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Lección 6

Problemas con multiplicaciones y divisiones

En esta lección usted recordará cómo puede resolver algunos problemas con multiplicaciones y divisiones. Lea el ejemplo que se presenta a continuación: En la comunidad Las Palmas, donde vive Manuel, se han organizado 17 familias para reforestar los terrenos que rodean a la comunidad. Cada una de las familias plantará 53 árboles.

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Para conocer el total de árboles que deberán solicitar a las oficinas deagricultura, Manuel sumó 17 veces el número 53.

El total de árboles que deberán solicitares igual a 901. Manuel sabeque la suma anterior también puede ser planteada en

forma de multiplicación y se puede expresar de la siguiente forma:

• Escribió primero la operación:

árboles por cada una de las familiasfamilias

• Multiplicó el 7 por las unidades y escribió el 1 en el lugar de lasunidades:

• Después multiplicó el 7 por las decenas y escribió el resultado apartir del lugar de las decenas:

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• Luego multiplicó el 1 por las unidades y por las decenas y escribióel resultado a partir del lugar de las decenas:

• Finalmente sumó los dos resultados y obtuvo el resultado final:

Ahora trate de resolver usted los siguientes problemas:

Las vecinas de una comunidad compraron 738 bolsas con plaguicidade 15kg cada una, para proteger los árboles que plantaron. ¿Cuántoskilogramos de plaguicida compraron en total?

bolsas de plaguicidakilogramos que hay en cada bolsa

Se compraron ___________________ kg.

7 3 8x 1 5

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¿Cuántos litros de agua le caben a una pileta que se llena con 255 botes de 18 litros cada uno? A la pileta le caben _______ litros de agua. Escriba usted otro problema que se resuelva con una multiplicación y coméntelo con sus compañeros. Puede ser un problema relacionado con su hogar, el trabajo, el mercado o la cooperativa; usted elija.

Realice usted las multiplicaciones siguientes. Observe el ejemplo.

54 36 62 98 x12 x24 x45 x10 68 34 408 128 239 356 598 x10 x37 x24 x53 529 756 939 1745 x445 x329 x193 x372

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Ahora lea este problema: En la cooperativa del pueblo se tienen almacenados 364 kg de semilla de alfalfa para entregar a 13 agricultores. Arturo, el encargado del almacén, tiene que calcular cuántos kg de semilla le corresponden a cada agricultor. Arturo sabe que para calcular esto tiene que repartir en partes iguales la semilla. El realizó el reparto correspondiente de la siguiente manera: • Escribió una división: • Luego tomó dos cifras del divisor, es decir el número 36 y lo dividió

entre 13. El resultado fue 2 y lo escribió arriba de las decenas. 2 • Después multiplicó 2 por 13, el resultado fue 26 y lo colocó abajo

del 36; a 36 le restó 26 y le quedaron 10. 2

- 2 6 1 0

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• Enseguida bajó el número siguiente, es decir el 4, e hizo

exactamente lo mismo. Dividió el 104 entre 13. El resultado fue 8 y lo escribió arriba de las unidades.

2 8

- 2 6 1 0 4 • Finalmente multiplicó 8 por 13, el resultado fue 104 y lo colocó

abajo del 104; a 104 le restó 104 y le quedó cero. 2 8

- 2 6 1 0 4 1 0 4 0 0 0 El resultado de la división fue 28; por lo tanto a cada agricultor le corresponden 28 kilogramos de semilla de alfalfa. Resuelva los siguientes problemas: En la bodega del ejido hay 825 kg de maíz. ¿Cuántos costales de 75 kg se pueden llenar? Se puede llenar _______________ costales

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En una cooperativa hay una pieza de manta de 275 metros para repartir entre 17 señoras. ¿Cuántos metros le corresponde a cada un a? A cada señora le corresponden ________________m y sobran _________ m. En el local del comité de vecinos hay 648 sillas que se tienen que acomodar en 27 hileras. ¿Cuántas sillas habrá en cada hilera? En cada hilera habrá _________ sillas. Escriba usted otro problema que se resuelva con una división y coméntelo con sus compañeros.

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Realice las siguientes divisiones. Fíjese en el ejemplo.

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Compruebe su avance

Ejercicio 1

Realice las siguientes multiplicaciones.

Ejercicio 2

Resuelva el siguiente problema.

Los vecinos de la comunidad plantarán 35 hileras con 87 árboles cadauna. ¿Cuántos árboles en total se plantarán?

Los vecinos plantarán __________________ árboles

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Ejercicio 3 Realice las siguientes divisiones.

Ejercicio 4 Resuelva el siguiente problema. ¿Cuántos productos le tocarán a cada ejidatario, si el encargado de una cooperativa tiene que repartir 390 kg de frijol, 325 kg de azúcar y 455 litros de aceite, entre 65 ejidatarios?

A cada ejidatario, le corresponden:

____________ kg de frijol.

____________ kg de azúcar.

____________ litros de aceite

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Confronte sus resultados. Ejercicio 1 1. 864 2. 2 464 3. 28 170 Ejercicio 2 Los vecinos plantarán 3 045 árboles. Ejercicio 3 1. 3 4 2. 7 7 6 3. 2 5 9 1 9 6 5 4 2 5 1 9 4 1 7 2 5 0 6 4 8 0 3 - 5 7 1 7 5 - 5 0 0 0 8 4 0 1 9 1 1 4 8 0 - 7 6 1 7 5 - 1 2 5 0 0 8 0 1 6 7 0 2 3 0 3 - 1 5 0 - 2 2 5 0 0 1 7 0 0 5 3 Ejercicio 4 A cada ejidatario le corresponden:

6 kg de frijol.

5 kg de azúcar.

7 litros de aceite.