Lectura_2 Finanzas Para La Confiabilidad

Lectura 2. Conceptos Básicos de Evaluaciones Financieras

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TABASCO Diplomado Internacional en Ingeniería de Confiabilidad

2

Conceptos Básicos de Evaluaciones Financieras

Contenido

• ¿Qué son las Finanzas?

• Postulados Básicos de las Finanzas

• Ingeniería Económica

• Horizonte Económico

• Diagrama de Flujo de Caja

• Tasa de Descuento

• Indicadores Financieros

Valor Presente Neto (VPN)

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Período de Recuperación Dinámico (Dynamic Pay Out –DPO)

Eficiencia de la Inversión

• Modelo para el calculo probabilístico del Indicador Económico Valor

Presente Neto (VPN).

• Ejemplo: Calculo del VPN probabilístico dentro de la Industria del gas y del

petróleo.


3

¿Qué son las Finanzas? Las finanzas se definen como la asignación de recursos escasos soportados en

tres pilares fundamentales:

• El valor del dinero en el tiempo

• La evaluación

• La administración del riesgo

“Las Finanzas están presentes en cada instante de nuestras vidas, lo

sepamos explícitamente o no, nos guste o no”

“Debemos sensibilizarnos hacia la forma de abordar y entender todo un

entorno, tanto personal como corporativo, mediante un esquema de pensamiento

destinado a entender qué quiere decir “Construir o Agregar Valor”.

“Las Finanzas tienen un componente cualitativo relevante, y un trasfondo

psicológico y sociológico muy importantes. Entender la forma como se abordan

las inversiones, tiene muy de cerca el entendimiento de la naturaleza humana.”

Daniel Varnagy

Postulados Básicos de las Finanzas

• El dinero vale más hoy que mañana

• El mercado define el valor de las cosas

• No existe nada gratuito

• Aversión al riesgo

• Diversificación del riesgo


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Ingeniería Económica

Es la colección de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones

económicas. Es una herramienta de decisión por medio del cual se podrá escoger

un proyecto como el mas económico posible.

Horizonte Económico

El horizonte económico de un proyecto se refiere al periodo de tiempo

establecido durante el cual se estimaran los flujos de caja de una propuesta de

inversión. Este horizonte económico incluye el período de inversiones y operación.

El criterio para la determinación del horizonte económico no debe ser, de

ninguna manera, arbitrario y para ello, los siguientes aspectos deben ser

cuidadosamente estudiados:

• El activo principal del proyecto: todo proyecto de inversión produce

ingresos mediante el uso de los activos en los cuales se invirtió. Estos

activos tienen un periodo estimado de servicio el cual se conoce con el

nombre de vida útil. Lógicamente, el horizonte económico deberá ser,

como máximo, el período de inversión inicial más el período de vida útil

del activo principal.

• El tipo de proyecto: existen proyectos, de corto, mediano o largo plazo,

dependiendo del objetivo que se pretenda con los mismos. Por ejemplo,

un proyecto de inversión para la explotación de un yacimiento petrolero

tendrá un horizonte económico largo, ya que, si se considera el ciclo de

vida del producto, así como el tiempo de desarrollo de la infraestructura,

esto lleva a pensar que el calculo de los flujos se realizara, como

mínimo, a lo largo de una duración igual a la vida productiva de dicho

yacimiento.


5

• Las condiciones económicas / políticas / sociales del país: El

establecimiento del horizonte económico debe contemplar las

condiciones de estabilidad económica, política y social de un país,

cuando las mismas pueden afectar los resultados del proyecto de

inversión.

Diagrama de Flujo de Caja

El diagrama de flujo de caja libre consiste en un modelo grafico que se

utiliza para representar los ingresos y desembolsos de dinero a través del tiempo

La Proyección del Flujo de Caja constituye uno de los elementos mas

importantes del Estudio de un Proyecto, ya que la Evaluación del mismo se

efectuara sobre los Resultados que en ella se determinen.

El problema más común asociado a la construcción de un Flujo de Caja es

que existen diferentes Flujos para diferentes fines: uno para medir la Rentabilidad

del Proyecto, otro para medir la Rentabilidad de los recursos propios y un tercero

para medir la capacidad de pago frente a los préstamos que ayudaron a su

Financiación.

