Lay out (1)

Profesor: Pablo Diez BennewitzIngeniería Comercial - U.C.V.

Profesor: Pablo Diez BennewitzIngeniería Comercial - U.C.V.

OPERACIONES 2Distribución en PlantaOPERACIONES 2Distribución en Planta

ORGANIZACION

RESULTADOS

ORGANIZACION PARA LA CONVERSIONORGANIZACION PARA LA CONVERSION

• DISEÑO DE PUESTOS DE TRABAJO• ESTANDARES DE PRODUCCION / OPERACIONES• MEDICION DEL TRABAJO• ADMINISTRACION DE PROYECTOS

SISTEMATIZACION DE LA ADMINISTRACION DE OPERACIONES - EL MODELO

Tomado y adaptado de “Administración de Producción y las Operaciones”. Adam y Ebert

PLANIFICACION

INSUMOS

M

PLANIFICACIONPLANIFICACION (DISEÑO) DE LOS SISTEMAS DE CONVERSION:• ESTRATEGIAS DE OPERACION• PREDICCION (PRONOSTICOS)• ALTERNATIVAS DISEÑO PRODUCTOS/PROCESOS• CAPACIDAD DE OPERACIONES

• PLANEACION UBICACION INSTALACIONES• PLANEACION DISTRIBUCION FISICA

PROGRAMACION SISTEMAS CONVERSIONPROGRAMACION SISTEMAS CONVERSION• PROGRAMACION SISTEMAS Y PLANEACION AGREGADA• PROGRAMACION OPERACIONES

SEGUIMIENTO PRODUCTOS

CONTROLCONTROL• CONTROL DEL SISTEMA DE CONVERSION• CONTROL DE INVENTARIO• PLAN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES• ADMNISTRACION PARA LA CALIDAD• CONTROL DE CALIDAD

CONTROL

RETROALIMENTACION

PROCESO de CONVERSION

MODELOS

MODELOS

MODELOSMM

• Productos• Servicios• Información

M

CONSIDERACIONES GENERALES

• En general, en la mayoría de las compañías, los activos pertenecen a la planta y equipos. Sus arreglos físicos son referidos como el layout de la planta

• El Layout dentro de una planta es una decisión fundamental para el normal y fluido desarrollo del sistema de conversión

• El objetivo general del diseño de layout es ayudar a los procesos de la organización, a través de la mejora del flujo de recursos: flujo de materiales, personas e información

• El Layout es una decisión de carácter estratégica, que forma parte del sistema logístico interno

• Los recursos involucrados y el tiempo de impacto asociado a sus decisiones es de largo plazo

• El Layout busca determinar las rutas de procesos

CONSIDERACIONES GENERALES

DISTRIBUCION EN PLANTAS

MagnitudMagnitud Disposición Relativa

Disposición Relativa

ÉnfasisÉnfasis

Problema :Asignación de espacio a actividades

Problema :Asignación de espacio a actividades

Depende mucho de la capacidad

de la planta


SituacionesSituaciones

Proyectos IndustrialesFábricas

Proyectos IndustrialesFábricas

ServiciosHospitales, oficinas

ServiciosHospitales, oficinas

Flujo Principal: Materiales

Flujo Principal:Personas e Información

OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL DISEÑO DE LAYOUT

• Circulación fluida de materiales, personas e información

• Empleo óptimo en el uso del espacio

• Proveer flexibilidad para modificaciones

• Buen uso de mano de obra (disminuir paseos)

• Proveer seguridad a materiales y personas

• Brindar un ambiente de trabajo agradable

LA PLANEACION DEL LAYOUT

MercadoMercado

Centralización v/s Fraccionamiento

LocalizaciónLocalización

CapacidadCapacidad

Tasa de ProducciónTasa de Producción

LayoutLayout

De Producto

De Producto

De Proceso

De Proceso

(Flow Shop) (Job Shop)

DIAGRAMA P-Q : ELECCION DEL TIPO DE LAYOUT

Cantidad,VolumenCantidad,Volumen

Variedad de ProductosVariedad de Productos

Layout deProducto

Layout deProceso

Combinaciónde ambos

FMS

ERRORES TIPICOS AL CONFIGURAR LAYOUTS

1) Fenómeno del Spaguetti:

Muchas rutas de proceso, rutas muy largas, que consumen muchos recursos y no agregan valor. Las pérdidas son crónicas

2) Cuellos de Botella:

Etapas de proceso más lentas, donde se acumula un gran flujo de recursos, ya que la tasa de llegada de los recursos excede a la tasa de salida de los recursos

TIPOS EXTREMOS DE LAYOUT

• 1. Layout de Proceso :

