Lentes

Las lentes son medios transparentes limitados por dos superficies, siendo curva al menos una de ellas.

Tipos de lentes convergentes

Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A este punto se le llama foco (F) y la separación entre él y la lente se conoce como distancia focal (f).

Observa que la lente 2 tiene menor distancia focal que la 1. Decimos, entonces, que la lente 2 tiene mayor potencia que la 1.

La potencia de una lente es la inversa de su distancia focal y se mide en dioptrías si la distancia focal la medimos en metros.

Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para la corrección de la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien de cerca y tienen que alejarse los objetos. Una posible causa de la hipermetropía es el achatamiento anteroposterior del ojo que supone que las imágenes se formarían con nitidez por detrás de la retina.

 Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) los rayos de luz que pasan por ellas, por lo que se conocen como lentes divergentes.

Tipos de lentes divergentes

Si miramos por una lente divergente da la sensación de que los rayos proceden del punto F. A éste punto se le llama foco virtual.

En las lentes divergentes la distancia focal se considera negativa.

La miopía puede deberse a una deformación del ojo consistente en un alargamiento anteroposterior que hace que las imágenes se formen con nitidez antes de alcanzar la retina. Los miopes no ven bien de lejos y tienden a acercarse demasiado a los objetos. Las lentes divergentes sirven para corregir este defecto.

Formación de imágenes:

Si tomas una lente convergente (seguro que las tienes en el laboratorio de tu Centro) y la mueves acercándola y alejándola de un folio blanco que sostienes con la otra mano, comprobarás que para una cierta distancia se forma una imagen invertida y más pequeña de los objetos que se encuentran alejados de la lente. Cuando es posible proyectar la imagen formada decimos que se trata de una imagen real, y si no la podemos proyectar la denominamos imagen virtual.

Las lentes convergentes, para objetos alejados, forman imágenes reales, invertidas y de menor tamaño que los objetos

En cambio, si miras un objeto cercano a través de la lente, observarás que se forma una imagen derecha y de mayor tamaño que el objeto.

Para objetos próximos forman imágenes virtuales, derechas y de mayor tamaño.

Intenta hacer lo mismo con una lente divergente y observarás que no es posible obtener una imagen proyectada sobre el papel y que al mirar a su través se ve una imagen derecha y de menor tamaño que los objetos.

Las imágenes producidas por las lentes divergentes son virtuales, derechas y menores que los objetos

http://www.educaplus.org/luz/lente1.html

Casos de formación de la imagen según la posición del objeto

Lentes convergentes

De cada uno de los puntos del objeto salen miles de rayos que llevan la información del objeto y se concentran en un punto donde se forma su imagen. Aquí estudiamos la imagen que dan rayos paraxiales. Si los rayos son paraxiales la imagen es única, en caso contrario se forma una imagen difusa

En los gráficos que siguen el objeto se dibuja en negro. Si la imagen es real se ve de color azul y si es virtual en verde.

Lee primero los ejemplos de esta página y practica después con esta aplicación interactiva (mueve el objeto con el ratón y observa los tipos de imágenes formadas).

1.- Si el objeto está situado entre 2F y el infinito (menos infinito), la imagen estará entre F' y 2F' y será invertida, real y más pequeña.

Recuerda que la distancia del objeto a la lente es s, y la de la imagen a la lente es s'. Las distancias focales son: f para la distancia objeto y f   ' para la distancia imagen.

s > 2f

f '< s' <2f '

2.- Si el objeto está situado en 2f, la imagen estará en 2 F', y será igual, invertida y real.

3.- Si el objeto está situado entre 2F y F, la imagen estará situada más allá de 2 F' y será mayor, invertida y real.

4.- Si el objeto está situado en F la imagen no se forma (se formaría en el infinito)

s = 2f

s' = 2f '

2f > s > f

s' > 2f '

s = fs' = infinito

s < f

s' < f (virtual)

5.- Si el objeto está situado entre F y la lente, la imagen estará entre F y el infinito y será virtual (la forman las prolongaciones de los rayos), mayor y derecha.

Lentes divergentes

Sea cual sea la posición del objeto frente a la lente la imagen siempre será virtual, menor y derecha.

Practica con este applet interactivo (cambia en su menú el tipo de lente y trata de averiguar entre que puntos se forma la imagen para cada zona de posición del objeto).

¿Podrá estar la imagen en algún momento a mayor distancia de la lente que la distancia focal objeto?.

Para cualquier s, s' menor y virtual

Las imágenes virtuales no se pueden recogen sobre una pantalla.

