Leccion Gc Combustion

AMMT UMH. GENERACIÓN DE CALOR COMBUSTIÓN [1/38]

COMBUSTIÓN

1 Clasificación de los combustibles2 Combustibles líquidos y gaseosos3 Propiedades de los combustibles4 Aire de combustión y humos5 Combustión completa6 Temperatura de rocío de los humos7 Combustión incompleta. Diagramas de Ostwald y Bunte

Pedro G. Vicente Quiles

Área de Máquinas y Motores Térmicos

Departamento de Ingeniería de Sistemas Industriales

Universidad Miguel Hernández

1

COMBUSTIÓN

Introducción


Los combustibles suponen actualmente el 80% de la energía primaria consumida en España

Consumos de energía primaria mediante combustibles en España: 52 % petróleo,13 % gas natural y 15 % carbón.

Consumos de energía final mediante combustibles en España: 61 % derivados delpetróleo, 14 % gas natural y 3 % carbón.

En el año 2000, el 65 % de la energía final consumida por la industria española fue a partirde combustibles:

Consumos industriales de combustibles: 24 % productos petrolíferos, 38 % gas nat-ural y 3 % carbón.

Además la industria consume el 30 % de la energía eléctrica, (60 % producida encentrales térmicas que queman combustibles fósiles).

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COMBUSTIÓN

Clasificación de los combustibles


TIPO COMB. NATURALES COMB. ARTIFICIALESSólido Biomasa (madera, res. vegetales) Coque y menudos de coque

Turbas Alquitrán de carbónLignitos Carbón molido/pulverizadoHullas Carbón vegetalAntracitas Corteza, serrín, etc.

Briquetas y aglomeradosLíquido Crudo de petróleo Gasolina

KerosenoGasóleosA, B y CFuelóleos n◦1, n◦2, y BIA

Gaseoso Gas natural Gas de refineríaGas de horno de coque y altoGas pobre, gas de aguaGas de gasógenoGas de regeneradorG.L.P.’s (butano, propano)

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COMBUSTIÓN

Poder Calorífico de los combustibles


El Poder Caloríficoes el calor cedido por unidad de combustible.

Poder calorífico superior(PCS). Es el poder calorífico determinado en un calorímetro,donde el vapor de agua producido en la combustión se condensacediendo aproxi-madamente 2510 kJ/kg, 600 kcal/kg.

Poder calorífico inferior(PCI). Es el poder calorífico determinado en un calorímetro,donde el vapor de agua no condensa. Este poder calorífico se emplea normalmenteen aplicaciones como calderas u hornos donde la temperaturas de los gases de escapesuele estar por encima de 150◦C y el vapor de agua no condensa.

4

COMBUSTIÓN

Parámetros físicos de la combustión


Temperatura de inflamaciónEs la temperatura del combustible a la que se inflamanpor primera vez los vapores emitidos por el combustible al ponerse en contacto conuna llama.

Temperatura de combustiónEs la temperatura del combustible, superior a la de infla-mación a la que se produce la combustión de los vapores del combustible, al menosdurante 5 segundos, al ponerse en contacto con una llama.

Límites de inflamabilidadProporciones relativas de combustible y comburente debenestar cercanas a la relación de la proporción estequiométrica. SiendoL el porcentajede combustible en la mezcla combustible comburente, se define:

• Límite inferior de inflamaciónLi, por debajo del cual no existe suficiente com-bustible para realizarse la combustión.

• Límite superior de inflamaciónLs, por encima del cual no existe suficiente com-burente.

Por tanto la combustión únicamente se realiza siLi < L < Ls. Los de inflamabilidaddependen de la temperatura y presión de la mezcla así como de la presencia de gasesinertes y vapor de agua.

5

COMBUSTIÓN

Combustibles líquidos: Gasóleos y Fuelóleos


Gasóleo A. Carburante indicado para la utilización en los motores diésel de com-bustión interna (automóviles y vehículos industriales). Este gasóleo soporta unosimpuestos elevados.

Gasóleo B. Carburante indicado para tractores y máquinas que utilizan los profesion-ales del campo así como para combustible en embarcaciones dedicadas a las laboresde pesca.

Gasóleo C. Carburante para calefacción. Indicado asimismopara aplicaciones indus-triales.

Fuelóleo n◦1. Fuelóleo con una viscosidad cinemática a 100◦C de 25 mm2/s y uncontenido máximo de azufre del 2,7 %. Se comercializa asimismo con la etiqueta”BIA” que supone limitar el contenido de azufre al 1 %.

Fuelóleo no2. Fuelóleo con una viscosidad cinemática a 100◦C de 37 mm2/s y uncontenido máximo de azufre del 3,5 %.

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COMBUSTIÓN

Composición de los combustibles líquidos


Composición en peso de combustibles líquidos comerciales (% peso).Composición Gasóleo C Fuelóleo no1 Fuelóleo no2Carbono C 86,0 % 84,6 % 83,7 %Hidrógeno H 11,1 % 9,70 % 9,2 %Nitrógeno N 1 % 1 % 1 %Azufre S 0,8 % 2,7 % 3,6 %Agua H2O 1 % 1,5 % 2 %Cenizas 0,1 % 0,5 % 0,5 %

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COMBUSTIÓN

Propiedades de los combustibles líquidos


CARACTERÍSTICA Ud. GASÓLEO GASÓLEO GASÓLEO FUELÓLEO FUELÓLEO

A B C no1 BIA no2

Índice de cetano mínimo 46,0 mínimo 46,0 - - -

Número de cetano, aditivado mínimo 51,0 mínimo 49,0 - - -

Densidad a 15ºC kg/m3 mínimo 820 mínimo 820 - - -

máximo 845 máximo 880 máximo 880 - -

Contenido de azufre % peso máximo 0,35 máximo 2,0 máximo 2,0 máximo 1,0 máximo 3,5

Destilación (4): - -

65% recogido ºC mínimo 250 mínimo 250 mínimo 250 - -

80% recogido ºC máximo 350 - máximo 390 - -

85% recogido ºC - máximo 350 - - -

95% recogido ºC máximo 360 máximo 370 anotar - -

Viscosidad cinemática a 40ºC mm2/s mínimo 2,00 mínimo 2,00 - - -

máximo 4,50 máximo 4,50 máximo 7,0 - -

Viscosidad cinemática a 100ºC mm2/s - - -

- - - máximo 25 máximo 37

Punto de inflamación ºC superior a 55 superior a 55 superior a 60 superior a 65 superior a 65