– Los procesos y servicios similares son

dispuestos en zonas comunes

– En general se usa en procesos tipo Job

Shop, ya que el bajo volumen de

producción así lo justifica

– Característico en empresas

de servicios

LAYOUT DE PROCESO (JOB SHOP)

B B B

B B B

S S S

S S S

C C C

C C C

P P P

P P P

Entrada Salida

B : Biblioteca P : Oficinas de ProfesoresS : Salas de Clases C : Salas de ComputadoresB : Biblioteca P : Oficinas de ProfesoresS : Salas de Clases C : Salas de Computadores

• 2. Layout de Producto :

– Los equipos y servicios auxiliares se disponen de acuerdo a la secuencia de elaboración del producto. Un buen ejemplo son las líneas de producción o de montaje

– Distintas partes de la planta se especializan en familias de productos diferentes

– El volumen de producción es grande, logrando buena utilización de los equipos

TIPOS EXTREMOS DE LAYOUT

LAYOUT DE PRODUCTO (FLOW SHOP)

L F S

P T

T PF

S

L

F T

P

Entrada Salida

LAYOUT DE PRODUCTO

Productos indican cuál es la ruta de proceso: la cartera de productos indica cuáles son las líneas productivas que atraviesan los productos

Hay un equilibrio de líneas, puesto que la disposición relativa del layout queda determinada por la ruta de proceso que atraviesa el producto

En el layout de producto, un objetivo importante es que las etapas de la secuencia del diagrama de recorrido, tengan la misma tasa de utilización

TASA DE UTILIZACIONEN EL LAYOUT DE PRODUCTO

Se busca que todos los equipos tengan la misma o similar tasa de utilización. Ya que, siendo un sistema en serie, si algún equipo presenta un cuello de botella, entonces la tasa de utilización del sistema productivo queda determinada por la tasa de utilización del equipo con cuello de botella

Sistema en Serie:

LIMITACIONES TIPICAS DE LA CONFIGURACIÓN DE LAYOUT

Limitaciones delLayout de Procesos

Limitaciones delLayout de Producto

Fenómeno del Spaguetti

Cuellos de Botella

RESULTADOS DEL DISEÑO DE INSTALACIONES

• Un desarrollo correcto del layout obtiene:

Menores tiempos en los ciclos de producción

Menor tamaño del inventario en proceso

Menores detenciones

Volúmenes de producción más grandes

Tiempos menores en manejo de materiales

Costos reducidos de manejo de materiales

Número reducido de operaciones cuello de botella

• Enfrentamiento del problema :– Nivel de detalle creciente

Localización (Terreno)Localización (Terreno)

Distribución de los sectores de la empresaDistribución de los sectores de la empresa

Distribución de los departamentos o seccionesDistribución de los departamentos o secciones

Distribución del detalleDistribución del detalle


PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE LAYOUT

• Diseño: – Nueva instalación

• Rediseño: –Modificaciones debido

al cambio de condiciones

• Esencialmente, el problema de Layout está definido por dos elementos :

– Producto Fabricado (P)– Cantidad o Volumen de Producción (Q)

CAUSAS DEL DISEÑO / REDISEÑO

• Variación en la cartera de productos

• Cambio de proceso o tecnología

• Cambios en el volumen de producción

– Periódicos

– Continuos

– Esporádicos - Circunstanciales

FACTORES RELACIONADOS CON EL LAYOUT

• Localización– De acuerdo al terreno disponible, varían

las condiciones del layout• Mantención– Ubicación de equipos, facilidad de mover

maquinarias, inspecciones, reparaciones y sistemas de control de calidad

• Edificios

– Tamaño, número de pisos, distancia entre columnas y pasillos


• Manejo y Flujo de Materiales

– Facilitar tráfico, control, mayor flexibilidad y evitar accidentes o daño de materiales

• Riesgo

– Pinturas, solventes, espumas, combustibles, medidas de seguridad

• Status

– Factores cualitativosdecoración, ambiente, visual

En el layout hay restricciones positivas y negativas

Restricciones Positivas: dos secciones necesariamente deben quedar juntos, adyacentes

Restricciones Negativas: dos secciones no deben estar en forma conjunta o adyacente, por alguna razón de riesgo. Por ejemplo: soldadura con combustibles


• Transporte• Recepción• Almacenaje• Producción• Ensamblaje• Embalaje • Localización• Seguridad• Almacenes

• Embarque• Oficinas• Desechos• Instalaciones Externas• Edificios• Terreno• Manejo de Materiales• Servicios al Personal• Otras Actividades