Cada persona o compañía tiene ingresos y pagos de dinero que ocurren en

cada lapso o tiempo dado a los cuales se le denomina flujo de caja o de capital.

Un flujo de caja positivo usualmente representa un ingreso y uno negativo

representa un egreso o desembolso. Un flujo de caja normalmente toma lugar en

diferentes intervalos de tiempo dentro de un período de interés; para simplificar se

supone que todos los flujos de caja ocurren al final de cada período de interés.

Estos se conocen como conversión de fin de período.

Un diagrama de flujo de caja es simplemente una representación de flujo de

caja en una escala de tiempo. La dirección de las flechas es importante, puede

asumirse que una flecha hacia arriba es un flujo de caja positivo (ingreso), e


6

inversamente tendremos un flujo de caja negativo (egreso), como se muestra en la

siguiente figura.

-80-60-40-20

020406080

AÑOFLUJO DE CAJA

Ingresos

Egresos

(MMBs.)

-80-60-40-20

020406080

AÑOFLUJO DE CAJA

Ingresos

Egresos-80-60-40-20

020406080

AÑOFLUJO DE CAJA

Ingresos

Egresos

(MMBs.)

Figura 1. Diagrama de Flujo de Caja

Tasa de Descuento

Se conoce que independientemente de la inflación el dinero tiene un valor

en el tiempo, es decir, el capital tiene un valor o costo que se representa a través

de una tasa de interés. La tasa que representa el valor al cual un inversionista está

dispuesto a arriesgar su capital se conoce como tasa de descuento, siendo uno de

sus componentes el costo de oportunidad.

La tasa de descuento es diferente y particular para cada inversionista y

proyecto dependiendo de las características de la empresa, las expectativas de

cada inversionista, el riesgo asociado a cada inversión, etc.

La industria petrolera utiliza una tasa de descuento promedio que, además

de considerar el costo de capital, cubre el riesgo promedio que puedan generar

proyectos de diferente índole, así como una cuota de participación para los

proyectos que no generan ingresos. La tabla 1 muestra las estimaciones actuales

de los componentes de la tasa de descuento de la industria petrolera.


7

Tabla 1. Componentes de la Tasa de descuento de la Industria Petrolera

Componente PorcentajeCosto de Capital 4%Riesgo Promedio 3%Contribución a Proyectos no generadores de ingresos 3%

Total 10%

Existen otros dos métodos utilizados para la determinación de la Tasa de

Descuento:

• Costo Ponderado de Capital (WACC).

El inversionista espera, como mínimo, el retorno sobre el Costo de su Capital. El

costo de capital es el resultante de ponderar el costo del dinero proveniente del

financiamiento propio y del externo.

C.%RD).%ISLR%1.(IDWACC empresa+−=

Donde:

ID: Tasa de interés de la deuda

%ISLR: Tasa de Impuesto sobre la renta

% D: Porcentaje de Deuda

Rempresa: Rentabilidad de la Empresa

%C: Rentabilidad de la Empresa


8

• Modelo de Equilibrio de Activos Financieros (CAPM)

Consiste en asignar una tasa de descuento similar al rendimiento de las acciones

de empresas cuyas actividades tienen características similares a los proyectos

que se evalúan.

)TR.(TR riesgo de libre500riesgo de libreesperaado −+= β

Donde:

Resperado: Tasa de interés de la deuda

Tlibre de riesgo: Tasa de Impuesto sobre la renta

β: Porcentaje de Deuda

R500: Rentabilidad de las 500 mayores empresas del mercado

Indicadores Financieros

Todo proceso de inversión genera un flujo de caja anual durante el

horizonte económico establecido, estos flujos de caja por sí solos no ofrecen

información fácilmente interpretable, por lo cual se ha desarrollado una serie de

fórmulas que permiten obtener unos indicadores financieros, cuyos resultados

ofrecen una orientación acerca de la conveniencia económica del proyecto.

