VENTA PUBLICA

Lectura de cartografia

REPUBLICA ARGENTINAImpreso en el Instltuto Geogr6flco Militar

1 9 7 6

INDICE GENERAL

INTRODUCCION

PRIMERA PARTE

CAPITULO I CARTOGRAFlA .

Sccci6n I - Conceptos generales .Secci6n II Clasif'icacion de la cartograffa ruilitar .Secci6n 111 - Sistema de proyecci6n . coordenadas geograficas -

cuadriculado de las cartas .Secci6n IV - Coordcnadas gcograficas . cuadriculado de las car-

tas > coordenadas planas GAUSS· KRVG ER .....Secci6n VSecci6n VI

Dirncnsiones e ldentificacion de Ia hoja .Informacion marginal .

CAPITULO II ESCALAS .

Secci6n ISecci6n II

Conceptos generales .Emplco de escalas .

Seccion III - Reglus ell; aplicacion practica .

CAPITULO III - FORMAS DEL TERRENO .

Secci6n I - Planirnctrfa .

Secci6n II - Altimetria .Secci6n In - Sistema de curvas de nivcl .Seccion IV Determinacion de Ia cola de un punto .

Secci6n V - Vcntajas y desvcntajas del sistema .

CAPITULO IV PENDIENTES .

Seccl6n I Gcnerulidudes .Secci6n II Pendien tes .Sccci6n III - Pcrl'ilvs .

CAPITULO V

PAGINA

Iy II

1 a 271 a 22 a 3

3 a 9

9 a 1919 a 21

21

27 a 4027 a 3333 a 3636 a 40

41 a 72

4141 a 4949 a 6060 a 72

72

73 a 9673 a 8888 a 9393 a 96

CAPITULO VI

ORIENT ACION 97 a 108

CARTAS ESPECJALES 109 a 112

Secci6n 1Seccion II

Carla Ccologicu Hidrologicu Milirar 109 Y 110Carta de Movimiento a Campo Travlesa 110 a 112

PAGINA

CAPITULO VII - EJERCICIOS J\PLICATIVOS 113 a 125

Seccion I - Coordenadas planas .Secci6n II - Disrancln - Escatas .Secci6n III - Colas y curvas de nivel .Secci6n IV - Pendien tes . .Seccion V - Perfiles .Secci6n VI - Orientacion .

113 Y 114 I f1II

114 n 115 IE117 a 122 Iectu

122 y 123 ArgC1123 a 125 liN125 y 126

ANEXO

ANEXO 1 - Agrupamientos de elementos planimetricos 129

Iodice alfabetico de matcrias 13L

111 :

INTRODUCCION

I F1nalldad.

Este reglamento prescribe las norrnas y procedimientos para una correcialectura e interpretacion de los mapas Y. 91lrtas topcgraficas en uso en el EjercitoArgentino.

II Necaldades que .. tWace.

1) Proporcionar conceptos generales de topografia al oCieial y suboficiul delEjercito Argentino en los niveles inferiorcs, para etectuar una correctaIectura de Ia cartograf'la en vigencia.

2) Brindar ejernplos aplicativos de resolucion de problemas basicos a efectuarcon la cartografla.

3) Definir los conceptos baslcos rclacionados con la cartcgrafia.

III Derlnldonea.

1) Cartograffa: Es una rarna de las ciencias gcograficas destinada a cxpresargraficamente el conocirniento que se ticne de la supcrficie de la tierraen sus mas diversos aspectos,

2) Informacion marginal: Es el conjunto de datos tccnicos contenidos cn elmargen de una carta a tener en cuenta para su correcia lectura,

3) Sistema de coordenadas cartesianas: Es aquel formado por un par de ejcsortogonales dirigidos hacia el Norte y hacia el Este, rcspccrivarnente.

4) Sistema de proyeecion cartografica: Es un procedimiento rnarernatico Queestablece una correspondencia estricta entre los puntos de la superficica representar y el plano. de acucrdo a leyes Y cxpresiones dcterrninadavy cumpliendo condiciones preexisrentes.

5) Proyeccion acotada: Es la representaci6n de puntas de igual y distintaaltura sobre un plano de cornparacion.

6) Coordenadas canesianas de un punto cn un plano: Son la~ mdsnitudo.:sescalares que establecen la posicion de un punto en un plano. resf>\!clo delos ejes de coordenadas a los cunlcs se refi.!ren.

7) Relieve: Es la rcprescntnci6n grafic-c de la forma (contorno) y la variacionen la altura de la superficic del suclo. Rccibe tambien el nombre deconfiguraci6n del terreno.

8) Pendiente: Es el angulo que forma el terreno respecto de un plano horiwn·tal, a sea su inclinacion.

9) Perfil: Es 1a interscccion del Lerrc:no con un plano verLical cualquicra.

10) Norte de cuadricula: Es aqucl detcrrninado porIa direccion par:llcla aJmeridiano central de In faja (ejc de las X) y que pasa par el punto con·siderado.

II) Norte geografico 0 verdadero de un punto: Es aquel determinado por elmeridiana que pasa por el punto considerado.

12) Norte rnagnetico: Es aquel determinado por Ia direcci6n que senala unaaguja Imantada que pasa por el punto considerado

13) Convergcncia de meridianos: Es el Angulo formado por la recta que rnarcael Norte de cuadrIcula con la recta que marca el Norte geografico.

14) Declinacion: Es el Angulo 'formado par la recta que marea el Norte geogra-fico con la recta que marca el Norte magnetico.

15) Angulo de direccion de una recta en cl sistema de coordenadas planas:Es aqucl que forma dicha recta can el Norte de cuadrtcula.

16) Acimut ,I: una recta en el sistema de coordenadas: Es aquel Angulo quoform? dicha recta con el .Norte geograffco.

17) Rurnbo de urkl recta: Es el angulo que forma dicha recta con el Nortemagnetico.

IV AdveJ1encw.Algunas de las prescripciones que contiene cste reglamento ya estan insert as

en el RC-6S·)02 "Signos cartograficos", en el RC·29·S0 "Topografia para la Arli·Herb", y en el RT·32·7 "Radiolocalizacion". EI RC·31·S0 "Estudio del terreno" yel RC·I6-29 "Interpretacion de imageries. Fotointerpretacion", completan y amplianlos conocimientos topograficos contcnidos en la prcscnte publicaci6n.

II

CAPITULO r

CAR'fOGl'lAFIA

SECCION I

COl'olCEP'fOS GENlmM..ES

1.001. Generaddade«,Para el estudio y solucion de muchos de los problemas que se presentan

a diario en las distlntas actividades a que se dedica el milltar, sc necesita disponer,en forma cornoda, lie una imagen rcducida de la supcrf'icie del terrene a cuyoarialists cst<\ ubucudo, y saberla inrerpretar.

La imagen rcducida es la curta y su interpretacion, 1(\ lcctura loll! la rnisrna.La constaruc e v.. Iucion ell el campo cicnutico tecnico militar del mundo

actual, ha incrci uentado el valor de la cartograffa a tal punto que podemosconsiderarla hoy, un medio mas de cornbate,

I.Ol)2.Topcgraff«.Es la ciencia y el arte de representar grafica y exactarnente sobre un plano,

las caractertsticas fisicas, naturales I) artificialcs de un area 0 zona del terrene.Cornprendc las planimetrfa y altirnetrta de un area llevados al dibujo que con-vcncionalmeute la representa.

EI graf'ico obtenido se denomina plano, mapa 0 carta,

t.nIB. Curtogl!'idia.Es I~ rarna de las ciencias geogriificas destinada a cxprcsar graficamentc

('I conocimiento que se tiene de In sllperficie dt: la tierra, en sus mas divc[sosa.spt'ctos~

1.(j<~,~.Mapa.E~ ~n dibl.ljo lincal de un' S(:Clor de la :>uperficic leJTc~trc.: :.L una escalu meno!.

1.005. Cal-Ln.Denominaci6n genJrica de la representacion en un plHoo de 1m; detalles natu·

I'ales y anificiules que se hallan en la superficie del suelo y de su configurlJlci6n(relil!ve) a una c~eal~ superior a 1: 500 000.

1.(}06.1~lenumto8 planlm~ti'lco.s.Son t.odo:!; los elementos naturale!; y artificiaJes que. forman cl rcvlf:stilllitml,)

del tern~n(j.

1.00"1. PIIU1imetrili.,')artc de 1::1torJografia que CI'lSCTm H repl'f.:s.emar en uni> ~ltperfit:il' planb. \:11.,

pordon de i" superl i...ie tcrn:~( rc con todos ios dem('nt()s U objelo:i natural ~ ,~l'iificialcs qu.e cXiSlall en. h r:nisma, pOl' medio de signos CCJllvcnr.ionales.

: 1.001.Altlmetrla.Parte de la topografia que estudia y dctermina las diferencias de nivel y

Ills formas (morfologta) del terrene. Su rcprcscntaclon grafica constituye el relieveo configuraci6n del terre no.

1.009. Relleve.Es la representaci6n grafica de la forma (contorno) y In variaci6n en la

altura de la superficie del suelo.Recibe tam bien el nombre de configuraci6n del terrene.

1.010.Plano del ntvel, base 0 comparaclcn,Es el plano horizontal que sine de referencia para la determinacion de las

rnedidas verticales en cl terrene, Estc sueJe ser para la mayorfa de los mapas elnivel media 0 el nivel prornedlo del mar de cora 0 altura "0", coincidente con elnivel medio deterrninado ell el mare6grafo de la ciudad de Mar del Plata.

1.011. Cola altlmetrlca.Es la altura de un punto con respecto al plano de referencia.

1.012. Punto trtgonometrtco.Es un punto materializado en el terrene establecido por cl Instltuto Gcogra-

fico Militar 0 por Unidades Topogral'icas, ubicado en un sistema de coordena-das dado.

SECCION II

CLASIFICACION DE LA CARTOGRAfIA MILITAR

1.013. CJalilficaci6n cartograflea:

!) Por su denominaci6n.a. Mapasb. Cartas

cscala 1: 1000000 y menoresescala t: 500 000

I: 200 0001:I:1:

1:

1000005000025000

c. Cartas tupograf'icas " .. ,..... . escala

d. Planas para juegos de guerra .,............... escala

2) tor su escala.. a. Carras a escala grande, las publicadas a 1: 25000 Y

1: 50000b. Carras a escala media, las publicadas a 1: 100000 y

1: 250'000\c. Canas a escala chica, las publicadas a 1: 500000 y menores

10000 y mayo res

3) POI' su corucnldo y forma.a. Mapa 0 carta planimctricu. La que carece de lo(b informacion alliIlJctrica.b. Mapa 0 carla topografica. La que contiene una informaci6n completa plani·

allimctrica.

2

c. Mapa 0 carla en relieve. Aquella confeccionada en plastlco en forma triodimensional.

d. Fotocarta. Es el mosaico con apoyo al que se han volcado los signos carte-graficos correspondientes.

e. Fotocarta en relieve. Fotccarta en plastlco en sus tres dimensiones.f. Mcsaico aerco apoyado, Se obtcndra merced ~ la supcrpcsicion de detalles

de fotogramas enderezados 0 rcactlvados con su ubicaclon planimetricaIijada previa mente en un tablero.a') Mosaico scml-apoyado. Se obrendra arrnando un conjunto de fotograflas,

superponicndo aproximadamente detalles de las mismas, don su ubicaci6nplanimetrlca fijada previamentc en un tablero,

b') Mosaico aereo sin apoyo. Es el resultado obtcnido de una compnginaci6nde fotograffas efcctuadas por simple superposicion de detalles.

g. Mapa 0 carta de localidades. Los que suministran una informaci6n decaracter catastral.

h. Mapa 0 cartas cspeciales. Aquellas que represenran en particular una infer-maci6n especlfica, cualquiera sea su naturaleza.

SECCION .111

SISTEMA DE PROYECCION

1.014. Generalidades.La tierra conslderada en sf misma tiene una forma scmcjante a una esfera,

y mas prccisamente a un eJipsoide de roracion. corrcspondicndo su eje menor aleje Polo Norte - Polo Sur. Dada la Iorrna particular de la tierra, cuando debehablarse de su forma ideal y teorica, se dice que es un geoide, entcndiendosecomo tal a la superficie que correspondcrta a la tierra, su(,uestas en calma Iusaguas oceanicas en su nivel medio, y prolongadas a traves de los cominentes.

Estc geoide se usa como superficic de referencia para trabajos cienuficosespeciales.

EI pasajc de In supcrficie esf'erica 0 clipsoidcca al plano para extcnsionessuficienlemente grandes, hacc n('ccsario adoptar detcrminados sistemas de pasaje~conocidos con el nombrc de proyccciones c<1rtognificas.

3

1.015.Si~temas de proycccl6n cartogr:ifk,l.Sun pl'occdimienlo!. adopt ados para rep \!scnlar la sliperfide terrestre en un

plano, cumplicndo con dl!terminadas exigencias, las que estaran subonlinadas 411empleo a dar a In representacion grAfica resultante.

Seglm 1a deformacion provocada por el sistema cle proyecci6n emplcado, scclasifican en:

I) Sistema de representacion conformes. Se denominan tamhicn is6gonos. Con-servan In similitud de fil,ruras pcquefias situadas en In superficic terrestre,es decir, de los angulos formados por lados COrlOS. EI cumplimiento de estacondicion Ilevara consigo el que los mcridianos y parnlcJos se corten, en la pro-yecci6n, perpendicularmente entre si, como en la tierra.

2) SislI.'ma de representacion equivalente. En los mismos, se respcla la equivalenciaqe 5uperficies.

3) Sistema de representacion afilflcticos. Se denominan asf a todos los sistemas enlos que no se satisfact! POI' completo ninguna de las propiedndes expresadasen los incisos 1) y 2).

'I'I•

Scgun 13 naturalcza de la red de meridianos y paralelos se clasifican en:

I) Perspect i\'05 (Fig l). La carta sc obtendra proyectando 13 superficie objetivasobre un plano 0 cuadro, general mente tangcnte a dicha superficie, desde unpunto de vista situado en la perpendicular a dicho plano trazado por el centrode la tierra.Comprende los siguientes:tc"Gnol11onico. Punto de vista en eJ centro de 1:1 tierra .b. Estcreografico. Punto de vista en la superficie terrestre. Este sistema es

conforme.c. Esccnograf'ico. Punto de vista en cl exterior de In tierra YIa distancia finita.J:L...,Orlogr:ifico. Punto de vista en el infinite.

