2

3

NDICE

1 Leonardo da Vinci .......................................................................................... 12

1.1 Biografa Leonardo da Vinci .................................................................. 12

1.2 Leonardo da Vinci, su lado ingenieril. .................................................... 20

2 CAD/CAM ..................................................................................................... 33

2.1 Historia del CAD/CAM .......................................................................... 33

2.2 Motivos del uso del software Catia en el proyecto y en la industria ...... 36

3 Proyecto Barco de Palas ................................................................................. 37

3.1 Antecedentes del diseo de Leonardo da Vinci ...................................... 37

3.2 Diseo conceptual ................................................................................... 39

3.3 Modificaciones sobre el diseo original ................................................. 40

3.4 Funcionamiento ...................................................................................... 42

3.5 Materiales ................................................................................................ 43

3.6 Estructura y construccin ........................................................................ 44

3.7 Flotabilidad ............................................................................................. 45

3.8 Estabilidad .............................................................................................. 46

3.9 Anlisis de los engranajes ....................................................................... 48

3.10 Tornillera ............................................................................................... 49

4 Recreacin Virtual mediante Catia ................................................................ 51

4.1 Modelado de cada uno de los conjuntos ................................................. 51

4.1.1 Suelo interior ................................................................................... 51

4.1.2 Sistema primario .............................................................................. 56

4.1.3 Sistema intermedio .......................................................................... 64

4.1.4 Sistema Corona ................................................................................ 67

4.1.5 Conjunto Pala .................................................................................. 69

4.1.6 Casco ............................................................................................... 77

4

4.1.7 Timn .............................................................................................. 91

4.2 Criterios a la hora de formar conjuntos................................................... 97

4.2.1 Suelo interior ................................................................................... 98

4.2.2 Sistema primario .............................................................................. 99

4.2.3 Sistema intermedio ........................................................................ 100

4.2.4 Conjunto Corona ........................................................................... 101

4.2.5 Conjunto Pala ................................................................................ 101

4.2.6 Casco ............................................................................................. 102

4.3 Simulacin de los engranajes del barco de palas .................................. 109

4.4 Desmontaje de todas las partes del barco ............................................. 110

4.5 Listado de piezas ................................................................................... 105

5 Conclusin .................................................................................................... 111

6 Bibliografa................................................................................................... 113

NDICE DE FIGURAS

FIGURA 1 AUTORRETRATO DE LEONARDO DA VINCI 12

FIGURA 2 VIRGEN DE LAS ROCAS 14

FIGURA 3 LA LTIMA CENA 15

FIGURA 4 LA GIOCONDA 16

FIGURA 5 BOCETO DE LA CIUDAD IDEAL DE LEONARDO DA VINCI 22

FIGURA 6 PUENTE MVIL 23

FIGURA 7 DIVERSAS MQUINAS DE GUERRA 24

FIGURA 8 AMETRALLADORA CON 33 BOCAS DE FUEGO 26

FIGURA 9 RPLICA DE LA AMETRALLADORA DEL MUSEO NACIONAL DE

CIENCIA "LEONARDO DA VINCI", FLORENCIA 27

FIGURA 10 MQUINA AUTOMTICA FABRICADORA DE LIMAS 28

FIGURA 11 DIVERSAS MQUINAS HIDRULICAS 29

FIGURA 12 MQUINA VOLADORA DE LEONARDO DA VINCI 30

FIGURA 13 BOCETO DE LA MQUINA DE SUMAR 32

FIGURA 14 DISEOS DE TACCOLA Y FRANCESCO DI GIORGIO,

RESPECTIVAMENTE 37

FIGURA 15 HOJA F.945.R DEL CDICE ATLNTICO 38

5

FIGURA 16 BOCETOS PROPIOS DEL DISEO CONCEPTUAL DEL BARCO DE

PALAS 39

FIGURA 17 VISTA GENERAL DEL DISEO DEL BARCO CON PEDALES 40

FIGURA 18 LAMINA 30V DEL CDICE ATLNTICO 41

FIGURA 19 FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA MOTOR DEL BARCO DE PEDALES

43

FIGURA 20 VOLMENES DE AGUA DESPLAZADA POR EL BARCO 46

FIGURA 21 ESTABILIDAD ANTE UN NGULO PEQUEO 47

FIGURA 22 EJEMPLO DE TORNILLO PARA MADERA 49

FIGURA 23 VISTA DEL CONJUNTO SUELO, SUELO INTERIOR Y APOYOS 52

FIGURA 24 DETALLE DEL DESPIECE DE UN APOYO DE EJES. 53

FIGURA 25 VISTAS DE LOS DIFERENTES APOYOS DE EJES DEL BARCO 54

FIGURA 26 VISTA DE UNA ESCUADRA DE FIJACIN 55

FIGURA 27 DETALLE DE LA SITUACIN DE LAS ESCUADRAS DE FIJACIN 56

FIGURA 28 VISTA DEL CONJUNTO "SISTEMA PRIMARIO" 56

FIGURA 29 VISTA DE UNAS DE LAS MANIVELAS DE HIERRO 57

FIGURA 30 DISEO DEL CILINDRO CENTRAL DE LAS MANIVELAS 58

FIGURA 31 DISEO DE LAS ALAS DE LAS MANIVELAS 58

FIGURA 32 IMAGEN DEL SOLIDO DE TRANSICIN DE LAS MANIVELAS 59

FIGURA 33 DETALLE DE LOS BORDES REDONDEADOS DE LAS MANIVELAS 60

FIGURA 34 VISTA DEL EJE DEL SISTEMA PRINCIPAL 61

FIGURA 35 VISTA DEL TAMBOR PRIMARIO 61

FIGURA 36 DETALLE DE LOS AGUJEROS Y REDONDEOS DE UNA DE LAS TAPAS

DEL TAMBOR PRIMARIO 62

FIGURA 37 DETALLE DEL DISEO DE LOS EJES DEL TAMBOR PRIMARIO 62

FIGURA 38 DETALLE DE LA EVOLUCIN DEL TAMBOR PRIMARIO 63

FIGURA 39 DETALLE DE LA LAMINA SOBRE MQUINAS DE GUERRA 63

FIGURA 40 VISTA DEL "SISTEMA INTERMEDIO" 64

FIGURA 41 DETALLE DEL DISEO DE LOS DIENTES DE LA CARRACA 65

FIGURA 42 DETALLE DE LA DOBLE CARRACA DEL SISTEMA INTERMEDIO 65

FIGURA 43 PESTILLOS FIJADORES DE LAS CARRACAS. 66

FIGURA 44 DETALLE DEL ENGRANAJE DEL SISTEMA INTERMEDIO 66

FIGURA 45 VISTA DEL CONJUNTO "SISTEMA CORONA" 67

FIGURA 46 DETALLE DE LA DISTRIBUCIN DE LOS EJES EN EL "SISTEMA

CORONA" 68

FIGURA 47 DETALLE CARRACA 68

FIGURA 48 VISTA DEL CONJUNTO "CONJUNTO PALA" 69

FIGURA 49 DETALLE DE LA DISTRIBUCIN DE LOS EJES EN EL SUBCONJUNTO

"ENGRANAJE PEQUEO" 70

6

FIGURA 50 DETALLE DE LOS CHAFLANES APLICADOS A LAS TAPAS DEL

SUBCONJUNTO "ENGRANAJE PEQUEO" 70

FIGURA 51 DETALLE DE LA TERMINACIN DE LOS EJES DEL SUBCONJUNTO

"ENGRANAJE PEQUEO" 71

FIGURA 52 EVOLUCIN DE LOS EJES DEL SUBCONJUNTO "ENGRANAJE

PEQUEO" 71

FIGURA 53 DETALLES DE LAS PERFORACIONES DEL CILINDRO DEL

"CONJUNTO PALA" 72

FIGURA 54 DETALLE DE LA TERMINACIN DE LOS BRAZOS DE LAS PALAS 73

FIGURA 55 DETALLE DE LA DIFERENCIA DE LONGITUD ENTRE BRAZOS

INTERIORES Y EXTERIORES DE LOS BRAZOS DE LAS PALAS 74

FIGURA 56 DETALLE DEL REMO DE LA PALA 75

FIGURA 57 VISTA DE LA SITUACIN DE LOS REFUERZOS DEL "CONJUNTO

PALA" 76

FIGURA 58 VISTA DEL EMBELLECEDOR DEL "CONJUNTO PALA" 76

FIGURA 59 DETALLE DE LA SILUETA DEL EMBELLECEDOR DEL "CONJUNTO

PALA" 77

FIGURA 60 CORTE DE LA UNIN EMBELLECEDOR-CILINDRO 77

FIGURA 61 VISTA DEL CASCO COMPLETO DEL BARCO 78

FIGURA 62 EVOLUCIN DEL ESQUELETO DURANTE EL PROCESO DE DISEO 79

FIGURA 63 VISTA DEL FORRO DEL BARCO 80

FIGURA 64 VISTAS DE LOS PERFILES D EL FORRO DEL BARCO 81

FIGURA 65 SUPERFICIE PRINCIPAL DEL FORRO DEL BARCO 82

FIGURA 66 VISTA DEL DESMONTAJE DEL FORRO DEL BARCO 82

FIGURA 67 DETALLE DE LOS IMBORNALES 83

FIGURA 68 VISTA DEL ESQUELETO DEL CASO DEL BARCO 83

FIGURA 69 VISTA LATERAL DE LA QUILLA DEL BARCO 84

FIGURA 70 VISTA DE PERFIL DE UNA CUADERNA MAESTRA 84

FIGURA 71 CUADERNA DE PROA CON FORMA DE V 85

FIGURA 72 ESCUDO DE POPA DEL CASCO 85

FIGURA 73 DETALLE DE LA UNIN QUILLA- CUADERNA-SOBREQUILLA 86

FIGURA 74 VISTA DEL CONJUNTO CUADERNAS, BAOS Y PUNTALES 87

FIGURA 75 DETALLE DE LA CURVATURA DE LOS BAOS 87

FIGURA 76 DETALLE DE LA UNIN BAO Y PUNTAL. 88

FIGURA 77 VISTA DE LA TAPA DE REGALA 89

FIGURA 78 DETALLE DE LA SUPERFICIE ORIGINAL DE LA TAPA DE REGALA 89

FIGURA 79 VISTA DE LA CUBIERTA DEL BARCO 90

FIGURA 80 DETALLE DE LOS PERFILES DEL SUELO PRINCIPAL 91

FIGURA 81 COMPARACIN TIMN REAL Y VIRTUAL 92

FIGURA 82 DETALLE DEL PERFIL DEL TIMN 92

7

FIGURA 83 DETALLE DE LOS DIFERENTES REDONDEOS DE LA PALA DEL TIMN

93

FIGURA 84 VISTA DE LA CAA DEL TIMN 94

FIGURA 85 DETALLE DE LAS SUPERFICIES QUE FORMAN LA CAA DEL TIMN

94

FIGURA 86 COMPARACIN DEL MANDO DEL TIMN COMO SUPERFICIE

FRENTE A SLIDO 95

FIGURA 87 DETALLES DEL DISEO DE LAS BISAGRAS DEL TIMN 96

FIGURA 88 DETALLE DE LA UNIN DE LAS BISAGRAS DEL TIMN 96

8

Prlogo

La eleccin de un proyecto de fin de carrera es un proceso ms complicado para el

estudiante de lo que pueda parecer en un primer momento. A la hora de elegir se

plantean diferentes posibilidades que principalmente yo clasificara de dos

maneras, hacer un proyecto rpido o un proyecto que realmente complemente la

formacin.