Residuo carbonoso (sobre 10% final dest.) % m/m máximo 0,3 máximo 0,3 máximo 0,35 - -

Agua mg/kg máximo 200 máximo 200 - - -

Agua y sedimentos % V/V - - máximo 0,1 - -

Partículas sólidas mg/kg máximo 24 máximo 24 - - -

Contenido de cenizas % m/m máximo 0,01 máximo 0,01 - - -

Color (escala ASTM) máximo (2) máximo (6) coloreado negro negro

Transparencia y brillo cumple cumple cumple - -Poder Calofífico Superior mínima kJ/kg 43960 43960 43054 42290 41450Poder Calofífico Inferior mínima kJ/kg 41870 41870 40964 40190 39360

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COMBUSTIÓN

Combustibles gaseosos: GLP’s y gas natural


GLP’s. En aplicaciones industriales se emplea principalmente el propano comercialconstituido por: C3H8 (92 %), butano C4H10 (4 %), etano C2H6 (2 %) y nitrógeno N(2 %). Los consumos de este producto se reparten en distribución a granel(30%) yenvasado(70%).

Gas natural. Constituido por: propano C3H8 (2,4 %), butano C4H10 (1 %), etanoC2H6 (7,6 %), metano CH4 (86 %), y nitrógeno N (3 %). El gas natural presenta laventaja de carecer prácticamente de resíduos. El suministro de gas natural se realizacanalizado donde únicamente de debe instalar una estación de regulación y medida(ERM), evitándose la instalación de depósitos de almacenamiento.

• Desarrollo de infraestructuras de transporte y distribución.

• Sustitución de combustibles en industriales y centrales térmicas.

• Construcción de una gran cantidad de nuevas centrales de ciclo combinado.

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COMBUSTIÓN

Composición de los combustibles gaseosos


Composición en volumen de combustibles gaseosos comerciales ( % vol).Composición Propano Gas NaturalMetano CH4 - 86 %Etano C2H6 2,0 % 7,6 %Propano C3H8 92,0 % 2,4 %Butano C4H10 4,0 % 1,0 %Nitrógeno N2 2,0 % 3,0 %

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COMBUSTIÓN

Fenómeno de la combustión


La combustión es una reacción química exotérmica de oxidación-reducción entredos o más sustancias.

Se produce una ruptura de los enlaces de las moléculas de los reactivos y los átomosy electrones se reagrupan para formar los productos.

Se trata de una oxidación rápida de los elementos reactivos del combustible pro-duciéndose una liberalización rápida de la energía, manifestándose en forma de lla-ma.

Reactivos:

• Combustiblees la sustancia reductora de la combustión.

• Comburentees la sustancia oxidante de la combustión (oxígeno contenido en elaire: 23% en peso y 21% en volumen).

Productos:CO2, CO, H2O, SO2

11

COMBUSTIÓN

Fenómeno de la combustión


Las reacciones químicas que se emplean para análisis prácticos de la combustión completade un combustible con aire son las siguientes:

C+(O2+3,76N2) → CO2+3,76N2

CO+1/2(O2+3,76N2) → CO2+3,76/2N2

H2 +1/2(O2+3,76N2) → H2O+3,76/2N2

S+(O2+3,76N2) → SO2+3,76N2

CaHb +(a+b/4)(O2+3,76N2) → aCO2+b/2H2O+(a+b/4)3,76N2

El análisis de la combustión se diferencia en

Combustibles gaseosos: Composición en tanto por uno en volumen (o molar) dehidrógeno[H2], anhídrido carbónico[CO], nitrógeno[N2] hidrocarburos[CaiHbi], yagua[H2O].

Combustibles sólidos y líquidos: Composición en tanto por uno en peso de carbonoPC, hidrógenoPH2, oxígenoPO2, azufrePS, aguaPW y cenizasPA.

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COMBUSTIÓN

Reacciones de la combustión


Las reacciones químicas que se emplean para análisis prácticos de la combustión completade un combustible con aire son las siguientes:

C+(O2+3,76N2) → CO2+3,76N2

CO+1/2(O2+3,76N2) → CO2+3,76/2N2

H2 +1/2(O2+3,76N2) → H2O+3,76/2N2

S+(O2+3,76N2) → SO2+3,76N2

CaHb +(a+b/4)(O2+3,76N2) → aCO2+b/2H2O+(a+b/4)3,76N2

El análisis de la combustión se diferencia en

Combustibles sólidos y líquidos: Composición en tanto por uno en peso de carbonoPC, hidrógenoPH2, oxígenoPO2, azufrePS, aguaPW y cenizasPA.

Combustibles gaseosos: Composición en tanto por uno en volumen (o molar) dehidrógeno[H2], anhídrido carbónico[CO], nitrógeno[N2] hidrocarburos[CaiHbi], yagua[H2O].

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COMBUSTIÓN

Parámetros para relación aire-combustible


Exceso de aire.

Exceso de aire= VAreal−VAmin ó mAreal−mAmin

Coeficiente de exceso de airen

n =VAreal

VAminó

mAreal

mAmin

Relación aire-combustibleF

F =VA

Vfó

mA

mf

Dosado. Es la relación combustible-aire 1/F

Dosado=1F

=Vf

VAó

mf

mA

Dosado relativoφ

φ =1n

=VAmin

VArealó

mAmin

mAreal

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COMBUSTIÓN

Combustibles Gaseosos


COMBUSTIÓN DE UN HIDROCARBURO

CaHb +(a+b/4)O2+3,76(a+b/4)N2 → aCO2+b/2H2O+3,76(a+b/4)N2

Volumen de oxígeno mínimo teórico o estequiométrico:

VO2mín = (a+0,25b) m3N/m3N de combustible

Volumen de aire mínimo teórico o estequiométrico:

