Les torres de Les torres de HanoiHanoi

Les torres de Hanoi

La llegenda diu que en un temple de

Benarés hi havia una cúpula que

assenyalava el centre del mon. Allà hi

havia un suport de bronze que subjectava

tres agulles de diamant.

Quant Deu va crear el mon va posar-hi 64

discos d'or pur en una de les agulles, el

més gran d’ells es recolzava sobre el

suport de bronze, i els demés per ordre

decreixent de mida, un sobre l’altre,

quedant ordenats de major a menor.

Les torres de Hanoi

Dia i nit els sacerdots del temple van intentar moure els discos entre

les agulles, seguint les normes del Brahma que els havien dit:

• El sacerdot no pot moure

més d'un disc alhora

• No pot quedar en cap

moment un disc de més

diàmetre damunt d’un altre de

diàmetre més petit.

Les torres de Hanoi

Quant els 64 discos foren

traspassats de l’agulla on

Deu els va posar a una de

les altres dos, tant la torre

com el temple com els

brahamans es desfarien en

pols en mig d’un gran soroll,

i el mon desapareixeria.

Les torres de Hanoi

Sabries dir quants moviments

serien necessaris?

Per la teva tranquil·litat, si els sacerdots realitzessin un traspàs per

segon i treballessin 24 hores al dia durant els 365 de l’any, trigarien en

canviar els discos d’una agulla a l’altra 58.454.204.609 segles i 6 anys.

Les torres de Hanoi

Aquí tens un exemple de les torres de Hanoi però amb 5 discos.Et pot ajudar a comptar el menor nombre de moviments necessaris per canviar tots els discos d’una agulla a una altra.

Les torres de Hanoi

1

Les torres de Hanoi

2

Les torres de Hanoi

3

Les torres de Hanoi

4

Les torres de Hanoi

5

Les torres de Hanoi

6

Les torres de Hanoi

7

Les torres de Hanoi

8

Les torres de Hanoi

9

Les torres de Hanoi

10

Les torres de Hanoi

11

Les torres de Hanoi

12

Les torres de Hanoi

13

Les torres de Hanoi

14

Les torres de Hanoi

15

Les torres de Hanoi

16

Les torres de Hanoi

17

Les torres de Hanoi

18

Les torres de Hanoi

19

Les torres de Hanoi

20

Les torres de Hanoi

21

Les torres de Hanoi

22

Les torres de Hanoi

23

Les torres de Hanoi

24

Les torres de Hanoi

25

Les torres de Hanoi

26

Les torres de Hanoi

27

Les torres de Hanoi

28

Les torres de Hanoi

29

Les torres de Hanoi

30

Les torres de Hanoi

31

Les torres de Hanoi

32

Les torres de Hanoi

33