2) Desarrollo c~ in9,.'.' ico (Fig 2). Consiste en un cilindro de revolucion, cuyo ejecoincide cun un diarnetro de Ia tierra. I

La proycccion Mercator y la Proyeccion Mercator Transversal (UTM) y la"Gauss-Kriigcr" son desarrollos cilindricos. En el primero, el cilindro de revo-lucien es lall!,lcnLc a I" esfera ell el Ecuador y su eje coincide con el eje delcsf eroidc. J\ mcdida que los puntos proyectados 51! accrcan a los polos de la tle-I'm, aurncuturu la distorsion. Por tal razon, los limites normales de esta pro-yecci6n estaran dados por la la1itud 80-N y 80' S.La proyeccion Mercator Transversal y Ja "Gauss-KrUger" se basan en el desa-rrollo de un cilindro de rc\ 0luci6n, cuyo eje es perpendicular al eje del esfe-roidt:. Para estc caso In IJfoyecci6n del Ecuador y del meridiana central (dela faja dt: tangcncia),. son reciprocamentc perpcndiculares. Ambus proycccioneseSlan basad<ls cn los mismos principios, s610 se dif\!rencian en que en Ia prv-yccciGn UTM el ciJinciro es secante al meridiano central, y a Sli vez tangcntea Olros <.los ubicados a ambos lauos del central.Adem':ls d origen de kl5 Xes' el Ecuador y no el polo, todo ella h:'.ce qlle JO!:coeficientes, tablas y demns consrames propias de cada proyeccioll sean di-f<!remes.La Proyeccion Lambert, cunStiluye tambicn' un desarrollo cilindrico, con olrasparricularidades. •

3) Desarrollo conico. Sc supont<_un cono de:: rcvolucion cuyo eje coincide con laIlnt!u de Ic~ pulos (Fig 3),

4) Desarrollo policOlli\:U. La supcrficic de proyccci6n estan\ fornladl }lOr variasc.:6nicn.s ~angcnlt:s 0 Sl!cantes a 10 largo de pnraldos (fig 4).

'I.~Ij

:1HU,

1.016. Sistema de proyecclon mas usadoa.De los sistemas citados en el articulo 1.015 y dentro del orden topogrcifico,

en general, sc preferiran siemprc las proycccioncs conformes, ya que si bien, noeliminaran los crrores por deformaciun que son imposibles de subsanar, eslOsserlin iguales en todo sentido alrededor de un punLo, pOl' Jo que In carla r..:sultttntt:sera mas fieI y re::prescm3tiva de Ja imagen del terreno.

1.017.Cal'togrsfiaempleall)1) En na\'egaci6n

a) MarItima:b) Aerea:

2) Chile3) EE. UU.4) Brasil5) Paraguay

..

Internaclonal y extrnnJera. (Sistemas de proyecci6n que Sf:

MercatorMercator, Lambert y EstereogrMicaPolic6nico y con forme Gauss-KrugerPolic6nico y LambertPolic6nico y conforme de GaussCIlnforme Gauss-Krilger

Sistemas de proyecc16n perspectives. FilJ 1

GNOMCJNlCO

ESCENOGRAFICO

Pvista

ESTEREOGRAFICO

5

Pvista

ORTOGRAFICO

CJC)

IPvista

Prayecci6n cartogr6fica al plano de uno tJjo de 10superticie terrestre de un ancho de 3' (longitud)

BLineo po' donde se $upon. s.e IllplO IaSuperlicie lateral dol cilindro

Sup."iele lateral dotl cilindro deSflI.oOOosobre .1 plano.

Tierra vi 510 dude ani bo.Solo 50 Y, "" hemislerio.

ProyecciOn cortoorcifica sobr. eI plano. de11110 lojo de 10 ~pe"ici. ter'lSt,. de "" on·c:ho de» longi Iud (para dor cloridod 01 di.0..,0. so ho represonlodo IIno lojo de mos de1)

1-:--++------1-- Mo,idiano de contoclO de 10 Superlicie de 10Iienci con '0 auperlicie lateral del cilindro(Alii 1. proyecciOn no SuIre de formaci On019Uno).En 01 resro, 10 proyeccien Sufre deformaciOn,cado YOL moyor a medido que 50 ole,o del me,idiono de ccnmcte, pero en deflnltivo es infi-mo.

Desarrollo cillndrtco. (GaulS· KrUiC!'). fli 2

6

DESARROLLOCONICO

Desarrollo coulco fiK 3'

.j. DESARROLLOPOLICONICQ

II

Oes.arrollo poUc6nico. Fill 4

tt

1

7

1.018.Elecc16n del slstema de proyecclon.

l) Los factores mas lmportantes que se tendran en cuenta en la eleccion de unsistema de proyeccion, seran los siguientes:a. Finalidad del mapa 0 carta (escala).b. Situacion gcografica Y, extension en Iongitud y latitud.Cualquiera sea el sistema que se adopte en Ia preparacion y dibujo de mapaso cartas, la reprcseruacion de toda Iigura (a area), adolecera de algunas defer-rnacioncs y s610 para algunos puntos aislados se conseguira una exactitud abso-Iura (Fig 2).

2) EI ernpleo del signo conJcncional cartografico, obligara frecueruemente a.Aes-plazar de .su vcrdadera ubicacion cn la carta, (,:.11 bien de la clarldad de la rcpre-seruacion, ciertos detalles ptaru-attlmerrlcos. Esto coniribuira a aumentar lainexactitud. De ahl que, en razon de tales errores inevltables, no tendra mayorcbjcto ernplear proyccciones de construccion dificil, puesto que sus veruajasquedaran sin aprovechar,A medida que sc exige precision, sucedera 10 corurario.En cste caso sc impondra la invesrigacion y comparacion cuidadosa de laspropicdades de cada proyeccion en reladen al objeLO de la carta a prcparar.

1.019. Sistemas de proyeccion utiJlzados en el pais,

I) Sistema de proyeccien policOllico (Pig 4).SI! adoptara esLe sis temp para los mapas que no se extiendan considerablementeen el ~enLido de la 10ngiLud Y pOl' 10 tanto, para dislandas que no cxccdan de1.000 kilometros al oeste 0 al estc d<!l meridiana central (63').Dentro de estos limilcs, es una proyccci6n que no presenta mayores inconve-nienlcs por ddormaci6n. En cambia, para In extension cn laliLud nl.) cx.istirimlimilaciones.Dcbido a eslas propiedades, asi como a la bond ad de sus tablas y a la faciJidadde su construcci6n, sera empleado con prcferencia por el Instituto GcogrMicuMilHar, p:.lra la preparacion de carl as de la Republica Argentina a escala1: 500000 y mcnores.EI meridiano central y cl F;.:uador seran reprcsenLados por Iineas rectas; lasdemas, en cambio, por curvas.Este sistema modificado, podran extendersc sin !fmilcs en el sen lido de la Ion·gitud, mOLivo por el cual sera utilizado para la construccion de las hojas delmapa mUlldial al millonesimo.

2) Sistema de proyeccion eSlercogrMico Polar,Se 10 uLilizara para la AnLartida Argentina e Islas del Allantico Sur.

3) Sistema de proyecci6n Gauss-KrUger (Fig 2).DesarroHado pOl' el cminente hombre de cienda aleman GAUSS y actualizadopar el doctor KROGER.a. Sector que abarca. Comprenc.leni todo el sector conlinenti.L1 dt:! pais y las

Islas Malvinas.b, Conveniencia de su adopcion. Se ha considerado que por la forma general

del pais, de considerable extensi6n en el sentido Norte·Sur, el sistema quemejor se adapra es e::lconforme ciHndrico Gauss-KrUger.

c. Caracteristicas. Este sistema de proyeccion, empleado por el Instituto Geo-grafico Militar para todas las cartas topograficas nacionalcs, esui basado .en los principios de las proyecciones con formes. Permite ver.cajosamente,transportar una faja meridiana del esferoide terrestre al plano, conservandola invariabilidad de los angulos,

8

Este sistema considera a la tierra como una esfera de radio medio, tangente.' a un cilindro y a 10 largo de un meridiano de tangencia.

En esta forma, sera posible tomar una faja como bordes pr6ximos aJ rneri-diane de tangencia (meridianos limites) y desarrollarla sobre una superficieplana que corresponde a In superficie lateral del cilindro.

Todos los puntos pr6ximos a la linea de tangencia (meridiano central de lafaja) quedaran representados en el plano en forma bastante exacta. Estono ocu-rira ast, a medida que los puntos se aJejan del merldiano central.Sin embargo, en conocimiento de la ley de variaci6n 0 deformaci6n de losmismos, sera posible deducir valores con gran exactitud,

d. Fajas Gauss-Kruger (Fig 5). Por las razones expuestas en el numero anterior,y a fin de reducir las deformaciones dentro de fajas limitadas, se ha divididnel pais (sector continental c Islas Malvinas) en siete fajas meridianas, nu-meradas de oeste a este, Cada una de eUas tiene 3' de ancho. Los meri-dianos centrales de cada faja son los de -72', -69', -66', -63', -60",-57' y -54',

Este sistema podra extenderse sin sufrir deformaciones hasta 200 km endirecci6n E-O. y sin lfrnites en direcci6n N-S.

SECCION IV

COORDENADAS

r.020. CoordeDAda. geogniHca. (Fig 6),Uno de los metodos sisrernatlcos antiguos de Iocalizacion esta basado en un

sistema de coordcnadas geograticas. El dibujo de un juego de clrculos (anillos)alrededor del globo que corran de Este a Oeste (paralelos al Ecuador) y otra seriede circulos que corran de Norte a Sur perpendicuJares al Ecuador y formenangulos rectos y converjan en los polos, forman una red de Iineas de referenciamediante la cual se puede Iocalizar cualquicr punto en Ia superficie de la tierra.La distancia que hay desde un punto terrestre al Norte 0 al Sur hasta el Ecuadorse conoce como su )aUtud. Los crrculos del globo terrestre paralelos al E1uadorse conocen como paralelos de Iatitud 0 sencillamente como paraleios. Las lIneasde lalitud corren de Este a Oeste. sin embargo, la distancia hacia eI Norte 0 elSur se mide entre estas.

A los anillos en la otra serie de cfrculos del globo terre~tre que forman a~gulosI'CCtos con las lineas de latitud y pasan por los polos, se les conoce como meri-dianos de longitud 0 sencillamente como meridianos. EI meridiano que se tomacomo origen para medir 0 con tar la longitud se conoce como el primer meridiano.EI primer meridiano del sistema que nosotros usamos pasa a traves de Greenwich,Inglaterra. y se conoce como el meridiano de Greenwich. La distancia hacia eIEste 0 el Oeste desdl! un primer meridiano h:lstu un punto dudo 5e conoce como5U longltud. Las Uncas de longilud (meridiano) con"en de Norte a Sur, sin embargo,1:1swSLancias bacia el Este u el Oeste se miden entre cstas. (Vcr Fig 6).

1.021.Localb:acl6n de un punto (Fig 7),

Las coordenadas geograficas se expresan con unidades de medida angular.Cada circulo esta dividido en 360 grados, cada grado cn 60 minutos y cada minutocn 60 segundos.

9

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Dlvhi6n del PAis (sec lor continental) en rajas mertdianas de 3~ (Sistema Gauss· Kruger). FIR 5

10

N

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L Ineas do re ferenci a

N

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sCoordenadas gt:Ogrdficlu. Fia 6

11

sLalilud y longitud. Fig 7

El grade se simboliza con ., el minuto con' y cl segundo con ". Particndo delEcuador, los paralelos de latitud se numeran de 0' a 90' tanto hacia el Nortecomo hacia el Sur.

Los extremes son el Polo Norte que tiene una latitud norte de 90- y el PoloSur que tiene una latitud sur de 90'. La Iatirud puede tener el mismo valornurnerico al norte 0 a1 sur del Ecuador, asf que siempre se debe dar la direccionya sea norte 0 sur. Partiendo del 0- en el primer meridiano, la longitud se midetanto at este como al oeste alrededor del mundo. Las llneas a! este del primermeridiana se numeran desde 0- basta medir 180" y se Ies conoce como longitudEste; las Iineas al oeste del primer meridiana se numcran desde O' hasta 180' yse les conoce como longitud Oeste. Siernpre se debe especificar este u oeste aldar la direcci6n. La linea dircctamente opuesta al primer mcridiano, por 10 tanto,puede tener un valor de 180' tanto al este como al oeste.

Los valores de las coordenadas geograficas, estando en unidades de medidaangular, significaran mas si se los com para con las unidadcs de medida con queestamos mas familiarizados.

En cualquier pun to de la tierra la distancia en el terreno cubierta por 1 gradede latitud es de aproximadamente 111 kilometres: 1 segundo es igual a aproxi-madamente a 30 metros. La distancia en el terrene cubierta por el grado de longi-tud en el Ecuador es de aproximadamente 111 kil6metros, esta decrece a medidaque uno se aprcxlrna.

12

1.022. Cuadriculado de )lU carta •.En las cartas, los meridianos y paralelos seran representados -como en casl

todas las proyecciones- por lineas curvas, con excepci6n del Ecuador y del rneri-diano central, que 10 seran por lineas rectas, A medida que se alejan de estesdos ultimos, el grade de curvatura de la reprcsentaci6n aurnentara, por 10 qUI!resultara dificil calcular la distancia y direcci6n exacta, entre dos puntos de unacarta que tenga solamenie dichas rectas 0 curvas, Tallo que ocurrira con losmapas que muestran grandes extensiones.

Tratandose en cambio de cartas topograficas, de extension limitada y cuyovalor maximo de deCormaci6n (que es dcsprcciable) es conocido, se aplicara uncuadriculado de 4 cenumerros de laJo a cualquier escala, mediante cl cual. serafacil calcuJar las distancias y angulos y fijar puntos por sus coordenadas planas:Y (d - dcrecha) y X (a arribas).

Este sistema de coordenadas rectangulares, podra emplearse para cubrir unacarla. Cuando deban juntarse varias hojas, sera indispensable que sea continuo,pues al unirse las mismas, podrtan dar origen" a confusiones ~ diferencias.

Meridia,no 72' (centro )! faja) ordenada Y - 1500 00069" 2! Y 2500 00066· 3! Y = 3500 00063· 4! Y = 450000060· 5~ Y 550000057· 6! Y 6500000

\

54· 7! Y = 7 5qo 000

1.023. Coordenadas planas GAUSS-KRtlGER.Se las denomina tarnbicn "coordenadas de cuadrlcula" por ser el cuadriculado

a que hace menci6n el aruculo anterior, 1a base cn que sc apoya el sistema deproyecci6n plana conforme Gauss-Kruger.

Cada una de las 7 fajas meridianas de 3' de ancho en que ha sido divididoel pais, ticne como origen cero (0) de los "valores arriba" (abscisa X) el Polo Sur;y para los "valorcs derecha" (ordenadas V), cl meridiano central de cada laja.

En forma inversa que en matematicas, en topc.grafia se llama abscisa X a ladistancia tomada desde el origen a1 punto, sobre el ejc;! verlical; y ordenada Ya 101 distancia tomada desde el origen a1 punto, sobre cl eje horizontal.

Para evitar el signo negativo de los valores Y situados al Oeste del meridianocentral de cada Caja, ya que las ordenadas aumentan hacia la derecha, se usigna. convencionalmenle a cada meridiana central el valor 500 000 en wz de la ordenadaY = 0, anteponiendole el numero correspondienle a cada faja. Se tendra e11l011ces:(Vcr Fig 5). .

"En los valores de las Y, la primera cifra numerica expresa la faja a la cualPCI'lCllcce eJ punto considerado, en cuanto a la cifra siguiente si es mayor deSUU 000 cl punlo eSlara a 101 derccha del meridi.!no y :-.i c::smenor a Ja izquit:nh,".