A continuación se describen los diversos indicadores que se utilizan en el

análisis de resultados de las evaluaciones económicas. En principio, estos

indicadores se agrupan en dos categorías: los que no consideran el valor del

dinero en el tiempo o indicadores estáticos y los que si lo hacen o indicadores

dinámicos. Los indicadores que se analizan en este trabajo son los indicadores

dinámicos (Valor Presente Neto, Tasa Interna de Retorno, Período de

Recuperación Dinámico, Eficiencia de la Inversión).


9

Valor Presente Neto (VPN)

Este indicador se conoce también como el flujo total de caja descontado, valor

capital de la inversión, valor actual neto, entre otros. El indicador Valor Presente

Neto es la ganancia o pérdidas en términos del valor de dinero en este momento

(tiempo presente), después de haber recuperado la inversión inicial a una tasa de

interés (i), que considera el cambio del valor del dinero en el tiempo.

∑=

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−=

n

1jj

jjn INICIAL INVERSION

)i1(EGRESOINGRESO

VPN

Donde:

n: horizonte económico. (años) i: tasa de descuento. (%)

Si el VPN del proyecto es positivo indica que habrá ganancias mas allá de

haber recuperado la inversión inicial, si es cero indica que sólo se ha recuperado

la inversión inicial, y por último de ser negativo las ganancias no son suficientes

para recuperar el dinero invertido.

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Conocida también como rentabilidad financiera y representa aquella tasa

porcentual que reduce a cero el valor actual neto del proyecto.

Se denomina tasa interna de retorno a la tasa de interés promedio que

iguala el valor presente de un flujo de ingresos y gastos con la inversión inicial.

Este indicador representa el interés compuesto promedio al cual se reinvierte los

excedentes de tesorería de un proyecto, independientemente del costo de capital

de la empresa. A este indicador se le conoce también como eficiencia marginal de

la inversión.


10

∑=

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−=

n

1jj

jj INICIAL INVERSION)TIR1(

EGRESOINGRESO0

La TIR se utiliza cuando se desea obtener una indicación porcentual del

rendimiento del proyecto que permita compararlo con el rendimiento de otros

proyectos.

Período de Recuperación Dinámico (Dynamic Pay Out –DPO)

El período de recuperación dinámico se define como el tiempo necesario

para que la suma de los flujos netos anuales descontados equiparen la inversión

inicial.

Eficiencia de la Inversión (EI)

Se define eficiencia de la inversión la rentabilidad que se obtiene, en

términos reales, por cada unidad monetaria invertida. La fórmula que la representa

es la siguiente:

( ) 1AVPN

VPNgenEI +=

Donde:

VPN(A): Valor presente de la inversión total VPNgen: Valor Presente Neto generado por el proyecto.


11

Modelo para el calculo probabilístico del Indicador Económico Valor Presente Neto (VPN)

A continuación se presenta el modelo para el cálculo del indicador económico VPN

(Valor Presente Neto) basado en riesgo para un proyecto u opción, con la finalidad

de determinar el factor de rentabilidad y su nivel riesgo. (Ver la siguiente figura).

El modelo permite cuantificar el impacto de la incertidumbre asociada a cada una

de las variables de entradas (Ingresos, Egresos, Inversión Inicial) dentro del

modelo matemático, obteniendo una distribución probabilística para el indicador

Valor Presente Neto.

INVERSIONINVERSIONINICIAL INICIAL

INGRESOS INGRESOS

EGRESOS EGRESOS

TASA DE TASA DE DESCUENTO DESCUENTO

““i”i”

““EGREGRJJ.”.”

““INGINGJJ.”.”

““

HORIZONTE DEL HORIZONTE DEL PROYECTO (AÑOS)PROYECTO (AÑOS)

““n”n”

MODELOMODELOENTRADASENTRADAS(INFORMACION)

SALIDASALIDA

““i”i”

““EGREGRJJ.”.”

““INGINGJJ.”.”