En mi caso, tras estar casi ao y medio trabajando en prcticas en una empresa,

busqu la posibilidad de sacar algo de esta experiencia pero por diferentes

motivos no fue posible.

Tras descartar el proyecto sacado de las prcticas, segua sin tener decidido entre

un proyecto rpido o un proyecto provechoso, pero tena claro que ste deba ser

de una temtica y un desarrollo que fuera de mi gusto. Tras revisar todas las

asignaturas cursadas en busca de una solucin sta lleg cuando encontr el

proyecto del ala-delta de la asignatura de Catia, y record lo que haba disfrutado

diseando la estructura de este vehculo volador.

Catia cumple con creces, en mi caso, dos condiciones a la hora de elegir un buen

proyecto, disfrutar en el desarrollo del mismo y complementar la formacin con

algo til.

Ante el dilema de qu hacer en Catia, Da. Cristina Torrecillas, me coment que

una de las vas de proyecto fin de carrera, que siempre estaban abiertas en el

departamento, era levantar en Catia alguna maquina antigua que solo estuviera en

planos. Con esto el proyecto ya cumpla la segunda de las condiciones, ya que si

hay algo que tambin me encanta es la historia.

Las posibilidades que presentaba esta opcin de elegir una maquina eran infinitas,

pero la criba se present sencilla, realizar el avin de los hermanos Wright, el

Flyer, que pronto tuve que descartar por la simpleza del mecanismo o buscar

entre las invenciones del inventor por excelencia, Da Vinci.

9

Las primeras maquinas que se me ocurrieron fueran las maquinas de guerra,

catapultas, ballestas o la famosa maquina voladora, esta ltima, al igual que con el

avin de los hermanos Wright, la tuve que descartar por la simpleza, y adems

por el hecho de que realmente no poda volar. Y no me decant por las maquinas

de guerra, porque ya han sido reproducidas en muchos juegos de ordenador. As

que, comenz mi bsqueda en el Cdice atlntico de Da Vinci. La maquina en

cuestin deba cumplir unas condiciones:

Cierta complejidad.

Ser realizable.

Permitirme algunas modificaciones de diseo.

Atractiva visualmente.

Esta seleccin me llev a una decisin final entre dos inventos del genio italiano,

por un lado un coche autmata, que tuve que descartar porque no vena muy bien

descritos en los esquemas del cdice atlntico y porque contena muchos

elementos elsticos, que en Catia dan bastante problemas, por lo que finalmente

me decant por el barco de palas.

El barco de palas ha cumplido con creces todas las condiciones impuestas, sobre

todo con la condicin de libertad de diseo, no solo para modificar el mecanismo

de engranaje sino tambin para modificar el casco del barco, lo que me ha

permitido introducirme en un campo nuevo para m como ha sido el del diseo

naval.

Una vez finalizado el proyecto, he podido hacer un anlisis de l en su conjunto.

Echando la vista atrs, recuerdo las palabras de Da. Cristina Torrecillas

avisndome que este tipo de proyecto requera de un gran trabajo de investigacin,

y ahora me doy cuenta de toda la razn que tena, viendo la gran carga de

investigacin que ha tenido a sus espaldas, la cual puede ser que no se vea

reflejada en toda su magnitud en este documento.

Haciendo un somero resumen, este estudio va desde una revisin de gran parte de

la obra de ingeniera de Leonardo da Vinci, a un estudio de la tecnologa y cultura

del Renacimiento o un estudio de ingeniera naval actual, como de la poca

10

antigua. Esto sumado a todas las horas delante del ordenador, da un importante

trabajo.

Por otro lado, dentro de la investigacin de Leonardo, destacar la sorpresa que

resulta de hallar en sus dibujos, maquinas relativamente modernas o de otras que

tardaron siglos en realizarse. Pero a su vez, todo esto no nos debe llevar a una

imagen de Leonardo como el inventor absoluto, pues como hemos visto en los

antecedentes, varias de sus ideas ya eran conocidas mucho antes. Pero de ah que,

a mi juicio, sea an ms destacable como ingeniero, ya que el fin de un ingeniero

es la contribucin al flujo de logros, y en esto Da Vinci era un genio mejorando

todo lo que pasaba por sus manos.

As me reafirmo en que da igual cuantos inventos suyos se construyeron o no, ya

que no se puede concebir una historia de la ingeniera o de la humanidad sin la

figura del genio de Da Vinci.

11

Objetivo del proyecto

El objetivo de este trabajo ha sido la recreacin virtual ms real posible del barco

de palas diseado por Da Vinci, el cual no fue llevado a cabo en realidad

quedando nicamente plasmado en sus bocetos.

Para conseguir este objetivo ha sido indispensable la realizacin de un estudio

histrico de la poca, con el fin de situar correctamente el barco en la lnea

cronolgica de la tecnologa.

Con este proyecto tambin se ha pretendido evolucionar el diseo de Da Vinci

solucionando algunos problemas que presentaba el diseo original.

Un objetivo inherente al principal ha sido el modelado de un casco de barco lo

ms real posible, ofreciendo unas cualidades aptas para la navegacin.

12

1 Leonardo da Vinci

1.1 Biografa Leonardo da Vinci

Vida [1]

Naci en 1452 en la villa toscana de Vinci, hijo natural de una campesina,

Caterina, y de Messer Piero Fruosino di Antonio da Vinci, un rico notario

florentino. Italia era entonces un mosaico de ciudades-estados como Florencia,

pequeas repblicas como Venecia y feudos bajo el poder de los prncipes o el

papa. El Imperio romano de Oriente cay en 1453 ante los turcos y apenas

sobreviva an, muy reducido, el Sacro Imperio Romano Germnico; era una

poca violenta en la que, sin embargo, el esplendor de las cortes no tena lmites.

Figura 1 Autorretrato de Leonardo da Vinci

La curiosidad de Leonardo se manifest de manera temprana, dibujando animales

mitolgicos de su propia invencin, inspirados en una profunda observacin del

13

entorno natural en el que creci. Giorgio Vasari, su primer bigrafo, relata cmo

el genio de Leonardo, siendo an un nio, cre un escudo de Medusa con

dragones que lleg a aterrorizar a su padre cuando lo descubri por sorpresa.

Consciente ya del talento de su hijo, su padre lo autoriz, cuando Leonardo

cumpli los catorce aos, a ingresar como aprendiz en el taller de Andrea del

Verrocchio (importante pintor de la corte de los Medici, y maestro adems del

famoso pintor Sandro Botticceli), en donde, a lo largo de los seis aos que el

gremio de pintores prescriba como instruccin antes de ser reconocido como

artista libre, aprendi pintura, escultura, tcnicas y mecnicas de la creacin

artstica. El primer trabajo suyo del que se tiene certera noticia fue la construccin

de la esfera de cobre para coronar la catedral de Florencia proyectada por el

arquitecto de Filippo Brunelleschi.

Primer perodo milans

En 1482 se present ante el poderoso Ludovico Sforza, el hombre fuerte de Miln

por entonces, en cuya corte se quedara diecisiete aos como pictor et

ingenierius ducalis. Habiendo recibido de Ludovico el encargo de crear una

monumental estatua ecuestre en honor de Francesco, el fundador de la dinasta

Sforza, Leonardo trabaj durante diecisis aos en el proyecto del gran caballo,

que no se concretara ms que en una maqueta, destruida poco despus durante

una batalla.

Result sobre todo fecunda su amistad con el matemtico Luca Pacioli, fraile

franciscano que en 1494 public su tratado de la Divina proportione, ilustrada por

Leonardo. Ponderando la vista como el instrumento de conocimiento ms certero

con que cuenta el ser humano, Leonardo sostuvo que a travs de una atenta

observacin deban reconocerse los objetos en su forma y estructura para

describirlos en la pintura de la manera ms exacta. De este modo el dibujo se

converta en el instrumento fundamental de su mtodo didctico, al punto que

poda decirse que en sus apuntes el texto estaba para explicar el dibujo, y no ste

para ilustrar a aqul, por lo que Da Vinci ha sido reconocido como el creador de la

moderna ilustracin cientfica.

14

Figura 2 Virgen de las rocas

El ideal del saper vedere gui todos sus estudios, que en la dcada de 1490

comenzaron a perfilarse como una serie de tratados (inconclusos, que fueron

recopilados luego en el Codex Atlanticus, as llamado por su gran tamao).

Incluye trabajos sobre pintura, arquitectura, mecnica, anatoma, geografa,

botnica, hidrulica, aerodinmica, fundiendo arte y ciencia en una cosmologa

individual que da, adems, una va de salida para un debate esttico que se

encontraba anclado en un ms bien estril neoplatonismo.

Contratado en 1483 por la hermandad de la Inmaculada Concepcin para realizar

una pintura para la iglesia de San Francisco, Leonardo emprendi la realizacin de

lo que sera la celebrrima Virgen de las Rocas, ver figura 2, cuyo resultado final,

en dos versiones, no estara listo a los ocho meses que marcaba el contrato, sino

veinte aos ms tarde. La estructura triangular de la composicin, la gracia de las

figuras, el brillante uso del famoso sfumato para realzar el sentido visionario de la

escena, convierten a ambas obras en una nueva revolucin esttica para sus

contemporneos.