VAmín = VO2mín/0,21 m3N/m3N de combustible

Masa de oxígeno mínimo teórico o estequiométrico:

mO2mín = VO2mín32

22,4kg/m3N de combustible

Masa de aire mínimo teórico o estequiométrico:

mAmín = mO2mín/0,23 kg/m3N de combustible

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COMBUSTIÓN



COMBUSTIÓN DE UNA MEZCLA DE HIDROCARBUROS

[H2]H2 +1/2[H2]O2 → [H2]H2O

[CO]CO+1/2[CO]O2 → [CO]CO2

[CaiHbi]CaiHbi +(ai +bi/4)[CaiHbi]O2 → ai[CaiHbi]CO2+bi/2[CaiHbi]H2O

m3N/m

3N kg/m

3N

CO 0,00 CO + 1/2O2 = CO2 0,00 0,00

H2 0,00 H2 + 1/2O2 = H2O 0,00 0,00

C1H4 86,0 C1H4+2O2=CO2+2H2O 1,72 2,46

C2H6 7,60 C2H6+3,5O2=2CO2+3H2O 0,27 0,38

C3H8 2,40 C3H8+5O2=3CO2+4H2O 0,12 0,17

C4H10 1,00 C4H10+6,5O2=4CO2+5H2O 0,07 0,09

N2 3,00 0,00 0,00

Volumen de O2 2,17 3,10

Volumen de Aire 10,34 13,33

% Volumen

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COMBUSTIÓN




[H2]H2 +1/2[H2]O2 → [H2]H2O

[CO]CO+1/2[CO]O2 → [CO]CO2

[CaiHbi]CaiHbi +(ai +bi/4)[CaiHbi]O2 → ai[CaiHbi]CO2+bi/2[CaiHbi]H2O

La composición de los humos resulta:

VH2O = [H2]+bi/2[CaiHbi], VCO2 = [CO]+ai[CaiHbi].

VO2humos= (n−1)VO2mín, VN2humos=7921

nVO2mín+[N2]

17

COMBUSTIÓN




CO2 H2O N2 O2 TOT

CO 0,00 CO + 1/2O2 = CO2 0,00

H2 0,00 H2 + 1/2O2 = H2O 0,00

C1H4 86,0 C1H4+2O2=CO2+2H2O 0,86 1,72

C2H6 7,60 C2H6+3,5O2=2CO2+3H2O 0,15 0,23

C3H8 2,40 C3H8+5O2=3CO2+4H2O 0,07 0,10

C4H10 1,00 C4H10+6,5O2=4CO2+5H2O 0,04 0,05

N2 3,00 0,03

N2 Aire de Combustión (n=1,2) 9,80

O2 Aire de Combustión (n=1,2) 0,43

Volumen de humos húmedos 1,12 2,09 9,83 0,43 13,48

Volumen de humos secos 1,12 0,00 9,83 0,43 11,38

% Volumen

El volumen de humos secos y de humos húmedos se calcula mediante:

VHH = [H2]+bi/2[CaiHbi]+ [CO]+ai[CaiHbi]+ [N2]+ ((n−1)+79/21n) VO2mín

VHS = [CO]++ai[CaiHbi]+ [N2]+ ((n−1)+79/21n)VO2mín

18

COMBUSTIÓN

Combustibles líquidos y sólidos


C+O2 → CO2

H2 +1/2O2 → H2O

S+O2 → SO2

PCC+32/12PCO2 → 44/12PCCO2

PH2 H2+32/4PH2 O2 → 18/2PH2 H2O

PSS+32/32PSO2 → 64/32PSSO2

MASA DE OXÍGENO MÍNIMO Y DE AIRE MÍNIMO :

mO2mín =

(

32PC

12+

32PH2

4+

32PS

32−

PO2

1

)

kg O2 /kg de comb.

mAmín =10023,3

mO2mín

% Peso O2

PC=86,0 86,00 C + O2 = CO2 2,29

PH2=11,1 11,10 H2 + 1/2O2 = H2O 0,89

PS=0,8 0,80 S + O2 = SO2 0,01

PW=1 1,00

PA=0,1 0,10

Masa de O2 kg/kg 3,19

Volumen de O2 m3N/kg 2,23

Masa de Aire kg/kg 13,69

Volumen de Aire m3N/kg 10,64

19

COMBUSTIÓN



C+O2 → CO2

H2 +1/2O2 → H2O

S+O2 → SO2

PCC+32/12PCO2 → 44/12PCCO2

PH2 H2+32/4PH2 O2 → 18/2PH2 H2O

PSS+32/32PSO2 → 64/32PSSO2

COMPOSICIÓN MÁSICA DE LOS HUMOS:

mCO2 =44PC

12, mH2O =

18PH2

2+PW, VSO2 =

64PS

32

mO2humos= 0,233(n−1)mAmin, mN2humos= 0,766nmAmin+PN2

% Peso

PC=86,0 86,00 C + O2 = CO2 CO2

PH2=11,1 11,10 H2 + 1/2O2 = H2O H2O

PS=0,8 0,80 S + O2 = SO2 SO2

PN2=1 1,00 N2

PW=1 1,00 H2O

PA=0,1 0,10

Aire de combustión, n=1 n=1 n=1,4

PO2 0,000 1,276 O2

PN2 10,500 14,698 N2

Masa de humos húmedos kg/kg 14,69 20,63

Masa de humos secos kg/kg 13,67 19,15

0,010

kg/kg

0,010

3,153

0,999

0,016

20

COMBUSTIÓN



C+O2 → CO2

H2 +1/2O2 → H2O

S+O2 → SO2

PCC+32/12PCO2 → 44/12PCCO2

PH2 H2+32/4PH2 O2 → 18/2PH2 H2O

PSS+32/32PSO2 → 64/32PSSO2

COMPOSICIÓN VOLUMÉTRICA DE LOS HUMOS:

VCO2 = 22,4PC

12, VH2O = 22,4

PH2

2+22,4

PW

18, VSO2 = 22,4

PS

32

VO2humos= (n−1)VO2mín, VN2humos=7921

nVO2mín+22,4PN2

28

% Peso

PC=86,0 86,00 C + O2 = CO2 CO2

PH2=11,1 11,10 H2 + 1/2O2 = H2O H2O

PS=0,8 0,80 S + O2 = SO2 SO2

PN2=1 1,00 N2

PW=1 1,00 H2O

PA=0,1 0,10

Aire de combustión, n=1 n=1,4

PO2 0,000 0,894 O2

PN2 8,404 11,774 N2

Volumen de humos húmedos m3N/kg 11,28 15,53

Volumen de humos secos m3N/kg 10,02 14,28

0,008

0,013

m3N/kg

1,606

1,256

0,006

21

COMBUSTIÓN

Temperatura de rocío de los humos


En la combustión de un combustible se produce agua que, dada la alta temperatura delos gases de escape se encuentra en forma de vapor.La temperatura de rocío se determina a partir de la presión parcial del vapor de agua:

pv = yv p

donde p es la presión a la que se encuentran los humos eyv es la fracción molar ovolumétrica del vapor de agua en los productos de combustión

yv =VH2O

VH

yv =VH2O

VHS+VH2O.

