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1

10 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

2

Amarillo

Verde

Azul

3

4

Los números de nueve cifras están formados por centenas de millón, decenas de millón, unidades de millón, centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.

Números de más de siete cifras

PLAN DE MEJORA. Ficha 1

Nombre Fecha

Escribe la descomposición de cada número.

● 39.540.190 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 1 C 1 D 5

5 30.000.000 1 1 1 1 1 ● 47.123.008 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 U 5

5 1 1 1 1 1 ● 345.001.600 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 UM 1 C 5

5 1 1 1 1 ● 789.430.000 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 5

5 1 1 1 1

Lee y rodea los números.

Seiscientos treinta millones noventa mil.

Sesenta y tres millones novecientos.

Seis millones noventa y tres mil.

Escribe cómo se lee cada número.

● 32.450.765

● 68.319.430

● 412.032.150

● 769.200.500

Escribe el número anterior y el posterior a cada uno.

9.898.989 23.999.999

7.000.000 50.000.000

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

630.900.000630.090.0

0063.000.900

63.900.000

6.093.000

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9Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

1

2

3

4

Primero, debes hacer las operaciones de los paréntesis; luego, las multiplicaciones y las divisiones, y, por último, las sumas y restas.

Operaciones combinadas

PLAN DE MEJORA. Ficha 2

Nombre Fecha

Rodea el signo de la operación que hay que hacer primero y calcula.

● 8 2 4 1 3 5 4 1 5 ● 8 2 (4 1 3) 5

● 10 2 4 3 2 5 ● (10 2 4) 3 6 5

● 8 3 2 1 3 5 ● 8 3 (2 1 3) 5

● 14 2 21 : 7 5 ● (14 1 21) : 7 5

Calcula y relaciona cada operación con su resultado.

● ●

● ●

● ●

● ●

Piensa y escribe los paréntesis necesarios para que las siguientes expresiones tengan el valor que se indica.

● 4 1 6 3 7 2 2 5 44 ● 6 3 5 2 4 1 9 5 35 ● 18 2 2 3 7 2 3 5 10

● 18 2 2 3 7 2 3 5 1 ● 4 1 6 3 7 2 2 5 68 ● 6 3 5 2 4 1 9 5 17

Completa y calcula.

● (4 1 2) 3 8 2 (14 2 7) 5 6 3 8 2 7 5

● 5 3 (3 1 9) 1 6 3 (11 2 8) 5 5 3 12 1 6 3 5

● 9 3 (48 2 41) 2 1 3 (23 2 19) 5 9 3

● 5 1 11 3 2 2 3 3 9 1 27 5

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

6(15 2 7) 1 (8 3 5) : 10 5

767 3 (5 1 6) 5

12(5 3 3) 2 (3 3 3) 5

774 1 (3 1 9) 3 (8 2 2) 5

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(4 3 7) 2

(6 1 8) 3 3

9 3 (21 2

(12 1 21) 2

1

10 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

2

Las expresiones numéricas correspondientes a una frase deben resolverse siempre respetando la jerarquía de las operaciones.

Frases y expresiones numéricas

PLAN DE MEJORA. Ficha 3

Nombre Fecha

Relaciona cada frase con su expresión numérica y con su resultado.

• • • •

• • • •

• • • •

• • • •

Escribe la expresión numérica que corresponde a cada frase, y calcula su resultado.

● A 14 le restas 8 y le sumas 4.

● A 14 le restas la suma de 8 más 4.

● A 24 le restas el producto de 2 por 6.

● El producto de 24 por 2 lo divides por 6.

● Divides 24 entre el producto de 2 por 6.

● Al producto de 4 por 3 le restas el producto de 2 por 5.

● Al producto de 4 por 5 le sumas el cociente de 20 entre 2.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

4Resta 18 a la suma de 12 y 21

13Multiplica por 9 la diferencia de 21 y 6

1Multiplica 4 y 7 y réstale 15

1La suma de 6 y 8 multiplícala por 3

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11Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

2

1

2

3

4

Las potencias expresan productos de factores iguales.El factor que se repite se llama base y el número de veces que se repite es el exponente.

Potencias PLAN DE MEJORA. Ficha 4

Nombre Fecha

Escribe en forma de potencia.● 5 3 5 3 5 3 5 5 54

● 2 3 2 3 2 5

● 8 3 8 3 8 3 8 3 8 5

● 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 5

● 9 3 9 5

Escribe en forma de producto.

● 107 5

● 84 5

● 76 5

● 59 5

Relaciona cada potencia con su desarrollo.

● ●

● ●

● ●

Completa la tabla.

Producto Potencia Base Exponente Se lee

3 3 3 3 3 3 3 3 3

1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1

12 3 12 3 12

7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

27 3 27 3 27 3 27 3 27 3 27275

27 3 27 3 27 3 27274

27 3 27 3 27 3 27 3 27276

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12 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

2

1

2

3

En una mesa hay 6 platos.En cada plato hay 6 sándwiches y en cada sándwich hay 6 rodajas de salchichón. ¿Cuántas rodajas de salchichón hay en total?

En una pajarería hay 7 jaulas. En cada jaula hay 7 canarios.¿Cuántos canarios hay en total?

El cuadrado de un número es una potencia con exponente 2. Por ejemplo, 2 3 2 5 22.El cubo de un número es una potencia con exponente 3. Por ejemplo, 2 3 2 3 2 5 23.

Cuadrado y cubo de un número PLAN DE MEJORA. Ficha 5

Nombre Fecha

Escribe en forma de cuadrado o de cubo y calcula su valor.

Escribe como producto y calcula.

● 72 5

● 33 5

● 83 5

● 52 5

● 92 5

● 63 5

● 23 5

● 43 5

Lee y resuelve.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

Cuadrado Cubo● 2 3 2 5 22 5

● 4 3 4 5

● 6 3 6 5

● 8 3 8 5

● 3 3 3 3 3 5 33 5

● 5 3 5 3 5 5

● 7 3 7 3 7 5

● 9 3 9 3 9 5

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13Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

2

1

2

3

4

En un jardín quieren plantar289 macetas de claveles formando un cuadrado dividido en filas. ¿Cuántas macetas pondrán en cada fila?