A este mismo perodo pertenecen el retrato de Ginevra de Benci (1475-1478), con

su innovadora relacin de proximidad y distancia y la belleza expresiva de La

belle Ferronire. Pero hacia 1498 Leonardo finalizaba una pintura mural, en

15

principio un encargo modesto para el refectorio del convento dominico de Santa

Mara dalle Grazie, que se convertira en su definitiva consagracin pictrica: La

ltima cena (ver figura 3). Necesitamos hoy un esfuerzo para comprender su

esplendor original, ya que se deterior rpidamente y fue mal restaurada muchas

veces. La genial captacin plstica del dramtico momento en que Cristo dice a

los apstoles uno de vosotros me traicionar otorga a la escena una unidad

psicolgica y una dinmica aprehensin del momento fugaz de sorpresa de los

comensales (del que slo Judas queda excluido). El mural se convirti no slo en

un celebrado icono cristiano, sino tambin en un objeto de peregrinacin para

artistas de todo el continente.

Figura 3 La ltima cena

El regreso a Florencia

A finales de 1499 los franceses entraron en Miln; Ludovico el Moro perdi el

poder. Leonardo abandon la ciudad acompaado de Pacioli y tras una breve

estancia en casa de su admiradora la marquesa Isabel de Este, en Mantua, lleg a

Venecia. Acosada por los turcos, que ya dominaban la costa dlmata y

amenazaban con tomar la regin de Friuli, Leonardo fue contratado como

ingeniero militar. En pocas semanas proyect una cantidad de artefactos cuya

realizacin concreta no se hara sino, en muchos casos, hasta los siglos XIX o XX.

En abril de 1500 Da Vinci entr en Florencia, tras veinte aos de ausencia.

16

Csar Borgia, hijo del papa Alejandro VI, hombre ambicioso y temido, descrito

por el propio Maquiavelo como modelo insuperable de intrigador poltico y

dspota, dominaba Florencia y se preparaba para lanzarse a la conquista de nuevos

territorios. Leonardo, nuevamente como ingeniero militar, recorri los terrenos del

norte, trazando mapas, calculando distancias precisas, proyectando puentes y

nuevas armas de artillera. Pero poco despus el condottiero cay en desgracia:

sus capitanes se sublevaron, su padre fue envenenado y l mismo cay

gravemente enfermo. En 1503 Leonardo volvi a la ciudad, que por entonces se

encontraba en guerra con Pisa y concibi all su genial proyecto de desviar el ro

Arno por detrs de la ciudad enemiga cercndola y contemplando la construccin

de un canal como va navegable que comunicase Florencia con el mar: el proyecto

slo se concret en los extraordinarios mapas de su autor.

Pero Leonardo ya era reconocido como uno de los mayores maestros de Italia. En

1501 haba causado admiracin con su Santa Ana, la Virgen y el Nio; en 1503

recibi el encargo de pintar un gran mural (el doble del tamao de La ltima cena)

en el palacio Viejo: la nobleza florentina quera inmortalizar algunas escenas

histricas de su gloria. Leonardo trabaj tres aos en La batalla de Angheri, que

quedara inconclusa y sera luego desprendida por su deterioro. Importante por los

bocetos y copias, stas admiraran a Rafael e inspiraran, un siglo ms tarde, una

clebre de Peter Paul Rubens.

Figura 4 La Gioconda

17

Tambin slo en copias sobrevivi otra gran obra de este periodo: Leda y el cisne.

Sin embargo, la cumbre de esta etapa florentina (y una de las pocas obras

acabadas por Leonardo) fue el retrato de Mona Lisa (ver figura 4). Obra famosa

desde el momento de su creacin, se convirti en modelo de retrato y casi nadie

escapara a su influjo en el mundo de la pintura. La mtica Gioconda ha inspirado

infinidad de libros y leyendas, y hasta una pera; pero poco se sabe de su vida. Ni

siquiera se conoce quin encarg el cuadro, que Leonardo se llev consigo a

Francia, donde lo vendi al rey Francisco I por cuatro mil piezas de oro.

Perfeccionando su propio hallazgo del sfumato, llevndolo a una concrecin casi

milagrosa, Leonardo logr plasmar un gesto entre lo fugaz y lo perenne: la

enigmtica sonrisa de la Gioconda es uno de los captulos ms admirados,

comentados e imitados de la historia del arte y su misterio sigue an hoy

fascinando. Existe la leyenda de que Leonardo promova ese gesto en su modelo

haciendo sonar lades mientras ella posaba; el cuadro, que ha atravesado no pocas

vicisitudes, ha sido considerado como cumbre y resumen del talento y la ciencia

pictrica de su autor.

De nuevo en Miln: de 1506 a 1513

El inters de Leonardo por los estudios cientficos era cada vez ms intenso:

asista a disecciones de cadveres, sobre los que confeccionaba dibujos para

describir la estructura y funcionamiento del cuerpo humano. Al mismo tiempo

haca sistemticas observaciones del vuelo de los pjaros (sobre los que planeaba

escribir un tratado), en la conviccin de que tambin el hombre podra volar si

llegaba a conocer las leyes de la resistencia del aire (algunos apuntes de este

perodo se han visto como claros precursores del moderno helicptero).

Absorto por estas cavilaciones e inquietudes, Leonardo no dud en abandonar

Florencia cuando en 1506 Charles d'Amboise, gobernador francs de Miln, le

ofreci el cargo de arquitecto y pintor de la corte; honrado y admirado por su

nuevo patrn, Da Vinci proyect para l un castillo y ejecut bocetos para el

oratorio de Santa Mara dalla Fontana, fundado por aqul. Su estada milanesa

slo se interrumpi en el invierno de 1507 cuando, en Florencia, colabor con el

escultor Giovanni Francesco Rustici en la ejecucin de los bronces del baptisterio

de la ciudad.

18

Quizs excesivamente avejentado para los cincuenta aos que contaba entonces,

su rostro fue tomado por el pintor Rafael como modelo del sublime Platn para su

obra La escuela de Atenas. Leonardo, en cambio, pintaba poco dedicndose a

recopilar sus escritos y a profundizar sus estudios: con la idea de tener finalizado

para 1510 su tratado de anatoma trabajaba junto a Marcantonio della Torre, el

ms clebre anatomista de su tiempo, en la descripcin de rganos y el estudio de

la fisiologa humana. El ideal leonardesco de la percepcin cosmolgica se

manifestaba en mltiples ramas: escriba sobre matemticas, ptica, mecnica,

geologa, botnica; su bsqueda tenda hacia el encuentro de leyes funciones y

armonas compatibles para todas estas disciplinas, para la naturaleza como unidad.

Paralelamente, a sus antiguos discpulos se sumaron algunos nuevos, entre ellos el

joven noble Francesco Melzi, fiel amigo del maestro hasta su muerte. Junto a

Ambrogio de Predis, Leonardo culmin en 1508 la segunda versin de La Virgen

de las Rocas; poco antes, haba dejado sin cumplir un encargo del rey de Francia

para pintar dos madonnas.

ltimos aos: Roma y Francia

El nuevo hombre fuerte de Miln era entonces Gian Giacomo Tivulzio, quien

pretenda retomar para s el monumental proyecto del gran caballo,

convirtindolo en una estatua funeraria para su propia tumba en la capilla de San

Nazaro Magiore; pero tampoco esta vez el monumento ecuestre pas de los

bocetos, lo que supuso para Leonardo su segunda frustracin como escultor. En

1513 una nueva situacin de inestabilidad poltica lo empuj a abandonar Miln;

junto a Melzi y Salai march a Roma, donde se alberg en el belvedere de

Giulano de Mdicis, hermano del nuevo papa Len X.

En el Vaticano vivi una etapa de tranquilidad, con un sueldo digno y sin grandes

obligaciones: dibuj mapas, estudi antiguos monumentos romanos, proyect una

gran residencia para los Mdicis en Florencia y, adems, trab una estrecha

amistad con el gran arquitecto Bramante, hasta la muerte de ste en 1514. Pero en

1516, muerto su protector Giulano de Mdicis, Leonardo dej Italia

definitivamente, para pasar los tres ltimos aos de su vida en el palacio de Cloux

en Francia como primer pintor, arquitecto y mecnico del rey.

19

El gran respeto que Francisco I le dispens hizo que Leonardo pasase esta ltima

etapa de su vida ms bien como un miembro de la nobleza que como un empleado

de la casa real. Fatigado y concentrado en la redaccin de sus ltimas pginas para

su tratado sobre la pintura, pint poco aunque todava ejecut extraordinarios

dibujos sobre temas bblicos y apocalpticos. Alcanz a completar el ambiguo San

Juan Bautista, un andrgino duende que desborda gracia, sensualidad y misterio;

de hecho, sus discpulos lo imitaran poco despus convirtindolo en un pagano

Baco, que hoy puede verse en el Louvre de Pars.

Finalmente, el 2 de mayo de 1519 muri en Cloux; su testamento legaba a su

discpulo y amigo Francesco Melzi todos sus libros, manuscritos y dibujos, que

ste se encarg de retornar a Italia.

20

1.2 Leonardo da Vinci, su lado ingenieril.

Debido a su afn por el aprendizaje mediante la observacin visual y a pesar de

realizar enormes esfuerzos en el conocimiento de una ms que extensa lista de

ciencias, se podra llegar a decir que Leonardo antes que un ingeniero era un

cientfico racional. Pero fue precisamente por esta cualidad por la que pudo

desarrollar su caracterstica teora del conocimiento, la primera en la que la

ciencia y el arte forman una unin indivisible. Cabe decir que la gran cantidad de

creaciones y adelantos imaginados y diseados por l, y la importancia que en la

historia posterior han supuesto hace irrelevante plantearse cuantos acab o

cuantos no. Lo realmente importante es la fuerza intelectual de sus creaciones que

ha llegado inalterable hasta nuestros das.

Leonardo se merece la fama no tanto por ser un ingeniero practicante sino por ser

un profeta del futuro de la ingeniera y mientras ms se estudia su legado ms se

comprende esa dimensin genial del gran florentino.

Su estudio de la mecnica no pudo ser menos, y su conocimiento de la misma

tambin provino de la prctica artstica. Durante toda su vida Leonardo fue un

arquitecto e ingeniero muy inventivo, gracias a que manejaba como nadie los

principios de mecnica de su poca. Su inters por la mecnica parece ser que

provino inicialmente del estudio de las armas en general y de la ballesta en

particular. Dentro de este campo, el de la mecnica terica, centro sus estudios en

reas tales como: el principio de la suma de velocidades, la ley de composicin de

fuerzas, el concepto de fibra neutra y el papel que desempea el centro de

gravedad en la conducta de un cuerpo en movimiento.