““n”n”

MODELOMODELOENTRADASENTRADAS(INFORMACION)

SALIDASALIDA

CAPEX

CAPEX)i1(

EGRINGVPN n

1j jjj

n −⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−= ∑ =

VPN

Pr(VPN<0)Factor de Riesgo



.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00

.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00

VPNEFactor RentabilidadVPNEFactor Rentabilidad

VPNEFactor de Rentabilidad


Pr (VPN<0)Factor de Riesgo


VPN




.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00

.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00





Pr (VPN<0)Factor de RiesgoPr(VPN<0)Factor de Riesgo



.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00

.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00







.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00

.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00






Figura 2. Modelo Probabilístico para calcular VPN

El factor de Rentabilidad se define como el valor medio o esperado de la

distribución de probabilidad del VPN.

El factor de riesgo se define como el área de la curva por debajo de la cual se

obtiene VPN=0 (si es cero indica que sólo se ha recuperado la inversión inicial)


12

VPN




.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00

.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00






VPN




.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00

.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00





Pr (VPN<0)Factor de RiesgoPr(VPN<0)Factor de Riesgo



.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00

.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00







.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00

.000

.024

.047

.071

.094

-3,000.00 -500.00 2,000.00 4,500.00 7,000.00






Figura 3. Distribución de Probabilidad VPN

Ejemplo: Calculo del VPN probabilístico dentro de la Industria del gas y del petróleo A continuación se presenta un ejemplo simplicado de la evaluación económica para un nuevo pozo. El objetivo fundamental consiste en presentar las variables fundamentales para realizar el análisis. Ejemplo A partir de la siguiente información se debe realizar la Evaluación Económica de un nuevo pozo. Determine:

• Probabilísticamente el Indicador Económico Valor Presente Neto (VPN) en un horizonte económico de 20 años. • Determinar el factor de rentabilidad y el factor de riesgo del proyecto de la perforación del nuevo pozo.

Herramientas Computacionales: Excel, Crystal Ball


13

Tabla 2. Variables de Entrada

Mínimo Más Probable Máximo

Precio del Crudo ($/bl) 25 30 35Costo Operación por Barril Producido ($/Bls) 4 10 20

Costo de Perforación ($) 8000000 9800000 10500000Tasa de Descuento 0.15% Impuesto 0.3

Tabla 3. Perfil de producción de crudo Esperado (20 años)

Solución:

1. El primer paso consiste en caracterizar probabilisticamente las variables de entrada (precio del crudo, costo de operación, costo de perforación) a través de una distribución triangular, útil para representar la opinión de experto.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tiempo (años)

Timpo (Años)

Prod. Pozo (bpd)

01 8002 6893 5934 5105 4396 3787 3258 2809 24110 20711 17912 15413 13214 11415 9816 8417 7318 6219 5420 46


14


Precio del Crudo ($/bl) 25 30 35 30Costo Operación por Barril Producido ($/Bls) 4 10 20 6

Costo de Perforación ($) 8000000 9800000 10500000 9800000Tasa de Descuento 0.15% Impuesto 0.3

Variables Caracterizadas Probabilisticamente a través de una Distribución Triangular (Opinión de Experto)


Precio del Crudo ($/bl) 25 30 35 30Costo Operación por Barril Producido ($/Bls) 4 10 20 6

Costo de Perforación ($) 8000000 9800000 10500000 9800000Tasa de Descuento 0.15% Impuesto 0.3

Variables Caracterizadas Probabilisticamente a través de una Distribución Triangular (Opinión de Experto)

Figura 4. Variables de Entrada

2. A partir del perfil de producción presentado en la tabla 3 (Ver Columna 1, figura 5) debe calcularse la producción de crudo anualizada (Ver Columna 2, figura 5)

1 2 3 4 5 6

Tiempo (Años)

Prod.(bpd)

Prod.Anual

Costo de Perforación

($)

Ingresos($)

Costos de Operación

($)

Impuestos ($)

Flujo de Caja Total VPN

0 98000001 800 292000 8760000 1752000 2102400 49056002 689 251327 7539802 1507960 1809552 42222893 593 216319 6489568 1297914 1557496 36341584 510 186187 5585623 1117125 1340549 31279495 439 160253 4807590 961518 1153822 26922506 378 137931 4137931 827586 993103 23172417 325 118718 3561550 712310 854772 19944688 280 102182 3065455 613091 735709 17166559 241 87949 2638461 527692 633231 147753810 207 75698 2270945 454189 545027 127172911 179 65154 1954620 390924 469109 109458712 154 56079 1682357 336471 403766 94212013 132 48267 1448018 289604 347524 81089014 114 41544 1246321 249264 299117 69794015 98 35757 1072718 214544 257452 60072216 84 30777 923297 184659 221591 51704617 73 26490 794689 158938 190725 44502618 62 22800 683995 136799 164159 38303719 54 19624 588720 117744 141293 32968320 46 16891 506716 101343 121612 283761 7105676