La raíz cuadrada de un número es otro número tal que elevado al cuadrado es el primero.52 5 25 c Ïw25 5 5

Raíz cuadrada PLAN DE MEJORA. Ficha 6

Nombre Fecha

Calcula y completa.

● 22 5 4 c Ï4w5 2 ●

● 32 5 c Ï9w 5 ●

● ●

● ●

Calcula y relaciona.

Completa.

● Ï8w1 5

● Ïw 5 10

● Ï4w9 5

● Ïw 5 11

● Ï1w44 5

● Ï3w24 5

● Ïw 5 16

● Ï4w00 5

● Ïw 5 36

Lee y resuelve.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

92 14272 222 1

121 8 196 4 484

Ï1w96 5 Ï4w9 5 Ïw121 5 Ï4w84 5 Ïw81 5

42 5 c Ï1w6 5

52 5 c Ï2w5

62 5 c Ïw36 5

72 5 c Ï4w9 5

82 5 c Ï6w4 5

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14 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

3

1

2

15

14

13

12

11

0

21

22

23

3

Tres números mayores que 22.

Tres números mayores que 21.

Tres números comprendidos entre 23 y 13.

Los números enteros pueden ser positivos, negativos o el cero. Son: …, 25, 24, 23, 22, 21, 0, 11, 12, 13, 14, 15, …

Los números enteros

PLAN DE MEJORA. Ficha 7

Nombre Fecha

Observa los termómetros y escribe la temperatura que marcan.

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110

■ Ahora, rodea el termómetro cuya temperatura esté por debajo de 0 grados.

Observa el esquema del ascensor de un edificio de oficinas y escribe a qué planta llegas en cada caso.

● Estás en la planta 11 y subes 2 plantas. c ● Estás en la planta 14 y bajas 6 pisos. c ● Estás en la planta 22 y bajas una planta. c ● Estás en la planta 0 y subes 4 plantas. c ● Estás en la planta 12 y bajas 2 plantas. c

Lee y escribe los números que se indican.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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15Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

3

1

2

3

4

En la recta entera, los números enteros negativos se representan a la izquierda del 0 y los números enteros positivos a la derecha del 0.

La recta entera

PLAN DE MEJORA. Ficha 8

Nombre Fecha

Completa la recta entera con los números que faltan.

29 0

Escribe el número que representa cada letra.

A B C D

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19

● A 5 ● C 5

110

● B 5 ● D 5

Representa en la recta entera los siguientes números.

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110

En cada caso, escribe el número anterior y el número posterior.

b 12 c b 21 c

b 14 c b 23 c

b 16 c b 25 c

b 18 c b 27 c

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

11 24 17 29 23 12

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16 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

3

1

2

3

02613

252114

251128

22230

De dos números enteros, es mayor el que está situado más a la derecha en la recta entera.

Comparación de números enteros

PLAN DE MEJORA. Ficha 9

Nombre Fecha

Completa las rectas enteras. Después, en cada caso, busca los dos números en la recta correspondiente y rodea el mayor.

0

0

0

Escribe el signo > o < según corresponda.

14 22 24 13 29 11

25 29 22 15 23 28

16 18 26 23 27 0

En cada recuadro, rodea con rojo el número mayor, y con azul, el número menor.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

22 y 11

17 y 0

26 y 22

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17Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

3

1

2

Primero, se escribe la coordenada horizontal y, después, la coordenada vertical.

Coordenadas cartesianas

PLAN DE MEJORA. Ficha 10

Nombre Fecha

Escribe en qué cuadrante se encuentra cada punto y cuáles son sus coordenadas.Segundo cuadrante Primer cuadrante

15

2 7

Tercer cuadrante Cuarto cuadrante

● A c ● B c ● C c ● D c ● E c

● F c ● G c ● H c ● I c ● J c

Representa en la cuadrícula los siguientes puntos.15

● A (12, 11)

● B (23, 14)

● C (22, 23)

● D (0, 24)2 7

● E (11, 13)

● F (21, 25)

● G (15, 22)

● H (13, 0)

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

14 A

F 13 B

E 12

11 DJ C

7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 0 121

1 1 2 13 1 4 1 5 1 6 1

G 22

23 H

24

25

14

13

12

11

7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 0 121

1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1

22

23

24

25

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18 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

3

1

Planta Planta Planta Planta Planta 3Planta 2Planta 1Planta 0Sótano 1Sótano 2 Sótano Sótano Sótano Sótano Sótano

2

El congelador de un frigorífico tenía una temperatura de 24 ºCy después subió 5 grados.¿Qué temperatura tiene ahora?

Esta mañana el termómetro marcaba22 °C y ahora marca13 ºC. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?

Los números negativos se asocian a expresiones del tipo: bajar, descender, bajo cero…Los números positivos se asocian a expresiones del tipo: por encima de…, aumentar, subir…

Problemas con números enteros

PLAN DE MEJORA. Ficha 11

Nombre Fecha

Completa el esquema de este ascensor y resuelve estos problemas.● Laura aparca en el tercer sótano y sube a la 4.a planta.

¿Cuántas plantas sube?

Solución:

● Marcos trabaja en la 6.ª planta y aparcasu coche 8 plantas más abajo. ¿En qué planta aparca?

Solución:

● Blanca está en la 3.ª planta, baja 4 plantas para ir al almacén y luego sube 6 plantas para entregar una carpeta. ¿En qué planta se encuentra?

Solución:

Piensa y resuelve estos problemas.

Solución:

Solución:

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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19Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

4

1

2

0, 3, 6, 9, 12, , , ,

0, 4, 8, 12, 16, , , ,

0, 7, 14, 21, 28, , , ,

3

¿Es 24 múltiplo de 8? 8

¿Es 65 múltiplo de 6?

¿Es 84 múltiplo de 7?

Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales: 0, 1, 2, 3, 4…Un número a es múltiplo de otro b si la división a : b es exacta.

Múltiplos de un número

PLAN DE MEJORA. Ficha 12

Nombre Fecha

En cada caso, escribe los números que se indican.