AREAS DE ESTUDIO EN EL DISEÑO DE INSTALACIONES

HERRAMIENTAS DE DISEÑO DE LAYOUT

• Matriz REL

• Planificación Sistemática de Layout, SLP

• Teoría de Grafos

• Método CRAFT

• Otras

MATRIZ REL

• Generalmente, las relaciones entre

departamentos son expresadas en términos

cuantitativos de costos de transporte, sin

considerar los no menos importantes

factores cualitativos

• Para superar este problema, se construye la

matriz de relación de actividades REL,

aplicada considerando tanto los factores

cuantitativos como los factores cualitativos

MATRIZ REL

• Se identifica la importancia relativa que

tienen entre sí cada pareja de departamentos,

para estar ubicados en forma contigua

• La matriz REL es una metodología que

condensa la información respecto a la

importancia relativa de las ubicaciones entre

cada pareja de secciones

InformaciónCuantitativa

Cualitativa

MATRIZ REL

• Las relaciones entre departamentos se

clasifican mediante factores cualitativos de

puntuación (A,E,...XX)

• Dentro de un mismo factor de puntuación, se

asignan códigos (distintos números) para

identificar la relación particular de cercanía

• Todas las relaciones se evalúan. Para N

actividades, se realizan N(N-1)/2 evaluaciones

SIMBOLOGIA EN LA MATRIZ REL

A Absolutamente Necesaria

E Especialmente Importante

I Importante

O Ordinaria (Corriente)

U Irrelevante

X No Deseable

XX Imposible

A Absolutamente Necesaria

E Especialmente Importante

I Importante

O Ordinaria (Corriente)

U Irrelevante

X No Deseable

XX Imposible

Letra Líneas AdyacenciaLetra Líneas Adyacencia

PUNTAJE DE ADYACENCIA

• Cada relación de ubicación contigua entre departamentos (cuando comparten una superficie en común) tiene asignado un puntaje cualitativo, ordenado en una escala que va en el siguiente orden:

rij V

(rij)

rij V

(rij) A 81 E 27 I 9 O 3 U 1

X -243

A 81 E 27 I 9 O 3 U 1

X -243

34

33

32

31

30

- 35

34

33

32

31

30

- 35

Escala: 3 x

Adyacencia:

12

CODIGOS EN LA MATRIZ REL

Código Razón (Subjetiva)

1 Flujo de Materiales 2 Fácil de Supervisar 3 Personal Común4 Contacto Necesario5 Conveniencia6 Seguridad7 Etc

Código Razón (Subjetiva)

1 Flujo de Materiales 2 Fácil de Supervisar 3 Personal Común4 Contacto Necesario5 Conveniencia6 Seguridad7 Etc

Por Ejemplo :

MATRIZ REL

1) Oficinas

3) Salón

2) Director

6) Repuestos

4) Compras

5) Despacho

O4

O3

UU

UU

U

UU

U

UU

U

E3

E3

E3

E5

I4

I2

I5

O4 O2

O4

I2I2

I2

I2U

U

U

UU

7) Servicios

8) Recepción

10) Almacén

9) Pruebas

UU

UU

U

U

U

UU

UU

A1

A1

DIAGRAMA REL

5 5 8 8 7 7

1010 9 9 6 6

4 4 2 2 3 3

1 1

Departamentos

Relaciones

Este diagrama es adimensional, muestra una

disposición relativa aceptable

ELEMENTOS P, Q, R, S, T

• P : Producto

– Especificaciones de la

gama de productos

• Q : Cantidad

– Volúmenes y escala de producción

P, Q, R, S, T son antecedentes necesarios que

se requieren para completar la matriz REL

• R : Rutas de Procesos

– Proceso, equipamiento y secuencia de

operaciones. Están en los diagramas de flujo

• T : Tiempos de Procesamiento

– Se refiere a las prioridades de producción:

tamaños de lote, tiempo, frecuencia, plazos

– Determina los patrones respecto a las

características temporales en la demanda


• S : Servicios de soporte

– Todos los servicios auxiliares y actividades

para el funcionamiento efectivo del layout

– Son servicios de apoyo, asociados tanto a

actividades operacionales (suministro de

materiales, energía, combustible, áreas de

recepción y entregas) como a actividades

no operacionales (portería, baños, cafetería,

guardería, etc)


PLANIFICACION SISTEMATICA DE LAYOUT (SLP)

• Corresponde a una forma estructurada de

abordar el problema del Layout

• Es recomendable cuando el flujo numérico

de artículos o recursos entre departamentos

no resulta práctico, o no se revelan otros

factores cualitativos que resultan decisivos

para la disposición relativa final

ETAPAS DEL SLP

1. LocalizaciónDeterminar el área de estudio

2. Layout General

Asignación de las secciones para cada uno de los niveles (pisos - planta) en el área de estudio

3. Layout de DetalleDistribución de secciones para cada nivel (piso)

4. InstalaciónDistribución el interior de cada sección

PLANIFICACION SISTEMATICA DE LAYOUT SLP

• Requiere de los siguientes pasos :– Elaborar un diagrama con la importancia

relativa entre los departamentos adyacentes (matriz REL)