7

8

11 22 33 44 55 66

Tiempo (Años)

Prod.(bpd)

Prod.Anual

Costo de Perforación

($)

Ingresos($)

Costos de Operación

($)

Impuestos ($)

Flujo de Caja Total VPN

0 98000001 800 292000 8760000 1752000 2102400 49056002 689 251327 7539802 1507960 1809552 42222893 593 216319 6489568 1297914 1557496 36341584 510 186187 5585623 1117125 1340549 31279495 439 160253 4807590 961518 1153822 26922506 378 137931 4137931 827586 993103 23172417 325 118718 3561550 712310 854772 19944688 280 102182 3065455 613091 735709 17166559 241 87949 2638461 527692 633231 147753810 207 75698 2270945 454189 545027 127172911 179 65154 1954620 390924 469109 109458712 154 56079 1682357 336471 403766 94212013 132 48267 1448018 289604 347524 81089014 114 41544 1246321 249264 299117 69794015 98 35757 1072718 214544 257452 60072216 84 30777 923297 184659 221591 51704617 73 26490 794689 158938 190725 44502618 62 22800 683995 136799 164159 38303719 54 19624 588720 117744 141293 32968320 46 16891 506716 101343 121612 283761 7105676

77

88

Figura 5. Procedimiento

3. Considerar el costo de perforación como la inversión inicial del proyecto, y por ende se realizará al año cero (Ver Columna 3, figura 5). “Es muy importante recordar que las referencias de celdas utilizadas para realizar


15

estos cálculos serán aquellas que contienen las distribuciones de probabilidad previamente establecidas”.

4. Calcular los ingresos esperados (Ver Columna 4, figura 5), como sigue:

Ingresosaño n= Producción Acumuladaaño n * Precio del Crudo

5. Calcular los Costos de Operación (Ver Columna 5, figura 5), como sigue:

Costo de Operaciónaño n= Producción Acumuladaaño n * Costo por barril producido

6. Calcular los Impuestos (Ver Columna 6, figura 5), como sigue:

Impuestosaño n= Ganancia Neta * %ISRL Impuestosaño n= (Ingresos- Costos de Operación)* %ISRL

7. Calcular el flujo de caja neto (Ver Columna 7, figura 5), como sigue:

Flujo de Caja Netoaño n=Ingresosaño n- Costos Operativosaño n - Impuestos

8. Calcular el Valor Presente Neto, tomando como base la siguiente ecuación:

∑=

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−=

n

1jj

jjn INICIAL INVERSION

)i1(EGRESOINGRESO

VPN

Excel dispone dentro de su librería de una función llamada VNA, como sigue:

VPN=VNA(A1, A2)- A3

A1: Referencia de celda que contiene la tasa de descuento (Ej: B8). A2: Rango de celda que contiene el flujo de caja en el período a evaluar (Ej:H13:H32) A3: Referencia de celda que contiene la inversión inicial (Costo de Perforación). (Ej:D12)

Ver punto 8 en la figura 5.


16

9. Definir un forecast en la celda que contiene la ecuación para calcular el VPN.

10. Correr la simulación de Montecarlo en Cristal Ball, y analizar los resultados obtenidos

-3277108 251289 3779685 7308081 10836477

Factor de Rentabilidad

Factor de Riesgo

-3277108 251289 3779685 7308081 10836477

Factor de Rentabilidad

Factor de Riesgo

Factor de Rentabilidad: Media: 3747840

Factor de Riesgo: P(VPN<0): 10.23%

A partir de estos resultados el tomador de decisión deberá decidir si desde el

punto de vista económico es conveniente perforar o no perforar el pozo.

En la unidad cuatro estudiaremos algunos modelo básicos para la toma de

decisión bajo incertidumbre.

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