Les rutes matemàtiques de cicle mitjà

Què són?

Aquestes rutes són unes activitats proposades des del Departament de Matemàtiques i Informà-

tica del Col·legi Sant Miquel dels Sants dins del projecte de caràcter transversal anomenat «En-

voltats de Matemàtiques».

Qui les fa?

Els vostres companys i les vostres companyes d’escola, desde P3 fins a segon de Batxillerat

realitzareu uns recorreguts on estareu envoltats de matemàtiques.

Esperem que t‘ho passis molt bé, que investiguis i que se’t desperti la curiositat pel teu entorn

amb ulls matemàtics.

Endavant amb l’aventura!

Pensa que hi ha cinc rutes matemàtiques a cicle mitjà:

R (9:9) R (11-9) R (18:6) R (4x1) R (3+2)

La ruta

R (9:9)

R (9:9)

Aquesta ruta que et proposem té un itinerari ben conegut per tots nosaltres. Bona part del treball es realitza als voltants de l’escola i de ben segur que moltes de les activitats et seran conegudes i fàcils de realitzar.Així doncs, comença observant el plànol i fixa’t bé en les coordenades (G,2) i (H,2) que és aquí on comença l’aventura!

Només recorda que l’ordre el marques tu i, pensa en no deixar-te res del material que es proposa per realitzar-la.

Esperem que tinguis una bona vetllada matemàtica!

Material

Cinta mètrica (millor...)LlapisGomaDossier de consultaDossier d’activitatsMàquina de fotografiar

E F G H I J

1

2

3

4

5

R (9:9) Plànol

R (9:9) Consulta

Amb aquestes rutes coneixeràs la teva ciutat amb una mirada diferent. A cada poble hi ha cada ciutat

hi ha uns elements comuns i un mobiliari urbà que moltes vegades ens passa per alt. Et farem fixar,

doncs, en un material comú en molts indrets i que fa possible la vida dels ciutadans i la identitat

d’una comunitat concreta com ara les papereres, els edificis, l’enllumenat, els vehicles, els arbres, les

fonts, les rajoles i les escales). Estigues molt atent als diferents elements que formen part del carrer

de la teva ciutat.

Comença l’aventura!

w El Seminari

És un dels edificis emblemàtics de la ciutat. Pertany al Bisbat de Vic i va ser construït com a col·legi

on hi estudiaven els nois que volien ser sacerdots. Actualment hi ha l’Institut Superior de Ciències

Religioses, una impremta, una escola d’idiomes, l’Aula Digital, etc. La nostra escola està situada en

en una part de l’edifici.

L Un cilindre

Una paperera té forma de cilindre que és una figura geomètrica en forma de rotlle limitat per dos

cercles. O bé es pot definir com un cos limitat per una superfície cilíndrica i dos plans paral·lels

que la tallen.

Per què creus que la majoria de papereres tenen forma de cilindre? A tot arreu fan servir el ma-

teix model?

i Les zones d’aparcament

En molts barris de les ciutats hi ha unes àrees d’aparcament de pagament per facilitar-ne la

movilitat dels vehicles. Hi ha poblacions que fins i tot tenen zones pintades d’altres colors. Sa-

bries dir algun exemple de ciutat que utilitzi un altre color? Per a què serveixen aquestes àrees

d’estacionament?

G Els til·lers

Saps que comptant els anells que té el tronc d’un arbre pots saber l’edat que té? A la tardor

és l’època que els arbres de fulla caduca les perden i és la temporada que els arbres creixen

d’amplada. A mesura que els arbres van ampliant el tronc, la fusta nova que van creant és més

fosca i el que ha crescut queda dibuixat al tronc en forma d’anells. Si un any ha crescut poc

l’anell serà prim i, al contrari, serà gruixut. Els trobaràs principalment a les coordenades (H,3).

D Les escales

Per accedir a l’edifici del Seminari de Vic hi ha unes escales centrals. En molts edificis situats a un

nivell més elevat hi construeixen escales per facilitar-ne la movilitat en la pendent i l’accés a aquest.

Però no a tothom els van bé les escales.

En Bernat se’n va de colònies i se n’adona que les sabates li van una mica petites. Tu creus que amb

aquest número tindrà problemes amb alguns graons d’algunes escales? Segur que per la muntanya

no!

R (9:9) Activitats

La primera àrea d’observació se centra en la (G,2) i la (H,2)

w El Seminari

Mirant un plànol esquemàtic de l’edifici on hi ha l’escola, sabries dibuixar-ne la part que falta mitjançant la simetria?

Sabries localitzar l’escultura d’aquesta fotografia? Marca-la a la simetria.

R (9:9) Activitats

L Un cilindre

Mesura el diàmetre d’una de les papereres de fora l’escola. Mesura’n també l’alçada d’aquesta i la distància que hi ha del terra a la base del cilindre.

El diàmetre de la part superior és el mateix que el diàmetre de la base?

Ens serviria aquest dibuix esquemàtic per exemplificar les papereres del voltant de l’escola? Si no

és aquest, dibuixa al costat com és la paperera que has trobat.

Busca bé per aquests voltants i troba la paperera de la fotografia. A quina coordenada l’has trobat?

Dibuixa-la al plànol que t’hem facilitat al començament de la ruta!

Creus que aquesta és més nova o més antiga que la que has mesurat? Què és el que t’ho fa pensar?

R (9:9) Activitats

i Els aparcaments

Mesura una de les zones d’aparcaments que hi ha al pàrquing del Seminari, tan la llargada com

l’amplada.

Ordena aquests vehicles, un cop aparcats, de més espai sobrant a menys pel que fa a longitud.

7 m 700 mm 3 m 546 mm 4 m 637 mm 4 m 342 mm 2 m 10 mm 4m 842 mm

G Els til·lers

El «Bosc Jardí» està ple d’arbres. Sabries identificar-ne alguns?

N’hi ha, però, que estan tallats i només hi queda el tronc de sotarrel. Podries calcular-ne el diàme-

tre?

A veure si saps quants arbres tallats hi ha?

Calcula’n l’edat d’un d’ells comptant els anells que té el tronc.

Si el diàmetre d’una circumferència és el doble que el radi,

sabries calcular el radi de l’arbre que has mesurat anterior-

ment?

Fes-ne els càlculs pertinents utilitzant la calculadora, si cal.

R (9:9) Activitats

Fes un canvi en l’àrea d’observació i dirigeix-te a la zona (H,3).

R (9:9) Activitats

D Les escales

Mesura’n l’alçada i l’amplada del graó.

Quants graons hi ha cada vegada? Representa-ho matemàticament mitjançant grups. Fixa’t en

l’exemple: (8X3) + 2

Creus que en Bernat pot pujar les escales amb comoditat? Per què?

D

RDirigeix-te, ara, a la zona (G,3).

R (9:9) Activitats

² Les rajoles

Durant el recorregut observa les diferents rajoles que et trobes al terra. Tracta de localitzar on

s’han fet aquestes fotografies que apareixen a continuació i digues quines idees matemàtiques

et suggereixen. Fixa’t en l’exemple:

Rajola Idees matemàtiques

Intersecció

símbol multiplicar,

4x1

Dirigeix-te, ara, al carrer Manlleu, Hauries de passar per la zona (G,4), (F,4) i (F,5).

ø

Mesura’n el perímetre de totes les rajoles que hem assenyalat. Recorda que és la suma dels

costats.

Rajola Perímetre

I el d’aquesta?

El manobra podria anar combinant les quatre peces al llarg de tot un carrer? Per què?

R