1.024. Valores de las coon'enadas planas (Fig 8).Una de las razoncs por la que se trazan las rectas verticales y horizontales que

Carmon la cuadricula, es para delerminar cn funci6n de sus valores, Jas coorcknaddsplanas de cualquicr punto que' inlerese. Eslos valores figuran en los mnrgenesde las cartas e integran 1a informaci6n marginal de la Sec VI.

La numeraci6n de las lineas vcrtil",les de cuadricula corresponde a las orde·nadas Y, aumentando de Oeste a Este. Para cada punto de una misma Hnellvertical de cuadricula corresponde un mismo valor de Y, pero debe prestarseatenci6n que como ya se dijera, EL EJE DE LAS ORDENADAS Y ES HORIZONTAL,

. La numeraci6n de las Hneas horizon tales de cuadricula corresponde a lasabscisas X, aumentando de Sur a Norte. Para cada pun to de Wla misma lfnea

13

30 31 32

x

,...a:0...J<I> .---<I..J::>uex

1c<I..,u<I...Z:. LINI A (UAOR'CUL VALOR )( 10

12 12

11

10\IJo\IJ

u,.0o9!.UJ

b3 vclores09 abcisas x

30 31 32votorss

ordenodo s y

E e ordenadas

horizontal de cuadricula corresponde un mismo valor de X, pero debe prestarseatenci6n que como tarnbien se dijera, EL EJE DE LAS ABSCISAS X ES VERTICAL.

Para cad a vertical u horizontal de la cuadrfcula figura un nurnero de dosdigilO!> que indica decenas y unidades de miles de metros, 0 sea kilpmetros.

Por ejernplo, 21 en Ia vertical indica cl valor de la Y de 21.000 m 6 21 km.73 I.!fI la horizontal indica el valor .le In X de 73.000 m 6 73 km. En la anotacionde In vertical de mas a la izquicrua (Oeste) y de 10 horizontal mas inferior (Sud),se aruepone al nurnero mcncionado en el parrafo preccdentc, otro tambien de dosdigiros y de tamafio mcnor. Esta indica para los valores de las "Y" (en vertical),con cl primer digito, cl numero de la faja de proyecci6n a que pertenecc Ia hoja,y el siguicnte, siendo de miles (1.:: metros: asi, por cjernplo. 5620 significa faja 5y 620.000 rn; y para los valorcs de las "XU (en la horizontal), rnillones y cientosd... miles de rucuos, t,d C(JnlO 6172 =.: 6.172.000 m == 6.172 km.

La indicacion de la faja de proyeccion a que pcrtencce un punto es indispen-sable para evitar confusiones, ya que dadas las caractcristicas del sistema de asig-nacion tic valores a las coordcnadas en cada raja de proyeccion puede repetlrseiguales valores de coordcnadas.

Segun )0 senalado las coorlienadas d~ lin punto podnin expresarse: (Vcr Fig 10)

VALORES DE LAS COORDENADAS PLANAS

1) Cuando cl punto esta en un cruce de cuadricula.

l X = 6195 Km

I Y = 5599 Km

(Valor de la horizon~al).

(Valor de Ia vertical).Punto A

14

o 10 que es igual

Punto AI x = 6.195.000 m

! Y = 5.599.000 m

Descomponlendo las clfras

Punto A

y=

x= Se encuentra a 6.195.000 m del Polo S, pues esta .enel meridiana de contacto y se mide verticalrnente.

El numero 5 inicial indica que esta en Ia faja 5(Fajas GAUSS-KROGER).EI nurnero 599.000 m indica que esta a 99.000 maladerecha del meridiana central de la faja 5.EI valor de Y coincide con el paralelo de contactoy se mide horizontalmente.

A las Y, que expresan el valor de la vertical se las denomina "derechas" pararecordar que los valores estan entre las verticales.A las X. que expresan el valor de la horizontal se las denomina "arribas" pararecordar que los valores est an entre las horizontales.Si se considera que una hoja de carta 1: 500 000 tiene 3' de ancho y que se haestablecido 'un valor 500.000 al meridiano central de la faja, agregando 1, 2, 3,4, 5, .6, 6 7.000.000 para tener en cuenta la misma, se podra verificar que enningun caso, se obtendran valores negativos de las coordenadas de cua-drlcula. (Fig 5)

As/, podra tenerse: Fig 9

Pun to A f X = 6.310.000 (arribas)! Y = 5.630.000 (derechas){ X = 6.310.000 (arribas)

Punto n (' Y = 5.471.000 (derechas)

~I punto A se hall a en In quinta Iaja y a 130.000 m a 13 derecha del meridianacentral de In misrna: el punta B a 29.000 mala izquierda del meridiano central.

2) Cuando el punto no cera cn un cruce de-cuadrfculas Fig 10~l punto B esta co la cuadrtcula (99·95).La distancia vertical a In horizontal de menor valor mas proxima es X, y Indistancia horizontal a 13 vertical de menor valor es Y.Sumando los valores de X e Y (rnedidos en la carta) a los valores que expre-sa la carta para In horizontal y vertical respectivamente que contiene al pun toconsiderado, obtenemos sus coordenadas planas.

1.023. Locallzacl6rr y medicl6n de un punto por au. coordeaadaa planas. (FigJO y 11)

P.rQcedimiento:J) Designad6n de la cuadricula que contien\! a1 punto considerado.

La cuadricula sc designa por su caracteristiea que esta constituida por el valormenor ue sus dos Hneas verticales (linea Oeste), separado por un gui6n del va·lor menor de sus dos linens horlzontales (linea Sur).En Fig lOla caracteristica del cuadrado donde esta el pun to B es (99·95).

2) Ubicaci6n del punto en la cuadrfcula determinando sus coordenadas, agrecandotres ceros a la lectura Inicial, y sumando los valores de X e Y respectivamente,siempre que no este ubicado en un cruce de cuadriculas.Vcr Fig 10.

15

[J[ O[ LASABCISAS • X

12

~0 7 '1, 73 71

fI

~

..~~~[

.; HIO dbp ~7 ,'').411 ~O',~ 9000,.,Sr'

ORI~EN DE LAS 'y'ORDtNADA 5 ~O.ooo

56

"

V29 3) , 12 '3

): 6310.~110000", y: !t.630

A

Ela 1: 25.000

,312

y0!lI~~[~~~:S.,_ ,O'!> SOD 000

6lO9

66Punto A situado a 10derecho del merldrcnc

central de 10 faja EJt DE LA5A8C1SA"X'

14

13

",0

64Punto 8 situodc a 10 izquierdo del mer idicno

central de 10 fajaCoordenadas de un punto. Fig 9

3) Determinacion de los valores de X e Y respectivamente en mm.Ver Fig 10.

4) Conversi6n de los valores de X e Y en m.Ver Fig 10.

5) Suma de los valores en m de X e Y a las coordenadas establecldas en 2).Ver Fig 10.

EI mismo procedimiento Pl. .de seguirse utilizando la escala de coordenadasque figura en la informaci6n marginal, para la determinacion de los valores deX e Yen m,

Ver Fig 11.

16

(J[ DClASABCISAS. X

11.0

"

-"9 30 , 12 ,

): 6310.~'JOOOO~

yo !>alO

A

Ela 1: 25.000

13

'2

yO~I~~(~~~:S'_ ~,O~ soc 000

6309

66Punta A situado a 10derecho del meridiana

central d(' la faja (J( or L.ASA8CISA"X'

12

~~o 7 1') '13 71III

~

;~::;

~

!• : 6310 .dbQ'. ;·.!I.411 ~0S'ooo '"

BOFuc;t", cc L.AS 'Y'OROENAOA 5500.000

14

13

11

10

64Punta 8 situodo 0 10 Izquierdo del rner idiono

central de 10 fajaCoordenadas de un pun to. Fill 9

3) Detenninaci6n de los valores de X e Y respectivamente en mm.Ver Fig 10.

4) Conversi6n de los valores de X e Y en m.Ver Fig 10.

5) Suma de los valores en m de X e Y a las coordenadas establecidas en 2).Ver Fig 10.El mlsrno procedimiento pt, ..de seguirse utilizando la escala de coordenadas

que figura en la informacion marginal, para la determinacion de los valores deX e Yen m.

Ver Fig 11.

16

·

~(a)

y _L

~ 'r)

)

X

A(b)

I I

G{96-r------------~--------1~·~-96

~98

96

95

£5

98

98

CARTA LOS CARDALBSBUENOS AIRESE1lI I: 25.00099 00

96

95

9L.99 00

1:1\1('1110 de coordcnadas planas. ng 10

CARTA LOS CARDALBSBUIlNOS AIRESl!lu I: 25.000

99 00

11--1--95

'05 oEfa l: 25.000

-+-------------~9499

Uso de escala de coordcnadas. Fia II00 17

Forma de resoluctcu (Ver Fig 10)

1) Por medio del calculoa. El pun to arbol s610 esta en cuadrlcula (98-95).b. EI pun to A tiene las siguientcs coordenadas

A = { X = 6195 (En krn) Arribas - 6195000 (En m)l Y = 5599 (Ell km) Derechas - 5599000 (En m)

En este caso el punto A esta en un cruce de cuadrfculas,c. Ubicaci6n del punto B por sus coordcnadas planas.

B = f X = 6195000 m + valor X( Y = 5599000 m + valor Y

a') Valores de X e Y respectivamente en mm.X = 24 mmY=22mm

b') Conversi6n de valorcs de X e Y en m25m

X = 24 rom X --- (1mm = 25 m en Ela 0 Escala 1: 25000) 600 mImm25m

Y = 22 mm X -- (l mm = 25 m en Ela 0 Escala 1: 25 000) - 550 mImm

c') Magnitudes resultaruev, coordenadas planas del punto BX = 6195000 m + 6(k, m = 6195600 m 6 6195,6 kmY = 5599000 m + 550 m == 5599550 rn 6 5599,55 km

2) Por la escala de coordenadas.a. Colocar el brazo horizontal de Ia escala sobre la linea horizontal inferior

del reticulado 0 cuadrlcula que contiene al punto considerado de modo queel brazo vertical pase pOI' el,

b. Leer en los brazos horlzontales y verticalcs, comenzando del 0, las magnitu-des en m para X e Y.X = 600 m (Arribas) 0' 0,6 kmY = 550 m (Derechas) 0' 0,55 km

Determiner las coordenadas planas de B segun Fig 10

{ X = 6195000 m + 600 m = 6195600 m (Arrlbas)B·. t Y = 5599000 m + 550 m = 5599550 m (Derechas)

o bien expresando en km 0 m POl' lectura dil ecta

BX = 0,6 (Lecture vertical) (Arribas)Y = 0,55 (LI.:C1Urlihorizontal) (Derechas)

En km

X = 6195 + 0,6 :-.: 6195,6 kmY == 5599 + 0,55 := 5599,55 km

En TTl (mulriplicar por 1(00)

B {X = 6195600 mI Y = 5599550 m

o bien B f X = 95600 Inl Y = 99550 m

B

18

( X=600mo bien B (99·95) l Y = 550 m

1.026. Problemas aplJcatlvos

I) Locallzacion y medici6n de un pun to por sus coordenadas planas, Ver Cap VIIartfculo 7.001,

2) La localizacion de puntos por sus coordenadas geograficas (longitud y altitud),no se desarrollo por no ser de aplicaci6n en el cornbate terrestre.Para la transformacion de coordenadas geograf'icas 0 ¢oordcnndas GAUSS.

KROGER, ver el RC·29·50 "Topografta para la Artillerla".Pag, 355, articulo 18.003,

SECCION V

DIMENSIONES E IDENTlFICACION DE LA HOJA

J .027. Dimension de la hoja.Para cada escala, la hoja sera dimensionada de rnanera tal, que su iamano

no rexultc irnpropio para los usunrios y 0.1 mlsmo tiempo, sntisf'aga la condicionde que, al cornpilar una cart a a cscala menor, cl numcro de las hojas que lacorupouen rcsulrc un mlnimo y adem as cnteras.

1.028.Identlf'lcaclon de las hojas,Para identificar una hoja, se rccurrira a su caractcrfsrlca, la que esta consti-

tuida por un nurnero que perrnite ubicar geograficarnente la carla.

1.029. Dlmcnsiones y caractertsrlcas de las boJas porIa escala.

1) A la escala 1: SOO000, 3· en longitud por 2· en latitud, csian limi radas por clNorte y por cl Sur pOI' paralelos pares y como meridianos central, cl de In Iajaa la cual pertcncce, Su caractcrtstica se forma por cuatro numeros de loscuales, los dos primeros indican cl valor del paraldo central de la hoja yIus dos siguit:nlt:s el de su meridiana central, que es cl de faja (Ver Fig 12).

2) A la escala 1: 250 000, I· 30' en longitud por 1· en lalitud. Cada una de ellas com·prende una supt:rficie igual a 1/4 de la Je 1: 500000 y se la numera con numerosl'um:mos del I al IV scgun d s':nlido de In escrituru corrientc. Su coracterls·tica estara formada por la de la hoja 1: 500 000 que integra y a cOnLinuaci6n,scparada POl' Wl gui6n, el numero romano que Ie corresponde pOI' cl orden queocupa delllro de! aquclla (Ver Fig I~).

3) A la ('scala 1: 100000, 30' de 10ngitud por 20' en latitud, seran numeradas del1 nl 36 ell el sentido de la -escr.itura corrieme, dentro de la rcspectiva carta a1: 500 000. Su caracterfstica estara fonnada pOl' 1:1 de la hoja a 1:.500000 queintegra. y a continuaci6n scp~rada p(.·r un gui6n, cl Dumero de o'rden q:Je Iecorrcsponde· por el lugar que ocupa .:n ella (Ver Fig 12).

4) 0\ la .:~cala 1: 50000, 15' en longitud por 10' en latilud, sera numerada del1 al 4 en d sentido de la escritura corriente, dcntro de la rcspectiva carta aesc:lla 1: 100000 que Ja comprende. Su caracterfstica estara formada por la quet'()l'res}.londe a la hoja 1: 100000 que integra y a continuaci6n, separada por ungui6n, el numero de orden que Ie corresponc.le POI' ellugar que ocupa. (Ver Fig 12)

19

')1 I __ "l

~ 67":n30

GRA~ICO DE LAS OIMENSIONES Y CAAPCTERISTICAS DE LAS HOJAS A OISTINTAS ESCALASHOJA 3166

66· 6£,.:1)'3J'

31

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I I I II

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32-6-,030'

D-Hojo 1·500 000

6~D H;)jo1. 2~ (XX) OHola 1 100(XX) D !-hlo I'!DOOO

32"fIl'rJ

o Ho.a .1. ZS 000

f-i!: 11

5) A la escala 1: 2S 000, 7' 30" en longitud por 5' en laritud. se nurnerara con lasletras a, b, c y d en el sentido de la escritura corriente, dentro de la respectivahoja a escala 1: SO000 que integra, Su caractertstica estara formada por Incorrespondientc a la hoja I: 50000 que Ja compone y a continuacion, separadapor un guion la letra de orden que le corrcsponda por cl lugar que ocupa(Ver Fig 12),

Dirnenslones N~ de hJ Forma de N~ aprox de hJEscala de la hojll que comp numerar que comp al

r" una de la5 hojes TerrhoricLat Lon8 I: SOO000 N"cional <I>

1: 500000 3' 00' 2'00' 71 (') o1: 250000 I' 30' 1'00' 4 I al IV 246 (')

1: 100 000 o· 20' O' 30' 36 I al 36 1860 (')

1: 50000 O' 10' 0'15' 144 I al 4 7065 (t)

1: 25000 O' OS' 0'07',5 576 a-b-e-d- 21600 (')

(') Hojas en nueva posici6n aeoguClca que ll~rca 1'1 territcrto naclonal.(I) Las hOjas que Incluyen fronteras Intcrnaclonalcs, 5C las eonsideran comQ .i Iueran totalrnente

en terr IOriO argentino a loll. c:Cectos de su compute.(l) Menos Anulrtlda,

SECCION VI

INFORMACION MARGINAL

1.030. Datoll mllJ'l'lnaJea.Es el conjunto de datos :ecnil.:os contenidos en el margen de una carta a tener

en cuenta para su correcta lectura,

1.031. Enumeracl6u de 10. datos mariJ,naJea de una cart •.Los datos marginates ct colocar en una carta varian con la zona que representa

y la escala.Su lectura a interpretacion es sencilla conociendo las prescripciones del pre-

sente reglarncnto.las figuras 13 y 96 muestran un ejemplo de datos rnarginales para cartas de

escala I: SO000.