● Los tres primeros múltiplos de 2 c ● Los cuatro primeros múltiplos de 9 c ● Los tres primeros múltiplos de 6 c ● Los seis primeros múltiplos de 10 c

En cada serie, escribe cuatro términos más y completa.

Son múltiplos de

Son múltiplos de

Son múltiplos de

Calcula y contesta.

2 4 ● La división es exacta.● 24 es múltiplo de 8.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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20 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

4

1

2

18 3

25 5

3

rojo azul

13 2 4

6523 18 53

3171

7

100

1161

4137

3

12 35 29

0 6 55

17 19 25 924

438 59Un número b es divisor de otro a si la división a : b es exacta.

Si b es divisor de a, a es múltiplo de b, y si a es múltiplo de b, b es divisor de a.

Divisores de un número

PLAN DE MEJORA. Ficha 13

Nombre Fecha

En cada caso, rodea tres divisores de cada número.

Observa. Después, completa.

6 3 3 5 18

18 : 6 5 3

es múltiplo de

es divisor de

12 es múltiplo de 3 y 3 es divisor de 12.

es múltiplo de y es divisor de

es múltiplo de y es divisor de

● es múltiplo de y es divisor de

Colorea según se indica. Después, contesta.

divisores de 36 divisores de 24

● ¿Qué número te ha salido?

● ¿Es ese número divisor de 24 y 36?

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

De 6 c 0 16 2 4 3 12 1 23 8 5

De 14 c 7 11 8 2 1 28 34 9 15 42

De 30 c 5 25 10 9 11 15 8 6 29 1

De 27 c 1 9 11 27 52 12 21 13 7 15

12 7 3 ●

56 21 8 ●

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4

21Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

Divisores de 14 Divisores de 16

Divisores de 20 Divisores de 28

2

Yaiza quiere repartir 36 cromos en montones, de forma que cada montón tenga el mismo número de cromos y no le sobre ninguno. ¿Cuántos cromos puede poner Yaiza en cada montón?

Para calcular todos los divisores de un número:1.º Divide ese número entre los números naturales: 1, 2, 3… De cada división exacta, obtienes dos divisores: el divisor y el cociente.2.º Deja de dividir cuando el cociente sea igual o menor que el divisor.

Cálculo de todos los divisores de un número

PLAN DE MEJORA. Ficha 14

Nombre Fecha

Calcula todos los divisores de cada número.

● Los divisores de 14 son ● Los divisores de 16 son

● Los divisores de 20 son ● Los divisores de 28 son

Lee y resuelve.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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22 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

4

1

2

3

azul verderojo

4

Un número es divisible por 2 si es un número par.Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.Un número es divisible por 5 si su última cifra es 0 o 5.

Criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5 PLAN DE MEJORA. Ficha 15

Nombre Fecha

Contesta.

● ¿Es 2 divisor de 10? ¿Por qué?

● ¿Es 3 divisor de 72? ¿Por qué?

● ¿Es 5 divisor de 165? ¿Por qué?

Completa la tabla escribiendo en cada casilla sí o no, según corresponda.

2 3 5

60 es múltiplo de…

12 es múltiplo de…

75 es múltiplo de…

Rodea según la clave. Después, contesta.

múltiplos de 2

múltiplos de 3

múltiplos de 5

● ¿Qué número es divisible por 2, 3 y 5 a la vez?

Piensa y escribe un número menor que 50que es múltiplo de 2, 3 y 5 a la vez. c

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

1 4 22 25 35 9 6 10 11 15 21 14 49 12 8 60

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4

23Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

2

Un número es primo si solo tiene dos divisores: 1 y él mismo.Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.

Números primos y compuestos PLAN DE MEJORA. Ficha 16

Nombre Fecha

Calcula todos los divisores de cada número. Después, contesta.

4 c 21 c

13 c 29 c

18 c 33 c

● ¿Cuáles de estos números son números primos? ¿Por qué?

● ¿Cuáles de estos números son números compuestos? ¿Por qué?

Calcula. Después, localiza cada uno de los resultados en la sopa de números.

● (50 : 10) 1 (6 3 7) 5

● 4 3 6 2 (12 2 7) 5

● 8 3 8 2 3 5

● 9 3 3 1 8 3 2 1 9 3 6 5

● 1 1 2 3 (20 1 26 2 11) 5

4 7 2 5 3

9 0 7 1 4

7 6 2 5 6

4 1 9 0 1

■ ¿Cómo son los números que has rodeado, primos o compuestos? ¿Por qué?

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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4

24 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

2

3

Carlos tiene un tulipán que riega cada 4 días y un geranio que riega cada 5 días. Hoy ha regado las dos plantas. ¿Dentro de cuántos días volverá a regar las dos plantas a la vez?

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor múltiplo común, distinto de cero, de dichos números.

Mínimo común múltiplo (m.c.m.) PLAN DE MEJORA. Ficha 17

Nombre Fecha

Rodea. Después, contesta.

rojo múltiplos de 2 0

7

1

8

2

9

3

10

4

11

5

12

6

13

azul múltiplos de 5 14 15 16 17 18 19 20

● ¿Qué números son múltiplos de 2 y 5 a la vez?

● ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 2 y 5?

Escribe los 8 primeros múltiplos de los siguientes números.

● Múltiplos de 3 c ● Múltiplos de 4 c ● Múltiplos de 6 c ● Múltiplos de 9 c ● Múltiplos de 12 c

■ Ahora, escribe el mínimo común múltiplo de cada par de números.

● m.c.m. (3 y 6) c ● m.c.m. (4 y 6) c ● m.c.m. (6 y 9) c ● m.c.m. (3 y 12) c

Lee y resuelve.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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25Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

4

1

m.c.d. (6 y 9)

m.c.d. (4 y 10)

m.c.d. (16 y 20)

m.c.d. (21 y 49)

2

Leire tiene 16 lonchas de queso y 24 de jamón. Tiene que preparar sándwiches con la misma cantidad de de lonchas, la máxima posible, y del mismo tipo, sin que sobre nada. ¿Cuántos sándwiches puede hacer?

El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor divisor común de dichos números.

