTS

1) AZIMUT DIRECTO.- Es aquel que

se indica desde el punto de

estacin referencial al punto

extremo, segn itinerario

topogrfico.

2) AZIMUT INVERSO.- Es desde el

extremo al punto de estacin

El rumbo de una lnea es el ngulo horizontal agudo (

RELACIN ENTRE AZIMUTS Y RUMBOS

CLCULO DE NGULOS INTERNOS CONOCIENDO

RUMBOS Y AZIMUTS 1. Rumbos (Cuando los rumbos se encuentran en el

mismo cuadrante).

< a = 75733 - 43217

ERROR DE CIERRE LINEAL

< a = 543917 - 611939

< a = 180 - (553939 + 635059)

< a = 325341 + 180 - 653931

Ejemplo practico: se realizo un levantamiento

topogrfico con BRJULA Y CINTA MTRICA).

Se pide hallar el error de cierre angular

1. Compensar los ngulos,

2. Propagacin de los azimuts

3. Sumatoria de las proyecciones y sus

correcciones

4. Error de cierre lineal

5. Error relativo

6. Hallar las distancias horizontales y

verticales, por ultimo las coordenadas

finales.

7. Trazar el plano a mano alzada

MODELO DE LIBRETA DE CAMPO

N.M.

DH

SUMAMOS LOS NGULOS INTERNOS

ES IMPORTANTE HALLAR EL AZIMUT DE LADO A LADO PARA HALLAR LAS

PROYECCIONES ESTE Y NORTE

Debemos tener un azimut de partida

Az AB= 2123212 Con los angulos internos aplicamos la

LEY DE PROPAGACION de los azimuts

Procedemos a insertar los datos en una hoja de

calculo:

Az BC = 2123212 +

CALCULO DE COORDENADAS Y COTAS MTODO POLIGONAL

ERROR DE CIERRE LINEAL

ERROR RELATIVO

2P=412.10 =0 =0

HALLAMOS LOS RUMBOS DE LADO A LADO CON LOS AZIMUTS CALCULADOS

Az AB = 21232'12' (III C) (SW) Rb AB = AzAB 180 Rb AB = 21232'12 '' 180 Rb AB = S3232'12'W

Az BC = 11945'28'(II C) (SE) Rb BC = 180 - AzBC

Rb BC = 180 - 1194528' Rb BC = S601428'' E

Az CD = 3156'48' (I C ) (NE) Rb CD = AzCD

Rb CD = N315648'' E

Az DE = 34312'00'(IV C) (NW) Rb DE = 360 - AzDE

Rb DE = 360 - 3431200' Rb DE = N164800'' W

Az EA = 28220'10' Rb EA = 360 - Az EA

Rb EA = 360 - 2822010' Rb EA = N773950'' W

RELACION ENTRE RUMBO Y AZIMUT

I CUADRANTE Rb = Az

II CUADRANTE Rb = 180 - Az

III CUADRANTE Rb = Az 180

VI CUADRANTE Rb = 360 - Az

PASOS PARA DIBUJAR EL PLANO EN UN EJE DE COORDENADAS

OBSERVAR LAS COORDENADAS FINALES ESTE Y NORTE, HALLAR LAS COORDENADAS DE MENOR VALOR EN EL ESTE Y NORTE

9952.392811 49868.77884

9950 49850

Redondeamos estos valores a numeros enteros y menores

APLICAMOS EL PRINCIPIO DE QUE EN EL NORTE LOS VALORES AVANZAN HACIA LA PARTE SUPERIOR, Y EN EL ESTE LOS VALORES AVANZAN HACIA LA DERECHA

99

50

E

N

E 49850 N

DETERMINAR LA ESCALA EN LA QUE SE TRAZARA EL PLANO

49850 N

49900 N

49950 N

50000 N

99

50

E

10

00

0 E

10

05

0 E

10

10

0 E

A

B

C

D

E

REA 11269.03

PERMETRO 412.13

EJECUTAR EL LEVANTAMIENTO CON BRJULA Y CINTA

DE UN TERRENO INDICADO POR EL DOCENTE.

LAS COORDENADAS ASUMIDAS EN EL PRIMER PUNTO

ES :

E= 10000

N= 20000

PRESENTAR EL PLANO, CON EL CALCULO DE LAS

COORDENADAS FINALES, COMPENSANDO EL ERROR

ANGULAR, ERROR DE CIERRE LINEAL, LAS

PROYECCIONES, ETC.

COMENTARIO:

El error relativo (Er) puede estar dentro o fuera de

la tolerancia, si el Er est dentro de la tolerancia se

considera un buen trabajo, y que el error de cierre

obtenido se puede compensar, es decir, se puede

repartir proporcionalmente en todo los vrtices de

la poligonal. Si el error es excesivo (Er fuera de

tolerancia), se dice que el levantamiento fue mal

ejecutado, por lo tanto la brigada debe retornar

al campo para realizar nuevas mediciones. Se

considera un buen trabajo, Er es menor o igual

1/1000, 1/3000, 1/5000, 1/10000 Compensacin

grafica de error de cierre .

LEY DE PROPAGACIN DE LOS AZIMUTS Los azimuts de los de lados una poligonal se

puede calcular a partir de un azimut conocido y

de los ngulos medidos, aplicando la ley de

propagacin de los azimuts, la cual se puede

deducir de la figura.

Supongamos que en la

figura, se tienen como

datos el azimut AB y los ngulos en los vrtices, y se

desea calcular los azimuts

de las alineaciones

restantes, para lo cual

procedemos de la siguiente

manera.

Si aplicamos el mismo procedimiento sobre cada uno de los vrtices

restantes, podremos generalizar el clculo de los azimuts segn la

siguiente ecuacin:

i = i1 + vrtice 180 En donde:

i = azimut del lado i-1 = azimut anterior

Los criterios para la utilizacin de la ecuacin son los

siguientes:

Si (i-1 + vrtice) < 180 se suma 180 Si (i-1 + vrtice) 180 se resta 180 Si (i-1 + vrtice) 540 se resta 540 ya que ningn azimut puede ser mayor de 360.

Conocido el azimut A1 y los ngulos en los vrtices de la figura,

calcule los azimuts de las

alineaciones restantes.

Ejemplo

Azimut de la alineacin

1-2 12 = (1253012 + 1001830) 180 Como

1-2 12 =(1253012 + 1001830) = 2254842 > 180 12 = 2254842 180 = 454842 12 = 454842

Solucin Aplicando la ecuacin

tenemos:

Azimut de la alineacin 2-3

2-3 = (454842 + 1204032) 180 Como

(454842 + 1204032) = 1662914 < 180 23 = 1662914 + 180 = 3462914 23 = 3462914 Azimut de la alineacin 3-B

3B = (3462914 + 2102530) 180 Como

(3462914 + 2102530) = 5565444 > 540 3B = 5565444 540 = 165444 3B = 165444