Lecciones aprendidas de estudios

hidrológicos en las cuencas de los

ríos Coyolate y Villalobos.

Evento extremo

Probabilidad de excedencia “p”

P(X > xo)

P( T° > 40°C)

Probabilidad de no excedencia “q”

P(X ≤ xo)

P(T° ≤ 40°C)

Período de retorno “Intervalo de recurrencia”

(Tr = 1/p)

Algunos conceptos básicos

p + q = 1

p = 1 – q

q = 1 – p

A > p < q < Tr

A < p > q > Tr

Las probabilidades son

complementarias y positivas

La inundación de 2 años

se produce en promedio25 veces

durante un periodo de 50 años.

Un error común es que una tormenta

de 25 años siempre producirá una inundación de 25 años.

Así como la inundación de 25

años se producirá en promedio

una vez cada 25 años, la

tormenta de 25 años también se

producen en promedio una vez

cada 25 años.

Conjunto de datos

correspondientes a una variable

continua o discreta medidos

cuantitativa o cualitativamente en

el tiempo.

Ejemplo: Pp, T, P°, HR, V, Q,,,

Concepto de serie de tiempo

Serie diaria

Serie mensual

Serie anual

Serie anual

Posee una red de estaciones hidrométricas y

meteorológicas que data a partir de la década de los

años 60´.

La red llegó a estar conformada por más de 300

estaciones, de la cuales actualmente están en

operación 70, siendo 40 meteorológicas y 30

hidrométricas.

Antecedentes

Estaciones hidrométricas

Estaciones meteorológicas

Estaciones meteorológicas

Instrumentación hidrológica

Instrumentación satelital

Análisis red meteorológica

subcuenca río Villalobos

Características de las redes

de monitoreo meteorológico

e hidrométrico

Características

Densidad

Instrumentación

Metodología propuesta por Fattorelli & Fernández,

2011

Se basa en el comportamiento espacial de la lluvia,

considerando la variabilidad y el error asociado a las

estimaciones.

Se estima que la cantidad total de estaciones debe

ser de 6 con un error del 10%, lo que te tendría 1

estación por cada 52 km2.

Análisis red meteorológica

subcuenca Río Villalobos

Longitud

Homogeneidad

Independencia

Tendencia

Propiedades de las series

La longitud l ≥ 30 años

Datos faltantes n ≤ 5%

Longitud (l)

Longitud Datos

(años) faltantes (%)

5

4

2

3

Tipo

Suiza

ContentaINSIVUMEH B

Observatorio

No.

INDE B

B

INSIVUMEH

InstituciónEstación

INDE

Inicio

1973

1970

1980

1Compuertas

Amatit lánINDE B 1977

A

Guatemala

Sur

La Pampa

42

45

35

38

321983

1.97

1.63

0.00

0.58

3.43

Longitud (l)

Homogeneidad

Pruebas t Student, Cramer, Helmert,

t est < t teor

α = 90, 95 %

Independencia

Prueba de Anderson (correlograma) y

corridas de Wald-Wolfowitz

Al menos el 90% de los puntos debe

quedar en el intervalo de confianza.

Las series de tiempo de

eventos

hidrometeorológicos

deben de ser

independientes y

homogéneas.

Independientes & Homogéneas

Independientes y Heterogéneas

Dependientes & Homogéneas

Dependientes & Heterogéneas

Tendencia

Test de Spearman Rank Order

Correlation, recomendado por OMM.

La tendencia posee dos componentes:

1. Sentido (+, - o nulo)

2. Significancia (presencia o ausencia)

Normales

Lluvia anual, temperatura media anual,

Extremas

Máximas

Crecidas “avenidas”, vientos huracanados, olas de calor,

Mínimas

Sequías, heladas,

Como se clasifican las series

de tiempo?

Media µ

Desviación estándar S

Coeficiente de variación Cv

Coeficiente de sesgo ~ asimetría σ

Kurtosis δ

Parámetros estadísticos

Momentos convencionales “Mc”

Momentos lineales “Ml”

Estimación de los parámetros

Cs = 0

Normal

Cs < 0

Min

Cs > 0

Max

Comportamiento del coeficiente

de Pearson “asimetría ~ sesgo”

AritméticaLogarítmica

(log)Probabilístic

a

Normal

Gumbel

Escalas

Papel a escala probabilística

Normal

Papel a escala probabilística

Gumbel

Mínimas

Q1D, Q2D, Q3D, Q5D, Q7D, Q10D, Q15D, Q30D

Máximas

De excedencia anual 1 dato/año

Caudal máximo anual

De excedencia parcial ≥ 1 dato/año

Como se clasifican las series

extremas?