Máximo común divisor (m.c.d.) PLAN DE MEJORA. Ficha 18

Nombre Fecha

Calcula el máximo común divisor de cada par de números.

● Divisores de 6 c ● Divisores de 9 c ● Divisores comunes de 6 y 9 c ● m.c.d. (6 y 9) c

● Divisores de 4 c ● Divisores de 10 c ● Divisores comunes de 4 y 10 c ● m.c.d. (4 y 10) c

● Divisores de 16 c ● Divisores de 20 c ● Divisores comunes de 16 y 20 c ● m.c.d. (16 y 20) c

● Divisores de 21 c ● Divisores de 49 c ● Divisores comunes de 21 y 49 c ● m.c.d. (21 y 49) c

Lee y resuelve.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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26 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

5

1

2

37

1228

67

1018

2420

921

1535

56 30

364048

3

4

Las fracciones equivalentes representan la misma parte de la unidad.Si dos fracciones son equivalentes, los productos de sus términos en cruz son iguales.

Fracciones equivalentes

PLAN DE MEJORA. Ficha 19

Nombre Fecha

En cada caso, escribe la fracción que representa la parte sombreada. Después, indica si las fracciones de cada pareja son equivalentes o no.

Rodea las fracciones equivalentes a la fracción dada.

Calcula tres fracciones equivalentes a cada fracción.1

3 c9

● 15 c

14● 18

c

10● 20

c

Piensa y escribe.

● Una fracción equivalente a

● Una fracción equivalente a

2 cuyo numerador es 12. c8

7 cuyo denominador es 36. c12

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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5

27Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

2

3

Para obtener fracciones equivalentes a una fracción dada, se multiplican o dividen los dos términos de la fracción por un mismo número distinto de cero.

Obtención de fracciones equivalentes PLAN DE MEJORA. Ficha 20

Nombre Fecha

Calcula, por amplificación, dos fracciones equivalentes a cada fracción.

2 3 1 7 155 7 9 12 30

Calcula, por simplificación, dos fracciones equivalentes a cada fracción.

16 12 25 3624 28 50 72

Observa el ejemplo y calcula la fracción irreducible de cada fracción dada.

●12

c m.c.d. (12 y 36) 5 6 c 12

536 3625

● 40 c

40● 64

c

27● 33

c

12 : 6 25

36 : 6 6

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5

1

y37

24y

47

35

y69

52y

510

46

y69

46y

315

94

Para reducir dos fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados, se multiplican los dos términos de cada fracción por el denominador de la otra fracción.

Por ejemplo:3421

3 yc4

y1212

83

28 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Reducción a común denominador(método de los productos cruzados) PLAN DE MEJORA. Ficha 21

Nombre Fecha

Reduce a común denominador por el método de los productos cruzados.

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2 1 2 3 4

8 1 3 3 3

y3 4 c 3

512

; 54 3 3 12

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29Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

5

1

y45

23y

28

36

,y532

213,y

246

135

10y12

9c 12

y46

35

512 : 6 3 51055

1212;

1269

512 : 4 3 3

125

c m.c.m. (4 y 6) 5 1256y

3434

Por ejemplo:

Para reducir dos o más fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo, escribe como denominador común el m.c.m. de los denominadores y comonumerador de cada fracción, el resultado de dividir el denominador común entre cada denominador y multiplicarlo por el numerador correspondiente.

Reducción a común denominador(método del mínimo común múltiplo) PLAN DE MEJORA. Ficha 22

Nombre Fecha

Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo.

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30 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

5

1

2

3

De dos o más fracciones que tienen igual denominador, es mayor la que tiene mayor numerador.De dos o más fracciones que tienen igual numerador, es mayor la que tiene menor denominador.Para comparar fracciones con distinto numerador y denominador, hay que reducir primero las fracciones a común denominador y, después, compararlas.

Comparación de fracciones

PLAN DE MEJORA. Ficha 23

Nombre Fecha

Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones.

● 3 ,5

● 5 ,12

9 y 5

11 y 12

4

5c ●

16

12 c ●

7 ,

7 y9 3

5 ,

5 y3 8

7

5 c5

12 c

Piensa y escribe.

Dos fracciones mayores que cinco novenos cuyo numerador sea igual a 5 y que sean menores que la unidad.

Dos fracciones menores que once sextos cuyo denominador sea igual a 6 y que sean mayores que la unidad.

Reduce primero cada pareja de fracciones a común denominador y, después, compáralas.

●1

,2

c m.c.m. (4 y 7) 5

28;4 7

3 4● 5 7

c

2 5● 3 9

c

11 5● 10 4

c

28 : 4 3 1 75 ;

28 28

28 : 7 3 2 85

28 28

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5

31Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

2

3

Un número mixto está formado por un número natural y una fracción.Todas las fracciones mayores que la unidad que no son equivalentes a un número natural se pueden expresar en forma de número mixto.

Fraccionesy números mixtos PLAN DE MEJORA. Ficha 24

Nombre Fecha

Escribe la fracción que representa la parte coloreada. Después, expresa esa fracción en forma de número mixto.

5 5 1

23 3

Colorea la fracción que se indica y escríbela en forma de número mixto.

5

3 c

13

5 c

15

4 c

13

2 c

Completa.2 5 1 2 1

● 1 53 3

● 2 52

● 3 53

● 4 52

4● 1 5

53

● 2 54

1● 3 5

5

2● 4 5

6

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32 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

5

1

1312

72 181

44

451

56

461

77

112141616

14 13

Para sumar varias fracciones de igual denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.Para sumar varias fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador y, después, se suman los numeradores y se deja el denominador común.

Suma de fracciones PLAN DE MEJORA. Ficha 25

Nombre Fecha

Calcula las siguientes sumas.

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33Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

5

1

217142020 2

128

39

822

642

912

11

38 22

26 23

Para restar dos fracciones de igual denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.Para restar dos fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador y, después, se restan los numeradores y se deja el denominador común.

Resta de fracciones PLAN DE MEJORA. Ficha 26

Nombre Fecha

Calcula las siguientes restas.

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5

34 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

46de57

26de38

32de94

52de75

2

213

35

373

49

65 310

83 312

3

4

Para multiplicar varias fracciones, se multiplican los numeradores y se multiplican los denominadores.