– Hacer un diagrama de relación de actividades– Ajustarlo mediante prueba y error, hasta

encontrar un diagrama de adyacencia satisfactorio (disposición relativa)

– Finalmente, el diagrama se ajusta a las restricciones de espacio físico de la instalación (dimensionamiento)

ETAPAS DEL SLP

I. LocalizaciónI. Localización

II. Layout GeneralII. Layout General

III. Layout de DetalleIII. Layout de Detalle

IV. InstalaciónIV. Instalación

TiempoTiempo

Nivel deDetalle

Nivel deDetalle

AntiguoEdificio

Edificio I

Edificio II

FASE I : LOCALIZACIONFASE I : LOCALIZACION

A

CB

D E

FASE II : LAYOUT GENERALFASE II : LAYOUT GENERAL

Departamentos

A

CB

D E

Departamentos

FASE II : LAYOUT GENERALFASE II : LAYOUT GENERAL

B

FASE III : LAYOUT DE DETALLEFASE III : LAYOUT DE DETALLE

FASE IV : INSTALACIONFASE IV : INSTALACION

AntiguoEdificio

Edificio I

Edificio II A

CB

D E

FASE IIIFASE IV

FASE I FASE II

Selección del Layout GeneralSelección del Layout General

LAYOUT GENERAL

1. Flujo de Materiales1. Flujo de Materiales 2. Interacciones entre procesos2. Interacciones entre procesos

Datos de Entrada : P,Q,R,S,T y Procesos

3. Diagrama de relaciones (REL)

10. Evaluación

4. Necesidades de Espacio4. Necesidades de Espacio 5. Espacio Disponible5. Espacio Disponible

7. Otras Consideraciones7. Otras Consideraciones 8. Restricciones Prácticas8. Restricciones Prácticas

6. Diagrama de Relaciones de Espacio

9. Plan X 9. Plan Y9. Plan Z

Análisis

Búsqueda

Evaluación

CONVENCIONES USADAS EN SLP

Identificación

Verde

Rojo

Amarillo

Azul

Café

Identificación

Verde

Rojo

Amarillo

Azul

Café

Símbolo y Acción

Operación

Transporte

Stock

Espera

Inspección

Servicios

Oficinas

Símbolo y Acción

Operación

Transporte

Stock

Espera

Inspección

Servicios

Oficinas

Norma ASME

B y N Color

(*)

A 4 Absolutamente Necesaria Rojo

E 3 Especialmente Importante Amarillo

I 2 Importante Verde

O 1 Ordinaria (Corriente) Azul

U 0 Irrelevante Sin Color

X -1 No Deseable Café

XX -2, -3, ... Imposible Negro

A 4 Absolutamente Necesaria Rojo

E 3 Especialmente Importante Amarillo

I 2 Importante Verde

O 1 Ordinaria (Corriente) Azul

U 0 Irrelevante Sin Color

X -1 No Deseable Café

XX -2, -3, ... Imposible Negro

Letra Número Líneas Adyacencia Color Letra Número Líneas Adyacencia Color

(*) Según la norma ASME(*) Según la norma ASME

CONVENCIONES USADAS EN SLP

TEORIA DE GRAFOS : EL ESTADO DEL ARTE

• Corresponde a una herramienta matemática heurística de diseño de layout

• Un Grafo (G) está constituido por nodos (N) y arcos (A). Luego G(N,A), cuya simbología es :

: Nodo ~ Secciones (departamentos)

: Arco ~ Flujo de recursos

NOMENCLATURA DE GRAFOS

Superficie

Vértice o Nodo

Arco

Superficies:

Son las áreas que quedan encerradas por un conjunto de nodos y arcos. También es una superficie aquella externa al conjunto global de nodos y arcos

En el ejemplo reciente hay dos superficies: una interna y otra externa


• Ejemplo : Layout y su versión en grafo :

A

D

B

E

C

F

Exterior


AA BB CC

DD EE FF

Exterior

PROPIEDADES DE LOS GRAFOS

• Grafo Plano :

“Es aquel que puede dibujarse en un plano de

dos dimensiones sin la intersección de sus

arcos”

El grafo plano es aquel en el que nunca hay un

cruce de relaciones

• Propiedades :

– El número máximo de arcos en un grafo

plano, viene dado por : (3N - 6), para N > 2

– Un grafo plano de peso máximo (MPGW) tiene

(2N - 4) superficies, y cada superficie es

triangular. Un grafo plano tiene peso máximo

cuando usa todas las relaciones posibles,

ocupando el máximo de arcos posibles, sin

intersecciones en sus arcos

– Un grafo puede tener (3N - 6) relaciones y, aún

así, no ser plano


Ejemplo : 3 Departamentos (N = 3)

