LONGITUD DEL ARCO

UNIDAD II:FUNCIONES CIRCULARES Y TRIGONOMÉTRICAS

M.TM.11.8.3 / M.TM.11.8.4J. Pomales CeL

OBJETIVOSLuego de haber trabajado con el círculo unitario nos corresponde ver qué ocurre con el arco y sector de cualquier círculo.

Profesiones como la ingeniería y astronomía, entre otras, utilizan mucho estos conceptos.

Hoy calcularemos:la longitud del arco del círculo

LONGITUD DEL

LONGITUD DEL ARCOCuando pensamos en la longitud del arco del círculo simplemente visualizamos una porción de la circunferencia del círculo.

Dependiendo de la unidad de medida así será la fórmula a utilizar.

Debemos tener muy claro si el ángulo del arco está en grados o radianes.

ARCO

LONGITUD DEL ARCO EN GRADOSSi el ángulo está en grados:

rs 2360

Ejemplo:Calcula la longitud (s) del arco de un círculo si = 60º y su radio es 12 cm.

57.12 4

12

12

31

18060

180

ós

s

s

rs

La longitud del arco es aprox. 12.57 cm.

1

3

1

4

180

1

rs 180

LONGITUD DEL ARCO EN RADIANESSi el ángulo está en radianes:

rs 22

Ejemplo:Calcula la longitud (s) del arco de un círculo si cmr 6y

35

42.31 10

25

6

35

ós

s

s

rs

La longitud del arco es aprox. 31.42 cm.

1

2

rs

LONGITUD DEL ARCOEncuentre la medida que falta.

Ejemplos:

____ ; 3 ; 7 )1 rcms

r

r

r

r

r

r

rs

69.133

7

7

7

7

420

60

60

1803

1803

180

Como el ángulo está en grados debes usar la fórmula apropiada.

Sustituya todos los valores dados.

Resuelva las operaciones.

Despeja para la variable desconocida.

El radio esaprox. 133.69 cm.

60

1

LONGITUD DEL ARCOEncuentre la medida que falta.

Ejemplos:

____ ; ; pies 10 )24

3 sr

56.23

10

215

43

s

s

s

rs

Aquí el ángulo está en radianes así que debes usar la fórmula apropiada y luego resolverla.

La longitud del arco esaprox. 23.56 pies.

2

5

LONGITUD DEL ARCOEncuentre la medida que falta.

Ejemplos:3)

m 19.4

)3(

34

68

6080

18080

180

s

s

s

s

s

rs

Como el ángulo está en

grados debes usar la fórmula apropiada.

Sustituya todos los valores dados.

Resuelva las operaciones.

Simplifica.

La longitud del arco esaprox. 4.19 m

60

1

3

4

REFERENCIAMATEMÁTICA INTEGRADA 3. 2005. Rubenstein, Craine, Butts. McDougal Littell

PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS, Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill

PARA DUDAS O PREGUNTAS

RECUERDE VISITAR NUESTRO FORO DE DUDAS

AHORA REALIZA LA TAREA ASIGNADA