Multiplicación de fracciones PLAN DE MEJORA. Ficha 27

Nombre Fecha

Calcula.

Multiplica.

En cada caso, calcula el término desconocido.

1 1● 3 5 3 1

3● 3 5

1 2 2● 3 5

1 3● 3 5

2 36

2

10

5 35 8 2 16

Escribe la fracción inversa de cada fracción dada. Después, multiplícalas.2 3

● c c3 26

● c812

● c14

2 3 35

3 3 2

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35Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

5

1

:53

32:

75

17:

212

35 4: 211

2

3

:2 1

3102 2 7 2 7

8: 1369

8 5

Para dividir fracciones, se multiplican sus términos en cruz.

División de fracciones PLAN DE MEJORA. Ficha 28

Nombre Fecha

Calcula.

Relaciona.

2 :

53 3

1 :

28 9

1 :

58 7

6 :

47 3

6 3 7● ● 3 ● ●

7 4 40

1 7 18● ● 3 ● ●

8 5 28

2 3 9● ● 3 ● ●

3 5 16

1 9 6● ● 3 ● ●

8 2 15

Calcula las siguientes operaciones combinadas.

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36 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

5

1

Pablo ha comido dos tercios de tarta y Rosa ha comido un cuarto de la misma tarta. ¿Qué fracción de tarta han comido entre los dos?

En un parque hay una zona de columpios y una pista de patinaje, que ocupan en total los cinco octavosdel parque. Los columpios ocupan dos séptimos del parque. ¿Qué fracción de parque ocupa la pista de patinaje?

Emilio ha llevado al banco dos quintos de los seis octavos de sus ahorros.¿Qué fracción de sus ahorros ha llevado al banco?

3con loskg de helado que tiene?4

1de helado dede kg puede hacer8

3Carla tiene una tarrina de heladoque pesakg. ¿Cuántas porciones4

Los pasos para resolver un problema son los siguientes:Leer detenidamente el problema.Pensar en qué operaciones se tienen que realizar.Plantear las operaciones y resolverlas.Comprobar que la solución obtenida es razonable.

Problemas con fracciones PLAN DE MEJORA. Ficha 29

Nombre Fecha

Lee y resuelve.

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6

37Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

14,97 1 112,09 308,17 2 24,036

384,079 1 104,92 718,6 2 159,01

732,004 1 340,6 681,12 2 85,007

132,28 1 5,103 1 42,07 27,63 2 0,967

Para sumar o restar números decimales, se colocan de forma que coincidan en la misma columna las cifras del mismo orden. Después, se suman o se restan como si fueran números naturales y se pone la coma en el resultado debajo de la columna de las comas.

Suma y resta de números decimales PLAN DE MEJORA. Ficha 30

Nombre Fecha

Calcula.

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6

38 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

4,86 3 7,9 2,85 3 6,1

0,19 3 3,26 1,075 3 25,68

17,6 3 4,014 109 3 3,507

23 3 5,006 0,007 3 0,023

Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran números naturalesy, en el producto, se separan con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como tengan en total los dos factores.

Multiplicación de números decimales PLAN DE MEJORA. Ficha 31

Nombre Fecha

Calcula.

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6

39Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

2

3

4

Para aproximar a las unidades, hay que observar la cifra de las décimas: si es mayor o igual que 5, se aumenta en 1 la cifra de las unidades; y si es menor que 5,se deja igual la cifra de las unidades.Para aproximar a las décimas, hay que observar la cifra de las centésimas: si es mayor o igual que 5, se aumenta en 1 la cifra de las décimas; y si es menor, se deja igual.Para aproximar a las centésimas, hay que observar la cifra de las milésimas: si es mayor o igual que 5, se aumenta en 1 la cifra de las centésimas; y si es menor, se deja igual.

Aproximación de números decimales PLAN DE MEJORA. Ficha 32

Nombre Fecha

Aproxima a las unidades cada uno de estos números decimales.

● 1,78 c ●

● 5,17 c ●

● 14,49 c ●

Aproxima a las décimas cada uno de estos números decimales.

● 0,719 c ● 2,456 c ● 3,26 c ● 0,87 c ● 8,135 c ● 2,48 c

Aproxima a las centésimas cada uno de estos números decimales.

● 18,007 c ●

● 9,194 c ●

● 1,019 c ●

Completa la tabla aproximando al orden indicado.

A las unidades A las décimas A las centésimas

0,327

16,018

235,019

23,369

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11,078 c 3,199 c 25,841 c

13,897 c 8,653 c 0,817 c

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40 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

6

1

6,147 1 109,188,6 3 35

A las unidades

7,46 3 2526,009 3 12,242

A las décimas

12,168 3 112,055 3 465,276

A las centésimas

Para estimar sumas, restas o productos de números decimales, se aproximan los números a la unidad más conveniente y, después, se suman, restan o multiplican las aproximaciones.

Estimaciones PLAN DE MEJORA. Ficha 33

Nombre Fecha

Estima las operaciones, aproximando al orden indicado.

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41Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

7

1

16,23 : 7 8,291 : 6

303,39 : 23 104,6 : 48

0,65 : 5 4,357 : 9

23,503 : 36 1,658 : 52

Para dividir un número decimal entre un número natural, se hace la división como si fueran números naturales y, al bajar la primera cifra decimal del dividendo, se pone la comaen el cociente.

División de un decimal entre un natural

PLAN DE MEJORA. Ficha 34

Nombre Fecha

Coloca los números y calcula.

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7

42 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

6 : 0,4 8 : 2,2

29 : 1,33 54 : 4,68

276 : 5,07 724 : 0,05

3.028 : 0,56 4.529 : 1,803

Para dividir un número natural entre un número decimal, se multiplican ambos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor, y después se hace la división de números naturales obtenida.

División de un natural entre un decimal

PLAN DE MEJORA. Ficha 35

Nombre Fecha

Coloca los números y calcula.