Objetivo : Minimizar Intersecciones

Todos relacionados,sin intersecciones

Sin embargo, existe un N para el cual necesariamente

hay intersecciones

TEORIA DE GRAFOS : CRUCE DE RELACIONES

Aquí hay 5 departamentos (N = 5) y existen 10 relaciones: hay un inevitable cruce de relaciones

Cruce de Relaciones

Es indeseable, debido a que representa un choque en el flujo de

los recursos


Se busca evitar el cruce de relaciones, ya que la

situación es indeseable, pero en ocasiones no es

posible evitar dicho cruce de relaciones, puesto

que se deben realizar las actividades

A su vez, el grafo plano es incapaz de representar todas las relaciones, desde N > 4, que quizás podrían darse



Para un grafo plano de peso máximo :

Número de Máximo de Número Total Número de RelacionesDepartamentos Arcos Posibles de Relaciones que no alcanzan a repre-

N ( 3N - 6 ) N ( N - 1 ) / 2 sentarse en el Grafo Plano3 3 3 04 6 6 05 9 10 16 12 15 37 15 21 68 18 28 109 21 36 15

Mientras mayor es el nº de departamentos, entonces hay mayor nº de relaciones afuera del grafo plano

Si se diseña un layout con un gran número de

departamentos (por ejemplo, sobre 30), hay un

gran número de relaciones que no alcanzan a

representarse en el grafo plano de peso máximo,

lo que limita las relaciones


CONCEPTO DE ARBOL

• Dos nodos o vértices se conectan por sólo un arco (es decir no más de un camino)

CONCEPTO DE DUAL

Grafo GGrafo G

El Grafo G es el grafo

principal de G

Para obtener el Grafo Dual de G, lo que se hace es insertar un nodo

en cada superficie del grafo principal

El grafo principal no es un grafo plano de peso máximo, luego sus

superficies no son triangulares

CONCEPTO DE DUAL

Grafo GGrafo Dual de G

GRAFO DUAL

Depto 1

Depto 2

Depto 3Depto 4

CONCEPTO DE DUAL

Para obtener el Grafo Dual de G, lo que se hace es insertar un

nodo en cada superficie del grafo principal

Este grafo principal sí es un grafo plano de peso máximo, luego sus superficies sí son

triangulares

Grafo G

Grafo Dual de G

CONCEPTO DE DUAL

GRAFO DUAL

Depto 1

Depto 4

Depto 3

Depto 2

• Cada superficie del grafo principal equivale a un nodo del grafo dual

• Cada nodo del grafo principal equivale a una superficie de su grafo dual respectivo

• Si el grafo principal es plano, su grafo dual también es plano

• Grafo dual y grafo principal tienen el mismo número de arcos


PROCEDIMIENTO GENERAL

• 1. Encontrar un MPGW (grafo plano de peso

máximo), basado en los mejores pesos de la

matriz REL

Para alcanzar el peso máximo, se debe

priorizar la selección de las relaciones tipo A

de la matriz REL, a continuación se priorizan

las relaciones tipo E y, así sucesivamente

siguiendo el orden de importancia hasta

completar el MPGW

• 2. Encontrar el grafo dual del MPGW anterior,

el que va a delimitar el límite o la frontera del

layout.

Así, se obtiene el diseño lógico del layout

• 3. Convertir el grafo dual anterior en un plano

de bloques para la diagramación (layout), lo

que implica además efectuar el

dimensionamiento, determinando las áreas de

superficies. Así, se obtiene el diseño físico

PROCEDIMIENTO GENERAL

HEURISTICA

• Se incluyen los arcos de mayor peso, pero cumpliendo la condición de grafo plano de peso máximo, es decir, manteniendo superficies triangulares planas

• Se define el Grado Total de Dependencia (TCRi ) de un i - departamento como:

TCRi = V(rij)j = 1

j = i

N

GRADO TOTAL DE DEPENDENCIA

TCRi = V(rij)

N

j = i

j = 1

Mide la relación de dependencia que tiene cada i-ésimo departamento con todos los demás departamentos

En la asignación inicial, debe darse TCRi > 0

siempre. Por ello, se excluyen las relaciones tipo X en la asignación inicial de TCRi

Donde V(rij) es un valor arbitrario que cuantifica

la importancia relativa de la adyacencia entre los

departamentos “i” y “j”

1. Clasificar los departamentos en orden

decreciente con respecto a los TCRi

2. Se forma un tetraedro inicial, a partir de los

departamentos ubicados en los primeros 4

lugares de la clasificación anterior


3. A continuación, se evalúa para cada uno de los (N - 4) departamentos no considerados en el tetraedro inicial, en qué superficie conviene más la instalación de cada departamento

