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Prof. Cesar de Prada, ISA, UVA 1

Lazos de control típicos

Prof. Cesar de Prada Dpt. Ingeniería de Sistemas y Automática

Univ. De Valladolid


q a

Control de flujo

FC w u

Bomba centrífuga

Caudalímetro Válvula

Bomba, valvula: dimensionamiento, posicionamiento

Caudalímetro: Tipo, rango

Orden: Bomba, caudalímetro, válvula


Dimensionamiento Desde el punto de vista del diseño deben escogerse válvulas grandes, pues tienen menores pérdidas de carga y permite el uso de bombas mas pequeñas. Sin embargo, válvulas mas pequeñas permiten mayores cambios de caudal y hacen el proceso mas controlable.

q

∆pv

a

∆p0 ∆pb

u


Ejemplo Flujo en condiciones de diseño qs = 100 gpm perdidas en la linea de diseño ∆pL = 40 psi presión entre extremos de diseño = -150 psi densidad = 1 apertura deseada = 50%

Caso 1: ∆pv = 20 psi Caso 2: ∆pv = 80 psi

q

∆pv

a

∆p0 ∆pb

u Lvb0 pppp ∆+∆=∆+∆

Presion mayor al final de la linea


Ejemplo Caso 1: ∆pv = 20 psi Caso 2: ∆pv = 80 psi ∆pb = 150+40+20= 210 ∆pb = 150+40+80= 270

q

∆pv

a

∆p0 ∆pb

u 36.22C 72.44C

80C5.0100 20C5.0100

paCq

2v1v

2v1v

vvs

====

ρ∆

=

Lvb0 pppp ∆+∆=∆+∆


Funcionamiento Suponiendo que ∆pb es constante Caso 1: a=1 , a=0.1 Caso 2: a=1, a=0.1

gpm2.24q gpm3.33q

100q40120C1.0q

100q4060C1.0q

gpm141q 115gpmq

100

q40120C1q 100q4060C1q

120150270pp 60150210pp

paCq pppp

min21min

22min

2v2min

21min

1v1min

max21max

22max

2v2max

21max

1v1max

0b0b

vvLb0v

==

−=

−=

==

−=

−=

=−=∆+∆=−=∆+∆ρ

∆=∆−∆+∆=∆

La válvula mas pequeña tiene mas rango de variación de q


Diseño

q

qpppCaq

q

qpppC1q

2

s

minLsb0vminmin

2

s

maxLsb0vmax

∆−∆+∆=

∆−∆+∆=

Dimensionar bomba (∆pb) y válvula Cv en función de los caudales máximo y mínimo requeridos y los caudales qs y perdidas de carga ∆p0, ∆pLs de diseño, resolviendo:


Diseño

1q

qa si solucion Existemin

maxmin <

En caso contrario usar una estructura de rango partido

q


q

∆pv

a h

∆p0 ∆pb

]ghq)AfL

Ca1(p[

LA

tdqd

)q(p Avq ALm qCa1p

gAhvAfLpA)pp(Atd

mvd

222

v2

20

22b

22v

2v

2vb0

−++β−αω+ρ

∆=

β−αωρ=∆=ρ=ρ=∆

ρ−ρ−∆−∆+∆=

Control de flujo

u


Modelo linealizado

aK)p(Kqtdqd

]aqCa2)p([

q2)AfL

Ca1(

1

qtdqd

q2)AfL

Ca1(

LA

1

]aqCa2qq2)

AfL

Ca1()p([

LA

tdqd

]ghq)AfL

Ca1(p[

LA

tdqd

201

0

22v

30

022

v2

022

v2

0

22v

30

22v

20

222

v2

20

∆+∆∆=∆+∆

τ

∆

ρ+∆∆

++βρ=

=∆+∆

++β

∆

+∆

++β−ρ∆∆

=∆

−++β−αω+ρ

∆=


Cambios del punto de operación

02

2v

22v

22

022

v2

201

)A

CfLa1Ca(a

qK q2)

AfL

Ca1(

LA

1

aK)p(Kqtdqd

++β=

++β=τ

∆+∆∆=∆+∆

τ

q

t

τ crece en puntos de operación con apertura alta K2 decrece en puntos de operación con apertura alta


Modelo linealizado

K2 decrece en puntos de operación con apertura alta

a

u 100 %

Una válvula isoporcentual compensa el cambio de ganancia

1

0

0 % uKa

tdad

vv ∆=∆+∆

τ

La dinámica de la válvula no debe despreciarse, la aproximaremos por:

q a

u


Diagrama de bloques

u %

+ -

W ( ) ( )1s

K1s

K 2

v

v

+τ+τ

Q

( )1sK1

+τ

∆P0

+ ( )sT

1sTK

i

ip +

Kp Ing /%

Se desprecia la dinámica del transmisor Escoger su rango de acuerdo al rango de caudal máximo admisible


Instalación

q

Las válvulas manuales permiten la sustitución de la válvula de regulación para mantenimiento sin interrumpir el funcionamiento del proceso

q

A A

A

C

C C


q a

Control de flujo

FC w u

PI Sistema ruidoso y rápido Kp baja para eliminar el efecto del ruido (0.6 %/%) Ti baja para eliminar error estacionario pronto (0.1 min)


Bombas de desplazamiento positivo

Embolo, membrana…


q

FC w

u

Bombas de desplazamiento positivo

Embolo, membrana,


Reciclo mínimo

q a

FC

w

u

FT

FC Fmin

Puede añadirse un lazo extra de regulación de cuadal mínimo en la bomba. Cuando w < Fmin se abre la recirculación para garantizar el caudal mínimo en la bomba. Cuando w > Fmin la válvula de recirculación estará cerrada.


q

Control de flujo

FC w u

Para caudales altos, una alternativa económica al uso de válvulas de regulación es el empleo de bombas de velocidad variable. Se requiere un variador de velocidad acoplado al motor de la bomba.