1.032.Nombre de las cartas.Unicarnente las cartas a cscala I: 500 000 y mayores llevaran impreso adernas

de su caracteristit:a que Ja individualiza, el nombre. Este sera seleccionado entreaquellos que comiene la carta. El criterio que se adoptara como norma para dichaelecci6n, esta njado por la importancia qlle reviste en s1 la denominaci6n. Paraella se respetara el siguiente criterio y or~::n para decidir por uno de eUos:

1), Ciudad, Pueblo, Villa, Lugar poblado, Colonia. Caser{o, Paraje.2) Puerto, Aeropuerto, Hidropuerto, Estaci6n' ferroviaria, Empalme, Parader9,

Embarcadero.3) Accidente orognifico importante: C~r~o, Vokan, Paso 0 Portezuelo.4) Accidente hldrografico importante: laso, 'laguna, Vado, Canal.5) Estancia.

21

22

S"UAC'~N DE ~A

lSI' 26-'

PlI'INAS £A JUANJ(AOtHMO

Ela 1: 500 000

VE RON IC A Pobl"",..... 1000. S.OOO ~ ...... :

SIGNOS CARTOGRAF'ICOS

- - _ _ _ LiIr~l. "PO,. ••

ConIlO pow,,...,,odo .'''.10 p.wtIo 4. 6u 0 ma.. "Khal

",",no ",,, .. Iododo •••• ..; • ....n..

t=======X= Huo!I. I) .AlCirlIonIi.

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LI_ ,oIclOn'''''.ke'no. ,oIi.,LI_ .oI':ITa/,eo

Linto ,,1.1.,IOa ..0. ........ ocIo,....,. boio IrO'l"'obI.· Won,. 01111,001

Atbol w ••• W. d.1 ..,o'. r...,.tO a..IlI..ocb· Hotno 4.10*,110,

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A f!REVIATURAS

"'"" 10.. a..c. AI......... AI""" • 0-,.Col. Ee. Eo. Col .. ,.· e..... - e.... e'.Eat. Go.. tWo. EoIOco ... c;, ... ,•• _.

Il0l ••. P.. P... .wInD. '1"" •. Porrido • P.... atIO

P. T. So.<. "!#twa "'..,..lri(ll . Suc • .,dn

Dalos IlIilrainales. Fia 13

23

PUNTOS TRIGONOMETRICOS Y AUXILIARES

PUNTO

NUMERO

'En Ie NOMBRE

C~IOOf rtgistro

1 bG • IV • 321 Aho Vonodo2 6G . III • 157 L.. E*,lno

J bG . :11 • 16~ Compo 0...,1

• 6G . III • I!)II C,._L.OQj,S bG • II . 4.a Todu. 10. Son ...6 6G . III 2)) »-'01""""1 6G ' IV. Jll l4l1 111 ~\I. \<.1",

• tG • IV • J~ 1601 • fo Lo e.. tbto

9 6G • III • 16J LInk

10 0':: 111 • 2)1 ~)"R...""'___L... --

EDICION SETIEMBAE 1967 (500 Ejern)

CARTA TOPOGRAF ICA DE LA REPUBLICA ARGENTINA

ESCA LA 1: 50 000m 10CXl ;00 0

t___ _=-==- . 2'=====d ~4Km.

EOUIOISTANCIA 2,!iO METROS

EJERCITO ARGENTINO - lNSTt TUTO GEOGRAf'ICO Mill TAR

HOJA 3557-27-1

Proyeccl6n conformo Gauss· Kruger

BUENOS AIRESLEVANTAOA EN t=:L A~O 1955

DatOI marsina1c,. Fill Il

.24

lEVAN1AMI NTO

EXPEOlllVO

PLANIMETRIA. Plandwto

AlTIMETRIA : Pionchtto

Convergencl. (A)y cbcllnecl6n magn41tlc:. (3)-. ., centrO de ,. hoj. .,

1 de _ro de 1951

"'. It 11 W.t ; (II 511 ••V",OCl~ C01UOI.I

V.I.,Q. dc<i,cido. de I. carlo IlOgIiIuCGdel »"otIO Me'CiClo;';"CO Noc10n01

Datos marginalee, fill 13

~r--CAPAS HIPSOMETRICAS"-"1---- lOOO Metrot

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lSO

lOO250200

175ISO1251007550

J

0.3

0.1

DIVISION POLITICA

Pdo.Magdaleno

1) Pdo. Choacomu.

ESCALA DE COORDENAOAS..,. '~r-- 21

.-+-----+---+2 I-- r-,

...r-l

C Ioori_ I _' t...,_001 .. 1 ""' ...01 001_ .clo_ clo__ .I_'- _!.,_1.1. ""'., do 101,. __ 001. '" I...... ""' •.mo.po';" .$. i '... I........,..··..__"I,) r.... .. ooI."_',"""."Ioo"(.)cx.or.., ................. :EI """ .. P .i00i10dootcllo"(...0..1. '->1,_"') %l 1.1. ll.1 I,)

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Lo.I", .1.........._I. _1G.l._deQlC,1lNc.ft, ......

ESCALA 1:50.000

2K,

Debe evitarse el adoptar 'I.In nombre que se rcfiera a un accidente g.:ogrMicoque figura, por su extension en mas de una carta.

Cuando no se cucnte con ninguno de los elementos indicados par" seteccionarel nprnbrc, SI! procedera a baurizarIa hoja con uno que responda a la caracteristicamas importarue de la zona q.ae comprende la carta.

Este nombrc dcbera ser sometido a la aprebacion de la Dircccion General delInstitute Geograf'ico Militar antes de oficializarse.

26

CAPITULO II

ESCALAS

SECCION I

CONCEPTOS GENERALES

2.001. Importancla,[Un mapa cs una representacion grafica de una porci6n de la superficie de la

tierra, trazada de manera que guarde una relaci6n uniforme y proporcional;;Fstarelacion ent re una distancia 'en el mapa J: la .distancia correspondientc sobre latierra se conocc como la escala del ~. La escala de un mapa permite deter-minar con precision la distancia en el terrene, sirviendose de dicho mapa parahacer el calculo. La determinacion de la distancia es un factor irnportame en elplaneamiento y en la ejecucion de una misi6n rnllitar,

2.002. Que es una escala.Relaci6n numcrica de sernejanza entre una distancia horizontal en el plano

y In distancia corrcspondicnte sobre el terrene ..=7

2.003. Fracclon representatlva,La e.cala 'de un mapa representa de acuerdo al artfculo anterior, 1a relacion

numerica de sernejanza entre una distancia horizontal en la carta y la distanciacorrespondientc sobre el terrene. Gcneralrnente se Ia representa como una fracci6nque lIamaremos,L!r~ccion representativajtf'R).

1Una fraccion represcntativa de --- 6 1: 50000 indica que una unidad de

50000rnedida en el mapa cquivale II 50.000 de la misma unidad de medida sobre Jasuperf'icie del terreno.

CEn la fracci6n reprcsentatlva, cuanto mas grande es el denominador menores 10 escala, porque mas fuerte es la reducci6n que se hace del terrene para pasarlaal _plano, pero mayor es la superficie considerada y viceversa. J( Cuando mas chico es el denorninador, mayor es Ja escala porque es menos

Iuerte In rcducci6n que se hact> del terreno para po.lsarla al plano, p~ro menores 1<.1superficie considtrada. ~

-<

2.004. Tipos de escal .....--1) Escala numcrica. Se representa en las siguientes formas:

I..

ISO000- 6 1: 50000.

2) Escalas gnHicas. Es una linea dividida en segmentos numerados, cxpresadosen m y km, que permitcn, midiendo las dist:mcias de la carta, determinar lasmedidas dd terreno.

27

Las escalas graficas pueden combinarse para representar variaciones de tiempoy distancia en una longitud deterniinada, 0 bien relacionar progresiones dedistancias con variaciones de altura, como las usadas para la confccci6n deperfiles. Vel' Cap VI.

2.005. Claslflcac16n de lu escalae cartogr&flcas.

ESC411as

Chicas 1: 500 000 y menores

Grandes 1: 250001: 50000

Medias 1:1000001: 250000

2.006. Escalas de transversale ••Cuando se tiene una magnitud a medir, no siempre esta coincide con una

divisi6n entera de 1:1escala, sino que puede caer entre dos divisiones de la misrna,debiendo apreciarse a ojo una fraccior de la menor divisi6n del talon, habiendoseadrnitido 1/4 mm como la menor longirud que se puede apreciar.

En las escalas de transversales se obtiene una exactitud mucho mayor, dadoque permite leer y medir directamente la decirna parte de la menor division, de lamisma escala 5i esta fuera simple. POl' ejemplo: si tenernos una esc ala simple1: 10000, la menor division del talon serfa 1 mm que representa 10 rn: la misrnaescala, pero de transversales, nos perrnirira medir directamente el metro.

Construcci6n de la~ cscalas de transversalcs (Fig 1.ta).Construiremos una escala de transversales 1: 5000.

Empezaremos por descornponer la escala:1 metro = 5000, metros1 dedmetro 500 metros1 centlrnetro = 50 metros1 milimetro 5 metrospara operar con unidadcs seguidas de ceros tenemos:2 decimetros ::::: 1000 metros2 centtrnetros = 100 metros2 milimetros = 10 metrosLuego dibujemos una escala simple: /Sobre los puntos de divisi6n a, b, c, d, e, f, levantemos las perpendiculares

aa', bb', cc', dd', ee', ff'; hecho esto dividimos las lineas aa' y fr' en 10 partes

ESCALA DE TR.ANSVERSALES

b' c' d' I' f'nTrnnTTI----~------~----~----~~--~00 60 a'10

a6

420 a b d f

ESCALA 1: 5000e

Fig 1411

28

ig1Jtc

so

sqio

e

I

iguales las que unimos por lmeas horizon tales que resultaran paralelas equidis-tantes a Ia prirnitiva horizontal; 101 separaci6n de estas horizon tales puede sercualquiera, pero habitualmente sue Ie tomarse de 2 a 4 mm.

Tomcmos ahora el talon, dividamos la linea superior del mismo en 10 partesiguales, 10 mismo que en la inferior y unamos por medio de transversales el puntocero inferior con el 10 superior, el 10 inferior con el 20 superior, el 20 inferior conel 30 superior, etc. Tendremos que los trazos horizon tales interceptados por la ver-

I 2 3 9ucal aa' v a la transversal 0-19, correspond en sucesivamente 10' 10' 10'" 10'de una de las divisiones del talon, es decir, apreciaran I, 2, 3, ... 9 metros segunse trate de la 1., 2., 3., . .. 9. horizontal.

En efccto, tomernos cl u iangulito primcro de la parte del talon 0-10-10 (Fig 14b).Al trazar las paralelas a la base de un trlangulc, los triangulos que se forman

son semejantes, Por 10 tanto los lados hom61ogos son proporcionales. Si la altura. 1

se ha dividido en 10 partes, cada base ordenamente considerada es de 10 menorque la anterior. Si In prirnitiva vale 10 metros, las otras 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 Y 0ordenadamenie.

Ello se deduce Iacilmcnte de las siguientes sernejanzas de triangulos,10 9 10 X 9------. 9·- = 9 metros.10 - 9 .. - 1010 8 10 X 8

10 = -8-··8 = 10= 8 metros.

10 2-10- = -2- :. 2 = 10 X 2

10= 2 metros.

2.007. Uso de las escalas transversales,Se desea saber la magnitud real del terreno entre dos puntos A y B, medidos

en la carta,Tomamos con un compas de puntas secas, papel, etc, la magnitud AB y la

llevarnos sobre la parte inferior de la escala en forma tal que B coincida con unadivision exacta de la misrna y A caiga sobre el talon, en nuestro caso tenemos quela magnitud AB abarca (escala 1: 5000):

3 divisiones grandes = 300 metros, y

5 divisiones chicas = 50 metros

mas una fracci6n que tendriamos que apreciar a ojo si utilizaramos la escalasimple (linea inferior); corramos hacia arriba las puntas del compas 0 papel, enforma tal que el extrema derecho, el B, no se separe de 101 linea dd' (300).

Al llegar a la 6 horizontal, observamos que el extrema Izquierdo coincide conuna .transversal, pudiendo descomponer la magnitud AB en la siguiente forma:

3 divisiones grandes = 300 metros5 divisiones chicas = 50 metros6 horizontal = 6 metros

Luego AB = 356 metros

En la figura 14c podemos' ver distintas magnitudes Y SllS rcspectivos valores(escala I: 25000). '

EI problema inverso, es decir, pasar del terreno a la carts, se resuelve scgUn10 expJicado anteriormente.

29

TRIANOULO AUXILIAR

r- ~x~,O~ ~,o

8·x 7 ----f7

6

- 5

Esc.1ml de transversales. Fill 14b

Sea Ie distancia entre dos puntos A y B de 1.650 metros. Se desea saber encuanto hay que representarlo a escala 1: 2S000.

De Ja escaJa de transversales anterior se saca (Uoea inferior): 6,6 em = 66 mm.

Ela 1: 25000~rn~~Tr----~ __~-=----

APLICACION DE LA ESCALA DE TRANSVERSALES

500 2500

30

Q 1WQ 1500 2000.

Fla 1. c

2.008. Escalas' de paso. (Fig 14d).En los levantarnlentos expeditivos de pequefios sectores, 0 en reconocimientos

de camlnos, etc. cuando no se dispone de ningUn medio de locomocion, ni deinstrumentos de medici6n de distancias (cinta met rica. cadena de agrimensor. etc).estas tendran que ser medidas a pasos y para evitar los calculos, reduccion depasos a metros. es conveniente construir una escala de pasos que permite hacerdiehas reducciones. .

En las cartas militares no suelcn figurer estas cscalas, porque ~s personal, ysirve para una longitud de paso determinado. I

2.G09. Con.truccl6n de la escala de palOS.