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7

43Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

129,6 : 3,6 19,1 : 3,82

0,268 : 0,02 0,032 : 0,08

16,32 : 0,34 11,9 : 0,85

5,678 : 3,4 1,96 : 4,9

Para dividir un número decimal entre un número decimal, se multiplican ambos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor, y después se hacela división obtenida.

División de un decimal entre un decimal

PLAN DE MEJORA. Ficha 36

Nombre Fecha

Coloca los números y calcula.

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7

44 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

8,4 : 3,59 : 8

Con 1 cifra decimal

53 : 4,613,27 : 6

Con 2 cifras decimales

16,23 : 0,4924,8 : 7

Con 3 cifras decimales

En una división entera, se puede obtener el cociente con el número de cifras decimales que se desee, escribiendo el dividendo con ese mismo número de cifras decimales.

Obtención de cifras decimales en el cociente PLAN DE MEJORA. Ficha 37

Nombre Fecha

Calcula el cociente con el número de cifras decimales indicado.

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45Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

7

1

Juanjo ha comprado una lavadora.Pagó con 3 billetes de 200 € y le devolvieron 138,36 €.¿Cuánto costaba la lavadora?

Mar ha comprado para una obra125 sacos de cemento de 12,5 kg cadauno. Al final le han sobrado 35,8 kg de cemento. ¿Cuántos kilos de cemento ha utilizado Mar?

Alicia ha hecho 9,6 litros de limonada. Los quiere repartir en 24 jarras, todas con la misma cantidad.¿Qué cantidad de limonada tiene que poner en cada jarra?

Miguel ha echado en su coche 13,5 litros de gasolina y Laura haechado 12,75 litros. El litro de gasolina cuesta 1,10 €. ¿Cuánto ha pagado Miguel más que Laura?

Los pasos para resolver un problema son los siguientes:Leer detenidamente el problema.Pensar en qué operaciones se tienen que realizar.Plantear las operaciones y resolverlas.Comprobar que la solución obtenida es razonable.

Problemas con decimales

PLAN DE MEJORA. Ficha 38

Nombre Fecha

Lee y resuelve.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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1 2 3 4 5 6

6

2 4 6 8 10 12

3620

12 14 26 40 52 60

9

15 30 45 60 75 90

Número de camisetas 1 2 3 4 5 6

Precio en € 16

Horas 1 2 3 4 6 8

Precio en €

46 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

8

3 3 3 6

1

Daniel pagó 16 € por una camiseta. ¿Cuánto pagará por 6 camisetas?

Alquilar una bicicleta cuesta 3 € la hora. ¿Cuánto costará alquilar una bicicleta durante 8 horas?

Álvaro tiene 15 € y quiere invitar a sus amigosal cine. Cada entrada cuesta 3 €. ¿A cuántos amigos puede invitar?

: 2 : 5

2

Los pasos para resolver un problema de proporcionalidad son:Leer detenidamente el problema.Construir una tabla de proporcionalidad adecuada al problema.Completar la tabla realizando las operaciones oportunas.Comprobar que los números de las dos filas de la tabla son proporcionales.

Proporcionalidad. Problemas

PLAN DE MEJORA. Ficha 39

Nombre Fecha

Completa las siguientes tablas de proporcionalidad.

Completa cada tabla y resuelve.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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47Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

8

1

En una granja, 23 de cada100 animales son gallinas y el resto son conejos. ¿Qué porcentajede conejos hay en la granja?

En una biblioteca hay un totalde 100 libros: el 25 % es de historia, el 38 % de literatura y el resto de ciencias. ¿Cuántos libros hayde cada clase?

Yolanda ha comprado un coche por8.200 €. Lo ha pagado en tres partes.Primero pagó un 60 % del valordel coche, después el 25 % y, por último, el resto. ¿Cuánto pagó Yolandala última vez?

Al comprar un frigorífico hay que pagar21 % de IVA. Elena compraun frigorífico que cuesta 750 € sin IVA.¿Cuánto tiene que pagar Elenapor el frigorífico?

Los pasos para resolver un problema son:Leer detenidamente el problema.Pensar en qué operaciones se tienen que hacer.Realizar las operaciones.Comprobar el resultado final.

Problemas de porcentajes

PLAN DE MEJORA. Ficha 40

Nombre Fecha

Lee y resuelve.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

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48 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

8

1

2

DormitorioBaño 3 Dormitorio 2 Dormitorio 1

Cocina Salón

La escala de un plano o un mapa indica la relación que hay entre las medidas del plano o del mapa y las medidas reales. Por ejemplo, si la escala de un plano es 1 : 100,esto significa que 1 cm del plano representa 100 cm del terreno real.

Escala: planos y mapas

PLAN DE MEJORA. Ficha 41

Nombre Fecha

Relaciona cada escala con su significado.

● ●

● ●

Observa el plano y calcula en metros las siguientes medidas reales.

● Largo y ancho del salón:

● Largo y ancho del baño:

● Largo y ancho del dormitorio 1:

● Largo y ancho de la cocina:

● Largo y ancho del dormitorio 2:

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

Escala 1 : 150

Un centímetro del plano equivale a 80 cm de la realidad.1 : 200

Un centímetro del plano equivale a 200 cm de la realidad.1 : 80

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: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10

Para pasar de una unidad a otra mayor se divide

49Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

9

1

2

3

5,5 km, 32 hm y 4 dam Rielgo 3,2 km, 0,9 hm y 11 m

mmcmdmmdamhmkm

3 103 103 103 103 103 10

Para pasar de una unidad a otra menor se multiplica

Unidades de longitud. Relaciones PLAN DE MEJORA. Ficha 42

Nombre Fecha

Expresa en la unidad indicada.

● 75 cm 5 m ● 2,54 hm 5 cm

● 1 hm 5 mm ● 1.350 mm 5 dm

● 28 cm 5 dm ● 845 dm 5 hm

Expresa en metros.

● 15 hm y 4 m c ● 3 km y 25 dam c ● 4 dam, 1 m y 25 dm c

Observa el plano y calcula.

Lodosa 13,8 km, 7,4 hm y 38 dam Piedraluz

● ¿Cuántos decámetros hay de Lodosa a Rielgo?

● ¿Cuántos metros hay de Rielgo a Piedraluz?