Temp ρ cp µ× 103 k β × 103 pv◦C kg/m3 J/kg K kg/m s W/m K K−1 kPa0 999,8 4218 1,7910 0,5619 0,55 0,6110 999,8 4193 1,3080 0,5820 0,082 1,2320 998,3 4182 1,0030 0,5996 0,207 2,3430 995,7 4180 0,7978 0,6150 0,306 4,2440 992,3 4179 0,6531 0,6286 0,389 7,3850 988,0 4182 0,5471 0,6405 0,462 12,360 983,1 4186 0,4668 0,6507 0,529 2070 977,7 4191 0,4044 0,6594 0,590 3280 971,6 4195 0,3550 0,6668 0,647 5090 965,1 4203 0,3150 0,6727 0,702 70100 958,1 4215 0,2822 0,6775 0,755 100

22

COMBUSTIÓN

Combustión completa


ANÁLISIS DE LA COMBUSTIÓN COMPLETA DEL FUELÓLEO nº1Composición % Peso: PC=84,6; PH2=9,7; PS=2,7; PW=1,5; PA=0,5

(Densidad)

n m3N/kg kg/kg m3N/kg kg/kg m3N/kg kg/kg kg/m3N CO2 SO2 O2 N2 CO2 SO2 H2O O2 N2

1,00 10,20 13,13 9,67 13,24 10,77 14,13 1,311 16,35 0,20 0,00 83,46 3,10 0,05 0,89 0,00 10,081,01 10,31 13,26 9,77 13,37 10,88 14,26 1,311 16,17 0,19 0,22 83,41 3,10 0,05 0,89 0,03 10,181,02 10,41 13,39 9,87 13,50 10,98 14,39 1,311 16,01 0,19 0,43 83,37 3,10 0,05 0,89 0,06 10,281,05 10,71 13,79 10,18 13,89 11,28 14,79 1,310 15,53 0,19 1,05 83,24 3,10 0,05 0,89 0,15 10,581,07 10,92 14,05 10,38 14,15 11,49 15,05 1,310 15,22 0,18 1,44 83,15 3,10 0,05 0,89 0,21 10,78

1,10 11,22 14,44 10,69 14,55 11,79 15,44 1,309 14,78 0,18 2,00 83,03 3,10 0,05 0,89 0,31 11,091,15 11,73 15,10 11,20 15,21 12,30 16,10 1,308 14,11 0,17 2,87 82,85 3,10 0,05 0,89 0,46 11,591,20 12,24 15,75 11,71 15,86 12,81 16,75 1,307 13,50 0,16 3,66 82,68 3,10 0,05 0,89 0,61 12,091,25 12,75 16,41 12,22 16,52 13,32 17,41 1,307 12,93 0,15 4,38 82,53 3,10 0,05 0,89 0,76 12,601,30 13,26 17,07 12,73 17,17 13,83 18,07 1,306 12,41 0,15 5,05 82,39 3,10 0,05 0,89 0,92 13,10

1,40 14,28 18,38 13,75 18,49 14,86 19,38 1,305 11,49 0,14 6,23 82,14 3,10 0,05 0,89 1,22 14,111,50 15,31 19,69 14,77 19,80 15,88 20,69 1,303 10,70 0,13 7,25 81,92 3,10 0,05 0,89 1,53 15,111,60 16,33 21,01 15,79 21,11 16,90 22,01 1,302 10,01 0,12 8,14 81,73 3,10 0,05 0,89 1,84 16,121,70 17,35 22,32 16,81 22,43 17,92 23,32 1,302 9,40 0,11 8,92 81,56 3,10 0,05 0,89 2,14 17,131,80 18,37 23,63 17,83 23,74 18,94 24,63 1,301 8,86 0,11 9,61 81,42 3,10 0,05 0,89 2,45 18,14

2,00 20,41 26,26 19,87 26,36 20,98 27,26 1,299 7,95 0,10 10,78 81,17 3,10 0,05 0,89 3,06 20,152,20 22,45 28,88 21,91 28,99 23,02 29,88 1,298 7,21 0,09 11,73 80,97 3,10 0,05 0,89 3,67 22,162,40 24,49 31,51 23,95 31,62 25,06 32,51 1,297 6,60 0,08 12,52 80,80 3,10 0,05 0,89 4,28 24,182,60 26,53 34,13 25,99 34,24 27,10 35,13 1,297 6,08 0,07 13,19 80,66 3,10 0,05 0,89 4,89 26,192,80 28,57 36,76 28,03 36,87 29,14 37,76 1,296 5,64 0,07 13,76 80,54 3,10 0,05 0,89 5,51 28,21

3,00 30,61 39,39 30,07 39,49 31,18 40,39 1,295 5,25 0,06 14,25 80,43 3,10 0,05 0,89 6,12 30,223,50 35,71 45,95 35,18 46,06 36,28 46,95 1,294 4,49 0,05 15,23 80,23 3,10 0,05 0,89 7,65 35,254,00 40,81 52,52 40,28 52,62 41,38 53,52 1,293 3,92 0,05 15,96 80,07 3,10 0,05 0,89 9,18 40,295,00 51,02 65,64 50,48 65,75 51,59 66,64 1,292 3,13 0,04 16,98 79,85 3,10 0,05 0,89 12,24 50,368,00 81,63 105,0 81,09 105,1 82,20 106,0 1,290 1,95 0,02 18,50 79,53 3,10 0,05 0,89 21,41 80,57

COMPOSICIÓN HUMOS (kg/kg)AIRE HUMOS SECOS % Vol. HUMOS SECOSH. HÚMEDOS

23

COMBUSTIÓN



ANÁLISIS DE LA COMBUSTIÓN COMPLETA DEL FUELÓLEO nº2Composición % Peso: PC=83,7; PH2=9,2; PS=3,6; PW=2; PA=0,5

(Densidad)