Muchos de sus innumerables manuscritos los hayamos hoy concentrados en

diferentes cdices. En uno de ellos, en el Cdice de Madrid 8937, se encuentra su

libro modelo sobre la teora de la Mecnica. Este libro en concreto, no destaca por

la descripcin de las maquinas en s sino por el uso de modelos de demostracin

para explicar los principios mecnicos bsicos y las funciones empleadas en la

construccin de maquinaria. Leonardo estaba especialmente preocupado con los

problemas de friccin y resistencia. Estos elementos roscas de tornillo, piones,

21

cilindros hidrulicos, aparatos de vaivn, engranajes de transmisin y similares

se describen individualmente o en varias combinaciones; y aqu, tambin, el

dibujo toma preeminencia sobre la palabra escrita. Como en sus dibujos anatmi-

cos, Leonardo desarrolla principios definitivos de representacin bsica

estilizacin, patrones y diagramas que garantizan una demostracin precisa del

objeto en cuestin.

Para Leonardo las leyes bsicas de la mecnica actuaban por igual tanto en

elemento inorgnicos como orgnicos. Las fuerzas que trabajaban en estas leyes

determinaban la naturaleza de las cosas, inanimadas como animadas. Y as estas

fuerzas se convirtieron en el elemento central de los estudios de Leonardo,

encontrndolas en todos los fenmenos naturales que estudiaba. Entre los muchos

ejemplos se encontraban: sus estudios sobre el vuelo de los pjaros, que le

llevaron a una investigacin exhaustiva sobre el elemento aire; en sus estudios del

agua, el transportador de la naturaleza, en el cual estaba interesado tanto en las

propiedades fsicas como en las leyes de movimiento de las corrientes o en sus

observaciones de las corrientes de aire o la pintura de un pedazo de nube o una

voluta de humo.

Todas estas ideas, sobre todo la sntesis del arte y la ciencia en una sola materia se

pueden apreciar en sus construcciones civiles, en las mquinas de guerra

terrestres, las mquinas para volar, las mquinas de uso civil, las mquinas

hidrulicas y martimas.

Mecnica aplicada

A Leonardo Da Vinci se le considera el inventor de los engranajes tal y como se

conocen hoy en da. Y a este avance llego gracias a sus contribuciones tcnicas en

el anlisis de los componentes (los rganos) de las mquinas, llevado a cabo

durante el decenio de 1490. l consider las mquinas como ensambles de

distintos dispositivos elementales, y sistemticamente las descompuso en sus

rganos bsicos estudiando su rendimiento.

22

Leonardo clasific metdicamente los diferentes tipos de tornillos. Busc medir

su potencia y especificar sus aplicaciones potenciales en las mquinas y las

operaciones mecnicas. Tambin dise mquinas para hacer tornillos. Dedic

especial atencin a los piones, clasificando con precisin los tipos de

movimientos producidos por varias combinaciones de ruedas dentadas y piones.

Poleas, bloques de poleas, ejes y rodamientos

Leonardo hizo nfasis en las ventajas del uso eficiente de los conjuntos de poleas

y las poleas, sobre todo para facilitar el levantamiento de cargas pesadas.

Tambin analiz muchos sistemas para soportar ejes mviles en particular para

disminuir la friccin. Sus diseos de rodamientos para ejes verticales y resistentes

a la presin son notables.

Obras civiles

Lleg a proyectar ideas que an hoy en da se consideraran faranicas. Como su

proyecto de una ciudad ideal (ver figura 4). En uno de sus cuadernos anota, Por

las calles superiores no circularn vehculos ni objetos similares, sino que sern de

uso exclusivo de los caballeros. Los carros y las cargas para uso y comodidad de

los habitantes debern utilizar las calles inferiores.

Figura 5 Boceto de la ciudad ideal de Leonardo da Vinci

23

Puede sealarse tambin, que Leonardo estaba muy interesado en los puentes

modulares retrctiles (ver figura 6). Este proyecto complejo fue diseado para

superar el foso frente a una villa probablemente de Carlos d'Amboise, el

gobernador francs de Miln para mantener alejados a los intrusos.

Figura 6 Puente mvil

Mecanismos de cigeales y volantes

Leonardo sugiri el uso de mecanismos de cigeales para convertir el

movimiento rotatorio en lineal, como en el resorte de la mquina de cuerda

automtica del Cdice de Madrid I. Tambin analiz en detalle el papel de las

ruedas volantes en facilitar y regular el movimiento de los ejes rotativos.

Resortes y levas

24

Leonardo dise lo que se puede llamar correctamente un catlogo visual de

resortes. Recalc su utilidad en cerraduras y en la relojera, y propuso soluciones a

la fuerza regulada. Tambin dise una mquina para hacer resortes. Su inters en

las levas, as mismo, est ligado a la misma determinacin de mejorar y regular

los relojes, como se muestra en sus estudios de los escapes del pndulo y en los

escapes con impulsor y leva sinusoidal.

Mquinas de guerra

Es curiosa y desconcertante la actitud de Leonardo frente a la guerra y los

aparatos blicos. Personalmente era un hombre muy pacfico, a pesar de su

formidable fuerza fsica andaba desarmado, en contra de la costumbre de la poca.

Figura 7 Diversas mquinas de guerra

Las mquinas de guerra que con tanta seguridad propona Leonardo, en su

mayora quedaron reducidas a meros proyectos, pues no se construy ni un solo

carro blindado ni una sola mquina de asedio, la realizacin de tales ingenios era

harto problemtica. De acuerdo con algunos autores, a la frtil inteligencia de

Leonardo no le interesaba ms que la idea, y a menudo se perda en divagaciones

25

artsticas muy interesantes de problemas tcnicos que nada tienen que ver con la

realidad; la conclusin de las obras le tena sin cuidado. En todo esto lo ms

asombroso y desconcertante es esa extraa mezcla de detalle calculado con suma

minuciosidad y amor y la genial despreocupacin de lo esencial. Por ejemplo:

equipa el carro de hoces o de cuchillas, conocido por ese nombre desde la

Antigedad, con un complejo engranaje de sistemas giratorios; disea un tanque,

utilizado ya siglos atrs, incorporndole elementos muy ingeniosos; una torreta de

observacin, un mecanismo de transmisin de fuerza a las ruedas un motor,

operable manualmente y caones, confiando al futuro la invencin de las

fuerzas para mover semejante mole.

A primera vista las mquinas de guerra son geniales en todos sus detalles; en el

fondo se trata casi siempre de parfrasis artsticas, de alegoras de su estado

anmico trasladadas al papel con trazos maravillosos. Los morteros escupen una

lluvia de metralla, en realidad balas metidas en un saco de cuero que se rompe

justo al salir por la boca del arma, dispersando su contenido en amplio abanico.

Pero el invento no acaba aqu: no se trata de balas de plomo corrientes, pues van

provistas de un sistema de encendido, es decir, se convierten en autnomas antes

de estallar. Evidentemente sta es una fantasmagora pirotcnica de Leonardo,

pues entonces la tarea de hacerlas explotar en el momento preciso calculando

exactamente el encendido de tiempo era un problema irresoluble (La espoleta

retardada se inventara en el siglo XIX).

No obstante, la tcnica armamentista estaba relativamente desarrollada en vida de

Leonardo. Los talleres de fundicin de piezas de artillera de Miln gozaban de

merecida fama. En una hoja Leonardo dibuj una enorme gra de la que pende un

can listo para ser izado por medio de cabrias y palancas. Sus dimensiones

sobrepasan con mucho las medidas habituales; las distintas piezas y accesorios

estn recogidos con gran fidelidad; los obreros constituyen un esplndido estudio

de movimiento, pugnando al lado del colosal can; los escorzos estn resueltos

con brillantez.

Las tcnicas de asedio son de lo ms variado: comparndolas unas con otras se

observan mtodos muy antiguos al lado de otros sorprendentemente modernos. En

26

uno de los dibujos se ve un muro coronado de almenas, y al enemigo

aproximndose con escalas de asalto; para la defensa Leonardo concibe un

sistema de palancas que recorre el muro y se proyecta desde dentro hacia fuera

derribando escalas. El inventor disea los soportes que hay que encajar en el muro

para maniobrar los mecanismos. El mtodo es plenamente medieval. Sin embargo,

la artillera haba revelado su tremendo poder, y en consecuencia Leonardo

proyecta un fortn sobre una superficie llana, poligonal, similar a los que se

construiran en el siglo XVIII.

Figura 8 Ametralladora con 33 bocas de fuego

La duplicacin constitua una de sus ideas favoritas y as lo demuestra en el

anlisis de sus mquinas de guerra. A Leonardo no le bastaba con inventar nuevas

piezas artillera; concibi, adems, un can de vapor que, con alusin

mistificadora a una pretendida obra de Arqumedes, denomin el "architronito" o

"architronador"; sobre una caja con carbones encendidos se colocaba un recipiente

lleno de agua. Al calentarse sta desprenda vapor que era dirigido hacia abajo,

gracias al tornillo de Arqumedes, proyectando las balas como por arte de magia.

27

Leonardo lleg, incluso, a poner ruedas a este artefacto y a dotarlo de un

dispositivo regulador del tiro, pero nunca entr en servicio.

Las piezas de artillera las conceba como tubos de un rgano, con cinco, diez,

doce bocas.

Figura 9 Rplica de la ametralladora del Museo Nacional de Ciencia "Leonardo da Vinci", Florencia

Leonardo tambin se ocup de los proyectiles; estudi la resistencia del aire y

dise obuses de lneas aerodinmicas elegantes y precisas.

Mquinas de uso civil

Cada idea le lleva ms lejos: para trabajar el metal necesitaba instrumentos

nuevos. Confeccionar limas a mano era una tarea muy trabajosa y de resultado

incierto. As, Leonardo construy una mquina que ejecutaba dicha labor; invent

"un mtodo para que las limas se estriasen solas": una gran mole suspendida del

techo proporcionaba la fuerza motriz; al elevarse sta por medio de una manivela,

pona en movimiento una rueda dentada, que a cada rotacin disparaba un

martillo, al mismo tiempo que un husillo empujaba automticamente el bloque

con la lima. El inventor no olvid consignar el trazado oblicuo del cincel en la

punta del martillo y as lo especifica en un croquis lateral.

Para mover grandes masas precisaba instrumentos de palanca. Leonardo se

enfrent una y otra vez con el problema de multiplicar la fuerza del hombre.

Estudi las transmisiones a base de tornillos y ruedas dentadas, y proyect gras

formidables para erigir columnas. Para esto necesitaba maromas y sogas. La

28

cordelera era un oficio antiqusimo, y Leonardo invent un ingenio para trenzar

sogas, que l pensaba que acabara con el gremio de los cordeleros.