M

∼


Control de flujo

FT

FC

Vapor

Condensado

Ebullidor

Columna


Control de nivel

q

LC

w

u LT

qi

h

Selección del tipo de transmisor


Control de nivel

q

LC w

u LT

qi

h

f0fat0

201

ii

i

phg)p( pghpp

aK)p(Kqtdqd

qqtdhdA qq

tdhdA

Ahm qqtdmd

∆−∆ρ=∆∆−ρ+=∆

∆+∆∆=∆+∆

τ

∆−∆=∆

−=

ρ=ρ−ρ=

uKatdad

vv ∆=∆+∆

τ


Diagrama de bloques

u

% +

-

W ( ) ( )1s

K1s

K 2

v

v

+τ+τ Q

( )1sK1

+τ

-∆Pf

+

Kp Ing /%

R(s) +

+

As1 H

gρQi

-


Diagrama de bloques

u

%

W ( ) ( )1s

K1s

K 2

v

v

+τ+τ

( )1sK1

+τ

∆Pf

+

Kp Ing /%

R(s) +

12 gKAssA

1sρ++τ

+τH

Qi

- + -


Control de nivel

q

LC w

u LT

qi

h aKq

tdqd:pequeñomuy es K si

aK)p(Kqtdqd

qqtdhdA qq

tdhdA

Ahm qqtdmd

21

201

ii

i

∆=∆+∆

τ

∆+∆∆=∆+∆

τ

∆−∆=∆

−=

ρ=ρ−ρ=

uKatdad

vv ∆=∆+∆

τ


Diagrama de bloques

u

% +

-

W ( ) ( )1s

K1s

K 2

v

v

+τ+τ

Q

Kp Ing /%

R(s) +

As1 H Qi

-

En la practica se comporta como un sistema con un integrador


Tight /average control

LC w

u LT h

LC w

u LT qi h

qi

El nivel debe mantenerse de forma precisa: PI con sintonia “activa”

Absorber perturbaciones en qi + reserva: P con sintonia “suave”

Depósito de almacenamiento (Surge tank)


Control promedio

q

LC

w

u LT

qi

h

Suavizar perturbaciones.

Control P con baja Kp: Nivel oscila con error estacionario, pero q varia suavemente

u = Kpe+bias

Si w = 50%, Kp= 1 y bias = 50% u = 100 si h = 100%, u = 0 si h = 0


Unidades en serie

LC w

u LT h

qi

LC w

u LT h

Lazos de nivel en el mismo sentido


Varias corrientes

q

LC

w

u LT

qi

h

Selección del tipo de transmisor

Cuando sea posible debe escogerse para el control la mayor de las corrientes


Control de presión

PC PT

Fi

F

u

a

w

Variedad de dinámicas y objetivos

Sistema rápido

PI con sintonía “activa”


Control de presión

{ }

aKFKptdpd

aap

ppFpaCpp

ptdpd

pRTaCppVM

ppp

paCappCFtdpd

RTVM

ppaCFtdpd

RTVM

isotermo que tanRTM

p Vm

ppaCFFFtdmd

2i1

0

2f

2

i

0v

2f

2

0v

2f

2

02f

2v02f

2vi

0

2f

2vi

2f

2vii

∆−∆=∆+∆

τ

∆

−

−∆

−

=∆+∆

−

∆

−−∆−−∆=

∆

−−=

ρ=ρ=

−−=−=

Fi

F a

p

pf

uKatdad

vv ∆=∆+∆

τVálvula:


Diagrama de bloques

u %

W ( ) ( )1s

K1s

K 2

v

v

+τ+τ

P

( )1sK1

+τ

∆Fi

( )sT

1sTK

i

ip +

Kp Ing /%

+ - + -


Control de presión

PT PC

Vapor

Condensado

Agua de refrigeración

w

Columna

Condensador

Sistema lento, PI / PID


Control de temperatura

TT

u TC

w

q T

Muchas arquitecturas / procesos Proceso lento PID La dinámica del transmisor debe considerarse Posibles retardos por la colocación del transmisor



TT

u TC

w

q T

De esta forma se varia el flujo del producto



TT

u TC w

q T

By-pass al producto No se altera el flujo de producto Dinámica rápida, baja controlabilidad



TT

u TC

w

q T

Las válvulas trabajan en oposición

Una aire-abre, otra aire-cierra u 100 %

100 %

B A

B

A



TT

u TC

w

q T

Válvula de tres vias

Mezcladora a la salida, o

Separadora a la entrada



TT

u TC

w

q T

By-pass al fluido calefactor Dinámica mas lenta

Configuraciones con dos válvulas, o una de tres vias



TT

TC

Vapor

Condensado

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