1,00 10,02 12,89 9,51 13,04 10,57 13,89 1,315 16,44 0,27 0,00 83,30 3,07 0,07 0,85 0,00 9,901,01 10,12 13,02 9,61 13,17 10,67 14,02 1,314 16,26 0,26 0,22 83,25 3,07 0,07 0,85 0,03 10,001,02 10,22 13,15 9,71 13,30 10,77 14,15 1,314 16,10 0,26 0,43 83,21 3,07 0,07 0,85 0,06 10,101,05 10,52 13,54 10,01 13,68 11,07 14,54 1,313 15,61 0,25 1,05 83,08 3,07 0,07 0,85 0,15 10,391,07 10,72 13,80 10,21 13,94 11,27 14,80 1,313 15,31 0,25 1,44 83,00 3,07 0,07 0,85 0,21 10,59

1,10 11,02 14,18 10,51 14,33 11,57 15,18 1,312 14,87 0,24 2,00 82,89 3,07 0,07 0,85 0,30 10,891,15 11,52 14,83 11,02 14,97 12,07 15,83 1,311 14,19 0,23 2,87 82,71 3,07 0,07 0,85 0,45 11,381,20 12,02 15,47 11,52 15,62 12,57 16,47 1,310 13,58 0,22 3,65 82,55 3,07 0,07 0,85 0,60 11,881,25 12,53 16,12 12,02 16,26 13,07 17,12 1,309 13,01 0,21 4,38 82,40 3,07 0,07 0,85 0,75 12,371,30 13,03 16,76 12,52 16,91 13,57 17,76 1,308 12,49 0,20 5,04 82,27 3,07 0,07 0,85 0,90 12,87

1,40 14,03 18,05 13,52 18,20 14,58 19,05 1,307 11,56 0,19 6,23 82,02 3,07 0,07 0,85 1,20 13,851,50 15,03 19,34 14,52 19,49 15,58 20,34 1,306 10,77 0,17 7,24 81,82 3,07 0,07 0,85 1,50 14,841,60 16,03 20,63 15,52 20,78 16,58 21,63 1,304 10,07 0,16 8,13 81,63 3,07 0,07 0,85 1,80 15,831,70 17,03 21,92 16,53 22,06 17,58 22,92 1,303 9,46 0,15 8,91 81,47 3,07 0,07 0,85 2,10 16,821,80 18,04 23,21 17,53 23,35 18,58 24,21 1,303 8,92 0,14 9,60 81,33 3,07 0,07 0,85 2,40 17,81

2,00 20,04 25,79 19,53 25,93 20,59 26,79 1,301 8,00 0,13 10,77 81,09 3,07 0,07 0,85 3,00 19,792,20 22,04 28,36 21,54 28,51 22,59 29,36 1,300 7,26 0,12 11,72 80,90 3,07 0,07 0,85 3,60 21,772,40 24,05 30,94 23,54 31,09 24,60 31,94 1,299 6,64 0,11 12,51 80,74 3,07 0,07 0,85 4,21 23,742,60 26,05 33,52 25,54 33,67 26,60 34,52 1,298 6,12 0,10 13,18 80,60 3,07 0,07 0,85 4,81 25,722,80 28,06 36,10 27,55 36,25 28,60 37,10 1,297 5,68 0,09 13,75 80,48 3,07 0,07 0,85 5,41 27,70

3,00 30,06 38,68 29,55 38,83 30,61 39,68 1,296 5,29 0,09 14,24 80,38 3,07 0,07 0,85 6,01 29,683,50 35,07 45,12 34,56 45,27 35,62 46,12 1,295 4,52 0,07 15,22 80,18 3,07 0,07 0,85 7,51 34,624,00 40,08 51,57 39,57 51,72 40,63 52,57 1,294 3,95 0,06 15,95 80,03 3,07 0,07 0,85 9,01 39,565,00 50,10 64,46 49,59 64,61 50,65 65,46 1,293 3,15 0,05 16,97 79,82 3,07 0,07 0,85 12,02 49,458,00 80,16 103,1 79,65 103,3 80,71 104,1 1,290 1,96 0,03 18,49 79,51 3,07 0,07 0,85 21,03 79,12


24

COMBUSTIÓN



ANÁLISIS DE LA COMBUSTIÓN COMPLETA DEL GASÓLEO CComposición % Peso: PC=86,0; PH2=11,1; PS=0,8; PW=1; PA=0,1

(Densidad)


1,00 10,64 13,69 10,02 13,68 11,28 14,69 1,302 16,03 0,06 0,00 83,92 3,15 0,02 1,01 0,00 10,511,01 10,74 13,83 10,13 13,82 11,39 14,83 1,302 15,86 0,06 0,22 83,87 3,15 0,02 1,01 0,03 10,611,02 10,85 13,96 10,24 13,95 11,49 14,96 1,302 15,69 0,05 0,44 83,82 3,15 0,02 1,01 0,06 10,721,05 11,17 14,37 10,56 14,36 11,81 15,37 1,301 15,22 0,05 1,06 83,67 3,15 0,02 1,01 0,16 11,031,07 11,38 14,65 10,77 14,64 12,03 15,65 1,301 14,92 0,05 1,45 83,58 3,15 0,02 1,01 0,22 11,24

1,10 11,70 15,06 11,09 15,05 12,34 16,06 1,301 14,49 0,05 2,01 83,45 3,15 0,02 1,01 0,32 11,561,15 12,23 15,74 11,62 15,73 12,88 16,74 1,300 13,82 0,05 2,88 83,24 3,15 0,02 1,01 0,48 12,081,20 12,77 16,43 12,15 16,42 13,41 17,43 1,300 13,22 0,05 3,68 83,06 3,15 0,02 1,01 0,64 12,611,25 13,30 17,11 12,68 17,10 13,94 18,11 1,299 12,67 0,04 4,40 82,89 3,15 0,02 1,01 0,80 13,131,30 13,83 17,79 13,22 17,78 14,47 18,79 1,299 12,16 0,04 5,07 82,73 3,15 0,02 1,01 0,96 13,66

1,40 14,89 19,16 14,28 19,15 15,54 20,16 1,298 11,25 0,04 6,26 82,45 3,15 0,02 1,01 1,28 14,711,50 15,96 20,53 15,34 20,52 16,60 21,53 1,297 10,47 0,04 7,28 82,21 3,15 0,02 1,01 1,59 15,761,60 17,02 21,90 16,41 21,89 17,66 22,90 1,297 9,79 0,03 8,17 82,01 3,15 0,02 1,01 1,91 16,811,70 18,08 23,27 17,47 23,26 18,73 24,27 1,296 9,19 0,03 8,95 81,82 3,15 0,02 1,01 2,23 17,861,80 19,15 24,64 18,53 24,63 19,79 25,64 1,295 8,67 0,03 9,64 81,66 3,15 0,02 1,01 2,55 18,91

