Las operaciones en el primer ciclo
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GUILLERMO CRUZ NANCY EDITH 1 “B” PREESCOLAR. 01/12/2014 LAS OPERACIONES EN EL PRIMER CICLO. Diferentes problemas de suma y resta. Muchos problemas para las mismas cuentas. Vergnaud propone una clasificación de problemas según estén involucrados medidas, estados relativos y transformaciones. Desde el punto de vista matemático son equivalentes, pero no lo son desde el punto de vista de los niños. Numerosas investigaciones muestran que los años Ejemplos de situaciones: Medidas; “Laura tiene 5 figuritas rojas y 3 figuritas verdes. En total tiene 8 figuritas”. Estados relativos; “Laura tiene 5 figuritas y gana 3 en un partido. En total tiene 8 figuritas”. Una relación entre dos medidas Se trata de una relación estática dado que no hay transformaciones, no cambian las colecciones. Las situaciones que vinculan dos medidas varían según el tipo de incógnita y según como se explica la relación Composición de dos medidas A partir de esta situación, podemos encontrar dos tipos de problemas: si la incógnita es encontrar Una transformación opera sobre una medida Estado inicial (Ei) – Transformación (T) – Estado final (Ef) Se encuentran seis tipos de problemas diferentes, según que la transformación sea positiva o negativa y según el lugar de la incógnita: Transformación positiva, incógnita en el estado final. Transformación positiva, incógnita en el estado Dos transformaciones se componen para dar lugar a otra transformación En este tipo de situaciones, dos transformaciones se componen para dar lugar a otra tercera. También aquí existen diversos problemas según se trate de transformaciones negativas o positivas y según el Una transformación opera sobre un estado relativo En el interior de esta clase de situaciones pueden plantearse diferentes problemas, según si la situación sea positiva o negativa y según si se trata de conocer el estado relativo inicial, el
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GUILLERMO CRUZ NANCY EDITH 1 “B” PREESCOLAR. 01/12/2014
LAS OPERACIONES EN EL PRIMER
CICLO.
Diferentes problemas de suma y resta.
Muchos problemas para las mismas cuentas.
Vergnaud propone una clasificación de problemas según estén involucrados medidas, estados relativos y transformaciones.
Desde el punto de vista matemático son equivalentes, pero no lo son desde el punto de vista de los niños. Numerosas investigaciones muestran que los años que existen diferencias de varios años entre el reconocimiento de algunos tipos de problemas de suma y resta.
Ejemplos de situaciones:
Medidas; “Laura tiene 5 figuritas rojas y 3 figuritas verdes. En total tiene 8 figuritas”.
Estados relativos; “Laura tiene 5 figuritas y gana 3 en un partido. En total tiene 8 figuritas”.
Transformaciones; “Laura tiene 5 figuritas y Malena tiene 3 más que ella. Malena tiene 8 figuritas”.
Una relación entre dos medidas
Se trata de una relación estática dado que no hay transformaciones, no cambian las colecciones. Las situaciones que vinculan dos medidas varían según el tipo de incógnita y según como se explica la relación entre ambas: más que o menos que.
Composición de dos medidas
A partir de esta situación, podemos encontrar dos tipos de problemas: si la incógnita es encontrar alguna de las medidas o bien si encontrar el total.
Una transformación opera sobre una medida
Estado inicial (Ei) – Transformación (T) – Estado final (Ef)
Se encuentran seis tipos de problemas diferentes, según que la transformación sea positiva o negativa y según el lugar de la incógnita: Transformación positiva, incógnita en el estado final. Transformación positiva, incógnita en el estado inicial. Transformación positiva, incognito en la transformación. Transformación negativa, incógnita en el estado inicial. Transformación negativa, incógnita en el estado final. Transformación negativa, incógnita en la transformación.
Dos transformaciones se componen para dar lugar a otra transformación
En este tipo de situaciones, dos transformaciones se componen para dar lugar a otra tercera. También aquí existen diversos problemas según se trate de transformaciones negativas o positivas y según el lugar de la incógnita.
Una transformación opera sobre un estado relativo
En el interior de esta clase de situaciones pueden plantearse diferentes problemas, según si la situación sea positiva o negativa y según si se trata de conocer el estado relativo inicial, el estado relativo final o la transformación que se ha operado.