Figura 10 Mquina automtica fabricadora de limas

Mquinas hidrulicas y martimas

Sus hermosos diseos son insuperables, siempre que se ha intentado confeccionar

maquetas a partir de sus dibujos, stos han perdido parte de su encanto, pues los

prototipos, soportes pasivos de la contemplacin ajena, nos recuerdan cosas a las

que hoy ya estamos acostumbrados; un traje de buzo, muy parecido a los que se

29

usan en la actualidad, aunque la capa protectora sea de cuero en vez de goma;

aletas para nadar, iguales a las utilizadas por los hombres rana durante la ltima

guerra;

Figura 11 Diversas mquinas hidrulicas

Mquinas para volar

En una de sus fases iniciales de investigacin, Leonardo visualiz mquinas

volantes complejas con alas que se baten. La mquina era operada con la fuerza

muscular de un piloto acostado, que activaba las alas moviendo las piernas y los

brazos. En otro proyecto, el piloto est erguido y mueve el aparato con los brazos,

las piernas y la cabeza. Leonardo tambin consider el uso de un motor de resorte

que poda volverse a enrollar durante el vuelo. Plane ensayar los vuelos y dise

sistemas de seguridad para los choques usando pieles infladas de animales

absorbedores de impacto.

30

Vuelo con velas

La aerologa y la meteorologa fueron partes integrales de la investigacin de

Leonardo sobre el vuelo. Dise anemmetros para medir la resistencia del aire en

el vuelo. Compar el aire con el agua, el vuelo con la natacin. Como en sta, un

cuerpo que vuela batiendo sus alas se mueve hacia delante ejerciendo un empuje

contrario. En una de las mquinas volantes, el piloto iba en un casco como el de

un bote. Para Leonardo, los peces volantes, que pueden nadar y volar, ofrecen una

prueba viviente de la analoga que liga a todos los seres vivos.

Figura 12 Mquina voladora de Leonardo da Vinci

Ninguna de sus ideas ha tenido que esperar un lapso de tiempo tan dilatado

hasta nuestros das para ser llevada a la prctica. Ninguno de sus inventos

31

que, en realidad, a menudo son una especie de monlogo del autor consigo

mismo, que dice: "se debera..." o "se toma..." como si todo estuviera solucionado

y nicamente faltara poner manos a la obra ha fascinado tanto a las gentes de

hoy como esos dibujos y clculos sobre el vuelo humano. No se puede afirmar

con certeza que Leonardo llegara a construir un prototipo, pero cae dentro de lo

posible.

Leonardo invent un artefacto areo con un armazn de alambre de hierro y

superficies montadas en tela "cuyos poros se han cerrado a base de almidn", e

incluso sopes la posibilidad de realizar "una pequea maqueta de papel". Dise

un paracadas cuadrado y escribi lleno de confianza: "Con una tienda de tela de

doce varas de longitud y otras tantas de anchura, una persona puede lanzarse sin

temor alguno desde la altura que desee". Pero su deseo ms hondo, su sueo de

caro, consisti en volar con grandes alas, es decir, imitar el vuelo de los pjaros.

Durante el perodo milans, Leonardo abord los estudios preliminares, observ la

resistencia del aire y anot la siguiente norma general: "Con un objeto se ejerce la

misma fuerza contra el aire que la que ste ejerce sobre el objeto". Y prosigue

Leonardo:

Ves cmo las alas del guila, al batir contra el aire, hacen que la pesada ave se

mantenga a gran altura sobre el aire enrarecido. Ves tambin cmo el aire marino

impulsa al barco cargado hasta la borda al chocar contra las velas.

Y luego aade en tono de jbilo: "Estas razones evidentes permiten deducir que el

hombre lograr someter al aire y elevarse sobre l cuando sea capaz de construirse

unas grandes alas que venzan la resistencia que opone el aire". Decidido a

construir esas "grandes alas batientes", Leonardo se dedic a estudiar la

conformacin de las alas de los pjaros. Una libreta de apuntes, que data de su

poca florentina, recoge sus observaciones. Llev a cabo innumerables

experimentos con el fin de calcular la energa humana, nica fuerza motriz de que

dispona, y pens que poda alcanzar una potencia de 425 kg por medio de unos

mecanismos accionados por manos y pies; incorpor adems al artilugio muelles y

resortes e invent dispositivos de sujecin. Dise alas con las formas ms

diversas, y siempre pendiente de los detalles ms pequeos, ide accesorios que

32

aumentaran las comodidades del invento: escaleras para subir mejor al aparato,

amortiguadores... El forro haba de ser de tafetn (tejido de seda), endurecido con

engrudo (agua con harina) reforzado con una funda reticular de apretada malla.

La mquina de sumar

Vale la pena mencionar otro aspecto del genio de Leonardo. Esta mquina se

podra decir que es una versin primitiva de la calculadora actual. El mecanismo

de Leonardo mantiene una relacin constante de diez a uno en cada una de sus

trece ruedas para registrar dgitos. Por cada revolucin del primer manubrio, la

rueda de las unidades gira levemente para registrar un nuevo dgito entre 0 y 9.

Consistente con la relacin diez a uno, la dcima revolucin del primer manubrio

hace que la rueda de las unidades complete su primera revolucin y registre cero,

lo que a su vez hace girar la rueda de las decenas de 0 a 1. Cada rueda adicional

que marca las centenas, los miles, etc., opera en la misma proporcin. Al bosquejo

de Leonardo se le hicieron ligeros refinamientos para dar una vista ms clara de

cmo cada una de las trece ruedas puede operarse independientemente y seguir

conservando la relacin 10/1. El diseo de Leonardo muestra pesas en los

extremos para demostrar la uniformidad de la mquina.

Figura 13 Boceto de la mquina de sumar

33

2 CAD/CAM

2.1 Historia del CAD/CAM

A la hora de disear diversos productos como edificios puente, carreteras, aviones

o barcos los ingenieros y diseadores han adaptado como herramientas

imprescindibles en los ltimos aos lo que se conoce como softwares CAD del

ingls "Computer Aided Design" (dibujo asistido por ordenador) y CAM del

ingls "Computer Aided Mecanization" (mecanizacin asistida por ordenador).

Para entender mejor el impacto que han ido teniendo en la industria moderna estos

softwares se va a exponer una breve evolucin histrica de los mismos.

En 1957 se dise el que se considera el primer programa de control numrico,

conocido como PRONTO. El autor de este gran avance fue el Dr. Patrick, por

eso el Dr. Hanratty ha sido muchas veces llamado el padre del CAD/CAM.

Poco despus, a comienzos de los aos 60 en el MIT (Massachusetts Institute of

Technology) Ivan Sutherland, presenta en su tesis el primer sistema grafico CAD

llamado Sketch PAD. Esto abri un nuevo mundo a los diseadores ya que

podan almacenar, editar y duplicar sus esquemas y planos. De todas formas, el

alto precio de estos ordenadores relego esta tecnologa a solo algunas compaas

de aviacin y automviles.

Se tuvo que esperar hasta mediados de los aos 70 para que este tipo de software

dejara de ser una tecnologa nicamente de investigacin para pasar a ser una

tecnologa de uso comercial. Y as empez a ser desarrollado por un nmero

mayor de grandes fabricantes del mundo aeronutico y del mundo del automvil

tales como General Motors, Mercedes-Benz, Renault, Nissan, Toyota, Lockheed,

McDonnell-douglas, Dassault. Es por esta poca cuando Dassault, empresa

Francesa de aviacin, desarrolla el primer programa CAD/CAM llamado DRAPO

iniciales de Definicin y Realizacin de Aviones Por Ordenador.

En los aos 80 el empleo del CAD/CAM se generaliza en las empresas

industriales. Haba comenzado como un tema de investigacin que fue floreciendo

comercialmente con el avance de los ordenadores, pero se convirti en una dura

34

competencia entre diferentes firmas comerciales. Es en esta dcada (1981) cuando

Dassault comercializa la primera versin del software CATIA (Computer-Aid

Three dimensional Interactive Application), con un xito inmediato no solo en

Francia sino tambin en pases como Alemania, Japn, Estados Unidos y en el

mundo entero.

En los aos 90 tiene lugar la explosin de la industria del CAD/CAM, generando

un volumen de mercado de miles de millones de euros con empresas como la ya

citada Dassault systmes con CATIA o las estadounidenses Parametric

Technology y Autodesk entre otras muchas ms.

Una de las aplicaciones que ms se ha extendido gracias a esta industria del

CAD/CAM son es la de las fresadoras de control numrico por computadora

(CNC), las cuales se han desarrollado en base a las fresadoras convencionales. En

estas fresadoras convencionales las herramientas son desplazadas al menos en 3

ejes (X, Y, Z) gracias a unas manivelas movidas a mano.

La tecnologa en la que se basa los controles numricos es bastante simple, se

reemplaza las manivelas por motores de posicionamiento y algo de electrnica

para controlar la posicin de la herramienta. Los primeros controles numricos no

utilizaban interfaz, controlaban la posicin de las herramientas gracias a una

banda perforada. Pero poco tiempo pas hasta que estas maquinas pasaron a ser

controladas por pequeos ordenadores con teclado y pantalla. Entonces el

operador poda teclear la secuencia de movimientos (G-codes o programa

numrico) que deba realizar la maquina.

El siguiente paso fue utilizar un ordenador personal conectado al controlador

CNC a travs de un cable con puerto serie o USB. En este caso el operador puede

hacer funcionar la fresadora CNC mientras prepara el siguiente programa

numrico. El programa se puede escribir en un archivo ASCII y son simplemente

una serie de coordenadas a seguir por la maquina. Una serie de puntos que uno

tras otro forman la trayectoria que la fresadora va seguir para realizar la pieza.

La fabricacin para una pieza se hace normalmente con tres diferentes software:

Primero se hace el diseo de la pieza con un software CAD.

35

Despus se calculan las trayectorias para poder realizar la pieza anteriormente

diseada y se aade las velocidades de avance, velocidades de giros y diferentes

herramientas de corte con el software CAM.

Por ultimo el software de Control recibe las instrucciones del CAM y hace que

la fresadora se mueva segn esas trayectorias.

Los archivos geomtricos ms comunes son los STL, IGES, 3DM para archivos

en 3D, DXF para archivo en 2D y 3D y HPGL para archivos en 2D. Estos son

archivos estndar que pueden ser utilizados por la mayora de los mejores

softwares CAD.

Para llegar desde el archivo geomtrico al software de control la comunicacin se

hace con programas de control numrico. Existen varios formatos de control

numrico pero el ms utilizado es G-codes.