Los rayos que proceden de un punto objeto no se cortan en ningún lugar al otro lado de la lente, por lo tanto no podemos recogerlos sobre una pantalla para obtener una imagen de ese punto. El sistema óptico del ojo si puede recoger esos rayos divergentes y obtener una imagen del objeto en la retina. El objeto nos parece que está en un punto virtual.

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/lentes/LentesTipoFormIma.htm

Lentes

Convergentes:  son más gruesas en el centro que en los extremos. Se representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flecha en los extremos.

Según el valor de los radios de las caras pueden ser: biconvexas (1), plano convexas (2) y menisco convergente (3).

Divergentes:  Son más delgadas en la parte central que en los extremos. Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.

Según el valor de los radios de las caras (que son dioptrios) pueden ser: bicóncavas (4), plano cóncavas (5) y menisco divergente (6).

En esta foto vemos dos lentes de las que existen en los laboratorios de óptica.

Se define además la potencia de una lente como la inversa de su distancia focal imagen P=1/f´ y mide la mayor o menor convergencia de los rayos emergentes, a mayor potencia mayor convergencia de los rayos. La unidad de potencia de una lente es la dioptría, que se define como la potencia de una lente cuya distancia focal es de un metro.

Partiendo de la ecuación fundamental del dioptrio y teniendo en cuenta que al pasar un rayo por una lente atraviesa dos dioptrios, suponemos siempre que la lente está en el aire (n = 1) y llamaremos n al índice de refracción del material con el que está construida la lente.

Aplicando dos veces la ecuación del dioptrio y sumando se obtiene la ecuación fundamental de las lentes delgadas:

1/s´ - 1/s = (n-1) ( 1/R1 - 1/R2 )

Donde R1 y R2 son los radios de curvatura del primer y segundo dioptrio.

A partir de esa ecuación se pueden obtener las expresiones para calcular la distancia focal objeto y la distancia focal imagen.

Por ejemplo haciendo s´=f´ y s = infinito se obtiene:

1/f´  = (n-1) ( 1/R1 - 1/R2 )

En la lentes convergentes el foco imagen está a la derecha de la lente, f´ > 0.

En la lentes divergentes el foco imagen está a la izquierda de la lente, f´ < 0.

Se cumple que: f  = -f´

La ecuación fundamental de las lentes se puede resumir en la siguiente expresión:

1/s´ - 1/s = 1/f´

A partir de una construcción gráfica es fácil deducir que el aumento lateral se puede calcular del siguiente modo:

ML = y´/y = s´/s

La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:

- Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.

- Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.

- Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la misma dirección.

Lentes convergentes

En la lentes convergentes hay dos posibilidades para situar el objeto: más lejos de la lente que el foco objeto (imágenes reales) o entre ambos (imágenes virtuales).

Lentes divergentes

Hay dos posibilidades para situar el objeto: más lejos de la lente que el foco objeto o entre ambos. En ambos casos las imágenes que se forman son virtuales.

Sistemas ópticos de varias lentes

En los sistemas formados por varias lentes acopladas ( lentes en contacto) la potencia total es la suma algebraica de las potencias.

Cuando la lentes están separadas la imagen que forma la primera lente actúa como objeto de la segunda lente y así sucesivamente.

Aberraciones

La formación perfecta de imágenes solo se da si se cumplen las tres condiciones siguientes:

las lentes son delgadas los rayos son paraxiales la luz es monocromática

Cuando no se cumplen estas condiciones se forman defectos en las imágenes que se llaman aberraciones.

Las aberraciones más comunes son: Aberración esférica y aberración cromática

Aberración esférica

Tiene lugar en las lentes y en los espejos esféricos. Se debe a que los rayos alejados del eje óptico no tienen el mismo foco que los rayos próximos al eje.

La aberración esférica se evita con un diafragma (disco opaco centrado en el eje con un orificio central) que elimina los rayos alejados del eje óptico.

Aberración cromática

Se origina debido a que la luz no es monocromática. Los distintos colores de la luz tienen distintas velocidades dentro del material de las lentes y por lo tanto distinto índice de refracción.

La distancia focal depende del índice de refracción.

Cada color tiene un foco distinto y experimenta una desviación distinta. Esto hace que la imagen no se forme en un único punto y aparece una distorsión.

Cada color tiene un foco distinto y experimenta una desviación distinta. Esto hace que la imagen no se forme en un único punto y aparece una distorsión.

Este defecto se corrige combinando adecuadamente una lente convergente con otra divergente de distinto índice de refracción.

Los espejos no producen esta aberración porque en ellos no hay refracción.

http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/lentes.htm