Modelo estadístico de aplicabilidad

en el análisis de eventos extremos

para la estimación de la magnitud y

período de retorno.

Distribución teórica de

frecuencia ~ Función de

probabilidad

Serie

Normal

Normal~ Gauss

Galton

Extrema

Máxima

Mínima

Funciones de probabilidad

Mínimas

Weibull (Tipo III)

Máximas

Gumbel (Tipo I), Fréchet (Tipo II), Pearson, Gama, Pareto, Wakeby,

VEG,

Series extremas

Objetivo

Predecir la magnitud de un evento posible durante un cierto

período de tiempo

Estimar la frecuencia con que un evento de cierta magnitud pueda

producirse

Objetivos en el análisis de series de

tiempo de eventos extremos

hidrometeorológicos

Proyecciones no más de 2 a 3

veces la longitud del registro

de las series analizadas.

Principio de Parsimonía

Aplicación a la cuenca

del río Coyolate

1. Seleccionar y verificar serie

2. Parámetros estadísticos

3. Análisis de frecuencia

4. Seleccionar función de probabilidad

5. Eventos de diseño Qmax = µ + KT S

1. Enfoque estadístico ~ estocástico:

Análisis clásico de frecuencia a

series de crecidas

Condiciones

Homogeneidad

Estadística

Hidrológica

Independencia

Estadística

Hidrológica

Homogeneidad & Independencia

Independencia hidrológica

Serie de caudales

máximos anuales

Estimado Teórico

t Student 2.53 2.76 Homogénea

Cramer 1.84 2.78 Homogénea

ConclusiónPruebat (95%)

Homogeneidad estadística

Independencia estadística

Ajuste estadístico

Función de probabilidad de

mayor ajuste

Eventos de diseño

1. Seleccionar y verificar series

2. Parámetros estadísticos

3. Análisis regional de frecuencia

4. Seleccionar función de probabilidad

5. Eventos de diseño Qmax = µ + KT S

2. Enfoque estadístico ~ estocástico:

Análisis regional de crecidas

Región geográfica en donde

el régimen de lluvias y los

factores que inciden son

similares.

Región hidrológica

Regiones hidrológicas

Elevación Área

msnm Km2

Cabúz Malacatán Suchiate 360 395 30

Coatepeque Naranjo Naranjo 291 501 10

Meléndrez II Meléndrez Naranjo 20 149 12

Pajapita Nahuatán Naranjo 40 185 23

Caballo Blanco Ocosito Ocosito 48 462 32

La Máquina Sis Sis-Icán 28 156 25

Sn. Miguel Moca Nahualate Nahualate 176 620 30

San Mauricio Nahualate Nahualate 30 1191 10

Montecristo Cutzán Nahualate 229 129 31

Puente Coyolate Coyolate Coyolate 213 512 31

Cerro Color. Coyolate Coyolate 42 1154 6

Barriles Siguacán Nahualate 67 154 6

Estación Río Cuenca Longitud

Series utilizadas

Caudal específico (Qe)

vrs área (A)

Ajuste estadístico regional

Período de

retorno (años) Clásico Regional Q %

2 147 199 52 36

5 313 395 82 26

10 482 594 112 23

25 784 949 165 21

50 1,088 1,310 222 20

100 1,476 1,777 301 20

200 1,965 2,375 409 21

Q máximo (m3/s) Diferencia

Eventos de diseño

1. Estimar lluvias de diseño

2. Transformar las lluvias de diseño

3. Estimar los componentes de los hidrogramas generados

3. Estimación de lluvias de diseño y

su transformación a hidrogramas (enfoque

estadístico-determinístico)

Lluvia de diseño

Lluvia diaria

máxima anual

Lluvia en 24 horas

máxima anual

Lluvia de diseño (lámina)

Lluvia de diseño (lámina)

Lluvia efectiva

Ingenieril ~ HidrológicaFracción de la lluvia

que escurre

Agronómica ~ Ambiental

Fracción de la lluvia que infiltra

Lluvia efectiva

(Pe = PB – pérdidas)

Hietograma

Sintético

Histórico ~ observado

Hietograma de diseño

Hietograma de diseño

Curva masa

La cuenca como un sistema,

Ven Te Chow (1998)

Efecto de la humedad del suelo

Modelación determinística

Modelación determinística

Componentes de los hidrogramas

Consideraciones finales

“La modelación hidrológica es más un arte que una

ciencia y es probable que siga siendo así. La utilidad

de los resultados depende en gran medida del talento

y la experiencia del hidrólogo, del entendimiento de

los matices matemáticos del modelo en particular y de

los matices hidrológicos de la cuenca en particular”.

Loague & Freeze (1985)