Construiremos una escala de pasos 1: 10000

1) Hay que determinar la longitud media del paso de la persona que la vaa utilizar: por ejemplo 0.80 m.

2) Se reducen a metros un numero redondo de pasos, por ejemplo 1.000:1.000 X 0,80m = 800m.

3) Se construye una escala lineal metrica 1: 10000.

4) Debajo de esta escala se traza una paralela colocando el cero en coincidenciacon el cero de la escala metrica.

5) A partir de dicho cero y hacia la derecha tomarnos, en nuestro caso, lamagnitud 800 m (a escala) y colocarnos en dicho extremo el numero depasos que representa (1.000 pasos).

6) Dividimos esta magnitud en 10 partes Iguales, valiendo cada parte 100 pasos.

7) Se construye el talon de la escala, teniendo en cuenta Que 100 pasos son•iguales a 80 metros. .

Una vez construida puede fijarse en un costado de la brujula,

ESCALA DE PASOS

f,~ 2 • 4 S ~ 7 • • f~ ••

I II I II 2 J • • • , t· , ,..0,

ESCALA 1 : 10000

Fill 14d

'''''Ii i I_, 0

2.010. ManeJo de la esc:ala de paso •.

l) De 18 carta al terrene.Se ha tomado con un cornpas de puntas secas una magnitud cuaJquiera de lacarta y se desea saber. cuantos metros 0 pasos valen en el terreno; para ello,basta aplicar las dos puntas del cornpas sobre Ia escala metrica 0 la de pasos,respectivamente.

2) Del terrene a la carta,La distancla entre dos puntos del terreno es de 860 pasos, con u,n comp's. setoma esta magnitud en Ja escala de pasos. Si se desea saber a cua\ntos metros

31

equivale, se lIeva dicha rnagnitud sobre al escala metrica, procediendo comose ha explicado anteriormente.

2..011.Umlte del error gnl.flco.

EI top6grafo a el dibujante para representor en un tablero de dibujo undetalle del terre no, ya sea este un punto 0 una linea cualquiera, utiliza el lapizpara el dibujo Y el compas de "puntas secas" para pasarlos a escala de trabajo,Tanto la punta del lapiz como la del ccrnpas, per mas flnas que scan, ticncn uncierto grosor que, reducidos a 10 escala de pin no que se ejecuta, tienen clertovalor, trayendo como consecuencin que toda magnitud real que renga por repro-sentaei6n un valor inferior a este, no podra ser represenrado sino mediante unaconvenci6n 0 aceptando el error producido.

A este error 10 Ilamaremos 'Y admltiendose general mente que un buen valormaximo aceptable es:

'Y max = 0,3 mmel cual involucra el espesor del dibujo 'I el error propio de apreciacion de lasituaci6n de la linea 0 punto del que dibuja.

Vamos a suponer que la punta del Iapiz 0 cornpas tenga una dimensi6n de 0,1mm; toda magnitud mas ,pequena de 0,1 mm no se podra dihujar 0 pasaria desaper-cibida en cl plano Y todos los detalles del terreno cuyas dimensiones fueran menocesque el producto de 'Y por el denominador de la escala, no tendran representaciongeornetrica en el plano. Si admitlrnos el valor maximo de 'Y = 0,3 mm tendriamoscomo indecisi6n en la situaci6n de un punto, para distintas escalas, distintos valores,algunos de los cuales se cxponen a continuaci6n.

Escala 1: 25.000 E = O,3mm X 25.000 = 7,5mEscala I: 50000 E = O,3mm, X 50.000 = IS,OmEscala 1: 100000 E = 0,3 mm X 100.000 = 30,OmEscala I: SOO000 E = 0,3 mm X 500.000 = 150,0m

En este caso E representa el error 0 indecision cometido_Tomemos un detalle planimctrico del terreno, por ejemplo: un corral que tiene

por lado tOOm, en las tres primeras escalas se podra representar geometricamenteen el plano, es decir, se podra dibujar con el error de longitudes consiguiente,mientras que en la ultima el solo trazado de la linea represenla la longitud de150m del terreno. Luego, todos los detalles planim~tricos del terreno cuyas dimen-siones sean inferiores al producto de 'Y max por el denominador de la escala, notienen represcntaci6n geometrica a escala en el plano y ademas no se podran medirlongitudes sin cometer un error igual al.valor determinado.

EI limite del error grMico conduce pues ados consecuencias:

1) La elecci6n de la escala de un plano esta regulada de acuerdo con el erroradmisible en las mediciones que en el deban efectuarse.

'2) Necesidad de crear una convenci6n para representar aquellos detalles quesi por su tamano no pod ran ser representados, por su interes deben figurar,ser visibles y a 'veces en forma destacada. Tal es el caso de una via ferreaeuya separaci6n de rieles fuera de 1m en una carta I. 100000, un enmino, unpuente, un tanque de agua, molino, etc.

La convenci6n eonsiste' en represcr:ar cl detalle mediante un signo especiallIamado "cartogrMico", cuya dimensi6n es en general mucho mayor de la quecorresponderia, y que en 10 posible, se asemeja al detalle real representado vistadesde arriba. correspondiendo su situaci6n real al centro 0 eje del dibujo. Estossignos cartograficos estan especificados en el Reglamento Signos Cartograficos(RC-65-102).

32

terrcm~

x= 1cm x 2.000m500m

x = 4cm.Esta regla puede expresarse en forma simple: "Tachando las dos uturnascifras del denominador de la escala, se uene en metros la rnedida naturalque corresponde a Iem en la carta.

2.013. Empleo de escalas granca •.Una escala grafica, tal como aparece en la informaci6n marginal de Ins cartas,

(Ver Cap I Sec VI) y en la Fig 15 prcsenta a la derecha del ccro, las unidadesmarcadas como unidades de medidas completas, y se llama escala primaria, Ya la izquierda del D, las unidades marcadas en decirnos de unidad, y se llamaescala de extension.

Escala d~extensi6n Escalo primaria

, a 2 3 4 Km.~".c=mww.c~__~z=~I============~ ~!====~.~====jc=-~a.==*==~4Escala grafica, Fill 15

Para determinar en una carta la distancia terrestre en linea recta entre dospuntos, se coloca un pedazo de papcl de margcnes recto, de manera que el bordetoque ambos puntos. Se marea el borde del papel en cada pun to, se transportaa la oscula la Imcdida y sc II!I! la distancia correspondiente (Ver Fig 16).

marcos nechas conlopiz en el pap.~l

o

Muncra de pasar III papel una diblancia recla en III cal"{iI "1 III medicic)o en l~ CliCiI1jl,fire l6

J+

I 1

Ela 1: 50000

Tiempe 0 7,5 15 22,5 30 ~r45 522 60

Km

(minutes) I I I I I I I I(en el terrene) 0 'Q5 0,5 2 0,5 3 0,5 4 (4 Km eil el terrene ..e em en 10 corto enssccto 1:50 COU ).

em (en 10 cor to) Q i 3 4 5 6 7 8" - l:QII;;;I~

Escala gnilica de distanci .. y tiempo. FIg Id

3) Aplicaciones de la escala grafica de distancla- tiempo.a. Conocer el tiempo necesario para recorrer una distancia dada en la carta

o en el terreno 0 viceversa.b. Confeccionando una escala grafica para todo el recorrido, se podra conocer

a que distancia 0 en que lugar estara la unidad en un momenta dado.Una representacion mas eompleta de la relacion tiernpo- distancia para gra-ficar un movimiento, se obtiene eonfeecionando el Grafico de Mareha a quehace referenda el RC·2849 "Tropas Mecanizadas y Transportadas",

2.015. Confecclon y empleo de escalas grMlcas de dlstancla- altura.

1) Las variaciones de altura del terreno en una distancia determinada es unfactor importante de eonoecr para un mejor estudio y posterior aprovecha-miento del terreno.Tcniendo una carta y una dlstancia medida en el terrene 0 en la carta, sepuede confeccicnar una escala grafica de distancia- altura denominado Perfil,euya confeeci6n y aplieaci6n se desarrolla en cl Cap VI.

SECCION III

REGLAS DE APLICACION PRAC'fICA

2.016. Forma de determiner el valor de 1 km medldo en el terrene, con sueorrespondlente valor en em de Ia carta.

Regia. Se div ide lUG000 por cl denominador de la esc ala p.Ejcmplos:

100.000 = 4 em equivalcnte .1 kmEla I: 2500025.000100.000

:.:: 2 em equivalente kmEla 1: 5000050.000100.000

1em cqui valcnie kmEla 1: 100000 =100.000

2.017. Forma de deterrnlnar la dlstancla en el terrene que corresponde a 1 emmedldo en la carta,

RegIa. Se tachan las dos (Iltimas cifras del dcnominador de la eseala.

Ejemplo:Ela 1: 25000EJa 1: 50000EJa 1: 100000

1 em de cart:! = 250m del terreno1em de carta = 500m del terreno1 em de carta ::-= 1.000m del terreno

36

2.018. Formas de determlnar la escala desconoclda de una carta.

1) Conociendo la distancia entre dos puntos.

Desarrollo:a. Se dcsarrolla la f6rmula del Art 2.012 de Ja Sec II.

L=MxDL = Distancia medida en el terrenoM = mstaneia medida en la carla.D = Denominador de la escala.

b. Se mide la distancia conocida en el terreno en m,c. Se mide la misma distancia coriocida en la carta en' cm.d. Se aplica la f6rmula.

Ejemplo:En una carta observamos el kilometraje de un camino y las senates de74 y 75 km.Sabemos que la distancia que separa los dos puntos es de 1.000 m.Medimos 1.000 m en la carta en em y obtenemos 2 em,

Aplicamos la f6rrnula:L=MxD

LD=-

M1000m

D = -:-=-::---0.D2 m

n e so eooLa escala de la carta es 1: 50000

2) Conociendo las COOl denadas planas de dos puntos de la carta.Desarrollo:a. Se establecen las coordenadas planas, de los puntos considerados.b. Se caJcula la distancia entre los dos puntos conslderados par construcci6n

grafica, rnarcando la hipotenusa del triangulo formado.c. Se aplica la f6rmula.

hipotenusa = V suma del cuadrado de los caletasd. Se aplica la f6rmula del caso anterior

L=MxDL

DM

L = Distancia rnedida en el terreno en rn (valor de la hipotenusa de c').M = Distancia medida en la carta en em del valor de la hipotenusa.

Ejernplo:

Se conocen las coordenadas planas de los puntas A y B

A=x = 7.315.832,1Y = 3.595.159,3

f X = 7.321.534,0~ Y = 3.595.944,0B=

Desarrollo:

a') Se determina la ubicacion en la carla de los puutos A YB par sus coorde-nadas planas y se consuuye el triangulo de trabajo. Ver Fig 19

I

37

Ela 1: 50000

9723-+------------~-~·

•

x

T -------:~XB-XA=AXI"",,01 :yB-yA:::l,lyII I I: :I I i II I I '

LI ._-- - 15-+------"Ir->l.+-·15I I -f'_;:~ ---.r Y

-,f----- _.1_O_--.t 95

x

97

Determinacion de la dlstancia entre dos punros conocidos por sus coordenadas planas, Fig 19

b') En el triangulo de trabajo, se establece la rclaci6n de c. del aparta~o 2)del Art 2.012.

AB = V x" + Y"X' = x (del punto B) - x (del punto A)y' = Y (dcl punto B) - Y (del punto A)

38

x· .

-" ~.

..

La lectura que seiiala el indice en las escalas graflcas corresponden a ladistancia entre puntas.

Por 10 tanto, si se desea medir la distancia entre dos puntos se deb en poneren coincidencia las puntas del cornpas con los puntos que definen el segmentodistancia, En esas condiciones la lectura del indice corresponde a la disranciahorizontal. que esos mismos puntos tienen en el terreno.

Si la distancia a medir fucse mayor que la abertura maxima del compas, segradua estc en un nurnero erucro de unidades aplicandoselo en segmentos suce-slvos de la distancia total a medir.

La medida total sera la surnatoria de las medidas de todos los segmentos enque ha resultado dividldo el todo.

2.023. Curvimelro.Cuando se desean medir distancias entre puntos vinculados POl' llneas sinuosas

(caminos, sendas, picadas. etc) se ernplea, por su mayor precision y rapidez, elcurvimetro.

Consiste el mismo en un jucgo de engranaje que vinculan el movimiento deuna ruedita al de una aguja.

£1 conjurlto sc halla contcnido en una caja con mango, dejando vel' en unade SU$ caras un limbo graduado en distintas cscalas circulares. concentricas sobrelas cuales gira Ia aguja.

Para obtener la medida de una longitud cualquicra, partiendo con la agujaell el cera de la cseala correspondiente a la carta de trabajo se haec rodar larucdita que emerge de la cnja por aplicacion dirccta sobre el impreso siguiendoen su recorrido las sinuosidades del itinerario a medir.

La aguja en su giro va indieando sabre la eseala la distancia horizontal enel terreno.

SECCION I

\

CAPITULO III

FORMAS DEL TERRENO

PLANIMETRIAI

1.001. Planlmetrta.Parte de In Topografia que ensefia a representar en una superficie plana, una

porci6n de la superficie terrest re con todos los elementos u objetos naturales 0

artificiales que existan en ella por medio de signos convencionales.Ver Art ),007 • Cap I . Sec 1.

1.002. Elementos planlmetrtcos.Son todos los elementos naturales y artificlales que forman el revestimiento

del terrene: rios, casas, carninos, arboles, ere,

3.003. Planlmetrfa de las cartas topogniflcas.

1) Una carta topografica debe ser una representacion grafica del terreno en unpbno, tan fiel como sea posible, y debe permitir por 10 tanto "apreciar" elsector de superficie terrcstre a que corresponde, dando la.sensacion de que noscncontramos ante una imagen del objeto real.

2) Debido al "Limite de error grafico" no siempre es posible aplicar a todos loselementos planimetricos la escala de levantamiento, 10 que ha originado lacreacion de signos convencionales que Iiguran en el RC~5·102 "Signos carte-graficos".

3.004. AgrupamJento de elementos pJanlmetrlcos.

Ver Anexo 1.

SECCION II

ALTIMETRIA

3.004. Altlmetna 0 altl-batlmetrfa.

Es una parte de la Topograffa que estudia y deterrnina Jas dlferencias denivel y las formas (morfoIogia) del terreno. Su representaci6n grafica constituyeel relieve 0 eonfiguraci6n del terre no.

Las diferencias de nivel tlenen una rcIaci6n de continuidad, de cuyo estudiosurgen leyes Iaciles de ver en terrenos de grandes alturas y bajos profundos, perodificiles en terrenos de formas suaves, aunque no por ella dejan de existir.

41

3.005. Leyes altlmetrlcas y denomlnaclones.

1) Las Ilneas que unen los puntos dominantes de las elevaciones 0 alturas estanvinculados entre sf sin soluci6n de continuidad v se llarnan dorsales, denorni-nan dose dorsa] principal a la de mayor altura, desde In cual se desprendenlas menores 0 sccundarias.