Se supone que es un formato estndar pero muchos fabricantes de maquinas lo

transforman en algunos detalles. Por eso el software CAM debe de tener un post-

procesador para adaptar el G-codes al controlador que se utilice.

Los buenos software CAM tienen un post-procesador con una biblioteca de

maquinas y si nuestra maquina no aparece el post-procesador puede ser

configurado para el controlador de nuestra fresadora CNC.

36

2.2 Motivos del uso del software Catia en el proyecto y en

la industria

En la actualidad el uso del software Catia en el mbito industrial est

enormemente extendido, y es utilizado en el diseo de una diversa cantidad de

proyectos.

El principal motivo de esta hegemona podra resumirse en su carcter escalable y

modulable. El hecho es que Catia ofrece a las grandes empresas unas ventajas que

otros software no pueden ofrecer.

Se trata de un software que permite agrupar multitud de aplicaciones con muy

variadas funcionalidades en un solo interfaz, permitiendo que con un solo

programa se pueda controlar todas las fases de la vida de un proyecto: diseo,

validacin, clculo, presentacin

Esta capacidad de integracin es clave para las grandes empresas, ya que les

ahorra hacerse con un programa de CAD bsico para dibujar, con otro de

elementos finitos para calcular las piezas y con otro software de fotorrealismo

para preparar la presentacin.

Adems de estas fases bsicas para todo proyecto industrial Catia incluye una

gran diversidad de mdulos que permite la realizacin de proyectos mucho ms

especficos. Esto le ha permitido aumentar su hegemona, liderando campos que

un programa bsico de diseo mecnico no podra alcanzar. Por poner algunos

ejemplos se podra citar el modulo de clculo de instalaciones elctricas,

ampliamente utilizado en el diseo de vehculos tales como aeronaves, barcos o

automviles. El modulo de ergonoma para ver la viabilidad del diseo de

habitculos y herramientas. Y as una larga lista que incluira desde el diseo en

planta de naves industriales a un modulo de fabricacin.

Este amplio uso en la industria y la asignatura impartida en la escuela fueron unas

de las principales motivaciones para la utilizacin de dicho software en el

proyecto.

37

3 Proyecto Barco de Palas

3.1 Antecedentes del diseo de Leonardo da Vinci

Por las necesidades comerciales y por las exigencias blicas siempre a la orden del

da, la ideacin de nuevas embarcaciones recibi gran atencin por parte de los

ingenieros del Renacimiento. En su concepcin bsica, un barco movido por palas

giratorias, el proyecto aqu estudiado pertenece a una tipologa ampliamente

tratada ya por ingenieros anteriores, desde Taccola a Francesco di Giorgio. Las

siguientes imgenes pertenecen a los diseos de los inventores mencionados, se

puede observar que se tratan de diseos simples pero que sirvieron de inspiracin

para que Leonardo aportara notables mejoras a los mecanismos encargados del

movimiento de las palas, ofreciendo una nueva forma de abordar el problema.

Hay que tener en cuanta cuando desarroll Leonardo este invento, segn la

bibliografa Leonardo diseo todos sus inventos navales en las pocas semanas que

estuvo viviendo en Venecia en el ao 1499. Dentro de la cronologa de sus

invenciones esto sita al barco de palas despus de todos los inventos militares,

por lo que pudo aplicar todo su conocimiento adquirido en sus aos anteriores, y a

su vez, el diseo del barco le sirvi de precedente para sus inventos areos.

Figura 14 Diseos de Taccola y Francesco di Giorgio, respectivamente

38

Estas mejoras se vieron plasmadas en los esquemas y bocetos realizados por

Leonardo, los cuales fueron recogidos en la siguiente hoja de su Cdice Atlntico.

Sobra decir que fue esta hoja la inspiracin de todo el proyecto que se desarrolla

en este documento.

Dicha hoja, cuya referencia es cdice atlntico f.945r [2] consta de diversos

esquemas, pero de todos ellos el ms aclaratorio y en la que se ha basado el

proyecto ha sido la imagen central, en la cual se intuye el barco al completo.

Figura 15 Hoja f.945.r del cdice atlntico

39

3.2 Diseo conceptual

Como todo proyecto de ingeniera o arquitectura, antes de pasar al diseo digital

con Catia se comenz por definir su forma y diseo con una serie de esquemas y

bocetos hechos a mano alzada, basados en los esquemas originales de Leonardo.

A continuacin se han incluido alguno de estos bocetos para que se mas fcil

hacerse una idea de la evolucin que ha ido teniendo el barco a lo largo de todo su

diseo. Como se ver ms adelante el mecanismo que a continuacin se muestra

no se trata del modelo definitivo planteado en este proyecto, movido por

manivelas, sino el original diseado por Leonardo movido por pedales.

Figura 16 Bocetos propios del diseo conceptual del barco de palas

40

3.3 Modificaciones sobre el diseo original

El barco de palas planteado como Da Vinci lo diseo en un inicio consista en una

embarcacin impulsada originalmente gracias a un sistema de engranajes cuya

fuerza motriz era producida por la accin de los marineros sobre un par de

pedales, y estos a su vez transmitan el movimiento al eje principal gracias a una

correa. Como se puede observar en la siguiente imagen dicho diseo fue llevado a

Catia inicialmente.

Figura 17 Vista general del diseo del barco con pedales

En este diseo original se han considerado dos problemas que han llevado a la

modificacin del diseo del mecanismo motriz. Uno de ellos surge en la

funcionalidad misma del mecanismo. En un sistema movido por dos pedales los

marineros solo disponen de un punto de apoyos til para producir la fuerza

suficiente para mover todo el sistema. Una posible solucin para mantener dicho

sistema hubiera sido el alargamiento de los pedales con el fin de permitir una

mayor cantidad de marineros por pedal, adems de aumentar la carrera de la

correa. Pero esta modificacin tiene una limitacin, cuanto ms largos sean los

pedales ms altura cogern sus extremos, pudiendo llegar a hacerlos intiles para

su fin. Por otro lado, el hecho de contener una correa implica una prdida de

41

rendimiento del mecanismo debida al probable deslizamiento que tendra la

misma, y ms teniendo en cuenta en el medio hmedo donde funcionara.

El otro problema se presenta a la hora de modelar la correa. Catia no permite el

diseo de elementos elsticos, para solucionar esta adversidad se opt en un

principio por discretizar dicha correa en pequeos elementos, modelndola como

si fuera una cadena.

Finalmente, para solucionar estos problema se opt por eliminar la raz del

problema, la correa, para ello se opto por un mecanismo usado por da Vinci en

otra de sus invenciones, y as mantener el proyecto en la lnea del pensamiento del

inventor italiano.

En la hoja numero 30v [2], se encuentra el diseo de la mquina de movimiento

alterno, en la cual gracias a una palanca de mano se transmite el movimiento al

engranaje, y al igual que en el diseo del barco una carraca restringe la

transmisin de movimiento en uno de los sentidos. Esta idea se ha trasladado al

proyecto actual, aumentando el nmero de palancas, y as aumentar la cantidad de

fuerza.

Figura 18 Lamina 30v del Cdice Atlntico

42

La otra modificacin realizada no va en contra del diseo original sino que se

puede considerar como ampliacin de ste. El objetivo sera el de darle al barco la

capacidad de navegar marcha atrs en caso de que una maniobra lo requiriese. En

el sistema original, con una sola carraca por pala, solo permite el giro de sta en

un solo sentido por lo que el barco solo puede avanzar hacia delante. Como

solucin se decidi instalar una segunda carraca, con una serie de seguros que

permitiese activarla bloqueando la primaria.

3.4 Funcionamiento

El sistema motriz es el encargado de recibir, transformar y transmitir la energa

necesaria para conseguir el avance de la nave. En este apartado se van a definir

brevemente los conjuntos que lo forman, para luego explicar el funcionamiento de

todos como un sistema integrado y finalmente en apartados posteriores definir

cada uno de ellos ms profundamente. Los cuatro conjuntos diferentes son los

siguientes:

Un sistema primario sobre el cual los marineros aplican la energa

necesaria para el movimiento.

Dos sistemas intermedios, que contienen el sistema de carraca.

Dos sistemas coronas exteriores.

Dos conjuntos de palas.

Tras la sustitucin de los pedales por manivelas, el sistema motriz del barco

quedara como se puede observar en la imagen. Los marineros ejercen un par en el

eje del sistema principal gracias a las manivelas. A continuacin el tambor del

sistema principal engrana con el sistema intermedio, y ste, gracias al sistema de

carraca transmite todo el movimiento al sistema corona, el cual engrana

finalmente con el conjunto pala gracias al tambor que se encuentra en el mismo.

43

Figura 19 Funcionamiento del sistema motor del barco de pedales

Las flechas que se encuentran en la imagen representan los sentidos de los giros

de cada uno de los mecanismos en una sola carrera. La flecha azul indica el

sentido del giro proporcionado por los marineros y la flecha verde el sentido del

movimiento final que tomar la pala de la izquierda.

3.5 Materiales

Desde la edad antigua y el renacimiento la madera ha sido el material usado por

excelencia en la construccin naval. Cabe destacar como dato histrico el retraso

tecnolgico que supuso la edad media en la ingeniera naval, el cual no se supero

hasta la poca de los descubrimientos. Y que hasta la revolucin industrial no

hubo un nuevo salto tecnolgico.

La madera resultaba un material barato, extensamente disponible y manejable. Por

otro lado, la madera no resulta particularmente resistente a la abrasin, por este

motivo maderas resistentes a la pudricin como el cedro y el roble, en mayor

44

medida este ltimo, han sido las ms ampliamente seleccionadas para la

construccin de barcos de madera.

En diferentes bibliografas se ha podido constatar el uso de otras maderas en la

construccin naval durante el renacimiento tales como el olmo, el pino, la teca, el

fresno, la acacia o el haya. [3]

Para piezas que soportan un mayor esfuerzo, tales como los ejes y las manivelas,

el hierro ha sido el material seleccionado. El hierro aparece en otras obras de

Leonardo, adems de ser otro material importante en la construccin naval del

renacimiento (tornillera, ancla y artillera)

3.6 Estructura y construccin

En la poca en la que se sita el proyecto, siglo XVI, haba dos modos de

construccin naval principalmente, una en la que las maderas superpuestas a partir

de la quilla, sin cuadernas (al estilo de los drakar vikingos) y otra en las que las

maderas unidas y calafateadas sobre quilla y cuadernas. En el mediterrneo era

este ltimo estilo el que se utilizaba en las embarcaciones, como se puede ver en

todas las naos y grandes veleros.