2,00 21,28 27,38 20,66 27,37 21,92 28,38 1,295 7,77 0,03 10,81 81,39 3,15 0,02 1,01 3,19 21,012,20 23,40 30,11 22,79 30,10 24,05 31,11 1,294 7,05 0,02 11,76 81,16 3,15 0,02 1,01 3,83 23,112,40 25,53 32,85 24,92 32,84 26,17 33,85 1,293 6,45 0,02 12,55 80,98 3,15 0,02 1,01 4,47 25,212,60 27,66 35,59 27,05 35,58 28,30 36,59 1,293 5,94 0,02 13,22 80,82 3,15 0,02 1,01 5,10 27,312,80 29,79 38,33 29,17 38,32 30,43 39,33 1,292 5,51 0,02 13,78 80,69 3,15 0,02 1,01 5,74 29,41

3,00 31,91 41,06 31,30 41,05 32,56 42,06 1,292 5,13 0,02 14,27 80,58 3,15 0,02 1,01 6,38 31,513,50 37,23 47,91 36,62 47,90 37,88 48,91 1,291 4,39 0,02 15,25 80,35 3,15 0,02 1,01 7,97 36,764,00 42,55 54,75 41,94 54,74 43,20 55,75 1,291 3,83 0,01 15,98 80,18 3,15 0,02 1,01 9,57 42,015,00 53,19 68,44 52,58 68,43 53,83 69,44 1,290 3,06 0,01 17,00 79,94 3,15 0,02 1,01 12,76 52,508,00 85,11 109,5 84,49 109,5 85,75 110,5 1,289 1,90 0,01 18,51 79,58 3,15 0,02 1,01 22,33 84,00


25

COMBUSTIÓN



ANÁLISIS DE LA COMBUSTIÓN COMPLETA DEL GAS NATURALComposición % Volumen: C1H4=86,0; C2H6=7,6; C3H8=2,4; C4H10=1,0; N2=3,0

(Densidad)

n m3N/m3N kg/m3N m3N/m3N kg/m3N m3N/m3N kg/m3N kg/m3N CO2 SO2 O2 N2 CO2 SO2 H2O O2 N2

1,00 10,34 13,30 9,32 12,45 11,42 14,14 1,238 12,06 0,00 0,00 87,94 2,21 0,00 1,68 0,00 10,251,01 10,44 13,43 9,42 12,59 11,52 14,27 1,239 11,93 0,00 0,23 87,84 2,21 0,00 1,68 0,03 10,351,02 10,54 13,57 9,53 12,72 11,62 14,40 1,239 11,80 0,00 0,46 87,75 2,21 0,00 1,68 0,06 10,451,05 10,86 13,97 9,84 13,12 11,93 14,80 1,240 11,43 0,00 1,10 87,47 2,21 0,00 1,68 0,15 10,761,07 11,06 14,23 10,04 13,38 12,14 15,07 1,241 11,19 0,00 1,51 87,30 2,21 0,00 1,68 0,22 10,96

1,10 11,37 14,63 10,35 13,78 12,45 15,47 1,242 10,85 0,00 2,10 87,05 2,21 0,00 1,68 0,31 11,271,15 11,89 15,30 10,87 14,45 12,97 16,13 1,244 10,34 0,00 3,00 86,67 2,21 0,00 1,68 0,46 11,781,20 12,41 15,96 11,39 15,11 13,48 16,80 1,246 9,87 0,00 3,81 86,32 2,21 0,00 1,68 0,62 12,291,25 12,92 16,63 11,91 15,78 14,00 17,46 1,247 9,44 0,00 4,56 86,00 2,21 0,00 1,68 0,77 12,801,30 13,44 17,29 12,42 16,44 14,52 18,13 1,249 9,05 0,00 5,24 85,71 2,21 0,00 1,68 0,93 13,31

1,40 14,47 18,62 13,46 17,78 15,55 19,46 1,251 8,35 0,00 6,45 85,19 2,21 0,00 1,68 1,24 14,331,50 15,51 19,95 14,49 19,11 16,58 20,79 1,254 7,76 0,00 7,49 84,75 2,21 0,00 1,68 1,55 15,351,60 16,54 21,28 15,52 20,44 17,62 22,12 1,256 7,24 0,00 8,39 84,37 2,21 0,00 1,68 1,86 16,371,70 17,57 22,61 16,56 21,77 18,65 23,45 1,257 6,79 0,00 9,18 84,03 2,21 0,00 1,68 2,17 17,391,80 18,61 23,94 17,59 23,10 19,69 24,78 1,259 6,39 0,00 9,87 83,74 2,21 0,00 1,68 2,48 18,41

2,00 20,68 26,60 19,66 25,76 21,75 27,44 1,262 5,72 0,00 11,04 83,24 2,21 0,00 1,68 3,10 20,452,20 22,74 29,26 21,73 28,42 23,82 30,10 1,264 5,17 0,00 11,99 82,84 2,21 0,00 1,68 3,72 22,492,40 24,81 31,92 23,79 31,08 25,89 32,77 1,266 4,72 0,00 12,77 82,50 2,21 0,00 1,68 4,34 24,542,60 26,88 34,59 25,86 33,74 27,96 35,43 1,267 4,35 0,00 13,43 82,22 2,21 0,00 1,68 4,96 26,582,80 28,95 37,25 27,93 36,41 30,02 38,09 1,269 4,02 0,00 13,99 81,98 2,21 0,00 1,68 5,58 28,62

3,00 31,01 39,91 30,00 39,07 32,09 40,75 1,270 3,75 0,00 14,47 81,78 2,21 0,00 1,68 6,20 30,663,50 36,18 46,56 35,17 45,72 37,26 47,40 1,272 3,20 0,00 15,43 81,37 2,21 0,00 1,68 7,75 35,774,00 41,35 53,21 40,34 52,37 42,43 54,06 1,274 2,79 0,00 16,15 81,07 2,21 0,00 1,68 9,30 40,875,00 51,69 66,51 50,67 65,68 52,77 67,36 1,277 2,22 0,00 17,14 80,64 2,21 0,00 1,68 12,40 51,088,00 82,70 106,4 81,69 105,6 83,78 107,3 1,281 1,38 0,00 18,60 80,02 2,21 0,00 1,68 21,70 81,70