4. Así, los departamentos se van insertando en aquella superficie donde tienen aquella suma máxima de los pesos, en relación con los tres nodos que conforman cada superficie

5. Los departamentos se insertan según el orden decreciente de TCRi , según el orden indicado

en 1., es decir desde i = 5, ......., n


VALORES ASIGNADOS A CADA V (rij)

rij V

(rij)

rij V

(rij) A 81 E 27 I 9 O 3 U 1

X -243

A 81 E 27 I 9 O 3 U 1

X -243

Los valores son arbitrarios, tomando en cuenta la importancia de la adyacencia entre departamentos

34

33

32

31

30

- 35

34

33

32

31

30

- 35

EJEMPLO DEL USO DE GRAFOS

Desde - Hacia SR PC PS IC XT AT

SR --- 40 10 30 10 50PC 40 --- 30 100PS 40 30 --- 102IC 40 --- 5 100XT 40 100 10 --- 40AT 100 5 2 5 5 ---


SR --- 40 10 30 10 50PC 40 --- 30 100PS 40 30 --- 102IC 40 --- 5 100XT 40 100 10 --- 40AT 100 5 2 5 5 ---

Materiales movidos por día :Materiales movidos por día :

Cifras en unidadesCifras en unidades

PC es depto de explosivos y PS es de combustibles


SR --- 80 50 70 50 150PC --- 60 0 0 105PS --- 0 100 104IC --- 15 105XT --- 45AT ---


SR --- 80 50 70 50 150PC --- 60 0 0 105PS --- 0 100 104IC --- 15 105XT --- 45AT --- C

ifra

s en

un

idad

esC

ifra

s en

un

idad

es

El paso siguiente es establecer la matriz diagonal del movimiento de materiales, ya que la importancia relativa por la adyacencia de los departamentos es indiferente del origen y destino entre cada pareja de departamentos


A continuación, se establece una escala de cinco intervalos (pues existen cinco categorías con puntuación para la importancia relativa de la adyacencia entre departamentos: A, E, I, O, U), a partir de la partición en intervalos equivalentes entre el límite superior (máximo puntaje) y el límite inferior (mínimo puntaje) de la matriz diagonal REL.

Los intervalos se determinan según:

Amplitud Intervalo =Límite Superior - Límite Inferior

Número de Categorías


Mínimo Puntaje = 0

Máximo Puntaje = 150

Amplitud de Intervalo para 5 categorías = (150 - 0) / 5

En el ejemplo :

Amplitud Intervalo = 30

Intervalo Puntuación 0 - 30 U 31 - 60 O 61 - 90 I 91 - 120 E121 - 150 A

Entonces


MATRIZ REL :

SR

PS

PC

AT

IC

XT

El paso siguiente es determinar los grados totales de dependencia TCRi , para cada departamento

I1

O1

O1

E1

A1

I1O1

X2

U

U UU

E1

E1 E1

TCRSR = V(I) + V(O) + V(I) + V(O) + V(A) = 9 + 3 + 9 + 3 + 81 = 105

TCRPC = V(U) + V(U) + V(E) + V(I) = 1 + 1 +27 + 9 = 38

TCRPS = V(U) + V(E) + V(E) + V(O) = 1 + 27 +27 + 3 = 58

TCRIC = V(U) + V(E) + V(U) + V(U) + V(I) = 1 + 27 + 1 + 1 + 9 = 39

TCRXT = V(O) + V(U) + V(E) + V(U) + V(O) = 3 + 1 + 27 + 1 + 3 = 35

TCRAT = V(O) + V(E) + V(E) + V(E) + V(A) = 3 + 27 + 27 + 27 + 81 = 165

GRADOS TOTALES DE DEPENDENCIA TCR

Se define : TCRi = V(ri )

N

i = 1

j = i

j

Clasificación en orden decreciente de los departamentos respecto a TCRi :

1º) AT = 165

2º) SR = 105

3º) PS = 58

4º) IC = 39

5º) PC = 38

6º) XT = 31

OBS: Para el cálculo de TCRi , no se considera el

valor -243 de las relaciones tipo X, pero sí se debe tener plenamente presente que aquellos departamentos por ningún motivo deben quedar juntos en el layout

GRADOS TOTALES DE DEPENDENCIA TCR

TETRAEDRO INICIAL

Puntuación :

V (rSR,AT) + V (rSR,PS) + V (rSR,IC) + V (rPS,AT) + V (rPS,IC) + V (rAT,IC)

= 81 + 3 + 9 + 27 + 1 + 27 = 148

Puntuación :

V (rSR,AT) + V (rSR,PS) + V (rSR,IC) + V (rPS,AT) + V (rPS,IC) + V (rAT,IC)