La quilla, estaba constituida por grandes vigas de madera unidas por pernos y

pasadores. El forro exterior estaba compuesto de tablas de madera, cuya

estanqueidad se consegua calafateando las juntas con algodn o estopa

impregnados en compuestos de alquitrn o sebo [3].

Las cuadernas se fabricaban de dos maneras:

Curvadas al vapor: La madera adquiere flexibilidad por el tratamiento al

vapor y se curva con arreglo a plantillas o glibos.

Labradas con reviro: Este mtodo se utilizaba cuando el tamao de las

cuadernas no permita la utilizacin de las curvadas al vapor. Se

construyen en secciones ensambladas por medio de pernos.

45

En nuestro caso, al no tratarse de un barco de grandes dimensiones, como una nao

o galen, se ha considerado el primer mtodo, para as hacerlas de una sola pieza,

al igual que la quilla [4].

Las caractersticas generales de la embarcacin son las siguientes:

Eslora: 845 centmetros

Manga: 280 centmetros

Calado mximo: 110 centmetros

Calado medio: (54+80)/2=67 centmetros

Nmero de cuadernas: 10

3.7 Flotabilidad

El principio de Arqumedes es conocido desde los tiempos de la antigua Grecia, y

desde entonces es el primer paso bsico en el diseo de embarcaciones [7][8]. Con

este estudio se logra saber a priori si un barco va a ser viable o no en funcin de su

flotabilidad, adems de dar el rango de pesos que soportar. Para obtener el peso

del agua evacuado, nicamente se ha creado un elemento macizo con el forro que

se encontrara bajo el agua y se ha establecido agua como material.

En el caso del barco de palas tiene un peso en vacio de 2340 kilos. Se ha

considerado que la lnea de flotacin con la carga mxima no debe superar la

altura del suelo interior ni alcanzar los imbornales, es ms se ha situado algo ms

bajo para que no entrara agua por los imbornales. As aplicando el principio de

Arqumedes, obtenemos que el peso del volumen de agua despejado sera de 7888

kilogramos, por lo que ste sera el lmite virtual para que el barco siguiera

flotando. En circunstancias normales el barco ira tripulado con una tripulacin de

cinco a siete personas, con un peso medio de 80 kilos, un equipo de pesca de 20

kilos por pescador, y una carga de 400 kilos, dara un total de 3550 kilos

incluyendo el barco.

El equilibrio se encontrara si el calado descendiese en torno a 35 centmetros (ver

figura 20), lo cual nos da un margen ms que razonable en caso de sobrecarga.

46

Figura 20 Volmenes de agua desplazada por el barco

3.8 Estabilidad

El concepto de estabilidad de un cuerpo flotante puede ser explicado considerando

que ste es inclinado de su posicin de equilibrio por una fuerza exterior la cual

desaparece en un momento dado.

En la figura 21 el barco flota originalmente en la lnea F0 y tras la perturbacin

pasa a la lnea F1. La inclinacin no afecta a la posicin de centro de gravedad G,

en caso de que ningn peso libre del barco se mueva. Sin embargo s afecta al

centro de carena, centro de gravedad del agua desplazada, que pasar de C0 a C1.

Esto sucede debido al volumen v, representado por F0OF1, ha emergido del agua

mientras que el mismo volumen simtrico se ha sumergido.

47

Figura 21 Estabilidad ante un ngulo pequeo

Si consideramos h como la distancia entre los centroides de dichos volmenes,

entonces C0C1 ser (Para un ngulo =15) [7][8]

Siendo el volumen total de agua desplazada.

La distancia de los centroides se ha podido calcular gracias al software Catia,

nicamente utilizando algunos POCKET hasta conseguir una de las dos cuas de

volumen de agua desplazado, y multiplicando esta distancia por dos.

El empuje de Arqumedes actuar a travs de C1 e interseccionar con el plano de

cruja (plano de simetra) en el punto M. Este punto es conocido como metacentro

y para pequeas inclinaciones se supondr que es fijo.

En funcin de la posicin del metacentro con respecto al centro de gravedad el

barco puede ser:

M por encima de G Estable

M en G Neutro

M por debajo de G Inestable

La distancia C0M la calculamos a travs de simple trigonometra a partir de C0C1

y la distancia C0G la calculamos con el software Catia. As obtenemos:

C0M= 74,3 cms

48

C0G=71,5 cms

Resultando efectivamente un barco estable.

3.9 Anlisis de los engranajes

En el estudio y diseo de los engranajes del sistema se plante un serio problema.

Los engranajes diseados por Da Vinci estn formados por tubos cilndricos, lo

cual choca con el diseo actual de engranajes, en los cuales los dientes no tienen

forma rectangular sino que sufren una transicin, teniendo un mayor tamao en su

raz y reducindose hasta la punta del diente.

Para la solucionar este problema no qued ms remedio que recurrir a un proceso

iterativo en el que, partiendo del tamao terico que deberan tener lo dientes a la

altura del dimetro primitivo, hubo que ir reducindolo hasta encontrar el tamao

exacto en el que ningn diente choca con otro durante toda la simulacin.

En la teora de engranajes es posible calcular muchos parmetros de los dientes,

sin embargo en nuestro caso se hizo uso nicamente de los siguientes [9]:

Sistema primario - Sistema intermedio Conjunto Corona - Conjunto Pala

Dimetro primitivo 770 513,33 925 200

Dientes 30 20 37 8

Mdulo, m 25,66 25,66 25 25

Paso circular, p 80,63 80,63 78,54 78,54

Espesor diente 40,31 40,31 39,27 39,27

Tabla 1 Parmetro de definicin de los engranajes

Donde el dimetro primitivo es el correspondiente al del crculo de paso, que se

define como el crculo terico en el que se basan todos los clculos. Los crculos

de paso de un par de engranajes acoplados son tangentes entre s.

El mdulo m representa la relacin del dimetro de paso con el nmero de dientes.

49

El paso circular p es la distancia, medida sobre el crculo de paso, desde un punto

en un diente a un punto correspondiente en un diente adyacente. De esta manera,

el paso circular es igual a la suma de espesor del diente y del ancho del espacio.

Tal y como se puede observar en la tabla 1, la condicin principal para que formar

un engranaje, es que el paso circular p sea igual para ambas ruedas dentadas.

3.10 Tornillera

En el ensamblaje de muchas piezas de este proyecto se ha hecho uso de tornillos,

lo cual podra parecer demasiado adelantado para el renacimiento pero el primer

uso de un tornillo como medio de fijacin, est datado del siglo XVI. Estos eran

de madera y se utilizaban en maquinas de guerra y diversos artilugios mecnicos,

y al ser fabricados de manera artesanal no haba tuercas y tornillos iguales, no

sera hasta el siglo XIX cuando se normalizaran las roscas. [4]

En este proyecto, se ha optado por un tornillo con rosca mtrica, que permitiera

una produccin y una construccin ms sencilla con herramientas actuales.

Figura 22 Ejemplo de tornillo para madera

Se han usado diferentes elementos de fijacin en funcin de su posicin y misin:

Para el montaje y fijacin de los apoyos de los ejes se trataran de tornillos de

madera de 6 centmetros de largo (se ha optado por el mismo largo para todos, ya

que su objetivo es nicamente fijar, y no van estar sometidos a cargas especiales).

50

Los tornillos de madera, ver figura 22, reciben el nombre de tirafondo para

madera, su tamao y calidad est regulado por la norma DIN-97, tienen rosca que

ocupa de la longitud de la espiga. Este tipo de tornillo estrecha la punta como

forma de ir abriendo camino a medida que se inserta para facilitar el autoroscado,

porque no es necesario hacer un agujero previo, el filete es afilado y cortante.

Al considerar que no tiene mucha importancia el tipo de tornillo en el ensamblaje

de Catia se ha optado por un tonillo bsico M10 de 6 centmetros de largo.

Para la fijacin de los embellecedores de las palas se han utilizado, tornillos

similares pero de 4,5 centmetros de largo.

En el conjunto del timn, se han utilizado a su vez dos pernos de M20 y longitud

18 centmetros para la fijacin de la caa del timn a la pala del mismo, y otros

dos de M20 y longitud 12 centmetros como ejes de las bisagras entre el timn y

el casco. Adems de las cuatro respectivas tuercas, todas iguales de mtrica

veinte.

En el conjunto primario se han utilizado a su vez tres pernos M10 de diez

centmetros de longitud con sus respectivas tuercas, para fijar las manivelas.

51

4 Recreacin Virtual mediante Catia

4.1 Modelado de cada uno de los conjuntos

En este apartado se van a desarrollar y explicar los mtodos con los que se ha

llevado a cabo el modelado de las diferentes partes y conjuntos que forman todo el

proyecto[11].

Los sub-apartados que se van a desarrollar a continuacin estn relacionados con

los conjuntos que forman el proyecto completo del barco de la palas. En el

esquema siguiente aparece un esquema de las partes en las que est dividido el

barco en un primer nivel, y el apartado en el que se pueden encontrar.

4.1.1 Suelo interior

Este primer conjunto que se describe a continuacin recoge las diferentes partes

del barco que van a funcionar como apoyo y fijacin de los diferentes mecanismos

que servirn para dar movimiento a la nave. As podemos incluir en l los apoyos

de los diferentes ejes, el suelo de apoyo sobre el que descansar todo el conjunto

completo adems de las diferentes piezas auxiliares tales como piezas de chapa y

rodamientos. Adems este conjunto ha sido muy importante a la hora de simular

el movimiento del conjunto completo, siendo el conjunto fijo necesario en el

software Catia para dar movimiento a cualquier mecanismo. En la figura 23 se

puede ver una vista previa de todo el conjunto.

Barco de Palas

Suelo

Interior

4.1.1

Sistema

Primario

4.1.2

Sistema

Intermedio

4.1.3

Conjunto

Corona

4.1.4

Conjunto

Pala

4.1.5

Timn.

.

4.1.7

Casco

4.1.6

52

Figura 23 Vista del conjunto suelo, suelo interior y apoyos

Suelo de apoyo

El objetivo de esta pieza es el de servir como asentamiento a los diferentes apoyos

de los ejes y as que estos reposen sobre un suelo plano y no curvo como el del

suelo principal.

Para su realizacin se hizo uso del modulo de superficies, WIREFRAME AND

SURFEACE DESIGN para crear una figura cerrada y luego convertirla en

una pieza maciza en modulo de diseo con la herramienta para cerrar superficies,

CLOSE SURFACE .