2) Por analogia a 10 expresado en el punto anterior, las lmeas que unen los puntosde menor altura de las depresiones 0 bajos estan vinculadas entre sf sin solu-cion de continuidad y en forma tal que los superiores concurren a los infe-rrores hasta llegar al nivel base.Por ser los bajos los colectores de aguas puede decirse:Las lineas de los bajos se unen entre sf, en forma tal que las aguas que conanpor cllos van sucesivamerue dcsde los secundarios a los principales sin solucionde continuidad hasta desembocar en el mar.

3) Entre dos bajos existe siempre una linea de altura 0 dorsal y solo una yviceversa.

4) La importancia de las dorsales estan de acuerdo a los de los bajos que separany viccversa.

5) Constituye la excepcion a las Jeyes rnencionadas, la hoyada 0 cuenca local quees una depresion cerrada, donde concurren las aguas y no pueden salir.De 10 expresado se deduce que en cualquier clase de terrene, las Iineas direc-trices del relieve sari las dorsales y los bajos, y como excepcion, las hoyadas.Las dorsales por 51.1 extension y altura se denominan cordillera, sierra, cuchillay loma.Las dorsales que marcan las opuestas dirccciones que toman las aguas decorrientes naturales y pluviales se las llama divlsortas. Las dorsales no sonde altura uniforme sino que Ia variedad de su relieve da origen a la fonnaci6nde accidentcs que por su irnportancia Sc denominan: ct.:rro, colina y ·mameI6n.A la parte mas baja entre d-.)s elevaciones pertenecientcs a una misma dorsal,se 10 denomina pOI' su im\Jonancia: paso, portezuelo 0 silla.De las dorsales principales se desprenden otras secundarias (esg-ibaciones),que por sus magnitudes reciben el nombre de: cordon, conlmfuerle 0 espol6n.La linea mas alta de una dorsal se denomina cresta topogrliflca, y a la Hneade cambia de pendiente mas alta desde la cual se obtiene el mayor campo visualsin angulos rlluertos, creata mJUtar.La )fnea de bajos, tambien de pendientes desuniformes, conforman accidentesque por !>u importancia se denominan: valle, quebrada, canadon y canada.La linea que une los puntos de menor altura, se denomina linea de valle 0

Thalwc:g. Cuando hay un curso de u!,rua, est.: corre por el Thalweg.

3.o.IxS. ReU-ev~.La allimetrfa no bllsca s610 refJejar la mayor u menor dift.:rem:ia de altura

. entre las !Incas directrices del terreno (dorsales y b:ljos). sino tambic:n la confi-guraci6n gentral de eSlas lineas, es decir, no 5610 las alturas, sino su situac16ny formas.

En consecuencia, a la representaci6n grifica de In altimetria- se denominarellevl! 0 configuracion d'tl terreno, y es por ddinici6n "Ia represl!I1taci6n gnHicade la forma (contorno) y In variaci6n en la altura de la supcrfick del suclo".

3.«1'07.SlstemHfI de rellJ"CGentaclon de la altlm.etnu.En la bllsqueda de una mas e.-meta representaci6n de III altimetria se han

detc::rminado varios sistemas de representaci6n con distintas ventajas y desven-

42

tajas, pero cn general se exige que un sistema, cualquiera que el sea, cumpla conalgunas condiciones tales como:

J) Que pueda aplicarse sobrc In plunlrneu-Ia sin oscurcccrla 0 disminuir su visi-bilidad.

2) Que exprese directamente las Iormas del terrene.

3) Que su expresion sea precisa.

4) Que destaque las formas del terrene a simple vista.

5) Que permita calcular aproximadamente 1a cora de cualquier punta.

6) Que sea de facil ejecuci6n.

7) Que no haga de la carta un objeto de dificil transporte.

Los distintos sistemas de represeotaci6n altimetrica son:

1) Sistema de curvas de nivel (Fig 20).

Es aqucl que cfectua la represcntacion alrlrncrrica scccionando la superficietopografica en planes paralelos n un plano horizontal de comparaci6n, Ilarnado"plano de nivel, base 0 cornparucion".", '

Estos pianos secantes se roman en forma equldlstante, y sus interscccionescan la supcrficie iopograflca constituyen las curvas de niyel.Por ser esre sistema el mas ernpleado par su nitidez y exactitud, se exponeen detalle en la Seccion I II.

comparacionSlvtcmu de curves de! nlvcl, Fig 20

2) Sistema de colas (Fig 21 y 22).

Es aqucl que efecuia la represcnracion alrimctrica proycctando a un plano decornparacion las alturas 0 cotas del terrene, mediante un punta. ILa construcci6nse et'cctua scgun )0 mucsira la Fig 21, Y 1:1 carla can esre sistema de rcpresen-taci6n, sera igual a la que se muestra tn 1a Fig 22.

43

P,oIIIIIIIIII

P2?IIIIIIIIII

IIIII:Ie

~"-122-

Sistema de COla s. Fit: 21

La r?!"resentaci6n que se obtiene con este sistema, es evidentemcnte tanto masexacta cuanto mayor sea el nurnero de cotas que se tomen. Este sistema nosatisface a las condiciones ya enunciadas, por las siguientes razones:a. Haee muy conluso el dibujo por la cantidad de cifras que hay que anotar,b. Nuda indica que la pcndiente sea uniforrnc entre dos puntos, por eso no es

posible el calculo de la cota de un punto cualquiera.c. No da a simple vista una idea general del terrene.

En resumen, no sausface las condiciones ideales.

Carta con sistema de reprcsentaclun de COlas. Fia 21

44

3) Sis lema de (Fig 23).,-reueveEs aquel que efectua Ia represcntaci6n altirnerrica proyectando a un plano decornparaclon las distintas alturas del terreno utilizando una escala horizontaly orra vertical, de forma to.l que cl relieve se materialice tal cual se presentaen el terrene.Requiere una construcci6n especial en yeso 0 con arena, raz6n por Ia cual noes practice para la elaboracion de cartes y mapas, y se 10 utiliza para la repre-sentacion db sectores reducidos que permiten estabilidad en un determinadolugar. Es el sistema empleado para la construccion de mesas de arena 0 ma-quotas fijas.Te6ricamentc es el mejor sistema de representaci6n altimetrica.

Sistema de relieve. FiR 23

4) Sistema de trazos de pendientes.1:2saqucl que efectua 10. representacion altirnet rica proyectando a un plano decomparaci6n las distintas alturas del terrene utilizando las Imeas de maximapcndiente cornprendidas entre dos curvas de nivel horizontales consecutivas.Los trazos de pendientes son normales a las eurvas de nive!.Los trazos de pendientes dan efecto de luz y sombra que resalta el terreno,rnaterializados en e) plano de comparaci6n por iluminaci6n.Pan} la construccion de este sistema se utiiiza la direcci6n de 1a luz cenital yoblicua, segun 10 muestra la Fig 24.La luz cenital, que es la mas empleada, considera el punto luminoso en el infi-nito y en la vertical del punto medio de 10.superficie iluminada, de modo Quelos pIanos horizomales tienen luz plena'; quedan en blanco, y no tienen trazosde pendientes. .La 1111. oblicua (Fig 24) en cambio, da a los planes horizoruales y verticales unailuminaci6n decreciente, tanto menor cuanto mayor es la incIinaci6n, y los trazosde pendientes son de igual intensidad.En sintesis, Ja sombra que forman los trazos de pendientes es tanto mas clara,cuanto mas debil cs la pendiente, y tanto mas negra cuanto mas fuerte es lapendienle.

Para 1a construccion de esle sistema se dibujan los trazos del mismo espesory se colocan mas pr6ximos cuanto mayor es 1a pendiente. de tal modo quea superficies iguales, se tiene mas sombra en la que es mas inclinada (VerFig 25).

45

Cenital Oblicua

Direcci6n de Ia luz. Fie 24

20

15

10

5

~~-----------------oTrUQI de pendientes. Fig 2S

~ .

Este sistema se utiliza adernas en los levantamientos regulares, combinadoscon las curvas de nivel cuando estas se adosan en tal forma que no permitensu trazado.Este sistema es muy empleado para la confecci6n de esquicios y croquis,Un ejemplo de la construcci6n del sistema de trazos de pendientes se observaen la Fig 26.La luz oblicua considera el punto luminoso arriba y a la izquierda, de maneraque los rayos de luz vienen de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo conmas 0 menos 50" de inclinaci6n.

Las ventajas del sistema es que caracteriza muy bien y con claridad las formasdel terrene, pero complica el dibujo y no permite calcular la cota aproximadade un punto cualquiera, siendo adernas de dificil ejecuci6n.

5) Sistema de diapasones.Es aquel que efectua la representacion altirnetrica proyectando a un plano decomparaci6n las distintas alturas del terreno, utilizando escalas graficas detrazos, Ilamadas diapasones.Este sistema es poco usado pues atenta contra la claridad del dibujo.La guia para su construcci6n sera:

Hasta IS" -------- Trazos debilesHasta 25" -------- Trazos normalesMas de 25" Trazos fuertes

Puede usarse un diapason personal para croquis y esquicios, siempre que a uncostado se coloque Ja lcyenda explicative correspondicnte (Fig 27).

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Diapas6n personal. Fill 27

6) Sistema mixto.Es aquel que efectua Ia representaci6n altirnet rica proyectando a un plano decornparacion las distintas alturas del terrene, combinando los sistemas de curvasde nivel y trazos de pendientes, reuniendo las ventajas y desventajas de ambos.EI dibujo se oscurece en dernasia, y 5610 se usa en aquellos casos en que laplanimetria es casi nula.

7) Sistema de trazos horizon tales (Fig 28).Consiste en intercalar entre las curvas de nlvel, un cierto numero, siernpreigual, de trazos horizontales al "tresbolillo".Como el numero de trazos es siempre el mismo, en las partes estrechas seaproximan y producen cl efecto de sornbra deseada,Son verdaderas curvas de nivel interrumpidas; su ejecuci6n es delicada, faugaa la vista y perjudica mucho el dibujo planirnetrico.Es un sistema muy poco empleado.

-----Sistema de rrazos horlzontales, Fig 28

8) Sistema de Iavado.Es aquel que efectua la rcpresentaci6n altirnetrica proyectando a un plano decomparaci6n las distintas alturas del terreno mediante la sustituci6n de losefectos de sombra y luces de la proyecci6n 'de trazos de pendientcs por medicde un diapason de tintas de distintos colores segun las pendientes y la altitud.Las cartas as! obtenidas producen un admirable efecto.

48

I

EI sistema es COSLOSO. de dificil ejecucion y no perrnite calcular aproxirnada-mente la I.:OICIde un punto cualquiera,

9) Sistema de csfumaje.Es aquel que no representa ni la forma ni la altura de la planimetria, sinosolamente su presencia.Se la utiliza para zonas montaiiosas y consiste en diluir un color marr6n en laregion del mapa 0 carta donde se encuentra.

10)Sistema de capas batlrnetr icas.Es aquel que cfectua la rcprescntacion ahirnetrica proyectando a un plano decornparacion las distintas alturas del terreno empleando el sistema de curvasde nivel pcro solamente aplicable al relieve de~ Iondo de los rios, lagunas ymares.La represeruacion barirnetrica con isobatns es una cont inuacion del relieve terres-[reo Su trazado se hace en base a cartas hidrograficas oficiales, tomando lasmisrnas isobatas que Iiguran en ella y expresando, entre parcntesis, su equiva-lencia en metros.Las coras batlrnerricas se cxpresan en metros y su distribuci6n esta de acuerdocon la importancia del lugar y la esc ala de la carra.

11) Sistema de capas hipsometrlcas,Es aquel que efcctua la represcntacion altimetrica proyectando a un plano decomparaci6n las distinras alturas del terrene, mediante cl empJco de una escaJade colores.Se la emplea en la carta Ela I: 500ODD.

SECCION III

SISTEMAS DE CURVAS DE NIVEL

3.008.Estructuras del sistema.Esta basado en la proyeccion a un plano de las irregularidades del terreno

mediante FI sistema de colas, obteniendose una serie de puntos de igual y variablealtura en relacion al nivel dado al plano de comparaci6n clegido.

Para que la construcci6n rcsulte siemprc positiva, el plano de comparaciono de coca se lama coinciderue con el nivel del mar dererrninado en el rnareografode la ciudad de Mar del Plata.

Esta representaci6n es Ilarnada PROYECCION ACOTADA. Y I,a altura corres-pondiente a cada pun to, COTA del punto considerado,

Uniendo con una linea rodos los puntos de misma cota en la proyeccion aco-tnda dd plnno cJcgido, obt':nemos una curva de nivel 0 curva hori7omal (fig 29).

Transportando Ins cUJ'Vtls <.it.: nivr.:J asi ohlcnidas al pbnCl eJegido ('::Irta) poruna simple proyccciun verticaJ, obtenemos In confecci6n dl!! sistema (Fig 29).

La separacion entrc_estos plano~ (curvas de nivel) es .siempre constante, semidc verticalmcnte y se llama EQUIDISTANCIA, y la distancia entre ellas seravariable, dependiendo del terreno, y se llama SEPARACION.

A las CUf'VOS de nivcl asi dClcrminail:is se les fija una allura (5,10, 15( 20 01)

en relaci6n aJ pluno 0 de comparacion, l)uuiendo reconstruirsc el terreno mental·mente.

Las curvas de nivel se combinan con cotas aisladas medidas en forma masprecisa, lJamadas puntos trigonomctricos.

49

En consecuencia:

1) Proyeccion acotada, es la represcntacion de puntos de igual y distintas alturassobre un plano de comparaci6n.

2) COLa alrimetrica. Ver Cap I Sec I Art LOll.

3) Curva de nivel, es la linea imaginaria que une todos los puntos del terrenoque tienen una 'misrna altura 0 cota.

4) Equidistancia, es la distancia vertical constante entre dos pianos horizon talesvecinos (curvas de nivel), fijada para la confecci6n de una cartografia.

5) Distancia, es la separaci6n horizontal medida entre dos curvas de nivel, variablesegun sea la configuraci6n del terreno que se trate,

curve denivel--",

Estruetura del sistema de curvas de nh el. Fig 29

3.009. Curv .. de nlve1.Antes de la existencia de las curvas de nivel la representacicn de los elementos

altirnetricos en las cartas antiguas consistia, casi exclusivarnente, en "trazos dependientes" y "esfurnaje".

Estos rnetodos de reprcsentacion erun una consecuencia del sistema de rele-varniento.

No habfa un plano de comparacion unieo fundamental y los instrumentos erandemasiado rudimentarios para realizar extensas operaciones altirnetricas.

Mediante croquis pancramlco a ojo, se interuaba reproducir las alturas masvisibles de cada localidad.

Recien en 1830, COIl la creacion del teodolito analltico. fue posible el aceta-miento exacio y econ6mico de cualquier carnbio de pendiente del terrene, y conlos nuevos niveles provistos de reuculo estadirnetrico, se consiguio ligar entre sflas operaciones alt imet ricas locales, mediante poligonales basicas ref'eridas a unmismo plano de cornparacion.