COMPOSICIÓN HUMOS (kg/m3N)AIRE HUMOS SECOS H. HÚMEDOS % Vol. HUMOS SECOS

26

COMBUSTIÓN



ANÁLISIS DE LA COMBUSTIÓN COMPLETA DEL PROPANOComposición % Volumen: C2H6=2,0; C3H8=92,0; C4H10=4,0; N2=2,0

(Densidad)

n m3N/m3N kg/m3N m3N/m3N kg/m3N m3N/m3N kg/m3N kg/m3N CO2 SO2 O2 N2 CO2 SO2 H2O O2 N2

1,00 23,48 30,21 21,53 29,02 25,47 32,18 1,264 13,75 0,00 0,00 86,25 5,81 0,00 3,17 0,00 23,211,01 23,71 30,51 21,76 29,32 25,70 32,49 1,264 13,60 0,00 0,23 86,17 5,81 0,00 3,17 0,07 23,441,02 23,95 30,81 22,00 29,62 25,94 32,79 1,264 13,46 0,00 0,45 86,09 5,81 0,00 3,17 0,14 23,671,05 24,65 31,72 22,70 30,53 26,64 33,69 1,265 13,04 0,00 1,09 85,87 5,81 0,00 3,17 0,35 24,361,07 25,12 32,32 23,17 31,13 27,11 34,30 1,265 12,78 0,00 1,49 85,74 5,81 0,00 3,17 0,49 24,83

1,10 25,82 33,23 23,87 32,04 27,81 35,21 1,266 12,40 0,00 2,07 85,54 5,81 0,00 3,17 0,70 25,521,15 27,00 34,74 25,05 33,55 28,99 36,72 1,267 11,82 0,00 2,95 85,23 5,81 0,00 3,17 1,06 26,681,20 28,17 36,25 26,22 35,06 30,16 38,23 1,267 11,29 0,00 3,76 84,95 5,81 0,00 3,17 1,41 27,841,25 29,35 37,76 27,40 36,57 31,34 39,74 1,268 10,80 0,00 4,50 84,70 5,81 0,00 3,17 1,76 29,001,30 30,52 39,27 28,57 38,08 32,51 41,25 1,269 10,36 0,00 5,18 84,46 5,81 0,00 3,17 2,11 30,16

1,40 32,87 42,29 30,92 41,10 34,86 44,27 1,270 9,57 0,00 6,38 84,05 5,81 0,00 3,17 2,82 32,481,50 35,21 45,31 33,26 44,13 37,20 47,29 1,271 8,90 0,00 7,41 83,69 5,81 0,00 3,17 3,52 34,801,60 37,56 48,33 35,61 47,15 39,55 50,32 1,272 8,31 0,00 8,31 83,38 5,81 0,00 3,17 4,22 37,111,70 39,91 51,35 37,96 50,17 41,90 53,34 1,273 7,80 0,00 9,09 83,11 5,81 0,00 3,17 4,93 39,431,80 42,26 54,37 40,31 53,19 44,25 56,36 1,274 7,34 0,00 9,78 82,87 5,81 0,00 3,17 5,63 41,75

2,00 46,95 60,41 45,00 59,24 48,94 62,40 1,275 6,58 0,00 10,95 82,47 5,81 0,00 3,17 7,04 46,392,20 51,65 66,45 49,70 65,28 53,64 68,45 1,276 5,96 0,00 11,90 82,14 5,81 0,00 3,17 8,45 51,022,40 56,34 72,50 54,39 71,32 58,33 74,49 1,277 5,44 0,00 12,69 81,87 5,81 0,00 3,17 9,85 55,662,60 61,04 78,54 59,09 77,37 63,03 80,53 1,278 5,01 0,00 13,35 81,64 5,81 0,00 3,17 11,26 60,292,80 65,73 84,58 63,78 83,41 67,72 86,58 1,278 4,64 0,00 13,91 81,45 5,81 0,00 3,17 12,67 64,93

3,00 70,43 90,62 68,48 89,45 72,42 92,62 1,279 4,32 0,00 14,40 81,28 5,81 0,00 3,17 14,08 69,573,50 82,17 105,7 80,22 104,6 84,16 107,7 1,280 3,69 0,00 15,36 80,95 5,81 0,00 3,17 17,60 81,164,00 93,90 120,8 91,95 119,7 95,89 122,8 1,281 3,22 0,00 16,08 80,70 5,81 0,00 3,17 21,11 92,755,00 117,4 151,0 115,4 149,9 119,4 153,1 1,282 2,56 0,00 17,08 80,35 5,81 0,00 3,17 28,15 115,98,00 187,8 241,7 185,9 240,5 189,8 243,7 1,284 1,59 0,00 18,57 79,84 5,81 0,00 3,17 49,27 185,5

COMPOSICIÓN HUMOS (kg/m3N)H. HÚMEDOSAIRE HUMOS SECOS % Vol. HUMOS SECOS

27

COMBUSTIÓN INCOMPLETA

Introducción


La combustión puede estar realizándose:

1. Con defecto de airen< 1. En este caso se producen inquemados de forma inevitable.

2. Con demasiado exceso de aire. En este caso aumentan las pérdidas energéticas pormayor cantidad de humos y por tanto mayor energía perdida en los humos.

3. Con el exceso de aire correcto pero con demasiados inquemados. Mal funcionamien-to de los quemadores.

La combustión debe realizarse con una relación de aire dada yademás debe asegurarseque la misma se realiza de forma correcta. Para ello se empleaun analizador de gases:

1. El exceso (o defecto) de aire con el que se está produciendola combustión.

2. La presencia de inquemados: carbonoC, hidrógenoH2, hidrocarburos inquemadosCaHb, monóxido de carbonoCO procedente del carbono del combustible y que noha pasado aCO2. o procedente de la propia composición del combustible.

Análisis de la combustión sobrehumos secos de la combustión.

28




Únicamente se tendrá en cuenta la presencia de inquemados por formación deCO.

xC+xO2 → xCO2

(1−x)C+(1−x)/2O2 → (1−x)CO

H2 +1/2O2 → H2O

S+O2 → SO2

Composición volumétrica de los gases de combustión en m3N/kg:

VCO2 = 22,4xPC

12, VCO = 22,4(1−x)

PC

12,

VH2O = 22,4PH2

2+22,4

PW

18, VSO2 = 22,4

PS

32,

VO2humos= 22,4(1−x)12

PC

12+0,21(n−1)VAmin,

VN2humos= 0,79nVAmin+22,4PN2

28.