Las caras planas de esta pieza se han generado con la herramienta de relleno,

FILL que solo necesita de un espline cerrado para su generacin. La nica

cara curva que posee es la inferior, la cual reposa sobre la cubierta, que se

desarrollar en el apartado 4.1.6. Para su generacin se hizo literalmente una copia

53

del suelo principal, para luego aplicarle una traslacin de dos centmetros en

direccin vertical que coinciden con el espesor dado al suelo.

Apoyos de ejes

Estos subconjuntos son fundamentales para el funcionamiento del motor ya que a

la hora del montaje sern sus agujeros, o ms concretamente los ejes de stos, los

que permitirn crear los grados de libertad que luego se usarn para generar el

movimiento de los engranajes.

Estos subconjuntos estn formados por diferentes partes con el fin de poder

simular un montaje real. El cuerpo principal est dividido en dos partes la inferior

y la superior. Adems contienen un cilindro de hierro de un centmetro de espesor

para mejorar el rozamiento y evitar el desgaste de la madera, ver figura 24. Estas

piezas han sido modeladas con diferentes extrusiones, PAD. A los cuales se les

han suavizado los bordes con la herramienta de redondeo de bordes, EDGE

FILLETS .

Figura 24 Detalle del despiece de un apoyo de ejes.

54

Estos apoyos tambin han sufrido variaciones a lo largo de la evolucin del

proyecto, no solo en lo que se refiere a dimensiones, tales como la altura del

agujero o el dimetro del mismo, sino tambin en la naturaleza del mismo. Hasta

bien avanzado el proyecto estas piezas haban sido diseadas como una nica

pieza, pero la necesidad de incluir el cilindro metlico oblig a la creacin de un

conjunto. Llegada a la decisin de hacer un conjunto de estos elementos se opt

por dividir el cuerpo principal en dos para encajar mejor el cilindro, el cual es sus

extremos es ms ancho para evitar que se salga de su sitio.

En funcin de la posicin donde se encuentran existen varios tipos de apoyos

diferenciados en su mayora por la posicin del agujero del eje, adems del apoyo

maestro que sirve para dos ejes diferentes. En la figura 25 se pueden ver los cuatro

tipos principales. Existen otras variaciones en funcin del nmero de escuadras de

fijacin o de apoyos para mejorar la estabilidad de los mismos.

Figura 25 Vistas de los diferentes apoyos de ejes del barco

Escuadras y chapas de fijacin

Estos elementos se han utilizado con el fin de darle un mayor realismo al montaje.

Se tratan de unas escuadras y unas chapas planas con el objetivo de fijar los

apoyos donde giran los diferentes ejes y unir las piezas de las que estn formadas.

55

Para su modelado se ha hecho uso del modulo de generacin de piezas de chapa,

GENERATIVE SHEETMETAL DESIGN. Este mdulo como su nombre indica

es el adecuado para generar piezas de chapa, como es el caso. Para el caso ms

complejo, el de la escuadra, se ha creado una chapa de dimensiones 6x5x0,5 cms,

para seguidamente crear con la herramienta pared, WALL ON EDGE, un borde

vertical de cinco centmetros de largo, encargndose Catia de crear la forma de la

doblez, ver figura 26.

Figura 26 Vista de una escuadra de fijacin

Finalmente, se le han creado dos agujeros de un centmetro de dimetro para que

puedan ser fijados. Las chapas planas se han creado de la misma manera pero sin

utilizar la herramienta pared. En la imagen 27 se puede ver un detalle de la

colocacin de las escuadras.

56

Figura 27 Detalle de la situacin de las escuadras de fijacin

4.1.2 Sistema primario

Este conjunto es el encargado de recibir directamente a manos de los marineros la

energa suficiente que produzca el movimiento del barco. ste est en contacto

directo con el conjunto suelo interior y con el sistema intermedio, siendo as el

primer componente del tren de engranajes que conforma el sistema motriz del

barco.

El sistema primario, ver figura 28, est compuesto por un eje, un tambor que sirve

como engranaje y por tres manivelas que permiten que trabajen hasta seis

marineros.

Figura 28 Vista del conjunto "Sistema primario"

Manivelas

La primera de las partes que forman este subconjunto son las manivelas. Tal y

como se ha explicado en el anterior apartado ellas son las encargadas de recibir el

par necesario de los marineros para generar el movimiento de las palas y

transmitirlos al eje principal.

57

Para llevar a cabo el modelado de la manivela completa se ha dividido dicha tarea

en diferentes etapas, la primera de estas etapas ha sido definir el cilindro central

que envolver el eje.

Figura 29 Vista de unas de las manivelas de hierro

Para modelar un cilindro hueco existen diferentes mtodos para generarlo con

Catia, por ejemplo, se puede crear un cilindro en una primera instancia y a

posterior hacer un vaciado, POCKET , de una circunferencia de menor

dimetro o utilizar directamente la herramienta agujero, HOLE. Sin embargo en

este caso se ha utilizado el mtodo que se ha considerado ms sencillo y rpido,

que consiste en crear directamente un boceto de una corona circular con radio

interior de 6 cms y otro exterior de 8 cms. A continuacin se obtiene la figura

deseada aplicando al perfil una extrusin, PAD, ver figura 30. Adems, dentro de

las opciones de la extrusin se va a utilizar el mirror extended, la cual permite

mantener el plano de referencia en el centro del cilindro al extrusionarlo en las dos

direcciones de forma simtrica.

58

Figura 30 Diseo del cilindro central de las manivelas

La siguiente etapa para terminar de modelar la manivela es el modelado de sus

alas las cuales a su vez se han diseado en tres partes diferentes: el mango, la

unin entre mango y cilindro central y finalmente el codo que une estas dos, ver

figura 31.

El mango por donde los marineros podrn agarrar la manivela, obtenido con otra

extrusin de una circunferencia de 4 cms de radio.

La unin entre el mango y el cilindro central, el cual se ha generado con otro PAD

del perfil que se puede observar en la siguiente imagen, creado a partir de un

spline.

Para terminar de generar la manivela completa se ha aplicado una doble simetra

al espline antes de extrusionar el perfil.

Figura 31 Diseo de las alas de las manivelas

59

Y finalmente el codo utilizado como unin de estas dos ltimas partes, el cul era

necesario disearlo de tal manera que permitiese la transicin de un perfil

rectangular a uno circular, ver figura 32. Para solucionar dicha dificultad tambin

existen diferentes opciones como generar un slido con la herramienta

multisection option pero se ha optado por el diseo de una pieza construida a

partir de diferentes superficies.

Figura 32 Imagen del solido de transicin de las manivelas

Este resultado se consigue gracias a la herramienta para crear una superficies a

travs de varias secciones, MULTISECTION SURFACE, que se puede encontrar

en el modulo de superficies. La primera accin necesaria para modelar este codo

es la generacin de los perfiles que delimitan la pieza y por los que pasan las

superficies, en este caso se tratan de dos, un rectngulo y una circunferencia,

ambos con el tamao y posicin que rigen las dos primeras extrusiones que se han

comentado y por ltimo una recta que una los dos anteriores y que sirve de gua.

Una vez obtenida la superficie de transicin es necesario cerrar ambos extremos,

para ello utilizaremos la herramienta FILL para as conseguir una pieza cerrada.

Finalmente para obtener una pieza maciza se le aplicar la herramienta CLOSE

SURFACE.

Con el objetivo de que la manivela no pudiera girar en torno al eje se le ha

realizado un agujero que atraviesa el cilindro transversalmente donde ira colocado

60

un perno. Este agujero se ha realizado con la funcin POCKET mediante un

sketch de una circunferencia de un centmetro de dimetro.

Ya obtenida la pieza se le han suavizado diferentes aristas con la herramienta

EDGE FILLETS, como las uniones del cilindro con las alas de la manivela con el

fin de minimizar el impacto estos concentradores de tensiones, y otras para darles

un aspecto ms esttico, ver figura 33.

Figura 33 Detalle de los bordes redondeados de las manivelas

Eje principal

sta se trata nicamente de un eje de 6 centmetros de dimetro y 215 cms de

largo. Adems a las alturas donde estn ancladas las manivelas se ha perforado un

agujero de un centmetro de dimetro con la herramienta POCKET, ver figura 34.

Como se ha comentado su misin es transmitir el par ejercido por los marineros

en la manivelas al tambor, primer componente del tren de engranajes.

61

Figura 34 Vista del eje del sistema principal

Tambor primario

Este tambor primario se trata del primer elemento del tren de engranajes que

compone el sistema motriz. ste est formado por dos tapas y por veinte pequeos

ejes.

Las tapas se han realizado a travs de un PAD de una circunferencia 60

centmetros de dimetro y una pequea de 6 cms, ver figura 35.

Figura 35 Vista del tambor primario

A continuacin se ha realizado un POCKET de una circunferencia, de 3

centmetros de dimetro a 26 centmetros del centro, donde va ensartado uno de

los ejes. Con el fin de no tener que repetir este proceso veinte veces se ha

recurrido a la herramienta de patrn circular, CIRCULAR PATTERN ,

62

marcando la opcin de completar corona que nos da automticamente un reparto

de los agujeros perfectamente distribuido, ver figura 36.

Figura 36 Detalle de los agujeros y redondeos de una de las tapas del tambor primario

Para embellecer las tapas se ha recurrido a suavizar los bordes nuevamente.

Los responsables de actuar como los dientes en un engranaje actual son los ejes,

que en este caso se han modelado nicamente con un PAD de una circunferencia

de 3 centmetros de dimetro y una longitud de 50 centmetros. Las terminaciones

redondeadas que embellecen estos ejes se han conseguido con la revolucin de un

sketch de un cuarto de circunferencia utilizando la herramienta de revolucin,

SHAFT , ver figura 37, finalmente se le ha aplicado simetra para que est en

ambos extremos.

Figura 37 Detalle del diseo de los ejes del tambor primario

63

En el esquema de Leonardo se puede ver que el tambor es mucho ms grande que

el que se presenta aqu. En la siguiente imagen se puede observar como en un

principio se haba modelado de esa manera, pero se ha considerado que no era

necesario esas dimensiones. Esta decisin se tom una vez que se simul todo el

engranaje y se vio que si se reduca la longitud de los ejes las tapas no interferiran

en el movimiento. Con esto se gana en material y se hacen ms resistentes los ejes

al hacerlos menos esbeltos.

Figura 38 Detalle de la evolucin del tambor primario

Este tipo de conjunto era muy tpico en las obras de Leonardo como se puede ver

por ejemplo en la siguiente lmina donde se puede observar el interior de su carro