Finalmente, adoptado el sistema de proyecci6n a TRAZAS (curvas de nivcl),que consisre en cortar el relieve con planes horizontales "equidistantes" en altura,relacionados con un plano de comparaci6n cuyo origcn es cl 0 del rnareografo de

50

I

•

•

la ciudad de Mar del Plata, 0 cualquier otro punro Iijo, el sistema cobr6 fideJidad,evidcncia y claridad, requeridos para una carta topograf'ica.

La fiel representation se ha obrenldo con la elecci6n de la EQUIDISTANCIAadecuada para cada terreno. ,

La evidencia se ha logrado intercalando oportunarnentc Ia' CURVA PRINCIPALde acucrdo con cada equidistancia.

La claridad cs la consecucncia de aumentar la equidistancia donde la densidadtie curvas de nivel, haec graficarnente irnposible la representation.

Para una mayor claridad y comprensi6n, a la CURVA PRINCIPAL, se aunaronotras que completaron el sistema.

3.010. Clases de curvas de nlvel (Fig 30).Existen cuatro clases de curvas de nivel.

I) Curvas de uquidistancia 0 intcrrrredias. Son aquellas que representan el valorunitario de variacion constante de nivel entre las curvas comiguas. Se dibujancon un tipo de lincas dclgada y continua.

2) Curvas principales 0 dirccuIces. Son aquellas curvas de equidistancia dibuja-das a difcrcncia constance de altilud para Iacilitar la lecture y dar expresi6nde relieve al terrene, Sc Uibuja con linea gruesa continua.

3) Curvas auxiliarcs. Son curvas de uso exceptional para representar un relievelocal de irucres que nu alcanza In equidisrancia esiablecida. Se dibuja can II·nca purueada Iina,

4) Curvas Iigurarivas. Son aquellas que se ernplean en los sectores en que elreli!:!v..: n:prl!s(!ntado nu es rc!>ullanle de un levanlamicnto topografico. S610indil:an lu forma aproximada del tt!l'reno. Sc las dibuja con una linea de trazod\! lInos 5 nlln dc largo y del gro:.or de las curva:. dt: cquidisLancia 0 princi·pa iI::. , a la,> (ual..:~ rl.!l.!mplaz:.l(Fig 31).

'-... curvas_// intermedias

curva ouxiliar

curva principal

Cia",. tI~ ~lll "as tic nil'l:l. Fig 30

51

Curvas de nivcl Irgurativas. Fig 31

3.011. Equldlstancla.Las equidistancias usadas mas frecuenternente en Ia confecci6n de las cartas

topograficas regulares son .nueve.Para cada equidistancia se ha Iijado el Intcrvalo constante de nivel segun

eJ cual se deben dibujar las curvas principales.

1. - Para equidistancia 0,50 m la curva principal sera cada2, 1,25 "3, 2,50 "

5,00 H "4, -

5. -6. -7,

8. -9. -

10,00 .....25,00 ..50,0'0 " ..

iOO,OO ....250,00.. ..

Ver RC~5·102 "Signos cartograficos" Lamina 7.

2,SO'm5,00 ..10,00 "20,00 ..50,00 ..100,00 ..250,00 ..500,00 ..OOO,DQ ..

3.()I2,Etecclon de 13 equldlsrancla.

La equidistancia no se puede adoptar arbitrariamcnte, sino que debe estudiarsede antemano el terrene para elegir una de ellas, 10 que dependera de dos Iacrores:

1) AI relieve del suclo: La corteza terrestre no es uniforme, no tienen un mismoaspecto mortol6gico, no pudiendose representarla con una sola equidistancia.en razon de que en una carta topografica se requiere mostrar, dar-idea, de lamodalidad alrimetrica de los distintos terrenos,'

Cada sector de terreno present a distintas caracterfsticas altimetricas, y suestudio rnostrara la equidistancia a elegir para que no resulte exagerada 0deficiente.

52

1 I

"1J

Si en un terrene llano y en parte anegadizo, establecieramos una equldlstanclasuperior 0 cercana al valor maximo de sus desnivelcs, dcsaparecerian los peque-flos relieves que 10 caractcrizan. y perdcria la condici6n de anegadizo, comost! cornprueba cornparando la Fig 32 (0 y b),

Equidistancia 1.2; m., terrene anegadizo. Fig 32 Q

EI caso contra rio sucederia en un terrene rico de Iormas, si se 10 representaracon una equidistancia muy chica, pUC!. el exceso de curvas impedirta la lecturay recargaria el dibujo sin provecno, como se cornprueba cornparando laFig 33 (a v b).

2) La escala de dibujo: Las variacioncs de pendientcs son detalles altlrnetrlcosy esios como los planimerricos deben ser rcproducidos en la carta, siernpreque sean compatibles con la escala, salvo los casas especiales que, por suimportancia, se rcemplazaran por el signo convencional.Si La escala es grande, dana cabida a cualquier detalle por insignificante quesea, por si es chica, entre los muchos, hay que clegir los fundamentales.En consecuencia la escala influira en la cleccion del acotarniento de ciertoscarnbios de pendientes mas que de otros y en definitiva, en la elecci6n de.la equidistancia que los reproduce mediante curvas de niveJ.Los terrenos pobres ell detalles altimerricos hay que rratarlos como los terrenospobres planimetricamente. Sabre esros, la escala no tiene mucha importancia.Asl como es necesario representar el arbol aislado y cl rancho perdido en la

53

,I

Equldiatancill 2.50 m., terrene pierde la caraclcrluica de ancpduo. Fill 32 b

soledad, tambien es necesario representar uno que otro relieve del terreneen una regi6n llana, eligiendo la menor equidistancia, independiente de la escala,Pero en los terrenos rices de formas, la escala tiene tanta irnportancia comoen los de planimetria muy dense. En un Ievantamlento a escala 1: 25000 enEntre Rios se podran representar todas las casas y los molinos de las chacras,pero no sera posible representar todos a escala 1: 50 000 y mucho menos aI: 100000, pues la cscala material mente no 10 permite, y se producirla un ernpas-tclamiento de signos. Lo mismo sucederla en ese terreno con el detalle alti-met rico.A escala 1: 25000, se podran reproducir las inflexiones mas insignificantes em-pleando, por ejernplo, la cquidistancia 1,25 m. Pero a escala 1: 50000 y mastodavla a escala 1: 100000 se deberan eliminar muchas inflexiones locales yconformarse con las caracterlsticas altimetricas generales eligiendo respect iva-mente, por ejemplo, la equidistancia 2,50 m y 5 m.Este procedimiento es necesario porque una de las finalidades fundamentalesdel empleo de las curvas de nivel es facilltar 13 lecture y, sobrecargando lacarta con linens y signos innecesarios, se produce una confusi6n de Uneasy se tapa la planimetrfa.En conclusion, una vez rcconocido el terrene, se elegira la equidistancia quecon el menor nurnero de curvas de nivel represente las formas del terrenemas caractertsticas, dentro de la capacidad de la escala.

54

En terreno de relieve pobre, la carta no debe ser muda y en terreno rico enformas, no debe ser sobrecargada, eligiendose la equidistancia que representelos relieves que constituyen el armaz6n fundamental hasta el limite que permitael graficismo de la escala.

E.quidi'lancia 1,25 m. Fig 33 a

E.quldJ.t:llleia 2,50 m. Fig 33 b

3.013.Camblo de equldistancla por camblo brusco de pendiente (Fig 34 y 35).Es evidente que la zona a dibujar en una carta puede cambiar de formas

progresiva 0 bruscamente.

1) Cuando el carnbio es progresivo, si se continua el dibujo de las curvas de nivelcon Ia equidistancia inicial. llega un momenta que se juntan tanto, que lleganhasta superponerse. -Ante que ello ocurra debe cambiarse de equidistancia,Debe elegirse el memento en que las curvas, forrnando una serie de paralelasdistanciadas entre si uno 0 dos milimetros, dernuestran que suprimiendo unacurva inrermedla, no se altera la expresion de las Iorrnas locales.Adernas este cambio se debe hacervdespues de una curva de nivel que resulte"principal" para las dos equidistancias, como puede verse en Ja Fig 34.

2) Cuando el cambio es brusco, se cortan en esc lugar las curvas de equldistancia,pero nunca las principalcs, y se cambia equidistancia (Ver Fig 35 a y b).

3) En cambio si el terrene es escarpado, se cortan todas las curvas y se usa elsigno de barranca .

••••. , •• , fiCO

.flu'" o'"d 6t:v-ck Nod" _ /"'./. cur', ......LI""""'h"o .,., /",,:rdrv.:nk <k:r(~ /... roe-o; :Xuool;~ "l.. tX.</1IOictr /<>. i"'"'o'd .... !q""'''-

EQ:'a: 25 m 'tEqcla: 10m.{ E~CIO: 5 m. ~ Eqcla: 2.~ m.

~---- ------------------~~sco.la. .. /:50000

Cambio de equidlstancia. Fi~ 34

56

3.014. Determinacion de In cquldistancla.

Para conoccr la equidistancia de las curvas de nivel en una carta, se considcrandos COlas indicadas co dos curvas principules succsivas, y se cucrua el numerode lincas imerrncdias exisrentes, dividiendo el valor tiel desnivel (ditercncia decotas) por el numero de curvas interrnedias mas uno. "

Lo expresado responde a la Iorrnula

EQU In1ST AN CI A = --:-:--=-=:-=::-:-=-:~D::-E::-cS-:::N::-:!IV::-E_L~_,,--_N~ DE CURVAS INTERMEDJAS + 1

Ejcrnplo:

I) Curvas principales - HOOm y 1000m

2) Curvas intermedius - 3

Desarrollando 13 formula

1100m -1000 mEOUIDISTANCIA = -

3 + IEqcia 0 Equidistancia = 25 m.

En un fragmento de carta, en donde no cxistan acotados los valores de lascurvas principalcs, tambicn es posiblc deducir la equidistancia entre las curvas,Asi por ejemplo, si tenemos una curva principal cerrada seguida de ot ra inter-media, tarnbien ccrrada que conticnc el pun to acotado 1640 rn, cs evidence queel valor de la principal sera 1600 m y de 1a intermedia 1625 m, siendo la equidis-tancia 25 rn, en razon de que no cxiste pna nueva curva intermedia cuyo valorstria 1650 m (Ver Fig 36).

100m4

= 25 rn

___-1.625 m.

--- -1.600 m.

Dcducciun uc C4UILli;l~nt ia. Fill 36

"3.015. Formas que roman las curvas de nivel (Fig 37 Y 38).

Las Iormas que pucden tomar estas curvas de nivcl son VOl iad isirnas, perocnsi si.:mprc prescntao sulicnles que puedl:n s.:r I.kpresioOl..!s 0 n.:lil:vt.!s scgunque la cur-va eovolvente sea mayor 0 menor que la envuclta. respl.:c.:tivamente.

Es relieve cuando las curvas de cota menor covuelven a las curvas de cotam;.!yor (Fig 37).

Es depresi6n (hondonada) cuando pasa 10 conrrario, es decir, cuando las curvasde COla mayor envuelven a las cunus de nivel de cota menor (Fig 38).

58

I

IIt

III

I 1I I

Fannas del rcltcvc. fill 37

Furmas de dcprcsloncs. Fig 38

3.016. Detallc de represenlac!6n de las curvas de nlvel,Estes conceptos se cornpletan con 10 expresado en cl RC·65·I02 "Signos Car-

(O~,ral'icos" Cap II . Sec J[ . Art 268.r:I \ ..lor allimclrico que reprcscnta la curva de nivel se inscribe en los bordesti,' la hoja (en forma alternada para no nacer ilegible la lectura) y tarnbicn, ell10:. lugares en que sea necesario para Iacilitar la lcctura del carta.

2) Las hojas que contiencn dos 0 mas equidistanclas llevan en ~J borde marginal, un diagrama aclaratorio,

S9

3) No se suprirnira c) dibujo de las curvas de nivel en el camino salvo en los casasen que haya terraplenes y/o desmontes,No se dibujaran las curvas de nivel por debajo de la linea de ribera.Las curvas de nivcl sc suspcnderan donde se aplique el signo de barranca,bardo, escarpa, precipicio.

4) En los centros poblados no se imerrumpen.

5) Muchas veces la escala de la carta y la equidistancia adoptada, no permiten enciertos sectores, Ja represenracion de la altimotrfa por medio de Ias curvasde nivel: se recurre entonces a los trazos de pendientes.

6) En la carta provisional de Ja Republica Argentina 1: 500000 (actualrnente enuso) el relieve se representa por medio del "esfumaje", En la carta 1:500000dibujada en base a levantamientos topograf'icos, se ernplean las "capas hipso-mct ricas" de acuerdo con la cscala de colores que da el Reglarncruo RC-65-J02"Signos Cartogr:ificos" Lamina 8.

7) Las cotas se inscribcn en las cartas, rcdondcadas al metro, al cenumetro 0al decimetro. En las hojas en que la altimetrfa esia rcprescntada por curvasde nivcl con una equidistancia de hasta 5 m inclusive, las cotas se escribenredondeadas al decimetro. Para cquidistancias mayores se redondean al metro.

8) Las coias inscriptas al lade de puntos fijos, se rcdondean al cenumetro 0decfrnetro. Se clasificar; en 4 categorias:a. Cuando la altimetria esta represcntada por curvas de nivel, las cotas ins-

criptas sobre puntos planimctricos con representacion cartografica, son exac-tas. A este punto se 10 denomina "punto acotado".

b. Cuando el respectivo valol- se encuentra escrito en forma de fracci6n elnumerador expresa Ja cola del bul6n y el denominador la cola del suelo.A este punto se 10 denomina "pun to fijo".

c. Si el signo anlerior va acompaiiado de la abreviatura P. T. significa quecoincide con un punto trigonomctrico.

d. Las barrancas, dcsmontes, terraplcnes, zanjones, huaicos, cortaduras ddterreno, se representan con su correspondiente signo convencional, a partirde un metro de profundidad y altura. Si tiene mas de 3,00 Sl! agrega al5il:,'110,enlre parenlcsis, la profundidad 0 altura redondeada al metro.Si dichos accidentes son de altura 0 profundidad poco variable, la dfraexpresa el promedio; caso contrario lIeva el valor de Ia mas haja y la masalta en el Jugar correspondiente y redondeada al metro.Cuando se produzca un adosamiento de curvas (por lIna clcvuci6n delterreno) junto a una barranca, se acentua en dicho Jugar el signo de lamisma agl<lndandolo.

9) La representaci6n batimetrica con "isobalas", es una continuaci6n del relievetcrrestre. Su trazado se hace en base a cartas hidrograficas oCicialcs, tomandolas mismas isobatas que figuran en elias y expresando, entre parentesis, sucquivalente cn metros.

SECCION IV

DETERMINACION DE LA COTA DE UN PUNTO

3.017. Ubicacion del punto en Ja carta.

I) EI pun to se encuenlra sobre una curva de nivel.La cota corrcsponde a la ~eiialada p"ra In curva de nive!.

60

,2) EJ punto se encuentra entre dos curvas de nivel principal consecutivas para-

telas (Ver Fig 39).Este problema se resuclve mediante una convenci6n: "Entre dos curvas vccinas,Ja pendiente es uniforrne".