= 81 + 3 + 9 + 27 + 1 + 27 = 148

SR

AT

PS

IC

A O I

E

E

U

RESOLUCION

Unión óptima = (3·6) - 6 = 12

1-A, 4-E, 2-I, 3-O y 2-U 81 + 108 + 18 + 9 + 2 = 218

Puntuación :

V (rSR,PC) + V (rAT,PC) + V (rPS,PC) :

9 + 27 - 243 = - 207 (no conviene)

Pero PC con SR-AT-IC 9 + 27 + 1 = 37 (conviene)

Nuevo Puntaje = 185 + 33 = 218 Adyacencia óptima

Al agregar cada nodo, se deben agregar 3 arcos y 2 superficies, para cumplir con la planaridad

INSERCION DE PC

SR

AT

PS

IC

A O I

E

E

U

SR

AT

PS

IC

PC

INSERCION DE PC

AA

UU

UU

IIII

OO

EE

EE

EE

RESOLUCION

Finalmente, se debe insertar el departamento XT

Superficies :

SR - AT - PS 33 (Óptima)

SR - IC - PS 31

SR - PC - IC 5

SR - AT - PC 7

IC - AT - PS 31

IC - AT - PC 5

Luego, se inserta XT en la superficie SR - AT - PS

OBS : MPWG = 185 + 33 = 218

INSERCION DE XT

SR

AT

PS

IC

PC

INSERCION DE XT

SR

AT

PS

IC

PC

XT

EL GRAFO DUAL

SR

AT

PS

IC

PC

XT

SRSR

ICIC

PCPC

XTXTPSPS

ATAT

EL GRAFO DUAL

PLANO DE BLOQUES

PC

SR

ICXT PS

AT

Ventajas del método heurístico:

• Es simple• Garantiza planaridad (superficies planas)

Desventajas del método heurístico:

• No necesariamente llega al layout óptimo

SÍNTESIS DEL METODO HEURISTICO

Mecanismos para mejorar el método

heurístico de la teoría de grafos

• Reemplazo del borde crítico (edge replacement)

• Relocalización de los nodos o vértices

Al establecerse la dimensión física de cada

superficie, hay que respetar varios elementos:

• Superficies correspondientes a cada departamento

• Condiciones de terreno previamente seleccionadas

• Fronteras del grafo dual

• Vías de acceso

• Otras consideraciones de cada caso particular

DIMENSIONAMIENTO

DIMENSIONAMIENTO

Una buena forma para realizar un borrador de las

superficies asignadas a cada departamento, es

utilizando una hoja cuadriculada que asigne una

determinada cantidad de bloques (nº ) a cada

departamento, tal que dicha cantidad de bloques

(nº ) representa el requerimiento de superficie

(por ejemplo en m2) para cada departamento,

como una parte de la superficie total establecida

(largo x ancho, L x A) para todos los

departamentos, según el espacio disponible

DIMENSIONAMIENTO

Procedimiento para asignación de superficies a cada departamento:

Identificar alternativas de superficies (largo x

ancho), compatibles con la superficie total establecida y con la cuadriculación necesaria

Determinar el número de bloques para cada departamento, según las alternativas de superficies establecidas en 1.

Reconocer cuánta superficie (generalmente en m2) representa cada bloque

1.-

2.-

3.-

DIMENSIONAMIENTO

Procedimiento para asignación de superficies a cada departamento:

Determinar según la superficie total establecida acaso la asignación de espacio físico (m2) para los bloques es o no es viable

Escoger alguna alternativa viable de superficie, y calcular el número de bloques requerido para cada departamento

Dimensionar el layout considerando el diseño lógico, espacio disponible y plano de bloques

4.-

5.-

6.-

DIMENSIONAMIENTO

Para el ejemplo anterior, dimensionar el layout si los requerimientos de superficie para cada depto son:

Se cuenta con una superficie disponible de 30 metros de ancho por 40 metros de largo

Se debe respetar el diseño lógico del plano de bloques

Depto m2

SR 200PC 300PS 100 IC 100XC 100AT 400

Depto m2

SR 200PC 300PS 100 IC 100XC 100AT 400

PLANO DE BLOQUES

PC

SR

ICXT PS

AT

ASIGNACION DE SUPERFICIES

Paso 1 Paso 2

A x L

3 x 46 x 8

9 x 1212 x 1615 x 20

Nº Bloques

1248

108192300

Paso 3

C/ en m2

10025

11,116,25

4

100 / {C/ en m2}

149

1625

Viable

NOSISISISI

Paso 4

Superficie 3(mt) x 4(mt) no es viable, pues es muy pequeña para representarla en hoja cuadriculada

Superficies viables 6 x 8, 9 x 12, 12 x 16 y 15 x 20

Paso 5 Escoger cualquiera de las superficies viables y calcular el número de bloques requerido para cada departamento

Por ejemplo: 12 x 16 Depto m2 Nº Bloques

SR 200 32 PC 300 48 PS 100 16 IC 100 16 XC 100 16 AT 400 64

Depto m2 Nº Bloques

SR 200 32 PC 300 48 PS 100 16 IC 100 16 XC 100 16 AT 400 64



Paso 6 Dimensionamiento (en hoja cuadriculada)

123456789

101112

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


Paso 6 Dimensionamiento (en hoja cuadriculada)

123456789

101112

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

PC

IC

SR

PSXTAT

OTRAS HERRAMIENTAS DE DISEÑO DE LAYOUT

• Esencialmente constituidos por algoritmos

implementados a través de los computadores.

