Leccion 5.1 Arboles Binarios

8/8/2019 Leccion 5.1 Arboles Binarios

1/22

Leccion 5.1 ARBOLES BINARIOS

Definicin:

Un rbol Binario es un conjunto de finito de Elementos, de nombre Nodos de forma que:

El rbol Binario es Vaci si no tiene ningn elemento en el.

El rbol Binario contiene un Nodo Raz y los dos que parten de l, llamados Nodo Izquierdo y NodoDerecho.

Los rboles tiene 3 Recorridos Diferentes los cuales son:

Pre-Orden

In-Orden

Post-Orden

Pre-Orden

Definicin:

El Recorrido Pre-Orden lo recorre de la siguiente manera, viaje a travs del rbol Binariodesplegando el Contenido en la Raz, despus viaje a travs del Nodo Izquierdo y despus a travs del

Nodo Derecho.

Detalle:

Temp toma el Valor de la Raz y compara si el rbol tiene algn Elemento, de otra manera Desplegararbol Vaci y terminara el mtodo. Si el rbol tiene elementos dentro de l, lo recorrer y viajara atravs de los Arreglos Izq y Der para determinar que valor meter en la Pila y en Temp para de estamanera imprimir el siguiente Elemento correspondiente.

Algoritmo:

PreOrd(Arbol, Der, Izq, Pila, Raiz)

Temp Raiz

Top

Pila[Top] Nulo

ESTRUCTURA DE DATOS LECCION 5.1 ARBOLES BINARIOS Pgina 1


2/22


3/22

Corrida:

In-Orden

Definicin:

El Recorrido In-Orden lo recorre de la siguiente manera, viaje a travs del rbol Binario desplegandoel Contenido en el Nodo Izquierdo despus la Raz y finalmente viaja a travs del Nodo Derecho.

Detalle:

http://www.programacionfacil.com/_detail/estructura_de_datos/image552.jpg?id=estructura_de_datos%3Aarbol_binariohttp://www.programacionfacil.com/_detail/estructura_de_datos/image593.jpg?id=estructura_de_datos%3Aarbol_binario


4/22


Algoritmo:

PreOrd(Arbol, Der, Izq, Pila, Raiz)

Temp Raiz

Top

Pila[Top] Nulo

Si Raiz = Nulo

Imprmir Arbol Vacio y Salir

Etiqueta:

Mientras Temp Nulo

Top Top + 1

Pila[Top] Temp

Temp Izq[Temp]

Fin del ciclo

Temp Pila[Top]

Top Top - 1

Mientras Temp Nulo

Imprimir Arbol[Temp]

Si Der[Temp] Nulo

Temp Der[Temp]

Ir a Etiqueta



5/22

Temp Pila[Top]

Top Top - 1

Fin del ciclo

Salir

Diagrama:

Corrida:



6/22

In-Orden

Definicin:

El Recorrido In-Orden lo recorre de la siguiente manera, viaje a travs del rbol Binario desplegando

el Contenido en el Nodo Izquierdo despus el Nodo Derecho y finalmente viaja a travs de la Raiz.

Detalle:


Algoritmo:

PostOrd(Arbol, Der, Izq, Pila, Raiz)

Temp Raiz

Top

Pila[Top] Nulo

Si Raiz = Nulo

Imprimir Arbol Vacio y Salir

Etiqueta:

Mientras Temp Nulo

Top Top + 1

Pila[Top] Temp

Si Der[Temp] Nulo

Top Top + 1

Pila[Top] - (Der[Temp])

Temp Izq[Temp]

Temp Pila[Top]



7/22

Top Top - 1

Fin del ciclo

Mientras Temp 0

Imprimir Arbol[Temp]

Si Arbol[Temp] = Info[Raiz]

Salir

Temp Pila[Top]

Top Top - 1

Fin del ciclo

Si Temp < 0

Temp = -(Temp)

Ir a Etiqueta

Salir

Diagrama:



8/22

Corrida:

Bsqueda

Definicin:

La Bsqueda es Similar a todas los Mtodos anteriores de Bsqueda, simplemente efecta un recorridocomparando el Elemento que deseas encontrar contra cada uno de los Elementos en los Arreglos.