● ¿Cuántos hectómetros hay de Lodosa a Piedraluz?

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9

50 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

2

3

22,3 ¬

13,5 dal1,5 ¬ 25 cl

4

Un camión cisterna lleva 1,5 kl de gasolina y la reparte en partes iguales en 3 gasolineras. ¿Cuántos litrosde gasolina deja en cada una?

Para pasar de una unidad a otra mayor se divide

: 10: 10: 10: 10: 10: 10

mlcldl¬dalhlkl

3 103 103 103 103 103 10

Para pasar de una unidad a otra menor se multiplica

Unidades de capacidad. Relaciones PLAN DE MEJORA. Ficha 43

Nombre Fecha

Escribe qué operación hay que hacer para pasar de una unidad a otra.

● De dal a ml c Multiplicar por

● De hl a kl c ● De dal a cl c ● De kl a dl c

Expresa en la unidad indicada.

● 40,3 dal 5 dl ● 4,5 hl 5 dal

● 23,4 dl 5 ml ● 75 dl 5 hl

● 9,2 cl 5 ¬ ● 1.300 cl 5 kl

Expresa la capacidad de cada recipiente en la unidad indicada.

● Depósito: ¬● Botella: dl

● Cubo: hl

● Taza: ¬

Lee y resuelve.

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9

: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10

Para pasar de una unidad a otra mayor se divide

51Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

mgcgdggdaghgkg

3 103 103 103 103 103 10

Para pasar de una unidad a otra menor se multiplica

1

2

1,5 t y 7 q

3,2 t y 3,6 q

3

Unidades de masa. Relaciones PLAN DE MEJORA. Ficha 44

Nombre Fecha

Completa con las unidades de masa y las operaciones necesarias.

Expresa en la unidad indicada.

● 0,05 kg 5 dg ● 25.000 cg 5 dag

● 3,75 hg 5 dag ● 1,5 dag 5 kg

● 56,3 dag 5 dg ● 7.800 dg 5 g

● 714 g 5 cg ● 98,6 mg 5 dg

● 276 dg 5 mg ● 9.550 g 5 hg

Expresa en kilogramos la carga de cada camión.

c

c

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9

52 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

1

2

En minutos

En segundos

3

 5 24.329”

1° 5 60’ 5 3.600”1’ 5 60”

Las unidades de medida de ángulos son: el grado (°), el minuto (’) y el segundo (”). Estas unidades forman un sistema sexagesimal.

Unidades de medida de ángulos PLAN DE MEJORA. Ficha 45

Nombre Fecha

Mide con el transportador cada ángulo y escribe su medida.

 c Bˆ c Cˆ c

■ ¿Cuál es la medida de cada uno de esos ángulos en minutos? Calcula.

● Â c ● Bˆ c ● Cˆ c

Expresa en la unidad que se indica en cada caso.

● 123º c ● 150º c ● 3º 14’ c

● 5º c ● 15’ c ● 7º 12’ c

Expresa la medida de este ángulo en grados, minutos y segundos.

 5 ° ’ ”

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53Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

9

1

42° 28’ 54” 1 35º 17’ 9” 65° 19’ 43” 1 24° 31’ 52”

38° 47’ 55” 1 37° 38’ 16” 115° 39’ 56” 1 32° 45’ 54”

1’ 14”115° 62’ 14”

1° 2’116° 2’ 14”

75° 23’ 45”1 40° 38’ 29”115° 61’ 74”

Por ejemplo, para sumar los ángulos  5 75° 23’ 45” y Bˆ 5 40° 38’ 29”:1.o Escribe la medida de los ángulos  y Bˆ de manera que coincidan en columna las unidades del mismo orden y suma cada columna por separado.2.o Como 74” > 60”, pasa 74” a minutos y segundos (74” 5 1’ 14”). Después, suma los minutos (61’ 1 1’ 5 62’).3.o Como 62’ > 60’, pasa 62’ a grados y minutos (62’ 5 1° 2’). Después, suma los grados (115° 1 1° 5 116°). 1Bˆ 5 116° 2’ 14”

Suma de ángulos

PLAN DE MEJORA. Ficha 46

Nombre Fecha

Coloca y calcula.

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54 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

9

1

123° 51’ 8” 2 78° 59’ 13” 38° 41’ 28” 2 19° 50’ 32”

123° 49’ 28” 2 34° 50’ 45” 87° 26’ 56” 2 45° 43’ 29”

139° 33’ 72”256° 48’ 27”

45”

138° 93’ 72”2 56° 48’ 27”

82° 45’ 45”

139° 34’ 12”2 56° 48’ 27”

Por ejemplo, para calcular la diferencia de los ángulos 5 139° 34’ 12” y Bˆ 5 56° 48’ 27’’:1.o Escribe la medida de los ángulos  y Bˆ de manera que coincidan en columna las unidades del mismo orden.2.o Resta los segundos. Como no se puede, pasa 1 minuto del minuendo a segundos (34’ 12” 5 33’ 72”). Después, resta los segundos.3.o Resta los minutos. Como no se puede, pasa 1 grado del minuendo a minutos (139° 33’ 5 138° 93’). Después, resta los minutos.4.o Por último, resta los grados. 2Bˆ 5 82° 45’ 45”

Resta de ángulos

PLAN DE MEJORA. Ficha 47

Nombre Fecha

Coloca y calcula.

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55Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

9

1

2

3

4

La unidad principal de superficie es el metro cuadrado (m2).El metro cuadrado es la superficie de un cuadrado de 1 m de lado.

Unidades de superficie

PLAN DE MEJORA. Ficha 48

Nombre Fecha

Completa la tabla.

Unidades de superficie Abreviatura Relación con el m2

Kilómetro cuadrado 1.000.000 m2

hm2

Decámetro cuadrado

Expresa en metros cuadrados.

● 3 dam2 5 3 3 100 5 m2 ● 12,7 dam2 5 m2

● 2,5 hm2 5 m2 ● 16,09 hm2 5 m2

● 9 km2 5 m2 ● 1,0005 km2 5 m2

Expresa en la unidad indicada.