Estos algoritmos se clasifican en:

– Algoritmos Constructivos

– Algoritmos Optimizadores

– Algoritmos Apoyados en la Teoría de Grafos

ALGORITMOS CONSTRUCTIVOS

• En ellos se realiza una selección sucesiva de la

ubicación de los distintos departamentos hasta

lograr un Layout final

Ejemplos :

– CORELAP (1967)

• “Computarized Relationship Layout Planning”

– ALDEP (1967)

• “Automated Layout Design Program”

– Otros : PLANET, RMA, LSP, LAYOPT

ALGORITMOS OPTIMIZADORES

• Se parte de un layout inicial, luego se

evalúan distintos intercambios entre los

departamentos, según algún criterio y, si el

cambio es favorable, se hace permanente

• El algoritmo más conocido de este tipo es el

CRAFT (“Computarized relative allocation of

facilities technique”)

METODO CRAFT

• Programa heurístico

• No garantiza el óptimo

• El resultado está condicionado por el layout

inicial que se le da como punto de partida

• Lo usual es correrlo con varios layouts

iniciales distintos

• Maneja hasta 40 departamentos, y rara vez

hace menos de 10 iteraciones

PROGRAMA CRAFT

• Compara parejas de departamentos, y los

permuta si se logra disminuir el costo total de la

instalación

• Se cuantifica el costo total como:

– Cij : Costo unitario de transporte entre “i” y “j”

– Aij : Flujo de recursos entre “i” y “j”

– dij : Distancia entre departamentos de “i” y “j”

C = {Cij Aij}dij

PROGRAMA CRAFT

• Es uno de los programas más eficiente en los

cálculos para obtener una solución heurística

en problemas cuadráticos de asignación de

recursos

• Requiere la siguiente información:

– Layout inicial

– Flujo de recursos entre departamentos

– Costo de transporte entre departamentos

– Número y ubicación de departamentos fijos

INPUTS DEL CRAFT: LAYOUT INICIAL

A B

C D

5O ‘ 5O ‘ 30 ‘ 30 ‘

40 ‘ 40 ‘

20

‘

20

‘

20

‘

20

‘

INPUTS DEL CRAFT : FLUJO DE MA-TERIALES ENTRE DEPARTAMENTOS

A B C D

A 2 4 4

B 1 1 3

C 2 1 2

D 4 1 0

HaciaDesde

Cantidades en Ton / hora

INPUTS DEL CRAFT : DISTANCIAS ENTRE DEPARTAMENTOS

A B C D

A 40 25 55

B 40 65 25

C 25 65 40

D 55 25 40

HaciaDesde

Distancias en metros

INPUTS DEL CRAFT : DEPARTAMENTOS FIJOS

C

40 ‘ 40 ‘

20

‘

20

‘

RESULTADO DEL CRAFT : LAYOUT FINAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 A A A A A TTTTT VVVVVVVV RRRRRR2 A A T T V V R R3 A A T T V V R R4 A A TTTTT V V R R5 A A BBBBB V V R R6 A A A A A B B VVVVVVVV RRRRRR7 BBBBBBBBB BBBBBBBBB LLLLLLLLLL8 B B L L9 B B L L10B B L L11B B LLLLLLLLLL12B B E EEEEEEE13BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB E E14 Q Q Q Q Q Q Q Q Q EEEEEEEE E15 Q Q E E16 Q Q E E17 Q Q Q Q Q Q Q Q Q EEEEEEE EEEEEEEE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 A A A A A TTTTT VVVVVVVV RRRRRR2 A A T T V V R R3 A A T T V V R R4 A A TTTTT V V R R5 A A BBBBB V V R R6 A A A A A B B VVVVVVVV RRRRRR7 BBBBBBBBB BBBBBBBBB LLLLLLLLLL8 B B L L9 B B L L10B B L L11B B LLLLLLLLLL12B B E EEEEEEE13BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB E E14 Q Q Q Q Q Q Q Q Q EEEEEEEE E15 Q Q E E16 Q Q E E17 Q Q Q Q Q Q Q Q Q EEEEEEE EEEEEEEE

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