Detalle:

El Algoritmo de Bsqueda compara el Elemento a buscar con cada uno de los datos de nuestro rbol,compara si el Elemento con el Nodo Raz, si no se encuentra en la Raz compara Elemento contra la



9/22

Raz para empezar a viajar por el rbol respectivamente, usa un mtodo similar al anterior hastaencontrar el Elemento. De otra forma la bsqueda es fallida.

Algoritmo:

Busqueda(Arbol, Der, Izq, Pila, Raiz, Elem)

Si Raiz = Nulo

Imprimir Arbol Vacio

Pos Nulo

Pad Nulo

Regresar Pos y Pad

Salir

Si Elem = Arbol[Raiz]

Imprimir Elemento Encontrado

Pos Raiz

Pad Nulo

Regresar Pos y Pad

Salir

Si Elem < Arbol[Raiz]

Temp Izq[Raiz]

Temp2 Raiz

Si no:

Temp Der[Raiz]

Temp2 Raiz

Mientras Temp Nulo



10/22

Si Elem = Arbol[Temp]

Imprimir Elemento Encontrado

Pos Temp

Pad Temp2

Regresar Pos y Pad

Salir

Si Elem < Arbol[Temp]

Temp2 Temp

Temp Izq[Temp]

Si no:

Temp2 Temp

Temp Der[Temp]

Fin del ciclo

Imprimir Elemento no Encontrado

Pos Nulo

Pad Temp2

Regresar Pos y Pad

Salir

Diagrama:



11/22

Corrida:

Programa click here:

http://www.programacionfacil.com/estructura_de_datos/programa_arbol_binariohttp://www.programacionfacil.com/_detail/estructura_de_datos/image555.jpg?id=estructura_de_datos%3Aarbol_binariohttp://www.programacionfacil.com/_detail/estructura_de_datos/image596.jpg?id=estructura_de_datos%3Aarbol_binariohttp://www.programacionfacil.com/estructura_de_datos/programa_arbol_binario


12/22

#include

#include

class Arbol

{

private:

int Top,Pila[10];

int Info[10],Izq[10],Der[10],Raiz,Disp;

public:

Arbol()

{

int in[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};

for(int i=0;i


13/22

{

cout


14/22

if(Raiz==-999)

{

cout


15/22

Top=0;

Pila[0]=-999;

if(Raiz==-999)

{

cout


16/22


17/22

else

{

Temp=Der[Raiz];

Temp2=Raiz;

}

while(Temp!=-999)

{

if(Elem==Info[Temp])

{

cout


18/22

}

void InsOrd(int Elem)

{

int PosPad[2],Temp;

if(Disp!=-999)

{

Busqueda(PosPad,Elem);

clrscr();

if(PosPad[0]!=-999)

{

cout


19/22

}

void Eliminar(int Elem)

{

int PosPad[2];

Busqueda(PosPad,Elem);

clrscr();

if(PosPad[0]==-999)

{

cout


20/22

{

if(PosPad[0]==Izq[PosPad[1]])

Izq[PosPad[1]]=Temp;

else

Der[PosPad[1]]=Temp;

}

else

Raiz=Temp;

}

void CasoB(int PosPad[2])

{

int PosPad2[2],Temp=Der[PosPad[0]],Temp2=PosPad[0];

while(Izq[Temp]!=-999)

{

Temp2=Temp;

Temp=Izq[Temp];

}

PosPad2[0]=Temp;

PosPad2[1]=Temp2;

CasoA(PosPad2);

if(PosPad[1]!=-999)

{

if(PosPad[0]==Izq[PosPad[1]])

Izq[PosPad[1]]=PosPad2[0];

else

Der[PosPad[1]]=PosPad2[0];

}

else

Raiz=PosPad2[0];



21/22

Izq[PosPad2[0]]=Izq[PosPad[0]];

Der[PosPad2[0]]=Der[PosPad[0]];

}

}tec;

main()

{

int PosPad[2],res,op=0;

while(op!=7)

{

clrscr();

cout


22/22

cin>>res;

tec.Busqueda(PosPad,res);

break;

case 5:

cout

Leccion 5.1 Arboles Binarios

Documents

Transcript of Leccion 5.1 Arboles Binarios