56

-p-....-7 4 -8 _E>3+--910

Eqcia 1 m.PUOIO ublcado entre dos cl!_l·...as principalcs consecutivas paralcl:li (case I a 4). Fig 39

a. Caso 1EI punto PI esta ubicado sobre una curva de nivel intermedia.La cota corresponde a la seiialada para la curva intermedia segun la equi-dlstancia de la carta,PI = 7 m.

b. Caso 2E1 punto P2 est:i ubicado entre dos curvas de nivel intermcdias en situacionequidistante a ambas.La cola es igual a la sefialada para 1a curva intermedia que antecede alpunio, mas la mitad de la equidistancia.

1mP2 = 6m +--2P2 = 6 m + 0,50 mP2 = 6,50m

c. Caso 3EI punto P3 esta ubicado entre des curvas de nivel intermedias, a 1/4 de ladistancia que las separa.La cora es igual a la sefialada para la curva interrnedia que antecede alpunta, mas eJ cuarto de Ja equidistancia.

1mP3 8m +--

4P3 = 8 m + 0,25 mP3 :.= 8,25 m

d. Caso ..El punto P4 csta ubicado entre dos curvas de nivel irucrmedias a 1/3 de Indistancia que las separa.La cora es igual a 10. sefialada para la curva intermedia que ante cede alpun to, mas el tercio de In equidistancia.

1mP4 = 6m + -3-

61

P4 = 6 m + 0,33 m.P.4 = 6,33 m

c. Caso 5. Ver Fig 40.El punto P5 esta ubicado entre dos curvas de nivel principal consecutivasparalelas y se desea l stablecer In cola en forma mas aproximada que loscases 1 a 4.

15

IIIIIIIIIIIIII

P=P:~----~~~Qx

15

ecomparacion' ytrabajoPuruo ubicado entre dos w.n~5 principales consecuuvas pa ralclns (coso 5). Fig 40

La cola de P5 sera:Cota de P5 = 15m + x (1)

Valor de x

Observando In Fig 40 vernos que el segrnenio PO ha sido proycctado medianteIn extensi6n de las verticalcs a cada punto, habiendose forrnado el triangulode trabajo P'Q'Q y el semcjante P'A'A.Por semejanza de t riangulos puede establecerse In siguienre igualdad:OQ' PQ-;::;;:: = pj\ (2)

Asignando valores ::t los segrnentosQQ' = 20m - 15m (Difcrcncia de altura entre curvas considcradas).

62

OQ' = 5m/'lA' = x - Proyeccion del punto A ~ P5PO = Se rnide en la carlaPO = 4cmPA = Se mide en la cartaPA = 3cmRcernplazando valores en (2) y reduciendo a m5 m 0,04mx 0.D3m

De donde5 m X Om m

0,04mx =x = 3,75mRecrnplazando valorcs en (1)Cota de P5 = 15m + 3,75mCota de P5 = 18,75mSc deduce eruonces que este caso se resuelve sin construcci6n aJguna obser-vando los valores de las curvas de nivel para conocer la difercncia y midiendoen la carta las distancias en ern PQ y PA (Fig 40).

Diferenda de Medida en la carta des dealtura entre curves X curva de cota mcnor al

"REGLA" 1 consideradas - m punto considerado - mCOTA DE UN = -----------'----------

PUNTO Mcdida en la carta de separacion de ambascurvas consideradas - m

Cota de un punto = Resultado .....+ valor de curva de cora menor.Tarnbicn estc problema tiene soluci6n grafica (Ver Fig 41).

/

Eq. 15 rn.

10

Soluci6n IlrMica. :rill 41

Se de sea deterrninnr la cora del punto P5.Se traza la recta BA que pase por P5, normal a ambas curvas de nive!.En B sc levanta uno perpendicular a BA y se torna un segrnento BD = Difc-rencia de altura entre ambas cotas consideradas a una escala detcrminada.Ejcrnplo: 25111- 10 In = 15 In a Ela I: 1000 :.: 1,5em.

25

63

Forma de rellOluci60:Ela elegida 1: 10001 em = 10 m(carta) (tenreno)Si a 10 m en el terrene -corresponde 1 em de carta

1em X 0,15 ema 15m en el terreno cerresponde x = = 1,5em

0,10em,Logrado el punto D, se une al punto A.Se traza por P5 una perpendioular. a BA que corte DA.Mcdida la distancia PF en hi Ela elegida 1: 1000, se obtiene la cantidad de mque P5 ~ta por encima de A.

Fonna de resolucloD:PF = 5 mm (Medido en la carta)En Ela 1: 1000 5 ram :::; 5 m

(carta) (terrene)Ela I: 1000 1 em = 10m

Imm= 1mFinalmenteCOla P5 = 10m + 5mCota P5 = 15mEl punto se encuentra 'entre dos eurvas de nivcl no paralelas (Fig 42).

Punto ubicado entre dos curvas ' no paralelas, Fill <12

Este easo se resuelve con la base del easo 5.

a. Aplieando la regla practica C:eJcaso 5 (Ver Fig 43),

b. Aplicando La solucion gl'afioa del caso 5 (Ver Fig 44).

Ejernplo,

64

Eq. ',25 m

15Determinacion de 13 cola de un punro ubicado entre des curvas no paralelas. Fig 43

a. Se traza la linea BB normal a ambas curvas de nivel.

b. Se une B con A.c. Se traza de P una paralela a BB hasta cortar BA.

La Iigura Iorrnada es un triangulo doblado al que podemos representar como10 muestra la Fig 43 en ell angulo inferior dcrecho.Por scmcjanza de triangul~s se establecen las igualdades:BB BA-- = --(I)

X PA

15Solucion grMica. Fig 44

20

15

65

1I

De dondeBB = Difercucia de nivel en m entre las curvus considcradas.X = Cora del puruo buscudo.

BA = Suma de las disiuncias de AP y PB mcdidas en la carta ell cm.PA = Distancia del punto P a la curva de menor valor.

Dcsarrollando (1)BB X PA

X=-----BA

Rccrnplazundo ..alorcs5 m X 0,03 rn

X = ------ (RegIa practica del case 5)0,045 III

X = 3,33 mCOL:!P = IS 111 + 3,33111 = 18,33 m

a. Se t raza BB normal a la linea auxiliar BA y se Ie asigna una magnuud igualala dif'erencia de altura entre arnbas cotas consideradas a una escala elegidacualquiera que pcrrnita la const ruccion,

b. Sc une D con A.

c. Por P se traza una para lela a BB que corta a AB, en P'.

d. Sc mide la recta consrruida PP' en la carla a la cscala elegidu.

e. Se suma el rcsultado al valor de 10 curva de cota menor.

Ejcmplo Fig 44

Escala elegida 1: 250

Diferencia de nivel cnrre curvas considcradas.""?"

20 m - 15 m = 5 m.5 m (eli Ela 1: 250) = 2 cm

(Terrene) (Carta)1ern = 2,sOm

Elal:2s0Se construye la figura asignando a BB el valor de 2 em,Se mide PP' en la carta = 1,5cm.Se reernplaza cl valor de 1,5 em a Ela I: 250

1 ern 2,SOcmPP' = x = 3,75 m 1,5 em 2,stkm X 0,015 m

0,01m= 3,7Sm

Ela 1: 250COla P = Curva IS m + 3,75 mCota P = 18,75 m

4) Enconlrar un punto de una altura 0 cola determinada entre dos cur vas de nivelconseculivas (Fig 45).

Enconl rar un pun to de cola 30 CJJtre las curvas de 25 m y 50 m.

Forma de rcsoluc16n:

a. Se traza la linea AB nOl'm..1] a ambns curvas lie niveI.

b. SI! mide ell la carta la distancia AB segt.'m la escalaSuponemos que AB = 250 m.

c. SI! bU<;I::Iel dcsnivel entre A y BCOla 50 m - cola 25m = 25 m

66

25m. !A..£_----!::------'B'Ptridngulo de proyecci6n

~------25

Enconn'ar un PUIllO de com dada enloe dos curves de nlvel consccuilvas. Fig 45

d. Se busca el dcsnivcl cxistcnte entre cl punta Pyla cota 25 m.P = 30 m Punto que sc dcsca encontrarP = 30 m - 25 rn (Cora de 25m)P = 5m

e. Ouedan aclarados los siguierues elementos del triangulo de trabajo conocido.BS = 25m (Dcsnivel entre A y B)PC = 501 (Desnivel del punto P)AB = 250 m (Distancia AB medida en la carta)

f. EI problema consiste en hallar AC

g. Por sernej anza de triangulo,BB' (25 01) BA (250 01)~--------= ----------CP (5 m) CA

250m X 501CA = ----------

25mCA = 50m

h. Luego el punro P se encuentra a 50 01 de A.

i. Sc busca los em que corrcsponden a 50 m en la escala de irabajo y seobtiene la ubicaci6n del punta P.

"REGLA" 2

Mcdida en la cartade separacion de arnbas Xcurvns considcradas - m

Desnivel exisrente entreel punta dado y In curva

de cora inferior mDTSTANCIA DEUN PUNTO DADOA LA CURVADE rOTA IN·FERIOR

DISTANCIA DEUN PUNTO DADOA LA CURVA - Resultado en ern segun la cscala de trabajo.DE COTA IN·FERIOR

= ~~----------------------------------------Diferencia de altura entre las curvas de nivel consideradas

Con cste procedimiento pucdc intercalurse entre dos curvas de nive! una curvaauxiliar 0 de t rabajo.

5) El punta P! se encucntra dcntro de una curva cerrada.(Relieve u hoya), sin puruo acotado en su interior (Fig 46),

67

•

Eqcia 5 m.

5Cot:! de un punto en una CUI'Vl1 ccrrada sin punto acotado interior. FIji ~

Forma de resoluci6n:Se sum a a la curva de cuta superior la mitad de la equidistancia.

Ejemplo:5m

Vz Eqcia = -- = 2,50m2

Curva 10 m + 2,50mCora del punto A = 12,50mTodo otro punto que este dentro de la curva de 10 m tendra In misrna cot a= 12,50rn,

"REGLA" 3COTA DE CUALQUIERPUNTO DENTRO DEUNA CURVA CERRADA =(Relieve - hoya)SIN PUNTO ACOTADOINTERIOR

Curva cerrada de cola -I- 1;1 Eqcia superior

6) EI punto se cncuentra dentro de una curva cerrada (Relieve - hoy a) can unpunta acotado interior (Fig 47).

Forma de resoluei6n:

a. Sc rnidc cl dcsnivcl existente entre M y B16,50m (Cota M) - 15 (Cota B)Desnivel = 1,50m

b. Se mide In distancia AD (Punta cuya nota se averigua y curva de cotasuperior) en la carta en mAB = 2cm = O,02m

c. Se mide la distancia MB en la carta en mMB = Scm = O,OSm

'j:,

68

,"'J,

~M' A' B

tri6ngulo de proyecciooCo,", de un punto en una curv a cerrada con punto acoiado interior. Fig 47

d. Aplicamos la relacion de sernejanza de trianiwos.

M'B MM'--=--

IA'B X

Dc donde

M'B = 0,05mA'B = 0,02mMM' = 1,50m (Desnivcl)

Recmplazando0,05 rn 1,50ill---x---0,02m X

De donde

1,50m X 0,02 mX = -----------O,05m

X = O,6OmCola del punto A = Curva 15m + 0,60mCOla del punto A = 15,60m

·'RECLA" 4Desnivel entre Distancia medida en la

el punto acotado carla desde el punta cuyaCOTA DE UN y la curva de cola X cota se averigua hasta cur-PUNTO EN CUR- = __ m_il_y_or_-_m v_a_d_e_co_t_a_m_a_y_or_-_m_VA CERRADA CON Distancia medida en la carta desde el punto acotadoPUNTO ACOTADO . hasta curva de cora superior

COTA DE UN PUNTOEN CURVA CERRADA = Resultado + curva de COla superiorCON PUNTO ACOTADO

69

•

7) EI punta sc cncucntra sobrc barrancos. tcrraplenes, bordes, rncdanos, etc,

a. Caso 1. Fig ~8Cuando el accidcntc no tienc ninguna cola.Forma de resoluclon:Las barrancas sc rcprcscntan can su correspondiente signa convencional apart ir de 0,70m de altura hasta 3,00m.Para hallar la cora de un punta que sc cncuentre sabre elias, se busca la cotadel pie tic 1.1 burrunca proccdiendo como los casos antcriorcs y sc lc surna3,00 rn, ponicndo sicrnpre el caso mas desfavorable.

b. Caso 2. rig 49Cuando el accidcruc uenc COla.

Forma de resoluclon:Cuando la barranca cs de altura superior a 3,00 m, se agrega al signa corres-pondicnte entre parcntesis, Ja altura rcdondcada al metro. Esra cifra esprorncdio si cs una sola y si son dos, el valor de la mas alta y baja res-pectivamerue.Para hallar la cola de Lin pun to que sc encucn t ra sobre ellos, se busca lacola del pic de In barranca proccdiendo como los casos arueriores y sc Iesuma el valor de ella.

Punto ell barranca sln cora imcrlor. Fit' 4~

8) EI punta se cncuentra en zanjas, desmonlcs, hunicos, cortaduras.

a. Caso 1. Fig 50Cuando cl accidcnt~ no tienc cota.Forma dc rC$o!ucioll:E:.los accid.::ntcs ~c r.::prcsclllan can su signa dt:stlc 0,70m a 2,50m de pro-fundidad.

70

,

I

Punto tn uarrnnca can cora interior. Fig 49

Para hallar In cota ddl punto que se cncuentrc sobre ellos, se busca la coradel pic de la zanja procedicndo como los cases antcriores y sc le resta 3,00m,poniendo siernpre el casu mas desfavorable.

b. Case 2. Fig 51Cuando cl accidente ticnc cota,Forma de resolucl6n:Cuaudo cl accidcntc rienc una profundidad mayor de 3,00m se agrcga alsigno corrcspondlcme. In altura rcdondeada al m. Esta cifra es promediosi cs una sola y si son dos, cl valor de la mas alta y baja respccrivamcntc.Para hallar In cola de un puruo que sc cncucntrc dcnrro sc busca la coradel pie del accidentc y sc Ie rcsta cl valor de In altura corrcspondicnte,

p

Punto en zauja sin COla interior. Fig 50

71f

f

SECCION V

Punto ... :ianja con cola uuerier. Fig 51

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL SISTEMA

3.018. Ventajas del sistema.

1) Claridad de dibujo por supresion de un gran numero de cifras (basta una solacifra para eada eurva).

2) Da a la expresion del relieve la rnisrna exacutud que la planimetria.

3) Las Formas del terrene se destacan a simple vista.

4) Perrnite calcular la cota de cualquier punto del terreno.

5) No hace de la carta un objeto de dificiJ transporte,

6) Cualquiera las puede dibujar sin entrenamiento especial.

3.019. Desventajas del sistema.

I) Se precede por escalones, no cxistc continuidad en el terrene.

2) En terrene llano las curvas se alejan dernasiado y los detallcs se pierdcn.

3) En terrenos montanosos las curvas se acercan dcmasiado y el dibujo picrdesu claridad.No obstante, puede considerarsc para las regiones llanas 0 suavemente ondu-ladas el mejor sistema de representacion,

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