● 600 m2 5 600 3 100 5 dm2 ● 0,8 m2 5 dm2

● 90 m2 5 cm2 ● 0,15 m2 5 cm2

● 5 m2 5 mm2 ● 0,002 m2 5 mm2

Completa.

● 134 dm2 5 m2 ● 0,8 cm2 5 m2

● 9.000 mm2 5 m2 ● 15 dm2 5 m2

● 55.000 cm2 5 m2 ● 20 mm2 5 m2

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Múltiplos del m2 Submúltiplos del m2

Decámetro cuadrado c dam2 Decímetro cuadrado c dm2

Hectómetro cuadrado c hm2 Centímetro cuadrado c cm2

Kilómetro cuadrado c km2 Milímetro cuadrado c mm2

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56 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

9

1

2

3

4

Carmelo tiene un terrenode 0,45 hm2 que quiere dividir en15 parcelas iguales. ¿Cuántos metros cuadrados medirá cada parcela?

Para pasar de una unidad a otra mayor se divide

: 100: 100: 100: 100: 100: 100

mm2cm2dm2m2dam2hm2km2

3 1003 1003 1003 1003 1003 100

Las unidades de superficie y las relaciones entre ellas son las siguientes:Para pasar de una unidad a otra menor se multiplica

Relaciones entre unidades de superficie PLAN DE MEJORA. Ficha 49

Nombre Fecha

Completa el cuadro con las unidades de superficie y las operaciones necesarias.

Escribe qué operación hay que hacer para pasar de una unidad a otra.

● De dam2 a dm2 c Multiplicar por

● De hm2 a m2 c ● De dm2 a dam2 c ● De km2 a hm2 c

Completa.● 3 km2 5 dam2 ● 63,7 cm2 5 dm2

● 0,06 km2 5 dm2 ● 15.000 cm2 5 hm2

● 324 m2 5 hm2 ● 7,92 dm2 5 dam2

Lee y resuelve.

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57Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

9

1

En m2

En dam2

En hm2

2

3

Sara tiene un terreno de950 m2. Ha plantado 4.900 dm2 de pepinos, 150 ca de tomates y el resto de patatas. ¿Cuántas centiáreas de patatas ha sembrado Sara? ¿Y áreas?¿Y hectáreas?

Las unidades agrarias se usan para expresar las superficies de terrenos, parcelas, bosques… Las unidades agrarias son:La centiárea (ca), que equivale a 1 m2.El área (a), que equivale a 1 dam2.La hectárea (ha), que equivale a 1 hm2.

Unidades agrarias

PLAN DE MEJORA. Ficha 50

Nombre Fecha

Expresa en la unidad que se indica.

● 300 ha 5

● 15 a 5

● 398 ca 5

● 3,8 ha 5

● 9 a 5

● 27 ca 5

● 0,25 ha 5

● 6,7 a 5

● 12,4 ca 5

Completa.

● 5 km2 5 ha ● 12 m2 5 a ● 9,2 km2 5 ca

● 7 dam2 5 ha ● 3,8 hm2 5 a ● 12,8 cm2 5 ca

● 2,3 km2 5 ha ● 24,8 km2 5 a ● 5,9 dm2 5 ca

Lee y resuelve.

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58 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

10

1

2

El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa.Un ortoedro es un prisma cuyas caras son todas rectángulos.Para hallar el volumen de un ortoedro o un cubo, se toma como unidad de medida un cubito y se cuenta el número de cubitos de cada cuerpo.

Volumen con un cubo unidad

PLAN DE MEJORA. Ficha 51

Nombre Fecha

Contesta.

● ¿Qué es el volumen de un cuerpo?

● ¿En qué se diferencia un ortoedro de un cubo?

Cuenta los cubitos y calcula el volumen de cada cuerpo.

● Número de cubitos:

2 3 3 5 cubitos

35 ● Volumen:

● Número de cubitos:

3 3 5 cubitos

● Volumen:

● Número de cubitos:

3 3 5 cubitos

● Volumen:

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59Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

10

1

2

La capacidad de un recipiente equivale a su volumen.

La capacidad de un cubo de 1 dm de arista es 1 litro (1 ¬).La capacidad de un cubo de 1 m de arista es 1 kilolitro (1 kl).

Volumen y capacidad PLAN DE MEJORA. Ficha 52

Nombre Fecha

Relaciona y escribe completas las oraciones que formes.

● ●

● ●

Cuenta y calcula el volumen y la capacidad de cada cuerpo si la arista de cada cubo que los forma mide 1 dm.

● Volumen:

● Capacidad:

● Volumen:

● Capacidad:

● Volumen:

● Capacidad:

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... 1 litroLa capacidad de un cubo de 1 m de arista es...

... 1 kilolitroLa capacidad de un cubo de 1 dm de arista es...

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60 Matemáticas 6 Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

10

1

2

3

Las unidades de volumen son: metro cúbico (m3), decímetro cúbico (dm3) y centímetro cúbico (cm3).1 m3 5 1.000 dm31 dm3 5 1.000 cm3

El volumen de un ortoedro es igual al producto de su largo por su ancho por su alto.

Unidades de volumen

PLAN DE MEJORA. Ficha 53

Nombre Fecha

Completa.

● Un cubo de 1 cm de arista tiene un volumen de

● Un cubo de 1 dm de arista tiene un volumen de

● Un cubo de 1 m de arista tiene un volumen de

Expresa en la unidad indicada.

● 1 m3 5 dm3 ● 2 dm3 5 cm3

● 3 m3 5 dm3 ● 6 dm3 5 cm3

● 15 m3 5 dm3 ● 8,4 dm3 5 cm3

● 7,5 m3 5 dm3 ● 12,2 dm3 5 cm3

● 1.000 dm3 5 m3 ● 4.300 cm3 5 dm3

● 12.000 dm3 5 m3 ● 625 cm3 5 dm3

● 970 dm3 5 m3 ● 27.100 cm3 5 dm3

● 15 dm3 5 m3 ● 76 cm3 5 dm3

Calcula el volumen de este ortoedro.

3 cm

12 cm

3 cm

Volumen 5 largo 3 ancho 3 alto

Volumen 5 3 3 5 cm3

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61Matemáticas 6Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.