29




Despreciando el volumen deSO2 los volúmenes deCO2, CO, O2 y N2 en tanto por unoen peso sobre la masa de humos secos resulta:

vCO2 = 22,4x

VHS

PC

12

vCO = 22,4(1−x)

VHS

PC

12

vO2 = 22,4(1−x)

VHS

12

PC

12+0,21

n−1VHS

VAmin

vN2 = 0,79n

VHSVAmin+

22,4VHS

PN2

28

Siendo el volumen de humos secos

VHS = 22,4

(

xPC

12+(1−x)

PC

12+(1−x)

PC

24+

PN2

28

)

+

+ (0,21(n−1)+0,79n) VAmin m3N/kg de comb.

Cumpliéndose además:vCO2 +vCO+vO2 +vN2 = 1.

30


Diagrama de Ostwald del Gasóleo


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

2

4

6

8

10

12

14

16

%O

%C

O

2

2

P1: %O =0, %CO =16,03

P2: %O =7,42,%CO =0

P3: %O =21,0,%CO =0

COMPOSICIÓN ENPESO DEL GASÓLEO

P = 86,0% P = 11,1%

P = 1,0% P = 0,8%

P = 1,0% P = 0,1%

C H

N S

w A

2 2

2 2

2 2

P3P2

P1n=

1

n=1.

05n=

1.1

n=1.

15n=

1.2

n=1.

25n=

1.3

n=1.

4n=

1.5

n=1.

6

n=1.

8n=

2.0

n=2.

5

n=3.

0

LÍNEA COMBUSTIÓN COMPLETA

LÍNE

A C

OM

B. E

STE

QU

IOM

ÉTR

ICA

n=0,9

n=0,8

CO=1% 2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

CO=10%

31


Diagrama de Ostwald del Fuelóleo n◦2


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

2

4

6

8

10

12

14

16

%O

%C

O

2

2

P1: %O =0, %CO =16,44

P2: %O =7,6, %CO =0

P3: %O =21,0,%CO =0

COMPOSICIÓN ENPESO DEL FUELÓLEO n2

P = 83,7% P = 9,2%

P = 1,0% P = 3,6%

P = 2,0% P = 0,5%

C H

N S

w A

2 2

2 2

2 2

P3P2

P1 n=1

n=1.

05n=

1.1

n=1.

15n=

1.2

n=1.

25n=

1.3

n=1.

4n=

1.5

n=1.

6

n=1.

8n=

2.0

n=2.

5

n=3.

0


LÍNE

A C

OM

B. E

STE

QU

IOM

ÉTR

ICA

n=0,9

n=0,8

CO=1% 2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

CO=10%

32


Analizador de humos


33


Combustibles gaseosos


H2+1/2O2 → H2O

CO+1/2O2 → CO2

CaHb +(a+b4−

a+b2

)O2 → (a−x)CO2 +xCO+(b/2−y)H2O+yH2

El volumen de los productos de combustión en m3N/m3N de combustible resulta:

VCO2 = (a−x)[CaHb]+ [CO],

VCO = x[CaHb],

VH2O = (b/2−y)[CaHb]+ [H2],

VH2 = y[CaHb],

VO2 =a+b

2[CaHb]+ (n−1)VO2mín,

VN2 = [N2]+7921

nVO2mín.

Volumen de humos secos:VHS= VhCO2 +VhCO+VhH2 +VhO2 +VHN2.

34


Combustibles gaseosos


La proporción en volumen de cada compuesto resulta:

vCO2 =VCO2

VHS, vCO =

VCO

VHS, vH2 =

VH2

VHS, vO2 =

VO2

VHS, vN2 =

VN2

VHS.

vCO2 +vCO+vO2 +vN2 = 1.

Resultando un sistema de 6 ecuaciones con 9 incógnitas:vCO2, vCO, vH2, vO2, vN2, VHS, n,x y y.Suponiendo:x = y y por tantovH2 = vCO, resultan 5 ecuaciones con 7 incógnitas con elque se construye el denominado diagrama de Kissel.

35


Diagrama de Kissel del Propano


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

2

4

6

8

10

12

14

COCO

%O

%C

O

2

2

2

P1: %O =0, %CO =13,75

P2: %O =21,0,%CO =0

COMPOSICIÓN ENVOLUMEN DEL PROPANO

V = 2,0% V = 92,0%

V = 4,0% V = 2,0%C H C H

C H N

2 6 3 8

4 10 2

2 2

2 2

P2

P1

n=1

,0

n=1

,1

n=1

,2

n=1

,3 n

=1,4

n=1

,5

n=1

,8 n

=2,0

n=2

,5

n=3

,0

n=4

,0

n=6

,0 n

=10,

0

n=0,7

n=0,8

n=0,9

n=1,0


0,0

0,1

0,20,30,40,50,6

1,0

1,5

3,0

36


Diagrama de Kissel del Gas Natural


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

2

4

6

8

10

12

14

COCO

%O

%C

O

2

2

2

P1: %O =0, %CO =12,06

P2: %O =21,0,%CO =0

COMPOSICIÓN ENVOLUMEN DEL GAS NATURAL

V = 86,0%V = 7,6%

V = 2,4% V = 1,0%V = 3,0%C H C H

C H C H N

1 4 2 6

3 8 4 10 2

2 2

2 2

P2

P1

n=1

,0

n=1

,1

n=1

,2

n=1

,3 n

=1,4

n=1

,5

n=1

,8 n

=2,0

n=2

,5

n=3

,0

n=4

,0

n=6

,0 n

=10,

0

n=0,7

n=0,8

n=0,9

n=1,0


0,0

0,10,20,30,40,50,6

1,0

1,5

3,0

5,0

37

COMBUSTIÓN

Bibliografía


Bibliografía:

Barquin, J. (2004), capítulos 3, 4 y 5.

Lapuerta, M. y Hernández, J.J. (1998), capítulos 2 y 3.

Miranda A.C. y Oliver R, (1998), capítulos 1, 2 y 3.

Molina L.A. y Alonso J.M, (1996), capítulo 3.

de Andrés y Rodriguez-Pomatta, J.A., (1990), capítulo 18.

Molina L.A. y Molina, G.M., (1993), capítulo 7.

38

Leccion Gc Combustion

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